Формула кпд теплового двигателя: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно

– это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель –

тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q1 – количество теплоты полученное от нагревания

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м3, q = 46 × 106 Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

.

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q1.

Решение

  =

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:


  1. За счет чего происходит процесс?

  2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем!

КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет. Это значит, что если в задаче получается значение больше 100%, то мы в ответ пишем 100. И никак иначе.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

Подставим значения:

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:


У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом


А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q = cm(tконечная-tначальная)

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен.2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A = Pt

A — работа электрического тока [Дж]

P — мощность [Вт]

t — время [c]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]



 

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Подробности
Просмотров: 991

«Физика — 10 класс»

Что такое термодинамическая система и какими параметрами характеризуется её состояние.
Сформулируйте первый и второй законы термодинамики.

Именно создание теории тепловых двигателей и привело к формулированию второго закона термодинамики.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии ещё недостаточно. Необходимо так же уметь за счёт энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели.

Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип действия тепловых двигателей.

Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T1. Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т1 называют температурой нагревателя.

Роль холодильника.

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т2, которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Её называют температурой холодильника. Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы. В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры окружающего воздуха.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть тепла неизбежно передаётся холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.

Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.13.

Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q1, совершает работу А’ и передаёт холодильнику количество теплоты Q2 < Q1.

Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо рабочее тело вернуть в начальное состояние, при котором температура рабочего тела равна Т1. Отсюда следует, что работа двигателя происходит по периодически повторяющимся замкнутым процессам, или, как говорят, по циклу.

Цикл — это ряд процессов, в результате которых система возвращается в начальное состояние.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом:

Второй закон термодинамики:
невозможно создать вечный двигатель второго рода, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

А’ = Q1 — |Q2|,         (13.15)

где Q1 — количество теплоты, полученной от нагревателя, a Q2 — количество теплоты, отданной холодильнику.

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы А’, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η < 1.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей.

Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, а также определить пути его повышения.

Впервые максимально возможный КПД теплового двигателя вычислил французский инженер и учёный Сади Карно (1796—1832) в труде «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824).

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т1, при этом он получает количество теплоты Q1.

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т2. После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q2, сжимаясь до объёма V4 < V1. Затем сосуд снова теплоизолируют, газ сжимается адиабатно до объёма V1 и возвращается в первоначальное состояние. Для КПД этой машины было получено следующее выражение:

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т1 — 800 К и Т2 — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский



Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

КПД теплового двигателя. КПД теплового двигателя

Работу многих видов машин характеризует такой важный показатель, как КПД теплового двигателя. Инженеры с каждым годом стремятся создавать более совершенную технику, которая при меньших затратах топлива давала бы максимальный результат от его использования.

Устройство теплового двигателя

Прежде чем разбираться в том, что такое КПД (коэффициент полезного действия), необходимо понять, как же работает этот механизм. Без знания принципов его действия нельзя выяснить сущность этого показателя. Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу благодаря использованию внутренней энергии. Любая тепловая машина, превращающая тепловую энергию в механическую, использует тепловое расширение веществ при повышении температуры. В твердотельных двигателях возможно не только изменение объема вещества, но и формы тела. Действие такого двигателя подчинено законам термодинамики.

Принцип функционирования

Для того чтобы понять, как же работает тепловой двигатель, необходимо рассмотреть основы его конструкции. Для функционирования прибора необходимы два тела: горячее (нагреватель) и холодное (холодильник, охладитель). Принцип действия тепловых двигателей (КПД тепловых двигателей) зависит от их вида. Зачастую холодильником выступает конденсатор пара, а нагревателем — любой вид топлива, сгорающий в топке. КПД идеального теплового двигателя находится по такой формуле:

КПД = (Тнагрев. — Тхолод.)/ Тнагрев. х 100%.

При этом КПД реального двигателя никогда не сможет превысить значения, полученного согласно этой формуле. Также этот показатель никогда не превысит вышеупомянутого значения. Чтобы повысить КПД, чаще всего увеличивают температуру нагревателя и уменьшают температуру холодильника. Оба эти процесса будут ограничены реальными условиями работы оборудования.

КПД теплового двигателя (формула)

При функционировании теплового двигателя совершается работа, по мере которой газ начинает терять энергию и охлаждается до некой температуры. Последняя, как правило, на несколько градусов выше окружающей атмосферы. Это температура холодильника. Такое специальное устройство предназначено для охлаждения с последующей конденсацией отработанного пара. Там, где имеются конденсаторы, температура холодильника иногда ниже температуры окружающей среды.

В тепловом двигателе тело при нагревании и расширении не способно отдать всю свою внутреннюю энергию для совершения работы. Какая-то часть теплоты будет передана холодильнику вместе с выхлопными газами или паром. Эта часть тепловой внутренней энергии неизбежно теряется. Рабочее тело при сгорании топлива получает от нагревателя определенное количество теплоты Q1. При этом оно еще совершает работу A, в ходе которой передает холодильнику часть тепловой энергии: Q2<Q1.

КПД характеризует эффективность двигателя в сфере преобразования и передачи энергии. Этот показатель часто измеряется в процентах. Формула КПД:

η*A/Qx100 %, где Q — затраченная энергия, А — полезная работа.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что КПД будет всегда меньше единицы. Другими словами, полезной работы никогда не будет больше, чем на нее затрачено энергии.

КПД двигателя — это отношение полезной работы к энергии, сообщенной нагревателем. Его можно представить в виде такой формулы:

η = (Q1-Q2)/ Q1, где Q1 — теплота, полученная от нагревателя, а Q2 — отданная холодильнику.

Работа теплового двигателя

Работа, совершаемая тепловым двигателем, рассчитывается по такой формуле:

A = |QH| — |QX|, где А — работа, QH — количество теплоты, получаемое от нагревателя, QX — количество теплоты, отдаваемое охладителю.

КПД теплового двигателя (формула):

|QH| — |QX|)/|QH| = 1 — |QX|/|QH|

Он равняется отношению работы, которую совершает двигатель, к количеству полученной теплоты. Часть тепловой энергии при этой передаче теряется.

Двигатель Карно

Максимальное КПД теплового двигателя отмечается у прибора Карно. Это обусловлено тем, что в указанной системе он зависит только лишь от абсолютной температуры нагревателя (Тн) и охладителя (Тх). КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, определяется по следующей формуле:

(Тн — Тх)/ Тн = — Тх — Тн.

Законы термодинамики позволили высчитать максимальный КПД, который возможен. Впервые этот показатель вычислил французский ученый и инженер Сади Карно. Он придумал тепловую машину, которая функционировала на идеальном газу. Она работает по циклу из 2 изотерм и 2 адиабат. Принцип ее работы довольно прост: к сосуду с газом подводят контакт нагревателя, вследствие чего рабочее тело расширяется изотермически. При этом оно функционирует и получает определенное количество теплоты. После сосуд теплоизолируют. Несмотря на это, газ продолжает расширяться, но уже адиабатно (без теплообмена с окружающей средой). В это время его температура снижается до показателей холодильника. В этот момент газ контактирует с холодильником, вследствие чего отдает ему определенное количество теплоты при изометрическом сжатии. Потом сосуд снова теплоизолируют. При этом газ адиабатно сжимается до первоначального объема и состояния.

Разновидности

В наше время существует много типов тепловых двигателей, которые работают по разным принципам и на различном топливе. У всех у них свой КПД. К ним относятся следующие:

• Двигатель внутреннего сгорания (поршневой), представляющий собой механизм, где часть химической энергии сгорающего топлива переходит в механическую энергию. Такие приборы могут быть газовыми и жидкостными. Различают 2- и 4-тактные двигатели. У них может быть рабочий цикл непрерывного действия. По методу приготовления смеси топлива такие двигатели бывают карбюраторными (с внешним смесеобразованием) и дизельными (с внутренним). По видам преобразователя энергии их разделяют на поршневые, реактивные, турбинные, комбинированные. КПД таких машин не превышает показателя в 0,5.

• Двигатель Стирлинга — прибор, в котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве. Он является разновидностью двигателя внешнего сгорания. Принцип его действия основан на периодическом охлаждении/нагреве тела с получением энергии вследствие изменения его объема. Это один из самых эффективных двигателей.

• Турбинный (роторный) двигатель с внешним сгоранием топлива. Такие установки чаще всего встречаются на тепловых электрических станциях.

• Турбинный (роторный) ДВС используется на тепловых электрических станциях в пиковом режиме. Не так сильно распространен, как другие.

• Турбиновинтовой двигатель за счет винта создает некоторую часть тяги. Остальное он получает за счет выхлопных газов. Его конструкция представляет собой роторный двигатель (газовая турбина), на вал которого насаживают воздушный винт.

Другие виды тепловых двигателей

• Ракетные, турбореактивные и реактивные двигатели, которые получают тягу за счет отдачи выхлопных газов.

• Твердотельные двигатели используют в качестве топлива твердое тело. При работе изменяется не его объем, а форма. При эксплуатации оборудования используется предельно малый перепад температуры.

Как можно повысить КПД

Возможно ли повышение КПД теплового двигателя? Ответ нужно искать в термодинамике. Она изучает взаимные превращения разных видов энергии. Установлено, что нельзя всю имеющуюся тепловую энергию преобразовать в электрическую, механическую и т. п. При этом преобразование их в тепловую происходит без каких-либо ограничений. Это возможно из-за того, что природа тепловой энергии основана на неупорядоченном (хаотичном) движении частиц.

Чем сильнее разогревается тело, тем быстрее будут двигаться составляющие его молекулы. Движение частиц станет еще более беспорядочным. Наряду с этим все знают, что порядок можно легко превратить в хаос, который очень трудно упорядочить.

Максимально возможный кпд теплового двигателя

«Физика — 10 класс»

Что такое термодинамическая система и какими параметрами характеризуется её состояние.
Сформулируйте первый и второй законы термодинамики.

Именно создание теории тепловых двигателей и привело к формулированию второго закона термодинамики.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии ещё недостаточно. Необходимо так же уметь за счёт энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели.

Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип действия тепловых двигателей.

Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T1. Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т1 называют температурой нагревателя.

Роль холодильника.

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т2, которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Её называют температурой холодильника. Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы. В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры окружающего воздуха.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть тепла неизбежно передаётся холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.

Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.13.

Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q1, совершает работу А’ и передаёт холодильнику количество теплоты Q2

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т1, при этом он получает количество теплоты Q1.

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т2. После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q2, сжимаясь до объёма V4

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т1 — 800 К и Т2 — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

КПД теплового двигателя. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

где — теплота, полученная от нагревателя, — теплота, отданная холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы совершаемой двигателем, к количеству теплоты полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то во всех случаях

Максимальное значение КПД тепловых двигателей. Французский инженер и ученый Сади Карно (1796 1832) в труде «Размышление о движущей силе огня» (1824) поставил цель: выяснить, при каких условиях работа теплового двигателя будет наиболее эффективной, т. е. при каких условиях двигатель будет иметь максимальный КПД.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он вычислил КПД этой машины, работающей с нагревателем температуры и холодильником температуры

Главное значение этой формулы состоит в том, как доказал Карно, опираясь на второй закон термодинамики, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры и холодильником температуры не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

Формула (4.18) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю,

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: При этих температурах максимальное значение КПД равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь равно:

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели и охрана природы. Повсеместное применение тепловых двигателей с целью получения удобной для использования энергии в наибольшей степени, по сравнению со

всеми другими видами производственных процессов, связано с воздействием на окружающую среду.

Согласно второму закону термодинамики производство электрической и механической энергии в принципе не может быть осуществлено без отвода в окружающую среду значительных количеств теплоты. Это не может не приводить к постепенному повышению средней температуры на Земле. Сейчас потребляемая мощность составляет около 1010 кВт. Когда эта мощность достигнет то средняя температура повысится заметным образом (примерно на один градус). Дальнейшее повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня мирового океана.

Но этим далеко не исчерпываются негативные последствия применения тепловых двигателей. Топки тепловых электростанций, двигатели внутреннего сгорания автомобилей и т. д. непрерывно выбрасывают в атмосферу вредные для растений, животных и человека вещества: сернистые соединения (при сгорании каменного угля), оксиды азота, углеводороды, оксид углерода (СО) и др. Особую опасность в этом отношении представляют автомобили, число которых угрожающе растет, а очистка отработанных газов затруднена. На атомных электростанциях встает проблема захоронения опасных радиоактивных отходов.

Кроме того, применение паровых турбин на электростанциях требует больших площадей под пруды для охлаждения отработанного пара С увеличением мощностей электростанций резко возрастает потребность в воде. В 1980 г. в нашей стране для этих целей требовалось около воды, т. е. около 35% водоснабжения всех отраслей хозяйства.

Все это ставит ряд серьезных проблем перед обществом. Наряду с важнейшей задачей повышения КПД тепловых двигателей требуется проводить ряд мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо повышать эффективность сооружений, препятствующих выбросу в атмосферу вредных веществ; добиваться более полного сгорания топлива в автомобильных двигателях. Уже сейчас не допускаются к эксплуатации автомобили с повышенным содержанием СО в отработанных газах. Обсуждается возможность создания электромобилей, способных конкурировать с обычными, и возможность применения горючего без вредных веществ в отработанных газах, например в двигателях, работающих на смеси водорода с кислородом.

Целесообразно для экономии площади и водных ресурсов сооружать целые комплексы электростанций, в первую очередь атомных, с замкнутым циклом водоснабжения.

Другое направление прилагаемых усилий — это увеличение эффективности использования энергии, борьба за ее экономию.

Решение перечисленных выше проблем жизненно важно для человечества. И эти проблемы с максимальным успехом могут

быть решены в социалистическом обществе с плановым развитием экономики в масштабах страны. Но организация охраны окружающей среды требует усилий в масштабе земного шара.

1. Какие процессы называются необратимыми? 2. Назовите наиболее типичные необратимые процессы. 3. Приведите примеры необратимых процессов, не упомянутых в тексте. 4. Сформулируйте второй закон термодинамики. 5. Если бы реки потекли вспять, означало бы это нарушение закона сохранения энергии? 6. Какое устройство называют тепловым двигателем? 7. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела теплового двигателя? 8. Почему в тепловых двигателях нельзя использовать в качестве источника энергии внутреннюю энергию океана? 9. Что называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя?

10. Чему равно максимально возможное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

    Нагреватель имеет температуру T1 достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q1.

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое КПД двигателя. Величина КПД любого теплового двигателя всегда меньше 100 процентов. Чем больше разность температур нагревателя T1 и холодильника Т2, тем больше КПД.

формула, чему равен термический, кратко и понятно

Что такое КПД 

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика эффективности механизма преобразующего энергию. КПД обычно обозначается символом η, и представляет собой отношение полезной работы к полной работе.

Полная работа — это вся работа совершенная приложенной силой.

Полезная работа — это та работа, которая требуется от данного механизма.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя подразумевает отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

В науку и технику определение КПД двигателя ввёл в 1824 году французский инженер Сади Карно. 

Понятие максимального значения

В силу закона сохранения энергии часть теплоты при передаче неизбежно теряется. Также часть энергии всегда отдается холодильнику. Вывод: невозможно получить полезной работы больше или столько же, сколько затрачено энергии.

Значение КПД любого механизма всегда меньше единицы.

Как устроен тепловой двигатель

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

  • рабочего тела;
  • нагревателя;
  • холодильника.

В основе работы двигателя лежит циклический процесс.

Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.

Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.

Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.

Идеальный тепловой двигатель Карно

Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно

Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).

Функционирует двигатель Карно следующим образом:

  1. Цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара тепло.
  2. Цилиндр окружается теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется. Газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
  3. На третьей фазе теплоизоляция снимается. Газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
  4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией. Газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется, и цикл повторяется вновь с первой фазы.
Примечание

Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.

Расчет коэффициента полезного действия

Формула для расчета КПД теплового двигателя:

\(ɳ=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\)

Где Q1 — количество энергии, которую дает нагреватель; A — работу совершаемую рабочим телом; Q2 — количество энергии, которая отдается холодильнику.

Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, формула приобретает следующий вид:

\(Elzrtln_k=\frac{T_1-T_2}{T_1}\)

Где T1 — температура нагревателя; T2 — температура холодильника.

Примечание

Формула Карно позволяет вычислить предельный (максимально возможный) КПД теплового двигателя.

Построение графика КПД теплового двигателя

Работа, которую производит рабочее тело, в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема. Если цикл проходит по часовой стрелке, работа численно равна со знаком «+», если против часовой, то со знаком «-».

Для построения такого графика необходимо:

  1. Отложить объем рабочего тела (V) по оси абсцисс.
  2. Отложить давление рабочего тела (p) по оси ординат.
  3. Расположить на графике точки изотермы и адиабаты.

Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:

Пример решения задачи

Задача № 1

Рассчитать КПД идеального теплового двигателя с температурой нагревания 1000º K и температурой холодильника равной 500° K.

Решение:

Применим формулу измерения КПД для идеального теплового двигателя: 

\(Elzrtln_k=\frac{T_1-T_2}{T_1}\)

T1 = 1000

T2 = 500

\(Elzrtln_k=\frac{1000-500}{1000}\)

\(Elzrtln_k=0,5\)

Ответ: КПД = 0,5

Тепловые двигатели, цикл Карно, коэффициент полезного действия, прямой и обратный цикл теплового двигателя

Тестирование онлайн

  • Тепловые двигатели. Основные понятия

  • Тепловые двигатели, КПД

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.
Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Тепловая эффективность — Энергетическое образование

Рисунок 1: Количество работы, произведенной для данного количества тепла, определяет тепловую эффективность системы. [1]

Тепловые двигатели превращают тепло в работу. Тепловой КПД выражает долю тепла, которая превращается в полезную работу. Тепловой КПД обозначается символом [math]\eta[/math] и может быть рассчитан по уравнению:

[математика]\eta=\frac{W}{Q_H}[/math]

Где:

[math]W[/math] — полезная работа и

[math]Q_H[/math] — общее количество подведенной тепловой энергии от горячего источника. [2]

Тепловые двигатели часто работают с эффективностью от 30% до 50% из-за практических ограничений. Тепловые двигатели не могут достичь 100% термического КПД ([математика]\эта = 1[/математика]) в соответствии со Вторым законом термодинамики. Это невозможно, потому что некоторое количество отработанного тепла всегда производится в тепловом двигателе, что показано на рисунке 1 термином [math]Q_L[/math]. Хотя полная эффективность тепловой машины невозможна, существует много способов повысить общую эффективность системы.

Пример

Если вводится 200 Дж тепловой энергии в виде тепла ([math]Q_H[/math]), а двигатель выполняет работу 80 Дж ([math]W[/math]), то КПД составляет 80J/200J, что имеет эффективность 40%.

Тот же результат можно получить, измерив отработанное тепло двигателя. Например, если в двигатель вложено 200 Дж и наблюдается 120 Дж отходящего тепла, то должно быть выполнено 80 Дж работы, что дает КПД 40%.

Эффективность Карно

основной артикул

Существует максимально достижимая эффективность тепловой машины, которая была выведена физиком Сади Карно.Следуя законам термодинамики, уравнение для этого оказывается таким

[math]\eta_{max}=1 — \frac{T_L}{T_H}[/math]

Где

[math]T_L[/math] — температура холодной «раковины» и

[math]T_H[/math] — температура теплового резервуара.

Описывает КПД идеализированного двигателя, которого в реальности достичь невозможно. [3] Из этого уравнения следует, что чем ниже температура стока [math]T_L[/math] или выше температура источника [math]T_H[/math], тем больше работы доступно для тепловой машины.Энергия для работы получается за счет уменьшения полной энергии жидкости, используемой в системе. Следовательно, чем больше изменение температуры, тем больше это уменьшение в жидкости и, следовательно, больше энергии, доступной для совершения работы. [4]

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. соответствующие страницы ниже:

Каталожные номера

  1. ↑ Эта фотография была сделана командой Energy Education.
  2. ↑ ТПУБ Механика двигателей. (4 апреля 2015 г.). Тепловой КПД [Онлайн]. Доступно: http://enginemechanics.tpub.com/14075/css/14075_141.htm
  3. ↑ Гиперфизика, Цикл Карно [Онлайн], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html
  4. ↑ Р. А. Хинрихс и М. Клейнбах, «Тепло и работа», в Energy: its Use and the Environment , 4th ed. Торонто, Онтарио. Канада: Thomson Brooks/Cole, 2006, ch.4, sec.E, pp.115.

Тепловой двигатель – Эффективность – Определение, классификация, формула и диаграмма PV

Транспортные средства широко используются для перемещения из одного места в другое.В настоящее время каждая семья может иметь хотя бы двухколесный транспорт. Вы только представьте, как движутся машины? Какая энергия используется в нем? Какой процесс произошел? Тепловая машина — единственный ответ на все эти вопросы.

(изображение скоро будет загружено)

Что такое тепловая машина?

Тепловая машина — это устройство, используемое для преобразования тепловой энергии в механическую работу, полезную для людей. Для проведения процедуры используется простой аппарат. Тепловая машина имеет несколько преимуществ наряду с некоторыми ограничениями.

Классификация тепловых двигателей

У нас есть пять различных типов тепловых двигателей. Среди пяти известных и широко используемых тепловых двигателей есть два типа. Характеристика произошла на основе принципа, который используется для преобразования тепловой энергии в механическую работу. Итак, существуют следующие типы тепловых двигателей:

Какова функция теплового двигателя?

Основной функцией любой тепловой машины является преобразование доступной тепловой энергии в полезную механическую работу.Он проходит различные процедуры, чтобы преобразовать то же самое.

Определите эффективность тепловой машины?

Как правило, мы знаем, что эффективность — это возможности. Однако здесь эффективность тепловой машины представляет собой разницу между горячим источником и стоком. В этом разница между резервуаром тепла и резервуаром холода. Его также можно назвать тепловым КПД тепловой машины. Максимальный КПД тепловой машины – это наибольшая разница между горячим и холодным резервуарами.Кельвин является единицей измерения этой эффективности.

Тепловой КПД может варьироваться от одной тепловой машины к другой тепловой машине. Чтобы лучше понять это, давайте возьмем надежные тепловые двигатели и их КПД. Эффективность различных тепловых двигателей такова:

  • Эффективность сохранения тепловой энергии океана составляет всего 3%.

  • Автомобильные бензиновые двигатели имеют КПД почти 25%.

  • Точно так же угольные электростанции имеют КПД 49%.

  • Эффективность газовой турбины с комбинированным циклом составляет около 60%.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

КПД тепловой машины Формула

Поскольку КПД тепловой машины представляет собой долю тепла и полученной полезной работы, его можно выразить с помощью формулы и символа . Формула эффективности тепловой энергии:

η = Вт/QH

Где,

η = тепловой КПД.

Вт = Получена полезная работа.

QH  =  Заданное количество тепловой энергии.

Это известно как формула теплового двигателя.

Согласно второму закону термодинамики невозможно получить 100-процентный тепловой КПД. Он всегда колеблется от 30 до 60 % тепловой эффективности из-за изменений окружающей среды и других факторов. Также можно считать выполненную работу разностью между первоначально переданным количеством теплоты и полученным теплом. Его можно выразить как

(η) = [Q 1 — Q 2 ]/Q 1

Концепция тепловой машины была впервые введена и открыта французским физиком Карно в 1824 году.Двигатель Карно — идеальная тепловая машина. Поскольку это самый эффективный тепловой двигатель, его КПД составляет [T 1 — T 2 ]/T 1 . Его можно измерить для каждого цикла Карно.

(изображение скоро будет загружено)

Из формулы и диаграммы мы можем понять, что КПД идеальной тепловой машины также зависит от разницы между горячим и холодным резервуарами.

Диаграмма PV

Это диаграмма давление-объем, которая помогает изучать и анализировать эффективность тепловой машины.Он действует как инструмент визуализации для тепловой машины. Поскольку мы знаем, что рабочим веществом будет любой газ, диаграмма PV объясняет визуальные эффекты тепловой машины с учетом закона идеального газа. Несмотря на то, что температура может постоянно меняться, диаграмма PV помогает объяснить три элемента состояния переменных. Он также использует первый закон термодинамики для объяснения изменений тепловых двигателей.

(изображение скоро будет загружено)

Если мы посмотрим на рисунок, мы сможем понять, что это PV-диаграмма одного циклического процесса тепловой машины.Он появился как замкнутый цикл. Площадь внутри цикла представляет объем работы, которую мы проделали в процессе, и объем полезной работы, которую мы получили. Диаграмма давление-объем является полезным и выгодным инструментом визуализации для изучения и анализа тепловой машины.

Заключение

Следовательно, тепловой двигатель представляет собой систему преобразования тепловой энергии в механическую работу. КПД тепловой машины – это разница между горячим резервуаром и холодным резервуаром. Мы привели формулу для определения КПД тепловой машины.Кроме того, мы не можем получить 100% КПД ни одной тепловой машины.

Формула тепловой эффективности | Расчет

В результате этого утверждения мы определяем тепловой КПД , η th , любой тепловой машины как отношение работы, которую она совершает, 9016 тепловложение при высокой температуре, Q H . Формула термической эффективности составляет:

, η Th , представляет собой фракцию тепло , Q H , преобразован на работа .

Стандартный воздушный цикл Отто  тепловой КПД зависит от степени сжатия  и κ = c p /c

v .

Тепловой КПД для Дизельного цикла :

Термический КПД цикла Брайтона в терминах степени сжатия компрессора (PR = p 2 /1 равно 1 1 /1) Параметр обычно используется:

Тепловая эффективность простых ранний цикл и с точки зрения конкретных энтальпий было бы:

Термальная эффективность , η Th , представляет долю тепла , Q H , преобразованного в работу .Это безразмерная мера производительности тепловой машины, использующей тепловую энергию, такой как паровая турбина, двигатель внутреннего сгорания или холодильник. Для холодильных или тепловых насосов тепловой КПД указывает степень, в которой энергия, добавленная в результате работы, преобразуется в чистую выходную тепловую мощность. Поскольку это безразмерное число, мы всегда должны выражать W, Q H и Q C в одних и тех же единицах измерения.

Поскольку энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована в работу, подводимая теплота Q H должна равняться выполненной работе, Вт, плюс теплота, которая должна быть рассеяна как отработанное тепло Q C в окружающую среду.Поэтому мы можем переписать формулу для теплового КПД как:

Чтобы получить КПД в процентах, мы умножаем предыдущую формулу на 100. Обратите внимание, что η й может быть 10166 если отходящее тепло Q C равно нулю.

В целом КПД даже лучших тепловых машин довольно низкий. Короче говоря, очень трудно преобразовать тепловую энергию в механическую.Тепловой КПД обычно ниже 50% , а часто намного ниже. Будьте осторожны, сравнивая его с эффективностью ветра или гидроэнергетики (ветряные турбины не являются тепловыми двигателями). Преобразование энергии между тепловой и механической энергией не происходит.[/lgc_column]

 

КПД Карно

В 1824 году французский инженер и физик Николя Леонар Сади Карно продвинулся в изучении второго закона, сформулировав принцип (также называемый ). Правило Карно ), определяющее пределы максимальной эффективности , которую может получить любая тепловая машина .Короче говоря, этот принцип гласит, что эффективность термодинамического цикла зависит исключительно от разницы температур горячего и холодного резервуаров.

Принцип Карно гласит:

  1. Ни один двигатель не может быть более эффективным, чем реверсивный двигатель ( Тепловая машина Карно ), работающий между одними и теми же высокотемпературными и низкотемпературными резервуарами.
  2. Эффективность всех реверсивных двигателей ( Тепловые двигатели Карно ), работающих между одними и теми же резервуарами с постоянной температурой, одинакова, независимо от используемого рабочего вещества или особенностей работы.

КПД 5

Формула для этой максимальной эффективности:

, где:

  • — это эффективность цикла Carnot, т. Е. Это соотношение = W / Q H работы, совершаемой двигателем на тепловую энергию, поступающую в систему из горячего резервуара.
  • T C – абсолютная температура (в Кельвинах) холодного резервуара,
  • T H – абсолютная температура (в Кельвинах) горячего резервуара.

Формула цикла Брайтона

Идеальный цикл Брайтона состоит из четырех термодинамических процессов. Два изоэнтропических процесса и два изобарических процесса.

Термический КПД простого цикла Брайтона для идеального газа и с точки зрения удельных энтальпий может быть выражен через температуры:

Термический КПД цикла Ренкина

Цикл Ренкина близко описывает процессы в паровых тепловых машинах обычно встречается на большинстве тепловых электростанций.

Термический КПД простого цикла Ренкина в единицах удельной энтальпии составляет:

Это очень простое уравнение, и для определения теплового КПД можно использовать данные из паровых таблиц .

 

Ссылки:

Ядерная и реакторная физика:
  1. Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Addison-Wesley, Reading, MA (1983).
  2. Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную технику, 3-е изд., Прентис-Холл, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
  3. В. М. Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
  4. Гласстоун, Сезонске. Разработка ядерных реакторов: разработка реакторных систем, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
  5. WSC. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
  6. Кеннет С. Крейн. Введение в ядерную физику, 3-е издание, Wiley, 1987, ISBN: 978-0471805533
  7. G.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Паб Эддисон-Уэсли. Ко; 1-е издание, 1965 г.
  8. Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерных реакторов, 1988 г.
  9. Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 and 2. January 1993.

Advanced Reactor Physics:

  1. KO Ott, WA Bezella, Introductory Nuclear Reactor Static, American Nuclear Society, Revised edition (1989, ISBN: Revised edition (1989): 0-894-48033-2.
  2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
  3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
  4. Э. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

См. выше:

Тепловая эффективность

Эффективность Карно

Эффективность Карно

Вернуться на страницу ADR
Другие ссылки

Что такое эффективность? Повседневное использование и жаргон физиков

В повседневной жизни мы иногда используем слово «эффективный» в значении «мощный».Например, кто-то, кто сказал «этот кондиционер очень эффективен», может иметь в виду, что кондиционер очень эффективен и может быстро охладить комнату. Однако физики используют другое определение эффективности.

Когда физики используют слово «эффективность», они имеют в виду «сколько полезной работы вы получаете в результате процесса по сравнению с тем, сколько энергии вы вкладываете». Поскольку физики измеряют работу и энергию в одних и тех же единицах, они рассчитывают эффективность как полезную работу, деленную на полученную энергию.Поскольку мощность — это просто энергия в единицу времени, вы также можете найти КПД, разделив полезную выходную мощность на потребляемую мощность.

Например, если электродвигатель, обеспечивающий мощность 25 Вт, потребляет 100 Вт электроэнергии, то его КПД составляет 25%.

Есть ли предел эффективности?

К сожалению, существуют пределы эффективности двигателя. Существует простая формула максимально возможного КПД паровых и других тепловых двигателей.Тепловой двигатель — это двигатель, который, подобно паровому двигателю, всасывает горячее вещество, использует его для выполнения работы, а затем выпускает вещество в виде низкотемпературных выхлопных газов. Паровой двигатель, например, всасывает горячий пар и использует расширение пара, чтобы толкать поршень. При расширении пар охлаждается. Затем паровая машина выпускает охлажденный пар в виде выхлопных газов.

Формула:
КПД = 1 — Tc/Th, где Tc — температура холодного конца цикла, а Th — температура горячего конца.
То есть эффективность равна единице минус холодная температура, деленная на горячую температуру.
Для паровой машины горячей температурой будет температура входящего пара, а холодной температурой будет температура «холодного» выпуска пара.

Какие температурные шкалы можно использовать в этой формуле?

Чтобы эта формула работала, вы не можете использовать привычные температурные шкалы Фаренгейта или Цельсия (по Цельсию). Вы должны использовать шкалу, ноль которой является абсолютным нулем, самой низкой температурой, которая может существовать.Обсуждение абсолютной температуры см. на странице температурных шкал в разделе «Введение в криогенику».

Почему это называется «эффективностью Карно»

Этот предел эффективности назван в честь французского инженера Сади Карно (1796-1832). В начале 19 века, когда работал Карно, паровая машина была авангардом техники. Однако, несмотря на важность паровой машины, основные физические принципы, описывающие ее работу, не были разработаны. Именно Карно разработал многие идеи, которые мы используем сегодня для изучения поведения двигателей.

Например, Карно понял, что:

  • Тот факт, что пар, поступающий в двигатель, имеет более высокую температуру, чем выходит из двигателя, является важной частью работы двигателя. При охлаждении пар отдает тепловую энергию, которая преобразуется двигателем в работу.
  • Чем сильнее остывает пар, тем большую работу он может выполнять. Сегодня это кажется нам почти самоочевидным, потому что мы понимаем, что теплопередача — это форма потока энергии.
  • Хотя пар является удобным веществом для запуска двигателя, вместо него можно использовать другие вещества.Я лично видел крошечный двигатель, работающий на воздухе (который, как и пар, расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении). Его источником энергии является тепло от монитора компьютера. Он сидит на верхней части монитора, вращая маленькое колесо. Возможно, это не очень практично в качестве основного вклада в экономику, но это показывает, что Карно был прав в отношении других веществ, помимо пара, которые можно использовать в двигателях.
  • Независимо от того, какое вещество используется в двигателе — пар, воздух, что угодно — применяются одни и те же пределы эффективности.

За годы, прошедшие с тех пор, как Карно работал, его выводы были расширены и обобщены, что в конечном итоге привело к появлению таких концепций, как энтропия и второй закон термодинамики. К сожалению, у меня нет времени обсуждать все это, даже если бы у меня были знания на кончиках пальцев.

Ссылки:
 

Куратор: Марк О.Кимбалл
Официальный представитель НАСА: Эрик А. Силк
Последнее обновление: 11 сентября 2014 г.

Эффективность цикла Карно — обзор

P6.1

Объясните, почему эффективность цикла Карно нереально высока для реального двигателя. Вводя понятие внешней необратимости, оцените эффективность эндореверсивного двигателя при максимальной выходной мощности.

Рассмотрим тепловую машину, подключенную к высокотемпературному резервуару при T H  = 1200 K и низкотемпературному при T C  = 300 K.Если проводимость теплопередачи от резервуаров к двигателю находится в соотношении ( UA ) H / ( UA ) C  =  C H / C 1 следующие:

1.

максимальная эффективность цикла Карно;

2.

выход работы цикла Карно;

3.

КПД двигателя при максимальной выходной мощности;

4.

максимальная выходная мощность, Вт˙/ч и

5.

максимальная и минимальная температуры рабочего тела при максимальной выходной мощности.

Выведите все необходимые уравнения, но примите эффективность Карно, η  = 1− T C / T H .

[0,75; 0; 0,5; 100; 1000 К; 500 K]

P6.2

Тепловая машина работает между двумя 90 168 конечными 90 169 резервуарами, первоначально при 800 и 200 K соответственно.Температура горячего резервуара падает на 1 К на каждый извлекаемый из него 1 кДж, а температура холодного резервуара повышается на 1 К на каждый добавленный 1 кДж. Какова максимальная мощность двигателя при выравнивании температур в резервуаре? Является ли температура выравнивания для максимальной работы верхним или нижним пределом температуры выравнивания?

[200 кДж; нижний]

P6.3

Газовые турбины замкнутого цикла работают по внутренне реверсивному циклу Джоуля с эффективностью

ηДжоуль=1−1rp(κ−1)/κ

, где r
Дж.  = коэффициент давления турбины и κ  = коэффициент удельных теплоемкостей, c p / c v  =4.

Это уравнение значительно завышает эффективность цикла при учете внешних необратимостей . На рис. P6.3 показана диаграмма T s для газовой турбины замкнутого цикла, получающей энергию из высокотемпературного резервуара при T H  = 1200 K и отбрасывающей энергию в низкотемпературный резервуар. при T C = 400 K.

Рисунок P6.3. Диаграмма температура-энтропия для цикла Джоуля.

1.

Оцените эффективность Карно и сравните ее с эффективностью Джоуля; объясните, почему джоулев КПД меньше.

2.

Рассчитайте отношение работы цикла газовой турбины к энергии, полученной из высокотемпературного резервуара ( Q H для цикла Карно). Это отношение меньше джоулевой эффективности – объясните, почему с точки зрения недоступной энергии.

3.

Рассчитайте внешние необратимости и опишите, как их можно уменьшить, чтобы достичь джоулевой эффективности.

4.

Каковы средние температуры подвода и отвода энергии в цикле Джоуля? Каким будет тепловой КПД цикла Карно, исходя из этих средних температур?

[0,667; 0,508; 0,4212; I H / c p  = 79,9; 994 К; 489 K]

P6.4

Объясните, почему цикл Карно завышает тепловой КПД, достигаемый двигателем, производящим выходную мощность.Обсудите, почему внешняя необратимость снижает эффективный температурный коэффициент эндореверсивного двигателя.

Покажите, что тепловой КПД при максимальной выходной мощности реверсивного двигателя, выполняющего цикл Отто, составляет T C  = минимальная температура цикла.

P6.5

Рабочие процессы двигателя с искровым зажиганием могут быть представлены циклом Отто, который является внутренне обратимым и дает тепловой КПД

ηOtto=1−1r(κ−1 ),

, где r  = степень объемного сжатия; κ  = отношение удельных теплоемкостей, c p / c v .

Цикл Отто изображен на рис. P6.5, а температуры двух резервуаров, связанных с циклом, показаны как T H и T C . Тепловой КПД цикла Карно, работающего между этими двумя резервуарами, составляет η  = 1− T C / T H . Это значение значительно выше, чем у цикла Отто, работающего между теми же резервуарами. Покажите отношение полезной работы для цикла Отто к энергии, переданной из высокотемпературного резервуара для цикла Карно, Q H , равно

η=(1−1r(κ−1))T3− T2T3ln(T3/T2),

, где T 2 и T 3 определены на рис.P6.5.

Рисунок 6.5. Диаграмма температура-энтропия для цикла Отто.

Объясните, почему это значение η отличается от значения цикла Отто, и обсудите значение члена T3−T2T3ln(T3/T2). Оцените изменение энтропии, необходимое в высокотемпературном резервуаре для обеспечения цикла Отто, с точки зрения интервала энтропии, с 3 с 2 цикла Отто.

[ΔsH=cvT2(eΔs/cv−1)/TH]

P6.6

Требуется указать идеальную газовую турбину замкнутого цикла для производства электроэнергии для технологической установки.Первая спецификация требует, чтобы турбина производила максимально возможную выходную мощность между пиковой температурой (1200 К) и температурой на входе (300 К). Затем заказчик считает, что эффективность турбины может быть повышена путем включения теплообменника;

2.

включение повторного нагрева в турбину путем разделения степени сжатия турбины таким образом, чтобы степень повышения давления каждой ступени была квадратным корнем степени повышения давления компрессора.

Оцените эффективность основного цикла, а затем отдельно оцените влияние теплообменника и повторного нагрева. Если эти подходы не повысили эффективность, предложите другой метод, с помощью которого можно было бы улучшить производительность газовой турбины (в тех же температурных пределах) без снижения производительности; оценить тепловой КПД предлагаемой установки. Отношение удельных теплоемкостей можно принять как κ  = 1,4.

[0,5; 0,4233; 0,5731]

6.2: Двигатели и тепловая эффективность

Простой двигатель

Циклические процессы позволяют иметь повторяющиеся способы преобразования тепловой энергии, поступающей в газ, в рабочую энергию, покидающую газ. Мы знаем, что для теплообмена должна существовать разница температур, и правильно спроектированное устройство может работать в цикле, чтобы использовать разницу температур для получения полезной механической энергии. Такое устройство называется тепловой машиной . Конечно, для этого требуется циклический процесс, который проходит по часовой стрелке на диаграмме \(PV\).Теперь мы рассмотрим простейший вариант двигателя, который образует прямоугольник на своей диаграмме \(PV\). Мы будем делать акцент на том, чтобы визуализировать каждый этап цикла как физический процесс, в котором поршень обменивается теплом с тепловым резервуаром и/или взаимодействует с окружающей средой.

Рисунок 6.2.1 – Простой двигатель

Начнем с того, что мы уже знаем о циклах — поскольку термодинамическое состояние возвращается к тому, с чего оно началось, внутренняя энергия не изменяется в течение цикла, а это означает, что выходная энергия работы (равная площадь, заключенная в петле) равна теплоте, поступающей внутрь.

\[\Дельта U = 0\;\;\;\Стрелка вправо\;\;\; Q_{in} = W_{out} = \left(P_2-P_1\right)\left(V_2-V_1\right) \]

Теперь мы вычислим тепло, переданное во время всех четырех отдельных этапов циклического процесса, чтобы подтвердить этот результат. При этом мы будем включать диаграмму того, что происходит физически.

Рисунок 6.2.2a – Процесс A–B

Это квазистатический изобарический процесс, при котором тепло медленно передается газу (из термального резервуара, который на каждом этапе процесса чуть теплее, чем газ в двигателе).Температура газа в процессе повышается, а объем увеличивается, при этом в систему поступает тепло. Количество переданного тепла:

\[Q_{AB} = nC_P\Delta T_{AB} = nC_P\left(\dfrac{P_2\Delta V_{AB}}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_P}{R}P_2 \право)\лево(В_2-В_1\право) \]

Рисунок 6.2.2b – Процесс B–C

На этот раз у нас изохорный процесс, и поскольку давление падает, это должно быть потому, что падает температура.Это может происходить только при неизменном объеме, когда тепло уходит из системы, а так как процесс квазистатический, то температура теплового резервуара на протяжении всего процесса несколько ниже температуры газа. Потеря тепла на этом этапе:

\[Q_{BC} = nC_V\Delta T_{BC} = nC_V\left(\dfrac{\Delta P_{BC}V_2}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_V}{R}V_2 \вправо)\влево(P_1-P_2\вправо) \]

Рисунок 6.2.2c – Процесс C–D

Эта третья фаза снова представляет собой изобарический процесс, на этот раз с падением температуры и объема.Опять же, этот квазистатический процесс требует, чтобы температура резервуара оставалась немного ниже температуры газа. Потери тепла:

\[Q_{CD} = nC_P\Delta T_{CD} = nC_P\left(\dfrac{P_2\Delta V_{CD}}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_P}{R}P_1 \право)\лево(В_1-В_2\право) \]

Рисунок 6.2.2d – Процесс D–A

Последний этап снова изохорный, и давление увеличивается вместе с температурой за счет тепла, поступающего из термального резервуара, который немного теплее газа.Передаваемое тепло:

\[Q_{DA} = nC_V\Delta T_{DA} = nC_V\left(\dfrac{\Delta P_{DA}V_1}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_V}{R}V_1 \справа)\слева(P_2-P_1\справа) \]

В качестве алгебраического упражнения читателю предлагается продемонстрировать, что сумма этих четырех теплопередач равна общей теплопередаче, как указано в уравнении 6.2.1. При выполнении этого упражнения будет полезно помнить, что \(C_P = C_V + R\).

Двигатели реального мира

В ходе приведенных выше расчетов читателю могло прийти в голову, что постоянно возникало одно неудобное требование — тепловой резервуар всегда должен иметь бесконечно малую величину, отличную от температуры газа в двигателе.Как именно человек совершает такой подвиг? Резервуар становится немного теплее, увеличивая температуру газа до тех пор, пока они не придут к тепловому равновесию, затем резервуар снова становится немного теплее, так что он снова может отдавать небольшое количество тепла газу, и так далее? Этот процесс, очевидно, не может быть разумно сконструирован, и даже если бы это было возможно, тот факт, что скорость теплового потока связана с разницей температур, означает, что он будет мучительно медленным.

В реальном мире у нас обычно есть два термальных резервуара с фиксированными температурами для работы — один с высокой температурой, от которого двигатель получает тепло, и один с низкой температурой, где двигатель отводит тепло.Обратите внимание, что в приведенном выше простом двигателе газ должен был как получать, так и отдавать тепло, хотя он получил чистое количество тепла, которое он преобразовал в работу. Это оказывается необходимой характеристикой всех двигателей (по причинам, которые мы рассмотрим позже) — двигатель не может просто брать тепло из одного горячего теплового резервуара и преобразовывать его в работу в цикле, не отдавая при этом тепло в другой. , более холодный термальный резервуар. Схема этого общего принципа двигателей показана ниже.

Рисунок 6.2.3 – Реальная схема теплового двигателя

На схеме показаны многие элементы двигателя. Во-первых, процесс должен быть циклическим, что означает, что общее изменение внутренней энергии равно нулю, а общее поступающее тепло (тепло, поступающее из более теплого резервуара за вычетом тепла, отводимого в более холодный резервуар) равняется полной работе, которую необходимо совершить. выходит (технически есть и входная работа, но эта схема включает только работу сети , при этом разделяя «входящую» теплоту от «исходящей» по причинам, которые вскоре станут ясны).Мы включили теплоты, обмениваемые с двумя резервуарами, в терминах их абсолютных значений, так что нам не нужно заботиться о условном обозначении подвода/отвода тепла. Ясно, что произведенная работа представляет собой разность общей тепловой энергии, поступающей из горячего резервуара, за вычетом общей тепловой энергии, отводимой в холодный тепловой резервуар.

Тепловой КПД

Это правда, что в реальном мире когда мы берем тепло из одного резервуара и отдаем его в другой, более холодный, мы делаем два резервуара немного ближе по температуре.В идеале мы хотели бы избежать «траты впустую» любой из этой исходящей тепловой энергии, которая не делает ничего, кроме повышения температуры более холодного резервуара, а вместо этого просто преобразовать всю тепловую энергию, поступающую из горячего резервуара, непосредственно в работу. Достижение этой цели означало бы создание «совершенно эффективного двигателя», и мы бы сказали, что он имеет тепловой КПД 100%. Таким образом, определение процентного КПД любого двигателя довольно очевидно — просто возьмите отношение извлекаемой работы к подведенному теплу:

.

\[e = \dfrac{W_{net}}{Q_H} = \dfrac{\left|Q_H\right|-\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} = 1 — \dfrac {\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|}\]

Следует отметить, что «извлекаемая работа» представляет собой чистую работу – работу, полученную в течение полного цикла, за вычетом вложенной работы (т.е. это площадь внутри замкнутого контура на диаграмме PV по часовой стрелке). Заметьте также, что для этого двигателя температура не просто немного выше температуры газа в двигателе, и на самом деле сила, вызванная давлением газа, ненамного больше, чем внешняя сила, когда совершается работа. Таким образом, ни один из этих процессов не является квазистатическим. Но, как мы видели, это не помешает нам эффективно использовать модели квазистатических процессов.

Позже мы увидим, что двигатели максимально эффективны, когда процессы, за которыми они следуют, обратимы, но, конечно, для некоторых процессов это требует, чтобы задействованный тепловой резервуар изменял свою температуру, чтобы оставаться бесконечно мало больше или меньше, чем температура двигателя.Это противоречит самому понятию «теплового резервуара», поэтому ясно, что реальный КПД двигателя будет хуже, чем у реверсивных двигателей, которые мы можем использовать для их моделирования. Тем не менее, мы можем использовать отношение общей работы к общему теплу для обратимой модели, чтобы вычислить максимально возможный КПД смоделированного двигателя.

Пример \(\PageIndex{1}\)

В циклическом процессе для двигателя, показанном ниже, процесс от A до B увеличивает давление втрое, процесс от B до C является адиабатическим, а рабочий газ в двигателе одноатомным.{\ frac {3} {5}}V_o \right)\right] = -0,933P_oV_o \end{массив}\right\}\;\;\;\Rightarrow\;\;\; W_{net}=W_1+W_2 = 0,667P_oV_o\номер\]

Тепло уходит из системы во время изобарного процесса, а во время адиабатического процесса тепло не обменивается, поэтому все тепло, поступающее в двигатель, поступает во время изохорного процесса, и это легко вычислить для одноатомного идеального газа:

\[Q_{in} = \frac{3}{2}\Delta P V = 3P_oV_o \nonnumber\]

Эффективность определяется отношением полезной работы к теплу:

\[e = \dfrac{W_{net}}{Q_{in}} = \dfrac{0.667P_oV_o}{3P_oV_o} = 22,2\%\не число\]

 

Цикл Отто

Наш самый узнаваемый тип двигателя — это двигатель внутреннего сгорания, и наиболее распространенный циклический процесс, которому они следуют, называется циклом Отто .

Предупреждение

В дальнейшем, когда слово «газ» относится к газу внутри поршня, который в основном представляет собой воздух. Говоря о бензине (наиболее распространенном топливе для сжигания топлива), мы будем называть его в этой длинной форме — мы не будем использовать сокращенную версию «газ».»

Мы начнем с того, что построим диаграмму \(PV\), которая аппроксимирует процесс, а затем объясним каждую часть цикла.

Рисунок 6.2.4 – Цикл Отто

процесс A-B (адиабатическое сжатие)

Пары бензина (или другого горючего) поступают в камеру и смешиваются с воздухом при низкой (окружающей) температуре, после чего над смесью совершается работа по ее сжатию.Это происходит очень быстро, так что газ не успевает обмениваться теплом с окружающей средой, что и побуждает рассматривать этот процесс как адиабатический.

процесс B-C (изохорный нагрев)

Бензин воспламеняется, что приводит к быстрому изменению температуры газа внутри поршня. Технически тепло поступает не снаружи двигателя, а скорее в результате экзотермического химического процесса, но это одно и то же. Это воспламенение происходит очень внезапно, прежде чем газ успеет расширить поршень, поэтому мы рассматриваем этот процесс как изохорный.

процесс C-D (адиабатическое расширение)

Нагретый газ теперь находится под очень высоким давлением, и это давление расширяет поршень, совершая работу. Опять же, скорость этого процесса настолько велика, что очень мало тепла успевает выйти из поршня, когда он происходит, поэтому мы рассматриваем этот процесс как адиабатический.

процесс D-A (изохорное охлаждение)

После полного расширения охлажденный, но все еще более горячий, чем температура окружающей среды газ выбрасывается из двигателя, и в камеру поступает новая порция воздуха и паров бензина.Технически газ не «охлаждается изохорически», но это равносильно тому, что камера вскоре заполняется новым газом с более низкой температурой и тем же объемом.

Этот пример показывает, как мы можем использовать то, что мы узнали о термодинамических процессах, для анализа реальных ситуаций, даже если наше понимание основано на идеальных ситуациях, которых не существует в реальном мире. Мы просто смотрим на особенности реального процесса и максимально приближаем его к квазистатическому процессу.Во время этого процесса «сопоставления» мы заботимся о том, чтобы конечные точки совпадали правильно (поскольку это состояния равновесия) и чтобы тепло/работа, передаваемые во время процесса, имели смысл. В приведенном выше примере это состояло в том, чтобы спросить, произошел ли процесс быстро (нет времени для отвода тепла) или не изменился ли объем (нет выполненной работы). Вскоре мы снова увидим другую форму этого сопоставления.

Давайте посмотрим на эффективность этого цикла. Имейте в виду, что наша идеализированная версия будет более эффективной, чем то, что мы можем достичь в реальном мире, но это дает нам верхний предел того, на что мы можем надеяться.Чтобы получить КПД, нам нужно тепло, отдаваемое горячим резервуаром, и тепло, забираемое холодным резервуаром. В этом цикле теплообмен происходит только во время процессов B-C и DA, которые оба являются изохорными, поэтому теплообмен пропорционален изменениям температуры. Таким образом, эффективность определяется как:

\[e = 1 — \dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} = 1 — \dfrac{nC_V\left(T_D — T_A\right)}{nC_V\left(T_C — T_B\right)} = 1 — \dfrac{\left(T_D — T_A\right)}{\left(T_C — T_B\right)} \]

Из этого результата должно быть ясно, что двигатель работает более эффективно, когда разница температур между двумя резервуарами тепла больше.В данном случае это разница между температурой впрыскиваемого газа и воспламененного газа. Из диаграммы должно быть ясно, что эта разница может быть измерена как разность (или, правильнее сказать, отношение) двух объемов, занимаемых газом. С практической точки зрения, газ нельзя сжать до минимального объема, прежде чем воспламенить его, потому что повышение температуры из-за сжатия само по себе может самопроизвольно воспламенить газ. Топливо с более высоким октановым числом обеспечивает большую степень сжатия без нежелательного самовоспламенения, что повышает эффективность.

Как мы можем сделать вывод из вышеизложенного, КПД этого двигателя можно переписать в терминах переменной, которую нам легче измерить, чем температуры, а именно свойства самого двигателя. Два из четырех процессов являются изохорными, что означает, что объем изменяется только дважды в течение всего цикла, что означает, что нам нужно беспокоиться только о двух объемах — максимальном и минимальном. Максимум возникает при полном расширении поршня, а минимум при его полном сжатии.{1-\гамма}\]

Дизельный цикл

Небольшим изменением цикла Отто можно несколько повысить эффективность. Это изменение заключается в управлении процессом воспламенения таким образом, чтобы он происходил при постоянном давлении, а не при постоянном объеме. В этой конструкции двигателя используется так называемый дизельный цикл . Это, конечно, означает, что воспламенение должно происходить менее «взрывно», что снижает скорость, с которой может произойти цикл, и мы знаем из Физики 9А, что скорость, с которой производится работа, является мощностью цикла, поэтому, хотя это цикл получается более эффективным, он обеспечивает меньшую мощность.

Чтобы определить разницу в КПД, нужно только изменить знаменатель уравнения 6.2.7, учитывающего процесс воспламенения (с B на C). Вместо того, чтобы происходить при постоянном объеме, это происходит при постоянном давлении, что просто изменяет \(C_V\) на \(C_P\), что дает:

\[e = 1-\dfrac{C_V\left(T_D-T_A\right)}{C_P\left(T_C-T_B\right)}=1-\dfrac{1}{\gamma}\;\dfrac{ T_D-T_A}{T_C-T_B}\]

Член, который вычитается из эффективности, уменьшается на коэффициент гаммы, что приводит к более высокой эффективности.Кроме того, возможны более высокие степени сжатия, поскольку воздух сжимается без топлива (топливо добавляется постепенно с помощью топливных форсунок в процессе зажигания, поддерживая постоянное давление), что устраняет проблему воспламенения топлива во время сжатия. Конечно, хотя много лет назад этот процесс применялся исключительно для дизельных двигателей, в настоящее время впрыск топлива и сопровождающая его более высокая степень сжатия являются стандартом для автомобилей, работающих на бензине.

Цикл Карно

Мы смогли искусно описать циклы Отто и Дизеля в терминах 4 квазистатических процессов, рассматривая воспламенение газа как добавление тепла, а не в результате химической реакции, и рассматривая замену газа как выделение тепла. исключен.Без этих приемов сохранение квазистатических процессов сделало бы их очень медленными и не могло бы происходить между резервуарами с двумя фиксированными температурами, как показано на рис. чтобы и изохорический, и изобарический процессы происходили квазистатически, температура резервуара должна изменяться таким образом, чтобы она лишь бесконечно мало отличалась от температуры газа. Мы не можем получить что-то даром, и на самом деле процессы воспламенения и замещения газа необратимы, что делает эти процессы лишь приблизительно квазистатическими циклами, которые мы объявили.

Из этого анализа мы видим, что проблема с включением изохорных и изобарических процессов в «реальный» случай двигателя, вынужденного работать между двумя резервуарами с фиксированными температурами, заключается в том, что мы не можем сделать эти процессы обратимыми. Но даже при этом фиксированном температурном ограничении резервуаров есть два процесса, которые мы можем (в принципе) выполнять квазистатически. Адиабатический процесс вообще не включает теплопередачу, поэтому относительная температура двигателя и резервуара не имеет значения.Изотермический процесс оставляет температуру двигателя неизменной, поэтому, если она равна температуре резервуара, проблем не возникает.

В обсуждении, последовавшем за уравнением 5.8.20, мы отметили, что в любой заданной точке на PV-диаграмме газа адиабата, проходящая через эту точку, круче, чем изотерма, которая также проходит через нее. Из-за этого мы можем создать циклический процесс, в котором используются два изотермических процесса (один вверху, один внизу диаграммы PV) и два адиабатических процесса (по одному на каждой стороне диаграммы PV), и этот цикл может быть приводимый в движение двумя резервуарами с фиксированной температурой.Это известно как цикл Карно .

Рисунок 6.2.5 – Цикл Карно

Мы можем рассчитать КПД этого двигателя так же, как мы это делали с циклами Отто и дизельным двигателем. Отметив, что теплота не передается во время двух адиабатических процессов, и используя уравнение 5.8.16 для теплоты, передаваемой во время двух изотермических процессов, мы имеем:

\[ \слева. \begin{массив}{l} \left|Q_H\right| = W_{out} = nRT_H\ln\left[\dfrac{V_B}{V_A}\right] \\ \left|Q_C\right| = -W_{in} = -nRT_C\ln\left[\dfrac{V_D}{V_C}\right]=nRT_C\ln\left[\dfrac{V_C}{V_D}\right] \\ e = 1 — \ dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} \end{массив} \right\} \;\;\;\Rightarrow\;\;\; e = 1-\dfrac{T_C}{T_H}\dfrac{\ln\left[\dfrac{V_C}{V_D}\right]}{\ln\left[\dfrac{V_B}{V_A}\right]} \]

Однако здесь мы можем сделать больше.{\gamma-1} \end{массив} \right\} \;\;\;\Rightarrow\;\;\; \dfrac{V_B}{V_A} = \dfrac{V_C}{V_D}\]

Подстановка их выше приводит к сокращению логарифмов в числителе и знаменателе, что делает эффективность цикла Карно простой функцией температур двух резервуаров:

\[e=1-\dfrac{T_C}{T_H} \]

Чем больше разница температур между двумя резервуарами, тем выше КПД двигателя Карно.

Холодильники

Одна вещь, которую мы постоянно видели в нашем обсуждении двигателей, это то, что циклы на диаграмме PV идут по часовой стрелке.Это гарантирует, что после полного цикла работы системы будет из , а теплоты из . Что произойдет, если мы запустим цикл в обратном порядке? Затем идет работа и уходит тепло. Это основа холодильника . Естественно, это не значит, что мы можем взять двигатель внутреннего сгорания, включить его «задним ходом», и он превратится в кондиционер. Во-первых, мы не можем «не воспламенить» газ. Но мы можем осуществлять процессы в обратном направлении другими средствами. Во-первых, давайте посмотрим на схему для холодильника, как мы сделали для тепловой машины:

Рис. 6.2.6 – Реальная схема холодильника

КПД холодильника определяется не так, как двигателя, поскольку здесь цель состоит в том, чтобы отвести как можно больше тепла от холодного резервуара, при этом прилагая как можно меньше работы. Поэтому мы определяем коэффициент полезного действия как отношение отведенной теплоты к требуемой работе:

\[K=\dfrac{\left|Q_C\right|}{W}=\dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|-\left|Q_C\right|}\]

Чрезвычайно упрощенный способ представить себе, как работает холодильник, таков: мы знаем, что если мы очень резко сожмем газ, он станет намного горячее (см. пример в самом конце раздела 5.8). Неудивительно, что верно и обратное: резкое расширение поршня газом приводит к сильному охлаждению газа. Предположим, мы хотим, чтобы внутри холодильника было холоднее, чем снаружи (да, это определение холодильника!). Начните с газа в поршне вне холодильника, сожмите его до небольшого объема и подождите сжатым, пока он не достигнет температуры наружного воздуха. Затем резко отпустите поршень и быстро отнесите его в холодильник. Если мы сожмем его достаточно, изменение температуры газа в поршне сделает его температуру ниже температуры внутри холодильника.Подождем немного, пока внутренняя часть холодильника отдает тепло холодному воздуху в поршне, тем самым охлаждая воздух внутри холодильника. Когда они достигают равновесия, мы выносим поршень наружу и повторяем процесс. Это транспортирует тепловую энергию из холодильника.

Работа, совершаемая газом при сжатии, превышает работу, совершаемую газом при расширении (т. е. необходимо ввести чистую работу). Процессы сжатия и расширения являются адиабатическими, а процессы «ожидания» — изохорными, что дает диаграмму PV, которая выглядит примерно так:

Рис. 6.2.7 – Схема PV простого холодильника

Очевидно, мы пожертвовали реальностью ради этого понятного «холодильника». Очевидно, что нам не нужно транспортировать поршень в охлаждаемую камеру и из нее, и вместо этого мы можем подавать газ в нее и из нее, сжимая его на выходе и расширяя на входе. Но есть еще довольно большая проблема с этой конструкцией. Для того чтобы тепло передавалось в нужных направлениях в нужные моменты времени, нам нужно, чтобы температура газа после его охлаждения от расширения была ниже температуры окружающей среды в холодильнике.На диаграмме PV температуры внутри и снаружи холодильников более или менее соответствуют температурам состояний B и D соответственно. Это означает, что если мы проводим изотермы через точки B и D , то разрыв между этими изотермами представляет собой максимальный температурный разрыв, который мы можем поддерживать между горячей и холодной областями. Очевидно, это зависит от разницы давлений, которую мы можем создать между сжатым газом и расширенным газом, но с практической точки зрения это является существенным препятствием.

Способ преодоления этого ограничения состоит в переносе большей части тепловой энергии в фазе хладагента. Мы знаем, что мы можем менять фазы, комбинируя сжатие/расширение и нагрев/охлаждение жидкости, а скрытая теплота парообразования значительна по сравнению с удельной теплоемкостью при небольшом изменении температуры. Это приводит к этому основному процессу:

  • компрессор превращает хладагент в жидкую фазу, которая нагревает его выше температуры наружного воздуха
  • затем жидкость поступает в змеевик конденсатора , целью которого является увеличение площади контакта с наружным воздухом, ускорение процесса сброса тепла
  • к тому времени, когда жидкость прошла через змеевик конденсатора, она находится под высоким давлением, но пришла в термическое равновесие с наружным воздухом, и затем проходит в расширительный клапан , где она адиабатически расширяется, изменяя фазу назад к газу и значительному падению температуры ниже температуры внутреннего воздуха
  • затем газ проходит через змеевик испарителя , что увеличивает скорость, с которой тепло может попасть в хладагент из внутреннего воздуха, и в конце змеевика испарителя он снова поступает в компрессор, чтобы снова запустить цикл.

Тепловые двигатели и эффективность — Видео и расшифровка урока

Эффективность тепловой машины

Чтобы заставить тепловую машину работать и продолжать работать, вы должны поддерживать горячий резервуар в чистоте и горячем состоянии. Это требует много энергии. Поэтому очень важно, чтобы тепловые двигатели были максимально эффективными. Совершенно эффективной тепловой машиной будет такая, в которой вся тепловая энергия, затрачиваемая вами на поддержание горячего резервуара в горячем состоянии, полностью передается в работу, а холодный резервуар вообще не поглощает никакой энергии.А оказывается, в реальном мире такого никогда не может быть. Некоторое количество тепловой энергии всегда теряется, и ни один процесс не является абсолютно эффективным.

Если мы хотим рассчитать КПД тепловой машины, нам нужно выяснить, какая часть тепловой энергии, которую мы вкладываем в горячий резервуар, выходит в виде работы. Таким образом, это будет работа, Вт , разделенная на QH , тепло, которое мы вложили в тепловую машину. Если бы 100 % энергии, которую мы вкладываем, выходило в виде работы, это было бы 100 % КПД, и Вт было бы равно QH .Это означает, что W разделить на QH будет равно 1. Это десятичное число, поэтому 1 означает 100%. Если вы хотите в процентах, вы можете просто умножить на 100.

Но что, если мы не знаем, сколько работы было извлечено? Что, если все, что мы знаем, это то, сколько тепла было передано в горячий резервуар и сколько тепла оказалось в холодном резервуаре? В этом случае нам понадобится другое уравнение эффективности. Из-за сохранения энергии мы знаем, что энергия, которая поступает в тепловую машину, должна равняться энергии, которая уходит.Таким образом, QH должно быть равно W + QC . Если мы переформулируем это уравнение, чтобы сделать W субъектом, мы увидим, что W (работа) равно QH QC . Это имеет смысл, потому что в нем говорится, что работа, извлекаемая из тепловой машины, равна разнице между энергией, поступающей из горячего резервуара, и энергией, выходящей из холодного резервуара. Какая бы ни была разница между этими двумя числами, это энергия, которая была извлечена в виде работы.

Мы можем подставить QH QC в наше предыдущее уравнение эффективности, и тогда мы увидим, что эффективность тепловой машины также равна QH QC , деленная на QH . Таким образом, в зависимости от того, какая информация нам предоставлена, мы можем использовать любое из этих двух уравнений для определения эффективности тепловой машины.

Пример расчета

Хорошо, давайте рассмотрим пример. Допустим, вы пытаетесь выяснить, насколько эффективен двигатель вашего автомобиля.Вы измеряете, сколько бензина используется, чтобы добраться до Гранд-Каньона, и количество энергии, которое выражается в джоулях; получается 2,4 миллиона джоулей. Затем вы измеряете тепло, выделяемое двигателем. Поместив несколько датчиков с каждой стороны двигателя, вы подсчитали, что из двигателя ушло около 1,8 миллиона джоулей тепла. Итак, теперь вам нужно использовать уравнение для расчета КПД двигателя. У нас уже есть QH и QC , энергия, затраченная на тепловую машину, и потраченная впустую энергия, которая оказалась в холодном резервуаре (который в данном случае является просто окружающей средой).Итак, мы должны использовать второе уравнение. Нам просто нужно подставить наши числа и решить. Итак, это даст нам 2,4 миллиона джоулей минус 1,8 миллиона джоулей, деленное на 2,4 миллиона джоулей. Введите все это в калькулятор, и вы получите эффективность 0,25. Или, если вы хотите это в процентах, просто умножьте на 100, чтобы получить 25%.

Резюме урока

Второй закон термодинамики говорит нам, что тепло только спонтанно переходит из горячих мест в холодные, а не наоборот.Тепловая машина — это общий термин для любой машины, которая использует эту передачу тепла для извлечения полезной работы; в большинстве случаев для создания физического движения. Так работают автомобильные двигатели, реактивные двигатели и оригинальные паровые двигатели.

Стандартная диаграмма теплового двигателя показывает нам этот процесс, а также некоторые алгебраические выражения, которые мы используем для тепловых двигателей. Это хороший справочник при рассмотрении уравнений.

Сегодня мы выучили уравнения КПД тепловой машины. 100% КПД будет означать, что все тепло, которое вы вкладываете, идет на работу, и ничего не направляется в холодный резервуар, что невозможно в реальной жизни.Таким образом, уравнением эффективности является работа Вт , измеренная в джоулях, деленная на вложенную энергию QH , также измеренная в джоулях. Если Вт = QH , то это дает вам 100% эффективность.

Сохранение энергии говорит, что энергия не создается и не уничтожается; он только перемещается из одного места в другое. Таким образом, это означает, что QH должно быть равно сумме W и QC . Или, другими словами, работа, производимая тепловой машиной, также равна разнице между QH и QC .

0 comments on “Формула кпд теплового двигателя: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *