| Электродвижущая сила. | |
|
Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами. (Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами) |
|
|
ЭДС — энергетическая характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду: Измеряется в вольтах (В). |
|
|
Еще одна характеристика источника — внутреннее сопротивление источника тока: r. |
|
|
Закон Ома для полной цепи. |
|
|
Энергетические преобразования в цепи: — закон сохранения энергии (А — работа сторонних сил; Авнеш.— работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением R; Авнутр.— работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.) |
|
|
|
|
|
Закон Ома: Сила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи. |
|
|
Следствия: |
|
|
1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи. |
|
|
2.Если R<<r, то ток — максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания). Опасно, т.к. — возрастает |
e= U1+U2 |
|
3. На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2 ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи. |
|
|
4. Если R растет, то I уменьшается. — при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается! |
|
|
5. Мощность: а) Полная.. б) Полезная. . в) Теряемая. . г) КПД . |
|
|
Соединение источников тока. |
|
|
1. Последовательное соединение источников: полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то . Тогда з-н Ома запишется в виде: |
|
|
2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные — как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.). Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:. |
|
|
Закон Ома для неоднородного участка цепи . |
|
|
— знаки «+» или «-« выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем. |
|
|
Правила Кирхгофа. |
|
|
1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0. |
|
|
2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах. — следствие закона Ома для неоднородного участка цепи. |
|
|
Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно. Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к «+» источника, то его ЭДС отрицательна. В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и k-1 — го уравнения для ЭДС ( k — количество замкнутых контуров). |
|
Источники ЭДС и тока
Источниками энергии в электрической цепи может быть источник тока или источник ЭДС.
Источник ЭДС
Источник ЭДС характеризуется тем, что электродвижущая сила в нем не зависит от тока. Тогда напряжение на его зажимах будет определяться как
В идеальном источнике ЭДС, внутреннее сопротивление rвн = 0, а ЭДС e = const, поэтому напряжение на зажимах не зависит от тока в нагрузке. Выразив из выражения для напряжения, rвн получим
В реальном источнике, внутреннее сопротивление хотя и мало, но все же присутствует, поэтому имеется слабая зависимость напряжения от тока, которая изображается графически с помощью внешней характеристики источника ЭДС.
На схеме внутреннее сопротивление источника ЭДС выносится за обозначение источника. Причем необходимо указать положительное направление
Если условно отнести внутреннее сопротивление источника к сопротивлению нагрузки, то на схеме получим идеальный источник ЭДС.
Источник тока
В источнике тока, ток не зависит от напряжения на нагрузке. Ток источника определяется как
где gвн это внутренняя проводимость источника тока. В идеальном источнике внутренняя проводимость равна нулю, а J = const. Но в реальном источнике, проводимость хотя и малая, но присутствует, поэтому ток зависит от напряжения на зажимах нагрузки. Как и в случае источника ЭДС, эту зависимость можно представить графически с помощью внешней характеристики источника тока.
На схеме источник тока изображается следующим образом
Если внутреннюю проводимость отнести к нагрузке, то на схеме получим идеальный источник тока.
Замена источников ЭДС и тока
Часто при решении задач, требуется заменить источник ЭДС источником тока, для этого необходимо разделить выражение для источника ЭДС на внутреннее сопротивление источника
В результате получим
где J – ток короткого замыкания источника, i0 – ток протекающий через внутреннее сопротивление, i – ток нагрузки.
Проводимость полученного источника тока будет равна
Аналогичным образом возможна замена источника тока, источником ЭДС. В этом случае разделим выражение для источника тока на gвн
Получим
Сопротивление полученного источника ЭДС равно
Идеальный источник тока | Электрикам
Идеальный источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Предполагается, что внутреннее
Условные обозначения идеального источника тока приведены на рис. 1
Стрелка в источнике тока или знаки «+» и «—» указывают положительное направление тока i(t) или полярность источника, т. е. направление перемещения положительных зарядов.
Сейчас принято обозначать источники тока буквой J, и чаще всего применяется нижнее условно графическое изображение.
Рис.1 — Идеальный источник токаПо мере неограниченного увеличения сопротивления внешней электрической цепи, присоединенной к идеальном
у источнику тока, напряжение на его зажимах и соответственно мощность, развиваемая им, неограниченно возрастают. Поэтому идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.
Источник тока конечной мощности изображается в виде идеального источника тока с параллельно подключенным к его зажимам пассивным элементом который характеризует внутренние параметры источника и
Представляя собой теоретическое понятие, источник тока применяется в ряде случаев для расчета электрических цепей.
Некоторым подобием источника тока может служить устройство, состоящее из аккумулятора, соединенного последовательно с дополнительным большим сопротивлением Другим примером источника тока может являться пяти электродная усилительная электронная лампа (пентод). Имея внутреннее сопротивление несоизмеримо большее, чем сопротивление внешней электрической цепи, эти устройства отдают ток, почти не зависящий от изменения внешней нагрузки в широких пределах, и именно в этом отношении они аналогичны источнику тока.
Идеальный источник эдс
КПД источника тока: формулы
В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.
КПД электрической цепи
Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.
В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).
Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.
Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.
Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.
Что такое КПД источника тока
Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.
В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.
В виде формул они отображаются следующим образом:
- Полезная работа – Аполез = qU = IUt = I2Rt.
- Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.
На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:
- Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
- Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).
В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:
- η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).
Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.
Исследование мощности и КПД источника тока
Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.
Для определения величины тока в электрической цепи, в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r – его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:
- W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i – ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.
Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).
Поскольку сила тока представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 – 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r – 2 x R) = E2(r – R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3
Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока – W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.
Задачи на мощность тока и КПД
Внутреннее сопротивление источника тока — формула
Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.
Зависимость напряжения между его выводами от тока источника
Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.
У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.
Измерение сопротивления петли фаза-нуль
Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).
Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.
Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.
На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:
- заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
- перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
- вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
- при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
- исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.
После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.
Проверка сопротивления петли «фаза – ноль»
Нахождение внутреннего сопротивления
Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.
Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:
I = ε / (r + R).
Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.
Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:
r = (ε / I) – R,
где:
- r – внутреннее сопротивление источника;
- ε – ЭДС источника;
- I – сила тока в полной цепи;
- R – сопротивление в полной цепи.
Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.
Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.
В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.
Внутреннее сопротивление источника тока
Малое внутреннее сопротивление
Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.
Реактивное внутреннее сопротивление
Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.
Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.
На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.
Большое внутреннее сопротивление
Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.
Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.
Внутреннее сопротивление и импеданс
Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.
Слагаемые полного сопротивления – импеданса
Двухполюсник и его эквивалентная схема
Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:
- цепи, содержащие источник тока или напряжения;
- двухполюсники, не являющиеся источниками.
Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.
Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.
Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.
Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника
Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:
PR = E2/(r+R)2*R,
где:
- E – напряжение ЭДС;
- R – сопротивление нагрузки;
- r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.
Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.
К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.
Разрядная емкость источника
Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.
Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.
Разрядная ёмкость автомобильного аккумулятора
Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.
Видео
Закон Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.
При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).
Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока
Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.
Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.
Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.
Формула закона Ома для полной цепи
- R – внешнее сопротивление [Ом];
- r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
- I – сила тока [А];
- ε– ЭДС источника тока [В].
Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.
I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.
По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:
II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.
Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:
III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?
Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:
следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.
Помогите решить / разобраться (Ф)
Можете для примера тогда хотя бы про источник напряжения рассказать по сути: какие ошибки у меня допущены в рассуждениях?
На такой вопрос ответить сложно, потому рассуждения слишком бессистемные, а на причину бессистемности уже указал.
Ну, например
для понимания этой темы надо любой источник питания замкнуть накоротко
— совершенно неясно, что Вы так пытаетесь понять.
Вот есть черный ящик с двумя контактами. Является ли он идеальным источником напряжения? Чтобы ответить на этот вопрос, можно провести эксперименты с целью проверки свойств, которыми должен обладать идеальный источник напряжения (по определению!). «Если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, вероятно, утка и есть». В реальности ни один источник питания не является идеальным источником напряжения по очевидный причине — ограниченная мощность, и следовательно, ограниченный ток. Однако если ввести ограничения на нагрузку — очень многие источники питания обладают свойствами [почти] идеального источника напряжения. Это и есть причина, по которой ввели такое определение; если мы остаёмся в рамках некоторого диапазона нагрузок, при расчёте схемы можно вместо реального (очень сложного!) источника взять предельно простую математическую модель, тем самым упростив себе жизнь.
Какой эксперимент Вы можете провести, чтобы удостовериться, что источник питания обладает свойствами идеального источника напряжения? Во-первых, договариваемся о предельной нагрузке. Затем экспериментально снимаем вольт-амперную характеристику и строим её график. То есть, варьируем сопротивление нагрузки — например, реостатом — и собираем множество экспериментальных данных в виде пар (ток нагрузки, напряжение на выходе источника). Если на графике (ось X — ток, ось Y — напряжение) получилась горизонтальная прямая, значит, напряжение на выходе источника питания не зависит от тока нагрузки и его можно моделировать как идеальный, пока мы не превышаем некий предел.
Именно такими свойствами обладают стабилизированные источники питания, например, блок питания компьютера.
Нестабилизированные источники, скажем, батарейки, обладают несколько худшими характеристиками и заменять их моделью идеального источника напряжения следует с большой осторожностью. Свежая пальчиковая батарейка выдаёт 1.5 В без нагрузки, однако при нагрузке в несколько ампер напряжения на её зажимах просядет до 1 В. Поэтому приходится учитывать внутреннее сопротивление, пририсовав к идеальному источнику напряжения резистор.
С идеальным источником тока аналогично. Но в быту ничего похожего на идеальный источник тока не встречается, по крайней мере, в виде отдельного устройства. Зато источники тока распространены как составляющая часть более сложных приборов — например, для питания светодиодных фонарей часто применяют электрическую схему (преобразователь), выходная вольт-амперная характеристика которой напоминает идеальный источник тока (в определённых пределах!). Вы можете сконструировать простую схему с характеристиками, похожими на характеристики идеального источника тока. Например, берём 9 В батарейку, соединяем последовательно с ней резистор в 10000 Ом, и помещаем в «чёрный ящик», из которого торчат два вывода. Даём этот черный ящик другому человеку вместе с комплектом резисторов гораздо меньшего сопротивления — например, от нуля до 100 Ом. Ничего не зная про содержимое ящика, человек обнаружит, что в данном диапазоне сопротивлений нагрузки черный ящик ведёт себя почти как идеальный источник тока (экспериментально построив вольт-амперную характеристику).
Что такое источник тока | Электрика4у
Текущий источник:
В электрической сети источник тока и источник напряжения являются основными понятиями, лежащими в основе многих электрических приложений. Давайте посмотрим, что является текущим источником…
Идеальный источник тока:
Источник тока, который подает постоянный ток на подключенные к цепи нагрузки независимо от напряжения, развиваемого на его клеммах. Нагрузки могут быть резистивными, индуктивными, емкостными и т. д.Внутреннее сопротивление источника тока должно быть равно бесконечности. Но на практике мы не можем построить идеальный источник тока.
Независимый источник тока:
Подает постоянный ток в цепь независимо от нагрузки и направления напряжения, появляющегося на его клемме.
[wp_ad_camp_1]
Символическое представление:
Подключен последовательно Независимый источник тока:
Чтобы получить вывод…
- Все источники тока должны быть одного номинала
- Необходимо соблюдать полярность.Неправильная полярность приводит к снижению выходной мощности.
Параллельное подключение Независимый источник тока:
Параллельно соединенные источники тока эквивалентны алгебраической сумме одиночных источников тока.
Примечание. Источники напряжения нельзя подключать, если напряжения на клеммах источника напряжения не равны.
Зависимые источники тока:
При этом источник тока зависит от существующих источников тока или напряжения в цепи (источник будет помещен в ту же цепь, но в другом месте)
- Источник тока с управлением по напряжению.
- Источник тока с регулируемым током.
Источник тока с управлением по напряжению.
Источник выдает ток (поток электронов) в соответствии с напряжением зависимого элемента в той же сети
Пример:
https://commons.wikimedia.org/wiki/Пользователь:GorillaWarfare[wp_ad_camp_1]
Ток Управляемый источник тока.
Источник выдает ток в соответствии с током зависимого элемента в цепи.
Пример:
Ток Источник управляемого токаПредыдущая статьяПравило делителя тока для легкого пониманияСледующая статьяИстория электротехники
Преобразование источника (напряжение в ток и ток в напряжение)
Что такое преобразование источника?
Преобразование электрического источника (или просто «преобразование источника») — это метод упрощения схем путем замены источника напряжения его эквивалентным источником тока или источника тока его эквивалентным источником напряжения.Исходные преобразования реализуются с использованием теоремы Тевенина и теоремы Нортона.Преобразование источника — это метод, используемый для упрощения электрической цепи.
Мы проиллюстрируем, как это делается, на примере.
Возьмем простой источник напряжения и последовательно с ним соединенное сопротивление.
Это последовательное сопротивление обычно представляет собой внутреннее сопротивление практического источника напряжения.
Теперь давайте замкнем накоротко выходные клеммы цепи источника напряжения, как показано ниже,
Теперь, применив закон Кирхгофа для напряжения в приведенной выше цепи, мы получим,
Где I — ток, подаваемый источником напряжения, когда это короткое замыкание.
Теперь давайте возьмем источник тока того же тока I, который создает такое же напряжение холостого хода на своих разомкнутых клеммах, как показано ниже,
Теперь, применив закон Кирхгофа к узлу 1 вышеприведенной схемы, мы получим,
Из уравнений (i) и (ii) получаем,
Напряжение холостого хода обоих источников равно V, а ток короткого замыкания обоих источников равен I. Одно и то же сопротивление, соединенное последовательно в источнике напряжения, подключено параллельно в его эквивалентный источник тока.
Таким образом, эти источник напряжения и источник тока эквивалентны друг другу.
Источник тока представляет собой двойную форму источника напряжения, а источник напряжения представляет собой двойную форму источника тока.
Источник напряжения может быть преобразован в эквивалентный источник тока, а источник тока также может быть преобразован в эквивалентный источник напряжения.
Если вы предпочитаете видеообъяснение преобразования тока в источник напряжения, посмотрите видео ниже:
Преобразование источника напряжения в источник тока
Предположим, источник напряжения с напряжением на клеммах V и внутренним сопротивление р.Это сопротивление включено последовательно. Ток, подаваемый источником, равен:
при замыкании клемм источника.
Этот ток обеспечивается эквивалентным источником тока, и к источнику будет подключено такое же сопротивление r. Преобразование источника напряжения в источник тока показано на следующем рисунке.
Преобразование источника тока в источник напряжения
Аналогичным образом предположим источник тока со значением I и внутренним сопротивлением r.Теперь по закону Ома напряжение на источнике можно рассчитать как
Следовательно, напряжение на источнике при разомкнутых клеммах равно В.
Может ли источник тока иметь напряжение на нем?
Может ли источник тока иметь напряжение? — Stack Overflow на русскомСеть обмена стеками
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетите биржу стека- 0
- +0
- Авторизоваться Зарегистрироваться
Электротехника Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для специалистов в области электроники и электротехники, студентов и энтузиастов.Регистрация занимает всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществуЛюбой может задать вопрос
Любой может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину
спросил
Просмотрено 36 тысяч раз
\$\начало группы\$Я просматриваю материал из нижнего класса цепей div в рамках подготовки к старшему классу div, переделывая задачи, и это одна из них.
Имеет ли смысл на ответвлении с зависимым источником тока иметь напряжение Va(t)? Не будет ли измеренное на нем напряжение равным нулю, если предположить, что источник тока идеален, а провод не имеет сопротивления (поскольку он не моделируется в задаче).
Кто-нибудь может объяснить, почему эти зависимые источники имеют смысл?
спросил 6 янв. 2016 г. в 2:48
Джоннид42Джоннид4228311 золотой знак33 серебряных знака1111 бронзовых знаков
\$\конечная группа\$ \$\начало группы\$Источник тока, безусловно, может находиться под напряжением.Если напряжение на источнике тока равно нулю, то он не отдает и не поглощает мощность. Однако, если напряжение на источнике не равно нулю, то он либо подает, либо потребляет энергию в остальную часть схемы.
ответ дан 6 янв. 2016 в 2:52
alex.forencichalex.forencich39.4k11 золотой знак6464 серебряных знака104104 бронзовых знака
\$\конечная группа\$ \$\начало группы\$Подумайте о чрезвычайно простой схеме:
имитация этой схемы — схема создана с помощью CircuitLab
Очевидно, что на R1 присутствует напряжение 1 В, поэтому по закону напряжения Кирхгофа на I1 также должно быть напряжение 1 В.
ответ дан 6 янв. 2016 в 2:59
микротерионмикротерион1,51122 золотых знака1111 серебряных знаков1717 бронзовых знаков
\$\конечная группа\$ \$\начало группы\$Да.Идеальным источником тока является устройство, которое всегда производит заданный ток независимо от того, какое напряжение приложено к нему .
Устройство, на котором всегда 0 В, называется источником напряжения 0 В или, менее формально, короткозамыкателем.
ответ дан 6 янв. 2016 в 3:38
ФотонФотон119k33 золотых знака150150 серебряных знаков284284 бронзовых знака
\$\конечная группа\$ Электротехника Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой использования файлов cookie.
Принять все файлы cookie Настроить параметры
Анализ цепей с помощью преобразования источника
В этой статье используются примеры для объяснения метода преобразования исходного кода.
Фоновое исследование
Электрическая сеть может состоять из источников и пассивных элементов. Источники – это элементы цепи, обладающие собственной энергией и способные передавать эту энергию другим элементам цепи.
Существует два основных типа источников: источники напряжения и источники тока. Их можно дополнительно классифицировать как независимые или зависимые. В случае независимых источников напряжение или ток фиксированы. Если источник зависим, значение напряжения или тока зависит от количества тока или напряжения в другом месте цепи.
Пассивные компоненты не имеют собственной энергии. В связи с этим они считаются поглотителями. Однако они влияют на величину тока или напряжения в данной части цепи. Резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности являются пассивными компонентами.
Анализ электрических сетей
Сложность электрических сетей варьируется от очень простых (например, делитель напряжения) до очень сложных (например, внутренняя структура интегральной схемы (ИС)).
От хорошего проектировщика электротехники требуется хорошее знание всей системы, независимо от ее сложности.Это абсолютно необходимо, когда возникает вопрос об обновлении или устранении неполадок в системе.
На этом этапе важно отметить, что анализ электрической цепи иногда бывает простым и понятным и занимает всего пару минут. Иногда, однако, это может потребовать много тяжелой работы (точнее, умной работы) и может даже заставить анализатор прибегнуть к помощи программного обеспечения. Тем не менее способ анализа основан на определенных основных правилах и теоремах.
Вот список важных теорем с кратким пояснением:
- Теорема суперпозиции: помогает найти ток и напряжение в цепи с несколькими источниками; эффекты, производимые каждым из источников в отдельности, могут быть суммированы.
- Теорема Тевенина: помощь в упрощении схемы; несколько источников и сопротивлений могут быть представлены эквивалентной схемой только с одним источником напряжения и одним резистором.
- Теорема Нортона: помогает упростить схему; несколько источников и сопротивлений могут быть представлены эквивалентной схемой только с одним источником тока и одним резистором.
- Теорема Миллмана: Метод упрощения, использующий схемы с параллельными ветвями.
Здесь следует отметить, что все эти теоремы основаны на основных правилах, регулирующих область электроники, а именно на законах Ома и Кирхгофа.
Кроме того, иногда мы можем найти схему, в которой резисторы соединены по схеме треугольник/пи или звезда/звезда/звезда/треугольник. В таких случаях мы можем использовать преобразование звезда-треугольник или треугольник-звезда при анализе схемы.
Преобразование источника для независимых источников
Рассмотрим схему, показанную на рис. 1; цель состоит в том, чтобы найти ток (обозначенный i) через центральный резистор 5 Ом.Здесь анализ сетки (закон напряжения Кирхгофа, KVL) не может быть легко применен, потому что цепь имеет ветвь, которая имеет источник тока. Таким образом, нам нужно разработать метод, с помощью которого мы можем исключить этот источник тока из нашей схемы. Однако при этом мы должны позаботиться о том, чтобы ток и напряжение в цепи оставались неизменными.
Рисунок 1
Вспомните закон Ома, который гласит, что $$I = \frac{V}{R}$$.
Шаг 1: преобразование источника тока в напряжение
Снова взглянув на схему (рис. 1), мы видим, что источник тока 1 А имеет параллельно с ним резистор 10 Ом. Давайте теперь заменим эту комбинацию источником напряжения, V = 1 A × 10 Ом = 10 В, и последовательным резистором 10 Ом. Вы можете увидеть, как это выглядит на Рисунке 2. Обратите внимание, что положительный вывод источника напряжения расположен слева, потому что стрелка источника тока указывала влево.Эти две схемы (рис. 1 и рис. 2) считаются эквивалентными: ток 1 А, поступающий в узел X из узла Y, не изменился.
Рисунок 2
Осуществляемый здесь процесс называется преобразованием источника. Мы преобразовали существующий источник тока с параллельным резистором в эквивалентный источник напряжения с последовательным резистором.
Шаг 2. Преобразование источника напряжения в ток
Схема на рис. 2 может быть еще более упрощена, так как она имеет резистор 10 Ом последовательно с резистором 5 Ом.Их можно заменить эквивалентным резистором 15 Ом (= 10 Ом + 5 Ом). Упрощенная схема показана на рисунке 3(а).
Теперь мы можем легко применить анализ сетки для решения стоящей перед нами задачи. Однако есть и гораздо более простой графический способ добиться этого: снова применить исходное преобразование!
Ранее мы преобразовали источник тока с параллельным резистором, но мы также можем применить преобразование источника к источнику напряжения с последовательным резистором. У нас есть две таких схемы, как показано на рисунке 3(b).Эта схема эквивалентна схеме, показанной на рис. 3(а).
Рисунок 3
Итак, здесь мы применим преобразование источника напряжения в ток, что очень похоже на преобразование источника тока в напряжение. Процесс включает в себя замену источника напряжения V последовательно с резистором R с эквивалентной сетью, которая имеет источник тока $$I = \frac{V}{R}$$ параллельно с резистором R. Источник тока ориентирован так чтобы стрелка указывала на плюсовую клемму заменяемого источника напряжения (см. рис. 4).
Таким образом, для крайней левой ветви у нас есть источник тока $$I = \frac{10}{5} = 2\ A$$, подключенный параллельно резистору 5 Ом. Точно так же для самой правой ветви мы получаем $$I = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\ A$$ параллельно с резистором 15 Ом. Получившаяся схема показана на рисунке 4.
Схема на рис. 4 имеет два источника тока, направленных в одном направлении, поэтому их можно заменить одним источником тока, значение которого равно их сумме, т. е. $$\frac{8}{3}\ A$ $.
Рисунок 4
Имеется три резистора: два резистора 5 Ом и один резистор 15 Ом, все подключены параллельно. Мы могли бы заменить все три из них эквивалентным сопротивлением (R EQ ), но наша цель — найти ток через резистор 5 Ом, поэтому мы объединим только два других.
$$R_{EQ} = \frac{5 × 15}{5 + 15} = \frac{5 × 15}{20} = \frac{15}{4}\ \Omega$$
Внеся эти изменения, мы получим схему, показанную на рисунке 5.
Рисунок 5
Шаг 3: Преобразование источника тока в напряжение (снова)
Теперь давайте еще раз применим преобразование источника тока в напряжение для комбинации, показанной на рисунке 5.
Здесь источник напряжения будет иметь значение $$V=\frac{8}{3}\times\frac{15}{4}=10\ V$$, с положительным выводом к узлу X, последовательно с резистором $$\frac{15}{4}\\Omega$$.
Полученная схема показана на рисунке 6.
Рисунок 6
Для рисунка 6 мы можем легко применить KVL для получения тока через резистор 5 Ом:
$$10 — \frac{15}{4}i — 5i = 0$$
$$10 — \frac{35}{4}i = 0 $$
$$10 = \frac{35}{4}i $$
$$i = 10\times\frac{4}{35} = \frac{8}{7}\ A$$
Преобразование источника для зависимых источников
Преобразование источникаприменимо даже для цепей с зависимыми источниками.Рассмотрим схему, показанную на рис. 7(а).
Здесь необходимо прибегнуть к смещению источника для источника тока 3 А, прежде чем применять преобразование источника. Это дает схему, показанную на рисунке 7 (б).
Рисунок 7
Шаг 1: преобразование источника тока в напряжение
Теперь применим преобразование источника тока в напряжение для элементов схемы, указанных на рисунке 7(b).
Для верхней части имеем V = 3 × 1 = 3 В с положительным выводом, направленным вниз, последовательно с резистором 1 Ом.Точно так же для нижней части мы получаем V = 3 × 2 = 6 В, направленное вниз последовательно с резистором 2 Ом. Это приводит к схеме, показанной на рисунке 8(a).
Рисунок 8
Схема может быть дополнительно уменьшена: в верхней сетке резистор 1 Ом последовательно соединен с резистором 2 Ом, образуя эквивалентное сопротивление 3 Ом, а в нижней сетке резистор 2 Ом последовательно соединен с резистором 3 Ом, что можно заменить одним резистором 5 Ом.В результате получается схема, показанная на рисунке 8(b).
Шаг 2. Преобразование источника напряжения в ток
Глядя на рисунок 8(b), вы можете видеть, что нам нужно применить преобразование источника напряжения в ток три раза (по одному разу для каждой комбинации источник-резистор).
Вариант 1: Для источника 3 В последовательно с 3 Ом
$$I = \frac{3}{3}=1\ A$$ параллельно резистору 3 Ом, направленному влево.
Вариант 2: Для 5i 1 зависимый источник напряжения последовательно с 5 Ом
$$I =\frac{5i_{1}}{5}= 1i_{1}\ A$$ параллельно с резистором 5 Ом, направленным вправо.
Вариант 3: Для источника 6 В последовательно с 5 Ом
$$I = \frac{6}{5}\ A$$ параллельно с резистором 5 Ом, направленным вправо.
Эти шаги ведут к схеме, показанной на рис. 9.
Рисунок 9
Здесь два независимых источника тока ориентированы в противоположных направлениях и, таким образом, могут быть заменены одним источником тока, значение которого определяется выражением $$I = \frac{6}{5}-1 = \frac{1}{5 }\ A$$, направленный вправо.
Далее, мы можем выразить значение зависимого источника тока как $$I = \frac{1}{5}+1i_{1} = \frac{1+5i_{1}}{5}\ A$$, вправо.
Нам нужно найти ток, протекающий через резистор 5 Ом (тот, что посередине). Поэтому оставим все как есть и заменим два других (т.е. резисторы 3 Ом и 5 Ом сверху и снизу) эквивалентным сопротивлением: R = 5 || 3 = $$\frac{5\times 3}{5+3} = \frac{15}{8}\ \Omega$$.
Схема теперь может быть изображена следующим образом:
Рисунок 10
Шаг 3: Преобразование источника тока в напряжение (снова)
Наконец, мы можем преобразовать зависимый источник тока в зависимый источник напряжения со значением
$$V’ = \frac{1+5i_1}{5} × \frac{15}{8} = \frac{3+15i_1}{8}\ V$$
Он будет включен последовательно с резистором $$\frac{15}{8}\ \Omega$$ и будет иметь положительный вывод справа.
Рисунок 11
Теперь KVL можно использовать для вычисления i 1 :
$$\frac{3+15i_1}{8}-\frac{15}{8}\times i_1-5i_1 = 0$$
$$\frac{3}{8}+\frac{15i_1}{8}-\frac{15}{8}\times i_1-5i_1 = 0$$
$$\frac{3}{8}-5i_1 = 0$$
$$\frac{3}{8} = 5i_1$$
$$i_1 = \frac{3}{40}\ A$$
Преобразование источника для цепей с катушками индуктивности и конденсаторами
Обратите внимание, что преобразование источника также применимо для цепей с катушками индуктивности и конденсаторами.Однако в этом случае необходимо проанализировать схему в частотной области.
Давайте посмотрим на схему, показанную на рис. 12(а).
Рисунок 12
Здесь, если принять ω равным 50 рад/с, то
- Полное сопротивление конденсатора 2 мФ = -j/ωC = -j/(50 × 2 × 10 -3 ) = -j/(100 × 10 -3 ) = -10j
- Полное сопротивление катушки индуктивности 40 мГн = jωL = j × 50 × 40 × 10 -3 = 2j
Теперь предположим, что нам нужно найти напряжение на катушке индуктивности 40 мГн.
Когда мы смотрим на принципиальную схему, становится очевидным, что этот процесс станет проще, если мы преобразуем параллельный источник тока 2 А с импедансом -10 Дж в источник напряжения. Этот процесс дает V = 2 × (-10j) = -20j, направленный вниз последовательно с импедансом -10j .
Полученная схема показана на рисунке 13.
Рисунок 13
Теперь применим КВЛ к цепи, чтобы определить ток I, протекающий по ней.
$5-2jI + 10jI-20j = 0$$
$$\влево(10j-2j\вправо)I = 20j-5$$
$$8jI = 20j-5$$
$$I = \frac{20j-5}{8j} = \left(2,5+0,625j\right)\ A$$
Таким образом, напряжение на катушке индуктивности V L будет равно
$$5-V_L + 10jI-20j = 0$$
$$5-V_L + (10j)\times(2,5+0,625j)-20j = 0$$
$$5 + \влево(-6,25+25j\вправо)-20j = V_L$$
$$V_L = \left(-1.25+5j\right)\ V$$
Заключение
Анализ преобразования источника, представленный в этой статье, можно резюмировать в следующих трех пунктах:
1.Преобразование источника, выполненное в соответствии с правилами, показанными на рисунке 14, можно использовать для упрощения схем и облегчения анализа сетки.
Рисунок 14
2. Зависимые источники можно преобразовывать так же, как и независимые источники (Рисунок 15).
Рисунок 15
3. Технику преобразования источника можно использовать даже для анализа цепей с конденсаторами и катушками индуктивности при условии, что мы анализируем их в частотной области.
Я надеюсь, что эта статья помогла вам лучше понять преобразование исходного кода.
Большой источник тока с высокой точностью и быстрой установкой
Источники тока, управляемые напряжением (VCCS), широко используются во многих областях, таких как медицинское оборудование и промышленная автоматизация. Точность постоянного тока, производительность переменного тока и возможности привода VCCS очень важны в этих приложениях. В этой статье анализируются ограничения схемы усовершенствованного источника тока Howland (EHCS) и показано, как улучшить ее с помощью топологии составного усилителя для реализации источника тока ±500 мА с высокой точностью и быстрой установкой.
Усовершенствованный источник тока Howland
Рис. 1. Схема источника тока Хауленда.На рис. 1 показана традиционная схема источника тока Howland (HCS), а уравнение 1 показывает, как можно рассчитать выходной ток. Выходной ток будет постоянным, если R2 достаточно велико.
Рис. 2. Усовершенствованная схема источника тока Howland.В то время как большой резистор R2 снизит скорость и точность схемы, вставка буфера в путь обратной связи для формирования усовершенствованного источника тока Хауленда устранит это, как показано на рис. 2.Весь ток проходит через R 0 через R L . Выходной ток рассчитывается по уравнению 2.
Если R1/R2 = R3/R4 = k, уравнение меняется на уравнение 3. Выходной ток не зависит от нагрузки и регулируется только входным напряжением. Это идеальная VCCS.
Анализ производительности
Уравнение 3 основано на идеальной системе. На рис. 3 показана модель анализа ошибок по постоянному току EHCS. V OS и IB+/IB– входное напряжение смещения и ток смещения основного усилителя.V OSbuf и I Bbuf — входное напряжение смещения и ток смещения буфера. Суммарную ошибку вывода можно рассчитать по уравнению 4.
Рисунок 3. Расчет напряжения смещения.Не учитывать несоответствие резисторов усиления и считать R 1 /R 2 = R 3 /R 4 = k, R 1 //R 2 = R
3 // Р 4 . Выходной ток смещения зависит от смещения усилителя и тока смещения, как показано в уравнении 5.Принимая во внимание несоответствие R 1 /R 2 и R 3 /R 4 , R L будет влиять на выходной ток смещения. Наихудшая относительная ошибка показана в уравнении 6. Ошибка зависит от R L /R 0 и k. Меньший нагрузочный резистор и более высокий k уменьшат ошибку смещения.
Мы также можем рассчитать температурный дрейф цепи, который исходит от усилителей и резисторов. Напряжение смещения и ток смещения усилителей изменяются в зависимости от рабочей температуры.Для большинства входных КМОП-усилителей ток смещения удваивается при повышении на каждые 10°C. Дрейф резисторов сильно меняется в зависимости от типа. Например, TC блоков углеродного состава составляет приблизительно 1500 частей на миллион/°C, в то время как TC металлических пленочных и объемных металлических резисторов может составлять 1 частей на миллион/°C.
| Устройства | В ОС Макс. (мкВ) | Макс. ИБ (пА) | ГБ (МГц) | Скорость нарастания (В/мкс) | Isc (мА) |
| АДА4522 | 5 | 150 | 3 | 1.3 | 22 |
| ADA4077 | 25 | 1500 | 4 | 1 | 22 |
| LTC2057HV | 4 | 120 | 2 | 1,2 | 26 |
| LT1012 | 25 | 100 | 1 | 0.2 | 13 |
Выбор прецизионного усилителя зависит от точности выходного тока по постоянному току. Однако существует множество ограничений при выборе прецизионного усилителя. Возможности привода и производительность переменного тока недостаточно хороши. В таблице 1 перечислены некоторые распространенные прецизионные усилители. Мы хотим создать источник тока ±500 мА с временем установления 1 мкс. Для источника тока нам потребуется высокая мощность привода. Для источника тока с дополнительным большим временем установления нам нужны хорошие характеристики по переменному току.Как правило, прецизионные усилители не обеспечивают такое сочетание характеристик, поскольку скорость нарастания и полоса пропускания недостаточно хороши. Это требует выбора из нескольких других усилителей.
Внедрение EHCS
ADA4870 — это высокоскоростной усилитель с высоким напряжением и большой мощностью. Он может подавать от 10 В до 40 В с ограничением выходного тока 1,2 А. Его полоса пропускания составляет более 52 МГц для большого сигнала, а скорость нарастания до 2500 В/мкс. Все эти характеристики делают его подходящим для быстрого установления и большого источника тока.На рис. 4 показана схема EHCS на базе ADA4870, которая генерирует выходной ток ±500 мА при входном напряжении 10 В.
Рис. 4. Схема EHCS на базе ADA4870.В спецификациях переменного тока нас больше заботят время установления, скорость нарастания, полоса пропускания и шум. Время установления составляет около 60 нс, а полоса пропускания — около 18 МГц, как показано на рис. 5. Скорость нарастания выходного тока можно рассчитать, измерив наклон каскада нарастания и спада. Положительная и отрицательная скорости нарастания составляют +25 А/мкс и –25 А/мкс.Шумовые характеристики показаны на кривой плотности выходного шума. Это около 24 нВ/√Гц на частоте 1 кГц.
Рис. 5. Время установления и частотная характеристика EHCS на базе ADA4870 Рис. 6. Кривая плотности выходного шума EHCS на базе ADA4870.Из-за большого входного напряжения смещения и тока смещения точность постоянного тока в этой схеме невысока. В Таблице 2 показаны различные источники ошибок постоянного тока и их влияние. Основная ошибка по постоянному току исходит от V os и I B ADA4870.Типичное смещение выходного тока составляет около 11,06 мА, что составляет около 2,21% погрешности диапазона, относящегося к полному диапазону 500 мА.
| Источник ошибки | Параметры (тип.) | Выход ошибки (мА) | Процент |
| ИБ | –12 мкА | 6,00 | 54,2% |
| ИБ+ | +9 мкА | 4.50 | 40,7% |
| В ОС | 1 мВ | 0,55 | 5,0% |
| I Ббуф | –0,1 мкА | 0,00 | 0,0% |
| В OSbuf | 0,02 мВ | 0,01 | 0,1% |
| Итого | |
11.06 | 100% |
Топология композитного усилителя
Высокоточные усилители, такие как параметры постоянного тока ADA4870, ограничивают точность выходного тока, а высокоточные усилители не обладают достаточной скоростью. Здесь мы можем объединить все эти качества в одну схему с составной топологией усилителя. На рис. 7 показан источник тока Howland с комбинированным усилителем (CAEHCS), который состоит из ADA4870 и ADA4898-2.
Рис. 7. Схема EHCS с композитным усилителем.ADA4898-2 выбран для создания составного усилителя из-за его превосходных характеристик переменного и постоянного тока. Его полоса пропускания по уровню –3 дБ составляет 63 МГц. Время установления до 0,1 % при шаге выходного сигнала 5 В составляет 90 нс, а скорость нарастания — до 55 В/мкс. Он также имеет сверхнизкий уровень шума. Плотность шума напряжения составляет 0,9 нВ/√Гц, а плотность шума тока – 2,4 пА/√Гц. Что касается характеристик постоянного тока, он также хорошо работает. Типичное входное напряжение смещения составляет 20 мкВ с температурным дрейфом 1 мкВ/°C. Ток смещения составляет 0,1 мкА. В таблице 3 показана погрешность по постоянному току CAEHCS.Смещение выходного тока уменьшено до 0,121 мА, что означает, что погрешность диапазона меньше 0,03%.
| Источник ошибки | Параметры (тип.) | Выход ошибки (мА) | Процент |
| МБ– | –0,1 мкА | 0,050 | 41,3% |
| ИБ+ | +0.1 мкА | 0,0050 | 41,3% |
| В ОС | 20 мВ | 0,011 | 9,1% |
| I Ббуф | –0,1 мкА | 0,000 | 0,1% |
| В OSbuf | 20 мкВ | 0,01 | 8.2% |
| Итого | |
0,121 | 100% |
Характеристики CAEHCS по переменному току показаны в таблице 4. Время установления и полоса пропускания ниже, чем у EHCS, из-за петлевой задержки составного усилителя. Выходной шум CAEHCS намного ниже, чем выходной шум EHCS из-за низкого тока шума ADA4898-2. Как указано в технических характеристиках, плотность шума инвертированного входного тока ADA4870 составляет 47 пА/√Гц.С резисторами в несколько кОм шум будет намного выше, чем шум напряжения (2,1 нВ/√Гц). В то время как плотность шума входного тока CAEHCS составляет 2,4 пА/√Гц. Это будет генерировать гораздо более низкий выходной шум.
| Параметр | CAEHCS | ЭХКС |
| Время установления (нс) | 200 | 60 |
| Скорость нарастания (А/мкс) | 7.7 | 25 |
| Полоса пропускания (МГц) | 6 | 18 |
| Плотность выходного шума на частоте 1 кГц (нВ/√Гц) | 4 | 24 |
Прежде всего, CAEHCS значительно улучшил точность постоянного тока VCCS с сопоставимой мощностью привода и производительностью переменного тока. Кроме того, существует множество вариантов композитных усилителей для различных требований.В таблице 5 показаны характеристики различных усилителей в схеме CAEHCS. LT6275 является лучшим по характеристикам переменного тока. Его время установления может быть в пределах 100 нс, а скорость нарастания до 15 А/мкс. Усилители с нулевым дрейфом, такие как ADA4522-2, подходят для высокоточных приложений с погрешностью смещения выходного тока около 0,002 мА.
| Главный усилитель | ЭХКС | CAEHCS |
| АДА4898 | Хорошо | Хорошо |
| LT6275 | Хорошо | Отлично |
| АДА4522 | Отлично | Плохо |
Результаты испытаний
Характеристики EHCS и CAEHCS на базе ADA4898 показаны в таблице 6 и на рисунке 8.
| Параметр |
ЭХКС | CAEHCS | |
| Параметры постоянного тока | Смещение выходного тока (мА) | 10,9 | 0,2 |
| Параметры переменного тока |
Время установления (нс) | 100 | 100 |
| Скорость нарастания (А/мкс) | 22.2 | 12,6 | |
| Полоса пропускания (МГц) | 18 | 8 | |
Схема CAEHCS имеет гораздо лучшие характеристики постоянного тока, чем схема EHCS. Смещение выходного тока составляет 0,2 мА, тогда как смещение выходного тока схемы EHCS составляет 10,9 мА. Схема CAEHCS также имеет хорошие характеристики переменного тока. Время установления обоих составляет около 100 нс.Полоса пропускания контура EHCS составляет 18 МГц, а контура CAEHCS — 8 МГц.
Производительность CAEHCS на базе ADA4522-2 и LT6275 показана в таблице 7. Ошибка смещения выхода версии ADA4522-2 ниже и составляет 0,04 мА. Время установления версии LT6275 составляет около 60 нс, а скорость нарастания выходного тока достигает 16,6 А/мкс, что показано на рисунке 9.
| Главный усилитель | Ios (мА) | Время установления (нс) | Скорость нарастания (А/мкс) | Полоса пропускания (МГц) |
| АДА4898 | 0.2 | 100 | 12,6 | 10 |
| LT6275 | 0,8 | 60 | 16,6 | 11 |
| АДА4522 | 0,04 | 1000 | 0,4 | 1,2 |
Термическое рассмотрение
Выходной ток VCCS может составлять несколько сотен миллиампер. Суммарная рассеиваемая мощность может составлять несколько ватт. Если выходная эффективность плохая, температура детали будет быстро расти. Термическое сопротивление (θ JA ) ADA4870 без радиатора может составлять 15,95 °C/Вт. Повышение температуры можно рассчитать с помощью уравнения 7.
Значение R 0 будет влиять на рассеиваемую мощность ADA4870. В таблице 8 показано повышение температуры при выборе различных R 0 при питании ±20 В.Повышение температуры значительно уменьшится при использовании более крупного R 0 . Поэтому рекомендуется больший R 0 , чтобы уменьшить повышение температуры.
| RL/Ом | Рассеиваемая мощность (Вт) | Повышение температуры (°C) |
||
| R 0 = 2 Ом | R 0 = 10 Ом | R 0 = 2 Ом | R 0 = 10 Ом | |
| 1 | 10.55 | 8,55 | 168,3 | 136,4 |
| 5 | 9,55 | 7,55 | 152,3 | 120,4 |
| 10 | 8,30 | 6,30 | 132,4 | 100,5 |
Заключение
Схема CAEHCS, сочетающая в себе усилитель с высокой мощностью и прецизионный усилитель, может обеспечить отличные характеристики переменного и постоянного тока с большой выходной мощностью в приложениях VCCS.Для использования в этой схеме рекомендуется использовать ADA4870 в сочетании с ADA4898, LT6275 и ADA4522.
%PDF-1.2 % 73 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 73 54 0000000016 00000 н 0000001428 00000 н 0000001582 00000 н 0000001653 00000 н 0000001708 00000 н 0000001763 00000 н 0000001824 00000 н 0000001883 00000 н 0000001944 00000 н 0000001999 00000 н 0000002565 00000 н 0000002837 00000 н 0000002929 00000 н 0000003021 00000 н 0000003113 00000 н 0000003205 00000 н 0000003296 00000 н 0000003387 00000 н 0000003478 00000 н 0000003570 00000 н 0000003662 00000 н 0000003754 00000 н 0000003846 00000 н 0000004034 00000 н 0000004538 00000 н 0000004717 00000 н 0000004903 00000 н 0000005090 00000 н 0000005541 00000 н 0000006079 00000 н 0000006260 00000 н 0000006282 00000 н 0000006938 00000 н 0000006960 00000 н 0000007545 00000 н 0000007567 00000 н 0000008191 00000 н 0000008213 00000 н 0000008950 00000 н 0000008972 00000 н 0000009328 00000 н 0000009441 00000 н 0000009586 00000 н 0000010032 00000 н 0000010229 00000 н 0000010894 00000 н 0000010916 00000 н 0000011571 00000 н 0000011593 00000 н 0000012152 00000 н 0000012174 00000 н 0000012253 00000 н 0000002055 00000 н 0000002543 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 74 0 объект > эндообъект 75 0 объект [ 76 0 Р 77 0 Р 78 0 Р 79 0 Р 80 0 Р 81 0 Р 82 0 Р ] эндообъект 76 0 объект > /Ф 84 0 Р >> эндообъект 77 0 объект > /Ф 91 0 Р >> эндообъект 78 0 объект > /Ф 92 0 Р >> эндообъект 79 0 объект > /Ф 93 0 Р >> эндообъект 80 0 объект > /Ф 94 0 Р >> эндообъект 81 0 объект > /Ф 17 0 Р >> эндообъект 82 0 объект > /Ф 39 0 Р >> эндообъект 125 0 объект > поток Hb«`f«g`2f31
В стационарных условиях закон сохранения заряда требует, чтобы плотность тока должна быть соленоидальной.Таким образом, J строк не происходят или прекратить. У нас есть до сих пор думал о токовых трубках как о происходящих за пределами области интерес, на границах. Иногда удобно представить объемное распределение источников тока, с( r , t) А/м 3 , определяется так, что уравнение сохранения стационарного заряда принимает вид
Мотивация внедрения распределенного источника тока становится ясным, когда мы теперь определяем сингулярные источники и думаем о том, как они могут быть реализованы физически.
Особенности распределенного источника тока
Аналогия между (1) и Закон Гаусса требует определения точки, линии и поверхностного тока. источников, как показано на рис. 7.3.1. Возвращаясь к гл. 1.3 где были определены аналогичные сингулярные распределения заряда, должно быть Имея в виду, что мы сейчас рассматриваем источник плотности тока, не от электрического потока.
Рисунок 7.3.1 Распределение отдельных источников тока представлен концептуально верхней строкой, предполагая, как эти может быть реализован физически нижним рядом электродов, питаемых через изолированные провода.Точечный источник тока дает чистый ток i p из объем V , который сжимается до нуля, но всегда охватывает источник.
Такой источник может использоваться для представления текущего распределения вокруг небольшого электрода, помещенного в проводящий материал. Так как показано на рис. 7.3.1d, электрод подключен к источнику тока i p через изолированный провод. По крайней мере, в стационарных условиях провод и его изоляцию можно сделать достаточно тонкой, чтобы ток распределение в окружающем проводнике не нарушается.
Обратите внимание, что если рассматривать провод и его изоляцию, плотность тока остается соленоидальной. Поверхность, окружающая сферический электрод пронизан проволокой. Вклад в интеграл J d a от этой части поверхностного интеграла равно и напротив остальной части поверхности, окружающей электрод. Точечный источник в данном случае является уловкой для игнорирования влияние изолированного провода на распределение тока.
Трубчатый объем, имеющий площадь поперечного сечения A , используемый для определения линейная плотность заряда в сек. 1.3 (рис. 1.3.4) в равной степени применим здесь к определению плотности тока линии.
В общем, K l — это функция положения вдоль линии, как показано на рис. 7.3.1б. Если это так, физическая реализация потребовала бы пучка изолированных проводов, каждый оканчивается сегментом электрода, подающим ток к окружающей среды, как показано на рис.7.3.1д. Чаще всего линия источник используется с двумерными потоками и описывает однородную проволоку электрод, управляемый с одного конца источником тока.
Поверхностный источник тока на рис. 7.3.1c и 7.3.1f определяется с использованием тот же дополнительный контрольный объем, охватывающий наземный источник, что и показано на рис. 1.3.5.
Обратите внимание, что J s — это сеть . плотность тока, входящего в окружающий материал при заданной место нахождения.
Поля, связанные с сингулярностями источника тока
В непосредственной близости от точечного источника тока, погруженного в однородный проводник, распределение тока сферически симметрично.Таким образом, при Дж = Е интегральный закон непрерывности тока, (1), требует, чтобы
Отсюда напряженность электрического поля и потенциал точки источник следуйте как
Пример 7.3.1. Проводимость изолированного сферического электрода
Простой способ измерения проводимости жидкости основан на с помощью небольшого сферического электрода радиусом a , как показано на рис. 7.3.2. Электрод, соединенный с изолированным проводом, погружают в жидкость однородной проводимости .Жидкость находится в контейнер со вторым электродом, имеющим большую площадь по сравнению с этим сферы, и расположен много радиусов a от сферы. Таким образом падение потенциала, связанное с током i , проходящим от сферический электрод к большому электроду находится в значительной степени поблизости сферы.
Рисунок 7.3.2 Для небольшого сферического электрода проводимость относительно большого проводника на «бесконечности» определяется выражением (7).По определению потенциал на поверхности сферы равен v , поэтому оценка потенциала точечного источника (6) при r = a дает
Эта проводимость аналогична емкости изолированного сферический электрод, как указано (4.6.8). Здесь тонкая изоляция провод, подключенный к сфере, мало повлияет на ток распределение.
Проводимость, связанная с контактом на проводящем материале часто аппроксимируют, изображая контакт как полусферический электрод, как показано на рис. 7.3.3. Область выше поверхность является изолятором. Таким образом, нет плотности тока и, следовательно, нет напряженности электрического поля, нормального к этой поверхности. Обратите внимание, что это условию удовлетворяет поле, связанное с точечным источником расположен на границе проводник-изолятор.Вдобавок Требование состоит в том, чтобы потенциал на поверхности электрода был против . Поскольку ток проходит только по половине сферической поверхности, из переоценки (6а) следует, что проводимость полусферический поверхностный контакт
Рисунок 7.3.3 Полусферический электрод обеспечивает контакт с бесконечным полупространством материала с заданной проводимостью по (8).
Поля, связанные с однородными линейными и поверхностными источниками, аналогично тем, которые обсуждались для линейных и поверхностных зарядов в гл.1.3.
Принцип суперпозиции, как обсуждалось для уравнения Пуассона в разд. 4.3, в равной степени применим и здесь. Таким образом, поля, связанные с сингулярностями источника более высокого порядка можно снова найти с помощью наложение уже определенных основных сингулярных источников. Поскольку его можно использовать для моделирования батареи, встроенной в проводник, дипольный источник имеет особое значение.
Пример 7.3.2. Дипольный источник тока в сферических координатах
Положительный точечный источник тока величиной i p расположен на z = d , чуть выше отрицательного источника (стока) такой же величины на источник.Пара источник-приемник, показанная на рис. 7.3.4, приводит к поля аналогичны рис. 4.4.2. В пределе, где расстояние d стремится к нулю, в то время как произведение силы источника и это расстояние остается конечным, эта пара источников образует диполь. Начиная с потенциала, заданного для источника в начале координат (6) предельный процесс такой же, как приводящий к (4.4.8). То дипольный момент заряда qd заменяется текущим дипольным моментом i p d и o , qd i p d .Таким образом потенциал дипольного источника тока
Рисунок 7.3.4 Трехмерный дипольный ток источник имеет потенциал (9).Потенциал полярного дипольного источника тока находится в Prob. 7.3.3.
Метод изображений
С новыми граничными условиями, описывающими установившийся ток распределения появляются дополнительные возможности для использования симметрии, поскольку обсуждалось в гл. 4.7. На рис. 7.3.5 показана пара равновеликих точечные источники тока, расположенные на равных расстояниях справа и слева от плоской поверхности.
