Формула резистора: Ошибка 404: страница не найдена

Какой формулой рассчитать мощность резисторов

Резисторы применяются практически во всех электросхемах. Это наиболее простой компонент, в основном, служащий для ограничения или регулирования тока, благодаря наличию сопротивления при его протекании.

Резисторы

Виды резисторов

Внутреннее устройство детали может быть различным, но преимущественно это изолятор цилиндрической формы, с нанесённым на его внешнюю поверхность слоем либо несколькими витками тонкой проволоки, проводящими ток и рассчитанными на заданное значение сопротивления, измеряемое в омах.

Существующие разновидности резисторов:

  1. Постоянные. Имеют неизменное сопротивление. Применяются, когда определенный участок электроцепи требует установки заданного уровня по току или напряжению. Такие компоненты необходимо рассчитывать и подбирать по параметрам;
  2. Переменные. Оснащены несколькими выводными контактами. Их сопротивление поддается регулировке, которая может быть плавной и ступенчатой. Пример использования – контроль громкости в аудиоаппаратуре;
  3. Подстроечные – представляют собой вариант переменных. Разница в том, что регулировка подстроечных резисторов производится очень редко;
  4. Есть еще резисторы с нелинейными характеристиками – варисторы, терморезисторы, фоторезисторы, сопротивление которых меняется под воздействием освещения, температурных колебаний, механического давления.

Важно! Материалом для изготовления практически всех нелинейных деталей, кроме угольных варисторов, применяемых в стабилизаторах напряжения, являются полупроводники.

Параметры резисторного элемента

  1. Для резисторов применяется понятие мощности. При прохождении через них электротока происходит выделение тепловой энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. Мощность детали является параметром, который показывает, сколько энергии она может выделить в виде тепла, оставаясь работоспособной. Мощность зависит от габаритов детали, поэтому у маленьких зарубежных резисторов ее определяют на глаз, сравнивая с российскими, технические характеристики которых известны;

Важно! Импортные резисторные элементы идентичной мощности имеют несколько меньшие размеры, так как российские производятся с некоторым запасом по этому показателю.

На схеме мощность показана следующим образом.

Условное обозначение мощности

  1. Второй параметр – сопротивление элемента. На российских деталях типа МЛТ и крупных импортных образцах оба параметра указываются на корпусе (мощность – Вт, сопротивление – Ом, кОм, мОм). Для визуального определения сопротивления миниатюрных импортных элементов применяется система условных обозначений с помощью цветных полосок;

Цветовая маркировка резисторов

  1. Допуски. Невозможно изготовить деталь с номинальным сопротивлением, в точности соответствующим заявленному значению. Поэтому всегда указываются границы погрешности, называемые допуском. Его величина – 0,5-20%;
  2. ТКС – коэффициент температуры. Показывает, как варьируется сопротивление при изменении внешней температуры на 1°С. Желательно, но не обязательно подбирать элементы с близким или идентичным значением этого показателя для одной цепи.

Расчет резисторов

Для расчета сопротивления резистора формула применяемая в первую очередь – это закон Ома:

I = U/R.

Исходя из этой формулы, можно вывести выражение для сопротивления:

R = U/I,

где U – разность потенциалов на выводных контактах резистора.

Пример. Необходимо провести зарядку аккумулятора 2,4 В зарядным током 50 мА от автомобильной 12-вольтовой батареи. Прямое соединение сделать нельзя из-за слишком высоких показателей по току и напряжению. Но возможно поставить в схему сопротивление, которое обеспечит нужные параметры.

Предварительно нужно рассчитать резистор:

  • Расчет начинается с определения падения напряжения, которое должен обеспечить резисторный элемент:

U = 12-2,4 = 9,6 B

  • Протекающий по детали ток – 50 мА. Следовательно, R = 9,6/0,05 = 192 Ом

Теперь можно уже подобрать нужный резистор по одному показателю.

Если рассчитанной детали не нашлось, можно применить соединение из нескольких резисторных элементов, установив их последовательно или параллельно. Расчет сопротивлений при этом имеет свои особенности.

Последовательное соединение

Последовательно соединенные сопротивления складываются:

R = R1+ R2.

Если нужно получить общий результат 200 Ом, и имеется один резистор на 120 Ом, то расчет другого:

R2 = R-R1 = 200-120 = 80 Ом.

Последовательное соединение

Параллельное соединение

При параллельной схеме другая зависимость:

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Или преобразованный вариант:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Важно! Параллельное соединение можно использовать, когда в наличии детали с большим сопротивлением, чем требуется, последовательное наоборот.

Пример. Необходимо сопротивление 200 Ом. Имеется деталь R2 на 360 Ом. Какое сопротивление подобрать еще? R1 = R2/(R2/R-1) = 360/(360/200-1) = 450 Ом.

Параллельное соединение

Смешанное соединение

В смешанных схемах присутствуют последовательно-параллельные комбинации. Расчет таких схем сводится к их упрощению путем преобразований. На рисунке ниже представлено, как упростить схему, рассчитывая общий показатель для шести резисторов с учетом их соединения.

Расчет сопротивления в смешанной схеме

Мощность

Определив сопротивление, еще нельзя выбрать деталь. Чтобы обеспечить надежную работу схемы, необходимо найти и другой параметр – мощность. Для этого надо знать, как рассчитать мощность резисторного элемента.

Формулы, по которым можно рассчитать мощность резистора:

Пример. I = 50 мА; R = 200 Ом. Тогда P = I² x R = 0,05² x 200 = 0,5 Вт.

Если не учитывать значение тока, расчет мощности резистора ведется по другой формуле.

Пример. U = 9,6 В, R = 200 Ом. P = U²/R = 9,6²/200 = 0,46 Вт. Получился тот же результат.

Теперь, зная точные параметры рассчитываемого резисторного элемента, подберем радиодеталь.

Важно! При выборе деталей возможно их заменить на резисторы с мощностью, больше рассчитанной, но обратный вариант не подходит.

Это основные формулы для расчета резисторных деталей, на основании которых производится анализ узлов схемы, где главным является определение токов и напряжений, протекающих через конкретный элемент.

Видео

Оцените статью:

Мощность резистора, что это, как подобрать, как узнать

Резисторы есть в любой электрической схеме. Но в разных схемах протекают различной величины ток. Не могут же одни и те же элементы работать при 0,1 А и при 100 А. Ведь при прохождении тока сопротивление греется. Чем выше ток, тем более интенсивный нагрев. Значит, и резисторы должны быть на разную величину тока. Так и есть. Отображает их способность работать при различных токах такой параметр, как мощность резистора. На деталях покрупнее она указывается прямо на корпусе. Для мелких корпусов есть другой метод определения (см. ниже).

Содержание статьи

Что такое мощность резистора

Мощность определяется как произведение силы тока на сопротивление: P = I * R и измеряется в ваттах (закон Ома). Рассеиваемая мощность резистора — это максимальный ток, который сопротивление может выдерживать длительное время без ущерба для работоспособности. То есть, этот параметр надо выбирать для каждой схемы отдельно — по максимальному рабочему току.

Как определить мощность резистора по внешнему виду: надо знать соответствие размеров и мощностей

Физически рассеиваемая мощность резистора — это то количество тепла, которое его корпус может «отдать» в окружающую среду и не перегреться при этом до фатальных последствий. При этом, нагрев не должен слишком сильно влиять на сопротивление резистора.

Стандартный ряд мощностей резисторов и их обозначение на схемах

Обратите внимание, что резисторы одного номинала могут быть с разной мощностью рассеивания. Этот параметр зависит от технологии изготовления, материала корпуса. Есть определенный ряд мощностей и их графическое обозначение по ГОСТу.

ВтУсловное обозначение не схемах
мощность резистора 0,05 Вт

Как обозначается на схеме мощность рассеивания резистора 0,05 Вт

мощность резистора 0,125 Вт

Мощность резистора 0,125 Вт на схеме

мощность резистора 0,025 Вт

Как на схеме выглядит резистор мощностью 0,25 Вт

мощность резистора 0,5 Вт

Так на схеме обозначается резистор мощностью 0,5 Вт

мощность резистора 1 Вт

Мощность резистора 1 Вт схематически обозначается так

мощность резистора 2 Вт

Рассеиваемая на резисторе мощность 2 Вт

мощность резистора 5 Вт

Обозначение на схеме мощности резистора 5 Вт

Графическое обозначение мощности резисторов на схеме — черточки и римские цифры, нанесенные на поверхность сопротивления. Самое малое стандартное значение 0,05 Вт, самое большое — 25 Вт, но есть и более мощные. Но это уже специальная элементная база и в бытовой аппаратуре не встречается.

Как обозначаются мощность маломощных резисторов надо просто запомнить. Это косые линии на прямоугольниках, которыми обозначают сопротивления на схемах. Количество косых черточек обозначает количество четвертей дюйма. При номиналах сопротивлений от 1 Вт на изображении ставятся римские цифры: I, II, III, V, VI и т.д. Цифра эта и обозначает мощность резистора в ваттах. Тут немного проще, так как соответствие прямое.

Как определить по внешнему виду

На принципиальной схеме указана нужная мощность резистора — тут все понятно. Но как определить мощность сопротивления по внешнему виду на печатной плате? Вообще, чем больше размер корпуса, тем больше тепла он рассеивает. На достаточно крупных по размеру сопротивлениях указывается номинальное сопротивление и его мощность в ваттах.

Тут есть некоторая путаница, но не все так страшно. На отечественных сопротивлениях рядом с цифрой ставят букву В. В зарубежных ставят W. Но эти буквы есть не всегда. В импортных может стоять V или SW перед цифрой. Еще в импортных может тоже стоять буква B, а в отечественных МЛТ может не стоять ничего или буква W. Запутанная история, конечно. Но с опытом появляется хоть какая-то ясность.

Как определить мощность резистора: стоит в маркировке

А ведь есть маленькие резисторы, на которых и номинал-то с трудом помещается. В импортных он нанесен цветными полосками. Как у них узнать мощность рассеивания?

В старом ГОСТе была таблица соответствий размеров и мощностей. Резисторы отечественного производства по прежнему делают в соответствии с этой таблицей. Импортные, кстати, тоже, но они по размерам чуть меньше отечественных. Тем не менее их также можно идентифицировать. Если сомневаетесь, к какой группе отнести конкретный экземпляр, лучше считать что он имеет более низкую способность рассеивать тепло. Меньше шансов, что деталь скоро перегорит.

Тип резистора Диаметр, мм Длинна, ммРассеиваемая мощность, Вт
ВС2,57,00,125
УЛМ, ВС5,516,50,25
ВС5,526,50,5
7,630,51
9,848,52
25755
3012010
КИМ1,83,80,05
2,580,125
МЛТ260,125
370,125
4,210,80,5
6,6131
8,618,52

С размерами сопротивлений и их мощностью вроде понятно. Не все так однозначно. Есть резисторы большого размера с малой рассеивающей способностью и наоборот. Но в таких случаях, проставляют этот параметр в маркировке.

Мощность SMD-резисторов

SMD-компоненты предназначены для поверхностного монтажа и имеют миниатюрные размеры. Мощность резисторов SMD определяется по размерам. Также она есть в характеристиках, но необходимо знать серию и производителя. Таблица мощности СМД резисторов содержит наиболее часто встречающиеся номиналы.

Размеры SMD-резисторов — вот по какому признаку можно определить мощность этих элементов

Код imperialКод metrikДлинна inch/mmШирина inch/mmВысота inch/mmМощность, Вт
020106030,024/0,60,012/0,30,01/0,251/20 (0,05)
040210050,04/1,00,02/0,50,014/0,351/16 (0,062)
060316080,06/1,550,03/0,850,018/0,451/10 (0,10)
080521120,08/2,00,05/1,20,018/0,451/8 (0,125)
120632160,12/3,20,06/1,60,022/0,551/4 (0,25)
121032250,12/3,20,10/2,50,022/0,551/2 (0,50)
121832460,12/3,20,18/4,60,022/0,551,0
201050250,20/2,00,10/2,50,024/0,63/4 (0,75)
251263320,25/6,30,12/3,20,024/0,61,0

В общем-то, у этого типа радиоэлементов нет другого оперативного способа определения тока, при котором они могут работать, кроме как по размерам. Можно узнать по характеристикам, но их найти не всегда просто.

Как рассчитать мощность резистора в схеме

Чтобы рассчитать мощность резисторов в схеме, кроме сопротивления (R) необходимо знать силу тока (I). На основании этих данных можно рассчитать мощность. Формула обычная: P = I² * R. Квадрат силы тока умножить на сопротивление. Силу тока подставляем в Амперах, сопротивление — в Омах.

Если номинал написан в килоомах (кОм) или мегаомах (мОм),  его переводим в Омы. Это важно, иначе будет неправильная цифра.

Схема последовательного соединения резисторов

Для примера рассмотрим схему на рисунке выше. Последовательное соединение сопротивлений характерно тем, что через каждый отдельный резистор цепи протекает одинаковый ток. Значит мощность сопротивлений будет одинаковой. Последовательно соединенные сопротивления просто суммируется: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Ток рассчитаем по формуле: I = U/R. Подставляем данные: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.

По расчетным данным определяем суммарную мощность сопротивлений: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549 Вт.  Аналогично рассчитывается мощность каждого из резисторов. Например, рассчитаем мощность резистора R2 на схеме. Ток мы знаем, его номинал тоже. Получаем: 0,256А² * 100 Ом = 6,55 Вт. То есть, мощность этого резистора должна быть не ниже 7 Вт. Брать с более низкой мощностью точно не стоит — быстро перегорит. Если позволяет конструктив прибора, то можно поставить резистор большей мощности, например, на 10 Вт.

Есть резисторы серии МЛТ, в которых мощность рассеивания тепла указана сразу после названия серии без каких-либо букв. В данном случае — МЛТ-2 означает, что мощность этого экземпляра 2 Вт, а номинал 6,8 кОм.

При параллельном подключении расчет аналогичен. Нужно только правильно рассчитать ток, но это тема другой статьи. А формула расчета мощности резистора от типа соединения не зависит.

Как подобрать резистор на замену

Если вам необходимо поменять резистор, брать надо либо той же мощности, либо выше. Ни в коем случае не ниже — ведь резистор и без того вышел из строя. Происходит это обычно из-за перегрева. Так что установка резистора меньшей мощности исключена. Вернее, вы его поставить можете. Но будьте готовы к тому, что скоро его снова придется менять.

Примерно определить мощность резистора можно по размерам

Если место на плате позволяет, лучше поставить деталь с большей мощностью рассеивания, чем была у заменяемой детали. Или поднять резистор той же мощности повыше (можно вообще не подрезать выводы) — чтобы охлаждение было лучше. В общем, при замене резистора, мощность берем либо ту же, либо выше на шаг.

Резистор и сопротивление [База знаний]

Резистор и сопротивление

Теория

КОМПОНЕНТЫ
ARDUINO
RASPBERRY
ИНТЕРФЕЙСЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Резистор — искусственное «препятствие» для тока. Сопротивление в чистом виде. Резистор ограничивает силу тока, переводя часть электроэнергии в тепло. Сегодня невозможно изготовить ни одно, сколько-нибудь функциональное, электронное устройство без резисторов. Они используются везде: от компьютеров до систем охраны.

Сопротивление резистора — его основная характеристика. Основной единицей электрического сопротивления является Ом. На практике используются также производные единицы — килоом (кОм), мегаом (МОм), гигаом (ГОм), которые связаны с основной единицей следующими соотношениями:

1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм

Ниже на рисунке видна маркировка резисторов на схемах:

Наклонные линии обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры), указывают на мощность резистора в несколько Ватт, в соответствии со значением римской цифры.

 

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения: параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

 


Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле: Rобщ = R1 + R2

Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

Rобщ = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Мощность при последовательном соединении

При соединении резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять

I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A

На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:

P = I2 x R = 0,2562 x 390 = 25,55 Вт

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P1 = I2 x R1 = 0,2562 x 200 = 13,11 Вт;
P2 = I2 x R2 = 0,2562 x 100 = 6,55 Вт;
P3 = I2 x R3 = 0,2562 x 51 = 3,34 Вт;
P4 = I2 x R4 = 0,2562 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Робщ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт

 


Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R1 и R2 производится по следующей формуле:

Rобщ = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

1 / Rобщ = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.

Мощность при параллельном соединении

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же. 1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом

Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока

I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A

Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом

P = I2 x R = 6,0242 x 16,6 = 602,3 Вт

Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:

I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5 A;
I2 = U/R2 = 100/100 = 1 A;
I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96 A;
I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56 A

На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:

P1 = U2/R1 = 1002/200 = 50 Вт;
P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 Вт;
P3 = U22/R3 = 1002/51 = 195,9 Вт;
P4 = U22/R4 = 1002/39 = 256,4 Вт

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Робщ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт

 


Калькулятор


Цветовая маркировка резисторов

Наносить номинал резистора на корпус числами — дорого и непрактично: они получаются очень мелкими. Поэтому номинал и допуск кодируют цветными полосками. Разные серии резисторов содержат разное количество полос, но принцип расшифровки одинаков. Цвет корпуса резистора может быть бежевым, голубым, белым. Это не играет роли. Если не уверены в том, что правильно прочитали полосы, можете проверить себя с помощью мультиметра или калькулятора цветовой маркировки.


Калькулятор цветовой маркировки резисторов

Основные характеристики

Сопротивление (номинал) R Ом
Точность (допуск) ± %
Мощность P Ватт

Переменный резистор

Переменный резистор — это резистор, у которого электрическое сопротивление между подвижным контактом и выводами резистивного элемента можно изменять механическим способом. Переменные резисторы (их также называют реостатами или потенциометрами) предназначены для постепенного регулирования силы тока и напряжения. Разница в том, что реостат регулирует силу тока в электрической цепи, а потенциометр — напряжение. Выглядят переменные резисторы так:

На радиосхемах переменные резисторы обозначаются прямоугольником с пририсованной к их корпусу стрелочкой.

Регулировать величину сопротивления переменных резисторов можно с помощью вращения специальной ручки. Те из резисторов, у которых регулировка сопротивления резистора может осуществляться только с помощью отвертки или специального ключа-шестигранника, называются подстроечными переменными резисторами.


Термисторы, варисторы и фоторезисторы

Кроме реостатов и потенциометров есть и другие виды резисторов: термисторы, варисторы и фоторезисторы. Термисторы, в свою очередь, делятся на термисторы и позисторы. Позистор – это термистор, у которого сопротивление возрастает вместе с ростом температуры окружающей среды. У термисторов, наоборот, чем выше температура вокруг, тем меньше сопротивление. Это свойство обозначают как ТКС – тепловой коэффициент сопротивления.

В зависимости от ТКС (отрицательный он или положительный) обозначают на схеме термисторы следующим образом:

Следующий особый класс резисторов – это варисторы. Они изменяют силу сопротивления в зависимости от подаваемого на них напряжения. Зная свойства варистора, можно догадаться, что такой резистор защищает электрическую цепь от перенапряжения.

На схемах варисторы обозначаются так:

В зависимости от интенсивности освещения изменяет свое сопротивление еще один вид резисторов – фоторезисторы. Причем не важно, каков источник освещения: искусственный или естественный. Их особенность еще и в том, что ток в них протекает как в одном, так и в другом направлении, то есть еще говорят, что фоторезисторы не имеют p-n перехода.

А на схемах изображаются так:


Как рассчитать мощность рассеивания резистора | Энергофиксик

Резистор — это один из главных радиоэлементов, у которого есть целый ряд важнейших параметров. Сегодня речь пойдет о мощности рассеивания, ведь этот параметр отвечает за надежную и стабильную работу любого резистора.

Что такое мощность и рассеиваемая мощность

Для начала давайте освежим в памяти, что такое мощность постоянного тока, для этого следует вспомнить очень простую формулу:

Из выше представленного выражения вполне ясно, что мощность зависит от таких величин как напряжение и ток.

Если мы рассмотрим реальную схему, то в процессе ее работы через резисторы, расположенные в схеме, будет протекать ток определенной величины, а так как они (резисторы) обладают определенным сопротивлением, то под действием тока на резисторе будет выделяться тепло. Это тепло и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.

Так вот, если мы в схему установим резистор с меньшей мощностью рассеивания, чем это требуется, то резистор будет перегреваться. Это приведет к его быстрому выходу из строя.

Поэтому очень важно соблюдать следующее правило: заменяемый резистор должен соответствовать по мощности рассеивания сгоревшему резистору, либо этот параметр должен быть больше, но никак не меньше.

Все выпускаемые резисторы соответствуют стандартному ряду, который выглядит так:

1. 0,125 Вт, 0,25 Вт, 0,5 Вт, 1 Вт, 2 Вт, и более

Обычно, соблюдается следующее правило: чем больший размер у резистора, тем на большую рассеиваемую мощность он рассчитан.

Давайте рассмотрим пример. Допустим нам нужно установить резистор с сопротивлением 100 Ом, а ток через него будет протекать 0,1 Ампер.

Для того, чтобы рассчитать требуемую мощность рассеивания нашего резистора воспользуемся следующей формулой:

Итак, получается, что в данном примере нам потребуется резистор с мощностью рассеивания в один Ватт.

Примечание. Для стабильной и надежной работы следует обязательно брать резистор с запасом по мощности рассеивания. Это позволит обеспечить требуемую надежность и долговечность работы схемы.

Но что делать, если вы не знаете, какой ток будет протекать через резистор. Для расчета требуемой мощности рассеивания можно воспользоваться уже другой формулой:

Все вышеперечисленное справедливо для того случая, когда нужно заменить единичный резистор, но довольно часто в схемах можно найти так называемой составной резистор (несколько резисторов соединены параллельно, последовательно или же смешанно).

Итак, давайте для начала рассмотрим последовательное соединение.

При последовательном соединении через резисторы будет протекать одинаковый ток. И получается если нам нужно найти замену резистору на 100 Ом, через который протекает ток в 0,1 А и он рассчитан на мощность рассеивания в 1 Вт, его можно заменить двумя последовательно соединенными резисторами на 80 Ом и 20 Ом.

Если воспользоваться выше представленными формулами и рассчитать на какую мощность должен быть рассчитан каждый резистор, то получим следующий результат:

R1 – 20 Ом (0,2 Вт)

R2 – 80 Ом (0,8 Вт)

Теперь смотрим таблицу со стандартным рядом и выбираем ближайший наибольший номинал. Получается, что в нашем случае подойдут резисторы с мощностью рассеивания R1 – 0.5 Вт, R2 – 1 Вт.

При параллельном же соединении учитывайте тот факт, что через резистор с меньшим сопротивлением будет течь больший ток.

Смешанное соединение на практике практически не используется.

Как обойтись без расчетов

В принципе можно обойтись без формул и подсчетов, достаточно следовать следующему правилу:

Мощность каждого резистора, который входит в составляемую цепь (параллельную или последовательную) должен быть равен мощности рассеивания заменяемого резистора. Проще говоря, если вы хотите заменить резистор на 1 Вт составным резистором, то каждый из них должен быть не менее 1 Вт по мощности рассеивания.

Это все, что я хотел вам рассказать о расчете мощности рассеивания резистора и правилах его замены. Если статья оказалась вам полезна, то оцените ее лайком и спасибо за ваше внимание!

Формула расчета резистора для светодиода

Питание светодиодов не такой простой вопрос, как может показаться. Они крайне чувствительны к режиму, в котором работают и не терпят перегрузок. Самое главное, что нужно запомнить – полупроводниковые излучающие диоды питают стабильным током, а не напряжением. Даже идеально стабилизированное напряжение не обеспечит поддержки заданного режима, это следствие внутренней структуры и принципа действия полупроводников. Тем не менее при грамотном подходе светодиоды можно подключать к питанию через токоограничивающий или добавочный резистор. Его расчет сводится к элементарному подбору такого сопротивления, на котором будут падать лишние Вольты при заданной величине тока. Давайте рассмотрим, как рассчитать его номинал вручную или воспользоваться онлайн калькулятором.

Хоть и главным параметром для питания светодиода является ток, но есть и такой, как падение напряжения. Это величина необходимая для того, чтобы он зажегся. Отталкиваясь от нее проводят вычисления ограничительного резистора.

Типовые напряжения LED разных типов:

Цвет Напряжение, В
Белый 2.8-3.2 для маломощных, 3.0 и выше для мощных (более 0.5 Вт)
Красный 1.6-2.0
Зеленый 1.9-4.0
Синий 2.8-3.2
Желтый, оранжевый 2.0-2.2
ИК До 1.9
УФ 3.1-4.4

Внимание! Если вы не можете найти документацию на имеющийся элемент – при использовании онлайн калькулятора возьмите данные из этой таблицы.

Чтобы сократить теорию, давайте сразу на практике рассчитаем сопротивление для подключения белого светодиода к бортовой цепи автомобиля 12В. Её фактическое значение при заведенном двигателе доходит до 14,2 В, а иногда и выше, значит его и берем для расчетов.

Тогда расчёт сопротивления для светодиода выполняют по закону Ома:

R=U/I

На светодиоде должно упасть усреднено 3 Вольта, значит нужно компенсировать:

У обычного 5 мм светодиода номинальный ток равен 20 мА или 0,02 А. Рассчитываем сопротивление резистора, на котором должно упасть 11,2 В при заданном токе:

R=11,2/0,02=560 Ом или ближайший в большую сторону

Чтобы добиться стабильного питания и яркости в цепь питания дополнительно устанавливают стабилизатор L7805 или L7812 и проводят расчет относительно питающих 5 или 12 Вольт соответственно.

Как рассчитать резистор для подключения светодиода к сети 220 Вольт? Такой вопрос возникает, когда нужно сделать какую-то индикацию или маячок. Расчёт сопротивления в этом случае выглядит так:

Так как любой диод пропускает ток в одном направлении, то обратное напряжение приведет к тому, что он выйдет из строя. Значит параллельно светодиоду устанавливают еще один такой же или шунтирующий обычный маломощный выпрямительный диод, например, 1n4007.

С помощью нашего онлайн калькулятора можно рассчитать сопротивление для одного или нескольких соединенных последовательно или цепи параллельных светодиодов:

Если светодиодов несколько, тогда:

  • Для последовательного соединения резистор рассчитывают с учетом суммы падений на каждом элементе.
  • Для параллельного соединения сопротивление рассчитывают с учетом суммы токов каждого светоизлучающего диода.

Также нельзя забывать о мощности резистора, например, во втором примере с подключением цепи к сети 220В на нем будет выделяться мощность равная:

В данном случае это будет довольно крупный резистор. Чтобы уменьшить эту мощность, можно еще сильнее ограничить ток, например, в 0,01А, что снизит эту мощность в двое. В любом случае номинальная мощность сопротивления должна быть больше той, которая будет выделяться в процессе его работы.

Для долгой и стабильной работы излучателя при подключении к сети используйте в расчетах напряжение слегка выше номинального, то есть 230-240 В.

Если вам сложно посчитать или вы не уверены в чем-то, тогда наш онлайн калькулятор для расчета резистора для светодиода быстро подскажет вам, какой нужен резистор из стандартного размерного ряда, а также его минимальную мощность.

Каждый из нас видел светодиод. Обычный маленький светодиод выглядит как пластиковая колбочка-линза на проводящих ножках, внутри которой расположены катод и анод. На схеме светодиод изображается как обычный диод, от которого стрелочками показан излучаемый свет. Вот и служит светодиод для получения света, когда электроны движутся от катода к аноду — p-n-переходом излучается видимый свет.

Изобретение светодиода приходится на далекие 1970-е, когда для получения света во всю применяли лампы накаливания. Но именно сегодня, в начале 21 века, светодиоды заняли наконец место самых эффективных источников электрического света.

Где у светодиода «плюс», а где «минус»?

Чтобы правильно подключить светодиод к источнику питания, необходимо прежде всего соблюсти полярность. Анод светодиода подключается к плюсу «+» источника питания, а катод — к минусу «-». Катод, подключаемый к минусу, имеет вывод короткий, анод, соответственно, — длинный — длинную ножку светодиода — на плюс «+» источника питания.

Взгляните во внутрь светодиода: большой электрод — это катод, его — к минусу, маленький электрод, похожий просто на окончание ножки, — на плюс. А еще рядом с катодом линза светодиода имеет плоский срез.

Паяльник долго на ножке не держать

Паять выводы светодиода следует аккуратно и быстро, ведь полупроводниковый переход очень боится лишнего тепла, поэтому нужно краткими движениями паяльника дотрагиваться его жалом до припаиваемой ножки, и тут же паяльник отводить в сторону. Лучше в процессе пайки держать припаиваемую ножку светодиода пинцетом, чтобы обеспечить на всякий случай отвод тепла от ножки.

Резистор обязателен при проверке светодиода

Мы подошли к самому главному — как подключить светодиод к источнику питания. Если вы хотите проверить светодиод на работоспособность, то не стоит напрямую присоединять его к батарее или к блоку питания. Если ваш блок питания на 12 вольт, то используйте для подстраховки резистор на 1 кОм последовательно с проверяемым светодиодом.

Не забывайте о полярности — длинный вывод на плюс, вывод от большого внутреннего электрода — к минусу. Если не использовать резистор, то светодиод быстро перегорит, в случае если вы нечаянно превысите номинальное напряжение, через p-n-переход потечет большой ток, и светодиод практически тут же выйдет из строя.

Цвет свечения светодиода

Светодиоды бывают разных цветов, однако цвет свечения не всегда определяется цветом линзы светодиода. Белый, красный, синий, оранжевый, зеленый или желтый — линза может быть прозрачной, а включишь — окажется красным или синим. Светодиоды синего и белого свечения — самые дорогие. Вообще, на цвет свечения светодиода влияет в первую очередь состав полупроводника, и как вторичный фактор — цвет линзы.

Многоцветные RGB светодиоды содержат в одном корпусе несколько излучающих свет p-n-переходов, каждый из которых дает свой цвет свечения. Комбинируя яркости компонентов токами или частотами импульсов токов (для красного, зеленого и синего кристаллов), можно получить любой оттенок. Здесь, конечно, балансирующие резисторы нужны на каждый цветовой канал.

Находим номинал резистора для светодиода

Резистор включается последовательно со светодиодом. Функция резистора — ограничить ток, сделать его близким к номиналу светодиода, чтобы светодиод мгновенно не перегорел, и работал бы в нормальном номинальном режиме. Берем в расчет следующие исходные данные:

Vps – напряжение источника питания;

Vdf – прямое падение напряжения на светодиоде в нормальном режиме;

If – номинальный ток светодиода при нормальном режиме свечения.

Теперь, прежде чем находить значение необходимого резистора R, отметим, что ток в последовательной цепи у нас будет постоянным, одним и тем же в каждом элементе: ток If через светодиод будет равен току Ir через ограничительный резистор.

Следовательно Ir = If. Но Ir = Ur/R – по закону Ома. А Ur = Vps-Vdf. Таким образом, R = Ur/Ir = (Vps-Vdf)/If.

То есть, зная напряжение источника питания, падение напряжения на светодиоде и его номинальный ток, можно легко подобрать подходящий ограничительный резистор.

Если найденное значение сопротивления не удается выбрать из стандартного ряда номиналов резисторов, то берут резистор несколько большего номинала, например вместо найденных 460 Ом, берут 470 Ом, которые всегда легко найти. Яркость свечения светодиода уменьшится весьма незначительно.

Пример подбора резистора:

Допустим, имеется источник питания на 12 вольт, и светодиод, которому нужно 1,5 вольта и 10 мА для нормального свечения. Подберем гасящий резистор. На резисторе должно упасть 12-1,5 = 10,5 вольт, а ток в последовательной цепи (источник питания, резистор, светодиод) должен получиться 10 мА, следовательно из Закона Ома: R = U/I = 10,5/0,010 = 1050 Ом. Выбираем 1,1 кОм.

Какой мощности должен быть резистор? Если R = 1100 Ом, а ток составит 0,01 А, то, по закону Джоуля-Ленца, на резисторе каждую секунду будет выделяться тепловая энергия Q = I*I*R = 0,11 Дж, что эквивалентно 0,11 Вт. Резистор мощностью 0,125 Вт подойдет, даже запас останется.

Последовательное соединение светодиодов

Если перед вами стоит цель соединить несколько светодиодов в единый источник света, то лучше всего соединение выполнять последовательно. Это нужно для того, чтобы к каждому светодиоду не цеплять свой резистор, чтобы избежать лишних потерь энергии. Наиболее подходят для последовательного соединения светодиоды одного и того же вида, из одной и той же партии.

Допустим, необходимо последовательно объединить 8 светодиодов по 1,4 вольта с током по 0,02 А для подключения к источнику питания 12 вольт. Очевидно, общий ток будет составлять 0,02 А, но общее напряжение составит 11,2 вольта, следовательно 0,8 вольт при токе в 0,02 А должны рассеяться на резисторе. R = U/I = 0,8/0,02 = 40 Ом. Выбираем резистор на 43 Ом минимальной мощности.

Параллельное соединение цепочек светодиодов — не лучший вариант

Если есть выбор, то светодиоды лучше всего соединять последовательно, а не параллельно. Если соединить несколько светодиодов параллельно через один общий резистор, то в силу разброса параметров светодиодов, каждый из них будет не в равных условиях с остальными, какой-то будет светиться ярче, принимая больше тока, а какой-то — наоборот тусклее. В результате, какой-нибудь из светодиодов сгорит раньше в силу быстрой деградации кристалла. Лучше для параллельного соединения светодиодов, если альтернативы нет, применить к каждой цепочке свой ограничительный резистор.

Светодиод (светоизлучающий диод) — излучает свет в тот момент, когда через него протекает электрический ток. Простейшая схема для питания светодиодов состоит из источника питания, светодиода и резистора, подключенного последовательно с ним.

Такой резистор часто называют балластным или токоограничивающим резистором. Возникает вопрос: «А зачем светодиоду резистор?». Токоограничивающий резистор необходим для ограничения тока, протекающего через светодиод, с целью защиты его от сгорания. Если напряжение источника питания равно падению напряжения на светодиоде, то в таком резисторе нет необходимости.

Расчет резистора для светодиода

Сопротивление балластного резистора легко рассчитать, используя закон Ома и правила Кирхгофа. Чтобы рассчитать необходимое сопротивление резистора, нам необходимо из напряжения источника питания вычесть номинальное напряжение светодиода, а затем эту разницу разделить на рабочий ток светодиода:

  • V — напряжение источника питания
  • VLED — напряжение падения на светодиоде
  • I – рабочий ток светодиода

Ниже представлена таблица зависимости рабочего напряжения светодиода от его цвета:

Хотя эта простая схема широко используется в бытовой электронике, но все же она не очень эффективна, так как избыток энергии источника питания рассеивается на балластном резисторе в виде тепла. Поэтому, зачастую используются более сложные схемы (драйверы для светодиодов) которые обладают большей эффективностью.

Давайте, на примере выполним расчет сопротивления резистора для светодиода.

  • источник питания: 12 вольт
  • напряжение светодиода: 2 вольта
  • рабочий ток светодиода: 30 мА

Рассчитаем токоограничивающий резистор, используя формулу:

Получается, что наш резистор должен иметь сопротивление 333 Ом. Если точное значение из номинального ряда резисторов подобрать не получается, то необходимо взять ближайшее большее сопротивление. В нашем случае это будет 360 Ом (ряд E24).

Последовательное соединение светодиодов

Часто несколько светодиодов подключают последовательно к одному источнику напряжения. При последовательном соединении одинаковых светодиодов их общий ток потребления равняется рабочему току одного светодиода, а общее напряжение равно сумме напряжений падения всех светодиодов в цепи.

Поэтому, в данном случае, нам достаточно использовать один резистор для всей последовательной цепочки светодиодов.

Пример расчета сопротивления резистора при последовательном подключении.

В этом примере два светодиода соединены последовательно. Один красный светодиод с напряжением 2В и один ультрафиолетовый светодиод с напряжением 4,5В. Допустим, оба имеют номинальную силу тока 30 мА.

Из правила Кирхгофа следует, что сумма падений напряжения во всей цепи равна напряжению источника питания. Поэтому на резисторе напряжение должно быть равно напряжению источника питания минус сумма падения напряжений на светодиодах.

Используя закон Ома, вычисляем значение сопротивления ограничительного резистора:

Резистор должен иметь значение не менее 183,3 Ом.

Обратите внимание, что после вычитания падения напряжений у нас осталось еще 5,5 вольт. Это дает возможность подключить еще один светодиод (конечно же, предварительно пересчитав сопротивление резистора)

Параллельное соединение светодиодов

Так же можно подключить светодиоды и параллельно, но это создает больше проблем, чем при последовательном соединении.

Ограничивать ток параллельно соединенных светодиодов одним общим резистором не совсем хорошая идея, поскольку в этом случае все светодиоды должны иметь строго одинаковое рабочее напряжение. Если какой-либо светодиод будет иметь меньшее напряжение, то через него потечет больший ток, что в свою очередь может повредить его.

И даже если все светодиоды будут иметь одинаковую спецификацию, они могут иметь разную вольт-амперную характеристику из-за различий в процессе производства. Это так же приведет к тому, что через каждый светодиод будет течь разный ток. Чтобы свести к минимуму разницу в токе, светодиоды, подключенные в параллель, обычно имеют балластный резистор для каждого звена.

Онлайн калькулятор расчета резистора для светодиода

Этот онлайн калькулятор поможет вам найти нужный номинал резистора для светодиода, подключенного по следующей схеме:

примечание: разделителем десятых является точка, а не запятая

Формула расчета сопротивления резистора онлайн калькулятора

  • U – источник питания;
  • UF – прямое напряжение светодиода;
  • IF – ток светодиода (в миллиамперах).

Примечание: Слишком сложно найти резистор с сопротивлением, которое получилось при расчете. Как правило, резисторы выпускаются в стандартных значениях (номинальный ряд). Если вы не можете найти необходимый резистор, то выберите ближайшее бо́льшее значение сопротивления, которое вы рассчитали.

Например, если у вас получилось сопротивление 313,4 Ом, то возьмите ближайшее стандартное значение, которое составляет 330 Ом. Если ближайшее значение является недостаточно близким, то вы можете получить необходимое сопротивление путем последовательного или параллельного соединения нескольких резисторов.

1.2. Основные характеристики резисторов | Электротехника

Номинальной величиной сопротивления называют ука­зываемое на резисторе значение сопротивле­ния, являющееся средним для данной совокупности.

Для расчета сопротивления резистора можно использовать формулу:

R = r ,                                                             (1.1)

где S – площадь поперечного сечения резистора, равная S = ab, если резистор сделан из ленты шириной а и толщиной b; и S = (pD2) / 4 – если резистор выполнен из круглой проволоки; r – удельное сопротивление резистора; l – длина резистора.

Если резистор выполнен из нескольких участков (по типу пленочного), то сопротивление будет определяться формой последовательного или параллельного соединения участков. Например, для резистора, состоящего из трех участков (рис. 1.2), сопротивление участков пленки R1 и R2, соединенных последовательно, определяется суммой: Rå = R1 + R2, а участки Rå и R3 соединены параллельно, поэтому для них результирующая расчетная формула будет иметь вид:

R = ,                              (1.2)

где R1, R2, R3 – сопротивления соответствующих участков пленочного резистора.

Допуском называют установленные для данной совокупности ре­зисторов предельные отклонения от номинальной величины сопро­тивления.

Номинальной мощностью рассеяния называют мак­симально допустимую мощность, которую резистор может рассеи­вать при непрерывной электрической нагрузке и заданной темпера­туре окружающей среды, не изменяя параметров свыше норм, ус­тановленных техническими условиями.

Электрической прочностью резистора называют пре­дельное рабочее напряжение, которое кратковременно прикладывается к выводам резисто­ра без нарушения его работоспособности. Максимальное напряжение, которое может быть подано на резистор, не должно превышать значения, рассчитанного, исходя из номинальной мощности рассеяния и сопротивления:

Pном = Umax2 /R,                                                      (1.3)

откуда                                                     Umax =,

где R = RT∆R – сопротивление резистора с учетом температурных изменений сопротивления. Для определения RT существует формула:

RT = R[1 + a(T – 20)],                                               (1.4)

где a – температурный коэффициент сопротивления резистора.

Допустимое напряжение резистора (Uдоп) – характеристика, определяющая верхнюю границу использования резистора по напряжению. Для понимания этой характеристики можно воспользоваться упрощенной эквивалентной схемой резистора (рис. 1.3), а также формулой для расчета Uдоп:

Uдоп = ,                                               (1.5)

где P – мощность, выделяющаяся на резисторе; Rн – номинальное сопротивление; w = 2pf – круговая частота; Сп – паразитная емкость.

Уровень собственных шумов резистора определяется переменным электрическим напряжением на его зажимах вслед­ствие теплового изменения объемной концентрации электронов в его проводящем элементе. Кроме тепловых шумов, в проводящем элементе резистора с зернистой структурой возникают токовые шумы, связанные с изме­нением контактных сопротивлений между зернами проводящего элемента. 

Температурный коэффициент сопротивления резистора (ТКR или a) определяет изменение величины сопротивления резистора при изменении температуры на 1 °С.

Коэффициент напряжения характеризует нелинейную зависимость величины сопротивления резистора от приложенного напряжения, проявляющуюся в неметаллических проводящих эле­ментах. Для реостатов важной характеристикой является падение напряжения, для определения которого может быть использована формула :

∆U = IR,                                                             (1.6)

где I = jS; j – плотность
тока, S – площадь сечения резистора.

Стабильность резисторов характеризуется изменением величины сопротивления в результате влияния как внешних (влаж­ности, температуры), так и внутренних (физико-химических про­цессов в проводящем слое) факторов. Эти изменения могут быть как обратимыми (свойства резисторов восстанавливаются при прекращении действия воз­буждающего фактора), так и необратимыми (свойства резисторов не восстанавлива­ются).

Одним из сильнодействующих факторов, влияющих на стабильность резисторов, является влажность, вызывающая как обратимые, так и необратимые изменения сопротивления.

Стабильность резисторов к действию влаги оценивается коэффициентом влагостойкости, выражающим относительное изменение величины сопротивления резистора в условиях повышенной влаж­ности, по сравнению с величиной сопротивления в нормальных ус­ловиях за определенный период времени.

Старение резисторов характеризуется изменением величины сопротивления резистора от времени и происходит как при хранении, так и при эксплуатации. Причинами старения являются локальные перегревы проводящего элемента, электролитические процессы, процессы деструкции материалов под действием электрического поля, нагрева и неблагоприятных воздействий окружающей среды (влажности, химического загрязнения, солнечного света и др.).

ВЫВОД: основной характеристикой резисторов является сопротивление. Кроме номинального значения сопротивления, для резисторов важны такие характеристики как допуск, номинальная мощность рассеяния, электрическая прочность, температурный коэффициент сопротивления, уровень шумов, стабильность резисторов (в том числе стойкость к старению).

Расчет резистора для светодиода, калькулятор расчёта сопротивления

Светодиод имеет очень небольшое внутреннее сопротивление, если его подключить напрямую к блоку питания, то сила тока будет достаточной высокой, чтобы он сгорел. Медные или золотые нити, которыми кристалл подключается к внешним выводам, могут выдерживать небольшие скачки, но при сильном превышении перегорают и питание прекращает поступать на кристалл. Онлайн расчёт резистора для светодиода производится на основе его номинальной рабочей силы тока.

Содержание

  • 1. Онлайн калькулятор
  • 2. Основные параметры
  • 3. Особенности дешёвых ЛЕД

Онлайн калькулятор

Предварительно составьте схему подключения, чтобы избежать ошибок в расчётах. Онлайн калькулятор покажет вам точное сопротивление  в Омах. Как правило окажется, что резисторы с таким номиналом не выпускаются, и вам будет показан ближайший стандартный номинал. Если не удаётся сделать точный подбор сопротивления, то используйте больший номинал. Подходящий номинал можно сделать подключая сопротивление параллельно или последовательно. Расчет сопротивления для светодиода можно не делать, если использовать мощный переменный или подстроечный резистор. Наиболее распространены типа 3296 на 0,5W. При использовании питания на 12В, последовательно можно подключить до 3 LED.

Резисторы бывают разного класса точности, 10%, 5%, 1%. То есть их сопротивление может погрешность в этих пределах в положительную или отрицательную сторону.

Не забываем учитывать и мощность токоограничивающего резистора, это его способность рассеивать определенное количество тепла.  Если она будет мала, то он перегреется и выйдет из строя, тем самым разорвав электрическую цепь.

Чтобы определить полярность можно подать небольшое напряжение или использовать функцию проверки диодов на мультиметре. Отличается от режима измерения сопротивления, обычно подаётся от 2В до 3В.

Основные параметры

Отличие характеристик кристаллов для дешевых ЛЕД

Так же при расчёте светодиодов следует учитывать разброс параметров, для дешевых они будут максимальны, для дорогих они будут более одинаковыми.  Чтобы проверить этот параметр, необходимо включить их в равных условиях, то есть последовательно. Уменьшая тока или напряжение снизить яркость до слегка светящихся точек. Визуально вы сможете оценить, некоторые будут светится ярче, другие тускло.  Чем равномернее они горят, тем меньше разброс. Калькулятор расчёта резистора для светодиода подразумевает, что характеристики светодиодных чипов идеальные, то есть отличие равно нулю.

Напряжение падения для распространенных моделей маломощных до 10W может быть от 2В до 12В. С ростом мощности увеличивается количество кристаллов в COB  диоде, на каждом есть падение. Кристаллы включаются цепочками последовательно, затем они объединяются в параллельные цепи. На мощностях от  10W до 100W снижение растёт с 12В до 36В.

Этот параметр должен быть указан в технических характеристиках LED чипа  и зависит от назначения:

  • цвета синий, красный, зелёный, желтый;
  • трёхцветный RGB;
  • четырёхцветный RGBW;
  • двухцветный, теплый и холодный белый.

Особенности дешёвых ЛЕД

Прежде чем подобрать резистор для светодиода на онлайн калькуляторе, следует убедится в параметрах диодов. Китайцы на Aliexpress продают множество led, выдавая их за фирменные. Наиболее популярны модели  SMD3014, SMD 3528, SMD2835, SMD 5050, SMD5630, SMD5730. Всё самое плохое обычно делается под брендом Epistar.

Например, чаще всего китайцы обманывают на SMD5630 и SMD5730. Цифры в маркировке обозначают лишь размер корпуса 5,6мм на 3,0мм. В фирменных такой большой корпус используется для установки мощных кристаллов на 0,5W , поэтому у покупателей диодов СМД5630 напрямую ассоциируется с мощностью 0,5W. Хитрый китаец этим пользуется, и в корпус 5630 устанавливает дешевый и слабенький кристалл в среднем на 0,1W , при этом указывая потребление энергии 0,5W.

Китайские светодиодные лампы кукурузы

Наглядным примером будут автомобильные лампы и светодиодные кукурузы, в которых поставлено большое количество слабеньких и некачественных ЛЕД чипов. Обычный покупатель считает, чем больше светодиодов чем лучше светит и выше мощность.

Автомобильные лампы на самых слабых лед 0,1W

Чтобы сэкономить денежку, мои  светодиодные коллеги ищут приличные ЛЕД на Aliexpress. Ищут хорошего продавца, который обещает определённые параметры, заказывают , ждут доставку месяц. После тестов оказывается, что китайский продавец обманул, продал барахло. Повезёт, если на седьмой раз придут приличные диоды, а не барахло.  Обычно сделают 5 заказов, и не добившись результата и идут делать заказ в отечественный магазин, который может сделать обмен.

Резисторы — Learn.sparkfun.com

Избранное Любимый 51

Займите стойку, стойку сопротивления

Резисторы — самые распространенные электронные компоненты. Они являются важным элементом практически в каждой цепи. И они играют важную роль в нашем любимом уравнении, законе Ома.

В этой нашей части résistance мы рассмотрим:

  • Что такое резистор?!
  • Блоки резисторов
  • Символ(ы) цепи резистора
  • Резисторы последовательно и параллельно
  • Различные варианты резисторов
  • Расшифровка цветового кодирования
  • Расшифровка резистора для поверхностного монтажа
  • Пример применения резистора

Подумайте о прочтении…

Некоторые концепции в этом руководстве основаны на предыдущих знаниях в области электроники. Прежде чем перейти к этому руководству, подумайте о том, чтобы сначала прочитать (хотя бы бегло просмотреть) эти:

.

Хотите попрактиковаться в резисторах?

Основы резисторов

Резисторы — это электронные компоненты, которые имеют определенное постоянное электрическое сопротивление. Сопротивление резистора ограничивает поток электронов через цепь.

Это пассивные компоненты , то есть они только потребляют энергию (и не могут ее генерировать). Резисторы обычно добавляются в схемы, где они дополняют активных компонента , таких как операционные усилители, микроконтроллеры и другие интегральные схемы. Обычно резисторы используются для ограничения тока, разделения напряжений и подтягивания линий ввода/вывода.

Блоки резисторов

Электрическое сопротивление резистора измеряется в Ом . Символом ома является греческая заглавная омега: Ω.(Несколько окольное) определение 1 Ом; — это сопротивление между двумя точками, где 1 вольт (1 В) приложенной потенциальной энергии толкает 1 ампер (1 А) тока.

В единицах СИ большие или меньшие значения омов могут быть сопоставлены с префиксом, таким как кило-, мега- или гига-, чтобы облегчить чтение больших значений. Очень часто можно увидеть резисторы в диапазоне килоом (кОм) и мегаом (МОм) (гораздо реже можно увидеть резисторы в миллиом (мОм)). Например, 4700 Ом; резистор эквивалентен 4.7кОм резистор и 5 600 000 Ом; резистор можно записать как 5600 кОм; или (чаще) 5,6 МОм.

Схематическое обозначение

Все резисторы имеют две клеммы , по одному соединению на каждом конце резистора. При моделировании на схеме резистор будет отображаться одним из следующих двух символов:

.

Два общих обозначения резисторов. R1 — это 1кОм в американском стиле. резистор, а R2 — резистор 47 кОм международного стандарта. резистор.

Выводы резистора представляют собой каждую из линий, отходящих от волнистой линии (или прямоугольника). Это то, что подключается к остальной части схемы.

Символы цепи резистора обычно дополняются как значением сопротивления, так и именем. Значение, отображаемое в омах, очевидно, имеет решающее значение как для оценки, так и для фактического построения схемы. Название резистора обычно представляет собой R перед номером. Каждый резистор в цепи должен иметь уникальное имя/номер.Например, вот несколько резисторов в цепи таймера 555:

В этой схеме резисторы играют ключевую роль в настройке частоты выхода таймера 555. Другой резистор (R3) ограничивает ток через светодиод.


Типы резисторов

Резисторы бывают разных форм и размеров. Они могут быть сквозного или поверхностного монтажа. Это может быть стандартный статический резистор, набор резисторов или специальный переменный резистор.

Заделка и монтаж

Резисторы

поставляются с одним из двух типов подключения: сквозное отверстие или поверхностный монтаж. Эти типы резисторов обычно обозначаются аббревиатурой PTH (металлизированные сквозные отверстия) или SMD/SMT (технология или устройство для поверхностного монтажа).

Резисторы со сквозным отверстием поставляются с длинными гибкими выводами, которые можно вставить в макетную плату или припаять вручную к макетной плате или печатной плате (PCB). Эти резисторы обычно более полезны при макетировании, прототипировании или в любом другом случае, когда вы не хотите паять крошечный, маленький 0.SMD-резисторы длиной 6 мм. Длинные выводы обычно требуют обрезки, и эти резисторы должны занимать гораздо больше места, чем их аналоги для поверхностного монтажа.

Наиболее распространенные сквозные резисторы поставляются в аксиальном корпусе. Размер осевого резистора зависит от его номинальной мощности. Обычный резистор мощностью 1/2 Вт имеет диаметр около 9,2 мм, а резистор меньшего размера мощностью 1/4 Вт имеет длину около 6,3 мм.

Резистор мощностью полватта (½ Вт) (выше) размером до четверти ватта (¼ Вт).

Резисторы для поверхностного монтажа обычно представляют собой крошечные черные прямоугольники, с обеих сторон заканчивающиеся еще меньшими блестящими серебристыми проводящими краями.Эти резисторы предназначены для размещения поверх печатных плат, где они припаяны к ответным посадочным площадкам. Поскольку эти резисторы такие маленькие, их обычно устанавливает робот и прогоняет через печь, где припой плавится и удерживает их на месте.

Маленький 0603 330 Ом резистор, зависший над блестящим носом Джорджа Вашингтона на вершине [U.S. квартал](http://en.wikipedia.org/wiki/Quarter_(United_States_coin).

Резисторы SMD

имеют стандартные размеры; обычно либо 0805 (0.08 дюймов в длину и 0,05 дюйма в ширину), 0603 или 0402. Они отлично подходят для массового производства печатных плат или в конструкциях, где пространство является ценным товаром. Однако для ручной пайки требуется твердая и точная рука!

Состав резистора

Резисторы могут быть изготовлены из различных материалов. Чаще всего современные резисторы изготавливаются из углеродной, металлической или металлооксидной пленки . В этих резисторах тонкая пленка проводящего (хотя и резистивного) материала обернута спиралью вокруг и покрыта изолирующим материалом.Большинство стандартных резисторов без излишеств со сквозными отверстиями будут изготовлены из углеродной или металлической пленки.

Загляните внутрь нескольких углеродно-пленочных резисторов. Значения сопротивления сверху вниз: 27 Ом, 330 Ом; и 3,3 МОм. Внутри резистора вокруг изолятора намотана углеродная пленка. Больше витков означает более высокое сопротивление. Довольно аккуратно!

Другие сквозные резисторы могут быть проволочными или изготовлены из сверхтонкой металлической фольги.Эти резисторы обычно представляют собой более дорогие компоненты более высокого класса, специально выбранные из-за их уникальных характеристик, таких как более высокая номинальная мощность или максимальный температурный диапазон.

Резисторы для поверхностного монтажа

обычно представляют собой толстые или тонкопленочные разновидности. Толстая пленка обычно дешевле, но менее точна, чем тонкая. В резисторах обоих типов небольшая пленка резистивного металлического сплава помещается между керамической основой и стеклом/эпоксидным покрытием, а затем соединяется с оконечными проводящими кромками.

Специальные пакеты резисторов

Существует множество других резисторов специального назначения. Резисторы могут поставляться в предварительно смонтированных пакетах из пяти или около того массивов резисторов. Резисторы в этих массивах могут иметь общий вывод или использоваться как делители напряжения.

Массив из пяти 330 Ом; резисторы, все соединенные вместе на одном конце.

Переменные резисторы (например, потенциометры)

Резисторы также не должны быть статическими. Переменные резисторы, известные как реостаты , представляют собой резисторы, значения которых можно регулировать в определенном диапазоне.Аналогичен реостату потенциометр . Потенциометры соединяют два резистора внутри последовательно и регулируют центральный отвод между ними, создавая регулируемый делитель напряжения. Эти переменные резисторы часто используются для входов, таких как ручки громкости, которые необходимо регулировать.


Расшифровка маркировки резисторов

Хотя они могут не отображать свое значение напрямую, большинство резисторов имеют маркировку, показывающую их сопротивление. Резисторы PTH используют систему цветовой маркировки (которая действительно добавляет изюминку в схемы), а резисторы SMD имеют собственную систему маркировки значений.

Расшифровка цветных полос

Осевые резисторы со сквозным отверстием обычно используют систему цветовых полос для отображения их значения. Большинство этих резисторов будут иметь четыре полосы цвета вокруг резистора, хотя вы также найдете резисторы с пятью и шестью полосами.

Четырехполосные резисторы

В стандартных четырехполосных резисторах первые две полосы обозначают две старшие цифры номинала резистора. Третья полоса представляет собой значение веса, которое умножает двух значащих цифр на степень десяти.

Последняя полоса указывает допуск резистора. Допуск объясняет, насколько больше или меньше фактическое сопротивление резистора можно сравнить с его номинальным значением. Ни один резистор не совершенен, и различные производственные процессы приводят к лучшим или худшим допускам. Например, 1 кОм; Резистор с допуском 5% может быть где-то между 0,95 кОм и 0,95 кОм. и 1,05 кОм.

Как узнать, какая полоса первая, а какая последняя? Последняя полоса допуска часто четко отделена от полос значений, и обычно это либо серебро, либо золото.

Пяти- и шестиполосные резисторы

Пятиполосные резисторы имеют полосу третьей значащей цифры между первыми двумя полосами и полосой множителя . Пятиполосные резисторы также имеют более широкий диапазон допусков.

Шестиполосные резисторы — это в основном пятиполосные резисторы с дополнительной полосой на конце, указывающей температурный коэффициент. Это указывает на ожидаемое изменение номинала резистора при изменении температуры в градусах Цельсия. Как правило, эти значения температурного коэффициента чрезвычайно малы, в диапазоне частей на миллион.

Расшифровка цветных полос резистора

При расшифровке цветных полос резисторов обращайтесь к таблице цветовых кодов резисторов, подобной приведенной ниже. Для первых двух полос найдите соответствующее цифровое значение этого цвета. 4,7 кОм; Показанный здесь резистор имеет в начале цветные полосы желтого и фиолетового цветов, которые имеют цифровые значения 4 и 7 (47). Третья полоса 4.7кОм; красный, что означает, что 47 нужно умножить на 10 2 (или 100). 47 умножить на 100 будет 4700!

4.7кОм резистор с четырьмя цветными полосами

Если вы пытаетесь запомнить код цветовой полосы, может помочь мнемоническое устройство. Существует несколько (иногда неприятных) мнемоник, помогающих запомнить цветовой код резистора. Хороший, в котором прописана разница между b отсутствует и b rown:

« B B ROON B ROOND R ABBITS o FETEN Y IG G Reat B IG V ocal G Roans W Курица г Принры S

Или, если вы помните «ROY G. BIV», вычтите индиго из (бедный индиго, никто не помнит индиго), и добавьте черный и коричневый на передний план, а серый и белый на задний из классического радужного цветового порядка. .

Таблица цветовых кодов резисторов

Проблемы со зрением? Нажмите на изображение для лучшего просмотра!

Калькулятор цветового кода резистора

Если вы предпочитаете пропустить математику (мы не будем судить!), а просто использовать удобный калькулятор, попробуйте один из них!

Четырехполосные резисторы
диапазон 1 полоса 2 полоса 3 9 полоса 4 диапазона 4
Значение 1 (MSV) Значение 2 Вес Толерантность
Черный (0)Коричневый (1)Красный (2)Оранжевый (3)Желтый (4)Зеленый (5)Синий (6)Фиолетовый (7)Серый (8)Белый (9) Черный (0)Коричневый (1)Красный (2)Оранжевый (3)Желтый (4)Зеленый (5)Синий (6)Фиолетовый (7)Серый (8)Белый (9) Черный (1)Коричневый (10)Красный (100)Оранжевый (1k)Желтый (10k)Зеленый (100k)Синий (1M)Фиолетовый (10M)Серый (100M)Белый (1G)     Золото (± 5%) Серебро (± 10%)

Сопротивление:  1 кОм; ±5%

Пяти- и шестиполосные резисторы
Примечание: Рассчитайте свой шестидиапазонный резистор здесь, но не забудьте добавить температурный коэффициент к окончательному значению резистора.
диапазон 1 полоса 2 полоса 4 полоса 4 4 полоса 5 9
Значение 1 (MSV) Значение 2 Значение 3 Вес Толерантность
Черный (0)Коричневый (1)Красный (2)Оранжевый (3)Желтый (4)Зеленый (5)Синий (6)Фиолетовый (7)Серый (8)Белый (9) Черный (0)Коричневый (1)Красный (2)Оранжевый (3)Желтый (4)Зеленый (5)Синий (6)Фиолетовый (7)Серый (8)Белый (9) Черный (0)Коричневый (1)Красный (2)Оранжевый (3)Желтый (4)Зеленый (5)Синий (6)Фиолетовый (7)Серый (8)Белый (9) Черный (1)Коричневый (10)Красный (100)Оранжевый (1k)Желтый (10k)Зеленый (100k)Синий (1M)Фиолетовый (10M)Серый (100M)Белый (1G)     Золото (± 5 %) Серебро (± 10 %) Коричневый (± 1 %) Красный (± 2 %) Зеленый (± 0.5 %) Синий (± 0,25 %) Фиолетовый (± 0,1 %) Серый (± 0,05 %)

Сопротивление: 1 кОм; ±5%

Расшифровка маркировки поверхностного монтажа

Резисторы SMD

, как и резисторы в корпусах 0603 или 0805, имеют собственный способ отображения своего значения. Есть несколько распространенных методов маркировки, которые вы увидите на этих резисторах. Обычно они имеют три-четыре символа — цифры или буквы — напечатанные на верхней части корпуса.

Если вы видите три символа и все числа , вы, вероятно, смотрите на резистор с маркировкой E24 .Эти маркировки на самом деле имеют некоторое сходство с системой цветовых полос, используемой на резисторах PTH. Первые два числа представляют первые две наиболее значащие цифры значения, последнее число представляет величину.

На приведенном выше примере резисторы помечены 104 , 105 , 205 , 751 и 754 . Резистор с маркировкой 104 должен быть 100 кОм. (10×10 4 ), 105 будет 1 МОм; (10×10 5 ), а 205 составляет 2 МОм; (20х10 5 ). 751 — 750 Ом; (75×10 1 ), а 754 это 750кОм; (75×10 4 ).

Еще одна распространенная система кодирования — E96 , и она самая загадочная из всех. Резисторы Е96 маркируются тремя символами — двумя цифрами в начале и буквой в конце. Два числа говорят вам о первых трех цифрах значения, соответствующих одному из неочевидных значений в этой таблице поиска.

9023 3 205 32 976
Код Значение
Код Значение
Код Значение
код Значение
Код Значение
Код Значение
01 100
17 147
33 215
49 316
65 464
81 681
02 102
18 150
34 221
50 324
66 475
82 698
03 105
19 154
35 226
51 332
67 487
83 715
04 107
20 158
36 232
52 340
68 499
84 732
05 110
21 162
37 237
53 348
69 511 90 234
85 750
06 113
22 165
38 243
54 357
70 523
86 768
07 115
23 169
39 249
55 365
71 536
87 787
08 118
24 174
40 255
56 374
72 549
88 8 06
09 121
25 178
41 261
57 383
73 562
89 825
10 124
26 182
42 267
58 392
74 576
90 845
11 127
27 187
43 274
59 402
75 590
91 866
12 130
28 191
44 280
60 412
76 604
92 887
13 133
29 196
45 287
61 422
77 619
93 909
14 137
30 200
46 294
62 432
78 634
94 931
15 140
31
47 301
63 442
79 649
95 953
16 143
210
48 309
64 453
80 665
96

Буква в конце представляет собой множитель, соответствующий чему-то в этой таблице:

письмо Multiplier Письмо Мультипликатор Письмо Уминки
Z 0.001 1 D 1000
Y или R 0,01 В или Н 10 Е 10000
Х или S 0,1 С 100 Ж 100000

Итак, резистор 01C — наш хороший друг, 10 кОм; (100×100), 01B — 1 кОм; (100×10), а 01D — 100 кОм.Это легко, другие коды могут быть не такими. 85A на картинке выше 750 Ом; (750×1) и 30C на самом деле 20кОм.


Номинальная мощность

Номинальная мощность резистора является одним из наиболее скрытых значений. Тем не менее, это может быть важно, и это тема, которая возникнет при выборе типа резистора.

Мощность — это скорость, с которой энергия преобразуется во что-то другое. Он рассчитывается путем умножения разницы напряжений в двух точках на ток, протекающий между ними, и измеряется в ваттах (Вт).Лампочки, например, превращают электричество в свет. Но резистор может превратить проходящую через него электрическую энергию только в тепла . Тепло обычно не является хорошим товарищем по играм с электроникой; слишком много тепла приводит к дыму, искрам и огню!

Каждый резистор имеет определенную максимальную мощность. Чтобы резистор не нагревался слишком сильно, важно следить за тем, чтобы мощность на резисторе не превышала его максимальное значение. Номинальная мощность резистора измеряется в ваттах и ​​обычно находится где-то между ⅛W (0.125 Вт) и 1 Вт. Резисторы с номинальной мощностью более 1 Вт обычно называются силовыми резисторами и используются специально из-за их способности рассеивать мощность.

Определение номинальной мощности резистора

Номинальную мощность резистора обычно можно определить, наблюдая за размером его корпуса. Стандартные сквозные резисторы обычно имеют мощность ¼ Вт или ½ Вт. Мощные резисторы более специального назначения могут фактически указывать свою номинальную мощность на резисторе.

Эти силовые резисторы могут выдержать гораздо большую мощность, прежде чем взорвутся.Справа вверху и слева внизу приведены примеры резисторов мощностью 25 Вт, 5 Вт и 3 Вт со значениями 2 Ом, 3 Ом; 0,1 Ом; и 22кОм. Резисторы меньшей мощности часто используются для измерения тока.

О номинальной мощности резисторов для поверхностного монтажа обычно также судят по их размеру. Резисторы размеров 0402 и 0603 обычно рассчитаны на 1/16 Вт, а резисторы 0805 могут потреблять 1/10 Вт.

Измерение мощности на резисторе

Мощность обычно рассчитывается путем умножения напряжения и тока (P = IV).Но, применяя закон Ома, мы также можем использовать значение сопротивления при расчете мощности. Если мы знаем ток, протекающий через резистор, мы можем рассчитать мощность как:

Или, если известно напряжение на резисторе, мощность можно рассчитать как:


Серия

и параллельные резисторы

Резисторы в электронике всегда соединены вместе, обычно в последовательной или параллельной цепи. Когда резисторы соединены последовательно или параллельно, они создают общее сопротивление Ом, которое можно рассчитать с помощью одного из двух уравнений.Знание того, как комбинируются значения резисторов, пригодится, если вам нужно создать конкретное значение резистора.

Резисторы серии

При последовательном соединении значения резисторов просто складываются.

Резисторы N последовательно. Общее сопротивление равно сумме всех последовательных резисторов.

Так, например, если вы просто должны иметь 12,33 кОм; резистор, найдите некоторые из наиболее распространенных номиналов резисторов 12 кОм; и 330 Ом, и соединить их последовательно.

Параллельные резисторы

Найти сопротивление параллельных резисторов не так-то просто. Общее сопротивление N резисторов, включенных параллельно, является обратной суммой всех обратных сопротивлений. Это уравнение может иметь больше смысла, чем последнее предложение:

.

Сопротивления N параллельно. Чтобы найти общее сопротивление, инвертируйте каждое значение сопротивления, сложите их, а затем инвертируйте.

(Инверсия сопротивления на самом деле называется проводимостью , так что говоря более кратко: проводимость параллельных резисторов представляет собой сумму каждой из их проводимостей).

Как частный случай этого уравнения: если у вас есть только два резистора , подключенных параллельно, их общее сопротивление можно рассчитать с помощью этого чуть менее инвертированного уравнения:

В качестве даже более специального случая этого уравнения, если у вас есть два параллельных резистора равного значения , общее сопротивление составляет половину их значения. Например, если два 10кОм; резисторы включены параллельно, их общее сопротивление 5кОм.

Сокращенный способ сказать, что два резистора подключены параллельно, — это использовать параллельный оператор: || .Например, если R 1 параллельно R 2 , концептуальное уравнение может быть записано как R 1 ||R 2 . Гораздо чище и скрывает все эти неприятные частицы!

Сети резисторов

В качестве специального введения в расчет полных сопротивлений учителя электроники просто любят подвергать своих студентов поиску сумасшедших, запутанных резисторных цепей.

Нормальный вопрос сети резисторов может звучать примерно так: «Каково сопротивление от клемм A до B в этой цепи?»

Чтобы решить такую ​​проблему, начните с задней части цепи и упростите ее по направлению к двум клеммам.В этом случае R 7 , R 8 и R 9 расположены последовательно и могут быть сложены вместе. Эти три резистора подключены параллельно R 6 , поэтому эти четыре резистора можно объединить в один с сопротивлением R 6 ||(R 7 + R 8 + R 9 ). Делаем нашу схему:

Теперь четыре крайних правых резистора можно еще больше упростить. R 4 , R 5 и наш набор R 6 — R 9 идут последовательно и могут быть добавлены.Тогда все эти последовательные резисторы подключены параллельно R 3 .

И это всего три последовательных резистора между клеммами A и B . Добавьте их вверх! Таким образом, общее сопротивление этой цепи равно: R 1 +R 2 +R 3 ||(R 4 +R 5 +R 6 ||(R 7 4 +R 8 +R 9 )).


Примеры применения

Резисторы существуют практически в каждой электронной схеме.Вот несколько примеров схем, которые сильно зависят от наших друзей-резисторов.

Резисторы играют ключевую роль в обеспечении того, чтобы светодиоды не взрывались при подаче питания. Подключив резистор последовательно со светодиодом, можно ограничить ток, протекающий через два компонента, до безопасного значения.

При выборе токоограничивающего резистора обратите внимание на два характерных значения светодиода: типичное прямое напряжение и максимальный прямой ток .Типичное прямое напряжение — это напряжение, необходимое для того, чтобы светодиод загорелся, и оно варьируется (обычно где-то между 1,7 В и 3,4 В) в зависимости от цвета светодиода. Максимальный прямой ток обычно составляет около 20 мА для обычных светодиодов; непрерывный ток через светодиод всегда должен быть равен или меньше этого номинального тока.

После того, как вы получили эти два значения, вы можете рассчитать токоограничивающий резистор с помощью следующей формулы:

V S — это напряжение источника — обычно это напряжение батареи или источника питания.V F и I F — это прямое напряжение светодиода и требуемый ток, протекающий через него.

Например, предположим, что у вас есть батарея на 9 В для питания светодиода. Если ваш светодиод горит красным, возможно, прямое напряжение составляет около 1,8 В. Если вы хотите ограничить ток до 10 мА, используйте последовательный резистор около 720 Ом.

Делители напряжения

Делитель напряжения представляет собой резисторную цепь, которая преобразует большое напряжение в меньшее. Используя всего два последовательно соединенных резистора, можно создать выходное напряжение, составляющее часть входного напряжения.

Вот схема делителя напряжения:

Два резистора, R 1 и R 2 , соединены последовательно, и к ним подключен источник напряжения (V в ). Напряжение от V из до GND можно рассчитать как:

Например, если R 1 равно 1,7 кОм; и R 2 было 3,3 кОм, входное напряжение 5 В можно было преобразовать в 3,3 В на выводе V out .

Делители напряжения

очень удобны для считывания резистивных датчиков, таких как фотоэлементы, датчики изгиба и чувствительные к силе резисторы.Одна половина делителя напряжения — это датчик, а другая — статический резистор. Выходное напряжение между двумя компонентами подключается к аналого-цифровому преобразователю на микроконтроллере (MCU) для считывания значения датчика.

Здесь резистор R 1 и фотоэлемент создают делитель напряжения для создания переменного выходного напряжения.

Подтягивающие резисторы

Подтягивающий резистор используется, когда вам нужно сместить входной контакт микроконтроллера в известное состояние.Один конец резистора подключен к выводу MCU, а другой конец подключен к высокому напряжению (обычно 5 В или 3,3 В).

Без подтягивающего резистора входы MCU можно было бы оставить плавающими . Нет никакой гарантии, что плавающий контакт имеет высокий (5 В) или низкий (0 В) уровень.

Подтягивающие резисторы

часто используются при взаимодействии с кнопкой или входом переключателя. Подтягивающий резистор может смещать входной контакт, когда переключатель разомкнут. И это защитит цепь от короткого замыкания, когда выключатель замкнут.

В приведенной выше схеме, когда переключатель разомкнут, входной контакт MCU подключается через резистор к 5 В. Когда переключатель замыкается, входной контакт подключается непосредственно к GND.

Значение подтягивающего резистора обычно не должно быть каким-либо конкретным. Но оно должно быть достаточно высоким, чтобы не потерять слишком много энергии, если на него подается напряжение 5 В или около того. Обычно значения около 10 кОм. работать хорошо.


Приобретение резисторов

Не ограничивайте поток резисторов.У нас есть наборы, наборы, отдельные детали и инструменты, перед которыми просто невозможно устоять .

Наши рекомендации:

Нажмите здесь, чтобы просмотреть больше резисторов в каталоге
Инструменты:

Цифровой мультиметр — базовый

В наличии ТОЛ-12966

Цифровой мультиметр (DMM) является важным инструментом в арсенале каждого энтузиаста электроники.Цифровой мультиметр SparkFun, ч…

23

Инструмент для гибки выводов резистора

В наличии ТОЛ-13114

Этот маленький кусок пластика с надрезом — инструмент для гибки выводов резистора. Этот маленький инструмент, который иногда называют «формовочным», …

3

Ресурсы и дальнейшее продвижение

Теперь, когда вы являетесь подающим надежды экспертом по резисторам, как насчет изучения некоторых более фундаментальных концепций электроники! Резисторы, конечно, не единственный основной компонент, который мы используем в электронике, есть также:

Или, может быть, вы хотите больше узнать о применении резисторов?

 

 

Резисторы, соединенные последовательно — Расчет сопротивления — CCEA — GCSE Physics (Single Science) Revision — CCEA

Ток

Когда резисторы соединены последовательно, ток через каждый резистор одинаков.

Ток одинаков во всех точках последовательной цепи.

В схеме ниже: I S = I 1 = I 2 = I 3

Напряжение В (или разность потенциалов)

При последовательном соединении всех резисторов напряжения (иногда называемые разностью потенциалов) на каждом компоненте равны напряжению на источнике питания.

В схеме выше:

V S = V 1 + V 2 + V 3

Это просто форма закона сохранения энергии .

Напряжение питания является мерой энергии, подводимой к каждому электрону.

Напряжение на каждом компоненте представляет собой электрическую энергию, преобразованную каждым компонентом.

Таким образом, подведенная энергия равна преобразованной энергии – энергия не создавалась и не уничтожалась в цепи.

В последовательной цепи напряжение на источнике питания равно сумме напряжений на каждом компоненте.

Сопротивление

Общее сопротивление R двух или более резисторов, соединенных последовательно, представляет собой сумму сопротивлений отдельных резисторов.

Для приведенной выше цепи полное сопротивление R определяется по формуле:

R = R 1 + R 2 + R 3

Пример

Найдите полное сопротивление приведенной выше цепи.

Ответ

Это последовательная цепь, поэтому полное сопротивление находится по формуле: 4}\Омега + {8}\Омега + {2}\Омега + {12}\Омега\)

R = \({26}\Омега\)

Общее сопротивление сети резисторов равно \( {26}\Омега\).Это означает, что четыре отдельных резистора можно заменить одним резистором \({26}\Omega\).

Последовательное добавление резисторов всегда увеличивает общее сопротивление.

Ток должен проходить через каждый резистор по очереди, поэтому добавление дополнительного резистора увеличивает уже встречающееся сопротивление.

Резисторы, включенные параллельно

Ток

Когда резисторы соединены параллельно, ток от источника питания равен сумме токов через каждую ветвь цепи.

Другими словами, токи в ветвях параллельной цепи складываются с током питания.

В схеме выше:

I S = I 1 + I 2 + I 3

Это соотношение выражает закон сохранения заряда.

Все электроны, вышедшие из источника, должны вернуться в источник, и каждый электрон может пройти только через одну параллельную ветвь.

В параллельной цепи ток от источника питания равен сумме токов в каждой ветви цепи.

Напряжение

В параллельной цепи напряжение на каждой ветви цепи равно напряжению питания.

Для схемы выше:

В S = В 1 = В 2 = В 3

В параллельной цепи напряжение на каждой ветви равно напряжению питания.

Сопротивление

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R}=\frac{1}{R}_{1}+\ frac{1}{R}_{2}+\frac{1}{R}_{3}\]

Уравнения динамических тормозных резисторов

Уравнения динамических тормозных резисторов

Электронные электрические устройства
Динамический тормозной резистор Поставщик Дистрибьюторы
Динамический Тормозные резисторы Около

Ниже приведены общие уравнения, определяющие рабочие параметры систем динамического торможения.

Ток двигателя динамического торможения (резисторы) на основе Мощность

Где:
I рез = ток динамического резистора (амперы)
P двигатель = мощность двигателя
n = КПД двигателя (от 0,95 до 0,90) для большинства крупных электродвигателей (от 0,90 до 0,83) для двигателей меньшего размера.
800 = постоянная

Затем рассчитайте максимальное сопротивление динамического резистора (Ом)

Где:
R max = Сопротивление
I рез = Ток динамического резистора (амперы) см. выше

При использовании R max , основанного на I res , проконсультируйтесь с вашим резистором динамического торможения. Спецификация производителя для вашего рабочего напряжения, чтобы определить требуемое тормозной резистор.

Номинальная мощность резистора

D = Рабочий цикл, D=1, когда резистор постоянно рассеивает энергию.

Рассеиваемая мощность:

Установка 240 В

480 В Установки

Установка 600 В

Где:

P рез = рассеиваемая мощность
D = рабочий цикл
R = сопротивление в омах

Число рассеиваемой мощности находится в диапазоне от 0 до 1.Как правило, Д никогда не будет указано меньше 0,2. Это обеспечит минимальную мощность номинала резистора всегда будет достаточно. Продолжительность торможения период определяет повышение температуры резистора, определяемое тепловая постоянная времени резистора (указывается изготовителем). Типичный торможение прерывистое (D <1), резистор не должен быть рассчитан на непрерывную работу. Тормозные резисторы обычно рассчитаны на средняя мощность, рассеиваемая за время цикла торможения.

Максимальная мощность торможения

Где:

В тормоз = Напряжение во время торможения
R = Номинал динамического тормозного резистора (Ом)

Тормозной момент:

Объединить уравнения выше и:

Крутящий момент Торможение — эффективный тормозной момент создается электродвигателем. Крутящий момент в ньютон-метрах

Что такое нагрузочный резистор ТТ и калькулятор нагрузочного резистора

Калькулятор сопротивления нагрузки CT:

Введите номинальный первичный ток, номинальное вторичное напряжение ТТ и коэффициент трансформации.Затем щелкните снаружи, чтобы рассчитать нагрузочный резистор и общую потребляемую мощность в ваттах.

 

Калькулятор первичного тока ТТ с известным нагрузочным резистором:

Введите сопротивление нагрузки, номинальное вторичное напряжение ТТ и коэффициент трансформации. Затем щелкните снаружи, чтобы рассчитать номинальный ток в амперах и общую потребляемую мощность в ваттах.

Что такое нагрузочный резистор:

Нагрузочный резистор ТТ

— это резистор, который будет подключен к клемме трансформатора тока S 1 и S 2 .Основное назначение нагрузочного резистора — защита трансформатора тока в разомкнутом состоянии. Как мы видели ранее, вторичная обмотка трансформатора тока всегда должна быть в замкнутой цепи, чтобы избежать чрезмерного напряжения на второй клемме.

В некоторые моменты времени, такие как ослабление соединения, сбой пайки, повреждение кабеля и т. д., клемма ТТ будет разомкнута, и на вторичной клемме ТТ возникнет высокое напряжение. Высокое напряжение повреждает изоляцию трансформатора тока.

Зачем нужен нагрузочный резистор?

Во избежание такого повреждения изоляции/трансформатора тока используются нагрузочные резисторы.

В нормальных условиях работает как фиктивный резистор, ток через резистор отсутствует.

Во время ненормального состояния (вторичное разомкнутое состояние) на резистор подается высокое напряжение; следовательно, ток течет через резистор. Поскольку нарушения изоляции ТТ можно избежать, используя нагрузочный резистор.

В то же время нагрузочный резистор увеличивает напряжение на клемме ТТ.мы должны тщательно выбирать номинал резистора, так как увеличение номинала резистора увеличивает напряжение на ТТ. Это соотношение похоже на закон Ома, не так ли? и он используется для расчета значения сопротивления нагрузки для оптимального отношения тока к напряжению. В то же время уменьшение сопротивления нагрузки приводит к уменьшению вторичного выходного напряжения ТТ.

Расчет нагрузочного резистора ТТ

Поскольку любая вторичная клемма ТТ должна быть постоянно подключена к нагрузочному резистору, независимо от протекания первичного тока.

Рассмотрим,

I (p) = первичный ток в амперах

I (s) = Вторичный ток в амперах

N = Коэффициент поворота в цифрах

Вторичный ток ТТ равен

I (s) в Амперах = I (p) / N

Возьмем простой пример: ТТ с соотношением витков 100:1 и вторичным током I (с) в амперах, равным 1/100 первичного тока I (P) в амперах.

I (с) = I (П) / 100

Рассчитаем значение нагрузочного резистора,

Посмотрите на рисунок и примените закон Ома,

𝑉𝑜𝑢𝑡 = Выходное напряжение на нагрузочном резисторе в вольтах

R Нагрузка = Сопротивление нагрузки в Ом

Is = вторичный ток

Ip = первичный поток тока

N — передаточное число оборотов,

Следовательно,

𝑉 𝑜𝑢𝑡 = Ip x R Нагрузка / N

Следовательно, сопротивление нагрузки будет

R Нагрузка = V вых * N/Ip

Сопротивление нагрузки в омах равно отношению витков выходного напряжения в вольтах к первичному току в амперах

Приведенная выше формула используется для расчета значения нагрузочного резистора, и если вы увеличите значение нагрузочного резистора, выходной сигнал станет нелинейным.Выбор должен быть сделан на основе рекомендаций производителя.

Как использовать теорему Тевенина | ОРЕЛ

Существует множество методов анализа сложных электрических цепей, таких как анализ сетки, узловой анализ или законы Кирхгофа. Проблема в том, что при проектировании сети постоянного тока у вас будет нагрузка, значение которой будет меняться по мере развития процесса проектирования. Вместо того, чтобы пересчитывать ток и напряжение всей цепи каждый раз при изменении нагрузки, вы можете упростить этот процесс с помощью теоремы Тевенина.В этом блоге мы рассмотрим, как упростить любую сложную линейную схему до единого источника напряжения и последовательного сопротивления. Оттуда мы можем использовать нашу эквивалентную схему Thevenin для быстрого расчета тока и напряжения. Давай начнем.

Что такое Теорема Тевенина?

Как и все другие математические и научные теории/законы, Теорема Тевенина была изобретена самим человеком, Леоном Шарлем Тевенином, французским инженером-телеграфистом, родившимся в Мо, Франция. После службы в корпусе телеграфных инженеров Тевенен был назначен инспектором по обучению в Высшей школе телеграфии в 1882 году.Именно здесь он заинтересовался измерением электрических цепей с использованием двух доступных в то время методов — законов Кирхгофа и закона Ома.

Леон Шарль Тевенин (Источник изображения)

Пытаясь упростить анализ сложных схем для каждого инженера, Тевенин разработал свою знаменитую теорему Тевенина, которая сводит сложные схемы к упрощенным эквивалентным схемам Тевенина.

Эта теорема утверждает, что можно взять любую линейную цепь, которая может содержать несколько ЭДС и резистивных составляющих, и упростить схему до одного источника напряжения и последовательного сопротивления, подключенного к нагрузке.

Упрощенная эквивалентная схема Thevenin с одним источником напряжения и сопротивлением. (Источник изображения)

В этом случае линейная цепь включает пассивные компоненты, такие как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. Однако если вы работаете со схемой, включающей газоразрядные или полупроводниковые компоненты, то у вас нелинейная схема. Теорема Тевенина подходила не для этого. Так зачем же использовать эту теорему для анализа линейных цепей?

  • Эффективность .Теорема Тевенина обеспечивает простой метод анализа силовых цепей, которые обычно имеют нагрузку, значение которой изменяется в процессе анализа. Эта теорема обеспечивает эффективный способ расчета напряжения и тока, протекающих через нагрузку, без необходимости заново пересчитывать всю схему.
  • Фокус . Теорема Тевенина также предоставляет эффективный способ сосредоточить анализ на определенной части цепи. Это позволяет вам рассчитать напряжение и ток на конкретной клемме, упростив остальную часть схемы с помощью эквивалента Thevenin.

Посмотрите пример схемы ниже. Здесь у нас есть резистор R2 в качестве нагрузки. Мы хотим рассчитать напряжение и ток, протекающие через этот резистор, без использования трудоемких методов анализа, таких как ток ответвления, ток сетки и т. д. каждый раз, когда значение нагрузочного резистора изменяется.

(Источник изображения)

Чтобы сделать это проще, мы можем использовать Теорему Тевенина, чтобы удалить сопротивление нагрузки и напряжения. Затем мы упрощаем остальную часть схемы, используя один источник напряжения и последовательное сопротивление.В этой упрощенной схеме Thevenin два резистора R1 и R3 вместе с вторичным напряжением B2 упрощены до единого источника напряжения и последовательного сопротивления. Что касается нагрузочного резистора, то упрощенное напряжение и сопротивление будут работать так же, как наша исходная схема. Теперь у нас есть только две простые переменные для расчетов.

(Источник изображения)

Теорема Тевенина в действии

Давайте рассмотрим пример схемы и рассчитаем ток, протекающий через нагрузочный резистор между двумя выводами.Процесс анализа цепи постоянного тока с использованием теоремы Тевенина требует следующих шагов:

  1. Найдите сопротивление Thevenin, удалив все источники напряжения и нагрузочный резистор.
  2. Найдите напряжение Thevenin, подключив напряжения.
  3. Используйте сопротивление и напряжение Thevenin, чтобы найти ток, протекающий через нагрузку.

Вот пример схемы, с которой мы будем работать:

(Источник изображения)

Шаг 1 – Сопротивление Тевенину

Сначала нам нужно удалить нагрузочный резистор 40 Ом, соединяющий клеммы A и B, вместе со всеми источниками напряжения.Это даст нам разомкнутую цепь при нулевом напряжении, что оставит только два резистора, соединенных последовательно.

(Источник изображения)

Чтобы рассчитать общее сопротивление тевенину, мы можем использовать следующий процесс:

Шаг 2 – Напряжение Thevenin

Затем мы можем использовать закон Ома для расчета полного тока, протекающего через цепь, следующим образом:

Поскольку эти резисторы соединены последовательно, они будут иметь один и тот же 0.33 ампера. Мы можем использовать эти значения резисторов и наш ток для расчета падения напряжения, которое составляет:

Шаг 3 — Ток нагрузки

Теперь, когда у нас есть сопротивление и напряжение Thevenin, мы можем соединить нашу эквивалентную схему Thevenin с нашим исходным нагрузочным резистором, как показано ниже.

Отсюда мы можем использовать закон Ома для расчета полного тока, протекающего через нагрузочный резистор, следующим образом:

Готовы проверить свои навыки? Используйте теорему Тевенина, чтобы найти iload и vload для схемы ниже!

Запомните трехэтапный процесс:

  1. Найдите сопротивление Thevenin, удалив все источники напряжения и нагрузку.
  2. Найдите напряжение Тевенина, повторно подключив источники напряжения.
  3. Используйте сопротивление и напряжение Thevenin, чтобы найти полный ток, протекающий через нагрузку.

Будь проще

Планируете спроектировать силовую цепь постоянного тока? Скорее всего, вы будете включать нагрузку, значение которой изменится во время анализа схемы. Вместо того, чтобы пересчитывать всю схему каждый раз, когда вы меняете значение этой нагрузки, теперь у вас есть теорема Тевенина, облегчающая вашу работу.

Эта теорема позволяет вам взять любую сложную линейную цепь с различными резистивными компонентами и ЭДС и упростить ее до эквивалентной схемы Тевенина. С помощью этой упрощенной схемы вы можете легко рассчитать общий ток и напряжение, протекающие через нагрузку. Это значительно экономит время для любого инженера, которому необходимо эффективно анализировать схемы для силовых конструкций и других сложных приложений.

Для тех из вас, кто изучает визуал/кинестетик, обязательно посмотрите видео ниже, в котором показано, как шаг за шагом использовать теорему Тевенина.

Готовы спроектировать свою первую силовую цепь? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно уже сегодня!

Электрическое сопротивление

: что это такое? (Символ, формула, сопротивление переменному и постоянному току)

Что такое электрическое сопротивление?

Сопротивление (также известное как омическое сопротивление или электрическое сопротивление) является мерой сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах, что обозначается греческой буквой омега (Ом).

Чем больше сопротивление, тем выше барьер против протекания тока.

Когда к проводнику прикладывается разность потенциалов, начинает течь ток или начинают двигаться свободные электроны. При движении свободные электроны сталкиваются с атомами и молекулами проводника.

Из-за столкновения или препятствия скорость потока электронов или электрического тока ограничивается. Следовательно, мы можем сказать, что существует некоторое противодействие потоку электронов или току. Таким образом, это сопротивление, оказываемое веществом потоку электрического тока, называется сопротивлением.

Сопротивление проводящего материала находится—

  • прямо пропорционально длине материала
  • обратно пропорционально площади поперечного сечения материала
  • зависит от природы материала
  • зависит от температура

Математически сопротивление проводящего материала может быть выражено следующим образом:

= константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

Определение сопротивления в 1 Ом

Если к двум концам проводника приложен потенциал 1 вольт и если через него протекает ток 1 ампер , сопротивление этого проводника равно одному Ому.

   

   

В чем измеряется электрическое сопротивление (единицы)?

Электрическое сопротивление измеряется в омах (единица СИ для резистора), и представляет собой Ω. Единица измерения Ом (Ом) названа в честь великого немецкого физика и математика Георга Симона Ома.

В системе СИ ом равен 1 вольту на ампер. Таким образом,

   

Следовательно, сопротивление также измеряется в вольтах на ампер.

Резисторы производятся и имеют широкий диапазон номиналов.Единица Ом обычно используется для умеренных значений сопротивления, но большие и малые значения сопротивлений могут быть выражены в миллиомах, килоомах, мегаомах и т. д. ниже. Производная единица измерения резисторов

Обозначение электрического сопротивления

Для обозначения электрического сопротивления используются два обозначения основных цепей.

Наиболее распространенным символом резистора является зигзагообразная линия, которая широко используется в Северной Америке.Другой символ цепи для резистора представляет собой небольшой прямоугольник, широко используемый в Европе и Азии, называемый международным символом резистора.

Символ цепи для резисторов показан на изображении ниже.

Формула электрического сопротивления

Основная формула сопротивления:

  1. Связь между сопротивлением, напряжением и током (закон Ома) Current

Эти отношения показаны на рисунке ниже.

Формула сопротивления 1 (закон Ома)

Согласно закону Ома

   

Таким образом, сопротивление представляет собой отношение напряжения питания к току.

   

Пример

Как показано на схеме ниже, напряжение питания составляет 24 В, а ток, протекающий через неизвестное сопротивление, равен 2 А. Определите неизвестное значение сопротивления.


Решение:

Данные:        

Согласно закону Ома,

   

Таким образом, используя уравнение, мы получаем неизвестное значение сопротивления.

Формула сопротивления 2 (мощность и напряжение)

Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока.

   

Теперь, подставив в приведенное выше уравнение, мы получим,

   

Таким образом, мы получим сопротивление, равное отношению квадрата напряжения питания к мощности. Математически

   

Пример

Как показано на приведенной ниже схеме, напряжение питания 24 В подается на лампу мощностью 48 Вт. Определите сопротивление лампы мощностью 48 Вт.

Решение:

Полученные данные:

Согласно формуле

   

Таким образом, мы получаем сопротивление 48-ваттной лампы, используя уравнение.

Формула сопротивления 3 (мощность и ток)

Мы это знаем,

Подставляем в вышеприведенное уравнение и получаем,

   

Таким образом, получаем сопротивление, равное отношению мощности к квадрату тока. Математически

   

Пример

Как показано на схеме ниже, ток, протекающий через лампу мощностью 20 Вт, равен 2 А.Определяет сопротивление лампы мощностью 20 Вт.

Решение:

Данные:

Согласно формуле

   

Таким образом, мы получаем сопротивление 20-ваттной лампы, используя уравнение.

Разница между сопротивлением переменному и постоянному току

Существует разница между сопротивлением переменному и постоянному току. Давайте обсудим это вкратце.

Сопротивление переменному току

Общее сопротивление (включая сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление) в цепях переменного тока называется импедансом.Следовательно, сопротивление переменному току также называют импедансом.

Сопротивление = Импеданс, т.е.

   

Следующая формула дает значение сопротивления переменному току или импеданса цепей переменного тока,

   

Сопротивление постоянному току ; следовательно, емкостное реактивное сопротивление и индуктивное сопротивление в цепях постоянного тока равны нулю.

Таким образом, при подаче постоянного тока имеет значение только значение сопротивления проводника или провода.

Таким образом, по закону Ома мы можем рассчитать значение сопротивления постоянному току.

   

Какое сопротивление больше по переменному или постоянному току?

В цепях постоянного тока нет скин-эффекта, поскольку частота источника постоянного тока равна нулю. Следовательно, сопротивление переменному току больше по сравнению с сопротивлением постоянному току из-за скин-эффектов.

   

Обычно значение сопротивления переменному току в 1,6 раза превышает значение сопротивления постоянному току.

   

Электрическое сопротивление, нагрев и температура

Электрическое сопротивление и нагрев

Когда электрический ток (т.е., поток свободных электронов) проходит через проводник, между движущимися электронами и молекулами проводника существует некоторое «трение». Это трение называется электрическим сопротивлением.

Таким образом, электрическая энергия, подводимая к проводнику, преобразуется в тепло за счет трения или электрического сопротивления. Это известно как нагревательный эффект электрического тока, создаваемого электрическим сопротивлением.

Например, если I ампер течет по проводнику с сопротивлением R омов в течение t секунд, подведенная электрическая энергия составляет I 2 Rt джоулей.Эта энергия преобразуется в тепло.

Таким образом,

   

   

Этот эффект нагрева используется для производства многих нагревательных электрических приборов, таких как электронагреватель, электрический тостер, электрический чайник, электрический утюг, паяльник и т. д. Основной принцип этих приборов одинаков. , т. е. когда электрический ток протекает через элемент с высоким сопротивлением (называемый нагревательным элементом), он, таким образом, производит необходимое тепло.

Один из наиболее часто используемых сплавов никеля и хрома, называемый нихромом, имеет сопротивление, более чем в 50 раз превышающее сопротивление меди.

Влияние температуры на электрическое сопротивление

На сопротивление всех материалов влияет изменение температуры. Влияние изменения температуры зависит от материала.

Металлы

Электрическое сопротивление чистых металлов (например, меди, алюминия, серебра и т. д.) увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления велико для нормального диапазона температур. Таким образом, металлы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления.

Сплавы

Электрическое сопротивление сплавов (например, нихрома, манганина и т. д.) также увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления является неравномерным и относительно небольшим. Таким образом, сплавы имеют низкое значение положительного температурного коэффициента сопротивления.

Полупроводники, изоляторы и электролиты

Электрическое сопротивление полупроводников, изоляторов и электролитов уменьшается с повышением температуры. При повышении температуры образуется много свободных электронов.Так, происходит падение величины электрического сопротивления. Таким образом, такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Общие вопросы о сопротивлении

Электрическое сопротивление человеческого тела

Сопротивление кожи человеческого тела высокое, но внутреннее сопротивление тела низкое. Когда тело человека сухое, его среднее эффективное сопротивление велико, а когда оно влажное, сопротивление существенно снижается.

В сухих условиях эффективное сопротивление человеческого тела составляет 100 000 Ом, а во влажных условиях или при повреждении кожи сопротивление уменьшается до 1000 Ом.

Если электрическая энергия высокого напряжения попадает в кожу человека, то она быстро разрушает кожу человека, а сопротивление тела снижается до 500 Ом.

Электрическое сопротивление воздуха

Мы знаем, что электрическое сопротивление любого материала зависит от удельного сопротивления или удельного сопротивления этого материала. Удельное сопротивление или удельное сопротивление воздуха составляет около 20 0 C.

Электрическое сопротивление воздуха является мерой способности воздуха сопротивляться электрическому току.Сопротивление воздуха является результатом столкновений передней поверхности объекта с молекулами воздуха. Двумя основными факторами, влияющими на величину сопротивления воздуха, являются скорость объекта и площадь поперечного сечения объекта.

Пробойная или диэлектрическая прочность воздуха составляет 21,1 кВ/см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ/см (пиковое значение), что означает, что воздух обеспечивает электрическое сопротивление до 21,1 кВ/см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ/см (пиковое значение). Если электростатическое напряжение в воздухе превышает 21,1 кВ/см (СКЗ), происходит пробой воздуха; таким образом, можно сказать, что сопротивление воздуха становится равным нулю.

Электрическое сопротивление воды

Удельное сопротивление или удельное сопротивление воды является мерой способности воды сопротивляться электрическому току, которая зависит от концентрации растворенных в воде солей.

Чистая вода имеет более высокое значение удельного сопротивления или удельного сопротивления, так как не содержит ионов. При растворении солей в чистой воде образуются свободные ионы. Эти ионы могут проводить электрический ток; следовательно, сопротивление уменьшается.

Вода с высокой концентрацией растворенных солей будет иметь низкое удельное сопротивление или удельное сопротивление и наоборот.В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для разных типов воды.

9223 9223
Виды воды Резистивиметры в Ом-м
Чистая вода 20000000
забортной 20-25
дистиллированная вода 500000
дождевой воды 20 000 20 000
речной воды 200
2 до 200
90 000

Электрическое сопротивление меди

Медь хороший дирижер; следовательно, он имеет низкое значение сопротивления.Естественное сопротивление меди известно как удельное сопротивление или удельное сопротивление меди.

Значение удельного сопротивления или удельного сопротивления меди.

Как называется явление, когда электрическое сопротивление равно нулю?

Когда электрическое сопротивление равно нулю, это явление называется сверхпроводимостью.

Согласно закону Ома,

   

Если электрическое сопротивление, т. е. R = 0, то

     

Следовательно, через проводник протекает бесконечный ток, если сопротивление этого проводника равно нулю; это явление известно как сверхпроводимость.

Мы также можем сказать, что если электрическое сопротивление равно нулю, то его проводимость бесконечна.

   

Как удельное сопротивление влияет на сопротивление?

Как мы знаем, сопротивление проводящего материала может быть выражено как

= константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

Теперь, если тогда

   

Таким образом, удельное сопротивление или удельное сопротивление материала — это сопротивление, обеспечиваемое единицей длины и единицей площади поперечного сечения материала.

Мы знаем, что каждый проводящий материал имеет различное значение удельного сопротивления или удельного сопротивления; таким образом, значение сопротивления зависит от длины и площади используемого проводящего материала.

10.2 Резисторы, включенные последовательно и параллельно — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определение термина эквивалентное сопротивление
  • Рассчитать эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно
  • Рассчитать эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно

В разделе «Ток и сопротивление» мы описали термин «сопротивление» и объяснили базовую конструкцию резистора.По сути, резистор ограничивает поток заряда в цепи и представляет собой омическое устройство, где V=IR.V=IR. Большинство схем имеют более одного резистора. Если несколько резисторов соединены вместе и подключены к батарее, ток, отдаваемый батареей, зависит от эквивалентного сопротивления цепи.

Эквивалентное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от того, как они соединены. Простейшими сочетаниями резисторов являются последовательное и параллельное соединения (рис. 10.11). В последовательной цепи выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток в каждом резисторе одинаков. В параллельной цепи все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе. В случае параллельной конфигурации каждый резистор имеет одинаковое падение потенциала, и токи через каждый резистор могут быть разными, в зависимости от резистора.Сумма отдельных токов равна току, протекающему в параллельных соединениях.

Фигура 10.11 а) При последовательном соединении резисторов ток в каждом резисторе одинаков. б) при параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаково.

Резисторы серии

Резисторы называются последовательными, если ток течет через резисторы последовательно. Рассмотрим рис. 10.12, на котором показаны три последовательно соединенных резистора с приложенным напряжением, равным Vab.Ваб. Поскольку существует только один путь для протекания зарядов, ток через каждый резистор одинаков. Эквивалентное сопротивление набора резисторов при последовательном соединении равно алгебраической сумме сопротивлений отдельных элементов.

Фигура 10.12 а) Три резистора, соединенные последовательно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сводится к эквивалентному сопротивлению и источнику напряжения.

На рис. 10.12 ток, поступающий от источника напряжения, протекает через каждый резистор, поэтому ток через каждый резистор одинаков.Ток в цепи зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и сопротивления резисторов. Для каждого резистора происходит падение потенциала, равное потере электрической потенциальной энергии при протекании тока через каждый резистор. Согласно закону Ома, падение потенциала В на резисторе, когда через него протекает ток, рассчитывается по формуле V=IR,V=IR, где I — ток в амперах (А), а R — ток в амперах (А). сопротивление в омах (Ом).(Ом). Поскольку энергия сохраняется, а напряжение равно потенциальной энергии на один заряд, сумма напряжения, приложенного к цепи источником, и падений потенциала на отдельных резисторах вокруг петли должна быть равна нулю:

Это уравнение часто называют петлевым законом Кирхгофа, который мы рассмотрим более подробно далее в этой главе. Для рисунка 10.12 сумма падения потенциала каждого резистора и напряжения, подаваемого источником напряжения, должна равняться нулю:

V-V1-V2-V3=0,V=V1+V2+V3,=IR1+IR2+IR3, I=VR1+R2+R3=VRS.V-V1-V2-V3=0,V=V1+V2+V3,=IR1+IR2+IR3, I=VR1+R2+R3=VRS.

Поскольку ток через каждый компонент одинаков, равенство можно упростить до эквивалентного сопротивления, которое представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.

Любое количество резисторов может быть соединено последовательно. При последовательном соединении резисторов N эквивалентное сопротивление равно

RS=R1+R2+R3+⋯+RN-1+RN=∑i=1NRi.RS=R1+R2+R3+⋯+RN-1+RN=∑i=1NRi.

10.2

Одним из результатов последовательного соединения компонентов является то, что если что-то происходит с одним компонентом, это влияет на все остальные компоненты.Например, если несколько ламп соединены последовательно и одна лампочка перегорает, все остальные лампы гаснут.

Пример 10.2

Эквивалентное сопротивление, ток и мощность в последовательной цепи
Батарея с напряжением на клеммах 9 В включена в цепь, состоящую из четырех последовательно соединенных резисторов сопротивлением 20 Ом 20 Ом и одного 10 Ом 10 Ом (рис. 10.13). Предположим, что батарея имеет незначительное внутреннее сопротивление. а) Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи. б) Рассчитайте ток через каждый резистор.в) Рассчитайте падение потенциала на каждом резисторе. г) Определите общую мощность, рассеиваемую резисторами, и мощность, отдаваемую батареей.

Фигура 10.13 Простая последовательная цепь с пятью резисторами.

Стратегия
В последовательной цепи эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений. Сила тока в цепи определяется по закону Ома и равна напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти по закону Ома.Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью P=I2RP=I2R, а общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощностей, рассеиваемых каждым резистором. Мощность, выдаваемая батареей, может быть найдена с помощью P=IεP=Iε.
Решение
  1. Эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений: RS=R1+R2+R3+R4+R5=20Ом+20Ом+20Ом+20Ом+10Ом=90Ом.RS=R1+R2+R3+R4+R5=20Ом+20Ом+20Ом+20Ом+10Ом=90Ом.
  2. Ток в цепи одинаков для каждого резистора в последовательной цепи и равен приложенному напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление: I=VRS=9V90Ω=0.1A.I=VRS=9V90Ω=0,1A.
  3. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти по закону Ома: V1=V2=V3=V4=(0,1А)20Ом=2В,V5=(0,1А)10Ом=1В,V1+V2+V3+V4+V5=9В.V1=V2=V3=V4=(0,1А) 20 Ом = 2 В, V5 = (0,1 А) 10 Ом = 1 В, V1 + V2 + V3 + V4 + V5 = 9 В. Обратите внимание, что сумма падений потенциала на каждом резисторе равна напряжению, выдаваемому батареей.
  4. Мощность, рассеиваемая резистором, равна P=I2RP=I2R, а мощность, отдаваемая батареей, равна P=IεP=Iε: P1 = P2 = P3 = P4 = (0,1 А) 2 (20 Ом) = 0,2 Вт, P5 = (0.1A)2(10 Ом)=0,1 Вт,Pрассеиваемое=0,2 Вт+0,2 Вт+0,2 Вт+0,2 Вт+0,1 Вт=0,9 Вт,Pисточник=Iε=(0,1 А)(9 В)=0,9 Вт.P1=P2=P3 =P4=(0,1A)2(20Ом)=0,2Вт,P5=(0,1А)2(10Ом)=0,1Вт,Pрассеиваемая=0,2Вт+0,2Вт+0,2Вт+0,2Вт+0,1Вт=0,9Вт,Pисточник =Iε=(0,1А)(9В)=0,9Вт.
Значение
Есть несколько причин, по которым мы будем использовать несколько резисторов вместо одного резистора с сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению цепи. Возможно, резистора нужного размера нет в наличии, или нам нужно отводить выделяющееся тепло, или мы хотим минимизировать стоимость резисторов.Каждый резистор может стоить от нескольких центов до нескольких долларов, но при умножении на тысячи единиц экономия затрат может быть заметной.

Проверьте свое понимание 10.2

Проверьте свое понимание Некоторые цепочки миниатюрных праздничных огней закорачивают, когда перегорает лампочка. Устройство, вызывающее короткое замыкание, называется шунтом, который позволяет току течь по разомкнутой цепи. «Короткое замыкание» похоже на наложение куска провода на компонент. Луковицы обычно сгруппированы в серии из девяти луковиц.Если перегорает слишком много лампочек, шунты со временем открываются. Что вызывает это?

Давайте кратко суммируем основные характеристики резисторов, включенных последовательно:

Сопротивления серии
  1. суммируются, чтобы получить эквивалентное сопротивление: RS=R1+R2+R3+⋯+RN-1+RN=∑i=1NRi.RS=R1+R2+R3+⋯+RN-1+RN=∑i=1NRi.
  2. Один и тот же ток протекает через каждый резистор последовательно.
  3. Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его. Общее падение потенциала на последовательных резисторах равно сумме падений потенциала на каждом резисторе.

Параллельные резисторы

На рис. 10.14 показаны резисторы, подключенные параллельно к источнику напряжения. Резисторы параллельны, когда один конец всех резисторов соединен непрерывным проводом с пренебрежимо малым сопротивлением, а другой конец всех резисторов также соединен друг с другом непрерывным проводом с пренебрежимо малым сопротивлением. Падение потенциала на каждом резисторе одинаково. Ток через каждый резистор можно найти, используя закон Ома I=V/R, I=V/R, где напряжение постоянно на каждом резисторе.Например, автомобильные фары, радио и другие системы соединены параллельно, так что каждая подсистема использует полное напряжение источника и может работать совершенно независимо. То же самое относится и к проводке в вашем доме или любом здании.

Фигура 10.14 а) Два резистора, подключенные параллельно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сводится к эквивалентному сопротивлению и источнику напряжения.

Ток, протекающий от источника напряжения на рисунке 10.14 зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и эквивалентного сопротивления цепи. В этом случае ток течет от источника напряжения и поступает в переход или узел, где цепь разделяется, протекая через резисторы R1R1 и R2R2. Поскольку заряды текут от батареи, некоторые из них проходят через резистор R1R1, а некоторые — через резистор R2.R2. Сумма токов, втекающих в соединение, должна быть равна сумме токов, вытекающих из соединения:

∑Iвх=∑Iвых.∑Iвх=∑Iвых.

Это уравнение называется правилом соединения Кирхгофа и будет подробно обсуждаться в следующем разделе. На рис. 10.14 правило соединения дает I=I1+I2I=I1+I2. В этой схеме есть два контура, что приводит к уравнениям V=I1R1V=I1R1 и I1R1=I2R2I1R1=I2R2. Обратите внимание, что напряжения на параллельных резисторах одинаковы (V=V1=V2)(V=V1=V2), а ток суммируется:

I=I1+I2=V1R1+V2R2=VR1+VR2=V(1R1+1R2)=VRPRP=(1R1+1R2)−1.I=I1+I2=V1R1+V2R2=VR1+VR2=V(1R1+1R2 )=ВРПРП=(1R1+1R2)−1.

Обобщая любое количество резисторов N , эквивалентное сопротивление RPRP параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями как

RP=(1R1+1R2+1R3+⋯+1RN−1+1RN)−1=(∑i= 1N1Ri)−1.RP=(1R1+1R2+1R3+⋯+1RN−1+1RN)−1=(∑i=1N1Ri)−1.

10.3

Это соотношение приводит к эквивалентному сопротивлению RPRP, которое меньше, чем наименьшее из отдельных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем по каждому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление меньше.

Пример 10.3

Анализ параллельной цепи
Три резистора R1=1,00 Ом, R2=2,00 Ом, R1=1,00 Ом, R2=2,00 Ом и R3=2,00 Ом, R3=2,00 Ом соединены параллельно. Параллельное соединение подключено к источнику напряжения V=3.00VV=3.00V. а) чему равно сопротивление? б) Найдите ток, подаваемый источником в параллельную цепь. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что их сумма равна выходному току источника. г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором.(e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.
Стратегия
(a) Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится по формуле RP=(∑i1Ri)−1RP=(∑i1Ri)−1.

(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

(b) Ток, подаваемый источником, можно найти из закона Ома, подставив RPRP вместо полного сопротивления I=VRP.I=VRP.

(c) Индивидуальные токи легко рассчитать по закону Ома (Ii=ViRi)(Ii=ViRi), поскольку на каждый резистор подается полное напряжение.Общий ток представляет собой сумму отдельных токов: I=∑iIi.I=∑iIi.

(d) Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Возьмем Pi=V2/Ri,Pi=V2/Ri, так как на каждый резистор подается полное напряжение.

(e) Суммарная мощность также может быть рассчитана несколькими способами, используйте P=IVP=IV.

Решение
  1. Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется по уравнению 10.3. Ввод известных значений дает RP=(1R1+1R2+1R3)−1=(11.00Ω+12.00Ω+12.00Ω)−1=0.50Ω.RP=(1R1+1R2+1R3)−1=(11.00Ω+12.00Ω+12.00Ω) −1=0,50 Ом. Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно RP=0,50 Ом. RP=0,50 Ом. Как и предполагалось, RPRP меньше наименьшего индивидуального сопротивления.
  2. Полный ток можно найти из закона Ома, подставив RPRP вместо полного сопротивления. Это дает I=VRP=3.00V0.50Ω=6.00A.I=VRP=3.00V0.50Ω=6.00A. Ток и для каждого устройства значительно больше, чем для тех же устройств, соединенных последовательно (см. предыдущий пример).Цепь с параллельными соединениями имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, соединенные последовательно.
  3. Индивидуальные токи легко рассчитать по закону Ома, так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом, I1=VR1=3,00В1,00Ом=3,00А.I1=VR1=3,00В1,00Ом=3,00А. По аналогии, I2=VR2=3,00В2,00Ом=1,50AI2=VR2=3,00В2,00Ом=1,50А а также I3=VR3=3,00В2,00Ом=1,50А.I3=VR3=3,00В2,00Ом=1,50А. Общий ток представляет собой сумму отдельных токов: I1+I2+I3=6,00 А. I1+I2+I3=6,00 А.
  4. Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.Будем использовать P=V2/R,P=V2/R, так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом, P1=V2R1=(3,00 В)21,00 Ом=9,00 Вт.P1=V2R1=(3,00 В)21,00 Ом=9,00 Вт. По аналогии, P2=V2R2=(3,00 В)22,00 Ом=4,50 WP2=V2R2=(3,00 В)22,00 Ом=4,50 Вт а также P3=V2R3=(3,00 В)22,00 Ом=4,50 Вт. P3=V2R3=(3,00 В)22,00 Ом=4,50 Вт.
  5. Общая мощность также может быть рассчитана несколькими способами. Выбор P=IVP=IV и ввод общей текущей доходности P=IV=(6,00 А)(3,00 В)=18,00 Вт. P=IV=(6,00 А)(3,00 В)=18,00 Вт.
Значение
Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 18.00 Вт: P1+P2+P3=9,00 Вт+4,50 Вт+4,50 Вт=18,00 Вт.P1+P2+P3=9,00 Вт+4,50 Вт+4,50 Вт=18,00 Вт.

Обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, отдаваемой источником.

Проверьте свое понимание 10.3

Проверьте свое понимание Рассмотрим ту же разность потенциалов (V=3,00 В)(V=3,00 В), приложенную к тем же трем резисторам, соединенным последовательно. Будет ли эквивалентное сопротивление последовательной цепи выше, ниже или равно трем резисторам, включенным параллельно? Будет ли ток в последовательной цепи больше, меньше или равен току, обеспечиваемому тем же напряжением, приложенным к параллельной цепи? Как мощность, рассеиваемая резистором, включенным последовательно, будет отличаться от мощности, рассеиваемой резисторами, включенными параллельно?

Проверьте свое понимание 10.4

Проверьте свое понимание Как бы вы использовали реку и два водопада для моделирования параллельной конфигурации двух резисторов? Как разрушается эта аналогия?

Подытожим основные характеристики резисторов при параллельном включении:

  1. Эквивалентное сопротивление находится из RP=(1R1+1R2+1R3+⋯+1RN−1+1RN)−1=(∑i=1N1Ri)−1,RP=(1R1+1R2+1R3+⋯+1RN−1+1RN)−1=(∑i =1N1Ri)−1, и меньше, чем любое индивидуальное сопротивление в комбинации.
  2. Падение потенциала на каждом параллельном резисторе одинаково.
  3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они его делят. Ток, входящий в параллельную комбинацию резисторов, равен сумме токов, протекающих через каждый параллельный резистор.

В этой главе мы представили эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно, и резисторов, соединенных параллельно. Возможно, вы помните, что в разделе «Емкость» мы ввели эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Схемы часто содержат как конденсаторы, так и резисторы.В таблице 10.1 приведены уравнения, используемые для эквивалентного сопротивления и эквивалентной емкости для последовательного и параллельного соединений.

  Комбинация серий Параллельная комбинация
Эквивалентная емкость 1CS=1C1+1C2+1C3+⋯1CS=1C1+1C2+1C3+⋯ CP=C1+C2+C3+⋯CP=C1+C2+C3+⋯
Эквивалентное сопротивление RS=R1+R2+R3+⋯=∑i=1NRiRS=R1+R2+R3+⋯=∑i=1NRi 1RP=1R1+1R2+1R3+⋯1RP=1R1+1R2+1R3+⋯

Стол 10.1 Сводка по эквивалентному сопротивлению и емкости в последовательном и параллельном соединении

Комбинации серий и параллелей

Более сложные соединения резисторов часто представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединений. Такие комбинации распространены, особенно если учитывать сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинации последовательного и параллельного соединения можно привести к одному эквивалентному сопротивлению, используя метод, показанный на рисунке 10.15. Различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные соединения, приведены к их эквивалентным сопротивлениям, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное эквивалентное сопротивление. Процесс скорее трудоемкий, чем сложный. Здесь мы отмечаем эквивалентное сопротивление как Req.Req.

Фигура 10.15 (а) Исходная схема из четырех резисторов. (b) Шаг 1: резисторы R3R3 и R4R4 соединены последовательно, и их эквивалентное сопротивление равно R34=10 Ом. R34=10 Ом. (c) Шаг 2: На уменьшенной схеме показаны резисторы R2R2 и R34R34, соединенные параллельно, с эквивалентным сопротивлением R234 = 5 Ом.R234=5 Ом. (d) Шаг 3: Уменьшенная схема показывает, что R1R1 и R234R234 соединены последовательно с эквивалентным сопротивлением R1234=12 Ом, R1234=12 Ом, что соответствует эквивалентному сопротивлению Req.Req. (e) Уменьшенная схема с источником напряжения V=24VV=24V с эквивалентным сопротивлением Req=12Ω.Req=12Ω. Это приводит к току I=2AI=2A от источника напряжения.

Обратите внимание, что резисторы R3R3 и R4R4 включены последовательно. Их можно объединить в одно эквивалентное сопротивление. Одним из методов отслеживания процесса является включение резисторов в качестве индексов.Здесь эквивалентное сопротивление R3R3 и R4R4 равно

Ом. R34=R3+R4=6Ом+4Ом=10Ом.R34=R3+R4=6Ом+4Ом=10Ом.

Теперь схема сокращается до трех резисторов, как показано на рис. 10.15(c). Перерисовав, мы теперь видим, что резисторы R2R2 и R34R34 составляют параллельную цепь. Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления:

. R234=(1R2+1R34)-1=(110 Ом+110 Ом)-1=5 Ом. R234=(1R2+1R34)-1=(110 Ом+110 Ом)-1=5 Ом.

На этом этапе процесса схема сокращается до двух резисторов, как показано на рис. 10.15(d).Здесь схема сводится к двум резисторам, которые в данном случае включены последовательно. Эти два резистора можно привести к эквивалентному сопротивлению, которое является эквивалентным сопротивлением цепи:

Треб.=R1234=R1+R234=7Ом+5Ом=12Ом. Треб.=R1234=R1+R234=7Ом+5Ом=12Ом.

Основная цель этого анализа схемы достигнута, и теперь схема сводится к одному резистору и одному источнику напряжения.

Теперь мы можем проанализировать схему. Ток, обеспечиваемый источником напряжения, равен I=VReq=24V12Ω=2A.I=VReq=24V12Ω=2A. Этот ток протекает через резистор R1R1 и обозначается как I1.I1. Падение потенциала на R1R1 можно найти по закону Ома:

V1=I1R1=(2А)(7Ом)=14В. V1=I1R1=(2А)(7Ом)=14В.

Глядя на рисунок 10.15(c), это оставляет 24V-14V=10V24V-14V=10V на параллельную комбинацию R2R2 и R34.R34. Ток через R2R2 можно найти по закону Ома:

I2=V2R2=10В10Ом=1А.I2=V2R2=10В10Ом=1А.

Резисторы R3R3 и R4R4 включены последовательно, поэтому токи I3I3 и I4I4 равны

. I3=I4=I-I2=2А-1А=1А.I3=I4=I-I2=2А-1А=1А.

Используя закон Ома, мы можем найти падение потенциала на двух последних резисторах. Падение потенциала: V3=I3R3=6VV3=I3R3=6В и V4=I4R4=4В.V4=I4R4=4В. Окончательный анализ заключается в рассмотрении мощности, подаваемой источником напряжения, и мощности, рассеиваемой резисторами. Мощность, рассеиваемая резисторами

P1=I12R1=(2A)2(7Ом)=28Вт,P2=I22R2=(1А)2(10Ом)=10Вт,P3=I32R3=(1А)2(6Ом)=6Вт,P4=I42R4=(1А)2 (4 Ом) = 4 Вт, Pрассеиваемая = P1 + P2 + P3 + P4 = 48 Вт. P1 = I12R1 = (2A) 2 (7 Ом) = 28 Вт, P2 = I22R2 = (1 A) 2 (10 Ом) = 10 Вт, P3 = I32R3 = (1А)2(6Ом)=6Вт,P4=I42R4=(1А)2(4Ом)=4Вт,Pрассеиваемая=P1+P2+P3+P4=48Вт.

Полная энергия постоянна в любом процессе. Следовательно, мощность, подаваемая источником напряжения, равна Ps=IV=(2A)(24В)=48Вт. Ps=IV=(2А)(24В)=48Вт. Анализ мощности, подаваемой в цепь, и мощности, рассеиваемой резисторами, является хорошей проверкой достоверности анализа; они должны быть равны.

Пример 10.4

Объединение последовательных и параллельных цепей
На рис. 10.16 показано последовательное и параллельное соединение резисторов. Мы можем рассматривать R1R1 как сопротивление проводов, ведущих к R2R2 и R3.Р3. а) Найдите эквивалентное сопротивление цепи. б) Чему равно падение потенциала V1V1 на резисторе R1R1? в) Найдите ток I2I2 через резистор R2R2. г) Какую мощность рассеивает R2R2? Фигура 10.16 Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, что R2R2 и R3R3 параллельны друг другу, а эта комбинация последовательно с R1.R1.
Стратегия
(a) Чтобы найти эквивалентное сопротивление, сначала найдите эквивалентное сопротивление параллельного соединения R2R2 и R3.Р3. Затем используйте этот результат, чтобы найти эквивалентное сопротивление последовательного соединения с R1.R1.

(b) Ток через R1R1 можно найти, используя закон Ома и приложенное напряжение. Ток через R1R1 равен току от батареи. Падение потенциала V1V1 на резисторе R1R1 (которое представляет собой сопротивление соединительных проводов) можно найти с помощью закона Ома.

(c) Ток через R2R2 можно найти по закону Ома I2=V2R2.I2=V2R2. Напряжение на R2R2 можно найти, используя V2=V−V1.В2=В-В1.

(d) Используя закон Ома (V2=I2R2)(V2=I2R2), мощность, рассеиваемую резистором, также можно найти, используя P2=I22R2=V22R2P2=I22R2=V22R2.

Решение
  1. Чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи, обратите внимание, что параллельное соединение R2R2 и R3R3 последовательно с R1R1, поэтому эквивалентное сопротивление равно Req=R1+(1R2+1R3)−1=1,00 Ом+(16,00Ω+113,00Ω)−1=5,10Ω.Req=R1+(1R2+1R3)−1=1,00Ω+(16,00Ω+113,00Ω)−1 =5,10 Ом. Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между чисто последовательными и чисто параллельными значениями (20.0 Ом 20,0 Ом и 0,804 Ом 0,804 Ом соответственно).
  2. Ток через R1R1 равен току, отдаваемому батареей: I1=I=VReq=12,0 В5,10 Ом=2,35 А. I1=I=VReq=12,0 В 5,10 Ом=2,35 А. Напряжение на R1R1 равно V1=I1R1=(2,35 А)(1 Ом)=2,35 В. V1=I1R1=(2,35 А)(1 Ом)=2,35 В. Напряжение, подаваемое на R2R2 и R3R3, меньше напряжения, подаваемого батареей, на величину V1.V1. Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных R2R2 и R3R3.
  3. Чтобы найти ток через R2R2, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение.Напряжение на двух резисторах, включенных параллельно, одинаково: V2=V3=V-V1=12,0В-2,35В=9,65В.V2=V3=V-V1=12,0В-2,35В=9,65В. Теперь мы можем найти ток I2I2 через сопротивление R2R2 по закону Ома: I2=V2R2=9,65 В6,00 Ом=1,61 А. I2=V2R2=9,65 В6,00 Ом=1,61 А. Ток меньше, чем 2,00 А, которые протекали через R2R2, когда он был подключен параллельно батарее в предыдущем примере с параллельной схемой.
  4. Мощность, рассеиваемая резистором R2R2, определяется выражением P2=I22R2=(1,61 А)2(6,00 Ом)=15,5 Вт.P2=I22R2=(1,61 А)2(6.00 Ом) = 15,5 Вт.
Значение
Анализ сложных цепей часто можно упростить, сведя схему к источнику напряжения и эквивалентному сопротивлению. Даже если всю схему нельзя свести к одному источнику напряжения и одному эквивалентному сопротивлению, части схемы можно уменьшить, что значительно упростит анализ.

Проверьте свое понимание 10,5

Проверьте свое понимание Рассмотрите электрические цепи в вашем доме.Приведите не менее двух примеров схем, которые должны использовать комбинацию последовательных и параллельных цепей для эффективной работы.

Практические выводы

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах уменьшает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение напряжения в проводах IR также может быть значительным и может проявляться из-за тепла, выделяемого в шнуре.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается двигатель, освещение холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рис. 10.17. Устройство, представленное R3R3, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток.Этот увеличенный ток вызывает большее падение напряжения в проводах, представленных R1R1, уменьшая напряжение на лампочке (которой является R2R2), которая затем заметно тускнеет.

Фигура 10.17 Почему гаснет свет при включении большого электроприбора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на светильнике.

Стратегия решения проблем

Последовательные и параллельные резисторы
  1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения.Этот шаг включает в себя список известных значений для проблемы, поскольку они помечены на вашей принципиальной схеме.
  2. Определите, что именно нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные). Письменный список полезен.
  3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или как последовательно, так и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
  4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных соединений, чтобы найти неизвестные.Есть один список для серий и другой для параллельных.
  5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными.

Пример 10,5

Объединение последовательных и параллельных цепей
Два последовательно соединенных резистора (R1,R2)(R1,R2) соединены с двумя резисторами, соединенными параллельно (R3,R4)(R3,R4). Последовательно-параллельная комбинация подключается к аккумулятору. Каждый резистор имеет сопротивление 10,00 Ом. Провода, соединяющие резисторы и батарею, имеют незначительное сопротивление.Через резистор R1.R1 протекает ток 2,00 А. Какое напряжение выдает источник напряжения?
Стратегия
Используйте шаги предыдущей стратегии решения проблем, чтобы найти решение для этого примера.
Решение
  1. Нарисуйте четкую принципиальную схему (рис. 10.18).

    Фигура 10.18 Чтобы найти неизвестное напряжение, мы должны сначала найти эквивалентное сопротивление цепи.

  2. Неизвестно — напряжение батареи.Чтобы найти напряжение, выдаваемое батареей, необходимо найти эквивалентное сопротивление.
  3. В этой схеме мы уже знаем, что резисторы R1R1 и R2R2 включены последовательно, а резисторы R3R3 и R4R4 — параллельно. Эквивалентное сопротивление параллельной конфигурации резисторов R3R3 и R4R4 последовательно с последовательной конфигурацией резисторов R1R1 и R2R2.
  4. Напряжение, подаваемое аккумулятором, можно найти, умножив ток от аккумулятора на эквивалентное сопротивление цепи.Ток от аккумулятора равен току через R1R1 и равен 2,00 А. Нам нужно найти эквивалентное сопротивление путем сокращения цепи. Чтобы уменьшить схему, сначала рассмотрим два резистора параллельно. Эквивалентное сопротивление: R34=(110,00 Ом+110,00 Ом)-1=5,00 Ом. R34=(110,00 Ом+110,00 Ом)-1=5,00 Ом. Эта параллельная комбинация соединена последовательно с двумя другими резисторами, поэтому эквивалентное сопротивление цепи Req=R1+R2+R34=25,00 Ом. Req=R1+R2+R34=25,00 Ом. Таким образом, напряжение, подаваемое батареей, равно V=IReq=2.00А(25,00Ом)=50,00В.V=IReq=2,00А(25,00Ом)=50,00В.
  5. Один из способов проверить согласованность результатов — рассчитать мощность, выдаваемую батареей, и мощность, рассеиваемую резисторами. Мощность, подаваемая аккумулятором, составляет Pbatt=IV=100,00 Вт. Pbatt=IV=100,00 Вт.
    Поскольку они включены последовательно, ток через R2R2 равен току через R1.R1. Поскольку R3=R4R3=R4, ток через каждый будет 1,00 Ампер. Мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощностей, рассеиваемых каждым резистором: P=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4=40.00Вт+40.00Вт+10.00Вт+10.00Вт=100.00Вт.P=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4=40.00Вт+40.00Вт+10.00Вт+10.00Вт=100.00Вт. Поскольку мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, выдаваемой батареей, наше решение выглядит последовательным.
Значение
Если в задаче сочетаются последовательное и параллельное, как в этом примере, ее можно уменьшить пошагово, используя предыдущую стратегию решения проблемы и рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений. При нахождении ReqReq для параллельного соединения следует внимательно относиться к обратному.Кроме того, единицы измерения и численные результаты должны быть разумными.

0 comments on “Формула резистора: Ошибка 404: страница не найдена

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.