Что такое смешанная нагрузка трехфазной цепи: Трехфазные несимметричные цепи в электротехнике (ТОЭ)

Симметричная нагрузка соединена звездой линейное напряжение 380

На чтение 11 мин Просмотров 1.1к. Опубликовано

Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» (рис.1), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

При симметричных напряжениях UA, UB, UC и одинаковых сопротивлениях RA= RB = RC = R токи IA, IB, IC также симметричны и их векторная сумма (IN) равна нулю. Тогда

Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток IN ¹ 0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис.2).

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: SP = PА + PВ + PС.

Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду

Аварийными являются режимы, возникают при коротких замыканиях в нагрузке или в линиях и обрыве проводов. Остановимся на некоторых типичных аварийных режимах.

Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке

В симметричном режиме IN = 0, поэтому обрыв нейтрального провода не приводит к изменению токов и напряжений в цепи и такой режим не является аварийным. Однако, при несимметричной нагрузке IN ¹ 0, поэтому обрыв нейтрали приводит к изменению всех фазных токов и напряжений. На векторной диаграмме напряжений точка «0» нагрузки, совпадающая до этого с точкой «N» генератора, смещается таким образом, чтобы сумма фазных токов оказалась равной нулю (рис.3). Напряжения на отдельных фазах могут существенно превысить номинальное напряжение.

Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом

При обрыве провода, например, в фазе А ток этой фазы становится равным нулю, напряжения и токи в фазах В и С не изменяются, а в нулевом проводе появляется ток

IN = IB + IC. Он равен току, который до обрыва протекал в фазе А (рис. 4).

Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме без нулевого провода

При обрыве, например, фазы А сопротивления RA и RB оказываются соединёнными последовательно и к ним приложено линейное напряжение UBC. Напряжение на каждом из сопротивлений составляет от фазного напряжения в нормальном режиме. Нулевая точка нагрузки на векторной диаграмме напряжений смещается на линию ВС и при RB = RC находится точно в середине отрезка ВС (рис.5)

Короткое замыкание

При коротком замыкании фазы нагрузки в схеме с нулевым проводом ток в этой фазе становится очень большим (теоретически бесконечно большим) и это приводит к аварийному отключению нагрузки защитой. В схеме без нулевого провода при замыкании, например, фазы А, нулевая точка нагрузки смещается в точку «А» генератора. Тогда к сопротивлениям фаз В и С прикладываются линейные напряжения. Токи в этих фазах возрастают в раз, а ток в фазе А – в 3 раза (рис. 6).

Короткие замыкания между линейными проводами и в той и в другой схеме приводят к аварийному отключению нагрузки.

Лабораторная работа № 13

Трёхфазная нагрузка, соединённая по схеме «ЗВЕЗДА»

Исследовать трёхфазную цепь, соединённую по схеме «ЗВЕЗДА», в различных

Для трёхфазной цепи с соединением «ЗВЕЗДА» при симметричной и несимметричной нагрузках измерьте с помощью мультиметра действующие значения фазных и линейных напряжений и ток в нейтральном проводе. Вычислите линейные токи и мощности фаз. Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.

1.Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RA= RB= RC=1кОм) согласно схеме.

2.Измерьте действующие значения напряжений и тока в нейтральном проводе согласно табл. 1 и вычислите токи и мощности фаз.

3.Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA=1 кОм,

RB=680 Ом, RC=330 Ом).

4.Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.

Примеры решения типовых задач

Задача 1.3.1 Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть 380 В по схеме «звезда». Параметры обмоток следующие: Rф = 2 Ом, Хф = 8 Ом.

Требуется: изобразить схему включения двигателя в сеть; определить фазные и линейные токи; определить потребляемую активную мощность; построить векторную диаграмму токов и напряжений; рассмотреть два аварийных режима – обрыв и короткое замыкание фазы А.

Трехфазный асинхронный двигатель является симметричной активно-индуктивной нагрузкой, поэтому включается в сеть по схеме «звезда» без нейтрального провода. Его схема замещения представлена на рис. 1.3.8

Номинальное напряжение сети является линейным напряжением, т. е. , тогда фазное напряжение

Поскольку нагрузка симметричная, то расчет можно проводить для одной фазы.

Полное сопротивление фазы

.

Для схемы «звезда» линейный ток . Потребляемая активная мощность

где  – фазовый угол,

.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 1.3.9. Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштабы напряжений и токов .

Рассмотрим аварийный режим работы– обрыв фазы А (рис.1.3.10).

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную , причем фазы b и с оказываются включенными последовательно на линейное напряжение , т. е. на каждую из этих фаз падает напряжение

Фазные и линейные токи

.

Как видно из расчета, потребляемая мощность снизилась почти в два раза.

Если обрыв фазы произошел внутри самого двигателя (обрыв обмотки), то эта обмотка оказывается под повышенным напряжением , что видно из векторной диаграммы (рис.1.3.11). Неповрежденные обмотки находятся под пониженным напряжением, что не опасно для них.

Рассмотрим аварийный режим работы – короткое замыкание фазы «а» (рис. 1.3.12, а, б).

При коротком замыкании фазы нейтральная точка оказывается связана с питающей точкой А, значит, неповрежденные фазы b и с окажутся включенными на линейное напряжение , что видно из векторной диаграммы.

Токи в неповрежденных фазах

.

Ток в фазе а равен геометрической сумме токов и ( по векторной диаграмме составляет примерно 69 А).

Задача 1.3.2. Три однофазных приемника включены в трехфазную сеть с напряжением 380 В по схеме “звезда с нейтральным проводом”. Сопротивления приемников: Ом; Ом; Ом.

Требуется изобразить схему включения приемников; определить токи в проводах сети; построить векторную диаграмму токов и напряжений; вычислить активную, реактивную и полную (кажущуюся) мощности.

Схема включения приемников принципиальная и расчетная представлены на рис. 1.3.13, а,б.

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети – линейное напряжение

В.

Система фазных напряжений в комплексной форме

Для схемы “звезда“ фазные и линейные токи равны между собой и составляют

Ток в нейтральном проводе

При построении векторных диаграмм фазные и линейные напряжения и токи строятся относительно комплексных осей откладываются с учетом начальных фаз. Ток в нейтральном проводе – это результат геометрического сложения векторов фазных токов, и его расположение и длина должны соответствовать расчетному значению (рис. 1.3.13).

Задача 1.3.3. К трехфазной системе напряжением 380 В подключены три одинаковых приемника (RФ = 3 Ом, X = 4 Ом), соединенные по схеме “треугольник“ (рис.1.3.14). Определить токи в фазных и линейных проводах и потребляемую мощность (активную, реактивную, полную). Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рассмотреть аварийные режимы – обрывы фазного и линейных проводов.

Нагрузка фаз одинакова, поэтому расчет проводится для одной фазы.

Напряжение сети – это линейное напряжение, в схеме “треугольник “ Uф = Uл = 380 В.

Комплексное сопротивление фазы:

где

линейные токи (только для симметричной нагрузки):

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

Векторная диаграмма может быть построена в двух вариантах в зависимости от изображения системы напряжений (рис.1.3.15 ). Предварительно выбирают масштабы тока и напряжения.

Фазные токи отстают от соответствующих напряжений на угол Ф = 53. Линейные токи находятся из соотношений:

Рассмотрим обрыв фазыаb” (рис.1.3.16,а). Определим токи в неповрежденных фазах и в линии, построим векторную диаграмму токов и напряжений.

Рис. 1.3.16

Токи в неповрежденных фазах не изменяются, так как не изменяются напряжения:

Линейные токи по первому закону Кирхгофа (с учетом ):

.

Из этих уравнений следует, что действующие значения линейных токов и равны действующим значениям фазных токов , а у линейного тока действующее значение не изменяется

Векторная диаграмма токов и напряжений строится аналогично симметричному режиму и приведена на рис.1.3.16,б.

Рассмотрим обрыв линейного провода А (рис.1.3.17,а). Определим фазные и линейные токи и построим векторную диаграмму токов и напряжений.

К приемнику подводится только напряжение

Сопротивление фазы “” включено на полное напряжение , а равные сопротивления фаз “аb” и ”са” включены последовательно друг с другом, причем к каждому из них подведена половина напряжения .

Сеть становится аналогичной однофазной с двумя параллельными ветвями:

Ток фазы “bс” не изменяется:

токи других фаз :

линейные токи ( при ) :

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 1.3.17,б.

Задача 1.3.4 В трехфазную сеть напряжением 380 В, частотой f = 50 Гц включен трехфазный асинхронный двигатель по схеме “треугольник“. Потребляемая активная мощность P = 1,44 кВт, коэффициент мощности cos = 0,85. Определить потребляемый двигателем ток, токи в обмотках двигателя, активное и индуктивное сопротивления, индуктивность катушек, полную и реактивную потребляемые мощности.

Двигатель является симметричной нагрузкой, поэтому расчет ведем на фазу.

Сеть маркируется линейным напряжением, поэтому UЛ = 380 В.

При соединении по схеме “треугольник“ UЛ = UФ= 380 В.

Активная мощность, потребляемая нагрузкой,

отсюда фазный ток, протекающий в обмотках двигателя:

Потребляемые двигателем токи – линейные токи:

Полное сопротивление фазы обмотки двигателя:

Ом,

Ом,

Ом.

Индуктивность обмотки определяется из выражения

,

Гн.

Полная потребляемая мощность:

кВА;

Задача 7.3 К трехпроводной трехфазной линии с напряжением 380 В подключены три однофазных приемника с параметрами: R1= 5 Ом, R2= 6 Ом, XL2= 8 Ом, R3=4 Ом, XC3= 3 Ом. Определить токи в фазах и линейных проводах, активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Однофазные приемники к трехпроводной сети подключаются по схеме “треугольник“ (рис.1.3.18).

Нагрузка несимметричная, ток каждой фазы нужно считать отдельно. Исходная система напряжений:

Комплексные сопротивления фаз:

Ом;

Ом;

Ом;

Сумма линейных токов должна равняться нулю, и действительно,

здесь знак “минус” показывает, что преобладает емкостная нагрузка.

Векторные диаграммы токов и напряжений в двух вариантах (для разного представления исходной системы напряжений) приведены на рис.1.3.19.

Предварительно выбирают масштабы тока и напряжения. Векторы фазных токов откладывают относительно векторов соответствующих напряжений под углами , , или в соответствии с полученными их начальными фазами ; ; . Затем по первому закону Кирхгофа строят векторы линейных токов , длина и направление которых должны соответствовать расчетным данным.

Рис.1.3.19 Векторные диаграммы токов и напряжений несимметричной нагрузки

A)380В; B)220В; C)127В; D)110В; E)660В.

18. Какой прибор нельзя подключать к трансформатору тока?

A) Вольтметр; B) Ваттметр; C) Реле с малым входным сопротивлением;

D) Амперметр; E) Измерительные мосты.

19. Чему равно напряжение трехфазных приемников, соединенных звездой?

A) ; B) Uл; C) ; D) ; E) .

20. По какой формуле определяется активная мощность однофазного потребления?

A) UI; B) ; C) ; D) ; E) .

Составил: Ж. Досанкулов

Министерство сельского хозяйства Республики Казахстан

Казахский агротехнический университет им. С.Сейфуллина

Дисциплина «Электротехника и электроника»

Специальность 5В071700 – «Теплоэнергетика»

Экзаменационный билет №22

1. Какое сопротивление потребителя, если I=4 A, P=880 Вт?

A) 110 Ом; B) 80 Ом; C) 55 Ом; D) 30 Ом; E) 20 Ом.

2. Как записывается формула закона Ома для пассивного участка цепи?

A) I= ; B) I= ; C) I=E ( ; D) R= ; E) I=UR.

3. Сколько ветвей электрической цепи необходимо соединить, чтобы получить электрический узел?

A) 2; B) 3; C) 4; D) 5; E) 6.

4. В каком из приведенных выражений для цепи допущена ошибка?

A) i= ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

5. Каково назначение трансформаторного масла? Укажите неправильный ответ.

A) Охлаждение; B) Смазка; C) Сохранение изоляционных свойств гигроскопичных материалов, используемых в трансформаторе ; D) Сохранение изоляционных свойств между корпусом и обмотками ; E) Поддерживает нормальный режим работы трансформатора.

6. Чем определяется выбор соединения потребителей в треугольник?

A)Равенством Uн фазы потребителя с Uл питающей сети; B)Характер нагрузки должен быть индуктивным; C) Если нет нейтрального провода; D) Характер нагрузки должен быть активным; E) Характер нагрузки должен быть емкостным.

7. С каким возбуждением представлена схема генератора постоянного тока?
A) С параллельным; B)Смешанным;

C) Независимым; D) Последовательным;

E) Ускоряющим.

8. Какое из приведенных выражений для асинхронного двигателя содержит ошибку?

A)S= ; B) ; C) ; D) ŋ= ; E) ŋ= .

9. Какие электрические машина применяются для повышение Cos ?
A) Асинхронные двигатели; B) Двигатели постоянного тока с независимым возбуждением; C) Двигатели постоянного тока с параллельным возбуждением; D) Синхронные машины; E) Двигатели постоянного тока со смешанным возбуждением.

10. Какие электрические машины получили наибольшее применение в сельскохозяйственном производстве?
A) Асинхронные двигатели; B) генераторы синхронные; C) двигатели постоянного тока независимым возбуждением; D) двигатели с последовательным возбуждением; E) двигатели с параллельным возбуждением.

11. Резисторы с сопротивлениями 4 и 5 Ом параллельно включены сеть напряжением 20В. Определить ток цепи.

A) 4А; B) 5А; C) 9А; D) 1А; E) 4,5А.

Дата добавления: 2017-04-04 ; просмотров: 2956 | Нарушение авторских прав

Расчет трехфазных цепей переменного тока

Цель: закрепить знания методов расчета параметров трехфазных цепей переменного тока.

Теоретические сведения

Электрические цепи, которые состоят из совокупности переменных ЭДС одной частоты и сдвинутых по фазе друг относительно друга на треть периода называют трехфазной системой переменного тока. Однофазная цепь, входящая в систему данной многофазной цепи называется фазой.

В трехфазных системах обмотки генератора и электроприемника соединяют по схемам «звезда» или «треугольник». Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда», то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов:

При симметричных напряжениях UA, UB, UC и одинаковых сопротивлениях RA= RB = RC = R токи IA, IB, IC также симметричны и их векторная сумма (IN) равна нулю. Тогда

а напряжение

Векторные диаграммы имеют вид:

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз:

Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

активная мощность

реактивная мощность

полная мощность

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник», нагрузка RAВ, RBС и RCА каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному:

Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:

При симметричных напряжениях UAВ, UBС, UCА и одинаковых нагрузках фаз RAВ = RBС = RCА = R токи также симметричны:

Векторные диаграммы имеют вид:

Мощность, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз

При симметричной или чисто активной нагрузке

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

активная мощность

реактивная мощность

полная мощность

Задание

1. В трехфазную четырех проводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А – индуктивный элемент с индуктивностью LA , в фазу В – резистор с сопротивлением RB , и емкостный элемент с емкостью СВ , в фазу С – резистор с сопротивлением RС . Линейное напряжением сети UHOM . Определить фазные токи IA, IB, IC, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность S.

2. В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку. В фазу АВ – емкостный элемент СAВ , в фазу ВС – индуктивный элемент с активным сопротивлением RВС и индуктивностью LBC , в фазу С – резистор с сопротивлением RСА . Линейное напряжением сети UH. Определить фазные токи IAВ, IBС, ICА, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность трехфазной цепи S.

Порядок выполнения расчета

Задание 1

Начертить исходную схему

Определить фазные напряжения:

В четырехпроводной цепи при любой нагрузке фаз выполняется соотношение:

Определить сопротивление индуктивного элемента LА:

Определить сопротивление емкостного элемента СВ:

Определить полное сопротивление в фазе В:

Найти фазные токи, применяя закон Ома для участка цепи:

Определить активную мощность фаз:

Определить реактивную мощность фаз:

Полная мощность трехфазной цепи равна:

Задание 2

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку. В фазу АВ – емкостный элемент СAВ , в фазу ВС – индуктивный элемент с активным сопротивлением RВС и индуктивностью LBC , в фазу С – резистор с сопротивлением RСА . Линейное напряжением сети UH. Определить фазные токи IAВ, IBС, ICА, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность трехфазной цепи S.

При соединении потребителей треугольником выполняется соотношение:

Определить сопротивление емкостного элемента в фазе АВ:

Определить сопротивление индуктивного элемента в фазе ВС:

Определить полное сопротивление фазы ВС:

Определить фазные токи:

Определить активную мощность фаз:

Определить реактивную мощность фаз:

Определить полную мощность трехфазной цепи:

38. Трехфазная цепь. Способы представления токов напряжений в фазах трехфазной цепи.

39. Способы соединения фаз генератора. Соединения фаз генератора звездой и треугольником. Линейные и фазные напряжения и токи, определение. Чередование фаз. Симметричная и несимметричная нагрузка. Однородная и неоднородная нагрузка.

Чаще всего фазы генератора соединяют звездой.

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу. Обычно индуктированные в обмотках статора ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°. Такая система ЭДС называется симметричной.

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться графиками, тригонометрическими функциями, векторами и функциями комплексного переменного.

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис. 3.3.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы A) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

eA = Emsinωt, eB = Emsin(ωt120°), eC = Emsin(ωt240°) = Emsin(ωt+120°).

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

ĖA = Emej0° = Em(1+j0), ĖB = Emej120° = Em(−1/2 j√3/2), ĖC = Eme+j120° = Em(−1/2+j√3/2).

Эти напряжения называют фазными напряжениями.

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

Рис. 3.4

На диаграмме рис. 3.4а вектор ĖA направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3.4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

ĖA + ĖB + ĖC = 0.

Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы B отстает по фазе от ЭДС фазы A, а ЭДС фазы C по фазе – от ЭДС фазы B, называют системой прямой последовательности. Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 3.4б) и будет называться обратной.

Напряжение между фазами: UAB = ĖA − ĖB = Em Em(−1/2 j√3/2) = Em(3/2 + j√3/2) = √3Eme+j60°

Эти напряжения называют линейными напряжениями. Если сравнить их с фазными напряжениями то можно видеть, что Uл = √3Uф

При соединении источника питания треугольником (рис. 3.12) конец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z – c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам.

Рис. 3.12

Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.

UЛ = UФ.

Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, линейные напряжения потребителя можно приравнять линейным напряжениям источника питания: Uab = UAB, Ubc = UBC, Uca = UCA. По фазам Zab, Zbc, Zca приемника протекают фазные токи İab, İbc и İca. Условное положительное направление фазных напряжений Úab, Úbc и Úca совпадает с положительным направлением фазных токов. Условное положительное направление линейных токов İA, İB и İC принято от источников питания к приемнику.

В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным. Токи в фазах приемника определяются по формулам

İab = Úab / Zab; İbc = Úbc / Zbc; İca = Úca / Zca.

Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (рис 3.12)

İA = İab — İca; İB = İbc — İab; İC = İca — İbc.

Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Za = Zb = Zc = Ze.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.

40. Соединение фаз генератора и приемника звездой. Трехпроводная схема. Симметричная нагрузка. Векторная диаграмма.

Схема соединения:

При симметричной нагрузке смещение между нейтральными точками приемника и генератора равно нулю.

Токи находятся по соотношениям:

Векторная диаграмма:

41. Соединение фаз генератора и приемника звездой. Трехпроводная схема. Несимметричная нагрузка. Напряжение смещения. Векторная диаграмма.

Векторная диаграмма:

42. Соединение фаз генератора и приемника звездой. Четырехпроводная схема. Симметричная нагрузка. Векторная диаграмма.

Рассмотрим случай симметричной нагрузки:

43. Соединение фаз генератора и приемника звездой. Четырехпроводная схема. Несимметричная нагрузка. Векторная диаграмма.

Рассмотрим случай несимметричной нагрузки:

44. Соединение фаз генератора и приемника треугольником. Симметричная и несимметричная нагрузка. Векторная диаграмма.

При соединении источника питания треугольником (рис. 3.12) конец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z – c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам.

Рис. 3.12

При симметричной нагрузке Zab = Zbc = Zca = Ze,

Так как линейные (они же фазные) напряжения UAB, UBC, UCA симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему

İab = Úab / Zab; İbc = Úbc / Zbc; İca = Úca / Zca.

Абсолютные значения их равны, а сдвиги по фазе относительно друг друга составляют 120°.

Линейные токи İA = İab — İca; İB = İbc — İab; İC = İca — İbc;

образуют также симметричную систему токов (рис.3.13, 3.14).

Рис. 3.13

Таким образом, при соединении треугольником действующее значение линейного тока при симметричной нагрузке в раз больше действующего значения фазного тока и UЛ = UФ; IЛ = IФ.

При равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи соединенной треугольником, можно свести к расчету одной фазы.

Несимметричная нагрузка приемника

В общем случае при несимметричной нагрузке Zab ≠ Zbc ≠ Zca. Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников. Например, для нагрузки, рис. 3.15, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Рис. 3.15

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.16, топографическая диаграмма – на рис. 3.17.

Рис. 3.16

Таким образом, при несимметричной нагрузке симметрия фазных токов İab, İbс, İca нарушается, поэтому линейные токи İA, İB, İC можно определить только расчетом по вышеприведенным уравнениям (3.20) или найти графическим путем из векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой. Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки.

расчет мощности, схема правильного подключения

Не всякому обывателю понятно, что такое электрические цепи. В квартирах они на 99 % однофазные, где ток поступает к потребителю по одному проводу, а возвращается по другому (нулевому). Трехфазная сеть представляет собой систему передачи электрического тока, который течет по трем проводам с возвратом по одному. Здесь обратный провод не перегружен благодаря сдвигу тока по фазе. Электроэнергия вырабатывается генератором, приводимым во вращение внешним приводом.

Увеличение нагрузки в цепи приводит к росту силы тока, проходящего по обмоткам генератора. В результате магнитное поле в большей степени сопротивляется вращению вала привода. Количество оборотов начинает снижаться, и регулятор скорости вращения подает команду на увеличение мощности привода, например путем подачи большего количества топлива к двигателю внутреннего сгорания. Число оборотов восстанавливается, и генерируется больше электроэнергии.

Трехфазная система представляет собой 3 цепи с ЭДС одинаковой частоты и сдвигом по фазе 120°.

Особенности подключения питания к частному дому

Многие считают, что трехфазная сеть в доме повышает потребляемую мощность. На самом деле лимит устанавливается электроснабжающей организацией и определяется факторами:

  • возможностями поставщика;
  • количеством потребителей;
  • состоянием линии и оборудования.

Для предупреждения скачков напряжения и перекоса фаз их следует нагружать равномерно. Расчет трехфазной системы получается примерным, поскольку невозможно точно определить, какие приборы в данный момент будут подключены. Наличие импульсных приборов в настоящее время приводит к повышенному энергопотреблению при их пуске.

Распределительный электрощит при трехфазном подключении берется больших размеров, чем при однофазном питании. Возможны варианты с установкой небольшого вводного щитка, а остальных — из пластика на каждую фазу и на надворные постройки.

Подключение к магистрали реализуется по подземному способу и по воздушной линии. Предпочтение отдают последней благодаря небольшому объему работ, низкой стоимости подключения и удобству ремонта.

Сейчас воздушное подключение удобно делать с помощью самонесущего изолированного провода (СИП). Минимальное сечение алюминиевой жилы составляет 16 мм2, чего с большим запасом хватит для частного дома.

СИП крепится на опорах и стене дома с помощью анкерных кронштейнов с зажимами. Соединение с главной воздушной линией и кабелем ввода в электрощит дома производится ответвительными прокалывающими зажимами. Кабель берется с негорючей изоляцией (ВВГнг) и проводится через металлическую трубу, вставленную в стену.

Воздушное подключение трехфазного питания дома

При расстоянии от ближайшей опоры более 15 м необходима установка еще одного столба. Это необходимо для снижения нагрузок, приводящих к провисанию или обрыву проводов.

Высота места присоединения составляет 2,75 м и выше.

Электрораспределительный шкаф

Подключение к трехфазной сети производится по проекту, где внутри дома производится разделение потребителей на группы:

  • освещение;
  • розетки;
  • отдельные мощные приборы.

Одни нагрузки можно отключать для ремонта при работающих других.

Мощность потребителей рассчитывается для каждой группы, где выбирается провод необходимого сечения: 1,5 мм2 — к освещению, 2,5 мм2 — к розеткам и до 4 мм2 — к мощным приборам.

Проводка защищается от короткого замыкания и перегрузки автоматическими выключателями.

Электрический счетчик

При любой схеме подключения необходим прибор учета расхода электроэнергии. 3-фазный счетчик может подключаться непосредственно к сети (прямое включение) или через трансформатор напряжения (полукосвенное), где показания прибора умножаются на коэффициент.

Важно соблюдать порядок подключения, где нечетные номера – это питание, а четные – нагрузка. Цвет проводов указывается в описании, а схема размещается на задней крышке прибора. Вход и соответствующий выход 3-фазного счетчика обозначаются одним цветом. Наиболее распространен порядок присоединения, когда сначала идут фазы, а последний провод – ноль.

3-фазный счетчик прямого включения для дома обычно рассчитан на мощность до 60 кВт.

Перед выбором многотарифной модели следует согласовать вопрос с энергоснабжающей компанией. Современные устройства с тарификаторами дают возможность подсчитывать плату за электроэнергию в зависимости от времени суток, регистрировать и записывать значения мощности во времени.

Температурные показатели приборов выбираются как можно шире. В среднем они составляют от -20 до +50 °С. Срок эксплуатации приборов достигает 40 лет с межповерочным интервалом 5-10 лет.

Счетчик подключается после вводного трех- или четырехполюсного автоматического выключателя.

Трехфазная нагрузка

К потребителям относятся электрокотлы, асинхронные электродвигатели и другие электроприборы. Преимуществом их использования является равномерное распределение нагрузки на каждой фазе. Если трехфазная сеть содержит неравномерно подключенные однофазные мощные нагрузки, это может привести к перекосу фаз. При этом электронные устройства начинают работать со сбоями, а лампы освещения тускло светятся.

Схема подключения трехфазного двигателя к трехфазной сети

Работа трехфазных электродвигателей отличается высокой производительностью и эффективностью. Здесь не требуется наличие дополнительных пусковых устройств. Для нормальной эксплуатации важно правильно подключить устройство и выполнять все рекомендации.

Схема подключения трехфазного двигателя к трехфазной сети создает вращающее магнитное поле тремя обмотками, соединенными звездой или треугольником.

У каждого способа есть свои достоинства и недостатки. Схема звезды позволяет плавно запускать двигатель, но его мощность снижается до 30 %. Эта потеря отсутствует в схеме треугольника, но при пуске токовая нагрузка значительно больше.

У двигателей есть коробка подключения, где находятся выводы обмоток. Если их три, то схема соединяется только звездой. При наличии шести выводов двигатель можно подключить любым способом.

Потребляемая мощность

Для хозяина дома важно знать, сколько потребляется энергии. Это легко подсчитать по всем электроприборам. Сложив все мощности и поделив результат на 1000, получим суммарное потребление, например 10 кВт. Для бытовых электроприборов достаточно одной фазы. Однако потребление тока значительно возрастает в частном доме, где есть мощная техника. На один прибор может приходиться 4-5 кВт.

Важно спланировать потребляемую мощность трехфазной сети на этапе ее проектирования, чтобы обеспечить симметрию по напряжениям и токам.

В дом заходит четырехжильный провод на три фазы и нейтраль. Напряжение электрической сети составляет 380/220 В. Между фазами и нулевым проводом подключаются электроприборы на 220 В. Кроме того, может быть еще трехфазная нагрузка.

Расчет мощности трехфазной сети производится по частям. Сначала целесообразно рассчитать чисто трехфазные нагрузки, например электрический котел на 15 кВт и асинхронный электродвигатель на 3 кВт. Суммарная мощность составит P = 15 + 3 = 18 кВт. В фазном проводе при этом протекает ток I = Px1000/(√3xUxcosϕ). Для бытовых электросетей cosϕ = 0,95. Подставив в формулу числовые значения, получим величину тока I = 28,79 А.

Теперь следует определить однофазные нагрузки. Пусть для фаз они составят PA = 1,9 кВт, PB = 1,8 кВт, PC = 2,2 кВт. Смешанная нагрузка определяется суммированием и составляет 23,9 кВт. Максимальный ток будет I = 10,53 А (фаза С). Сложив его с током от трехфазной нагрузки, получим IC = 39,32 А. Токи на остальных фазах составят IB = 37,4 кВт, IA = 37,88 А.

В расчетах мощности трехфазной сети удобно пользоваться таблицами мощности с учетом типа подключения.

По ним удобно подбирать защитные автоматы и определять сечения проводки.

Заключение

При правильном проектировании и обслуживании трехфазная сеть идеально подходит для частного дома. Она позволяет равномерно распределить нагрузку по фазам и подключить дополнительные мощности электропотребителей, если позволяет сечение проводки.

ЭДС, напряжения и токи в системе при соединении фаз генератора и нагрузки звездой, треугольником. Преимущества трехфазной системы. — КиберПедия

Трехфазные цепи: ЭДС, напряжения и токи в системе при соединении фаз генератора и нагрузки звездой, треугольником. Преимущества трехфазной системы.

Трехфазная система ЭДС. Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 градусов.

Принцип получения трехфазной системы ЭДС. В равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ω вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки. Плоскости катушек смещены в пространстве друг относительно друга на 120°. В каждой катушке наводится синусоидальная ЭДС одинаковой амплитуды. По фазе ЭДС катушек сдвинуты на 120°.

 

 

 

 

Преимущества трехфазной системы. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами: 1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз; 2) элементы системы – трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор – просты в производстве, экономичны и надежны в работе; 3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

2. Операторный метод расчета переходных процессов: преобразование Лапласа; основные свойства преобразования Лапласа; операторное изображение некоторых типовых воздействий.

Переходный процесс – процесс перехода цепи от одного энергетического состояния к другому. Эти процессы вызываются коммутацией эл. цепи. Коммутация – любое изменение параметров цепи, ее конфигурации, а также отключение и подключение источников. Коммутацию считают мгновенной, однако перех. процесс протекает опред. время.

 

 

Преобразование Лапласа.

 

Основные свойства преобразования Лапласа.

 

 

 

 

 

Теор. линейности:

 

Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме, операторные схемы замещения элементов электрической цепи. Закон Ома в операторной форме для R-L-C цепи для ненулевых начальных условий.

Закон Кирхгофа в операторной форме. Первый закон Кирхгофа.

 

Второй закон Кирхгофа.

 

Закон Ома.

Операторные схемы замещения элементов

Переход от операторного изображения к оригиналу. Расчет схем с некорректной коммутацией операторным методом.

Переход от изображения к оригиналу.Для определения оригиналов, т.е. исходных токов и напряжений можно воспользоваться либо таблицами, либо применить теорему разложения. Для случая вещественных и различных корней формула разложения имеет вид (1), где , где , n- число корней,

— корни характеристического уравнения многочлена знаменателя при ,

При наличии нулевого корня s=0 имеем и формула разложения принимает вид

Для случая комплекс.-сопряж. корней

Классификация НЭ

Бывают без ферромагн-ных сердечников, с ними.

Делятся по разным признакам: В зависимости от способности рассеивать электрическую энергию в виде тепла или копить магнитную или эл-кую энергию.

Различают НЭ с симметричной относительно осей координ. (Лампа накаливания, Бареттер-стабилизатор тока в некоторых пределах) и несимметр. (диод) ВАХ. Сопр-е НЭ с несиметр-ой ВАХ зависит от величины и направления тока.

Неуправляемые и управляемые НЭ (Управл. хар-ся семейством кривых параметром которых явл-ся управляющий фактор)

Инерционные и безынерционные: Хар-терной особенностью НЭ при переменном токе явл-ся инерционность, которая определ-ся например изменением сопр-я по действием изменения температуры. Т к нагрев НЭ происходит не сразу, то такие НЭ не реагир на мгновенные всплески тока, а величина сопр-я определ действующим значением тока через НЭ. Если к инерционному сопр-ю приложить U (sin) действующее зн-е которого const, то ток через него также будет синусоидальным; а для безынерц(диод)-не sin.

Сущ-ют НЭ, которые при малых частотах рассматр-ся как безынерц-ые. Изменение сопр-я безынеционных НЭ связано с перераспределением носителей зарядов, которое происходит с большой скоростью. Величина сопр-я в этом случае зависит от мгновенного зн-я U или I на НЭ.

 

 

Параметры НЭ

В-угол между касат в т. А и i

В нектр т.А режиму в НЭ соответствуют и . Отношение наз-ся статистическим сопр-ем НЭ в точке А

В общем случае оно меняется при изменении режима в цепи . Из графика следует что , образ-ный кривой соедин. данную точку хар-ки с началом коорд. и положительной осью тока

, где -масштаб сопротивл. Для пассивных НЭ

В теории НЭ вводится понятие дифференциального сопр-я: . Если U на НЭ получит то ток вырастет . Диф. сопр-е определяет крутизну хар-ки в данной точке. Оно может быть отрицательным. (если в графике есть падения). Приизучении понятий диф и стат сопр-ий полагали что ток и напр-е в схеме меняются с малой скоростью и инерционность НЭ не сказывается на форме ВАХ. При больших скоростях изменения тока и напр-я для расчета инерц НЭ статическими ВАХ пользоваться нельзя, поэтому вводят динамическое сопр-е: Для безынерционных НЭ .

ВАХ ветвей содержащие ЭДС

а) Направление ЭДС противооложно току

Если последоват с НЭ включен ЭДС то ВАХ участка цепи, содерж-го этот НЭ и источник получается смещением хар-ки НЭ на зн-е ЭДС источника влево или вправо в зависимомти от полярности источника

б) Направление ЭДС совпадает с током

В случае смешанного соединения НЭ производят замену например двух последовательно соединенных эл-тов эквивалентным и далее рассчитывают по одной из вышеприведенных схем.

Метод эквивалентных преобразований Задана разветвл. ЭЦ, треб опр токи в ветвях (задана ВАХ, ист-ники ВАХ)

0) Задаемся произ положит напр-ем токов.

1) Строим экв-ную хар-ку третьей ветви.

2) Строим экв-ную хар-ку второй и третьей ветвей (парал соед и )

3) Строим экв-ную хар-ку последнего соединения и

4) Откладываем данное зн-е ЭДС и определ по хар-ке ток

5) По хар-ке и известному току определ напряж

6) Зная по хар-кам и определяем токи и .

 

Графический метода расчета простых (с одним источником) нелинейных резистивных цепей постоянного тока при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов. Стабилизатор постоянного напряжения.

 

Трехфазные цепи: ЭДС, напряжения и токи в системе при соединении фаз генератора и нагрузки звездой, треугольником. Преимущества трехфазной системы.

Трехфазная система ЭДС. Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 градусов.

Принцип получения трехфазной системы ЭДС. В равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ω вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки. Плоскости катушек смещены в пространстве друг относительно друга на 120°. В каждой катушке наводится синусоидальная ЭДС одинаковой амплитуды. По фазе ЭДС катушек сдвинуты на 120°.

 

 

 

 

Преимущества трехфазной системы. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами: 1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз; 2) элементы системы – трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор – просты в производстве, экономичны и надежны в работе; 3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

2. Операторный метод расчета переходных процессов: преобразование Лапласа; основные свойства преобразования Лапласа; операторное изображение некоторых типовых воздействий.

Переходный процесс – процесс перехода цепи от одного энергетического состояния к другому. Эти процессы вызываются коммутацией эл. цепи. Коммутация – любое изменение параметров цепи, ее конфигурации, а также отключение и подключение источников. Коммутацию считают мгновенной, однако перех. процесс протекает опред. время.

 

 

Преобразование Лапласа.

 

Основные свойства преобразования Лапласа.

 

 

 

 

 

Теор. линейности:

 

Трехфазные цепи: ЭДС, напряжения и токи в системе при соединении фаз генератора и нагрузки звездой, треугольником. Преимущества трехфазной системы.

Трехфазная система ЭДС. Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 градусов.

Принцип получения трехфазной системы ЭДС. В равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ω вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки. Плоскости катушек смещены в пространстве друг относительно друга на 120°. В каждой катушке наводится синусоидальная ЭДС одинаковой амплитуды. По фазе ЭДС катушек сдвинуты на 120°.

 

 

 

 

Преимущества трехфазной системы. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами: 1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз; 2) элементы системы – трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор – просты в производстве, экономичны и надежны в работе; 3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

2. Операторный метод расчета переходных процессов: преобразование Лапласа; основные свойства преобразования Лапласа; операторное изображение некоторых типовых воздействий.

Переходный процесс – процесс перехода цепи от одного энергетического состояния к другому. Эти процессы вызываются коммутацией эл. цепи. Коммутация – любое изменение параметров цепи, ее конфигурации, а также отключение и подключение источников. Коммутацию считают мгновенной, однако перех. процесс протекает опред. время.

 

 

Преобразование Лапласа.

 

Основные свойства преобразования Лапласа.

 

 

 

 

 

Теор. линейности:

 

Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме, операторные схемы замещения элементов электрической цепи. Закон Ома в операторной форме для R-L-C цепи для ненулевых начальных условий.

Закон Кирхгофа в операторной форме. Первый закон Кирхгофа.

 

Второй закон Кирхгофа.

 

Закон Ома.

Операторные схемы замещения элементов

Переход от операторного изображения к оригиналу. Расчет схем с некорректной коммутацией операторным методом.

Переход от изображения к оригиналу.Для определения оригиналов, т.е. исходных токов и напряжений можно воспользоваться либо таблицами, либо применить теорему разложения. Для случая вещественных и различных корней формула разложения имеет вид (1), где , где , n- число корней,

— корни характеристического уравнения многочлена знаменателя при ,

При наличии нулевого корня s=0 имеем и формула разложения принимает вид

Для случая комплекс.-сопряж. корней

Классификация НЭ

Бывают без ферромагн-ных сердечников, с ними.

Делятся по разным признакам: В зависимости от способности рассеивать электрическую энергию в виде тепла или копить магнитную или эл-кую энергию.

Различают НЭ с симметричной относительно осей координ. (Лампа накаливания, Бареттер-стабилизатор тока в некоторых пределах) и несимметр. (диод) ВАХ. Сопр-е НЭ с несиметр-ой ВАХ зависит от величины и направления тока.

Неуправляемые и управляемые НЭ (Управл. хар-ся семейством кривых параметром которых явл-ся управляющий фактор)

Инерционные и безынерционные: Хар-терной особенностью НЭ при переменном токе явл-ся инерционность, которая определ-ся например изменением сопр-я по действием изменения температуры. Т к нагрев НЭ происходит не сразу, то такие НЭ не реагир на мгновенные всплески тока, а величина сопр-я определ действующим значением тока через НЭ. Если к инерционному сопр-ю приложить U (sin) действующее зн-е которого const, то ток через него также будет синусоидальным; а для безынерц(диод)-не sin.

Сущ-ют НЭ, которые при малых частотах рассматр-ся как безынерц-ые. Изменение сопр-я безынеционных НЭ связано с перераспределением носителей зарядов, которое происходит с большой скоростью. Величина сопр-я в этом случае зависит от мгновенного зн-я U или I на НЭ.

 

 

Параметры НЭ

В-угол между касат в т. А и i

В нектр т.А режиму в НЭ соответствуют и . Отношение наз-ся статистическим сопр-ем НЭ в точке А

В общем случае оно меняется при изменении режима в цепи . Из графика следует что , образ-ный кривой соедин. данную точку хар-ки с началом коорд. и положительной осью тока

, где -масштаб сопротивл. Для пассивных НЭ

В теории НЭ вводится понятие дифференциального сопр-я: . Если U на НЭ получит то ток вырастет . Диф. сопр-е определяет крутизну хар-ки в данной точке. Оно может быть отрицательным. (если в графике есть падения). Приизучении понятий диф и стат сопр-ий полагали что ток и напр-е в схеме меняются с малой скоростью и инерционность НЭ не сказывается на форме ВАХ. При больших скоростях изменения тока и напр-я для расчета инерц НЭ статическими ВАХ пользоваться нельзя, поэтому вводят динамическое сопр-е: Для безынерционных НЭ .

ВАХ ветвей содержащие ЭДС

а) Направление ЭДС противооложно току

Если последоват с НЭ включен ЭДС то ВАХ участка цепи, содерж-го этот НЭ и источник получается смещением хар-ки НЭ на зн-е ЭДС источника влево или вправо в зависимомти от полярности источника

б) Направление ЭДС совпадает с током

В случае смешанного соединения НЭ производят замену например двух последовательно соединенных эл-тов эквивалентным и далее рассчитывают по одной из вышеприведенных схем.

Метод эквивалентных преобразований Задана разветвл. ЭЦ, треб опр токи в ветвях (задана ВАХ, ист-ники ВАХ)

0) Задаемся произ положит напр-ем токов.

1) Строим экв-ную хар-ку третьей ветви.

2) Строим экв-ную хар-ку второй и третьей ветвей (парал соед и )

3) Строим экв-ную хар-ку последнего соединения и

4) Откладываем данное зн-е ЭДС и определ по хар-ке ток

5) По хар-ке и известному току определ напряж

6) Зная по хар-кам и определяем токи и .

 

Графический метода расчета простых (с одним источником) нелинейных резистивных цепей постоянного тока при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов. Стабилизатор постоянного напряжения.

 

Трехфазные цепи: ЭДС, напряжения и токи в системе при соединении фаз генератора и нагрузки звездой, треугольником. Преимущества трехфазной системы.

Трехфазная система ЭДС. Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 градусов.

Принцип получения трехфазной системы ЭДС. В равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ω вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки. Плоскости катушек смещены в пространстве друг относительно друга на 120°. В каждой катушке наводится синусоидальная ЭДС одинаковой амплитуды. По фазе ЭДС катушек сдвинуты на 120°.

 

 

 

 

Преимущества трехфазной системы. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами: 1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз; 2) элементы системы – трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор – просты в производстве, экономичны и надежны в работе; 3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

2. Операторный метод расчета переходных процессов: преобразование Лапласа; основные свойства преобразования Лапласа; операторное изображение некоторых типовых воздействий.

Переходный процесс – процесс перехода цепи от одного энергетического состояния к другому. Эти процессы вызываются коммутацией эл. цепи. Коммутация – любое изменение параметров цепи, ее конфигурации, а также отключение и подключение источников. Коммутацию считают мгновенной, однако перех. процесс протекает опред. время.

 

 

Преобразование Лапласа.

 

Основные свойства преобразования Лапласа.

 

 

 

 

 

Теор. линейности:

 

Трехфазная система – обзор

2 Многоуровневые модели: общая разработка

Рассмотрим трехфазную систему, схематично показанную на рис.1, в которой поверхности раздела между фазами являются сложными и могут изменяться во времени. Пусть характерные масштабы длин фаз, называемых соответственно α- и β- и γ-фазами, существенно отличаются друг от друга. Тогда по отношению к α и β -фаза γ -фаза считается сплошной, а β-фаза — дисперсной, но, в свою очередь, по отношению к β- и γ-фазам β-фаза является сплошной, а γ-фаза считается дисперсной.Пусть ψ — скалярная величина, которая в фазах обозначается как ψ α , ψ β и ψ γ . Изменение ψ внутри фаз описывается уравнениями баланса

Рис. 1. Трехфазная система с трехуровневой пространственной иерархией

α,β,γ

где j i — плотность потока, а π i — объемная плотность источника ψ .Транспорт через интерфейсы αβ — и βγ — описывается граничными условиями , j = β, γ

, где W ij — скорость Ij -Inter-interface, Σ IJ обозначает плотность поверхности количества ψ на IJ -интерфейс, а n нДж является нормальным единичным вектором к интерфейсу ij .

Предположим, что можно определить такие объемы пространственного осреднения

(3)Vα=constantLα3 и Vβ=constantLβ3.

для α — и β -PHASES, связанных с координатами x α 9000 и x β , что условия

(4) λα«Lα ∧∧αander Lβ≪∧β

(5)∧β∞λα и ∧λ∞λβ

выполняются. Затем, следуя процедуре, представленной Lakatos (2001) для двухуровневой модели, молекулярная (одноуровневая) математическая модель системы может быть преобразована в трехуровневую с помощью модифицированного метода объемного усреднения.В этом случае среднее по фазе 〈…〉 α интенсивной величины ψ в α -фазе определяется обычным образом (Whitaker, 1967, Slattery, 1967, Gray, 1975)

( 6) <ψα> α (xα, t) = 1vα∫vααψαv

, где v α = V αα + V βα , V αα и vp βα — частичные тома фаз α- и β в V α соответственно.Фазовое среднее 〈..〉 α величины ψ в β -фазе принимает вид ,t)VβdVβ

где 〈.〉 P обозначает среднее значение ψ A по элементу β-фазы (частице):

(8)〈ψβ〉p=1Vβ∫7VβψβdV⋅ 7 Eq.00247

7 ) функция nβ:R0+×R3×R0+→R0+ называется функцией плотности населенности β-частиц, которая в данном случае определяется следующим образом:

— такая функция, что выполняется равенство )∫0Vβmaxg(Vβ)nβ(Vβ,t,xα)dVβ=1K∑k=1Kg(Vβk)

выполняется для каждой непрерывной и ограниченной функции g (.), где K — число β-частиц. С помощью этой функции V α N β (V β ) DV β экспрессирует количество частиц, имеющих объем ( V β , V β + dV β ) в момент времени t в осредняющем объеме В α связанном с координатой х α

. Пространственное осреднение

〈..〉 β p в отношении фаз β- и γ- выводится аналогично.

Применяя теперь по очереди операторы усреднения 〈..〉 α и 〈..〉 β к уравнениям (1)-(2) и учитывая, что в силу соотношений (3)- (5),

(10)〈〈..〉α〉β=〈..〉α

, а также соответствующие теоремы об усреднении по объему и общие теоремы переноса, получаем следующую иерархию уравнений модели. Движение ψ в α -фазе, т.е.е. на a-уровне описывается уравнением +∫0Vβmaxnβ∫Aβ(Vβ)〈jβ〉β∘nβdAdVβ−∫0Vβmaxnβ∫Aβ(Vβ)〈σαβ〉βnβ∘dAdVβ

где члены левой части уравнения (11) описывают изменение величины ψ в фазе α-, а слагаемые в правой части описывают изменение I ψ за счет изменения объема β-частиц, переход ψ через αβ -интерфейс, а производство ψ поверхностной плотностью источника σ αβ соответственно.Здесь функция плотности населения определяется уравнением баланса населения

(12)∂nβ∂t+∇∘(〈vβ〉pnβ)+∂∂Vβ(dVβdtnβ)=〈πβ〉pnβ

, описывающим поведение β -частицы, представленные на уровне α в виде точечных стоков, погруженных и движущихся в α-фазе. Аналогично, уравнения на β-уровне имеют вид (14) 〉Pnγ.

Наконец, уравнение на уровне γ

(15)ργ∂ψγ∂t+∇∘(vγργψγ+qγ)=πγ

описывает изменение величины ψ внутри

6 γ -частицы. Здесь

q γ обозначает некоторую неконвективную составляющую плотности потока, которая может иметь сложный характер в зависимости от структуры частиц. Уравнения (11)-(15) дополняются соответствующими граничными и начальными условиями. Граничные условия для уравнений (13)-(14) описывают связь системы с окружающей средой, а граничные условия для уравнения.(15) описывают связь между внутренним миром γ -частицы и ее сплошным фазовым окружением.

Основы измерения электроэнергии

Основные измерения электрической мощности

Понимание выработки электроэнергии, потери мощности и различных типов измеряемой мощности может быть пугающим. Ниже приведен обзор основных измерений электрической и механической мощности.

Электрический ток, напряжение и сопротивление

Любое обсуждение электричества неизбежно приводит к электрическому току, напряжению и сопротивлению.Эти концепции показаны ниже на рисунке 1. Электрический ток представляет собой поток самого электричества и измеряется в единицах, называемых амперами (А). Напряжение — это сила, которая заставляет электричество течь, и измеряется в единицах, называемых вольтами (V или U). Сопротивление выражает сложность, с которой протекает электричество, и измеряется в единицах, называемых омами (Ом).

На рисунке ниже эти отношения показаны в виде электрических цепей. В электрической цепи электрический ток проходит через различные типы нагрузки, включая сопротивление, индуктивность и емкость, от положительной полярности источников питания, таких как батареи, а затем возвращается к отрицательной полярности источника питания.Нагрузка — это термин, обычно используемый для обозначения чего-то, что получает электричество от источника питания и работает (обеспечивает свет, в случае лампочки).


Рисунок 1 – Основные компоненты электрической цепи
Мощность

Электрическая энергия может быть преобразована в другие формы энергии и использована. Например, его можно преобразовать в тепло в электронагревателе, в крутящий момент в двигателе или в свет в люминесцентной или ртутной лампе. В подобных примерах работа, совершаемая электричеством за определенный период времени (или затрачиваемая электрическая энергия), называется электрической мощностью.Единицей электрической мощности является ватт (Вт). 1 ватт эквивалентен работе в 1 джоуль, выполненной за 1 секунду.

В электрических системах напряжение — это сила, необходимая для перемещения электронов. Ток — это скорость потока заряда в секунду через материал, к которому приложено определенное напряжение. Взяв напряжение и умножив его на соответствующий ток, можно определить мощность.

Питание постоянного тока (DC)

Постоянный ток или постоянный ток относится к энергосистемам, в которых используется одна полярность напряжения и тока, однако амплитуда может изменяться (циклически или случайным образом).


Рисунок 2. Базовая схема, показывающая напряжение и ток с источником постоянного напряжения
Закон Ома

При расчетах электрических цепей используется ряд формул, но именно закон Ома показывает наиболее фундаментальную зависимость: связь между электрическим током, напряжением и сопротивлением. Закон Ома гласит, что электрический ток течет пропорционально напряжению. Ниже показана формула для выражения отношения между током (I) и напряжением (U).

По этой формуле ток (I) уменьшается с увеличением значения R и, наоборот, ток (I) увеличивается с уменьшением значения R. R здесь представляет собой сопротивление (или электрическое сопротивление). Другими словами, мы видим, что по мере увеличения или уменьшения сопротивления (R) ток течет с меньшей или большей легкостью. Эту формулу можно переписать, как показано ниже. Если известны два значения тока, напряжения и сопротивления, можно получить оставшееся значение.

Мощность постоянного тока (DC) P (Вт) определяется путем умножения приложенного напряжения (U) на ток I (А), как показано выше.В приведенном ниже примере количество электроэнергии, определяемое предыдущим уравнением, извлекается из источника питания и потребляется сопротивлением R (в омах) каждую секунду. По закону Ома мы можем переписать формулу следующим образом:

Электрические цепи постоянного тока поддерживают постоянный ток и напряжение без циклических изменений ни того, ни другого. Таким образом, очень просто получить мощность постоянного тока (P) с результирующей формой волны, показанной ниже.

Питание переменного тока (AC)

Электропитание, обычно используемое в Японии, работает при напряжении 100 В переменного тока.Эти 100 В представляют собой напряжение, выраженное как среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение).

100 В от стенных розеток наблюдаются в виде чистых синусоидальных волн, как показано на рисунке ниже. Мы можем видеть, что полярность меняется циклами, и что напряжения постоянно колеблются. Формы сигналов напряжения переменного тока имеют чистые синусоидальные волны, такие как график на рис. 3, а также множество других волн, таких как искаженные волны, такие как обычные формы, такие как треугольная и прямоугольная волна. Чтобы установить размер этих волн переменного тока и напряжения, нам нужны значения, которые используют тот же стандарт.Поэтому используется среднеквадратичное значение (rms), которое было установлено на основе постоянного тока и напряжения.


Рис. 3. Циклическое изменение полярности напряжения переменного тока в синусоидальной, треугольной и прямоугольной формах
Среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение)

Среднеквадратичное значение чаще всего используется при выражении значений переменного тока и напряжения и измеряется в действующем и среднеквадратичном значениях. В приведенном выше примере 100 В — это напряжение, выраженное как среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение).

Простое среднее значение синусоиды равно нулю, поэтому требуется другое уравнение.Вот почему используется среднеквадратичное значение (rms), которое было установлено на основе постоянного тока и напряжения. Он основан на количестве работы, выполняемой определенным количеством постоянного тока и напряжения, и выражает, используя те же значения, что и для постоянного тока и напряжения, величину переменного тока и напряжения, которые выполняют ту же работу.

Если теплотворная способность при подаче напряжения постоянного тока на резистор такая же, как теплотворная способность при подаче переменного тока с другой формой волны, то среднеквадратичное значение напряжения переменного тока такое же, как и для напряжения постоянного тока.

Например, теплотворная способность при подаче постоянного напряжения 100 В на резистор 10 Ом такая же, как теплотворная способность при подаче на тот же резистор переменного тока 100 В. Понятие среднеквадратичного значения то же самое для электрического тока.


Рисунок 4. Одинаковая теплота сгорания сигналов постоянного и переменного тока

 

Теплотворная способность относится к количеству выполненной работы, поэтому следующая формула рассчитывает мощность как теплотворную способность.

В качестве примера на следующей диаграмме показаны колебания мощности в зависимости от времени при подаче постоянного тока 1 А и переменного тока 1 А на резистор 10 Ом.


Рис. 5. Зависимость мощности от времени при постоянном и переменном токе

 

Поскольку значение тока при постоянном токе не колеблется, значение мощности остается постоянным и составляет 10 Вт. Однако, поскольку значение тока постоянно колеблется при переменном токе, значение мощности колеблется со временем. То, что эти два типа мощности (теплотворная способность) равны, равнозначно утверждению, что средние значения Pdc и P1 – Pn равны. Это выражается в виде формулы ниже.


 

Здесь резистор (R) постоянный, поэтому им можно пренебречь. Следующее выражает результирующую связь между постоянным током и переменным током.

Делая интервал между I1 и In как можно меньшим в этой формуле, в конечном итоге Irms дает квадратный корень из площади части, заключенной в форму волны, деленной на время. Это выражается в виде формулы ниже.

Важно знать, что постоянный ток в 1 А выполняет такую ​​же работу, как и переменный среднеквадратичный ток в 1 АА.При постоянном и устойчивом постоянном токе вы можете получить значение мощности, просто умножив ток на напряжение.

Однако переменный ток не так прост, как постоянный, из-за разности фаз между током и напряжением. Ниже приведены три типа переменного тока. Как правило, мощность и потребляемая мощность относятся к активной мощности.

Питание в системах переменного тока

Как и в случае постоянного тока, значение мощности (мгновенное значение мощности) в определенный момент времени для переменного тока можно получить путем умножения напряжения и тока для этого момента времени.

При переменном токе, поскольку и ток, и напряжение циклически колеблются, значения мощности также постоянно колеблются. Это показано на следующей диаграмме.

В виде энергии в секунду мощность может быть получена из среднего значения мгновенной энергии, т. е. площади части, заключенной в форму волны, по времени. Формула выглядит следующим образом:

Например, если к резистору приложен ток 1 действ. и напряжение 100 действ., как показано ниже, мощность становится равной 100 Вт при расчете по приведенной выше формуле.

 

При подаче тока и напряжения на резистор результирующие формы сигналов показаны на рис. 6 ниже.


Рис. 6. Отсутствие разности фаз при чисто резистивной нагрузке

 

Считается, что ток и напряжение находятся «в фазе» по полярности и времени, когда кривые тока и напряжения проходят через нуль. Ток и напряжение всегда совпадают по фазе, когда нагрузка состоит только из сопротивления.

Когда нагрузка имеет катушку в дополнение к сопротивлению, возникает фазовый сдвиг между сигналами напряжения и тока.Это отставание называется разностью фаз и показано на рисунке 7.


Рисунок 7. Разность фаз для индуктивной и емкостной нагрузки

 

Разность фаз обычно выражается как Φ (фи), а единицей измерения является радиан, но часто указывается в градусах. В приведенном ниже примере точка A начинается с точки P и совершает один оборот по окружности O. Расстояние между точкой A и прямой линией, проходящей через центр O и точку P (красная линия) в качестве оси Y и ∠AOP (φ), так как ось X приводит к синусоидальной волне ниже.


Рис. 8. Синусоида с фазой

 

На рис. 9 показана кривая тока и напряжения, сдвинутая по фазе на 60°. При рассмотрении положения на окружности напряжения (u) и тока (i) в соответствии с приведенным выше примером ∠uoi постоянна в каждый момент времени. Угол этого ∠uoi указывает размер разности фаз между напряжением (u) и током (i).


Рисунок 9. Синусоиды напряжения и тока с разностью фаз

 

Три типа нагрузки цепи переменного тока показаны на рис. 10.Как показано ниже, разность фаз между током и напряжением возникает в зависимости от типа нагрузки.


Рисунок 10. Представление фаз и векторов цепей переменного тока с резистивной, индуктивной или емкостной нагрузкой
 

С фазами ток может отставать по отношению к напряжению или опережать. Ток отстает на 90⁰, когда нагрузка состоит только из индуктивности, и опережает на 90⁰, когда только емкость. Когда существуют все три типа, разность фаз колеблется в соответствии с соотношением размеров каждого компонента.Далее, давайте посмотрим на мощность, когда есть разность фаз между током и напряжением.

Питание переменного тока с разностью фаз

При наличии разности фаз между током и напряжением происходит мгновенное изменение энергии, как показано на рисунке 11.

Когда либо ток, либо напряжение равны 0, мгновенная мощность становится равной 0. Когда полярность тока и напряжения меняются местами в промежутках между ними, мгновенная мощность становится отрицательной. Мощность представляет собой среднее значение мгновенной энергии, поэтому мощность становится меньше, чем когда ток и напряжение совпадают по фазе (пунктирная линия).


Рисунок 11 – Мгновенная энергия, когда напряжение и ток имеют разность фаз

 

Треугольник мощности и коэффициент мощности

Цепи переменного тока, содержащие емкость, индуктивность или и то, и другое, содержат активную и реактивную мощности. Треугольник мощности, показанный на рис. 12, помогает проиллюстрировать энергопотребление в индуктивной или емкостной цепи. Треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, показывающий соотношение четырех основных элементов: активной мощности, реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.


Рис. 12. Треугольник мощности показывает соотношение активной и реактивной мощности.

 

Активная мощность

Активная мощность (P) — это реальная мощность, которую устройство потребляет и выполняет реальную работу в электрической цепи. Активная мощность рассчитывается ниже в ваттах (Вт).

Реактивная мощность

Реактивная мощность (Q) — это мощность, которая не потребляется устройством и передается туда и обратно между источником питания и нагрузкой.Иногда называемая безваттной мощностью, реактивная мощность забирает мощность из цепи из-за фазового сдвига, создаваемого емкостными и/или индуктивными компонентами. Этот фазовый сдвиг уменьшает количество активной мощности для выполнения работы и усложняет расчет мощности. Реактивная мощность рассчитывается ниже и выражается в реактивных вольт-амперах (ВАр). В цепи постоянного тока нет реактивной мощности.

Полная мощность

Полная мощность (S) – это гипотенуза треугольника мощностей, состоящая из сложения векторов активной мощности (P) и реактивной мощности (Q).Расчет полной мощности представляет собой произведение среднеквадратичного значения напряжения на среднеквадратичное значение тока в вольт-амперах (ВА).

Коэффициент мощности

При определении коэффициента мощности для синусоидальных волн коэффициент мощности равен косинусу угла между напряжением и током (Cos Φ). Он определяется как коэффициент мощности «смещения» и верен только для синусоидальных волн. Для всех других форм сигналов (не синусоидальных волн) коэффициент мощности определяется как мощность в ваттах, деленная на полную мощность в амперах напряжения.Это называется «истинным» коэффициентом мощности и может использоваться для всех форм сигналов, как синусоидальных, так и несинусоидальных, с использованием квалификатора λ (лямбда).

Коэффициент мощности (λ) увеличивается или уменьшается в зависимости от величины разности фаз (φ). Рисунок 13 иллюстрирует это явление.


Рис. 13. Коэффициент мощности при различной разности фаз

 

Для идеальных синусоидальных волн ток и напряжение совпадают по фазе, полная мощность и активная мощность становятся равными, а коэффициент мощности равен 1.Коэффициент мощности уменьшается по мере увеличения разности фаз; коэффициент мощности равен 0,5 (активная мощность составляет 1/2 полной мощности) при разности фаз 60⁰ и 0 при разнице фаз 90⁰. Коэффициент мощности 0 означает, что ток течет к нагрузке, но она не совершает никакой работы.

 

Векторный дисплей переменного тока

Смещение по времени между напряжением и током называется разностью фаз, а Φ — фазовым углом. Смещение по времени в основном вызвано нагрузкой, на которую подается питание.В общем, разность фаз равна нулю, когда нагрузка является чисто резистивной. Ток отстает от напряжения, когда нагрузка индуктивная. Ток опережает напряжение, когда нагрузка емкостная.


Рисунок 14 – Смещение фаз между напряжением и током при чисто индуктивной или емкостной нагрузке

 

Векторный дисплей используется для четкой передачи зависимости амплитуды и фазы между напряжением и током. Положительный фазовый угол представлен углом против часовой стрелки относительно вертикальной оси.


Рисунок 15. Векторная диаграмма отображает зависимость амплитуды и фазы между напряжением и током

 

Системы питания переменного тока

Питание переменного тока может быть однофазным или многофазным. Однофазное электричество используется для питания обычных бытовых и офисных электроприборов, но для распределения электроэнергии и подачи электроэнергии непосредственно на более мощное оборудование почти повсеместно используются трехфазные системы переменного тока.

Схемы однофазных соединений

Для однофазных цепей существует две распространенные схемы подключения.Наиболее распространена однофазная двухпроводная схема. Другая — однофазная трехпроводная схема, обычно встречающаяся в бытовых приборах.

Однофазная 2-проводная система (1P2W)

Обеспечивает подачу однофазного переменного тока с использованием двух проводников. Самая простая система, она используется при подключении источников питания ко многим электрическим устройствам, таким как бытовая электроника. При подключении ваттметра к однофазной двухпроводной системе перед подключением необходимо учитывать несколько моментов.


Рисунок 16 – Различные схемы подключения однофазной двухпроводной системы

 

Влияние паразитной емкости

При измерении однофазного устройства влияние паразитной емкости на точность измерения можно свести к минимуму, подключив клемму токового входа прибора к стороне, ближайшей к потенциалу земли источника питания.


Рис. 17. Схема подключения для минимизации паразитной емкости
 
Влияние измеренных амплитуд напряжения и тока

Если измеренный ток относительно велик, подключите клемму измерения напряжения между клеммой измерения тока и нагрузкой.Когда измеренный ток относительно мал, подключите клемму измерения тока между клеммой измерения напряжения и нагрузкой.


Рис. 18. Схема подключения при относительно большом измеряемом токе

 

Двухфазная 3-проводная система (1P3W)

Обеспечивает подачу однофазного переменного тока по трем проводникам. Однофазная трехпроводная система является наиболее распространенной системой распределения электроэнергии. Электричество, поставляемое большинству домохозяйств, подается с помощью этой системы.Следующее требует двух ваттметров для измерения двух напряжений (U1, U2) и двух токов (I1, I2).


Рис. 19. Двухфазная 3-проводная система

 

Трехфазные электрические схемы

В отличие от однофазных систем, по проводникам трехфазного источника питания протекает переменный ток той же частоты и амплитуды напряжения относительно общего источника, но с разницей фаз, составляющей одну треть периода. Трехфазные системы имеют преимущества перед однофазными, которые делают их пригодными для передачи энергии и в таких приложениях, как асинхронные двигатели.

Характеристики трехфазных систем
  • Ток и напряжение на каждой фазе имеют разность фаз 120° в симметричной системе.
  • Линейное напряжение — это напряжение, измеренное между любыми двумя линиями в трехфазной цепи.
  • Фазное напряжение — это напряжение, измеренное на нагрузке в фазе
  • Линейный ток — это ток в любой одной линии между трехфазным источником и нагрузкой.
  • Фазный ток – это ток через любой компонент, состоящий из трехфазного источника или нагрузки.
  • При соединении треугольником линейное напряжение совпадает с фазным. Для синусоидальных волн линейный ток в √3 раза превышает фазный ток.
  • При соединении звездой линейное напряжение в √3 раза превышает фазное напряжение, а токи одинаковы.
  • Трехфазные источники питания могут передавать в три раза больше энергии, используя всего в 1,5 раза больше проводов, чем однофазные источники питания (т. е. три вместо двух). Таким образом, отношение емкости к материалу проводника удваивается.
  • Трехфазные системы также могут создавать вращающееся магнитное поле с заданным направлением и постоянной величиной, что упрощает конструкцию электродвигателей.

В предыдущих обсуждениях источник питания и нагрузка были соединены двумя проводниками. Это известно как однофазная двухпроводная система. При питании переменным током существует однофазное и трехфазное питание со следующими доступными системами электропитания. Трехфазное питание можно использовать в трехпроводной или четырехпроводной конфигурации в режиме звезды или треугольника.

На схемах на рис. 20 показаны источник и нагрузка в конфигурации «треугольник» или «звезда» (звезда).


Рис. 20. Трехфазные конфигурации «треугольник» и «звезда» (звезда)

 

Теорема Блонделя

При обсуждении измерений мощности с помощью ваттметров часто ссылаются на теорему Блонделя при определении правильного метода подключения ваттметров и их количества, необходимого для наиболее точного измерения.Теорема утверждает, что мощность, подводимая к системе из N проводников, равна алгебраической сумме мощностей, измеренных N ваттметрами. Кроме того, если общая точка расположена на одном из проводников, то счетчик этого проводника может быть удален и требуется только N-1 счетчиков.

Трехфазное соединение звездой (3P4W)

Измерение относительно просто, если объектом измерения является трехфазная 4-проводная система. Как показано на схеме ниже, трехфазная четырехпроводная схема предполагает подключение ваттметров к каждой фазе на основе нейтрального проводника.Получите мощность для каждой фазы, измеряя напряжение (фазное напряжение) и ток (фазный ток) для каждой фазы с помощью разных ваттметров. В сумме это даст значение трехфазной мощности переменного тока. Для измерения трехфазной четырехпроводной мощности требуются три ваттметра.


Рис. 21. Трехфазное соединение звездой (3P4W)

 

Полная мощность, активная мощность и реактивная мощность для трехфазной мощности представляют собой сумму каждой фазы.

Трехфазный ваттметр Delta Two (3P3W)

Измерение с трехфазной 3-проводной системой немного сложнее, поскольку нейтральный проводник, который использовался в качестве основы для трехфазной 4-проводной системы, отсутствует, и фазное напряжение не может быть измерено.Измерение в трехфазной трехпроводной системе включает получение значения трехфазной мощности переменного тока с использованием метода, называемого методом двух ваттметров.

Применяя теорему Блонделя и используя метод двух ваттметров, мы можем получить значения трехфазной мощности переменного тока. Схема подключения для метода двух ваттметров и векторная карта приведены ниже.

 

Вывод теоремы Блонделя приведен ниже.

 

Приведенный выше расчет показывает, что мы можем получить значения трехфазной мощности переменного тока из значений двухфазной мощности и значений двухфазного тока.Поскольку этот метод требует контроля только двух токов и двух напряжений вместо трех, установка и конфигурация проводки упрощаются. Он также может точно измерять мощность в сбалансированной или несбалансированной системе. Его гибкость и недорогая установка делают его подходящим для производственных испытаний, в которых требуется измерение только мощности или нескольких других параметров.

Другими словами, для трехфазного измерения мощности мощность может быть получена путем измерения мощности для каждой фазы и расчета суммы.Для метода двух ваттметров уравнение показано ниже.

Трехфазное соединение треугольником (3V3A)

Существует еще один метод измерения в трехфазной трехпроводной системе: измерение трех напряжений трех токов (3V3A). Как и метод двух ваттметров, этот метод измеряет ток фазы T и линейное напряжение между R и S. Ниже представлена ​​схема подключения.


Рис. 22. Трехфазное соединение треугольником (3V3A)

 

Поскольку трехвольтный трехтоковый метод (3V3A) измеряет ток фазы T, он позволяет увидеть баланс токов между фазами, что было невозможно при использовании метода двух ваттметров.Для инженерных и научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ трехфазный

Лучше всего использовать трехпроводной метод

с тремя ваттметрами, поскольку он предоставляет дополнительную информацию, которую можно использовать для балансировки нагрузки и определения фактического коэффициента мощности. В этом методе используются все три напряжения и все три тока. Измеряются все три напряжения (от R до T, от S до T, от R до S).

Векторное отображение измерений трехфазного переменного тока

Мы будем использовать трехфазную систему Y «звезда», чтобы проиллюстрировать концепцию трехфазного векторного дисплея.В звездной системе напряжения и токи каждой фазы смещены на 120°. Нейтральная точка Y-системы находится в центре, где теоретически сумма всех напряжений и токов равна нулю.

При проведении измерений в звездной системе, где присутствует физический нейтральный провод; напряжения будут измеряться относительно этой нейтральной точки, это называется «фазным напряжением». При проведении измерений в звездной системе, где отсутствует физический нейтральный провод; напряжения будут измеряться относительно друг друга, это называется «линейное напряжение» или «соединение треугольником».Схема соединения треугольником образует равносторонний треугольник с интервалом между напряжениями 60 градусов, в отличие от соединения звезды, где напряжение изменяется на 120 градусов. Величина линейного напряжения измеряется выше, чем фазное напряжение в √3 раза. Токи в звездной системе всегда измеряются последовательно относительно нейтральной точки, при этом угловое измерение относительно векторов напряжения обозначается Φ. Рисунок 23 иллюстрирует взаимосвязь между измерением напряжения по схеме треугольника и по схеме звезда с помощью векторной диаграммы.


Рисунок 23 – Векторная диаграмма трехфазных дельта- и звездных измерений.

 

Трехфазное измерение коэффициента мощности

Суммарный коэффициент мощности для 3-фазной цепи определяется путем суммирования общей мощности в ваттах, деленной на общее значение ВА.

При использовании метода двух ваттметров сумма общей мощности (W1 + W2) делится на количество ВА. Однако, если нагрузка несбалансированная (фазные токи разные), это может привести к ошибке при расчете коэффициента мощности, поскольку при расчете используются только два измерения ВА.Два VA усредняются, потому что предполагается, что они равны; однако, если это не так, получается ошибочный результат. Поэтому лучше всего использовать метод трех ваттметров для несбалансированных нагрузок, поскольку он обеспечит правильный расчет коэффициента мощности как для сбалансированных, так и для несбалансированных нагрузок.

При использовании метода трех ваттметров все три измерения ВА используются при расчете приведенного выше коэффициента мощности.

Гармоники

Гармоники относятся ко всем синусоидальным волнам, частота которых является целым кратным основной волны (обычно это синусоидальный сигнал линии электропередачи с частотой 50 Гц или 60 Гц или от 0 до 2 кГц для вращающихся машин).Гармоники — это искажение формы волны нормального электрического тока, обычно передаваемое нелинейными нагрузками. В отличие от линейных нагрузок, где потребляемый ток пропорционален входному напряжению и соответствует форме волны, нелинейные нагрузки, такие как двигатели с регулируемой скоростью, потребляют ток короткими прерывистыми импульсами. Когда основная волна и последующие гармонические компоненты объединяются, формы сигналов искажаются, и возникают интерференции.


Рис. 24. Искаженные сигналы состоят из нескольких гармонических составляющих

 

Гармоники необходимо контролировать, поскольку они могут вызывать ненормальный шум, вибрацию, нагрев или неправильную работу устройств и сокращать срок их службы.Для контроля гармоник существуют национальные и международные стандарты, такие как IEC61000-3. Поэтому инженерам необходимо обнаруживать гармоники и оценивать их влияние на компоненты, системы и подсистемы в приложении. Размер и разность фаз следует измерять не только для основной частоты, но и для каждой более высокочастотной составляющей. Высокоточные анализаторы мощности могут измерять гармоники выше 500-го порядка.

Для вращающихся машин основные амплитуды являются единственными компонентами, которые эффективно способствуют вращению оси, все остальные гармонические компоненты приводят к потерям в виде тепла и вибрации.

Измерение гармоник

Используя режим измерения гармоник, можно измерить размер и разность фаз для каждой основной частоты, а также гармоники для каждой степени, включенной в ток, напряжение и мощность. В случае основной частоты (первичной составляющей) 50 Гц, например, третья составляющая составляет 150 Гц, пятая составляющая — 250 Гц и т. д., и возможно измерение до 500-й составляющей на частоте 2,5 кГц.


Рис. 25. Суммирование нечетных гармонических составляющих в искаженном сигнале

 

Для отображения результатов измерения гармоник анализатор мощности может отображать размер каждого градуса, как показано на рис. 26 ниже, или отображать такие параметры, как размер, коэффициент содержания и фаза в виде списка.


Рис. 26. Гистограмма, показывающая энергию гармоник в зависимости от порядка

 

Заключение

При измерении мощности необходимо учитывать множество факторов, включая входную мощность, КПД инвертора, КПД, гармоники и коэффициент мощности. Эти измерения включают сложные уравнения, поэтому большинство компаний используют анализаторы мощности для автоматического получения результатов.

Прецизионный высокочастотный анализатор мощности является важным инструментом для измерения как механической, так и электрической мощности.Его функции анализа и показания могут помочь улучшить работу и даже продлить срок службы двигателя. Выбор правильного анализатора и его правильная реализация требуют знаний; однако при правильном использовании данные анализатора мощности обеспечат точные и очень ценные данные.

Балансировка линий — общие вопросы питания в индустрии мероприятий

Автоматизация, видео и освещение часто используют один и тот же генератор или трансформатор во время гастролей. Тем не менее, если нагрузка не сбалансирована, неожиданные мигающие огни и ложные поездки станут частью шоу.

Поскольку фуникулеры используют центр масс для поддержания баланса и предотвращения падения, трехфазные энергосистемы также используют частотный сдвиг между фазами для распределения нагрузки и поддержания баланса цепи. Таким образом, ток вытекает из одной или двух фаз и возвращается к своему источнику из остальных фаз так же, как некоторые фуникулеры использовали бы шест для ходьбы по веревке. В идеальном мире шест не был бы необходим; тем не менее, это помогает поддерживать баланс при возникновении внешних или непредвиденных ситуаций.

По этой причине нейтральный провод в трехфазной системе играет аналогичную роль, он не требуется, но когда линии неожиданно разбалансированы, нейтральный проводник поможет, перенося избыточную нагрузку обратно к источнику.
.

Рисунок 1: Трехфазные сигналы

Трехфазное питание

Трехфазная электроэнергия является распространенным методом переменного тока и наиболее распространенным методом передачи энергии. Он также используется для питания двигателей и других тяжелых нагрузок.

Трехпроводные цепи используют меньше проводящего материала и обычно являются более дешевым способом передачи того же количества электроэнергии, чем эквивалентная двухпроводная однофазная цепь.

Star-points — это конструкция, в которой все фазы сходятся в центральной точке. В этом типе конструкции фазы естественным образом стремятся достичь естественного баланса в центре. Электрическая утечка и плохое распределение электрической нагрузки обычно являются ключевыми факторами, которые отодвигают точку звезды от центральной отметки 0 В или нейтральной точки.Кроме того, дополнительный нейтральный провод позволяет трехфазной системе подавать более низкое напряжение между фазой и нейтралью, чтобы она могла поддерживать домашнее однофазное оборудование.

3-проводные соединения

Трехфазные системы предназначены для компенсации токов одной фазы в другую. Это качество позволяет сохранить медную проводку при удалении нейтрального проводника.

Если точка звезды нагрузки, например трехпроводная лебедка, не сбалансирована или не подключена к источнику, то фазное напряжение не остается одинаковым на каждой фазе.Потенциал изолированной звездной точки постоянно меняется и поэтому называется Плавающей Нейтралью.

4-проводные соединения

Трехфазная проводка с нейтральным проводом считается 4-проводной системой. Эти системы позволяют использовать трехфазные нагрузки более высокого напряжения и однофазные нагрузки более низкого напряжения. Когда однофазные нагрузки и трехфазные нагрузки используются в системе вместе, это называется трехфазной системой со смешанной нагрузкой.

Большая часть оборудования для проведения мероприятий является однофазным, и мы можем идентифицировать его, найдя 2-проводной разъем с заземлением либо в бытовом, либо в промышленном формате.Однако, если генератор или трансформатор имеет трехфазный выход, оборудование будет распределено по трем линиям, L1, L2 и L3, и будет использовать общую нейтраль для возврата тока. Двигатели и инверторы обычно используют трехфазную проводку.

Рисунок 2: Исправная трехфазная система со смешанной нагрузкой

Сбалансированный или несбалансированный

Весь ток, поступающий в систему, должен вернуться к своему источнику. Это известно как закон токов Кирхгофа.В сбалансированной системе одна фаза должна совпадать с двумя другими фазами, и ток не должен проходить через нейтральный провод. В несбалансированной системе ток должен протекать через нейтральный провод, чтобы сохранялся баланс.

Нейтральный провод никогда не должен быть подключен к земле, за исключением источника питания, где нейтраль изначально заземлена на генераторе или трансформаторе. Заземление нейтральной точки в трехфазной системе с большой утечкой, например, в инверторной системе, помогает стабилизировать фазное напряжение.Незаземленная нейтраль иногда называется плавающей нейтралью и имеет очень ограниченное применение.

Плавающая нейтраль

Нейтральный проводник может стать плавающей нейтралью в установке, когда нейтральная связь между машиной и генератором нарушена или отсутствует, или когда нейтральная точка на генераторе теряет опорное заземление.

Плавающая нейтраль может привести к повышению напряжения цепи до максимального среднеквадратичного значения фазы при измерении его относительно земли.Это часто приводит к разнице в сотни вольт между нейтральным проводом и землей , что приводит к повреждению подключенного оборудования и создает напряжение , опасное для прикосновения к корпусу машины.

Рисунок 3: Плавающий Нейтральное состояние – Не влияет на трехфазные устройства, однофазные устройства на L2 не имеют напряжения

Измерение напряжения между нейтралью и землей

Низкое значение

Когда система загружена, напряжение нейтрали к земле на машинном конце низкое — обычно около 2 В — тогда система исправна.

Высокое значение

Высокое значение напряжения между нейтралью и землей — обычно более 5 В — может указывать на перегрузку системы или наличие в системе плавающей нейтрали.

Нулевое значение

Показание напряжения нейтрали относительно земли, немного превышающее ноль вблизи оборудования, является нормальным для нагруженной цепи.

Если показания напряжения «нейтраль-земля» стабильны и близки к нулю, возможно, произошло короткое замыкание между проводами «нейтраль» и «земля» на машинном конце.

Соединения нейтрали с землей снаружи генератора должны быть удалены, чтобы предотвратить протекание обратных токов через заземляющую проводку.

Возможные причины плавающих нейтралей в индустрии событий

На трехфазном генераторе или трансформаторе

Некоторые генераторы или трансформаторы по умолчанию не настроены на заземленную нейтраль, так как это параметр конфигурации. Таким образом, при установке трансформатора или генератора заземление машины является одним из самых важных шагов перед включением питания.Если нейтральная точка заземлена, но заземление не заземлено должным образом, провод заземления и нейтральный провод будут находиться под напряжением в сотни вольт, создавая опасную опасность прикосновения к металлическим частям оборудования. Некоторые установки будут испытывать перенапряжение, в то время как некоторые будут испытывать пониженное напряжение.

Перегрузка и дисбаланс нагрузки

Плохое распределение нагрузки могло быть одной из причин сбоя. Установка должна быть спроектирована таким образом, чтобы в нейтральный провод протекал минимальный ток.

В идеально сбалансированной системе с полной нагрузкой нейтральный провод не будет иметь тока. А в перегруженной несимметричной установке по Нейтральному проводу будет протекать большой ток, который может не справиться с ним.

Общие нейтрали

Некоторые трехфазные установки подключены таким образом, что некоторые части установки имеют один и тот же нейтральный провод, когда три фазы разделены на однофазные цепи.

Идея состоит в том, чтобы дублировать на уровне однофазной цепи четырехпроводную систему.На бумаге в идеальной трехфазной системе только несбалансированный ток будет возвращаться к нейтральному проводу, что позволяет одному нейтральному проводу обслуживать три фазы. Однако, когда три фазы разделены на три однофазные системы в распределительном устройстве, один нейтральный провод между нейтральной точкой и распределительным устройством должен справляться с нагрузкой трех отдельных систем. Нагрузка от трех однофазных цепей не может быть сбалансирована между фазами, как это было бы в случае трехфазной системы, и должна возвращаться к нейтральной точке на генераторе или трансформаторе.

Общие нейтрали представляют собой проблему безопасности не только из-за перегрева нейтральных проводов меньшего размера, но и потому, что дополнительный ток, проходящий через нейтральную проводку, создает напряжение между нейтралью и землей, до которого опасно дотрагиваться.

Установка и обслуживание

Обычно низковольтная сеть кажется достаточно простой, чтобы обслуживающий персонал не привлекал к ней особого внимания. Слабая или неадекватная затяжка нейтрального проводника будет отражаться на плавающей нейтрали, ложном мерцании и отключении инвертора.

Плохое качество монтажа и технический персонал являются еще одной причиной отказа.

Заключение

Чтобы предотвратить и устранить проблемы с электричеством в поездках, временных и стационарных установках, мы должны понимать, что трехфазные системы никогда не работают по принципу «включай и работай», и что мы должны пытаться изолировать цепи со смешанной нагрузкой, которые не предназначены для совместного подключения. . Это утверждение является обязательным, когда дисбаланс очень трудно оценить или когда он может неожиданно измениться во время шоу.Хорошим примером этого является то, что огромный участок освещения подключен к разным однофазным цепям, которые случайным образом включаются и выключаются. Неправильная балансировка линий может привести к перегрузке цепи и возникновению пожара.

Тем не менее, мы должны придавать более высокий приоритет прокладке проводки и обслуживанию оборудования на стационарных и временных установках. Мы должны обеспечить соответствие электроустановок требованиям Директивы по низковольтному оборудованию 2014/35/ЕС. Мы также должны снизить риск плавающей нейтрали, проверив, что все соединения нейтрали затянуты, разъемы подключены правильно, а трансформаторы или генераторы правильно сконфигурированы и заземлены.
.

Основное изображение: «Ноги канатоходца» от Wiros, лицензия CC BY-SA 2.0.

Трехфазная электроэнергия — Подвал цепи

Создайте свой собственный исходный код

Трехфазное питание распространено повсеместно, и это важная концепция электротехники, которую необходимо понять. Здесь Роберт объясняет трехфазное распределение электроэнергии, почему оно так распространено и как его использовать. Он также помогает нам самостоятельно собрать небольшой экспериментальный трехфазный источник питания.

Добро пожаловать на «Темную сторону». С тех пор, как в конце 1880-х годов были разработаны первые электрические сети, трехфазная электроэнергия была наиболее распространенным методом доставки электроэнергии во всем мире. Я предполагаю, что большинство читателей Circuit Cellar больше привыкли к напряжению постоянного тока 5 В или 3,3 В, но трехфазное — это норма для электрических сетей, даже если ваш дом питается от одной фазы.

Недавно перед моей компанией впервые за многие годы была поставлена ​​задача разработать продукт, напрямую подключенный к трехфазному источнику.По служебным причинам я не могу объяснить, что это был за дизайн, но он дал мне идею для этой статьи. В этом месяце я объясню, что такое трехфазное распределение, почему оно так распространено и как его использовать. Кроме того, я также покажу вам, как построить небольшой экспериментальный трехфазный источник питания примерно за 300 долларов. Как обычно, я не буду использовать сложную математику. Итак, присаживайтесь и сохраняйте спокойствие!

ОДНОФАЗНЫЙ

На заре электрических сетей использование постоянного (непрерывного) тока (DC) или переменного тока (AC) в течение многих лет было техническим, коммерческим, общественным и патентным конфликтом, известным как «Война токов».В частности, Томас Эдисон был сторонником DC, тогда как Джордж Вестингауз возглавлял лагерь AC. Короче говоря, ребята из AC выиграли, но я рекомендую вам прочитать статью в Википедии об этом интересном фрагменте истории [1].

Как известно, переменный ток передается по паре проводов. Напряжение между двумя проводами попеременно положительное и отрицательное, и более точно следует синусоидальной функции времени. Передача энергии дифференциальная, поэтому важна только разница напряжений между этими двумя линиями.Тем не менее, обычно одна из двух линий, называемая «нейтральной», имеет напряжение, близкое к напряжению земли, в то время как другая линия, «фаза», колеблется вокруг этого опорного напряжения. Чтобы сделать нашу жизнь более интересной, частота и амплитуда этого напряжения зависят от страны, как известно каждому путешественнику. Например, если, как и я, вы живете во Франции, то переменное напряжение как функция времени будет:

.

Фаза(t) = 325 × sin(2π × 50 × t)

Поэтому мгновенное напряжение в наших вилках колеблется от -325В до +325В с частотой 50Гц.Эквивалентное среднеквадратичное значение напряжения составляет 325 В, деленное на квадратный корень из 2 (√2), что дает 230 В RMS . Это означает, что наши источники переменного тока в среднем обеспечивают ту же мощность, что и источник постоянного тока 230 В.

ТРИ ФАЗЫ?

Я сейчас объясню почему, но однофазные источники электроэнергии почти всегда берутся из трехфазной распределительной сети. Что такое трехфазная система электроснабжения? Как следует из названия, здесь уже не один, а три фазных проводника, по каждому из которых течет переменный ток той же частоты и напряжения, что и при измерении от заданной нулевой точки.Однако между каждым из них существует разность фаз в 120 градусов, что составляет ровно одну треть цикла (360 градусов/3=120 градусов или 2π/3, если выразить в радианах). Как и в случае однофазного распределения, нейтраль обычно где-то соединена с землей.

На рис. 1 (вверху) показаны линейные напряжения трехфазной распределительной системы на примере Франции. Каждая фаза имеет размах напряжения ±325 В и частоту 50 Гц, как и одна фаза, но имеет фазовый сдвиг на 120 градусов по отношению к двум другим.Итак, в двух словах:

Phase1(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 0)

Phase2(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 2π/3)

Phase3(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 2π/3 ) Рис. 1. Вверху: трехфазный источник представляет собой три синусоидальных напряжения со сдвигом фаз на 120 градусов. Внизу Напряжение, измеренное между любыми парами фаз, в 1,73 раза выше, чем между фазой и нейтралью.

В этом примере напряжение между каждой фазой и нейтралью по-прежнему составляет ±325 В PP (двойная амплитуда) или 230 В RMS .Но какое напряжение измеряется между любыми двумя из трех фаз? Это по-прежнему синус с той же частотой, здесь 50 Гц, но с напряжением, умноженным на √3, что равно 1,73. Следовательно, мгновенное напряжение между двумя фазами во Франции составляет ± 562 В PP или 400 В RMS . Почему этот коэффициент √3? Есть три способа понять это. Первый — просто посмотреть на график Рисунок 1 . Измерьте разницу между двумя фазами на верхнем графике для одного и того же временного шага или посмотрите на график на рис. 1 (внизу) , на котором показано напряжение между любыми двумя парами фаз.Вы увидите, что пиковое напряжение в 1,73 раза выше, чем при измерении между одной фазой и нейтралью.

Второй способ — нарисовать так называемую «векторную диаграмму», как показано на рис. 2 . Длина каждого вектора соответствует амплитуде синусоиды, тогда как их угловое положение соответствует их фазам. Амплитуды могут быть либо пиковыми, либо среднеквадратичными значениями. Здесь три вектора зеленого цвета показывают соответствующее напряжение и фазу для каждой из трех фаз.Разность напряжений между двумя фазами представлена ​​оранжевыми векторами, и они, несомненно, длиннее. Проведите тригонометрию или измерьте на диаграмме, и вы обнаружите, что отношение равно √3 .

Рисунок 2
Эта векторная диаграмма позволяет нам понять, откуда взялся коэффициент 1,73. Справа перечислены наиболее распространенные трехфазные напряжения.

Последний способ — использовать приведенные выше уравнения для Фазы 1 и Фазы 2. Вычтите их и запомните небольшую формулу разности двух синусоидальных функций.(не обижу вас напоминанием). Вы обнаружите, что разница составляет:

2 × sin(π/3), что равно √3
ЗВЕЗДА И ТРЕУГОЛЬНИК

Как объяснялось, каждая фаза трехфазного распределения обеспечивает источник питания переменного тока с нейтралью в качестве обратной линии. Эта нейтральная линия обычно проходит через четвертую линию и позволяет использовать три фазы как три независимые однофазные сети: просто используйте одну из фаз и нейтраль в качестве обратного пути, и вы получите однофазный эквивалент. .Вот, собственно, как однофазное распределение подается в наши дома.

Такая конфигурация, при которой нагрузки подключаются между одной из фаз и нейтралью, называется «конфигурацией звездой» (Y) или конфигурацией звезды. Здесь нулевой провод обязателен и обычно заземляется на станции доставки. Эту нейтраль, конечно, не следует путать с соединением защитного заземления, которое всегда является независимым и используется исключительно для защиты от замыканий. При нормальном использовании он не пропускает ток.

При использовании конфигурации «звезда» нагрузки, подключенные к каждой фазе, располагаются таким образом, чтобы, насколько это возможно, от каждой фазы потреблялась одинаковая мощность. В такой идеально сбалансированной конфигурации и при чисто резистивных нагрузках математика показывает, что сумма токов трех фаз равна нулю. Это означает, что ток, проходящий через нейтральный провод, также равен нулю! Фактически, обратный ток нагрузок, подключенных, например, к фазе 1, точно уравновешивает обратный ток нагрузок, подключенных к двум другим фазам, которые, соответственно, сдвинуты по фазе на 120 и 240 градусов.Я не буду приводить демонстрацию здесь, но если вам интересно, есть хорошая статья на эту тему в Википедии [2].

Таким образом, для конфигурации «звезда» нейтральная линия теоретически может быть опущена, если нагрузки были точно сбалансированы. В реальной жизни их нет, и нейтральная линия абсолютно обязательна. Если вы перережете нейтральную линию в несбалансированной конфигурации «звезда», то напряжение в центральном соединении больше не будет фиксированным, и напряжения, приложенные к нагрузкам на трех фазах, больше не будут одинаковыми: некоторые получают напряжение значительно ниже номинального, тогда как другие получают перенапряжение.

СВОБОДНЫЙ ВИНТ

У нас была такая ситуация несколько лет назад в здании, где находится моя компания. Причиной стал ослабленный винт на одной из главных распределительных шин здания. Последствия, к счастью, ограничились большим количеством дыма от нескольких приборов, возгоранием лазерного принтера и ущербом примерно в 10 000 долларов.

Теперь давайте рассмотрим другой способ использования трехфазной сети, называемый «конфигурацией треугольника» (Δ). Как вы уже догадались, здесь нагрузки подключаются между каждой парой фаз и получают более высокое напряжение, как объяснено.Таким образом, в конфигурации треугольника для передачи требуется только три провода, поскольку нейтраль не задействована. Опять же, сюда не входит защитное заземление, которое всегда независимо, но не пропускает ток, за исключением случаев возникновения неисправности. Конфигурация «треугольник» менее распространена, чем «звезда», для бытовых установок, но в основном используется на промышленных объектах, например, для питания двигателей или мощных трансформаторов. Конфигурация треугольника также используется для передачи электроэнергии на большие расстояния, просто потому, что она исключает необходимость в четвертом проводнике.

Наконец, вы должны знать, что существует множество способов преобразовать соединение по схеме «звезда» в соединение по схеме «треугольник» или наоборот, или изолировать две сети по схеме «звезда» или «два треугольника». Вам просто нужно использовать правильный тип трансформатора. Например, трансформатор с четырехпроводной вторичной обмоткой «звезда» и трехпроводной первичной обмоткой «треугольник» используется для подключения несимметричных нагрузок при сохранении полностью сбалансированного тока в распределительных линиях.

ЗА И ПРОТИВ?

Давайте уделим минуту преимуществам трехфазного распределения по сравнению с однофазным.Почему все поставщики электроэнергии используют трехфазную сеть, для которой требуется больше проводов? Просто потому, что трехфазная схема более экономична. Он использует меньше проводящего материала для передачи того же количества энергии. Точнее, при той же общей массе проводников трехфазная система позволяет передавать не менее чем в два раза больше энергии! Ты мне не веришь? Давайте проделаем очень простую математику. Представьте, что у вас есть однофазная сеть 230 В RMS  с током, ограниченным 100 А из-за максимального номинального тока двух проводов.Это дает доступную мощность 230 × 100 = 23 кВт.

Теперь перейдем к трехфазной сети. Если вы используете конфигурацию треугольника для длинных линий, вам потребуется три провода, а не два, поэтому ваш бюджет на провода будет умножен на 1,5 для того же номинала 100 А. Однако теперь вы получите до 23 кВт с каждой фазы, или всего 69 кВт. Это в 3 раза больше мощности и в 1,5 раза больше стоимости провода, поэтому чистый выигрыш представляет собой соотношение 3/1,5 = 2, а не маленький выигрыш.

С другой стороны, есть некоторые недостатки трехфазной электроустановки по сравнению с однофазной: они включают более высокую сложность, более дорогие трансформаторы и несколько больший риск для безопасности, поскольку между парами фаз напряжения выше.Однако для конструктора электроники или экспериментатора есть еще один недостаток: безопасно играть с трехфазными сетями не так просто. В частности, нет ничего похожего на недорогой трехфазный настраиваемый лабораторный генератор.

Столкнувшись с этой трудностью для нашего конкретного проекта, моя компания решила собрать небольшой самодельный трехфазный генератор. Цель состояла не в том, чтобы получить от него какую-то значительную мощность, а просто в том, чтобы получить три источника переменного тока с 120-градусным фазовым сдвигом, и простой способ изменения напряжения от 0 до 250В RMS , и частоты от 50Гц до 60Гц. .Просто продолжайте читать, если хотите знать, как это сделать.

ДДС ВОКРУГ?

Первым строительным блоком для такого генератора должен быть генератор синусоидального сигнала с тремя выходами, способный как можно точнее определить фазовый сдвиг между выходами. Постоянные читатели могут помнить давнюю колонку о технологии прямого цифрового синтеза (DDS) («Direct Digital Synthesis 101», Circuit Cellar 217, август 2008 г.) [3]. Короче говоря, DDS — это полностью цифровое решение для генерации синусоидального сигнала с точным контролем всех параметров генерируемого сигнала (, рис. 3, ).

Рис. 3
Схема прямого цифрового синтеза (DDS) представляет собой полностью цифровой способ генерации синусоидальных сигналов.

Схема основана на фазовом регистре, который увеличивается на заданную величину в каждом такте. Полученная фаза затем используется в качестве адреса для справочной таблицы синусоиды, а затем направляется в цифро-аналоговый преобразователь и фильтруется. Приятно то, что тогда можно точно управлять фазой, просто добавляя постоянное значение в регистр фазы.

Для реализации настоящей DDS вы можете разработать собственную аппаратную или встроенную программу, но самым простым решением будет купить микросхему DDS у лидера рынка, компании Analog Devices.В частности, этот производитель предлагает микросхему, которая, кажется, точно предназначена для того, что нам нужно, AD9959 [4]. Посмотрите на его архитектуру ( рис. 4 ). Этот кусок кремния объединяет четыре независимых генератора DDS с независимыми регуляторами частоты, фазы и амплитуды. Использование трех из них с одинаковой частотой, но смещением фаз на 120 градусов — хорошая отправная точка для трехфазного генератора. Эти микросхемы DDS могут генерировать частоты до 200 МГц, но ничто не мешает нам настроить их на 50 Гц.

Рис. 4.
. Внутренняя структура AD9959 от Analog Devices, четырехканального генератора DDS, идеально подходящего для этого проекта.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР

Так как мы, как обычно, торопились, то пошли по пути наименьшего сопротивления, поискали на eBay готовую плату на основе этого чипа AD9959 и нашли установку, предложенную несколькими китайскими дилерами ( Рисунок 5 ). За чуть более 100 долларов мы получили плату генератора на базе AD9959, плату контроллера микроконтроллера STMicroelectronics STM32 с готовой прошивкой и даже тактильный TFT-дисплей для его настройки.

Затем нам нужно было усилить выходные сигналы AD9959 с сотен милливольт до более чем 325 В от пика к пику. Как? И снова мы выбрали ленивый маршрут (, рис. 6, ). Поскольку частота 50 Гц или 60 Гц относится к нижним звуковым частотам, мы купили и подключили четырехканальный аудиоусилитель — автомобильный усилитель GPX1000.4 от немецкого поставщика Crunch, рассчитанный на 4 × 70 Вт RMS [5]. Этот усилитель обеспечивает огромный прирост мощности, но выходное напряжение все равно довольно низкое, поскольку он рассчитан на динамики 4 Ом или 8 Ом.

Мы подключили три небольших трансформатора с 230 В на 12 В назад, чтобы увеличить напряжение примерно в 20 раз, и это обеспечило требуемый диапазон выходного напряжения. Наконец, мы добавили стандартный блок питания 230 В в 12 В переменного/постоянного тока для питания аудиоусилителя от основной линии и небольшой изолированный преобразователь 12 В в ±5 В постоянного/постоянного тока для AD9959 и платы контроллера. . Вот и все! Общая стоимость всех деталей составила около 300 долларов, не считая корпуса.

Для безопасности и удобства один из моих коллег интегрировал полное устройство в стойку 3U (спасибо, Антуан!) и добавил вольтметры на выходе.Мы даже собрали четвертый канал, который можно было использовать как отдельный однофазный источник. Вы можете увидеть окончательную внутреннюю часть сборки на Рисунок 7 , имея в виду, что это был просто быстро собранный инструмент для стендовых испытаний, а не готовый продукт.

ЗАВЕРШЕНИЕ И ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ

Вот и мы. Я знаю, что тема трехфазного питания может показаться немного неудобной для разработчиков электроники, но вам, возможно, как и нам, когда-нибудь придется углубиться в эту тему.Более того, я надеюсь, что то, как мы построили наш небольшой тестовый генератор, даст вам некоторые идеи для ваших собственных проектов.

На данный момент, и даже если я уверен, что Circuit Cellar читатели уже знают об этом, я должен подчеркнуть, что работа над такими проектами может быть смертельной — даже если высокое напряжение генерируется 12-вольтовым аудиоусилителем, который кажется безобидным. Не пытайтесь воспроизвести эти эксперименты, если вы не квалифицированы и не обучены работе с высокими напряжениями. И в любом случае всегда соблюдайте три основных правила безопасности:

1) Никогда не работайте в одиночку, когда может присутствовать напряжение выше 24 В, поэтому, как минимум, кто-то может позвать на помощь, если что-то пойдет не так.
2) Всегда полностью отсоединяйте сетевой шнур и ждите разрядки конденсатора, прежде чем открывать устройство, даже и особенно, если вы спешите.
3) Если вам необходимо выполнить какие-либо измерения, используйте изолированные щупы класса безопасности, всегда держите одну руку в кармане и дважды подумайте.

В качестве примера На рис. 8 показан наш тестовый генератор, подключенный к осциллографу. Три небольших блока между осциллографом и генератором представляют собой изолированные дифференциальные пробники класса безопасности на 2 кВ. Это один из немногих способов подключения неизолированного измерительного прибора, такого как осциллограф, к источнику высокого напряжения.

Экспериментировать весело, но не рискуйте и не играйте, если не знаете правил.

Рис. 8.
. Работающий самодельный генератор, подключенный к осциллографу DSO-X 3024A Keysight для тестирования через три дифференциальных пробника с безопасной изоляцией. Примечание. Здесь осциллограф не показывает трехфазное питание. Датчик синего сигнала был случайно перевернут.

РЕСУРСЫ

Ссылки:
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/War_of_the_currents
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_three-phase_electric_power
[3] «Direct Digital Synthesis 101», Circuit Cellar 217, август 2008 г.
[4] AD9959
https://www.analog.com/en/products/ad9959. html#product-overview
[5] Усилитель мощности GPX1000.4
https://www.crunchaudio.de/english/gpx1000.4-amplifier.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Трехфазная_электрическая_сила

https://www.ecmag.com/section/your-business/wye-does-it-matter

https://www.electronicshub.org/comparison-star-delta-connections

http://www.chauvin-arnoux.com/sites/default/files/documents/d00vai84_representations_of_a_three-phase_signal_gb.pdf

Аналоговые устройства | www.analog.com
Хруст | www.crunchaudio.de
Keysight Technologies | www.keysight.com
STMicroelectronics | www.st.com

ПУБЛИКУЕТСЯ В ЖУРНАЛЕ CIRCUIT CELLAR MAGAZINE • АВГУСТ 2021 № 373 — получить PDF-файл номера

Спонсор этой статьи

Роберт Лакост

Робер Лакост живет во Франции, между Парижем и Версалем.Он имеет более чем 30-летний опыт работы с радиочастотными системами, аналоговыми конструкциями и высокоскоростной электроникой. Роберт выиграл призы в более чем 15 международных конкурсах дизайна. В 2003 году он основал консалтинговую компанию ALCIOM, чтобы поделиться своей страстью к инновационным проектам смешанного сигнала. Сейчас Роберт является консультантом по исследованиям и разработкам, наставником и тренером. Колонка Роберта «Темная сторона», выходящая два раза в месяц, публикуется в Circuit Cellar с 2007 года. Вы можете связаться с ним по адресу [email protected]

Что такое трехфазная нагрузка?

Вопрос задан: Сэди Гейлорд
Оценка: 4.8/5 (3 голоса)

Трехфазная электроэнергия представляет собой распространенный вид переменного тока, используемый для производства, передачи и распределения электроэнергии. Это тип многофазной системы, в которой используются 3 провода, и это наиболее распространенный метод, используемый электрическими сетями во всем мире для передачи энергии.

Что является примером трехфазной нагрузки?

Интересным примером трехфазной нагрузки является электродуговая печь, используемая в сталеплавильном производстве и рафинировании руд .В большей части Европы печи рассчитаны на трехфазное питание. Обычно отдельные нагревательные элементы подключаются между фазой и нейтралью, чтобы можно было подключиться к однофазному источнику питания.

Что такое трехфазная нагрузка?

В электроэнергетике фаза относится к распределению нагрузки. … Трехфазная мощность представляет собой трехпроводную цепь питания переменного тока, в которой сигнал каждой фазы переменного тока находится на расстоянии 120 электрических градусов друг от друга . Жилые дома обычно обслуживаются однофазным источником питания, в то время как коммерческие и промышленные объекты обычно используют трехфазное питание.

В чем разница между 2-фазным и 3-фазным питанием?

Трехфазная электроэнергия требует на меньшую массу проводника при том же напряжении и габаритной мощности по сравнению с двухфазной четырехпроводной цепью той же пропускной способности. … В двухфазных цепях обычно используются две отдельные пары токонесущих проводников.

В чем разница между однофазным и трехфазным?

Однофазный (1-фазный) имеет меньшую мощность , требует двух проводов; в то время как для трехфазного (3-фазного) требуется больше, в том числе три или четыре провода.

33 связанных вопроса найдено

Сколько вольт 3 фазы?

Прямо сейчас позвольте мне дать вам простой обзор. Для трехфазного тока вы соединяете линию 1 с линией 2 и получаете 208 вольт .

Как сделать 3 фазы дома?

Если у вас всего несколько трехфазных единиц оборудования, вы можете использовать частотно-регулируемый привод, как описано выше, или вы можете использовать двигатель-генератор либо статический (полупроводниковый), либо вращающийся (механический).Вы можете использовать генератор двигателей Google, и он предоставит вам всю необходимую информацию. Вы также можете приобрести трехфазный генератор.

Как выглядит трехфазная вилка?

Трехфазное питание похоже на трех мужчин равной силы, толкающих одну и ту же машину на один и тот же холм . Три горячих провода в трехфазной цепи окрашены в черный, синий и красный цвета; белый провод является нейтральным, а зеленый провод используется для заземления.

Сколько ампер в 3 фазах?

Например, трехфазная цепь с мощностью 25 000 Вт и линейным напряжением 250 В будет иметь ток 25 000/(250 x 1,73), что равно 57,80 ампер .

Есть ли в моем доме трехфазное питание?

Возможно, вы сможете определить, какой у вас источник питания: однофазный или трехфазный, если увидите оголенные провода, подключенные к такому прибору, как водонагреватель или духовка…. В однофазной цепи есть 1 провод под напряжением и 1 нейтральный провод. В трехфазной цепи имеется 2 или 3 провода под напряжением и 1 нулевой провод .

Какова формула трехфазного питания?

3-фазные расчеты

Для 3-фазных систем мы используем следующее уравнение: кВт = (В × I × КМ × 1,732) ÷ 1000 . Опять же, приняв единицу PF и решив это уравнение для «I», вы получите: I = 1000 кВт ÷ 1.732В.

Почему нет нейтрали в 3-х фазах?

Факт 3: Ток в нейтральном проводе равен векторной сумме всех линейных токов . В сбалансированной системе , когда все токи и их коэффициенты мощности одинаковы, сумма векторов всех линейных токов равна 0 А. Вот почему в симметричной системе нет необходимости в нейтральном проводе.

Для чего используется трехфазное питание?

Трехфазное питание в основном используется непосредственно для питания больших двигателей и других тяжелых нагрузок .Небольшие нагрузки часто используют только двухпроводную однофазную цепь, которая может быть получена из трехфазной системы.

Как получить трехфазную нейтраль?

Единственный способ получить нейтральную точку в трехфазной системе — использовать топологию «звезда» . Единственный (реальный) способ преобразовать топологию «треугольник» в топологию «звезда» — это использовать трансформатор «треугольник-звезда» (также известный как трансформатор «треугольник-звезда»).

Как настроить трехфазное подключение?

Существует два способа соединения обмоток трехфазной системы, звезда (Y) и треугольник (∆) .Соединение звездой заключается в соединении одного конца трех обмоток с общей точкой N, а другого конца с нагрузкой, как показано на рисунке 3. Общая точка N называется нейтральной точкой.

Дешевле ли использовать 3 фазы?

Преимущества и использование трехфазного источника питания

Трехфазное питание представляет собой четырехпроводную цепь питания переменного тока, три силовых провода и нейтральный провод…. Хотя трехфазные системы дороже в проектировании и первоначальном монтаже, затраты на их обслуживание намного дешевле, чем в однофазных системах .

Что такое 1,73 в 3-фазном режиме?

В трехфазной системе напряжение между любыми двумя фазами в 3 раза выше, чем напряжение отдельной фазы в 1,73 раза (точнее, квадратный корень из 3). … Система 220В с тремя фазами 220В имеет 220*1.73 = напряжение между фазами 380 В.

Как выбрать трехфазный автоматический выключатель?

Для трехфазных нагрузок ВА нужно разделить на номинальное напряжение и на корень квадратный из трех (приблизительно 1,732) . Если ваша общая трехфазная нагрузка в системе 480 В составляет 50 000 ВА, какой типоразмер прерывателя вам нужен? 50 000 ВА ÷ (480 В × 1,732) = 60,2 А. Следующий размер — 70А.

Розетки 220 В трехфазные?

Сосчитайте отверстия в розетке.Если есть три или меньше слотов для штырей вилки, розетка является однофазной, работающей от 110 до 125 вольт или от 220 до 250 вольт. Трехфазные розетки имеют не менее четырех разъемов .

220В однофазное или трехфазное?

В целом, для большинства рынков значение однофазного напряжения составляет 230 В. Однако в Латинской Америке обычно можно найти однофазное напряжение в диапазоне от 115 В, 127 В, 220 В и других.Такое оборудование, как освещение, микроволновые печи, автоматические ворота, портативное сварочное оборудование и т. д. питается от однофазного напряжения.

Каков цветовой код трехфазной проводки?

Фаза 3 — Проводка фазы 3 должна быть желтой . Нейтральный — нейтральные провода должны быть серого цвета. Заземление. Провод заземления должен быть зеленым или зеленым с желтой полосой.

Что такое 3-фазные цвета?

Для трехфазных кабелей цвета фаз коричневый, черный и серый вместо красного, желтого и синего соответственно, а нейтральный цвет теперь синий вместо черного.Опять же, защитный провод определяется комбинацией зеленого и желтого цветов.

Можно ли запустить 3 фазы?

Запустить трехфазный двигатель от однофазной сети очень просто. Сначала вам нужно инвестировать в частотно-регулируемый привод. … По сути, все, что вам нужно сделать, это подключить однофазное питание к входной стороне вашего преобразователя частоты, а затем подключить трехфазное питание вашего двигателя к выходной части привода.

Мой дом однофазный или трехфазный?

Посмотрите на «главный выключатель» или «главный выключатель нормального питания» на распределительном щите. Если переключатель выглядит как три переключателя, объединенных в один, и имеет ширину более 3 см, у вас 3-фазная мощность . Если это один переключатель и тонкий, у вас есть однофазное питание.

(PDF) Гармонический фильтр дизайн для смешанной однофазной трехфазной нагрузки

9

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35 %

40%

45%

50%

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 9-й 11-й 13-йФильтр Гармонических Токов по сравнению с Конденсаторными Гармоническими

Токами.

ВЫВОДЫ

На металлургическом заводе с большими 12-импульсными выпрямителями и однофазной индукционной плавильной печью

недавно

доступный ток короткого замыкания от сети увеличился на 50% из-за усовершенствований линии

. Раньше предохранители конденсаторов индукционной печи

иногда перегорали, и их замена

решила проблему.После улучшения инженерных сетей

замена предохранителей не решила проблему, и во всей системе были

высокие гармоники. Были проведены измерения мощности и гармоник

при всех значительных нагрузках за период

времени, чтобы зафиксировать рабочий цикл станции. Система

моделировалась в EMTP как трехфазная, трехпроводная система

с включенной однофазной нагрузкой. Фильтр гармоник

был разработан для смягчения проблемы резонанса.Конструкция

была смоделирована и проверена с использованием модели EMTP. Фильтр

был успешно построен и установлен и функционирует согласно плану

.

ССЫЛКИ

[1] Дуган Р.С., Конрад Л.Е., «Влияние интергармоник индукционной печи

на распределительные системы», 1999 IEEE Transmission &

Distribution Conference, 11-16 апреля 1999 г., том 2, стр. 791-796.

[2] Дуайер, Р., «Измерения качества электроэнергии с использованием данных общего назначения

Системы сбора данных по сравнению с системами сбора данных».Dedicated PQ Analyzers», 1999 IEEE Power

Летнее собрание инженерного общества, 18–22 июля 1999 г., том 1, стр. 379-

381.

[3] Дуайер, Р., Нгуен, Х.В., Эшмор, С.Г. , «C-фильтры для ослабления гармоник в широкой полосе пропускания

с малыми потерями», 2000 IEEE Power

Зимнее собрание инженерного общества, 23-27 января 2000 г., том 4, стр. 2955-

2960.

[4 ] Puengsungwan, S., Kumhom, P., Chamnongthai, K., Chaisawadi, A.,

Lasseter, R.H., «Обнаружение гармоник для шунтирующего гибридного активного фильтра

с использованием адаптивного фильтра», Конференция по крупным инженерным системам

Power Engineering (LESCOPE), 28–30 июля 2004 г., стр. 102–106.

[5] Biringer, P.P., «Твердотельные статические умножители частоты», патент США.

3,436,641, 1 апреля 1969 г.

[6] Havas, G., et al, «Преобразователь частоты для преобразования трехфазного переменного тока низкой частоты

в однофазный переменный ток более высокой частоты

», U.С. Пат. 3,546,562, 8 декабря 1970 г.

[7] Havas, et al., «Control for Frequency Converters», патент США. 3 686 558,

22 августа 1972 г.

[8] Досье 272, C Filter Summary, 02-14-05, Коннектикутский совет по размещению,

http://www.ct.gov/csc/lib/csc/docket_272 /dkt_272_cfiltersummary_02-

14-05.pdf

БИОГРАФИЯ

Питер Э. Сазерленд (научный сотрудник IEEE) получил степень бакалавра степень в области электротехники

Инженерное дело Университета штата Мэн, Ороно, и степень доктора философии.Степень доктора наук по специальности

«Электроэнергетика» в Политехническом институте Ренсселера, г. Трой, штат Нью-Йорк.

В 1987 году он присоединился к General Electric Company, Скенектади, штат Нью-Йорк, и занимал различные должности

, став старшим инженером в GE Power Systems

Energy Consulting Department. В 2001 году он присоединился к SuperPower, Inc.,

Скенектади, штат Нью-Йорк, где работал над приложениями сверхпроводимости к

электроэнергетическим системам. Затем доктор Сазерленд присоединился к корпорации EPRI PEAC

(теперь EPRI Solutions, Inc.), Скенектади, штат Нью-Йорк, в качестве инженера-консультанта.

В настоящее время он является ведущим консультантом GE Energy Services в Скенектади

, Нью-Йорк. Автор многочисленных технических статей, он активно работает в IEEE Industry

Applications Society и в секции IEEE Schenectady. Доктор Сазерленд (

) является членом CIGRE и IET (ранее IEE). Он является зарегистрированным

профессиональным инженером в Пенсильвании, Мэне и Нью-Йорке.

Однофазная и трехфазная резистивная нагрузка

  • О нас
  • Продукты
    • Тренажеры управления технологическим процессом
    • Центр передового опыта AI/ML/AR/VR
    • Студия автоматизации Famic Canada
    • Мехатроника | Робототехника | Лаборатория ЧПУ
    • Пневматические тренажеры
    • Лаборатория электрических машин
    • Оборудование и тренажеры для физических лабораторий
    • Тренажеры ПЛК
    • Гидравлические тренажеры
    • Микроволновые испытательные стенды
    • Коммуникационные тренажеры
    • Контрольно-измерительные приборы
    • Оборудование научной лаборатории
    • Механическая лаборатория
    • Встроенный | Микропроцессорные тренажеры
    • Тренажеры для хлебных досок
    • Обучающие наборы для обучения
    • Программное обеспечение для обучения
    • Фильтры Ватман
    • Лабораторная пластмассовая посуда
    • Электронное обучение LMS / CMS
    • Лаборатория испытаний материалов
    • Ресурс для обучения детей
    • Ручные / электроинструменты
    • Разное
  • Новости и события
    • Новости
    • События
    • Электронная Теска
  • Карьера
  • Свяжитесь с нами
.

0 comments on “Что такое смешанная нагрузка трехфазной цепи: Трехфазные несимметричные цепи в электротехнике (ТОЭ)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.