Зависимость силы тока от мощности: Таблица силы тока и мощности — Ремонт в квартире - specable.ru

Зависимость силы тока от напряжения — формула, график и законы

Фундаментальной связью в электричестве является зависимость силы тока от напряжения. Благодаря этому закону, экспериментально установленном Омом в 1826 году, созданы различные измерительные приборы. Удалось исследовать физику короткого замыкания. Формулу можно применять для систем, которые зависят от электросопротивления. Пожалуй, разработка любой электрической сети невозможна без использования этого открытия.

Общие сведения

Любое физическое тело состоит из молекул и атомов. Эти частицы взаимодействуют между собой. Они могут притягиваться друг к другу или отталкиваться. В изолированной системе элементарные частицы являются носителями заряда. В спокойном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнего воздействия, алгебраическая сумма энергии частиц всегда постоянная величина. Это утверждение называется законом сохранения электрического заряда.

Частицы хаотично могут перемещаться по кристаллической решётке, но их движение компенсируется. Поэтому ток не возникает. Но если к телу приложить внешнюю силу, то свободные электроны начинают двигаться в одну сторону. Это упорядоченное движение заряженных частиц и называют электрическим током. Количественно его можно описать через силу.

Упорядочено заряды заставляет двигаться электрическое поле, вдоль линий которого и происходит перемещение. Впервые этот термин ввёл Фарадей. Он сумел выяснить, что вокруг любого носителя существует особый вид материи, влияющий на поведение других частиц. За силовую характеристику электрического поля было взято отношение действующей силы к величине заряда, помещённого в данную точку: E = F / q. Назвали эту характеристику напряжённостью.

Изучение поля позволило экспериментально открыть принцип суперпозиции. То есть установить, что напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме величин, существующих у отдельных носителей: E = Σ E1 + E2 +…+ En. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению, которое, в свою очередь, равняется разности потенциалов между двумя точками.

По сути, это работа электрического поля, совершаемая для переноса единичного заряда из одного места в другое: U = A / q = E * d, где d – расстояние между точками. Значение напряжения зависит от нескольких факторов:

строения тела;
температуры;
сопротивления.

Самое большее влияние оказывает последняя величина. Именно она характеризует способность материала препятствовать прохождению тока, то есть определяет проводимость. Сопротивление зависит от длины проводника и его сечения: R = (p * l) / S, где p – параметр обратный удельной проводимости (справочное значение). Он численно равняется сопротивляемости однородного проводника единичной длины и площади сечения.

Подтверждение закона Ома

Бум исследования электрических явлений пришёлся на конец XVIII – начало XIX веков. Такие учёные, как Фарадей, Ампер, Вольт, Эрстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд экспериментов, которые позволили Максвеллу создать теорию электромагнитных явлений.

Огромную роль в открытии новых знаний сыграл опыт Ома исследовавшего, от чего зависит сила тока в цепи. Немецкий физик ставил опыты над проводимостью различных материалов. Для этого он использовал электрическую цепь, в разрыв которой подключал проводники разной длины и замерял силу тока.

Изначально учёный не смог установить закономерность. Всё дело в том, что для своих опытов Ом использовал химическую батарею. Друг учёного Поггендорф предложил взять термоэлектрический источник тока. В итоге физик смог проследить зависимость. Описал он её так: частное от a, разделённого на l + b, где b определяет интенсивность воздействия на проводника длиною l, причём a и b — постоянные, зависящие соответственно от действующей силы и сопротивления элементов цепи.

Обычно при изучении закона в седьмом классе средней школы учитель демонстрирует эту зависимость на практических уроках. Для этого чтобы ученики удостоверились в справедливости утверждения, преподаватель собирает электрическую цепь, в состав которой входят:

вольтметр – прибор для измерения напряжения, включается параллельно измеряемому проводнику;
амперметр – устройство для замера тока, подключается последовательно с измеряемым телом;
регулируемый источник электродвижущей силы (ЭДС).

Суть опыта заключается в подключении проводников с разной длиной. Измеренные результаты заносят в таблицу. Она должна иметь примерно следующий вид:

Первое тело		Второе тело		Третье тело
U, В	I, А	U, В	I, А	U, В	I, А

1	0,5	1	0,4	1	0,2
2	1	2	0,6	2	0,3
3	1,5	3	0,8	3	0,4
4	2	4	1	4	0,5

Проведя анализ таблицы, можно сделать вывод. Если для любого тела напряжение разделить на соответствующую ему силу тока, то получится одно и то же число. Следовательно, это отношение является свойством проводника. Для первого оно равно двум, второго – пяти, а третьего – десяти. При одинаковых токах в третьем случае число больше, значит, это тело оказывает большее сопротивление току.

Полученные значения по факту и являются величинами, обратными проводимости. Обозначают их буквой R (resistance).

График зависимости

По результатам эксперимента Ом построил график зависимости силы тока от сопротивления, который напоминает собой левую часть параболы. Современная запись закона Ома имеет вид: I = U / R. Звучит она следующим образом: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален электрическому сопротивлению.

Но при разработке приборов или исследовании участка цепи перед учёными и инженерами стоит задача, прежде всего, выяснить зависимость тока от напряжения. Поэтому ими строится график, в котором по оси абсцисс откладывают значение потенциала, а ординат — силы тока. В итоге если отложить соответствующие точки, то должна получиться прямая линия. Это говорит о том, что зависимость величин линейная. То есть во сколько раз увеличивается напряжение, во столько же возрастает сила тока.

Такого вида график называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Но при реальных измерениях изменение ток зависит ещё от температуры. Установлено, что при нагреве сопротивление проводника увеличивается. Поэтому прямая на ВАХ будет иметь меньший угол наклона. Кроме того, ток может быть двух видов:

постоянный – сила не изменяется от времени;
переменный – изменяющийся по синусоидальному закону.

Поток носителей заряда для второго вида описывается гармоническим законом: I(t) = Im * cos (wt + f), где: w – циклическая частота, f – сдвиг фаз относительно напряжения, Im – наибольшее значение тока. Тогда изменение напряжения во времени можно записать так: U(t) = Um * cos (wt). В этом случае закон Ома примет вид: I = U / Z, где Z – полное сопротивление цепи.

График зависимости силы тока от времени, впрочем, как и напряжения, будет представлять собой синусоиду. Если отложить их на одном рисунке, то при активном сопротивлении (резистор) фазы величин будут совпадать друг с другом. В схеме, содержащей реактивные составляющие, а это ёмкость, и индуктивность, фаза тока соответственно будет опережать и отставать от напряжения. Угол изменения составит девяносто градусов.

Графики зависимости позволяют определить мощность. Сделать это можно, воспользовавшись формулой: P = U * I * cos(f). Чтобы построить график мощности, нужно аппроксимировать на ось t точки синусоиды I(t) и U(t), в которых параметры изменяют свой знак.

Характеристика P(t) будет также описываться по гармоническому закону. Причём в каждой этой точке линя изменит направление.

Простейшие задачи

Зависимость, установленную экспериментальным путём, широко используют при проектировании электронных схем различных устройств. С помощью закона Ома рассчитывают нужное сопротивление резисторов для той или иной цепи, вычисляют значение тока при определённом напряжении.

Вот некоторые из таких заданий:

Пусть имеется схема, подключённая к источнику, выдающему 60 вольт. Определить, какой ток потечёт через резистор 30 Ом. Согласно правилу, связывающему три фундаментальных величины: I = U / R. Так как по условию все нужные данные известны, то необходимо их просто подставить в формулу и выполнить вычисления: I = 60 В / 30 Ом = 2 А. Задача решена. Ответ: через резистор потечёт ток равный двум амперам.

Построить графики зависимости для двух проводников имеющих сопротивление пять и пятнадцать ом. В задании требуется нарисовать ВАХ. Так как напряжения не указаны, то их можно брать любыми. Используя формулу Ома, нужно определить ток для произвольных значений потенциала. График зависимости – прямая. Значит, нужно отложить две точки. Чтобы правильно разметить значения необходимо выбрать масштаб. Поэтому вначале следует посчитать максимальное значение тока. Пусть за наибольшее напряжение будет принято U = 50 В. Тогда, Im1 = 50 / 5 = 10 А, Im2 = 50 / 10 = 5 А. Теперь останется отложить полученный результат на графике и провести линию через ноль и эти точки.

Определить ток, потребляемый электрочайником, если его спираль имеет сопротивление 40 Ом, а напряжение сети равно 220 вольт. Пример решается по простой формуле: I = U / R = 220 В / 40 Ом = 5, 5 А. Задача решена.

В вольтметре, показывающем 120 вольт, ток составляет 15 миллиампер. Найти сопротивление прибора. Из формулы зависимости можно выразить сопротивление. Оно будет равно: R = U / I. При этом, чтобы получить правильный ответ, миллиамперы следует перевести в амперы. Решение будет иметь вид: R = 120 В / 15 * 10^-3 А = (120 * 10³) / 15 = 8 * 10³ Ом = 8 кОм. Итак, внутреннее сопротивление вольтметра составит восемь килоом.

Следует отметить, что в школьных задачах не учитываются характеристики источника тока.

По умолчанию считают, что он имеет бесконечно малое внутреннее сопротивление. Но на самом деле это не так. Электродвижущая сила генератора электрической энергии затрачивается как на внутренние, так и внешние потери. Поэтому формула закона Ома для полной цепи имеет вид: I = (U0 + U) / R + r, где: U0 – внутреннее падение напряжения, r0 – сопротивление источника.

ФизикаНаправление электрического тока — условия и причины возникновения

ФизикаУравнение траектории тела — определение и формулы

Исследование зависимости мощности и КПД источника тока от внешней нагрузки

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R₀, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R₀= r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I²(R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при

. Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

(11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р₁, Р_полн= EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I₀E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р₁, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер

варианта

Е, В

10,0

9,5

9,0

8,5

8,0

8,5

9,0

9,5

r, Ом

4,8

5,7

6,6

7,5

6,4

7,3

8,2

9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р₁, Р₂, Р_полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P₁ = f(R), P₂

= f(R), P_полн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

R, Ом	2,0	2,5	3,0	…	20
U, В
I, А
P₁, Вт
P₂, ВТ
P_полн, ВТ
h

Вопросы и задания для самоконтроля

Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
Что такое ток короткого замыкания?
Что такое полная мощность?
Как вычисляется к.п.д. источника тока?
Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
Объясните явление.
При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Работа и мощность электрического тока ⋆ СПАДИЛО

Определение

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:

A=ΔqU

Но сила тока равна:

I=ΔqΔt..

Выразим заряд:

Δq=IΔt

Тогда работа тока равна:

A=IUΔt

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:

A=I2RΔt=U2R..Δt

Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.

A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)

Закон Джоуля-Ленца

В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:

Закон Джоуля—Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

Q=I2RΔt

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.

Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:

Q=I2RΔt=(UR..)2Δt=U2R..Δt=1222..=72 (Дж)

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.

Определение

Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).

Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P=AΔt..

Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:

P=IU=I2R=U2R..

Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.

P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)

Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:

P=qUt..

Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:

P=(εR+r..)2R

Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.

Pmax=(εr+r..)2r=ε24r..

Мощность тока внутренней цепи:

Pвнутр=I2r=(εR+r..)2r

Полная мощность:

Pполн=I2(R+r)=ε2R+r..

Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P₀ = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?

Используем формулу для нахождения полезной мощности:

P=(εR+r..)2R

Применим закон Ома для полной цепи:

I=εR+r..

Выразим сопротивление внешней цепи:

R=εI..−r

Отсюда:

P=(εεI..−r+r..)2(εI..−r)=I2(εI..−r)=Iε−rI2

Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:

rI2−Iε+P=0

I2−1I+0,75=0

Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.

Подсказки к задачам

Объем проводника цилиндрической формы	V=Sl
Масса проводника цилиндрической формы	m=ρV=ρSl
Количество теплоты и изменение температуры	Q=cmΔT

Конденсатор в цепи постоянного тока

Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.

Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.

Подсказки к задачам

Электроемкость, заряд и напряжение	C=qU..
Напряженность и напряжение	E=Ud..
Энергия конденсатора	W=q22C..=CU22..
Количество теплоты	Q=ΔW

Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:

I=εR+r..

Применим закон Ома:

I=UR..

Приравняем правые части выражений и получим:

εR+r..=UR..

Отсюда напряжение на конденсаторе равно:

U=εRR+r..

Напряженность электрического поля равна:

E=Ud..=εRd(R+r)..=9·80,002(8+1)..=720,018..=4000 (Вм..)

Задание EF17564

Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?

Ответ:

а) 5 Дж

б) 4 Дж

в) 3 Дж

г) 1 Дж

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для нахождения количества теплоты, выделенной внутри источника тока.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• ЭДС источника тока: ε = 3 В.

• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.

• Сила тока в цепи: I = 2 А.

• Напряжение на внешней цепи: U = 5 В.

• Время: t = 1 с.

Количество теплоты, выделенной внутри источника тока, равно:

Q=I2rt=22·1·1=4 (Дж)

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17573

При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали P=P(T) и силы тока от приложенного напряжения I=I(U). При помощи этих графиков определите примерную температуру спирали лампы при силе тока I=2 A.

Ответ:

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.С помощью графика зависимости силы тока от напряжения вычислить мощность.

3.С помощью графика зависимости мощности от температуры спирали определить ее температуру.

Решение

Нас интересует сила тока, равная 2 А. По графику зависимости силы тока от напряжения этому значение соответствует U = 100 В. Мощность определяется формулой:

P=IU=2·100=200 (Вт)

Этой мощности соответствует температура, равная около 3600 К.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17608

Ученик исследовал зависимость тепловой мощности Р, выделяющейся на реостате R, от силы тока в цепи. При проведении опыта реостат был подключён к источнику постоянного тока. График полученной зависимости приведён на рисунке.

Какое из утверждений соответствует результатам опыта?

А. При коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А.

Б. При силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность.

Ответ:

а) только А

б) только Б

в) и А, и Б

г) ни А, ни Б

Алгоритм решения

Проверить истинность каждого из утверждений.
Выбрать верный ответ.

Решение

Согласно первому утверждению, при коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А. Это действительно так, потому что при этом значении силы тока мощность равна нулю. А это значит, что сопротивление на внешней цепи было нулевым.

Согласно второму утверждению, при силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность. Это не так. На графике этой силе тока соответствует максимальная мощность.

Верно только первое утверждение «А».

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Цепь постоянного тока (или, строго говоря, цепь без комплексного сопротивления)

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока.

P = мощность (Ватт)

U = напряжение (Вольт)

I = ток (Ампер)

R = сопротивление (Ом)

r = внутреннее сопротивление источнка ЭДС

ε = ЭДС источника

Тогда для всей цепи:

I=ε/(R +r) — закон Ома для всей цепи.

И еще ниже куча формулировок закона Ома для участка цепи :

Электрическое напряжение:

U = R* I — Закон Ома для участка цепи
U = P / I
U = (P*R)^1/2

Электрическая мощность:

P= U* I
P= R* I²
P = U ²/ R

Электрический ток:

I = U / R
I = P/ E
I = (P / R)^1/2

Электрическое сопротивление:

R = U / I
R = U ²/ P
R = P / I²

НЕ ЗАБЫВАЕМ: Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Цепь переменного синусоидального тока c частотой ω.

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока и частоты.

Напомним, что любой сигнал, может быть с любой точностью разложен в ряд Фурье, т.е. в предположении, что параметры сети частотнонезависимы — данная формулировка применима ко всем гармоникам любого сигнала.

Закон Ома для цепей переменного тока:

где:

Естественно, применительно к цепям переменного тока можно говорить и об активной/реактивной мощности.

U = U₀e^iωt напряжение или разность потенциалов,
I сила тока,
Z = Re^—iφ комплексное сопротивление (импеданс)
R = (R_a²+R_r²)^1/2 полное сопротивление,
R_r = ωL — 1/ωC реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
R_а активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
φ = arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и током.

Дополнительная информация:

Электростатика.
Закон Ома.
Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.
Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе
Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Электрические единицы измерения силы тока, напряжения, сопротивления, мощности.

Наиболее значимые и используемые параметры, повсеместно применяемых в сфере электрики и электроники, являются четыре базовых величины — сила тока, напряжение, электрическая мощность и сопротивление. Именно они обуславливают главные процессы, происходящие внутри электрических схем. Их связь между собой тесно переплетена в определённую зависимость между собой. Фундаментальным законом их взаимоотношений является закон Ома, который формулируется следующим образом: сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна величине напряжения в этой цепи, и обратно пропорционально электрическому сопротивлению. Мощность же равна произведению силы тока на напряжение. Давайте с вами разберём электрические единицы измерения тока, напряжения, сопротивления и мощности.

Единицей измерения силы электрического тока является «Ампер» (названная в честь своего первооткрывателя). Обозначается буквой «А». Она равна отношению количества электрического заряда «Q», который прошёл за определённое время «t» через сечение проводника (поперечное), к величине данного промежутка времени. Или один Ампер (А) = одному кулону (Q) делённому на одну секунду (t). Для проведения измерений силы электрического тока используют устройство «Амперметр». Помимо основной единицы «Ампер» на практике применяют «миллиампер = 0,001 А» и «микроампер = 0,000001 А».

Единицей измерения напряжения является «Вольт». Напряжение обозначается буквой «В или V». Электрическое напряжение, возникающее между некоторыми точками «а» и «б» электроцепи либо же электрического поля — это основная физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, что совершается при перемещении одного пробного заряда (электрического) из точки «а» в точку «б», к величине имеющегося пробного заряда. Для измерения напряжения применяется устройство под названием «вольтметр». В определённом смысле, простым языком, напряжение можно описать, как силу стремления заряженных частиц притянуться либо отталкиваться друг от друга.

Электрической единицей измерения сопротивления является «Ом». Обозначается данная физическая величина также «R либо r». Электрическое сопротивление — это физическая величина, обуславливающая свойства того или иного проводника мешать прохождению тока (электрического), которая равная отношению электрического напряжения на концах данного проводника к имеющейся силе тока, текущему по нему. Обратной величиной электрическому сопротивлению является проводимость — способность проводника беспрепятственно пропускать электрические заряды внутри себя. Прибором для измерения сопротивления служит «омметр».

Электрической единицей измерения мощности является «Ватт». Она обозначается так — «P». Мощность (электрическая) — это физическая величина, обуславливающая скорость передачи либо же преобразования электроэнергии. Её также можно выразить как — отношение работы электрического поля, которая совершается при перемещении пробного заряда (электрического) из точки «а» в точку «б», к величине этого пробного заряда. Иными словами говоря — мощность, это совершаемая работа в единицу времени. Прибором для измерения электрической мощности является «ваттметр». Следует учитывать, что даже электрическая мощность имеет несколько разновидностей. К примеру: мощность активная, реактивная, мгновенная, постоянная и т.д.

P.S. Электрические величины, как впрочем и любые другие, позволяют измерять те или иные характеристики, относящиеся к сфере электрических процессов и явлений. Ведь именно вполне определённая и конкретная мера даёт возможность совершать точные вычисления, а это позволяет создавать сложные системы и устройства.

Парадокс формул электрической мощности | Великий Шизик

Здравствуйте, друзья! Многие считают, что в физике самое сложное — это формулы, которые трудно запомнить, а вредные учителя почему-то заставляют учить их наизусть. По моему опыту, формулы сложно не столько запомнить, сколько применить, понять условие их применимости. Для этого надо конкретно разбираться, в идеале (недостижимом) — выводить, и бесполезно просто зазубривать. Ведь даже простые формулы, состоящие всего из трех буковок, и знаков умножить-разделить, бывают коварными.

Возьмем обычные школьные формулы электрической мощности, рассеиваемой на сопротивлении нагрузки, то есть на электроприборе.

Как зависит мощность от сопротивления? Если мы просто возьмем формулы из учебника, получим противоречие — при увеличении сопротивления она или увеличивается, или уменьшается. Для наглядности нарисовала графики по формулам.

На этом вопросе я часто ловлю школьников и студентов. Что же получается, физика нам врёт? Где правда, как действительно зависит мощность от сопротивления?

Не буду вас томить, уважаемые читатели. Никакого противоречия нет. Просто в формулах, приведенных выше, и сила тока, и напряжение, не являются постоянными, они тоже зависят от сопротивления.

Зависимость силы тока и напряжения от сопротивления — это уже другая формула, а именно закон Ома для полной цепи. Вот он:

Зависимость силы тока и напряжения от внешнего сопротивления, на основе закона Ома для полной цепи.

В формулы закона Ома входят постоянные параметры — ЭДС и внутреннее сопротивление. Теперь берем любую из формул — тока или напряжения, и подставляем в любое из выражений для мощности, данное на первом рисунке. Результат получится одинаковым! Вот таким:

Окончательная формула для мощности

Как видите, это уже более хитрая формулка. Есть на чём поймать школьника! Такие задачки есть в школьном учебнике, но в стандартной программе они идут как усложненные.

Вот график этой зависимости.

Зависимость мощности от сопротивления, ее максимальное значение и предельные случаи — источник тока и источник напряжения.

Если внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника, то мощность будет максимальной. Это так называемое условие согласования, оно часто применяется в электротехнике. Интерес также вызывают предельные случаи.

Внешнее сопротивление мало по сравнению с внутренним. Сила тока, даваемая источником, не будет зависеть от внешнего сопротивления. Такой источник называют источником тока. Зависимость мощности от внешнего сопротивления будет близка к линейной.
Внешнее сопротивление велико по сравнению с внутренним. Тогда напряжение, даваемое источником, не будет зависеть от внешнего сопротивления. Это источник напряжения. Зависимость мощности от сопротивления будет обратно пропорциональной. Кстати, стандартная электрическая розетка является источником напряжения.

Предельные случаи графика мне напоминают известную притчу о слепых мудрецах, которые ощупывали слона с разных сторон (вот она на Дзене). Объединив знания вместе, получаем отличного слона.

Почему слон розовый? Просто захотелось так нарисовать, я же девочка 🙂

Вот бы все в жизни противоречия разрешались так же просто! Спасибо всем, кто дочитал до конца!

График зависимости кпд от силы тока

Отчёт

Лабораторная работа

Выполнил: Волков К.В. ГГ11-07

Проверил: Байкалова С.И

Цель работы:Изучить зависимость полной мощности источника , полезной мощности , КПД источника от величины силы тока в цепи и сопротивления нагрузки , а также определить ЭДС источника и его внутреннее сопротивление .

Оборудование: Источник тока, реостат, амперметр, вольтметр.

Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц: положительных от большего потенциала к меньшему в направлении поля (от плюса к минусу), отрицательных – против поля (от минуса к плюсу). За положительное направление тока условно принято направление движения положительных зарядов. Необходимыми условиями существования тока являются:

1. Наличие свободных зарядов;

2. Наличие внешнего электрического поля;

3. Наличие источника тока, который за счет работы сторонних сил поддерживает поле в проводнике.

Ток – скалярная величина, равная отношению заряда, переносимого через поперечное сечение проводника, ко времени переноса:

(1)

Сторонними силами называются силы не электростатической природы. Они перемещают положительный заряд на таких участках замкнутой цепи, где он движется в сторону возрастания потенциала, против сил электростатического поля. Примерами источников сторонних сил являются химические реакции в гальванических элементах, механическое движение гидротурбины и др. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником тока.

ЭДС источника тока, действующая в цепи или на ее участке, есть физическая величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда:

(2)

Для расчета силы тока используют законы Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника сторонних сил) выражается формулой:

, (3)

где – напряжение на концах участка, ; – сопротивление участка.

Закон Ома для неоднородного участка цепи (содержащего источник сторонних сил) характеризуется формулой:

, (4)

где – внутреннее сопротивление источника .

Закон Ома для замкнутой цепи (когда разность потенциалов равна нулю) определяется формулой:

(5)

На рис. 1 приводится схема электрической цепи, используемой в данной работе, со следующими обозначениями: – источник тока; – переключатель; – амперметр, обладающий очень малым сопротивлением; – вольтметр с очень большим внутренним сопротивлением. Приближенно считают, что мощность выделяется только на сопротивлении нагрузки и внутри источника с сопротивлением .

В случае, когда проводники, образующие цепь, неподвижны и ток является постоянным, работа сторонних сил полностью расходуется на нагревании проводников.

Полезную мощность , выделяющуюся во внешней цепи, находят по формуле:

(6)

Полная мощность источника тока равна сумме мощностей, выделяющихся во всей цепи:

(7)

Коэффициент полезного действия равен отношению полезной мощности к полной мощности источника тока :

(8)

В зависимости от величины сопротивления внешней цепи рассматривают три основных режима:

1. Режим холостого хода, когда цепь разомкнута, , при этом , , , ;

2. Режим короткого замыкания, когда внешнее сопротивление . В этом случае мы наблюдаем максимальное значение силы тока:

; ; ; ; ;

3. режим выделения максимальной мощности во внешней цепи, когда сопротивление внешней цепи равно сопротивлению источника тока (режим согласованной нагрузки):

Так как полезная мощность равна , то, исследуя эту функцию на экстремум , получаем, что максимальная полезная мощность будет тогда, когда значение внешнего сопротивления будет равно внутреннему сопротивлению . В этом случае сила тока в цепи, падение напряжения на внешней нагрузке, полная, полезная мощности и КПД источника тока будут , соответственно равны

; ; ; ; .

Зависимости , , от и при и показаны на рис. 2 и 3.

1. Определить цену одного деления амперметра и вольтметра.

2. Измерить при разомкнутом ключе ЭДС источника .

=30.5В

3. Замкнуть ключ и путем изменения сопротивления реостата произвести отсчет силы тока и напряжения равномерно по всему диапазону изменения силы тока от нуля до максимального значения (не менее 10 – 15 измерений).

4. Произвести расчет , , для всех измеренных значений силы тока и напряжения . Вычислить внутренние сопротивление источника тока .

5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Номер измерения	,А	,В	,Ом	,Вт	,Вт
0,7	21,5	30,71	15,1	21.35	0.705
0,86	18,6	13,76	26.23	0.525
30,5	0.426
1,4	6,43	12,6	42.7	0.295
0.131

Ом, В.

Вывод: Определили зависимость полной мощности источника , полезной мощности , КПД источника от величины силы тока в цепи и сопротивления нагрузки , а также научились определять ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R_{, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:}

. (3)

При этом сила тока в цепи (5)

. (6)

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I 2 (R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R_{, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:}

. (3)

При этом сила тока в цепи (5)

. (6)

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I 2 (R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

Отношение мощности к сопротивлению

Мне кажется, вы путаете силу с работой. Работа — это количество преобразованной энергии, например, сопротивление создает тепло от давления или напряжения. Это количество тепла. Мощность — это скорость, с которой выделяется это тепло, или насколько быстро.

Например, при ходьбе на милю сжигается 350 калорий, но это занимает 30 минут. Спринт на милю также сжигает 350 калорий, но занимает всего 5 минут. Спринтерский бег требует в 6 раз больше энергии, даже при том же объеме работы.Таким образом, мощность состоит из двух составляющих: произведенного тепла или затраченной энергии и времени.

Сопротивление объекта не является ни затраченной энергией, ни периодом времени. Так что само по себе сопротивление не имеет отношения ни к работе, ни к временному интервалу. Ни один из этих блоков не совместим сам по себе. Это как сравнивать прочность стали на сжатие с температурой кипения воды. Они измеряют две совершенно разные вещи. Сами по себе они не имеют отношения. Однако вы добавляете условный компонент, который оба могут использовать совместно, и сравнительные изменения для каждого из них могут создать связь.Например, добавьте переменный компонент в смесь, например, добавьте электрический ток к кипящей воде и стали, затем измерьте прочность стали и температуру кипения, чтобы увидеть, изменит ли это одно или оба их измерения. Теперь у вас есть возможность сравнить не друг с другом напрямую, а с тем, как они оба реагируют на этот новый компонент.

Допустим, добавление электрического тока к воде снижает ее температуру кипения, а добавление того же электрического тока снижает прочность стали.Вы можете сказать в отношении электрического тока, что и точка кипения воды, и прочность стали прямо пропорциональны, потому что они оба снижаются. Это не реально, но показывает, как могут измениться отношения между двумя единицами измерения.

То же верно для сопротивления среды и скорости создаваемого ею тепла. Сопротивление — это статическое измерение, основанное на характеристиках компонента материала. Мощность — это динамическое измерение, основанное на условиях или нескольких компонентах, (количестве электрического тока в секунду), амперах и (дифференциальном заряде проводника) напряжении.

Надеюсь, что это лучшая концептуализация, чем просто перебрасывание формул.

Зависимость скорости бега и мышечной силы от концентрации витамина D в сыворотке крови у юных профессиональных футболистов мужского пола, проживающих в Российской Федерации

Питательные вещества. 2019 сен; 11 (9): 1960.

, ¹, ², ¹, ³, ⁴, ¹, ^1, ⁵, ⁶, ⁷, ^8, ⁹ ⁹, ¹⁰ и ^10, ^11, ^*

Eduard Bezuglov

¹ Департамент спортивной медицины и медицинской реабилитации, Сеченов Первый Московский государственный медицинский университет, 119435 г. Москва, Россия

Александра Тихонова

² Кафедра спортивной медицины и медицинской реабилитации ФДПО Первого МГМУ им. Сеченова, 119435 Москва, Россия

Анастасия Зуева

¹ Кафедра спортивной медицины и медицинской реабилитации Сеченова, 119435 Москва, Россия

Владимир Хайтин

³ ФК Зенит Санкт-Петербург, 197341 Санкт-Петербург, Россия 9 0003

Анастасия Любушкина

⁴ «Smart Recovery» Спортивная медицина Клиника, 121552 Москва, Россия

Evgeny Achkasov

Zbigniew Waśkiewicz

¹ Кафедра спортивной медицины и медицинской реабилитации, Первый Московский государственный медицинский университет им.

Дагмара Герасимук

⁶ Кафедра спортивной подготовки, Академия физической культуры имени Ежи Кукучки, 40-065 Катовице, Польша

Александра Жебровска

⁷ Кафедра физической культуры и медицинской академии им. 40-065 Катовице, Польша

Пантелис Теодорос Ни kolaidis

⁸ Лаборатория физиологии физических упражнений, 18450 Никея, Греция

⁹ Школа наук о здоровье и уходе, Университет Западной Аттики, 11244 Афины, Греция

Thomas Rosemann Care, Начальный университетский институт

2 100 of Zurich, 8091 Zurich, Switzerland

Beat Knechtle

¹⁰ Институт первичной медицинской помощи, Университет Цюриха, 8091 Zurich, Switzerland

¹¹ Medbase St.Gallen Am Vadianplatz, 9001 Санкт-Галлен, Швейцария

¹ Кафедра спортивной медицины и медицинской реабилитации, Первый Московский государственный медицинский университет им. Профессиональное образование, Первый МГМУ им. Сеченова, 119435 Москва, Россия

³ ФК «Зенит», Санкт-Петербург, 197341 Санкт-Петербург, Россия

⁴ Клиника спортивной медицины «Smart Recovery», 121552 Москва, Россия

8 5 Институт спортивных наук, Академия физического воспитания им. Ежи Кукучки, 40-065 Катовице, Польша

⁶ Кафедра спортивной подготовки, Академия физического воспитания им. Ежи Кукучки, 40-065 Катовице, Польша

⁷ Кафедра спортивной подготовки Физиологические и медицинские науки, Академия физического воспитания им. Ежи Кукучки, 40-065 Катовице, Польша

9000 2 ⁸ Лаборатория физиологии физических упражнений, 18450 Никея, Греция

⁹ Школа наук о здоровье и уходе, Университет Западной Аттики, 11244 Афины, Греция

¹⁰ Институт первичной медицинской помощи, Цюрихский университет, 8091 Швейцария

¹¹ Medbase St.Gallen Am Vadianplatz, 9001 Санкт-Галлен, Швейцария

Поступила в редакцию 28 июля 2019 г.; Принято 16 августа 2019 г.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья находится в открытом доступе и распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).Эта статья цитировалась в других статьях в PMC. .

Abstract

Исходная информация : Недостаточность витамина D широко распространена среди спортсменов и может отрицательно сказаться на физической работоспособности.В то же время большая часть имеющихся данных получена от нетренированных лиц разного возраста, а опубликованные исследования, выполненные на спортсменах, привели к противоречивым выводам. Методы : В этом когортном проспективном исследовании изучали концентрацию 25-гидроксикальциферола (25(OH)D) в сыворотке крови и ее связь со скоростью бега и мышечной силой у 131 молодого футболиста (средний возраст 15,6 ± 2,4 года). Результаты : Уровни 25(OH)D были ниже эталона у 42,8% (сыворотка 25(OH)D <30 нг/мл) и выше эталона у 30.5% участников (сыворотка 25(OH)D 61–130 нг/мл). Сравнение результатов спринтерских тестов на 5, 15 и 30 м и прыжков в длину с места не выявило статистически значимых различий между двумя группами. Спортсмены из группы с дефицитом 25(OH)D принимали 5000 МЕ холекальциферола ежедневно в течение 60 дней. После лечения концентрация 25(OH)D увеличилась на 79,2% и была в пределах нормы у 84% пролеченных спортсменов (сыворотка 25(OH)D 30–60 нг/мл). Тестирование повторяли после окончания лечения и наблюдали статистически значимое увеличение результатов спринтерских тестов на 5, 15 и 30 м (Cohen’s d = 0.46, 0,33 и 0,34 соответственно), а результаты теста прыжков в длину с места остались без изменений. Рост, масса тела и безжировая масса тела футболистов также увеличились. Выводы : Эти результаты показывают, что, вероятно, нет корреляции между уровнями 25(OH)D в сыворотке, мышечной силой и скоростью бега у молодых профессиональных футболистов, а изменения, наблюдаемые после лечения, могли быть вызваны изменениями в антропометрические параметры. В ходе исследования менялись все антропометрические параметры, но величина безжировой массы тела коррелировала только с результатами спринта на 5 м.

Ключевые слова: витамин D ₃ , холекальциферол, мышечная сила и скорость, дефицит витамина D, лечение дефицита витамина D, юные футболисты

1. Введение

Витамин D играет решающую роль в обмене фосфора и кальция и таким образом влияет на состояние костной ткани. Его активная форма, 1,25-дигидроксивитамин D (1,25(OH)2D), повышает эффективность всасывания кальция в кишечнике с 10–15% до 30–40% за счет взаимодействия с рецептором витамина D и рецептором ретиноида X. (VDR-RXR), тем самым способствуя экспрессии эпителиального кальциевого канала и кальций-связывающего белка [1,2,3].Было подсчитано, что 1,25(OH)2D также увеличивает абсорбцию фосфора в кишечнике с 50–60% до примерно 80% [4,5]. Он способствует устойчивости к некоторым заболеваниям и влияет на иммунную систему, а также поддерживает мышечный тонус и структуру соединительной ткани. Он также регулирует липидный и углеводный обмен и уровень глюкозы в крови [6,7,8]. Рецепторы витамина D можно найти во множестве тканей, что объясняет его многочисленные эффекты вне скелетной системы [9,10].

Недостаточность витамина D наиболее распространена в регионах, расположенных к северу от 35-й параллели северной широты, поскольку солнечные лучи входят в атмосферу под меньшим углом и рассеиваются [11,12].Большая часть витамина D, содержащегося в организме человека, синтезируется, когда ультрафиолетовые (УФ) лучи проникают через открытую кожу под определенным углом. Существуют две различные формы витамина D: эргокальциферол (витамин D ₂), который в основном получают из растительной пищи, и холекальциферол (витамин D ₃), который синтезируется при воздействии на организм УФ-лучей. Метаболит витамина D ₃ 25-гидроксикальциферол (25(OH)D) является важным биомаркером, используемым в клинических условиях для профилактики и лечения дефицита витамина D [13].

Недостаточность витамина D также очень распространена у профессиональных спортсменов, где она может достигать 60–90%, по данным ряда разных авторов [14,15,16,17]. Дефицит витамина D представляет собой серьезную проблему в футболе, где он наблюдался у 64-83% футболистов из Англии, Испании и Польши [18,19]. Однако, как показали Hamilton et al., наиболее часто он встречается на Ближнем Востоке, где он был диагностирован у 84% из 342 обследованных катарских футболистов [20].

Было показано, что витамин D влияет на мышечную ткань, которая служит важной мишенью.Однако большинство исследований, подтверждающих связь между дефицитом витамина D и мышечной слабостью, проводились на людях разного возраста без адекватной подготовки [17,18,19,20,21,22,23,24,25,26]. Этому взаимодействию могут способствовать множественные пути, которые либо напрямую влияют на мышечную ткань, либо, возможно, изменяют эндогенный синтез тестостерона. Пильц и др. показали, что витамин D обладает эргогенным потенциалом и косвенно увеличивает выработку тестостерона, что также может влиять на мышечную систему. Возможно, что это достигается за счет торможения ароматизации тестостерона и усиленного связывания андрогенов, что в свою очередь приводит к гипертрофии мышц и увеличению силы [27].Исследования на животных показали, что витамин D влияет на ингибирование миостатина, процессы регенерации и пролиферации мышечных клеток [28,29].

Примечательно, что большинство существующих исследований, изучающих связь между уровнем витамина D в сыворотке крови и мышечной активностью у спортсменов, проводились на взрослых и дали противоречивые результаты. Систематический обзор Chiang et al. показали, что введение добавок витамина D ₃ привело к статистически значимому улучшению мышечной деятельности, чего не было получено при использовании добавок витамина D ₂ [30].ван Херст и др. отметили, что мышечная сила и выносливость, связанные с введением витамина D, наблюдались только у спортсменов, у которых уровень витамина D был изначально низким [31]. Фаррохьяр и др. не обнаружили связи между приемом добавок витамина D, концентрацией витамина D и различными показателями физической работоспособности, включая мышечную силу [32].

Футболисты также были объектами таких исследований. Кундуракис и др. наблюдали положительную корреляцию между уровнем витамина D и мышечной производительностью у когорты греческих футболистов [33].Рандомизированное исследование, проведенное Close et al. также показали благотворное влияние витамина D на мышечную силу и мощность: спортсмены, получавшие 5000 МЕ витамина D в течение восьми недель, значительно улучшили свои результаты в спринтерских и вертикальных прыжках [14]. Гамильтон и др., с другой стороны, не обнаружили существенной связи между уровнем 25(OH)D и функцией мышц [20]. В исследовании Jastrzebska et al., где футболистам вводили 5000 МЕ витамина D, большинство изменений показателей физической работоспособности были незначительными [34].

До сих пор было проведено несколько исследований, посвященных распространенности дефицита витамина D у молодых спортсменов и его влиянию на их мышечную работоспособность. Браннстром и др. наблюдали за 19 юными футболистками и не обнаружили статистически значимых корреляций между уровнем витамина D и большинством показателей работоспособности мышечной ткани [35]. Исследование Fitzgerald et al. обнаружили, что недостаточность витамина D была широко распространена в когорте из 53 канадских юных хоккеистов. Однако корреляции между уровнем витамина D и мышечной силой не наблюдалось [36].

Таким образом, нет единого мнения относительно влияния концентрации витамина D в сыворотке крови на скорость и силу бега у спортсменов. В то же время большая часть существующих исследований проводилась на взрослой популяции, и лишь единичные исследования проводились на молодых спортсменах. Насколько нам известно, нет опубликованных исследований по этой теме, проведенных на когорте юных футболистов, что повышает важность изучения влияния дефицита витамина D на мышечную ткань.Таким образом, в настоящем исследовании изучалась концентрация витамина D (25(OH)D) в сыворотке крови и ее связь с эффектом бега и мышечной силой у молодых футболистов мужского пола.

2. Материалы и методы

Исследование проводилось с декабря 2018 г. по февраль 2019 г. в Медицинском центре «Локомед» ФК «Локомотив» г. Москва с участием сотрудников кафедры спортивной медицины и медицинской реабилитации Первого Московского государственного медицинского Университет. Протокол данного исследования одобрен официальным Локальным этическим комитетом Первого Московского государственного университета им. И.М. Сеченова постановлением № 11–19 от 25.07.2019.Все этапы исследования соответствовали законодательству Российской Федерации. Все участники исследования дали информированное согласие. Было получено согласие родителей всех участников исследования в возрасте до 18 лет. Спортсмены в возрасте 18 лет и старше предоставили форму согласия напрямую.

В данном исследовании обобщены данные, полученные от когорты из 131 белого футболиста мужского пола футбольной школы «Локомотив» и молодежной команды ФК «Локомотив Москва» в возрасте от 12 до 23 лет (средний возраст 15.6 ± 2,4 года, средний рост 172,2 ± 9,9, средний вес 62,1 ± 10,9, средний процент жира в организме 15,6 ± 3,7), не имевшие противопоказаний к занятиям спортом. В исследование были включены юные футболисты, тренировавшиеся в Школе футбола «Локомотив» или ДЮСШ ФК «Локомотив Москва» и постоянно проживающие в Москве, городе, расположенном на 55° северной широты.

2.1. Критерии исключения из исследования

Критерии исключения из исследования были следующими:

—

Спортсмен получал добавки витамина D за 30 дней или менее до первого забора крови.
—

Спортсмен перенес острые респираторные вирусные инфекции или иное заболевание, повлекшее отсутствие на трех и более тренировках за 30 и менее дней до обследования.
—

Спортсмен не мог поддерживать ежедневный контакт с медицинским персоналом, раздающим витамин D ₃ добавки.
—

За последние три месяца спортсмен провел за пределами Москвы более трех дней.
—

Спортсмен был исключен из академии во время учебы.
—

Спортсмен отказался от участия в скоростно-силовых испытаниях.

2.2. Лабораторные исследования

Были получены два образца крови: первый в декабре 2018 года и второй через 70 дней. В целом лечение проводилось в течение 60 дней с двумя пятидневными перерывами по окончании первого и второго месяцев.

Образцы крови натощак были взяты из локтевой вены утром.Проведены два иммуноферментных анализа крови на витамин D ₃ (25(OH)D) с использованием набора реагентов in vitro на 25(OH)D производства Euroimmun AG (Германия) и планшет-ридера Mindray MR-96A (Китай). В соответствии с современными рекомендациями концентрации витамина D в плазме ниже 30 нг/мл считались недостаточными (21–29 нг/мл и <21 нг/мл использовались в качестве диагностических критериев недостаточности и дефицита витамина D соответственно). Значения в диапазоне 30-60 нг/мл считались нормальными, а значения >60 нг/мл считались просто выше нормальных показателей.По результатам анализа крови на 25(OH)D были сформированы группы спортсменов с недостаточным (1-я группа) и повышенным (2-я группа) уровнем витамина D.

Измерения роста и массы тела были получены у всех участников. В группах с недостаточным или избыточным содержанием витамина D измеряли мышечную и жировую массу тела с помощью биоимпедансного анализа на следующий день после первого и второго забора крови. Для биоимпедансного анализа использовали анализатор АВС-02 «МЕДАСС» (Россия).Процедуру проводили утром до и после лечения, натощак. В обеих группах были проведены тесты скорости и силы бега, то есть спринтерские тесты на 5, 15 и 30 м и тест на прыжок в длину с места. Все футболисты ранее неоднократно выполняли эти тесты не менее 3–4 раз в течение 2–3 лет и были хорошо знакомы с правилами их проведения. После разминки выполнялись тесты на прыжки в длину, затем спринтерские тесты с 5-минутными перерывами между каждым спринтом.Для спринтов использовалась система хронометража производства Brower Timing Systems (США). Расстояние прыжка в длину с места измеряли с помощью цифрового лазерного измерителя PLR 15 производства Bosch (Малайзия).

2.3. Описание спринтерских испытаний

Каждый спортсмен начал спринт из неподвижного положения стоя, при этом ведущая (ближайшая нога) нога находилась в 20 см от линии старта. Были установлены две пары хронометражных ворот: первые на линии старта и вторые на линии финиша.Спортсмен начал спринт по своему желанию. Результаты немедленно переносились с хронометра на хронометр и сохранялись.

2.4. Описание теста на прыжок в длину с места

Каждый спортсмен начал тест с ногами на ширине плеч, ступнями параллельно и руками по бокам. В середине полета спортсмен подтягивал ноги к телу и вытягивал их вперед пятками вперед, одновременно приземляясь на обе ноги. Длина прыжка измерялась по перпендикулярной линии от точки отталкивания до пятки спортсмена при приземлении.Никто из спортсменов или персонала, проводившего тестирование, не знал, в какой группе находится спортсмен.

2.5. Добавка с витамином D

После первичного тестирования спортсмены, относящиеся к группе 1, начали получать коррекционную терапию витамином D. Дефицит и недостаточность витамина D лечили пероральным приемом 5000 МЕ холекальциферола (SiS витамин D ₃ 5000 МЕ, Великобритания) ежедневно после завтрака. Лечение продолжалось 60 дней, с 5-дневным перерывом после 30-го дня лечения, под ежедневным наблюдением медицинского персонала Школы футбола.После окончания лечения в группе 1 была проведена вторая серия тестов (т.е. спринтерские тесты на 5, 15 и 30 м и тест на прыжок в длину с места) и получен второй набор измерений биоимпеданса.

2.6. Статистический анализ

Программное обеспечение IBM SPSS Statistics v.23.0 (IBM, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США) использовалось для статистического анализа. Для определения нормальности распределения использовали описательную статистику и критерий Колмогорова-Смирнова. Тест Стьюдента t для независимых выборок использовали для сравнения массы тела, роста, индекса массы тела (ИМТ), процентного содержания жира в организме и бега на 15 м в группах 1 и 2.Критерий Манна–Уитни для независимых выборок использовали для сравнения безжировой массы тела, спринтов на 5 и 30 м, прыжков в длину с места в группах 1 и 2. Для сравнения веса, роста, ИМТ, массовый процент жира в организме и бег на 30 м до и после лечения. Знаковый ранговый критерий Уилкоксона использовался для сравнения спринтов на 5 и 15 м, прыжков в длину с места и безжировой массы тела до и после лечения.

3. Результаты

Уровни витамина 25(OH)D были ниже контрольных значений у 42 человек.8% (56) обследованных футболистов. Дефицит и недостаточность витамина 25(OH)D наблюдались у 19,9% (26) и 22,9% (30) игроков соответственно. У 57,2% (75) обследованных юных футболистов уровень витамина D был в норме (в диапазоне 30–60 нг/мл у 26,7% (35) игроков) или повышен (в диапазоне 61–130 нг/мл). мл у 30,5% (40) игроков) ().

Уровень витамина 25-гидроксикальциферола (25(OH)D) в сыворотке крови у юных профессиональных футболистов, постоянно проживающих в г. Москве (в процентах).

По результатам анализа крови на витамин D сформированы группы с недостаточным (сывороточный витамин D < 30 нг/мл, 1-я группа) и выше нормы (сывороточный витамин D > 60 нг/мл, 2-я группа) витамином D . В ходе исследования комплекс тестов (т. е. спринтерские тесты и тесты на прыжки в длину с места) выполнили в полном объеме по 25 футболистов из каждой группы. 1-я группа состояла из 25 человек (средний возраст 13,96 ± 1,4 года) со средним уровнем витамина 25(OH)D в сыворотке крови 20,7 нг/мл. 2-ю группу составили 25 человек (средний возраст 14 лет).8 ± 1,6 года) со средним уровнем витамина 25(OH)D в сыворотке крови 84,5 нг/мл. Возраст, масса тела, рост, ИМТ, жировая и мышечная масса тела были сопоставимы в обеих группах (1).

Таблица 1

Сравнение возраста, массы тела (кг), роста (см), индекса массы тела (ИМТ), процента жировой массы тела и процента безжировой массы тела (среднее значение ± SD) в группах 1 и 2 . Безжировая масса тела,
% Группа 1 13.96 ± 1,4 171,9 ± 9,92 60,6 ± 9,72 20,4 ± 1,45 15,5 ± 4,14 56,7 ± 7,39 Группа 2 14,8 ± 1,6 172,6 ± 10,07 63,5 ± 11,94 20,9 ± 2,05 15,6 ± 3,38 58,4 ± 1,95 р -Value 0,054 0,827 0,359 0,266 0,973 0,567

Скорость и испытания мощности проводились в обеих группах.Статистически значимой разницы в результатах ни одного из тестов обнаружено не было (). После окончания 60-дневного курса поддерживающей терапии витамином D средняя концентрация витамина 25(OH)D у представителей 1-й группы увеличилась на 79,2% (с 20,7 до 31,7 нг/мл, p < 0,001), а референтные значения были достигнуты в 84% (21) из них. Повторное измерение роста, веса, состава тела и результатов в скоростно-силовых тестах проводили в группе 1.

Таблица 2

Сравнение результатов, полученных спортсменами групп 1 и 2 в 5, 15 и 30 m спринтерские тесты и тест прыжков в длину с места (среднее значение ± стандартное отклонение).Статистически значимой разницы между группами не наблюдалось.

секунды

Тестирование группы	5 м Спринт, секунды	15 м Спринт, секунды	30 м	стоящий длинный прыжок, метров
1	1.04 ± 0,07	2,49 ± 0,15	4,45 ± 0,28	2,34 ± 0,17
Группа 2	1,06 ± 0,519 946 ± 0.16	4.38 ± 0.26	238 ± 0.18
P -Value	0.682	0.682	0.382	0.413	0.347

Наблюдалось статистически значимое улучшение результатов спринта () , и было статистически значимое увеличение роста, веса и ИМТ ().

Таблица 3

Результаты спринтерских тестов на 5, 15 и 30 м и прыжков в длину с места в группе 1 до и после лечения (среднее значение ± стандартное отклонение).

⁷

Период тестирования	5 м Спринт, секунды	15 м	15 м спринт, секунды	30 м Sprint, секунды	стоящий длинный прыжок, метров
Предварительная обработка	1,04 ± 0,07	2,49 ± 0,15	4,45-052	4,45 ± 0,28		2,34 ± 0,17	2,34 ± 0,17
Пост-обработка	1,01 ± 0,06	2,44 ± 0,15	4,35 ± 0,31	2.36 ± 0.19

P -value	0.018	0.01616	0.016	0.0130	0.0330

Таблица 4

Высота тела (см), Вес тела (кг), ИМТ, Масса процент и процент безжировой массы тела в группе 1 до и после лечения (среднее значение ± стандартное отклонение).

Тестовый период	Рост тела, CM	Масса тела, кг	BMI, кг / м ²	Body Body Mass, KG	Bean Code Mass, KG
-лечение	171.9 ± 9,92	60,6 ± 9,72	20,4 ± 1,45	15,5 ± 4,14	56,7 ± 7,39
Последующая обработка	173,3 ± 8,89	62,6 ± 9,66	20,7 ± 1,62	16,1 ± 4,3	58.18 ± 1.48

P -Value	<0,001	<0.001	0,247	0.247	0.203	0.203

Таким образом, увеличение уровня крови 25 (О) D в группе у игроков с исходно недостаточным уровнем был связан со статистически значимым приростом показателей в спринтерских тестах на 5, 15 и 30 м.Эти изменения могут быть связаны не только с повышением уровня сывороточной концентрации (ОН) D, но и с изменением антропометрических показателей. Однако мы не выявили корреляции между изменениями роста и массы тела и показателями спринта. Мы изучили корреляцию между изменениями безжировой массы тела и изменениями в спринтах. Корреляция безжировой массы тела и результата спринта на 5 м была единственным значимым результатом, т. е. чем больше изменение безжировой массы тела, тем больше времени требовалось для бега на 5 м.Кроме того, в беге на 5 м наблюдалась тенденция к корреляции между изменениями веса и роста. Остальные показатели достоверно не коррелировали с результатами спринта ().

Таблица 5

Корреляция между изменением результатов в спринте и изменением уровня витамина D, а также корреляция между изменением результатов в спринте и изменением антропометрических показателей до и после лечения.

Тесты на скорость работы	Статистика	Высота	высота	BMI
Sprint 5 M	Pearson Correlation P -Value	0.077	0,714 -0,333 0,104	-0,252 0,225
Спринт 15 м	корреляции Пирсона р -значение	0,84 -0,043	-0,219 0,292 -0,119	0,571
Sprint 30 м	Pearson Correlation P -Value	0.125 0.553	0.101 0.63	-0.219 0.292
		Вес	Безжировая масса тела
Спринт 5 м	Корреляция Спирмена p -значение	−0.369	0,07 0,389 0,05
Спринт 15 м	Спирмен корреляция р -value	-0,257 0,215	-0,17 0,933
Спринт 30 м	Спирмен корреляции p -значение	-0,05 0,812	0,213 0,297

молодые футболисты мужского пола.Наиболее важный вывод заключался в том, что концентрация витамина D была ниже нормы у значительной части (42,8%) юных профессиональных футболистов, проживающих в Москве (55,9° северной широты). Однако ранее опубликованные исследования витамина D у футболистов разного возраста и пола сообщали о более высокой распространенности недостаточности и дефицита витамина D даже в регионах с достаточной инсоляцией [17,33,34,35]. Относительно низкая заболеваемость, наблюдаемая у российских юных футболистов в зимний сезон, может быть объяснена меньшей нагрузкой по сравнению с нагрузками летом и осенью, а также постоянным наблюдением как тренеров, так и врачей.Сообщалось, что чрезмерные физические нагрузки могут быть причиной снижения уровня витамина D в сыворотке [37].

В ходе исследования не все спортсмены с низким содержанием витамина D имели одинаковую реакцию на добавки витамина D, что может быть связано с несколькими факторами. Одним из них, вероятно, является неравномерная чувствительность индивидуумов к витамину D, возможно, обусловленная молекулярными факторами [38]. Однако даже достаточная концентрация витамина D может не свидетельствовать об ожидаемом влиянии на различные функции организма, так как эти эффекты могут зависеть от содержания в организме других биологически активных веществ, таких как магний [39].

До сих пор результаты исследований связи между концентрацией витамина D в сыворотке крови, мышечной силой и скоростью бега у спортсменов были противоречивыми. Ряд авторов не нашли доказательств какого-либо существенного влияния на различные показатели физической работоспособности. Бреннстрём и др. измерили параметры скорости и мощности у когорты из 19 юных футболисток из Швеции, региона, где инсоляция ограничена. Они не обнаружили существенной корреляции между этими параметрами, включая показатели прыжков и спринтов, и уровнями витамина D [35].Аналогичные результаты были получены Jastrzębska et al., которые изучали влияние на различные показатели работоспособности повышения уровня витамина D в сыворотке крови группы тренированных футболистов. Спортсменам, включенным в группу лечения, ежедневно вводили 5000 МЕ витамина D. Не наблюдалось существенной разницы в улучшении работоспособности между контрольной группой и группой лечения, даже несмотря на то, что уровень витамина D в сыворотке увеличился на 119,2% в группе лечения [34]. Фицджеральд и др. проанализировали результаты анализа крови и показатели в тесте вертикального прыжка (мощность) и тесте Вингейта (анаэробная сила и работоспособность) у 53 юных хоккеистов, проживающих и тренирующихся на широте 44°.9° северной широты. Они наблюдали статистически значимую положительную корреляцию между концентрацией витамина D в сыворотке крови и результатами этих спортсменов [40]. Кундуракис и др. работал с когортой из 67 профессиональных греческих футболистов и сообщил, что уровень витамина D в сыворотке напрямую связан с результатами в прыжковых тестах, а также в спринтерских тестах на 10 и 20 м. Их результаты показали, что уровни витамина D были в значительной степени связаны с мышечной силой и скоростью, а также спринтерскими характеристиками и VO ₂ max у профессиональных футболистов, независимо от их уровня производительности [33].

В нашем исследовании не наблюдалось статистически значимой разницы между мышечной силой и скоростью бега в группах с недостаточным и избыточным содержанием витамина D, несмотря на большой разрыв в концентрациях витамина D между двумя группами (20,7 и 84,5 нг/мл соответственно). После 60 дней лечения в группе с исходно недостаточным уровнем было достигнуто значительное повышение как уровня витамина D в сыворотке, так и результатов в беге на 5, 15 и 30 м. Улучшение работоспособности может быть связано с повышением уровня витамина D.Однако следует отметить, что участники стали выше и тяжелее во время исследования, и это антропометрическое изменение могло также быть причиной наблюдаемого улучшения результатов. Предыдущие исследования связи между повышенным уровнем витамина D и скоростными и силовыми показателями не учитывали потенциальное изменение антропометрических параметров участников.

Не существует «золотого стандарта», позволяющего точно оценить концентрацию биохимических маркеров витамина D в организме человека.Чаще всего для этой цели используют сывороточную концентрацию 25(OH)D, представляющую собой сумму 25(OH)D ₃ и 25(OH)D ₂ , хотя ряд других биохимических агентов имеет было предложено в последние годы [38]. В то же время наиболее точным методом определения биохимических маркеров витамина D можно считать жидкостную хроматографию с изотопными разведениями и масс-спектрометрию; однако современные иммуноанализы продемонстрировали приемлемую эффективность [41]. Эта гипотеза подтверждается тем фактом, что первоначально проведенные тесты не обнаружили существенной разницы между показателями спортсменов из групп с недостаточным и избыточным содержанием витамина D.

5. Выводы

Эти результаты показывают, что, вероятно, нет корреляции между уровнями 25(OH)D в сыворотке, мышечной силой и скоростью бега у молодых профессиональных футболистов, а изменения, наблюдаемые после лечения, могли быть вызваны изменения антропометрических параметров. В ходе исследования менялись все антропометрические параметры, но величина безжировой массы тела коррелировала только с результатами спринта на 5 м.

Благодарности

Выражаем благодарность и глубокую признательность ФК «Локомотив», Клинике спортивной медицины «Smart Recovery» и Первому МГМУ им. Сеченова за поддержку нашего исследования.

Вклад авторов

Концептуализация, Э.Б. и В.К.; методика, Э.Б. и А.Т.; программное обеспечение, А.Л.; валидация, Э.Б., А.Т. и В.К.; формальный анализ, А.З.; расследование, Э.Б. и Э.А.; ресурсы, Э.Б., З.В., А.З. и Д.Г.; написание – черновая подготовка, З.В., А.З., Д.Г., Э.Б., В.К.; написание-рецензирование и редактирование, В.К., З.В., А.Ж., Д.Г., П.Т.Н., Т.Р., Б.К.; визуализация, А.З.; надзор, Э.Б., З.В., А.З. и Д.Г.; администрирование проекта, Э.Б., Э.А. и А.T.

Финансирование

Это исследование не получило внешнего финансирования.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки

2. Christakos S., Dhawan P., Porta A., Mady L.J., Seth T. Витамин D и всасывание кальция в кишечнике. Мол. Клетка. Эндокринол. 2011; 347:25–29. doi: 10.1016/j.mce.2011.05.038. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]3. Кристакос С. Последние достижения в нашем понимании регуляции 1,25-дигидроксивитамина D3 всасывания кальция в кишечнике.Арка Биохим. Биофиз. 2012; 523:73–76. doi: 10.1016/j.abb.2011.12.020. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]4. Маркс Дж., Срай С.К., Бибер Дж., Мурер Х., Анвин Р.Дж., Дебнам Э.С. Всасывание фосфатов в кишечнике и влияние витамина D: сравнение крыс с мышами. Эксп. Физиол. 2006; 91: 531–537. doi: 10.1113/expphysiol.2005.032516. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]5. Chen TC, Castillo L., Korycka-Dahl M., DeLuca HF Роль метаболитов витамина D в транспорте фосфатов в кишечнике крыс.Дж. Нутр. 1974; 104: 1056–1060. doi: 10.1093/jn/104.8.1056. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]6. Кэмпбелл P.M.F., Аллен Т.Дж. Мышечная сила и витамин D у пожилых людей. Геронтология. 2006; 52: 335–338. doi: 10.1159/000094981. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]7. Вакер М., Холиак М.Ф. Влияние витамина d на здоровье скелета и вне скелета и потребность в добавках. Питательные вещества. 2013;5:111–148. дои: 10.3390/nu5010111. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]8. Кристакос С., Dhawan P., Verstuyf A., Verlinden L., Carmeliet G. Витамин D: метаболизм, молекулярный механизм действия и плейотропные эффекты. Физиол. 2015; 96: 365–408. doi: 10.1152/physrev.00014.2015. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]9. Демей М.Б. Механизм действия рецепторов витамина D. Анна. Н. Я. акад. науч. 2006; 1068: 204–213. doi: 10.1196/annals.1346.026. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 10. Розен С.Дж., Адамс Дж.С., Бикле Д.Д., Блэк Д.М., Демей М.Б., Мэнсон Дж.Э., Мурад М.Х., Ковач С.S. Нескелетные эффекты витамина D: научное заявление эндокринного общества. Эндокр. 2012; 33:456–492. doi: 10.1210/er.2012-1000. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]12. О’Нил С.М., Казанцидис А., Райан М.Дж., Барбер Н., Семпос С.Т., Дуразо-Арвизу Р.А., Джорде Р., Гримнес Г., Эйриксдоттир Г., Гуднасон В. и др. Сезонные изменения в доступности витамина D-эффективного UVB в Европе и ассоциации с 25-гидроксивитамином D в сыворотке населения. Питательные вещества. 2016;8:533. дои: 10.3390/nu80. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]13. Бульон Р., Ван Шур Н.М., Гилен Э., Боонен С., Матье С., Вандершуерен Д., Липс П. Оптимальный статус витамина D: критический анализ на основе доказательной медицины. Дж. Клин. Эндокринол. Метаб. 2013; 98: E1283–E1304. doi: 10.1210/jc.2013-1195. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 14. Close GL, Russell J., Cobley JN, Owens DJ, Wilson G., Gregson W., Fraser WD, Morton JP Оценка концентрации витамина D у профессиональных спортсменов без добавок и здоровых взрослых в зимние месяцы в Великобритании: последствия для функции скелетных мышц.Дж. Спортивная наука. 2013; 31: 344–353. doi: 10.1080/02640414.2012.733822. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. Ксязек А., Дзюбек В., Петрашевска Ю., Словинска-Лисовска М. Взаимосвязь между уровнями 25(oh)d и спортивными результатами элитных польских дзюдоистов. биол. Спорт. 2018;35:191–196. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]16. Ломбарди Г., Витале Дж. А., Логолузо С., Логолузо Г., Кокко Н., Кокко Г., Кокко А., Банфи Г. Циркуаннуальный ритм уровней витамина D в плазме и связь с маркерами психофизического стресса в когорте итальянцев профессиональные футболисты.Хронобиол. Междунар. 2017; 34: 471–479. doi: 10.1080/07420528.2017.1297820. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 17. Hamilton B., Grantham J., Racinais S., Chalabi H. Дефицит витамина d характерен для спортсменов Ближнего Востока. Нутр общественного здравоохранения. 2010;13:1528–1534. doi: 10.1017/S136898000999320X. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 18. Мортон Дж.П., Икбал З., Драст Б., Берджесс Д., Клоуз Г.Л., Брукнер П.Д. Сезонные колебания статуса витамина D у профессиональных футболистов английской премьер-лиги.заявл. Физиол. Нутр. Метаб. 2012; 37: 798–802. doi: 10.1139/h3012-037. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 19. Копец А., Соларз К., Майда Ф., Словиньска-Лисовска М., Мдраш М. Оценка уровней витамина D и маркеров костного метаболизма после летнего и зимнего периодов у польских профессиональных футболистов. Дж. Хам. Кинет. 2013; 38: 135–140. doi: 10.2478/hukin-2013-0053. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]20. Гамильтон Б., Уайтли Р., Фарук А., Чалаби Х. Концентрация витамина d у 342 профессиональных футболистов и связь с изокинетической функцией нижних конечностей.J. Sci. Мед. Спорт. 2014;17:139–143. doi: 10.1016/j.jsams.2013.03.006. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 21. Пфайфер М., Бегеров Б., Минн Х.В. Витамин D и функция мышц. Остеопорос. Междунар. 2002; 13: 187–194. doi: 10.1007/s001980200012. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 22. Уорд К.А., Дас Г., Берри Дж.Л., Робертс С.А., Равер Р., Адамс Дж.Е., Могол З. Статус витамина D и мышечная функция у девочек-подростков после менархе. Дж. Клин. Эндокринол. Метаб. 2009; 94: 559–563. doi: 10.1210/jc.2008-1284.[PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 23. Гупта Р., Шарма У., Гупта Н., Калайвани М., Сингх У., Гулерия Р., Джаганнатан Н.Р., Госвами Р. Влияние добавок холекальциферола и кальция на мышечную силу и энергетический обмен у азиатских индейцев с дефицитом витамина D: Рандомизированное контролируемое исследование. клин. Эндокринол. 2010;73:445–451. doi: 10.1111/j.1365-2265.2010.03816.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 24. Бишофф-Феррари Х.А., Дитрих Т., Орав Э.Дж., Ху Ф.Б., Чжан Ю., Карлсон Э.В., Доусон-Хьюз Б.Более высокие концентрации 25-гидроксивитамина D связаны с лучшей функцией нижних конечностей как у активных, так и у неактивных людей в возрасте ≥60 лет. Являюсь. Дж. Клин. Нутр. 2004; 80: 752–758. doi: 10.1093/ajcn/80.3.752. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 25. Гердхем П., Рингсберг К.А.М., Обрант К.Дж., Акессон К. Связь между уровнями 25-гидроксивитамина D, физической активностью, мышечной силой и переломами в проспективном популяционном исследовании пожилых женщин OPRA. Остеопорос. Междунар. 2005;16:1425–1431. дои: 10.1007/s00198-005-1860-1. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 26. Гримальди А.С., Паркер Б.А., Капицци Дж.А., Кларксон П.М., Пескателло Л.С., Уайт М.К., Томпсон П.Д. 25(oh) витамин D связан с большей мышечной силой у здоровых мужчин и женщин. Мед. науч. Спортивное упражнение. 2013;45:157–162. doi: 10.1249/MSS.0b013e31826c9a78. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]27. Pilz S., Frisch S., Koertke H., Kuhn J., Dreier J., Obermayer-Pietsch B., Wehr E., Zittermann A. Влияние добавок витамина D на уровень тестостерона у мужчин.Горм. Метаб. Рез. 2011;43:223–225. doi: 10.1055/s-0030-1269854. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 28. Гарсия Л.А., Кинг К.К., Феррини М.Г., Норрис К.С., Артаза Дж.Н. 1,25(oh)2витамин D3 стимулирует миогенную дифференцировку, подавляя пролиферацию клеток и модулируя экспрессию промиогенных факторов роста и миостатина в клетках скелетных мышц C2C12. Эндокринология. 2011;152:2976–2986. doi: 10.1210/en.2011-0159. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]29. Стратос И., Ли З., Herlyn P., Rotter R., Behrendt AK, Mittlmeier T., Vollmar B. Витамин D увеличивает клеточный оборот и функционально восстанавливает скелетные мышцы после раздавливания у крыс. Являюсь. Дж. Патол. 2013; 182: 895–904. doi: 10.1016/j.ajpath.2012.11.006. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 30. Чианг С.М., Исмаил А., Гриффис Р.Б., Уимс С. Влияние добавок витамина D на мышечную силу у спортсменов: систематический обзор. J. Прочность Услов. Рез. 2017; 31: 566–574. doi: 10.1519/JSC.0000000000001518. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 31.Фон Херст П.Р., Бек К.Л. Витамин D и функция скелетных мышц у спортсменов. Курс. мнение клин. Нутр. Метаб. Уход. 2014; 17: 539–545. doi: 10.1097/MCO.0000000000000105. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 32. Фаррохьяр Ф., Сивакумар Г., Сэвидж К., Козиарз А., Джамшиди С., Айени О.Р., Петерсон Д., Бхандари М. Влияние добавок витамина D на концентрацию 25-гидроксивитамина D в сыворотке и физическую работоспособность у спортсменов: систематический анализ обзор и метаанализ рандомизированных контролируемых исследований. Спорт Мед.2017;47:2323–2339. doi: 10.1007/s40279-017-0749-4. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 33. Кундуракис Н.Э., Андрулакис Н.Е., Маллиараки Н., Маргиорис А.Н. Витамин d и физическая работоспособность у профессиональных футболистов. ПЛОС ОДИН. 2014;9:e101659. doi: 10.1371/journal.pone.0101659. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]34. Ястржбска М., Качмарчик М., Ястржбски З. Влияние добавок витамина D на адаптацию к тренировкам у хорошо тренированных футболистов. J. Прочность Услов.Рез. 2016;30:2648–2655. doi: 10.1519/JSC.0000000000001337. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 35. Бреннстрем А., Ю Дж. Г., Йонссон П., Окерфельдт Т., Стридсберг М., Свенссон М. Витамин D в отношении здоровья костей и мышечной функции у молодых футболисток. Евро. Дж. Спортивные науки. 2017;17:249–256. doi: 10.1080/17461391.2016.1225823. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 36. Фитцджеральд Дж.С., Петерсон Б.Дж., Варпеха Дж.М., Джонсон С.К., Ингрэм С.Дж. Связь между статусом витамина D и результатами упражнений максимальной интенсивности у юных и студенческих хоккеистов.J. Прочность Услов. Рез. 2015;29:2513–2521. doi: 10.1519/JSC.0000000000000887. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 37. Холик М.Ф. Эпидемия витамина D и ее последствия для здоровья. Дж. Нутр. 2005; 135:2739С–2748С. doi: 10.1093/jn/135.11.2739S. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 38. Карлберг С., Хак А. Концепция личного индекса реакции на витамин D. Дж. Стероид Биохим. Мол. биол. 2018; 175:12–17. doi: 10.1016/j.jsbmb.2016.12.011. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]40. Фицджеральд Дж. С., Петерсон Б.Дж., Уилсон П.Б., Родс Г.С., Ингрэм С.Дж. Статус витамина D связан с ожирением у хоккеистов-мужчин. Мед. науч. Спортивное упражнение. 2014; 47: 655–661. doi: 10.1249/MSS.0000000000000433. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]41. Фриман Дж., Уилсон К., Спирс Р., Шалхуб В., Сибли П. Оценка эффективности четырех анализов 25-гидроксивитамина D для измерения 25-гидроксивитамина D2. клин. Биохим. 2015;48:1097–1104. doi: 10.1016/j.clinbiochem.2015.05.021. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Зависимость от сшивания характеристик пробоя постоянным током для композитов XLPE-PS при различных температурах

Полимеры (Базель).2021 янв; 13(2): 219.

² Инженерно-технологический колледж Юго-Западного университета, Чунцин 400715, Китай

Поступила в редакцию 7 декабря 2020 г.; Принято 7 января 2021 г.

Abstract

В этой статье были изготовлены композиты из сшитого полиэтилена и полистирола (XLPE-PS) с различной степенью сшивки с использованием различного содержания сшивающего агента, и исследована их характеристика пробоя при постоянном токе (DC) при 30~90 °C.Результаты показывают, что с увеличением степени сшивки кристалличность композитов XLPE-PS постепенно снижается, но их прочность на разрыв при постоянном токе демонстрирует тенденцию к увеличению при 30 ~ 90 ° C, и это повышение также увеличивается с повышением температуры. А по мере увеличения степени сшивки модуль упругости композитов XLPE-PS снижается, температура пика тангенса потерь уменьшается, но пик смещается в сторону более низкого значения, что свидетельствует о подавлении процесса релаксации кристаллитов.Считается, что высокая пробивная прочность на постоянном токе при хорошей температурной стабильности для композитов XLPE-PS с большей степенью сшивки объясняется наличием PS и подавлением образования кристаллитов за счет сшивания.

Ключевые слова: сшитый полиэтилен, композит, прочность на пробой, температурная зависимость силовые кабельные системы из-за преимуществ выдающихся электрических, механических и тепловых свойств [1], но в случае постоянного тока (DC), с силовыми кабельными системами, стремящимися к более высоким напряжениям и большей емкости, одна из настоятельно желательных характеристик для полиэтиленовых изоляционных материалов — высокая прочность на прокол на постоянном токе при хорошей температурной стабильности [2].В последние десятилетия были разработаны различные методы повышения прочности полиэтилена на разрыв при постоянном токе, и большое внимание в этом контексте привлекли нанокомпозиты. Нанонаполнители, такие как MgO, Al ₂ O ₃, SiO ₂, TiO ₂ и т. д., могут улучшить прочность полиэтилена на разрыв при постоянном токе [3,4,5,6]. Основываясь на множестве положительных результатов, добавление нанокомпозита считается одним из наиболее многообещающих методов для достижения цели повышения прочности на пробой при постоянном токе, а также связанной с этим хорошей температурной стабильности.Тем не менее, сообщалось, что влияние добавления нанонаполнителей в полиэтилен или сшитый полиэтилен на сопротивление пробоя при постоянном токе непоследовательно, и даже наблюдается снижение прочности на разрыв при постоянном токе нанокомпозитов, что может быть связано с разнообразием процессов обработки образцов или поглощением влаги нанонаполнителями. 7,8]. Кроме того, вызывает озабоченность тот факт, что внутренние напряжения из-за несоответствия коэффициентов теплового расширения могут привести к нарушению изоляции при приложении сильного электрического поля [9].

Для разработки материалов на основе полиэтилена с более стабильными характеристиками пробоя постоянным током в нашем предыдущем исследовании был предложен метод преднамеренного введения полистирола (ПС) для улучшения диэлектрических характеристик сшитого полиэтилена при высоких температурах постоянного тока, и считается, что улучшение диэлектрических характеристик постоянного тока в основном может основываться на формировании пиннинговых структур, в которых процесс сшивания играет жизненно важную роль [10].Для чистого сшитого полиэтилена процесс сшивания может изменить морфологию, что повлияет на прочность при постоянном токе. Сообщалось, что повышенная степень сшивания приведет к снижению прочности на разрыв для сшитого полиэтилена [11]. Однако для композитов XLPE-PS влияние различных степеней сшивки на диэлектрические характеристики постоянного тока является важным фактором для практического применения в изоляции кабелей постоянного тока и остается неизвестным, что требует дальнейшего изучения.

В этом исследовании изучалось влияние сшивания на морфологию и характеристики разрушения на постоянном токе композитов XLPE-PS.Композиты XLPE-PS с разной степенью сшивки были приготовлены с разным содержанием сшивающего агента. Были проанализированы их свойства пробоя постоянным током при 30~90 °C, характеристики пространственного заряда и морфологические особенности, такие как содержание геля, кристалличность и термомеханические характеристики. В частности, было замечено, что степень сшивания оказывает положительное влияние на сопротивление пробоя на постоянном токе композитов XLPE-PS в диапазоне температур 30~90°C.

2. Материалы и методы

2.1. Подготовка образцов

Матричная смола, используемая для композитов XLPE-PS, представляла собой коммерческий LDPE с плотностью 0,92 г/см ³ (23 °C), индексом расплава 2,0 г/10 мин (190 °C, 2,16 кг), а аморфный ПС с плотностью 1,05 г/см ³ (23 °С) и индексом расплава 0,3 г/10 мин (190 °С, 2,16 кг) смешиванием вводили. В качестве сшивающего агента использовали пероксид дикумила (DCP), и был выбран антиоксидант 300.

Сначала гранулы ПЭНП и полистирола, а также антиоксиданта смешивали с использованием двухшнекового экструдера при 170 °C со скоростью вращения 60 об/мин, в котором использовалась только 1 часть на сотню смолы (части на сотню) полистирола [10].Затем в гранулы смесей добавляли серию компонентов DCP, включая 0,8, 1, 1,3 и 2 части на 100 частей, выдерживая при 70°C в течение 24 часов. Наконец, методом горячего прессования были получены образцы различных размеров. После формования при 120 °С и 15 МПа в течение 5 мин образцы пластин обрабатывали при 180 °С и 15 МПа в течение 15 мин для завершения процесса сшивания, а затем охлаждали до комнатной температуры. Для удобства описания для обозначения композитов с разным содержанием ДХП использовались обозначения, приведенные в п.Перед измерениями все образцы предварительно обрабатывали в вакуумной печи при 70 °C в течение 24 ч для удаления побочных продуктов сшивания и снятия внутреннего напряжения [12,13].

Таблица 1

Композиты, полученные в ходе данного исследования.

90 323

Обозначение	ПВД Содержание / нск	PS Содержимое / нск	ДКП Содержимое / нск
ПВД	100	0	0
ПЭНП / PS	100	1	0
СПЭ-ПС 1#	100	1	0.8
XLPE-PS 2 #	1	1	1	1
XLPE-PS 3 #	100	1	1.3
XLPE-PS 4 #	100	1	2

2.2. Измерения диэлектрических характеристик постоянного тока

Испытания на пробой постоянным током проводились на паре цилиндрических электродов из нержавеющей стали диаметром 25 мм. Электроды были погружены в растительное трансформаторное масло, чтобы избежать поверхностного пробоя.Температуру испытания поддерживали на уровне 30, 50, 70 и 90°С соответственно. К образцам толщиной около 250 мкм прикладывалось постоянное напряжение со скоростью линейного изменения 1 кВ/с. Для каждого рецепта при определенной температуре испытания на пробой повторялись 20 раз, и прочность на пробой постоянным током определялась делением приложенного напряжения на толщину. Двухпараметрическое распределение Вейбулла использовалось для анализа результатов следующим образом [11,14,15]: 0 ) ^β ]

(1)

где P _f ( E ) – суммарная вероятность отказа в %, E – напряженность приложенного электрического поля в кВ·мм ⁻¹ , E ₀ – параметр шкалы представляет прочность на разрыв, когда кумулятивная вероятность отказа равна 63.2% в кВ·мм ⁻¹ , а β — параметр формы, который указывает на разброс полученных результатов. В этом исследовании E ₀ используется для характеристики прочности композитов на пробой при постоянном токе.

Вероятность совокупных отказов может быть рассчитана на [16,17]:

P _F ( E _I ) = ( I — 0,44) / ( N + 0,25)

(2)

где P _f ( E _i ) — совокупная вероятность отказа, соответствующая напряженности электрического поля E _i в %, i — число приложенных напряженностей электрического поля, расположенных в приращениях последовательность, n — общее количество испытаний на пробой, проведенных в тех же условиях ( n равно 20 в данном исследовании).

Импульсный электроакустический (ПЭА) метод был использован для оценки поведения пространственного заряда в композитах. Верхний электрод полупроводниковый, а нижний электрод изготовлен из алюминия. К образцам толщиной около 250 мкм прикладывали напряженности электрического поля, включая 20 кВ/мм и 40 кВ/мм. Силиконовое масло использовалось в качестве агента акустической связи [18,19]. Все измерения длились 60 мин и проводились при комнатной температуре.

2.3. Структурная характеристика

Чтобы проверить состояние ПС как дисперсной фазы в полиэтилене, поперечные сечения криогенно разрушенных образцов наблюдали с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ).Образцы сначала погружали в жидкий азот на 3 мин, а затем сразу разрушали на воздухе. Покрытые тонкими слоями золота, морфология образцов была получена с помощью СЭМ.

Степень сшивки образцов оценивали по содержанию геля [11,20]. Каждый образец был нарезан небольшими кубиками размером примерно 0,5 мм × 0,5 мм × 0,5 мм. Мешок из нержавеющей стали 120 меш с кубиками 0,300 ± 0,015 г погружали в ксилол при 110 °С на 24 ч, затем сушили до постоянной массы при 150 °С.Содержание геля рассчитывали как процентное отношение конечной массы к исходной массе образцов. Измерение содержания геля для каждого рецепта повторяли 3 раза.

Метод дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) был применен для исследования поведения композитов при плавлении и кристаллизации. Образцы примерно 5,0 ± 0,5 мг помещали в алюминиевые кюветы и измерения проводили в атмосфере азота. Эти образцы сначала нагревали от 30 до 200 °С со скоростью 10 мин/°С, выдерживали 3 мин при 200 °С, затем охлаждали до 30 °С со скоростью 10 мин/°С.Кристалличность образцов можно рассчитать по следующему уравнению: где ? 287,3 Дж·г ⁻¹ ) [21].

2.4. Динамический механический анализ

Динамический механический термический анализатор был использован для изучения термомеханических свойств композитов, которые могут выявить движение цепочек молекул и различие внутренней структуры в диапазоне температур испытаний. Использовали режим двойного кантилевера и образцы размером 60 мм × 10 мм × 3 мм измеряли с частотой 1 Гц в диапазоне температур 10–100 °С при скорости нагрева 3 °С/мин.

3. Результаты

3.1. DC Breakdown Properties

представляет распределение Вейбулла прочности на пробой постоянным током для образцов при 30~90 °C.Несмотря на то, что пробивная прочность на постоянном токе всех образцов имеет тенденцию к снижению с повышением температуры, можно заметить, что по сравнению с чистым ПЭНП, пробивная прочность на постоянном токе композитов увеличивается от 30 до 90 °С. Повышение прочности на разрыв постоянным током отличается для композитов с разным содержанием DCP, что сильно отличается от чистого сшитого полиэтилена, как показано на рисунке S1 в дополнительных материалах и результатах Yan et al. [11].

Распределение Вейбулла прочности на пробой на постоянном токе для образцов при: ( a ) 30 °C; ( б ) 50°С; ( с ) 70°С; ( d ) 90 °С.

подробно описывает влияние содержания DCP на сопротивление пробоя DC в композитах при 30, 50, 70 и 90 °C. С увеличением содержания ДХФ в интервале температур испытаний наблюдается тенденция к увеличению прочности композитов на пробой на постоянном токе. По сравнению с LDPE/PS прочность на разрыв постоянным током XLPE-PS 4# увеличивается на 6,8 % при 30 °C, 19,9 % при 50 °C, 63,8 % при 70 °C и 83,7 % при 90 °C соответственно, что указывает на что скорость усиления увеличивается с повышением температуры.

Зависимость сопротивления пробоя постоянным током от содержания ДХФ для образцов при 30, 50, 70 и 90 °С.

Кроме того, сравнивалась температурная зависимость прочности на разрыв постоянным током для композитов, как показано на рис. Видно, что с повышением температуры сопротивление пробоя на постоянном токе каждого композита имеет совершенно разную тенденцию к снижению. Примечательно, что с увеличением содержания ДХФ температурная зависимость прочности на разрыв постоянным током для композита постепенно ослабевает. Температурная зависимость пробойной прочности на постоянном токе для СПЭ-ПС 3# и СПЭ-ПС 4# мало отличается, и оба они демонстрируют самую слабую зависимость от температуры.

Температурная зависимость пробойной прочности на постоянном токе образцов.

3.2. Поведение пространственного заряда

Поведение полимерной изоляции кабелей при пространственном заряде является одним из существенных факторов, препятствующих применению полимеров в условиях постоянного тока. Накопление пространственного заряда в изоляционных материалах может привести к искажению электрического поля и даже выходу из строя. показано распределение пространственного заряда в образцах до 20 кВ/мм и 40 кВ/мм. Для чистого ПЭНП, как показано на а, нет явного накопления пространственного заряда ниже 20 кВ/мм, но небольшое количество гетерозаряда может наблюдаться вблизи катода при 40 кВ/мм.Считается, что этот гетерозаряд возникает в результате ионизации примесей или переноса инжектированных зарядов [18,22,23]. Для композитов также нет явного накопления пространственного заряда ниже 20 кВ/мм, за исключением XLPE-PS 1# и XLPE-PS 2#, как показано на c, f, где отрицательный заряд накапливается вблизи катода в виде гомозаряда и можно было заметить практически по всем образцам. Считается, что гомозаряд происходит от инжектированных зарядов, которые захватываются локализованными состояниями вблизи электрода.При увеличении приложенного электрического поля до 40 кВ/мм в композитах, за исключением СПЭ-ПС 3#, накапливается кажущийся отрицательный заряд. В сшитых образцах с накопленным объемным зарядом, как показано на c, d, f, области накопленного отрицательного заряда больше, чем в LDPE/PS. Примечательно, что XLPE-PS 3# показывает наименьшее накопление пространственного заряда среди всех композитов, что помогает уменьшить деградацию композитов.

Распределение пространственного заряда в: ( a ) LDPE; ( b ) ПЭНП/ПС; ( c ) СПЭ-ПС 1#; ( d ) СПЭ-ПС 2#; ( и ) СПЭ-ПС 3#; ( f ) СПЭ-ПС 4#.

3.3. Криогенно-трещиноватая морфология

СЭМ-изображения поперечных сечений разрушенных образцов LDPE, LDPE/PS и XLPE-PS 3# показаны на рис. Существует лишь небольшая разница в композитах XLPE-PS, поэтому представлен только XLPE-PS 3#. Как и ожидалось, полистирол и полиэтилен демонстрируют фазовое разделение, и полистирол диспергируется в матрице в виде сферических частиц размером от нанометров до микрометров, как показано на рисунках b, c. Однако между LDPE, LDPE/PS и XLPE-PS 3# можно наблюдать очевидные различия.Сравнивая ПЭНП и ПЭНП/ПС, можно отметить, что выпуклость, образовавшаяся в результате разрушения, становится плотнее при введении ПС, что может быть связано с изменением размера сферолитов, а также с условиями аморфной области.

SEM-изображения поперечных сечений образцов криогенного разрушения: ( a ) LDPE; ( b ) ПЭНП/ПС; ( c ) СПЭ-ПС 3#.

Что касается LDPE/PS и XLPE-PS 3#, могут наблюдаться различия в матрице и частицах PS.Выпуклости в матрице, вызванные разрушением, исчезают или не могут быть различимы в сшитых образцах, что показывает, что процесс сшивки усиливает взаимодействие между этими молекулярными цепями для полиэтилена. Вместо полостей в LDPE/PS, как показано на b, частицы PS в XLPE-PS 3# растрескиваются по поперечному сечению, что было приписано сшиванию между PS и полиэтиленом [10].

3.4. Степень сшивания и кристалличность

Как показано на рисунке, без сшивания содержание геля ПЭНП/ПС приблизительно равно 0.С увеличением содержания DCP содержание геля в композитах имеет тенденцию к увеличению, а скорость роста содержания геля постепенно снижается, что показывает тенденцию к насыщению. При содержании DCP 2 phr, а именно в XLPE-PS 4#, содержание геля достигает 89,8%.

Зависимость содержания DCP от содержания геля и кристалличности образцов.

Соответственно кристалличность композитов постепенно снижается с увеличением содержания ДХП. Кристалличность LDPE/PS составляет около 39,5%, но когда содержание DCP достигает 2 phr, кристалличность XLPE-PS 4# снижается до 34.0%. Зависимость содержания DCP от степени сшивки и кристалличности для композитов аналогична чистому XLPE (см. рисунок S2 в дополнительных материалах), а также результаты Yan et al. [11]. Это может быть связано с образованием узлов сшивания в сшитых образцах. Существование сшивающей сети ограничивает движение молекулярных цепей и не позволяет им образовывать периодическую структуру. Таким образом, повышенная степень сшивки приводит к снижению кристалличности композитов XLPE-PS.

Более того, как показано на а, пиковая температура плавления постепенно снижается с увеличением содержания ДХП. По уравнению Томсона-Гиббса толщину ламелей для полиэтилена можно рассчитать следующим образом: _м ⁰ − T _м ))

(4)

где L — толщина ламели в нм, σ — свободная энергия поверхности ламели (0.07 Дж·м ⁻² ), T 0 m – равновесная температура плавления полиэтилена (414,5 К), Δ H _v – энтальпия плавления ламели бесконечной толщины для полиэтилена (2,88 × 10 ⁸ Дж·м ⁻³ ) [21, 24], а T _м – измеренная температура пика плавления образцов в К. Следовательно, более низкая температура пика плавления соответствует более тонкой пластинке, а уменьшение температуры пика плавления с увеличением содержания ДКП свидетельствует о тенденции к уменьшению ламелей композитов.

Влияние содержания ДХФ на поведение образцов при плавлении и кристаллизации: ( a ) процесс плавления; ( b ) процесс кристаллизации.

Что касается процесса кристаллизации композитов, то можно наблюдать два пика, показанные на b. Пик основной кристаллизации появляется в диапазоне температур 90-100°С, а пик вторичной кристаллизации появляется примерно при 63°С. Интересно отметить, что с увеличением содержания ДХФ температура пика основной кристаллизации постепенно снижается, в то время как температура пика вторичной кристаллизации остается практически неизменной.

3.5. Термомеханические характеристики

Термомеханические характеристики образцов показаны на рис. Как видно, с повышением температуры модуль упругости всех образцов имеет тенденцию к уменьшению. Это явление может быть результатом усиления движения сегмента или цепи, активируемого повышением температуры [8]. По сравнению с чистым ПЭНП добавление 1 части ПС увеличивает модуль упругости в диапазоне температур испытаний 10~100 °С, но после сшивания модуль упругости композитов снижается, а с увеличением содержания ДХП модуль упругости композитов имеет тенденцию к снижению.

Динамические механические свойства образцов с различным содержанием DCP: ( a ) модуль упругости; ( b ) тангенс угла потерь.

При этом в интервале температур 10~100 °С для каждого образца появляется только один пик тангенса угла потерь, который связывают с процессом плавления кристаллитов полиэтилена [25]. По сравнению с чистым ПЭНП пик тангенса угла потерь для ПЭНП/ПС смещается в сторону более высокой температуры, а соответствующее пиковое значение тангенса угла потерь ниже.Однако в сшитых композитах с увеличением содержания ДХП пиковое значение тангенса угла потерь для сшитых образцов имеет тенденцию к уменьшению, но пик тангенса угла потерь смещается в сторону более низкой температуры.

4. Обсуждение

Полукристаллический полиэтилен имеет морфологию сферолитов, образованных упорядоченными ламелями и аморфными фазами между этими ламелями. Кристалличность известна как важный фактор в определении прочности полиэтилена на разрыв, и результаты Niwa, Wang and Liu et al.показывают, что увеличение кристалличности полиэтилена может повысить его прочность на разрыв [26, 27, 28]. Комбинируя результаты в и , композиты с более низкой кристалличностью и более тонкой пластинкой демонстрируют более высокую прочность на пробой на постоянном токе, особенно при 70 °C и 90 °C. Таким образом, можно сделать вывод, что кристалличность не может быть преобладающим фактором, который изменяет характеристики пробоя постоянным током композитов XLPE-PS. Напротив, разумно полагать, что состояние аморфной области играет жизненно важную роль в повышении прочности на разрыв постоянным током для композитов XLPE-PS.Сшивание может изменить микроструктуру полиэтилена, особенно в присутствии полистирола. В аморфной области существуют примеси, точки сшивания и полости. Из-за несовместимости ПС и полиэтилена ПС будет располагаться в аморфной области [10]. Роль диспергированных частиц ПС в композитах СПЭ-ПС может быть реализована в двух аспектах. С одной стороны, наличие бензольных колец может поглощать энергию высокоэнергетических электронов, снижая риск поломки [29]. С другой стороны, сшивка между ПС и полиэтиленом улучшает их совместимость, приводя к уменьшению дефектов на границе раздела ПС и полиэтилена.Однако, как показано в , композиты с разным содержанием DCP показывают разные результаты накопления пространственного заряда, что приводит к искажению локального электрического поля и снижению пробойной прочности постоянным током. Следовательно, существует небольшая разница в тенденции зависимости от сшивки поведения пробоя постоянным током для композитов при разных температурах.

Температурная зависимость прочности при постоянном токе для композитов с различным содержанием ДХП может быть связана с изменениями микроструктуры, вызванными температурой.Принято считать, что кристаллическая область имеет более высокую прочность на пробой, чем аморфная. С повышением температуры кристаллиты от вторичной кристаллизации превращаются в аморфную область, что приводит к увеличению аморфной области, что способствует снижению прочности полиэтилена на разрыв при постоянном токе при повышенных температурах. Однако, сочетая влияние содержания DCP на пик вторичной кристаллизации в b и смещение пика тангенса угла потерь в b, увеличение степени сшивки подавляет образование кристаллитов и уменьшает их содержание, что делает относительно уменьшенным отношение аморфной площади.Таким образом, пробивная прочность на постоянном токе сшитых композитов при 70 °С и 90 °С повышается, а температурная зависимость пробивной прочности на постоянном токе становится слабой.

5. Выводы

В этом исследовании изучалось влияние степени сшивки на поведение при разрушении на постоянном токе композитов XLPE-PS при 30~90 °C. При введении в полиэтилен полистирола процесс сшивания заметно увеличивает сопротивление пробоя полиэтилена на постоянном токе, а с увеличением степени сшивания сопротивление пробоя композитов на постоянном токе имеет тенденцию к увеличению, повышение которой становится больше при 70 °С. и 90 °С.Родственные структуры показывают, что сшивание играет роль ослабления температурной зависимости прочности на разрыв постоянным током для композитов, связанного с присутствием ПС в аморфной области, и подавления образования кристаллитов для полиэтилена за счет сшивания.

Благодарности

Авторы благодарят компанию Jiangsu Dewei Advanced Materials Co., Ltd. (Сучжоу, Китай) за помощь в выборе материала и подготовке образцов.

Дополнительные материалы

Следующие материалы доступны в Интернете по адресу https://www.mdpi.com/2073-4360/13/2/219/s1, Таблица S1: приготовленные СПЭ с разной степенью сшивания, Рисунок S1: Распределение Вейбулла прочности на разрыв постоянным током для ПЭНП и СПЭ при: (а) 30 °C; (б) 50 °С; (в) 70 °С; (d) 90 ° C, рисунок S2: зависимость содержания DCP от содержания геля и кристалличности для XLPE.

Вклад авторов

Conceptualization, L.C. и Л.З.; методология, Л.К.; проверка, Л.С. и Ю.Л.; формальный анализ, Л.К. и Дж. Г.; расследование, Л.К. и Ю.Л.; ресурсы, LC; обработка данных, Л.К. и Ю.Л.; написание — подготовка первоначального проекта, LC; написание — обзор и редактирование, L.C. и Ю.Л.; визуализация, Ю.Л.; надзор, Л.З. и Г.К.; администрация проекта, Л.З.; приобретение финансирования, Л.З. Все авторы прочитали и согласились с опубликованной версией рукописи.

Финансирование

Это исследование финансировалось Национальной ключевой программой исследований и разработок Китая, номер гранта 2016YFB0
2.

Заявление Институционального контрольного совета

Неприменимо.

Заявление об информированном согласии

Неприменимо.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сноски

Примечание издателя: MDPI остается нейтральным в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и институциональной принадлежности.

Ссылки
1. Ортон Х. Обзор технологии силовых кабелей. Высокое напряжение. англ. 2015;41:1057–1067. [Google Академия]2. Чен Г., Хао М., Сюй З., Вон А., Цао Дж., Ван Х. Обзор высоковольтных кабелей постоянного тока. CSEE J. Power Energy Syst.2015;1:9–21. doi: 10.17775/CSEEJPES.2015.00015. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]3. Мураками Ю., Немото М., Окузуми С., Масуда С., Нагао М., Ходзуми Н., Секигучи Ю., Мурата Ю. Проводимость постоянным током и электрический пробой нанокомпозита MgO/LDPE. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2008; 15:33–39. doi: 10.1109/T-DEI.2008.4446734. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]4. Ван С., Чжа Дж., Ли В., Чжан Д., Данг З. Влияние многослойной структуры на характеристики объемного заряда нанокомпозитов оксид алюминия/полиэтилен. IEEE транс.Диэлектр. электр. Инсул. 2017; 24:1365–1371. doi: 10.1109/TDEI.2017.006140. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]5. Рой М., Нельсон Дж.К., Маккроун Р.К., Шадлер Л.С. Механизмы-кандидаты, управляющие электрическими характеристиками нанодиэлектриков кремний/XLPE. Дж. Матер. науч. 2007;42:3789–3799. doi: 10.1007/s10853-006-0413-0. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 6. Ван С., Чен П., Ю С., Чжан П., Ли Дж., Ли С. Дисперсия и распределение наночастиц в сшитом полиэтилене и соответствующие характеристики изоляции постоянного тока. IEEE транс. Диэлектр.электр. Инсул. 2018;25:2349–2357. doi: 10.1109/TDEI.2018.007156. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 7. Ю С., Чен М., Чжан Х., Чжан З. Диэлектрические свойства композитов нанокремнезем/полиэтилен низкой плотности: химия поверхности наночастиц и глубокие ловушки, индуцированные наночастицами. Экспресс Полим. лат. 2014; 8: 682–691. doi: 10.3144/expresspolymlett.2014.71. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]8. Ван С., Ю С., Сян Дж., Ли Дж., Ли С. Прочность на разрыв на постоянном токе нанокомпозитов на основе сшитого полиэтилена при различных температурах.IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2020; 27: 482–488. doi: 10.1109/TDEI.2019.008572. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]9. Луо Ю., Ву Г., Пэн Дж., Чжан Ю., Сюй Х., Ван П. Прогресс в исследованиях межфазных свойств полимерных нанодиэлектриков. Высокое напряжение. англ. 2012; 38: 2455–2464. [Google Академия] 10. Цао Л., Чжун Л., Ли Ю., Чжан К., Гао Дж., Чен Г. Улучшенные диэлектрические характеристики высокотемпературного постоянного тока сшитого полиэтилена с полистирольной структурой. Материалы. 2019;12:1234. doi: 10.3390/ma12081234.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]11. Ян З., Ян К., Чжан Ю., Ван С., Ли Дж. Зависимость от сшивания распределения ловушек и характеристики разрушения сшитого полиэтилена. Дж. Матер. науч. Матер. Электрон. 2019;30:20605–20613. doi: 10.1007/s10854-019-02426-2. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 12. Fu M., Chen G., Dissado L.A., Fothergill J.C. Влияние термической обработки и остатков на накопление пространственного заряда в XLPE для силовых кабелей постоянного тока. IEEE транс. Диэлектр. электр.Инсул. 2007; 14:53–64. doi: 10.1109/TDEI.2007.302872. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 13. Горбани Х., Аббаси А., Йероэнсе М., Густафссон А., Зальццер М. Электрические характеристики экструдированной изоляции кабеля постоянного тока — проблема масштабирования. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2017; 24:1465–1475. doi: 10.1109/TDEI.2017.006124. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 14. Сун С., Чжао Х., Яо З., Ян З., Ян Дж., Ван С., Чжао С. Улучшенные электрические свойства композитов полиэтилен-графт-полистирол/ПЭНП. Полимеры.2020;12:124. doi: 10.3390/polym12010124. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]15. Чжоу Ю., Ху Дж., Данг Б., Хе Дж. Механизм значительного улучшения электрических свойств полипропилена путем химической модификации прививки малеинового ангидрида. Дж. Физ. Д заявл. физ. 2016;49:415301. doi: 10.1088/0022-3727/49/41/415301. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 16. Чжан В., Сюй М., Чен Г., Хоу С., Фу М., Ли В. Структура и свойства изотактического полипропилена и сополимера этилена и пропилена. Высокое напряжение.англ. 2017;43:3634–3644. [Google Академия] 17. Ми Р., Син З., Хао Дж., Ху С., Мин Д., Ли С., Ву К. Влияние морфологии и ловушек на проводимость постоянного тока и разрушение полиэтиленовых нанокомпозитов. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2020; 27: 489–497. doi: 10.1109/TDEI.2020.008583. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 18. Монтанари Г.К., Лоран К., Тейсседре Г., Кампус А., Нильссон У.Х. От LDPE к XLPE: исследование изменения электрических свойств. Часть I: Объемный заряд, проводимость и время жизни. IEEE транс.Диэлектр. электр. Инсул. 2005; 12: 438–446. doi: 10.1109/TDEI.2005.1453448. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 19. Чжао Дж., Чен Г., Чжун Л. Объемный заряд в полиэтилене при комбинированном напряжении переменного и постоянного тока. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2014; 21:1757–1763. doi: 10.1109/TDEI.2014.004213. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 20. Уолгрен Э., Халт А., Гедде У.В. Сшивание бинарных смесей разветвленного полиэтилена и поли(1,2-бутадиена): 1. Молекулярная структура и кинетика. Полимер. 1993; 34: 2585–2591. дои: 10.1016/0032-3861(93)-Ю. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 21. Ли Л., Чжан К., Чжун Л., Гао Дж., Сюй М., Чен Г., Фу М. Феномен образования деревьев термопластичных полиэтиленовых смесей для перерабатываемых материалов для изоляции кабелей. АИП Пров. 2017;7:025116. doi: 10.1063/1.4977718. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 22. Хуссин Н., Чен Г. Анализ образования пространственного заряда в ПЭНП в присутствии побочных продуктов сшивания. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2012;19:126–133. doi: 10.1109/TDEI.2012.6148510. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 23.Доденс Э., Ярвид Э.М., Фроне К., Губански С.М. Улучшенная инжекция заряда в грубых экструдированных кабельных интерфейсах HVDC. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2019; 26:1911–1918. doi: 10.1109/TDEI.2019.008213. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 24. Чен С., Параман А., Лю Х., Тие Дж., Танака Ю. Повышение срока службы и электроизоляционных свойств полимерных кабелей с оптимальным содержанием ароматического стабилизатора напряжения. Полим. англ. науч. 2020; 60: 717–731. doi: 10.1002/pen.25330. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 25.Сюй Ю., Луо П., Сюй М., Сунь Т. Исследование морфологической структуры изоляционного материала выведенных из эксплуатации кабелей из сшитого полиэтилена на напряжение 110 и 220 кВ для повторного использования. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2014; 21:1687–1696. doi: 10.1109/TDEI.2014.004311. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 26. Нива Т., Хатада М., Мията Х., Такахаши Т. Исследования по улучшению прочности полиолефинов на разрыв. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 1993; 28:30–34. дои: 10.1109/14.1. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 27. Ван С., штаб-квартира Хэ, Ту Д.М., Лей С., Ду К.Г. Диэлектрические свойства и кристаллическая морфология полиэтилена низкой плотности, смешанного с полиэтиленом, катализированным металлоценом. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2008; 15: 319–326. doi: 10.1109/TDEI.2008.4483448. [Перекрестная ссылка] [Академия Google] 28. Liu X., Yu Q., Liu M., Li Y., Zhong L., Fu M., Hou S. Зависимость электрического пробоя постоянного тока от радиального положения образцов с изоляцией кабеля из сшитого полиэтилена постоянного тока HVDC. IEEE транс. Диэлектр. электр. Инсул. 2017; 24:1476–1484. doi: 10.1109/TDEI.2017.006200.[Перекрестная ссылка] [Академия Google] 29. Guo Q., Yang L., Li X., Li W., Yao Z. Влияние наночастиц PS на эволюцию структуры и электрические свойства PP/PS. Дж. Полим. науч. Часть Б Полим. физ. 2018; 56: 706–717. doi: 10.1002/полб.24580. [CrossRef] [Google Scholar]
формула, взаимовлияние, нормы, характеристики

Частота электрического тока является одним из параметров качества электроэнергии и основной характеристикой режима энергосистемы. Количественно частота в электросети равна количеству периодов в секунду.Изменение частоты в сети влияет на функционирование и, соответственно, на работоспособность потребителей. Отклонение частоты также оказывает влияние на работу всей энергосистемы.

Нормируемые требования к показателям

В Российской Федерации требования к качеству работы энергосистемы стандартизированы.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 частота в энергосистеме должна постоянно поддерживаться на уровне f = 50 ± 0.2 Гц, при этом допускается кратковременное отклонение частоты до значения ∆f = 0,4 Гц.

Анализируя зависимость силы тока от частоты, можно сделать вывод, что если подключаемая нагрузка чисто активная (например, резистор), то в широком диапазоне сила тока не будет зависеть от частоты. В случае достаточно высоких частот, когда индуктивность и емкость подключенной нагрузки будут характеризоваться сопротивлением, сравнимым с активным, то сила тока будет иметь определенную зависимость от частоты.

Другими словами, при изменении частоты тока изменяется емкостное сопротивление, изменение которого, в свою очередь, приводит к изменению тока, протекающего по цепи.

То есть с увеличением частоты емкость уменьшается, сопротивление, а ток, протекающий по цепи, увеличивается.

Математическое выражение зависимости будет выглядеть так: I = UCω;

Зависимость при учете активного сопротивления будет определяться следующим выражением: I (ω) = UCω √(R2 • C2 • ω2 + 1).

Влияние частоты тока на электроприборы

Далее рассмотрим влияние частоты электрического тока. Повышение частоты до относительно низких значений (1 — 10 тыс. Гц), как правило, является следствием увеличения номинальной мощности электроприборов, так как при этом увеличивается проводимость газовых пространств. Измерители частоты используются для измерения частоты в системе.

Паровая турбина спроектирована и изготовлена для обеспечения максимальной выходной мощности на валу при номинальной скорости (частоте).При этом снижение номинальной частоты является следствием возникновения потерь от воздействия пара на лопатки с одновременным увеличением крутящего момента, а увеличение частоты приводит к уменьшению крутящего момента.

Таким образом достигается наиболее экономичный режим работы на оптимальной частоте.

Кроме того, работа на низких частотах приводит к ускоренному износу рабочих лопаток и других деталей и механизмов. Снижение частоты сказывается на расходе на собственные нужды станций.

Предписанный практический курс 9 — сила электромагнита (1) — Магнитные поля — CCEA — GCSE Physics (Single Science) Revision — CCEA

Цель

Научиться планировать и проводить исследование силы магнитного поля

Исследовать, описать и вспомнить, как сила магнитного поля зависит от тока в катушке, числа витков в катушке и материала, используемого в качестве сердечника катушки.

Основными переменными в научном эксперименте являются независимая переменная, зависимая переменная и контрольные переменные.

Независимая переменная — это то, что мы изменяем или контролируем в эксперименте.

Зависимая переменная — это то, что мы тестируем и будем измерять в эксперименте.

Контрольные переменные — это то, что мы оставляем неизменными во время эксперимента, чтобы убедиться, что это честный тест.

Переменные

В этом эксперименте:

Независимая переменная — это ток в катушке.

Зависимая переменная — сила электромагнита, определяемая количеством скрепок, которые может удерживать электромагнит.

Управляющие переменные — материал сердечника, количество витков катушки электромагнита, размер скрепки.

Помните — эти переменные контролируются (или остаются неизменными), потому что для честного теста можно изменить только 1 переменную, которая в данном случае является текущей.

Предсказание

По мере увеличения тока электромагнит становится сильнее и удерживает больше скрепок.

Обоснование прогноза

Магнитное поле создается током, протекающим по проводу.

Чем больше ток, тем сильнее магнитное поле и, следовательно, сильнее электромагнит.

Опасность Следствие Record Меры контроля

Electric Shock Электрический шок Не устанавливайте эксперимент вблизи кран, раковины и т. Д.

Проволока проводятся горячие Не беритесь за провод. Выключать между показаниями. Не превышайте силу тока 1 А.

Аппаратура

Длина изолированного провода 1 м, железный гвоздь, регулируемый блок питания низкого напряжения, амперметр, соединительные провода, подставка для реторты, бобышка и зажим, 2 зажима типа «крокодил», скрепки для бумаг.

Метод

Плотно обмотайте изолированный провод вокруг гвоздя, чтобы получился электромагнит.

Установите оборудование, как показано на схеме.

Отрегулируйте блок питания так, чтобы протекал ток 0,1 А. Запишите ток в подходящую таблицу.

Прикрепите к электромагниту столько скрепок, сколько он сможет удержать. Сосчитайте количество скрепок и запишите в таблицу. Выключите электромагнит.

Включите снова. Убедитесь, что ток по-прежнему составляет 0,1 А, и повторите чтение со скрепки. Запишите в таблицу и посчитайте среднее количество удерживаемых скрепок.

Повторите этот процесс, увеличив силу тока на 0,1 А до 0,6 А.

Ошибка

Убедитесь, что скрепки имеют одинаковый размер и материал.Они не должны быть слишком большими.

Границы | Связь между силой зависимости от плотности и пространственным распределением особей

1. Введение

Пространственные закономерности в экологии широко изучались (например, Wiegand and Moloney, 2013; Diggle, 2014) и содержат полезную информацию о том, какие процессы формируют экосистемы (Law et al., 2009; Brown et al., 2011; Münkemüller et al. ., 2020). Таким образом, количественное понимание этих паттернов может быть использовано для вывода о важности различных механизмов и освещения лежащих в их основе процессов (Levin, 1992; Rosenzweig, 1995; Brown et al., 2016). Кроме того, модели пространственных структур позволяют нам лучше моделировать и прогнозировать реакцию экосистемы на естественные и антропогенные воздействия (Thomas et al., 2004; Newman et al., 2020), имеют решающее значение для понимания хорошо изученных взаимоотношений видов и ареалов (Arrhenius, 1921; Plotkin et al., 2000; Drakare et al., 2006; Harte and Kitzes, 2015), и находят применение при проектировании и сохранении заповедников (Kitzes and Shirley, 2016).

Распространенным подходом к количественной оценке этих паттернов является использование различных сводных статистических данных (Wiegand et al., 2013), которые, как было показано, способны различать различные экологические механизмы (Brown et al., 2016). Здесь мы применяем несколько иной подход и напрямую моделируем влияние важного механизма в динамике популяции: зависимости от внутривидовой отрицательной плотности. Мы сосредоточимся на влиянии этого экологического механизма на формирование пространственного паттерна.

Более конкретно, мы рассматриваем эффекты внутривидовой отрицательной зависимости плотности от пространственно явного распределения численности на уровне видов.Это распределение, Π( n | A, A ₀ , n ₀ ), определяется как вероятность того, что если вид имеет n ₀ особей на участке площади ₀ , тогда у него n особей на случайно выбранном участке площадью A . В этом анализе мы сосредоточимся на этом распределении на участках, разделенных пополам, где A = A ₀ /2. Изучение делений пополам хорошо мотивировано теоретически, поскольку часто приводит к более простым выражениям, которые можно легко сравнивать между моделями.Здесь это делает нашу модель аналитической и облегчает сравнение с эмпирическими данными. Мы отмечаем ограничения этого подхода в разделе 4.

Одно предсказание функции Π( n | n ₀ ) исходит из теории максимальной энтропии в экологии (METE), которая успешно и одновременно предсказывает многие макроэкологические модели (Harte, 2011; Harte and Newman, 2014) в широком диапазоне пространственных масштабов, таксонов и местообитаний (White et al., 2012; Xiao et al., 2015). METE предсказывает очень сильную пространственную агрегацию, которая согласуется со многими наблюдаемыми экосистемами, и получает функциональную форму Π( n ) за счет максимизации энтропии при ограничении среднего числа особей на участке. Однако ту же функциональную форму можно получить, используя правило колонизации, и именно этот подход мы будем использовать в нашей модели.

Правила колонизации назначают пространственные местоположения новым индивидуумам на основе местонахождения существующих индивидуумов. Глава 4.1.2 в Harte (2011) показывает, что использование правила последовательности Лапласа в качестве правила колонизации приводит к тому же геометрическому распределению для Π( n ), которое предсказывает METE. Поскольку METE во многих случаях хорошо согласуется с эмпирическими данными, мы будем использовать это правило колонизации в нашей модели. Однако иногда мы видим, что эмпирическая степень агрегации меньше, чем предсказание METE (Conlisk et al., 2012; McGlinn et al., 2015). Чтобы изучить это, Conlisk et al. (2007) добавили дополнительный параметр к соответствующему правилу колонизации, который позволяет варьировать Π( n ), но он не имеет механистической интерпретации и используется только как параметр свободного подбора.

Мы выводим новую модель, которая использует правило колонизации, совместимое с METE, и добавляет правило смерти, зависящее от плотности. Это означает, что нашу модель можно рассматривать как расширение METE, зависящее от плотности, и в этом смысле гибридизирует MaxEnt и механизм. Наша модель вводит параметр α, который количественно определяет степень зависимости внутривидовой отрицательной плотности. Этот параметр может быть приспособлен к эмпирическим пространственным данным, чтобы предсказать силу базовой зависимости плотности. Однако, как и во всех моделях, выводящих процесс из паттерна, существует множество основных механизмов, которые приводят к сходным пространственным паттернам (Vellend, 2016; Leibold and Chase, 2018), и мы не можем окончательно приписать какой-либо паттерн одному процессу.

В более общем плане наша модель предсказывает более случайное пространственное расположение с более сильной отрицательной зависимостью от плотности и большую пространственную агрегацию с более слабой зависимостью от плотности. Хотя эмпирически существует очевидная качественная взаимосвязь между плотностью видов и агрегацией (Condit et al., 2000; Bagchi et al., 2011; Comita et al., 2014), наша цель здесь состоит в том, чтобы установить общее количественное утверждение, касающееся зависимости плотности и агрегации. пространственная агрегация.

2. Материалы и методы

В этом разделе мы рассмотрим теорию максимальной энтропии в экологии (METE) и ее прогноз распределения численности на уровне видов, Π( n ).Затем мы сравниваем этот прогноз сильной агрегации с хорошо известной моделью случайного размещения (Coleman, 1981), которая не предсказывает пространственного агрегирования. Учитывая, что большинство видов агрегированы (He and Gaston, 2000; Kitzes, 2019), но не все так агрегированы, как предсказывает METE (Conlisk et al., 2012), агрегация большинства видов должна находиться где-то между этими двумя прогнозами для Π( н ).

Затем мы вводим правило смерти, зависящее от плотности, в сочетании с правилом колонизации, согласующимся с METE, и получаем результирующее распределение Π( n ).Этот вывод предполагает устойчивое состояние между смертями и появлением новых особей у одного вида, но наши результаты должны оставаться в силе, если это предположение ослабить (см. раздел 4).

Наконец, мы обсудим методы, используемые для сравнения нашего предсказанного распределения с данными, и опишем наборы данных, используемые в нашем анализе.

Соответствующий код для полученного распределения Π( n ) и анализа данных доступен по адресу https://github.com/micbru/density_dependence_public.

2.1. Теория максимальной энтропии в экологии (METE)

В METE функция Π( n ) задается путем максимизации информационной энтропии распределения Π( n ) с учетом следующего ограничения (Harte et al., 2008; Harte, 2011, Глава 7.4):
∑n=0n0nΠ(n|A,A0,n0)=n0AA0. (1)
Это приводит к следующему дистрибутиву
Π(n|A,A0,n0)=e-λΠnZΠ    (2)
, где Z _Π — коэффициент нормализации, а λ _Π — множитель Лагранжа, определяемый условием ограничения.

В случае деления пополам А = А ₀ /2 и функция Π упрощается до
Π(n|n0)=1n0+1,    (3)
, который не зависит от n . Это означает, что при наличии n ₀ особей любое их расположение по обеим сторонам делимого пополам участка или квадрата столь же вероятно, как и любое другое. Другими словами, это эквивалентно равной вероятности для каждого уникального пространственного расположения немеченых особей (Haegeman et al., 2010).

Экологически это предсказание означает очень сильную пространственную агрегацию, поскольку вероятность того, что все особи будут находиться по одну сторону от деления пополам, с одинаковой вероятностью равна вероятности того, что они будут равномерно разделены на каждую половину. Это согласуется со многими наборами данных (Harte et al., 2008; Harte, 2011, глава 8.3), но не соответствует другим, где теория завышает агрегацию (Conlisk et al., 2007; McGlinn et al., 2015). Именно благодаря этому эмпирическому соглашению мы выбрали распределение METE в качестве отправной точки.

Предсказание МЕТЕ эквивалентно распределению, полученному при использовании правила наследования Лапласа в качестве правила колонизации (Harte, 2011, глава 4.1.2). Это правило гласит, что в процессе колонизации вероятность размещения человека на одной стороне разделенной пополам области примерно пропорциональна доле людей, уже находящихся там. Этот эффект «богатые становятся еще богаче» приводит к сильной пространственной агрегации. Вероятность размещения особи в левой половине разделенного пополам участка с n _L особями слева и n _R особей справа равна
.
Чтобы наши обозначения соответствовали приведенным выше, пусть число слева будет n , а общее число будет n ₀ .Тогда вероятности появления нового индивидуума слева или справа равны:
. pL(n|n0)=n+1n0+2,pR(n|n0)=n0-n+1n0+2. (4)
Если мы поместим n ₀ индивидуумов, используя это правило, результирующее распределение вероятностей будет дано уравнением (3).

2.2. Случайное размещение

Другой моделью пространственной экологии, возможно, самой простой, является модель случайного размещения (Coleman, 1981). Вместо правил размещения в уравнении (4) каждый человек размещается случайным образом.На разделенном пополам участке это означает, что каждый индивидуум имеет 50-процентный шанс оказаться на любой стороне: 91 370 p 91 371 90 197 91 370 L 91 371 90 198 = 91 370 p 91 371 90 197 91 370 R 91 371 90 198 = 0,5. Размещение n ₀ особей таким образом дает биномиальное распределение
ΠRP(n|n0)=(n0n)(12)n0    (5)
, что, если n ₀ велико, означает, что мы, скорее всего, будем иметь примерно половину особей с каждой стороны. Это эквивалентно отсутствию пространственной агрегации; ни один новый человек не предпочитает оставаться рядом с любым предыдущим человеком, поскольку каждое размещение представляет собой случайный подбрасывание монеты.

2.3. Получение распределения Π(
n ) с помощью правила смерти, зависящего от плотности
Теперь мы вводим правило гибели, зависящее от внутривидовой плотности, в дополнение к правилу колонизации METE в уравнении (4). Чтобы учесть общую зависимость от плотности, мы установили уровень смертности пропорциональным n ^α . Параметр α определяет силу зависимости от плотности и может быть выведен из данных. Зависимость от плотности может быть результатом ограничения ресурсов или какого-либо другого механизма (например,г., эффект Янзена-Коннелла, Янзен, 1970; Коннелл, 1971).

В случае разделения участка пополам каждая смерть должна быть слева или справа. Таким образом, учитывая, что у вида есть одна смерть, вероятности того, что смерть находится слева, p _{D, L}, или справа, p _{D, R}, равны
pD,L(n|n0)=nαnα+(n0-n)αpD,R(n|n0)=(n0-n)αnα+(n0-n)α. (6)
Теперь, когда у нас есть правила колонизации и смерти (уравнения 4 и 6), мы можем вывести общее Π _α ( n | n ₀ ) для делений пополам.Мы будем предполагать, что размер популяции вида постоянен, и продвигать модель вперед во времени, где на каждом этапе модели у нас будет одна смерть, за которой следует размещение одной новой особи внутри вида. Каждое размещение может интерпретироваться экологически как рождение или иммиграция особи того же вида. Затем мы можем решить для результирующего стационарного распределения, где мы достигаем равновесия в пространственной модели.

Существует несколько подходов к получению стационарного решения для такой системы.Здесь мы приравниваем скорости выхода и входа в любое отдельное состояние Π _α ( n | n ₀ ). Мы берем вероятность того, что мы начинаем с 91 370 n 91 371 особей слева, одна справа умирает, а затем одна помещается слева, в результате чего слева остается 91 370 n 91 371 + 1 особь, и приравниваем ее к вероятности того, что мы имеем n + 1 особь слева, одна слева умирает, а затем одна помещается справа, в результате чего слева остается n особь.Аналогичным образом мы могли бы сделать то же самое с n и n − 1. Приравнивание этих скоростей с использованием вероятностей в уравнениях (4) и (6) приводит к рекуррентному соотношению. Его решение дает общее стационарное решение для Π _α с заданными n ₀ и α:
Πα(n|n0)=nα+(n0-n)αC(n0,α)n0α(n0n)α−1    (7)
, где C ( n ₀ , α) — общая нормализация, не имеющая замкнутой аналитической формы.В случае, когда n ₀ (α − 1) велико, приблизительная форма нормализации имеет вид
C=2n0(α-1)πn0α-1(12πn0)α/2. (8)
Подробную информацию об этом выводе см. в Дополнительных материалах 1.

Если α = 2, мы можем явно решить нормировку, чтобы получить
Πα=2(n|n0)=n2+(n0-n)22n0-1n0(n0+1)(n0n),    (9)
, и если α = 1, мы восстанавливаем предсказание METE Πα=1(n|n0)=1n0+1.

2.4. По сравнению с данными

Чтобы сделать вывод о степени зависимости внутривидовой плотности по эмпирическим данным, необходимо получить значение α, согласующееся с данными.Прогнозы деления пополам можно сравнить с данными путем ранжирования доли особей, присутствующих на одной половине участка для каждого вида (например, Harte, 2011). Однако этот метод игнорирует численность видов и не учитывает вероятность отдельных точек данных. Это может привести к неправильным выводам о том, какая модель предпочтительнее (см. Дополнительный материал 2).

Вместо этого мы находим максимальную вероятность α для данных, где мы минимизируем сумму отрицательных логарифмов вероятностей с учетом точек данных n _i и n _{0, i} i , где i маркирует каждый квадрат для данного вида.Вывод α с использованием этого метода дает нам значения, которые наиболее соответствуют данным, даже если они могут не выглядеть так, как будто они согласуются с упорядоченными фракциями (дополнительный рисунок 1 и дополнительная таблица 1).

Статистическая ошибка при оценке α таким образом составляет 1/p, где p — размер выборки (см. Дополнительный материал 3). Мы также можем получить некоторое представление об ошибке из самой оценки максимального правдоподобия, учитывая ширину распределения правдоподобия, однако для рисунков 3, 4 мы не включаем эти планки ошибок, поскольку они меньше, чем точки данных.

Для определения α для отдельных видов нам потребуется несколько делений пополам, и размер выборки p будет примерно равен количеству пар клеток, p ≈ 2 ^{b −1} , где деления пополам. На практике будет меньше точек данных, так как некоторые пары ячеек будут пустыми.

Мы также можем определить сообщество α, предполагая, что каждый вид следует одному и тому же правилу смерти с одинаковым α. В этом случае у нас будет больший размер выборки.Для одного деления пополам у нас будет размер выборки p , равный количеству видов, p = S ₀. Для нескольких делений пополам, когда мы рассматриваем виды в совокупности, размер выборки будет примерно равен количеству видов, умноженному на количество клеток, p≈S02b-1. Опять же, равенство не является точным, поскольку не все пары клеток после первого деления пополам будут иметь все виды, присутствующие на уровне одного деления пополам.

Как в случае α на уровне вида, так и на уровне сообщества, мы разделим отдельные участки пополам более одного раза (на квадранты, затем на 8 ячеек и т. д.).) при сравнении модели с данными. В нашем анализе мы начинаем с того, что делим график пополам в одном направлении, а затем делим каждый из полученных графиков пополам в противоположном направлении. Мы чередуем этот шаблон пополам, пока не получим 2 ^b ячеек. Затем мы можем объединить соседние ячейки (слева/справа или вверх/вниз), как если бы они были отдельными участками с численностью n _{0, i} , где i будет индексировать участки и варьироваться от 1 до 2 ^{б −1} .Затем мы выбираем изобилие на одной половине как n _i . Этот метод дает нам 2 ^{b −1} точек.

Кроме того, в этом анализе мы будем рассматривать только виды, у которых может быть хотя бы одна особь на деление пополам (n0>2b-1). Наименьший масштаб, который мы рассматриваем в наших наборах данных, составляет b = 8, поэтому, когда мы делим график пополам более одного раза, мы будем рассматривать только виды с более чем 128 особями. Это ограничение гарантирует, что у нас не будет слишком много участков, на которых присутствует всего несколько человек.Если n ₀ очень мало, Π _α ( n ) не особенно чувствителен к α, и становится очень трудно надежно вывести α из данных. Для n ₀ ≤ 2 Π _α ( n ) не зависит от α.

2.5. Используемые данные

Мы сравним наши результаты с двумя контрастными наборами данных. Во-первых, мы будем использовать данные из редких калифорнийских серпантиновых лугов (Green et al., 2003, 2019) в природном заповеднике Калифорнийского университета Маклафлина, проведенные в 1998 году.Это участок площадью 64 м ², разделенный на 256 ячеек с 24 видами и 37 182 особями. Имеется 10 видов с численностью более 128 особей, что составляет 36 783 особи.

Во-вторых, мы будем использовать данные с острова Барро-Колорадо (BCI) в Панаме (Condit, 1998; Hubbell et al., 1999, 2005; Condit et al., 2019), участка площадью 50 га во влажном тропическом лесу. Мы будем работать с учётом 2005 г. и будем рассматривать растения с диаметром на высоте груди (dbh) более 10 см. Этот набор данных включает 229 видов и 20 852 особи, а также 40 видов с численностью более 128 особей, что составляет 15 960 особей.

3. Результаты

3.1. Сравнение с METE и случайным размещением

На рис. 1 сравниваются предсказания деления пополам для Π( n ) из METE, случайного размещения и нашей модели, зависящей от плотности, для различных α при n ₀ = 10 и 50. зависимость от плотности (большее α) приводит к более случайному пространственному паттерну, а меньшая зависимость от плотности (меньшее α) приводит к более сильной агрегации.

Рисунок 1 .Сравнение распределений вероятности деления пополам Π( n ) из METE, случайного размещения (RP) и нашей модели, зависящей от плотности, с различным α в (A) n ₀ = 10 и (B) n ₀ = 50. При α = 1 наша модель точно соответствует METE. При больших n ₀ α → 2 приближается к распределению случайного размещения. Наша модель постоянно меняется между METE и случайным размещением для 1 < α < 2.

Мы можем напрямую связать наше распределение как с METE, так и с распределением случайного размещения для различных значений α.α = 1 точно соответствует решению METE, что имеет смысл, учитывая, что правила размещения и смерти линейны по n . Поскольку α → 2, наше распределение приближается к предсказанию случайного размещения, если n ₀ достаточно велико (дополнительный материал 4 показывает этот результат аналитически). Для 1 < α < 2 мы постоянно меняемся между METE и случайным размещением. Мы можем сделать распределение еще более пространственно агрегированным, чем METE с α < 1, и даже менее случайным размещением (перераспределенным) с α > 2.

Мы также можем связать это распределение с обычно используемым условным отрицательным биномиальным распределением (Bliss and Fisher, 1953; He and Gaston, 2000, 2003; Green and Plotkin, 2007) в пределе больших n ₀ , предполагая, что совпадение пиков распределений является хорошим приближением для всего распределения. В этом пределе параметр агрегации k приблизительно связан с параметром α, зависящим от плотности, на
k≈n02(α-12-α)+1. (10)
Обратите внимание, что это приближение верно для 1 ≤ α ≤ 2, что должно быть экологически значимым диапазоном для большинства видов, поскольку большинство видов будут более агрегированы, чем случайное размещение, и менее агрегированы, чем METE.Это также позволяет механистически интерпретировать параметр агрегации k как степень зависимости от плотности, поскольку более высокое значение k соответствует более высокому α и большей зависимости от плотности. См. Дополнительный материал 5 для получения информации.

3.2. Отдельные виды

Поскольку функция Π определена на уровне вида, мы можем рассмотреть каждый вид отдельно и найти максимальное правдоподобие α для каждого. Для этого нам нужно выйти за пределы первого деления пополам, чтобы получить несколько точек данных для одного и того же вида в меньших масштабах.

Для серпентиновых данных мы исключили Eriogonum nudum из следующих рисунков как выброс (см. раздел 4). Остается 9 видов с численностью более 128 особей.

На рис. 2 показано распределение значений α среди видов в каждом масштабе как для серпентина, так и для данных BCI. Медиана α увеличивается в меньших масштабах для обоих наборов данных и в целом выше в наборе данных BCI, хотя абсолютный масштаб намного больше. Разброс α довольно велик, но такой разброс ожидается, учитывая небольшое количество точек данных, особенно для более редких видов.Большинство видов имеют α от 1 до 2, что находится где-то между скоплением, предсказанным METE, и случайным размещением.

Рисунок 2 . Блочные диаграммы для α среди видов в разных масштабах на обоих участках, где панель (A) показывает 10 видов из набора данных Serpentine, а панель (B) показывает 40 видов из набора данных BCI. В обоих случаях в меньших масштабах α больше, и мы видим относительно большой разброс α между видами в том же масштабе. На диаграммах показаны блоки от квартиля 1 (Q1) до квартиля 3 (Q3) с линией посередине.Усы расширяются до 1,5 × (Q3-Q1). Остальные точки нанесены в виде отдельных окружностей.

3.3. Сообщество α

Вместо этого мы можем рассматривать α как параметр сообщества, используя каждый вид как единую точку данных для восстановления сообщества α. На рис. 3 показано прямое сравнение между предсказанием нашей модели и наборами данных змеевика и BCI на уровне одного деления пополам. Каждая точка данных представляет собой наблюдаемую долю особей на одной половине участка в зависимости от численности вида. Кривые на этом рисунке показывают 95% контурных интервалов для распределений Π( n | n ₀), предсказанных METE, случайным размещением и нашей моделью, зависящей от плотности, со значением максимального правдоподобия α.Мы можем видеть, что с увеличением n ₀ модель случайного размещения быстро сужается до большей части вероятностного веса около 0,5, тогда как контуры METE очень широкие.

Рисунок 3 . 95-процентные контурные интервалы для предсказанных распределений вероятностей деления пополам Π( n | n ₀ ) из METE, случайного размещения и нашей модели, зависящей от плотности, с сообществом максимального правдоподобия α и данными деления пополам для каждого вида в (A) набор данных змеевика и (B) набор данных BCI.Данные наносятся на график для каждого вида, где ось ординат представляет собой долю на половине графика, а ось абсцисс представляет собой общую численность видов на этом графике. Контуры рассчитываются на каждом n ₀ . Для нашей модели, зависящей от плотности, с сообществом α, α = 1,0003 максимизирует логарифмическое правдоподобие для набора данных серпантина, а α = 1,12 максимизирует логарифмическое правдоподобие для набора данных BCI.

На уровне одного деления пополам результат максимального правдоподобия для змеевидного набора данных почти неотличим от α = 1, поэтому кривые доверительного интервала на графике для METE и модели, зависящей от плотности, перекрываются для большинства n ₀ .Для данных BCI максимальное значение правдоподобия равно α = 1,12, что немного больше 1. В этом случае, когда 1 <α <2, мы видим, что ширина прогнозируемого распределения находится между METE и случайным размещением. Вероятности для каждой из моделей показаны в таблице 1.

Таблица 1 . Значения логарифмического правдоподобия для трех разных моделей с α в качестве параметра сообщества.

3.4. Масштабная зависимость в сообществе α

Выход за пределы первого деления пополам позволяет нам увидеть, как изменяется α в зависимости от масштаба нашего графика.На рис. 4 показано, как α масштабируется с дробной площадью как для змеевидного графика, так и для графика BCI. Зависимость от плотности увеличивается в меньших масштабах в обоих наборах данных. Тенденция в сообществе α по шкале аналогична медиане α в анализе отдельных видов, хотя медиана α в целом немного больше, чем α сообщества. Обратите внимание, что здесь мы ограничиваем наш анализ видами с n ₀ > 128 для всех масштабов, так что мы включаем одни и те же виды в разных масштабах.

Рисунок 4 .Масштаб сообщества α с площадью для видов с численностью n ₀ > 128. Зависимость от плотности снова увеличивается при меньших масштабах, и тенденция аналогична анализу одного вида. Набор данных serpentine включает 36 783 человека, а набор данных BCI — 15 960 человек.

4. Обсуждение

Наша модель устанавливает количественную связь между пространственно явным распределением Π( n ) и параметром α, который измеряет силу отрицательной зависимости плотности.Это видно на рисунке 1, где распределение Π _α ( n ) выравнивается с меньшим значением α, что указывает на большую агрегацию, и расширяется по мере увеличения α. Важно отметить, что параметр α имеет прямое толкование как количественная оценка силы отрицательной зависимости от плотности. Кроме того, наше соотношение в уравнении (10) позволяет нам интерпретировать параметр k в отрицательном биномиальном распределении таким же интуитивно понятным способом.

4.1. Сравнение видов и сообществ α

В нашем анализе мы рассматриваем α как отдельный параметр для каждого вида (как на рис. 2), так и как параметр сообщества, где у каждого вида одинаковый α (как на рис. 3, 4).Сообщество α труднее интерпретировать с экологической точки зрения, но мы включили его для сравнения с моделями с параметрами агрегации на уровне сообщества (например, Volkov et al., 2005; Conlisk et al., 2007). Чтобы проанализировать и сравнить точность α на уровне вида и α сообщества, мы рассмотрели информационный критерий Акаике (AIC) в обоих случаях в разных масштабах (таблица 2). Это было рассчитано для отдельных видов как отрицательное логарифмическое правдоподобие, суммированное по каждому виду с количеством параметров, равным количеству видов, тогда как для сообщества α был только один параметр α.Как для серпентина, так и для BCI во всех рассматриваемых масштабах мы обнаруживаем, что AIC ниже с видовым уровнем α по сравнению с одним сообществом α, несмотря на включение еще 9 параметров в случае серпентиновых данных и еще 228 параметров в случае данных БКИ. Таким образом, мы заключаем, что отдельное значение α для каждого вида лучше описывает данные, чем значение α для одного сообщества.

Таблица 2 . Сравнение информационного критерия Акаике (AIC) для α, определенного на уровне отдельных видов и на уровне сообщества в данных как по серпентинам, так и по BCI, а также в разных масштабах.

4.2. Сравнение Serpentine и BCI

Мы используем нашу модель для прямого сравнения наших результатов между двумя контрастирующими наборами данных, серпентином и BCI. Поскольку змеевидный участок был очень редким, тогда как лес BCI плотно упакован, мы ожидаем более высокие значения α и большую зависимость от плотности в BCI, чем на змеевидном участке. Это согласуется с нашими предполагаемыми значениями α как на уровне отдельных видов, так и на уровне сообщества.

Еще одно различие между серпантином и сайтами BCI заключается в том, насколько хорошо другие макроэкологические распределения согласуются с METE.METE хорошо описывает другие паттерны на змеевидном участке и хуже объясняет данные BCI. Учитывая, что α = 1 соответствует прогнозу METE для Π( n ), можно ожидать, что экосистемы, хорошо описанные другими прогнозами METE, будут иметь α ≈ 1, поскольку эти системы в целом будут согласовываться с METE. Это согласуется с нашим анализом здесь, поскольку медиана и сообщество αs для серпентиновых данных приблизительно равны 1 в самом большом масштабе, тогда как в BCI медиана и сообщество αs больше 1.

Поскольку прогнозы METE, по-видимому, верны для относительно статичных и ненарушенных экосистем (Newman et al., 2020), это предполагает интерпретацию увеличения зависимости плотности от METE (α>1) как своего рода экологическое нарушение. Биологическим примером сильно зависящей от плотности смертности в результате беспокойства может быть самопрореживание деревьев в лесах, восстанавливающихся после лесных пожаров, таких как сосны епископа в прибрежной Калифорнии (Harvey et al., 2014). Эта интерпретация согласуется с недавно предложенной теорией DynaMETE (Harte et al., 2021), который моделирует специфические механические возмущения вдали от METE для прогнозирования макроэкологических закономерностей.

4.3. Масштабирование

Наши результаты масштабирования на обоих рисунках 2 и 4 имеют экологический смысл. Мы ожидаем, что в меньших масштабах зависимость от плотности будет больше, поскольку в этом масштабе люди будут больше конкурировать за ресурсы. Мы ожидаем, что в больших масштабах α будет близко к 1, поскольку особи не соревнуются на больших расстояниях. Это означает, что пространственное распределение выглядит более агрегированным в больших масштабах, чем в малых, поскольку особи внутри вида в целом группируются вместе, но отталкивают друг друга в малых масштабах.Мы видим эту тенденцию на индивидуальном уровне на рис. 2, поскольку медианы увеличиваются в меньших масштабах, и для сообщества α на рис. 4.

Наш повторный анализ деления пополам также показывает, при каком масштабе зависимость от плотности становится важной. Это будет выглядеть как плечо в данных, где α удаляется от ≈1. Мы могли бы сделать это для отдельных видов, проследив α и найдя плечо на рисунке 2, но здесь мы рассмотрим результаты сообщества, чтобы сравнить их с Conlisk et al. (2007) и Волков и соавт.(2005). Глядя на рисунок 4, мы видим, что плечо в абсолютной шкале соответствует <0,5 м ² для змеевидного участка и <1,6 га для набора данных BCI. Это опять-таки имеет смысл, учитывая, что змеевидные пастбища намного реже, чем леса BCI.

Сначала мы сравним с Conlisk et al. (2007), которые вводят параметр соответствия ϕ, который изменяет уравнение правила колонизации (4) и позволяет распределению Π непрерывно изменяться между случайным размещением и METE. Они сравнивают свой расчетный параметр ϕ сообщества с данными серпентина и BCI на рисунке 6.Для змеевидных данных они обнаружили, что в масштабах более 0,5 м ² (8-е деление пополам) ϕ приближается к 0,5, что соответствует предсказанию METE. При масштабах около 0,5 м ² или меньше ϕ ≈ 0,25, где ϕ = 0 соответствует случайному размещению. Это согласуется с нашими результатами масштабирования на рисунке 4. Для BCI они обнаружили, что во всех масштабах, кроме самых больших, ϕ ≈ 0,25. Наш результат, заключающийся в том, что α больше в BCI, чем в змеевидном участке в разных масштабах, что соответствует меньшей пространственной агрегации, не согласуется с их выводами.Мы считаем, что это связано с различием в том, как анализируются данные.

В Conlisk et al. (2007), численность видов n ₀ измеряется в масштабе всего графика, а предсказание деления пополам рекурсивно повторяется до меньших масштабов (см. их теорему 2). Здесь мы рассматриваем каждое деление пополам в меньших масштабах отдельно. Например, после разделения участка на 128 квадрантов (8 делений пополам) мы смотрим на обилие видов в каждом отдельном квадрате без учета n ₀ в масштабе всего участка.В принципе, мы могли бы провести наш анализ таким же образом и привязаться к самому большому масштабу, хотя это было бы сложно аналитически, и наш подход использует эмпирические данные, доступные для каждого масштаба, а не только для самого большого масштаба. Кроме того, метод Conlisk et al. (2007) неявно зависит от выбранного размера всего исследуемого участка. В нашем анализе это неверно, поскольку бисекция, изучаемая в любом масштабе, не зависит от информации в любом другом масштабе. На практике это означает, что в нашем анализе нет никакой разницы между изучением видов на 1 м ² подплощадок, включенных в 100 м ² делянок, иизучение того же 1 м ² участка самостоятельно. Эта разница в том, как n ₀ обрабатывается в разных масштабах, может привести к различным прогнозам для α (или ϕ).

Далее мы можем сравнить наши результаты с Conlisk et al. (2007), связав наше α с ϕ, используя их связь между ϕ и k и наше уравнение (10). Это соотношение зависит от n ₀ , что может повлиять на сравнение этих параметров по шкалам. Наконец, дополнительным различием между нашими анализами является наше другое отсечение n ₀ >128, а для BCI dbh >100 мм, однако это не объясняет всей разницы между нашими результатами.Дополнительный материал 6 выводит приблизительное соотношение между α и ϕ, дополнительный рисунок 4 использует это соотношение для преобразования нашего рисунка 4 в отношение ϕ, а дополнительный рисунок 5 показывает, как изменится наш результат, если мы удалим порог численности. Вывод из этого сравнения заключается в том, что эти результаты масштабирования зависят, по крайней мере частично, от выбора модели и методов анализа данных.

Волков и др. (2005) показали, что внутривидовая и симметричная зависимость от плотности может объяснить различные формы распределения численности видов.Добавленный ими параметр c интерпретируется как мера силы симметричной зависимости от плотности, где c = 0 соответствует отсутствию зависимости от плотности. Таким образом, этот параметр подобен нашему сообществу α тем, что все виды имеют одинаковую степень отрицательной зависимости от плотности. Затем они показывают, при какой плотности эти эффекты становятся важными на их рисунке 3. Для BCI они находят c = 1,80, и эффекты, зависящие от плотности, видны для видов с n >27.Чтобы преобразовать это в площадь, нам нужно посмотреть на масштабы общей площади, разделенной на плотность, где становятся видимыми эффекты, зависящие от плотности. Таким образом, это соответствует зависимости плотности, входящей в масштабы, меньшие, чем дробная площадь 1/27 = 1/2 ^4,75 , что близко к тому же масштабу, где мы видим увеличение α при удалении от 1 на рисунке 4.

По этим результатам мы интерпретируем увеличение α на малых масштабах как увеличение зависимости от плотности. Однако в меньших пространственных масштабах, где меньше особей, становится труднее различать разные модели агрегации.В частности, когда n ₀ A / A ₀ << 1, трудно определить, вызвана ли эмпирическая закономерность шумом или специфическим процессом кластеризации (Harte, 2011, стр. 63). ). Этот эффект выборки здесь должен быть небольшим, так как даже в наименьшем масштабе медиана n ₀ A / A ₀ больше 1 для обоих наборов данных (дополнительный материал 7).

4.4. Тенденции для отдельных видов в BCI

На уровне отдельных видов в BCI мы в целом обнаруживаем, что большинство видов во всех масштабах более агрегированы, чем случайны (α < 2 на рисунке 2).Это согласуется с результатами Condit et al. (2000). Мы также обнаруживаем, что виды имеют тенденцию быть более агрегированными в больших масштабах, чем в малых (медиана α>1 в малых масштабах и α ≈ 1 в больших масштабах на рисунке 2), что имеет смысл, поскольку мы ожидаем, что некоторые виды будут присутствовать только в определенные участки участка.

В более широком смысле, мы могли бы ожидать обнаружения тенденций в предполагаемой зависимости плотности от численности или размера видов. Более многочисленные виды могут больше конкурировать за одни и те же ресурсы, или более крупные виды могут конкурировать на больших расстояниях.Например, Кондит и др. (2000) обнаружили, что как более редкие виды, так и более мелкие особи имеют тенденцию к большей агрегации, однако в гораздо меньших масштабах (в радиусе 10 м). Мы искали тенденции численности, среднего значения dbh и общей энергии для каждого вида в BCI с n ₀ > 128 по всем рассмотренным шкалам (как на рисунке 2).

Что касается численности (дополнительный рисунок 7 и дополнительная таблица 2), мы не находим видов с высоким α и высокой численностью (нет видов с высокой численностью, сильно зависящих от плотности), и мы обнаруживаем, что дисперсия α уменьшается с численностью.Мы также обнаружили, что во всех масштабах, кроме двух наименьших, α немного уменьшается с увеличением логарифма численности. Таким образом, мы обнаруживаем, что в более крупных масштабах более многочисленные виды немного более агрегированы, чем менее распространенные виды.

Мы не находим свидетельств тенденции изменения среднего значения dbh вида (дополнительный рисунок 8 и дополнительная таблица 3), хотя, возможно, эта тенденция скрыта из-за различий в индивидуальных размерах внутри вида или того, что диапазон среднего значения dbh, который мы рассмотрели ( около 100 − 500 мм) слишком мал, чтобы увидеть его эффект.Наконец, мы искали общий энергетический эффект. Учитывая, что наиболее многочисленные виды, как правило, мельче, возможно, зависимость плотности зависит от общей скорости метаболизма вида. Построение этого отношения (дополнительный рисунок 9 и дополнительная таблица 4) снова не выявляет значимого масштабного отношения во всех масштабах, кроме одного (log ₂ ( A / A ₀) = -6).

Вероятным механизмом наблюдаемой зависимости плотности при BCI является эффект Янцена-Коннелла (Janzen, 1970; Connell, 1971), при котором участки вблизи родительских деревьев неблагоприятны для потомства, что приводит к зависимости плотности.Различные исследования (Harms et al., 2000; Carson et al., 2008; Comita et al., 2014) наблюдали этот эффект в BCI, что согласуется с нашим результатом, согласно которому α>1 для большинства видов в меньших масштабах.

См. Дополнительный материал 8 для получения дополнительной информации об этих тенденциях.

4.5. Известные виды

Среди отдельных видов в наборе данных BCI выделяется Gustavia superba со средним значением α 1,001 по шкале. Этот вид в основном ограничен 2 га молодого вторичного леса по краю участка (J.Райт, личное общение, 2019 г.), что делает его особенно агрегированным и приводит к максимальному правдоподобию α, близкому к 1,
.
В наборе данных змеевиков мы исключили Eriogonum nudum как выброс для части нашего анализа. Максимальная вероятность α была > 6 в наименьшем масштабе, а сам максимум был очень мелким. Этот вид имеет большую крону по сравнению с другими луговыми растениями и, как правило, встречается далеко от других особей. Имеет смысл, что он будет сверхдисперсным при α > 2.

4.6. Последствия для взаимосвязи видов и ареалов

В METE пространственное распределение используется вместе с распределением численности видов для прогнозирования соотношения видов и ареалов (Harte, 2011, глава 7.5) и для высокомасштабных прогнозов биоразнообразия (Harte and Kitzes, 2015). Эти прогнозы должны выполняться в таких экосистемах, как проанализированные здесь змеевидные пастбища, поскольку наблюдаемое скопление видов согласуется с прогнозом METE. Однако разные уровни агрегации повлияют на соотношение видов и ареалов.Влияние агрегации обсуждается в Wilber et al. (2015). Они обнаружили, что увеличение рандомизации уменьшает прогнозируемый наклон отношения видов к площади в том же масштабе, и, следовательно, увеличение масштаба METE приведет к завышению видового богатства. Кроме того, они анализируют влияние различий в агрегации между видами, что немного снижает наклон в мелких масштабах и увеличивает наклон в более крупных масштабах. Это приводит к зависимости вида от площади, которая больше напоминает степенной закон.Они также учитывают эффект уменьшения агрегации в масштабе, что приводит к взаимосвязи видов и площадей, которая больше не отображает коллапс масштаба. Здесь мы наблюдаем оба этих эффекта.

4.7. Ограничения и предположения

Как и во всех моделях, выводящих процесс из паттерна, мы никогда не можем быть уверены, что наблюдаемый паттерн можно полностью отнести к моделируемому нами процессу. Существует множество различных основных процессов, которые могут привести к агрегации, включая фильтрацию окружающей среды и ограничение распространения (Vellend, 2016; Leibold and Chase, 2018), и ни одна модель не может учесть все эффекты.Наши эмпирические результаты здесь согласуются с нашей интерпретацией α как параметра, который относится к силе внутривидовой зависимости отрицательной плотности, однако в этих наборах данных, безусловно, есть и другие важные механизмы. Независимо от нашей способности делать выводы о процессе на основе паттерна, наш теоретический результат о том, что увеличение зависимости от плотности увеличивает пространственную рандомизацию, остается в силе.

Наша модель также ограничена тем, что она учитывает только деления пополам, и было бы полезно расширить ее, чтобы сделать ее более общей.Существует множество пространственных структур, которые невозможно точно зафиксировать путем деления участков пополам, и, как правило, одна функциональная сводная статистика не полностью описывает наблюдаемый пространственный паттерн (Wiegand et al., 2013). Например, если мы разделим наш участок на сетку размером 91 370 м 91 371 на 91 370 м 91 371 и по одному человеку на ячейку, мы увидим ровно 0,5 в качестве дроби для каждого деления пополам. Этот результат согласовывался бы со случайным размещением большого количества людей, что плохо описывает это исключительно однородное расположение.Внутри клетки также могут быть разные степени пространственной агрегации, которые мы не сможем точно зафиксировать делением пополам. Несмотря на эти ограничения, деления пополам полезны для понимания обычно наблюдаемых макроскопических пространственных паттернов.

Концептуально простое расширение нашей модели состоит в том, чтобы делить графики на квадраты, а не на деления пополам. Тогда правила колонизации и смерти имеют три неизвестных, а не одно (число особей в каждом квадранте, где четвертое определяется ограничением суммы до n ₀ ).Это затрудняет аналитическое решение, однако мы можем смоделировать процесс рождения-смерти, пока он не достигнет устойчивого состояния. Мы не находим существенной разницы в нашем моделировании по сравнению с нашим прогнозом по двум делениям пополам и обнаруживаем, что сообщество α = 1,12 по-прежнему согласуется с данными BCI.

Поскольку в нашей модели мы рассматриваем стационарное решение, мы предполагаем, что шкала времени зависимости плотности длиннее, чем шкала времени отдельных рождений или смертей. То есть α не должно меняться слишком быстро во времени.Это предположение оправдано для многих систем, находящихся примерно в устойчивом состоянии с окружающей средой и не претерпевающих быстрых изменений (Newman et al., 2020).

Решение для устойчивого состояния также предполагает, что рождаемость и смертность находятся в равновесии. Здесь мы предполагаем, что есть одна смерть, за которой следует помещение, однако моделирование двух смертей, за которыми следует два помещения, дает распределение вероятностей, согласующееся с нашим аналитическим прогнозом. Мы ожидаем, что наш результат сохранится при других количествах смертей и размещений.Предположение, что рождаемость и смертность находятся в равновесии, также неявно предполагает некоторую степень отрицательной зависимости от плотности, и здесь α обеспечивает количественную меру степени зависимости от плотности.

Другим допущением в нашей модели является выбор самого правила колонизации, хотя, если бы мы выбрали другое правило колонизации, многие из наших выводов остались бы прежними. Мы используем правило колонизации, совместимое с METE, из-за его хорошего эмпирического согласия (Harte, 2011, глава 8.3).Это позволяет нам интерпретировать случай α = 1 как совместимый с METE. Это полезно, поскольку METE можно рассматривать как нулевую теорию, действующую в ненарушенных и относительно статичных экосистемах (White et al., 2012; Xiao et al., 2015; Harte et al., 2017; Newman et al., 2020), а α ≠ 1 можно рассматривать как поправку, зависящую от плотности, в отличие от распределения MaxEnt. В этом смысле эта модель гибридизирует MaxEnt и механизм.

Вместо этого, в качестве примера, мы могли бы выбрать правило колонизации, приводящее к случайному распределению размещения.Для деления пополам это правило равно p _L = p _R = 0,5. В этом случае α = 1 восстановит биномиальное распределение, которое, как мы знаем, плохо описывает большинство пространственных данных (Condit et al., 2000; He and Gaston, 2000), и поэтому мы не можем интерпретировать α ≠ 1 как зависимость от плотности. коррекция. В качестве другого примера, если бы мы выбрали более общее правило колонизации в (Conlisk et al., 2007), у нас было бы два параметра для настройки, что затруднило бы различие между колонизацией и смертью.В экосистемах, где, как мы подозреваем, может действовать другое правило колонизации, мы могли бы соответствующим образом модифицировать нашу теорию. В любом из этих случаев наши общие результаты останутся в значительной степени неизменными.

4.8. Будущая работа

Одним из преимуществ подхода деления пополам является то, что он может делать предсказания о межквадратных корреляциях. МакГлинн и др. (2015) изучили эти корреляции и сравнили эмпирические зависимости «расстояние-распад» с пространственными предсказаниями METE (α = 1 в этой модели).Они обнаружили, что предсказанное уменьшение расстояния было намного сильнее наблюдаемого. Можно было бы ожидать, что предсказанная зависимость расстояния от затухания будет слабее при α>1 в нашей модели. Конлиск и др. (2007) отмечают, что ϕ>0 в их модели дает более реалистичный вид затухания расстояния, чем случайное размещение. Вместе это означает, что при 1 < α < 2 наша модель должна предсказывать более реалистичную форму зависимости расстояние-затухание по сравнению со случайным размещением, но с менее крутым наклоном, чем предсказывает METE.Однако Конлиск и соавт. (2007) также отмечают, что при анализе этих корреляций между квадратами используется расстояние между парами клеток, а не физическое расстояние, что ограничивает анализ [хотя Ostling et al. (2004) предоставляет набор пользовательских правил для уменьшения этого эффекта]. Эта проблема также присутствует в нашей модели. Будущие сравнения с эмпирическими соотношениями расстояния и затухания могут предоставить еще один метод оценки α и проверки этой схемы.

Еще одним преимуществом нашего подхода является то, что для него требуются только статические пространственные данные.Однако анализ одного набора данных с течением времени может предоставить интересную проверку нашей интерпретации α как меры зависимости от плотности. Это было бы особенно уместно с данными, где известно, что смертность сильно зависит от плотности, например, самопрореживающийся лес, восстанавливающийся после лесного пожара (Harvey et al., 2014; Newman et al., 2020).

Наконец, в то время как наш анализ здесь сравнивает два контрастирующих набора данных, будущая работа может проанализировать больше экосистем, чтобы найти влияние типа среды обитания, видового богатства или средней плотности.

5. Заключение

Наша модель надежно предсказывает, что повышенная внутривидовая отрицательная зависимость от плотности приводит к более случайному пространственному паттернированию, и устанавливает количественную связь между степенью зависимости от плотности, описываемой параметром α, и пространственным паттернированием, описываемым метрикой Π( n ). Мы прогнозируем, что этот результат является общим для экосистем и таксономических групп. Мы обнаруживаем, что во всех масштабах, кроме самого мелкого, змеевидное пастбище соответствует отсутствию поправки, зависящей от плотности, и имеет сильную пространственную агрегацию, предсказанную METE.Это верно как для медианных индивидуальных видов, так и на уровне сообщества. На участке тропического леса наши результаты показывают, что важна отрицательная зависимость от плотности: медианное значение вида α и сообщества α больше 1 даже в самых больших масштабах. Обе экосистемы демонстрируют масштабирование α, согласующееся с его интерпретацией как силы отрицательной зависимости от плотности. Медианные виды α и сообщества α больше в меньших масштабах и увеличиваются от 1 в масштабах, согласующихся с другими анализами.В целом, наш анализ α согласуется с интерпретацией зависимости от плотности на обоих участках. Поскольку в этой модели используется только статическое пространственное паттернирование, ее можно применять в любой экосистеме с данными с явными пространственными данными.

Заявление о доступности данных

Данные о змеях доступны в цифровом репозитории дриад по адресу https://doi.org/10.6078/D1MQ2V. Данные BCI можно найти по адресу https://forestgeo.si.edu/explore-data и получить в цифровом репозитории Dryad по адресу https://doi.org/10.15146/5xcp-0d46. Соответствующий код доступен по адресу https://github.com/micbru/density_dependence_public. Оригинальные материалы, представленные в исследовании, включены в статью/дополнительный материал, дальнейшие запросы можно направлять соответствующему автору/авторам.

Вклад авторов

МБ провел формальный анализ и руководил написанием рукописи. Оба автора участвовали в концептуализации.

Финансирование

Эта работа была поддержана Национальным научным фондом в рамках гранта №.ДЭБ-1751380. Компания MB выразила благодарность Канадскому совету по естественным наукам и инженерным исследованиям (NSERC) за поддержку [PGSD2-517114-2018]. Публикация стала возможной отчасти благодаря поддержке инициативы Berkeley Research Impact Initiative (BRII), спонсируемой библиотекой Калифорнийского университета в Беркли.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

JH благодарит Институт Санта-Фе и Биологическую лабораторию Скалистых гор за гостеприимство.Мы благодарим Kaito Umemura за ценные обсуждения и отзывы, а также Egbert Leigh и Joseph Wright за их помощь с набором данных BCI. Мы благодарим Джессику Грин за серпантиновые данные. Исследовательский проект динамики леса BCI был основан С. П. Хаббеллом и Р. Б. Фостером, и в настоящее время им управляют Р. Кондит, С. Лао и Р. Перес в рамках Центра наук о тропических лесах и Смитсоновского института тропических исследований в Панаме. Многочисленные организации предоставили финансирование, в основном Национальный научный фонд США, и сотни полевых сотрудников внесли свой вклад.

Дополнительный материал

Дополнительный материал к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fevo.2021.6/full#supplementary-material
.
Каталожные номера

Bagchi, R., Henrys, P.A., Brown, P.E., Burslem, D.F.R.P., Diggle, P.J., Gunatilleke, C.V.S., et al. (2011). Пространственные закономерности выявляют отрицательную зависимость от плотности и ассоциации среды обитания у тропических деревьев. Экология 92, 1723–1729. дои: 10.1890/11-0335.1

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Блисс, К.И., и Фишер, Р.А. (1953). Подгонка отрицательного биномиального распределения к биологическим данным. Биометрия 9, 176–200. дои: 10.2307/3001850

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Браун, К., Иллиан, Дж. Б., и Бурслем, Д.Ф.Р.П. (2016). Успех пространственной статистики в определении основного процесса в смоделированных растительных сообществах. Дж. Экол .104, 160–172. дои: 10.1111/1365-2745.12493

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Браун, К., Лоу, Р., Иллиан, Дж. Б., и Бурслем, Д.Ф.Р.П. (2011). Связь экологических процессов с пространственными и непространственными закономерностями в растительных сообществах. Дж. Экол . 99, 1402–1414. doi: 10.1111/j.1365-2745.2011.01877.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Карсон, В.П., Андерсон, Дж., Ли, Э., и Шнитцер, С.А. (2008). «Проблемы, связанные с проверкой и фальсификацией гипотезы Янзена-Коннелла: обзор и критика», в Экология сообщества тропических лесов , под редакцией В.П. Карсон и С. А. Шнитцер (Оксфорд: Wiley-Blackwell), 210–241.

Академия Google

Коулман, Б.Д. (1981). О случайном размещении и отношениях видов и ареалов. Матем. Биоски . 54, 191–215. дои: 10.1016/0025-5564(81)
-9

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Comita, L.S., Queenborough, S.A., Murphy, S.J., Eck, J.L., Xu, K., Krishnadas, M., et al. (2014). Проверка предсказаний гипотезы Янзена-Коннелла: метаанализ экспериментальных данных о выживаемости семян и проростков, зависящих от расстояния и плотности. Дж. Экол . 102, 845–856. дои: 10.1111/1365-2745.12232

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Кондит, Р. (1998). Участки переписи тропических лесов: методы и результаты на острове Барро-Колорадо, Панама, и сравнение с другими участками . Группа экологической разведки. Springer-Verlag, Берлин; Гейдельберг.

Академия Google

Кондит Р., Эштон П. С., Бейкер П., Буньявейчевин С., Гунатиллеке С., Гунатиллеке Н., и другие. (2000). Пространственные закономерности распространения тропических пород деревьев. Наука 288, 1414–1418. doi: 10.1126/наука.288.5470.1414

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Кондит Р., Перес Р., Агилар С., Лао С., Фостер Р. и Хаббелл С. (2019). Полные данные по участку Барро Колорадо площадью 50 га: 423617 деревьев, возраст 35 лет. Цифровое хранилище дриад . дои: 10.15146/5xcp-0d46

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Конлиск, Э., Блоксхэм М., Конлиск Дж., Энквист Б. и Харт Дж. (2007). Новый класс моделей пространственного распределения. Экол. Моногр . 77, 269–284. дои: 10.1890/06-0122

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Конлиск, Дж., Конлиск, Э., Кассим, А.Р., Биллик, И., и Харт, Дж. (2012). Форма пространственного распределения численности вида. Глоб. Экол. Биогеогр . 21, 1167–1178. doi: 10.1111/j.1466-8238.2011.00755.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Коннелл, Дж.(1971). «О роли естественных врагов в предотвращении конкурентного исключения у некоторых морских животных и деревьев тропических лесов», в Динамика популяций: Труды Института перспективных исследований по динамике численности популяций , PJD Boer и GR Gradwell (Вагенинген) , 298–312.

Академия Google

Диггл, П. (2014). Статистический анализ пространственных и пространственно-временных точечных моделей, 3-е изд. . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, Taylor & Francis Group.

Академия Google

Дракар, С., Леннон, Дж. Дж., и Хиллебранд, Х. (2006). Отпечаток географического, эволюционного и экологического контекста на взаимоотношения видов и ареалов. Экол. Письмо . 9, 215–227. doi: 10.1111/j.1461-0248.2005.00848.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Грин, Дж., Харт, Дж., и Остлинг, А. (2019). Данные из: видового богатства, эндемизма и моделей численности: тесты двух фрактальных моделей на змеевидных пастбищах. Цифровое хранилище дриад . дои: 10.6078/D1MQ2V

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Грин, Дж. Л., Харт, Дж., и Остлинг, А. (2003). Видовое богатство, эндемизм и закономерности численности: тесты двух фрактальных моделей на змеевидном пастбище. Экол. Письмо . 6, 919–928. doi: 10.1046/j.1461-0248.2003.00519.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Haegeman, B., Etienne, R., Rossberg, A.E.A.G., and McPeek, E.M.A. (2010).Максимизация энтропии и пространственное распределение видов. утра. Нац . 175, Е74–Е90. дои: 10.1086/650718

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Хармс, К. Э., Райт, С. Дж., Кальдерон, О., Эрнандес, А., и Эрре, Э. А. (2000). Повсеместное пополнение, зависящее от плотности, увеличивает разнообразие сеянцев в тропическом лесу. Природа 404, 493–495. дои: 10.1038/35006630

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Харт, Дж.(2011). Максимальная энтропия и экология: теория изобилия, распределения и энергетики . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. doi: 10.1093/acprof:oso/9780199593415.001.0001

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Харт, Дж., Ньюман, Э.А., и Ромингер, А.Дж. (2017). Метаболическое разделение между людьми в экологических сообществах. Глоб. Экол. Биогеогр . 1, 993–997. doi: 10.1111/geb.12621

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Он, Ф.и Гастон, К. Дж. (2000). Оценка численности видов по встречаемости. утра. Нац . 156, 553–559. дои: 10.1086/303403

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Hubbell, S.P., Foster, R.B., O’Brien, S.T., Harms, K.E., Condit, R., Wechsler, B., et al. (1999). Нарушения светового промежутка, ограничение пополнения и разнообразие деревьев в неотропическом лесу. Наука 283, 554–557. doi: 10.1126/наука.283.5401.554

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Янзен, Д.Х. (1970). Травоядные и численность древесных пород в тропических лесах. утра. Нац . 104, 501–528. дои: 10.1086/282687

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Китцес, Дж. (2019). Доказательства степенного масштабирования в агрегации видов. Экография 42, 1224–1225. doi: 10.1111/ecog.04159

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ло, Р., Иллиан, Дж., Бурслем, Д.Ф.Р.П., Гратцер, Г., Гунатиллеке, К.В.С., Гунатиллеке, И., и др.(2009). Экологическая информация из пространственных моделей растений: выводы из теории точечных процессов. Дж. Экол . 97, 616–628. doi: 10.1111/j.1365-2745.2009.01510.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Лейболд, Массачусетс, и Чейз, Дж. М. (2018). Экология метасообщества . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.

Академия Google

Левин, С.А. (1992). Проблема закономерностей и масштабов в экологии: лекция о премии Роберта Х. Макартура. Экология 73, 1943–1967. дои: 10.2307/1941447

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

МакГлинн, Д. Дж., Сяо, X., Китцес, Дж., и Уайт, Е. П. (2015). Изучение пространственно явных предсказаний теории максимальной энтропии в экологии. Глоб. Экол. Биогеогр . 24, 675–684. doi: 10.1111/geb.12295

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Münkemüller, T., Gallien, L., Pollock, L.J., Barros, C., Carboni, M., Chalmandrier, L., и другие. (2020). Что можно и чего нельзя делать при выводе правил сборки из шаблонов разнообразия. Глоб. Экол. Биогеогр . 29, 1212–1229. doi: 10.1111/geb.13098

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Newman, E.A., Wilber, M.Q., Kopper, K.E., Moritz, M.A., Falk, D.A., McKenzie, D., et al. (2020). Макроэкология возмущения: сравнительное исследование показателей структуры сообщества в режиме сильного возмущения. Экосфера 11:e03022. doi: 10.1002/ecs2.3022

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Остлинг, А., Харт, Дж., Грин, Дж., и Кинциг, А. (2004). Самоподобие, степенная форма соотношения видов и площадей и правило вероятности: ответ Мэддуксу. утра. Нац . 163, 627–633. дои: 10.1086/382663

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Плоткин, Дж. Б., Поттс, М. Д., Лесли, Н., Манокаран, Н., Лафранки, Дж., и Эштон, П. С. (2000). Кривые «вид-площадь», пространственное агрегирование и специализация местообитаний в тропических лесах. Дж. Теорет.Биол . 207, 81–99. doi: 10.1006/jtbi.2000.2158

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Розенцвейг, М.Л. (1995). Видовое разнообразие в пространстве и времени . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои: 10.1017/CBO9780511623387

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Thomas, C.D., Cameron, A., Green, R.E., Bakkenes, M., Beaumont, L.J., Collingham, Y.C., et al. (2004). Риск исчезновения из-за изменения климата. Природа 427, 145–148.doi: 10.1038/nature02121

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Велленд, М. (2016). Теория экологических сообществ . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.

Академия Google

Волков И., Банавар Дж. Р., Хе Ф., Хаббелл С. П. и Маритан А. (2005). Зависимость от плотности объясняет обилие и разнообразие древесных пород в тропических лесах. Природа 438, 658–661. doi: 10.1038/nature04030

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Уайт, Э.П., Тибо, К.М., и Сяо, X. (2012). Характеристика распределения численности видов по таксонам и экосистемам с использованием простой модели максимальной энтропии. Экология 93, 1772–1778. дои: 10.1890/11-2177.1

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Виганд, Т., Хе, Ф., и Хаббелл, С.П. (2013). Систематическое сравнение сводных характеристик для количественной оценки точечных закономерностей в экологии. Экография 36, 92–103. doi: 10.1111/j.1600-0587.2012.07361.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Виганд, Т., и Молони, К.А. (2013). Справочник по пространственному точечному анализу в экологии . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, Taylor & Francis Group. дои: 10.1201/b16195

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Уилбер, М. К., Китцес, Дж., и Харт, Дж. (2015). Масштабный коллапс и появление степенного закона отношения вида к площади. Глоб. Экол. Биогеогр . 24, 883–895.doi: 10.1111/geb.12309

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Связь между силой зависимости от плотности и пространственным распределением особей

РЕФЕРАТ

Пространственные закономерности в экологии содержат полезную информацию о лежащих в их основе механизмах и процессах. Хотя существует множество сводных статистических данных, используемых для количественной оценки этих пространственных паттернов, гораздо меньше моделей, которые напрямую связывают явные экологические механизмы с наблюдаемыми паттернами, легко выводимыми из доступных данных.Мы представляем модель внутривидовой пространственной агрегации, которая количественно связывает статическое пространственное паттернирование с отрицательной зависимостью от плотности. Особи размещаются в соответствии с правилом колонизации, согласующимся с теорией максимальной энтропии в экологии (METE), и умирают с вероятностью, пропорциональной их численности, возведенной в степень α , параметр, указывающий на степень зависимости от плотности. Наша модель количественно и в целом показывает, что возрастающая зависимость от плотности приводит к рандомизации пространственного паттерна. α = 1 восстанавливает сильно агрегированное распределение METE, которое эмпирически согласуется со многими экосистемами, а поскольку α → 2 , наш прогноз приближается к биномиальному распределению, согласующемуся со случайным размещением. Между тем наша модель предсказывает меньшую агрегацию, чем METE, но больше, чем случайное размещение. Мы дополнительно связываем наш механистический параметр α с параметром статистической агрегации k в отрицательном биномиальном распределении, давая ему экологическую интерпретацию в контексте зависимости от плотности.

No related posts.

Опасность	Следствие	Record	Меры контроля
Electric Shock	Электрический шок	Не устанавливайте эксперимент вблизи кран, раковины и т. Д.
Проволока проводятся горячие		Не беритесь за провод. Выключать между показаниями. Не превышайте силу тока 1 А.

Зависимость силы тока от мощности: Таблица силы тока и мощности — Ремонт в квартире

Зависимость силы тока от напряжения — формула, график и законы

Общие сведения

Подтверждение закона Ома

График зависимости

Простейшие задачи

Исследование зависимости мощности и КПД источника тока от внешней нагрузки

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Вопросы и задания для самоконтроля

Работа и мощность электрического тока ⋆ СПАДИЛО

Закон Джоуля-Ленца

Мощность тока

Подсказки к задачам

Конденсатор в цепи постоянного тока

Подсказки к задачам

Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Цепь постоянного тока (или, строго говоря, цепь без комплексного сопротивления)

НЕ ЗАБЫВАЕМ: Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Цепь переменного синусоидального тока c частотой ω.

Электрические единицы измерения силы тока, напряжения, сопротивления, мощности.

Парадокс формул электрической мощности | Великий Шизик

График зависимости кпд от силы тока

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Отношение мощности к сопротивлению

Eduard Bezuglov

Александра Тихонова

Анастасия Зуева

Владимир Хайтин

Анастасия Любушкина

4 «Smart Recovery» Спортивная медицина Клиника, 121552 Москва, Россия

Evgeny Achkasov

Evgeny Achkasov

Zbigniew Waśkiewicz

Дагмара Герасимук

Александра Жебровска

Пантелис Теодорос Ни kolaidis

Thomas Rosemann Care, Начальный университетский институт

Beat Knechtle

Abstract

1. Введение

2. Материалы и методы

2.1. Критерии исключения из исследования

2.2. Лабораторные исследования

2.3. Описание спринтерских испытаний

2.4. Описание теста на прыжок в длину с места

2.5. Добавка с витамином D

2.6. Статистический анализ

3. Результаты

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

5. Выводы

Благодарности

Вклад авторов

Финансирование

Конфликт интересов

Ссылки

Зависимость от сшивания характеристик пробоя постоянным током для композитов XLPE-PS при различных температурах

Abstract

2. Материалы и методы

2.1. Подготовка образцов

Таблица 1

2.2. Измерения диэлектрических характеристик постоянного тока

2.3. Структурная характеристика

2.4. Динамический механический анализ

3. Результаты

3.1. DC Breakdown Properties

3.2. Поведение пространственного заряда

3.3. Криогенно-трещиноватая морфология

3.4. Степень сшивания и кристалличность

3.5. Термомеханические характеристики

4. Обсуждение

5. Выводы

⁴ «Smart Recovery» Спортивная медицина Клиника, 121552 Москва, Россия