Свойства силовых линий электрического поля: Свойства силовых линий электрического поля

Свойства силовых линий электрического поля

  • Силовые линии электрического поля имеют начало и конец. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

  • Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхности проводника.

  • Распределение силовых линий электрического поля определяет характер поля. Поле может быть радиальным (если силовые линии выходят из одной точки или сходятся в одной точке), однородным (если силовые линии параллельны) и неоднородным (если силовые линии не параллельны).

Напряжённость — физическая величина, характеризующая поле:

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению

силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

вакууме (или в отсутствии среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.

В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».

В вакууме Н. э. п. удовлетворяет принципу суперпозиции, согласно которому полная напряжённость поля в точке равна геометрической сумме напряжённостей полей, создаваемых отдельными заряженными частицами.

Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: , где μ0магнитная постоянная

Напряжение. Отношение работы, совершаемой любым электрическим полем при перемещении положительного заряда из одной точки поля в другую, к значению заряда называется напряжением между этими точками:

.

Отсюда работа сил электрического поля при перемещении заряда равна произведению напряжения U между точками на заряд

q:

A = qU. (40.8)

В электростатическом поле напряжение между двумя любыми точками равно разности потенциалов этих точек:

. (40.9)

Как будет показано далее, равенство (40.9) может не выполняться, если электрическое поле непотенциальное. В непотенциальных электрических полях работа сил поля при перемещении электрического заряда зависит от траектории движения заряда из одной точки в другую.

14.Напряжённость электрического поля. Потенциал и его связь с напряжённостью

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт

векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

вакууме (или в отсутствии среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.

В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля — напряжённостью и его энергетической характеристикой — потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда

q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = — dWп = — q d , где d — изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -d или в декартовой системе координат

Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d ,      (1.8)

где Ex, Ey, Ez — проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

откуда 

.

Стоящее в скобках выражение является 

градиентом потенциала j, т. е.

E = — grad = -Ñ .

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность поля связана с разностью потенциалов формулой E=U/∆d,

Где U-разность потенциалов между двумя точками на одной силовой линии, находящимися на малом расстоянии ∆d друг от друга.

Напряженность поля Ē направлена в сторону убывания потенциала.

Единица измерения напряженности 1В/м.

Все точки поверхности, перпендикулярной силовым линиям, имеют один и тот же6 потенциал. Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными. Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Для измерения разности потенциалов используют прибор электрометр.

?15.Энергия взаимодействия зарядов и энергия заряда во внешнем электрическом поле. Движение заряда во внешнем электрическом поле.

Свойства силовых линий электрического поля

Свойства силовых линий электрического поля

· Силовые линии электрического поля имеют начало и конец. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

· Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхности проводника.

· Распределение силовых линий электрического поля определяет характер поля. Поле может быть радиальным (если силовые линии выходят из одной точки или сходятся в одной точке), однородным (если силовые линии параллельны) и неоднородным (если силовые линии не параллельны).

Напряжённость — физическая величина, характеризующая поле:

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

вакууме (или в отсутствии среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.

В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».



В вакууме Н. э. п. удовлетворяет принципу суперпозиции, согласно которому полная напряжённость поля в точке равна геометрической сумме напряжённостей полей, создаваемых отдельными заряженными частицами.

Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: , где μ0 — магнитная постоянная

 

Напряжение. Отношение работы, совершаемой любым электрическим полем при перемещении положительного заряда из одной точки поля в другую, к значению заряда называется напряжением между этими точками:

.

Отсюда работа сил электрического поля при перемещении заряда равна произведению напряжения

U между точками на заряд q:

A = qU. (40.8)

В электростатическом поле напряжение между двумя любыми точками равно разности потенциалов этих точек:

. (40.9)

Как будет показано далее, равенство (40.9) может не выполняться, если электрическое поле непотенциальное. В непотенциальных электрических полях работа сил поля при перемещении электрического заряда зависит от траектории движения заряда из одной точки в другую.

 

14.Напряжённость электрического поля. Потенциал и его связь с напряжённостью

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

вакууме (или в отсутствии среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.

В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля — напряжённостью и его энергетической характеристикой — потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q Edl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = — dWп = — q d ,где d — изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: Edl = -d или в декартовой системе координат

Exdx + Eydy + Ezdz = -d , (1.8)

где Ex, Ey, Ez— проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

откуда

.

Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала j, т. е.

E= — grad = -Ñ .

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность Eнаправлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность поля связана с разностью потенциалов формулой E=U/∆d,

Где U-разность потенциалов между двумя точками на одной силовой линии, находящимися на малом расстоянии ∆d друг от друга.

Напряженность поля Ē направлена в сторону убывания потенциала.

Единица измерения напряженности 1В/м.

Все точки поверхности, перпендикулярной силовым линиям, имеют один и тот же6 потенциал. Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными. Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Для измерения разности потенциалов используют прибор электрометр.

 

?15.Энергия взаимодействия зарядов и энергия заряда во внешнем электрическом поле. Движение заряда во внешнем электрическом поле.


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 229 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Материальная точка. Механическое движение. Связь кинематических переменных для простейших видов движения | Основные виды сил в механике и их природа | Импульс тела и системы тел. Центр масс. Закон сохранения импульса. | Обобщенное уравнение состояния системы | Изопроцессы в идеальном газе и их графики | Термодинамический подход. Простейшие термодинамические параметры. Первое начало термодинамики и изопроцессы. | Тепловые двигатели. Цикл Карно и двигатель Карно. | Законы Ома в интегральной и дифференциальной форме. Понятие ЭДС, условие поддержания постоянного тока. | Энергетика тока, закон Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Ток в разных средах. | Второй закон |

mybiblioteka.su — 2015-2022 год. (0.015 сек.)

Электричество и магнетизм

В Дополнении 3 разобран пример использования этих соотношений.

 В СИ единицей измерения потенциала электрического поля является вольт (В):

 

Напряженность поля определяет силу, действующую в поле на точечный заряд, а потенциал — его потенциальную энергию в этом поле. Поэтому, следуя смыслу соотношений и, напряженность электрического поля  называют силовой характеристикой поля, а потенциал  — его энергетической характеристикой.

Как и потенциальная энергия, потенциал поля всегда определен с точностью до аддитивной постоянной. Это видно из : поскольку набла есть дифференциальный оператор, потенциалы  и  физически тождественны, так как им соответствует поле одной и той же напряженности                                               

.

Это позволяет нормировать потенциал, произвольно выбирая некоторую точку  и полагая потенциал в этой точке равным нулю

               

(1.16)

Учитывая, что и напряженность поля, и потенциал поля убывают с ростом расстояния до системы зарядов, создающей поле, во всех тех случаях, когда конечный  заряд распределен по конечной области пространства, нормировать потенциал естественно и удобно на «нуль на бесконечности», то есть полагать его равным нулю на бесконечном удалении от системы зарядов

             

(1.17)

О тех идеализированных случаях, когда нормировка на нуль на бесконечности, именно в силу идеализированности задачи, лишена смысла, будет сказано далее.

Соотношение (1.13) позволяет вычислить напряженность поля по известному потенциалу;

            

(1.18)

Получим «обратную» связь: выразим потенциал поля через его напряженность. Для этого сравним три выражения: выражение для  из (1.18), выражение для вектора бесконечно малого перемещения  и выражение для полного дифференциала  функции :                                   

Нетрудно видеть, что скалярное произведение двух первых векторов равно полному дифференциалу  потенциала

             

(1.19)

или, с учетом

              

(1.20)

На самом деле это соотношение не новое. Если умножить (1.20) на заряд  и учесть связи (1.14) и (1.15), мы получим знакомое по главе 4 раздела «Механика» соотношение, связывающее работу консервативной силы и убыль потенциальной энергии                                          

Там же, в разделе «Механика» было показано, что стационарное потенциальное поле консервативно. Из соотношения (1.18) вытекает, что электростатическое поле консервативно во всех тех случаях, когда потенциал поля не зависит от времени.

Интегрируя соотношение (1.20) от точки , потенциал в которой принят равным нулю, до некоторой точки , потенциал в которой нас интересует, вдоль произвольной, удобной для вычислений кривой (поле консервативно и от формы кривой результат не зависти), получаем

                

(1.21)

Вычислим с помощью (1.21) потенциал поля точечного заряда , находящегося в начале координат, нормировав его на нуль на бесконечном удалении от этого заряда. Воспользуемся для этого законом Кулона в форме (1.9):

                 

(1.22)

При вычислении использовано тождество , справедливое для любого вектора :  и являющееся результатом простого дифференцирования определения модуля любого вектора: .

Таким образом, потенциал поля точечного заряда находящегося в начале координат имеет вид 

              

(1.23)

и поле это, как уже отмечалось ранее, центральное: фактически потенциал поля зависит только от .

Урок с элементами исследовательских заданий в 10-х классах по теме: «Силовые линии электрического поля»

Цели урока:

1. Дать понятие силовых линий электрического поля и показать на опытах различные методы исследования распределения электрического поля в пространстве. Дать понятие однородного электрического поля.

2. Развивать логическое мышление, умения ставить экспериментальные задачи и анализировать полученный результат.

3. Воспитывать мировоззрение учащихся на основе метода научного познания природы, воспитывать наблюдательность и интерес к изучаемому предмету.

Ход урока:

  1. Оргмомент, цели и задачи урока
  2. Повторение предыдущего материала в форме игры “Вопрос – ответ”
  3. Изложение новой темы
  4. Фронтальное исследовательское задание
  5. Подведение итогов
  6. Домашнее задание

1. Учитель: Сегодня на уроке мы с вами, ребята, познакомимся с различными методами изучения электрических полей и выполним экспериментальную работу по обнаружению электрического поля и его распределению в пространстве.

2. Учитель: Сначала повторим основные понятия, связанные с электрическими полями. Я предлагаю сделать это в форме игры “Вопрос– ответ”. Правила следующие: 1 ряд задает вопрос – 2 ряд дает ответ, 2 ряд задает вопрос – 3 ряд дает ответ и т.д.

Примерные вопросы учащихся:

  1. Что называют электрическим полем?
  2. Какого главное свойство электрического поля?
  3. Какая теория объясняет существование электрического поля?
  4. В чем заключается теория близкодействия?
  5. В чем заключается идея Фарадея?
  6. Чем создается электрическое поле?
  7. Каковы характеристики электрического поля?
  8. Что называется напряженностью электрического поля?
  9. Как найти напряженность поля точечного заряда?
  10. Как направлен вектор напряженности в поле положительного заряда, в поле отрицательного заряда?

И другие вопросы.

3.Учитель: А теперь, ребята, подумайте можно ли обнаружить электрическое поле в пространстве с помощью опытов?

Возможный ответ: Способов обнаружить несколько.

Учитель: А можно ли электрическое поле увидеть, осязать, услышать?

Ответ: Электрическое поле невидимо, однако можно использовать главное свойство поля, подействовать на электрический заряд.

Посмотрим цифровой фрагмент 1(видеофрагменты были взяты с CD-диска1С:Школа, физика Библиотека наглядных пособий) (колебания шарика между параллельными заряженными пластинками)

Учитель: Однако, изображать электрическое поле в пространстве научились давно. М. Фарадей предложил изображать электрическое поле силовыми линиями. Теперь открываем рабочие тетради и записываем тему урока “Силовые линии электрического поля”.

Сначала дадим определение силовым линиям.

Силовыми линиями называются непрерывные линии, в каждой точке пространства которой по касательной направлен вектор напряженности электрического поля.

Силовые линии электрического поля помогают наглядно представить распределение поля в пространстве. Однако не следует думать, что силовые линии – это существующие в действительности образования, вроде упругих нитей. Их нет в реальности, однако их можно сделать “видимыми”.

Опыт 1. С помощью электрофорной машины сообщим султану электрический заряд. Можно ли увидеть наличие электрического поля вокруг “головы” султана? На основании каких данных об этом можно сказать?

(Ответы учащихся)

Сделаем рисунки в тетрадях (Рисунок 1).

Рисунок 1

Мы знаем, что на султанах разные по знаку заряды. Как же различать эти силовые линии?

Для этого существуют особые свойства силовых линий.

  • они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных
  • они непрерывны в пространстве
  • они не пересекаются
  • густота силовых линий характеризует распределение электрического поля в пространстве.

В соответствии с этими свойствами покажем направление силовых линий (на рисунках поставить стрелки Рисунок 2)

Рисунок 2

Вопрос: как будет выглядеть электрическое поле одноименных и разноименных зарядов?

Давайте посмотрим на опыте с султанами.

4. Опыт 2. Исследовать электрическое поле в пространстве с помощью легкой стрелки из фольги или бумаги.

Фронтальный эксперимент для учащихся

Рисунок 3

Исследование электрического поля заряженных тел

Приборы и материалы (рис. 3): 1) стрелка бумажная (или из фольги) на острие, 2) линейка измерительная 30 см с миллиметровыми делениями (из оргстекла), 3) полоска резиновая размером 30X300 мм.

Порядок выполнения работы

1. Наэлектризуйте линейку и резиновую полоску, натирая их друг о друга.

2. Подносите стрелку к различным участкам заряженной линейки, не касаясь ее. Для каждого случая зарисуйте в тетради положение стрелки.

По какой линии располагается продольная ось стрелки?

3. Расположите заряженные линейку и резиновую полоску параллельно друг другу и при помощи стрелки на острие исследуйте электрическое поле между ними.

Как расположены линии напряженности этого поля?

4. Сделайте рисунок в тетради с указанием направления линий напряженности.

Рисунок 4                                       Рисунок 5

Между пластинами возникает однородное электрическое поле. Его изображают параллельными силовыми линиями(Рисунок 4 и 5).

Вывод: силовые линии перпендикулярны поверхности проводника (возможны другие выводы учащихся)

Запишем определение:

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным.

С этим понятием мы встретимся в теме “Конденсаторы”.

Опыт 3. Наблюдение силовых линий с помощью мелких частиц в вязкой жидкости.

Посмотрим цифровой фрагмент 2 “Силовые линии электрического поля”.

Таким образом, мы изучили три способа исследования электрических полей.

Подведем итоги экспериментов (формулируем с помощью учащихся)

  1. Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля больше.
  2. Силовые линии перпендикулярны поверхности заряженного тела.
  3. Силовые линии наглядно представляют наличие электрического поля в пространстве, в действительности их нет.
  4. Напряженность электрического поля, созданного неподвижным зарядом направлена по касательной к силовой линии.

Сделаем еще один рисунок в тетради (Рисунок 6).

Рисунок 6

Дополнительное задание на дом:

Показать с помощью силовых линий электрическое поле заряженного шара, цилиндра, тела неправильной формы.

5. Подведем итоги урока:

Сегодня мне понравилось…

За работу можно поставить следующие оценки… (По ходу урока)

6. Домашнее задание:

§ 40, вопросы, выучить основные понятия, уметь изображать электрическое поле заряженных тел.

Линии напряжённости электрического поля

движемся дальше по решали задачи на закон кулона а теперь следующий шаг в изучении электрических явлений в тетрадях по теории пишем тему напряженность электрического поля электрического поля . силовые линии электростатического поля напряженность электрического поля силовые линии электростатического поля домашнее задание вы уже записали на предыдущем уроке ну что же мы с вами будем отталкиваться от того что нам известно а нам известно то что если у нас два тела несут на себе электрический заряд то эти тела взаимодействуют друг с другом это взаимодействие называется электростатическим если тела неподвижны и если эти тела можно считать точечными зарядами то мы можем найти силу взаимодействия этих зарядов пользуясь законом кулона но это всего лишь описание того что происходит а хотелось бы сделать следующий шаг как-то продвинуться к объяснению того что происходит почему если вот здесь есть заряд то поместив сюда какой-то заряд мы будем наблюдать что на него действует сила влияет присутствие вот этого заряда вот у нас есть какой-то заряда обозначим его q если мы сюда поместим другой заряд на него будет действовать сила если мы уберем этот заряд куда-нибудь унесем на заряд который мы поместим сюда вот сила действовать перестанет что же здесь происходит а может здесь ничего не происходит может быть этот заряд непосредственно действует на данные заряд была такая теория называлась она теория дальнодействия согласно этой теории заряд непосредственно 1 действует на другой и например если этот заряд мгновенно убрать так в нашем воображении то сила действующая на этот заряд мгновенно исчезнет а есть другая теория которую предложил майкл фарадей фарадей утверждал что на этот заряд данный заряд не действует этот заряд меняет пространство вот тут вокруг этого заряда возникает нечто это нечто фарадей назвал полем боли это один из видов материи согласно современным представлениям материя то есть то что существует реально независимо от того наблюдаем за ним или нет материя может быть обнаружена с помощью различных приборов или даже непосредственно с помощью органов чувств но материя может существовать форме вещества то есть атомы молекулы и так далее а может существовать как предложил фарады еще и в виде поля поле не является веществом поле это как бы измененное пространство и вот если туда где есть электрическое поле friday назвал его электрическим полем поместить заряд то поле будет действовать на этот заряд получается как бы двухступенчатый процесс этот заряд создает вокруг себя нечто который мы будем называть полем я пока что вот так изображу это поле если в поле поместить другой заряд то на этот заряд будет действовать сила а теперь самое главное сила которая действует на этот заряд определяется характеристиками поля там где он находится поэтому такая теория называется теория близкодействия теория близкодействия раньше не могли различить с помощью экспериментов теорию дальнодействия то есть подтвердить или опровергнуть или теорию близкодействия но потом оказалось что если например этот заряд переместить быстро то электрическое поле в этой точке изменится не сразу а через некоторое время то есть электрическое поле распространяется с конечной скоростью очень большой это скорость света в вакууме 300000 километров в секунду приблизительно но это скорость конечно и только позже в середине 19 века было показано что действительно теория близкодействия справедливо джеймс клерк максвелл построил эту теорию оказалось что электрическое поле тесным образом переплетается с магнитным и вот такое электромагнитное поле имеет конечную скорость распространения о потере близкодействия воздействия распространялось бы мгновенно вот такая история но теперь попытаемся это поле описать кстати фарадей предложив идею не сразу публиковал ее где-то мне удалось прочитать что фарадей изложил на бумаге свою идею запечатал и долгое время никому не показывал потому что для того времени а это первая половина даже первая четверть опыт эрстеда 1820 год 1 четверть 19-го столетия тогда эта идея была слишком революционно вот как в начале 20 века никто и почти не верил в то что теории относительности действительно работает так тогда могли бы и не поверить что существует такой вид материи как электрики поле и так наша с вами задача научиться описывать на количественном уровне вот это электрическое поле единственное что следует добавить что поле создаваемая неподвижными зарядами называется электростатическим полем и так запишем пожалуйста поле создаваемое неподвижным или неподвижными электрическими зарядами поля создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем поле создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем мы с вами сейчас будем изучать именах электростатическое поле и так мы хотим описать поле на количественном уровне что она известна мы знаем что если в электрическое поле поместить заряд то на него будет действовать сила давайте тогда будем пользоваться зарядом в качестве устройство которое позволяет описывать поле то есть с помощью заряда будем пробовать свойства поля в разных точках пространства такой заряд мы и будем называть пробный заряд удобно считать что пробный заряд положительный и вот пусть этот заряд создает электрическое поле а этот заряд его исследует и так пусть вот это у нас пробный заряд пробный заряд его значение q большое обозначим пробный заряд это будет небольшой положительный заряд который мы используем для изучения электрического поля что значит небольшой это значит он своим присутствием не нарушает расположение остальных зарядов кстати а пробный заряд создает электрическое поле конечно поэтому полный заряд создающий к электрическое поле приведет к тому что на этот заряд который мы считаем источником поля будет действовать сила то есть этот заряд создает поле которая создает силу действующей на этот заряд а этот заряд пробный создает поле которое воздействует на этот заряд они как бы друг для друга создают поля вы можете спросить а поле создаваемое этим зарядом на этот заряд действует или нет ну как вы думаете поле создаваемой вот этим зарядом на сам этот заряд действует или нет ну представьте себе космос пустота и один единственный заряд там находится если поле действует этот на этот заряд поле создаваемая этим зарядом действует ты на этот заряд то на него должна действовать какая-то сила куда она будет направлена никуда не понятно почему заряд под действием этой силы должен двигаться сюда они сюда поэтому мы вынуждены признать что поле создаваемой этим зарядом на этот заряд не действует как бы желудок сам себя не переваривает а вот на другие заряды он действует почему так как устроена природа итак пробный заряд и помещаю в данную точку электрического поля на него будет действовать сила мы знаем уже что поскольку этот заряд положительный ну давайте для конкретности будем считать этот заряд тоже положительным то это будет сила отталкивания ее значение мы можем посчитать по закону кулона сила это будет лежать на прямой соединяющей эти заряды проходящей через эти заряды f расстояние от этого заряда до пробного заряда мы обозначим буквой r и тогда электрическая сила f по модулю может быть рассчитана с помощью закона кулона к модуль q модуль вот этого заряда умножить на пробный заряд мы считаем что он положительный по договоренности поэтому модуль писать не будем делить на r-квадрат вот так эта сила действующая на пробный заряд а теперь рассуждаем следующим образом характеристика электрического поля создаваемая этим зарядом здесь не должна зависеть от величины пробного заряда то есть электрическое поле которое создает этот заряд в этой точке будет одним и тем же независимо от того есть тут пробный заряд нет его большой это заряд или маленький поэтому давайте придумаем физическую величину которая не зависело бы от величины пробного заряда тогда она будет описывать поле что это будет за физическая величина давайте разделим левую и правую часть на величину пробного заряда у нас получится q&e делить на ку равняется k умножить на модуль х делить на r-квадрат посмотрите эта величина не зависит от величины пробного заряда ну оно зависит от того какой заряд создает электрическое поле точно так же и эта величина тоже не зависит от q как в таком случае вот это отношение уже характеризует само поле где в определенной точке пространства вот здесь значит давайте мы эту величину обозначим одной буквой буква е и можно записать что е равняется эф делённое на q давайте сделаем следующий шаг ведь сила это век если мы вспомним об этом-то и величина обозначенная буквой e тоже будет представлять собой векторную величину направленную в ту же самую сторону куда направлена сила действующая на пробный заряд следовательно вот эта величина является характеристикой электрического поля в данной точке пространства то есть в той точке куда помещен пробный заряд эта величина носит название напряженности электрического поля напряженность электрического поля эта формула представляет собой определения данной физической величины давайте запишем формулировку напряженностью электрического поля в данной точке пространства напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силы действующие на пробный положительный заряд помещенный в данную точку можно даже слова пробно не писать равное отношению силы действующие на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда напряженность электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силой действующей на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда раз появилась новая физическая величина нужно сказать в каких единицах она измеряется глядя на ту формулу можно сразу записать что напряженность поля измеряется в сила в ньютонах измеряется заряд в кулонах измеряется в ньютонах на кулон немножко позже знаете что то же самое получится если измерять вот неких в делить на метр в это обозначение вольта вольт эта единица электрического потенциала или единица напряжения к этому мы придем позже но просто в условии задачи вам может встретиться что напряженность поля равна там 10 киловольт на метр вы можете сразу спокойно писать 10000 ньютон на кулон это одно и то же просто к сведению и так измеряется в таких единицах куда направлен вектор напряженности он направлен туда куда направлена сила действующая на положительный заряд помещены в данную точку поля вот давайте попробуем изобразить электрическое поле создаваемая точечным зарядом с помощью рисунка допустим точечный заряд положительный тогда будем рассуждать так возьмем вот эту точку поместим в эту точку в нашем воображении пробный заряд пробный заряд положительный на него будет действовать сила направленная от положительного заряда создающего поля вот так это направление силы если мы силу разделим на величину пробного заряда мы получим напряженность поля значит вот эта напряженность поля вот в этой точке если мы отойдем дальше то при увеличении расстояния в два раза напряженность поля должна упасть в четыре раза потому что сила уменьшится в 4 раза в соответствии с законом кулона значит здесь тут у меня раза в три расстояния увеличилась вектор нужно уже в 9 раз короче показывать вот так еще дальше вектор будет ещё короче и если вы хотите изобразить на рисунке электрическое поле таким способом вам нужно все пространство вот так вот стрелками покрыть довольно неудобно получается поэтому то что мы сейчас делаем мы больше делать наверное никогда не будем мы будем использовать другой способ для того чтобы изобразить электрическое поле если заряд отрицательной картина будет выглядеть почти точно так же в чем будет отличие в направлении если заряд создающий поле будет отрицательный то вектор напряженности будет направлено не от заряда от заряда и так напишем здесь е1 это . 1 вот эта точка два здесь у нас е2 здесь у нас . ты е3 в разных точках пространства напряженность поля разная я не буду рисовать поле отрицательного заряда хотя бы потому что тогда это стрелка будет направлена в противоположную сторону я вынужден был и проводить ее через заряд и в общем-то рисунок будет неудачным что принимается за единицу напряженности электрического поля за единицу напряженность электрического поля принимается такое поле в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон запишем за единицу принимается напряженность такого электрического поля за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон со единицу на принимается напряженность такого поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон если нам известна напряженность электрического поля то мы можем найти силу которая действует не обязательно на пробный а на какой угодно заряд помещенный в данную точку поля из вот этого определения непосредственно следует что сила действующая на заряд помещенный в данную точку поля равна произведению величин и этого заряда положительный отрицательный уже не имеет значения умножить на вектор напряженности вот этот q может быть любой заряд не обязательно какой-то положительный пробный заряд зная blood red мы можем достичь очень многого ведь если мы знаем силу идущую на заряд мы можем найти его ускорение зная ускорение мы можем рассчитать как меняется скорость этого заряда с течением времени какова будет траектория его движения то есть у нас будет установлена связь между электрическими явлениями и механическими явлений такими как движение этой заряженных частиц или заряженного тела чтобы найти силу надо знать заряд и напряженность поэтому напряженность называют силовая характеристика электрического поля напряженность е силовая характеристика электрического поля она позволяет найти силу действующего на заряд позже мы с вами познакомимся с еще одной характеристикой электрического поля энергетической итак только что я разрекламировал какой хороший это вектор он позволяет нам найти силу а значит можно решать множество задач а как же найти этот вектор как определить чему равна напряженность поля в данной точке пространства что создает электрическое поле заряды значит мы можем поставить перед собой такую задачу допустим нам известно какие заряды находятся как-то расположены в пространстве вопрос как найти напряженность поля создаваемого этими зарядами но фактически это основная задача электростатики кое-что мы можем сделать прямо сейчас допустим у нас заряд один-единственный точечный заряд тогда давайте вернёмся к началу сегодняшнего урока вот к этой формуле давайте мы эту формулу найдите ее у себя в конспекте и обозначить и звездочкой мы с вами левую часть этой формулы использовали чтобы сформулировать определение напряженность электрического поля то есть для ответа на вопрос что такое напряженность электрического поля а теперь правую часть этой формулы мы с вами используем для того чтобы научиться находить это значение напряженности то есть ответить на вопрос не что такое а чему равна напряженность электрического поля поле точечного заряда имеет напряженность е модуль который вычисляется по очень простой формуле непосредственно вытекающие закона кулона это модуль напряженности значит это модуль напряженности то есть будет к на модуль величины заряда создающего поля и делить на квадрат расстояния от заряда до той точки поля где мы хотим найти напряженность эту формулу надо помнить еще раз обратите внимание что такое r это расстояние от заряда создающего поле до той точки где мы хотим найти напряженность это простейший случай а что будет если зарядов не один а несколько допустим у нас есть система точечных зарядов несколько точечных зарядов вот один заряд например он положителен q1 вот другой заряд допустим он отрицательный q2 а мы хотим найти напряженность поля вот тут как ее найти оказывается что так устроена наша природа что поле создаваемого создаваемая первым зарядом никак не повлияет на поле создаваемое вторым зарядом то есть эти два поля друг другу не мешают поэтому напряженность поля в этой точке будет представлять собой геометрическую сумму напряженности полей создаваемых каждым зарядом в отдельности то есть допустим этот заряд создает в этой . поле направлено и понятное дело от заряда так как он положительный и это будет е1 этот заряд создает в этой точке поля которая направлена поскольку он отрицательно к заряду и допустим это поле мы обозначим е2 но теперь смотрите допустим эти заряды каждый по одному кулону такое конечно может только себе вообразить сделать этого нельзя кулон слишком велик тогда на этот заряд пробный заряд в 1 кулон помещенный в эту точку поля будет действовать со стороны этого заряда сила которая изображается вот этим вектором а на этот заряд а этот заряд будет на него же действовать силой которые заражаются этим вектор равнодействующая получается путем сложения этих векторов а раз так то мы можем и сами напряженностью не только силы складывать по правилу сложения векторов в нашем случае мы воспользуемся правилом параллелограмма вот на самом деле какова напряженность электрического поля в этой точке то есть мы можем с вами сказать что напряженность поля создаваемого системой зарядов равна векторной сумме напряженностей полей создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности то что я сказал носит название принцип суперпозиции принцип суперпозиции полей суперпозиция в переводе на простой язык это значит наложение и так принцип суперпозиции полей давайте мы сейчас запишем его в математической формулировки а потом словами сформулирован и так чтобы найти поле системы зарядов обозначим его напряженность буква е надо просто сложить и один плюс е 2 + и так далее плюс е если у нас м точечных зарядов та напряженность поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности запишем это принцип суперпозиции напряженность поля системы зарядов в данной точке напряженность поля системы зарядов в данной точке равна векторной сумме равна векторной сумме напряженностей полей и равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке равна векторной сумме напряженности и полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности это принцип суперпозиции ну а следующий шаг допустим у вас есть я бань этого я палочка который вы натерли шерстью заряд по ней распределен бань этого я палочка заряд по ней как-то она отрицательно заряжается как-то распределен где-то гуще где-то реже как найти напряженность поля эбонитовой палочки вот в этой точке пространства мы с вами умеем находить напряженность поля точечного заряда значит давайте сделаем так чтобы эти могли воспользоваться разобьем поверхность эбонитовой палочки на маленькие кусочки каждый из этих кусочков будут иметь какой-то некоторый элементарны нет слова элементарно здесь не подходит небольшой положительный отрицательный заряд и он будет в этой точке создавать небольшую вот сюда направленную напряженность поля дельта е это я и чтобы найти общую напряженность мы должны найти сумму по всем кусочком которые мы нумеруем индексом и вот этих небольших напряженностей полей но это формула на самом деле не точная если мы разбиваем на крупные куски нашей планеты вы палочку то погрешность будет большая потому что каждый кусок нельзя считать уже точечным зарядом чем мельче разбиение тем точнее будет работать эта формула а совершенно точно эта формула будет работать если мы разбиваем оба не тую палочку на бесконечное количество бесконечно маленьких частей тогда вы снова услышите фразу вот я рик уже улыбается которые слышали от меня много раз тогда вот эта сумма бесконечного числа бесконечно маленьких слагаемых будет и называться эта сумма будет интегралом мы не умеем с вами вычислять интегралы но оказывается что жизнь интересна тем что существуют обходные способы решения подобных задач для ситуаций где заряды распределены симметрично помните как легко мы решали задачу про шестиугольных при делении зарядов по сторонам шестиугольника потому что заряды были симметричны распределены так вот если заряды распределены равномерно по сфере по однородно заряженному шару панике по цилиндру это симметричная задачи и через несколько уроков мы научимся находить напряженность поля такого рода источников поля ну а теперь вернемся к описанию электрического поля с помощью графики вы видели насколько неудобно изображать электрическое поле в виде большого количества векторов и вот придумали такой способ вместо того чтобы изображать на бумаге каждый вектор электрического поля а их ведь на самом деле можно в каждой точке проводить используют так называемую сила в так называемой силовые линии запишите пожалуйста определения линии касательные к которым а линии касательные к которым в каждой точки линии касательные к которым в каждой точке имеют направлении имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке линий касательный век которым в каждой точке имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми линиями электрического поля имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми ними электрического поля или линиями напряженности тогда смотрите допустим у нас есть точечный положительный заряд силовые линии представляют собой линий касательные которым в каждой точки совпадают по направлению с вектором напряженности в этой точке вот как будет выглядеть набор силовых линий точечного уединенного положительного заряда силовую линию можно провести через любую точку пространства здесь понятно выбраны какие-то линии которые дом удобно изображать если вы хотите найти куда направлен вектор напряженности вот в этой точке пожалуйста он направлен туда куда направлено силовая линия вот сюда уже сразу из нашего разговора видно что силовая линия имеет направление я здесь он не указаны стрелками если вы возьмете точечный заряд отрицательной то картина силовых линий будет точно такая же только направлены они будут в противоположную сторону то есть к отрицательному заряду вот так и если вы хотите изобразить вектор напряженности например здесь вы проводите касательную касательной к прямой совпадает самой прямой вот так а теперь давайте запишем 2 важных свойства силовых линий поля создаваемого неподвижными зарядами то есть электростатического поля пишем свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля к ним можно прийти глядя на эти рисунки первое свойство силовые линии электростатического поля электростатического подчеркиваю силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов силовой линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов скобках добавим или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядов или на бесконечности но это больше для теоретиков и для математиков имеет значения на практике силовые линии всегда заканчиваются на отрицательных зарядов потому что где-то там вдали обязательно найдется отрицательный заряд на котором эта линия закончится это первое свойство второе обратите внимание где больше напряженность поля вот здесь или здесь как вы думаете понятно что ближе к заряду оно обратно пропорционально расстоянию расстояние в квадрате и тут как раз силовые линии расположены гуще значит можно выразить это следующей фразой чем больше модуль напряженности электростатического поля чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий здесь линии гуще значит здесь модуль напряженности больше куда направлен на поле туда куда направлено силовая линия и наконец очень удобным для изучения и в общем-то сравнительно легко получаемым является электрическое поле в котором в каждой точке вектор напряженности имеет одно и то же направление и модуль такое поле имеет свое название она называется однородное поля е вектор равняется константа вектор запишем определение поле во всех точках которого поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление называется однородным полем поле во всех точках которого вектор напряженности имеют одно и то же модуль и направление называется однородным полем скажите пожалуйста как будет выглядеть картина силовых линий однородного поля направление силовых линий должно быть все время одно и тоже и расстояние между силовыми линиями должно быть одно и то же как их нарисовать параллельные линии вот вот геометрические геометрическое изображение однородного электрического вектор напряженности во всех точках направлен вот так имеет один и тот же модуль в нашем случае сверху вниз и одно и то же и одно и то же направлении сверху вниз один и тот же модуль поскольку густота одна и та же такое поле в аксиом пространстве создать нельзя но в небольших участках пространство экспериментатором удается такое поле создать и еще один такой вопрос скажите пожалуйста если я помещу электрический заряд на линию напряженности на него будет действовать сила электрическая конечно куда она будет направлена туда куда направлено силовая линия если заряд положительный и в противоположную сторону сизо ряд отрицание а если я заряд сюда помещу между силовыми линиями на него будет действовать сила обязательно обязательно будет действовать сила просто силовые линии это способ изображения электрического поля и поля существует во всех точках и во всех точках где оно есть на заряд помещены в это поле будет действовать электрическая сила вот и звонок урок окончен

Для объяснения природы электрических взаимодействий заряженных тел допускается наличие в окружающем заряды пространстве физического поля, осуществляющего это взаимодействие. В таком поле силовые взаимодействия между телами осуществляются через особую материальную среду, окружающей взаимодействующие тела и передающей любые изменения таких взаимодействий в пространстве с конечной скоростью. Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. Наличие электрического поля оказывает силовое действие на движущиеся и неподвижные электрические заряды. Такое поле способно индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел.

Термин «электрическое поле» первым внес в физику М. Фарадей – это особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды .

Таким образом, в физике создаваемое неподвижными электрическими зарядами поле принято называть электростатическим полем. Оно представляет собой частный случай электромагнитного поля, посредством которого осуществляются силовые взаимодействия между электрически заряженными телами, движущимся произвольным образом относительно системы отсчета.

Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела является напряжённостью электрического поля: E = F / q пр . Напряженность поля определяется отношением силы F , действующей со стороны поля на точечный «пробный заряд» q пр , помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Закон Кулона позволил определить выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда: . Здесь r – радиус-вектор, соединяющий заряды q и q пр .

Напряжённость поля точечного заряда во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.

По­пы­та­ем­ся те­перь оха­рак­те­ри­зо­вать элек­тро­ста­ти­че­ское поле несколь­ких за­ря­дов. В этом слу­чае необ­хо­ди­мо вос­поль­зо­вать­ся сло­же­ни­ем век­тор­ных ве­ли­чин на­пря­жен­но­стей всех за­ря­дов. Вне­сем понятие «проб­ный заряд» и за­пи­шем сумму век­то­ров сил, дей­ству­ю­щих на этот заряд. Ре­зуль­ти­ру­ю­щее зна­че­ние на­пря­жен­но­сти по­лу­чит­ся при раз­де­ле­нии зна­че­ний этих сил на ве­ли­чи­ну проб­но­го за­ря­да. Дан­ный метод на­зы­ва­ет­ся прин­ци­пом су­пер­по­зи­ции [3-4] .

Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q 1 , q 2 , q 3 , …, q n , равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности (принцип суперпозиции):
. Здесь r i – расстояние между зарядом q i и рассматриваемой точкой поля.

Принцип суперпозиции [3-4], позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в проводнике, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов dq .

Метод графического изображения электрического поля был предложен английским физиком Майклом Фарадеем. На чертеже изображаются непрерывные линии, которые называют линиями напряженности, или силовыми линиями [1-2].

Таким образом, силовые линии имеют то же направление, что и напряжённость поля и не пересекаются, так как в каждой точке электрического поля вектор E имеет лишь одно направление. С помощью силовых линий можно дать количественную характеристику напряжённости электрического поля. Для этого плотность силовых линий выбирается пропорционально модулю вектора напряженности. Плотность силовых линий определяется как число линий, пронизывающих единичную поверхность в направлении, перпендикулярном к этой поверхности. Изображение силовых линий позволяет получать картину поля, которая наглядно показывает, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве.

Отметим важные свойства силовых линий:

— начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах;

— ее пересекаются;

— плотность линий тем больше, чем больше напряженность;

— напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.

Графическое изоб­ра­жение на­пря­жен­ности элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля си­ло­выми линиями иногда называют « ли­ни­я­ми на­пря­жен­но­сти» [8]. Такое изоб­ра­же­ние можно по­лу­чить, по­стро­ив век­то­ра на­пря­жен­но­сти поля в как можно боль­шем ко­ли­че­стве точек вб­ли­зи дан­но­го за­ря­да или целой си­сте­мы за­ря­жен­ных тел (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1. Линии на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля

то­чеч­но­го за­ря­да

Рас­смот­рим несколь­ко при­ме­ров изоб­ра­же­ния си­ло­вых линий. Линии на­пря­жен­но­сти вы­хо­дят из по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да (рисунок 1.1, а), то есть по­ло­жи­тель­ный заряд яв­ля­ет­ся ис­точ­ни­ком си­ло­вых линий. За­кан­чи­ва­ют­ся линии на­пря­жен­но­сти на от­ри­ца­тель­ном за­ря­де (рисунок 1.1, б).

Если проводник со­сто­ит из по­ло­жи­тель­но­го и от­ри­ца­тель­но­го за­ря­да и на­хо­дя­тся на ко­неч­ном рас­сто­я­нии друг от друга, линии напряженности между зарядами обозначаются как на рисунке 1.2, а. В этом слу­чае линии на­пря­жен­но­сти на­прав­ле­ны от по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да к от­ри­ца­тель­но­му заряду.

Боль­шой ин­те­рес пред­став­ля­ет элек­три­че­ское поле между двумя бес­ко­неч­ны­ми плос­ко­стя­ми. Если одна из пла­стин за­ря­же­на по­ло­жи­тель­но, а дру­гая от­ри­ца­тель­но, то в за­зо­ре между плос­ко­стя­ми со­зда­ет­ся од­но­род­ноеэлек­тро­ста­ти­че­ское поле, линия на­пря­жен­но­сти ко­то­ро­го ока­зы­ва­ют­ся па­рал­лель­ны­ми друг другу (рисунок 1.2, б).

а                               б                               в

Рисунок 1.2. Линии на­пря­жен­но­сти поля между двумя за­ря­дами (а)

и заряженными пластинами (б, в)

В слу­чае неод­но­род­но­гоэлек­три­че­ско­го поля ве­ли­чи­на на­пря­жен­но­сти опре­де­ля­ет­ся плотностью си­ло­вых линий: там, где си­ло­вые линии плотнее друг другу, ве­ли­чи­на на­пря­жен­но­сти поля боль­ше (рисунок 1.2, в).

Таким образом, ли­ни­я­ми на­пря­жен­но­сти на­зы­ва­ют непре­рыв­ные линии, ка­са­тель­ные к ко­то­рым в каж­дой точке сов­па­да­ют с век­то­ра­ми на­пря­жен­но­сти в этой точке. Линии на­пря­жен­но­сти яв­ля­ют­ся непре­рыв­ны­ми, на­чи­на­ют­ся на по­ло­жи­тель­ных за­ря­дах и за­кан­чи­ва­ют­ся на от­ри­ца­тель­ных зарядах.

Закон Ку­ло­на при­ме­ним толь­ко для то­чеч­ных по­ко­я­щих­ся за­ря­дов, а также за­ря­жен­ных ша­ри­ков, сфер. На­пря­жен­ность же поз­во­ля­ет ха­рак­те­ри­зо­вать элек­три­че­ское поле вне за­ви­си­мо­сти от формы за­ря­жен­но­го тела, ко­то­рое это поле со­зда­ет.

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу А . Эта работа при малом перемещении равна (рисунок 1.3):

Рисунок 1.3. Работа электрических сил при малом перемещении заряда q

На рисунке 1.4 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда q и две различные траектории перемещения пробного заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение . Работа Δ A кулоновских сил на этом перемещении равна:

Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δ r .

Полученный результат не зависит от формы траектории. На траекториях I и II, изображенных на рисунке 1.4, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда q на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.

Рисунок 1.4. Работа кулоновских сил при перемещении заряда q

зависит только от расстояний r 1 и r 2 траектории

В разделе физики «Электростатика» энергию принято обозначать буквой W , так как буквой E обозначают напряженность поля. Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной нулевой точки. Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.

Потенциальная энергия заряда q , помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда. Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом электрического поля: φ = W p / q . Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную нулевую точку удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность: φ = А / q .

Потенциал φ поля точечного заряда q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Эта формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара при r R , где R – радиус шара. Для наглядного представления электростатического поля наряду с силовыми линиями используют «эквипотенциальные» поверхности (рисунок 1.5).

Таким образом, поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется «эквипотенциальной» поверхностью (поверхностью равного потенциала).

Силовые линии электростатического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Значит, эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда являются концентрическими сферами. На рисунке 1.5 представлены картины силовых линий и «эквипотенциальных» поверхностей некоторых простых электростатических полей.

Рисунок 1.5. Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции и для потенциалов: φ = φ 1 + φ 2 + φ 3 + …

Таким образом, потенциал поля является энергетической характеристикой поля и характеризует потенциальную энергию, которой обладал бы положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля: φ = W / q .

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии, их свойства. Принцип суперпозиции, сумма векторов

Тестирование онлайн

Электростатическое поле

Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).

На рисунке видно, какое условное направление имеют силовые линии: начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Изображено и то, как линии напряженности распределяются при взаимодействии одноименных и разноименных зарядов.

В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.


Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством создаваемого ими поля.

Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.

Поле однородное между пластинами в центре

Напряженность поля

Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q0. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.

Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).

Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D

Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3

Можно вывести формулу

— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.

Принцип суперпозиции

Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности

Что такое электрическое поле? Определение, типы и свойства

Определение: Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряжение или электрическая сила, называется электрическим полем или электростатическим полем. Если величина заряда велика, то это может создать огромное напряжение вокруг области. Электрическое поле обозначается символом E. Единицей электрического поля в СИ является ньютон на кулон, что равно вольтам на метр.

Электрическое поле представлено воображаемыми силовыми линиями.Для положительного заряда силовая линия выходит из заряда, а для отрицательного заряда силовая линия будет двигаться к заряду. Электрическое поле для положительных и отрицательных зарядов показано ниже

.

Рассмотрим единичный заряд Q, помещенный в вакуум. Если рядом с Q поместить другой заряд q, то согласно закону Кулона заряд Q приложит к нему силу. Заряд Q создает вокруг себя электрическое поле, и когда рядом с ним помещается любой другой заряд, электрическое поле Q действует на него с силой.Электрическое поле, создаваемое зарядом Q в точке r, равно

где Q – единичный заряд
r – расстояние между зарядами

Заряд Q прикладывает силу к заряду q, что выражается как

Заряд q также прикладывает равную и противоположную силу к заряду Q.

Типы электрического поля

Электрическое поле в основном подразделяется на два типа. Это однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле.

1. Однородное электрическое поле

Когда электрическое поле постоянно в каждой точке, то это поле называется однородным электрическим полем.Постоянное поле получается путем размещения двух проводников параллельно друг другу, а разность потенциалов между ними остается неизменной в каждой точке.

2. Неоднородное электрическое поле

Поле, неравномерное в каждой точке, называется неоднородным электрическим полем. Неоднородное поле имеет разную величину и направления.

Свойства электрического поля

Ниже приведены свойства электрического поля.

  1. Линии поля никогда не пересекаются друг с другом.
  2. Они перпендикулярны поверхностному заряду.
  3. Поле сильное, когда линии расположены близко друг к другу, и слабое, когда линии поля расходятся.
  4. Количество силовых линий прямо пропорционально величине заряда.
  5. Линия электрического поля начинается от положительного заряда и заканчивается от отрицательного заряда.
  6. Если заряд одиночный, то они начинаются или заканчиваются на бесконечности.
  7. Кривые линии непрерывны в свободной области.

Когда электрическое и магнитное поля объединяются, они образуют электромагнитное поле.

линий электрического поля | Блестящая математика и естественные науки вики

Линии электрического поля обладают некоторыми важными и интересными свойствами, давайте изучим их.

  • Линии электрического поля всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются с отрицательным зарядом, поэтому они не образуют замкнутых кривых. Они не запускаются и не останавливаются в середине пространства
  • Количество силовых линий электрического поля, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
  • Линии электрического поля никогда не пересекаются.
  • В однородном электрическом поле силовые линии прямые, параллельные и равномерно расположенные.
  • Линии электрического поля никогда не могут образовывать замкнутые петли, так как линия никогда не может начинаться и заканчиваться при одном и том же заряде.
  • Эти силовые линии всегда идут от более высокого потенциала к более низкому потенциалу.
  • Если электрическое поле в данной области пространства равно нулю, линий электрического поля не существует.
  • Касательная к прямой в любой точке определяет направление электрического поля в этой точке.Кроме того, это путь, по которому будет стремиться двигаться положительный пробный заряд, если он свободен для этого.

Почему линии электрического поля не пересекаются ???


Если линии электрического поля пересекаются, то в точке их пересечения можно провести две касательные. Таким образом, напряженность электрического поля в точке будет иметь два направления, что абсурдно.

а) только а) и в) а) и б) б) только

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрической силы и эквипотенциальные линии на определенной плоскости.Какое из следующих утверждений верно?

а) Электрический потенциал в точке А выше, чем в точке В .
б) Напряженность электрического поля в точке А такая же, как и в точке В .
в) Работа, совершаемая электрической силой при перемещении электрически заряженной частицы из точки В в точку С по эквипотенциальной линии, равна нулю.

Почему внутри проводника нет линий электрического поля? ??


Это из-за того, что электрическое поле внутри проводника равно нулю! !!

Когда электрическое поле считается однородным ???


Электрическое поле называется однородным, если оно имеет одинаковую величину и направление в данной области пространства.

И А, и В имеют один и тот же знак. Если мы поместим положительный заряд в P, он будет тянуться к B. Напряженность электрического поля в точке P больше, чем в точке Q.Количество электрического заряда А больше, чем у В.

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрического поля, создаваемые двумя точечными зарядами A и B . Какое из следующих объяснений НЕ верно?

См. также

Свойства, схемы и правила рисования

Линии электрического поля можно рассматривать как визуальное представление электрического поля, существующего между или для самого заряда.Он был введен Майклом Фарадеем в году (1791-1867), который назвал их силовыми линиями. Поле — это, по сути, функция, которая задает конкретную величину повсюду в регионе. Когда мы говорим о силовых линиях электрического поля, это дает нам средства изобразительного представления электрического поля. Изучая линии электрического поля, можно оценить его величину, ориентацию и другие свойства. Как показано на рисунке ниже, силовые линии электрического поля существуют между положительными и отрицательными зарядами. Силовые линии направлены наружу для положительного заряда и внутрь для отрицательного заряда.Стрелка показывает направление силы. Величину также можно считать по количеству стрелок и плотности вокруг заряда. Другими словами, количество линий или стрелок пропорционально величине электрического поля в той или иной области. Как показано выше, вектор электрического поля E касается линии электрического поля в каждой точке. Линия имеет то же направление, что и направление электрического поля.

Количество силовых линий, выходящих из положительного заряда, равно количеству линий, оканчивающихся на отрицательном заряде.Если заряды равны и противоположны, одинаковое количество линий выходит и заканчивается с соответствующими зарядами. В случае наличия одного заряда силовые линии излучаются наружу в случае положительного заряда и стремятся к бесконечности.

Что такое линии электрического поля?

Электрическое поле можно определить как «линии электрического поля — это воображаемые линии в области пространства-времени, вдоль которых двигался бы свободный заряд, если бы ему было позволено это делать». Это означает, что линии электрического поля или силовые линии являются визуальным представлением электрического поля в области, которая существует между двумя зарядами.Также как магнитное поле, существующее между двумя полюсами. Сила, существующая между двумя зарядами, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними в соответствии с законом силы Кулона.

линии электрического поля

Свойства линий электрического поля

Некоторые важные свойства линий электрического поля приведены ниже:

Линии электрического поля или силовые линии начинаются с положительного заряда и заканчиваются на отрицательном заряде.То же, что и магнитные силовые линии, проходящие от северного полюса к южному

Силовые линии, существующие между двумя зарядами, никогда не образуют замкнутого пути. Это означает, что линии, исходящие из положительного заряда, заканчиваются на отрицательном заряде и не возвращаются к положительному заряду.

силовые линии

Как показано на рисунке выше, силовые линии исходят из положительного заряда, но не возвращаются и, следовательно, не образуют замкнутого контура. Можно заметить, что магнитные силовые линии образуют замкнутый путь i.е. начиная с северного полюса двигаться к южному полюсу и вернуться к северному полюсу.

Силовые линии, исходящие из положительного заряда, в случае отсутствия отрицательного заряда, т.е. в случае единичного заряда, никогда не заканчиваются в пространстве. Они имеют тенденцию существовать до бесконечности. Величина уменьшается по мере увеличения расстояния, но они никогда не заканчиваются в начале координат.

Силовые линии, берущие начало или заканчивающиеся зарядом, субъективны, тогда как плотность силовых линий объективна.Это означает, что количество линий, исходящих от заряда, может различаться для разных зарядов, но плотность этих линий вокруг заряда должна равномерно уменьшаться по мере их удаления.

Силовые линии, начинающиеся и заканчивающиеся зарядом, прямо пропорциональны величине заряда.

заряд-величина

Как показано на рисунке выше, если число линий, исходящих из +Q, равно 4, то количество линий, исходящих из +2Q, будет равно 8.

Силовые линии, берущие начало или заканчивающиеся в Отдельные заряды симметричны линии, соединяющей два заряда.

Соединительные заряды

Как показано на рисунке, силовые линии симметричны по отношению к соединительным зарядам. Это означает, что существует одинаковое количество линий выше и ниже платы за соединение линий.

Плотность линий, начинающихся или заканчивающихся для соответствующего заряда, дает величину заряда.

Силовые линии перпендикулярны поверхности заряда.

Направление этого задается касательной, проведенной на силовых линиях.Направление касательной дает направление электрического поля.

Силовые линии, начинающиеся или заканчивающиеся на конкретном заряде, никогда не пересекаются друг с другом. Если провести касательную в точке пересечения, то она даст два направления в одной и той же точке. Следовательно, силовые линии никогда не пересекаются друг с другом.

Если линии поля исходят от положительного заряда, то при наличии еще одного положительного заряда линия поля будет отталкиваться. Это означает, что силовые линии отталкиваются от положительного заряда и аналогичным образом притягиваются к отрицательному заряду.

Однородное электрическое поле представлено параллельными, прямыми и равноотстоящими силовыми линиями.

Если проводник находится в электростатическом состоянии, то в проводнике не существует электрического поля. Если бы эти линии существовали, то на электроны воздействовала бы сила, которая двигала бы электроны и, следовательно, производила бы ток. Тогда электростатическое условие недействительно. Поэтому говорят, что в электростатических условиях существующее электрическое поле равно нулю.

Они всегда перпендикулярны поверхности проводника.

Линии электрического поля Притяжение и отталкивание

Силовые линии электрического поля притягиваются к отрицательному заряду, и существует отталкивание положительного заряда. Если рядом находятся два положительных заряда, то силовая линия, исходящая от положительных зарядов, будет отталкиваться и изгибаться в бесконечность. Они никогда не пересекаются друг с другом.

Правила рисования

Чтобы нарисовать линии электрического поля, необходимо соблюдать следующие правила.

  • Эти линии берут начало от положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом.
  • Исходящие силовые линии всегда перпендикулярны поверхности заряда.
  • Две силовые линии никогда не пересекаются.
  • Силовые линии притягиваются к отрицательным зарядам и отталкиваются от положительных.
  • Расположены симметрично относительно линии соединения зарядов.
  • Они пропорциональны величине заряда.

Часто задаваемые вопросы

1).Заканчиваются ли когда-нибудь силовые линии электрического поля?

Нет, если есть один положительный заряд, то силовые линии исходят от него и стремятся в бесконечность. Они никогда не заканчиваются. Однако если у нас есть положительные и отрицательные заряды, то силовые линии заканчиваются на отрицательном заряде.

2). Где силовые линии электрического поля наиболее сильны?

Силовые линии наиболее сильны вблизи заряда и ослабевают по мере удаления от заряда.

3). Какими тремя свойствами обладают линии электрического поля?

Три свойства:

  • Линии поля берут начало от положительного заряда и заканчиваются на отрицательном заряде
  • Линии поля перпендикулярны поверхности заряда
  • Линии поля никогда не пересекаются друг с другом.

4). Как определяется электрическое поле?

Электрическое поле — это особая функция, определяющая силовые линии повсюду в области

5). Что такое единица электрического поля в СИ?

Единицей напряженности электрического поля в СИ является ньютон на кулон (Н/Кл) или вольт на метр (В/м)

Таким образом, мы видели, как определяется электрическое поле, и мы видели свойства электрического поля . Это помогает понять характеристики напряженности электрического поля, на основе которых мы можем оценить напряженность электрического поля и плотность электрического поля.Эти характеристики и свойства электрического поля помогают нам понять закон Гаусса и правила Максвелла. Мы также ознакомились с правилами рисования электрического поля и некоторыми часто задаваемыми вопросами. Вот вопрос к вам, чем силовые линии электрического поля отличаются от силовых линий магнитного поля?

Свойства и интенсивность, обусловленные точечным зарядом

Концепция линий электрического поля была введена Майклом Фарадеем, он родился 22 сентября 1791 года в Лондоне и умер 25 августа 1867 года во дворце Хэмптон-Корт, Моулси.Во многих областях физики электрические поля играют важную роль, и в электротехнике эти поля используются практически. За силу притяжения между электронами и атомным ядром ответственны электрические поля. Единицей СИ силы сигнала электрического поля является в/м (вольт на метр), и электрические поля создаются изменяющимися во времени магнитными полями или электрическими зарядами. Обсуждаются краткое объяснение линий электрического поля и представление линий поля.


Что такое линии электрического поля?

Определение: Линия электрического поля определяется как область, в которой электрический заряд испытывает силу.Заряженные объекты могут быть как положительными, так и отрицательными, противоположные заряды притягиваются друг к другу, а одноименные отталкиваются. Линии поля представляют собой визуальное представление электрического поля, создаваемого одним зарядом или группой зарядов, и сокращенно обозначаются как E-поле. Это трехмерное понятие, и поэтому его нельзя визуализировать с очень большой точностью на плоскости. Буква E представляет собой вектор электрического поля, и он касается линии поля в каждой точке. Направление этих линий совпадает с направлением вектора электрического поля.

Напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группы зарядов

Интенсивность электрического поля точечных зарядов можно определить с помощью закона Кулона. Напряженность электрического поля из-за точечного заряда показана на рисунке ниже.

напряженность электрического поля из-за точечного заряда

Согласно закону Кулона, сила F выражается как

F= q*q 0 /4Πε 0 r 2 r ̂  ………………………  eq(1)

Напряженность электрического поля точечного заряда выражается как.

E=F/q 0 r ̂ ……………………. экв. (2)

Подставив уравнение (1) в уравнение (2), вы получите выражение напряженности электрического поля вместе с точечным зарядом и тестовым зарядом

E=q*q 0 /4Πε 0 r 2 *1/q 0 r ̂

E=q/4Πε 0 r 2 r ̂……………… экв (3)

Где r ̂ — единичный вектор

Уравнение (3) представляет собой напряженность электрического поля из-за точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом.Напряженность электрического поля от группы зарядов показана на рисунке ниже

. напряженность электрического поля от группы зарядов

Где q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6… 6… . Q N N — это зарядки и R 1, R 2, R 3, R 4, R 5, R 5, R 6 ………. r n — расстояния.

Напряженность электрического поля группы зарядов в точке p равна

E=E 1 + E 2 + E 3 + E 4 +………+ E n …………………….экв. (4)

Поскольку мы знаем, что напряженность электрического поля из-за точечного заряда выражается в приведенном выше уравнении (3), аналогично

E 1 =q 1 /4Πε 0 r 1 2 r ̂ 1

E 2 =q 2 /4Πε 0 r 2 2 r ̂ 2

E3 = Q 3 / 4πε 0 R 3 2 R 3 R 3 ………… en = Q N / 4πε 0 R N 2 R п

Замена E 1, E 2,  E 3,  E 4, ………E n   значения в уравнении (4) получат

E = Q 1 / 4πε 0 R 1 9 1 2 R 1 + Q 2 / 4πε 0 R 2 2 R 2 + Q 3 /4Πε 0 r 3 2 r ̂3+………..+qn/4Πε 0 r n 2 r ̂ n

E = 1/4πε E = 1/4πε 0 [Q 1 / R 1 / R 1 2 R 1 + Q 2 / R 2 2 R 2 + Q 3 /r 3 2 r 3 ̂+………..+q n /r n 2 r ̂ n 90………….. ] 90…………. экв(5)

Уравнение (5) есть напряженность электрического поля группы зарядов

Представление линий поля

Для q>0: Когда q больше нуля (q>0), заряд положительный и силовые линии направлены радиально наружу.Линии поля для q>0 показаны на рисунке ниже.

линия электрического поля для заряда больше нуля

Для q<0: Когда q меньше нуля (q<0), заряд отрицателен, а силовые линии направлены радиально внутрь. Линии поля для q<0 показаны на рисунке ниже.

for-q-меньше нуля

В отличие от зарядов или диполей: Представление силовых линий для разноименных зарядов или диполей показано на рисунке ниже.

линии электрического поля для разнородных зарядов

для аналогичных зарядов

Если |q1| = |q2|: Если заряды q 1 и q 2 равны, то нейтральная точка и напряженность поля равны нулю для подобных зарядов и находятся в центре зарядов q 1 и q 2 .

заряд-q1-равен-q2

Если |q1|>|q2|: Если заряд q 1 больше, чем q 2 , нейтральная точка ‘p’ смещается в сторону заряда q 2 меньшей величины.

Однородное электрическое поле: В однородном электрическом поле силовые линии начинаются от положительного заряда и идут к отрицательному. Силовые линии равноудалены, а линии параллельны в однородном электрическом поле.

однородное электрическое поле

Свойства

Свойства линий электрического поля

  • Линии поля начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом
  • Линии поля непрерывны
  • Линии поля никогда не пересекаются (Причина: Если они пересекаются друг с другом, в точке будет два направления электрического поля, что невозможно)
  • В области сильного электрического поля линии расположены очень близко друг к другу, тогда как в области слабого электрического поля линии сильно удалены
  • В области линии однородного электрического поля имеются эквидистантные параллельные линии
  • Силовые линии всегда перпендикулярны поверхности проводника

Правила рисования линий электрического поля

Правила рисования линий поля:

  • Для данной группы точечных зарядов силовые линии всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом.В случае избыточного заряда некоторые строки будут начинаться или заканчиваться на неопределенный срок.
    Например, на приведенном выше рисунке q 1 больше, чем q 2 . Линии исходят из q 2 , поэтому заряд q 2 положителен, а в заряде q 1 некоторые линии исходят из бесконечно далекого места.
  • Количество нарисованных линий, оканчивающихся на отрицательном заряде или оставляющих положительный заряд, пропорционально величине заряда.
    Чем выше заряд, тем больше линий будет отходить от него, если это положительный заряд, или заканчиваться в нем, если это отрицательный заряд.
  • Линии поля никогда не пересекаются

Часто задаваемые вопросы

1). Какие существуют типы линий электрического поля?

Однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле — это два типа линий электрического поля. Силовая линия называется однородным электрическим полем, когда электрическое поле постоянно, и называется неоднородным электрическим полем, когда поле неравномерно в каждой точке.

2). Как создать электрическое поле?

Неподвижными зарядами создается электрическое поле, а движущимися зарядами создается магнитное поле.

3). Как возникает электрическое поле?

Электрическое поле создается заряженными частицами. По направлению поля ускоряются положительные заряды, а по направлению, противоположному полю, ускоряются отрицательно заряженные частицы.

4). Чему равна напряженность электрического поля от точечных зарядов?

Напряженность электрического поля от точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом выражается как

E=q/4Πε 0 r 2 r ̂

Где E — напряженность электрического поля, r ̂ — единичный вектор, q — заряд.

5). Как линии электрического поля показывают напряженность поля?

Сила силовых линий электрического поля зависит от заряда источника, и электрическое поле сильное, когда силовые линии расположены близко друг к другу.

В этой статье обсуждаются напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группового заряда, представление линий поля, свойства линий поля и правила рисования линий электрического поля. Вот вам вопрос, что такое пробный заряд и точечный заряд в электрическом поле?

Электрические силовые линии или линии поля и свойства

Дорогие друзья, очень важно обсудить концепцию электрических силовых линий или широко известных как силовые линии, поскольку они станут основой для понимания концепции электричества.Сегодня мы обсудим электрические силовые линии и их свойства:

Определение электрической линии силы:

Электрическая силовая линия представляет собой путь, прямой или изогнутый, касание которого в любой точке дает направление напряженности электрического поля в этой точке.

На рис. 1 PQ представляет собой электростатическую силовую линию. Касательная к линии в любой точке A дает направление напряженности электрического поля E A в точке A. Точно так же касательная к PQ в точке B дает направление E B (см. рисунок)

Рисунок 1

Обсудим направление силовых линий электрического поля для разных типов зарядов:

  1. Для одного положительного точечного заряда    эти линии направлены радиально наружу.

Силовые линии уходят в бесконечность, (рис. 2)

Рис 2

2. Для одиночного отрицательного точечного заряда эти линии направлены радиально внутрь. (рис. 3).

3. Для пар равных и противоположных зарядов силовые линии показаны на рис. 4.

Рис. 3 и Рис. 4 соответственно

Выше приведено определение силовых линий электрического поля и их направления для различных типов зарядов. Точно так же можно понять и магнитный поток.

Свойства электрических силовых линий:
  1. Электрические силовые линии представляют собой прерывистые кривые. Они начинаются от положительно заряженного тела и заканчиваются у отрицательно заряженного тела (рис. 1.4). Внутри заряженного тела не существует электрических силовых линий.
  2. Касательная к силовой линии в любой точке определяет направление напряженности электрического поля в этой точке.
  3. Никакие две электрические силовые линии не могут пересекаться. Это потому, что в точке пересечения P мы можем провести две касательные PA и PB к двум силовым линиям.Это означало бы два направления напряженности электрического поля в одной и той же точке, что невозможно. Следовательно, никакие две силовые линии не могут пересекаться.

Выше приведены основные свойства электрических силовых линий с указанием причины, по которой никакие две электрические силовые линии не могут пересекаться.

Ниже представлено наше видео на YouTube о силовых электрических линиях:

Видео о силовых электрических линиях

линий электрического поля: множественные заряды

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Расчет общей силы (величина и направление), действующей на пробный заряд из более чем одного заряда
  • Описать диаграмму электрического поля положительного точечного заряда; отрицательного точечного заряда с удвоенной величиной положительного заряда
  • Проведите линии электрического поля между двумя точками с одинаковым зарядом; между двумя точками противоположного заряда.

Чертежи с использованием линий для представления электрических полей вокруг заряженных объектов очень полезны для визуализации силы и направления поля. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, оно является вектором. Как и все векторов , электрическое поле может быть представлено стрелкой, длина которой пропорциональна его величине и которая указывает в правильном направлении. (Например, мы широко использовали стрелки для представления векторов силы.)

На рисунке 1 показаны два графических изображения одного и того же электрического поля, создаваемого положительным точечным зарядом Q .На рис. 1b показано стандартное представление с использованием сплошных линий. На рис. 1b показаны многочисленные отдельные стрелки, каждая из которых представляет силу, действующую на испытательный заряд q . Силовые линии представляют собой карту бесконечно малых векторов силы.

Рис. 1. Два эквивалентных представления электрического поля, обусловленного положительным зарядом Q . (а) Стрелки, обозначающие величину и направление электрического поля. (b) В стандартном представлении стрелки заменены непрерывными силовыми линиями, имеющими то же направление в любой точке, что и электрическое поле.2}\\[/latex] и площадь пропорциональна r 2 .Это графическое представление, в котором силовые линии представляют направление, а их плотность (т. е. их плотность или число линий, пересекающих единицу площади) представляет силу, используется для всех полей: электростатического, гравитационного, магнитного и других.

Рис. 2. Электрическое поле, окружающее три различных точечных заряда. а) Положительный заряд. (b) Отрицательный заряд равной величины. в) Больший отрицательный заряд.

Во многих ситуациях существует несколько зарядов.Полное электрическое поле, создаваемое несколькими зарядами, представляет собой векторную сумму отдельных полей, создаваемых каждым зарядом. В следующем примере показано, как добавить векторы электрического поля.

Пример 1. Добавление электрических полей

Найдите величину и направление полного электрического поля от двух точечных зарядов q 1 и q 2 в начале системы координат, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Электрические поля E 1 и E 2 в начале координат O добавляются к E к .

Стратегия

Поскольку электрическое поле является вектором (имеющим величину и направление), мы добавляем электрические поля с помощью тех же векторных методов, что и для других типов векторов. Сначала мы должны найти электрическое поле каждого заряда в интересующей точке, которая в данном случае является началом системы координат (O). Предположим, что в точке О имеется положительный пробный заряд q , что позволяет определить направление полей E 1 и E 2 .5\text{N/C}\end{массив}\\[/латекс]

Четыре цифры были сохранены в этом решении, чтобы показать, что E 1 ровно в два раза больше величины E 2 . Теперь стрелки изображают величины и направления E 1 и E 2 . (См. рис. 3.) Направление электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, поэтому обе стрелки указывают прямо в сторону от создающих их положительных зарядов.{\circ}\end{массив}\\[/латекс]

или на 63,4º выше оси x .

Обсуждение

В случаях, когда добавляемые векторы электрического поля не перпендикулярны, можно использовать векторные компоненты или графические методы. Полное электрическое поле, найденное в этом примере, является полным электрическим полем только в одной точке пространства. Чтобы найти полное электрическое поле, обусловленное этими двумя зарядами, во всей области, тот же метод необходимо повторить для каждой точки области.Этой невероятно длительной задачи (в пространстве существует бесконечное количество точек) можно избежать, вычислив полное поле в репрезентативных точках и воспользовавшись некоторыми объединяющими свойствами, отмеченными далее.

Рис. 4. Два положительных точечных заряда q 1 и q 2 создают результирующее электрическое поле, показанное на рисунке. Поле рассчитывается в репрезентативных точках, а затем сглаживаются линии поля в соответствии с правилами, изложенными в тексте.

На рис. 4 показано, как можно изобразить электрическое поле от двух точечных зарядов, найдя полное поле в репрезентативных точках и нарисовав линии электрического поля, соответствующие этим точкам.Хотя электрические поля от нескольких зарядов более сложны, чем поля одиночных зарядов, легко заметить некоторые простые особенности.

Например, поле слабее между одинаковыми зарядами, о чем свидетельствуют линии, расположенные дальше друг от друга в этой области. (Это связано с тем, что поля от каждого заряда воздействуют на любой заряд, помещенный между ними, противоположными силами.) (См. рис. 4 и рис. 5а.) Кроме того, на большом расстоянии от двух одинаковых зарядов поле становится идентичным полю от одиночного заряда. , больший заряд.На рис. 5б показано электрическое поле двух разноименных зарядов. Поле сильнее между зарядами. В этой области поля от каждого заряда имеют одинаковое направление, поэтому их сила складывается. Поле двух разноименных зарядов слабо на больших расстояниях, потому что поля отдельных зарядов направлены в противоположные стороны, и поэтому их силы вычитаются. На очень больших расстояниях поле двух разноименных зарядов выглядит как поле меньшего одиночного заряда.

Рис. 5. (а) Два отрицательных заряда создают показанные поля.Оно очень похоже на поле, создаваемое двумя положительными зарядами, за исключением того, что направления противоположны. Между зарядами поле явно слабее. Отдельные силы на пробном заряде в этой области направлены в противоположные стороны. (b) Два противоположных заряда создают показанное поле, которое сильнее в области между зарядами.

Мы используем линии электрического поля для визуализации и анализа электрических полей (линии являются графическим инструментом, а не физической сущностью сами по себе). Свойства силовых линий электрического поля для любого распределения заряда можно резюмировать следующим образом:

  1. Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
  2. Количество силовых линий, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
  3. Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
  4. Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
  5. Линии поля никогда не могут пересекаться.

Последнее свойство означает, что поле уникально в любой точке.Линия поля представляет направление поля; поэтому, если они пересекутся, поле будет иметь два направления в этом месте (невозможно, если поле уникально).

Исследования PhET: заряды и поля

Перемещайте точечные заряды по игровому полю, а затем просматривайте электрическое поле, напряжения, эквипотенциальные линии и многое другое. Это красочно, это динамично, это бесплатно.

Нажмите, чтобы запустить симуляцию.

Резюме раздела

  • Чертежи линий электрического поля являются полезным визуальным инструментом.Свойства линий электрического поля для любого распределения заряда таковы:
    • Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
    • Количество силовых линий, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
    • Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
    • Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
    • Линии поля никогда не могут пересекаться.

Концептуальные вопросы

  1. Сравните и сопоставьте кулоновское силовое поле и электрическое поле. Для этого составьте список из пяти свойств кулоновского силового поля, аналогичных пяти свойствам, перечисленным для силовых линий электрического поля. Сравните каждый пункт в вашем списке свойств кулоновского силового поля со свойствами электрического поля — они одинаковые или разные? (Например, линии электрического поля не могут пересекаться.Верно ли то же самое для линий кулоновского поля?)
  2. [ссылка] показывает электрическое поле, охватывающее три области, обозначенные I, II и III. Ответьте на следующие вопросы. а) Имеются ли изолированные заряды? Если да, то в каком регионе и каковы их признаки? б) Где поле сильнее? в) Где он слабее всего? г) Где поле наиболее однородно?

Рисунок 6.

Задачи и упражнения

  1. (a) Нарисуйте силовые линии электрического поля вблизи точечного заряда + q .(b) Сделайте то же самое для точечного заряда −3,00 q .
  2. Нарисуйте линии электрического поля на большом расстоянии от распределения заряда, показанного на рис. 5a и 5b.
  3. На рис. 8 показаны силовые линии электрического поля вблизи двух зарядов [латекс]{q}_{1}[/латекс] и [латекс]{q}_{2}[/латекс]. Каково соотношение их величин? (b) Нарисуйте силовые линии электрического поля на большом расстоянии от зарядов, показанных на рисунке.

    Рис. 7. Электрическое поле вблизи двух зарядов.

  4. Нарисуйте линии электрического поля вблизи двух противоположных зарядов, где отрицательный заряд в три раза больше по величине, чем положительный.(См. рисунок 7 для аналогичной ситуации).

Глоссарий

электрическое поле:  трехмерная карта электрической силы, простирающейся в пространство от точечного заряда

линии электрического поля:  ряд линий, проведенных от точечного заряда, представляющих величину и направление силы, действующей от этого заряда

вектор:  количество с величиной и направлением

сложение векторов:  математическая комбинация двух или более векторов, включая их величины, направления и позиции

Электрические силовые линии

Мы знаем что, когда единичный заряд или точечный заряд помещается в электрическое поле другой заряженной частицы, оно будет испытывать силу.

направление этой силы может быть представлено воображаемой линии. Эти воображаемые линии называются электрическими линиями сила. Электрические силовые линии также называют электрическими. линии поля. Понятие электрических силовых линий было введен Майклом Фарадеем в 1837 году.

направление электрических силовых линий для положительных и отрицательный заряд показан на рисунке ниже.Для позитива заряда электрические силовые линии удаляются от центр заряда. Но в случае отрицательного заряда электрические силовые линии движутся к центру заряжать.

Противоположные заряды притягиваются и подобные заряды отталкивают

напротив сборы привлекают

Если два противоположных заряда расположены близко друг к другу, они притягиваются, потому что сила, существующая между ними, привлекательный.

Пусть Рассмотрим два противоположных заряда, как показано на рисунке ниже. На приведенном ниже рисунке ясно видно, что для положительного заряда электрические силовые линии удаляются от центра положительный заряд и для отрицательного заряда электрические линии силы движется к центру отрицательного заряда.

Если эти два противоположных заряда расположены близко друг к другу, положительный заряд движется в направлении электрического силовых линий и входит в электрическое поле отрицательных заряжать.Здесь положительный заряд притягивается к отрицательному заряду потому что электрические силовые линии для отрицательного заряда также находятся в том же направлении. Следовательно, два противоположные заряды притягиваются.

Одинаковые заряды отталкивают

Если два Положительные заряды располагаются близко друг к другу, они получают отталкиваются, потому что сила, существующая между ними, отталкивающий.

Давайте рассмотрим два положительных заряда, как показано на рисунке ниже. На приведенном ниже рисунке ясно видно, что как для положительного заряды электрические силовые линии удаляются от центра положительных зарядов.

Если эти два положительных заряда расположены близко друг к другу, оба заряды будут пытаться двигаться в направлении электрических силовые линии.Положительный заряд с левой стороны попытается двигаться к положительному заряду с правой стороны, но электрические силовые линии положительного заряда правой стороны противостоять этому движению. В аналогичным образом, положительный заряд с правой стороны также будет испытать противодействующую силу с левой стороны положительно заряжать. Следовательно, оба заряда испытают силы отталкивания друг от друга.

Если два отрицательных заряда расположены близко друг к другу, они отталкиваются, потому что сила, существующая между ними, отталкивающий.

Давайте рассмотрим два отрицательных заряда, как показано ниже. фигура. На приведенном ниже рисунке ясно видно, что как для электрические силовые линии отрицательных зарядов движутся к центр отрицательных зарядов.Если эти два отрицательных заряды расположены близко друг к другу, оба заряда попытается двигаться в направлении линий электропередач сила.

0 comments on “Свойства силовых линий электрического поля: Свойства силовых линий электрического поля

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.