От чего зависит емкость плоского конденсатора: 4. От чего и как зависит емкость конденсатора?

Электроёмкость плоского конденсатора | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Плоским конденсатором обычно называ­ют систему плоских проводящих пластин — обкладок, разделенных диэлектриком. Про­стота конструкции такого конденсатора по­зволяет сравнительно просто рассчитывать его электроемкость и получать значения, совпадающие с результатами эксперимента.

Рис. 4.71. Плоский конденсатор на элект­рометре

Укрепим две металлические пластины на изоляционных подставках и соединим с электрометром так, что одна из пластин будет присоединена к стержню электромет­ра, а вторая — к его металлическому кор­пусу (рис. 4.71). При таком соединении электрометр будет измерять разность по­тенциалов между пластинами, которые об­разуют плоский конденсатор из двух пла­стин. Проводя исследования, необходимо пом­нить, что

при постоянном значении заряда пластин уменьшение разности потенциалов свидетельствует об увеличении электроем­кости конденсатора, и наоборот.

Сообщим пластинам разноименные заря­ды и отметим отклонение стрелки электро­метра. Приближая пластины друг к другу (уменьшая расстояние между ними), заме­тим уменьшение разности потенциалов. Та­ким образом, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора его элект­роемкость увеличивается. При увеличении расстояния показания стрелки электрометра увеличиваются, что является свидетельст­вом уменьшения электроемкости.

Электроемкость плоского конденсатора об­ратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

C ~ 1 / d,

где d — расстояние между обкладками.

Рис. 4.72. График зависимости емкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами
Рис. 4.73. При расчетах емкости плоских конденсаторов учитывают площадь пере­крытия пластин

Эту зависимость можно изобразить гра­фиком обратной пропорциональной зависи­мости (рис. 4.72).

Будем смещать пластины одну относи­тельно другой в параллельных плоскостях, не изменяя расстояния между ними.

При этом площадь перекрытия пластин будет уменьшаться (рис. 4.73). Увеличение разности потенциалов, отмеченное электрометром, будет свидетельствовать об умень­шении электроемкости.

Увеличение площади перекрытия пластан приведет к увеличению емкости.

Электроемкость плоского конденсатора про­порциональна площади пластин, которые пере­крываются.

C ~ S,

где S — площадь пластин.

Рис. 4.74. График зависимости емкости плоского конденсатора от площади его пластин

Эту зависимость можно представить гра­фиком прямой пропорциональной зависи­мости (рис. 4.74). 

Возвратив пластины в начальное поло­жение, внесем в пространство между ними плоский диэлектрик. Электрометр отметит уменьшение разности потенциалов между пластинами, что свидетельствует об увели­чении электроемкости конденсатора. Если между пластинами поместить другой диэлек­трик, то изменение электроемкости будет иным.

Электроемкость плоского конденсатора за­висит от диэлектрической проницаемости ди­электрика.

C ~ ε,

где ε — диэлектрическая проницаемость ди­электрика. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 4.75. График зависимости емкости плоского конденсатора от диэлектри­ческой проницаемости диэлектрика

Такая зависимость показана на графике рис. 4.75.

Результаты опытов можно обобщить в ви­де формулы ёмкости плоского конденсатора:

C = εε0S / d,

где S — площадь пластины; d — расстояние между ними; ε — диэлектрическая прони­цаемость диэлектрика; ε0 — электрическая постоянная.

Конденсаторы, которые состоят из двух пластин, в практике применяются очень редко. Как правило, конденсаторы имеют много пластин, соединенных между собой по определенной схеме.

На этой странице материал по темам:
  • Теория плоских конденсаторов

  • График зависимости электроемкости от расстояния

  • Решение задач по теме электроемкость плоского конденсатора

  • При збільшенні площі перекриття пластин конденсатора , що буде з електроємністю

  • Простые задачи энергия плоского конденсатора скачать

Вопросы по этому материалу:
  • Какое строение плоского конденсатора?

  • По изменению какой величины в опыте можно делать заключение об изменении электроемкости?

  • В какой последовательности проводится опыт, в котором устанавли­валась зависимость электроемкости конденсатора от его параметров?

  • Как зависит электроемкость плоского конденсатора от активной площади пластин?

  • Как зависит электроемкость плоского конденсатора от расстояния между пластинами?

  • Как влияет диэлектрик на электроемкость конденсатора?

1.12. Электрическая емкость | Электротехника

Электрическая емкость характеризует способность тела или системы тел накапливать электрические заряды, запасая таким образом энергию электрического поля.

Емкость определяют как отношение заряда уединенного проводящего тела к его потенциалу(при условии, что точка, в которой потенциал принимается равным нулю, лежит в бесконечности):

С = q/U,

а емкость двух проводящих тел, разделенных диэлектриком и заряженных равными по значению и противоположными по знаку зарядами – как отношение абсолютного значения заряда к разности потенциалов этих тел:

С=q/(U1 – U2).

(1.15)

Емкость зависит от геометрических размеров, конфигурации, диэлектрической проницаемости диэлектрика и взаимного расположения тел.

Емкость измеряется в Фарадах (Ф).

Ниже приведены выражения для емкостей простейших систем.

Емкость плоского конденсатора с однослойным диэлектриком равна:

С = (eS)/d,

где S – площадь каждой пластины; d – расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора с двухслойным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e1 и e2 каждого слоя и их толщиной, равной d1 и d2 определяется выражением

.

(1.16)

Емкость на единицу длины цилиндрического конденсатора (коаксиального кабеля) с однослойным диэлектриком и радиусами обкладок R1 и R2 (R1<R2):

.

(1.17)

Емкость сферического конденсатора с наружным радиусом внутренней сферической обкладки R1 и внутренним радиусом внешней сферической обкладки R2 определяется выражением

.

(1.18)

Емкость уединенного шара радиусом R равна:

С = 4peR.

(1.19)

Емкость двух шаров радиусами R1 и R2, расположенных на расстоянии D (геометрические и электрические оси совпадают)

.

(1.20)

Емкость уединенного цилиндра радиусом R и длиной l:

.

Если длина цилиндра много больше его радиуса (l>>R), то емкость можно определять по приближенной формуле

. (1.21)

При наличии нескольких заряженных проводников вводят понятие частичных емкостей и эквивалентной емкости системы.

Частичной емкостью называется емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников. Частичную емкость между двумя проводниками определяют как абсолютное отношение заряда одного проводника к разности потенциалов между этими проводниками, когда остальные проводники системы имеют один и тот же потенциал.

Эквивалентная емкость (рабочая) – емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников, учитывающая частичные емкости между парой проводов системы.

Емкость плоского и других конденсаторов — справочник студента

Электрические конденсаторы служат для накопления электроэнергии. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин — обкладок и диэлектрика находящегося между ними.

Если к конденсатору подключить источник питания, то на обкладках возникнут разноименные заряды и появится электрическое поле притягивающее их на встречу, друг к другу.

Эти заряды остаются после отключения источника питания, энергия сохраняется в электрическом поле между обкладками.

Емкость конденсатора зависит от площади обкладок, расстояния между ними, а также величины электрической проницаемости диэлектрика, расположенного между ними — свойства присущего любому диэлектрику. Проще всего рассчитывается емкость плоского конденсатора. Если линейные размеры пластин-обкладок значительно превышают расстояние между ними то справедлива формула:

C= e0*S/d

e0 — это величина электрической проницаемости диэлектрика, расположенного между обкладками. S — площадь одной из обкладок(в метрах). d — расстояние между обкладками(в метрах).

C — величина емкости в фарадах.

Что такое фарада? У конденсатора емкостью в одну фараду, напряжение между обкладками поднимается
на один вольт, при получении электрической энергии количеством в один кулон.

Такое количество энергии протекает через проводник в течении одной секунды, при токе в 1 ампер. Свое название фарада получила в честь знаменитого английского физика — М. Фарадея. 1 Фарада — это очень большая емкость.

В обыденной практике используют
конденсаторы гораздо меньшей емкости и для обозначения применяются производные от фарады:

1 Микрофарада — одна миллионная часть фарады.10-6

1 нанофарада — одна миллиардная часть фарады. 10-9
1 пикофарада -10 -12 фарады.

На электрической схеме конденсаторы обозначаются в виде двух стилизованных обкладок.

Таким образом обозначаются подстроечные конденсаторы и конденсаторы переменной емкости.

Конструкция этих приборов позволяет им плавно изменять емкость, путем механического изменения расстояния между обкладками.
Отличие их между собой в том, что переменные конденсаторы предназначены для многократного изменения емкости в ходе работы устройств а подстроечные —
для однократной настройки, в ходе первоначальной наладки.

Конденсаторы применяются для сглаживания пульсаций, как средство межкаскадной связи в усилителях переменных сигналов, фильтрации помех, настройки колебательных контуров, в качестве аварийных источников питания и. т. д. Электрические характеристики конденсаторов зависят от их конструкции и свойств применяемых материалов.

Выбирая конденсаторы для разработки конкретного устройства необходимо учитывать следующие параметры: а) Требуемое значение емкости конденсатора (мкФ, нФ, пФ). б) Рабочее напряжение конденсатора (то максимальное значение напряжения, при котором конденсатор может работать длительно без изменения своих параметров).

в) Требуемую точность (возможный разброс значений емкости конденсатора). г) температурный коэффициент емкости (зависимость емкости конденсатора от температуры окружающей среды), д) стабильность конденсатора, е) ток утечки диэлектрика конденсатора при номинальном напряжении и данной температуре.

(Может быть указано сопротивление диэлектрика конденсатора.)

В табл. 1 — 3 приведены основные характеристики конденсаторов различных типов.

Параметр конденсатора Тип конденсатора
Керамический Электролитический На основе металлизированной пленки
Диапазон изменения емкости конденсаторов От 2,2 пФ до 10 нФ От 100 нФ до 68000 мкФ 1 мкФ до 16 мкФ
Точность (возможный разброс значений емкости конденсатора), % ± 10 и ±20 ±10 и ±50 ±20
Рабочее напряжение конденсаторов, В 50 — 250 6,3 — 400 250 — 600
Стабильность конденсатора Достаточная Плохая Достаточная
Диапазон изменения температуры окружающей среды, оС От -85 до +85 От -40 до +85 От -25 до +85

В керамических конденсаторах диэлектриком является высококачественная керамика: ультрафарфор,тиконд,ультрастеатит и др. Обкладкой служит слой серебра, нанесенный на поверхность. Керамические конденсаторы применяются в разделительных цепях усилителей высокой частоты.

В электролитических полярных конденсаторах диэлектриком служит слой оксида,
нанесенный на металлическую фольгу. Другая обкладка образуется из пропитанной электролитом бумажной ленты.

В твердотельных оксидных конденсаторах жидкий диэлектрик заменен специальным токопроводящим полимером. Это позволяет увеличить срок службы(и надежность). Недостатками твердотельных оксидных конденсаторов являются более высокая цена и ограничения по напряжению(до 35 в).

Оксидные электролитические и твердотельные конденсаторы отличаются большой емкостью, при относительно малых размерах. Эта их особенность определяется тем, что толщина оксида — диэлектрика очень мала.

При включении оксидных конденсаторов в цепь, необходимо соблюдать полярность. В случае нарушения полярности, электролитические конденсаторы взрываются, твердотельные — просто выходят из строя.

Что бы полностью избежать возможности взрыва(у электролитических конденсаторов), некоторые модели снабжаются предохранительными клапанами(отсутствуют у твердотельных).

Область применения оксидных (электролитических и твердотельных) конденсаторов — разделительные цепи усилителей звуковой частоты, сглаживающие фильтры источников питания
постоянного тока.

Конденсаторы на основе металлизированной пленки применяются в высоковольтных источниках электропитания.

Параметр конденсатора Тип конденсатора
Слюдяной На основе полиэстера На основе полипропилена
Диапазон изменения емкости конденсаторов От 2,2 пФ до 10 нФ От 10 нФ до 2,2 мкФ От 1 нФ до 470 нФ
Точность (возможный разброс значений емкости конденсатора), % ± 1 ± 20 ± 20
Рабочее напряжение конденсаторов, В 350 250 1000
Стабильность конденсатора Отличная Хорошая Хорошая
Диапазон изменения температуры окружающей среды, оС От -40 до +85 От -40 до +100 От -55 до +100

Слюдяные конденсаторы изготавливаются путем прокладывания между обкладками из фольги слюдяных пластин, или наоборот — металлизацией слюдяных пластин.

Слюдяные конденсаторы находят применение в звуковоспроизводящих устройствах, фильтрах высокочастотных помех и генераторах.

Конденсаторы на основе полиэстера — это конденсаторы общего назначения, а конденсаторы на основе полипропилена применяются в высоковольтных цепях постоянного тока.

Параметр конденсатора Тип конденсатора
На основе поликарбоната На основе полистирена На основе тантала
Диапазон изменения емкости конденсаторов От 10 нФ до 10 мкФ От 10 пФ до 10 нФ От 100 нФ до 100 мкФ
Точность (возможный разброс значений емкости конденсатора), % ± 20 ± 2,5 ± 20
Рабочее напряжение конденсаторов, В 63 — 630 160 6,3 — 35
Стабильность конденсатора Отличная Хорошая Достаточная
Диапазон изменения температуры окружающей среды, оС От -55 до +100 От -40 до +70 От -55 до +85

Конденсаторы на основе поликарбоната используются в фильтрах, генераторах и времязадающих цепях. Конденсаторы на основе полистирена и тантала используются тоже, во времязадающих и разделительных цепях.

Они считаются конденсаторами общего назначения.

В металлобумажных конденсаторах общего назначения, обкладки изготавливаются путем напыления металла на бумагу пропитанную специальным составом и покрытые тонким слоем лака.

Небольшие замечания и советы по работе с конденсаторами.

Необходимо помнить, что следует выбирать конденсаторы с повышенным номинальным напряжением при возрастании температуры окружающей среды,создавая больший запас по напряжению, для обеспечения высокой надежности.

Если задано максимальное постоянное рабочее напряжение конденсатора, то это относится к максимальной температуре (при отсутствии дополнительных оговорок). Поэтому, конденсаторы всегда работают с определенным запасом надежности. И все-же, желательно обеспечивать их реальное рабочее напряжение на уровне 0,5—0,6 номинального.

Если для конденсатора оговорено предельное значение переменного напряжения, то это относится к частоте (50-60) Гц. Для более высоких частот или в случае импульсных сигналов следует дополнительно снижать рабочие напряжения во избежание перегрева приборов из-за потерь в диэлектрике.

Конденсаторы большой емкости с малыми токами утечки способны долго сохранять накопленный заряд после выключения аппаратуры. Что бы обеспечить более быстрый их разряд, для большей безопасности, следует подключить параллельно конденсатору резистор сопротивлением 1 МОм (0,5 Вт).

В высоковольтных цепях нередко применяют последовательное включение конденсаторов. Для выравнивания напряжений на них, необходимо параллельно каждому конденсатору дополнительно подключить резистор сопротивлением от 220 к0м до 1 МОм.

Для защиты от помех, в цифровых устройствах применяется шунтирование по питанию с помощью пары — электролитический конденсатор большей емкости + слюдяной, либо керамический — меньшей.
Электролитический конденсатор шунтирует низкочастотные помехи, а слюдяной( или керамический) — высокочастотные.

Цветовая маркировка конденсаторов.

Маркировка СМД (SMD) конденсаторов.

Маркировка конденсаторов с помощью численно-буквенного кода.

Маркировка конденсаторов может указывать на следующие параметры: Тип конденсатора, его номинальную емкость, допустимое отклонение емкости, Температурный Коэффициент Емкости(ТКЕ), номинальное напряжение работы.

Порядок маркировки может быть разным — первой строкой может стоять номинальное напряжение, ТКЕ или фирменный знак производителя. ТКЕ может отсутствовать вовсе, номинальное напряжение тоже указываются не всегда! Практически всегда имеется маркировка номинальной емкости. Что касается емкости, то имеются различные способы ее знаковой кодировки.

1. Маркировка емкости с помощью трех цифр. При такой маркировке первые две цифры указывают на значение емкости в пикофарадах, а последняя на разрядность, т. е. количество нулей, которых к первым двум цифрам необходимо добавить. Но если последняя цифра — «9» происходит деление на 10.

Код Емкость(пФ) Емкость(нФ) Емкость(мкФ)
109 1,0(пФ) 0,001(нФ) 0,000001(мкФ)
159 1,5(пФ) 0,0015(нФ) 0,0000015(мкФ)
229 2,2(пФ) 0,0022(нФ) 0,0000022(мкФ)
339 3,3(пФ) 0,0033(нФ) 0,0000033(мкФ)
479 4,7(пФ) 0,0047(нФ) 0,0000047(мкФ)
689 6,8(пФ) 0,0068(нФ) 0,0000068(мкФ)
100 10(пФ) 0,01(нФ) 0,00001(мкФ)
150 15(пФ) 0,015(нФ) 0,000015(мкФ)
220 22(пФ) 0,022(нФ) 0,000022(мкФ)
330 33(пФ) 0,033(нФ) 0,000033(мкФ)
470 47(пФ) 0,047(нФ) 0,000047(мкФ)
680 68(пФ) 0,068(нФ) 0,000068(мкФ)
101 100(пФ) 0,1(нФ) 0,0001(мкФ)
151 150(пФ) 0,15(нФ) 0,00015(мкФ)
221 220(пФ) 0,22(нФ) 0,00022(мкФ)
331 330(пФ) 0,33(нФ) 0,00033(мкФ)
471 470(пФ) 0,47(нФ) 0,00047(мкФ)
681 680(пФ) 0,68(нФ) 0,00068(мкФ)
102 1000(пФ) 1(нФ) 0,001(мкФ)
152 1500(пФ) 1,5(нФ) 0,0015(мкФ)
222 2200(пФ) 2,2(нФ) 0,0022(мкФ)
332 3300(пФ) 3,3(нФ) 0,0033(мкФ)
472 4700(пФ) 4,7(нФ) 0,0047(мкФ)
682 6800(пФ) 6,8(нФ) 0,0068(мкФ)
103 10000(пФ) 10(нФ) 0,01(мкФ)
153 15000(пФ) 15(нФ) 0,015(мкФ)
223 22000(пФ) 22(нФ) 0,022(мкФ)
333 33000(пФ) 33(нФ) 0,033(мкФ)
473 47000(пФ) 47(нФ) 0,047(мкФ)
683 68000(пФ) 68(нФ) 0,068(мкФ)
104 100000(пФ) 100(нФ) 0,1(мкФ)
154 150000(пФ) 150(нФ) 0,15(мкФ)
224 220000(пФ) 220(нФ) 0,22(мкФ)
334 330000(пФ) 330(нФ) 0,33(мкФ)
474 470000(пФ) 470(нФ) 0,47(мкФ)
684 680000(пФ) 680(нФ) 0,68(мкФ)
105 1000000(пФ) 1000(нФ) 1,0(мкФ)

2. Второй вариант — маркировка производится не в пико, а в микрофарадах, причем вместо десятичной точки ставиться буква µ.

Код Емкость(мкФ)
µ1 0,1
µ47 0,47
1 1,0
4µ7 4,7
10µ 10,0
100µ 100,0

Источник: https://elektrikaetoprosto.ru/capas.html

Радио всем, №12, 1926 год. расчет емкости конденсаторов

«Радио Всем», №12, декабрь 1926 год, стр. 20-21

Расчет емкости конденсаторов

М. А. Нюренберг.

Почти во всех случаях радиолюбительской практики приходится иметь дело с конденсаторами — постоянной и переменной емкости и их расчету мы посвящаем эту статью.

Конденсатор постоянной емкости

Простейший конденсатор постоянной емкости (черт. 1) представляет собой две металлические обкладки, разделенные друг от друга каким-либо диэлектриком (воздухом, слюдой и пр.).

Емкость такого конденсатора зависит от площади металлической обкладки; расстояния между обкладками (толщины диэлектрика) и свойств того диэлектрика, который применен в конденсаторе. Чем больше площадь обкладок, чем ближе расположены обкладки друг к другу, тем больше емкость конденсатора.

Свойства диэлектрика определяются величиной, носящей название «диэлектрической постоянной», которая различна для разных диэлектриков. Чем больше диэлектрическая постоянная диэлектрика, тем больше емкость конденсатора.

Черт. 1

Емкость такого конденсатора определяется формулой:

где C — емкость конденсатора в см. S — плошадь одной обкладки в кв. см. d — расстояние между обкладками в см. ε — диэлектрическая постоянная (величины ε для различных диэлектриков приводятся ниже в таблице):

Таблица I.
Диэлектрик ε = Диэлектрик ε =
Пустота…… 1 Бумага (сухая).. 1,8—2,6
Воздух…… 1,0006 Каучук…… 2,0—3,5
Керосин…… 2 Парафин…… 1,8—2,3
Эбонит…… 2—3 Сера…… 3,6—4,8
Маслян. бумага.. 2 Целлюлоид…… 4
Шеллак…… 3,0—3,8 Сургуч…… 4
Стекло…… 5—10 Вода (химич.чистая)…… 81
Слюда…… 5—8

Конденсаторы, состоящие из двух обкладок, имеют очень незначительную емкость и потому применяются очень редко — в специальных схемах для коротких волн. Обычно применяются конденсаторы, состоящие из нескольких обкладок, емкость которых может быть очень велика (черт.2).

Черт. 2

Емкость таких конденсаторов зависит, кроме всего указанного ранее (для случая конденсатора с двумя обкладками), также от числа обкладок. Прибавляя к описанному ранее конденсатору одну, две, три и т. д. обкладок, мы будем увеличивать емкость конденсатора в 2, 3, 4 и т. д. раза.

Подсчитать емкость плоского конденсатора можно по номограмме черт. 3. В этой номограмме: dmm — толщина диэлектрика в мм. Fсм2 — площадь одной обкладки в кв. см., Cсм — емкость в см., n — общее число обкладок.

Диэлектрическая постоянная ε — принята равной единице (воздух), Z — вспомогательная прямая. Способ пользования этой номограммой тот же, что номограммой для расчета самоиндукций (см. № 8 «Радио Всем»1) и мы на его описании останавливаться не будем.

Последовательность соединения точек следующая: FnZdC.

Черт. 2.(увеличенное изображение)

В таблице II приведены значения емкости конденсатора в зависимости от числа обкладок и толщины диэлектрика при площади обкладки равной 1 кв. сантиметру. Для расчета емкости следует величину, взятую из таблицы, умножить на площадь обкладки в кв. см.

, например: нужно определить емкость конденсатора: число обкладок 5, толщина слюды 0,01 см., площадь каждой обкладки = 16 кв. см. По таблице находим, что емкость при площади, равной 1 кв. см. будет равна 191 см.

Следовательно, полная емкость будет равна:

С = 191 × 16 = 3056 см.

Таблица II.Емкость конденсатора площадью S = 1 см2.
d (см.) Число пластин
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,005 31,9 63,8 95,7 127 159 191 223 255 287 319 351 Пара-финε = 2.
0,01 15,9 31,9 47,8 63,7 79,6 95,5 111 127 143 159 175
0,03 5,3 10,6 15,9 21,2 26,5 31,9 37,2 42,5 47,8 53,2 58,5
0,05 3,2 6,4 9,5 12,7 15,9 19,1 22,3 25,5 28,7 31,9 35,1
0,08 1,99 3,98 5,96 7,95 9,95 11,9 13,9 15,9 17,9 19,9 21,8
0,1 1,59 3,19 4,78 6,37 7,96 9,55 11,1 12,7 14,3 15,9 17,5
0,005 95,6 191 287 381 477 572 669 765 860 956 1050 Слюдаε = 6.
0,01 47,7 95,6 143 191 239 286 333 381 428 476 524
0,03 15,9 31,8 47,7 63,5 79,4 95,5 111 127 143 159 175
0,05 9,6 19,2 28,7 38,1 47,7 57,2 66,9 76,5 86,0 95,6 105
0,08 5,9 11,9 17,9 23,9 29,9 35,7 41,7 47,7 53,7 59,7 65,4
0,1 4,7 9,5 14,3 19,1 23,9 28,6 33,3 38,1 42,8 47,6 52,4

Формула для расчета емкости конденсатора, состоящего из нескольких обкладок, имеет следующий вид:

Все обозначенные те же, что и в ранее приведенной формуле.

n — общее число обкладок (положительных и отрицательных).

Конденсатор переменной емкости

Расчет конденсатора переменной емкости заключается в подсчете его максимальной емкости (при вдвинутых подвижных пластинах) и ничем не отличается от расчета плоского постоянного конденсатора. Начальная емкость (при выдвинутых подвижных пластинах) подсчету не поддается и обычно определяется экспериментальным путем.

Черт. 4

При расчете конденсатора переменной емкости следует за площадь пластины принимать лишь ту площадь, которая взаимно перекрывается пластинами (подвижной и неподвижной). На черт. 4 эта площадь заштрихована.

Формула для расчета емкости переменного конденсатора, пластины которого имеют полукруглую форму, следующая:

C ε (r12 — r22) (n — 1)
        8d        

где r1 — радиус подвижной пластины в см. r2 — внутренний радиус неподвижной пластины в см. (см. черт. 4).

Остальные обозначения те же, что в ранее приведенных формулах.

Расчет емкости квадратичного конденсатора описан в № 11 «Радио Всем», где также описаны графики емкости конденсаторов, почему на этом вопросе мы останавливаться не будем.

Соединение конденсаторов

При параллельном соединении нескольких конденсаторов (черт. 5) емкость всей группы будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, т. е.

C = C1 + C2 + C3 +…

Черт. 5

При последовательном соединении нескольких конденсаторов (черт.6) общая емкость группы будет меньше емкости любого из включенных в группу конденсаторов. Для двух последовательно включенных конденсаторов общую емкость легко подсчитать по номограмме черт.

7, где C1 и C2 — емкости отдельных конденсаторов, а C — общая емкость этих конденсаторов, включенных последовательно. Простым соединением помощью линейки C1 и C2 определяется в точке пересечения общая емкость C.

Очевидно, что, пользуясь этой номограммой, можно определить емкость нескольких, последовательно включенных конденсаторов.

Для этого последовательно определяются значения C при двух конденсаторах C1 и C2; полученное значение C для двух конденсаторов соединяется с третьим конденсатором C3 и т. д.

Черт. 6

Формула для последовательно соединенных конденсаторов имеет вид:

1  =  1  +  1  +  1  + … 
C C1 C2 C3

где C — общая емкость группы C1, C2, C3 … — емкости отдельных конденсаторов.

Дпя двух конденсаторов формула имеет вид:

Черт. 7.(увеличенное изображение)

Этой статьей мы заканчиваем первый цикл статей, посвященных расчетам деталей и в следующих номерах журнала перейдем к расчетам антенн и приемников.

1) Пример работы с номограммой приведен не в №8, а в №7 «Радио Всем» за 1926 год. (примечание составителя).

Источник: http://sergeyhry.narod.ru/rv/1926-2/rv1926_12_21.htm

Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость конденсатора

Электрическая емкость. Конденсаторы.
Емкость уединенного проводника.
Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r. Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен:  , где e — диэлектрическая проницаемость окружающей среды.  Следовательно: 
эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.
Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .
Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда. Емкость шара в СИ:
  —
  • Единицы емкости.
  • Емкостью (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.
  • Емкостью   обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.
  • Емкость Земли  700 мкФ
  • Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.
  1. 1 мкФ=10-6Ф
  2. 1нФ=10-9Ф
  3. 1пФ=10-12Ф
Конденсаторы (condensare — сгущение) .
Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).
Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.  Проводники наз.  обкладками  конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то  под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.
На рисунке — плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального — все). Усферического — все поле сосредоточено между обкладками.
Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .
При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.
Емкость плоского конденсатора.
Емкость сферического конденсатора .
Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.
Виды конденсаторов

При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.
Назначение конденсаторов
  1. Накапливать на короткое время заряд или энергию для быстрого изменения потенциала.
  2. Не пропускать постоянный ток.
  3. В радиотехнике: колебательный контур, выпрямитель.
  4. Фотовспышка.

Источник: https://www.eduspb.com/node/1762

Емкость плоского и других конденсаторов

Определение

Напомним, что конденсатором называется совокупность двух любых проводников, (обкладок) заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку.

Конфигурация конденсатора такова, что поле, которое создается зарядами, локализовано между обкладками. В общем случае электроемкость конденсатора равна:

[C=frac{q}{{varphi }_1-{varphi }_2}=frac{q}{U}left(1
ight),]

где ${varphi }_1-{varphi }_2=U$ — разность потенциалов обкладок, которую называют напряжением и обозначают $U$. Емкость по определению считается положительной величиной. Она зависит только от геометрии обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Форму обкладок и их расположение подбирают так, чтобы внешние поля минимально влияли на внутреннее поле конденсатора. Силовые линии поля конденсатора начинались на проводнике с положительным зарядом и заканчивались на проводнике с отрицательным зарядом.

Конденсатор может быть проводником, который помещен в полость, окруженную замкнутой оболочкой.

В соответствии с конфигураций конденсаторов можно выделить три большие группы: плоские, сферические и цилиндрические (по форме обкладок). Вычисление емкости конденсатора сводится к определению $напряжения$ конденсатора при известном заряде на его обкладках.

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор (рис.1) — это две разноименно заряженные пластины, разделенные тонким слоем диэлектрика. Формула для расчета емкости такого конденсатора представляет собой выражение:

[С=frac{varepsilon {varepsilon }_0S}{d}left(2
ight),]

где $S$ — площадь обкладки, $d$ — расстояние между обкладками, $varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость вещества. Чем меньше $d$, тем больше совпадает расчётная емкость конденсатора (2), с реальной емкостью.

Рис. 1

Электроемкость плоского конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равна $d_i$, диэлектрическая проницаемость этого слоя ${varepsilon }_i$ вычисляется по формуле:

[C=frac{{varepsilon }_0S}{frac{d_1}{{varepsilon }_1}+frac{d_2}{{varepsilon }_2}+dots +frac{d_N}{{varepsilon }_N}} left(3
ight).]

Сферический конденсатор

В том случае, если внутренний проводник шар или сфера, внешняя замкнутая оболочка — концентрическая ему сфера, то конденсатор является сферическим. Сферический конденсатор (рис.2) состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком. Емкость его можно рассчитать по формуле:

[C=4pi varepsilon {varepsilon }_0frac{R_1R_2}{R_2-R_1} left(4
ight),]

где $R_1{ и R}_2$ — радиусы обкладок.

Рис. 2

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равна:

[C=frac{2pi varepsilon {varepsilon }_0l}{{ln left({R_2}/{R_1}
ight) }}left(5
ight),]

где $l$ — высота цилиндров, $R_1$ и $R_2$ — радиусы обкладок. Этот вид конденсаторов представляет собой две коаксиальных (соосных) проводящих цилиндрических поверхности (рис.3).

Рис. 3

Еще одной, но не маловажной характеристикой всех конденсаторов является пробивное напряжение ($U_{max}$)— это напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика. $U_{max}$ зависит от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.4frac{В}{м}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/emkost_ploskogo_i_drugih_kondensatorov/

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C=qφ1-φ2=qU.

Значением φ1-φ2=U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U. По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным.

Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1.

Формула для расчета электроемкости записывается как

C=εε0Sd, где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок 1

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется di, вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя εi выполняется, исходя из формулы:

C=ε0Sd1ε1+d2ε2+…+dNεN.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2. Емкость рассчитывается по формуле:

C=4πεε0R1R2R2-R1, где R1 и R2 являются радиусами обкладок.

Рисунок 2

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C=2πεε0llnR2R1, где l — высота цилиндров, R1 и R2 — радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение — напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

Umax находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы Ci, где Ci- это емкость конденсатора с номером i:

C=∑i=1NCi.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 см2 с расстоянием между ними 1 мм. Пространство между обкладками находится в вакууме.

  • Решение
  • Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:
  • C=εε0Sd.
  • Значения:
  • ε=1, ε0=8,85·10-12 Фм;S=1 см2=10-4 м2;d=1 мм=10-3 м.
  • Подставим числовые выражения и вычислим:
  • C=8,85·10-12·10-410-3=8,85·10-13 (Ф).
  • Ответ: C≈0,9 пФ.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=10-2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R1=1 см=10-2 м, внешнем – R2=3 см=3·10-2 м. Значение напряжения — 103 В.

  1. Решение
  2. Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:
  3. E=14πεε0qr2, где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x — расстояние от центра сферы.
  4. Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:
  5. q=CU.
  6. Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида
  7. C=4πεε0R1R2R2-R1 с радиусами обкладок R1 и R2.
  8. Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:
  9. E=14πεε0U(x+R1)24πεε0R1R2R2-R1=U(x+R1)2R1R2R2-R1.
  10. Данные представлены в системе СИ, поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:
  11. E=103(1+1)2·10-4·10-2·3·10-23·10-2-10-2=3·10-18·10-6=3,45·104 Вм.
  12. Ответ: E=3,45·104 Вм.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/

Расчет конденсатора

Перейти к загрузке файла

Расчет конденсатора сводится к нахождению оптимальных размеров, обеспечивающих получение заданных значений электрических характеристик конденсатора, и надежность работы при наименьших затратах на его производство. В частных случаях, если конденсатор применяется в особо ответственной аппаратуре, его стоимость может иметь второстепенное значение, и главное внимание приходится уделять получению наивысших возможных характеристик или наименьшего объема и веса. В большинстве случаев по типу диэлектрика определяется и тип конструкции конденсатора — конденсаторной секции: плоская, цилиндрическая или спиральная (намотанная). При одном и том же диэлектрике можно применить несколько конструкций: при отсутствии специальных соображений по выбору варианта конструкции необходимо рассчитать несколько вариантов и выбрать оптимальный. Основным при расчете конденсатора является правильный выбор толщины диэлектрика d, так как от нее зависят как размеры конденсатора, так и надежность его работы. По существу, каждый раз приходиться идти на компромисс между двумя противоположными требованиями: обеспечить повышенную надежность, для чего требуется увеличить d, или обеспечить наименьшие значения веса, объема и стоимости конденсатора, для чего требуется уменьшать d. В первом приближении объем конденсатора изменяется пропорционально квадрату толщины диэлектрика, поэтому снижение толщины d является существенным способом удешевления конденсатора и снижения его габаритных размеров. Для конденсаторов постоянного тока и низкой частоты величина d обычно устанавливается на основе расчета электрической прочности конденсатора; для ряда типов высокочастотных конденсаторов величина d находится из теплового расчета и потом только проверяется в отношении запаса электрической прочности.

После определения величины d необходимо выбрать конструкцию конденсаторной секции — основы конденсатора, что обычно определяется заданным или выбранным типом диэлектрика, а также номинальными параметрами конденсатора, указанными в расчетном задании. В соответствии с конструкцией выбирается расчетная формула, связывающая емкость с толщиной диэлектрика и основными размерами обкладок.

Используя выбранную формулу емкости, заданное значение номинальной емкости , и найденное значение d, а также выбирая из конструктивных соображений соотношение ширины и длины обкладок, в случае плоского или спирального конденсатора, и задаваясь длиной обкладки или диаметром цилиндрического конденсатора, можно найти размеры активной части диэлектрика.

Для установления размеров конденсаторной секции приходится дополнительно выбирать размеры закраин (расстояние от края обкладки до края диэлектрика), исходя из расчета на отсутствие перекрытия или основываясь на технологических соображениях и толщину обкладок из соображения механической прочности, т.е.

из технологических соображений или на основе расчета величины потерь в обкладках (для конденсаторов повышенной или высокой частоты). [4]

Источник: https://studbooks.net/2371532/tehnika/raschet_kondensatora

Расчет параметров конденсатора онлайн

Не знаю как Вам, а мне никогда не нравилось работать и вычислять ёмкости конденсаторов. Больше всего раздражало  наличие в исходных  данных, ёмкостей в разных номиналах, в пикофарадах, в нанофарадах, микрофарадах.  Их приходилось переводить в Фарады,  что влекло за собой глупейшие ошибки в расчетах.

Конденсатор — в принципе это любая конструкция, которая может сохранять накопленный электрический потенциал.  Если же эта конструкция, не только хранит электроэнергию, но и генерирует её, то это уже источник электропитания и никак  не конденсатор.

Конструкция конденсаторов может быть любой, но чаще всего в практике используется плоский конденсатор, состоящий из двух проводящих пластин, между которыми находится какой либо диэлектрик.

 Это связано с тем, что расчет ёмкости такого конденсатора ведется по известной формуле и простотой его создания.

Свернув такой плоский конденсатор в рулон, мы получаем, что при фактическом скромном размере  «рулона», там находится плоский конденсатор, длиной в десятки сантиметров и обладающий повышенной ёмкостью.

Емкости конденсаторов некоторых форм известны, и мы дальше их рассмотрим.

Но хотелось бы заметить, что на наш взгляд, потенциал  развития  конденсаторов до  конца не завершен.

Ведь форма конструкции какого либо конденсатора может быть любая, материалы из которого сделаны обкладки или диэлектрический слой  тоже могут быть любыми в пределах таблицы Менделеева.

Единственная сложность, это невозможность теоретически просчитать потенциальную ёмкость, новосозданного (другой конструкции) конденсатора. Это усложняет нахождение самой лучшей конструкции конденсатора.

Есть хорошая книга по рассмотрению электрической ёмкости различных фигур. Для любопытных рекомендую поискать на просторах Интернета: Расчет электрической ёмкости в авторстве Ю.Я.Иоселль 1981 года

Данный бот рассчитывает параметры типовых форм конденсаторов. Отличие от других калькуляторов, присутствующих в интернете, это возможность задавать параметры, которые Вам известны, для того что бы рассчитать остальные.

И последнее нововведение, которое вы можете использовать. Вам не обязательно придется переводить заданные данные в  метры, фарады и т.д. Достаточно обозначить размерность данных. 

  • Например, если ёмкость известна и равно 100 пикофарад, то боту можно так и написать c=100пикофарад или с=100пФ, бот сам  переведет в Фарады.
  • Результат, тоже будет выдан оптимально визуальному восприятию пользователя. 
  • Это стало возможно с созданием бота Система единиц измерения онлайн

Плоский конденсатор. Параметры

Полученные характеристики плоского конденсатора

Самая простая и самая распространенная конструкция конденсатора это два плоских проводника разделенных тонким слоем диэлектрика ( то есть материала не проводящего электрический ток).

Ёмкость такого сооружения определяется следующей формулой.

где ε0 = 8,85.10-12 Ф/м — абсолютная диэлектрическая проницаемость

Если же конденсатор состоит не из пары пластин, а каого то n-ого количества плоских пластин то ёмкость такого «слоёного» конденсатора составит

Еще интереснее выглядит формуа такого «слоёного» конденсатора,  если в слоях находятся разные диэлектрики , разной толщины d

  1. S- площадь одной из обкладок конденсатора ( предполагаем что другая обкладка имеет такую же площадь)
  2. d- расстояние между обкладками
  3. С- ёмкость конденсатора
  4. Рассмотрим примеры

Задача: Ёмкость плоского конденсатора 350 нанофарад, расстояние между обкладками 1 миллиметр, и заполнено воздухом. Определить какова площадь обкладок?

Сообщаем боту что нам известно: C=350нФ, d=1мм. Так как у воздуха диэлектрическая проницаемость 1.00059 то e=1.00059. Поле площадь очистим, так именно его мы будем определять

Получаем  вот такой ответ

Полученные характеристики плоского конденсатора
d = 1 милиметр  e = 1.00059  C = 350 нанофарад S = 39.524703024086 м2 

Ответ, площадь обкладок конденсатора при таких значениях должна составлять почти 40 квадратных метров.

Цилиндрический  КОНДЕНСАТОР

     

Полученные характеристики цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляет в простейшем случае две трубки разного диаметра вложенных друг в друга. разделенных диэлетриком

Иногда может получится так, что ёмкость цилиндрического конденсатора станет отрицательной величиной. Ничего страшного, это лишь говорит о том что Вы перепутали радиусы внешней и внутренней оболочки местами.

 

Источник: https://abakbot.ru/online-9/176-jomkost-kondensatora

Плоский конденсатор: формулы, особенности, конструкция

Плоский конденсатор – физическое упрощение, взявшее начало из ранних исследований электричества, представляющее собой конструкцию, где обкладки носят форму плоскостей и в любой точке параллельны.

Формулы

Люди ищут формулы, описывающие ёмкость плоского конденсатора. Читайте ниже любопытные и малоизвестные факты, сухие математические знаки также важны.

Первым определил ёмкость плоского конденсатора Вольта. В его распоряжении ещё не было величины – разница потенциалов, именуемая напряжением, но интуитивно учёный правильно объяснил суть явления. Величину количества зарядов трактовал как объем электрического флюида атмосферы – не совсем правильно, но похоже на правду. Согласно озвученному мировоззрению ёмкость плоского конденсатора находится как отношение объёма накопленного электрического флюида к разнице атмосферных потенциалов:

С = q/U.

Формула применима к любому конденсатору, вне зависимости от конструкции. Признана универсальной. Специально для плоских конденсаторов разработана формула ёмкости, выраженная через свойства материала диэлектрика и геометрические размеры:

В этой формуле через S обозначена площадь обкладок, вычисляемая через произведение сторон, а d – показывает расстояние между обкладками. Прочие символы – электрическая постоянная (8,854 пФ/м) и диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика. Электролитические конденсаторы обладают столь большой ёмкостью по понятной причине: проводящий раствор отделен от металла крайне тонким слоем оксида. Следовательно, d оказывается минимальным. Единственный минус – электролитические конденсаторы полярные, их нельзя подключать в цепи переменного тока. С этой целью на аноде или катоде обозначены значками плюса или минуса.

Плоские конденсаторы сегодня редко встречаются, это преимущественно плёночные микроскопические технологии, где указанный род поверхностей считается доминирующим. Все пассивные и активные элементы образуются через трафарет, образуя вид плёнок. Плоские индуктивности, резисторы и конденсаторы наносятся в виде токопроводящих паст.

От материала диэлектрика зависит ёмкость, у каждого собственная структура. Считается, что аморфное вещество состоит из неориентированных диполей, упруго укреплённых на своих местах. При приложении внешнего электрического поля они обратимо ориентируются вдоль силовых линий, ослабляя напряжённость. В результате заряд накапливается, пока процесс не прекратится. По мере выхода энергии из обкладок диполи возвращаются на места, делая возможным новый рабочий цикл. Так функционирует плоский электрический конденсатор.

Конденсатор для уроков

Из истории

Первым начал исследовать накопление заряда великий Алессандро Вольта. В докладе Королевскому научному обществу за 1782 год впервые озвучил слово конденсатор. В понимании Вольты электрофорус, представляющий две параллельные обкладки, выкачивал из эфира электрический флюид.

В давнее время все познания сводились к мнению учёных, будто атмосфера Земли содержит нечто, не определяемое приборами. Присутствовали простейшие электроскопы, способные определить знак заряда и его наличие, не дававшие представления о количестве. Учёные просто натирали мехом поверхность тела и подносили для исследования в область влияния прибора. Гильберт показал, что электрические и магнитные взаимодействия ослабевают с расстоянием. Учёные примерно знали, что делать, но исследования не продвигались.

Гипотеза об атмосферном электричестве высказана Бенджамином Франклином. Он активно исследовал молнии и пришёл к выводу, что это проявления прежней единой силы. Запуская воздушного змея в небо, он соединял игрушку шёлковой нитью с землёй и наблюдал дуговой разряд. Это опасные опыты, и Бенджамин многократно рисковал собственной жизнью ради развития науки. Шёлковая нить проводит статический заряд – это доказал Стивен Грей, первый собравший в 1732 году электрическую цепь.

Уже через 20 лет (1752 год) Бенджамин Франклин предложил конструкцию первого громоотвода, осуществлявшего молниезащиты близлежащих построек. Только вдуматься! – прежде любой ожидал, что дом сгорит от случайного удара. Бенджамин Франклин предложил один вид заряда называть положительным (стеклянный), а второй отрицательным (смоляной). Так физики оказались введены в заблуждение относительно истинного направления движения электронов. Но откуда возьмётся иное мнение, когда в 1802 году на примере опытов россиянина Петрова увидели, что на аноде образуется ямка? Следовательно, положительные частицы переносили заряд на катод, но в действительности это оказались ионы воздушной плазмы.

К началу исследования Вольтой электрических явлений уже известны статические заряды и факт наличия у них двух знаков. Люди упорно считали, что «флюид» берётся из воздуха. На эту мысль натолкнули опыты с натиранием янтаря шерстью, не воспроизводимые под водой. Следовательно, логичным стало предположить, что электричество может происходить исключительно из атмосферы Земли, что, конечно же, неверно. К примеру, многие растворы, исследованные Хампфри Дэви, проводят электрический ток.

Причина, следовательно, иная – при натирании янтаря под водой силы трения снижались в десятки и сотни раз, а заряд рассеивался по объёму жидкости. Следовательно, процесс лишь оказывался неэффективным. Сегодня каждый добытчик знает, что нефть электризуется трением о трубы без воздуха. Следовательно, атмосфера для «флюида» не считается обязательным компонентом.

Самый большой в мире плоский конденсатор

Столь систематизированные, но в корне неверные толкования не остановили Вольту на исследовательском пути. Он упорно изучал электрофорус, как совершенный генератор того времени. Вторым был серный шар Отто фон Герике, изобретённый на век раньше (1663 год). Его конструкция мало менялась, но после открытий Стивена Грея заряд начали снимать при помощи проводников. К примеру, в электрофорной машине применяются металлические гребёнки-нейтрализаторы.

Долгое время учёные раскачивались. Электрофорная машина 1880 года вправе считаться первым мощным генератором разряда, позволявшим получить дугу, но истинной силы электроны достигли в генераторе Ван де Граафа (1929 год), где разница потенциалов составила единицы мегавольта. Для сравнения – грозовое облако, согласно данным Википедии, обнаруживает потенциал относительно Земли в единицы гигавольт (на три порядка больше, чем в человеческой машине).

Суммируя сказанное, с определённой долей уверенности скажем, что природные процессы используют в качестве принципа действия электризацию трением, влиянием и прочие виды, а мощный циклон считается самым большим из известных плоских конденсаторов. Молния показывает, что случается, когда диэлектрик (атмосфера) не выдерживает приложенной разницы потенциалов и пробивается. В точности аналогичное происходит в плоском конденсаторе, созданном человеком, если вольтаж оказывается непомерным. Пробой твёрдого диэлектрика необратим, а возникающая электрическая дуга часто служит причиной расплавления обкладок и выхода изделия из строя.

Электрофорус

Итак, Вольта взялся за исследование модели природных процессов. Первый электрофорус появился в 1762 году сконструированный Йоханом Карлом Вильке. По-настоящему популярным прибор становится после докладов Вольты Королевскому научному обществу (середина 70-х годов XVIII века). Вольта дал прибору нынешнее название.

Вид электрофоруса

Электрофорус способен накапливать электростатический заряд, образованный трением резины куском шерсти. Состоит из двух плоских, параллельных друг другу обкладок:

  • Нижняя представляет тонкий кусок резины. Толщина выбирается из соображений эффективности устройства. Если выбрать кусок солиднее, значительная часть энергии станет накапливаться внутри диэлектрика на ориентацию его молекул. Что отмечается в современном плоском конденсаторе, куда диэлектрик помещается для увеличения электроёмкости.
  • Верхняя пластина из тонкой стали кладётся сверху, когда заряд уже накоплен трением. За счёт влияния на верхней поверхности образуется избыток отрицательного заряда, снимаемого на заземлитель, чтобы при расстыковке двух обкладок не произошло взаимной компенсации.

Принцип действия плоского конденсатора уже понятен. Оператор трёт резину шерстью, оставляя на ней отрицательный заряд. Сверху кладётся кусок металла. Из-за значительной шероховатости поверхностей они не соприкасаются, но находятся на расстоянии друг от друга. В результате металл электризуется влиянием. Электроны отталкиваются поверхностным зарядом резины и уходят на внешнюю плоскость, где оператор их снимает через заземлитель лёгким кратковременным прикосновением.

Низ металлической обкладки остаётся заряженным положительно. При расстыковке двух поверхностей этот эффект сохраняется, в материале наблюдается дефицит электронов. И заметно искру, если дотронуться до металлической обкладки. Этот опыт допускается на единственном заряде резины проделывать сотни раз, её поверхностное статическое сопротивление крайне велико. Это не даёт заряду растекаться. Демонстрируя описанный опыт, Вольта привлёк внимание научного мира, но исследования не двигались вперёд, если не считать открытий Шарля Кулона.

В 1800 году Алессандро даёт толчок развитию изысканий в области электричества, изобретя знаменитый гальванический источник питания.

Конструкция плоского конденсатора

Электрофорус представляет собой первый из сконструированных плоских конденсаторов. Его обкладки способны хранить только статический заряд, иначе наэлектризовать резину невозможно. Поверхность чрезвычайно долго хранит электроны. Вольта даже предлагал снимать их пламенем свечи через ионизированный воздух или ультрафиолетовым излучением Солнца. Сегодня каждый школьник знает, что явление проделывается водой. Правда, электрофорус потом потребуется высушить.

В современном мире нижней обкладкой служит тефлоновое покрытие или пластик. Они хорошо набирают статический заряд. Диэлектриком становится воздух. Чтобы перейти к конструкции современного конденсатора, нужно обе обкладки сделать металлическими. Тогда при возникновении на одной заряда электризация распространится на вторую, и если другой контакт заземлён, накопленная энергия хранится определённое время.

Конструкция в деталях

Запас электронов напрямую зависит от материала диэлектриков. К примеру, среди современных конденсаторов встречаются:

  1. Слюдяные.
  2. Воздушные.
  3. Электролитические (оксидные).
  4. Керамические.

В эти названия заложен материал диэлектрика. От состава зависит напрямую ёмкость, способная увеличиваться многократно. Роль диэлектриков объяснялась выше, их параметры определяются непосредственно строением вещества. Однако многие материалы, обладающие высокими характеристиками, использовать не удаётся по причине их непригодности. К примеру, вода характеризуется высокой диэлектрической проницаемостью.

Конденсатор

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер (1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

  • 1nF = 0.000000001 = 10-9 F
  • 1pF = 0.000000000001 = 10-12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

  • Ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

  • Площадь пластин — A
  • Расстояние между пластинами – d
  • Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

  • Бумага – от 2.5 до 3.5
  • Стекло – от 3 до 10
  • Слюда – от 5 до 7
  • Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора. Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

11. Ёмкость плоского конденсатора.

Электрическое поле его свойства.Эл.поле точечного эл.заряда.

1 Электротехника – это область технических наук , изучающих получение, распределение, преобразование электрической энергии.

2. Электромагни́тное по́ле — фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с электрически заряженными телами, представимое как совокупность электрического и магнитного полей, которые могут при определённых условиях порождать друг друга.

3.Более простыми словами, точечный заряд — это заряд, размерами носителя которого по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается электростатическое взаимодействие, можно пренебречь.

Именно для точечных зарядов сформулирован закон Кулона

F — сила взаимодействия двух точечных зарядов

q1, q2 — величины зарядов

εα — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

r — расстояние между точечными зарядами

4. Взаимодействие электрических зарядов. Закон кулона.

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т.е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяющей точки, в которых сосредоточены заряды.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

где F — сила взаимодействия зарядов, н (ньютон[2]),

q1, q2, — количество электричества каждого заряда, к (кулон[3]),

r — расстояние между зарядами, м,

ea— абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (материала) ; эта величина характеризует электрические свойства той среды, в которой находятся взаимодействующие заряды.

В Международной системе единиц (СИ) ea измеряется в (ф/м). Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

где e0 — электрическая постоянная, равная абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума (пустоты). Она равна 8,86•10-12 ф/м.

Величина e, показывающая, во сколько раз в данной среде электрические заряды взаимодействуют между собой слабее, чем в вакууме (табл. 1), называется диэлектрической проницаемостью.

Величина e есть отношение абсолютной диэлектрической проницаемости данного материала к диэлектрической проницаемости вакуума:

Напряжённость электрического тока

5. Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Потенциал электрического поля.Напрежение.

6.Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда

Напрежение эл.поля.

Электрический ток.Сила тока. плотность эл.тока.

7.Электри́ческий ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).

Электрический ток широко используется в энергетике для передачи энергии на расстоянии.

Сила тока (часто просто «ток») в проводнике — скалярная величина, численно равная заряду , протекающему в единицу времени через сечение проводника. Обозначается буквой (в некоторых курсах — . Не следует путать с векторной плотностью тока

для участка электрической цепи.

для полной электрической цепи:

где E — ЭДС, R — внешнее сопротивление, r — внутреннее сопротивление.

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности:

J тока по сечению проводника

8. Электрический ток в различных цепях.

Все вещества можно разделить на две группы. К первой группе относятся те вещества, которые содержат много свободных заряженных частиц, и поэтому в них легко создать электрический ток.Их называют проводниками (р ~ 10-8 ОМ • М). с; л;

К другой группе относят вещества, в которых мало свободных заряженных частиц, поэтому сила тока в них даже при большой разности потенциалов очень мала. Эти вещества называют изоляторами или диэлектриками.

К проводникам относятся все металлы (серебро, медь, алюминий и др.), водные растворы или

расплавы электролитов и ионизированный газ-плазма. К числу хороших изоляторов относятся янтарь, фарфор, резина, стекло, парафин (р ~ 10+8 Ом • м). Жидкими диэлектриками являются керосин, минеральное (трансформаторное) масло, лаки, дистиллированная вода и др. Лучший изолятор — вакуум. Неионизированные газы, в том числе и воздух, также являются хорошими изоляторами.

Однако при некоторых условиях, например в сильном электрическом поле, происходит расщепление молекул диэлектрика на ионы (ионизация), и вещество становится проводником. Напряженность электрического поля, при которой начинается ионизация молекул диэлектрика, называется пробивной напряженностью. Поэтому для каждого диэлектрика, используемого в электрических цепях, устанавливают допускаемую напряженность, которая меньше пробивной.

Кроме проводников и диэлектриков, имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение. Поэтому они получили названия полупроводников. К ним относятся кремний, германий и др.

Основной закономерностью для тока в любом проводнике служит зависимость силы тока от приложенного напряжения. График этой зависимости называется вольт-амперной характеристикой данного проводника.

Диэлектрики в эл.поле.

9.диэлектриками (или изоляторами) называются вещества, неспособные проводить электрический ток. Причина в том , что в отличие от проводников в диэлектриках нет свободных зарядов.

Конденсаторы.эл ёмкость.

10. Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю.

Конденсатор — электрический прибор, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Конденсаторы служат для накопления зарядов с целью их отдачи в нужный момент времени, а также в цепях переменного тока для деления зарядов (параллельное соединение) и для деления напряжения (последовательное соединение).

Зависит от площади его пластин S; от расстояния между его пластинами d; от материала, заполняющего пространство между пластинами ε. При изготовлении конденсатора большой емкости стремятся сделать большое S при малом d, а также заполнить его пространство веществами с большим ε.

Не зависит от напряжения U и от заряда q.

Последовательное соединение конденсаторов

12.Последовательном соединении конденсаторов с общ. Q общ.

При последовательном соединении конденсаторов С общ. Q общ.

на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

13 Параллельное соединение конденсаторов

На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U, Q2 = C2U, Q3 = C3U, а заряд, полученный от источника Q = Q1 + Q2 + Q3.

Рис. 1. Схема параллельного соединения конденсаторов

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3,

т. е. при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

14. Смешанное соединение конденсаторов.

Смешанным соединением конденсаторов называется такое соединение их, при котором имеется и параллельное и последовательное соединение

При смешанном соединении конденсаторов для участков с параллельным соединением применяются свойства параллельного соединения конденсаторов, а для участков с последовательным соединением – все свойства последовательного соединения конденсаторов.

Всякое смешанное соединение конденсаторов путем упрощений может быть сведено либо к параллельному соединению, либо к последовательному.

Пример1

ЭДС источника. Закон Ома.

15.Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.

В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно

падение напряжения на внутреннем сопротивлении;

падение напряжения на нагрузке.

внутреннее сопротивление источника напряжения:

Мощность источника и потребителя

16.Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

17. Последовательное соединение источников тока — соединение источников тока без разветвлений, в котором положительный полюс каждого элемента соединен с отрицательным полюсом следующего элемента. При последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников тока батареи. (из инета)

18.

19.Построение потенциальной диаграммы.

Потенциальная диаграмма — графическое изображение распределения электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротивления участков, входящих в выбранный контур. Для построения потенциальной диаграммы выбирают замкнутый контур. Этот контур разбивают на участки таким образом, чтобы на участке находился один потребитель или источник энергии. Пограничные точки между участками необходимо обозначить буквами или цифрами.

Произвольно заземляют одну точку контура, её потенциал условно считается нулевым. Обходя контур по часовой стрелке от точки с нулевым потенциалом, определяют потенциал каждой последующей пограничной точки как алгебраической суммы потенциала предыдущей точки и изменения потенциала между этими соседними точками.

Изменение потенциала на участке зависит от состава цепи между точками. Если на участке включен потребитель энергии (резистор), то изменение потенциала численно равно падению напряжения на этом резисторе. Знак этого изменения определяют направлением тока. При совпадении направлений тока и обхода контура знак отрицательный, в противном случае он положительный.

Если на участке находится источник ЭДС, то изменение потенциала здесь численно равно величине ЭДС данного источника. При совпадении направления обхода контура и направления ЭДС изменение потенциала положительно, в противном случае оно отрицательно.

После расчета потенциалов всех точек строят в прямоугольной системе координат потенциальную диаграмму. На оси абсцисс откладывают в масштабе сопротивление участков в той последовательности, в которой они встречались при обходе контура, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. Потенциальная диаграмма начинается с нулевого потенциала и заканчивается после обхода контура таковым.

20.Последовательное соединение потребителей.

Последовательным называется такое соединение, при котором конец первого потребителя соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. Так как каждый потребитель оказывает сопротивление прохождению электрического тока, то при последовательном соединении потребителей их общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных потребителей. Ток, проходящий по такой цепи, одинаков в любой точке, а напряжение между отдельными точками замкнутой цепи различное.

Параллельным соединением потребителей электрического тока называется такое, при котором начало всех потребителей присоединяется к одному проводу источника тока, а концы — к другому.

21.Параллельное соединение потребителей.

При параллельном соединении с увеличением числа параллельно включенных потребителей общее сопротивление цепи уменьшается. Это объясняется увеличением суммарной площади поперечного сечения проводников, образующих параллельные ветви.

Напряжение на концах всех параллельно соединенных потребителей одинаково и примерно равно напряжению источника тока.

Сила тока в цепи каждого потребителя зависит от его сопротивления. Общая сила тока во внешней цепи равна сумме сил токов в цепях всех параллельно включенных потребителей.

Что такое плоский конденсатор. Что такое электроемкость конденсатора

По-отдельности помещенные в электрическое поле, проявляют собственные индивидуальные качества. Именно проявление этих качеств сделало возможным применить их совместно. В результате, к электротехническим элементам добавились специальные устройства — конденсаторы. При проведении дальнейших исследований были установлены основные физические свойства этих устройств, в том числе и энергия электрического поля конденсатора, выделяемая в процессе его разрядки. Эта величина представляет собой потенциальную энергию, возникающую при взаимодействии обкладок конденсатора, поскольку, заряженные разноименно, они создают взаимное притяжение.

Емкость — основное свойство конденсатора

Прежде чем рассматривать энергию конденсатора, следует остановиться на его основном свойстве — емкости. Когда двум проводникам, изолированным один от другого, сообщаются заряды q1 и q2, между ними наблюдается появление определенной разности потенциалов Δφ. Данная разность полностью зависит от величины зарядов и геометрической конфигурации проводников. Эта величина, возникающая в электрическом поле между двумя точками, известна также, как напряжение, обозначаемое символом U.

Наибольшее практическое значение имеют заряды проводников с одинаковым модулем и противоположными знаками: q1 = — q2 = q. С их помощью выводится такое понятие, как электрическая емкость системы, состоящей из двух проводников. Данная категория представляет собой физическую величину, в которой заряд q какого-либо проводника, соотносится с разностью потенциалов Δφ. В виде формулы это будет выглядеть следующим образом: Системой СИ в качестве единицы электроемкости установлен фарад, который равен: 1Ф = 1Кл/1В

Электроемкость может иметь разную величину, в зависимости от форм и размеров проводников, а также от , разделяющего эти проводники. Изменение значения емкости позволяет определить, как изменится энергия электрического поля конденсатора при использовании некоторых конфигураций проводников возникает электрическое поле, сосредоточенное лишь на определенном участке. Подобные системы получили название конденсаторов, в которых функцию обкладок выполняют проводники.

Конструкция простейшего конденсатора включает в себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно между собой на расстоянии, меньшем, чем толщина самих пластин. Обе пластины разделяет слой диэлектрика. Такая система получила название плоского конденсатора. Его электрическое поле локализуется преимущественно между пластинами. Кроме того, слабое поле возникает около краев пластин, а также в окружающем их пространстве. Оно называется полем рассеяния, которое не оказывает существенного влияния на многие решаемые задачи. Поэтому в большинстве случаев учитывается только электрическое поле, сосредоточенное только между обкладками конденсатора.

Модуль напряженности электрического поля, создаваемого заряженными пластинами плоского конденсатора, представляет собой соотношение: Е1 = Ϭ/2ε0. Соответственно, сумма напряженности каждой пластины, равна общей напряженности поля. Положительные и отрицательные векторы напряженности, расположены параллельно внутри конденсатора, поэтому напряженность суммарного поля будет равна: Е = 2Е1 = Ϭ/ε0. Вне пластин положительный и отрицательный векторы оказываются направленными в разные стороны, в связи с чем Е = 0.


Заряд пластин обладает поверхностной плотностью Ϭ, равной q/S. В данной формуле q является величиной заряда, а S — площадью пластин. Разность потенциалов (Δφ) однородного электрического поля будет равна Ed, где величина d является расстоянием между пластинами. После соединения всех этих соотношений, получается формула, определяющая электрическую емкость плоского конденсатора:

Из этой видно, что между электроемкостью плоского конденсатора и площадью обкладок существует прямая пропорция, и обратная пропорция с расстоянием между этими обкладками.

Энергия электрического поля

Как показывает практика, все заряженные конденсаторы обладают определенным запасом энергии. Данная величина является равной работе внешних сил, затрачиваемой для зарядки конденсатора. Непосредственная зарядка конденсатора происходит в виде последовательного переноса зарядов небольшими порциями с одной пластины на другую. В это время осуществляется постепенная зарядка одной обкладки положительным зарядом, а другой — отрицательным.

Перенос каждой порции выполняется при наличии на обкладках некоторого заряда q. Между обкладками имеется определенная . В связи с этим, в процессе переноса каждой порции заряда, внешними силами совершается работа: ΔА = UΔq = qΔq/C.


Существует максимальная энергия электрического поля конденсатора, формула которой отображается таким образом: We = A = Q2/2C, где We — энергия конденсатора, А — работа, C и Q — соответственно емкость и заряд конденсатора. Если использовать соотношение Q = CU, то формула энергии заряженного конденсатора может быть выражена в другой форме: We = Q2/2C = CU2 = QU/2

Электрическая энергия We по своим физическим качествам аналогична потенциальной энергии, накопленной в заряженном конденсаторе. Как уже отмечалось, локализация электрической энергии конденсатора осуществляется между его обкладками, то есть в электрическом поле. Поэтому она получила название энергия электрического поля конденсатора, формула которой выводится из нескольких понятий и определений.

Если в качестве примера взять плоский заряженный конденсатор, то напряженность его однородного поля составит E = U/d, а его емкость будет равна С = ε0 εS/d. В результате, энергия электрического поля будет выражена в следующем виде: We = CU2/2 = ε0 εSЕ2d2/2d = (ε0 εЕ2/2) x V. В этой формуле V является пространственным объемом между обкладками, заполненным электрическим полем. Таким образом, We в качестве физической величины представляет собой электрическую или потенциальную энергию единицы пространственного объема, в котором существует электрическое поле. Эта величина также известна, как объемная плотность электроэнергии.

Как мы уже видели (см. § 80), проводник, обладающий большой электроемкостью, должен иметь очень большие размеры. Например, уединенный металлический шар емкостью в имеет радиус Можно, однако, создать такую систему, состоящую из проводников, разделенных диэлектриками, которая будет обладать большой емкостью при малых размерах. Такого рода электрическая система называется конденсатором. Простейший конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин — обкладок, разделенных тонким слоем диэлектрика (рис. 167). Обкладкам этого конденсатора, называемого плоским, сообщаются разноименные равные по величине заряды.

В соответствии с формулой (31) емкость С плоского конденсатора равна отношению заряда одной из его обкладок к разности потенциалов этих обкладок:

Введем обозначения: расстояние между обкладками конденсатора, площадь каждой обкладки, — поверхностная плотность заряда обкладки, диэлектрическая проницаемость среды, находящейся между обкладками. При малом значении можно считать поле внутри конденсатора однородным. Тогда, учитывая, что напряженность поля равна по величине градиенту потенциала, можно написать

или, учитывая формулу (18) и наличие диэлектрика,

Подставляя последнее выражение в формулу (51) и учитывая, что получим формулу емкости плоского конденсатора:

Из этой формулы следует, что емкость плоского конденсатора тем больше, чем больше площадь обкладок и диэлектрическая проницаемость среды, разделяющей их, и чем меньше расстояние между обкладками.

Практически конденсатор обычно изготовляют из двух тонких, узких и длинных лент металлической фольги, проложенных очень тонкой лентой пропарафинированной бумаги. Получающаяся трехслойная полоса свертывается плотным рулоном. Такой конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает емкостью (металлический шар такой же емкости имел бы радиус В конденсаторах переменной емкости применяются обычно газообразные и жидкие диэлектрики.

В связи с тем, что вне конденсатора электрическое поле отсутствует (см. § 77), заряженный конденсатор не может индуцировать заряды на расположенных по соседству с ним проводниках. Поэтому соседние проводники не влияют на емкость конденсатора. Конденсаторы находят широкое применение в электротехнике.

Несколько конденсаторов можно объединить в батарею. Определим емкость конденсаторной батареи при параллельном и последовательном соединениях конденсаторов.

У всех параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках одинакова и равна так как обкладки соединены проводником (рис. 168, а). Сумма одноименных зарядов на обкладках Емкость такой батареи равна

где емкость первого конденсатора, емкость второго конденсатора и

У последовательно соединенных конденсаторов (рис. 168, б) заряды всех обкладок одинаковы по величине и равны а разность потенциалов

Емкость такой батареи

где величина, обратная емкости первого конденсатора, величина, обратная емкости второго конденсатора, и т. д. Поэтому

Небезынтересно отметить, что орган для накапливания электрической энергии, имеющийся в некоторых рыб (электрический скат, электрический угорь и др.), представляет собой батарею конденсаторов значительной емкости, находящуюся под довольно высоким напряжением и развивающую при разряде большую мощность (у электрического угря напряжение достигает 1000 В, а разрядная мощность Эта батарея состоит из тонких чередующихся слоев проводящей (нервной) и непроводящей (соединительной) ткани. Электроэнергия вырабатывается нервной системой спинного мозга.

С помощью плоского конденсатора американский физик Милликен в 1909 г. впервые осуществил экспериментальное определение величины заряда электрод на Идея опыта Милликена состояла в следующем. Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора приложена разность

потенциалов измеряемая вольтметром V (рис. 169). Расстояние между пластинами нижняя пластина заряжена отрицательно. В пространство между пластинами вбрызгиваются посредством пульверизатора мельчайшие капельки жидкого масла, а воздух в этом пространстве ионизируется ультрафиолетовыми лучами. Образующиеся ионы могут присоединяться («прилипать») к масляным капелькам. В результате многие из капелек оказываются электрически заряженными.

На отрицательно заряженные капельки действуют две силы: направленная вниз сила тяжести

и направленная вверх электрическая сила

где масса капельки, ее заряд, напряженность электрического поля, ускорение силы тяжести. Наблюдая за одной из таких капелек с помощью микроскопа и изменяя посредством потенциометра разность потенциалов, можно подобрать такое значение , при котором капелька неподвижно повиснет в воздухе. Это означает, что по величине

Так как очень мелкие капельки практически шарообразны (см. § 59), то массу наблюдаемой капельки можно определить из очевидного соотношения

где диаметр капельки, измеряемый с помощью микроскопа плотность масла. Подставив в формулу (56) выражение массы (57) и выражение напряженности поля (52), получим соотношение

позволяющее рассчитывать величину заряда

На основе многочисленных измерений Милликен установил, что заряд оказывается всегда или равным, или кратным некоторому элементарному заряду т. е. заряду электрона.

Заряженный конденсатор обладает энергией. Проще всего выражение для этой энергии получить, рассматривая плоский конденсатор.

Энергия плоского конденсатора. Предположим, что пластины конденсатора, несущие равные и противоположные по знаку заряды, сначала расположены на расстоянии Затем одной из пластин мысленно дадим возможность перемещаться в направлении к другой пластине вплоть до полного их совмещения, коща заряды пластин компенсируются и конденсатор фактически исчезнет. При этом исчезает и энергия конденсатора, поэтому работа действующей на пластину электрической силы, совершаемая при ее перемещении, как раз и равна первоначальному запасу энергии конденсатора. Подсчитаем эту работу.

Сила, действующая на пластину, равна произведению ее заряда на напряженность однородного электрического поля, создаваемого другой пластиной. Эта напряженность, как мы видели в § 7, равна половине полной напряженности Е электрического поля внутри конденсатора, создаваемой зарядами обеих пластин. Поэтому искомая работа где — напряжение между

пластинами. Таким образом, выражение для энергии конденсатора через его заряд и напряжение имеет вид

Поскольку заряд конденсатора и напряжение связаны соотношением то формулу (1) можно переписать в эквивалентной форме так, чтобы энергия выражалась либо только через заряд либо только через напряжение

Энергия конденсатора. Эта формула справедлива для конденсатора любой формы. В этом можно убедиться, рассматривая работу, которую необходимо совершить для того, чтобы зарядить конденсатор, перенося заряд маленькими порциями с одной обкладки на другую. При вычислении этой работы следует учесть, что первая порция заряда переносится через нулевую разность потенциалов, последняя — через полную разность потенциалов а в каждый момент разность потенциалов пропорциональна уже перенесенному заряду.

Формулы (1) или (2) для энергии заряженного конденсатора можно, разумеется, получить как частный случай общей формулы (12) § 4, справедливой для энергии системы любых заряженных тел:

Энергию заряженного конденсатора можно трактовать не только как потенциальную энергию взаимодействия зарядов, но и как энергию создаваемого этими зарядами электрического поля, заключенного в пространстве между обкладками конденсатора. Обратимся опять для простоты к плоскому конденсатору, где электрическое поле однородно. Подставляя в выражение для энергии получаем

где — объем между обкладками конденсатора, заполненный электрическим полем.

Плотность энергии электрического поля. Энергия заряженного конденсатора оказывается пропорциональной занимаемому электрическим полем объему. Очевидно, что множитель, стоящий перед V в формуле (4), имеет смысл энергии, заключенной в единичном объеме, т. е. объемной плотности энергии электрического поля:

В СИ эта формула имеет вид

В системе единиц СГСЭ

Выражения для объемной плотности энергии справедливы при любой конфигурации электрического поля.

Энергия заряженного шара. Рассмотрим, например, энергию уединенного шара радиуса по поверхности которого равномерно распределен заряд . Такую систему можно рассматривать как предельный случай сферического конденсатора, радиус внешней обкладки которого стремится к бесконечности, а емкость принимает значение, равное радиусу шара (в системе единиц СГСЭ). Применяя для энергии формулу получаем

Если рассматривать эту энергию как энергию поля, создаваемого шаром, то можно считать, что вся она локализована в окружающем шар пространстве, а не внутри его, так как там напряженность поля Е равна нулю. Наибольшее значение объемная плотность имеет вблизи поверхности шара и очень быстро убывает при удалении от нее — как .

Собственная энергия точечного заряда. Таким образом, электростатическую энергию можно рассматривать либо как энергию взаимодействия зарядов, либо как энергию создаваемого этими зарядами поля.

Однако, рассматривая энергию двух разноименных точечных зарядов, мы приходим к противоречию. Согласно формуле (12) § 4 эта энергия отрицательна: а если ее рассматривать как энергию поля этих зарядов, то энергия получается положительной, так как плотность энергии поля, пропорциональная нигде не принимает отрицательных значений. В чем же здесь дело? Объясняется это тем, что в формуле (12) для энергии точечных зарядов учитывается лишь их взаимодействие, но не учитывается взаимодействие отдельных элементов каждого такого заряда между собой. Действительно, если мы имеем дело лишь с одним единственным точечным зарядом то энергия, вычисляемая по формуле (12), равна нулю, в то время как энергия электрического поля этого заряда имеет положительное (бесконечное для истинно точечного заряда) значение, равное так называемой собственной энергии заряда .

Чтобы убедиться в этом, обратимся к формуле (8) для энергии заряженного шара. Если устремить в ней к нулю, то мы и придем к точечному заряду. С уменьшением плотность энергии растет настолько быстро, что, как видно из (8), полная энергия поля оказывается бесконечно большой. В классической электродинамике собственная энергия точечного заряда бесконечна.

Собственная энергия произвольного заряда может рассматриваться как энергия взаимодействия его частей. Эта энергия зависит, конечно, от размеров и формы заряда. Часть ее освободилась бы при «взрыве» и разлете «осколков» заряда под действием кулоновских сил отталкивания, превратившись в кинетическую энергию «осколков», другая ее часть осталась бы в форме собственной энергии этих «осколков».

Рассмотрим теперь полную, т. е. собственную и взаимную, энергию двух зарядов Пусть каждый из этих зарядов в отдельности создает соответственно поле так что результирующее поле Объемная плотность энергии поля распадается на три слагаемых в соответствии с выражением

Первые два слагаемых в правой части соответствуют объемной плотности собственных энергий зарядов а третье слагаемое соответствует энергии взаимодействия зарядов друг с другом. Именно эта часть полной энергии системы и дается формулой (12) § 4. Из очевидного неравенства следует, что Таким образом, положительная собственная энергия зарядов всегда больше или в крайнем случае равна их взаимной энергии. Насмотря на то, что взаимная энергия может принимать как положительные, так и отрицательные значения, полная энергия, пропорциональная всегда положительна.

При всех возможных перемещениях зарядов, не изменяющих их формы и размеров, собственная энергия зарядов остается постоянной. Поэтому при таких перемещениях изменение полной энергии системы зарядов равно изменению их взаимной энергии. Так как во всех физических явлениях существенно именно изменение энергии системы, то постоянная часть — собственная энергия зарядов — может быть отброшена. В этом смысле и следует понимать утверждение об эквивалентности энергии взаимодействия зарядов и энергии создаваемого ими поля. Итак, мы можем сопоставлять системе зарядов либо полную энергию — энергию поля, либо энергию взаимодействия и будем получать при этом, вообще говоря, разные значения. Но, рассматривая переход системы из одного состояния в другое, мы для изменения энергии всегда получим одну и ту же величину.

Обратим внимание, что при использовании формулы (12) § 4 для системы точечных зарядов и проводников мы получаем, как видно

из самого вывода формулы, собственную энергию проводников и взаимную потенциальную энергию всех входящих в систему зарядов, т. е. полную энергию поля за вычетом неизменной собственной энергии точечных зарядов.

Собственная энергия проводника. Собственная энергия проводников, в отличие от собственной энергии точечных зарядов, не является постоянной. Она может измениться при изменении конфигурации системы вследствие перемещения зарядов в проводниках. Поэтому эта энергия не может быть отброшена при вычислении изменения энергии системы.

В том случае, когда система состоит только из проводников, а точечных зарядов нет, формула (12) §4 дает полную энергию системы, т. е. сумму собственных энергий всех проводников и энергии их взаимодействия. Мы получаем одно и то же значение независимо от того, рассматриваем ли энергию поля или энергию системы зарядов. Примером такой системы является конденсатор, где, как мы видели, оба подхода дают одинаковый результат

Очевидно, что при наличии точечных зарядов и проводников не имеет смысла рассматривать по отдельности собственную энергию проводников и взаимную потенциальную энергию всех зарядов, так как работа внешних сил определяет изменение суммы этих энергий. Исключить из рассмотрения можно только неизменную собственную энергию точечных зарядов.

Энергетические превращения в конденсаторах. Для анализа энергетических превращений, которые могут происходить в электрическом поле, рассмотрим плоский конденсатор с воздушным зазором, подсоединенный к источнику с постоянным напряжением Будем раздвигать пластины конденсатора от расстояния до расстояния в двух случаях: предварительно отсоединив конденсатор от источника питания и не отсоединяя конденсатор от источника.

В первом случае заряд на обкладках конденсатора все время остается неизменным: хотя емкость С и напряжение изменяются при движении пластин. Зная напряжение на конденсаторе в начальный момент, находим величину этого заряда (в единицах СИ):

Так как разноименно заряженные пластины конденсатора притягиваются, для их раздвижения необходимо совершить положительную механическую работу. Если при раздвижении расстояние между пластинами все время остается много меньше их линейных размеров, то сила притяжения пластин не зависит от расстояния между ними.

Для равномерного перемещения пластины внешняя сила должна уравновесить силу притяжения, и поэтому совершаемая при перемещении пластины на расстояние механическая работа равна

так как где — неизменная напряженность поля, создаваемого зарядами обеих обкладок. Подставляя в (11) заряд из (10) и находим

Второй случай отличается от рассмотренного тем, что при движении пластин остается неизменным не заряд конденсатора, а напряжение на нем: Поскольку расстояние между обкладками увеличивается, то напряженность поля убывает, а следовательно, убывает и заряд на пластинах. Поэтому сила притяжения пластин не остается постоянной, как в первом случае, а убывает, причем, как нетрудно убедиться, обратно пропорционально квадрату расстояния. Вычислить работу этой переменной силы можно с помощью закона сохранения и превращения энергии.

Применим его сначала к более простому первому случаю. Изменение энергии конденсатора происходит только за счет механической работы, совершаемой внешними силами: Поскольку заряд конденсатора остается неизменным, для энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой Таким образом,

что при подстановке выражения для емкости и для заряда (10) приводит к окончательной формуле (12). Обратим внимание, что этот результат можно получить и рассматривая энергию конденсатора как энергию электрического поля между его обкладками. Так как напряженность поля и, следовательно, плотность энергии остаются неизменными, а объем, занимаемый полем, возрастает, то увеличение энергии равно произведению плотности энергии на приращение объема

и с помощью выражения (13) получаем

Отметим, что из (15) и (14) видно, что

т. е. работа источника равна удвоенному изменению энергии конденсатора.

Интересно отметить, что как работа источника, так и изменение энергии конденсатора получились отрицательными. Это вполне понятно: совершаемая механическая работа положительна и должна была бы привести к увеличению энергии конденсатора (как и происходит в первом случае). Но энергия конденсатора убывает, и, следовательно, источник должен «принять на себя» энергию, равную убыли энергии конденсатора и механической работе внешних сил. Если процессы в источнике обратимы (аккумулятор), то он будет заряжаться, в противном случае источник просто нагревается.

Чтобы лучше разобраться в сути явлений, рассмотрим противоположный случай: присоединенные к источнику пластины конденсатора сближают от расстояния до расстояния Поскольку пластины притягиваются, работа внешних сил отрицательна, ибо для равномерного перемещения пластин внешняя сила должна быть направлена в сторону, противоположную перемещению. Энергия конденсатора при сближении пластин возрастает. Итак, механическая работа внешних сил отрицательна, а энергия конденсатора возросла, следовательно, источник совершил положительную работу. Половина этой работы равна увеличению энергии конденсатора, вторая половина передана внешним телам в виде механической работы при сближении пластин. Все приведенные выше формулы применимы, разумеется, при любом направлении перемещения пластин.

Во всех рассуждениях мы пренебрегали сопротивлением проводов, соединяющих конденсатор с источником. Если учитывать выделяющуюся в проводах при движении зарядов теплоту уравнение

баланса энергии принимает вид

Изменение энергии конденсатора и работа источника выражаются, конечно, прежними формулами (14) и (15). Теплота всегда выделяется независимо от того, сближаются или раздвигаются пластины, поэтому Значение можно вычислить, если известна скорость движения пластин. Чем больше скорость движения, тем больше выделяющаяся теплота. При бесконечно медленном движении пластин

Изменение энергии и работа источника. Выше мы отметили, что работа источника питания при раздвижении пластин равна удвоенному изменению энергии конденсатора. Этот факт носит универсальный характер: если любым способом изменить энергию подсоединенного к источнику питания конденсатора, то работа, совершаемая при этом источником питания, равна удвоенному значению изменения энергии конденсатора:

Выделившаяся теплота. Очевидно, что и равно оставшейся половине работы источника. Существуют такие процессы, в которых либо либо Но, как видно из (16) и (17), изменение энергии конденсатора, соединенного с источником, обязательно сопровождается либо совершением механической работы, либо выделением теплоты.

Получите формулу для энергии заряженного конденсатора, рассматривая работу, совершаемую при его зарядке путем переноса заряда с одной обкладки на другую.

Поясните качественно, почему объемная плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

Что такое собственная энергия точечного заряда? Как в электростатике преодолевается трудность, связанная с бесконечным значением собственной энергии точечных зарядов?

Поясните, почему два первых слагаемых в правой части формулы (9) соответствуют объемной плотности собственных энергий точечных зарядов а третье слагаемое — энергии взаимодействия зарядов друг с другом.

Как связаны между собой изменение энергии конденсатора при каком-либо процессе и работа источника питания, к которому подсоединен этот конденсатор в течение всего процесса?

При каких условиях изменение энергии конденсатора, соединенного с источником питания, не сопровождается выделением теплоты?

Конденсатор с диэлектриком. Рассмотрим теперь энергетические превращения в конденсаторах при наличии диэлектрика между обкладками, считая для простоты его диэлектрическую проницаемость постоянной. Емкость конденсатора с диэлектриком в раз больше, чем емкость С такого же конденсатора без диэлектрика. Конденсатор с зарядом отсоединенный от источника питания, обладает энергией


Рис. 52. Втягивание пластины из диэлектрика в плоский конденсатор

При заполнении пространства между обкладками диэлектриком с проницаемостью энергия конденсатора уменьшится в раз: Отсюда сразу можно сделать вывод о том, что диэлектрик втягивается в электрическое поле.

Втягивающая сила при неизменном заряде конденсатора убывает по мере заполнения диэлектриком пространства между обкладками. Если на пластинах конденсатора поддерживается постоянное напряжение, то сила, втягивающая диэлектрик, не зависит от длины втянутой части.

Для нахождения силы, действующей на диэлектрик со стороны электрического поля, рассмотрим втягивание твердого диэлектрика в горизонтально расположенный конденсатор, соединенный с источником постоянного напряжения (рис. 52). Пусть под действием интересующей нас втягивающей силы и какой-то внешней силы кусок диэлектрика находится в Для нахождения высоты подъема жидкого диэлектрика приравняем вычисленную втягивающую силу весу поднявшейся жидкости и получим

Для нахождения выделившейся при подъеме жидкости теплоты проще всего исходить из закона сохранения энергии. Поскольку поднятый столб жидкости покоится, совершенная источником работа равна сумме изменений энергий конденсатора и потенциальной энергии диэлектрика в поле тяжести, а также выделившейся теплоты

Учитывая, что и пользуясь соотношением (21), находим

Таким образом, работа источника питания разделилась пополам: одна половина пошла на увеличение электростатической энергии конденсатора; вторая половина разделилась поровну между увеличением потенциальной энергии диэлектрика в поле тяжести и выделившейся теплотой. Как происходило выделение этой теплоты? При погружении пластин конденсатора в диэлектрик жидкость начинает подниматься, приобретая кинетическую энергию, и по инерции проскакивает положение равновесия. Возникают колебания, которые постепенно затухают из-за вязкости жидкости, и кинетическая энергия превращается в теплоту. Если вязкость достаточно велика, то колебаний может и не быть — вся теплота выделяется при подъеме жидкости до положения равновесия.

Сформулируйте закон сохранения энергии для процесса, в котором наряду с изменением электростатической энергии изменяется еще какая-либо энергия и происходит выделение теплоты.

Поясните физический механизм возникновения сил, втягивающих диэлектрик в пространство между пластинами заряженного конденсатора.

Рассмотрим два заряженных проводника. Предположим, что все силовые линии, начинающиеся на одном из них, заканчиваются на другом. Для этого, разумеется, они должны иметь равные и противоположные по знаку заряды. Такая система двух проводящих тел называется конденсатором.

Примеры конденсаторов. Примерами конденсаторов могут служить две концентрические проводящие сферы (сферический, или шаровой, конденсатор), две параллельные плоские проводящие пластины при условии, что расстояние между ними мало по сравнению с размерами пластин (плоский конденсатор), два коаксиальных проводящих цилиндра при условии, что их длина велика по сравнению с зазором между цилиндрами (цилиндрический конденсатор).

Два проводника, образующие конденсатор, называются его обкладками.

Рис. 41. Электрическое поле в сферическом, плоском и цилиндрическом конденсаторах

Во всех таких системах при сообщении обкладкам равных по модулю и противоположных по знаку зарядов электрическое поле практически целиком заключено в пространстве между обкладками (рис. 41). Внешний вид некоторых используемых в технике конденсаторов показан на рис. 42.

Основная характеристика конденсатора — электроемкость или просто емкость С, определяемая как отношение заряда одной из

обкладок к разности потенциалов т. е. к напряжению, между ними:

Распределение зарядов на обкладках будет одинаковым независимо от того, большой или малый заряд им сообщен. Это значит, что напряженность поля, а следовательно, и разность потенциалов между обкладками, пропорциональны сообщенному конденсатору заряду. Поэтому емкость конденсатора не зависит от его заряда.


Рис. 42. Устройство, внешний вид и условные обозначения на электрических схемах некоторых конденсаторов

В вакууме емкость определяется исключительно геометрическими характеристиками конденсатора, т. е. формой, размерами и взаимным расположением обкладок.

Единицы емкости. В СИ за единицу электроемкости принят фарад Емкостью 1 Ф обладает конденсатор, между обкладками которого устанавливается напряжение 1 В при сообщении заряда 1 Кл:

В абсолютной электростатической системе единиц СГСЭ электроемкость имеет размерность длины и измеряется в сантиметрах:

На практике обычно приходится иметь дело с конденсаторами, емкость которых значительно меньше 1 Ф. Поэтому используются доли этой единицы — микрофарад (мкФ) и пикофарад . Соотношение между фарадом и сантиметром легко установить, учитывая, что

Электроемкость и геометрия конденсатора. Зависимость емкости конденсатора от его геометрических характеристик легко проиллюстрировать простыми опытами. Воспользуемся для этого электрометром, подключенным к двум плоским пластинам, расстояние между которыми можно изменять (рис. 43). Чтобы заряды пластин были одинаковы и все поле было сосредоточено только между ними, следует заземлить вторую пластину и корпус электрометра. Отклонение стрелки электрометра пропорционально напряжению между обкладками. Если сдвигать или раздвигать пластины конденсатора, то при неизменном заряде напряжение будет соответственно уменьшаться или увеличиваться: емкость тем больше, чем меньше расстояние между пластинами. Аналогично можно убедиться в том, что емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь его пластин. Для этого можно просто сдвигать пластины при неизменном зазоре между ними.

Рис. 43. Емкость конденсатора зависит от расстояния между пластинами

Емкость плоского конденсатора. Получим формулу для емкости плоского конденсатора. Поле между его обкладками однородно за исключением небольшой области вблизи краев пластин. Поэтому напряжение между обкладками равно произведению напряженности поля Е на расстоянии между ними: Для нахождения напряженности поля Е можно воспользоваться формулой (1) § 6, которая связывает Е вблизи поверхности проводника с поверхностной плотностью зарядов с: Выразим а через заряд конденсатора и площадь пластины, считая распределение заряда равномерным, что согласуется с используемым предположением об однородности поля: Подставляя приведенные соотношения в общее определение емкости (1), находим

В СИ, где емкость плоского конденсатора имеет вид

В системе единиц СГСЭ k = 1 и

Емкость сферического конденсатора. Совершенно аналогично можно вывести формулу для емкости сферического конденсатора, рассматривая электрическое поле в промежутке между двумя заряженными концентрическими сферами радиусов Напряженность поля там такая же, как в случае уединенного заряженного шара радиуса Поэтому для напряжения между обкладками радиусов справедливо

Выражение для емкости получаем, подставляя в формулу (1):

Емкость уединенного проводника. Иногда вводят понятие емкости уединенного проводника, рассматривая предельный случай конденсатора, одна из обкладок которого удалена на бесконечность. В частности, емкость уединенного проводящего шара получается из (5) в результате предельного перехода что соответствует неограниченному увеличению радиуса внешней обкладки при неизменном радиусе внутренней

В системе единиц СГСЭ, где емкость уединенного шара равна его радиусу. Если проводник имеет несферическую форму, его емкость по порядку величины равна характерному линейному размеру, хотя, конечно же, зависит и от его формы. В отличие от уединенного проводника, емкость конденсатора гораздо больше его линейных размеров. Например, у плоского конденсатора характерный линейный размер равен причем Как видно из формулы (4), при этом

Конденсатор с диэлектриком. В рассмотренных выше примерах конденсаторов пространство между обкладками считалось пустым. Тем не менее полученные выражения для емкости справедливы и тогда, когда это пространство заполнено воздухом, как это было в описанных простых опытах. Если пространство между обкладками заполнить каким-либо диэлектриком, емкость конденсатора увеличивается. В этом легко убедиться на опыте, вдвигая диэлектрическую пластину в промежуток между обкладками заряженного конденсатора, подключенного к электрометру (рис. 43). При неизменном заряде конденсатора напряжение между обкладками уменьшается, что свидетельствует о возрастании емкости.

Уменьшение разности потенциалов между обкладками при внесении туда диэлектрической пластины свидетельствует о том, что напряженность электрического поля в зазоре становится меньше. Это уменьшение зависит от того, какой именно диэлектрик используется в опыте.

Диэлектрическая проницаемость. Для характеристики электрических свойств диэлектрика вводят физическую величину, называемую диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в заполненном диэлектриком конденсаторе (или напряжение между его обкладками) меньше, чем в отсутствие диэлектрика при том же заряде конденсатора. Другими словами, диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз увеличивается емкость конденсатора при заполнении его диэлектриком. Например, емкость плоского конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью равна

Приведенное здесь определение диэлектрической проницаемости соответствует феноменологическому подходу, при котором рассматриваются только макроскопические свойства вещества в электрическом поле. Микроскопический подход, основанный на рассмотрении поляризации атомов или молекул, из которых состоит вещество, предполагает исследование какой-либо конкретной модели и позволяет не только подробно описывать электрические и магнитные поля внутри вещества, но и понять, как протекают макроскопические электрические и магнитные явления в веществе. На этом этапе мы ограничиваемся только феноменологическим подходом.

Рис. 44. Параллельное соединение конденсаторов

У твердых диэлектриков значение лежит в пределах от 4 до 7, а у жидких — от 2 до 81. Такой аномально большой диэлектрической проницаемостью обладает обыкновенная чистая вода. Кроме воздушного конденсатора переменной емкости (см. рис. 42), используемого для настройки радиоприемников, все другие применяемые в технике конденсаторы заполнены диэлектриком.

Батареи конденсаторов. При использовании конденсаторов их иногда соединяют в батареи. При параллельном соединении (рис. 44) напряжения на конденсаторах одинаковы, а полный заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов для каждого из которых, очевидно, справедливо Рассматривая батарею как один

конденсатор, имеем

С другой стороны,

Сравнивая (8) и (9), получаем, что емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме их емкостей:

Рис. 45. Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении предварительно незаряженных конденсаторов (рис. 45) заряды на всех конденсаторах одинаковы, а полное напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах:

С другой стороны, рассматривая батарею как один конденсатор, имеем

Сравнивая (11) и (12), видим, что при последовательном соединении конденсаторов складываются обратные емкостям величины:

При последовательном соединении емкость батареи меньше самой малой из емкостей соединенных конденсаторов.

В каком случае два проводящих тела образуют конденсатор?

Что называется зарядом конденсатора?

Как установить связь между единицами емкости СИ и СГСЭ?

Объясните качественно, почему емкость конденсатора увеличивается при уменьшении зазора между обкладками.

Получите формулу для емкости плоского конденсатора, рассматривая электрическое поле в нем как суперпозицию полей, создаваемых двумя плоскостями, заряженными разноименно.

Получите формулу для емкости плоского конденсатора, рассматривая его как предельный случай сферического конденсатора, у которого стремятся к бесконечности так, что разность остается постоянной.

Почему нельзя говорить о емкости уединенной бесконечной плоской пластины или отдельного бесконечно длинного цилиндра?

Охарактеризуйте кратко различие между феноменологическим и микроскопическим подходами при исследовании свойств вещества в электрическом поле.

Каков смысл диэлектрической проницаемости вещества?

Почему при расчете емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов оговаривалось условие, чтобы они предварительно не были заряжены?

В чем смысл последовательного соединения конденсаторов, если оно приводит лишь к уменьшению емкости?

Поле внутри и вне конденсатора. Чтобы подчеркнуть различие между тем, что называют зарядом конденсатора, и полным зарядом обкладок, рассмотрим следующий пример. Пусть наружная обкладка сферического конденсатора заземлена, а внутренней сообщен заряд д. Весь этот заряд равномерно распределится по внешней поверхности внутренней обкладки. Тогда на внутренней поверхности наружной сферы индуцируется заряд , следовательно, заряд конденсатора равен . А что будет на внешней поверхности наружной сферы? Это зависит от того, что окружает конденсатор. Пусть, например, на расстоянии от поверхности внешней сферы находится точечный заряд (рис. 46). Этот заряд никак не повлияет на электрическое состояние внутреннего пространства конденсатора, т. е. на поле между его обкладками. В самом деле, внутреннее и внешнее пространства разделены толщей металла наружной обкладки, в которой электрическое поле равно нулю.

Рис. 46. Сферический конденсатор во внешнем электрическом поле

Заряд на внешней поверхности обкладки. Но характер поля во внешнем пространстве и заряд, индуцированный на наружной поверхности внешней сферы, зависят от величины и положения заряда Это поле будет точно таким же, как и в случае, коща заряд находится на расстоянии от поверхности сплошного заземленного металлического шара, радиус которого равен радиусу внешней сферы конденсатора (рис. 47). Таким же будет и индуцированный заряд.

Для нахождения величины индуцированного заряда будем рассуждать следующим образом. Электрическое поле в любой точке пространства создается зарядом и зарядом, индуцированным

на поверхности шара, который распределен там, разумеется, неравномерно — как раз так, чтобы обратилась в нуль результирующая напряженность поля внутри шара. Согласно принципу суперпозиции потенциал в любой точке можно искать в виде суммы потенциалов полей, создаваемых точечным зарядом и точечными зарядами, на которые можно разбить распределенный по поверхности шара индуцированный заряд. Поскольку все элементарные заряды на которые разбит индуцированный на поверхности шара заряд находятся на одинаковом расстоянии от центра шара, то потенциал создаваемого им поля в центре шара будет равен

Рис. 47. Поле точечного заряда вблизи заземленного проводящего шара

Тогда полный потенциал в центре заземленного шара равен

Знак минус отражает тот факт, что индуцированный заряд всегда противоположного знака.

Итак, мы видим, что заряд на наружной поверхности внешней сферы конденсатора определяется тем окружением, в котором находится конденсатор, и не имеет никакого отношения к заряду конденсатора д. Полный заряд внешней обкладки конденсатора, разумеется, равен сумме зарядов ее внешней и внутренней поверхностей, однако заряд конденсатора определяется только зарядом внутренней поверхности этой обкладки, который связан силовыми линиями поля с зарядом внутренней обкладки.

В разобранном примере независимость электрического поля в пространстве между обкладками конденсатора и, следовательно, его емкости от внешних тел (как заряженных, так и незаряженных) обусловлена электростатической защитой, т. е. толщей металла внешней обкладки. К чему может привести отсутствие такой защиты, можно увидеть на следующем примере.

Плоский конденсатор с экраном. Рассмотрим плоский конденсатор в виде двух параллельных металлических пластин, электрическое поле которого практически целиком сосредоточено в пространстве между пластинами. Заключим конденсатор в незаряженную плоскую металлическую коробку, как показано на рис. 48. На первый взгляд может показаться, что картина поля между обкладками конденсатора не изменится, так как все поле сосредоточено между пластинами, а краевым эффектом мы пренебрегаем. Однако легко видеть, что это не так. Снаружи конденсатора напряженность поля равна нулю, поэтому во всех точках слева от конденсатора потенциал одинаков и совпадает с потенциалом левой пластины. Точно так же потенциал любой точки справа от конденсатора совпадает с потенциалом правой пластины (рис. 49). Поэтому, заключая конденсатор в металлическую коробку, мы соединяем проводником точки, имеющие разный потенциал.

В результате в металлической коробке будет происходить перераспределение зарядов до тех пор, пока не выравняются потенциалы всех ее точек. На внутренней поверхности коробки индуцируются заряды, и появится электрическое поле внутри коробки, т. е. снаружи конденсатора (рис. 50).

Рис. 48. Конденсатор в металлической коробке

Рис. 49. Электрическое поле заряженного плоского конденсатора

Рис. 50. Электрическое поле заряженного конденсатора, помещенного в металлическую коробку

Но это означает, что на внешних поверхностях пластин конденсатора тоже появятся заряды. Так как при этом полный заряд изолированной пластины не меняется, то заряд на ее внешней поверхности может возникнуть только за счет перетекания заряда с внутренней поверхности. Но при изменении заряда на внутренних поверхностях обкладок изменится напряженность поля между пластинами конденсатора.

Таким образом, заключение рассмотренного конденсатора в металлическую коробку приводит к изменению электрического состояния внутреннего пространства.

Изменение зарядов пластин и электрического поля в этом примере может быть легко рассчитано. Обозначим заряд изолированного конденсатора через Заряд, перетекающий на наружные поверхности пластин при надевании коробки, обозначим через Такой же заряд противоположного знака будет индуцирован на внутренних поверхностях коробки. На внутренних поверхностях пластин конденсатора останется заряд Тогда в пространстве между пластинами напряженность однородного поля будет равна в единицах СИ, а вне конденсатора поле направлено в противоположную сторону и его напряженность равна где — площадь пластины. Требуя, чтобы разность потенциалов между противоположными стенками металлической коробки была равна нулю, и считая для простоты расстояния между всеми пластинами одинаковыми и равными то

Этот результат легко понять, если учесть, что после надевания коробки поле существует во всех трех промежутках между пластинами, т. е. фактически имеются три одинаковых конденсатора, эквивалентная схема включения которых показана на рис. 51. Вычисляя емкость получившейся системы конденсаторов, получаем .

Надетая на конденсатор металлическая коробка осуществляет электростатическую защиту системы. Теперь мы можем подносить снаружи к коробке любые заряженные или незаряженные тела и при этом электрическое поле внутри коробки не изменится. Значит, не изменится и емкость системы.

Обратим внимание на то, что в разобранном примере, выяснив все, что нас интересовало, мы тем не менее обошли стороной вопрос о том, какие же силы осуществили перераспределение зарядов. Какое электрическое поле вызвало движение электронов в материале проводящей коробки?

Очевидно, что это может быть только то неоднородное поле, которое выходит за пределы конденсатора вблизи краев пластины (см. рис. 39). Хотя напряженность этого поля мала и не принимается во внимание при расчете изменения емкости, именно она определяет суть рассматриваемого явления — перемещает заряды и этим вызывает изменение напряженности электрического поля внутри коробки.

Почему под зарядом конденсатора следует понимать не полный заряд обкладки, а только ту его часть, что находится на ее внутренней стороне. обращенной к другой обкладке?

В чем проявляется роль краевых эффектов при рассмотрении электростатических явлений в конденсаторе?

Как изменится емкость батареи конденсаторов, если замкнуть между собой обкладки одного из них?

Поставив переключатель в положение 1, зарядим конденсатор (рис.71). Теперь между его обкладками (пластинами) имеется электрическое поле. Поле — вид материи. Она обладает массой и энергией. Значит электрическое поле обладает энергией. Поставив переключатель в положение 2, подключим заряженный конденсатор к лампочке. Она ярко вспыхивает. Энергия электрического поля конденсатора превратилась во внутреннюю энергию нити лампочки и в энергию излучения.

При разряде конденсатора за счет энергии Е его электрического поля совершается работа А по перемещению электронов, образующих ток. При разряде конденсатора напряжение (разность потенциалов) между его обкладками меняется от U (которое стало на конденсаторе, после его зарядки) до нуля. Поэтому средняя величина напряжения на конденсаторе


На перемещение электронов с общим зарядом в 1 к электрическое поле затрачивает энергии При перемещении электронов с общим зарядом q кулонов оно затрачивает энергии в q раз больше. Величина работы по перемещению равна энергии, накопленной в конденсаторе, при его зарядке:

A = E = U ср q,

где q = CU.

Заменив q, получим формулу энергии электрического поля конденсатора:

Включив половину электроемкости (60 мкф) конденсатора, зарядим его, а затем разрядим на лампочку. Увеличив электроемкость в два раза, зарядим конденсатор (при прежнем напряжении) и снова разрядим его на лампочку. Замечаем, что во втором случае вспышка лампочки была ярче: с увеличением электроемкости конденсатора увеличилась энергия его поля. Не меняя электроемкости конденсатора, зарядим его от напряжения 40 в и разрядим на лампочку, а затем то же самое сделаем при напряжении 80 в. Видим, что чем больше напряжение между пластинами конденсатора, тем больше энергия его электрического поля, о чем свидетельствует различная яркость вспышки лампы.

Энергия электрического поля конденсатора используется, например для получения электрических колебаний в радиоприемниках, радиопередатчиках, телевизорах, для получения кратковременного тока в фотовспышках, радиолокаторах, для получения высоких температур, при исследовании термоядерных реакций.

Задача 22. Импульсная сварка осуществляется с помощью разряда конденсатора электроемкостью 2000 мкф при напряжении на его обкладках 1000 в . Определить полезную мощность импульса, если продолжительность разряда 4 мксек, а к. п. д. установки 5%.



Полезная мощность установки Из формулы полезно израсходованная энергия E п = ηE. Здесь Е — энергия электрического поля конденсатора, Тогда

Следовательно,

Вычислим:

Отв.: N п = 12500 квт.

Как найти емкость плоского конденсатора

Емкость – это величина, выраженная в фарадах в системе СИ. Хотя используются, по сути, только производные от него — микрофарады, пикофарады и так далее. Что касается электрической емкости плоского конденсатора, то она зависит от зазора между пластинами и их площади, от типа диэлектрика, находящегося в этом зазоре.

Руководство по эксплуатации

1

В том случае, если пластины конденсатора имеют одинаковую площадь и расположены строго одна над другой, вычисляют площадь одной из пластин — любой.2) — и другие.

3

Полученную площадь обязательно переводим в единицы привычной нам системы СИ, то есть в квадратные метры. Что касается расстояния между плитами, то оно переводится, соответственно, в метры.

4

В контексте данного вам задания может быть указана как абсолютная диэлектрическая проницаемость этого материала, который находится между обкладками конденсатора, так и относительная. Абсолютная проницаемость выражается в ф/м (фарадах на метр), а относительная — безразмерная величина.(- 12) Ф/м и есть, собственно, диэлектрическая проницаемость вакуума.

6

Найдя с помощью расчетов, описанных в предыдущем шаге, абсолютную диэлектрическую проницаемость материала между обкладками конденсатора, если она изначально не задана, умножить ее на площадь области, в которой обкладки перекрывают друг друга. Затем разделите результат на расстояние между пластинами, и вы получите емкость, выраженную в фарадах.

7

При необходимости переведите результат в другие единицы, более удобные — микро-, пико- или нанофарады.Можно перевести в миллифарады, но учтите, что в технике электрическую емкость в них указывать не принято, независимо от того, какой конструкции тот или иной конденсатор. Постарайтесь выбрать единицу измерения так, чтобы после запятой у вас было как можно меньше символов.

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Факторы, влияющие на емкость

Конденсатор представляет собой электрическое устройство, предназначенное для накопления электрического заряда, обычно состоящее из двух параллельных проводящих пластин, разделенных изолирующим слоем, называемым диэлектриком.

Нажмите на стрелки, чтобы выбрать различные комбинации диэлектриков, площадей пластин и расстояний.

На емкость конденсатора влияет площадь пластин, расстояние между пластинами и способность диэлектрика выдерживать электростатические силы. В этом руководстве показано, как изменение этих параметров влияет на емкость конденсатора. Пластины большего размера обеспечивают большую емкость для накопления электрического заряда.Следовательно, с увеличением площади пластин увеличивается емкость.

Емкость прямо пропорциональна электростатическому силовому полю между пластинами. Это поле сильнее, когда пластины расположены ближе друг к другу. Следовательно, при уменьшении расстояния между пластинами емкость увеличивается.

Диэлектрические материалы оцениваются на основе их способности выдерживать электростатические силы с точки зрения числа, называемого диэлектрической проницаемостью. Чем выше диэлектрическая проницаемость, тем больше способность диэлектрика выдерживать электростатические силы.Следовательно, с увеличением диэлектрической проницаемости увеличивается емкость.

ВЕРНУТЬСЯ К РУКОВОДСТВУ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНИТИЗМУ

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1995-2022 автор Майкл В. Дэвидсон и Университет штата Флорида. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав.Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми правовыми положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот сайт поддерживается нашим

Группа графического и веб-программирования
в сотрудничестве с Optical Microscopy в
Национальной лаборатории сильного магнитного поля.
Последнее изменение: среда, 7 июня 2017 г., 13:21
Количество обращений с 3 апреля 1999 г.: 471743

Как определить емкость плоского конденсатора

Электрическая емкость плоского конденсатора зависит от площади пластин, зазора между ними, а также типа диэлектрика, находящегося в этом зазоре.В системе СИ емкость выражается в фарадах, но на практике для этого используются производные от нее единицы.

Как определить емкость плоского конденсатора

Инструкции

Шаг 1

Если пластины конденсатора одинаковые и расположены строго одна над другой, вычислить площадь любой из них. Если они разные или один из них смещен относительно другого, вычисляют площадь участка, на котором они перекрываются.2)) и т. д.Обязательно переведите полученную площадь в единицы СИ – квадратные метры. Переведите расстояние между пластинами в метры.

Шаг 2

В условиях задачи может быть указана как абсолютная, так и относительная диэлектрическая проницаемость материала, расположенного между пластинами конденсатора. Первая из этих величин выражается в фарадах на метр (если это не так, переведите ее в эти единицы), вторая безразмерна. В последнем случае речь идет о коэффициенте, показывающем, во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества больше, чем такая же характеристика вакуума.(- 12) Ф/м.

Шаг 3

Абсолютную диэлектрическую проницаемость вещества, находящегося между пластинами, полученную в ходе предыдущего расчета (или первоначально заданную), умножить на площадь площади перекрытия пластин, а затем разделить на расстояние между ними . Результатом является емкость конденсатора, выраженная в фарадах.

Шаг 4

При необходимости переведите результат расчета в более удобные единицы измерения: микрофарады, пикофарады или нанофарады.Помните, что в технике не принято указывать электрическую емкость любых конденсаторов, независимо от их конструкции, в миллифарадах. При выборе единицы измерения стремитесь к тому, чтобы перед запятой стояло как можно меньше цифр.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее распространенные причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Каков механизм изменения емкости керамических конденсаторов во времени?

Среди керамических конденсаторов емкость, особенно конденсаторов с высокой диэлектрической проницаемостью (характеристики B/X5R, R/X7R), со временем уменьшается.
При использовании этих продуктов для цепей с постоянной времени и т. д., пожалуйста, найдите время, чтобы полностью понять их характеристики и проверить фактические условия использования и фактическое оборудование.

Например, как показано на приведенной ниже диаграмме, чем больше прошедшее время, тем больше снижается эффективная емкость (она уменьшается почти линейно на логарифмической временной диаграмме).
* На следующей диаграмме горизонтальная ось показывает прошедшее время (ч), а вертикальная ось показывает коэффициент изменения емкости по сравнению с начальным значением.

Поэтому природа (характеристика) уменьшения емкости с течением времени известна как изменение емкости с течением времени (старение).

К вашему сведению, не только наша продукция подвержена старению; это явление обычно наблюдается в конденсаторах с высокой диэлектрической проницаемостью. Конденсаторы с температурной компенсацией не имеют характеристик старения.

Кроме того, даже если емкость конденсатора ухудшается из-за старения, емкость восстанавливается при воздействии на конденсатор тепла выше температуры Кюри (около 125°C) в процессе производства, например, при пайке.
Когда конденсатор остывает ниже точки Кюри, старение начинается снова.

Механизм старения характеристика

В керамических конденсаторах с высокой диэлектрической проницаемостью в настоящее время в качестве основного компонента керамики используется BaTiO3 (титанат бария).
Как показано ниже, BaTiO3 имеет кристаллическую структуру в форме перовскита, и выше температуры Кюри он приобретает кубическую форму с ионами Ba2+ в вершинах, ионом O2- в центре и ионом Ti4+ в объемно-центрированном положении.

При температуре Кюри (около 125°C) и выше он имеет кубическую кристаллическую структуру, а ниже температуры Кюри и в диапазоне температур окружающей среды одна ось (ось C) вытягивается, а другие оси сжимаются и превращаются в тетрагональный кристалл. структура.

В этом случае поляризация происходит в результате единичного смещения вытянутого в осевом направлении кристалла иона Ti4+. Эта поляризация происходит без приложения внешнего электрического поля или давления и известна как «спонтанная поляризация».»

Как объяснялось выше, характеристика, которая имеет спонтанную поляризацию и свойство изменять ориентацию спонтанной поляризации внешним электрическим полем на обратную, называется «сегнетоэлектричеством».

Также при нагревании BaTiO3 выше температуры Кюри фаза кристаллической структуры переходит из тетрагональной в кубическую. Из-за этого спонтанная поляризация теряется, и домены теряются.

При охлаждении вышеуказанной структуры ниже температуры Кюри фаза переходит из тетрагональной в кубическую вблизи температуры Кюри. При осевом удлинении около 1% в направлении оси C другие оси немного сжимаются, затем происходит спонтанная поляризация и образуются домены. В то же время зерна кристалла испытывают напряжение из-за окружающего искажения.

В этот момент в кристаллическом зерне образуется множество тонких доменов, и спонтанная поляризация каждого домена имеет тенденцию легко меняться даже в слабом электрическом поле.
При оставлении структуры без нагрузки с температурой ниже точки Кюри с течением времени хаотически ориентированные домены увеличиваются в размерах, и последовательность постепенно перестраивается в энергетически устойчивую форму (как показано на рисунке, 90° домены ) и снимается напряжение, вызванное искривлением кристалла.
Кроме того, пространственный заряд зернограничных слоев (например, медленно движущихся ионов или вакансий) перемещается, и создается частичная область пространственного заряда. Поляризация пространственного заряда действует на спонтанную поляризацию и препятствует обращению спонтанной поляризации.

Другими словами, через некоторое время после генерации спонтанной поляризации постепенная спонтанная поляризация перестраивается в устойчивое состояние. А в пограничном слое генерируются домены пространственного заряда, которые препятствуют самопроизвольному обращению поляризации.
В этом состоянии для обращения спонтанной поляризации доменов требуется более сильное электрическое поле.
Поскольку диэлектрическая проницаемость эквивалентна обращению спонтанной поляризации на единицу объема, при уменьшении числа доменов с обращением слабого поля емкость уменьшается.
Это считается механизмом старения.

Вопрос: Каков диапазон емкости керамического конденсатора

Керамические конденсаторы обычно изготавливаются с очень малыми значениями емкости, обычно от 1 нФ до 1 мкФ, хотя возможны значения до 100 мкФ. Керамические конденсаторы также очень малы по размеру и имеют низкое максимальное номинальное напряжение.

Какой диапазон конденсатора?

Диапазон емкости и напряжения Емкость находится в диапазоне от пикофарад до сотен фарад.Номинальное напряжение может достигать 100 киловольт. Как правило, емкость и напряжение коррелируют с физическими размерами и стоимостью.

Как найти емкость керамического конденсатора?

Если у вас есть конденсатор, на котором напечатано не что иное, как трехзначное число, третья цифра представляет собой количество нулей, которое нужно добавить к концу первых двух цифр. Полученное число и есть емкость в пФ. Например, 101 соответствует 100 пФ: за цифрой 10 следует один дополнительный ноль.

Что такое конденсатор? Опишите керамические конденсаторы?

Керамический конденсатор представляет собой конденсатор с фиксированной емкостью, в котором керамический материал действует как диэлектрик. Он состоит из двух или более чередующихся слоев керамики и металлического слоя, выступающих в роли электродов. Состав керамического материала определяет электрические характеристики и, следовательно, области применения.

Для чего используется керамический конденсатор?

Керамические конденсаторы

используются для всех типов цепей в ряде приложений.Существует четыре основных применения конденсаторов, которые подробно описаны ниже: связь, развязка, сглаживание и фильтрация.

Какое максимальное значение конденсатора?

Итак, слюда имеет самую высокую диэлектрическую проницаемость, следовательно, и емкость выше. Подробное решение. Материал Диэлектрическая постоянная (относительная диэлектрическая проницаемость) Керамика Фарфор 4,5 – 6,7 Стекло 3,7 – 10 Слюда 5,6 – 8 Бумага 3,85.

Каково стандартное значение конденсатора?

Стандартные номиналы конденсаторов и цветовые коды

Это наиболее часто доступные номиналы конденсаторов.Допуски сильно зависят от диэлектрика и типа корпуса. пФ пФ пФ 6,8 68 6800 7,5 75 7500 8,2 82 8200.

Как найти емкость конденсатора?

Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q, который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению V на его обкладках. Другими словами, емкость — это наибольшее количество заряда на вольт, которое может храниться в устройстве: C = Q V . 1 F знак равно 1 C 1 V .

Как рассчитать емкость?

Обобщенное уравнение для емкости плоского конденсатора имеет следующий вид: C = ε(A/d), где ε представляет собой абсолютную диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрического материала.Диэлектрическая проницаемость ε o , также известная как «диэлектрическая проницаемость свободного пространства», имеет значение константы 8,84 x 10 12 фарад на метр.

Для чего используется конденсатор?

конденсатор, устройство для накопления электрической энергии, состоящее из двух проводников, находящихся в непосредственной близости друг от друга и изолированных друг от друга.

Какие бывают типы керамических конденсаторов?

В современной электронике широко используются два типа керамических конденсаторов: многослойные керамические (MLCC) и керамические дисковые, как показано на рис.8.5А и Б [6,8]. Керамические конденсаторы обычно имеют небольшую емкость от 1 нФ до 1 мкФ и низкое максимальное номинальное напряжение по сравнению с электролитическими конденсаторами и неполяризованы.

Что такое символ конденсатора?

Символ с одной изогнутой пластиной указывает на то, что конденсатор поляризован. Изогнутая пластина обычно представляет собой катод конденсатора, напряжение на котором должно быть ниже, чем на положительном анодном выводе. К положительному выводу символа поляризованного конденсатора также следует добавить знак плюс.

Когда использовать керамический или электролитический конденсатор?

Использование как керамических, так и электролитических выходных конденсаторов минимизирует импеданс конденсатора по частоте. Керамические конденсаторы лучше всего подходят для высоких частот, а электролитические конденсаторы большой емкости хороши для низких частот.

Можно ли использовать керамический конденсатор вместо электролитического?

Для импульсных источников питания керамика обычно является лучшим компромиссом, чем электролиты, если только вам не требуется слишком большая емкость.Это связано с тем, что они могут выдерживать гораздо больший пульсирующий ток и лучше нагреваться. Срок службы электролитов сильно снижается под воздействием тепла, что часто является проблемой для источников питания.

В чем разница между электролитическими и керамическими конденсаторами?

Основное различие между керамическим и электролитическим конденсатором заключается в том, что в керамических конденсаторах две проводящие пластины разделены керамическим материалом, тогда как в электролитических конденсаторах две проводящие пластины разделены электролитом и слоем оксида металла.

Какой конденсатор имеет самую высокую диэлектрическую проницаемость?

Слюда: обычно от 3 до 6. Зависит от конкретного куска слюды. Так что, возможно, некоторые разновидности стекла имеют самую высокую среди них диэлектрическую проницаемость.

Какой конденсатор имеет самую высокую диэлектрическую прочность?

Конденсатор накапливает энергию в электрическом поле при приложении напряжения. Способность накапливать электрическую энергию варьируется от одного диэлектрического материала к другому. Диэлектрические постоянные обычных диэлектрических материалов.Материал Диэлектрическая проницаемость (относительная диэлектрическая проницаемость) Оксид алюминия 8,5 Титанат бария-стронция 500.

Что такое значения емкости?

Емкость выражается как отношение электрического заряда на каждом проводнике к разности потенциалов (т. е. напряжению) между ними. Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф), единицах, названных в честь английского физика Майкла Фарадея (1791–1867). Фарад – это большая емкость.

Какое номинальное напряжение на конденсаторе?

Номинальное напряжение конденсатора является мерой прочности его изоляции.Цоколь на 35 В может выдержать приложенное к нему напряжение не менее 35 В (более высокое напряжение может привести к таким проблемам, как короткое замыкание через конденсатор и выгорание).

Как преобразовать конденсатор в значение?

Приведенная ниже таблица преобразования конденсаторов показывает эквиваленты между мкФ, нФ и пФ в удобном табличном формате. Таблица преобразования конденсаторов. Таблица преобразования емкости конденсатора пФ в нФ, мк в нФ и т. д. . микрофарад (мкФ) нанофарад (нФ) пикофарад (пФ) 0,000001 0,001 1 0,00001 0,01 10 0,0001 0.1 100.

Что такое CQV?

Емкость — это способность накапливать и высвобождать электрическую энергию. Для измерения емкости (C) конденсатора используется следующее уравнение: C = Q/V, где Q — количество заряда, накопленного на каждой пластине (Q), а V — напряжение батареи.

Можно ли проверить конденсатор мультиметром?

Чтобы проверить конденсатор с помощью мультиметра, установите мультиметр на показания в диапазоне высоких сопротивлений, где-то выше 10 кОм и 1 м Ом.Прикоснитесь измерительными проводами к соответствующим выводам на конденсаторе, красный к положительному, а черный к отрицательному. Индикатор должен начинаться с нуля, а затем медленно двигаться к бесконечности.

Какова формула конденсатора?

Основное уравнение для расчета конденсатора: C = εA/d. В этом уравнении C — емкость; ε — диэлектрическая проницаемость, показатель того, насколько хорошо диэлектрический материал удерживает электрическое поле; А — площадь параллельной пластины; d — расстояние между двумя проводящими пластинами.

Как найти емкость ряда?

Когда конденсаторы соединены один за другим, говорят, что они соединены последовательно. Для конденсаторов, соединенных последовательно, общую емкость можно найти, сложив обратные величины отдельных емкостей и взяв обратную величину суммы.

18.5 Конденсаторы и диэлектрики | Техасский шлюз

Конденсаторы

Снова рассмотрим рентгеновскую трубку, рассмотренную в предыдущем примере задачи. Как создать однородное электрическое поле? Один положительный заряд создает электрическое поле, направленное от него, как показано на рис. 18.18. Это поле неоднородно, так как расстояние между линиями увеличивается по мере удаления от заряда. Однако, если мы объединим положительный и отрицательный заряды, мы получим электрическое поле, показанное на рис. 18.20 (а). Обратите внимание, что между зарядами силовые линии электрического поля расположены более равномерно.

Что произойдет, если мы поместим, скажем, пять положительных зарядов в линию напротив пяти отрицательных зарядов, как показано на рис. 18.29? Теперь область между линиями заряда содержит довольно однородное электрическое поле.

Рис. 18.29. Красные точки — положительные заряды, синие — отрицательные. Направление электрического поля показано красными стрелками. Обратите внимание, что электрическое поле между положительными и отрицательными точками довольно однородно.

Мы можем распространить эту идею еще дальше и на два измерения, поместив две металлические пластины лицом к лицу и зарядив одну положительным зарядом, а другую равной по величине отрицательной зарядкой. Это можно сделать, подключив одну пластину к положительной клемме батареи, а другую пластину к отрицательной клемме, как показано на рисунке 18.30. Электрическое поле между этими заряженными пластинами будет чрезвычайно однородным.

Рис. 18.30. Две параллельные металлические пластины заряжаются противоположным зарядом при подключении пластин к противоположным клеммам батареи. Величина заряда на каждой пластине одинакова.

Давайте подумаем о работе, необходимой для зарядки этих пластин. До того, как пластины подключены к батарее, они нейтральны, то есть имеют нулевой суммарный заряд. Размещение первого положительного заряда на левой пластине и первого отрицательного заряда на правой пластине требует очень мало работы, потому что пластины нейтральны, поэтому противоположные заряды отсутствуют.Теперь рассмотрите возможность размещения второго положительного заряда на левой пластине и второго отрицательного заряда на правой пластине. Поскольку первые два заряда отталкивают вновь прибывших, к двум новым зарядам нужно приложить силу на расстоянии, чтобы они оказались на пластинах. Это определение работы, которое означает, что по сравнению с первой парой требуется больше работы, чтобы положить вторую пару зарядов на пластины. Чтобы разместить третий положительный и отрицательный заряды на пластинах, требуется еще больше работы, и так далее.Откуда эта работа? Батарея! Его химическая потенциальная энергия преобразуется в работу, необходимую для разделения положительных и отрицательных зарядов.

Несмотря на то, что батарея работает, эта работа остается в рамках системы аккумуляторной пластины. Следовательно, закон сохранения энергии говорит нам, что если потенциальная энергия батареи уменьшится до отдельных зарядов, энергия другой части системы должна увеличиться на ту же величину. По сути, энергия батареи запасается в электрическом поле между пластинами.Эта идея аналогична рассмотрению того, что потенциальная энергия поднятого молота хранится в гравитационном поле Земли. Если бы гравитационное поле исчезло, у молота не было бы потенциальной энергии. Точно так же, если бы между пластинами не существовало электрического поля, между ними не накапливалась бы энергия.

Если мы сейчас отсоединим пластины от батареи, они будут удерживать энергию. Мы могли бы, например, подключить пластины к лампочке, и лампочка будет гореть до тех пор, пока эта энергия не будет израсходована.Таким образом, эти пластины обладают способностью накапливать энергию. По этой причине устройство, подобное этому, называется конденсатором. Конденсатор — это совокупность объектов, которые в силу своей геометрии могут накапливать энергию электрического поля.

Различные реальные конденсаторы показаны на рис. 18.31. Обычно они изготавливаются из проводящих пластин или листов, разделенных изоляционным материалом. Они могут быть плоскими или свернутыми или иметь другую геометрию.

Рисунок 18.31 Некоторые типовые конденсаторы.(кредит: Уинделл Оскей)

Емкость конденсатора определяется его емкостью C , которая равна

, где Q величина заряда на каждой пластине конденсатора, а V — разность потенциалов при переходе от отрицательной пластины к положительной. Это означает, что и Q , и V всегда положительны, поэтому емкость всегда положительна. Из уравнения для емкости видно, что единицами измерения емкости являются C/V, которые называются фарадами (F) в честь английского физика девятнадцатого века Майкла Фарадея.

Уравнение C=Q/VC=Q/V имеет смысл: конденсатор с плоскими пластинами (подобный показанному на рис. 18.30) размером с футбольное поле может удерживать большой заряд, не требуя слишком большой работы на единицу заряда для втолкнуть заряд в конденсатор. Таким образом, Q будет большим, а V будет маленьким, поэтому емкость C будет очень большой. Вдавливание того же заряда в конденсатор размером с ноготь потребовало бы гораздо больше работы, поэтому V было бы очень большим, а емкость была бы намного меньше.

Хотя из уравнения C=Q/VC=Q/V кажется, что емкость зависит от напряжения, на самом деле это не так. Для данного конденсатора отношение запасенного в конденсаторе заряда к разности напряжений между обкладками конденсатора всегда остается одним и тем же. Емкость определяется геометрией конденсатора и материалами, из которых он изготовлен. Для плоского конденсатора, между пластинами которого ничего нет, емкость равна

.

где А площадь пластин конденсатора и d их расстояние между собой.Мы используем C0C0 вместо C , потому что между пластинами конденсатора ничего нет (в следующем разделе мы увидим, что происходит, когда это не так). Константа ε0,ε0, равная эпсилон ноль , называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства, и ее значение равно

. 18,37ε0=8,85  ×  10−12 Ф/мε0=8,85  ×  10−12 Ф/м

Возвращаясь к энергии, хранящейся в конденсаторе, мы можем спросить, сколько именно энергии хранит конденсатор. Если конденсатор зарядить, подав на него напряжение В , например, подключив его к батарее с напряжением В , то потенциальная электрическая энергия, запасенная в конденсаторе, равна

.

Обратите внимание, что форма этого уравнения аналогична форме для кинетической энергии, K=12mv2K=12mv2.

Физика часов

Откуда берется емкость?

В этом видео показано, как определяется емкость и почему она зависит только от геометрических свойств конденсатора, а не от напряжения или накопленного заряда. При этом он дает хороший обзор понятий работы и электрического потенциала.

Проверка захвата

Если увеличить расстояние между пластинами конденсатора, как изменится его емкость?

  1. Удвоение расстояния между пластинами конденсатора уменьшит емкость в четыре раза.
  2. Удвоение расстояния между пластинами конденсатора уменьшит емкость в два раза.
  3. Удвоение расстояния между пластинами конденсатора увеличит емкость в два раза.
  4. Удвоение расстояния между пластинами конденсатора увеличит емкость в четыре раза.

Виртуальная физика

Зарядите конденсатор

Для этой симуляции выберите вкладку Введение в левом верхнем углу экрана. Вам представлен конденсатор с плоскими пластинами, подключенный к батарее переменного напряжения.Аккумулятор изначально находится при нулевом напряжении, поэтому конденсатор не заряжен. Сдвиньте ползунок батареи вверх и вниз, чтобы изменить напряжение батареи, и наблюдайте за зарядами, которые накапливаются на пластинах. Отображение емкости, заряда верхней пластины и накопленной энергии при изменении напряжения батареи. Вы также можете отобразить линии электрического поля в конденсаторе. Наконец, проверьте напряжение между различными точками этой цепи с помощью вольтметра и исследуйте электрическое поле в конденсаторе с помощью детектора электрического поля.

Проверка захвата

Верно или неверно — в конденсаторе накопленная энергия всегда положительна, независимо от того, заряжена ли верхняя пластина отрицательным или положительным зарядом.

  1. ложный
  2. правда

Рабочий пример

Емкость и накопление заряда в плоскопараллельном конденсаторе

(a) Какова емкость плоского конденсатора с металлическими пластинами площадью 1,00 м 2 каждая, разделенными расстоянием 0,0010 м? б) Какой заряд накопится в этом конденсаторе, если напряжение равно 3.00 × 10 3 В на него подается?

СТРАТЕГИЯ ДЛЯ (А)

Используйте уравнение C0=ε0AdC0=ε0Ad.

Раствор для (а)

Ввод заданных значений в это уравнение для емкости плоского конденсатора дает

18,39C=ε0Ad=(8,85  ×  10−12 Ф/м)1,00 м20,0010 m=8,9 × 10−9 F=8,9 nF.C=ε0Ad=(8,85  ×  ×0  10−12 Ф/м)1,00,00 =8,9 × 10−9 Ф=8,9 нФ.

Обсуждение для (а)

Это маленькое значение емкости указывает на то, насколько сложно изготовить устройство с большой емкостью.Помогают специальные методы, такие как использование тонкой фольги очень большой площади, расположенной близко друг к другу, или использование диэлектрика (будет обсуждаться ниже).

СТРАТЕГИЯ ДЛЯ (B)

Зная C , найдите накопленный заряд, решив уравнение C=Q/VC=Q/V для заряда Q .

Решение для (б)

Заряд Q на конденсаторе равен

18,40Q=CV=(8,9×10-9 F)(3,00×103 В)=2,7×10-5 CQ=CV=(8,9×10-9 F)(3,00×103 В)=2,7×10-5 C .

Обсуждение для (б)

Этот заряд лишь немного больше обычного заряда статического электричества.Больше заряда можно сохранить, используя диэлектрик между обкладками конденсатора.

Рабочий пример

Какая батарея нужна для зарядки конденсатора?

Ваш друг дает вам конденсатор емкостью 10 мкФ10 мкФ. Чтобы хранить 120 мкКл120 мкКл на этом конденсаторе, аккумулятор какого напряжения нужно купить?

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение C=Q/VC=Q/V, чтобы найти напряжение, необходимое для зарядки конденсатора.

Решение

Решение C=Q/VC=Q/V для напряжения дает V=Q/CV=Q/C.Вставка C=10 мкФ=10×10−6 FC=10 мкФ=10×10−6 F и Q=120 мкC=120×10−6 CQ=120 мкC=120×10−6 C дает

18,41 В=QC =120×10−6 C10×10−6 F=12 VV=QC=120×10−6 C10×10−6 F=12 V

Обсуждение

Такую батарею несложно достать. Остается вопрос, содержит ли аккумулятор достаточно энергии для обеспечения нужного заряда.

0 comments on “От чего зависит емкость плоского конденсатора: 4. От чего и как зависит емкость конденсатора?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.