Эдс переменного тока: Переменный ток. ЭДС, напряжение, сила тока, заряд. Амплитудные значения. Формулы

Всё о переменном токе

Другие направления деятельности ООО «4АКБ-ЮГ»

www.4akb.ru

Оборудование для
обслуживания аккумуляторов

www.metallmeb.ru

Производство мебели
специального назначения

verstaki.com

Слесарные верстаки и
производственная мебель

Переменный ток в настоящее время имеет громадное практическое значение. В мире почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Постоянный ток, необходимый в промышленности (электрохимия), транспорте (электротяга), связи и т.д. получается путем преобразования (выпрямления) переменного тока. Конструкция генераторов переменного тока значительно проще, чем генераторов постоянного тока. 
Главное преимущество переменного тока заключается в возможности получать при помощи трансформаторов переменный ток различного напряжения:

высокого – для передачи электрической энергии на большие расстояния;
низкого – для питания потребителей.
Переменным называется ток, изменение которого по величине и направлению повторяется периодически через равные промежутки времени. Значение переменной величины (тока, напряжения, ЭДС) в любой момент времени t называется мгновенным значением.
Наибольшее из мгновенных значений периодически изменяющихся токов, напряжений или ЭДС называются максимальными или амплитудными значениями.
Период T — наименьший промежуток времени, по прошествии которого мгновенные значения переменной величины (U, I, ЭДС) повторяются в той же последовательности.
Цикл – совокупность изменений, происходящих в течение периода.
Частота – величина обратная периоду.

Переменный ток вырабатывается генератором.
Генератор – электрическая машина, в которой происходит преобразование механической энергии в электрическую.

В магнитном поле между полюсами N и S расположен якорь с обмоткой, при вращении которого в обмотке наводится ЭДС.
В промышленности используется трехфазное питание ~ 380В.
В 1891 году русский инженер Михаил Осипович Доливо-Добровольский впервые применил для передачи электрической энергии трехфазную систему тока. С тех пор она является основной системой электрофикации во всех странах мира. Трехфазные цепи переменного тока по сравнению с однофазными имеют следующие преимущества:
— обеспечивают экономичную передачу электрической энергии;
— трехфазные электрические машины (генераторы, двигатели) – самые простые, дешевые и надежные в работе.
Трехфазной системой ЭДС называется система трех переменных ЭДС одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе (120 ).
Простейший трехфазный генератор по конструкции аналогичен однофазному, только якорь имеет не одну, а три обмотки сдвинутые в пространстве друг относительно друга. При вращении якоря в этих обмотках наводятся ЭДС одинаковой частотой, но имеющие разные фазы. Если амплитуды ЭДС трех обмоток генератора равны друг другу, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными ЭДС равен 120 , то трехфазная система ЭДС называется симметричной. Отдельные обмотки трехфазного генератора называются фазами (А, В, С). Один из зажимов каждой обмотки генератора называется началом фазы и обозначается А, В, С. Другой зажим каждой обмотки называется концом и обозначается соответственно X, Y, Z.

За положительное направление ЭДС в генераторе принято считать направление от концов фаз к началам.
Теоретически каждая обмотка генератора может быть использована как источник энергии для приёмника. Такая схема называется несвязанной трехфазной системой. В несвязанной системе для передачи энергии нужно шесть проводов. На практике не применяется.
У реальных трехфазных генераторов обмотки часто имеют одну общую точку, в которой соединены концы обмоток X, Y, Z. Такая схема соединения называется звездой, а общую точку обмоток – нулевой точкой или нейтралью генератора. С приёмником энергии генератор соединяется тремя или четырьмя проводами. Три из них называются линейными, присоединяются к началам обмоток А, В, С, а четвертый – нулевой или нейтральный присоединяют к нулевой точке. Также применяются системы и без нейтрального провода, если нагрузка равномерная. Если нагрузка неравномерная, то наблюдается перекос фаз при отсутствии нейтрали. Нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений при любом соотношении фазных сопротивлений.
Напряжения между линейными проводами (т.е. между началами обмоток генератора) принято называть линейными и обозначать UAB, UBC и UCA. В промышленности, в основном, линейное напряжение равно 380В.
Напряжения между линейными и нейтральными проводами (т.е. между началами и концами обмоток генератора) называются фазными и обозначаются UA, UB, UС – 220В.
Фазное напряжение отличается от фазной ЭДС на величину падения напряжения в обмотке генератора. Линейное напряжение √ 3 ≈ 1,73 раза больше фазного напряжения.
В схеме соединения обмоток трехфазного генератора, которая называется треугольником конец первой обмотки Х соединен с началом второй обмотки В, конец второй обмотки Y с началом третьей обмотки С и конец третьей обмотки Z с началом первой обмотки А. В такой схеме три обмотки образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Однако при симметричной системе ЭДС и отключенной внешней цепи, тока в этом контуре нет, так как сумма симметричных ЭДС в любой момент времени равна 0.
Аналогичным образом подключаются и приёмники электрической энергии (электродвигатели). По схеме звезда без нейтрали подключают равномерную нагрузку (электродвигатели, электропечи, трехфазные трансформаторы). По схеме звезда с нейтралью подключают неравномерную нагрузку (электролампы, а также трансформаторы).
Схему треугольник применяют для соединения приёмников в тех случаях, когда их номинальное напряжение равно линейному напряжению источника питания. В промышленности используется как равномерная так и неравномерная нагрузка.

Ток любой фазы треугольника может замыкаться через два линейных провода, минуя две другие фазы. Это обуславливает независимость фаз треугольника и нормальную их работу как при равномерной так и при неравномерной нагрузке. Возможность нормального питания приёмников при неравномерности нагрузки с помощью только трех проводов – одно из основных достоинств этой схемы по сравнению с соединением звездой. Недостатком схемы можно считать то, что при обрыве одного линейного провода перестают нормально работать две прилегающие к нему фазы, в то время как при таком же повреждении в соединении звездой с нейтральным проводом не работает только одна фаза.
Мощность трехфазной цепи.
В общем случае активна мощность трехфазной цепи равна арифметической сумме активных мощностей отдельных фаз.

Получение переменного тока: способы и основные определения

Переменный ток – единственный на сегодняшний день способ дешевой передачи электроэнергии на расстояния. Он превосходит постоянный ток по ряду параметров, в том числе и по простоте трансформации. В этой статье мы расскажем, как получают переменный электрический ток в быту и на производстве.

Электромагнитная индукция и закон Фарадея

Майкл Фарадей в 1831 году открыл закономерность, в последствии названной его именем – закон Фарадея. В своих опытах он использовал 2 установки. Первая состояла из металлического сердечника с двумя намотанными и не связанными между собой проводниками. Когда он подключал один из них к источнику питания, то стрелка гальванометра, подключенного ко второму проводнику, дёргалась. Так было доказано влияние магнитного поля на движение заряженных частиц в проводнике.

Второй установкой является диск Фарадея. Это металлический диск, к которому подключено два скользящих проводника, а они в свою очередь соединены с гальванометром. Диск вращают вблизи магнита, а при вращении на гальванометре также отклоняется стрелка.

Итак, выводом этих опытов была формула, которая связывает прохождение проводника через силовые линии магнитного поля.

Здесь: E – ЭДС индукции, N – число витков проводника, который перемещают в магнитном поле, dФ/dt – скорость изменения магнитного потока относительно проводника.

На практике также используют формулу, с помощью которой можно определить ЭДС через величину магнитной индукции.

e = B*l*v*sinα

Если вспомнить формулу связывающую магнитный поток и магнитную индукцию, то можно предположить, как происходил вывод формулы выше.

Ф=B*S*cosα

Так зарождалась генерация тока. Но давайте поговорим, как получают переменный ток ближе к практике.

Способы получения переменного тока

Допустим у нас есть рамка из проводящего материала. Поместим её в магнитное поле. Согласно упомянутым выше формула, если рамку начать вращать, через неё потечет электрический ток. При равномерном вращении на концах этой рамки получится переменный синусоидальный ток.

Это связано с тем, что в зависимости от положения по оси вращения рамку пронизывает разное число силовых линий. Соответственно и величина ЭДС наводится не равномерно, а согласно положению рамки, как и знак этой величины. Что вы видите наг графике выше. При вращении рамки в магнитном поле от скорости вращения зависит как частота переменного тока, так и величина ЭДС на выводах рамки. Чтобы достичь определенной величины ЭДС при фиксированной частоте – делают больше витков. Таким образом получается не рамка, а катушка.

Получить переменный ток в промышленных масштабах можно таким же образом, как описано выше. На практике нашли широкое применение электростанции с генераторами переменного тока. При этом используются синхронные генераторы. Поскольку таким образом легче контролировать как частоту, так и величину ЭДС переменного тока, и они могут выдерживать кратковременные токовые перегрузки во много раз.

По числу фаз на электростанциях используются трёхфазные генераторы. Это компромиссное решение, связанное с экономической целесообразностью и техническим требованием создания вращающегося магнитного поля для работы электродвигателей, которые составляют львиную долю от всего электрооборудования в промышленности.

В зависимости от рода силы, которая приводит в движение ротор, число полюсов может быть различным. Если ротор вращается со скоростью 3000 об/мин, то для получения переменного тока с промышленной частотой в 50 Гц нужен генератор с 2 полюсами, для 1500 об/мин – с 4 полюсами и так далее. На рисунки ниже вы видите устройство генератора синхронного типа.

На роторе находятся катушки или обмотка возбуждения, ток к ней поступает от генератора-возбудителя (Генератор Постоянного Тока — ГПТ) или от полупроводникового возбудителя через щеточный аппарат. Щетки располагаются на кольцах, в отличие от коллекторных машин, в результате чего магнитное поле обмоток возбуждение не меняется по направлению и знаку, но меняется по величине – при регулировании тока возбудителя. Таким образом автоматически подбираются оптимальные условия для поддержки рабочего режима генератора переменного тока.

Итак, получить переменный ток в промышленных масштабах удалось способом, основанном на явлениях электромагнитной индукции, а именно с помощью трёхфазных генераторов. В быту используют и однофазные и трёхфазные генераторы. Последние рекомендуется приобретать для строительных работ. Дело в том, что большое число электрического инструмента и станков могут работать от трёх фаз. Это электродвигатели разнообразных бетономешалок, циркулярных пил, да и мощные сварочные аппараты также питаются от трёхфазной сети. Причем для таких задач подходят именно синхронные генераторы, асинхронные не подходят – из-за их плохой работы с устройствами, у которых большие пусковые токи. Асинхронные бытовые электростанции больше подходят для резервного электроснабжения частных домов и дач.

Электронные преобразователи

Однако не всегда рационально или удобно использовать бензиновые или дизельные бытовые электростанции. Есть выход – получить однофазный или трёхфазный переменный электрический ток из постоянного. Для этого используют преобразователи или, как их еще называют инверторы.

Инвертор – это устройство, которое преобразует величину и род электрического тока. В магазинах можно найти инверторы 12-220 или 24-220 Вольт. Соответственно эти приборы постоянные 12 или 24 Вольта превращают в 220В переменного тока с частотой в 50Гц. Схема простейшего подобного преобразователя на базе драйвера для полумостового преобразователя IR2153 изображена ниже.

Такая схема выдаёт модифицированную синусоиду на выходе. Она не совсем подходит для питания индуктивной нагрузки, типа двигателей и дрелей. Но если не на постоянной основе – то вполне можно использовать и такой простой инвертор.

Преобразователи постоянного тока в переменный с чистой синусоидой на выходе стоят значительно дороже, а их схемы значительно сложнее.

Важно! Приобретая дешевые платы-модули с «алиэкспресс» не рассчитывайте ни на чистый синус, ни на 50Гц частоту. Большинство таких устройств выдают высокочастотный ток с напряжением 220В. Его можно использовать для питания различных нагревателей и ламп накаливания.

Мы кратко рассмотрели принципы получения переменного тока в домашних условиях и в промышленных масштабах. Физика этого процесса известна уже почти 200 лет, тем не менее основным популяризатором этого способа получить электрическую энергию был Никола Тесла в конце XIX — первой половине XX века. Большинство современного бытового и промышленного оборудования ориентированы на использования именного переменного тока для электропитания.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором наглядно показывается как работает генератор переменного тока:

Наверняка вы не знаете:

Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Тестирование онлайн

  • Переменный ток. Основные понятия

  • Переменный ток

Генератор переменного тока

Устройство, предназначенное для превращения механической энергии в энергию переменного тока, называется генератором переменного тока. В основу работы генератора положено явление электромагнитной индукции.

Рамка вращается в магнитном поле. Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется с течением времени, то в ней возникает индуцированная ЭДС:

Ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное.

Основными частями генератора переменного тока являются: индуктор, якорь, коллектор, статор, ротор.

а) устройство ротора; б) работа генератора переменного тока

Переменный ток

Переменный ток изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Действующим (эффективным) значением переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделил бы такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Мощность переменного тока

Мощность в цепи переменного тока изменяется с течением времени. Поэтому введено понятие мгновенной мощности (мощность в некоторый момент времени) и средней мощности (мощность за длительный промежуток времени).

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, подключенных к источнику переменного напряжения.

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в такой цепи получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой.

Резонансная частота равна частоте свободных колебаний контура.

2. Действующее значение эдс напряжения и силы переменного тока. Мощность переменного тока.

Действующим значением силы переменного тока называют силу постоянного тока, который за один период переменного тока выделяется столько же тепла, сколько последний за тоже время.

; ;

Мощность переменного тока: ; где P – мощность, Вт; I – сила тока, А, R – сопротивление, Ом; U – напряжение, В.

  1. Трансформатор

Трансформатором называют статистический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Он был создан Яблочковым в 1876 году.

Трансформатор состоит из замкнутого сердечника, деланного из мягкой стали или феррита, на который надеты две катушки (обмотки) с разным числом витков. Одна из обмоток называется первичной и подключается к источнику питания переменного напряжения вторая, к которой присоединяют «нагрузку» называют — вторичной.

Условное обозначение трансформатора:

1. Холостой ход трансформатора.

Ток первичной обмотки создает в сердечнике переменный магнитный поток, который наводит одинаковую эдс индукции в каждом витке обеих обмоток

ЭДС индукции в обмотках трансформатора прямо пропорциональны числу витков в них.

, .

Напряжение на обмотках трансформатора прямо пропорциональны числу витков в них.

Коэффициентом трансформации называется отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки

, где k – коэффициент трансформации. Если , то трансформатор понижающий; если , то повышающий.

2 .Работа нагруженного трансформатора.

,

Сила тока в обмотках трансформатора обратно пропорциональна числу витков в них.

Кпд трансформатора равен отношению мощности тока во вторичной обмотки к мощности тока в первичной обмотке.

%.

Сердечники трансформаторов по условиям своей работы находятся в переменном магнитном поле, поэтому в них должны циркулировать вихревые токи. Энергия, затраченная на создание вихревых токов, идет на нагревание сердечников. Для ослабления вредного действия вихревых токов сердечник делают из отдельных листов, изолированных друг от друга.

Вопросы для самопроверки:

  1. Какие изменения заряда, силы тока и напряжения называются электрическими колебаниями?

  2. Где происходят свободные электромагнитные колебания?

  3. Какие периодические превращения энергии происходят в колебательном контуре?

  4. Какие системы называются автоколебательными?

  5. Из чего состоит любая автоколебательная система?

  6. Какой ток называется переменным?

  7. Что называют вынужденными электромагнитными колебаниями?

  8. Запишите уравнение синусоидальной ЭДС.

  9. Запишите формулу для вычисления мощности переменного тока.

  10. Какая электрическая цепь называется колебательным контуром?

  11. Какое поле получается в соленоиде, а какое в конденсаторе?

  12. Чему равна энергия электрического поля; магнитного поля?

  13. Запишите: чему равна частота и период колебаний в контуре.

  14. Какие колебания называются автоколебаниями?

  15. Что собой представляет переменный ток?

  16. Что называют вынужденными электромагнитными колебаниями?

  17. Какое устройство называют генератором?

  18. Запишите формулу для вычисления действующих значений ЭДС, напряжения и силы переменного тока.

  19. Что называют трансформатором?

  20. Какой трансформатор называют повышающим, какой – понижающим?

  21. Изменяет ли трансформатор частоту преобразуемого переменного тока?

  22. Чему равен коэффициент трансформации?

  23. Запишите соотношение напряжения в обмотках трансформатора к силе тока в них и к числу витков в обмотках.

  24. Чему равен коэффициент полезного действия трансформатора?

  25. Почему сердечник трансформатора собирают из отдельных пластин?

  26. Почему мощность, потребляемая от вторичной обмотки, меньше мощности подводимой к первичной обмотке?

  27. Будет ли идти ток к первичной обмотке трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке?

  28. Как измениться сила тока в первичной и вторичной цепях работающего трансформатора, если железный сердечник разомкнуть?

Тема: Электромагнитное поле и его распространение в виде электромагнитных волн (по Максвеллу). Открытый колебательный контур как источник электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитного поля (волны).

Физические основы радиосвязи.

Что такое переменный ток и чем он отличается от тока постоянного

Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного тока, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и направлению. Такие источники называютсягенераторами переменного тока. 

На рис. 1 показана схема устройства (модель) простейшего генератора переменного тока.

Прямоугольная рамка, изготовленная из медной проволоки, укреплена на оси и при помощи ременной передачи вращается в поле магнита. Концы рамки припаяны к медным контактным кольцам, которые, вращаясь вместе с рамкой, скользят по контактным пластинам (щеткам). 

 

Рисунок 1. Схема простейшего генератора переменного тока

Убедимся в том, что такое устройство действительно является источником переменной ЭДС.

Предположим, что магнит создает между своими полюсами равномерное магнитное поле, т. е. такое, в котором плотность магнитных силовых линий в любой части поля одинаковая. вращаясь, рамка пересекает силовые линии магнитного поля, и в каждой из ее сторон а и б индуктируются ЭДС.

Стороны же в и г рамки — нерабочие, так как при вращении рамки они не пересекают силовых линий магнитного поля и, следовательно, не участвуют в создании ЭДС.

В любой момент времени ЭДС, возникающая в стороне а, противоположна по направлению ЭДС, возникающей в стороне б, но в рамке обе ЭДС действуют согласно и в сумме составляют обшую ЭДС, т. е. индуктируемую всей рамкой.

В этом нетрудно убедиться, если использовать для определения направления ЭДС известное намправило правой руки.

Для этого надо ладонь правой руки расположить так, чтобы она была обращена в сторону северного полюса магнита, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения той стороны рамки, в которой мы хотим определить направление ЭДС. Тогда направление ЭДС в ней укажут вытянутые пальцы руки.

Для какого бы положения рамки мы ни определяли направление ЭДС в сторонах а и б, они всегда складываются и образуют общую ЭДС в рамке. При этом с каждым оборотом рамки направление общей ЭДС изменяется в ней на обратное, так как каждая из рабочих сторон рамки за один оборот проходит под разными полюсами магнита.

Величина ЭДС, индуктируемой в рамке, также изменяется, так как изменяется скорость, с которой стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. Действительно, в то время, когда рамка подходит к своему вертикальному положению и проходит его, скорость пересечения силовых линий сторонами рамки бывает наибольшей, и в рамке индуктируется наибольшая ЭДС. В те моменты времени, когда рамка проходит свое горизонтальное положение, ее стороны как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, не пересекая их, и ЭДС не индуктируется.

Таким образом, при равномерном вращении рамки в ней будет индуктироваться ЭДС, периодически изменяющаяся как по величине, так и по направлению.

ЭДС, возникающую в рамке, можно измерить прибором и использовать для создания тока во внешней цепи.

Используя явление электромагнитной индукции, можно получить переменную ЭДС и, следовательно, переменный ток.

Переменный ток для промышленных целей и для освещения вырабатывается мощными генераторами, приводимыми во вращение паровыми или водяными турбинами и двигателями внутреннего сгорания.

 

Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. Затем на горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, — значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).

На рис. 2 графически изображены постоянный и переменный токи. В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки — противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Рисунок 2. Графическое изображение постоянного и переменного тока

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 2, а графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока, т. е. 50 мА. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст прямую линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Построение графика переменной ЭДС

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС. На рис. 3 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Рисунок 3. Построение графика переменной ЭДС

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1. 

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение.

Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5)

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой, а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными. 

Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом. 

Синусоидальный характер изменения тока — самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока.

Период, амплитуда и частота — параметры переменного тока

Переменный ток характеризуется двумя параметрами — периодом и амплитудой, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Рисунок 4. Кривая синусоидального тока

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения.

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Мы прежде всего обратили внимание на амплитудное значение тока, однако, как это видно из графика, существует бесчисленное множество промежуточных его значений, меньших амплитудного.

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Мгновенное значение тока, как и амплитудное его значение, легко определить с помощью графика. Для этого из любой точки на горизонтальной оси, соответствующей интересующему нас моменту времени, проведем вертикальную линию до точки пересечения с кривой тока; полученный отрезок вертикальной прямой определит значение тока в данный момент, т. е. мгновенное его значение.

Очевидно, что мгновенное значение тока по истечении времени Т/2 от начальной точки графика будет равно нулю, а по истечении времени — T/4 его амплитудному значению. Ток также достигает своего амплитудного значения; но уже в обратном на правлении, по истечении времени, равного 3/4 Т.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f

Частота переменного тока измеряется единицей, называемой герцем.

Если мы имеем переменный ток, частота изменения которого равна 1 герцу, то период такого тока будет равен 1 секунде. И, наоборот, если период изменения тока равен 1 секунде, то частота такого тока равна 1 герцу.

Итак, мы определили параметры переменного тока — период, амплитуду и частоту, — которые позволяют отличать друг от друга различные переменные токи, ЭДС и напряжения и строить, когда это необходимо, их графики.

При определении сопротивления различных цепей переменному току использовать еще одна вспомогательную величину, характеризующую переменный ток, так называемую угловую или круговую частоту.

Круговая частота обозначается буквой ω и связана с частотой f соотношениемω = 2πf

Поясним эту зависимость. При построении графика переменной ЭДС мы видели, что за время одного полного оборота рамки происходит полный цикл изменения ЭДС. Иначе говоря, для того чтобы рамке сделать один оборот, т. е. повернуться на 360°, необходимо время, равное одному периоду, т. е. Т секунд. Тогда за 1 секунду рамка совершает 360°/T оборота. Следовательно, 360°/T есть угол, на который поворачивается рамка в 1 секунду, и выражает собой скорость вращения рамки, которую принято называть угловой или круговой скоростью.

Но так как период Т связан с частотой f соотношением f=1/T, то и круговая скорость может быть выражена через частоту и будет равна ω = 360°f.

 

Итак, мы пришли к выводу, что ω = 360°f. Однако для удобства пользования круговой частотой при всевозможных расчетах угол 360°, соответствующий одному обороту, заменяют его радиальным выражением, равным 2π радиан, где π=3,14. Таким образом, окончательно получим ω = 2πf. Следовательно, чтобы определить круговую частоту переменного тока (ЭДС или напряжения), надо частоту в герцах умножить на постоянное число 6,28.

| Понятие о сложении переменных напряжений и токов

Так как частота переменного тока f = ,  то, подставляя  это значение f в выражение угловой частоты, получим:

Угловая частота ω, выраженная в paд/сек, больше частоты тока f выраженной в герцах, в 2π раз.

Если частота переменного тока  f = 50 гц, то угловая  частота

В различных областях техники применяют переменные токи самых разных частот. На электростанциях СССР установлены гене­раторы, вырабатывающие переменную электродвижущую силу, частота которой f = 50 гц. В радиотехнике и электронике используют переменные токи частотой от десятков до многих миллионов герц.

 Мгновенное и максимальное  значения.  Величину  переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами  (е, i, u, р).

Максимальным значением  (амплитудой) переменной э. д. с. (ила напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей  силы  обозначается  Ет,  напряжения — Um,  тока — Im.

На рис. 48 видно, что переменная э. д. с. достигает своего значения два раза за один период.

Действующая  величина.  Электрический ток,  протекающий  по проводам, нагревает их независимо от своего направления. В связи с этим тепло выделяется не только в цепях постоянного тока, нов в электрических цепях, по которым протекает переменный ток.

Если по проводнику сопротивлением  rом протекает переменным электрический ток, то в каждую секунду выделяется определенное количество тепла. Это количество тепла прямо пропорциональна максимальному значению переменного тока.

Можно подобрать такой постоянный ток, который, протекая по такому же сопротивлению, что и переменный ток, выделял бы равное количество тепла. В этом случае можно сказать, что в среднем действие (эффективность) переменного тока по количеству выделенного тепла равно действию постоянного тока.

Действующим (или эффективным) значением переменного ток называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр), включенные в цепь переменного тока, измеряют соответственно действующее значение тока и напряжения.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в   раз.

Аналогично действующие значения переменной электродвижу­щей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1.41 раза.

По величине измеренных действующих значений силы пере­менного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вы­числить их максимальные значения:

Пример. Вольтметр, подключенный в зажимах цепи, показывает действующее напряжение  U =127 в. Вычислить максимальное значение (амплитуду) этого пе­ременного напряжения.

Решение. Максимальное значение напряжения больше действующего в  раз, поэтому

Для характеристики каждой переменной электродвижущей силы, переменного напряжения или переменного тока недостаточно знать период, частоту и максимальное значение.

Фаза. Сдвиг фаз. При сопоставлении двух и более переменных синусоидальных величин (э. д. с, напряжения или тока) необходимо также учитывать, что они могут изменяться во времени неодинаково и достигать своего максимального значения в разные моменты вре­мени. Если в электрической цепи ток изменяется во времени так же, Как меняется э. д.с, т. е. когда электродвижущая сила равна нулю и ток в цепи равен нулю, а при увеличении э. д.с, до положительного максимального значения одновременно увеличивается и достигает положительной максимальной величины и сила тока в цепи, и I далее, когда э. д. с. уменьшается до нуля и сила тока одновременно  станет равна нулю и т. д., то в такой цепи переменная электродвижущая сила и переменный ток совпадают по фазе.

На рис. 49 показаны моменты вращения двух проводников в магнитном поле и графики изменения   э. д. с. в проводах. Провод 1 и провод 2 смещены на угол . При пересечении магнитного потока в каждом из проводов возникает переменная э. д. с. Когда в проводе 2 электродвижущая сила равна нулю, в проводе 1 она будет максимальной. В проводе 2 э. д.с. постепенно увеличивается и  достигает максимального значения в момент t1, а в проводе 1 индук­тируемая  э, д. с. постепенно  убывает и в этот же  момент  време­ни  равна  нулю.  Таким  образом,  индуктируемые  в  проводах э.  д.  с.  не совпадают по  фазе,  а  сдвинуты  одна  относительно другой по фазе на  1/4 периода или на угол =90°. Кроме того, э. д. с. в проводе 1 раньше достигает максимума, чем э. д. с. в про воде 2, и поэтому считают, что электродвижущая сила e1 опережает по фазе э. д. с. e2, или э. д. с. е2 отстает по фазе от э. д.с. э1. При расчетах цепей переменного тока важное практическое значение имеете сдвиг фаз между переменными напряжением и током.

§ 50. ПОНЯТИЕ О СЛОЖЕНИИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ.

При изучении цепей переменного тока приходится складывать переменные напряжения, э. д. с. или токи. При этом следует учиты­вать, что они изменяются по величине и направлению и, кроме того, могут совпадать или не совпадать по фазе.

На рис. 50 показано сложение двух переменных токов, совпадающих по фазе, но имеющих различное максимальное значение. Сум­мой этих двух переменных токов, выраженных синусоидами i1 и i2 является третья синусоида тока i3. Для сложения синусоид следует сложить отрезки, выражающие силу токов i1 и i2 в одинаковые моменты времени. В момент t1 сила тока  i1 равна 12 ма, сила тока i2 равна 15 ма.

 Общая сила тока в это мгновение равна:

i1+ i2=12+15 = 27 ма.

В момент времени t2 сила тока i1 = 20 ма, i2 = 30 ма. Общая сила тока i3 составляет 50 ма. Подобным образом складывают токи в остальные моменты времени t3, t4 и т. д.

На графике откладывают значения суммарной силы тока для каждого момента времени, а затем соединяют точки, обозначенные на графике сплошной линией, тогда получают синусоиду i3, выражающую сумму двух токов i1 и i2.

Аналогично производят сложение переменных напряжений и то­ков, не совпадающих по фазе.

§ 51. ПОНЯТИЕ О ВЕКТОРАХ И ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММАХ

При изучении и расчете цепей переменного тока удобно пользо­ваться векторными диаграммами, на которых синусоидальные э. д.с., напряжения и токи условно изображают с помощью векто­ров. Применение этих диаграмм упрощает изучение и расчет цепей и вносит наглядность в рассматриваемые соотношения.

Сравнивать можно векторы, которые обладают одной и той же размерностью.

Равенство двух векторов  и  обозначают так:  = . Векторы можно складывать. Суммой двух векторов (рис. 51, а)  и  называется третий вектор , который служит диагональю

Задачи на переменный ток с решением

Задачи на постоянный электрический ток у нас уже были. Пора заняться переменным! В сегодняшней статье рассмотрим несколько задач начального уровня на переменный ток.

Подпишитесь на наш телеграм, чтобы быть в курсе актуальных новостей и не упустить приятные скидки!

Задачи на переменный электрический ток

Прежде, чем мы перейдем непосредственно к примерам решения задач на переменный ток, скажем кое-что для тех, кто вообще не знает, с какой стороны подступиться к задачам по физике. У нас есть универсальный ответ – памятка по решению. А еще, вам могут пригодиться формулы.

Хотите разобраться в теории? Читайте в нашем блоге, что такое фаза и ноль в электричестве.

Задача№1. Переменный ток

Условие

Вольтметр, включённый в цепь переменного тока,показывает напряжение 220 В, а амперметр – ток 10 А.Чему равны амплитудные значения измеряемых величин?

Решение

Амперметр показывает мгновенные, действующие значения величин. Действующие значения силы тока и напряжения меньше амплитудных в 2 раз. Исходя из этого, рассчитаем:

IA=Iд·2=10·2=14,1 АUA=Uд·2=220·2=311 В

Ответ: 14,1 А; 311 В.

Задача№2. Переменный ток

Условие

Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80sin25πt. Определите время одного оборота рамки.

Решение

Из условия можно найти угловую частоту вращения рамки:

e=εmsinωte=80sin25πtω=25π рад/с

Время одного оборота рамки – это период колебаний, связанный с угловой частотой:

T=2πω=2π25π=0,08 с

Ответ: 0,08 с.

Больше задач на тему ЭДС в нашем блоге.

Задача№3. Переменный ток

Условие

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(400πt) (А). Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн.

Решение

Запишем закон изменения силы тока в контуре:

I=IAsinωt

Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний:

ω=400π рад/с

T=2πω=2π400π=5·10-3c

Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона:

T=2πLCT2=4π2LCC=T24π2L=25·10-64·9,85·125·10-3=5·10-6 Ф

Ответ: 5 мкФ.

Задача№4. Переменный ток

Условие

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Решение

Запишем закон Ома для цепи переменного тока:

I=UZ

Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.

Z=R2+Xc2Xc=12πϑC

Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:

X=12·3.14·50·1·10-6=3,18 кОмZ=12·106+3,22·106=3,3 кОм

Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:

UA=Uд·2=220·2=311 В

Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:

IA=UAZ=3113,3·103=0,09 А

Ответ: 0,09 А.

Задача№5. Переменный ток

Условие

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?

Решение

В данной задаче, исходя из условия, можно пренебречь активным сопротивлением катушки. Ее индуктивное сопротивоение равно:

xL=ωL

По закону Ома:

U=IxL=IωL

Отсюда находим индуктивность:

L=UIω=1253·314=0,13 Гн

Ответ: 0,13 Гн.

Все еще мало задач? Держите несколько примеров на мощность тока.

Вопросы на тему «Переменный ток»

Вопрос 1. Какой ток называют переменным?

Ответ. 

Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся с течением времени по гармоническому закону.

Вопрос 2. Какие преимущества переменный ток имеет перед постоянным?

Ответ. Переменный ток имеет ряд преимуществ по сравнению с постоянным:

  • генератор переменного тока значительно проще и дешевле;
  • переменный ток передается на большие расстояния с меньшими потерями.
  • переменный ток можно трансформировать;
  • переменный ток легко преобразуется в постоянный;
  • двигатели переменного тока значительно проще и дешевле, чем двигатели постоянного тока.
До конца XIX века повсеместо использовались только источники постоянного тока.

Вопрос 3. Кто стал популяризатором использования переменного тока?

Ответ. За активное использоваение переменного тока выступал Никола Тесла. Подробнее о войне токов между Теслой и Эдисоном вы можете почитать в нашей отдельной статье.

Вопрос 4. В обычной домашней розетке частота тока равна 50 Гц. Что это значит?

Ответ. Это значит, что за одну секунду ток меняет свое направление 50 раз.

Вопрос 5. Сформулируйте закон Ома для переменного тока.

Ответ. Закон Ома для цепи переменного тока гласит:

Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Полное сопротивоение цепи в общем случае состоит из активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

Проблемы с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Добро пожаловать в профессиональный сервис для студентов за их решением!

15.2: Источники переменного тока — Physics LibreTexts

Цели обучения

По окончании раздела вы сможете:

  • Объясните разницу между постоянным током (dc) и переменным током (ac)
  • Определение характеристик переменного тока и напряжения, таких как амплитуда или пик и частота

Большинство примеров, рассмотренных до сих пор в этой книге, особенно те, которые используют батареи, имеют источники постоянного напряжения.Таким образом, как только ток установлен, он является постоянным. Постоянный ток (dc) представляет собой поток электрического заряда только в одном направлении. Это устойчивое состояние цепи постоянного напряжения.

Однако в большинстве известных приложений используется переменный во времени источник напряжения. Переменный ток (ac) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление на противоположное. Переменный ток создается переменной ЭДС, которая генерируется на электростанции, как описано в Индуцированных электрических полях.Если источник переменного тока периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока. Примеры включают коммерческую и жилую энергию, которая удовлетворяет многие из наших потребностей.

Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые на предприятиях и дома, различаются по всему миру. В типичном доме разность потенциалов между двумя сторонами электрической розетки меняется синусоидально с частотой 60 или 50 Гц и амплитудой 170 или 311 В, в зависимости от того, живете ли вы в США или Европе соответственно.Большинство людей знают, что разность потенциалов для электрических розеток составляет 120 В или 220 В в США или Европе, но, как поясняется далее в этой главе, эти напряжения не являются пиковыми значениями, приведенными здесь, а скорее связаны с обычными напряжениями, которые мы видим в нашей таблице. электрические розетки. На рисунке \(\PageIndex{1}\) показаны графики зависимости напряжения и силы тока от времени для типичной мощности постоянного и переменного тока в США.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): (a) Напряжение и ток постоянного тока постоянны во времени после установления тока.(b) Зависимость напряжения и тока от времени для переменного тока сильно различается. В этом примере, который показывает мощность переменного тока 60 Гц и время t в миллисекундах, напряжение и ток синусоидальны и находятся в фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников переменного тока сильно различаются.

Предположим, мы подключаем резистор к источнику переменного напряжения и определяем, как во времени меняются напряжение и ток на резисторе. На рисунке \(\PageIndex{2}\) показана схема простой цепи с источником переменного напряжения.Напряжение колеблется синусоидально во времени с фиксированной частотой, как показано, либо на клеммах батареи, либо на резисторе. Следовательно, переменное напряжение или «напряжение на вилке» может быть выражено как

\[v(t) = V_0 \, \sin\, \omega t,\]

где

  • \(v\) — напряжение в момент времени \(t\),
  • \(V_0\) — пиковое напряжение, а
  • \(\omega\) — угловая частота в радианах в секунду.

Для типичного дома в США \(V_0 = 156 \, V\) и \(\omega = 120 \pi \, рад/с\), тогда как в Европе \(V_0 = 311 \, V \) и \(\omega = 100 \pi \, рад/с\).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Разность потенциалов В между клеммами источника переменного напряжения колеблется, поэтому источник и резистор имеют синусоидальные волны переменного тока друг над другом. Математическое выражение для v имеет вид \(v = V_0 \, sin \, \omega t\).

Для этой простой цепи сопротивления \(I = V/R\), поэтому переменный ток , то есть ток, синусоидально колеблющийся со временем на фиксированной частоте, равен

\[i(t) = I_0 \, \sin\, \omega t,\]

где

  • \(i(t)\) — ток в момент времени \(t\) и
  • \(I_0\) — пиковый ток, равный \(V_0/R\).

В этом примере говорят, что напряжение и ток находятся в фазе, что означает, что их синусоидальные функциональные формы имеют пики, впадины и узлы в одном и том же месте. Они колеблются синхронно друг с другом, как показано на рисунке \(\PageIndex{1b}\). В этих уравнениях и во всей этой главе мы используем строчные буквы (например, \(i\)) для обозначения мгновенных значений и заглавные буквы (например, \(I\)) для обозначения максимальных или пиковых значений.

Ток в резисторе колеблется туда-сюда точно так же, как управляющее напряжение, поскольку \(I = V/R\).Например, если резистор представляет собой люминесцентную лампочку, она становится ярче и тускнеет 120 раз в секунду, поскольку ток многократно проходит через ноль. Мерцание с частотой 120 Гц слишком быстрое для ваших глаз, но если вы помашете рукой туда-сюда между лицом и флуоресцентным светом, вы увидите стробоскопический эффект переменного тока.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Если рассматривается европейский источник переменного напряжения, какова разница во времени между переходами через нуль на графике зависимости напряжения переменного тока от времени?

Раствор

10 мс

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билл Моебс а также многие другие авторы. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Переменный ток

Переменный ток

 

Как мы видели ранее, вращающаяся катушка в магнитном поле индуцирует переменную ЭДС и, следовательно, переменный ток. Поскольку ЭДС индукции в катушке периодически меняется по величине и направлению, ее называют ЭДС переменного тока.Значение переменной ЭДС заключается в том, что ее можно легко и эффективно изменить на более низкое или более высокое напряжение с помощью трансформатора. Также частота ЭДС индукции может быть изменена путем изменения скорости катушки. Это позволяет нам использовать весь диапазон электромагнитного спектра для той или иной цели. Например, бытовая электроэнергия в Индии подается с частотой 50 Гц. Для передачи аудио- и видеосигналов необходимый диапазон частот радиоволн составляет от 100 кГц до 100 МГц.Таким образом, из-за его широкого применения в большинстве стран мира используется переменный ток.

1. Измерение AC

Так как переменного тока непрерывно варьируется со временем, его среднее значение за один полный цикл равен нулю. Следовательно, его влияние измеряется среднеквадратичным значением переменного тока.

 

Среднеквадратичное значение переменного тока

 

Среднеквадратичное значение переменного тока определяется как значение установившегося тока, который при прохождении через резистор в течение заданного времени выделяет такое же количество тепла, как и переменный ток при прохождении через тот же резистор в течение того же времени.

 

Среднеквадратичное значение также называют эффективным значением переменного тока. и обозначается Irms или Ieff.

Когда изменяющийся ток I = IO SIN ΩT течет через резистор



5

00 2. Схема переменного тока с резистором

Пусть будет подключен чередующийся источник EMF через резистор сопротивлением R.

 

Мгновенное значение приложенной ЭДС равно

 

e = Eo sin ωt         .. .(1)


(2) дает мгновенное значение тока в цепи, содержащей R. Из выражений напряжения и тока, заданных уравнениями (1) и

 

(2), видно что в резистивной цепи приложенное напряжение и ток совпадают по фазе друг с другом (рис. 4.18b).

 

На рис. 4.18c представлена ​​векторная диаграмма, представляющая фазовое соотношение между током и напряжением.

 

3.Цепь переменного тока с индуктором

 

Пусть переменный источник ЭДС приложен к чистому индуктору с индуктивностью L. Катушка индуктивности имеет пренебрежимо малое сопротивление и намотана на пластинчатом железном сердечнике. Из-за переменного ЭДС, которая приложена к катушке индуктивности, генерируется ЭДС самоиндукции, которая противодействует приложенному напряжению. (например) Дроссельная катушка.



Из уравнений (1) и (2) видно, что в a.в. В цепи, содержащей чистый индуктор, ток i отстает от напряжения e на фазовый угол π/2.

И наоборот, напряжение на L опережает ток на фазовый угол π/2. Этот факт представлен графически на рис. 4.19b.


На рис. 4.19c представлена ​​векторная диаграмма переменного тока. цепь, содержащая только L.

Индуктивное сопротивление

 

XL = ωL = 2π ν  L, где ν – частота а.в. питание

Для постоянного тока ν  = 0; ∴ XL = 0

 

Таким образом, чистая катушка индуктивности обеспечивает нулевое сопротивление постоянному току. Но в переменном токе. цепи реактивное сопротивление катушки увеличивается с увеличением частоты. 4. Цепь переменного тока с конденсатором. Он заряжается сначала в одном направлении, а затем в другом.

 




Из уравнений (1) и (2) следует, что при переменном токе цепи с конденсатором ток опережает напряжение на фазовый угол π/2. Другими словами, ЭДС отстает от тока на фазовый угол π/2. Это представлено графически на рис. 4.20b.

 

На рис. 4.20c представлена ​​векторная диаграмма переменного тока. цепь, содержащая только C.


Таким образом, конденсатор оказывает бесконечное сопротивление d.в. Для переменного тока емкостное реактивное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте переменного тока. а также обратно пропорционально емкости конденсатора.

 

5. Резистор, катушка индуктивности и конденсатор, соединенные последовательно

 

конденсатор емкостью С (рис. 4.21а).


Пусть ток, протекающий по цепи, равен I.

Падение напряжения на резисторе VR = IR (это в фазе с I)

Напряжение на катушке индуктивности VL = I XL (VL опережает I на π/2) напряжение на конденсаторе равно VC = IXC (VC отстает от I на π/2)

Напряжения на различных компонентах представлены на векторной диаграмме напряжения (рис. 4.21b).

VL и VC не совпадают по фазе на 180°, а равнодействующая VL и VC равна (VL – VC), если предположить, что цепь преимущественно индуктивная.Приложенное напряжение V равно векторной сумме VR, VL и VC.



Последовательный резонанс или резонанс напряжения в цепи RLC


Конкретная частота νo, при которой полное сопротивление цепи становится минимальным и, следовательно, ток становится максимальным, называется резонансной частотой цепи. Такая схема, допускающая максимальный ток, называется последовательной резонансной цепью или акцепторной цепью. Таким образом, максимальный ток через цепь при резонансе равен


Максимальный ток протекает через цепь, поскольку импеданс цепи просто равен омическому сопротивлению цепи.I.E Z = R


Схема акцептора

Серия резонансная цепь часто называется «акцептор». Предлагая минимальное сопротивление току на резонансной частоте, он может выбирать или наиболее легко принимать эту конкретную частоту среди многих частот.

 

В радиоприемниках резонансная частота контура настраивается на частоту сигнала, который необходимо обнаружить.Обычно это делается путем изменения емкости конденсатора.

 

Добротность

 

Избирательность или резкость резонансного контура измеряется добротностью или добротностью. Другими словами, это относится к точности настройки в резонансе.

 

Коэффициент добротности последовательного резонансного контура определяется как отношение напряжения на катушке или конденсаторе к приложенному напряжению.


где ωo – угловая частота переменного тока. при резонансе.

 

Приложенное напряжение при резонансе представляет собой падение потенциала на R, поскольку падение потенциала на L равно падению на C, и они сдвинуты по фазе на 180°. Следовательно, они компенсируются, и будет существовать только падение потенциала на R.


Q — это просто число со значениями от 10 до 100 для нормальных частот. Схема с высокими значениями добротности будет реагировать на очень узкий частотный диапазон и наоборот.Таким образом, схема с высокой добротностью настроена резко, а схема с низкой добротностью имеет плоский резонанс. Добротность можно увеличить, если использовать катушку с большой индуктивностью, но с малым омическим сопротивлением.

Кривая частоты тока достаточно пологая при больших значениях сопротивления и становится более острой при уменьшении значения сопротивления. Кривая, показанная на рис. 4.23, также называется кривой частотной характеристики.

 

6. Мощность в цепи переменного токаc цепи ток и ЭДС непрерывно изменяются во времени. Поэтому рассчитывается мощность в данный момент времени, а затем берется ее среднее значение за полный цикл. Таким образом, мы определяем мгновенную мощность переменного тока. цепь как произведение мгновенной ЭДС и мгновенного тока, протекающего через нее.

Мгновенное значение EMF и ток дается на

E = EO SIN ΩT

I = IO SIN (ΩT + φ)

, где φ — разность фаз между ЭДС и ток в а.C схема

Средняя мощность, потребляемая над одним полным циклом, составляет


PAV = Очевидная мощность × Коэффициент мощности

, где кажущаяся мощность = IRMS IRMS и коэффициент мощности = COS Φ

Средняя мощность цепи переменного тока также называется истинной мощностью цепи.

14 Chook Coil

COOL COIL представляет собой индуктивность катушки очень небольшого сопротивления, используемой для контроля тока в A.в. схема. Если сопротивление используется для управления током, происходит потеря мощности из-за эффекта джоулева нагрева сопротивления. С другой стороны, при протекании тока через чистый индуктор мощность не рассеивается.

 

Конструкция

Состоит из большого количества витков изолированного медного провода, намотанного на сердечник из мягкого железа. Многослойный сердечник используется для минимизации потерь на вихревые токи (рис. 4.24).




Работа

Индуктивное реактивное реализация, предлагаемое катушкой, дается


∴ Средняя мощность, потребляемая катушкой Choke в течение полного цикла, составляет

PAV = ERMS Irms cos π/2 = 0

 

Однако на практике дроссель с индуктивностью L обладает малым сопротивлением r.Следовательно, его можно рассматривать как последовательное сочетание катушки индуктивности и малого сопротивления r. В этом случае средняя мощность, потребляемая дроссельной катушкой за полный цикл, составляет


. цепь имеет железный сердечник, так что индуктивность может быть высокой. Эти дроссели известны как аудиочастотные (A.F) дроссели. Для радиочастот используются воздушные дроссели, так как достаточно низкой индуктивности. Они называются радиочастотными (R. F) или высокочастотными (H.F) дроссели и используются в схемах беспроводных приемников (рис. 4.24а и рис. 4.24б).

 

Дроссельные катушки обычно можно увидеть в люминесцентных лампах, работающих на переменном токе.

ЭДС индукции и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
  • Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне.(Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Именно изменение в магнитном поле создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом 90 547 ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем 90 549, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

Эксперимент, который легко провести и часто проводят в физических лабораториях, показан на рисунке 2.ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вдавливается и выталкивается из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано на рисунке.Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемая как

Φ  = BA  cos θ ,

, где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция . Единицами магнитного потока Φ являются Т ⋅ м 2 . Как видно на рисунке 4, B cos θ = B , что является компонентом B , перпендикулярным площади A Таким образом, магнитный поток равен Φ = B A , произведение площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, над которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ индуцирует ЭДС.

Вся индукция, включая примеры, приведенные до сих пор, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей менял B и, следовательно, Φ при размыкании и замыкании переключателя в своем аппарате (показанном на рис. 1).Это справедливо и для стержневого магнита и катушки, показанных на рис. 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, насколько быстро это изменение происходит, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Резюме раздела

  • Важнейшей величиной индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади .
  • Единицами магнитного потока Φ являются Тл⋅м 2 .
  • Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Как многоконтурные катушки и железное кольцо в варианте аппарата Фарадея, показанном на рисунке 1, улучшают наблюдение ЭДС индукции?

2. Когда магнит втягивается в катушку, как показано на рис. 2(а), как направлена ​​сила, действующая на магнит со стороны катушки? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое им магнитное поле, чтобы обосновать свой ответ.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, если магнитное поле не равно нулю.

4. Наводится ли ЭДС в катушке на рисунке 5, когда она растягивается? Если да, укажите почему и укажите направление индукционного тока.

Рис. 5. Круглая катушка проволоки натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Каково значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рис. 6.а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. б) провод перпендикулярен плоскости катушки.

2. Какова величина магнитного потока через катушку на рисунке 6(b) из-за провода?

Глоссарий

магнитный поток:
величина магнитного поля, проходящего через определенную площадь, рассчитанная по формуле Φ = B A cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру район
электромагнитная индукция:
процесс наведения ЭДС (напряжения) при изменении магнитного потока

 

Двигатель переменного тока

Двигатель переменного тока
Следующий: Электродвигатель постоянного тока Вверх: Магнитная индукция Предыдущий: Генератор постоянного тока Первая электрическая динамо-машина была построена в 1831 году Майклом Фарадеем.Электрическая динамо-машина — это, конечно, устройство, преобразующее механическую энергию в электроэнергия. Электрический двигатель, с другой стороны, представляет собой устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую. Другими словами, электрический двигатель представляет собой электрическую динамо-машину, работающую в обратном направлении . Это заняло на удивление много времени ученые XIX века поняли это. На самом деле сообщение только действительно затонул домой после случайного несчастного случая во время Всемирной выставки 1873 года в Вене.Большой зал был заполнен современными гаджетами. Один из этих гаджетов, паровой двигатель с приводом динамо-машина производила электроэнергию, когда рабочий случайно подключил выход ведет от другого динамо к цепи под напряжением. Почти сразу же, последняя динамо-машина начала вращаться с большой скоростью. Динамо было, по сути, превратился в электродвигатель.

Электродвигатель переменного тока состоит из тех же основных элементов, что и Электрический генератор переменного тока: т.е. , многовитковая катушка, которая свободна вращаться в постоянном магнитном поле.Кроме того, вращающаяся катушка соединена с внешней цепи точно так же, как и в генераторе переменного тока: т. е. , через два контактные кольца, прикрепленные к металлическим щеткам. Предположим, что внешнее напряжение источник ЭДС подключен параллельно двигателю. Предполагается, что представляет собой переменную ЭДС , так что

(219)

где – пиковое напряжение, а – частота переменного тока. Такую ЭДС можно было бы получить от генератора переменного тока, или, проще говоря, от бытовая электросеть.В случае сети, В и Гц в США и Канаде, тогда как В и Гц в Европе и Азии. Внешняя ЭДС вызывает переменный ток
(220)

по внешней цепи и через двигатель. Когда этот ток течет вокруг катушки, магнитное поле действует на катушку, что приводит к ее вращать. В конце концов двигатель достигает стационарного состояния, в котором частота вращения катушки соответствует частоте чередования внешняя эдс.Другими словами, установившаяся частота вращения катушки равна . Теперь катушка, вращающаяся в магнитном поле, создает ЭДС. Легко показать, что эта ЭДС действует против циркуляции ток вокруг катушки: т.е. , ЭДС индукции действует в обратном направлении направление внешней ЭДС. Для одновитковой катушки площадью поперечного сечения вращаясь с частотой в магнитном поле, противо-ЭДС дан кем-то
(221)

куда
(222)

и были использованы результаты разд.9.6.
Рис. 43: Принципиальная схема двигателя переменного тока, подключенного к внешнему Источник ЭДС переменного тока.

На рис. 43 показана рассматриваемая схема. Круг с волнистая линия внутри является обычным способом обозначения источника переменного напряжения. Двигатель моделируется как резистор, который представляет собой внутреннюю сопротивление двигателя последовательно с противо-ЭДС . Конечно, обратная ЭДС действует в направлении, противоположном внешней ЭДС.Применение закона Ома к цепи дает

(223)

или
(224)

что сводится к
(225)

Скорость, с которой двигатель получает электроэнергии от внешнего источника. схема задается

(226)

куда
(227)

За счет сохранения энергии также определяется скорость, с которой работает двигатель. механическая работа.Обратите внимание, что скорость, с которой двигатель выполняет механическую работа не постоянна во времени, а пульсирует с частотой вращения катушки. Можно построить двигатель, который совершает работу с более равномерной скоростью за счет использования более чем одной катушки, вращающейся вокруг одна и та же ось.

Пока , скорость, с которой двигатель совершает механическую работу положителен ( т.е. , двигатель делает полезную работу). Однако, если то скорость, с которой двигатель совершает работу, становится отрицательной.Это означает, что мы должны совершать механическую работу над двигателем, чтобы поддерживать его вращение, что это еще один способ сказать, что двигатель не выполняет полезную работу. Ясно, что для того, чтобы двигатель переменного тока совершал полезную работу, внешняя ЭДС должна быть в состоянии преодолеть обратную ЭДС, индуцированную в двигателе ( т.е. , ).



Следующий: Электродвигатель постоянного тока Вверх: Магнитная индукция Предыдущий: Генератор постоянного тока
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Как возникает переменная ЭДС?

Вопрос задан: Лилиан Осински
Оценка: 4.6/5 (35 голосов)

Мы знаем, что переменная э.д.с. может генерироваться либо вращением катушки в стационарном магнитном поле , либо вращением магнитного поля в стационарной катушке. … Так как э.д.с. индуцируется в катушке, равной скорости изменения потокосцепления при минус sing.

Объясните, как возникает переменная ЭДС?

Электрический генератор — это устройство, которое создает электродвижущую силу (ЭДС) путем изменения количества линий магнитного потока (силовых линий), Φ, проходящих через проволочную катушку …. Когда катушка вращается между полюсами магнита, поворачивая ручку, создается форма волны переменного напряжения.

Как генерируется переменный ток?

Переменный ток вырабатывается электрическим генератором . … Когда провод вращается в магнитном поле, изменение силы магнитного поля в проводе создает силу, которая приводит в движение электрические заряды вокруг провода. Сила первоначально генерирует электрический ток в одном направлении вдоль провода.

Что такое ЭДС переменного тока?

Переменный ток (ac) представляет собой поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Переменный ток создается переменной ЭДС, которая генерируется на электростанции, как описано в Индуцированных электрических полях. Если источник переменного тока периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока.

Как возникает ЭДС в генераторе переменного тока?

A.C. … Принцип, лежащий в основе A.C. Генераторы электромагнитной индукции. При вращении замкнутой катушки в однородном магнитном поле с осью, перпендикулярной магнитному полю, магнитный поток, связанный с катушкой, изменяется и в ней возникает ЭДС индукции и, следовательно, ток.

22 связанных вопроса найдено

Какова средняя ЭДС индукции?

Стратегия. Мы используем закон индукции Фарадея, чтобы найти среднюю ЭДС, индуцированную за время Δt:Мы знаем, что N = 200 и Δt = 15,0 мс, и поэтому мы должны определить изменение потока ΔΦ, чтобы найти ЭДС.

Какова формула ЭДС движения?

ЭДС, вызванная движением относительно магнитного поля, называется ЭДС движения. Это представлено уравнением ЭДС = LvB , где L — длина объекта, движущегося со скоростью v, относительно силы магнитного поля B.

Что такое среднеквадратичное значение ЭДС?

Среднеквадратичное (среднеквадратичное) напряжение синусоидального источника электродвижущей силы (V rms ) используется для характеристики источника.Это квадратный корень из среднего квадрата напряжения по времени. Значение V rms равно V 0 / квадратный корень из √2 или, что эквивалентно, 0,707 В 0 .

Каково значение ЭДС?

Электродвижущая сила (ЭДС) равна разности потенциалов на клеммах при отсутствии тока . ЭДС и разность потенциалов на клеммах (В) измеряются в вольтах, однако это не одно и то же.ЭДС (ϵ) — это количество энергии (Е), которое батарея передает на каждый кулон проходящего через нее заряда (Q).

Что означает синусоидальная ЭДС?

Обратная ЭДС обычно будет синусоидальной, если источник питания переменного тока и трапецеидальным, если источник питания постоянного тока. … Целью синусоидальной коммутации является создание вращающегося вектора тока, имеющего постоянную величину и ортогонального или перпендикулярного ротору.(Напомним, что вектор имеет как величину, так и направление.)

Почему постоянный ток не используется в домах?

Постоянный ток в домашних условиях не используется, потому что для одно и то же значение напряжения, постоянный ток более смертоносен, чем переменный, так как постоянный ток не проходит через ноль . Электролитическая коррозия больше связана с постоянным током.

Дом переменного или постоянного тока?

Когда вы включаете что-то в розетку в вашем доме, вы не получаете постоянный ток.Бытовые розетки AC — Переменный ток . Этот ток имеет частоту 60 Гц и будет выглядеть примерно так (если вы изобразите ток как функцию времени).

Какой ток используется в нашем доме?

Переменный ток (AC) электричество — это категория электричества, обычно используемая в домах и на предприятиях. Постоянный ток (DC) означает однонаправленный поток электрического заряда.Большая часть цифровой электроники использует постоянный ток.

Что такое мгновенная ЭДС?

В соответствии с законом Фарадея мгновенная ЭДС (напряжение), индуцированная в цепи , равна скорости изменения магнитного потока через цепь . Значение переменной величины в определенный момент времени называется мгновенным значением.

В чем разница между переменным и постоянным током?

Переменный ток (AC) — это тип электрического тока, при котором направление потока электронов переключается туда и обратно через равные промежутки времени или циклы…. Постоянный ток (DC) — это электрический ток, который постоянно течет в одном направлении.

Какова величина ЭДС индукции в катушке генератора переменного тока?

Теперь, когда угол между нормалью плоскости и магнитным полем равен нулю градусов, ЭДС индукции равна нулю, т.е.

Каковы требования для получения ЭДС?

ЭДС индукции можно получить, изменив:

  • (i) магнитная индукция (B),
  • (ii) площадь, окруженная катушкой (А) и.
  • (iii) ориентация катушки (θ) по отношению к магнитному полю.

Что такое единица ЭДС в системе СИ?

Обозначение и единицы измерения

Подобно другим единицам измерения энергии на заряд, ЭДС использует единицу SI вольт , что эквивалентно джоулю на кулон.

Почему ЭДС не является силой?

Слово «сила» несколько вводит в заблуждение, потому что ЭДС — это не сила, а скорее «потенциал» для получения энергии .Термин ЭДС сохранен по историческим причинам и полезен для различения генерируемых напряжений и энергии, теряемой на резисторах.

Что означает RMS?

Пиковое значение — это максимальное напряжение, которого когда-либо достигает форма волны, подобно тому, как пик — это самая высокая точка горы. Среднеквадратичное значение ( Root-Mean-Square ) является эффективным значением общей формы сигнала.Он равен уровню сигнала постоянного тока, который обеспечивает ту же среднюю мощность, что и периодический сигнал.

220 В среднеквадратичное или пиковое?

Мы знаем, что номинальное напряжение является самым среднеквадратичным значением , также известным как среднеквадратичное значение напряжения. Таким образом, мы можем сказать, что пиковое напряжение источника переменного тока 220 В, 50 Гц составляет 311 В.

Что такое среднеквадратичное значение переменного тока?

Среднеквадратичное значение или R.РС. значение переменного тока определяется как такое значение постоянного тока , которое будет генерировать такое же количество тепла в заданном сопротивлении в заданное время, как и переменный ток , когда поддерживается на одном и том же сопротивлении в течение того же времени.

Что называется ЭДС движения?

Ответ: ЭДС, вызванная движением относительно магнитного поля , известна как ЭДС движения.Это представлено уравнением ЭДС = LvB, где L — длина объекта, движущегося со скоростью, обозначенной символом v, относительно силы магнитного поля B. Q3.

Что такое EMF Toppr?

Электродвижущая сила определяется как энергия, сообщаемая единичному положительному заряду при его перемещении по полной заданной электрической цепи . Его единицей СИ являются вольты. Например, если 10 джоулей энергии сообщается 2 кулонам заряда при перемещении его по полной цепи, то ЭДС составляет 5 вольт.

Имеет ли ЭДС направление?

Вы можете назначить направление пути, так что вы можете свободно соединить «направление» и «ЭДС». Я говорю свободно, потому что ЭДС сама по себе не имеет направления , но вам нужно выбрать направление, чтобы получить значение ЭДС.

Объяснение урока: Цепи переменного тока

В этом объяснении мы узнаем, как определять значения электрических величин в цепях, питаемых переменным напряжением.

Направление условного тока в цепи от положительного полюса к отрицательному полюсу элемента, как показано на рис. диаграмма ниже.

Если мы перевернем батарею в этой цепи, направление тока также изменится на противоположное, как на диаграмме ниже.

Когда ток течет в одном направлении, это называется постоянным током или постоянным током. Многие электрические системы, включая электричество в домах используйте не постоянный, а переменный ток.

Переменный ток представляет собой переменный ток и отличается тем, что он не направлен в одном направлении, а меняет свое направление.Давайте посмотрим при постоянном токе для двух разных цепей на графике ниже.

Для обеих цепей, представленных синей и зеленой линиями, ток непостоянен, а всегда положителен или отрицательный. Это означает, что его направление всегда одинаково.

Тот же тип графика для переменного тока показывает, что ток колеблется между положительным и отрицательным значением, как показано ниже.

Переменный ток вырабатывается с помощью генераторов переменного тока, состоящих из проволочных петель, вращающихся с постоянной скоростью через магнитные поля.

Типичная конструкция генератора переменного тока состоит из проволочной петли, свободно вращающейся вокруг одной оси. Однородное магнитное поле B перпендикулярно к проводу, как на схеме ниже.

Это вращение в магнитном поле индуцирует электродвижущую силу, ЭДС, в контуре. Эта ЭДС создает переменный ток, сначала в одном направлении, затем переключаясь на другое направление по мере вращения. Если бы петля стояла на месте, ЭДС не было бы индуцированный — он должен двигаться.

Чтобы найти эту ЭДС индукции, давайте сначала посмотрим на ЭДС, индуцированную на простом прямом проводе длиной 𝐿 в однородном магнитном поле.Чтобы в таком проводе возникла ЭДС, этот провод должен двигаться. На схеме ниже показан провод длины 𝐿, обозначенной синей линией, движущейся со скоростью 𝑣, обозначенной желтым линия. Он движется под углом 𝜃 к направлению однородного магнитного поля с напряженностью 𝐵, обозначены зелеными линиями.

Уравнение, описывающее ЭДС индукции 𝜀 в этом проводе, имеет вид 𝜀=𝐵𝐿𝑣(𝜃),грех где 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝐿 — длина провода, 𝑣 — скорость провода при прохождении через магнитное поле, а 𝜃 — угол наклона провода. скорость соответствует направлению магнитного поля.

Прямой провод, движущийся с постоянной скоростью, не является способом, которым генераторы переменного тока используют движение для создания ЭДС. У них есть провод петли внутри них быстро вращаются, а это означает, что вместо того, чтобы выражать движение со скоростью 𝑣, это выражается как угловая частота 𝜔, которая измеряется в радиан в секунду. Преобразование скорости 𝑣 и угловая частота 𝜔 могут быть выполнены с помощью уравнения 𝑣=𝜔𝑟, где 𝑟 — расстояние от оси вращения до провода.

На приведенном ниже рисунке показан провод, вращающийся по окружности на расстоянии 𝑟 от оси вращения.

Это делает уравнение для ЭДС индукции в одиночном прямом вращающемся проводе 𝜀=𝐵𝐿𝜔𝑟(𝜃),грех но теперь угол между скоростью провода и направлением магнитного поля быстро меняется в проводе как он вращается.

Из-за связи уравнения с углом 𝜃 ЭДС индукции имеет максимальное значение, когда провод движется перпендикулярно направлению магнитного поля, и его минимум равен 0, когда он движется параллельно направление магнитного поля.На приведенной ниже диаграмме показана проволока, вращающаяся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле. поле в различных точках.

Когда угол 𝜃 равен 90 или 270 градусов (𝜋2 или 3𝜋2 в радиан), ЭДС индукции максимальна. Когда угол 0 или 180 градусов (0 или 𝜋 в радианы), ЭДС индукции равна 0.

Если посмотреть на витки проволоки в генераторе переменного тока, то только две из них будут учитывать ЭДС индукции: те, что сверху и снизу, так как боковые провода в петле не будут иметь ЭДС индукции независимо от угла.Обратите внимание на местоположение верхней и нижней проволоки петли на диаграмме ниже, которая показывает полный оборот.

Это означает, что для катушки индуцируется двойная ЭДС по сравнению с прямым проводом, так как имеется два провода, а не только один. Это создает коэффициент 2 в уравнении для ЭДС индукции при использовании катушки. 𝜀=2𝐵𝐿𝜔𝑟(𝜃),грех но это только для одного цикла. При наличии нескольких петель конечная ЭДС индукции умножается на 𝑛, где 𝑛 — количество петель, что дает уравнение 𝜀=2𝑛𝐵𝐿𝜔𝑟(𝜃).sin

Однако это уравнение можно еще больше упростить, заметив, что площадь квадратной петли 𝐴 является произведением двух его сторон. Поскольку ось вращения проходит через центр проводов, длина одной стороны равна 𝐿, а другой 2𝑟. Это означает, что площадь катушки 𝐴 равна 𝐴=2𝑟𝐿, что упрощает уравнение до 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(𝜃).sin

Можно сделать последний шаг для дальнейшего упрощения этого уравнения, связав 𝜃 с угловой частотой. Проволочная петля вращается с постоянной угловой частотой 𝜔, которая находится в единицах радиан в секунду.Точный угол 𝜃 может можно найти, просто умножив угловую частоту на время, прошедшее 𝜃=𝜔𝑡, который затем можно заменить на 𝜃 в синусоидальном члене, чтобы получить окончательное уравнение.

Определение: ЭДС индукции вследствие вращения проводящей катушки в однородном магнитном поле

ЭДС индукции 𝜀 вращающейся цепи в однородном магнитном поле равна 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(𝜔𝑡),грех где 𝑛 — количество витков в витке, 𝐴 — площадь витка, 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝜔 — угловая частота, а 𝑡 — время.

Давайте рассмотрим пример с использованием этого уравнения.

Пример 1: ЭДС индукции в генераторе переменного тока

Генератор переменного тока содержит 5 прямоугольных петель проводящего провода с длинами сторон 15 см и 25 см, концы которых образуют клеммы. Стороны петель с одинаковой длиной друг с другом параллельны друг другу. Петли вращаются со скоростью 15 оборотов в секунду в течение 620 мТ однородное магнитное поле.Какова максимальная разность потенциалов на клеммах? Дайте ответ с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ

Вспомните уравнение для ЭДС индукции при вращении проводящей катушки: 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(𝜔𝑡).sin

Мы хотим найти пиковую разность потенциалов, где ЭДС абсолютно максимальна. Максимум возникает, когда sin(𝜔𝑡)=1, поэтому мы можем просто заменить весь этот член на 1 в уравнении для ЭДС: 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(1)𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔.

Теперь нам нужно найти остальные значения.Дано количество петель 𝑛, 5, как и магнитное поле, 620 мТл, но мы хотим его в обычном тесла.

1‎ ‎000 миллитесла в 1 тесла: 11000, ТМТ и мы можем преобразовать 620 мТл в тесла, умножив его на это соотношение: 11000×620=0,62.TmTmTT

Таким образом, значение 𝐵 равно 0,62 T.

Далее нам нужно вычислить площадь петель, 𝐴. Нам говорят, что эти петли прямоугольные, с длинами сторон 15 см и 25 см, и стороны одинаковой длины параллельны друг другу.Это означает, что петля выглядит так.

Прежде чем идти дальше, давайте преобразуем эти длины сторон в метров от сантиметры. Есть 100 сантиметров в 1 метр: 1100,мкм Итак, получение длин сторон в метрах означает умножение на это соотношение: 1100×15=0,15, 1100×25=0,25.mcmcmmmcmcmmm

В метрах, 15 см 0,15 м и 25 см 0,25 м.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его непараллельных сторон. Итак, мы умножаем эти длины сторон вместе, чтобы получить площадь: 𝐴=0.15×0,25𝐴=0,0375.ммм

Площадь этого прямоугольника 0,0375 м 2 .

Наконец, нам нужна угловая частота 𝜔. Это должно быть в единицах радиан в секунду, поэтому мы должны преобразовать из заданного значения оборотов в секунду.

Полный оборот по кругу равен 2𝜋. Итак, если представить угловую частоту в терминах радианов, мы должны умножить оборотов в секунду на 2𝜋: 𝜔=15×2𝜋𝜔=30𝜋.ss

Итак, 𝜔 движется через 30 𝜋 в секунду.Теперь у нас есть все члены, необходимые для завершения уравнения 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔.

Теперь мы можем подставить значения. 𝑛 — 5 петель, 𝐴 — 0,0375 м 2 , 𝐵 есть 0,62 Тл, а 𝜔 равно 30𝜋: 𝜀=(5)0,0375(0,62)30𝜋.mTs

Мы можем расширить единицу измерения тесла. 1 тесла 1 вольт-секунда на квадратный метр: ТВсм=×, поэтому использование этого в уравнении дает 𝜀=(5)0,03570,62×30𝜋.мВсмс

Умножение угловой частоты и напряженности магнитного поля вместе отменяет единицы измерения секунды: 𝜀=(5)0.035718,6𝜋,мВм и умножение последних трех слагаемых вместе аннулирует единицы квадратный метр, оставляя позади вольты: (5)0,035718,6𝜋=10,956.мВмВ

Округлив до двух знаков после запятой, пиковая разность потенциалов на клеммах равна 10,96 вольт.

На приведенном ниже графике показано изменение ЭДС индукции во времени.

Мы видим, что в разные моменты времени она бывает как положительной, так и отрицательной, причем самая высокая и самая низкая точки имеют величину 𝑛𝐴𝐵𝜔.

Поскольку этот график продолжается вечно во времени, участки, когда он положителен, полностью отменяются участками, где он положительный отрицательный.Это означает, что средняя ЭДС будет просто равна нулю: 𝜀=0.avg

Это ничего не говорит нам о цепи, поскольку означает, что каждая отдельная цепь переменного тока будет иметь в среднем 0 ЭДС, независимо от количества петель, площади или напряженности магнитного поля. Вместо этого мы можем посмотреть на это, используя среднеквадратичное значение. А Среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение) находится путем возведения в квадрат каждого возможного числа в каждой точке графика, а затем нахождения среднего из всех этих чисел, а затем извлечь из него квадратный корень.

При возведении в квадрат отрицательного значения оно становится положительным, поэтому все значения в квадрате положительные. Это меняет график на вид как на следующей схеме.

Затем все эти значения складываются и делятся на общее количество значений, чтобы найти среднее значение: sumofallvaluesnumberofvalues.

Затем извлекается квадратный корень из среднего: rmssumofallvaluesnumberofvalues=.

Когда этот квадратный корень извлекается из любого синусоидального графика, конечное среднеквадратичное значение всегда равно 1√2 пиковое значение: среднеквадратичное пиковое значение синусоидального графика = 1√2×.

Среднеквадратичное значение ЭДС в 1√2 раза превышает максимальное возможное значение ЭДС, называемое пиковой ЭДС. Это означает, что среднеквадратичное значение ЭДС переменного тока равно 𝜀=1√2𝜀.rmspeak

Давайте рассмотрим пример.

Пример 2: Среднеквадратичное значение ЭДС в генераторе переменного тока

Генератор переменного тока содержит 50 прямоугольных витков проводящего провода с длиной стороны 55 см и 35 см, концы которых образуют клеммы.Стороны петель с одинаковой длиной друг с другом параллельны друг другу. Петли вращаются в однородном магнитном поле с 18 оборотов в секунду в течение Однородное магнитное поле 360 мТл. Что такое среднеквадратичное напряжение через терминалы? Дайте ответ ближайшему вольт.

Ответ

Вспомните уравнение для ЭДС индукции при вращении проводящей катушки: 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(𝜔𝑡).sin

Чтобы найти среднеквадратичное значение напряжения, нам сначала нужно найти пиковую разность потенциалов, где ЭДС максимальна.Этот максимум происходит когда sin(𝜔𝑡)=1, поэтому мы можем просто заменить весь этот член на 1 в уравнении для ЭДС: 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(1)𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔.

Теперь нам нужно найти другие термины. Преобразуем магнитное поле от 360 мТ до Тесла. Есть 1‎ ‎000 миллитесла в 1 тесла: 11000, ТМТ а умножение 360 мТл на это соотношение даст ответ в тесла: 11000×360=0,36.TmTmTT

Итак, значение 𝐵 равно 0,36 T.

Далее нам нужно вычислить площадь петель, 𝐴.Нам говорят, что эти петли прямоугольные, со стороной длина 55 см и 35 см. Преобразуем эти длины сторон в метров от сантиметры. Есть 100 сантиметров в 1 метр: 1100,мкм и умножение длин сторон на это соотношение дает 1100×55=0,55, 1100×35=0,35.mcmcmmmcmcmm

Таким образом, 55 см равно 0,55 м, а 35 см это 0,35 м.

Площадь этих прямоугольных петель равна произведению этих длин сторон: 𝐴=0.55×35𝐴=0,1925 ммм поэтому площадь этого прямоугольника равна 0,1925 м 2 .

Теперь нам нужно найти угловую частоту 𝜔 в радиан в секунду. Каждый революция это 2𝜋: 𝜔=18×2𝜋𝜔=36𝜋.ss

Угловая частота 𝜔 составляет 36𝜋 в секунду. Теперь у нас есть все необходимые термины завершить уравнение 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔.

Теперь мы можем подставить значения. 𝑛 — 50 петель, 𝐴 — 0,1925 м 2 , 𝐵 есть 0,36 Тл, а 𝜔 36𝜋s: 𝜀=(50)0.1925(0,36)36𝜋.mTs

Расширим единицу тесла в уравнение. 1 тесла 1 вольт-секунда на квадратный метр: TVsmmVsms=×,𝜀=(50)0,19250,36×36𝜋.

Умножение напряженности магнитного поля и угловой частоты вместе отменяет единицы измерения секунды: 𝜀=(50)0,192512,96𝜋, мВм и умножение последних трех слагаемых вместе аннулирует единицы квадратных метров, выходит вольт как единственная единица: 𝜀=(50)0.192512,96𝜋=391,88.мВмВ

Таким образом, пиковое значение разности потенциалов составляет 391,88 В. Затем возьмем это значение и умножить его на 1√2: 𝜀=1√2𝜀1√2(391,88)=277,1.rmspeakVV

Округлено до ближайшего вольта, среднеквадратичное напряжение, таким образом, составляет 277 вольт.

Это соотношение 1√2 справедливо для любого среднеквадратичного значения, основанного на синусоидальной функции. Если ЭДС является синусоидальным, то таким же является и последующий ток цепи, а это означает, что он следует тому же соотношению для среднеквадратичное.

Переменный ток 𝐼 может быть представлен синусоидально. Это означает, что средний ток равен 0, так как позитивы сокращаются с негативами в каждой точке. Это продемонстрировано на графике ниже.

Мы можем найти среднеквадратичное значение, используя то же отношение 1√2, что и ЭДС, поскольку они оба синусоидальны: rmsofsinusoidalgraphpeakvalue=1√2×, это означает, что среднеквадратичное значение тока 𝐼 составляет 1√2 пикового значения: 𝐼=1√2𝐼.rmspeak

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 3: Среднеквадратичное значение тока

Переменный ток имеет пиковое значение 1,35 А. Что такое среднеквадратичное значение тока? Дайте ответ с точностью до трех знаков после запятой.

Ответ

Вспомните уравнение для определения действующего значения тока: 𝐼=1√2𝐼.rmspeak

Нам дано пиковое значение тока 1,35 А. Подставив это значение в уравнение, мы получаем 𝐼 = 1 √ 2 (1,35), среднеквадратичное значение A и последующее умножение членов дает 1√2(1.35)=0,9546.AA

С точностью до трех десятичных знаков среднеквадратичное значение этого тока равно 0,955 ампер.

Пример 4: Графическое представление среднеквадратичного значения тока

Красная линия представляет изменение мгновенного значения переменного тока, протекающего по проводнику. Какая из линий правильно представляет среднеквадратичное значение тока?

  1. Черная линия
  2. Зеленая линия
  3. Фиолетовая линия
  4. Оранжевая линия
  5. Синяя линия

Ответ

Линия, которая лучше всего представляет среднеквадратичное значение который наиболее близок к значению 1√2 пика.Красная линия представляет собой переменный ток, поэтому его пики будут абсолютное максимальное значение.

Представим 1√2 в десятичной форме: 1√2=0,707.

Таким образом, среднеквадратичное значение тока будет максимально умножено на 0,707, или около 70% от максимального значения.

Итак, мы ищем линию примерно на 70% вверх по графику. Черная линия чуть выше 50%, поэтому линии под ним, зеленая и желтая, не могут быть им.

Фиолетовая линия составляет около 80 %, поэтому наилучшей линией, вероятно, будет та, что находится чуть ниже нее, синяя линия, которая ближе всего к 70%.

Итак, ответ Е: синяя линия.

Мощность в цепи связана с током уравнением 𝑃=𝐼𝑅, где 𝑃 — мощность цепи, 𝐼 — ток в цепи, а 𝑅 это сопротивление цепи.

Поскольку это уравнение содержит ток 𝐼, а ток в цепи переменного тока синусоидальный, мощность равна также синусоидальный. Максимальная мощность в цепи достигается, когда 𝐼 находится на пике: 𝑃=𝐼𝑅,maxpeak но средняя мощность не равна 0, как в случаях тока или ЭДС.Сила не может быть отрицательной, как и у вас не может быть отрицательной энергии. В среднем выглядит так 𝑃=12𝐼𝑅.avgpeak

Чтобы выразить это в терминах среднеквадратичных значений, мы можем привести 12 к квадрату значения тока, чтобы получить 𝑃=1√2𝐼𝑅,средн.пик и поскольку 𝐼=1√2𝐼rmspeak, мы можем подставить его в уравнение, чтобы получить 𝑃=1√2√21𝐼𝑅.avgrms

Затем квадратные корни из 2 сокращаются при умножении вместе, оставляя позади только 𝐼rms: 𝑃=(𝐼)𝑅.avgrms

Давайте рассмотрим пример.

Пример 5: Рассеивание энергии в переменном токе

Пиковое значение переменного тока равно 1.75 А через Резистор 148 Ом. Какова энергия, рассеиваемая током в время 365 с? Дайте свой ответ в килоджоулей с точностью до одного десятичного знака.

Ответ

Вспомните общее уравнение для мощности, 𝑃: 𝑃=𝑊Δ𝑡, где 𝑊 — работа, а Δ𝑡 — изменение во времени.

Чтобы найти энергию, рассеиваемую за определенный период времени для переменного тока, мы хотим вместо этого использовать среднюю мощность, 𝑃среднее: 𝑃=𝑊Δ𝑡.avg

Мы хотим найти работу, выполненную контуром, чтобы найти его энергию, поскольку работа — это энергия, рассеиваемая контуром.

Чтобы изолировать работу в уравнении, мы умножим обе части на 𝛿𝑡: 𝑃×Δ𝑡=𝑊Δ𝑡×Δ𝑡, среднее в результате чего члены Δ𝑡 отменяются с правой стороны, оставляя работу: Δ𝑡𝑃=𝑊.avg

Изменение времени, Δ𝑡, составляет 365 секунд, но мы не знаем среднюю мощность. Чтобы найти его, вспомните уравнение, связывающее среднюю мощность со среднеквадратичными значениями тока и сопротивления: 𝑃=(𝐼)𝑅.avgrms

Нам дано значение сопротивления в цепи, но только пиковое значение тока, а не среднеквадратичное значение.

Действующее значение тока равно пиковому значению тока, умноженному на 1√2: 𝐼=1√2𝐼, rmspeak а пиковое значение тока равно 1,75 А, поэтому подставив это в уравнение дает 1√21,75=1,237.AA

Теперь у нас есть все необходимые значения, которые нужно подставить в уравнение средней мощности. Действующее значение тока 1,237 А и сопротивление 148 Ом: 𝑃=(𝐼)𝑅𝑃=(1,237)(148),avgrmsavgAΩ и единицы ампер, умноженные на омы становятся Вт, что дает среднюю мощность (1.237)(148)=226,625.AΩW

Теперь давайте подставим эти значения в уравнение для нахождения работы. Подставляя значения 226,625 Вт для средней мощности и 365 секунд на изменение времени, Δ𝑡𝑃=𝑊(365)(226,625)=𝑊,среднееW и ватты, умноженные на секунды становятся джоуль, единица энергии в системе СИ. Это делает энергию, рассеиваемую цепью: (365)(226.625)=82718.sWJ

Теперь нам нужно выразить этот ответ в килоджоулях. Есть 1‎ ‎000 Дж в 1 кДж: 11000,кДжДж поэтому, чтобы преобразовать 82‎ ‎718 джоулей в килоджоулей, нам нужно умножить на эту пропорцию: 11000×82718;кДжДжДж джоули отменяются, оставляя позади килоджоулей дать =82.7.kJ

Получается, что энергия, рассеиваемая этой цепью за 365 секунд около 82,7 кДж.

Теперь, когда мы знаем отношения между действующими значениями ЭДС, тока и мощности, давайте рассмотрим индуктивную, емкостную и резистивные цепи.

Резистивная цепь — это цепь, содержащая резистор, как показано на схеме ниже.

Ток в такой цепи находится полностью в фазе с ЭДС, так как они пропорциональны друг другу, как показывает уравнение 𝑉=𝐼𝑅.На приведенной ниже диаграмме показано изменение разности потенциалов с течением времени, представленное желтой линией. по сравнению с изменением тока во времени, представленным синим цветом.

Символ слева от схемы с волной представляет собой генератор переменного тока, который вырабатывает переменный ток в схема.

Цепь переменного тока может также содержать конденсатор, который на принципиальных схемах изображается двумя близкими линиями. Такая схема называется емкостной цепью и показана на диаграмме ниже.

Соотношение между током и разностью потенциалов в емкостной цепи переменного тока отличается от резистивной. Заряд не может проходить через конденсатор. Вместо этого заряд накапливается по бокам зарядных пластин. Ток, вызывающий это накопление заряда пропорционально изменению разности потенциалов на пластинах со временем: 𝐼∝Δ𝜀Δ𝑡.

Это означает, что ток будет максимальным, когда изменение разности потенциалов будет максимальным.Изменение в разность потенциалов максимальна (она имеет самый крутой наклон), когда сама разность потенциалов равна 0. Когда разность потенциалов находится на максимуме, его наклон равен нулю, что означает, что его ток равен нулю, поскольку разность потенциалов в этой точке не меняется. На рисунке ниже показана зависимость между током и разностью потенциалов в емкостной цепи переменного тока.

Поскольку разность потенциалов от генератора переменного тока увеличивается и уменьшается, она аналогичным образом изменяет разность потенциалов на пластины конденсатора.Разность потенциалов на этих пластинах постепенно меняет сторону по мере того, как разность потенциалов на генератор переменного тока аналогичным образом меняет направление.

Вместо тока, точно следующего за разностью потенциалов, как в резистивной цепи, ток опережает потенциал разница. Это происходит из-за постоянной зарядки и разрядки пластин конденсатора.

В емкостных цепях переменного тока разность потенциалов на конденсаторе и ток накопления заряда не совпадают по фазе друг с другом.Изменение разности потенциалов опережает изменение тока на 90 градусов или на 𝜋2 рад, как показано на рисунке ниже.

Цепь переменного тока может также содержать катушку индуктивности, которая на принципиальных схемах изображается изогнутой линией. На рисунке ниже показан индуктор в цепи переменного тока.

Когда индуктор имеет переменный ток в катушках, он индуцирует аналогично изменяющееся магнитное поле. Это магнитное поле затем создает разность потенциалов на индукторе, которая создает ток, противоположный первоначальному направлению тока.Изменение магнитного поля, а также результирующая разность потенциалов пропорциональны изменению тока со временем: 𝜀∝Δ𝐼Δ𝑡.

Разность потенциалов будет максимальной при максимальном изменении тока. Изменение тока максимальное (у него самый крутой наклон), когда сам ток равен 0. Когда ток максимален, его наклон равен нулю, что означает его потенциал разница равна нулю, так как ток в этой точке не меняется. На рисунке ниже показано соотношение между текущим и разность потенциалов в индуктивной цепи переменного тока.

Индуктивные цепи переменного тока не имеют той же разности фаз, что и емкостные цепи переменного тока: изменение разности потенциалов опережает изменение тока, а не опережает ток.

Это связано с тем, что разность потенциалов, индуцированная в катушках индуктора, противодействует изменению тока при переключении, заставляя разность потенциалов опережать ток. Это показано на диаграмме ниже.

В индуктивных цепях переменного тока изменение разности потенциалов составляет 90 градусов, или 𝜋2 рад, за изменением тока.

Теперь посмотрим на график, представляющий токи резистивной, емкостной и индуктивной цепи с источником переменного тока. Три цветные линии представляют собой изменение тока в цепи во времени в зависимости от свойств цепи.

Линия, которая соответствует только резистивной цепи, будет линией, которая соответствует кривым ЭДС, поскольку они прямо пропорциональны друг другу. Это только синяя линия.

Мы ожидаем, что линия, представляющая емкостную цепь, будет иметь угол 90 градусов, или 𝜋2 впереди ЭДС.Это описание наиболее точно соответствует оранжевой линии, так как ее вершины находятся позади э.д.с.

ЭДС опережает линию, представляющую ток индуктивной цепи, на 90 градусов, или 𝜋2. Это означает, что пик линии индуктивного тока будет после пиков ЭДС, что выглядит красной линией.

Давайте подытожим то, что мы узнали из этого объяснения.

Ключевые моменты

  • Переменный ток (ac) — это ток, который периодически меняет направление.
  • ЭДС индукции 𝜀, вызванная вращением проводящей катушки в однородном магнитном поле, равна 𝜀=𝑛𝐴𝐵𝜔(𝜔𝑡),грех где 𝑛 — количество петель в мотке, 𝐴 — площадь петель, 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝜔 — угловая частота, а 𝑡 — время.
  • Среднеквадратичные значения ЭДС, тока и мощности переменного тока равны 𝜀=1√2𝜀,𝐼=1√2𝐼,𝑃=(𝐼)𝑅.rmspeakrmspeakavgrms
  • В резистивных цепях ток совпадает по фазе с ЭДС, в емкостных цепях он опережает 90 градусов, а в индуктивных цепях он отстает на 90 градусов.

Основные и генерация переменного тока

Основные и генерация переменного тока: Ток (или напряжение) называется переменным , если он периодически меняет направление и его величина претерпевает определенный цикл изменений в определенные промежутки времени. Каждый цикл переменного тока (или напряжения) состоит из двух полупериодов, в течение одного из которых ток (или напряжение) действует в одном направлении; а во время другой в противоположном направлении.

В более узком смысле переменный ток — это периодически изменяющийся ток, среднее значение которого за период равно нулю. Постоянный ток всегда течет в одном направлении, и его величина остается неизменной. Чтобы произвести переменный ток через электрическую цепь, требуется источник, способный периодически изменять ЭДС (генератор переменного тока), а для генерации постоянного тока в электрической цепи требуется источник, способный развивать постоянную ЭДС, такой как батарея или генератор постоянного тока.Графические представления переменного тока и постоянного тока приведены на рис. 1(а) и (б) соответственно.

В настоящее время большая часть электроэнергии (почти вся), используемая для бытовых и коммерческих целей, вырабатывается в виде переменного тока. На самом деле, почти все огромное количество электроэнергии, используемой во всем мире для всех мыслимых целей, вырабатывается генераторами переменного тока. Это не связано с каким-либо превосходством переменного тока над постоянным в сфере применимости для промышленного и бытового использования.На самом деле существуют определенные виды работ, для которых переменный ток непригоден и, следовательно, постоянный ток совершенно необходим, например, гальванопокрытие, зарядка аккумуляторных батарей, рафинирование меди, рафинирование алюминия, электротипирование, получение технических газов электролизом. , муниципальная тяга и т. д. В некоторых энергетических приложениях двигатель переменного тока неудовлетворителен, например, для металлопрокатных заводов, бумагоделательных машин, высокоскоростных безредукторных лифтов, автоматических станков и высокоскоростных печатных машин.Постоянный ток, необходимый для этих приложений, в настоящее время получают от источника переменного тока с использованием подходящих преобразователей или выпрямителей. Для освещения и обогрева одинаково полезны постоянный и переменный ток. Ниже приведены причины для выработки электроэнергии в виде переменного тока:

  1. Генераторы переменного тока не имеют коммутатора и поэтому могут быть построены в виде очень больших блоков для работы на высоких скоростях, производящих высокое напряжение (до 11 000 вольт). ), так что стоимость строительства и эксплуатации на кВт низка, тогда как мощность и напряжение генератора постоянного тока ограничены сравнительно низкими значениями.
  2. Переменный ток может генерироваться при сравнительно высоком напряжении, и его можно легко повышать и понижать с помощью статической машины, называемой трансформатором, которая делает передачу и распределение электроэнергии экономичной. При постоянном токе использование трансформаторов невозможно.
  3. Асинхронный двигатель переменного тока дешевле по первоначальной стоимости и в обслуживании, поскольку он не имеет коммутатора и более эффективен, чем двигатель постоянного тока для работы с постоянной скоростью, поэтому желательно генерировать энергию в виде переменного тока.
  4. Высокая эффективность передачи переменного тока делает производство электроэнергии экономичным за счет ее производства в больших количествах на одной станции и распределения по большой территории.
  5. Распределительное устройство (например, выключатели, автоматические выключатели и т. д.) для системы переменного тока проще, чем для системы постоянного тока.
  6. Стоимость обслуживания оборудования меньше.

ГЕНЕРАЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ЭДС

Мы знаем, что переменная ЭДС может быть создана либо путем вращения катушки в стационарном магнитном поле, как показано на рис.2 (а) или путем вращения магнитного поля внутри стационарной катушки, как показано на рис. 2 (б). Генерируемая ЭДС в любом случае будет синусоидальной формы. Величина ЭДС, создаваемая в катушке, зависит от количества витков катушки, силы магнитного поля и скорости, с которой вращается катушка или магнитное поле. Первый метод используется в случае небольших генераторов переменного тока, а второй — для генераторов переменного тока больших размеров.

Теперь рассмотрим прямоугольную катушку из N витков, вращающуюся против часовой стрелки с угловой скоростью ω радиан в секунду в однородном магнитном поле, как показано на рис.3.

Пусть время отсчитывается от момента совпадения плоскости катушки с осью X. В этот момент максимальный поток Φ max соединяется с катушкой. Пусть катушка примет положение, как показано на рис. 3, после движения против часовой стрелки в течение t секунд.

Угол θ, на который повернулся виток за t секунд = ωt

.

Отсюда потокосцепления катушки в данный момент = число витков на катушке × поток связи

т.е. мгновенные потокосцепления = N Φ max cos ωt .

Поскольку ЭДС в катушке равна скорости изменения потокосцеплений со знаком минус,

ЭДС, индуцированная в любой момент времени,

       ……(1)

При ωt = 0, sin 90 ω9 = 0, следовательно, ЭДС индукции максимальна, что обозначается E max и равна Φ max N ω

.(1) имеем

Мгновенная ЭДС,

      …….(2)

Итак, ЭДС индукции изменяется как функция синуса временного угла ωt синусоидальная форма волны получается, как показано на рис. 4. Такая ЭДС называется синусоидальной ЭДС . Синусоида завершается, когда катушка поворачивается на угол

радиан. ЭДС индукции будет иметь максимальное значение, представленное E max , когда катушка повернется на несколько радиан (или 90 0 ) в направлении против часовой стрелки от оси отсчета (т.е. оси ОХ).

Пример 1: Катушка с 200 витками и площадью поперечного сечения 250 см 2 вращается вокруг своей оси под прямым углом к ​​однородному магнитному полю напряженностью 0,5 Тл со скоростью 1200 об/мин. Определить

а). максимальное значение ЭДС индукции

б). Уравнение мгновенной ЭДС индукции

c). Мгновенные значения ЭДС индукции при

(i). Плоскость катушки расположена под прямым углом к ​​полю.

(ii). Плоскость катушки параллельна полю и

(iii). Плоскость катушки расположена под углом 60 0 к полю.

Решение: Угловая скорость,

Максимальный поток, связанный с катушкой,

а). Максимальное значение ЭДС индукции,

б). Уравнение для мгновенной ЭДС индукции,

c). Мгновенное значение ЭДС индукции при

(i). плоскость катушки находится справа от поля

, т.е. когда

(ii). Плоскость катушки параллельна полю,

т.е. при

.

(iii). Плоскость катушки составляет угол 60 0 с полем

т.е. при

.

Пример 2: Квадратная катушка из 100 витков вращается с постоянной скоростью 1000 оборотов в минуту вокруг оси под прямым углом к ​​однородному магнитному полю 0.5 Втб/м 2 . Рассчитайте мгновенное значение индуцированной электродвижущей силы, когда плоскость катушки

  1. Под прямым углом к ​​полю
  2. В плоскости поля.

Решение: Угловая скорость,

Максимальный поток, связанный с катушкой,

Число витков на катушке, N = 100 катушки,

  1. Под прямым углом к ​​полю i.е. когда
  1. В плоскости поля

т.е. Когда

СИНУСОИДАЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ЭДС, НАПРЯЖЕНИЕ ИЛИ ТОК)

потребителям проявляется в виде синусоидальных колебаний напряжения и тока. Есть много технических и экономических преимуществ, связанных с использованием синусоидальных напряжений и токов. Например, станет известно, что использование синусоидального напряжения, прикладываемого к соответствующим образом сконструированным катушкам, приводит к возникновению вращающегося магнитного поля, способного совершать работу.На самом деле, именно этот принцип лежит в основе работы почти всех электродвигателей, используемых в бытовой технике, и около 90% всех электродвигателей, используемых в коммерческих и промышленных целях. Хотя в таких устройствах могут использоваться и другие формы сигналов, ни один из них не обеспечивает такой эффективной и экономичной работы, как работа, достигаемая за счет использования синусоидальных величин.

Другими преимуществами использования синусоидальных напряжений и токов являются:

  1. Форма волны от генерации до использования остается неизменной, если генерируется синусоидальная форма волны.
  2. Электромагнитный момент, развиваемый в трехфазных машинах (генераторах и двигателях) при уравновешенных трехфазных токах, равномерен (постоянен), в связи с чем отсутствуют колебания развиваемого момента и отсутствие шума при работе.
  3. Несинусоидальные напряжения, которые содержат частоты гармоник, согласно анализу Фурье, вредны для системы из-за
    1. повышенных потерь в генераторах, двигателях, трансформаторах, передающих и распределительных системах,
    2. дополнительных помех (шумов) для близлежащих в цепях связи,
  4. резонанс может привести к возникновению перенапряжения или сверхтока во многих точках на пути от электростанции до помещения потребителя, что может привести к повреждению оборудования и увеличению потерь.
  5. Увеличенный ток за счет конденсаторов для улучшения коэффициента мощности.

В практической электротехнике предполагается, что переменные напряжения и токи имеют синусоидальную форму, хотя они могут незначительно отклоняться от нее. Преимущество этого предположения состоит в том, что вычисления становятся простыми. Можно отметить, что переменное напряжение и ток означают синусоидальное напряжение и ток, если не указано иное.

На рис.

0 comments on “Эдс переменного тока: Переменный ток. ЭДС, напряжение, сила тока, заряд. Амплитудные значения. Формулы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.