Как распределяется напряжение при последовательном соединении: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Последовательное соединение — урок. Физика, 8 класс.

При последовательном соединении все потребители подключены друг за другом.

 

 

Рис. \(1\). Последовательно соединённые потребители

 

На рисунке показано последовательное соединение, в которое включены три лампочки и источник тока.

Если такое соединение подключают к источнику тока, тогда через все потребители течёт ток одинаковой силы.

 

I=I1=I2=I3=…


При последовательном соединении электрическое напряжение между полюсами источника тока постепенно распределяется на все последовательно включённые потребители. Напряжение на каждом участке можно рассчитать по закону Ома: \(U = IR\). Напряжение, которое таким образом рассчитано для участка цепи, называют падением напряжения.

 

U=U1+U2+U3+…


Общее сопротивление при последовательном соединении является суммой всех отдельных сопротивлений.

 

R=R1+R2+R3+…

 

Недостаток последовательного соединения такой: если на одном из участков цепи какой-либо из потребителей не работает (например, перегорела одна лампочка), тогда ток не течёт во всей цепи. Примером последовательного соединения является гирлянда новогодних лампочек.
Чем больше проводников включены в цепь последовательного соединения, тем будет больше общее сопротивление цепи и, вместе с тем, — меньше сила протекающего в цепи тока.

 

Рис. \(2\). Проводники


Источники тока выгодно связывать последовательным соединением (соединяя противоположные полюса), так как при этом общее напряжение цепи становится больше.

 

Рис. \(3\). Несколько источников тока

 

Последовательно с потребителем в цепь включают электрический предохранитель. Предохранитель размыкает электрическую цепь, если сила тока превышает допустимое значение.


Рис. \(4\). Различные предохранители и держатели (гнёзда) предохранителей

Источники:


Рис. 1, Последовательно соединённые потребители. © ЯКласс.
Рис. 2. Проводники. © ЯКласс.
Рис. 3. http://andzja.wordpress.com/category/elektriba/
Рис. 4. http://www.hjertmans.lv/index.php?show_me=produkti&kategorija=672&nodala_id=5
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm

Последовательное соединение — потребитель — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Последовательное соединение — потребитель

Cтраница 1

Последовательное соединение потребителей не всегда удобно, поскольку при отключении одного из них ток прекращается во всей цепи и одновременно отключаются все потребители.  [1]

Последовательным соединением потребителей называется такое соединение ( рис. 6.5), при котором через все потребители проходит один и тот же ток.  [3]

При последовательном соединении потребителей они включаются в цепь поочередно друг за другом без разветвлений проводов между ними. Форма линий, обозначающих при этом соединительные провода, не играет роли, и потому схема цепи при одном и том же типе соединения может выглядеть по-разному.  [4]

При последовательном соединении потребителей их общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных потребителей; величина тока в любой точке цепи одинакова, а напряжение между различными точками замкнутой цепи различное.  [6]

При последовательном соединении потребителей ( сопротивлений) величина тока в любой точке цепи одинакова, и напряжение на зажимах каждого потребителя зависит от величины сопротивления и тока в нем.  [7]

Тем не менее последовательное соединение потребителей приходится применять в том случае, когда напряжение источника тока превышает нормальное напряжение, на которое рассчитан потребитель.  [8]

Резонанс в цепи при последовательном соединении потребителей носит название резонанса напряжений.  [10]

Совершенно иначе обстоит дело при последовательном соединении потребителей

, при котором изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним потребителях. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из потребителей и в остальных последовательно включенных потребителях прекращается ток. Отсюда видно, что параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном ( номинальном) напряжении всегда включаются параллельно.  [11]

Следовательно, второе свойство цепи с последовательным соединением потребителей состоит в том, что напряжения на последовательно соединенных потребителях распределяются прямо пропорционально величинам их сопротивлений.  [12]

Итак, четвертое свойство цепи с

последовательным соединением потребителей состоит в том, что ее общее сопротивление равно сумме сопротивлений потребителей.  [14]

Как распределяются токи, напряжения и мощности при последовательном соединении потребителей.  [15]

Страницы:      1    2

Последовательное соединение резисторов | Электротехника

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Особенности эксплуатации аккумуляторов при параллельном и последовательном соединении

 

Если необходимо получить напряжение блока аккумуляторов 24 Вольта, применяется последовательное соединение. Для последовательного соединения обязательно нужно использовать аккумуляторные батареи одинаковой ёмкости, одинаковой модели и желательно одной даты выпуска (с одинаковым датакодом).

При последовательном соединении необходимо раз в полгода проверять напряжение на каждой АКБ. Если напряжения равны или отличаются менее чем на 0,1 Вольта, например 12,80 и 12,86 Вольта, то это значит, что аккумуляторы сбалансированы и можно продолжать их дальнейшую эксплуатацию. Однако, даже в этом случае необходимо не реже одного раза в полгода проводить выравнивающий заряд для выравнивания напряжений на двухвольтовых банках аккумуляторов.

Со временем может произойти разбалансировка состояний заряда, т.е. появится значительная разница между напряжениями на каждой АКБ в последовательной цепи. При разбалансировке более 0,1 Вольта рекомендуется проводить балансировку, т.е. выравнивание уровня заряда. При разбалансировке более 0,2 Вольта — балансировка обязательна.

Проведение процедуры балансировки предотвратит перезаряд одного из аккумуляторов и недозаряд второго, что в итоге положительно скажется на их сроке службы.

Самый простой способ балансировки — проведение цикла выравнивающего заряда при повышенном напряжении заряда в течение 24 часов. Напряжение выравнивающего заряда для всех серий АКБ Delta составляет 2,4 Вольта на двухвольтовую банку или 14,4 Вольта для АКБ на 12 Вольт или 28,8 Вольт для АКБ на 24 Вольта. Напряжение выравнивающего заряда для других марок АКБ уточняйте у производителя.

Если выравнивающий заряд не помогает, то отбалансировать АКБ можно, например, при помощи зарядного устройства от сети 220 Вольт, проведя выравнивающий заряд обеих АКБ по отдельности. Если при повторной проверке разбалансировка снова будет более 0,1 Вольта, то нужно повторить подзаряд только АКБ с меньшим напряжением. Для автоматической балансировки существуют специальные устройства — балансиры.

Если необходимо увеличить емкость аккумуляторов 12 Вольт, применяется параллельное соединение. Для параллельного соединения рекомендуется использовать аккумуляторные батареи одинаковой ёмкости и одинаковой модели. Однако, возможно использование и разных моделей и даже разных емкостей, но при этом зарядные токи будут распределяться неравномерно, что может привести к сокращению срока службы АКБ.

При параллельном соединении важно подключать нагрузку «по диагонали», как это видно на рисунке выше. Такое подключение совместно с применением перемычек одинаковой длины позволит сбалансировать зарядные и разрядные токи каждого аккумулятора, что приведет к продлению срока службы АКБ.

Если нужно собрать батарею большой ёмкости на напряжение 24 Вольта, то применяется последовательно-параллельное соединение аккумуляторов. При этом нужно принять во внимание и рекомендации по последовательному соединению и по параллельному соединению АКБ.

 

Смотрите также:

 

Падение напряжения при параллельном соединении. Соединения проводников

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.



Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов . При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR эк (19)

где R эк = R 1 + R 2 + R 3 .
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U 1 =IR 1 ; U 2 = IR 2 , U 3 = IR з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U 1 + U 2 +U 3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов . При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I 1 =U/R 1 ; I 2 =U/R 2 ; I 3 =U/R 3 .

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I 1 +I 2 +I 3 , или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R эк = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R эк, 1/R 1 , 1/R 2 и 1/R 3 соответствующие проводимости G эк, G 1 , G 2 и G 3 , получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов :

G эк = G 1 + G 2 +G 3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R эк =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

при трех параллельно включенных резисторах

R эк =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

R эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов . Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3)=(R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.

В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. — можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.

Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.

Последовательное соединение

Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.

Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.

Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:

Напряжение на клеммах источника питания равно сумме падений напряжений на каждом из соединенных последовательно приемников, составляющих цепь.

Так как ток через всю цепь течет одного и того же значения, то справедливым будет утверждение, что напряжения на последовательно соединенных приемниках (резисторах) соотносятся между собой пропорционально сопротивлениям. И чем выше будет сопротивление, тем выше окажется и напряжение, приложенное к приемнику.

Для последовательного соединения резисторов в количестве n штук, обладающих одинаковыми сопротивлениями Rk, эквивалентное общее сопротивление цепи целиком будет в n раз больше каждого из этих сопротивлений: R = n*Rk. Соответственно и напряжения, приложенные к каждому из резисторов цепи будут между собой равны, и окажутся в n раз меньше напряжения, приложенного ко всей цепи: Uk = U/n.

Для последовательного соединения приемников электроэнергии характерны следующие свойства: если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряжения на остальных приемниках цепи при этом изменятся; при обрыве одного из приемников ток прекратится во всей цепи, во всех остальных приемниках.

В силу этих особенностей последовательное соединение встречается редко, и используют его лишь там, где напряжение сети выше номинального напряжения приемников, в отсутствие альтернатив.

К примеру напряжением 220 вольт можно запитать две последовательно соединенные лампы равной мощности, каждая из которых рассчитана на напряжение 110 вольт. Ежели данные лампы при одинаковом номинальном напряжении питания будут обладать различной номинальной мощностью, то одна из них будет перегружена и скорее всего мгновенно перегорит.

Параллельное соединение

Параллельное соединение приемников предполагает включение каждого из них между парой точек электрической цепи с тем, чтобы они образовывали параллельные ветви, каждая из которых питается напряжением источника. Для наглядности опять заменим приемники их электрическими сопротивлениями, чтобы получить схему, по которой удобно вести расчет параметров.

Как уже было сказано, в случае параллельного соединения каждый из резисторов испытывает действие одного и того же напряжения. И в соответствии с законом Ома имеем: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Здесь I — ток источника. Первый закон Кирхгофа для данной цепи позволяет записать выражение для тока в неразветвленной ее части: I = I1+I2+I3.

Отсюда общее сопротивление для параллельного соединения между собой элементов цепи можно найти из формулы:

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью G, и формулу для проводимости цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов, также можно записать: G = G1 + G2 + G3. Проводимость цепи в случае параллельного соединения образующих ее резисторов равна алгебраической сумме проводимостей этих резисторов. Следовательно, при добавлении в цепь параллельных приемников (резисторов) суммарное сопротивление цепи уменьшится, а суммарная проводимость соответственно возрастет.

Токи в цепи состоящей из параллельно соединенных приемников, распределяются между ними прямо пропорционально их проводимостям, то есть обратно пропорционально их сопротивлениям. Здесь можно привести аналогию из гидравлики, где поток воды распределяется по трубам в соответствии с их сечениями, тогда большее сечение аналогично меньшему сопротивлению, то есть большей проводимости.

Если цепь состоит из нескольких (n) одинаковых резисторов, соединенных параллельно, то общее сопротивление цепи будет ниже в n раз, чем сопротивление одного из резисторов, а ток через каждый из резисторов будет меньше в n раз, чем общий ток: R = R1/n; I1 = I/n.

Цепь, состоящая из параллельно соединенных приемников, подключенная к источнику питания, отличается тем, что каждый из приемников находится под напряжением источника питания.

Для идеального источника электроэнергии справедливо утверждение: при подключении или отключении параллельно источнику резисторов, токи в остальных подключенных резисторах не изменятся, то есть при выходе из строя одного или нескольких приемников параллельной цепи, остальные будут продолжать работать в прежнем режиме.

В силу данных особенностей параллельное соединение обладает значительным преимуществом перед последовательным, и по этой причине именно соединение параллельное наиболее распространено в электрических сетях. Например, все электроприборы в наших домах предназначены для параллельного подключения к бытовой сети, и если отключить один, то остальным это ничуть не навредит.

Сравнение последовательных и параллельных цепей

Под смешанным соединением приемников понимают такое их соединение, когда часть или несколько из них соединены между собой последовательно, а другая часть или несколько — параллельно. При этом вся цепь может быть образована из разных соединений таких частей между собой. Для примера рассмотрим схему:

Три последовательно соединенных резистора подключены к источнику питания, параллельно одному из них подключены еще два, а третий — параллельно всей цепи. Для нахождения полного сопротивления цепи идут путем последовательных преобразований: сложную цепь последовательно приводят к простому виду, последовательно вычисляя сопротивление каждого звена, и так находят общее эквивалентное сопротивление.

Для нашего примера. Сначала находят общее сопротивление двух резисторов R4 и R5, соединенных последовательно, затем сопротивление параллельного соединения их с R2, потом прибавляют к полученному значению R1 и R3, и после — вычисляют значение сопротивления всей цепи, включая параллельную ветвь R6.

Различные способы соединения приемников электроэнергии применяют на практике для различных целей, чтобы решать конкретные поставленные задачи. Например, смешанное соединение можно встретить в схемах плавного заряда в мощных блоках питания, где нагрузка (конденсаторы после диодного моста) сначала получает питание последовательно через резистор, затем резистор шунтируется контактами реле, и нагрузка оказывается подключенной к диодному мосту параллельно.

Андрей Повный

Содержание:

Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.

Напряжение при последовательном соединении

При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д.

Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .

Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.

Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.

На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.

В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.

Содержание:

В электрических цепях используются различные типы соединений. Основными являются последовательные, параллельные и смешанные схемы подключений. В первом случае используется несколько сопротивлений, соединенных в единую цепочку друг за другом. То есть, начало одного резистора соединяется с концом второго, а начало второго — с концом третьего и так далее, до любого количества сопротивлений. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой во всех точках и на всех участках. Для определения и сравнения других параметров электрической цепи, следует рассматривать и остальные виды соединений, обладающие собственными свойствами и характеристиками.

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Любая нагрузка обладает сопротивлением, препятствующим свободному течению электрического тока. Его путь проходит от источника тока, через проводники к нагрузке. Для нормального прохождения тока, проводник должен обладать хорошей проводимостью и легко отдавать электроны. Это положение пригодится далее при рассмотрении вопроса, что такое последовательное соединение.

В большинстве электрических цепей применяются медные проводники. Каждая цепь содержит приемники энергии — нагрузки, обладающие различными сопротивлениями. Параметры соединения лучше всего рассматривать на примере внешней цепи источника тока, состоящей из трех резисторов R1, R2, R3. Последовательное соединение предполагает поочередное включение этих элементов в замкнутую цепь. То есть начало R1 соединяется с концом R2, а начало R2 — с концом R3 и так далее. В такой цепочке может быть любое количество резисторов. Эти символы используют в расчетах .

На всех участках будет одинаковой: I = I1 = I2 = I3, а общее сопротивление цепи составит сумму сопротивлений всех нагрузок: R = R1 + R2 + R3. Остается лишь определить, каким будет при последовательном соединении. В соответствии с законом Ома, напряжение представляет собой силу тока и сопротивления: U = IR. Отсюда следует, что напряжение на источнике тока будет равно сумме напряжений на каждой нагрузке, поскольку ток везде одинаковый: U = U1 + U2 + U3.

При постоянном значении напряжения, ток при последовательном соединении будет находиться в зависимости от сопротивления цепи. Поэтому при изменении сопротивления хотя-бы на одной из нагрузок, произойдет изменение сопротивления во всей цепи. Кроме того, изменятся ток и напряжение на каждой нагрузке. Основным недостатком последовательного соединения считается прекращение работы всех элементов цепи, при выходе из строя даже одного из них.

Совершенно другие характеристики тока, напряжения и сопротивления получаются при использовании параллельного соединения. В этом случае начала и концы нагрузок соединяются в двух общих точках. Происходит своеобразное разветвление тока, что приводит к снижению общего сопротивления и росту общей проводимости электрической цепи.

Для того чтобы отобразить эти свойства, вновь понадобится закон Ома. В данном случае сила тока при параллельном соединении и его формула будет выглядеть так: I = U/R. Таким образом, при параллельном соединении n-го количества одинаковых резисторов, общее сопротивление цепи будет в n раз меньше любого из них: Rобщ = R/n. Это указывает на обратно пропорциональное распределение токов в нагрузках по отношению к сопротивлениям этих нагрузок. То есть, при увеличении параллельно включенных сопротивлений, сила тока в них будет пропорционально уменьшаться. В виде формул все характеристики отображаются следующим образом: сила тока — I = I1 + I2 + I3, напряжение — U = U1 = U2 = U3, сопротивление — 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

При неизменном значении напряжения между элементами, токи в этих резисторах не имеют зависимости друг от друга. Если один или несколько резисторов будут выключены из цепи, это никак не повлияет на работу других устройств, остающихся включенными. Данный фактор является основным преимуществом параллельного соединения электроприборов.

В схемах обычно не используется только последовательное соединение и параллельное соединение сопротивлений, они применяются в комбинированном виде, известном как . Для вычисления характеристик таких цепей применяются формулы обоих вариантов. Все расчеты разбиваются на несколько этапов, когда вначале определяются параметры отдельных участков, после чего они складываются и получается общий результат.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Основным законом, применяемым при расчетах различных видов соединений, является закон Ома. Его основным положением является наличие на участке цепи силы тока, прямо пропорциональной напряжению и обратно пропорциональной сопротивлению на данном участке. В виде формулы этот закон выглядит так: I = U/R. Он служит основой для проведения расчетов электрических цепей, соединяемых последовательно или параллельно. Порядок вычислений и зависимость всех параметров от закона Ома наглядно показаны на рисунке. Отсюда выводится и формула последовательного соединения.

Более сложные вычисления с участием других величин требуют применения . Его основное положение заключается в том, что несколько последовательно соединенных источников тока, будут обладать электродвижущей силой (ЭДС), составляющей алгебраическую сумму ЭДС каждого из них. Общее сопротивление этих батарей будет состоять из суммы сопротивлений каждой батареи. Если выполняется параллельное подключение n-го количества источников с равными ЭДС и внутренними сопротивлениями, то общая сумма ЭДС будет равно ЭДС на любом из источников. Значение внутреннего сопротивления составит rв = r/n. Эти положения актуальны не только для источников тока, но и для проводников, в том числе и формулы параллельное соединение проводников.

В том случае, когда ЭДС источников будет иметь разное значение, для расчетов силы тока на различных участках цепи применяются дополнительные правила Кирхгофа.

Последовательное соединение проводников кратко. Последовательное и параллельное соединения проводников

Параллельные соединения резисторов, формула расчёта которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространённым типом включения элементов в электрическую цепь. При параллельном соединении проводников два или несколько элементов объединяются своими контактами с обеих из сторон соответственно. Подключение их к общей схеме осуществляется именно этими узловыми точками.

Gif?x15027″ alt=»Общий вид»>

Общий вид

Особенности включения

Включённые таким образом проводники нередко входят в состав сложных цепочек, содержащих, помимо этого, последовательное соединение отдельных участков.

Для такого включения типичны следующие особенности:

  • Общее напряжение в каждой из ветвей будет иметь одно и то же значение;
  • Протекающий в любом из сопротивлений электрический ток всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включённые в параллель резисторы имеют одинаковые номинальные значения, протекающие по ним «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Расчёт

Сопротивления ряда соединённых в параллель проводящих элементов определяются по общеизвестной форме расчёта, предполагающей сложение их проводимостей (обратных сопротивлению величин).

Протекающий в каждом из отдельных проводников ток в соответствие с законом Ома, может быть найден по формуле:

I= U/R (одного из резисторов).

После ознакомления с общими принципами обсчёта элементов сложных цепочек можно перейти к конкретным примерам решения задач данного класса.

Типичные подключения

Пример №1

Нередко для решения стоящей перед конструктором задачи требуется путём объединения нескольких элементов получить в итоге конкретное сопротивление. При рассмотрении простейшего варианта такого решения допустим, что общее сопротивление цепочки из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример нуждается в отдельном рассмотрении по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинал в 8 Ом отсутствует (есть только 7,5 и 8,2 Ом).

Решение этой простейшей задачи удаётся получить за счёт соединения двух одинаковых элементов с сопротивлениями по 16 Ом каждое (такие номиналы в резистивном ряду существуют). Согласно приводимой выше формуле общее сопротивление цепочки в этом случае вычисляется очень просто.

Из неё следует:

16х16/32=8 (Ом), то есть как раз столько, сколько требовалось получить.

Таким сравнительно простым способом удаётся решить задачу формирования общего сопротивления, равного 8-ми Омам.

Пример №2

В качестве ещё одного характерного примера образования требуемого сопротивления можно рассмотреть построение схемы, состоящей из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения может быть рассчитано по формуле последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Gif?x15027″ alt=»Пример»>

В соответствии с указанными на картинке значениями номиналов, общее сопротивление цепочки будет равно:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67Ом.

В итоге находим суммарное сопротивление всей цепочки, получаемой при параллельном соединении трёх элементов с номинальными значениями 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при расчёте произвольного числа соединенных в параллель проводников или потребителей.

Также необходимо отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у самого малого номинала.

Расчёт комбинированных схем

Рассмотренный метод может применяться и при расчёте сопротивления более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, поскольку при формировании цепочек используются сразу оба способа. Смешанное соединение резисторов представлено на размещенном ниже рисунке.

Gif?x15027″ alt=»Смешанная схема»>

Смешанная схема

Для упрощения расчета сначала разбиваем все резисторы по типу включения на две самостоятельные группы. Одна из них представляет собой последовательное соединение, а вторая – имеет вид подключения параллельного типа.

Из приведённой схемы видно, что элементы R2 и R3 соединяются последовательно (они объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена в параллель с резистором R1, принадлежащим группе 1.

Содержание:

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для — последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав , нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% и так далее до величины + 0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения — паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A.На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

  • P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
  • P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
  • P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
  • P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы — с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

  • 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
  • Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
  • Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
  • Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
  • Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96A; I 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P 1 = U 2 /R 1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P 4 = U 2 /R 4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р 1 +Р 2 +Р 3 +Р 4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.

В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. — можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.

Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.

Последовательное соединение

Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.

Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.

Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:

Напряжение на клеммах источника питания равно сумме падений напряжений на каждом из соединенных последовательно приемников, составляющих цепь.

Так как ток через всю цепь течет одного и того же значения, то справедливым будет утверждение, что напряжения на последовательно соединенных приемниках (резисторах) соотносятся между собой пропорционально сопротивлениям. И чем выше будет сопротивление, тем выше окажется и напряжение, приложенное к приемнику.

Для последовательного соединения резисторов в количестве n штук, обладающих одинаковыми сопротивлениями Rk, эквивалентное общее сопротивление цепи целиком будет в n раз больше каждого из этих сопротивлений: R = n*Rk. Соответственно и напряжения, приложенные к каждому из резисторов цепи будут между собой равны, и окажутся в n раз меньше напряжения, приложенного ко всей цепи: Uk = U/n.

Для последовательного соединения приемников электроэнергии характерны следующие свойства: если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряжения на остальных приемниках цепи при этом изменятся; при обрыве одного из приемников ток прекратится во всей цепи, во всех остальных приемниках.

В силу этих особенностей последовательное соединение встречается редко, и используют его лишь там, где напряжение сети выше номинального напряжения приемников, в отсутствие альтернатив.

К примеру напряжением 220 вольт можно запитать две последовательно соединенные лампы равной мощности, каждая из которых рассчитана на напряжение 110 вольт. Ежели данные лампы при одинаковом номинальном напряжении питания будут обладать различной номинальной мощностью, то одна из них будет перегружена и скорее всего мгновенно перегорит.

Параллельное соединение

Параллельное соединение приемников предполагает включение каждого из них между парой точек электрической цепи с тем, чтобы они образовывали параллельные ветви, каждая из которых питается напряжением источника. Для наглядности опять заменим приемники их электрическими сопротивлениями, чтобы получить схему, по которой удобно вести расчет параметров.

Как уже было сказано, в случае параллельного соединения каждый из резисторов испытывает действие одного и того же напряжения. И в соответствии с законом Ома имеем: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Здесь I — ток источника. Первый закон Кирхгофа для данной цепи позволяет записать выражение для тока в неразветвленной ее части: I = I1+I2+I3.

Отсюда общее сопротивление для параллельного соединения между собой элементов цепи можно найти из формулы:

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью G, и формулу для проводимости цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов, также можно записать: G = G1 + G2 + G3. Проводимость цепи в случае параллельного соединения образующих ее резисторов равна алгебраической сумме проводимостей этих резисторов. Следовательно, при добавлении в цепь параллельных приемников (резисторов) суммарное сопротивление цепи уменьшится, а суммарная проводимость соответственно возрастет.

Токи в цепи состоящей из параллельно соединенных приемников, распределяются между ними прямо пропорционально их проводимостям, то есть обратно пропорционально их сопротивлениям. Здесь можно привести аналогию из гидравлики, где поток воды распределяется по трубам в соответствии с их сечениями, тогда большее сечение аналогично меньшему сопротивлению, то есть большей проводимости.

Если цепь состоит из нескольких (n) одинаковых резисторов, соединенных параллельно, то общее сопротивление цепи будет ниже в n раз, чем сопротивление одного из резисторов, а ток через каждый из резисторов будет меньше в n раз, чем общий ток: R = R1/n; I1 = I/n.

Цепь, состоящая из параллельно соединенных приемников, подключенная к источнику питания, отличается тем, что каждый из приемников находится под напряжением источника питания.

Для идеального источника электроэнергии справедливо утверждение: при подключении или отключении параллельно источнику резисторов, токи в остальных подключенных резисторах не изменятся, то есть при выходе из строя одного или нескольких приемников параллельной цепи, остальные будут продолжать работать в прежнем режиме.

В силу данных особенностей параллельное соединение обладает значительным преимуществом перед последовательным, и по этой причине именно соединение параллельное наиболее распространено в электрических сетях. Например, все электроприборы в наших домах предназначены для параллельного подключения к бытовой сети, и если отключить один, то остальным это ничуть не навредит.

Сравнение последовательных и параллельных цепей

Под смешанным соединением приемников понимают такое их соединение, когда часть или несколько из них соединены между собой последовательно, а другая часть или несколько — параллельно. При этом вся цепь может быть образована из разных соединений таких частей между собой. Для примера рассмотрим схему:

Три последовательно соединенных резистора подключены к источнику питания, параллельно одному из них подключены еще два, а третий — параллельно всей цепи. Для нахождения полного сопротивления цепи идут путем последовательных преобразований: сложную цепь последовательно приводят к простому виду, последовательно вычисляя сопротивление каждого звена, и так находят общее эквивалентное сопротивление.

Для нашего примера. Сначала находят общее сопротивление двух резисторов R4 и R5, соединенных последовательно, затем сопротивление параллельного соединения их с R2, потом прибавляют к полученному значению R1 и R3, и после — вычисляют значение сопротивления всей цепи, включая параллельную ветвь R6.

Различные способы соединения приемников электроэнергии применяют на практике для различных целей, чтобы решать конкретные поставленные задачи. Например, смешанное соединение можно встретить в схемах плавного заряда в мощных блоках питания, где нагрузка (конденсаторы после диодного моста) сначала получает питание последовательно через резистор, затем резистор шунтируется контактами реле, и нагрузка оказывается подключенной к диодному мосту параллельно.

Андрей Повный

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел — точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

  • При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Как найти rобщ в цепи

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединениеэто соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R

общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединениеэто соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R

общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R

общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединениеэто соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R

общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединениеэто соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R

общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R

общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:

Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:

Здесь – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае 🙂 А если при последовательном соединении все сопротивления равны (), то общее сопротивление цепи составит:

в данной формуле равно количеству элементов цепи.

С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

А по закону Ома ток:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов и – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором :

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

Как видите, схема стала уже совсем простой ) Заменим группу параллельно соединенных резисторов и одним резистором :

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Общее сопротивление цепи получилось равным:

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов 😉

Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!

Напряжение в последовательных цепях (источники, формула и способ добавления)

Что такое последовательное напряжение?

Последовательная цепь или последовательное соединение относится к случаю, когда два или более электрических компонента соединены друг с другом в виде цепочки внутри цепи. В этом типе цепи есть только один способ прохождения заряда по цепи. Изменение потенциала заряда в двух точках электрической цепи называется напряжением.В этой статье мы подробно обсудим напряжения в последовательной цепи.

Батарея цепи обеспечивает энергию для прохождения заряда через батарею и создания разности потенциалов между концами внешней цепи. Теперь, если мы предположим, что ячейка на 2 вольта, она создаст разность потенциалов 2 вольта во внешней цепи.

Значение электрического потенциала на положительной клемме на 2 В больше, чем на отрицательной клемме. Таким образом, когда заряд течет от положительной клеммы к отрицательной, это вызывает потерю электрического потенциала на 2 вольта.

Это называется падением напряжения. Это происходит, когда электрическая энергия заряда преобразуется в какие-либо другие формы (механическую, тепловую, световую и т. д.) при прохождении через компоненты (резисторы или нагрузку) в цепи.


Если мы рассмотрим цепь с более чем одним резистором, соединенным последовательно и питаемую ячейкой 2 В, общая потеря электрического потенциала составит 2 В. То есть на каждом подключенном резисторе будет определенное падение напряжения. Но мы видим, что сумма падения напряжения на всех компонентах составит 2 В, что эквивалентно номинальному напряжению источника питания.

Математически мы можем выразить это как

Используя закон Ома, отдельные падения напряжения можно рассчитать как

Теперь мы можем предположить, что последовательная цепь состоит из 3 резисторов и питается от источника энергии 9 В. Здесь мы собираемся выяснить разность потенциалов в другом месте при прохождении тока по последовательной цепи.

Места отмечены красным цветом на схеме ниже. Мы знаем, что ток проходит в направлении от положительного вывода к отрицательному полюсу источника.Отрицательный знак напряжения или разности потенциалов представляет собой потерю потенциала из-за резистора.

Разность электрических потенциалов различных точек цепи может быть представлена ​​с помощью диаграммы, называемой диаграммой электрических потенциалов, которая показана ниже.

В этом примере электрический потенциал A = 9 В, поскольку это клемма с более высоким потенциалом. Электрический потенциал при H = 0 В, поскольку это отрицательный вывод. Когда ток проходит через источник питания 9 В, заряд получает электрический потенциал 9 В, то есть от Н до А.Пока ток проходит по внешней цепи, заряд теряет эти 9В полностью.

Здесь это происходит в три этапа. Падение напряжения будет, когда ток проходит через резисторы, но падения напряжения не произойдет, когда он проходит через простой провод. Итак, мы видим, что между точками AB, CD, EF и GH; нет падения напряжения. А вот между точками В и С падение напряжения составляет 2В.

То есть напряжение источника 9В становится 7В. Далее между точками D и E падение напряжения составляет 4В.В этот момент напряжение 7В становится 3В. Наконец, между точками F и G падение напряжения составляет 3В. В этот момент напряжение 3 В становится 0 В.

Участок цепи между точками G и H, нет энергии для заряда. Таким образом, ему требуется заряд энергии для повторного прохождения через внешнюю цепь. Это обеспечивается источником питания при переходе заряда от H к A.

Несколько последовательно подключенных источников напряжения можно заменить одним источником напряжения, взяв сумму всех источников напряжения.Но мы должны учитывать полярность, как показано ниже.

Источники напряжения переменного тока в серии

В случае источников напряжения переменного тока в серии источники напряжения могут быть добавлены или объединены вместе для формирования единого источника при условии, что угловая частота (ω) подключенных источников идентична . Если последовательно соединенные источники переменного напряжения имеют разную угловую частоту, их можно суммировать при условии, что ток через соединенные источники одинаков.


Применение напряжения в последовательных цепях

Применение напряжения в последовательных цепях включает:

  • Делитель напряжения.
  • Батарея пожарной сигнализации.
  • Батарейки в пультах дистанционного управления, игрушках и т. д.
  • Освещение в поезде, рождественской елке и т. д.

Ток и напряжение

  • Изучив этот раздел, вы должны уметь:
  • Описывать распределение электрических потенциалов (напряжений) и токов в электрических цепях.
  • •Последовательные резистивные цепи.
  • • Параллельные резистивные цепи.
  • Рассчитайте распределение напряжений в резистивном делителе потенциала.

Ток и напряжение в резисторных сетях

В поисках неизвестного

Помимо расчета сопротивления, закон Ома можно использовать для расчета напряжений и токов в резисторных сетях. Прежде чем пытаться это сделать, было бы неплохо ознакомиться с некоторыми основными фактами о резисторных цепях.

Рис. 4.0.1 Простая последовательная схема

Рис. 4.0.2 Простая параллельная схема

В простой ЦЕПИ СЕРИИ , показанной на рис. 4.0.1, через все компоненты протекает один и тот же ток. Однако каждый компонент будет иметь разное НАПРЯЖЕНИЕ (p.d.). Сумма этих отдельных напряжений (V R1 +V R2 +V R3 и т. д.) в последовательной цепи равна напряжению питания (ЭДС).

Однако в простой ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ , показанной на рис. 4.0.2, одинаковое напряжение присутствует на всех компонентах, но через каждый компонент может протекать разный ТОК. Сумма этих токов отдельных компонентов в параллельной цепи равна току питания. (I S = I R1 + I R2 + I R3 и т. д.)

Правило потенциального делителя

Рис. 4.0.3 Делитель потенциала A

Если два или более резистора соединены последовательно через потенциал (например,грамм. напряжение питания), напряжение на каждом резисторе будет пропорционально сопротивлению этого резистора. V R1 ∝ R 1 и V R2 ∝ R 2 и т. д.

Чтобы рассчитать напряжение на любом резисторе в делителе потенциала, умножьте напряжение питания (E) на отношение этого резистора к общему сопротивлению всех резисторов.

Например, если R 2 в два раза превышает значение R 1 , то напряжение на R 2 будет вдвое больше, чем на R 1 .Отсюда следует, что напряжение на R 1 будет составлять одну треть напряжения питания (E), а напряжение на R 2 будет составлять две трети напряжения питания (E). Таким образом, если напряжение питания и номиналы резисторов известны, то напряжение на каждом резисторе можно вычислить ПРОПОРЦИЕЙ, а когда известно напряжение на каждом резисторе, можно рассчитать напряжение в любой точке цепи.

Используя эти несколько фактов, можно получить огромное количество информации о токах и напряжениях в цепи, если известны значения сопротивлений цепи.Попробуйте сами, приняв участие в нашей викторине на странице «Расчеты сети модуля 4.6 резисторов и цепей».

Распределение тока и напряжения параллельно и последовательно — MyRank

Вот краткое объяснение распределения тока и напряжения при последовательном и параллельном соединении.

Распределение тока при параллельном соединении: Когда все устройства соединены с помощью параллельных соединений, цепь называется параллельной.В параллельной схеме каждое устройство размещается в своей отдельной ветке . Наличие ответвлений означает, что существует несколько путей, по которым заряд может проходить по внешней цепи.

Когда резисторы соединены параллельно, разность потенциалов на них одинакова и ток делится обратно пропорционально их сопротивлению. Поскольку i = V/R, где i – ток, V – напряжение, а R – сопротивление. А для параллельной цепи V остается прежним, поэтому i α V/R

Например: i₁ : i₂ : i₃ = ½ : ⅓ : ¼ = 6 : 4 : 3

, так что \({{i}_{1}}=\frac{6i}{6+4+3}=\frac{6i}{13};\,{{i}_{2}}=\frac {4i}{6+4+3}=\frac{4i}{13};\,{{i}_{3}}=\frac{3i}{6+4+3}=\frac{3i} {13}\).

Распределение потенциала в последовательной цепи: когда резисторы соединены последовательно, ток через них одинаков, а потенциал распределяется пропорционально их сопротивлениям, поскольку V = iRAnd для одного и того же i, i α V/R

Например, V₁ : V₂ : V₃ = 2 : 3 : 4

Итак, \({{V}_{1}}=\left( \frac{2}{2+3+4} \right)V=\frac{2V}{9}\).

\({{V}_{2}}=\left( \frac{3}{2+3+4} \right)V=\frac{3V}{9};\,{{V}_{ 3}}=\left( \frac{4}{2+3+4} \right)V=\frac{4V}{9}\).

Определение эквивалентной ЭДС более чем одной разнородной ячейки, соединенной параллельно показано.{-1}}\).

Для двух параллельных ячеек  \({{E}_{eq}}=\frac{{{E}_{1}}{{r}_{2}}+{{E}_{2}}{ {r}_{1}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}\).

или \({{r}_{eq}}=\frac{{{r}_{1}}{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}+{{r }_{2}}}\).

Обратите внимание, что положительные клеммы всех ячеек находятся в одной точке, а отрицательные — в другой общей точке. Если некоторые из ячеек соединены противоположно, то \({{E}_{eq}}=\frac{\frac{{{E}_{1}}}{{{r}_{1}}}- \frac{{{E}_{2}}}{{{r}_{2}}}+…+\frac{{{E}_{n}}}{{{r}_{n}} }}{\frac{1}{{{r}_{1}}}+\frac{1}{{{r}_{2}}}+…+\frac{1}{{{r}_ {н}}}}\).

\(\frac{1}{{{r}_{eq}}}=\frac{1}{{{r}_{1}}}+\frac{1}{{{r}_{2 }}}+…\frac{1}{{{r}_{n}}}\).

Делители напряжения — Engineer-Educators.com

Делители напряжения — это устройства, позволяющие получать более одного напряжения от одного источника питания. Делитель напряжения обычно состоит из резистора или резисторов, соединенных последовательно, с неподвижными или подвижными контактами и двух неподвижных клеммных контактов. При протекании тока через резистор между контактами могут быть получены различные напряжения.

Цепи серии

используются для делителей напряжения. Правило делителя напряжения позволяет техническому специалисту рассчитать напряжение на одном или комбинации последовательных резисторов без предварительного расчета тока в цепи. Поскольку ток протекает через каждый резистор, падения напряжения пропорциональны омическим значениям составляющих резисторов.

Типовой делитель напряжения показан на рис. 83.

Рис. 83. Схема делителя напряжения.

Чтобы понять, как работает делитель напряжения, внимательно изучите рисунок 84 и обратите внимание на следующее:

Рисунок 84. Типовой делитель напряжения.

Каждая нагрузка потребляет определенное количество тока: I1, I2, I3. В дополнение к току нагрузки протекает некоторый ток утечки (IB). Ток (IT) берется из источника питания и равен сумме всех токов.

Напряжение в каждой точке измеряется относительно общей точки. Обратите внимание, что общей точкой является точка, в которой общий ток (IT) разделяется на отдельные токи (I1, I2, I3).

В каждой части делителя напряжения протекает разный ток. Распределение тока выглядит следующим образом:

Напряжение на каждом резисторе делителя напряжения составляет:

Схема делителя напряжения, обсуждавшаяся до этого момента, имеет одну сторону источника питания (батареи) с потенциалом земли. На рис. 85 общая контрольная точка (символ заземления) перемещена в другую точку делителя напряжения. Падение напряжения на R1 составляет 20 вольт; однако, поскольку отвод A подключен к точке цепи с тем же потенциалом, что и отрицательная сторона батареи, напряжение между отводом A и контрольной точкой составляет отрицательные (-) 20 вольт.Поскольку резисторы R2 и R3 подключены к положительному полюсу батареи, напряжения между контрольной точкой и отводом B или C положительны.

Рис. 85. Положительное и отрицательное напряжение на делителе напряжения.

Следующие правила обеспечивают простой метод определения отрицательного и положительного напряжения: (1) Если ток входит в сопротивление, оттекающее от контрольной точки, падение напряжения на этом сопротивлении положительно по отношению к контрольной точке; (2) если ток течет от сопротивления к контрольной точке, падение напряжения на этом сопротивлении отрицательно по отношению к контрольной точке.Именно расположение контрольной точки определяет, является ли напряжение отрицательным или положительным.

Отслеживание протекания тока позволяет определить полярность напряжения. На рис. 86 показана та же схема с указанием полярности падения напряжения
и направления протекания тока.

Рис. 86. Протекание тока через делитель напряжения.

Ток течет от отрицательной клеммы батареи к резистору R1. TapA имеет тот же потенциал, что и отрицательный полюс батареи, поскольку небольшое падение напряжения, вызванное сопротивлением проводника, не учитывается; однако для протекания тока через R1 требуется 20 вольт напряжения источника, и это 20-вольтовое падение имеет указанную полярность.Другими словами, в цепи на стороне заземления резистора R1 осталось только 80 вольт электрического напряжения.

Когда ток достигает отвода B, еще 30 вольт используются для перемещения электронов через R2, и аналогичным образом оставшиеся 50 вольт используются для R3. Но напряжения на R2 и R3 являются положительными напряжениями, поскольку они выше потенциала земли.

На рис. 87 показан делитель напряжения, использовавшийся ранее. Падения напряжения на сопротивлениях одинаковы; однако контрольная точка (земля) была изменена.Напряжение между землей и отводом А теперь составляет отрицательные 100 вольт или приложенное напряжение.

Рис. 87. Делитель напряжения с измененным заземлением.

Напряжение между землей и ответвлением B составляет отрицательные 80 вольт, а напряжение между землей и ответвлением C составляет отрицательные 50 вольт.

электростатика — Как ведет себя напряжение в параллельной цепи?

Я думаю, полезно помнить, что обычная электроника работает в квазистатическом пределе, поэтому заряды в проводах по существу находятся в равновесии, любой ток представляет собой небольшое возмущение в дополнение к хаотичному движению.

Представьте себе соединение двух или более проводов в вершину. Представьте, что конец первого провода, обращенный к вершине, имеет потенциал, отличный от потенциала других проводов, которые вы только что подключили. Что случится? Заряды от всех проводов будут устремляться либо к концам проводов с разным потенциалом, либо от них. При этом дальнейшие заряды будут отталкиваться, поэтому очень быстро будет достигнуто новое равновесие, при котором все концы проволоки, обращенные к вершине, находятся под одним и тем же электрическим потенциалом.

Итак, у нас есть следующий «закон»: Провода, соединенные вместе, имеют одинаковый электростатический потенциал.

Теперь рассмотрим параллельные и последовательные резисторы:

Параллельные резисторы

Предположим, падение напряжения $V_1$ на $R_1$. Пусть $\phi_{W1}=0V$ (мы вольны выбрать значение электростатического потенциала один раз, так как важны различия между ними). Тогда мы знаем, что $\phi_{U1}=\phi_{W1}+V_1=V_1$. Но поскольку три провода соединены в вершине $A$, мы также знаем, что $\phi_U=\phi_{U1}=\phi_{U2}=V_1$. При этом в вершине $B$ соединяются три провода, поэтому $\phi_W=\phi_{W1}=\phi_{W2}=0$.Тогда падение напряжения на втором резисторе равно $V_2=\phi_{U2}-\phi_{W2}=V_1$. Падение напряжения на обоих резисторах $V=\phi_U-\phi_W=V_1$.

Резисторы серии

Пусть падения напряжения на $R_1$ и $R_2$ равны $V_1$ и $V_2$ соответственно. Выберите $\phi_W=0V$. Тогда мы знаем, что $\phi_L=V_2+\phi_W=V_2$. Но два провода соединяются в вершине $A$, поэтому $\phi_K=\phi_L=V_2$. Падение напряжения на $R_1$ равно $V_1$, поэтому $\phi_U=\phi_K+V_1=V_2+V_1$. Таким образом, падение напряжения на обоих резисторах равно $\phi_U-\phi_W=V_1+V_2$.

Чтобы выяснить, что происходит с током, используйте те же диаграммы, но помните, что заряд практически несжимаем при этой настройке, поэтому весь ток, который проходит через вершину, резистор или любую часть вашей цепи, должен выходить из нее. . Так, например, в случае последовательно соединенных резисторов в вершине А. Если вы знаете ток в двух из трех проводов, то ток в третьем проводе будет просто таким, какой необходим для обеспечения того, чтобы весь ток, идущий в $ A$, оставляет его.


Здесь электрический потенциал можно представить как давление, приложенное ко всем зарядам.Пока давление одинаково, есть только беспорядочное движение, но любая разница в давлении приводит к компенсирующему перераспределению.

Рисунок, который я привел выше, относится к электростатическому режиму и проводам с нулевым сопротивлением, все становится сложнее, когда вы отходите от этих предположений

Каково отношение напряжения к сопротивлению в последовательной цепи? – Кухня

Связь между током, напряжением и сопротивлением выражается законом Ома.В нем говорится, что ток, протекающий в цепи, прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи при условии, что температура остается постоянной.

Какая связь между напряжением и сопротивлением в последовательной цепи?

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений. Напряжение, подаваемое на последовательную цепь, равно сумме отдельных падений напряжения. Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи прямо пропорционально размеру резистора.

Какая связь между напряжением и сопротивлением при постоянном токе?

Теперь это известно как закон Ома. Можно сформулировать закон Ома следующим образом: «Ток, протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению, если температура проводника остается постоянной». Следовательно, если сопротивление поддерживается постоянным, то удвоение напряжения удваивает ток.

Увеличивается ли напряжение при последовательном сопротивлении?

Да, это правда, т.е.e Падение напряжения на резисторе увеличивается, скажем, если вы соедините резисторы 1k и 10k последовательно, падение напряжения на резисторе 10k будет больше по сравнению с резистором 1k. «Если я добавлю резистор в цепь, напряжение упадет».

Какая связь между напряжением на каждом резисторе?

В параллельных цепях разность электрических потенциалов на каждом резисторе (ΔV) одинакова. Ток в резисторе подчиняется закону Ома: I = ΔV / R. Поскольку ΔV одинаково для каждого резистора, ток будет наименьшим там, где сопротивление наибольшее.

Увеличивается ли напряжение с ростом сопротивления?

Другими словами, ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Таким образом, увеличение напряжения будет увеличивать ток, пока сопротивление остается постоянным. Если ток поддерживается постоянным, увеличение напряжения приведет к увеличению сопротивления.

Как сопротивление влияет на напряжение?

Закон Ома гласит, что электрический ток (I), протекающий в цепи, пропорционален напряжению (V) и обратно пропорционален сопротивлению (R).Точно так же увеличение сопротивления цепи снизит протекающий ток, если напряжение не изменится.

Когда сопротивление в цепи остается постоянным quizlet Как связаны напряжение и ток?

Термины в этом наборе (16) Ток в цепи равен напряжению, деленному на сопротивление. Сопротивление в цепи равно напряжению, деленному на ток. Если сопротивление в цепи остается постоянным, изменение тока прямо пропорционально изменению напряжения.

Что происходит с напряжением при уменьшении сопротивления?

Увеличение резистора увеличит напряжение на нем, а уменьшение сопротивления уменьшит напряжение на нем.

Что происходит с током при увеличении сопротивления?

При увеличении сопротивления ток уменьшается при условии, что все остальные факторы остаются постоянными. Материалы с низким сопротивлением, например металлы, называются электрическими проводниками и позволяют электричеству легко течь.

Влияет ли сопротивление на напряжение в параллельной цепи?

Общее сопротивление в параллельной цепи меньше наименьшего из сопротивлений отдельных элементов. К каждому резистору, включенному параллельно, приложено одинаковое напряжение источника (напряжение в параллельной цепи постоянно).

Почему более высокое сопротивление означает более высокое напряжение?

Две цепи имеют одинаковые напряжения и сопротивления. Цепь с более высоким сопротивлением позволит протекать меньшему количеству заряда, а это означает, что через цепь с более низким сопротивлением протекает меньший ток.

Уменьшают ли резисторы напряжение или ток?

Вкратце: Резисторы ограничивают поток электронов, уменьшая ток. Напряжение возникает из-за разности потенциалов на резисторе. Математический ответ заключается в том, что резистор — это электрическое устройство с двумя выводами, которое подчиняется или, можно сказать, обеспечивает соблюдение закона Ома: V = IR.

Какая связь между напряжением и сопротивлением?

Связь между напряжением, током и сопротивлением описывается законом Ома.Это уравнение i = v/r говорит нам, что ток i, протекающий по цепи, прямо пропорционален напряжению v и обратно пропорционален сопротивлению r.

Как найти напряжение на последовательном резисторе?

Закон Ома гласит, что V=I*R, где V — напряжение, I — ток, а R — сопротивление. В последовательной цепи падение напряжения на каждом резисторе будет прямо пропорционально размеру резистора. В параллельной цепи падение напряжения на каждом резисторе будет таким же, как и на источнике питания.

Какая формула для напряжения тока и сопротивления?

Отсюда делаем вывод, что; Ток равен напряжению, деленному на сопротивление (I=V/R), сопротивление равно напряжению, деленному на ток (R=V/I), а напряжение равно току, умноженному на сопротивление (V=IR).

Правило деления напряжения | Напряжение в последовательной цепи — Wira Electrical

Одной из основных концепций анализа цепи является правило деления напряжения. Его можно использовать со всеми последовательными и комбинированными схемами.

Делитель напряжения всегда присутствует в последовательной цепи. Каждое сопротивление в последовательной цепи получает одинаковое количество тока.

В результате падение напряжения на каждом резисторе пропорционально омическому значению резистора.

Ток, протекающий в последовательной цепи, пропорционален общему сопротивлению цепи.

Согласно закону Ома, напряжение на каждом резисторе равно току, протекающему через цепь, умноженному на значение сопротивления.

Правило деления напряжения очень известно, потому что оно используется для цепей делителя напряжения. Схема делителя напряжения имеет очень широкое применение в электрических системах. Эта схема работает по простому методу и требует очень простого расчета.

Вы часто найдете или даже используете эту схему для многих приложений. Схема делителя напряжения способна выдавать определенный процент от максимального напряжения схемы по нашему вкусу.

Цепь делителя напряжения использует ту же цепь, что и последовательная цепь.Ток в последовательной цепи всегда одинаков для всех сопротивлений, через которые он проходит. В отличие от параллельных цепей, падение напряжения на каждом резисторе отличается друг от друга в зависимости от его сопротивления.

Суммарный ток в последовательной цепи делится на общее сопротивление в цепи.

Что такое правило разделения напряжения

В соответствии с правилом разделения напряжения,

Все напряжение, подаваемое при последовательном соединении множества резисторов, пропорционально делится между резисторами.

Это указывает на то, что падение напряжения будет наибольшим на резисторе с наибольшим значением сопротивления. Точно так же он будет наименьшим для резистора с наименьшим значением сопротивления.

Падение напряжения на отдельном сопротивлении в последовательно соединенном сопротивлении рассчитывается с использованием правила деления напряжения. Это правило справедливо как для цепей переменного, так и постоянного тока.

Однако в цепи переменного тока по понятным причинам следует учитывать значение импеданса, а не значение сопротивления.

Напряжение в последовательной цепи

Напряжение на каждом резисторе можно рассчитать по известному закону Ома. В нем говорится, что напряжение на резисторе является произведением между полным током, проходящим через этот резистор, и его сопротивлением.

Прежде чем мы перейдем к правилу деления напряжения, мы должны понять, как напряжение, ток и сопротивление используются для определения выходного сигнала. Мы можем использовать простой пример ниже.

Учитывая, что цепь имеет резистор n ,

Общее сопротивление последовательной цепи будет:

   

Полный ток последовательной цепи будет:

(1)

0 R

1 будет:

(2)  

Напряжение на R 2 будет:

(3)  

Напряжение на R n будет:

Подстановка (1) в (2) составляет

подстановки (1) в (3) составляет

замена (1) в (4) составляет

, где:

V N = напряжение падение на резисторе n-

R n = сопротивление резистора n-.

Суммарное падение напряжения на резисторах серии n равно отношению общего тока к эквивалентному сопротивлению резисторов. Из приведенной выше формулы мы заключаем, что

Падение напряжения на резисторе n- представляет собой произведение входного напряжения на сопротивление резистора n-, деленное на эквивалентное последовательное сопротивление.

Читайте также: определение преобразования Лапласа

Расчет по правилу деления напряжения

Рассмотрим цепь с тремя резисторами R1, R2 и R3, соединенными последовательно, и напряжение V, приложенное к ней для лучшего понимания.

Нам нужно падение напряжения на каждом сопротивлении. Падение напряжения на сопротивлениях R1, R2 и R3 представлено как V R1 , V R2 и V R3 соответственно.

V R1 , V R2 и V R3 должны быть пропорциональны R1, R2 и R3 в соответствии с правилом деления напряжения. В результате мы можем написать

(1)

(2)

(3)

Однако общее напряжение V на клеммах x-y должно равняться сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.В результате мы можем написать,

   

Мы получаем, умножая значения VR1, VR2 и VR3 из (1), (2) и (3).

   

   

Распределение напряжения по отдельным сопротивлениям можно найти с помощью (1), (2) и (3), как показано ниже.

   

Хотя приведенное выше распределение напряжения оценивалось с использованием трех последовательно соединенных резисторов, этот метод можно использовать с любым количеством последовательно соединенных сопротивлений в цепи постоянного тока или импеданса в цепи переменного тока.

Формула правила деления напряжения

Формула правила деления напряжения для последовательно соединенных сопротивлений «n» показана ниже.

   

Обратите внимание на приведенную выше формулу. Если мы хотим найти напряжение на любом из сопротивлений (скажем, R1), мы умножаем общее напряжение (В) на отношение другого сопротивления (R1) к общему сопротивлению (R1+ R2+ R3+……+ Rn).

Пример формулы правила деления напряжения

Для лучшего понимания рассмотрите приведенный ниже пример схемы:

1.Схема ниже состоит из 2 резисторов с разным сопротивлением.

Общее сопротивление или эквивалентное сопротивление

Общий ток составляет

падение напряжения через R 1 будет

Падение напряжения через R 2 будет

   

2. Схема ниже состоит из 3 резисторов с одинаковым сопротивлением.

Эквивалентное сопротивление будет:

   

Суммарный ток будет

   

Падения напряжения на каждом резисторе будут

     такой же.

3.Схема ниже — это схема, которую мы называем схемой делителя напряжения. Мы только добавляем клемму на один резистор, чтобы получить желаемое напряжение.

Сразу к делу, V из будет

   

Часто задаваемые вопросы

Какова формула правила деления напряжения?

Формула правила деления напряжения для n-го резистора:
Vn = Vx(Rn/Req)

Как вы используете правило деления напряжения?

Правило деления напряжения используется для последовательных цепей, таких как схемы делителя напряжения.

0 comments on “Как распределяется напряжение при последовательном соединении: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.