Фнч схема: Фильтр низких частот (ФНЧ) | Типы фильтра нижних частот

Фильтр низких частот (ФНЧ) | Типы фильтра нижних частот

                                  СОДЕРЖАНИЕ

  • Определение фильтра низких частот
  • Схема
  • Активный и пассивный фильтр нижних частот
  • Что делает LPF? Как это работает?
  • Эксплуатация
  • Частотный отклик
  • Передаточная функция ФНЧ
  • Проектирование ФНЧ
  • Угловая частота фильтра нижних частот
  • Идеальный и настоящий фильтр
  • Фильтр низких частот против фильтра высоких частот
  • Преимущества ФНЧ
  • Каковы применения фильтра нижних частот
  • Часто задаваемые вопросы

Определение LPF:

 «Фильтр нижних частот передает сигналы более низкой частоты с меньшим сопротивлением и имеет постоянное выходное усиление от нуля до частоты среза».

Как правило, фильтр нижних частот ослабляет частоты выше пороговых значений.

Принципиальная схема фильтра нижних частот:

Существует два типа активных фильтров:

  • Активный фильтр низких частот — состоит в основном из активных компонентов, таких как операционный усилитель, транзистор.
рис. 1.1 Активный фильтр низких частот
  • Пассивный фильтр нижних частот — состоит в основном из пассивных компонентов, таких как конденсаторы, резисторы и т. Д.
рис. 1.2 Пассивный фильтр нижних частот

Что делает фильтр нижних частот?

На рисунке 1.1 это обычно используемый активный фильтр нижних частот.

Фильтрация обычно выполняется RC-цепью, а операционный усилитель используется как усилитель с единичным усилением. Резистор RF(= R) включено для смещения постоянного тока.

При постоянном токе емкостное реактивное сопротивление бесконечно, и резистивный путь постоянного тока к земле для обоих выводов должен быть одинаковым.

Здесь все напряжения Vi, Vx, Vy, V0 измеряются относительно земли.

Входное сопротивление операционного усилителя всегда бесконечно; ток на входные клеммы не поступает.

Согласно правилу делителя напряжения, напряжение на конденсаторе

Поскольку коэффициент усиления операционного усилителя бесконечен,

Где,

= усиление полосы пропускания фильтра

                 f = частота входного сигнала

= частота среза сигнала

AcL

 = коэффициент усиления фильтра с обратной связью как функция частоты.

Величина прироста,

И фазовый угол (в градусах),

Работа фильтра нижних частот:

Работу фильтра нижних частот можно проверить из уравнения величины усиления следующим образом:

На очень низких частотах, т.е. f >> fc,

При f = fc,

При f> fc,

              |AcL| <АF

Таким образом, фильтр имеет постоянное усиление AF от 0 Гц до частоты среза fc. На fc, рост 0.707AF, а после fc, она уменьшается с постоянной скоростью с увеличением частоты.

Здесь фактический отклик отклоняется от приближения линейной пунктирной линии в окрестности ‘fc».

Частотная характеристика фильтра низких частот:Характеристики фильтра нижних частот

Конструкция фильтра нижних частот:

Значение частоты среза ωc выбран.

Емкость C выбирается с определенным значением; обычно значение составляет от 0.001 до 0.1 мкФ. Для лучшей производительности рекомендуются майларовые или танталовые конденсаторы.

Значение R рассчитывается из соотношения,

              Fc = частота среза в герцах

              Ωc = частота среза в радианах секундах.

              C = в Фараде

Наконец, значения R1 и RF выбираются в зависимости от желаемого усиления полосы пропускания с помощью соотношения,

Масштабирование частоты: — После разработки фильтра может возникнуть необходимость изменить его частоту среза. Метод преобразования исходной частоты среза fc к новой частоте среза называется «масштабированием частоты».

Чтобы изменить частоту среза, умножьте R или C, но не оба, на соотношение: —

Угловая частота и частота среза фильтра низких частот:

Переход фильтра нижних частот всегда происходит быстро и плавно. полоса пропускания в непропускания. Кроме того, частота среза не является параметром для измерения качества или недостатка в диапазоне частот. Частота среза более точно называется частотой -3 дБ, т. Е. Это частота, при которой амплитуда отклика на 3 дБ ниже значения при 0 Гц.

Что такое Pass-Band?

«Полоса пропускания — это конкретный диапазон частот, через который проходит фильтр внутри него».

Для фильтров нижних частот частоты, которые движутся к концу полосы пропускания, не могут иметь значительного усиления или внимания.

Что такое Stopband?

«Фильтр всегда содержит фильтры в пределах заданного диапазона и отклоняет частоты, находящиеся ниже заданного диапазона. Этот конкретный диапазон известен как полоса задерживания ».

Поскольку ограничения существуют для фильтров нижних частот, полоса задерживания ослабляется на определенной частоте, которая приближается к частоте среза ближе к 0 Гц.

Передаточная функция фильтра низких частот:

Что такое передаточная функция?

Передаточная функция — это комплексное число, которое имеет как величину, так и фазу. В случае фильтров передаточная функция помогает ввести разность фаз между входом и выходом.«.

Поскольку фильтр нижних частот пропускает низкочастотные сигналы переменного тока, выходной сигнал ослабляется. Мы используем разные активные и пассивные компоненты для создания фильтра, который в конечном итоге имеет другие характеристики. Передаточная функция сообщает нам, как один вход связан с выходом в зависимости от характеристик компонента. Передаточную функцию легко определить по графику выходного сигнала на различных частотах. Мы также можем вычислить передаточную функцию, используя законы Кирхгофа, чтобы получить дифференциальное уравнение фильтра.

По мере прохождения через него большего количества сигнала фильтр будет применять фазовый сдвиг к выходному сигналу для входного сигнала. Следовательно, передаточная функция фильтра является сложной функцией частоты. Он также содержит всю важную информацию, необходимую для определения величины выходного сигнала и его фазы.

Идеальный фильтр и настоящий фильтр:

Иногда в целях упрощения мы часто используем активные фильтры для приблизительного определения путей. Мы модернизируем их до идеальной теоретической модели, которая называется «Идеальный фильтр».

Использование этих стандартов недостаточно, что приводит к ошибкам; тогда фильтр следует рассматривать на основе точного реального поведения, т. е. как «настоящий фильтр».

Основные ключевые термины идеального фильтра:
  • Единица усиления
  • Полная деградация входного сигнала по диапазонам.
  • Переход реакции из одной зоны в другую довольно резкий.
  • Он не создает никаких искажений при прохождении сигнала через транзитную зону.

В чем разница между фильтром низких частот и фильтром высоких частот?

Каковы преимущества фильтра низких частот?
  • Фильтры нижних частот могут легко удалить эффекты наложения спектров из схемы, что обеспечивает плавную работу схемы.
  • Низкочастотные фильтры экономичны, поэтому их можно легко использовать.
  • Фильтры нижних частот имеют низкий выходной импеданс; таким образом, он предотвращает влияние нагрузки на частоту среза фильтров.
  • В фильтрах «шипения» используется фильтр нижних частот.
  • LPF используется в аудиоколонках для уменьшения высоких частот.
  • LPF можно использовать как усилитель звука и эквалайзер.
  • В аналого-цифровом преобразователе LPF используется в качестве фильтров сглаживания для управляющих сигналов.
  • LPF используется для сглаживания изображения, размытия изображения.
  • LPF также используется в радиопередатчиках для блокировки излучения гармоник.
  • Эти фильтры используются в музыкальных системах для фильтрации высокочастотных звуков, вызывая эхо на более высоких звуках.

Ø 

Что такое пассивный фильтр нижних частот?

Пассивный фильтр нижних частот — это фильтр, состоящий из всех пассивных компонентов, таких как конденсаторы, резисторы и т. Д. Он вызывает меньший выходной уровень по сравнению с входным уровнем.

Ø 

Что такое RC-схема низких частот?

RC-цепь нижних частот состоит только из резисторов и конденсаторов, как следует из названия. Это также важный пассивный фильтр. В этом фильтре реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а значение резистора остается постоянным при изменении частоты.

Ø 

Что такое фильтр нижних частот Баттерворта?

A Фильтр Баттерворта — это тот тип фильтра, в котором частотная характеристика плоская по всей полосе пропускания. Фильтр Баттерворта низких частот обеспечивает постоянный выходной сигнал от источника постоянного тока до определенной частоты среза и отклоняет частоты более высокого уровня.

Ø 

Как можно построить фильтр нижних частот второго порядка?

Мы знаем, что фильтр нижних частот первого порядка можно создать, подключив один резистор и конденсатор, один полюс которых может дать нам крутизну спада -20 дБ / декаду. Чтобы создать пассивный фильтр нижних частот второго порядка, мы соединяем или каскадируем два пассивных фильтра (первого порядка). Это тоже двухполюсная сеть.

Ø 

Запишите угловую частоту фильтра второго порядка.

В фильтре нижних частот второго порядка мы наблюдаем точку угловой частоты -3 дБ, и, следовательно, частота полосы пропускания изменяется от своего первоначального значения, рассчитанного по формуле:

Узнать больше об электронике нажмите сюда

О Сумали Бхаттачарье

В настоящее время я инвестирую в сферу электроники и связи.
Мои статьи сосредоточены на основных областях базовой электроники с использованием очень простого, но информативного подхода.
Я хорошо учусь и стараюсь быть в курсе всех последних технологий в области электроники.

Подключимся через LinkedIn —
https://www.linkedin.com/in/soumali-bhattacharya-34833a18b/

Схема фнч

Сложность современных объектов, содержащих сотни тысяч, а порой и миллионы компонентов, делает их проектирование традиционными ручными методами с обязательным изготовлением макета практически невозможным. Именно по этой причине резко возрос интерес разработчиков электронной аппаратуры к автоматизированным системам проектирования САПР и входящим в их состав подсистемам моделирования. Математическое моделирование устройств промышленной электроники проводится как альтернатива физическому моделированию с целью уменьшения производственных затрат, либо с целью оптимизации параметров разработанных схем. Задача оптимизации параметров, как правило, отличается большой сложностью и требует для своего решения значительных затрат машинного времени. Поэтому эффективность разрабатываемых программ имеет существенное значение и определяется выбором математической модели устройства, а также методов её анализа и оптимизации.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Строим фильтр в программе Filter Solutions 2015, ФНЧ, ФВЧ, радиолюбители, радиохулиганы, SDR, SSB

1 Фильтр низкой частоты


В кабельном тракте между РА и согласованными антеннами или входом антенного тюнера желательно применение фильтра нижних частот ФНЧ , глубоко подавляющего гармоники и паразитное излучение на УКВ.

Таких фильтров радиолюбителями описано немало. В том числе и на этом сайте. Зачем еще один? Затем, что мир меняется, и возникают новые проблемы и задачи.

В данном случае речь идет о двух: Фильтр обычно требует конденсаторы нескольких разных номиналов. Что проблемно. Особенно если речь идет о конденсаторах с большой реактивной мощностью: набора нескольких нужных номиналов часто нет в наличии даже на приличных складах. Широко распространились бытовые УКВ радиоканалы. Даже единицы микровольт могут помешать простому УКВ приемнику а в дешевых радиоканалах, типа беспроводных датчиков, сложных и не ставят. А ФНЧ на дискретных конденсаторах с выводами этого сделать не могут из-за индуктивности выводов, ограничивающей подавление на СВЧ.

Не могут этого и в остальном очень хорошие простые эллиптические фильтры. Из-за параллельных катушкам конденсаторов они нужны для высокой крутизны среза АЧХ , подавление таких фильтров не растет с частотой при больших расстройках. Для СВЧ такие фильтры эквивалентны емкостным делителям. Поэтому, чтобы достичь высокого подавления на УКВ приходится усложнять фильтр, увеличивая его порядок.

А это лишние потери в полосе и несколько лишних конденсаторов разных номиналов. Схема и характеристики Ниже описан ФНЧ в котором используется только один! Его схема показана на рис. Для обеспечения хорошей крутизны среза АЧХ использовано одно эллиптическое звено.

А для нарастающего с частотой затухания на СВЧ по краям фильтра применены два обычных П-образных звена. Расчетная АЧХ показана на рис. Очень малое затухание в полосе меньше 0,14 дБ на верхнем краю и более 40 дБ подавления выше 50 MHz. С плавно нарастающим выше 70 MHz затуханием.

Но критерием истины остается практика. На рис. Видно очень хорошее совпадение с результатами расчета правильно рассчитанный и изготовленный фильтр всегда совпадает с расчетом.

Единственное заметное отличие: на MHz затухание несколько ниже, тут сказалась паразитная связь между катушками фильтра они не экранированы друг от друга. Для фильтра на выходе передатчика, кроме хорошей АЧХ важен низкий КСВ в полосе чтобы не вносить заметного рассогласования в антенно-фидерный тракт. Максимальное значение КСВ не превышает 1, Это означает, что фильтр практически не оказывает сколь-нибудь заметного влияния в согласованном ти омном КВ тракте.

Конденсаторы При киловатте проходящей мощности ВЧ ток в параллельных конденсаторах достигает 4 А, напряжение на них В. Например, если КСВ нагрузки может достигать 4, то конденсаторы следует рассчитывать на В при токе до 8 А. Подходящие под наши требования конденсаторы выпускают фирмы Vishay Vitramon и Johanson Technology.

Конденсаторы 68 pF и той стр. И при этом недороги. Это может показаться дороговато для маленьких SMD конденсаторов. Но такое впечатление быстро рассеивается, если пересчитать параметры конденсаторов на реактивную мощность: на частоте 30 МГц они выдерживают 8 кВАр! Для такой большой реактивной мощности 1, Катушки При киловатте проходящей мощности ВЧ ток катушках достигает 6 А. Исходя из этого выбирается провод.

Сколько и на чем мотать? Ответ зависит от высоты корпуса фильтра. При этом падение добротности катушки от влияния экрана будет небольшим. Задается индуктивность, на По этим данным рассчитывается требуемый диаметр катушки. У меня с катушками получилось следующее не строгое указание для точного повторения, а лишь один из возможных вариантов : обычный электрический медный провод сечением 2,5 мм 2 , очищенный от изоляции, катушки бескаркасные, намотка на оправке диаметром 13,5 мм, зазор между витками равен диаметру повода.

L1 и L3 содержат по 6 витков, L2 — 5 витков. Чтобы не заниматься настройкой собранного фильтра, катушки лучше перед установкой измерить и растягивая — сжимая установить требуемую индуктивность с учетом шины земли и экрана, измеряя катушку примерно в том окружении, в котором она будет находиться.

Катушки после пайки лучше целиком покрыть спиртоканифольным флюсом или лаком для предотвращения окисления. Конструкция Фильтр собран на куске фольгированного стеклотекстолита. Дорожки для установки катушек и конденсаторов пропилены резаком. Вся остальная фольга использована как земля. При разводке дорожек имейте в виду, что катушки из толстого провода и SMD конденсаторы плохо уживаются рядом друг с другом.

Во-первых, SMD конденсаторы не терпят перегрева, а для пайки толстой меди катушек греть придется сильно. Во-вторых, у SMD конденсаторов при механической деформации дорожки и платы может оторваться металлизация.

А механическая деформация дорожки обязательно будет, если подстраивать уже припаянные катушки на плате растяжением-сжатием. Поэтому вырезайте дорожки так, чтобы между точками пайки катушек и конденсаторов было бы не менее И сначала припаивайте катушки все взаимно перпендикулярны, по трем осям. Если есть возможность, хорошо бы измерить индуктивность припаянных катушек с учетом влияния фольги платы и подогнать её до расчетного значения.

В последнюю очередь паяются конденсаторы. Это будет выглядеть примерно как на следующем фото показана плата в процессе измерения, верхняя частота прибора на этом снимке MHz. Остальная конструкция зависит от применения фильтра. Если он встраивается например, в усилитель мощности или на вход отдельного тюнера , то полученная плата без дополнительных экранов просто припаивается в тракт короткими отрезками коаксиального кабеля. Но при этом подавление в полосе Если ФНЧ используется отдельно, то он наглухо запаивается в экранированную коробку латунь или фольгированный стеклотекстолит с разъемами.

Внутренняя поверхность коробки должна быть зачищена от окислов и покрыта лаком или спиртоканифольным флюсом. На коаксиальных кабелях входа и выхода около коробки фильтра обязаны быть ферритовые защелки.

Нам не надо, чтобы токи асимметрии обтекали фильтр снаружи. В таком варианте подавление от до MHz составляет не менее 80 дБ. Настройка Очень бы не советовал её делать на собранном фильтре. При измеренных и установленных до припайки конденсаторов на правильную индуктивность катушках улучшить что-то настройкой весьма проблематично. А вот ухудшить прежде всего, оторвать металлизацию SMD конденсаторов легко. Если они заметно отличаются от приведенных на рис.

При этом нагрев был частично внешним: на радиаторе расположенного недалеко ти омного эквивалента антенны во все стороны дул теплым воздухом вентилятор. В завершение: не забывайте, что гармоники передатчика — не единственная причина помех. И даже самый хороший фильтр по антенному кабелю будет бессилен, если помеха пролезает по питанию, корпусам, соединительным кабелям или сам сигнал основной частоты перегружает вход подверженного помехам устройства или детектируется в нём.


Фильтр низких частот

Применение положительной обратной связи позволяет увеличивать добротность полюса фильтра. При этом полюс фильтра можно реализовать на RC элементах, которые значительно дешевле и в данном диапазоне частот меньше по габаритам индуктивностей. Кроме того, величина емкости конденсатора, входящего в состав активного фильтра может быть уменьшена, так как в ряде случаев усилительный элемент позволяет увеличивать ее значение. Применение конденсаторов с малой емкостью позволяет выбирать их типы, обладающие малыми потерями и высокой стабильностью параметров. При проектировании активных фильтров фильтр заданного порядка разбивается на звенья первого и второго порядка. Результирующая АЧХ получится перемножением характеристик всех звеньев.

На рисунке 5 изображена схема простого RС-фильтра нижних частот первого порядка. Коэффициент передачи в комплексном виде может быть.

Please turn JavaScript on and reload the page.

Реализуется в виде электронной схемы с двумя резисторами , двумя конденсаторами и активным элементом например, с операционным усилителем , в совокупности образующих фильтр с передаточной функцией второго порядка. Фильтры более высокого порядка могут быть реализованы включением нескольких фильтров последовательно, причем для реализации фильтра с нечетным порядком в цепочку фильтров включают по крайней мере один фильтр 1-го порядка. Описываемая схема также известна как VCVS-фильтр англ. Назван в честь исследователей из Массачусетского технологического института Роя Саллена англ. Roy Pines Sallen и Эдвина Ки англ. Edwin L. Для упрощения формул фильтры, описанные в этой статье, кроме полосового фильтра, имеют коэффициент усиления в полосе пропускания равный единице 0 дБ. Операционный усилитель в данной схеме включён по схеме повторителя напряжения. К примеру, представленная на рисунке схема с указанными номиналами компонентов имеет частоту среза 15,9 кГц и добротность 0,5.

Схемы активных фильтров

В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров. К частотным электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются разные, порой противоречивые требования. В одной области частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания, ослабление сигналов не должно быть меньше определенного значения. Фильтр считают идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазо-частотная характеристика линейна нет искажения формы сигналов , а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют.

Рубрика: Коммуникации и связь.

Фильтр нижних частот

Фильтры более высокого качества реализуются на основе катушек индуктивности и конденсаторов. В LC-фильтр могут входить также и резисторы. Связь входной и выходной цепей большинства LC-фильтров соответственно с источником сигнала и с нагрузкой производится таким образом, чтобы значения их реактивных или полных сопротивлений были равны. На рис. Все LC-фильтры обладают тем преимуществом, что на переменном токе конденсаторы и катушки индуктивности работают взаимообратно, то есть при увеличении частоты сигнала индуктивное сопротивление возрастает, а емкостное падает. Таким образом, в LC-фильтре нижних частот реактивное сопротивление параллельного элемента при увеличении частоты сигнала уменьшается и этот элемент шунтирует высокочастотные сигналы.

Фильтр нижних частот

Цель работы. Фильтрация сигналов играет важную роль в цифровых системах управления. В них фильтры используются для устранения случайных ошибок измерения наложения сигналов помех, шумов рис. Различают аппаратную схемную и цифровую программную фильтрацию. В первом случае используют электронные фильтры из пассивных и активных элементов, во втором случае применяют различные программные методы выделения и устранения помех. Аппаратная фильтрация применяется в модулях УСО устройств связи с объектом контроллеров и распределенных систем сбора данных и управления.

Фильтр низких частот Схема. Фильтры верхних частот, далее ФВЧ. и фильтры нижних частот, далее ФНЧ. применяются во многих электрических .

ФНЧ для сабвуфера

В радиотехнике регулярно возникает необходимость в использовании различных фильтров. Зачастую обходятся обычной RC-цепочкой. Но в некоторых случаях требуется более крутой спад частотной характеристики.

Обзор ФНЧ для сабвуфера

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: КАК РАБОТАЕТ RC — ЦЕПЬ — ОБЪЯСНЯЮ НА ПАЛЬЦАХ

В этом разделе приведены схемы фильтров первого и второго порядков. Схемы сгруппированы по типам фильтров — фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и Отметим, что под мальм значением Q подразумевается среднее Q соответствует значениям большое Q означает Схемы фильтров нижних частот 1. ФНЧ первого порядка рис. Передаточная функция: Коэффициент передачи в полосе пропускания, К: Частота среза для обеих схем: Рис. ФНЧ первого порядка: а инвертирующий, б неинвертирующий.

Фильтр низких частот — это частотно-чувствительная схема, которая пропускает некоторый диапазон частот до определенной частоты. Все другие частоты выше полосы пропускания значительно подавляются.

Фильтр нижних частот (ФНЧ)

В данной статье поговорим о фильтре высоких и низких частот, как характеризуются и их разновидностях. Фильтры высоких и низких частот — это электрические цепи, состоящие из элементов, обладающих нелинейной АЧХ — имеющих разное сопротивление на разных частотах. Частотные фильтры можно поделить на фильтры верхних высоких частот и фильтры нижних низких частот. Потому, что в звукотехнике низкие частоты заканчиваются 2 килогерцами и начинаются высокие частоты. В звукотехнике есть ещё понятие — средние частоты. Так вот, фильтры средних частот, это, как правило, либо комбинация двух фильтров нижних и верхних частот, либо другого рода полосовой фильтр.

На рис. Коэффициент передачи в комплексном виде может быть выражен формулой:. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается в 10 раз, т. Для более быстрого уменьшения коэффициента передачи можно включить n фильтров нижних частот последовательно.


Фильтр нижних частот схема

В этом разделе приведены схемы фильтров первого и второго порядков. Схемы сгруппированы по типам фильтров — фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и Отметим, что под мальм значением Q подразумевается среднее Q соответствует значениям большое Q означает Схемы фильтров нижних частот 1. ФНЧ первого порядка рис. Передаточная функция: Коэффициент передачи в полосе пропускания, К: Частота среза для обеих схем: Рис. ФНЧ первого порядка: а инвертирующий, б неинвертирующий.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: подбор фильтра низких частот для динамика НОЭМА 100ГДН32-8

Обзор ФНЧ для сабвуфера


Если амплитудная характеристика фильтра второго порядка оказывается недостаточно крутой, следует применять фильтр более высокого порядка. Для этого последовательно соединяют звенья, представляющие собой фильтры первого и второго порядка. В этом случае характеристики звеньев фильтра перемножаются. Однако следует иметь в виду, что последовательное соединение, например двух фильтров Баттерворта второго порядка, не приведет к получению фильтра Баттерворта четвертого порядка.

Результирующий фильтр будет иметь другую частоту среза и другую частотную характеристику. Поэтому необходимо задавать такие коэффициенты звеньев фильтра, чтобы результат перемножения их частотных характеристик соответствовал желаемому типу фильтра. Для упрощения расчета фильтров полиномы их передаточных функций были факторизованы. Коэффициенты звеньев фильтра приведены в табл. Эти фильтры могут быть как первого, так и второго порядка.

Для них необходимо лишь заменить коэффициенты на При расчете схемы в приведенные формулы следует подставлять требуемую частоту среза результирующего фильтра.

Звенья фильтра, как правило, имеют другие значения частот среза табл. В принципе безразлично, в каком порядке будут располагаться звенья при Рис. Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи фильтра Чебышева десятого порядка с неравномерностью и его пяти звеньев.

Ее частотная характеристика в любом случае будет одной и той же. На практике, однако, существуют различные соображения о последовательности соединения звеньев фильтров.

Так, например, с точки зрения уменьшения вероятности перегрузки схемы лучше расположить эти фильтры в порядке возрастания частоты среза и фильтр с наименьшей частотой поместить на входе. В противном случае уже первый каскад может перегрузиться, тогда как на выходе второго каскада уровень сигнала будет значительно меньше предельного. Дело в том, что фильтры с более высокой частотой среза, как правило, обладают более высокой добротностью полюсов и поэтому их частотная характеристика коэффициента передачи имеет подъем вблизи частоты среза.

Это иллюстрируется амплитудно-частотными характеристиками пяти звеньев фильтра Чебышева десятого порядка с неравномерностью приведенными на рис. Другая точка зрения на порядок расположения звеньев фильтра связана с обеспечением минимального уровня шумов на выходе.

В этом случае последовательность подключения фильтров должна быть обратной, поскольку наличие фильтра с наименьшей частотой среза в конце цепочки ослабляет шумы предыдущих каскадов.

Рассмотрим пример расчета фильтра Бесселя нижних частот, порядок которого равен трем. Он должен быть составлен из фильтров нижних частот первого рис. Коэффициент передачи постоянного сигнала всего фильтра должен быть равен единице. Для выполнения этого условия преобразователь полного сопротивления в звене первого порядка должен иметь коэффициент усиления а, равный единице. Схема соответствующего фильтра нижних частот приведена на рис. Его частота среза составляет Гц.

Задав значение емкости конденсатора из выражения Фильтр Бесселя нижних частот третьего порядка с частотой среза Гц. Упрощенный фильтр Бесселя нижних частот третьего порядка с частотой среза Гц. При этом перед фильтром второго порядка будет включен простой пассивный фильтр нижних частот рис. Из-за взаимной нагрузки каскадов фильтра его параметры следует рассчитать снова, причем это оказывается существенно более сложной задачей по сравнению с расчетом развязанных фильтров. На рис. Его характеристики соответствуют характеристикам фильтра нижних частот, рассмотренного выше.

Основные положения 1. Пояснение применяемых величин 2. Диоды 3. Транзистор и схемы на его основе 4. Полевые транзисторы 5. Операционный усилитель 6.

Внутренняя структура операционных усилителей 7. Простейшие переключающие схемы 8. Базовые логические схемы 9. ОБЗОР 9. Оптоэлектронные приборы Применения Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы Управляемые источники и схемы преобразования полного сопротивления Активные фильтры Широкополосные усилители Усилители мощности Источники питания Аналоговые коммутаторы и компараторы Генераторы сигналов Комбинационные логические схемы Интегральные схемы со структурами последовательностного типа Микро-ЭВМ Цифровые фильтры Передача данных и индикация Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи Измерительные схемы Электронные регуляторы Научная библиотека.

Наш канал. В принципе безразлично, в каком порядке будут располагаться звенья при. Оглавление Предисловие редактора перевода Часть I.


Аналоговые измерительные устройства

Всего на сайте: тыс. Рассмотрим основы построения активных RC-фильтров с обратными связями [6]. Активные RC-фильтры НЧ первого порядка получаются, если во входной цепи ОУ включить активное сопротивление, а в цепи отрицательной обратной связи — частотно-зависимую RC-цепь в виде параллельного соединения сопротивления и емкости рисунок 8. Если в цепь обратной связи ОУ включить активное сопротивление, а во входной цепи поместить частотно-зависимую RC-цепь в виде последовательного соединения сопротивления и емкости, то получится активный RC-фильтр верхних частот первого порядка рисунок 8. Другим способом реализации активных RC-фильтров [6] является использование ОУ в качестве преобразователя сопротивления рисунок 8.

параметров схем активных фильтров (Саллена и Кея), режимов их работы Построить схему активного фильтра нижних частот, установив расчётные.

Фильтры нижних частот

Применение положительной обратной связи позволяет увеличивать добротность полюса фильтра. При этом полюс фильтра можно реализовать на RC элементах, которые значительно дешевле и в данном диапазоне частот меньше по габаритам индуктивностей. Кроме того, величина емкости конденсатора, входящего в состав активного фильтра может быть уменьшена, так как в ряде случаев усилительный элемент позволяет увеличивать ее значение. Применение конденсаторов с малой емкостью позволяет выбирать их типы, обладающие малыми потерями и высокой стабильностью параметров. При проектировании активных фильтров фильтр заданного порядка разбивается на звенья первого и второго порядка. Результирующая АЧХ получится перемножением характеристик всех звеньев. Применение активных элементов транзисторов, операционных усилителей позволяет исключить влияние звеньев друг на друга и проектировать их независимо. Это обстоятельство значительно упрощает и удешевляет проектирование и настройку активных фильтров. Данная схема позволяет реализовать полюс коэффициента передачи на нулевой частоте, величинами сопротивления резистора R1 и емкости конденсатора C1 можно задать его частоту среза.

Анализ фильтра низких частот

Если амплитудная характеристика фильтра второго порядка оказывается недостаточно крутой, следует применять фильтр более высокого порядка. Для этого последовательно соединяют звенья, представляющие собой фильтры первого и второго порядка. В этом случае характеристики звеньев фильтра перемножаются. Однако следует иметь в виду, что последовательное соединение, например двух фильтров Баттерворта второго порядка, не приведет к получению фильтра Баттерворта четвертого порядка. Результирующий фильтр будет иметь другую частоту среза и другую частотную характеристику.

Схема простейшего фильтра нижних частот приведена на рис.

Фильтры высоких и низких частот (частотный фильтр)

Схема фильтра низких частот Категория: Аудио. Схема режекторного фильтра 50 Гц Схема семиполосного эквалайзера Схема предусилителя-эквалайзера Схема пятиканальной цветомузыкальной установки Простой усилитель 12 Вт с эквалайзером Схема деки Hi-Fi Схема широкополосного телевизионного усилителя Двухполосной усилитель. Чем удобнее всего паять? Паяльником W. Радиоприемник на пяти транзисторах.

Фильтр нижних частот

Методические указания: практическая работа выполняется студентами за два часа аудиторных занятий. Перечень моделируемых схем и заданий определяется преподавателем в зависимости от подготовленности группы и продолжительности занятий. Фильтрация — преобразование сигналов с целью изменения соотношения между их различными частотными составляющими. Фильтры обеспечивают выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой с требуемыми показателями. Основная задача выбора типа фильтра и его расчета заключается в получении таких параметров, которые обеспечивают максимальную вероятность обнаружения информационного сигнала на фоне помех. Частотно- избирательная цепь, выполняющая обработку смеси сигнала и шума некоторым наилучшим образом, называется оптимальным фильтром. Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум.

Фильтр нижних частот представляет собой электрическую схему, которая пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот.

Схему на рисунке 3. Более универсальная, хотя и более сложная схема ФНЧ приведена на рисунке 3. Это так называемое — биквадратное звено. В ней при условии, что , клемму можно использовать как выходное напряжение звена эллиптического фильтра или инверсного фильтра Чебышева.

Сложность современных объектов, содержащих сотни тысяч, а порой и миллионы компонентов, делает их проектирование традиционными ручными методами с обязательным изготовлением макета практически невозможным. Именно по этой причине резко возрос интерес разработчиков электронной аппаратуры к автоматизированным системам проектирования САПР и входящим в их состав подсистемам моделирования. Математическое моделирование устройств промышленной электроники проводится как альтернатива физическому моделированию с целью уменьшения производственных затрат, либо с целью оптимизации параметров разработанных схем. Задача оптимизации параметров, как правило, отличается большой сложностью и требует для своего решения значительных затрат машинного времени.

На рис. Коэффициент передачи в комплексном виде может быть выражен формулой:.

Оцифровка аналогового сигнала применяется в большинстве систем сбора данных DAQ. Таких приложений очень много — от измерения температуры до измерения светосилы. При разработке DAQ-систем перед аналого-цифровым преобразователем АЦП, ADC обычно необходимо разместить сглаживающий фильтр, чтобы избавиться от части спектра — высокочастотного шума и сигнала. На рисунке 1 изображена общая структурная схема подобной системы. Структурная схема системы обработки данных. Первичным в системе сбора данных является сигнал, например, с аналогового датчика Vs. На выходе буферного усилителя есть пара элементов — резистор и конденсатор, — которые согласовывают выход ОУ со входом АЦП.

Фильтры — это схемы, которые пропускают без затухания ослабления определенную полосу частот и подавляют все остальные частоты. Частота, на которой начинается подавление, называется частотой среза f с рис. Частотная характеристика фильтра нижних а и верхних б частот. Влияние фильтра на прямоугольный сигнал.


Основная схема фильтра нижних частот (ФНЧ)

Схема на рис.2 представляет собой обычный активный фильтр нижних частот (ФНЧ). Фильтрацию выполняет RC-цепь, а ОУ используется как усилитель с единичным усилением.

Рис.2. Схема фильтра нижних частот

 

Сопротивление резистора Rос равно сопротивлению резистора Rвх, который включен в схему для компенсации сдвига по постоянному току. На нулевой частоте f = 0 Гц емкостное сопротивление конденсатора xc бесконечно велико. Дифференциальное напряжение Eg между входами OУ «+» и «-» фактически равно 0 [1], поэтому напряжение на конденсаторе C равно выходному напряжению Uвых.

Напряжение на выходе, равное напряжению на конденсаторе, рассчитывается по формуле:

, (1)

где w – частота входного напряжения, рад/с;

w = 2πf, где f – частота входного напряжения Евхфильтра, Гц.

Rвх = Roc; j = .

Можно переписать это уравнение так, чтобы получить коэффициент усиления по напряжению с обратной связью kос:

kос(jw) = . (2)

В теории управления kос(jw) называют частотной характеристикой линейной системы. Формула (2) показывает, что kос(jw) является векторной суммой вещественной и мнимой частей частотной характеристики. В полярных координатах:

(3)

Функции и определяют изменение амплитуды и фазы колебаний на выходе фильтра по отношению к амплитуде и фазе колебаний на его входе и называются амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристиками соответственно.

Для того чтобы показать, что схема является ФНЧ, необходимо рассмотреть как изменяется в уравнении (3) при изменении частоты входного напряжения Евх. На очень низких частотах, т.е. при приближении значения частоты w к 0, модуль =1, а на очень высоких частотах, когда w → ∞, =0.

На графике зависимости от частоты входного сигнала w (рис.3) показано, что на частотах, превышающих частоту среза wcp, коэффициент передачи схемы ФНЧ изменяется со скоростью -20 дб/дек. Это то же самое, что сказать: коэффициент усиления по напряжению падает в 10 раз при увеличении частоты w в 10 раз.

 

Рис.3. Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.

 

Значение коэффициента усиления активного ФНЧ kос находим на частоте wcp, задав в уравнении (1) произведение :

 

.

 

Значение kо.с. на частоте wcp

 

|kос| =-3дБ,

 

а сдвиг по фазе (выхода относительно входа) составляет – 45о.

На частоте 0,1wcp коэффициент |kос| = 1 (0 дб), на частоте 10wcp |kос| = 0,1 (-20 дб). В табл.1 даны амплитуда и сдвиг по фазе для различных значений частоты w в диапазоне от 0,1 wcp до 10 wcp.

 

Таблица 1

w |kос| φ,град
0,1 wcp 1,0 -6
0,25 wcp 0,97 -14
0,5 wcp 0,89 -27
wcp 0,707 -45
2 wcp 0,445 -63
4 wcp 0,25 -76
10 wcp 0,1 -84

 

Существует много типов активных фильтров нижних частот, отличающихся друг от друга видом АЧХ. В зависимости от сложности фильтра можно получить наклон АЧХ 40, 60, 80 и реже более дб/дек.

Расчет ФНЧ

Частота среза wcp определяется как частота входного напряжения Евх, на которой |kос| уменьшается до 0,707 от того значения, которое она имела на низких частотах. Частоту среза вычисляют по формуле:

wcp = 1/RC = 2πfcp (4)

где wcp – частота среза, в рад/с;

fcp – частота среза, Гц;

R=Rвх=Rос – сопротивление, в Ом;

C – емкость, Ф.

Уравнение (4) можно переписать, решив его относительно значения емкости конденсатора С:

С = 1/ (wcpR) = 1/ (2πfcpR)


Схема фильтра низких частот » Вот схема!


Большинство современных акустических систем способны эффективно воспроизводить частоты начиная с 50 Гц, при том нижняя частота звука большинстве музыкальных инструментов лежит ниже 30 Гц. Современные записи сделанные на компакт дисках содержат много составляющих в диапазоне 20-40 Гц. Обычно для улучшения воспроизведения низких частот используют сабвуфер, но можно пойти более экономичным путем и ввести в тракт фильтр который поднимает усиление на этих частотах сохраняя линейность в остальном диапазоне.

Громкоговорители с динамическими головками компрессионного типа имеют в области АЧХ по звуковому давлению, аналогичную АЧХ фильтра верхних частот (рисунок 1 график 1) второго порядка с крутизной спада ниже частоты среза 12 дб на октаву. Добротность низкочастотного динамика для достижения максимально плоской АЧХ выбирают в разных громкоговорителях от 0,7 до 1,1.

С учетом вышесказанного можно расширить полосу эффективно воспроизводимых частот вниз на октаву, воспользовавшись фильтром, АЧХ которого характеризуется постоянной добротностью (рисунок 1 график 2), не зависящей от параметров динамика, и только частота квазирезонанса потребует подстройки под определенный громкоговоритель.

При правильной настройке результирующая АЧХ (рисунок 1 график 3) становится в общем диапазоне максимально плоской, и её нижняя граница смещается примерно на октаву в об лесть нижних частот. Наклон АЧХ на частотах ниже граничной получается — 24 дб на октаву, такой же как у ФВЧ четвертого порядка.

В результате, благодаря этому, кроме улучшенного воспроизведения частот диапазона 30-50 Гц фильтр эффективно подавляет инфразвуковые колебания, вызванные, например короблением винилового диска.

Принципиальная схема одного канала такого фильтра показана на рисунке 2. На ОУ А1 выполнен повторитель, служащий для исключения влияния предшествующих цепей (выхода предусилителя) на работу фильтра. Делитель R2R1 обеспечивает требуемое входное сопротивление и коэффициент передачи всего устройства, равный единице.

На ОУ А2 выполнен сам фильтр Саллена-Ки второго порядка, его частота квазирезонанса устанавливается сдвоенным резистором R5 в пределах 20-50 Гц. Эквивалентная добротность фильтра задана отношением R6 и R7, а значит коэффициентом усиления ОУ.

Налаживание сводится к установке частоты квазирезонанса (максимума АЧХ) на уровне на октаву ниже резонансной частоты громкоговорителя.

Для измерения резонансной частоты громкоговорителя , нужно подключить его к выходу УМЗЧ через постоянный резистор сопротивлением около 1000 ом с номинальной мощностью рассеяния 2 Вт, подключить параллельно громкоговорителю милливольтметр , и подать нв вход усилителя сигнал частотой 120-150 Гц.

Затем эту частоту уменьшайте и следите за показаниями вольтметра. Частота, на которой наибольшие показания и будет резонансной. У большинстве низкочастотных динамиков с диаметром диффузора около 200 мм частота резонанса — 60 Гц. Поэтому, при отсутствии генератора сигналов настроить фильтр с достаточной точностью можно и при помощи омметра.

В этом случае задача сводится к расчету и последующей установки суммарного сопротивления R3+R5.1 (R4+R5.2 такое же), необходимого для настройки фильтра на 30 гц, которое определяется формулой (R3+R5.1 )=0,16/FC, где F-нужная частота настройки фильтра, а С — емкость конденсаторов С1, С2. При F=30 Гц указанное сопротивление примерно равно 114 ком.

Динамики с большим диаметром диффузора или более совершенные с описанным фильтром могут воспроизводить линейно частоты начиная уже с 17 Гц.

Фильтр можно включить между предварительным усилителем и усилителем мощности. При его повторении можно использовать практически любые операционные усилители общего применения, например К544УД2, К574УД2, К140УД8 со своими цепями коррекции и питания.

Фильтр низких частот для сабвуфера: рекомендации по сборке



Рис.1 Фильтр низких частот сабвуфера — готовая плата

Фильтр низких частот — в этой статье представлен активный ФНЧ второго порядка с регулируемой частотой среза от 20 Гц до 200 Гц. Схема, в которой используется один источник питания, работает с аудио сигналом малой мощности (то есть с линейными уровнями аудио сигнала) и предназначена в качестве фильтрующего элемента перед усилителем мощности звука, управляющим громкоговорителем сабвуфера.

Конструкция основана на традиционной топологии Саллена-Ки, которая предлагает простые вычисления и реализацию, хотя коэффициент качества невысок. Более простой альтернативой этой схеме является пассивный фильтр нижних частот сабвуфера. Поведение фильтра было проверено как методом моделирования LTSpice, так и с помощью необработанных измерений, используя звуковую карту ПК и программное обеспечение визуального анализатора.

Активный фильтр низких частот сабвуфера

1 — Характеристики схемы


Рис.2 Принципиальная схема

На следующих изображениях модули передаточных функций представлены в случае установки потенциометра на самую низкую частоту среза (Рисунок 3) и максимальную частоту среза (Рисунок 4). Можно отметить, что две кривые в основном равны, за исключением высоких частот, где низкая чувствительность звуковой карты и шум не позволяют провести точное измерение. Наклон всегда составляет -40 дБ за декаду из-за фильтра второго порядка.


Рис.3 Модуль передаточной функции схемы в дБ при частоте среза 20 Гц, полученный путем измерения в реальной цепи с помощью звуковой карты ПК и программного обеспечения визуального анализатора. Разница между двумя кривыми на высоких частотах связана с низкой чувствительностью и шумом звуковой карты компьютера. По оси абсцисс использована логарифмическая шкала.

Если частота среза составляет 20 Гц, резонансный пик отсутствует; напротив, этот пик появляется при fc = 200 Гц. Это согласуется с процессом проектирования, описанным в разделе 2, поскольку неравенство, которое допускало отсутствие пика, было оценено для RP = Rtot, то есть для fc = 20 Гц. Пик резонанса в любом случае приемлем.


Рис.4 Модуль передаточной функции схемы в дБ в случае частоты среза 200 Гц, полученный путем измерения реальной цепи с помощью звуковой карты ПК и программного обеспечения визуального анализатора. Разница между двумя кривыми на высоких частотах связана с низкой чувствительностью и шумом звуковой карты компьютера. По оси абсцисс использована логарифмическая шкала.

Отрицательной стороной фильтра является плохо сбалансированный потенциометр: линейное изменение его сопротивления не соответствует линейному изменению частоты среза. Ниже представлена ​​зависимость частоты среза от сопротивления потенциометра.


Рис.5 Изменение частоты как функция потенциометра

2 — Как построить устройство фильтр низких частот

Реализация схемы не сложна, так как использовались очень распространенные компоненты, ее размер небольшой, а сложность невысока. Плата, показанная на рис. 1, имеет размеры 4 см x 5 см и, следовательно, является частью европейского стандарта Eurocard, который имеет размер 160 мм x 100 мм. Разъемов три: один для аудиовхода, один для аудиовыхода и один для источника питания.

Загрузите проект KiCad полностью (68,3 КБ)
В архиве: схема, печатная плата, файлы Gerber и pdf для этого проекта.


Рис.6 Фильтр низких частот — шелкография и печатная плата

3 — Модификация стерео входа

Схема изначально была разработана с моно-входом. Самые низкие частоты, обозначенные значком, обычно одинаковы для правого и левого стерео каналов, поскольку наши уши не могут различить их пространственное происхождение. По той же причине обычно используются два динамика, один для правой стороны, другой для левой стороны, для средних и высоких частот, но только один сабвуфер в центре. По просьбам в комментариях предлагается два решения:

  • Подключите ко входу фильтра низких частот только левый канал (L канал), так как басовые сигналы одинаковы на обоих каналах;
  • Измените схему, как показано на рис.7;

Для модификации схемы входное сопротивление Rz и конденсатор CP1 не следует припаивать, а вместо них ставить два резистора с удвоенным значением вместе с их разделительными конденсаторами.


Рис.7 Модификация входа фильтра для получения стерео входа. Rz и CP1 необходимо заменить двумя резисторами, включенными параллельно удвоенному значению, вместе с их разделительными конденсаторами

4 — Конструкция: каскад развязки и поляризации

Первый каскад схемы — это неинвертирующий усилитель, который обеспечивает развязку входных напряжений фильтра и смещение сигнала путем суммирования половины напряжения питания. В традиционном неинвертирующем усилителе VIN подключается непосредственно к неинвертирующему выводу операционного усилителя; в этой конфигурации усиление составляет:

В этом случае VIN — это напряжение после резистивной цепи, состоящей из R1, R2 и Rz. Чтобы вычислить VIN1, мы можем использовать наложение эффектов, следуя процедуре, аналогичной той, которая обычно используется для определения поляризации в схемах традиционных биполярных транзисторов. Напряжение будет суммой двух элементов: составляющей V1IN, связанной с входным напряжением VIN, и V1alim, полученной из напряжения источника питания Valim:

В этом случае VIN — это напряжение после резистивной цепи, состоящей из R1, R2 и Rz. Чтобы вычислить VIN1, мы можем использовать наложение эффектов, следуя процедуре, аналогичной той, которая обычно используется для определения поляризации в схемах традиционных биполярных транзисторов. Напряжение будет суммой двух элементов: компонента V1IN, относящегося к входному напряжению VIN, и V1alim, полученного из напряжения источника питания Valim:

Чтобы найти значение V<sup>1</sup> alim, мы можем рассматривать конденсатор CP1 как разомкнутую цепь, так как Valim — это постоянное напряжение:

В то время как для определения напряжения V1<sub>IN</sub> можно считать Valim = 0V, то мы можем в цепь источника питания поставить перемычку, то-есть закоротить,(как того требует метод наложения):

Суммируя два результата, мы получаем:

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя не зависит от сопротивлений, которые появляются в выражении VIN1, и поэтому для простоты мы можем поставить его равным константе:

Таким образом, общий коэффициент усиления неинвертирующего каскада равен:

4.1 — Выбор значений компонентов

Чтобы найти значения компонентов, мы можем сделать некоторые краткие соображения: мы решаем, что напряжение VIN сообщается без изменений на выходе; для правильной поляризации сигнала необходимо суммировать половину напряжения источника питания с VIN; наконец, мы выбрали α=2, поскольку это позволяет нам использовать RF = RG. Теперь мы можем написать систему уравнений на основе прироста VIN e Valim:

И, решая ее, получаем:

Чтобы завершить информацию о системе, мы можем вычислить входное сопротивление всей цепи:

Выбирая R2 = 33 кОм и учитывая приближение серии E12, получаем хорошие значения: R1 = 100 кОм, Rz = 22 кОм, Rin = 63 кОм.

4.2 — Конденсаторы развязки

Конденсатор CP1 блокирует ток поляризации цепи, поэтому он не течет в устройство, подключенное ко входу. Другими словами, это фильтр верхних частот со следующей частотой среза:

Мы предполагаем, что частота среза этого фильтра намного ниже минимальной рабочей частоты схемы, например 1 Гц. Поскольку Rin = 66 кОм, получаем C=2,5 мкФ. Конденсатор емкостью 47 мкФ более чем достаточен для развязки. Аналогичные соображения можно сделать для CP2, заменив Rin сопротивлением нагрузки; это сопротивление будет довольно высоким, так как это вход усилителя.

5 — Конструкция: фильтр

Следующий этап — настоящий фильтр. В Интернете существует множество доказательств для вычисления его передаточной функции, среди которых одно из Википедии: топология Саллена-Ки. Вот оно:

где Rp — значение, принимаемое потенциометром P1. Анализируя этот многочлен, можно извлечь некоторые математические выражения, полезные в процессе проектирования.

5.1 — Расчетные уравнения

Если знаменатель имеет два реальных полюса, диаграмма Боде передаточной функции начнет понижаться на первом полюсе с наклоном -20 дБ/декада; на втором полюсе крутизна уменьшится до конечного значения -40 дБ/декада. Если, наоборот, знаменатель имеет два полюса комплексного сопряжения, будет присутствовать только одна частота среза с асимптотическим наклоном -40 дБ/декада. Это лучшее состояние для фильтра. Чтобы получить это с математической точки зрения, мы предполагаем, что знаменатель имеет отрицательный дискриминант:

в этом случае частота среза равна:

Для определения размера компонентов фильтра мы можем использовать выражение его частоты среза. Когда потенциометр находится в конце или в начале, Rp будет равным Rtot, что является общим сопротивлением потенциометра, или будет 0 Ом. В этих двух случаях результирующие частоты среза будут соответствовать минимальному или максимальному допустимому, то есть f = 20 Гц и f1 = 200 Гц. Формула частоты среза сводится к следующему: Подставляя предельные частоты и решая систему уравнений, составленную из двух предыдущих уравнений, мы получаем:

Другое расчетное условие может быть получено с помощью выражения добротности. Если передаточная функция имеет комплексно сопряженные полюса, может возникнуть резонансный пик на частоте среза. Чтобы удалить этот пик, необходимо ограничить добротность фильтра Q:

5.2 — Графический выбор значений компонентов

Давайте вернемся к полезным уравнениям написанным выше:

по порядку, это уравнение, полученное из минимальной и максимальной частоты среза, условие о дискриминанте для наличия комплексно сопряженных полюсов и условие о добротности для избежания резонансных пиков.

Первое из трех уравнений содержит все значения компонентов, которые необходимо вычислить. Чтобы выбрать их легко и интуитивно, кривая была построена графически, задав параметры C1 и C1, RA по оси абсцисс и RB по оси ординат.

На том же графике область, где верно первое неравенство об отрицательном дискриминанте, была окрашена в зеленый и желтый цвета; область, окрашенная только зеленым цветом, — это место, где проверяется второе неравенство об ограничении добротности. Два неравенства оцениваются в предположении, что потенциометр имеет максимальное значение, то есть Rp = Rtot = 99RA. Окончательный график показан на следующем рисунке в случае C1 = 4,7 мкФ и C2 = 100 нФ:

График можно построить, задав параметрические значения для C1 и C2. Значения RA и RB можно выбрать в зеленой зоне, то есть в зоне, где оба неравенства верны. Значения, например, равны RA = 1,2 кОм, RB = 1,2 кОм , Rtot = 120 кОм.

Фильтр низких частот | Микросхема

Как можете видеть, уважаемые радиолюбители, в комментариях к схемам усилителей звуковой частоты очень часто проскакивают вопросы новичков такого характера: «посоветуйте, как сделать фильтр низких частот для этого усилителя?»

На такие вопросы приходится отвечать, обычно, типовыми фразами или отсылкой к имеющимся схемам, за что, конечно же, прошу прощения. У нас на сайте есть достаточное количество схем, чтобы можно было без труда собрать качественный ФНЧ для использования с любым усилителем мощности. Приведу ссылки на простые и, в то же время, довольно кондиционные фильтры низких частот:

Неплохие результаты показывают наипростейшие фильтры низких частот: схемы в комментариях к статье.

Однако сегодня мы с вами будем собирать достаточно эффективный фильтр низких частот для сабвуфера.

Всем известно, что акустический спектр расположен в диапазоне 20…20 000 Гц. 20 Гц – это достаточно низкая частота. Вообще, на низких частотах ухудшается восприятие направленности звука или, скажем так, его локализация. Здесь я немного поясню. На частотах ниже 150 Гц разделение звукового сигнала по каналам не имеет смысла. Акустические системы, оснащённые сабвуфером, имеют, как правило, конфигурации 2.1, 5.1, 7.1. Сабвуфер в них один. В сабвуферном канале идёт смешение всех других каналов и срез частот от 20 Гц (не всегда) до какой-то верхней частоты (100, 130, 150 Гц).

Для качественного воспроизведения звукового тракта выделение низких частот в отдельный канал обязательно. В качестве удачного решения я предлагаю такую схему ФНЧ, ограничивающего частоту акустического спектра в районе 20 — 100 Гц.

На схеме можно видеть два каскада, каждый из которых собран на операционном усилителе. В качестве активного элемента в схеме применяется сдвоенный операционный усилитель типа TL082, TL062, NE5532.

Первый ОУ служит для смешения каналов и усиления входного сигнала (предусиления). Уровень выходного сигнала, снимаемого с первого операционника, зависит от сопротивления переменного резистора R3 номиналом 47 кОм.

На втором ОУ собран непосредственно сам фильтр среза. Частота среза зависит от номиналов деталей обвязки данного операционного усилителя. Частоту можно регулировать в достаточно широких пределах: от 30 Гц до 150 Гц. Регулировать частоту среза можно сдвоенным переменным резистором R5, R7 номиналом 22 кОм.

Перечень радиодеталей, используемых в фильтре низких частот:

  • R1 = 39 кОм
  • R2 = 39 кОм
  • R3 = 47 кОм
  • R4 = 10 Ом
  • R5 = 22 кОм
  • R6 = 4,7 кОм
  • R7 = 22 кОм
  • R8 = 4,7 кОм
  • R9 = 10 Ом
  • R10 = 220 Ом
  • C1 = 39 пФ
  • C2 = 0.1 мкФ
  • C3 = 0.1 мкФ
  • C4 = 0.2 мкФ
  • C5 = 0.4 мкФ
  • C6 = 0.1 мкФ
  • C7 = 0.1 мкФ
  • IC1 = TL062

Схема очень чувствительна к качеству радиодеталей, особенно к конденсаторам. Их допуск должен быть не более 5%. Проверить работоспособность фильтра можно с помощью звукового генератора. В итоге получается универсальный ФНЧ для сабвуферного канала практически для любой акустической системы.

Топология печатной платы и расположение радиодеталей на ней:

Обсуждайте в социальных сетях и микроблогах

Метки: акустика, предусилитель, сабвуфер, фильтр НЧ

Радиолюбителей интересуют электрические схемы:

Активные фильтры к сабвуферам
Кроссовер для сабвуфера

Фильтр нижних частот — Учебное пособие по пассивному RC-фильтру

Другими словами, они «отфильтровывают» нежелательные сигналы, а идеальный фильтр отделяет и пропускает синусоидальные входные сигналы в зависимости от их частоты. В низкочастотных приложениях (до 100 кГц) пассивные фильтры обычно строятся с использованием простых цепей RC (резистор-конденсатор), в то время как высокочастотные фильтры (выше 100 кГц) обычно изготавливаются из компонентов RLC (резистор-индуктор-конденсатор).

Пассивные фильтры состоят из пассивных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, и не имеют усиливающих элементов (транзисторов, операционных усилителей и т. д.), поэтому не имеют усиления сигнала, поэтому их выходной уровень всегда меньше входного.

Фильтры названы так по частотному диапазону сигналов, которые они пропускают через себя, при этом блокируя или «ослабляя» остальные. Наиболее часто используемые конструкции фильтров:

  • Фильтр нижних частот — фильтр нижних частот пропускает только низкочастотные сигналы от 0 Гц до частоты среза, ƒc указывает на пропуск, блокируя сигналы выше.
  • Фильтр высоких частот — фильтр высоких частот пропускает только высокочастотные сигналы от его частоты среза, точки ƒc и выше до бесконечности, блокируя сигналы ниже.
  • Полосовой фильтр — полосовой фильтр позволяет сигналам, попадающим в определенную полосу частот между двумя точками, проходить через них, блокируя как более низкие, так и более высокие частоты по обе стороны от этой полосы частот.

Простые пассивные фильтры первого порядка (1-го порядка) могут быть изготовлены путем последовательного соединения одного резистора и одного конденсатора через входной сигнал, ( V IN  ) с выходом фильтра, ( V OUT ), взятые от соединения этих двух компонентов.

В зависимости от того, каким образом мы подключаем резистор и конденсатор по отношению к выходному сигналу, определяется тип конструкции фильтра, в результате получается либо фильтр нижних частот , либо фильтр верхних частот .

Поскольку функция любого фильтра состоит в том, чтобы позволить сигналам данной полосы частот проходить без изменений, при этом ослабляя или ослабляя все остальные, которые нежелательны, мы можем определить характеристики амплитудной характеристики идеального фильтра, используя кривую идеальной частотной характеристики четыре основных типа фильтров, как показано на рисунке.

Идеальные кривые отклика фильтра

 

Фильтры можно разделить на два различных типа: активные фильтры и пассивные фильтры. Активные фильтры содержат усиливающие устройства для увеличения мощности сигнала, в то время как пассивные не содержат усиливающих устройств для усиления сигнала. Поскольку в конструкции пассивного фильтра есть два пассивных компонента, выходной сигнал имеет меньшую амплитуду, чем соответствующий входной сигнал, поэтому пассивные RC-фильтры ослабляют сигнал и имеют усиление меньше единицы (единицы).

Фильтр нижних частот может представлять собой комбинацию емкости, индуктивности или сопротивления, предназначенную для обеспечения сильного затухания выше указанной частоты и небольшого ослабления или его отсутствия ниже этой частоты. Частота, на которой происходит переход, называется «граничной» или «угловой» частотой.

Простейшие фильтры нижних частот состоят из резистора и конденсатора, а более сложные фильтры нижних частот имеют комбинацию последовательных катушек индуктивности и параллельных конденсаторов. В этом уроке мы рассмотрим простейший тип — пассивный двухкомпонентный RC-фильтр нижних частот.

Фильтр нижних частот

Простой пассивный фильтр нижних частот RC или LPF можно легко изготовить, соединив последовательно один резистор с одним конденсатором, как показано ниже. В этом типе схемы фильтра входной сигнал ( V IN ) применяется к последовательной комбинации (и резистор, и конденсатор вместе), но выходной сигнал ( V OUT ) принимается только через конденсатор.

Этот тип фильтра обычно известен как «фильтр первого порядка» или «однополюсный фильтр», почему первый порядок или однополюсный?, потому что он имеет только «один» реактивный компонент, конденсатор, в цепи .

RC Цепь фильтра нижних частот

 

Как упоминалось ранее в учебнике «Емкостное реактивное сопротивление», реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте, в то время как значение резистора остается постоянным при изменении частоты. На низких частотах емкостное реактивное сопротивление ( X C ) конденсатора будет очень большим по сравнению с сопротивлением резистора R,

.

Это означает, что потенциал напряжения V C на конденсаторе будет намного больше, чем падение напряжения V R на резисторе.На высоких частотах верно обратное: V C малы, а V R велики из-за изменения значения емкостного сопротивления.

Хотя приведенная выше схема представляет собой схему RC-фильтра нижних частот, ее также можно рассматривать как схему делителя переменного потенциала, зависящую от частоты, аналогичную той, которую мы рассматривали в руководстве по резисторам. В этом уроке мы использовали следующее уравнение для расчета выходного напряжения для двух одиночных резисторов, соединенных последовательно.

 

Мы также знаем, что емкостное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока определяется как:

 

Противодействие протеканию тока в цепи переменного тока называется импедансом , символом Z, а для последовательной цепи, состоящей из одного последовательно соединенного резистора с одним конденсатором, импеданс цепи рассчитывается как:

 

Затем, подставив наше уравнение для импеданса выше в уравнение резистивного делителя потенциала, мы получим:

Уравнение делителя потенциала RC

 

Таким образом, используя уравнение делителя потенциала для двух последовательно соединенных резисторов и подставляя импеданс, мы можем рассчитать выходное напряжение RC-фильтра для любой заданной частоты.

Фильтр нижних частот Пример №1

Цепь фильтра нижних частот , состоящая из последовательно соединенного резистора 4 кОм и конденсатора 47 нФ, подключена к синусоидальному источнику питания 10 В. Рассчитайте выходное напряжение (V OUT ) при частоте 100 Гц и еще раз при частоте 10 000 Гц или 10 кГц.

Выходное напряжение при частоте 100 Гц.

 

 

Выходное напряжение на частоте 10 000 Гц (10 кГц).

 

 

Частотная характеристика

Из приведенных выше результатов видно, что по мере того, как частота, подаваемая на RC-цепь, увеличивается со 100 Гц до 10 кГц, падение напряжения на конденсаторе и, следовательно, выходное напряжение ( V OUT ) из схемы уменьшается с 9,9 В до 0,718 В. в.

Построив график зависимости выходного напряжения сети от различных значений входной частоты, можно найти функцию Кривая частотной характеристики или График Боде схемы фильтра нижних частот, как показано ниже.

Частотная характеристика фильтра нижних частот 1-го порядка

 

График Боде показывает, что Частотная характеристика фильтра почти плоская для низких частот, и весь входной сигнал передается непосредственно на выход, что приводит к усилению почти на 1, называемому единицей, до тех пор, пока оно не достигнет своего Cut. -off Частота точек ( ƒc ). Это связано с тем, что реактивное сопротивление конденсатора велико на низких частотах и ​​блокирует любой ток, протекающий через конденсатор.

После этой точки частоты среза отклик схемы снижается до нуля при крутизне спада -20 дБ/декада или (-6 дБ/октава). Обратите внимание, что угол наклона, этот спад -20 дБ/декада, всегда будет одинаковым для любой комбинации RC.

Любые высокочастотные сигналы, подаваемые на схему фильтра нижних частот выше этой точки частоты среза, будут сильно ослаблены, то есть быстро уменьшатся. Это происходит потому, что на очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора становится настолько низким, что возникает эффект короткого замыкания на выходных клеммах, что приводит к нулевому выходному сигналу.

Затем, тщательно выбрав правильную комбинацию резистор-конденсатор, мы можем создать RC-цепь, которая позволяет диапазону частот ниже определенного значения проходить через цепь без изменений, в то время как любые частоты, подаваемые на цепь выше этой точки отсечки, будут ослаблены. , создавая то, что обычно называют фильтром нижних частот .

Для этого типа схемы «Фильтр нижних частот» все частоты ниже этой точки среза, ƒc, которые не изменяются с небольшим затуханием или вообще без него и считаются входящими в зону фильтров Полоса пропускания .Эта зона полосы пропускания также представляет полосу пропускания фильтра. Обычно считается, что любые частоты сигнала выше этой точки отсечки находятся в зоне фильтров Полосы заграждения , и они будут сильно ослаблены.

Эта частота «отсечки», «угла» или «точки излома» определяется как точка частоты, в которой емкостное реактивное сопротивление и сопротивление равны, R = Xc = 4k7Ω. Когда это происходит, выходной сигнал ослабляется до 70,7% значения входного сигнала или -3 дБ (20 log (Vout/Vin)) входного сигнала.Хотя R = Xc, выход составляет , а не половину входного сигнала. Это потому, что он равен векторной сумме двух и, следовательно, составляет 0,707 от входа.

Поскольку фильтр содержит конденсатор, фазовый угол ( Φ ) выходного сигнала LAGS отстает от входного и на частоте среза -3 дБ ( ƒc ) составляет -45 o вне фазы. Это связано со временем, которое требуется для зарядки пластин конденсатора при изменении входного напряжения, в результате чего выходное напряжение (напряжение на конденсаторе) «отстает» от входного сигнала.Чем выше входная частота, подаваемая на фильтр, тем больше отстает конденсатор, и схема становится все более и более «несофазной».

Точка частоты среза и угол фазового сдвига могут быть найдены с помощью следующего уравнения:

Частота среза и фазовый сдвиг

 

Затем для нашего простого примера схемы «Фильтр нижних частот » выше частота среза (ƒc) задана как 720 Гц с выходным напряжением 70,7% значения входного напряжения и углом фазового сдвига -45. или .

Фильтр нижних частот второго порядка

До сих пор мы видели, что простые RC-фильтры нижних частот первого порядка могут быть изготовлены путем последовательного соединения одного резистора с одним конденсатором. Эта однополюсная компоновка дает нам крутизну спада -20 дБ/декада затухания частот выше точки отсечки на ƒ -3 дБ . Однако иногда в схемах фильтров этого угла наклона -20 дБ/декада (-6 дБ/октава) может быть недостаточно для удаления нежелательного сигнала, тогда можно использовать два этапа фильтрации, как показано.

Фильтр нижних частот второго порядка

 

В приведенной выше схеме используются два пассивных фильтра нижних частот первого порядка, соединенные или «каскадированные» вместе, чтобы сформировать сеть фильтров второго порядка или двухполюсный фильтр. Таким образом, мы видим, что фильтр нижних частот первого порядка можно преобразовать в тип фильтра второго порядка, просто добавив к нему дополнительную RC-цепь, и чем больше RC-ступеней мы добавляем, тем выше становится порядок фильтра.

Если число ( n ) таких RC-каскадов соединено вместе, результирующая схема RC-фильтра будет известна как фильтр «n th -order» с крутизной спада «n x -20 дБ/декада».

Так, например, фильтр второго порядка будет иметь наклон -40 дБ/декада (-12 дБ/октава), фильтр четвертого порядка будет иметь наклон -80 дБ/декада (-24 дБ/октава) и так далее. Это означает, что по мере увеличения порядка фильтра крутизна спада становится более крутой, а фактическая характеристика полосы задерживания фильтра приближается к своим идеальным характеристикам полосы заграждения.

Фильтры

второго порядка важны и широко используются в конструкциях фильтров, потому что в сочетании с фильтрами первого порядка с их использованием можно разработать любые фильтры более высокого порядка n th .Например, фильтр нижних частот третьего порядка формируется путем последовательного или каскадного соединения фильтров нижних частот первого и второго порядка.

Но есть и обратная сторона слишком каскадного каскадирования каскадов RC-фильтра. Хотя порядок фильтра, который может быть сформирован, не ограничен, по мере увеличения порядка коэффициент усиления и точность окончательного фильтра снижаются.

Когда идентичные каскады RC-фильтра соединены каскадом, выходное усиление на требуемой частоте среза (ƒc) уменьшается (ослабляется) на величину по отношению к числу используемых каскадов фильтра по мере увеличения наклона спада.Мы можем определить величину затухания на выбранной частоте среза, используя следующую формулу.

Усиление пассивного фильтра нижних частот при ƒc

, где «n» — количество ступеней фильтра.

Таким образом, для пассивного ФНЧ второго порядка коэффициент усиления на угловой частоте ƒc будет равен 0,7071 x 0,7071 = 0,5Vin (-6 дБ), пассивный ФНЧ третьего порядка будет равен 0,353Vin (-9 дБ). ), четвертого порядка будет 0,25Vin (-12dB) и так далее. Угловая частота ƒc для пассивного фильтра нижних частот второго порядка определяется комбинацией резистор/конденсатор (RC) и определяется как.

Угловая частота фильтра 2-го порядка

 

В действительности по мере того, как каскад фильтра и, следовательно, его крутизна спада увеличиваются, фильтр нижних частот -3 дБ в точке угловой частоты, и, следовательно, его частота полосы пропускания изменяется по сравнению с исходным расчетным значением, указанным выше, на величину, определяемую следующим уравнением.

Фильтр нижних частот 2-го порядка, частота -3 дБ

 

, где ƒc — расчетная частота среза, n — порядок фильтра, а ƒ -3 дБ — новая частота полосы пропускания -3 дБ в результате увеличения порядка фильтров.

Тогда частотная характеристика (диаграмма Боде) для фильтра нижних частот второго порядка при той же точке отсечки -3 дБ будет выглядеть так:

Частотная характеристика фильтра нижних частот 2-го порядка

 

На практике каскадирование пассивных фильтров вместе для создания фильтров более высокого порядка трудно реализовать точно, поскольку динамический импеданс каждого порядка фильтра влияет на соседнюю сеть. Однако, чтобы уменьшить эффект нагрузки, мы можем сделать импеданс каждого следующего каскада в 10 раз больше, чем предыдущий, так что R2 = 10 x R1 и C2 = 1/10 от C1.Сети фильтров второго порядка и выше обычно используются в цепях обратной связи операционных усилителей, создавая то, что обычно называют активными фильтрами, или сетью с фазовым сдвигом в схемах RC-генератора.

Сводка фильтра нижних частот

Итак, резюмируя, фильтр нижних частот имеет постоянное выходное напряжение от постоянного тока (0 Гц) до указанной частоты среза ( ƒ C  ) точки. Эта точка частоты среза составляет 0,707 или -3 дБ ( дБ = –20log*В ВЫХ./ВХ.  ) допустимого коэффициента усиления по напряжению.

Диапазон частот «ниже» этой точки отсечки ƒ C обычно известен как полоса пропускания , поскольку входной сигнал может проходить через фильтр. Частотный диапазон «выше» этой точки отсечки обычно известен как полоса останова , поскольку входной сигнал блокируется или не проходит через него.

Простой фильтр нижних частот 1-го порядка может быть изготовлен с использованием одного резистора, включенного последовательно с одним неполяризованным конденсатором (или любой отдельной реактивной составляющей) через входной сигнал Vin, в то время как выходной сигнал Vout берется через конденсатор.

Частоту среза или точку -3 дБ можно найти по стандартной формуле ƒc = 1/(2πRC). Фазовый угол выходного сигнала при ƒc и составляет -45 o для фильтра нижних частот.

Усиление фильтра или любого другого фильтра обычно выражается в децибелах и является функцией выходного значения, деленного на соответствующее входное значение, и определяется как:

 

Пассивные фильтры нижних частот применяются в аудиоусилителях и акустических системах для направления низкочастотных басовых сигналов на более крупные басовые динамики или для уменьшения любых высокочастотных шумов или искажений типа «шипения».При таком использовании в аудиоприложениях фильтр нижних частот иногда называют фильтром «высоких частот» или «фильтром высоких частот».

Если бы мы поменяли местами резистор и конденсатор в цепи так, чтобы выходное напряжение теперь снималось с резистора, у нас была бы схема, которая дает кривую выходной частотной характеристики, подобную кривой фильтра верхних частот, и это обсуждается в следующем уроке.

Постоянная времени

До сих пор нас интересовала частотная характеристика фильтра нижних частот при воздействии на него синусоидальной формы волны.Мы также видели, что частота среза фильтра (ƒc) является произведением сопротивления (R) и емкости (C) в цепи относительно некоторой заданной точки частоты, и что изменение любого из двух компонентов изменяет эту точку частоты среза, увеличивая или уменьшая ее.

Мы также знаем, что фазовый сдвиг схемы отстает от фазового сдвига входного сигнала из-за времени, необходимого для зарядки и разрядки конденсатора по мере изменения синусоиды.Эта комбинация R и C производит эффект зарядки и разрядки конденсатора, известный как его постоянная времени ( τ ) схемы, как показано в учебных пособиях по RC-цепи, что дает фильтру отклик во временной области.

Постоянная времени, тау ( τ ), связана с частотой среза ƒc как:

 

или выражается через частоту среза, ƒc как:

Выходное напряжение, В OUT зависит от постоянной времени и частоты входного сигнала.С синусоидальным сигналом, который плавно изменяется во времени, схема ведет себя как простой фильтр нижних частот 1-го порядка, как мы видели выше.

Но что, если бы мы изменили входной сигнал на сигнал типа «прямоугольная волна» «ВКЛ/ВЫКЛ», который имеет почти вертикальный ступенчатый вход, что теперь произойдет с нашей схемой фильтра. Выходная характеристика схемы резко изменится и создаст схему другого типа, известную как интегратор .

Радиоуправляемый интегратор

Интегратор в основном представляет собой схему фильтра нижних частот, работающую во временной области, которая преобразует прямоугольный «ступенчатый» входной сигнал отклика в выходной сигнал треугольной формы по мере зарядки и разрядки конденсатора.Треугольная форма сигнала состоит из чередующихся, но равных положительных и отрицательных наклонов.

Как видно ниже, если постоянная времени RC велика по сравнению с периодом времени входного сигнала, результирующий выходной сигнал будет треугольной формы, и чем выше входная частота, тем ниже будет выходная амплитуда по сравнению с входной.

Цепь интегратора RC

Таким образом, этот тип схемы идеально подходит для преобразования одного типа электронного сигнала в другой для использования в цепях генерации или формирования волны.

Что такое фильтр нижних частот? Учебное пособие по основам пассивных RC-фильтров

Что такое фильтрация? Узнайте, что такое резисторно-конденсаторные (RC) фильтры нижних частот и где их можно использовать.

Эта статья знакомит с концепцией фильтрации и подробно объясняет назначение и характеристики резисторно-конденсаторных (RC) фильтров нижних частот.

Временная и частотная области

Когда вы смотрите на электрический сигнал на осциллографе, вы видите линию, которая представляет изменения напряжения во времени. В любой конкретный момент времени сигнал имеет только одно значение напряжения. На осциллографе вы видите представление сигнала во временной области .

Типичная осциллограмма проста и интуитивно понятна, но она также несколько ограничивает , так как не раскрывает напрямую частотный состав сигнала.В отличие от представления во временной области, в котором один момент времени соответствует только одному значению напряжения, представление в частотной области (также называемое спектром ) передает информацию о сигнале путем идентификации различных частотных компонентов , которые одновременно присутствуют.

 

Представление синусоиды (вверху) и меандра (внизу) во временной области.

 

Представление синусоиды (вверху) и прямоугольной волны (внизу) в частотной области.

Что такое фильтр?

Фильтр — это схема, которая удаляет или «отфильтровывает» заданный диапазон частотных составляющих. Другими словами, он разделяет спектр сигнала на частотные компоненты, которые будут переданы , и частотные компоненты, которые будут заблокированы .

Если у вас нет большого опыта анализа в частотной области, вы все еще можете не знать, что представляют собой эти частотные компоненты и как они сосуществуют в сигнале, который не может иметь несколько значений напряжения одновременно.Давайте рассмотрим краткий пример, который поможет прояснить эту концепцию.

Давайте представим, что у нас есть аудиосигнал, состоящий из идеальной синусоиды частотой 5 кГц. Мы знаем, как выглядит синусоида во временной области, а в частотной области мы не увидим ничего, кроме частотного «всплеска» на 5 кГц. Теперь давайте предположим, что мы активируем генератор на 500 кГц, который вносит высокочастотный шум в звуковой сигнал.

Сигнал, видимый на осциллографе, по-прежнему будет представлять собой только одну последовательность напряжений с одним значением в момент времени, но сигнал будет выглядеть по-другому, поскольку его изменения во временной области теперь должны отражать как синусоидальную волну 5 кГц, так и высокочастотную частотные колебания шума.

Однако в частотной области синусоидальная волна и шум являются отдельными частотными компонентами, которые одновременно присутствуют в одном сигнале. Синусоида и шум занимают различных частей представления сигнала в частотной области (как показано на диаграмме ниже), и это означает, что мы можем отфильтровать шум, направив сигнал через цепь, которая пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты.

 

Типы фильтров

Фильтры можно разделить на широкие категории, которые соответствуют общим характеристикам частотной характеристики фильтра .Если фильтр пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты, он называется фильтром нижних частот. Если он блокирует низкие частоты и пропускает высокие, то это фильтр верхних частот. Существуют также полосовые фильтры, которые пропускают только относительно узкий диапазон частот, и режекторные фильтры, которые блокируют только относительно узкий диапазон частот.

 

 

Фильтры также можно классифицировать по типам компонентов, которые используются для реализации схемы.В пассивных фильтрах используются резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности; эти компоненты не могут обеспечить усиление, и, следовательно, пассивный фильтр может только поддерживать или уменьшать амплитуду входного сигнала. С другой стороны, активный фильтр может как фильтровать сигнал, так и применять усиление, поскольку он включает в себя активный компонент, такой как транзистор или операционный усилитель.

 

Этот активный фильтр нижних частот основан на популярной топологии Саллена-Ки.

 

В этой статье исследуется анализ и проектирование пассивных фильтров нижних частот. Эти схемы играют важную роль в самых разных системах и приложениях.

Фильтр нижних частот RC

Чтобы создать пассивный фильтр нижних частот, нам нужно объединить резистивный элемент с реактивным элементом. Другими словами, нам нужна схема, состоящая из резистора и либо конденсатора, либо катушки индуктивности. Теоретически топология нижних частот резистор-индуктор (RL) эквивалентна с точки зрения фильтрующей способности топологии нижних частот резистор-конденсатор (RC).Однако на практике резисторно-конденсаторная версия встречается гораздо чаще, и, следовательно, оставшаяся часть этой статьи будет посвящена RC-фильтру нижних частот.

 

Фильтр нижних частот RC.

 

Как вы можете видеть на диаграмме, низкочастотная характеристика RC создается путем включения резистора последовательно с сигнальным трактом и конденсатора параллельно с нагрузкой. На схеме нагрузка представлена ​​одним компонентом, но в реальной схеме это может быть что-то гораздо более сложное, например, аналого-цифровой преобразователь, усилитель или входной каскад осциллографа, который вы используете для измерения. отклик фильтра.

Мы можем интуитивно проанализировать фильтрующее действие RC-топологии нижних частот, если поймем, что резистор и конденсатор образуют частотно-зависимый делитель напряжения.

 

RC-фильтр нижних частот перерисован так, чтобы он выглядел как делитель напряжения.

 

Когда частота входного сигнала низкая, импеданс конденсатора выше импеданса резистора; таким образом, большая часть входного напряжения падает на конденсаторе (и на нагрузке, параллельной конденсатору).Когда входная частота высока, импеданс конденсатора низок по сравнению с импедансом резистора, а это означает, что на резисторе падает большее напряжение, а на нагрузку передается меньшее. Таким образом пропускаются низкие частоты и блокируются высокие частоты.

Это качественное объяснение функциональности низкочастотного фильтра RC является важным первым шагом, но оно не очень полезно, когда нам нужно фактически спроектировать схему, потому что термины «высокая частота» и «низкая частота» чрезвычайно расплывчаты.Инженерам необходимо создавать схемы, пропускающие и блокирующие определенные частоты. Например, в аудиосистеме, описанной выше, мы хотим сохранить сигнал 5 кГц и подавить сигнал 500 кГц. Это означает, что нам нужен фильтр, который переходит от пропуска к блокировке где-то между 5 кГц и 500 кГц.

Частота среза

Диапазон частот, для которого фильтр не вызывает значительного ослабления, называется полосой пропускания , а диапазон частот, для которого фильтр вызывает значительное ослабление, называется полосой задерживания .Аналоговые фильтры, такие как фильтр нижних частот RC, всегда постепенно переходят от полосы пропускания к полосе задерживания. Это означает, что невозможно выделить одну частоту, на которой фильтр перестает пропускать сигналы и начинает блокировать сигналы. Однако инженерам нужен способ удобно и лаконично обобщить частотную характеристику фильтра, и именно здесь вступает в игру концепция частоты среза .

Когда вы посмотрите на график частотной характеристики RC-фильтра, вы заметите, что термин «частота среза» не очень точен.Изображение спектра сигнала, «разрезанного» на две половины, одна из которых сохраняется, а другая отбрасывается, не применимо, поскольку затухание постепенно увеличивается по мере того, как частоты перемещаются от уровня ниже порогового значения к диапазону выше порогового значения.

Частота среза RC-фильтра нижних частот на самом деле является частотой, при которой амплитуда входного сигнала уменьшается на 3 дБ (это значение было выбрано потому, что уменьшение амплитуды на 3 дБ соответствует снижению мощности на 50 %). Таким образом, граничную частоту называют также частотой –3 дБ , и на самом деле это название является более точным и информативным.Термин ширина полосы пропускания относится к ширине полосы пропускания фильтра, а в случае фильтра нижних частот ширина полосы равна частоте –3 дБ (как показано на диаграмме ниже).

 

На этой диаграмме показаны общие характеристики частотной характеристики RC-фильтра нижних частот. Полоса пропускания равна частоте –3 дБ.


Как объяснялось выше, поведение фильтра нижних частот RC-фильтра обусловлено взаимодействием между частотно-независимым импедансом резистора и частотно-зависимым импедансом конденсатора.Чтобы определить детали частотной характеристики фильтра, нам необходимо математически проанализировать взаимосвязь между сопротивлением (R) и емкостью (C), и мы также можем манипулировать этими значениями, чтобы разработать фильтр, который точно соответствует спецификациям. Частота среза (f C ) RC-фильтра нижних частот рассчитывается следующим образом:

 

 

Давайте рассмотрим простой пример дизайна. Значения конденсаторов являются более строгими, чем значения резисторов, поэтому мы начнем с общего значения емкости (например, 10 нФ), а затем воспользуемся уравнением для определения требуемого значения сопротивления.Цель состоит в том, чтобы разработать фильтр, который будет сохранять звуковой сигнал с частотой 5 кГц и подавлять шумовой сигнал с частотой 500 кГц. Мы попробуем частоту среза 100 кГц, а далее в статье более тщательно проанализируем влияние этого фильтра на две частотные составляющие.

 

 

Таким образом, резистор на 160 Ом в сочетании с конденсатором на 10 нФ даст нам фильтр, максимально приближенный к желаемой частотной характеристике.

Расчет отклика фильтра

Мы можем рассчитать теоретическое поведение фильтра нижних частот, используя частотно-зависимую версию типичного расчета делителя напряжения.Выход резистивного делителя напряжения выражается следующим образом:

 

 

 

RC-фильтр использует аналогичную структуру, но вместо R 2 у нас есть конденсатор. Сначала заменим R 2 (в числителе) на реактивное сопротивление конденсатора (X C ). Далее нам нужно рассчитать величину полного импеданса и поместить ее в знаменатель. Таким образом, у нас есть

 

 

Реактивное сопротивление конденсатора указывает величину сопротивления протеканию тока, но, в отличие от сопротивления, величина сопротивления зависит от частоты сигнала, проходящего через конденсатор.Таким образом, мы должны рассчитать реактивное сопротивление на определенной частоте , и уравнение, которое мы используем для этого, выглядит следующим образом:

 

 

В приведенном выше примере конструкции R ≈ 160 Ом и C = 10 нФ. Предположим, что амплитуда V IN равна 1 В, поэтому мы можем просто исключить V IN из расчета. Сначала рассчитаем амплитуду V OUT на синусоидальной частоте:

 

 

Амплитуда синусоиды практически не изменилась.Это хорошо, поскольку нашей целью было сохранить синусоиду при подавлении шума. Этот результат не удивителен, так как мы выбрали частоту среза (100 кГц), которая намного выше, чем частота синусоиды (5 кГц).

Теперь посмотрим, насколько успешно фильтр ослабит шумовую составляющую.

 

 

Амплитуда шума составляет всего около 20% от исходного значения.

Визуализация отклика фильтра

Наиболее удобным способом оценки влияния фильтра на сигнал является изучение графика частотной характеристики фильтра.Эти графики, часто называемые графиками Боде , имеют амплитуду (в децибелах) по вертикальной оси и частоту по горизонтальной оси; горизонтальная ось обычно имеет логарифмическую шкалу, так что физическое расстояние между 1 Гц и 10 Гц такое же, как физическое расстояние между 10 Гц и 100 Гц, между 100 Гц и 1 кГц и так далее. Эта конфигурация позволяет нам быстро и точно оценить поведение фильтра в очень широком диапазоне частот.

 

Пример графика частотной характеристики.

 

Каждая точка на кривой указывает величину, которую будет иметь выходной сигнал, если входной сигнал имеет величину 1 В и частоту, равную соответствующему значению на горизонтальной оси. Например, когда входная частота составляет 1 МГц, выходная амплитуда (при условии, что входная амплитуда составляет 1 В) будет равна 0,1 В (поскольку –20 дБ соответствует уменьшению в десять раз).

Общая форма этой кривой частотной характеристики станет очень знакомой, если вы проведете больше времени со схемами фильтров.Кривая почти идеально плоская в полосе пропускания, а затем она начинает падать быстрее, когда входная частота приближается к частоте среза. В конце концов скорость изменения затухания, называемая спадом, стабилизируется на уровне 20 дБ/декада, то есть амплитуда выходного сигнала уменьшается на 20 дБ при каждом десятикратном увеличении входной частоты.

 

Оценка производительности фильтра нижних частот

Если мы внимательно построим частотную характеристику фильтра, который мы разработали ранее в этой статье, мы увидим, что амплитудная характеристика на частоте 5 кГц составляет по существу 0 дБ (т.т. е. почти нулевое затухание), а амплитудная характеристика на частоте 500 кГц составляет примерно –14 дБ (что соответствует коэффициенту усиления 0,2). Эти значения согласуются с результатами расчетов, выполненных нами в предыдущем разделе.

Поскольку RC-фильтры всегда имеют постепенный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, а затухание никогда не достигает бесконечности, мы не можем разработать «идеальный» фильтр, то есть фильтр, который не влияет на синусоиду и полностью устраняет шум.Вместо этого у нас всегда есть компромисс. Если мы переместим частоту среза ближе к 5 кГц, у нас будет большее затухание шума, но также и большее затухание синусоидальной волны, которую мы хотим послать на динамик. Если мы переместим частоту среза ближе к 500 кГц, у нас будет меньшее затухание на синусоидальной частоте, но также меньшее затухание на шумовой частоте.

Фазовый сдвиг фильтра нижних частот

До сих пор мы обсуждали, каким образом фильтр изменяет амплитуду различных частотных составляющих сигнала.Однако реактивные элементы цепи всегда вносят фазовый сдвиг в дополнение к амплитудным эффектам.

Понятие фазы относится к значению периодического сигнала в определенный момент внутри цикла. Таким образом, когда мы говорим, что цепь вызывает фазовый сдвиг, мы имеем в виду, что она создает рассогласование между входным сигналом и выходным сигналом: входной и выходной сигналы больше не начинают и не заканчивают свои циклы в один и тот же момент времени. Значение фазового сдвига, например, 45° или 90°, указывает, насколько велико смещение.

Каждый реактивный элемент в цепи вносит фазовый сдвиг на 90°, но этот фазовый сдвиг не происходит сразу. Фаза выходного сигнала, как и величина выходного сигнала, постепенно изменяется по мере увеличения входной частоты. В RC-фильтре нижних частот у нас есть один реактивный элемент (конденсатор), и, следовательно, схема в конечном итоге вводит фазовый сдвиг на 90 °.

Как и амплитудная характеристика, фазовая характеристика легче всего оценивается путем изучения графика, на котором горизонтальная ось указывает логарифмическую частоту.Описание ниже передает общую закономерность, а затем вы можете заполнить детали, изучив сюжет.

  • Фазовый сдвиг изначально равен 0°.
  • Постепенно увеличивается, пока не достигнет 45° на частоте среза; во время этой части ответа скорость изменения увеличивается.
  • После частоты среза фазовый сдвиг продолжает увеличиваться, но скорость изменения уменьшается.
  • Скорость изменения становится очень малой, когда фазовый сдвиг асимптотически приближается к 90°.

 

Сплошная линия — амплитудная характеристика, пунктирная линия — фазовая характеристика. Частота среза составляет 100 кГц. Обратите внимание, что фазовый сдвиг составляет 45° на частоте среза.

Фильтры нижних частот второго порядка

До сих пор мы предполагали, что RC-фильтр нижних частот состоит из одного резистора и одного конденсатора. Эта конфигурация представляет собой фильтр первого порядка .

«Порядок» пассивного фильтра определяется количеством реактивных элементов, т.е.е., конденсаторы или катушки индуктивности, присутствующие в цепи. Фильтр более высокого порядка имеет больше реактивных элементов, что приводит к большему фазовому сдвигу и более крутому спаду. Эта вторая характеристика является основной причиной увеличения порядка фильтра.

Добавляя к фильтру один реактивный элемент, например, переходя от первого порядка ко второму или от второго к третьему, мы увеличиваем максимальный спад на 20 дБ/декада. Более крутой спад приводит к более быстрому переходу от низкого затухания к высокому затуханию, и это может привести к улучшению характеристик, когда сигнал не имеет широкой полосы частот, которая отделяет компоненты желаемой частоты от компонентов шума.

Фильтры второго порядка обычно строятся вокруг резонансного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора (эта топология называется «RLC» для резистор-индуктор-конденсатор). Однако также возможно создание RC-фильтров второго порядка. Как показано на диаграмме ниже, все, что нам нужно сделать, это каскадировать два RC-фильтра первого порядка.

 

 

Хотя эта топология, безусловно, создает характеристику второго порядка, она широко не используется — как мы увидим в следующем разделе, частотная характеристика часто уступает частотной характеристике активного фильтра второго порядка или RLC второго порядка. фильтр.

Частотная характеристика RC-фильтра второго порядка

Мы можем попытаться создать RC-фильтр нижних частот второго порядка, разработав фильтр первого порядка в соответствии с желаемой частотой среза и затем последовательно соединив два таких каскада первого порядка. В результате получается фильтр с аналогичной общей частотной характеристикой и максимальным спадом 40 дБ/декаду вместо 20 дБ/декаду.

Однако, если мы посмотрим на отклик более внимательно, мы увидим, что частота –3 дБ уменьшилась.RC-фильтр второго порядка ведет себя не так, как ожидалось, потому что два каскада не являются независимыми — мы не можем просто соединить эти два каскада вместе и проанализировать схему как фильтр нижних частот первого порядка, за которым следует идентичный фильтр нижних частот первого порядка. фильтр.

Кроме того, даже если мы вставим буфер между двумя каскадами, чтобы первый каскад RC и второй каскад RC могли работать как независимые фильтры, затухание на исходной частоте среза составит 6 дБ вместо 3 дБ.Это происходит именно , потому что два каскада работают независимо — первый фильтр имеет 3 дБ затухания на частоте среза, а второй фильтр добавляет еще 3 дБ затухания.

 

 

Фундаментальное ограничение RC-фильтра нижних частот второго порядка заключается в том, что разработчик не может точно настроить переход от полосы пропускания к полосе задерживания, регулируя добротность фильтра; этот параметр указывает, насколько затухает частотная характеристика.Если вы каскадируете два одинаковых RC-фильтра нижних частот, общая передаточная функция соответствует отклику второго порядка, но добротность всегда равна 0,5. При Q = 0,5 фильтр находится на грани передемпфирования, что приводит к «провисанию» АЧХ в переходной области. Активные фильтры второго порядка и резонансные фильтры второго порядка не имеют этого ограничения; разработчик может управлять добротностью и тем самым точно настраивать частотную характеристику в переходной области.

Резюме

  • Все электрические сигналы содержат смесь полезных частотных составляющих и нежелательных частотных составляющих. Нежелательные частотные составляющие обычно вызываются шумом и помехами, и в некоторых ситуациях они отрицательно влияют на работу системы.
  • Фильтр — это схема, которая по-разному реагирует на разные части спектра сигнала. Фильтр нижних частот предназначен для пропуска низкочастотных составляющих и блокировки высокочастотных составляющих.
  • Частота среза фильтра нижних частот указывает диапазон частот, в котором фильтр переходит от низкого затухания к значительному затуханию.
  • Выходное напряжение RC-фильтра нижних частот можно рассчитать, рассматривая схему как делитель напряжения, состоящий из (независимого от частоты) сопротивления и (зависящего от частоты) реактивного сопротивления.
  • График амплитуды (в дБ по вертикальной оси) в зависимости от логарифмической частоты (в герцах по горизонтальной оси) является удобным и эффективным способом изучения теоретического поведения фильтра.Вы также можете использовать график зависимости фазы от логарифмической частоты, чтобы определить величину сдвига фазы, которая будет применяться к входному сигналу.
  • Фильтр второго порядка обеспечивает более крутой спад; эта характеристика второго порядка полезна, когда сигнал не обеспечивает широкой полосы разделения между желаемыми частотными составляющими и нежелательными частотными составляющими.
  • Вы можете создать RC-фильтр нижних частот второго порядка, создав два идентичных RC-фильтра нижних частот первого порядка, а затем соединив выход одного со входом другого.Общая частота –3 дБ будет ниже ожидаемой.

Схемы, типы, калькуляторы и их применение

В электронных устройствах фильтры представляют собой схемы, которые пропускают нужные частотные компоненты и блокируют все другие частотные компоненты сигнала. Например, в радио или телевидении схема фильтра настройки отбрасывает нежелательные частоты, пропуская только нужный канал. Схемы фильтров делятся на четыре типа в зависимости от диапазона частот, который может разрешить схема, блокируя все остальные частоты.Это фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и режекторные фильтры. Эти типы схем фильтров относятся к категории пассивных фильтров, потому что в схеме используются пассивные элементы, резистор, конденсатор и катушки индуктивности. В этой статье описывается фильтр нижних частот с использованием операционного усилителя (активный элемент), который также называется активным ФНЧ.

Что такое фильтр нижних частот?

Определение: Схема фильтра, которая пропускает только низкочастотные компоненты и блокирует все другие высокочастотные компоненты, называется фильтром нижних частот.Само название LPF указывает на частоту низкого диапазона.

Этот тип схемы фильтра пропускает частотные составляющие сигнала меньше, чем срез частотного диапазона сигнала. Коэффициент усиления фильтра нижних частот обратно пропорционален частоте. Если частота входного сигнала увеличивается, коэффициент усиления схемы уменьшается и также становится равным нулю в конце переходной полосы. Таким образом, пропускная способность также ограничена. Но на практике ФНЧ допускает низкочастотные компоненты сигнала, даже если они достигают частоты среза.

Цепь фильтра нижних частот

Схема цепи фильтра нижних частот показана ниже. Он содержит пассивные элементы, резистор и конденсатор, соединенные последовательно с приложенным входным напряжением через резистор, а его выходное напряжение получается через конденсатор.

Цепь фильтра нижних частот

LPF первого порядка

Фильтр нижних частот первого порядка бывает двух типов. Это

Индуктивный тип LPF

Этот тип представляет собой простую RL-цепь, как показано ниже.Когда частота сигнала увеличивается, сопротивление катушки индуктивности увеличивается. Это приводит к блокировке высокочастотных сигналов и пропусканию через цепь только низких частот сигнала.

LPF индуктивного типа

LPF емкостного типа

Этот тип представляет собой простую RC-цепь LPF, как показано на рисунке выше. Его также называют простой схемой фильтра нижних частот. Когда частота сигнала увеличивается, полное сопротивление конденсатора уменьшается, что приводит к блокировке высоких частот сигнала и пропусканию через цепь только низких частот сигнала.

ФНЧ второго порядка

Схема фильтра нижних частот второго порядка представляет собой схему RLC, как показано на схеме ниже. Выходное напряжение получается на конденсаторе. Этот тип ФНЧ работает более эффективно, чем ФНЧ первого порядка, поскольку для блокирования высоких частот входного сигнала используются два пассивных элемента: катушка индуктивности и конденсатор.

Фильтр нижних частот второго порядка

Фильтр нижних частот с использованием операционного усилителя

ФНЧ с использованием операционного усилителя называется активным фильтром нижних частот.Очень легко спроектировать схему фильтра нижних частот с использованием операционного усилителя без использования электрических компонентов, таких как катушка индуктивности, которую очень сложно спроектировать, а также она дорогая. Операционные усилители (операционные усилители) используются в схемах фильтров для усиления сигнала, а также для управления усилением. Операционные усилители изменяют частотную характеристику и обеспечивают лучший коэффициент усиления по напряжению в рамках обратной связи. Он также имеет более высокий входной импеданс, более низкий выходной импеданс, низкий уровень шума и высокий уровень производительности.

Фильтр нижних частот с использованием операционного усилителя

Работа базовой схемы LPF (пассивного фильтра) и фильтра нижних частот с использованием операционного усилителя (активного фильтра) одинакова, за исключением того, что операционный усилитель подключен к цепи RC-фильтра .Это может быть инвертирующий или неинвертирующий операционный усилитель. Принципиальная схема фильтра нижних частот с использованием операционного усилителя показана ниже.

Активная схема LPF первого порядка с операционным усилителем

Активная LPC-схема первого порядка состоит из конденсатора, резистора и операционного усилителя, как показано ниже. Инвертирующий или неинвертирующий операционный усилитель подключается к RC-цепи, чтобы получить активную схему ФНЧ. Амплитуда выходного сигнала, полученного от RC-цепи фильтра нижних частот, меньше, чем амплитуда входного сигнала.Этот низкочастотный сигнал цепи RC LPF подается на операционный усилитель в качестве входа для достижения усиления, высокого коэффициента усиления по мощности и стабильности фильтра. Здесь операционный усилитель действует как буферная схема, как повторитель напряжения с коэффициентом усиления по постоянному току = 1.

Активный LPF первого порядка

По мере увеличения частоты входного сигнала он проходит через конденсатор, чтобы увеличить амплитуду выходного сигнала для усиление, связанное с усилением полосы пропускания. На низких частотах выходной сигнал RC-цепи проходит непосредственно через операционный усилитель для усиления.

Коэффициент усиления по напряжению определяется как DC = 1+R2/R1

Схема активного LPF второго порядка с использованием операционного усилителя операционный усилитель. Здесь операционный усилитель действует как усилитель-источник, управляемый напряжением. Частотная характеристика такая же, как у активного LPF первого порядка, за исключением того, что усиление в полосе задерживания в два раза больше, чем у активного LPF первого порядка, т. е. 40 дБ/декаду. Каскадирование цепей фильтров образует фильтры более высокого порядка, усиление которых является произведением каждой RC-цепи ФНЧ.

Активный фильтр нижних частот второго порядка

Мы знаем, что усиление активного фильтра нижних частот первого порядка составляет -3 дБ на частоте среза. Так, усиление активного ФНЧ второго порядка составляет -6 дБ на частоте среза, т.е. усиление увеличилось вдвое.

Коэффициент усиления рассчитывается как

Av = Av1 x Av2

Общий коэффициент усиления в дБ

Av = Av1 + Av2

Принципиальная схема активного LPF второго порядка показана ниже.

Калькулятор ФНЧ

Калькулятор фильтра нижних частот предназначен для расчета частоты среза, коэффициента усиления по напряжению и фазового сдвига схемы ФНЧ.

См. эту ссылку для получения информации о фильтрах нижних частот MCQ

Из схемы LPF (резистивно-емкостная цепь) видно, что «Vi» — это приложенное входное напряжение

«Vo» — это выходное напряжение

При передаче функции схемы, мы получаем

H(s) = V₀(s)/Vᵢ(s) = (1/sC)/(R+(1/sC))

Так как Vo(s) = 1 /sC

Vi(s) = R + 1/s

H(s) = 1 / (1+sCR)

Пусть s= jω

(jω) = 1 / (1+jωCR)

Мы можем рассчитать величину передаточной функции из приведенного выше уравнения.2]

Величина передаточной функции рассчитывается с помощью ‘ω’, т. е. угловой частоты

Если ω = 0, то величина передаточной функции = 0

Если ω = 1/ CR, то величина передаточной функции = 0,707

Если ω = бесконечность, то величина передаточной функции = 0

Для расчета коэффициента усиления и фазового сдвига ФНЧ:

Рассмотрим ω = 1/RC и ω = ωc для приведенного выше уравнения

Тогда приведенное выше уравнение принимает вид /Vin) в дБ

Учтите, что f = рабочая частота, а fc = частота среза

Фазовый сдвиг контура LPF составляет частота контура ФНЧ

fc=1/2πRC

Следовательно,

Фазовый сдвиг 90 003

Φ ⁼ tan⁻¹(2πfRC)

Уравнение емкостного сопротивления в омах цепи ФНЧ имеет вид частота в Гц

Частотная характеристика построена между усилением (дБ) и частотой (Гц).

Частотная характеристика

На низких частотах усиление ФНЧ выше усиления фильтра в полосе пропускания

На высоких частотах усиление ФНЧ меньше усиления его полосы пропускания и падает до -20 дБ

По мере увеличения частоты выходное напряжение падает на 70,71% ниже входного напряжения.

 Приложения

К приложениям фильтра нижних частот относятся следующие.

  • Используется для удаления шума высокочастотных сигналов
  • Используется в аудиоприложениях
  • Используется в биомедицинских приложениях
  • Используется в электронных устройствах, таких как громкоговорители, сабвуферы и т. д.
  • Используется в цифро-аналоговых преобразователях -анализирующие фильтры
  • Используется в волновых анализаторах, аудиоусилителях и эквалайзерах.

Таким образом, это обзор схемы фильтра нижних частот с использованием операционного усилителя, базовой схемы LPF, активного LPF первого порядка, активного LPF второго порядка, калькулятора фильтра нижних частот и приложений. Назначение фильтра LPF состоит в том, чтобы разрешать только низкочастотные сигналы и блокировать высокочастотные сигналы. Вот несколько вопросов для вас: Каковы преимущества LPF с использованием операционного усилителя? Что такое полосовой фильтр?

Различия между фильтром нижних частот (ФНЧ) и фильтром верхних частот (ФВЧ)

Основное различие между ФНЧ-ФНЧ и ФВЧ-ФВЧ заключается в частотном диапазоне, который они превышают. HPF (фильтр верхних частот) — это один из видов схемы, которая пропускает через себя высокие частоты и блокирует низкие частоты. Точно так же LPF (фильтр нижних частот) является одним из видов схемы, которая пропускает низкие частоты и блокирует прохождение через них высоких частот. В фильтрах частота среза определяет диапазон высоких и низких частот. Прежде чем обсуждать метод работы фильтра, мы должны знать необходимые компоненты этих фильтров.ФНЧ и ФВЧ могут быть разработаны с использованием электронных компонентов , таких как резистор, усилитель, конденсатор и т. д.


Что такое фильтр нижних частот и фильтр высоких частот?

Обзор фильтра нижних частот и фильтра верхних частот с различиями обсуждается ниже.

Фильтр нижних частот

Схема фильтра нижних частот показана ниже. Цепь LPF может быть построена с резистором, а также с конденсатором последовательно, чтобы можно было достичь выходного сигнала.Как только вход подан на схему ФНЧ, сопротивление создаст стабильное препятствие, однако положение конденсатора повлияет на выходной сигнал.

Фильтр нижних частот

Если высокочастотный сигнал подается на цепь LP , таким образом, он превысит сопротивление, которое будет предлагать стандартное сопротивление, однако сопротивление, доступное от конденсатора, будет ничем. Это связано с тем, что сопротивление конденсатора высокочастотному сигналу будет равно нулю, тогда как низкочастотному сигналу не будет предела.

Из приведенной выше схемы фильтра нижних частот понятно, что после того, как высокочастотный сигнал поступает в цепь LPF, конденсатор позволит ему течь, а также он пройдет на GND. В этом состоянии достигнутое напряжение o/p будет равно нулю, поскольку все напряжение подается на землю.
Однако, когда низкочастотный сигнал проходит через цепь LPF, будет генерироваться выходной сигнал, так как сопротивление создаст такое же препятствие, как и высокочастотный сигнал, хотя конденсатор будет иметь бесконечное сопротивление.

Ответ фильтра нижних частот

Следовательно, в этом состоянии сигнал не может проходить через полосу конденсатора. Таким образом, общий низкочастотный сигнал будет подаваться на выходную клемму.

Фильтр высоких частот

Схема фильтра верхних частот показана ниже. HPF блокирует низкочастотные сигналы и пропускает только высокочастотные сигналы. Несмотря на то, что он обеспечивает снижение уровня высокочастотного сигнала, проблема затухания настолько мала, что ею можно пренебречь.Это можно получить по характеристикам резистора и конденсатора.

Фильтр верхних частот

Когда входной сигнал подается на конденсатор, напряжение на резисторе может быть достигнуто благодаря напряжению o/p. Сочетание сопротивления резистора и конденсатора можно назвать реактивным сопротивлением.

Xc = 1/2пfc

Из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что реактивное сопротивление будет обратно пропорционально частоте среза.Когда частота входного сигнала выше, реактивное сопротивление будет низким. Точно так же, когда частота входного сигнала низкая, реактивное сопротивление будет низким.

Отклик фильтра верхних частот

Разница между фильтром нижних частот и фильтром верхних частот

Разница между фильтром нижних частот и фильтром верхних частот в основном включает в себя определение, архитектуру схемы, значение, рабочую частоту и приложения.

Цепь HPF
Фильтр нижних частот

Фильтр верхних частот

Цепь ФНЧ пропускает через себя частоту ниже частоты среза. пропускает через себя частоты, превышающие частоту среза.
Может состоять из резистора, за которым следует конденсатор. Может быть построен с конденсатором, за которым следует резистор.
Это важно для устранения эффекта наложения . Важно, когда искажение возникает из-за низкочастотного сигнала, такого как шум, необходимо отделить.
Меньше частоты среза. Выше частоты среза.
ФНЧ можно использовать в качестве сглаживающего фильтра в коммуникационных цепях. Фильтр высоких частот можно использовать в малошумящих усилителях, усилителях звука и т. д.

Таким образом, это все об основных различиях между фильтром нижних частот и фильтром верхних частот, работе схемы и графиках фильтра нижних и верхних частот . Из приведенной выше информации, наконец, мы можем сделать вывод, что схема HPF допускает высокочастотные сигналы, которые выше частоты среза, тогда как схема LPF допускает низкочастотные сигналы, которые ниже частоты среза.В приведенном выше эксперименте с фильтром нижних и верхних частот два фильтра, которые мы обсуждали выше, являются пассивными фильтрами, поскольку в схемах этих фильтров используется пассивных компонента . Усиление сигнала можно увеличить с помощью усилителей в схеме, чтобы он стал активным фильтром. Вот вопрос к вам, каковы приложения LPF и HPF ?

Фильтр нижних частот — конструкция, схема, расширенное руководство

Прежде чем разбираться с фильтром нижних частот, давайте рассмотрим, что такое фильтр.Вы когда-нибудь слышали о ситечке? если да, то вы должны знать, как использовать сетчатый фильтр, он используется для отделения твердых веществ от жидкостей или для отделения более крупных частиц от более мелких частиц, короче говоря, сетчатый фильтр используется для фильтрации нежелательных примесей в растворе или жидкости и позволяет только что требуется.

Аналогично, фильтры — это устройства или схемы, которые используются там, где требуется только требуемый диапазон или частота.

Диапазон частот может включать всю частоту ниже определенной частоты, разницу между двумя предопределенными частотами или частоты выше определенной частоты.
Основные категории фильтров: фильтр верхних частот, фильтр нижних частот, полосовой фильтр, режекторный фильтр/полосовой режекторный фильтр.

Определение: Фильтр нижних частот

Фильтр нижних частот (ФНЧ) — это фильтр, пропускающий сигналы с частотой ниже определенной частоты (эта конкретная частота называется частотой среза).
А не пропускает сигналы частот выше частоты среза.

Другими словами:
  • ФНЧ представляет собой схему, которая предназначена для подавления нежелательных высокочастотных электромагнитных сигналов, звуковых сигналов, электрических сигналов и принимает только те сигналы, которые требуются в прикладных цепях.
  • Фильтр нижних частот представляет собой схему, которая значительно ослабляет все компоненты сигнала выше частоты среза .
  • Технически любой фильтр можно классифицировать как идеальный фильтр и практичный фильтр. Рисунок ниже показывает идеальную и практическую характеристику фильтра нижних частот: входные и выходные частоты, т. е. он должен иметь нулевое затухание для всех пропускаемых вакансий и бесконечное затухание для или заблокированных частот, как показано на рисунке.

    Idea LPF показывает ровную характеристику. Но практически это невозможно и мы получаем немного кривую АЧХ, это связано с неидеальными компонентами, которые мы используем при изготовлении ФНЧ.

    Типы фильтров нижних частот:

    a) Активный фильтр нижних частот
    b) Пассивный фильтр нижних частот

    Активный фильтр нижних частот:

    требуемые выходные частоты с определенным коэффициентом усиления.

    Это связано с тем, что сама схема фильтра потребляет некоторое количество энергии, что нежелательно для схем с очень низкой входной мощностью и, следовательно, неспособных обрабатывать входные сигналы.

    Как правило, активный фильтр нижних частот используется в схемах «Усилитель с эквалайзером» и «Критическая радиочастота».

    Пассивный фильтр нижних частот:

    Это LPF, который не использует внешний источник питания и просто отфильтровывает более высокие частоты, чтобы получить более низкие частоты.
    Используется в аудиосхемах, цепях питания для устранения шумов и радиосхемах для выбора более низких частот и предотвращения высокочастотных помех на стороне приемника.

     

    давайте подробно обсудим пассивный фильтр нижних частот:

    Пассивный фильтр нижних частот можно реализовать несколькими способами, используя данную схему.Вот некоторые из них: RC-фильтр, LC-фильтр, RL-фильтр, а некоторые топологии включают в себя фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, π-фильтр, T-фильтр и так далее.
    Фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, фильтр π, фильтр T, фильтр k и т. Д. Подпадают под современную конструкцию фильтра. Подробный разбор этих фильтров будет опубликован в следующем посте.

    В этом посте мы обсудим традиционные и основные способы реализации фильтра нижних частот.

     

    Используемая терминология:

    1) Частота полосы пропускания : Частоты, пропускаемые через фильтр без/низкого затухания, называются частотами полосы пропускания.

    2) Частота полосы задерживания: Частоты, которые полностью заблокированы, сталкиваются с высоким затуханием, называются частотами полосы задержания.

    3) Полоса пропускания: Это диапазон определенных частот.

    4) Частота среза (верхняя частота среза/нижняя частота среза) : Частота, при которой фильтр обеспечивает половину потерь мощности, что равно 3 дБ потерь, что равно (0,707 Vi).

     

    RC-фильтр нижних частот:

    В RC-фильтре нижних частот мы используем два компонента, а именно , резистор и , конденсатор .
    Это наиболее часто используемая схема фильтра нижних частот для Audio и Rectifier filter .

    Причина этого очень проста, так как они доступны по низкой цене и поэтому являются лучшим выбором для массового производства.

    Рисунок, показывающий схему RC-фильтра нижних частот :

    Базовая схема RC-фильтра нижних частот, состоящая из резистора последовательно и конденсатора параллельно нагрузке.

    (не положение конденсатора, потому что это компонент, который решает, является ли фильтр низкочастотным или высокочастотным)

    Работа:

    Итак, как эта схема блокирует более высокие частоты?

    В этой схеме использовалось свойство конденсатора реактивного сопротивления Xc, которое действует как короткое замыкание для более высоких частот, поэтому более высокая частота не может передаваться на нагрузку.

    Напротив, блокирует проходящие через него низкочастотные сигналы, которые в результате проходят через нагрузку.

    Другой способ понять это — узнать время зарядки и разрядки конденсатора, отвечающего за поведение на двух разных частотах.
    Комбинация R и C создает эффект зарядки и разрядки конденсатора, называемый постоянной времени ( τ ) цепи.

    τ = RC секунд

    Для более низких частот имеется достаточно времени для зарядки конденсатора при том же напряжении, что и на входе, что приводит к разомкнутой цепи.

    Для более высоких частот меньше времени для зарядки конденсатора, прежде чем наступит отрицательный цикл и произойдет короткое замыкание.

    Что определяет частоту прохождения и частоту блокировки ?

    fc=1/(2 π R C)

    Тау ( τ ), τ = RC , постоянная времени зависит от частоты среза ƒc, как указано выше.

    Здесь пропускаются частоты ниже «fc», а выше блокируются, см. пример ниже.

    (см. рисунок для всех формул)

    RL фильтр нижних частот

    RL LPF использует резистор и катушку индуктивности в той же конфигурации, что и RC LPF.

    Как правило, фильтр нижних частот RL не используется для реализации в качестве фильтра из-за его большого размера и веса. катушки индуктивности (особенно для более высоких значений компонентов) , нелинейная частотная характеристика по изменению температуры, также достаточно сложная для реализации.

    LC фильтр нижних частот

    LC-LPF Состоит из катушки индуктивности и конденсатора, это еще один наиболее часто используемый LPF.Причина этого в простоте и точности частотной характеристики. очень острая частота среза достигается с помощью LC-фильтра.

    В радиосхеме приемники, передатчики, модуляторы используют LC-фильтры. Или вы можете сказать, что любая радиочастотная схема, которая требуется для снижения потерь мощности и повышения стабильности, использует LC-фильтры.

    Формула и схема фильтра нижних частот LC:

             

    Давайте проанализируем фильтр нижних частот на практическом примере:

    Q. Разработать фильтр нижних частот с частотой среза ‘ fc ’ = 75 МГц и напряжением Vin = 5 вольт с использованием RC-фильтра?
    Решение: дано -> f = 75 МГц.
    R = 100 Ом ( предполагается )——-<примите либо значение R , либо C >
    C = (найти)

    Формула, fc = 1/(2 π RC)
    Подставляя значения получаем , C = 21,2 пФ. Следовательно, дизайн

    Дальнейший анализ,

    Найти Xc= ? —–[используя формулу Xc = 1/(2π f C) ]
    Следовательно, Xc1 = 100.14 (75 МГц);.
    Xc2 = 8,23 (900Mhz)

    Vout = Vin[Xc/sqrt(R²+Xc²)]

    подставляя значение

    Получаем,       Vout = 3,54 Вольта 90q.24 для частоты 75 МГц —(i)

    Vout = 0,41 Вольт для частоты. 900 МГц —(ii)

    Из результата i), ii) мы заметили, что для «расчетной частоты» мы получаем почти нулевые потери, чем для диапазона «вне расчетной частоты». Следовательно, LPF разработан в соответствии с требованиями.

    Есть и другие способы реализации, о которых мы поговорим в следующем посте.

     

    Улучшение частотной характеристики:

    Улучшение частотной характеристики означает шаги, направленные на достижение близкой к идеальной кривой частотной характеристики. Мы можем реализовать это, увеличив количество заказов.

    Здесь порядок означает количество ступеней одной и той же схемы. если два RC-фильтра используются последовательно, это фильтр второго порядка. если мы используем три RC-фильтра рядом, это фильтр третьего порядка.

    И так далее, но есть определенное ограничение на использование фильтра высшего порядка.Этими имитациями являются затухание (вносимые потери) частот полосы пропускания, вставка шума и т. д.

    При увеличении порядка фильтра спад усиления в дБ уменьшается, что дает резкий отклик.
    На рисунке ниже показан фильтр второго порядка ( 1-го порядка + 1-го порядка ):

     

    Применение ФНЧ:

    1) В приемной части радиоприемника и т. д. супергетеродинные приемники.
    2) В силовой электронике для фильтрации высокочастотных помех.
    3) В схемах демодуляции для восстановления исходных сигналов, например. FM/AM-приемник.
    4) LPF типа R-C используется в качестве интегратора.
    5) Обнаружение фазы в контуре фазовой автоподстройки частоты.

     

    Современный дизайн фильтра:

    Зачем нужен современный дизайн фильтра?

    Современная конструкция фильтров становится все более популярной среди инженеров-схемотехников благодаря лучшей частотной характеристике и стабильности.Но недостатком современного фильтра является его сложность.

    Несмотря на то, что эти конструкции сложны, они предпочтительны среди разработчиков радиочастотных ИС.

     

    Ниже приведены наиболее популярные топологии:
    а) Фильтр Баттерворта
    б) Фильтр Чебычева
    в) Фильтр Бесселя
    г) К-фильтр и т.д.

    Фильтры

    Фильтр нижних частот пропускает частоты ниже определенной частоты среза. и ослабляет те, что выше этой частоты.

    RC ФНЧ.

    Первая схема, которую мы будем анализировать, представляет собой RC-фильтр нижних частот, как показано на рисунке. на рисунке выше. Прежде чем приступить к математическому анализу, мы можем сделать вывод о некоторых электрических свойствах путем визуального осмотра цепи.

    Если приложенное напряжение имеет очень низкую частоту, реактивное сопротивление C будет очень высоким по сравнению с R и C можно считать открытая цепь. Поэтому на низких частотах входное напряжение В в будут появляться на выходе практически без затухания.Отсюда и название фильтра нижних частот. По мере увеличения входной частоты реактивное сопротивление X C становится меньше, в результате чего вход быть все более ослабленным. На бесконечно высокой частоте X C = 0 и, следовательно, выходное напряжение В вых = 0.

    Для математического анализа схемы мы будем использовать делитель напряжения отношения и написать

    Мы, однако, решим отношение В из к V в , так как мы обычно хотим выразить усиления или потери фильтра.Это отношение называется передаточной функцией . Тогда в качестве передаточной функции имеем


    где ω C = 1/ RC — характеристическая частота .

    Передаточная функция может быть выражена в полярной форме

    Частотная характеристика

    Наиболее полезное средство отображения частотных характеристик фильтра. заключается в построении величины передаточной функции (амплитудной характеристики) от частоты на одну кривую и фазовую характеристику на отдельную кривой, но с той же осью частот.Амплитудная характеристика, которая может изменяться в широких пределах, удобно изображать в децибелах. Кривые с этим типом отображения известны как графики Боде . и находят широкое применение при анализе цепей переменного тока.

    Амплитудная характеристика

    Сначала рассмотрим амплитудную характеристику (спектр), соответствующую уравнение выше. Это абсолютное значение (величина) передаточной функции или

    В децибелах это становится


    Давайте рассмотрим приведенное выше уравнение для очень низких и для очень высоких частот.Для низких частот имеем

    Таким образом, низкочастотное поведение практически не зависит от частоты и может быть представлен горизонтальной прямой линией на уровне 0 дБ, как показано на рисунке ниже. Реальная амплитудная характеристика, заданная передаточной функцией, имеет вид асимптотик этой прямой при малых ω .

    Ломаная аппроксимация и фактическая характеристика амплитудного спектра фильтра RC.

    Для другой крайности имеем

    Это имеет вид G дБ = -20 x , где x = log 10 ( ω / ω C ).Определенная таким образом прямая линия является высокочастотной асимптотой фактического характеристика. Наклон асимптоты равен dG дБ / dx = -20; то есть когда x увеличивается на одну единицу, G дБ уменьшается на 20 дБ. Но

    и поэтому ω / ω C должно увеличиться в раз 10 или одну декаду , чтобы увеличить x на одну единицу. Следовательно, наклон высокочастотной асимптоты составляет -20 дБ за декаду.Некоторые люди предпочитают использовать октаву (отношение частот 2:1). То соответствующий наклон составляет -6 дБ на октаву. Две прямолинейные асимптоты пересекаются в точке ω / ω C = 1, тогда амплитудная характеристика имеет нулевое значение. показаны две асимптоты пунктиром на рисунке выше. Их точка пересечения, ω = ω C , в дополнение к названию характерная частота цепи, также называемая точкой разрыва , или частота среза .Вместе две асимптоты образуют ломаную линию. приближение к реальной характеристике. В зависимости от желаемой точности ни одна из линий не может быть достаточно хорошим приближением к фактическому характеристика в окрестности ω = ω C . Можно показать, что максимальная ошибка возникает при ω / ω C = 1 и составляет примерно 3 дБ. Более того, в октаве от этой точки (при ω / ω С = 0.5 и ω / ω С = 2) ошибка составляет примерно 1 дБ. Отсюда легко сделать набросок фактического амплитудная характеристика с приемлемой точностью. Фактическая характеристика показано сплошной линией на рисунке выше. Низкочастотный характеристика цепи хорошо видна на этом рисунке.

    Фазовая характеристика

    Рассмотрим теперь угол передаточной функции фильтра (иногда его называют фазовым спектром), который

    Фазовый угол начинается с нуля для ω = 0 и приближается к -π/2. радианы в целом ω .Фазовая характеристика может быть аппроксимирована достаточно хорошо тремя прямолинейными отрезками, как показано на рисунке внизу: низкочастотная аппроксимация при 0 радианах, высокочастотная приближение при -π/2 радианах и приближение промежуточной частоты которая касается кривой на уровне -π/4 радиан. Можно показать, что средний сегмент пересекает низкочастотное приближение при ω / ω C = 1/4,81 и пересекает высокочастотное приближение при ω / ω C = 4.81. Фактическая характеристика показана сплошной линией на рисунке.

    Ломаная аппроксимация и фактическая характеристика фазового спектра фильтра RC.

    Проектирование и расчеты простой схемы LC-фильтра нижних частот

    » Electronics Notes

    Рекомендации по проектированию, схема и формулы для 3-полюсного LC-фильтра с постоянным коэффициентом k для ВЧ-приложений.


    Фильтр Constant-K Включает:
    Фильтр Constant-k Простая конструкция LC LPF LC HPF конструкция Конструкция полосового фильтра LC

    Основы фильтра включают: : ВЧ-фильтры — основы Характеристики фильтра Основы проектирования ВЧ-фильтров Конструкция фильтра высоких и низких частот Фильтр с константой k Фильтр Баттерворта фильтр Чебычева фильтр Бесселя Эллиптический фильтр


    Часто бывает сложно спроектировать простой LC-фильтр нижних частот, поскольку расчеты могут быть трудными для выполнения или таблицы нормированных значений могут быть недоступны.

    Несмотря на то, что в Интернете есть несколько калькуляторов фильтров, с уравнениями для простого фильтра можно легко справиться, и они дают представление о работе фильтра.

    Основы проектирования фильтра нижних частот

    Фильтры нижних частот используются во многих приложениях. В частности, в радиочастотных приложениях фильтры нижних частот изготавливаются в форме LC с использованием катушек индуктивности и конденсаторов. Обычно их можно использовать для фильтрации нежелательных сигналов, которые могут присутствовать в полосе выше полезной полосы пропускания.Таким образом, эта форма фильтра принимает только сигналы ниже частоты среза.

    Фильтры нижних частот обычно состоят из нескольких секций. Они могут быть расположены либо в конфигурации Pi (Π), либо в конфигурации T. Для фильтра секции Π каждая секция имеет одну последовательную катушку индуктивности и конденсатор на землю с каждой стороны.

    Типовой 3-полюсный ВЧ-фильтр нижних частот Π LC

    Фильтр нижних частот T-сети имеет один конденсатор между ВЧ-линией и землей, а в сигнальной линии есть две катушки индуктивности, по одной с каждой стороны конденсатора.Т-образная секция не всегда так удобна, потому что даже при наличии дополнительных секций все равно требуется больше катушек индуктивности, а их покупка дороже или требуется индивидуальная обмотка.

    Типовой 3-полюсный ВЧ-фильтр нижних частот T LC

    Уравнения для проектирования фильтра нижних частот

    Существует множество различных вариантов фильтров, которые можно использовать в зависимости от требований в отношении пульсаций в полосе частот, скорости, при которой достигается окончательный спад, и т. д. Тип, используемый здесь, представляет собой константу-k, и это дает некоторые управляемые уравнения :

    L  =  Z0π fcHenries

    C = 1Zo π fcFarads

    fc=1πL C Гц

    Где:
        Z 0 = волновое сопротивление в омах
         C = емкость в фарадах
         L = индуктивность в генри
        f c = частота среза в герцах 900

    Дополнительные детали конструкции

    Существует несколько идей и указаний, которые можно учитывать при разработке и реализации конструкции фильтра нижних частот.

    • Каскадные секции для большего спада:   Чтобы обеспечить больший наклон или спад, можно каскадировать несколько секций фильтра нижних частот. При этом фильтрующие элементы из соседних секций могут быть объединены. Например, если два фильтра Т-образной секции соединены каскадом и каждая Т-секция имеет индуктор на 1 мкГн в каждом плече Т, их можно объединить в смежных секциях и использовать индуктор на 2 мкГн.
    • Выбор компонентов:   Выбор компонентов для любого фильтра, а в данном случае для конструкции фильтра нижних частот, важен.Для обеспечения требуемой производительности следует использовать компоненты с жесткими допусками. Также необходимо проверить температурную стабильность, чтобы убедиться, что компоненты фильтра существенно не изменяются в зависимости от температуры, тем самым изменяя производительность.
    • Расположение фильтра:   Следует соблюдать осторожность при расположении фильтра. Это следует делать не только для частот полосы пропускания, но, что более важно, для частот в полосе задерживания, которые могут значительно превышать частоту среза фильтра нижних частот.Емкостная и индуктивная связи являются основными элементами, которые вызывают ухудшение характеристик фильтра. Соответственно вход и выход фильтра должны быть разделены. Должны использоваться короткие выводы и дорожки, компоненты из соседних секций фильтра должны быть разнесены. Там, где это необходимо, используются экраны, а на входе и выходе используются разъемы хорошего качества и коаксиальный кабель, если применимо.

    Эти уравнения дают очень простой метод разработки трехполюсного фильтра нижних частот.Хотя они могут не обеспечивать точного требуемого отклика, например, Бесселя, Чебычева и т. д., тем не менее, они очень просты в использовании и представляют собой идеальное решение для большинства конструкций фильтров нижних частот. Цифры или даже сами уравнения также могут быть преобразованы, чтобы обеспечить конструкцию фильтра верхних частот.

    Другие основные темы радио:
    Радиосигналы Типы и методы модуляции Амплитудная модуляция Модуляция частоты OFDM ВЧ микширование Петли фазовой автоподстройки частоты Синтезаторы частоты Пассивная интермодуляция ВЧ аттенюаторы ВЧ-фильтры РЧ циркулятор Типы радиоприемников Суперхет радио Избирательность приемника Чувствительность приемника Приемник с сильным сигналом Динамический диапазон приемника
        Вернуться в меню тем радио.

0 comments on “Фнч схема: Фильтр низких частот (ФНЧ) | Типы фильтра нижних частот

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.