Резонанс переменного тока: Резонанс токов — это… Что такое Резонанс токов?

Резонанс токов — это… Что такое Резонанс токов?

Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний a, и пусть он подключен к генератору переменного тока такой же частоты f.

В момент подключения конденсатор заряжается от источника. После чего он начинает разряжаться на катушку, причем разряжается с такой же скоростью, с какой убывает напряжение на генераторе. Через некоторое время энергия конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки. Напряжение на клеммах генератора в этот момент равно нулю.

Далее магнитное поле катушки начинает убывать, так как не может существовать стационарно — на выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор. Но ток от генератора не может течь через колебательный контур — как только на клеммах генератора появляется напряжение, точно такое же напряжение появляется на выводах конденсатора вследствие перезаряда его катушкой. Напряжения конденсатора и генератора друг друга компенсируют.

Далее энергия магнитного поля катушки полностью переходит в энергию электрического поля конденсатора. Напряжение генератора в этот момент достигает максимума. Далее конденсатор разряжается на катушку, цикл повторяется в обратном направлении. В результате, в колебательном контуре циркулируют весьма большие токи, но за его пределы не выходят — выходить им мешает точно такое же, только противоположно направленное напряжение на генераторе. Большой ток от генератора течет через контур только короткое время после включения, когда заряжается конденсатор. Далее генератор работает почти вхолостую — как только на его клеммах появляется напряжение, точно такое же противоположно направленное напряжение появляется на конденсаторе и не пропускает ток от внешнего источника через контур.

Вышесказанное справедливо для контура с очень хорошей добротностью (низкими потерями энергии за цикл).

Ситуация изменится, если отбирать от контура во время его работы некоторую мощность. Тогда за цикл часть энергии контура будет теряться и конденсатор будет перезаряжаться контурной катушкой до меньшего напряжения, чем напряжение внешнего генератора. В этом случае генератор будет дозаряжать конденсатор, компенсируя таким образом потери за цикл. Через контур потечет переменный ток, который, однако, может быть меньше того, что циркулирует в самом контуре.

Замечания

  • Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, не является усилителем мощности.

Большие токи, циркулирующие в контуре, возникают за счет мощного импульса тока от генератора в момент включения, когда заряжается конденсатор. При значительном отборе мощности от контура эти токи «расходуются», и генератору вновь приходится отдавать значительный ток подзарядки.

  • Если генератор слабый, большой ток подзарядки может сжечь его. Выйти из положения можно, постепенно повышая напряжение на клеммах генератора, «раскачивая» контур.
  • Колебательный контур с низкой добротностью слишком хорошо «накачивается» энергией (образует короткое замыкание по катушке), что может привести к выходу из строя задающего генератора. Для повышения добротности колебательного контура нужно по возможности увеличить L и уменьшить C.

Если увеличить L с помощью увеличения витков катушки или увеличения длины провода не представляется возможным, используют ферромагнитные сердечники или ферромагнитные вставки в катушку; катушка обклеивается пластинками из ферромагнитного материала и т п.

Применение

  • Высокодобротный колебательный контур оказывает току определенной частоты f значительное сопротивление. Вследствие чего явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах как электрическая «пробка», задерживающая определенную частоту.
  • Так как току с частотой f оказывается значительное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет максимальным. Это свойство контура получило название избирательность, оно используется в радиоприемниках для выделения сигнала конкретной радиостанции.
  • Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из основных узлов электронных генераторов.

См. также

Резонанс напряжений

Колебательный контур

Литература

  • Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 928.
  • Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

Ссылки

Резонанс токов

Circuits. A/C Circuits. Parallel Resonance

в цепи переменного тока и напряжения

Многие люди, изучая электронику и все, что с ней связано, сталкиваются с таким понятием как резонанс токов. Что оно собой представляет, при каких условиях возникает резонанс токов, как используется и как его правильно подсчитать? Об этом далее.

Что это такое

Резонанс токов — разновидность состояния электрической цепи, когда общий вид токовых показателей совпадает по фазам уровню напряжения, а мощность реактивного вида равна нулю или же она представлена в активном виде.

. Резонанс токов

Этот вариант развития событий характерен для переменного тока и имеет не только положительные свойства, но и некоторые нежелательные последствия. Так, благодаря резонансу работает радиотехника, автоматика и проволочная телефония, но в то же время возникают перенапряжения и сбои в работе электрической системы.

Определение из учебного пособия

При каких условиях возникает

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где BL=BC. То есть емкостная с индуктивной проводимостью должна быть равна. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

В условиях лаборатории, он возникает во время, когда изменяется емкость и не изменяется индуктивность катушки L. В таком случае формула выглядит как Bc=C

При каких условиях возникает

Как используется

Резонансные токи используются сегодня в некоторых фильтрующих системах, радиотехнике, электричестве, радиостанциях, асинхронных двигателях, высокоточных электрических сварных установках, колебательных генераторных электрических контурах и высокочастотных приборах. Нередко, когда они применяются, чтобы снизить генераторную нагрузку.

Обратите внимание! Простейшая цепь, где наблюдаются они, это параллельного вида колебательный контур. Такие контуры используются в современном промышленном индукционном котловом оборудовании и улучшают показатели КПД.

Сфера применения

Принцип действия

Токовый резонанс можно заметить во внутренней поверхности электрической цепи, которая имеет параллельное катушечное, резисторное и конденсаторное подсоединение. Главный принцип того, как работает стандартный аппарат, не сложен в понимании.

Когда включается электрическое питание, внутри конденсаторной установки накапливается заряд до номинального напряжения. В этом время отключается питающий источник и замыкается цепь в контур. Этот момент сопровождается переносом разряда на часть катушки. Далее показатели тока, которые проходят по катушке, генерируют магнитное поле. Создается электродвижущая самостоятельная индукционная сила по направлению встречному току. При полном конденсаторном разряде максимально увеличиваются токовые показатели. Объем энергии становится магнитным индукционным полем. В результате данный цикл повторяется, и катушечное поле преобразовывается в конденсаторный заряд.

Принцип работы

Как правильно рассчитать

Токовый резонанс очень важно правильно рассчитать, если есть параллельное соединение, предотвращающая появление помех около системы. Для правильного расчета необходимо понять, какие показатели мощности в электросети. Средняя стандартная мощность, рассеивающаяся при резонансном контуре, выражается при помощи среднеквадратичных токовых показателей и напряжения. При резонансе мощностный коэффициент равен единице и формула имеет вид, как на картинке.

Формула расчета

Чтобы правильно определить нулевой импеданс, понадобиться воспользоваться стандартной формулой, которая дана ниже.

Формула резонансных кривых

Что касается аппроксимирования резонанса колебательных частот, это можно выяснить по следующей формуле.

Расчет колебательного контура

Обратите внимание! Для получения максимально точных данных по приведенным формулам, округлять данные не нужно. Благодаря этому получится грамотный расчет, который приведет к достойной экономии переменного тока, если речь идет о подсчете в целях снижения счетов.

В целом, резонанс токов — это то, что происходит в части параллельного колебательного контура, в случае его подключения к источнику напряжения, частота какого может совпадать с контурной. Возникает при условиях, когда цепь, имеющая параллельное соединение резисторной катушки и конденсатора, равна проводимости BL=BC. Правильно сделать весь необходимый подсчет можно по специальной формуле или, прибегая к использованию специальных измерительных инструментов в виде мультиметра.

Закон Ома для цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи. Школьный курс физики







§ 36. Закон Ома для цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи

Закон Ома для цепи переменного тока.

Рассмотрим более общий случай электрической цепи, в которую последовательно включены проводник с активным сопротивлением R и малой индуктивностью, катушка с большой индуктивностью L и малым активным сопротивлением и конденсатор ёмкостью С. Если напряжение на концах такой цепи меняется по закону u = Umsin ωt, то сила тока в цепи меняется по закону

i = Imsin (ωt-φc),

где φc — разность фаз между колебаниями силы тока и колебаниями напряжения в цепи.

В результате математических преобразований можно получить соотношение между амплитудами колебаний силы тока и напряжения в RLC-контуре:

Сдвиг фаз φc будет определяться выражением

Выражение (1) имеет вид закона Ома Im = Um / Z, где

Величина Z — это полное сопротивление цепи. Закон Ома для цепи переменного тока (1) записан для амплитудных значений силы тока и напряжения.

Резонанс в цепи переменного тока 1.


1 Существуют два основных вида резонанса в цепи переменного тока: резонанс напряжений, который возникает при последовательном соединении элементов цепи, и резонанс токов, происходящий при их параллельном соединении. В этом параграфе будет рассмотрен резонанс напряжений.

Аналогия между законами механических и электромагнитных колебаний позволяет сделать заключение о существовании резонанса в колебательном контуре, обладающем определённой собственной частотой колебаний.

Амплитуда силы тока при вынужденных электромагнитных колебаниях в контуре, совершающихся под действием внешнего гармонически изменяющегося напряжения, определяется формулой (1). При фиксированном напряжении Um и заданных значениях R, L и C амплитуда колебаний силы тока достигает максимума при частоте ω, удовлетворяющей соотношению

Знаменатель в формуле (1) становится при этом минимальным, и амплитуда колебаний силы тока достигает максимального значения:

Амплитуда силы тока особенно велика при малом R. Из уравнения (3) можно определить циклическую частоту переменного тока, при которой сила тока максимальна:

Эта частота совпадает с частотой свободных колебаний в контуре с малым активным сопротивлением (см. § 31 «Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур»).

Резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре с малым активным сопротивлением происходит при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура. В этом состоит явление резонанса в колебательном контуре.

Резонанс выражен тем отчётливее, чем меньше энергетические потери в цепи, т. е. чем меньше сопротивление R. При R → 0 резонансное значение силы тока неограниченно возрастает: Iрез → ∞.

C увеличением R максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших R говорить о резонансе уже не имеет смысла. Зависимость амплитуды силы тока от частоты при различных сопротивлениях показана на рисунке 6.28 (R1 < R2 < R3).

Рис. 6.28

Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Они становятся одинаковыми и во много раз превосходят внешнее напряжение, которое связано с резонансной силой тока следующим образом:

При резонансе сдвиг фаз между силой тока и напряжением становится, согласно формуле (2), равным нулю. Наглядно это можно пояснить так. Колебания напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе всегда происходят в противофазе. Резонансные амплитуды этих напряжений одинаковы. В результате напряжения на катушке и конденсаторе полностью компенсируют друг друга (uL = -uC), и падение напряжения происходит только на участке с активным сопротивлением.

Явление электрического резонанса учитывают в радиотехнике при расчётах электрических цепей, в схемах настройки радиоприёмников, радиопередатчиков, усилителей, генераторов высокочастотных колебаний.

В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то возникновение резонанса приведёт к аварии. Чрезмерно большие токи могут перегреть провода, а большие напряжения приведут к пробою изоляции.

Вопросы:

1. Что представляет собой RLC-контур?

2. Какое соотношение выражает закон Ома для цепи переменного тока?

3. В чём заключается явление резонанса в электрическом колебательном контуре?

Вопросы для обсуждения:

1.Как будет изменяться накал нити лампы при изменении частоты переменного тока от 0 до ∞ в цепях, изображённых на рисунке 6.29? Амплитуда колебаний напряжения источника переменного тока не изменяется.

  

Рис. 6.29

2. Можно ли установить режим резонанса в цепи переменного тока, не изменяя индуктивности катушки и ёмкости конденсатора в цепи? Если да, то как это сделать?

3. Сравните явление резонанса в механических и электрических колебательных системах.

Пример решения задачи

Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,05 Гн соединена последовательно с конденсатором ёмкостью 2 мкФ. К цени подведено напряжение с амплитудой 100 В при частоте переменного тока, равной 50 Гц (рис. 6.30). Определите амплитуду силы тока в цепи.

Рис. 6.30


Запишем закон Ома для цени переменного тока и найдём силу тока:

Ответ: Im ≈ 0,06 А.

Упражнения:

1. Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых резистора сопротивлением 4 Ом, катушки с индуктивным сопротивлением 8 Ом И конденсатора с ёмкостным сопротивлением 5 Ом. К концам цени приложено переменное напряжение 120 В. Найдите силу тока в цепи и напряжения на всех участках цепи.

2. В цепь включены последовательно катушка индуктивностью 50 мГн и конденсатор ёмкостью 20 мкФ. Какой частоты переменный ток нужно пропустить через эту цепь, чтобы наступил резонанс?

3. Конденсатор и катушка соединены последовательно в цепи переменного тока. Индуктивность катушки равна 0,01 Гн. При какой ёмкости конденсатора сила тока частотой 1 кГц будет максимальной?

4. Конденсатор и катушка соединены последовательно в цепи переменного тока. Ёмкостное сопротивление конденсатора равно 5000 Ом. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы резонанс наступил в цепи при частоте тока 20 кГц?

5. Резонансная частота колебательного контура равна 50 кГц. Как нужно изменить расстояние между пластинами плоского конденсатора в этом контуре, чтобы резонансная частота стала равной 70 кГц?

Предыдущая страницаСледующая страница

Резонанс токов и напряжение в цепи переменного тока


Резонанс напряжений. Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно включенный конденсатор, катушку индуктивности и резистор (рис.21.5(а))

, (21.31)

то угол сдвиг фаз между током и напряжением (21.28) обращается в нуль (φ=0), т.е. изменения тока и напряжения происходят синфазно. Условию (21.38) удовлетворяет частота

. (21.32)

В данном случае полное сопротивление цепи Z становится минимальным, равным активному сопротивлению R цепи, и ток в цепи определяется этим сопротивлением, принимая максимальные (возможные при данном Um)значения. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи (UR=U),а падения напряжений на конденсаторе (Uc)и катушке индуктивности (UL)одинаковы по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений, а зависимость амплитуды силы тока от ω дана на рис. 21.6.

Рис.21.6.

В случае резонанса напряжений , поэтому, подставив в эту формулу значения резонансной частоты и амплитуды напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе, получим

, (21.33)

где Q – добротность контура, определяемая выражением(21.13). Так как добротностьобычных колебательных контуров больше единицы, то напряжение, как на катушке индуктивности, так и на конденсаторе превышает напряжение, приложенное к цепи. Поэтому явление резонанса напряжений используется в технике для усиления колебания напряжения какой-либо определенной частоты. Например, в случае резонанса на конденсаторе можно получить напряжение с амплитудой QUm,(Q в данном случае—добротность контура), которое может быть значительно больше Um. Это усиление напряжения возможно только для узкого интервала частот вблизи резонансной частоты контура, что позволяет выделить из многих сигналов одно колебание определенной частоты, т. е. на радиоприемнике настроиться на нужную длину волны. Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при расчете изоляции электрических линий, содержащих конденсаторы и катушки индуктивности, так как иначе может наблюдаться их пробой.



Резонанс токов. Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую параллельно включенные конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L (рис.21.7). Для простоты допустим, что активное сопротивление обеих ветвей настолько мало, что им можно пренебречь.

Рис.21.7.

Если приложенное напряжение изменяется по закону , то согласно формуле (21.30) в ветви 1С2 течет ток

, (21.34)

амплитуда которого определяется из выражения (21.29) при условии R=0 и L=0

.

Начальная фаза φ1 этого тока по формуле (21.28)определяется равенством ,

, где n=1,2,3… (21.35)

Аналогично сила тока в ветви 1L2 определяется из соотношения (21.29) при условии R=0, C= (условие отсутствия емкости в цепи) . Начальная фаза φ2этого тока , откуда

, где n=1,2,3. (21.36)

Из сравнения выражений (20.35) и (20.36) вытекает, что разность фаз токов в ветвях 1С2 и 1L2 равна , т.е. токи в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи

.

Если , то и .

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенный конденсатор и катушку индуктивности, при приближении частоты ω приложенного напряжения к резонансной частоте ωрез называется резонансом токов (параллельным резонансом). В данном случае для резонансной частоты получили такое же значение, как и при резонансе напряжений.

Амплитуда сила тока оказалась равна нулю потому, что активным сопротивлением контура пренебрегли. Если учесть сопротивление R,то разность фаз φ1— φ2 не будет равна л, поэтому при резонансе токов амплитуда силы тока будет отлична от нуля, но примет наименьшее возможное значение. Таким образом, при резонансе токов во внешней цепи токи I1 и I2компенсируются и сила тока I, в подводящих проводах, достигает минимального значения, обусловленного только током через резистор. При резонансе токов силы токов I1 и I2могут значительно превышать силу тока I.

Рассмотренный контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, близкой к резонансной, поэтому это свойство резонанса токов используется в резонансных усилителях, позволяющих выделять одно определенное колебание из сигнала сложной формы. Кроме того, резонанс токов используется в индукционных печах, где нагревание металлов производится вихревыми токами. В них емкость конденсатора, включенного параллельно нагревательной катушке, подбирается так, чтобы при частоте генератора получился резонанс токов, в результате чего сила тока через нагревательную катушку будет гораздо больше, чем сила тока в подводящих проводах.

 


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Резонанс токов — описание явления и области применения

Резонанс токов, хорошо известный как естественный токовый «параллельный резонанс» — процесс или явление, которое протекает в условиях параллельного типа колебательного контура и наличия напряжения.

В данном случае частота источника напряжения должна иметь совпадение с аналогичными резонансными показателями контура.

Что такое резонанс?

Токовым резонансом называется особый вид состояния цепи, когда общие токовые показатели совпадают по фазным параметрам с уровнем напряжения, а реактивная мощность равняется нулю и цепью потребляется исключительно активная мощность.

Данный вариант является характерным преимущественно для схем с переменными показателями токовых величин и обладает не только положительными свойствами, но и некоторыми совершенно нежелательными качествами, которые в обязательном порядке учитываются еще в процессе проектирования.

Положительное резонансное действие — явление из области радиотехники, автоматики и проволочной телефонии. Резонанс напряжений относится к категории нежелательных явлений, обусловленных перенапряжениями. При этом добротным электрическим контуром принято считать величину:

Достижение токового резонанса осуществляется подбором необходимого индуктивного или емкостного значения, а также показателей частотности питающих сетей.

Токовый резонанс получается подбором параметров электроцепи в условиях заданной частоты источника питания, а также посредством выбора обратных показателей.

Применение токового резонанса

Основная область активного применения широко востребованных резонансных токов сегодня представлена:

  • некоторыми видами фильтрующих систем, в которых току с определенными частотными параметрами оказываются значительные показатели сопротивления;
  • радиотехникой в виде приемников, выделяющих сигналы, предназначенные для конкретных точек радиостанций. Оказание значительного сопротивления току сопровождается снижением показателей контурного напряжения при максимальной частоте;
  • асинхронного типа двигателями, в особенности функционирующими в условиях неполной нагрузки;
  • установками высокоточной электрической сварки;
  • колебательными контурами внутри узлов генераторов электронного типа;
  • приборами, отличающимися высокочастотной закалкой;
  • снижением показателей генераторной нагрузки. При таких условиях в приемном трансформаторе с первичной обмоткой делается колебательный контур.

Схема цепи

Особенно часто колебательные контуры или токовые резонансы применяются в производстве современного промышленного индукционного котлового оборудования, что позволяет в значительной степени улучшить стартовые показатели коэффициента полезного действия.

Стандартные колебательные контуры, функционирующие в условиях режима токового резонанса, массово применяются в качестве одного из наиболее важных узлов в современных электронных генераторах.

Принцип резонанса токов

Токовый резонанс наблюдается внутри электроцепи, обладающей параллельным катушечным, резисторным и конденсаторным подсоединением. Основной принцип работы стандартного резонанса токов не слишком сложен для понимания простого обывателя:

  • включение электропитания сопровождается накоплением заряда внутри конденсатора до номинальных показателей напряжения источника;
  • отключение питающего источника с последующим замыканием цепи в контур сопровождается процессом переноса разряда на катушечную часть прибора;
  • токовые показатели, проходящие по катушке, вызывают генерирование магнитного поля и создание электродвижущей силы самоиндукции, в направлении, встречном току;
  • максимальное значение токовых показателей достигается на стадии полного конденсаторного разряда;
  • весь объем накопленной энергетической емкости легко преобразуется в магнитное индукционное поле;
  • катушечная самоиндукция не провоцирует остановку заряженных частиц, а повторный этап зарядки с другим типом полярности обусловлен отсутствием конденсаторного противотока.

Резонанс в параллельной цепи (резонанс токов)

Итогом данного цикла является повторяющееся преобразование всего катушечного поля в конденсаторный заряд. Определение стандартной резонансной частоты осуществляется аналогично расчетам резонанса напряжения.

Присутствующая внутренняя активная составляющая R вызывает постепенное угасание колебательного процесса, чем и обуславливается токовый резонанс.

Резонанс токов в цепи с переменным током

Протекание тока внутри электрической цепи с последовательным, параллельным или смешанным типом соединения элементов, вызывает получение различных режимов функционирования.

Таким образом, резонанс электрической цепи является режимом участка, который содержит элементы индуктивного и емкостного типа, а угол фазового сдвига между токовыми величинами и показателями напряжения нулевые.

В соединяемых параллельным способом конденсаторе и катушечной части наблюдается равное реактивное сопротивление, чем обусловлен резонанс.

Также должен учитываться тот факт, что для катушечной части и конденсатора характерно полное отсутствие активного сопротивления, а равенство реактивного сопротивления делает нулевыми общие токовые показатели внутри неразветвленной части электрической цепи и большие величины тока в ветвях.

В условиях параллельного соединения индуктивной катушки и конденсатора получается колебательный контур, который отличается наличием создающего колебания генератора, не подключенного в контур, что делает систему замкнутой.

Явление, сопровождающееся резким уменьшением амплитуды силы токовых величин внешней цепи, которая используется для питания параллельно включенного конденсатора и обычной индуктивной катушки в условиях приближения частоты приложенного напряжения к частоте резонанса, носит название токового или параллельного резонанса.

Расчет резонансного контура

Необходимо помнить, что явление, представленное токовым резонансом, нуждается в очень грамотном и тщательном расчете резонансного контура. Особенно важно выполнить правильный и точный расчет при наличии параллельного соединения, что позволит предотвратить развитие помех внутри системы. Чтобы расчет был правильным, требуется определиться с показателями мощности электрической сети. Среднюю стандартную мощность, которая рассеивается в условиях резонансного контура, можно выразить среднеквадратичными показателями тока и напряжения.

В условиях резонанса стандартный коэффициент мощности составляет единицу, а формула расчета имеет вид:

Формула расчета

С целью правильного определения нулевого импеданса в условиях резонанса потребуется использовать стандартную формулу:

Резонансные кривые

Резонанс колебательной частоты аппроксимируется по следующей формуле:

Резонанс колебательного контура

Чтобы получить максимально точные данныепо формулам, все получаемые в процессе расчетов значения рекомендуется не подвергать округлению. Некоторыми физиками расчеты значений резонансного контура осуществляются в соответствии с методом векторной диаграммы активных токовых величин. В таком случае грамотный расчет и правильная настройка приборов гарантирует достойную экономию при условии переменного тока.

Резонансные цепи применяются преимущественно для выделения сигнала на нужных частотах в результате фильтрования других сигналов, поэтому самостоятельные расчеты контура должны быть предельно точными.

Заключение

Резонанс токовых величин в физике — это естественное явление, сопровождающееся резким возрастанием амплитуды колебания внутри системы, что обусловлено совпадением показателей собственных и внешних возмущающих частот.

Подобный вариант явлений характеризует электрические схемы с наличием элементов, представленных нагрузками активного, индуктивного и емкостного типа. Таким образом, токовый резонанс — один из наиважнейших параметров, широко используемых в настоящее время в целом ряде современных отраслей, включая промышленное электрическое снабжение и радиосвязь.

Резонанс переменного тока — Энциклопедия по машиностроению XXL

При резонансе в контуре без образца, согласно теории переменных токов,  [c.80]

Машины с электромагнитным приводом. На рис. 38 показана машина А. В. Антоновича, на которой осуществляют косвенное жесткое нагружение испытуемого образца. Образец 5 зажат в захвате 4, расположенном на резонаторе 2. Резонатор выполнен в виде балки, конец которой жестко закреплен в станине I. Место закрепления по длине балки можно изменять, настраивая частоту ее собственных колебаний в резонанс с возбуждающей переменной силой, создаваемой электромагнитом 3. Электромагнит питают переменным током частотой 50 Гц от сети электромагнит не поляризован и частота колебаний возбуждаемой силы 100 Гц. Частоту собственных колебаний испытуемого образца выбирают близкой к 50 Гц. Испытуемый образец по отношению к резонатору можно рассматривать как динамический демпфер. Приведенная масса резонатора во много раз больше приведенной массы испытуемого образца амплитуда колебаний последнего во много раз больше амплитуды колебаний резонатора. В машине отсутствуют устройства для измерения амплитуды колебаний образца или изгибающего момента. Режим испытаний с заданной амплитудой  [c.181]


Если повысить частоту переменного тока, питающего электромагнит, то колебания диска затухают это свидетельствует о том, что в предыдущем случае диск находился в состоянии резонанса, т. е. частота импульсов совпадала с частотой собственных колебаний диска.  [c.263]

Если зажать хвостовик лопатки в тисках и ударить по ней, то лопатка начнет колебаться. Если бы лопатка не испытывала сопротивления при колебаниях, то колебания происходили бы неограниченно долго. Включим электромагнит переменного тока, с помощью которого будем возбуждать колебания лопатки с переменной частотой. При увеличении частоты возмущающей силы коэффициент динамичности согласно выражению (36) сначала будет возрастать до определенного значения, при котором лопатка будет колебаться в резонансе, а амплитуда колебаний будет максимальной. При дальнейшем увеличении частоты коэффициент динамичности будет уменьшаться, потом вновь будет увеличиваться, достигнет второго резонанса и т. д.  [c.23]

В вибратор, установленный в середине наибольшего пролета трубки, подается переменный ток от звукового генератора через усилитель. Медленно повышая частоту, наблюдают происходящие при этом колебания трубки. При достижении первого резонанса освещают колеблющуюся трубку стробоскопом, наблюдают форму колебаний трубки и фиксируют по генератору частоту переменного тока. Если определение частот колебаний сопровождается осциллографированием, то на трубку предварительно наклеивают проволочный тензодатчик или около трубки устанавливают индуктивный или емкостный датчик. В момент осциллографирования вибратор отключают от питающего его напряжения. На ленте записываются резонансные и свободные колебания трубки.  [c.126]

Основным элементом УЗ-сварочной установки является акустический узел. Переменный ток У 3-частоты от генератора подводится к преобразователю (конвертору, звуковой головке), главным образом, из пьезокерамики. Возникающие в нем механические колебания той же частоты передаются к трансформатору (усилителю) амплитуды и далее к волноводу (инструменту) и контактирующим с ним деталям. При этом генератор, УЗ-преобразователь, промежуточный элемент и волновод работают в резонансе. Крепление акустического узла к корпусу установки осуществляют в месте, где амплитуда колебаний равна нулю (узел колебаний).  [c.402]

Другим ван пым акустическим приложением является использование теоремы Фурье в исследовании периодической воздушной струи, как, например, в сирене или в язычковых трубах органа ( 90). Далее, в случае электромагнитного возбуждения камертонов переменный ток может сильно возбуждать не только камертон той же частоты, но II камертоны, собственные частоты которых соответственно в два, три и т. д. раз больше частоты тока. Такое явление обусловлено тем, что возмущающая сила имеет вид (1) под действием такой силы наступает селективный резонанс (см. 9).  [c.137]


Амплитуда колебаний определяется по размытости границы окружности диафрагмы в некоторой выбранной точке на этой окружности. Изменяя величину тока /о, находят для каждого его значения величину о- Опре -деляется со о по шкале генератора (если такая градуировка имеется) или любым другим из известных способов измерения частоты. Как видно на рис. 5, для разделения цепей постоянного и переменного токов применяются блокировочные дроссель Ьб и конденсатор Сб. Изменение величины постоянного тока /о и его измерение производятся реостатом В и амперметром А. Так как цепь соленоида не настраивается в резонанс с частотой испытательного напряжения и при изменении частоты ее полное сопротивление изменяется, то для четкого определения резонансных частот необходимо контролировать и поддерживать постоянство напряжения на зажимах соленоида. Источник (генератор) переменного тока, питающего измерительную схему, очевидно, должен иметь регулятор выходного напряжения.  [c.226]

Язычковый частотомер для переменного тока (рис. 370) и язычковый тахометр — это приборы, построенные на принципе резонанса. Они предназначены первый — для определения частоты  [c.452]

В трансформаторах магнитострикция вызывает деформацию сердечника и тем самым колебания с основной частотой, равной частоте переменного тока. При этом обычно возникает и множество гармоник, наиболее выражена из них — вторая. Поэтому при частоте переменного тока 50 Гц шум трансформатора в основном сосредоточен на частоте 100 Гц следует учитывать также резонанс в корпусе, заполненном маслом, и эффективность излучения звука всем агрегатом в целом.  [c.105]

Наибольшая амплитуда колебаний как магнитострик-ционных, так и пьезоэлектрических получается при совпадении частоты переменного тока с собственной частотой колебаний преобразователя. Вследствие этого генератор для получения интенсивных ультразвуковых колебаний настраивается в резонанс с собственной частотой колебаний преобразователя.  [c.67]

Заглушение. Амплитуды колебания вала могут быть уменьшены особыми способами заглушения, например, трением насухо или гидравлическим сопротивлением, а также способом электрического заглушения (в машинах переменного тока). Эго уменьшение амплитуд особенно необходимо и возможно, когда наступают собственные колебания вала (колебания скручивания вследствие упругого соединения валом нескольких масс) и когда становится неизбежным временное попадание вала в область резонанса.  [c.647]

При непосредственном питании электромагнита переменным током число колебаний якоря будет равно числу полупериодов тока, т. е. при использовании тока нормальной промышленной частоты (/ = 50 гц) якорь будет совершать 6000 полных колебаний в минуту. Обычно для питания электромагнитных вибраторов применяют пульсирующий ток, т. е. используется только одна полуволна переменного тока. Тогда частота колебаний якоря будет 3000 в минуту. Получение пульсирующего тока осуществляется при помощи купроксных, селеновых или ламповых выпрямителей. Пружины 3 выбираются с таким расчетом, чтобы они были настроен.ы в резонанс с колебаниями якоря. Регулировка пружин производится изменением их натяжения.  [c.162]

При заземлении через дугу потенциал провода будет равен нулю. Если амплитуда половины разности потенциалов между проводами (фазное напряжение) равна то при частоте основного переменного тока п периодов разность потенциалов переходного процесса на катушке будет равна Vq = sin (ot, где со = 2лп и а есть коэф-т затухания, зависящий от сопротивления цепи. Затухающее напряжение на катушке будет иметь частоту основного переменного тока в виду того, что самоиндукция катушки настроена на резонанс с емкостью С линии при числе периодов основного переменного тока и поэтому будет соответствовать числу периодов свободных колебаний. Потенциалы относительно земли г здоровой фазы и Га поврежденной фазы будут соответственно равны  [c.91]

На рис, 1-37 изображена с.хема включения индуктивного датчика Д и реле управления Р, работающих на переменном токе, Ири разомкнутом состоянии индуктивного датчика ток, протекающий по катушке реле, значительно превышает соответствующую величину при замкнутой магнитной системе датчика. Такое превышение дает возможность включать и отключать реле. Для обеспечения надежной и четкой работы реле параллельно катушке датчика включается конденсатор С, емкость которого должна быть такой, чтобы в ко.ч-туре возникал режим, близкий к резонансу токов.  [c.39]


В заключение отметим, что амплитудный и энергетический резонансы, наблюдаемые в механических системах, совершающих вынужденные колебания в вязких средах, аналогичны резонансам заряда (на обкладках конденсатора) и силы тока в электрической цепи, состоящей из последовательно включенных катушки с индуктивностью I, резистора сопротивлением и конденсатора емкостью С. Причиной указанной аналогии является то, что математическая теория переменных токов низкой частоты (или так называемых квазистационарных токов) идентична теории малых колебаний механических систем.  [c.230]

Распространение волн по разветвленной системе можно, как мы видели, удобно описать, если представить себе произвольную волну разложенной на компоненты, пропорциональные е , и использовать комплексную проводимость У, зависящую от ю, для определения отклика любой части системы на такие компоненты. Общая формула, которая, если пренебречь ослаблением волны, имеет вид (61), связывает эффективную проводимость у предыдущего разветвления с проводимостями у последующего разветвления. Многократное применение этой формулы в обратном порядке, начиная от наиболее отдаленных разветвлений и кончая самым первым, позволяет охарактеризовать свойства всей системы подобным образом цепи переменного тока изучаются с помощью суммирования (в соответствии с законами Кирхгофа) зависящих от частоты комплексных проводимостей (или сопротивлений) сосредоточенных элементов сети. Эта аналогия вызывает вопрос, могут ли для одномерных волн в жидкости существовать какие-либо сосредоточенные элементы с чисто мнимой проводимостью, подобные таким обычным элементам электрической цепи, как емкости и индуктивности. В этом разделе мы найдем их близкие аналоги, укажем, как можно проанализировать системы с такими элементами, и исследуем условия резонанса, в некоторых случаях аналогичные условиям колебательного контура .  [c.144]

Резонансом называется возрастание амплитуды силы тока при приближении частоты переменного тока к собственной частоте колебаний ХСЙ-контура (рис. Е4-8).  [c.176]

В отдельных особо благоприятных случаях эта вероятность может оказаться даже в пределах достижимости современной техники эксперимента. Более того, существуют приборы, работающие на макроскопическом пролете виртуальных фотонов. Одним из простейших приборов такого типа является обычный трансформатор. Электроэнергия передается из одной обмотки трансформатора в другую (зазор между обмотками явно макроскопический) потоком виртуальных фотонов с энергией Йш (со — частота переменного тока) и с длинами волн, имеющими порядок размеров зазора. Соответствующий этим волнам импульс на много порядков превышает импульс свободной волны частоты ш, так как длина такой волны при со = 50 Гц имеет-порядок 10 км. Можно, конечно, возразить, что трансформатор — прибор неквантовый. Тогда возьмем чисто квантовое явление — ядерный магнитный резонанс, одна из схем которого приведена и объяснена в гл. И, 5, рис. 2.10. В этой установке уже одиночные виртуальные фотоны, излучаемые высокочастотной катушкой, резонансно поглощаются одиночными ядерными магнитными моментами. Виртуальность этих фотонов видна без всяких расчетов из того, что только при наличии резонирующих ядер из генератора, питающего высокочастотную катушку, интенсивно выкачивается энергия (на этом и оснр-  [c.330]

Размах колебаний при вибрации мапЛта получается наибольшим, когда частота собственных колебаний подвижной системы совпадает с частотой переменного тока. Для изменения частоты собственных колебаний, т. е. для настройки в резонанс, изменяют положение постоянного магнита 2 относительно наконечников 4. Вследствие этого изменяется постоянный магнитный поток, подводимый к подвижному магниту, и, следовательно, магнитная со-  [c.57]

В литературе наш пример с часами был впервые рассмотрен в Ele trote hn. Zeit hrift за 1904 г. в связи с актуальной в то время проблемой колебаний синхронных машин . Два синхронных генератора переменного тока, включенные параллельно и работающие на одну и ту же цепь тока, испытывают в случае резонанса нежелательные колебания числа оборотов и тока. Эти колебания являются по существу увеличенным отображением колебаний наших часов, а также и рассмотренных здесь явлений связи и резонанса симпатических маятников.  [c.157]

Резонанс. Явления резонанса возникают в цепях переменного тока при равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений или при равенстве индуктивной и ёмкостной проводимости. В этих случаях контур по отношению внешней цепи является безиндуктивным, как бы состоящим из одного активного сопротивления.  [c.521]

Резонанс напряжений в неразветвлец-ной цепи переменного тока наступает при Xi = Xq. Тогда  [c.459]

Использование электромеханического привода регулятора тока ограничивается его инерционностью и не, позволяет осуществлять быстродействующее управление током накачки. Этот недостаток может быть устранен в схеме, построенной по принципу структурного регу- лирования, которое осуществляется тиристорными клю- рами переменного тока с непрерывным управлением при сохранении условий резонанса в ИЕП [33]. Перспек-  [c.29]

Значительное применение получили виб-родуговые аппараты типов ВДГ-3, ВДГ-5 и ВДГ-65. Только верхний подвод электродной проволоки к детали расширил диапазоны максимальных диаметров применяемых электродных проволок и рабочих сил тока аппаратов. В автоматическом вибродуговом аппарате ВДГ-3 (рис. 1.12) применен электромагнитный привод вибрации электрода с питанием катушек 1 электромагнита переменным током частотой 50 Гц от трансформатора с рабочим напряжением 36 В. При таких условиях частота колебаний электрода составляет 100 Гц. Параметры колебательной системы обеспечивают ее работу в области резонанса без стуков в магнито-проводе и без существенного изменения размаха вибрации конца электрода. Это в значительной мере достигается путем демпфирования колебательной системы с помощью гидравлического амортизатора 4, двух пружин, стабилизирующих колебания якоря, подкладок из эластичной резины толщиной 14 мм, размещенных под пружинами.  [c.75]


Верхняя часть никелевой Т1рубки 12 окружена катушкой 15, создающей в трубке переменное электромагнитное поле, которое, благодаря болышой магнитострикции никеля, вызывает продольные колебания трубки. Эти колебания усиливаются за счет взаимодействия переменного магнитного поля с ПОЯ0М, создаваемым постоянным электромагнитом 16. Максимальная амплитуда имеет место в условиях резонанса при равенстве частот переменного тока в катушке 15 и собственной частоты (основного тока) продольных колебаний трубки. Схема установки автоколебательная. При этой схеме колебания трубки всегда происходят в 1резонансных условиях, так как частота переменного поля (импульсов) задается частотой собственных колебаний трубки. Для этого на трубку надевается катушка обратной связи 14, которая подает наведенные вибрацией трубки электрические колебания на адаптерный вход усилителя 5. Эти колебания поступают в однокаскадный усилитель мощности 6 и далее в колебательный контур, состоящий из катушки 15 и конденсатора.  [c.136] Чтобы перепад тока в цепи индуктивного датчика при подходе магнитного шунта к дросселю или его отходе был больше, что обеспечивает четкую работу исполнительного реле, в лифтах применяют более сложные схемы датчиков. Одна из таких схем — схема индуктивного датчика ИКВ-22 (рис. 82, б). Для увеличения перепада тока в схеме использовано явление электрического резонанса. Из электротехники известно, что замкнутая электрическая цепь, в которую включены конденсатор (емкость) и катушка индуктивности, образует колебательный контур. Если к нему подвести напряжение переменного тока, то в контуре при определенных условиях могут возникнуть явле-  [c.121]

Автостоп системы Танцюра (фиг. 140) работает на переменном токе и носит название индуктивно-резонансного, так как его путевой и локомотивный индуктор представляет собой электрические контуры, настроенные на одну и ту же частоту (I ООО гц) в резонанс.  [c.194]

Гибе и Шайбе [42] приводили в колебательное движение кварцевые стержни, используя их пьезоэлектрические свойства. Резонансные частоты в стержнях наблюдались в разреженной атмосфере в небольшом зазоре между кристаллами, которые использовались в качестве возбужденных электродов. При резонансе в этом зазоре обнаруживалось свечение разряда. Гибе и Блехшмидт [41] использовали эффект магнитострикции для возбуждения стержней и труб из никеля и из сплава никель —железо. В их приспособлении вокруг стержня располагались две катушки, по одной из которых пропускался переменный ток высокой частоты, тогда как другая катушка использовалась в качестве детектора, сигнал от которого очищался и затем измерялся с помощью гальванометра.  [c.92]

Схема 8. ЭМВ с использованием ферромеханического резонанса позволяет получить механические колебания якоря электромагнита и возможность управлять ими. Сущность этого явления заключается в следующем. Обнаружено, что автоколебания изменяемой частоты возникают в схемах, где последовательно с катушкой электромагнита переменного тока включается конденсатор, подобранный таким образом, что при некоторой  [c.188]

Здесь Е1 вообще неравна амплитуде Е эдс генератора переменного тока, присоединенного к щеткам в нек-рых случаях ожет оказаться превосходящей Е в силу резонанса колебаний в системе генератор—конденсатор,. т. к. можно считать цепь генератора (с самоиндукцией I/, сопротивлением К и угловой частотою со) замкнутой на один конденсатор Р. м. (с емкостью С) поэтому  [c.331]

СТРОБОСКОПИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ — кон-трольно-измерит. приборы для наблюдения быстрых периодич. движений, основанные на стробоскопическом эффекте. С. а. применяются для измерения частоты переменного тока, резонанса, числа оборотов механизмов, для изучения вибраций различных деталей и т. д. Принцип действия С. а. заключается в том, что совершающее периодич. движение тело освещается и делается видимым в отдельные, очень малые по сравнению с периодом движения тела промежутки времени. Если эти световые вспышки следуют через промежутки времени I, точно совпадающие с периодом Т движения тела, то оно кажется остановившимся. Если 1фТ, то изображения, сливаясь, дадут картину движения тела, но замедленного, частота к-рого Р =, где / = 1/Г, а / = 1/г — частоты движения тела и вспышек.  [c.92]

Кварцевый резонатор представляет собой кварцевую пластину, помещенную в баллон (обычно вакуумный) и зажатую между двумя держателями (выводами). Кварцевая пластина, определенным способом вырезанная из кристалла кварца, обладает пьезоэлектрическим эффектом. Действие этого эффекта сводится к тому, что пластина начинает колебаться (механически), когда к ее граням приложено напряжение переменного тока. Амплитуда механических колебаний резко возрастает, когда частота приложенного напряжения приближается к частоте механического резонанса пластины. Вместе с ростом механических колебаний пластины падает ее электрическое сопротивление источнику пpилoжeнJ ного напряжения. Вследствие этого кварцевая пластина ведет себя как острый резонансный контур. Эквивалентная схема кварцевого резонатора и зависимость реактивной составляющей его полного ( противления от частоты показаны на рис. 24. 18. Величина эквивалентной индуктивности Ьх имеет порядок  [c.756]

Заметим, что значительное повышение напряжения из-за резонанса может произойти и в цепи обычного (осветительного) переменного тока. Здесь в отличие от радиоконтура такое повышение напряжения является нежелательным и даже опасным явлением.  [c.96]

Способы получения У. к. весьма разнообразны почти все способы получения колебаний пригодны и для У. к. Не слишком мощные звуки проще всего получаются свистком Гальтопа (фиг. 1), представляющим воздушный резонатор, собственная частота которого может меняться от 10 ООО до 30 ООО Hz и против отверстия которого направляется струя воздуха. Мощность такого свистка невелика,и во всех ни- кеописываемых спосо -бах источником энергии ультразвуковой частоты является переменный электрич. ток,получаемый обычно от автоколебательных электрич. контуров с электронной лампой исключение представляет только поющая дуга (см.), с к-рой Некле-паевым [ ] в 1911 г. были получены У. к. и волны с частотами до 3 500 000 Hz, что соответствует длине волны ок. 0,1 мм. Волны были получены в воздухе, и оказалось, что последний весьма сильно их поглощает. Первым мощным источником У. к. был пьезоэлектрич. передатчик Ланжевена [ ], предназначенный для работ в воде. Основною частью передатчика Ланжевена является пластинка Q кварца (фиг. 2), вырезанная перпендикулярно к электрической оси и снабженная плотно приклеенными к ней обкладками А, А. Если подводить к ним переменный ток, то вследствие пьезоэлектрич. аффекта (см. Пьезоэлектричество и Пьезокварц) пластинка кварца расширяется и сжимается с частотою, равной частоте переменного тока. При подходящем выборе частоты, когда собственные колебания передатчика попадают в резонанс с током, они становятся весьма мощными и излучают большую ультразвуковую энергию. В подводном передатчике Ланжевена только одна пластинка А находится в соприкосновении с водою, другая же заключена в корпус, показанный на фиг. 2 схематически пунктиром. Такие передатчики строят обычно на частоты ок. 30 000- 0 ООО Hz.  [c.263]



При каких параметрах цепи возникают резонанс тока и напряжения

В цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью, при их последовательным соединении, сила тока будет максимальной, ограниченной только активным сопротивлением. Поэтому при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в последовательной цепи наступает — резонанс напряжений.

Резонанс напряжений в энергосистемах иногда возникает непредвиденно и приводит к тому, что на отдельных установках возникают перенапряжения, в несколько раз превышающие рабочие напряжения.

Явление резонанса состоит в том, что напряжение на индуктивности и напряжение на емкости, т.е. частичные напряжения в цепи, могут получить очень большие значения, во мгого раз превышающие напряжение источника тока. Если при этом активное сопротивление цепи невелико, то сила тока в цепи должна сильно возрасти и при отсутствии в цепи активного сопротивления, достаточно самого небольшого напряжения, чтобы в случае резонанса вызвть ток, бесконечно большой силы. При этом вполне очевидно, что угол сдвига фаз равно нулю. . Таким образом электрическая цепь при резонансе напряжений, вследствие взаимокомпенсации индуктивных и емкостных сопротивлений, ведет себя по отношению к внешней ЭДС, как чисто активное сопротивление.

При параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений и отсутствии сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи наступает резонанс токов. Т.е. при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи параллельного включения их с активным ток в цепи достигает своего минимального значения.

Явление резонанса токов наступает вследствие взаимокомпенсации индуктивных и емкостных проводимостей, а потому электрическая цепь в этом случае ведет себя по отношению к внешней ЭДС, как чисто активная проводимость, следовательно, угол сдвига фаз в главной цепи при резонансе токов равен нулю.

Следует отметить, что при резонансе токов возможны случаи, когда токи в индуктивной катушке и в конденсаторе могут превосходить, и иногда намного, суммарный ток в цепи. При резонансе токов энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля конденсатора и наоборот, а энергия от источника расходуется только в активных сопротивлениях.

15.5 Резонанс в цепи переменного тока – University Physics Volume 2

Цели обучения

По окончании раздела вы сможете:

  • Определение пиковой резонансной угловой частоты переменного тока для цепи RLC
  • Объясните ширину кривой зависимости средней мощности от угловой частоты и ее значение, используя такие термины, как полоса пропускания и добротность

В цепи серии RLC на рис. 15.11 амплитуда тока определяется уравнением 15.{2}}}.[/латекс]

Если мы можем изменять частоту генератора переменного тока, сохраняя неизменной амплитуду его выходного напряжения, то соответственно изменяется и ток. График зависимости [латекс]{I}_{0}[/латекс] от [латекс]\текст{ω}[/латекс] показан на рис. 15.17.

Рисунок 15.17  При резонансной частоте цепи RLC, [latex]{\text{ω}}_{0}=\sqrt{1\text{/}LC},[/latex] амплитуда тока достигает своего максимального значения .

В «Колебаниях» мы столкнулись с аналогичным графиком, на котором амплитуда затухающего гармонического осциллятора была построена в зависимости от угловой частоты синусоидальной движущей силы (см. «Вынужденные колебания»).{2}}+R\frac{dq}{dt}+\frac{1}{C}q={V}_{0}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{sin} \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ω}t,[/latex]

, где мы заменили dq (t)/ dt на i (t). Сравнение Уравнения 15.16 и из Колебания, Затухающие колебания для затухающего гармонического движения ясно показывает, что управляемая цепь серии RLC является электрическим аналогом управляемого затухающего гармонического генератора.

Резонансная частота [латекс]{f}_{0}[/латекс] цепи RLC — это частота, при которой амплитуда тока максимальна, и цепь будет колебаться, если на нее не подается напряжение.{-1}\left(0\right)=0\text{,}\text{ }{I}_{0}={V}_{ 0}\text{/}R,\text{ }\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ }Z=R.[/latex]

Следовательно, при резонансе цепь RLC является чисто резистивной, с приложенными ЭДС и током в фазе.

Что происходит с мощностью при резонансе? Уравнение 15.14 показывает нам, как средняя мощность, передаваемая от генератора переменного тока к комбинации RLC , зависит от частоты. Кроме того, [латекс]{Р}_{\текст{аве}}[/латекс] достигает максимума, когда Z , зависящее от частоты, является минимумом, то есть когда [латекс]{Х}_ {L} = {X} _ {C} \ фантом {\ правило {0.{2}\text{/}Р.[/латекс]

На рис. 15.18 приведен типичный график зависимости [латекса]{P}_{\text{ave}}[/латекса] от [латекса]\текста{ω}[/латекса] в области максимальной выходной мощности. Полоса пропускания [латекс]\текст{Δ}\текст{ω}[/латекс] резонансного пика определяется как диапазон угловых частот [латекс]\текст{ω}[/латекс], в котором средняя мощность [latex]{P}_{\text{ave}}[/latex] больше половины максимального значения [latex]{P}_{\text{ave}}.[/latex] Резкость пик описывается безразмерной величиной, известной как добротность Q схемы.По определению,

[латекс]Q=\frac{{\text{ω}}_{0}}{\text{Δ}\text{ω}},[/latex]

, где [латекс]{\текст{ω}}_{0}[/латекс] — резонансная угловая частота. Высокое значение Q указывает на острый резонансный пик. Мы можем дать Q с точки зрения параметров схемы как

[латекс]Q=\frac{{\text{ω}}_{0}L}{R}.[/latex]

Рисунок 15.18  Как и ток, средняя мощность, передаваемая от генератора переменного тока к цепи RLC, имеет пик на резонансной частоте.

Резонансные контуры обычно используются для прохождения или подавления выбранных частотных диапазонов. Это делается путем регулировки значения одного из элементов и, следовательно, «настройки» схемы на определенную резонансную частоту. Например, в радиоприемниках приемник настраивается на нужную станцию ​​путем регулировки резонансной частоты его схемы в соответствии с частотой станции. Если схема настройки имеет высокое Q , она будет иметь малую полосу пропускания, поэтому сигналы от других станций на частотах, даже немного отличающихся от резонансной, встречают высокое сопротивление и не проходят по схеме.Сотовые телефоны работают аналогичным образом, обмениваясь сигналами с частотой около 1 ГГц, которые настраиваются схемой индуктор-конденсатор. Одним из наиболее распространенных применений конденсаторов является их использование в цепях синхронизации переменного тока, основанное на достижении резонансной частоты. Металлоискатель также использует сдвиг резонансной частоты при обнаружении металлов (рис. 15.19).

Рисунок 15.19  Когда металлоискатель приближается к металлическому предмету, собственная индуктивность одной из его катушек изменяется. Это вызывает сдвиг резонансной частоты цепи, содержащей катушку.Этот сдвиг определяется схемой и передается дайверу через наушники. (кредит: модификация работы Эрика Липпманна, ВМС США)

Пример

Резонанс в цепи
RLC серии

(а) Какова резонансная частота цепи из примера 15.1? б) Если генератор переменного тока настроен на эту частоту без изменения амплитуды выходного напряжения, какова будет амплитуда тока?

Стратегия

Резонансная частота для схемы RLC рассчитывается по уравнению 15.17, которая возникает из-за баланса реактивных сопротивлений конденсатора и катушки индуктивности. Поскольку цепь находится в резонансе, полное сопротивление равно резистору. Затем пиковый ток рассчитывается делением напряжения на сопротивление.

Решение
Показать ответ
  1. Резонансная частота находится из уравнения 15.17:

[латекс]\begin{array}{}\\ \\ \hfill {f}_{0}& =\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}= \frac{1}{2\pi}\phantom{\rule{0.{2}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Hz}\text{.}\hfill \end{массив}[/latex]

Значение

Если бы цепь не была настроена на резонансную частоту, нам потребовался бы импеданс всей цепи для расчета тока.

Пример

Передача мощности в цепи
RLC серии при резонансе

(a) Какова резонансная угловая частота цепи RLC с [латексом] R = 0,200 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ text {Ω} \ text {,} [/latex] [латекс]L=4.{-6}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{F?}[/latex] (b) Если источник переменного тока с постоянной амплитудой 4,00 В настроен на эту частоту, какова средняя мощность переведены в цепь? (c) Определите Q и пропускную способность этой цепи.

Стратегия

Резонансная угловая частота рассчитывается по уравнению 15.17. Средняя мощность рассчитывается по среднеквадратичному напряжению и сопротивлению в цепи. Коэффициент качества рассчитывается из уравнения 15.9 и зная резонансную частоту.{4}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{рад/с}}{224}=50,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{рад/с}\ текст{.}[/латекс]

Значение

Если требуется более узкая полоса пропускания, может помочь более низкое сопротивление или более высокая индуктивность. Однако более низкое сопротивление увеличивает мощность, передаваемую в цепь, что может быть нежелательно, в зависимости от максимальной мощности, которая может быть передана.

Проверьте свое понимание

В схеме на рис. 15.11 [латекс]L=2.{-4}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{F,}[/latex] и [латекс]R=40\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ Ω}\text{.}[/latex] (a) Что такое резонансная частота? б) Каково сопротивление цепи в резонансе? в) Чему равно i ( t ) при резонансе, если амплитуда напряжения равна 10 В? (d) Частота генератора переменного тока изменена на 200 Гц. Вычислите разность фаз между током и ЭДС генератора.

Показать решение

а. 160 Гц; б.{3}т[/латекс]; д. 0,023 рад

Проверьте свое понимание

Что происходит с резонансной частотой цепи серии RLC , когда следующие величины увеличиваются в 4 раза: (а) емкость, (б) собственная индуктивность и (в) сопротивление?

Показать решение

а. вдвое; б. вдвое; в. тот же

Проверьте свое понимание

Резонансная угловая частота цепи серии RLC равна [латекс]4.{2}т\справа)[/латекс]

Резюме

  • На резонансной частоте индуктивное сопротивление равно емкостному.
  • График зависимости средней мощности от угловой частоты для схемы RLC имеет пик, расположенный на резонансной частоте; резкость или ширина пика известна как ширина полосы.
  • Полоса пропускания связана с безразмерной величиной, называемой добротностью. Высокое значение добротности – это острый или узкий пик.

Проблемы

(a) Рассчитайте резонансную угловую частоту цепи серии RLC , для которой [латекс]R = 20\phantom{\rule{0.{-6}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{F}[/latex]

(a) Какова резонансная частота цепи серии RLC с [латексом] R = 20 \ фантом {\ правилом {0.2em} {0ex}} \ text {Ω} [/латекс], [латекс] L =2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{mH}[/latex] и [латекс]C=4.0\mu \text{F}[/latex]? б) Каково сопротивление цепи в резонансе?

Для цепи серии RLC [латекс] R = 100 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс], [латекс] L = 150 \ фантом {\ правило { 0.2em}{0ex}}\text{mH}[/latex] и [latex]C=0.25\mu \text{F}\text{.}[/latex] (a) Если к цепи подключен источник переменного тока переменной частоты, при какой частоте максимальная мощность рассеивается на резисторе? б) Какова добротность цепи?

Показать решение

Источник переменного тока с амплитудой напряжения 100 В и переменной частотой f приводит в действие цепь серии RLC с [латекс] R = 10 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ text {Ω} [/latex ], [латекс] L = 2,0 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {mH} [/ латекс] и [латекс] C = 25 \ мю \ текст {F} \ текст {.}[/latex] (a) Постройте ток через резистор как функцию частоты f . (b) Используйте график для определения резонансной частоты цепи.

(a) Какова резонансная частота последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности, если [latex]R=100\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω,}[/latex] [латекс] L = 2,0 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {H} [/латекс] и [латекс] C = 5,0 \ mu \ текст {F} [/латекс]? (b) Если эта комбинация подключена к источнику 100 В, работающему на резонансной частоте, какова выходная мощность источника? (c) Что такое Q схемы? г) Какова пропускная способность канала?

Показать решение

а.50 Гц; б. 50 Вт; в. 6,32; д. 50 рад/с

Предположим, катушка имеет собственную индуктивность 20,0 Гн и сопротивление [латекс]200\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}[/латекс]. Какая (а) емкость и (б) сопротивление должны быть соединены последовательно с катушкой, чтобы получить контур с резонансной частотой 100 Гц и Q 10?

Генератор переменного тока подключен к устройству, внутренние цепи которого неизвестны. Мы знаем только ток и напряжение вне устройства, как показано ниже.Основываясь на предоставленной информации, какой вывод вы можете сделать об электрической природе устройства и его энергопотреблении?

Показать решение

Реактивное сопротивление конденсатора больше, чем реактивное сопротивление катушки индуктивности, потому что ток опережает напряжение. Потребляемая мощность 30 Вт.

Глоссарий

пропускная способность
диапазон угловых частот, в котором средняя мощность превышает половину максимального значения средней мощности
добротность
безразмерная величина, характеризующая резкость пика полосы пропускания; высокая добротность — острый или узкий резонансный пик
резонансная частота
частота, при которой амплитуда тока максимальна и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения
Лицензии и атрибуты

Резонанс в цепи переменного тока. Автор: : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/15-5-resonance-in-an-ac-circuit. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Оценка подсинхронного резонанса в системах переменного/постоянного тока на основе рисков

‘) переменная голова = документ.getElementsByTagName(«голова»)[0] var script = document.createElement(«сценарий») script.type = «текст/javascript» script.src = «https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js» script.id = «ecommerce-scripts-» ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(«.цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { вар formAction = form.getAttribute(«действие») документ.querySelector(«#ecommerce-scripts-» ​​+ timestamp).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.querySelector(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») переключать.setAttribute(«табиндекс», «0») toggle.addEventListener («щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ложный toggle.setAttribute(«aria-expanded», !expanded) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаВариант.classList.remove («расширенный») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Модальный: ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector («кнопка [тип = отправить]»).фокус() } вар корзинаURL = «/корзина» var cartModalURL = «/cart?messageOnly=1» форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.interceptFormSubmit( Буйбокс.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { form.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма.представить() } ) form.addEventListener («отправить», formSubmit, ложь) document.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { если (документ.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { событие.preventDefault() документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { var узкаяBuyboxArea = покупная коробка.смещениеШирина -1 ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») var form = option.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (allOptionsInitiallyCollapsed || узкаяBuyboxArea && индекс > 0) { переключать.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») form.hidden = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } еще { переключить.щелчок() } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

Индуцированный микроволновым резонансом переменного тока фазовый переход в нанопроволоках Sb 2 Te 3

.2020 9 декабря; 20 (12): 8668-8674. doi: 10.1021/acs.nanolett.0c03421. Epub 2020 18 ноября.

Принадлежности Расширять

Принадлежности

  • 1 Факультет химического машиностроения и материаловедения, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.
  • 2 Факультет электротехники и вычислительной техники – Электрофизика, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.
  • 3 Химический факультет Университета Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния, Калифорния , США.
  • 4 Институт физики твердого тела, Университет им. Фридриха Шиллера, Йена, 07743 Йена, Германия.
  • 5 Институт исследования материалов Отто Шотта, Университет им. Фридриха Шиллера, Йена, 07743 Йена, Германия.
  • 6 Институт материаловедения и инженерии, Технический университет Хемница, 09125 Хемниц, Германия.
  • 7 Кафедра физики и астрономии, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.

Элемент в буфере обмена

Пок Лам Це и др.Нано Летт. .

Показать детали Показать варианты

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

.2020 9 декабря; 20 (12): 8668-8674. doi: 10.1021/acs.nanolett.0c03421. Epub 2020 18 ноября.

Принадлежности

  • 1 Факультет химического машиностроения и материаловедения, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.
  • 2 Факультет электротехники и вычислительной техники – Электрофизика, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.
  • 3 Химический факультет Университета Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния, Калифорния , США.
  • 4 Институт физики твердого тела, Университет им. Фридриха Шиллера, Йена, 07743 Йена, Германия.
  • 5 Институт исследования материалов Отто Шотта, Университет им. Фридриха Шиллера, Йена, 07743 Йена, Германия.
  • 6 Институт материаловедения и инженерии, Технический университет Хемница, 09125 Хемниц, Германия.
  • 7 Кафедра физики и астрономии, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес, Калифорния , США.

Элемент в буфере обмена

Полнотекстовые ссылки Параметры отображения цитирования

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

Абстрактный

Масштабирование информационных битов до все меньших размеров является доминирующим стимулом для информационных технологий (ИТ).Наноструктурный материал с фазовым переходом становится ключевым игроком в нынешних экологически чистых ИТ-технологиях благодаря низкому энергопотреблению, функциональной модульности и многообещающей масштабируемости. В этой работе мы представляем демонстрацию явления изменения фазы, индуцированного переменным микроволновым напряжением, на частоте ~3 ГГц в одиночных нанопроволоках Sb 2 Te 3 . Изменение сопротивления в общей сложности на 6-7 порядков подтверждается переходом из кристаллической металлической в ​​аморфную полупроводниковую фазу, что подвергается перекрестному исследованию с помощью температурно-зависимого транспортного измерения и анализа электронной микроскопии высокого разрешения.Это открытие потенциально может адаптировать кодирование битов информации с несколькими состояниями и электрическую адресацию вдоль одного нанопровода, обеспечивая технологический прогресс для вычислительных устройств, вдохновленных нейронами.

Ключевые слова: напряжение переменного тока; нанопроволока; материал с фазовым переходом; транспортное измерение.

Похожие статьи

  • Рост пар-жидкость-твердое тело и пар-твердое тело нанопроволок Sb2Te3 с фазовым переходом и гетероструктур нанопроволок Sb2Te3/GeTe.

    Ли Дж. С., Бриттман С., Ю Д., Пак Х. Ли Дж. С. и др. J Am Chem Soc. 2008 14 мая; 130 (19): 6252-8. дои: 10.1021/ja711481b. Epub 2008, 11 апреля. J Am Chem Soc. 2008. PMID: 18402451

  • Минимальное напряжение порогового переключения в наноразмерной памяти с фазовым переходом.

    Ю Д., Бриттман С., Ли Дж. С., Фальк А. Л., Парк Х. Ю Д и др. Нано Летт.2008 г., 8 октября (10): 3429-33. дои: 10.1021/nl802261s. Epub 2008, 4 сентября. Нано Летт. 2008. PMID: 18767829

  • Преобразование кристаллической структуры, индуцированное атомной миграцией, и фазовый переход с центром в центре монокристалла Ge 2 Sb 2 Te 5 Нанопроволоки.

    Lee JY, Kim JH, Jeon DJ, Han J, Yeo JS. Ли Дж.И. и др. Нано Летт. 2016 12 октября; 16 (10): 6078-6085.doi: 10.1021/acs.nanolett.6b02188. Epub 2016 26 сентября. Нано Летт. 2016. PMID: 27657176

  • Электрически управляемый структурный фазовый переход в устройствах с одиночными нанопроволоками Ag 2 Te.

    Премасири К., Чжэн В., Сюй Б., Ма Т., Чжоу Л., Ву И., Гао XPA. Премасири К. и др. Наномасштаб. 4 апреля 2019 г .; 11 (14): 6629-6634. дои: 10.1039/c8nr10000d. Наномасштаб.2019. PMID: 30895977

  • Датчики на основе нанопроводов.

    Рамгир Н.С., Ян Ю., Захариас М. Рамгир Н.С. и соавт. Небольшой. 2010 16 августа; 6(16):1705-22. doi: 10.1002/smll.201000972. Небольшой. 2010. PMID: 20712030 Рассмотрение.

Квантовый стохастический резонанс в a.Одноэлектронная квантовая точка, управляемая c.

  • Гаммаитони, Л., Хэнги, П., Юнг, П. и Марчесони, Ф. Стохастический резонанс. Ред. Мод. физ. 70 , 223–288 (1998).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Lee, I.Y., Liu, X.L., Kosko, B. & Zhou, C.W. Обработка наносигналов: стохастический резонанс в углеродных нанотрубках, обнаруживающих подпороговые сигналы. Нано Летт. 3 , 1683–1686 (2003).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Бадзей Р. Л. и Моханти П. Когерентное усиление сигнала в бистабильных наномеханических генераторах с помощью стохастического резонанса. Природа 437 , 995–998 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Нишигучи К. и Фудзивара А. Обнаружение сигналов, скрытых в шуме, с помощью транзисторов из нанопровода с использованием стохастического резонанса. Заяв. физ. лат. 101 , 193108 (2012).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Венстра, В.Дж., Вестра, Х.Дж.Р. и ван дер Зант, Х.С.Дж. Стохастическое переключение движения кантилевера. Нац. коммун. 4 , 2624 (2013).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Abbaspour, H., Trebaol, S., Morier-Genoud, F., Портелла-Оберли, М.Т. и Дево, Б. Стохастический резонанс в коллективных экситон-поляритонных возбуждениях внутри микрорезонатора GaAs. Физ. Преподобный Летт. 113 , 057401 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Сан, Г. и др. Обнаружение малых однотактных сигналов методом стохастического резонанса с использованием бистабильных сверхпроводящих квантовых интерференционных устройств. Заяв. физ. лат. 106 , 172602 (2015).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Строеску И., Хьюм Д. Б. и Оберталер М. К. Диссипативный двухъямный потенциал для холодных атомов: скорость Крамера и стохастический резонанс. Физ. Преподобный Летт. 117 , 243005 (2016).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Монифи, Ф. и др. Оптомеханически индуцированный стохастический резонанс и перенос хаоса между оптическими полями. Нац. Фотон. 10 , 399–405 (2016).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Лёфштедт Р. и Копперсмит С. Н. Квантовый стохастический резонанс. Физ. Преподобный Летт. 72 , 1947–1950 (1994).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Грифони М. и Хенги П. Когерентный и некогерентный квантово-стохастический резонанс. Физ. Преподобный Летт. 76 , 1611–1614 (1996).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Калленбах Л., Хэнги П., Линц С. Дж., Фройнд Дж. А. и Шимански-Гейер Л. Колебательные системы, управляемые шумом: частотная и фазовая синхронизация. Физ. Ред. E 65 , 051110 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Толкнер, П.Статистика входного времени. Physica A 325 , 124–135 (2003).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Статья Google ученый

  • Talkner, P., Machura, Ł., Schindler, M., Hänggi, P. & Łuczka, J. Статистика времени перехода, фазовая диффузия и синхронизация в периодически управляемых бистабильных системах. New J. Phys. 7 , 14 (2005).

    Артикул Google ученый

  • Густавссон С.и другие. Подсчет статистики одноэлектронного транспорта в квантовой точке. Физ. Преподобный Летт. 96 , 076605 (2006).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Вагнер, Т. и др. Сильное подавление дробового шума в одноэлектронном транзисторе с обратной связью. Нац. нанотехнологии. 12 , 218–222 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Кувенховен, Л.П., Остинг Д. Г. и Таруча С. Малоэлектронные квантовые точки. Респ. прог. физ. 64 , 701–736 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Коувенховен Л.П., Джонсон А.Т., ван дер Ваарт Н.К., Харманс С.Дж.П.М. и Фоксон С.Т. Квантованный ток в турникете с квантовыми точками с использованием колеблющихся туннельных барьеров. Физ. Преподобный Летт. 67 , 1626–1629 (1991).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Платонов С.и другие. Храповой механизм Лиссажу: реализация в полупроводниковой квантовой точке. Физ. Преподобный Летт. 115 , 106801 (2015).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Blumenthal, M.D. et al. Гигагерцовая квантованная накачка заряда. Нац. физ. 3 , 343–347 (2007).

    Артикул Google ученый

  • Пекола, Дж. П. и др.Одноэлектронные источники тока: к уточненному определению ампера. Ред. Мод. физ. 85 , 1421–1472 (2013).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Шульгин Б., Нейман А., Анищенко В. Блокировка средней частоты переключения в стохастических бистабильных системах, управляемых периодической силой. Физ. Преподобный Летт. 75 , 4157–4160 (1995).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Берк, Х., де Йонг, М.Дж.М. и Шёнбергер, К. Дробовой шум в одноэлектронном режиме. Физ. Преподобный Летт. 75 , 1610–1613 (1995).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Пекола, Дж. П. К квантовой термодинамике в электронных схемах. Нац. физ. 11 , 118–123 (2015).

    Артикул Google ученый

  • Фев, Г.и другие. Когерентный одноэлектронный источник по требованию. Наука 316 , 1169–1172 (2007).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Альберт М., Флиндт К. и Бюттикер М. Распределение времени ожидания динамических одноэлектронных эмиттеров. Физ. Преподобный Летт. 107 , 086805 (2011).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Мозырский, д., Мартин, И. и Гастингс, М.Б. Квантовая ограниченная чувствительность детекторов смещения на основе одного электронного транзистора. Физ. Преподобный Летт. 92 , 018303 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • ЛаХэй, М. Д., Буу, О., Камарота, Б. и Шваб, К. С. Приближение к квантовому пределу наномеханического резонатора. Наука 304 , 74–77 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Бонет, Э., Дешмукх, М.М. и Ральф, Д.К. Решение уравнений скорости для туннелирования электронов через дискретные квантовые состояния. Физ. B 65 , 045317 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Хофманн, А. и др. Измерение вырождения дискретных уровней энергии с помощью квантовой точки GaAs/AlGaAs. Физ. Преподобный Летт. 117 , 206803 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Резонанс переменного тока


    Значительному количеству учителей трудно проводить практические эксперименты или демонстрации резонанса переменного тока.Первым требованием является правильное оборудование. Наиболее полезными элементами оборудования являются осциллограф с двумя рефлектограммами (CRO), генератор сигналов Unilab или аналогичный (с мощностью 1 ампер тока) и цифровой мультиметр, предпочтительно с функциями измерения частоты и емкости.

    Основные проблемы:
    1. Многие катушки индуктивности имеют значительное последовательное сопротивление. Это усложняет идентификацию фаз между различными напряжениями: Vgen, VC, VL и VR и, следовательно, усложняет построение результирующей векторной диаграммы.Компьютерное моделирование электронных таблиц может помочь как в простых, так и в сложных ситуациях. (Свяжитесь с автором, чтобы получить копию таблицы резонанса переменного тока в формате Excel.)
    2. И CRO, и генератор сигналов «заземлены», т. е. оба они подключены к «земляному» проводу в сети питания. Это ограничивает диапазон фазовых соотношений между напряжениями в цепи LCR, которые можно отобразить на CRO.

    Например:
    При таком расположении может отображаться соотношение фаз Vgen/VR.В качестве альтернативы L и R можно поменять местами для отображения Vgen/VL, и аналогичным образом C и R можно поменять местами для отображения Vgen/VC. Но вы не можете легко показать VR/VC, VR/VL, VC/VL, так как земля на генераторе сигналов всегда соединена с землей на CRO.

    Решения:
    1. Подсоедините «буферный» усилитель с батарейным питанием к выходу генератора сигналов. Это обеспечивает выходное напряжение (Vgen), которое не связано с землей. Такое выходное напряжение называется «плавающим» напряжением.
    2. Используйте разделительный трансформатор для питания CRO или генератора сигналов, чтобы одно из устройств стало «плавающим». Это сработало успешно.
    3. Соберите двойную цепь из идентичных компонентов , как показано на следующей принципиальной схеме.


    Фаза между VR и VL может отображаться с использованием показанного расположения. Значения компонентов, которые хорошо работают, следующие: R = 100 Ом, C = 1,0 микрофарад, L = приблизительно 0,0041 генри (то есть обычный соленоид PSSC). Это дает резонансную частоту около 3000 Гц.
    Компоненты могут быть взаимозаменяемы, так что все комбинации напряжения могут отображаться в этом расположении. Кроме того, соединения с CRO будут «правильными», так что вам не нужно будет нажимать кнопку «инвертировать» на одном из входов CRO, как при использовании решений 1 и 2 выше. Другие советы:
    1. Замените резистор подходящей низковольтной лампой и токоограничивающим резистором. Лампа будет светиться только тогда, когда частота генератора сигналов близка к резонансу.
    2.Где возможно, последовательное сопротивление должно быть низким, чтобы резонанс был «резким» и четко определенным. Однако, если сопротивление слишком низкое, то при резонансе будет протекать слишком большой ток, что «загрузит» генератор сигналов, вызывая падение напряжения Vgen при резонансе.

    Резонанс переменного тока и импеданс — Мезомеризация

    Импеданс

    В цепи переменного тока существуют силы сопротивления потоку электричества. Это отличается от сопротивления, потому что действующие силы сопротивления в любой точке цепи переменного тока также зависят от конденсаторов и катушек индуктивности.2}\), как \(X_T \стрелка вправо 0\), \(Z \стрелка вправо R \). Таким образом, когда реактивное сопротивление емкостной и индуктивной нагрузок уравновешено, достигается минимальный импеданс. Для данной цепи частота, на которой это происходит, называется резонансной частотой.

    Конденсаторы

    Конденсатор, являющийся устройством, которое «хранит» заряд, будет заряжаться или разряжаться, когда между его пластинами и источником питания возникает разность потенциалов (ток будет течь в пластину или выходить из нее). Таким образом, когда напряжение меняется быстрее всего, происходит быстрое изменение разности напряжений, поэтому может протекать большой ток.Когда напряжение не меняется, ток не течет, так как нет разницы в напряжении между пластиной конденсатора и источником питания.

    Таким образом, напряжение отстает от тока. Конденсаторы реагируют на изменение напряжения потреблением тока, который определяется частотой питания. Этот ток пропорционален скорости изменения напряжения от источника питания, поэтому чем быстрее скорость изменения, тем больше ток на входе/выходе конденсатора. Следовательно, реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте источника питания:

    $$ \begin{выровнено} X_c &= \frac{1}{2\pi f C} \\ &= \frac{1}{\omega C} \end{выровнено} $$

    Катушки индуктивности

    Катушки индуктивности хранят энергию, но делают это в своих магнитных полях, а не в пластинах, как конденсатор.Когда ток течет через катушку, создается магнитное поле, изменение тока означает изменение магнитного поля. Это представляет проблему для индукторов, поскольку изменение тока вызывает изменение магнитного поля, а поскольку индуктор находится в изменяющемся магнитном поле, внутри катушки индуцируется напряжение. Это напряжение противодействует изменению магнитного поля и называется обратной ЭДС.

    Поскольку противо-ЭДС пропорциональна скорости изменения тока через дроссель и определяется как:

    $$\эпсилон = -L\frac{dI}{dt}$$

    И с законами Кирхгофа мы знаем, что \(V_s + V_r = 0\) (чистое напряжение в цепи равно нулю, это расширение сохранения энергии, если чистое напряжение может быть положительным, тогда цепь может обеспечить бесконечную энергию), поэтому, следовательно \(V -L\frac{dI}{dt}\) и \(V = L\frac{dI}{dt}\)

    Таким образом, обратная ЭДС равна нулю, поскольку напряжение питания равно нулю, а разрушающееся магнитное поле катушки индуктивности обеспечивает ток.2} \\ &= X_T \конец{выровнено} \\ $$ А так как единственная реактивная нагрузка, которую мы рассматриваем, это индуктор: $$ Z = X_L $$ Итак, переставляя: $$ \begin{выровнено} V &= ИЗ \\ &= IX_L \конец{выровнено} \\ I = \ гидроразрыв {V} {X_L} \\ I = \frac{V_o}{L\omega} \sin (\omega t — \frac{\pi}{2}) \\ \текст{} \\ \begin{выровнено} L \omega &= \frac{V_o}{I} \sin(\omega t — \frac{\pi}{2}) \\ &= X_L \\ &= 2\pi f L \end{выровнено} $$

    Конденсаторы и катушки индуктивности

    Когда в цепи находятся и конденсаторы, и катушки индуктивности, фазовый сдвиг тока будет комбинацией эффектов обоих компонентов.

    Результирующий фазовый сдвиг тока определяется тета. Таким образом, когда реактивное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности уравновешивается, а Z приближается к R, фазовый сдвиг тока приближается к 0.

    Резонанс в цепях переменного тока серии RLC

    Резонанс в цепях переменного тока серии

    RLC

    Как ведет себя цепь RLC в зависимости от частоты источника управляющего напряжения? Сочетая закон Ома \({I}_{\text{rms}}={V}_{\text{rms}}/Z\) и выражение для импеданса \(Z\) из \(Z=\ sqrt{{R}^{2}+({X}_{L}-{X}_{C}{)}^{2}}\) дает

    \({I}_{\text{rms }}=\cfrac{{V}_{\text{rms}}}{\sqrt{{R}^{2}+({X}_{L}-{X}_{C}{)}^ {2}}}\текст{.}\)

    Реактивные сопротивления зависят от частоты, причем \({X}_{L}\) велики на высоких частотах и ​​\({X}_{C}\) велики на низких частотах, как мы видели в трех предыдущие примеры. На некоторой промежуточной частоте \({f}_{0}\) реактивные сопротивления будут равны и сокращаются, что дает \(Z=R\) — это минимальное значение импеданса и максимальное значение для \( {I} _ {\ text {среднеквадратичное значение}} \) результатов. Мы можем получить выражение для \({f}_{0}\), взяв

    \({X}_{L}={X}_{C}\text{.}\)

    Подставив определения из \({X}_{L}\) и \({X}_{C}\),

    \(2{\mathrm{\pi f}}_{0}L=\cfrac{1} {2 {\ mathrm {\ pi f}} _ {0} C} \ text {.}\)

    Решение этого выражения для \({f}_{0}\) дает

    \({f}_{0}=\cfrac{1}{2\pi \sqrt{\text{LC} }}\text{,}\)

    где \({f}_{0}\) — резонансная частота цепи серии RLC . Это также собственная частота , при которой схема будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения. При \({f}_{0}\) эффекты катушки индуктивности и конденсатора компенсируются, так что \(Z=R\) и \({I}_{\text{rms}}\) является максимумом.

    Резонанс в цепях переменного тока аналогичен механическому резонансу, где резонанс определяется как вынужденные колебания (в данном случае вызванные источником напряжения) на собственной частоте системы.Приемник в радиоприемнике представляет собой схему RLC , которая лучше всего колеблется при ее \({f}_{0}\). Переменный конденсатор часто используется для настройки \({f}_{0}\) для получения желаемой частоты и отклонения других. Этот рисунок представляет собой график зависимости тока от частоты, иллюстрирующий резонансный пик в \({I}_{\text{rms}}\) при \({f}_{0}\). Две кривые относятся к двум разным цепям, которые отличаются только величиной сопротивления в них. Пик ниже и шире для схемы с более высоким сопротивлением.Таким образом, цепь с более высоким сопротивлением не резонирует так сильно и не будет такой избирательной, например, в радиоприемнике.

    График зависимости тока от частоты для двух цепей RLC серии , отличающихся только величиной сопротивления. Оба имеют резонанс при \({f}_{0}\), но при более высоком сопротивлении он ниже и шире. Источник управляющего переменного напряжения имеет фиксированную амплитуду \({V}_{0}\).

    Пример: расчет резонансной частоты и тока

    Для той же цепи серии RLC , имеющей \(\text{40.резистором 0 Ом}\), катушкой индуктивности 3,00 мГн и конденсатором F\(\text{5,00 мкФ}\): а) Найдите резонансную частоту. (b) Рассчитать \({I}_{\text{rms}}\) при резонансе, если \({V}_{\text{rms}}\) равно 120 В.

    Стратегия

    Резонансная частота находится с помощью выражения в \({f}_{0}=\cfrac{1}{2\pi \sqrt{\text{LC}}}\). Ток на этой частоте такой же, как если бы в цепи был только резистор.

    Решение для (a)

    Ввод заданных значений для \(L\) и \(C\) в выражение, заданное для \({f}_{0}\) в \({f}_ {0}=\cfrac{1}{2\pi \sqrt{\text{LC}}}\) дает

    \(\begin{array}{lll}{f}_{0}& =& \cfrac {1}{2\pi \sqrt{\text{LC}}}\\ & =& \cfrac{1}{2\pi \sqrt{(3\text{.{-6}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{F})}}=1\text{.}\text{30}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}} \text{kHz}\text{.}\end{array}\)

    Обсуждение для (a)

    Мы видим, что резонансная частота находится между 60,0 Гц и 10,0 кГц, двумя частотами, выбранными в предыдущих примерах. Этого и следовало ожидать, поскольку на низкой частоте преобладал конденсатор, а на высокой частоте — катушка индуктивности. Их эффекты одинаковы на этой промежуточной частоте.

    Решение для (b)

    Ток определяется законом Ома.В резонансе два реактивных сопротивления равны и компенсируются, так что импеданс равен одному сопротивлению. Таким образом,

    \({I}_{\text{rms}}=\cfrac{{V}_{\text{rms}}}{Z}=\cfrac{\text{120}\phantom{\rule {0.25em}{0ex}}\text{V}}{\text{40}\text{.}\text{0}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\Omega}=3\text {.}\text{00}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{A.}\)

    Обсуждение для (b)

    При резонансе ток больше, чем при более высокие и более низкие частоты, рассматриваемые для одной и той же схемы в предыдущем примере.

    0 comments on “Резонанс переменного тока: Резонанс токов — это… Что такое Резонанс токов?

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.