Три последовательно соединенных конденсатора: №939. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения 32 В. Электроемкости конденсаторов равны соответственно 0,1; 0,25 и 0,5 мкФ. Определите напряжения на каждом конденсаторе.

Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены

Условие задачи:

Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены к источнику напряжения 220 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

Задача №6.4.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C_1=1\) мкФ, \(C_2=3\) мкФ, \(U=220\) В, \(U_1-?\), \(U_2-?\)

Решение задачи:

Пусть \(U_1\) – напряжение между обкладками первого конденсатора, а \(U_2\) – напряжение между обкладками второго. Известно, что при последовательном соединении конденсаторов заряд на их обкладках одинаковый, поэтому запишем формулу электроемкости и выразим из нее заряд \(q\):

\[C = \frac{q}{U}\]

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

Также известно, что при таком соединении конденсаторов общее напряжение равно сумме напряжений на каждом из конденсаторов. Учитывая все написанное и пользуясь формулой (1), мы можем получить такую систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
{C_1}{U_1} = {C_2}{U_2} \hfill \\
U = {U_1} + {U_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.{ – 6}}}} = 55\;В = 0,055\;кВ\]

Ответ: 0,165 кВ; 0,055 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.25 Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов электроемкостью
6.4.27 Два плоских конденсатора электроемкостью по 2 мкФ каждый, соединенные последовательно
6.4.28 Два конденсатора электроемкостью 4 и 1 мкФ соединены последовательно и подключены

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов:

параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:


Параллельное соединение


Принципиальная схема параллельного соединения


Последовательное соединение


Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).


Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).


Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.


Параллельное соединение электролитов


Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.


Последовательное соединение электролитов


Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные).-6Ф

«>

Два последовательно соединенных конденсатора

На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 10 нФ и 50 нФ подано напряжение 12 В. Определить падение напряжения на втором конденсаторе. Это место для переписки тет-а-тет между заказчиком и исполнителем. Войдите в личный кабинет авторизуйтесь на сайте или зарегистрируйтесь , чтобы получить доступ ко всем возможностям сайта. Здесь студенты заказывают работы напрямую исполнителям, а сайт предоставляет гарантию на выполненные работы. Войдите на сайт, чтобы не потерять исполнителей и прошлые заказы.


Поиск данных по Вашему запросу:

Два последовательно соединенных конденсатора

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Конденсаторы для использования в жестких …

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями C1=2мкФ и C2=4мкФ присоединены к


Два последовательно соединённых гальванических элемента с одинаковыми ЭДС замкнуты на параллельно соединённые резисторы, сопротивления которых. Чему равно внутреннее сопротивление r2 второго элемента, если напряжение на его зажимах равно нулю? Ваш ответ Отображаемое имя по желанию : Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован: Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь. Похожие вопросы 1 ответ. Через элемент. Получайте быстрые ответы на все возникшие вопросы, делитесь знаниями и опытом, задавайте интересные вопросы и получайте качественные ответы. Все категории экономические 42, гуманитарные 33, юридические 17, школьный раздел , разное 16, Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован: Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован.

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений. Ответить Отмена.


Решение задачи №9310

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2мкФ и 4мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения В. Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2мкФ и 4мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения В.

Отзывы студентов о нашей работе

Ток короткого замыкания источника IКЗ в три раза превышает рабочий стационарный ток в цепи I. Определить падение напряжения на каждом из конденсаторов. Выразим далее величину U2 из уравнения 1 подставим её в уравнение 2 и определим падение напряжения на С1 и С2. Задачу целесообразно решать, используя правила Кирхгофа, которые удобны при расчетах параметров разветвлённых цепей. В общем виде математические выражения правил имеют вид:. В соответствие с первым правилом алгебраическая сумма сил токов в любом из узлов должна быть равна нулю. Выделим два замкнутых контура, содержащих источники тока направление обхода контуров показано пунктиром и запишем для них второе правило Кирхгофа.

Задача 4-1-3-32

Авторы: Юрьев , Чалов. Бюллетеньткрыти Дата опубликования описания Известен дискретно-перестраиваемый конденсатор, содержащий для последовательно соединенных конденсатора постоянной емкости, параллельно второму из которых включен конденсатор переменной емкости в виде, например, и параллельно коммутируемых ключами конденсаторов постоянной емкости. В известном дискретно-перестраиваемом конденсаторе для настройки на каждую частоту используется отдельный ключ.

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет.

Пробой конденсатора

Напряжение к сегнето-электрику подводится через последовательно соединенный конденсатор С0 большой по сравнению с Сх емкости. Напряжение, возникающее на конденсаторе С0, подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа. Величина, обратная эквивалентной емкости последовательно соединенных конденсаторов , равна сумме величин, обратных емкостям этих конденсаторов. Из формулы 1 — 26 следует, что эквивалентная емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов. В практической схеме каждый из последовательно соединенных конденсаторов шунтирован резистором. Резисторы, с одной стороны, обеспечивают выравнивание напряжений на конденсаторах, а с другой стороны, выполняют роль дополнительной нагрузки и гарантируют разряд конденсаторов при отключении источника от сети.

помогите решить

Ток короткого замыкания источника IКЗ в три раза превышает рабочий стационарный ток в цепи I. Определить падение напряжения на каждом из конденсаторов. Выразим далее величину U2 из уравнения 1 подставим её в уравнение 2 и определим падение напряжения на С1 и С2. Задачу целесообразно решать, используя правила Кирхгофа, которые удобны при расчетах параметров разветвлённых цепей. В общем виде математические выражения правил имеют вид:. В соответствие с первым правилом алгебраическая сумма сил токов в любом из узлов должна быть равна нулю. Выделим два замкнутых контура, содержащих источники тока направление обхода контуров показано пунктиром и запишем для них второе правило Кирхгофа.

Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;; Теперь вступает в действие.

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями C1=2мкФ и C2=4мкФ присоединены к

Два последовательно соединенных конденсатора

Ток короткого замыкания источника IКЗ в три раза превышает рабочий стационарный ток в цепи I. Определить падение напряжения на каждом из конденсаторов. Ваш ответ Отображаемое имя по желанию : Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован: Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений. Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.

Дискретно-перестраиваемый конденсатор

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: БТГ. Установка Дональда Смита. Часть 2. Лампа накаливания на вторичной обмотке индуктора

Определить напряжение на каждом конденсаторе. Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Два последовательно соединённых гальванических элемента с одинаковыми ЭДС замкнуты на параллельно соединённые резисторы, сопротивления которых. Чему равно внутреннее сопротивление r2 второго элемента, если напряжение на его зажимах равно нулю?

Соединение конденсаторов

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно , параллельно и последовательно-параллельно последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов. Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.{-3}$ Кл.

 

Задачи по физике и математике с решениями и ответами

Задача по физике — 245

Имеется три тонких коаксиальных металлических цилиндров. Малый цилиндр несет на себе заряд $-q$, два других несут на себе одинаковые заряды $q/2$. Большой и средний цилиндры соединяют тонкой проволокой. Найдите заряды цилиндров после того как процесс перераспределения зарядов кончится. Подробнее

Задача по физике — 246

Плоский конденсатор емкостью $C$ заряжен до разности потенциалов $U$. Как изменится разность потенциалов, если заряд одной из обкладок увеличить в два раза, а заряд второй обкладки не менять? Подробнее

Задача по физике — 247

Имеется схема, состоящая из большого числа произвольно соединенных конденсаторов. Увеличится или уменьшится емкость схемы если один из проводов в ней разрезать? Подробнее

Задача по физике — 248

Имеется бесконечная последовательность изолированных концентрических полусфер, радиусы которых связаны соотношением $R_{i}=2R_{i-1}$. Радиус самой маленькой полусферы $R_{1}$. На каждую полусферу помешают заряд $Q$, а на расстоянии $r$ от центра полусферы помешают заряд $q$. Найдите потенциал в центре полусфер, если потенциал на бесконечности равен нулю. Подробнее

Задача по физике — 249

Металлическая пластина массой $m$ и площадью $S$ лежит свободно на горизонтальной поверхности стола. Параллельно ей на высоте $d$, малой в сравнении с линейными размерами пластины, укреплена точно такая же пластина. Между пластинами создается некоторая разность потенциалов $\Delta U$. При каком значении $\Delta U$ нижняя пластина оторвется от стола? Считать, что заряды на пластинах равны по величине и противоположны по знаку. Подробнее

Задача по физике — 250

Найдите силу взаимодействия пластин плоского воздушного конденсатора емкостью $C$, имеющего заряд $Q$, при расстоянии между пластинами $d$. Подробнее

Задача по физике — 251

Система из двух одинаковых последовательно соединенных конденсаторов подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\cal{E}$. Емкость каждого конденсатора $C$. Обкладки одного из конденсаторов закорачивают. Найдите изменение энергии системы конденсаторов и работу источника. Равны ли эти величины? Если нет то почему? Подробнее

Задача по физике — 252

Имеются два источника тока с ЭДС $\cal{E} = 1 В$ и внутренним сопротивлением $r = 1 Ом$ каждый и два одинаковых сопротивления нагрузки $R = 1 Ом$. Какую замкнутую цепь надо собрать из элементов, чтобы:
а) коэффициент полезного действия источника был максимален
б) количество теплоты, выделяющееся на нагрузке, было минимальным?
Подробнее

Задача по физике — 253

Схема, изображенная на рис., состоит из четырех активных сопротивлений ($R_{1} = 100 Ом$ и $R_{2} = 20 Ом$), конденсатора емкостью $C = 10 мкФ$ и идеального диода. Схему включают в сеть переменного тока с напряжением $U = U_{0} \cos \omega t (U_{0} = 120 В$). Конденсатор в начальный момент разряжен. Найдите его заряд в установившемся режиме.
Подробнее

Задача по физике — 254

Схема, изображенная на (рис.), включена в сеть с переменным напряжением. В начальный момент конденсаторы разряжены, диод идеальный. Найдите напряжения на конденсаторах в установившемся режиме.
Подробнее

Задача по физике — 255

Схема, изображенная на (рис.), включена в сеть с переменным напряжением. В начальный момент конденсаторы разряжены, диод идеальный. Найдите напряжения на конденсаторах в установившемся режиме.
Подробнее

Задача по физике — 256

Найдите энергию, запасенную в конденсаторах, и разности потенциалов на их обкладках, если конденсаторы включены по схеме на (рис.{-1}$ показания амперметра $I_{1} = 0,8 А$. При включении схемы в сеть постоянного тока с напряжением $U_{2} = 100 В$ показания амперметра $I_{2} = 1 A$. Предполагая, что неизвестный элемент состоит из последовательно включенных активного и реактивного сопротивлений, найдите их значения и количество теплоты, выделяющееся на элементе X в единицу времени в обоих случаях. Подробнее

МАОУ Школа №3 г. Ачинска

Здравствуйте, ребята!

 08.04.2020

Тема. Решение задач по теме: «Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора»

 № урока: 2-3

Классная работа

Решите задачи (ответы пишем в чате)

1.Плоский конденсатор емкостью 16 мкФ разрезают на 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Чему равна емкость батареи конденсаторов?

2. Плоский конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Энергия конденсатора без диэлектрика равна 20 мкДж. Чему равна энергия конденсатора после заполнения диэлектриком? Считать, что источник питания отключен от конденсатора.

3. Заряд конденсатора равен 0,3 нКл, а емкость – 10 пФ. Какую скорость приобретет электрон, пролетая в конденсаторе от одной пластины к другой. Начальная скорость электрона равна нулю.

https://drive.google.com/open?id=1wL_kFEcrCD46__4FSvOZdEk_Et0T2stU

Тема: Соединение конденсаторов. Решение задач в формате ЕГЭ.

№ урока: 2

4.Электрическая схема, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов электроемкостью 1 мкФ и 3 мкФ, присоединена к источнику постоянного напряжения 220 В. Определите напряжение на каждом конденсаторе.

5.Имеются три различных конденсатора. Электроемкость одного из них 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электроемкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены параллельно, то электроемкость цепи 11 мкФ. Определите электроемкости двух неизвестных конденсаторов.

6.Имеются три конденсатора. Электроемкость одного из них 3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то электроемкость соединения равна 0,75 мкФ, а падение напряжения на первом (известной электроемкости) равно 20 В. При параллельном соединении конденсаторов электроемкость цепи равна 7 мкФ. Определите неизвестные электроемкости и напряжения на них при последовательном соединении.

https://drive.google.com/open?id=1b8JhQloW7QNNvaCI9AlpOjPV6Eg_hTWw

Домашняя работа

1.Выучите формулы по теме, прочитайте §97,98

2.Пройдите по ссылке разберите примеры решения задач, запишите в тетрадь

https://portal.tpu.ru/departments/kafedra/tief/method_work/method_work3/method_pr_files/pr_condens.pdf

 

 

 

 

Емкость при последовательном соединении — советы электрика

Емкость при последовательном соединении

Отдельные конденсаторы могут быть соединены друг с другом различным образом. При этом во всех случаях можно найти емкость некоторого равнозначного конденсатора, который может заменить ряд соединенных между собой конденсаторов.

Для равнозначного конденсатора выполняется условие: если подводимое к обкладкам равнозначного конденсатора напряжение равно напряжению, подводимому к крайним зажимам группы конденсаторов, то равнозначный конденсатор накопит такой же заряд, как и группа конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U. Q 2 = C 2 U. Q 3 = C 3 U. а заряд, полученный от источника Q = Q1 + Q2 + Q3.

Рис. 1. Схема параллельного соединения конденсаторов

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3.

т. е. при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Рис. 2. Способы соединения конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Обратите внимание

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Рис. 3. Схема последовательного соединения конденсаторов

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1. U1 = Q/C 2, U1 = Q/C 3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / ( U1 + U2 + U3 ), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Пример 1. Три конденсатора, емкости которых C1 = 20 мкф, С2 = 25 мкф и С3 = 30 мкф, соединяются последовательно, необходимо определить общую емкость.

Общая емкость определяется из выражения 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/20 + 1/25 + 1/30 = 37/300, откуда С ≈ 8,11 мкф.

Пример 2. 100 конденсаторов емкостью каждый 2 мкф соединены параллельно. Определить общую емкость. Общая емкость С = 100 Ск = 200 мкф.

Статьи и схемы

Полезное для электрика

Соединение конденсаторов

  1. Последовательное соединение
  2. Смешанное соединение
  3. Параллельное соединение
  4. Видео

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке.

Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути.

Это положение подтверждается формулой: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости.

Важно

Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи.

Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Qобщ = Q1 = Q2 = Q3 .

Если рассмотреть три конденсатора С1. С2 и С3. соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи.

В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока.

В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента.

В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью.

Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора.

В связи с тем, что емкость конденсаторов находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно.

То есть, Собщ = С1 + С2 + С3 .

Совет

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения.

Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках.

За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Схемы соединения конденсаторов: параллельное, последовательное

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах. Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение. чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Пример смешанного соединения конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Источники: http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/618-parallelnoe-i-posledovatelnoe.html, http://electric-220.ru/news/soedinenie_kondensatorov/2016-12-20-1143, http://electric-tolk.ru/sposoby-soedineniya-kondensatorov/

Источник: http://electricremont.ru/emkost-pri-posledovatelnom-soedinenii.html

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом.

Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей.

Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Формула и расшифровка

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Формула

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

Формула

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния.

По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Последовательное соединение конденсаторов

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости.

Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки.

Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Обратите внимание

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Основные моменты

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Формула

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Формула

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Схема подключения конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

  • разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
  • вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
  • проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
  • когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
  • рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

  1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
  2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
  3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников.

В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом.

Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Источник: https://domelectrik.ru/baza/komponenty/soedinenie-kondensatorov

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого.

Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток.

Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой.

Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка.

Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям.

Важно

Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры.

Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно.

Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные.

При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Совет

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов.

Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками.

Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Обратите внимание

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:

  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов.

Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Похожие темы:

Источник: https://electrosam.ru/glavnaja/jelektrotehnika/raschjoty/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie/

Как соединить конденсаторы

Июль 23, 2014

12695 просмотров

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую.

Наглядный пример параллельного соединения и схема на картинке.
Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения.

На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение.

При  подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов.При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость.

Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже.

Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов.

Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов.

Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку. 

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.

Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется.

Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов.

Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

  1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
  2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
  3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

Источник: http://jelektro.ru/elektricheskie-terminy/soedinenie-kondensatorov.html

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов конденсаторы подключены таким образом, что  только внешние пластины первого и последнего конденсатора подключены к источнику тока.

Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга.

При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Важно

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.

Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

Затем найдем общую емкость для всей цепи:

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Советуем прочесть – Заряд и разряд конденсатора

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.00 (0 Голоса)

Источник: https://electroandi.ru/elektronika/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

Соединение конденсаторов – Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы.

Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Совет

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов.

Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость.

А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

Обратите внимание

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Секреты эксплуатации аккумуляторов при параллельном и последовательном соединении © Солнечные.RU

Если необходимо получить напряжение блока аккумуляторов 24 Вольта, применяется последовательное соединение. Для последовательного соединения обязательно нужно использовать аккумуляторные батареи одинаковой ёмкости, одинаковой модели и желательно одной даты выпуска (с одинаковым датакодом).

При последовательном соединении необходимо раз в полгода проверять напряжение на каждой АКБ.

Если напряжения равны или отличаются менее чем на 0,1 Вольта, например 12,80 и 12,86 Вольта, то это значит, что аккумуляторы сбалансированы и можно продолжать их дальнейшую эксплуатацию.

Однако, даже в этом случае необходимо не реже одного раза в полгода проводить выравнивающий заряд для выравнивания напряжений на двухвольтовых банках аккумуляторов.

Со временем может произойти разбалансировка состояний заряда, т.е. появится значительная разница между напряжениями на каждой АКБ в последовательной цепи. При разбалансировке более 0,1 Вольта рекомендуется проводить балансировку, т.е. выравнивание уровня заряда. При разбалансировке более 0,2 Вольта — балансировка обязательна.

Проведение процедуры балансировки предотвратит перезаряд одного из аккумуляторов и недозаряд второго, что в итоге положительно скажется на их сроке службы.

Самый простой способ балансировки — проведение цикла выравнивающего заряда при повышенном напряжении заряда в течение 24 часов. Напряжение выравнивающего заряда для всех серий АКБ Delta составляет 2,4 Вольта на двухвольтовую банку или 14,4 Вольта для АКБ на 12 Вольт или 28,8 Вольт для АКБ на 24 Вольта. Напряжение выравнивающего заряда для других марок АКБ уточняйте у производителя.

Если выравнивающий заряд не помогает, то отбалансировать АКБ можно, например, при помощи зарядного устройства от сети 220 Вольт, проведя выравнивающий заряд обеих АКБ по отдельности.

Если при повторной проверке разбалансировка снова будет более 0,1 Вольта, то нужно повторить подзаряд только АКБ с меньшим напряжением.

Для автоматической балансировки существуют специальные устройства — балансиры.

Если необходимо увеличить емкость аккумуляторов 12 Вольт, применяется параллельное соединение.

Важно

Для параллельного соединения рекомендуется использовать аккумуляторные батареи одинаковой ёмкости и одинаковой модели.

Однако, возможно использование и разных моделей и даже разных емкостей, но при этом зарядные токи будут распределяться неравномерно, что может привести к сокращению срока службы АКБ.

При параллельном соединении важно подключать нагрузку “по диагонали”, как это видно на рисунке выше. Такое подключение совместно с применением перемычек одинаковой длины позволит сбалансировать зарядные и разрядные токи каждого аккумулятора, что приведет к продлению срока службы АКБ.

Если нужно собрать батарею большой ёмкости на напряжение 24 Вольта, то применяется последовательно-параллельное соединение аккумуляторов. При этом нужно принять во внимание и рекомендации по последовательному соединению и по параллельному соединению АКБ.

Источник: https://www.solnechnye.ru/akkumulyatory/rekomendacii-po-ekspluatacii-akkumulyatorov-parallelno-posledovatelno.htm

Соединение конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Cобщ = C1 + C2 + C3

Схема – напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема – схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым.

В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии.

Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента.

Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов.

Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников.

Совет

Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Источник: https://www.asutpp.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Последовательная и параллельная конфигурация соединения аккумулятров

Категория: Поддержка по аккумуляторным батареямОпубликовано 10.04.

2016 14:30Автор: Abramova Olesya

Электрические батареи могут достигать необходимого рабочего напряжения путем последовательного подсоединения нескольких элементов – каждый элемент добавляет свой показатель напряжения к общему напряжению всей системы.

Параллельное же соединение обеспечит более высокий показатель емкости и силы тока – суммарная емкость такой системы будет равна сумме емкостей всех подключенных элементов, сила тока также будет равняться сумме значений всех элементов.

Некоторые системы могут состоять из нескольких параллельных или последовательных соединений.

Аккумуляторы для портативных компьютеров обычно состоят из четырех 3,6 В литий-ионных элементов, соединенных последовательно для обеспечения напряжения 14,4 В и двух соединенных параллельно для увеличения емкости от 2400 мАч до 4800 мАч.

Такая конфигурация называется 4S2P, что соответственно и расшифровывается как 4 Serial 2 Parallel (что в переводе с английского – 4 последовательных и 2 параллельных соединения). Между такими элементами в аккумуляторе обязательно присутствует изоляционный материал, во избежание короткого замыкания.

Элементы большинства электрохимических систем способны к последовательному и параллельному соединению.

Важно использовать элементы одного типа, с одинаковым напряжением и емкостью, и никогда не формировать соединение из элементов разных марок и размеров, так как более слабый элемент вызовет дисбаланс всей системы.

Это особенно важно при последовательном соединении, так как вся система будет зависеть от самого слабого элемента. В этом случае уместна аналогия с цепью, где слабое звено нивелирует прочность всей цепи (рисунок 1).

Рисунок 1: Сравнение последовательного соединения электрических батарей с цепью. Каждое звено этой цепи можно сравнить с электрохимическим элементом питания в последовательно соединенной системе, слабость звена или элемента приведет к коллапсу всей системы.

Слабый элемент может выявиться не сразу, при щадящих режимах работы нагрузка на него не велика, однако при возрастании нагрузки он исчерпывает свой ресурс очень быстро.

Обратите внимание

При зарядке такой элемент полностью заряжается быстрее других, следовательно, остальное время на него действует излишняя зарядка, что приводит к вредному перезаряду. При разряде же он выходит из строя первым, заставляя остальные элементы питать нагрузку, уже превышающую номинал всей системы.

Элементы в аккумуляторных системах обязательно должны иметь одинаковые характеристики, особенно в условиях высоких нагрузок.

Система из одного электрохимического элемента питания является простейшим примером электрической батареи. Такая система не требует предварительного согласования, а защитная схема, в случае если это литий-ионная технология, крайне проста.

Типичными примерами таких систем являются 3,60 В литий-ионные аккумуляторы для мобильных телефонов и планшетов. Другим примером использования одноэлементных батарей являются настенные часы, где чаще всего используется 1,5 В щелочная батарейка.

Номинальное напряжение элемента на основе никеля составляет 1,2 В, щелочной — 1,5 В, серебряно-оксидной — 1,6 В, а свинцово-кислотной — 2,0 В. Первичные литиевые элементы обеспечивают напряжение в диапазоне от 3,0 до 3,9 В, в их числе литий-ионные — 3,6 В, литий-фосфатные — 3,2 В, литий-титанатные — 2,4 В.

Литий-марганцевая и другие электрохимические системы на основе лития часто могут обеспечить напряжение элемента на уровне 3,7 В и выше.

Это связано не столько с электрохимическими аспектами, сколько является следствием оптимизации под более высокий показатель количества ватт-часов путем уменьшения внутреннего сопротивления элемента.

Но в основном, элементы этой электрохимической системы производятся со стандартным показателем напряжения в 3,6 В.

Портативное оборудование, требующее высоких значений напряжения, использует в качестве источника питания два или больше электрических элемента, соединенных последовательно. На рисунке 2 показан батарейный блок из четырех 1,2 В никелевых элементов, соединенных последовательно.

Такой блок создан для получения напряжения 4,8 В и известен как 4S. Для сравнения, свинцово-кислотный аккумулятор с шестью 2 В элементами (“банками”) будет генерировать 12 В, а четыре 3,6 В литий-ионных элемента дадут 14,4 В.

(BU-303: Номинальное напряжение аккумулятора)

Рисунок 2: Последовательное соединение четырех элементов (4S). Последовательное присоединение элемента увеличит напряжение, сила тока останется неизменной.

Если вам нужно особое значение напряжения, например, 9,5 вольт, последовательно подключите пять свинцово-кислотных, восемь никель-металл-гидридных или никель-кадмиевых, или три литий-ионных элемента.

Конечное напряжение батарейного блока может быть немного большим, чем номинальное устройства, приложение 12 В вместо 9,5 В позволит его эксплуатировать.

Важно

Большинство устройств, рассчитанных на питание электрическими батареями, могут выдерживать некоторое превышение номинального напряжения, но не следует этим злоупотреблять, слишком большое превышение напряжения может повредить устройство.

Использование электрической батареи с высоким напряжением позволяет уменьшить потери и увеличить КПД. Беспроводные инструменты работают на 12 В и 18 В аккумуляторах, более высококлассные используют даже 24 В и 36 В. Большинство электровелосипедов комплектуются 36 В литий-ионным аккумулятором, некоторые даже идут с 48 В.

Существуют инициативы в автомобильной промышленности по поводу увеличения напряжения стартерного аккумулятора с 12 В (14В) до 36 В (42 В), путем размещения в аккумуляторе 18 свинцово-кислотных элементов (“банок”).

Но этой инициативе препятствует необходимость изменения свойств электрических компонентов в автомобиле и повышенный риск возникновения искр в механических переключателях.

Некоторые гибридные автомобили работают на 48 В литий-ионном аккумуляторе и в дополнение к этому используют преобразователь напряжения для получения стандартных 12 вольт для электрической системы автомобиля.

Также возможен вариант с отдельной установкой стандартного стартерного аккумулятора для запуска двигателя внутреннего сгорания. Первые гибридные автомобили использовали 148 В аккумуляторы, электромобили имеют аккумуляторную систему напряжением 450-500 В.

Такая система состоит из более чем 100 литий-ионных элементов, соединенных последовательно.

Аккумуляторные системы высокого напряжения требуют тщательного согласования элементов, особенно при подключении к сильной нагрузке или при работе в низкотемпературных условиях.

Совет

Так как в таких последовательно соединенных системах выход из строя всего лишь одного элемента приводит к коллапсу всей системы, существуют специальная система защиты, которая выявляет неисправный элемент и позволяет “обходить” его.

Такой метод конечно же уменьшает общее напряжение системы, но как временное решение весьма практичен, и главное позволяет всей системе сохранить работоспособность.

Согласование элементов становится проблемой при необходимости замены неисправного элемента в устаревшей аккумуляторной системе.

Более современные элементы, как правило, имеют более высокую емкость, в результате чего в такой системе может возникнуть дисбаланс.

Сварная конструкция аккумуляторной системы также усложняет ремонт, и в связи с этим чаще всего вся аккумуляторная система меняется полностью.

В электромобилях, где цена аккумуляторной системы составляет весомую часть от стоимости всего транспортного средства, полная замена этой системы видится абсурдной. Поэтому производители делят аккумуляторную систему на модули, каждый из которых состоит из определенного числа элементов.

И если такой элемент выйдет из строя, замена будет необходима не всей системе, а определенному модулю. Возникновение трудностей возможно в случае, если доступны только новые модули, укомплектованные более современными элементами.

(Смотрите: Как восстановить аккумуляторную систему).

На рисунке 3 показан батарейный блок, в котором элемент-3 производит только 0,6 В вместо 1,20 В. С пониженным общим напряжением этот батарейный блок разрядится раньше обычного. Напряжение будет проседать, и в конце концов питаемое устройство отключится.

Рисунок 3: Последовательное соединение с неисправным элементом. Неисправный элемент-3 понижает общее напряжение и приводит к преждевременному прекращению работы подключенного устройства.

Обратите внимание

Аккумуляторные системы в беспилотных летательных аппаратах или других устройствах, требующих высокие токи нагрузки, часто демонстрируют неожиданное падение напряжения, если один элемент в системе является слабым.

Пиковые нагрузки увеличивают стресс на аккумуляторную систему, вызывая коллапс еще быстрее.

Измерение напряжения сразу после зарядки не поможет для идентификации слабого элемента – его напряжение без нагрузки будет относительно нормальным; для решения этой проблемы существуют специальные анализаторы электрических батарей.

Если для устройства требуется высокое значение силы тока и удовлетворить это требование одним элементом невозможно, следует использовать параллельное соединение элементов.

Большинство электрохимических систем позволяют использование параллельной конфигурации подсоединения, но с некоторыми побочными эффектами. На рисунке 4 показаны четыре параллельно соединенных элемента, такая конфигурация еще называется 4P (4 Parallel).

Напряжение этой системы остается 1,20 В, но сила тока и емкость увеличены в четыре раза.

Рисунок 4: Параллельное соединение четырех электрических элементов. Благодаря параллельной конфигурации подсоединения сила тока и емкость увеличиваются, напряжение же остается неизменным.

Выход из строя единичного элемента при параллельном соединении не столь критично, как при последовательном. Такая проблема конечно уменьшит нагрузочные характеристики всей системы, но хотя бы не выведет ее из строя.

Можно провести аналогию с цилиндрами двигателя внутреннего сгорания – автомобиль сможет ехать и на трех цилиндрах, даже если у него их всего четыре.

С другой стороны, при наличии неисправного элемента в параллельных системах существует больший риск возникновения короткого замыкания, так как такой элемент как бы высасывает энергию из других, в результате чего возрастает риск возгорания. Большинство таких коротких замыканий довольно умеренны и проявляются в виде повышенного саморазряда.

Причиной короткого замыкания может быть поляризация или возникновение дендритов в элементе. Большие аккумуляторные системы часто снабжены предохранителем, который отключает неисправный элемент из параллельной цепи, если он был закорочен. На рисунке 5 показана параллельная конфигурация с одним неисправным элементом.

Рисунок 5: Параллельное соединение с одним неисправным элементом. Слабый элемент не повлияет на напряжение всей системы, но уменьшит общее время работы за счет уменьшения емкости системы. Закороченный элемент может вызвать перегрев и стать причиной возникновения пожара.

Последовательно-параллельная конфигурация подсоединения элементов, показанная на рисунке 6, предоставляет большую гибкость конструкции, с ее помощью можно создать систему с желаемыми значениями напряжения и тока, используя стандартные элементы.

Суммарная мощность будет произведением значений напряжения и силы тока, например, четыре 1,2 В элемента емкостью 1000 мАч производят 4,8 Вт мощности. Четыре элемента типоразмера 18650 емкостью 3000 мАч каждый могут быть соединены последовательно-параллельно для достижения 7,2 В и 12 Вт.

Использование тонких элементов позволит сконструировать гибкую аккумуляторную систему, но ей будет необходима система защиты.

Рисунок 6: Последовательно-параллельное соединение четырех элементов (2S2P). Такая конфигурация обеспечивает максимальную гибкость конструкции. Параллельные элементы помогают в управлении напряжением.

Важно

Литий-ионные элементы отлично подходят для последовательно-параллельных конфигураций, но необходим мониторинг каждого элемента – для соответствия значений напряжения и силы тока.

Такой мониторинг реализуется аппаратно – путем создания электронного устройства, стандартный образец которого может контролировать систему из 13 литий-ионных элементов.

Для больших аккумуляторных систем создаются специальные схемы, например, как в электромобиле Tesla, где аккумуляторная система состоит из 7000 элементов типоразмера 18650, суммарная мощность которых достигает 90 кВт/ч.

  • Держите контакты элементов в чистоте. Конфигурация с четырьмя элементами имеет восемь контактов и каждый добавляет сопротивление.

  • Никогда не смешивайте разнотипные элементы, если вышел из строя один, и ему нет аналогичной замены, то необходимо заменить все. Общая производительность настолько хороша, насколько этому соответствует самый слабый элемент.

  • Соблюдайте полярность. Неправильно размещенный элемент уменьшает общее напряжение системы.

  • Для предотвращения утечки электролита и коррозии, извлекайте элементы из устройства, когда оно не используется. Особенно это касается угольно-цинковых элементов.

  • Не храните электрические батареи в металлических коробках. Элементы следует по отдельности помещать в полиэтиленовые пакеты, во избежание короткого замыкания. Не стоит носить батареи в карманах.

  • Держите батареи подальше от детей. Помимо риска попадания в дыхательные пути, что может вызвать удушение, ток электрохимической батареи при попадании в желудочно-кишечный тракт может вызвать язву, а при разрыве оболочки – отравление. (Смотрите: Влияние электрохимических батарей на здоровье человека).

  • Не заряжайте первичные (неперезаряжаемые) электрические батареи, так как накопление водорода может привести к взрыву. Экспериментировать с зарядкой можно лишь контролируя этот процесс.

  • Соблюдайте полярность при зарядке вторичных элементов. Несоблюдение может привести к короткому замыканию.

  • Извлекайте полностью заряженные элементы из зарядного устройства. Обычное зарядное устройство не имеет встроенной системы индикации заряда, следовательно, аккумулятор может перегреться.

  • Производите зарядку при комнатной температуре.

Последнее обновление 2016-02-29

Источник: https://best-energy.com.ua/support/battery/bu-302

19,6 Конденсаторы, включенные последовательно и параллельно — College Physics

Резюме

  • Получите выражения для полной емкости при последовательном и параллельном подключении.
  • Определите последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  • Рассчитайте эффективную емкость при последовательном и параллельном подключении по отдельным емкостям.

Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько соединений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор.Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от того, как они соединены. Существует два простых и распространенных типа соединений, называемых рядами и параллельными , для которых мы можем легко рассчитать общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с комбинациями последовательного и параллельного соединения.

На рис. 1(а) показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением.Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением соотношением [latex]{C = \frac{Q}{V}}[/latex].

Обратите внимание на рис. 1, что противоположные заряды величиной [латекс]{Q}[/латекс] текут по обеим сторонам первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения [латекс]{В}[/латекс]. Сохранение заряда требует, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды равной величины, поскольку в этих изначально нейтральных устройствах заряд только разделяется.Конечным результатом является то, что комбинация напоминает один конденсатор с эффективным расстоянием между пластинами больше, чем у отдельных конденсаторов по отдельности. (См. рис. 1(b).) Большее расстояние между пластинами означает меньшую емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

Рисунок 1. (а) Конденсаторы, соединенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна Å . (b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами d .Последовательные соединения дают общую емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на рисунке 1. Решение [латекс]{С = \frac{Q}{V}}[/латекс] для [латекс]{В} [/latex] дает [latex]{V = \frac{Q}{C}}[/latex]. Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны [латекс]{V_1 = \frac{Q}{C_1}}[/latex], [латекс]{V_2 = \frac{Q}{C_2}}[/latex] и [ латекс]{V_3 = \frac{Q}{C_3}}[/латекс].Общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений:

[латекс] {V = V_1 + V_2 + V_3}.[/латекс]

Теперь, называя общую емкость [латекс]{C_S}[/латекс] последовательной емкостью, считайте, что

[латекс] {V =} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {Q} {C_S}} [/ латекс] [латекс] { = V_1 + V_2 + V_3}. [/латекс]

Введя выражения для [латекс]{V_1}[/латекс], [латекс]{V_2}[/латекс] и [латекс]{V_3}[/латекс], мы получим

[латекс] {\ гидроразрыва {Q} {C_S} = \ гидроразрыва {Q} {C_1} + \ гидроразрыва {Q} {C_2} + \ гидроразрыва {Q} {C_3}}.[/латекс]

Отменяя [латекс]{Q}[/латекс], мы получаем уравнение для полной емкости в ряду [латекс]{C_S}[/латекс] равным

[латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_S}} [/ латекс] [латекс] {=} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_1}} [/ латекс] [латекс] {+ } [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_2}} [/ латекс] [латекс] {+} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_3}} [/латекс] [ латекс]{+ \cdots},[/латекс]

, где «…» указывает, что выражение справедливо для любого количества последовательно соединенных конденсаторов. Выражение этой формы всегда приводит к тому, что общая емкость [латекс]{C_S}[/латекс] меньше любой из отдельных емкостей [латекс]{С_1}[/латекс], [латекс]{С_2}[/латекс]. ], …, как показано в следующем примере.

Полная емкость в серии,

C с

Суммарная емкость последовательно: [латекс]{\ гидроразрыва {1} {C_S} = \ гидроразрыва {1} {C_1} + \ гидроразрыва {1} {C_2} + \ гидроразрыва {1} {C_3} + \ cdots} [ /латекс]

Пример 1: Что такое последовательная емкость?

Найдите общую емкость трех последовательно соединенных конденсаторов, если их индивидуальные емкости равны 1.000, 5.000 и 8.000 [латекс]\mu \text{F}[/latex].

Стратегия

При наличии данной информации общую емкость можно найти, используя уравнение для последовательной емкости.

Раствор

Ввод заданных емкостей в выражение для [латекс]{\ гидроразрыва {1} {C_S}} [/латекс] дает [латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_S} = \ гидроразрыва {1} {C_1} + \ frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}[/latex].

[латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_S}} [/ латекс] [латекс] {=} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {1.000 \; \ мю \ текст {F}}} [/латекс] [латекс] {+}[/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {5.000 \;\текст {F}}}[/латекс] [латекс] {+}[/латекс] [латекс ] {\ frac {1} {8.000 \; \ mu \ text {F}}} [/ латекс]  [латекс] {=} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1.325}{\mu \text{F}}}[/латекс]

Инвертирование для нахождения [латекс]{C_S}[/латекс] дает [латекс]{C_S = \frac{\mu \text{F}}{1,325} = 0,755 \;\mu \text{F}}[/latex ].

Обсуждение

Суммарная последовательная емкость [латекс]{C_s}[/латекс] меньше наименьшей индивидуальной емкости, как и было обещано. При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше частей. На самом деле, это меньше, чем любой человек. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в этом случае (показывая только расчеты целых чисел) равен 40.Таким образом,

[латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_S}} [/ латекс] [латекс] {=} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {40} {40 \; \ мю \ текст {F}}} [/латекс] [латекс] {+}[/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {8} {40 \;\mu \ текст {F}}}[/латекс] [латекс] {+}[/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {5} {40 \; \ му \ текст {F}}} [/ латекс] [латекс] {=} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {53} {40 \; \ мю \текст{F}}},[/латекс]

так что

[латекс] {C_S =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {40 \; \ mu \ текст {F}} {53}} [/ латекс] [латекс] {= 0,755 \; \mu \text{F}}.[/latex]

На рис. 2(а) показано параллельное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением.Здесь общую емкость найти проще, чем в последовательном случае. Чтобы найти эквивалентную общую емкость [латекс]{\текст{С}_{\текст{р}}}[/латекс], сначала отметим, что напряжение на каждом конденсаторе равно [латекс]{В}[/латекс], такие же, как и у источника, так как они подключены непосредственно к нему через проводник. (Проводники являются эквипотенциальными, поэтому напряжение на конденсаторах такое же, как и на источнике напряжения.) Таким образом, конденсаторы имеют на себе такие же заряды, как если бы они были подключены к источнику напряжения по отдельности.Общий заряд [латекс]{Q}[/латекс] представляет собой сумму отдельных сборов:

[латекс] {Q = Q_1 + Q_2 + Q_3}.[/латекс]

Рис. 2. (a) Параллельное подключение конденсаторов. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, и поэтому общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и, следовательно, может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы.

Используя соотношение [латекс]{Q = CV}[/латекс], мы видим, что общий заряд равен [латекс]{Q = C_{\text{p}}V}[/латекс], а отдельные заряды равны [латекс]{Q_1 = C_1 V}[/латекс] ,  [латекс]{Q_2 = C_2 V}[/латекс] , и [латекс]{Q_3 = C_3 V}[/латекс].Ввод их в предыдущее уравнение дает

[латекс] {C_{\text{p}} V = C_1 V + C_2 V + C_3 V} .[/latex]

Исключая [латекс]{V}[/латекс] из уравнения, мы получаем уравнение для полной емкости параллельно [латекс]{С_{\текст{р}}}[/латекс]:

[латекс] {C_{\text{p}} = C_1 + C_2 + C_3 \cdots}[/латекс].

Общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей. (Снова «» указывает, что выражение справедливо для любого количества конденсаторов, соединенных параллельно.) Так, например, если бы конденсаторы в примере выше были соединены параллельно, их емкость была бы

[латекс]{C_{\text{p}} = 1,000 \;\mu \text{F} + 5,000 \;\mu \text{F} + 8,000 \;\mu \text{F} = 14,000 \; \mu \text{F}}.[/latex]

Эквивалентный конденсатор для параллельного соединения имеет значительно большую площадь пластин и, следовательно, большую емкость, как показано на рис. 2(b).

Общая емкость параллельно,

C p [латекс] {C _ {\ text {p}}} [/latex]

Суммарная емкость при параллельном соединении [латекс] {C_{\text{p}} = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots}[/latex]

Более сложные соединения конденсаторов иногда могут представлять собой комбинации последовательного и параллельного соединения.(См. рис. 3.) Чтобы найти общую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем последовательные и параллельные части, вычисляем их емкости, а затем находим общую емкость.

Рисунок 3. (а) Эта схема содержит как последовательное, так и параллельное соединение конденсаторов. См. Пример 2 для расчета общей емкости цепи. (b) C 1 и C 2 расположены последовательно; их эквивалентная емкость C S меньше, чем у любого из них.(c) Обратите внимание, что C S находится параллельно с C 3 . Таким образом, общая емкость равна сумме C S и C 3 .

Смесь последовательной и параллельной емкости

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 3. Предположим, что емкости на рисунке 3 известны с точностью до трех знаков после запятой ([latex]{C_1 = 1,000 \;\mu\text{F}}[/latex], [латекс]{C_2 = 5.000 \;\mu \text{F}}[/латекс] и [латекс]{C_3 = 8.000 \;\mu \text{F}}[/latex]) и округлить ответ до трех знаков после запятой.

Стратегия

Чтобы найти общую емкость, мы сначала определяем, какие конденсаторы соединены последовательно, а какие — параллельно. Конденсаторы [латекс]{C_1}[/латекс] и [латекс]{С_2}[/латекс] включены последовательно. Их комбинация, обозначенная на рисунке [латекс]{C_S}[/латекс], параллельна [латекс]{С_3}[/латекс].

Раствор

Поскольку [латекс]{C_1}[/латекс] и [латекс]{С_2}[/латекс] соединены последовательно, их общая емкость определяется выражением [латекс]{\ гидроразрыва {1} {C_S} = \ гидроразрыва {1 {C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}[/latex].Ввод их значений в уравнение дает

[латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_1}} [/ латекс] [латекс] {+} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {C_2}} [/ латекс] [латекс] {= } [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {1,000 \; \ мю \ текст {F}}} [/ латекс] [латекс] {+} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {5.000 \;\mu \text{F}}}[/latex] [латекс]{=}[/latex] [латекс]{\frac{1.200}{\mu \text{F}}}.[/latex ]

Инвертирование дает

[латекс] {C_{\text{S}} = 0,833 \;\mu \text{F}} .[/latex]

Эта эквивалентная последовательная емкость подключена параллельно третьему конденсатору; таким образом, общая сумма равна

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l} {C_{\text{tot}}}\;= & {C_S + C_S} \\[1em]= & {0.833 \;\mu \text{F} + 8.000 \;\mu \text{F}} \\[1em]= & {8.833 \;\mu \text{F}}. \end{массив}[/латекс]

Обсуждение

Этот метод анализа комбинаций конденсаторов по частям до тех пор, пока не будет получена сумма, может быть применен к более крупным комбинациям конденсаторов.

 

  • Общая емкость последовательно [латекс] {\ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} C_3} + \cdots}[/латекс]
  • Суммарная емкость при параллельном соединении [латекс] {C_{\text{p}} = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots}[/latex]
  • Если цепь содержит комбинацию конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно, определите последовательные и параллельные части, вычислите их емкости, а затем найдите общую сумму.

Концептуальные вопросы

1: Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, вы должны соединить конденсаторы последовательно или параллельно? Объяснять.

 

Задачи и упражнения

1: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов на рисунке 4.

Рисунок 4. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

2: Предположим, вам нужна батарея конденсаторов с общей емкостью 0.750 F, и у вас есть множество конденсаторов по 1,50 мФ. Какое наименьшее число вы могли бы соединить вместе, чтобы достичь своей цели, и как бы вы их соединили?

3: Какую общую емкость можно получить, соединив [латекс]{5,00 \;\mu \text{F}}[/латекс] и [латекс]{8,00 \;\mu\text{F}} [/latex] конденсатор вместе?

4: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 5.

Рисунок 5. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

5: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 6.

Рисунок 6. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

6: необоснованные результаты

(a) Конденсатор из [латекса]{8,00 \;\mu \text{F}}[/latex] подключен параллельно другому конденсатору, что дает общую емкость [латекс]{5,00 \;\mu \text{ F}}[/латекс]. Какова емкость второго конденсатора? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?

Решения

Задачи и упражнения

1: [латекс]{0.293 \;\mu \text{F}}[/латекс]

3: [латекс]{3.08 \;\mu \text{F}}[/латекс] в последовательном соединении, [латекс]{13.0 \;\mu \text{F}}[/латекс] в параллельном соединении

4: [латекс] {2,79 \;\mu \text{F}}[/латекс]

6: (a) [латекс]{-3.00 \;\mu \text{F}}[/латекс]

(b) У вас не может быть отрицательного значения емкости.

(c) Предположение, что конденсаторы были подключены параллельно, а не последовательно, было неверным.Параллельное соединение всегда дает большую емкость, а здесь предполагалась меньшая емкость. Это могло произойти только при последовательном соединении конденсаторов.

 

Выведите выражение для эффективной емкости трех плоскопараллельных конденсаторов, соединенных последовательно. — Физика

Выведите выражение для эффективной емкости трех плоскопараллельных конденсаторов, соединенных последовательно.

SolutionShow Solution
  1. Схема:

  2. Объяснение:  
    а. Конденсаторы называются последовательно соединенными, если они соединены один за другим в виде цепочки.
    б. . Пусть конденсаторы емкостей С 1 , С 2 , С 3 соединены последовательно, как показано на рисунке.
    г. Пусть V 1 , V 2 , V 3 — соответствующие разности потенциалов на конденсаторах.
    д. Предположим, что к комбинации приложена разность потенциалов «V».Левая пластина конденсатора C 1 имеет заряд +Q. На правой пластине этого конденсатора индуцируется равный, но противоположный заряд -Q. Этот заряд -Q индуцирует заряд +Q на левой пластине C 2 и так далее.
    эл. Таким образом, каждый конденсатор получает величину заряда Q. Следовательно, когда конденсаторы соединены последовательно, через них протекает одинаковый ток, и все они имеют одинаковый заряд +Q, индуцированный на пластине. Таким образом, разность потенциалов, индуцированная на конденсаторах, определяется выражением
    `»V»_1 = «Q»/»C»_1, «V»_2 = «Q»/»C»_2, «V»_3 = «Q»/ «С»_3` …….(1)
    ф. Суммарная разность потенциалов ‘V’ по всей комбинации определяется как C»_2 + «Q»/»C»_3` ….[Из уравнения (1)]
    ∴ V = `»Q»(1/»C»_1 + 1/»C»_2 + 1/»C» _3)` …(2)
    г. Если эти конденсаторы заменить одним конденсатором емкости C S , так что эффективная емкость останется прежней, то
    `»C»_»s»` = `»Q»/»V»`
    ∴ V = `» Q»/»C»_»s»`….(3)
    Из уравнения (2) и (3),
    `»Q»/»C»_»s» = «Q»(1/»C» _1 + 1/»C»_2 + 1/»C»_3)`
    ∴ `1/»C»_»s» = (1/»C»_1 + 1/»C»_2 + 1/»C» _3)`
    ∴ `»C»_»s» = («C»_1″C»_2″C»_3)/(«C»_1″C»_2 + «C»_2″C»_3 + «C «_3″С»_1)`  

Концепция: конденсаторы и емкость, комбинация конденсаторов последовательно и параллельно

Сообщить об ошибке  Есть ли ошибка в этом вопросе или решении?

Получите выражение для результирующей емкости при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.- Sarthaks Econnect

Конденсатор в серии и параллельно:

(i) конденсатор в серии:

Рассмотрите три конденсатора емкости C 1 , C 2 и C 3 , соединенные последовательно с аккумулятор напряжением V, как показано на рисунке (а). Как только батарея соединена с конденсаторами последовательно, электроны с зарядом -Q переносятся с отрицательной клеммы на правую пластину C 3 , что выталкивает электроны того же количества -Q с левой пластины C3 на правую. пластина C 2 из-за электростатической индукции.Аналогично, левая пластина C 2 выталкивает заряды Q на правую пластину, что индуцирует положительный заряд +Q на левой пластине C 1 . В то же время электроны с зарядом -Q переносятся с левой пластину C 1 к положительной клемме аккумуляторной батареи.

Благодаря этим процессам каждый конденсатор накапливает одинаковое количество заряда Q. Емкости конденсаторов, как правило, различны, поэтому напряжение на каждом конденсаторе также различно и обозначается как В 1 , В 2 и В 3 соответственно.

Общее напряжение на каждом конденсаторе должно быть равно напряжению батареи.

V = V 1  + V 2 + V 3 ….. (1)

Так как Q = CV, то V = \(\frac {Q}{C_1}\) +   \( \frac {Q}{C_2}\) +   \(\frac {Q}{C_3}\)

Если три последовательно соединенных конденсатора образуют эквивалентный одиночный конденсатор Cs, показанный на рисунке (b), то мы имеем V = \(\frac {Q}{C_s}\)

Подставив это выражение в уравнение (2), получим

Таким образом, обратная величина эквивалентной емкости C s трех последовательно соединенных конденсаторов равна равна сумме обратных значений каждой емкости.Эта эквивалентная емкость C s всегда меньше, чем наименьшая отдельная емкость в серии.

(ii) Емкость при параллельном включении: Рассмотрим три конденсатора емкостью C 1 , C 2 и C 3 , соединенных параллельно с батареей напряжением V, как показано на рисунке (a).

Поскольку соответствующие стороны конденсаторов подключены к одним и тем же положительным и отрицательным клеммам батареи, напряжение на каждом конденсаторе равно напряжению батареи.Поскольку емкость конденсаторов различна, заряд, хранящийся в каждом конденсаторе, неодинаков. Пусть заряд, хранящийся в трех конденсаторах, равен Q 1 , Q 2 и Q 3 соответственно. Согласно закону сохранения полного заряда, сумма этих трех зарядов равна заряду Q, переносимому батареей,

. показано на рисунке (б), то можно написать Q = CPV.Подставив это в уравнение (2), получим

Таким образом, эквивалентная емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных. Эквивалентная емкость C p при параллельном соединении всегда больше наибольшей отдельной емкости. В параллельном соединении это эквивалентно, так как площадь каждой емкости увеличивается, чтобы получить более эффективную площадь, так что общая емкость увеличивается.

При соединении трех конденсаторов одинаковой емкости физика класса 12 JEE_Main

Подсказка: Для конденсаторов, соединенных параллельно, результирующая емкость представляет собой арифметическую сумму каждого конденсатора.Для последовательно соединенных конденсаторов результирующая емкость равна сумме обратных величин каждого конденсатора. Начертите схему и решите соответственно.

Полное пошаговое решение:
Конденсатор — это устройство, которое накапливает электрическую энергию в своем электрическом поле. Это пассивный электронный компонент с двумя клеммами (пассивные электронные компоненты не генерируют энергию). Эффект конденсатора известен как емкость.
Пусть емкость каждого конденсатора равна \[C\].Пусть ${C_1}, {C_2}, {C_3} и {C_4}$ будут четырьмя конденсаторами с емкостями, указанными ниже.


${C_1} = {C_2} = {C_3} = {C_4} = C$ . Так как все конденсаторы должны быть одинаковой емкости.
Теперь, когда конденсаторы соединены параллельно, и мы знаем, что когда конденсаторы соединены параллельно, результирующая емкость является арифметической суммой емкостей.
Следовательно, результирующая емкость будет иметь вид:
\[\Rightarrow {{C}_{0}}=C+C+C\]
\[\Rightarrow {{C}_{0}}=3C\]
Теперь один конденсатор подключен последовательно, и для последовательного соединения результирующая будет иметь следующий вид:
\[\Rightarrow \dfrac{1}{{{C}_{final}}}=\dfrac{1}{3C}+\ dfrac{1}{C}\]
\[\Стрелка вправо \dfrac{1}{3.75}=\dfrac{1}{3C}+\dfrac{1}{C}\]
Решая это, мы получаем
\[\Rightarrow C=5\]

Следовательно, значение каждого конденсатора равно \[5\ мю F\] . Следовательно, вариант \[A\] правильный.

Примечание: Не путайте резисторы. При расчете результирующего сопротивления для последовательного соединения результирующее сопротивление представляет собой арифметическую сумму отдельных сопротивлений, но в конденсаторах оно является обратным сопротивлением. Емкость данной цепи увеличивается за счет параллельного соединения конденсаторов.Точно так же емкость данной цепи уменьшается за счет последовательного соединения конденсаторов по отношению друг к другу.

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов на рисунке? (Рисунок 1)

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов на рисунке? Таким образом, эквивалентная емкость из трех конденсаторов составляет 8,88 мкФ 8,88 мкФ.

Кроме того, как найти эквивалентную емкость конденсатора? Для конденсаторов , соединенных параллельно, эквивалентная (чистая) емкость представляет собой сумму всех отдельных емкостей в сети , Cp= С1+С2+С3+…

Наконец, какова эквивалентная емкость цепи на фигуре? Эквивалентная емкость для цепи на фигуре равна 0.571 мкФ. Заряд будет одинаковым для всех конденсаторов , потому что они включены последовательно.

Часто задаваемый вопрос:

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов на рисунке?

Таким образом, эквивалентная емкость из трех конденсаторов составляет 8,88 мкФ 8,88 мкФ.

Что такое эквивалентный конденсатор?

Когда конденсаторов соединены вместе параллельно, общая или эквивалентная емкость , C T в цепи равна , равной сумме всех отдельных конденсаторов , сложенных вместе.…

Как найти эквивалентную емкость конденсатора?

Для конденсаторов , соединенных параллельно, эквивалент (нетто) емкость представляет собой сумму всех отдельных емкостей в цепи , Cp=C1+C2+C3+…

Как найти емкость конденсатора?

Емкость конденсатора — это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на своих обкладках конденсатора . Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V. Его единицей является Фарада.

Что такое эквивалентный конденсатор?

Когда конденсаторов соединены вместе параллельно, общая или эквивалентная емкость , C T в цепи равна , равной сумме всех отдельных конденсаторов , сложенных вместе. …

Какова эквивалентная емкость комбинации конденсаторов?

Параллельный Комбинация :

В параллельной комбинации конденсаторов разность потенциалов на всех конденсаторах одинакова, но ток в цепи распределяется между конденсаторами . Эквивалентная емкость равна сумме сопротивлений отдельных конденсаторов .

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов?

Эквивалентная емкость трех конденсаторов с емкостью , соединенных параллельно C1:C2 и C3, составляет 12 единиц и произведение C1. С2. С3=48.

Чему равна эквивалентная емкость цепи на рисунке?

Эквивалентная емкость для схемы фигуры равна 0.571 мкФ. Заряд будет одинаковым для всех конденсаторов , потому что они включены последовательно.

Чему равна эквивалентная емкость?

При параллельном соединении конденсаторов общая или эквивалентная емкость , C T в цепи равна сумме всех отдельных конденсаторов , сложенных вместе.

Какова формула эквивалентной емкости?

Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, и поэтому общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей .(b) Конденсатор , эквивалентный , имеет большую площадь пластины и, следовательно, может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы . С р В = С 1 В + С 2 В + С 3 В.

Что такое эквивалентный конденсатор?

Когда конденсаторов соединены вместе параллельно, общая или эквивалентная емкость , C T в цепи равна , равной сумме всех отдельных конденсаторов , сложенных вместе.…

Что такое эквивалентная емкость последовательно?

Если два или более конденсатора соединены в серию , общий эффект будет таким же , как у одного ( эквивалентного ) конденсатора , имеющего суммарное расстояние между пластинами отдельных конденсаторов . … Когда конденсаторов соединены параллельно, общая емкость представляет собой сумму отдельных конденсаторов емкостей .

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов на рисунке?

Таким образом, эквивалентная емкость из трех конденсаторов составляет 8,88 мкФ 8,88 мкФ.

Что такое эквивалентный конденсатор?

Когда конденсаторов соединены вместе параллельно, общая или эквивалентная емкость , C T в цепи равна , равной сумме всех отдельных конденсаторов , сложенных вместе.…

Как найти эквивалентную емкость конденсатора?

Для конденсаторов , соединенных параллельно, эквивалент (нетто) емкость представляет собой сумму всех отдельных емкостей в цепи , Cp=C1+C2+C3+…

Каким уравнением определяется эквивалентная емкость трех последовательно соединенных конденсаторов?

Отменив заряд Q, получим выражение, содержащее эквивалентную емкость , CS, трех конденсаторов , соединенных последовательно : 1CS=1C1+1C2+1C3.Это выражение можно обобщить на любое количество конденсаторов в сети серии .

Какова эквивалентная емкость комбинации конденсаторов?

Параллельный Комбинация :

В параллельной комбинации конденсаторов разность потенциалов на всех конденсаторах одинакова, но ток в цепи распределяется между конденсаторами . Эквивалентная емкость равна сумме сопротивлений отдельных конденсаторов .

(Посетили 4 раза, сегодня посетили 1 раз)

Родственные

Рубрики Вопрос Навигация по сообщению

Конденсаторы последовательно — урок

Ранее мы обсуждали конденсаторы при параллельном соединении, о котором мы говорили, когда обе его клеммы подключены к каждой клемме другого конденсатора. Однако конденсаторы в последовательном соединении — это когда они соединены один за другим, и через них протекает некоторый ток.Сегодня у вас будет понимание определения, схемы, формулы, работы и примеров того, как рассчитать конденсаторы при последовательном соединении.

Конденсаторы для последовательного включения

Общеизвестно, что конденсаторы

работают с другими электрическими компонентами в цепи. Они соединены с другими элементами либо параллельно, либо последовательно. Но здесь мы рассматриваем последовательные конденсаторы. Несколько конденсаторов соединены последовательно, образуя функциональный блок. Конденсаторы называются последовательными, если они последовательно соединены в одну линию.Для этой системы зарядный ток (i c ), протекающий через конденсатор, одинаков для всех конденсаторов, поскольку он протекает по одному пути.

Кроме того, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый ток, протекающий через них, например, i T = i 1 = i 2 = i 3, и т. д. Следовательно, все конденсаторы будут хранить одинаковое количество электрический заряд Q на своих обкладках независимо от его емкости. Это связано с тем, что заряд, накопленный пластиной каждого конденсатора, поступает от пластины соседнего конденсатора.Итак, последовательно соединенные конденсаторы должны иметь одинаковый заряд.

Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 …и т.д.

Взгляните на приведенную ниже схему с тремя конденсаторами C 1 , C 2 и C 3 , соединенными последовательно через напряжение питания между точками A и B.

В приведенной выше схеме последовательного соединения правая пластина первого конденсатора, C 1 , соединена с левой пластиной второго конденсатора, C 2 , который также соединен с левой пластиной. третьего конденсатора, C 3 .Это означает, что в цепи постоянного тока конденсатор C 2 эффективно изолирован от цепи. Это приводит к уменьшению эффективной площади пластины до наименьшей отдельной емкости, включенной в последовательную цепь. Таким образом, падение напряжения на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений отдельных емкостей.

Применяя закон Кирхгофа для напряжения (KVL) к приведенной выше схеме, мы получаем:

Поскольку Q = C*V и преобразование для V = Q/C, подстановка Q/C для каждого напряжения конденсатора V C в приведенном выше уравнении KVL даст нам:

деление каждого члена на Q дает последовательное уравнение конденсаторов

в последовательном конденсаторе обратная величина (1/C) отдельных конденсаторов суммируется вместе, как резисторы в параллельной цепи вместо емкости.Общее значение для последовательно соединенных конденсаторов равно обратной сумме обратных величин отдельных емкостей. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров последовательного соединения конденсаторов.

Пример 1

Взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можем рассчитать общую емкость C T для трех последовательно соединенных конденсаторов следующим образом:

При таком подключении следует знать, что общая емкость цепи (C T ) любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем значение наименьшего конденсатора в ряду.Например, в приведенном выше примере C T = 0,055 мкФ, а емкость наименьшего конденсатора в последовательной цепи составляет 0,1 мкФ, что больше, чем у C T .

Используемый метод является методом обратной связи, который можно использовать для расчета любого количества отдельных конденсаторов, соединенных в одну последовательную сеть. Однако, если последовательно подключены только два конденсатора, можно использовать гораздо более простую и быструю формулу:

.

Кроме того, мы можем еще больше упростить приведенное выше уравнение, если два последовательно соединенных конденсатора равны и имеют одинаковую емкость, то есть C 1 = C 2 .Это помогает нам получить общую емкость последовательной комбинации.

Теперь мы можем сказать, что если два последовательно соединенных конденсатора одинаковы и равны, то общая емкость CT будет равна половине значения емкости, то есть C/2. У последовательно соединенных конденсаторов емкостное сопротивление конденсатора действует как импеданс из-за частоты источника питания. Это емкостное реактивное сопротивление создает падение напряжения на каждом конденсаторе, поэтому последовательно соединенные конденсаторы будут действовать как сеть емкостного делителя напряжения.

Пример 2

Найдите общую емкость и индивидуальное среднеквадратичное падение напряжения на следующих наборах из двух последовательно соединенных конденсаторов при подключении к источнику переменного тока 12 В.

  • Два конденсатора емкостью 47 нФ каждый
  • Один конденсатор 470 нФ, соединенный последовательно с конденсатором 1 мкФ

Суммарная равная емкость:

Падение напряжения на двух одинаковых конденсаторах 47 нФ,

Суммарная неравная емкость:

Падение напряжения на двух неидентичных конденсаторах: C 1 = 470 нФ и C 2 = 1 мкФ.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о конденсаторах в последовательном соединении:

Заключение

Общая или эквивалентная емкость CT цепи последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин всех отдельных емкостей, сложенных вместе. Кроме того, вы должны знать, что все последовательно соединенные конденсаторы содержат один и тот же зарядный ток, протекающий через них. то есть два или более последовательно соединенных конденсатора всегда будут иметь одинаковый кулоновый заряд на своих пластинах.

Это все, что касается этой статьи, в которой обсуждались формула, расчет, схема и работа конденсаторов при последовательном соединении. Я надеюсь, что вы получили много от чтения, если да, пожалуйста, поделитесь с другими студентами. Спасибо за чтение, увидимся в следующий раз!

КОНДЕНСАТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПАРАЛЛЕЛЬНО

КОНДЕНСАТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПАРАЛЛЕЛЬНО

Конденсаторы могут быть соединены последовательно или параллельно для получения результирующего значения, которое может быть либо суммой отдельных значений (параллельно), либо значением меньше, чем значение наименьшая емкость (последовательно).

КОНДЕНСАТОРЫ СЕРИИ

Общий эффект последовательного соединения конденсаторов заключается в смещении пластин конденсатора. конденсаторы дальше друг от друга. Это показано на рис. 3-13. Обратите внимание, что стык между C1 и C2 имеют как отрицательный, так и положительный заряд. Это приводит к тому, что соединение по существу нейтрально. Полная емкость цепи развивается между левым пластина C1 и правая пластина C2. Поскольку эти пластины находятся дальше друг от друга, общее значение емкости в цепи уменьшается.Решение для полной емкости (C T ) конденсаторов, соединенных последовательно, аналогично решению для полного сопротивления (R T ) резисторы соединены параллельно.

Рис. 3-13. — Конденсаторы последовательно.

Обратите внимание на сходство формул для R T и C T :

Если в цепи более двух конденсаторов, используйте приведенную выше формулу.Если схема содержит только два конденсатора, используйте следующую формулу:

Примечание: Все значения для C T , C1, C2, C3,… C n должны быть в фарадах. Из приведенных выше формул должно быть видно, что суммарная емкость конденсаторов в серии меньше, чем емкость любого из отдельных конденсаторов.

Пример: Определить общую емкость последовательной цепи, состоящей из трех конденсаторы номиналом 0.01 мФ, 0,25 мФ, и 50 000 пФ соответственно.

Общая емкость 0,008 мФ немного меньше, чем наименьший конденсатор (0,01мФ).

КОНДЕНСАТОРЫ, ПОДКЛЮЧЕННЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО

При параллельном соединении конденсаторов одна обкладка каждого конденсатора соединена непосредственно к одной клемме источника, в то время как другая пластина каждого конденсатора подключен к другому выводу источника.На рис. 3-14 показаны все отрицательные пластины. конденсаторов, соединенных вместе, и всех положительных пластин, соединенных вместе. С Таким образом, T выглядит как конденсатор с площадью пластины, равной сумме всех отдельные участки плиты. Как упоминалось ранее, емкость является прямой функцией пластины. площадь. Параллельное соединение конденсаторов эффективно увеличивает площадь пластины и тем самым увеличивает общую емкость.

Рис. 3-14. — Параллельная емкостная цепь.

Для конденсаторов, соединенных параллельно, общая емкость равна сумме всех индивидуальные емкости. Полную емкость цепи можно рассчитать с помощью формула:

, где все емкости указаны в одних и тех же единицах.

Пример: Определить общую емкость в параллельной емкостной цепи, содержащей три конденсатора номиналом 0.03 мФ, 2,0 мФ и 0,25 мФ соответственно.

Q.16 Какова общая емкость цепи, содержащей два конденсатора (10 мФ и 0,1 мФ), соединенных последовательно?
Q.17 Какова общая емкость цепи, в которой четыре конденсатора (10 мФ, 21 мФ, 0,1 мФ и 2 мФ) соединены параллельно?

.

0 comments on “Три последовательно соединенных конденсатора: №939. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения 32 В. Электроемкости конденсаторов равны соответственно 0,1; 0,25 и 0,5 мкФ. Определите напряжения на каждом конденсаторе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.