Рассчитать сечение: Калькулятор расчета сечения кабеля по мощности или току

Как рассчитать сечение провода, кабеля при ремонте проводки в квартире

Если вы собрались менять или прокладывать электропроводку своими руками, то прежде чем взяться за дело, необходимо подсчитать необходимое вам сечение электрических проводов. Правильный выбор материала проводника и его сечение в дальнейшем могут оградить вас от множества проблем. Неправильно рассчитанное сечение проводника может привести к выгоранию проводки, а также пожару, который может возникнуть от перегрева проводов или короткого замыкания.
Поэтому лучше вооружиться калькулятором и уделить немного времени расчетам сечения провода для вашей квартиры или дома.

Расчет сечения по мощности

Для расчета размера сечения медного кабеля по мощности вам нужно будет подсчитать предполагаемое количество бытовых приборов и потребляемую ими мощность. Алюминиевый кабель мы рассматривать не будем ввиду его нецелесообразности при ремонте современной квартиры.
Например вы хотите подключить на одном кабеле встраиваемый духовой шкаф мощностью 2800 Вт и микроволновую печь мощностью 1000 Вт. Итого получается 3800 Вт на одном проводе. Далее приступим к расчетам. Как известно, чтобы узнать силу тока нам нужно поделить суммарную мощность на напряжение, которое в бытовой электрической сети составляет 220 В.

J = 3800/220 = 17,3 А.
Из расчета видно, что нам нужен кабель, токопроводящая способность которого будет выше 17,3 А. Для этого воспользуемся таблицей ПУЭ (правила устройства электроустановок).

Сечение токопро водящей жилы, мм Медные жилы, проводов и кабелей
Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66,0 260 171,6

 

 

Как видно из таблицы нам достаточно медного кабеля сечением 1,5 мм. кв. Но опытные электрики рекомендуют прокладывать электрическую сеть с запасом, отсюда и берется рекомендация для розеточных групп использовать кабель сечением 2,5 мм. кв.

Рассчитываем сечение по силе тока
Если перед вами стоит задача рассчитать сечение медного кабеля по силе тока, то тут все гораздо проще, необходимо лишь выбрать сечение кабеля из таблицы, также при выборе сечения обратите внимание, что при скрытой проводке требования к сечению кабеля несколько выше, чем при открытой проводке, т.к. без доступа воздуха, кабель имеет способность сильнее нагреваться под нагрузкой.

Для выбора сечения кабеля по силе тока при скрытой проводке воспользуемся следующей таблицей.

Таблица для расчета

Как мы видим из предыдущего примера по расчету сечения кабеля по мощности, для подключения приборов с суммарной силой тока 17,3 А при закрытой проводке нам потребуется провод сечением не менее 2 мм. кв.

Ознакомиться с Правилами устройства электроустановок вы можете скачав документ ПУЭ-7.

 

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Как рассчитать сечение кабеля по току

Расчет сечения кабеля по току, как правило, встречается на порядок реже, чем тот же расчет сечения кабеля по мощности или такой метод, как расчет сечения кабеля по планируемой нагрузке. Несмотря на это, стоит уделить особое внимание данному методу, так как иногда появляются ситуации, когда осуществить расчет сечения кабеля по току – это единственная возможность избежать проблем, которые могут возникнуть с электропроводкой в будущем. Итак, какие могут возникнуть ситуации?

Например, есть электроприбор, но нет соответствующей документации, а также нет специальной таблички по мощности или она не читается. Кроме того, очень часто бывает ситуация, когда среди большого количества цифр, которые стерлись, хорошо видно только показатель тока. Вот именно тут и придет на помощь данный метод расчета.

Еще одной ситуацией, когда может потребоваться подобный метод, является случай, когда нет ничего, кроме такого устройства, как предохранитель, расположенный в специальном гнезде. Как правило, около него есть надпись значения номинального или максимального тока. Также значение силы тока можно прочитать на самом предохранителе. Возможны и иные, не менее сложные ситуации, когда из всех требуемых для вычисления показателей имеется только сила тока и параметры мощности прибора. Что можно сделать в каждой из ситуаций, будет написано ниже.

При выяснении точных показателей силы тока, достаточно просто следовать таблице выбора кабеля по сечению. При этом стоит опираться на ближайшее подходящее значение алюминиевого или медного кабеля. В случае, если известны показатели мощности, но нет больше ничего, прежде чем произвести вычисление по формуле, требуется удостовериться в точности показателей этого значения или потребляемого тока. Для осуществления расчетов следует пользоваться формулой I = P/U·cosφ. Здесь под буквенными значения подразумеваются такие показатели, как P — это общая суммарная мощность, (Вт), I — сила тока, (А), cosφ – представляет собой  коэффициент, который равен 1, то только если сети относятся к бытовым. И последний параметр U – показывает напряжение в сети, (В).

Подводя итог, можно отметить, что для включения особого однофазного двигателя с показателями мощности в 2 кВт, потребуется подобрать кабель или провод, которые в состоянии долгое время, при этом без перегрева поддерживать нагрузку в 2000 Вт / 220 В = 9,1 А. Как правило, это может быть медный кабель из качественной меди, с сечением от 1 мм. или алюминиевый кабель, у которого сечение составляет 1,5 мм.

Данный метод считается упрощенной схемой расчета, так как в обязательном порядке должна быть учтена длина линии и иные многочисленные факторы, которые более-менее подробно описаны в специальном разделе «Выбор сечения кабеля». Кроме того, очень часто проведение расчета требуется проводить не для одного только прибора, но для целой определенной группы. Именно по этой причине, прежде чем сделать выбор в том или ином отдельном случае, необходимо учесть все требования ПУЭ, то есть установленные на международном уровне прокладки и коммутации проводов и кабелей, а также не мене важно учесть возможность наращивания показателей нагрузки.

Как рассчитать сечение кабеля по длине

Калькулятор позволяет рассчитать сечение токоведущих жил электрических проводов и кабелей по электрической мощности.

Вид электрического тока

Вид тока зависит от системы электроснабжения и подключаемого оборудования.

Выберите вид тока :

Материал проводников кабеля

Материал проводников определяет технико-экономические показатели кабельной линии.

Выберите материал проводников:

Суммарная мощность подключаемой нагрузки

Мощность нагрузки для кабеля определяется как сумма потребляемых мощностей всех электроприборов, подключаемых к этому кабелю.

Введите мощность нагрузки: кВт

Номинальное напряжение

Введите напряжение: В

Только для переменного тока

Коэффициент мощности cosφ определяет отношение активной энергии к полной. Для мощных потребителей значение указано в паспорте устройства. Для бытовых потребителей cosφ принимают равным 1.

Коэффициент мощности cosφ:

Способ прокладки кабеля

Способ прокладки определяет условия теплоотвода и влияет на максимальную допустимую нагрузку на кабель.

Выберите способ прокладки:

Количество нагруженных проводов в пучке

Для постоянного тока нагруженными считаются все провода, для переменного однофазного — фазный и нулевой, для переменного трехфазного — только фазные.

Выберите количество проводов:

Кабель с рассчитанным сечением не будет перегреваться при заданной нагрузке. Для окончательного выбора сечения кабеля необходимо проверить падение напряжения на токонесущих жилах кабельной линии.

Длина кабеля

Введите длину кабеля: м

Допустимое падение напряжения на нагрузке

Введите допустимое падение: %

Рассчитанное значение сечения кабеля является ориентировочным и не может использоваться в проектах систем электроснабжения без профессиональной оценки и обоснования в соответствии с нормативными документами!

Таблица сечения кабеля по мощности и току

Сечение

Токопроводящие жилы

мм.кв.

1,5

2,5

4

6

10

16

25

35

50

70

95

120

Сечение

токопроводящие жилы

мм.кв.

ток, А

Мощность, кВт

Ток, А

Мощность, кВт

2,5

4

6

10

16

25

35

50

70

95

120

Для чего нужен расчет сечения?

Электрические кабели и провода – основа энергетической системы, если они подобраны неправильно, это сулит множество неприятностей. Делая ремонт в доме или квартире, а особенно при возведении новой конструкции, уделите должное внимание схеме проводки и выбору корректного сечения кабеля для питания мощности, которая в процессе эксплуатации может возрастать.

Специалисты нашей компании при монтаже стабилизаторов напряжения и систем резервного электропитания сталкиваются с халатным отношением электриков и строителей к организации проводки в частных домах, в квартирах и на промышленных объектах. Плохая проводка может быть не только в тех помещениях, где длительное время не было капитального ремонта, а также когда дом проектировался одним владельцем под однофазную сеть, а новый владелец решил «завести» трехфазную сеть, но уже не имел возможности подключить нагрузку равномерно к каждой из фаз. Нередко провод сомнительного качества и недостаточного сечения встречается в тех случаях, когда строительный подрядчик решил сэкономить на стоимости провода, а также возможны любые другие ситуации, когда рекомендуется делать энергоаудит.

Современный набор бытовых приборов требует индивидуального подхода для расчета сечения кабеля, поэтому нашими инженерами был разработан этот онлайн калькулятор по расчету сечения кабеля по мощности и току. Проектируя свой дом или выбирая стабилизатор напряжения, вы всегда можете проверить, какое сечение кабеля требуется для этой задачи. Все что от вас требуется, это внести корректные значения соответствующие вашей ситуации.

Обращаем ваше внимание, что недостаточное сечение кабеля ведет к перегреванию провода, тем самым существенно повышая возможность возникновения короткого замыкания в электрической сети, выходу из строя подключенного оборудования и возникновению пожара. Качество силовых кабелей и корректность выбора их сечения гарантирует долгие годы службы и безопасность эксплуатации.

Расчет сечения кабеля для постоянного тока

Данный калькулятор хорош также тем, что позволяет корректно рассчитать сечение кабеля для сетей постоянного тока. Это особенно актуально для систем резервного питания на основе мощных инверторов, где применяются аккумуляторы большой емкости, а разрядный постоянный ток может достигать 150 Ампер и более. В таких ситуациях учитывать сечение провода для постоянного тока крайне важно, поскольку при заряде аккумуляторов важна высокая точность напряжения, а при недостаточном сечении кабеля могут возникать ощутимые потери и, соответственно, аккумулятор будет получать недостаточный уровень напряжения заряда постоянного тока. Подобная ситуация может послужить ощутимым фактором сокращения срока службы батареи.

В зависимости от потребляемой мощности оборудования, рассчитывается сечение кабеля, которое зависит от силы тока, напряжения и длине самого кабеля. Производители кабельной продукции предлагают рынку богатый ассортимент, разобраться в котором и выбрать то, что нужно не просто.

От правильного выбора зависит не только его стоимость, но и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования. Если сечение кабеля рассчитано неправильно и оно значительно ниже требуемого, то это может привести к перегреву изоляции, короткому замыканию и возможному возгоранию, что приведет к пожару.

Затраты на устранение последствий от такой ситуации несоизмеримы с теми, которые нужны чтобы выполнить грамотный расчет проводки, даже с привлечением специалиста.

В этой статье предлагается простая методика расчета сечения проводника, которая окажет методическую помощь, желающим самим правильно рассчитать и смонтировать кабельную проводку.

Расчет по мощности электроприборов

Любой кабель или провод, в зависимости от материала из которого он изготовлен, может выдержать определенную (номинальную) силу тока, а она имеет прямую зависимость от его сечения и длины. Определить общую потребляемую мощность всех установленных приборов не сложно. Для этого составляется перечень всего оборудования с указанием потребляемой мощности каждой единицы. Все указанные значения суммируются.

Этот расчет выполняется по следующей формуле:
Pобщ = (P1+P2+P3+…+Pn)×0.8

  • Pобщ – общая сумма всех нагрузок.
  • (P1+P2+P3+…+Pn) – потребляемая мощность каждого оборудования.
  • 0,8 – это поправочный коэффициент, который характеризует степень загрузки всех приборов. Обычно приборы редко когда используются одновременно. Такие, как фен, пылесос или электрокамин, используются довольно редко

Полученная сумма будет использоваться для дальнейшего расчета.

Таблицы, по которым выбирается сечение кабеля

Расчет для алюминиевого провода Расчет для медного провода

Выбрать нужное сечение по данным таблицы не так, сложно. По установленной мощности, величине напряжения и тока, выбирается размер сечения кабеля для закрытой и открытой проводки. Так же подбирается и материал, из которого изготовлен кабель.

На примере это будет выглядеть так: допустим общая потребляемая мощность электроэнергии в доме составила 13 кВт. Если это значение умножить на поправочный коэффициент 0.8, то номинальная потребляемая мощность составит 10.4 кВт. По таблице выбирается близкая по значению величина мощности. В данном случае для однофазной сети будет число 10.1 кВт, а для трехфазной 10.5 кВт. Для этих значений потребляемой мощности, выбирается сечение 6 мм2 и 1.5 мм2 соответственно.

Расчет сечения кабеля по силе тока

Если расчет по мощности не такой уж точный, то расчет по силе тока может дать самые оптимальные размеры сечения кабеля, что довольно важно, если используется медный кабель и в большом количестве.

Для начала необходимо определить токовую нагрузку на всю электропроводку. Она складывается из такой нагрузки для каждого из приборов и рассчитываются по таким формулам.

Для однофазной сети применяется следующая формула: I= P:(Uˑcos), а для трехфазной I=P÷√3×Uˑcos

  • I- сила тока
  • U – напряжение в сети
  • Cos – коэффициент мощности

Полученные таким способом расчета данные суммируются, и определяется токовая нагрузка на всю проводку. Из таблицы подбираются точные размеры сечения для всей сети. В таблице имеются значения для открытой и закрытой проводки. Они значительно отличаются друг от друга.

Таблица по выбору сечения кабеля в зависимости от силы тока.

Соотношения диаметра жил к токовым нагрузкам

Расчет по длине кабеля

В любом проводнике, сопротивление тока зависит от его длины. На этом свойстве и основан третий способ расчета сечения кабеля. Чем длиннее проводник, тем больше потери в сети. Если они превышают более 5%, то выбирают кабель с большим сечением.

Для определения сечения кабеля определяют суммарную мощность всех установленных приборов и силу тока, который будет протекать по проводнику. Для этого можно использовать, выше приведенную форму расчета. Далее выполняется расчет сопротивления проводки по следующей формуле:

  • R=(p×L)÷S, где p — удельное сопротивление проводника, которое приводится в специальных таблицах;
  • L – длина проводника в метрах, умножается на два, так как ток течет по фазному и нулевому проводу;
  • S- площадь поперечного сечения кабеля.

Далее производится расчет потери напряжения, где сила тока умножается на сопротивление, полученное при расчете. Полученное значение делится на величину напряжение в сети и умножается на 100%.

Если итоговое значение меньше 5%, то сечение кабеля выбрано правильно. В противном случае необходимо подобрать проводник большего сечения.

В любом случае при расчете сечения проводки, необходимо делать соответствующие поправки на перспективу. Возможно, появится желание приобрести более современные дополнительные бытовые приборы, которые будут потреблять больше электроэнергии. Поэтому желательно увеличить сечение проводки хотя бы на одну ступень. При этом вся проводка должна быть выполнена из медного провода.

При прокладке электропроводки требуется знать, кабель с жилами какого сечения вам надо будет прокладывать. Выбор сечения кабеля можно делать либо по потребляемой мощности, либо по потребляемому току. Также учитывать надо длину кабеля и способ укладки.

Выбираем сечение кабеля по мощности

Подобрать сечение провода можно по мощности приборов, которые будут подключаться. Эти приборы называются нагрузкой и метод может еще называться «по нагрузке». Суть его от этого не меняется.

Выбор сечения кабеля зависит от мощности и силы тока

Собираем данные

Для начала находите в паспортных данных бытовой техники потребляемую мощность, выписываете ее на листочек. Если так проще, можно посмотреть на шильдиках — металлических пластинах или стикерах, закрепленных на корпусе техники и аппаратуры. Там есть основная информация и, чаще всего, присутствует мощность. Опознать ее проще всего по единицам измерения. Если изделие произведено в России, Белоруссии, Украине обычно стоит обозначение Вт или кВт, на оборудовании из Европы, Азии или Америки стоит обычно английское обозначение ваттов — W, а потребляемая мощность (нужна именно она) обозначается сокращением «TOT» или TOT MAX.

Пример шильдика с основной технической информацией. Нечто подобное есть на любой технике

Если и этот источник недоступен (информация затерлась, например, или вы только планируете приобрести технику, но еще не определились с моделью), можно взять среднестатистические данные. Для удобства они сведены в таблицу.

Таблица потребляемой мощности различных электроприборов

Находите ту технику, которую планируете ставить, выписываете мощность. Дана она порой с большим разбросом, так что иногда трудно понять, какую цифру брать. В данном случае, лучше брать по-максимуму. В результате при расчетах у вас будет несколько завышена мощность оборудования и потребуется кабель большего сечения. Но для вычисления сечения кабеля это хорошо. Горят только кабели с меньшим сечением, чем это необходимо. Трассы с большим сечением работают долго, так как греются меньше.

Суть метода

Чтобы подобрать сечение провода по нагрузке, складываете мощности приборов, которые будут подключаться к данному проводнику. При этом важно, чтобы все мощности были выражены в одинаковых единицах измерения — или в ваттах (Вт), или в киловаттах (кВт). Если есть разные значения, приводим их к единому результату. Для перевода киловатты умножают на 1000, и получают ватты. Например, переведем в ватты 1,5 кВт. Это будет 1,5 кВт * 1000 = 1500 Вт.

Если необходимо, можно провести обратное преобразование — ватты перевести в киловатты. Для это цифру в ваттах делим на 1000, получаем кВт. Например, 500 Вт / 1000 = 0,5 кВт.

Далее, собственно, начинается выбор сечения кабеля. Все очень просто — пользуемся таблицей.

Чтобы найти нужное сечение кабеля в соответствующем столбике — 220 В или 380 В — находим цифру, которая равна или чуть больше посчитанной нами ранее мощности. Столбик выбираем исходя из того, сколько фаз в вашей сети. Однофазная — 220 В, трехфазная 380 В.

В найденной строчке смотрим значение в первом столбце. Это и будет требуемое сечение кабеля для данной нагрузки (потребляемой мощности приборов). Кабель с жилами такого сечения и надо будет искать.

Немного о том, медный провод использовать или алюминиевый. В большинстве случаев, при прокладке проводки в доме или квартире, используют кабели с медными жилами. Такие кабели дороже алюминиевых, но они более гибкие, имеют меньшее сечение, работать с ними проще. Но, медные кабели с большого сечения, ничуть не более гибкие чем алюминиевые. И при больших нагрузках — на вводе в дом, в квартиру при большой планируемой мощности (от 10 кВт и больше) целесообразнее использовать кабель с алюминиевыми проводниками — можно немного сэкономить.

Как рассчитать сечение кабеля по току

Можно подобрать сечение кабеля по току. В этом случае проводим ту же работу — собираем данные о подключаемой нагрузке, но ищем в характеристиках максимальный потребляемый ток. Собрав все значения, суммируем их. Затем пользуемся все той же таблицей. Только ищем ближайшее большее значение в столбике, подписанном «Ток». В той же строке смотрим сечение провода.

Например, надо подключить варочную панель с пиковым потреблением тока 16 А. Будем прокладывать медный кабель, потому смотрим в соответствующей колонке — третья слева. Так как нет значения ровно 16 А, смотрим в строчке 19 А — это ближайшее большее. Подходящее сечение 2,0 мм 2 . Это и будет минимальное значение сечения кабеля для данного случая.

При подключении мощных бытовых электроприборов от щитка тянут отдельную линию электропитания. В этом случае выбор сечения кабеля несколько проще — требуется только одно значение мощности или тока

Обращать внимание не строчку с чуть меньшим значением нельзя. В этом случае при максимальной нагрузке проводник будет сильно греться, что может привести к тому, что расплавится изоляция. Что может быть дальше? Может сработать автомат защиты, если он установлен. Это самый благоприятный вариант. Может выйти из строя бытовая техника или начаться пожар. Потому выбор сечения кабеля всегда делайте по большему значению. В этом случае можно будет позже установить оборудование даже немного больше по мощности или потребляемому току без переделки проводки.

Расчет кабеля по мощности и длине

Если линия электропередачи длинная — несколько десятков или даже сотен метров — кроме нагрузки или потребляемого тока необходимо учитывать потери в самом кабеле. Обычно большие расстояния линий электропередачи при вводе электричества от столба в дом. Хоть все данные должны быть указаны в проекте, можно перестраховаться и проверить. Для этого надо знать выделенную мощность на дом и расстояние от столба до дома. Далее по таблице можно подобрать сечение провода с учетом потерь на длине.

Таблица определения сечения кабеля по мощности и длине

Вообще, при прокладке электропроводки, лучше всегда брать некоторый запас по сечению проводов. Во-первых, при большем сечении меньше будет греться проводник, а значит и изоляция. Во-вторых, в нашей жизни появляется все больше устройств, работающих от электричества. И никто не может дать гарантии, что через несколько лет вам не понадобиться поставить еще пару новых устройств в дополнение к старым. Если запас существует, их можно будет просто включить. Если его нет, придется мудрить — или менять проводку (снова) или следить за тем, чтобы не включались одновременно мощные электроприборы.

Открытая и закрытая прокладка проводов

Как все мы знаем, при прохождении тока по проводнику он нагревается. Чем больше ток, тем больше тепла выделяется. Но, при прохождении одного и того же тока, по проводникам, с разным сечением, количество выделяемого тепла изменяется: чем меньше сечение, тем больше выделяется тепла.

В связи с этим, при открытой прокладке проводников его сечение может быть меньше — он быстрее остывает, так как тепло передается воздуху. При этом проводник быстрее остывает, изоляция не испортится. При закрытой прокладке ситуация хуже — медленнее отводится тепло. Потому для закрытой прокладке — в кабель каналах, трубах, в стене — рекомендуют брать кабель большего сечения.

Выбор сечения кабеля с учетом типа его прокладки также можно провести при помощи таблицы. Принцип описывали раньше, ничего не изменяется. Просто учитывается еще один фактор.

Выбор сечения кабеля в зависимости от мощности и типа прокладки

И напоследок несколько практических советов. Отправляясь на рынок за кабелем, возьмите с собой штангенциркуль . Слишком часто заявленное сечение не совпадает с реальностью. Разница может быть в 30-40%, а это очень много. Чем вам это грозит? Выгоранием проводки со всеми вытекающими последствиями. Потому лучше прямо на месте проверять действительно ли у данного кабеля требуемое сечение жилы (диаметры и соответствующие сечения кабеля есть в таблице выше). А подробнее про определение сечения кабеля по его диаметру можно прочесть тут.

Медные жилы проводов и кабелей
Напряжение 220ВНапряжение 380В
Алюминиевые жилы, проводов и кабелей
Напряжение, 220ВНапряжение, 380В
Сечение кабеля, мм2Диаметр проводника, ммМедный проводАлюминиевый провод
Ток, АМощность, кВтТок, АМощность, кВт
220 В380 В220 В380 В
0,5 мм20,80 мм6 А1,3 кВт2,3 кВт
0,75 мм20,98 мм10 А2,2 кВт3,8 кВт
1,0 мм21,13 мм14 А3,1 кВт5,3 кВт
1,5 мм21,38 мм15 А3,3 кВт5,7 кВт10 А2,2 кВт3,8 кВт
2,0 мм21,60 мм19 А4,2 кВт7,2 кВт14 А3,1 кВт5,3 кВт
2,5 мм21,78 мм21 А4,6 кВт8,0 кВт16 А3,5 кВт6,1 кВт
4,0 мм22,26 мм27 А5,9 кВт10,3 кВт21 А4,6 кВт8,0 кВт
6,0 мм22,76 мм34 А7,5 кВт12,9 кВт26 А5,7 кВт9,9 кВт
10,0 мм23,57 мм50 А11,0 кВт19,0 кВт38 А8,4 кВт14,4 кВт
16,0 мм24,51 мм80 А17,6 кВт30,4 кВт55 А12,1 кВт20,9 кВт
25,0 мм25,64 мм100 А22,0 кВт38,0 кВт65 А14,3 кВт24,7 кВт

Как рассчитать сечение кабеля и провода: мощность, способ прокладки

В стандартах описываются подробно габариты (сечение), масса, тип изоляции и материал жилы, но отсутствует главное – пропускаемая мощность. Точнее говоря, попадаются тестировочные значения, отличающиеся в меньшую сторону указанных в прайсах производителя. Вот и ломают мастера голову с расчетом сечения кабеля и провода. Переплачивать не хочется, а поставив меньше необходимого, рискуем началом пожара! Искать нужно в ПУЭ 6, новая редакция нужные таблицы исключила.

Как выбирается сечение кабеля для прокладки по квартире

А. Земсков для уверенной прокладки кабеля по квартире рекомендует цифры:

  1. На ветку освещения берется жила по меди на 1,5 квадратных миллиметров. Предполагается число магистралей не меньше количества помещений. Используются автоматы на 10 А из расчёта, что срабатывание случается раньше, нежели начнет плавиться изоляция.
  2. Для розеток проводка берется на 2,5 квадратных миллиметров по меди. Предполагается разместить на каждые 4 метра периметра комнаты по точке. На кухне ставится 4 розетки, причем двойная считается за пару (в жилых помещениях не считается). Допустим, на кухне врезаются два тандема, а для залы – по числу метров периметра (парная считается одной). Автоматы берутся на 16 А.
  3. Если в доме электрическая кухонная плита, проводка идет на щиток. Такая розетка несдвоенная, в противном случае правило, прописанное в стандартах, нарушается. Сечение по меди берется шесть квадратных миллиметров, а пропускная способность автомата возрастает до 20 А.

Выбор кабеля для квартиры

Нужно учитывать ряд моментов. Во-первых, рекомендации А. Земскова доступны любому, не желающему заморачиваться и считать сечение проводов в кабеле. Проверенная методика: автомат отключится раньше начала плавления проводки. Многих не устраивает количественная сторона. Допустим, автомат на 20 А выдерживает 20 х 220 = 4,5 кВт мощности. Составить представление о размере потребления не так просто.

Обычно конфорки идут по 1 кВт. На практике немалую лепту вносит КПД. Реально электрическая плитка на 4 конфорки может потреблять от 6 кВт и выше. Эту цифру и называет А. Земсков, говоря об автомате на 20 А. Читатели заметят нестыковку: при потреблении в 6 кВт нужно гораздо больше тока. На самом деле большинство автоматов способно работать час при перегрузке на 45%. Значит, наш УЗО на 20 А через время вырубится.

Вышесказанное произойдет при полной нагрузке. Потребление от 6 кВт означает использование на полную катушку всех конфорок. Это случается нечасто. В остальное время электрическая плита отдыхает, а проводка остывает. Приходят в равновесие и контакты реле внутри автомата. УЗО способно и вовсе не отключиться, невзирая на формальное превышение номинального тока. Заметьте, по данным дилеров при закрытой прокладке провода мощность на 6 квадратных миллиметров сечения по меди составляет 7,4 кВт (ток 34 А). Автор перестраховался, что нужно делать при обустройстве электропроводки в квартире.

Автомат сработает раньше. Уже при достижении тока в 34 А он не проработает и получаса. Следовательно, изоляция не перегреется и не оплавится. Это залог долговечной работы. Из сказанного читатели должны уже научиться определять сечение провода по мощности.

Потребление электричества одной ветки

В первую очередь оценивается потребление ветки. Если это светодиодные лампочки верхней иллюминации, оценку разрешено не производить, просто выбрав самую тонкую и дешёвую (но непременно медную) жилу. Если нужно запитать сварочный аппарат, придётся пораскинуть мозгами. Использование оборудования в домашних условиях не подразумевается, но можно оценить потребляемую мощность уже по табличке на корпусе. Допустим, ток 220 А на 27 В означает, что на вторичной обмотке инвертора образуется 6 кВт.

Стандарты предписывают подключать мощное оборудование напрямую к распределительному щитку (не параллельно). Следует выбрать место использования оборудования, к примеру, балкон. Кстати, в кладовке по правилам розеток нет (класс пожароопасности слишком высок). Следовательно, в разрешенное место прокладываем точку раздачи.

Не забывайте поставить автомат. У сварки индивидуальные условия. Допустим, мы говорили про 6 кВт, но реально инвертор обязан функционировать в таком режиме не более 70% рабочего цикла. Следовательно, беспокоиться полагается, скорее, не о долговременном режиме, а о старте. С этой точки зрения УЗО делятся на классы по толерантности к кратковременному превышению током номинала.

Вывод проводов

Оценка потребления по максимуму

Во вторую очередь проводится оценка токов потребления. При любом раскладе не должно дойти до предела. Для расчета сечения кабеля по мощности нужна физика работы приборов. Допустим, асинхронные двигатели на старте потребляют больший номинального ток. Если брать холодильник, стоящий в компрессоре, это не так важно (мощность мала).

Слишком чувствительный автомат (класс А) сюда ставить нельзя. Электрические плиты отличаются меньшим разбросом параметров. Для них узнают сечение кабеля по диаметру по описанному выше порядку. Не забывайте учитывать кулинарные предпочтения. Продолжительно готовящиеся блюда накладывают ограничения. Алгоритм идёт с конца: спрашиваем хозяйку, как долго нагружается плита в полном режиме, находим по справочникам мощность, определяем ток, берём запас на 5%, вычисляем толщину жилы, делаем запас ещё на 10%, потом подбираем автомат защиты, выключающий сеть через время, определённое хозяйкой. Так кабель не проработает слишком долго на пределе.

Объединение двух и более ветвей

При объединении ветвей определяют сечение кабеля простым сложением по мощности. Оперировать площадями нельзя. Для расчета сечения провода воспользуйтесь таблицей, представленной на рисунке. Обратите внимание, закладка предполагается закрытая.

Таблица расчёта сечения

Сечения 0,5 и 0,75 применять не рекомендуется за исключением случаев выполнения разводки под освещение из энергосберегающих (галогенных либо светодиодных) ламп. Тогда задача определения сечения провода не ставится. Причём на квартиру допустимо поставить и один автомат, просто это не всегда удобно.

По каждой жиле в отдельности может течь меньший ток, нежели выдерживает проводка сечением 0,5 квадратных миллиметров по меди. Только в главной жиле идет значительный нагрев. Останется объединить ветви в распределительном щитке. Рекомендуется применить клеммы АВВ из латуни либо примитивно замотать все в колпачок. Использовать для суммирования ветвей жилы одного кабеля не стоит.

Рабочее напряжение

Для определения сечения жилы кабеля по диаметру учитывают рабочее напряжение. По умолчанию это 220 В, а провод трёхжильный. Случается, в новостройки заводят 380 В с применением конструкции от 4 жил. Для расчета сечения провода по току используйте второй столбец таблицы.

Как видите, на жилу приходится уже меньшая удельная мощность. При расчёте на 220 В по каждой (кроме заземления) тёк ток (допустим, 34 А), соответствующий значению 220 х 34 = 7,4 кВт. В случае большего количества фаз мощность растёт не прямо пропорционально, а слабее. Чем больше жил идет в скрутке либо внутри одной изоляции, тем жёстче требования, потому тепловые эффекты складываются. Тем, кто хочет сложных конфигураций, придётся выполнить углублённый поиск.

Как меняется сечение жилы в зависимости от способа прокладки

Требования при прокладке кабеля открытым методом

Если кабель прокладывается открыто, условия его охлаждения лучше, требования снижаются. На втором рисунке представлена таблица, демонстрирующая эту закономерность. При наружной укладке кабелей пределы мощности растут. В этом случае мы приводим сечения по алюминию, помимо медных. Плюс в том, что кабель стоит дешевле и при большем объёме. Алюминий – лёгкий металл, а медь тяжелее стали. С этой точки зрения прокладка кабелей кому-то может оказаться по силам. Следовательно, исходить нужно из цены и возможностей. Но медь долговечней, имеет лучшую проводимость и не подвержена электрохимической коррозии.

Для подключения мощных приборов алюминий стараются не применять. Потери в медных кабелях в полтора раза ниже, что при большом токе весомо, в отличие от масштабов домовладения. Руководствоваться нужно техническими расчётами, основанными на оценке длины линии, её предназначения, способа прокладки. К примеру, известно, что километр обычного провода имеет малое сопротивление, чего не скажешь о кабеле.

Многие интересуются отличием кабеля от провода. Разделения в ГОСТ нет, но под кабелем обычно понимается изделие с большим сечением, причём с усиленной изоляцией, к примеру стальной бронёй. При укладке под землю, в подвал и усиленной изоляции используют кабель. Иногда применяются масло для защиты от коррозии. По этим параметрам разделяют провод и кабель.

Основное отличие – в изоляции. Взять, к примеру, полёвку для связи. Это провод с маленькой толщиной жил, а по типу изоляции – кабель. Так же провода питания электроинструмента уже скорее являются кабелями на 2-3 жилы. Они хорошо защищены от механических повреждений и имеют толстую изоляцию.

Ориентируйтесь на справочную информацию, ГОСТ даёт для меди сильно заниженные значения, на практике ощутимо перекрывающиеся. Большинство опирается на ПУЭ, где в таблице 1.3.4 и других приводятся необходимые данные для сетей на одну и три фазы. Нужно помнить, что не все главы документа приняты законодательно, хотя любые вправе использоваться справочно.

Какой кабель нужен для проводки в квартире: расчет сечения

При проведении ремонта в доме или квартире нередко поднимается вопрос замены или модернизации электросети. Особенно он актуален для «хрущевок» и других зданий советской постройки. Ведь стандарты в те времена были другие, количество бытовой электроники — гораздо меньшим, да и были (если вообще были в продаже) все эти соковыжималки и микроволновки в дефиците. Нагрузка на сеть была другая, и сейчас адаптировать ее к современным реалиям жизненно необходимо. О том, как рассчитать сечение кабеля для проводки и выбрать оптимальный вариант, соблюдая технику безопасности, попробуем разобраться.

Важно! Все электромонтажные работы, согласно ТБ, должны проводиться специалистом, имеющим соответствующие познания, опыт и допуски. Конечно, ничего страшного при самостоятельном монтаже случиться не должно (прокладывать кабель — не АЭС обслуживать), но в таком случае крайне важно соблюдать все предписания и правила.

Читайте также: Как выбрать электродрель

Какой кабель нужен для проводки в квартире: выбираем материал

В продаже представлены два типа кабелей: алюминиевые и медные. Другие металлы распространены гораздо менее, и потому рассматриваться не будут. Если сравнивать медь и алюминий, то первый метал отличается большей прочностью, гибкостью, но стоит существенно дороже. Алюминий более доступен, но имеет меньшую прочность и электропроводность. Из-за этого кабели, сечением до 2,5 мм2, из алюминия вообще не производят. Точнее, китайцы могут делать и еще большие «чудеса», но никаким ГОСТ, ISO и другим стандартам такие творения соответствовать не будут, а их применение может быть оправдано лишь в низковольтных сетях.

Оптимальным решением для проводки в квартире своими руками является медный кабель. Он хоть и стоит дороже, но имеет лучшую проводимость, эффективнее отдает тепло при нагреве и проще монтируется. В местах соединений медь дает меньшие потери на сопротивление, так как ее оксидная пленка не так ухудшает контакт, как у алюминия. Да и паять скрутки на алюминии — задача непростая, требующая ограничения притока кислорода к месту пайки.

Читайте также: Перфоратор для дома: какой выбрать и на что обратить внимание при покупке

Проводка в квартире своими руками: расчет сечения кабеля

В первую очередь, следует привести схему, как рассчитать сечение кабеля самостоятельно для медных проводов, как более подходящих для проводки в квартире. Для удобства понимания и быстрого сравнения, результаты выведены в таблицу. Учитывая, что открытым способом проводку в жилых помещениях сейчас никто не монтирует, все значения приведены для скрытого монтажа (в трубках, гофрах, шахтах или штробах).

Аналогичная таблица (с поправкой на свойства материала) имеется и для алюминиевых кабелей. Однако, стоит повториться, если кабель покупается новый, и бюджет не сильно стеснен, лучше предпочесть медь.

Для того, чтобы рассчитать нагрузку, необходимо узнать мощность бытового оборудования, которое будет подключено к той или иной линии. Показатели в ваттах нужно разделить на 230 (напряжение), чтобы узнать силу тока, требуемого приборам. К примеру, чайник, мощностью 2,3 кВт (2300 Вт), и пылесос на 1,5 кВт (1500 Вт) вместе потребляют 16,5 А. Это значит, что сечение медного кабеля к розетке, в которую они включены, должно составлять не менее 2,5 мм2. Прокладывая проводку розеткам, учитывайте, какие приборы туда будут включены, а также берите запас около 50 % на всякий случай. То есть, если суммарная мощность позволяет использовать и кабель сечением 1,5 мм2, лучше проложить 2,5 мм2.

Основной кабель, идущий от щитка (счетчика), от которого будут ответвляться остальная проводка, желательно выбирать с большим запасом, на случай повышения энергопотребления в будущем. Чтобы рассчитать ток — сложите потребление всех приборов, которые могут быть включены в сеть одновременно, и разделите показатели в ваттах на напряжение в вольтах. К полученной цифре следует прибавить запас около 50 %. Как показывает практика, для квартиры достаточно основного медного кабеля, сечением 6 мм2, или алюминиевого 10 мм2. Для большого загородного дома может потребоваться 10 или 16 мм2, соответственно.

Выбор второстепенных кабелей, ответвляющихся от основного, определяет схема проводки в квартире, а также функциональность розеток. Желательно не особо экономить и везде подвести одинаковые жилы, но если бюджет ограничен — линии освещения можно запитать от недорогой медной жилы 1 мм2. Ведь современные светодиодные лампы потребляют очень мало электричества, всего десятки миллиампер.

Читайте также: Как выбрать и рассчитать светодиодное освещение

Как сделать проводку в квартире: важные нюансы

Проводка в квартире — вещь ответственная, поэтому важно обеспечить безопасность ее функционирования. При прокладке необходимо учитывать важные моменты. Перед работой стоит обесточить квартиру на щитке, чтобы исключить риск электротравмы. Также крайне желательно убедиться в отсутствии напряжения, проверив жилы отверткой-индикатором или мультиметром.

  • Места соединения. Места, где соединяются фрагменты кабеля, нельзя располагать в произвольном месте, например, посреди трубки. Запрещено вмуровывать в стену кабель, имеющий стыки. Все сочленения и ответвления, для удобства обслуживания и повышения безопасности, должны располагаться в специальных коробках.
  • Соединение кабелей. Нельзя соединять кабели простыми скрутками — это противоречит ПУЭ и правилам техники безопасности! В местах, где жилы просто скручены, контакт со временем ухудшается, что приводит к повышению сопротивления и перегреву. Особенно это актуально для соединений кабелей из разных металлов. Все стыки должны быть выполнены или с помощью специальных соединительных колодок, или качественно пропаяны под кислотой (иначе оксидные пленки могут мешать контакту).
  • Изоляция. Все места сочленений должны быть хорошо изолированы, для предотвращения КЗ. Для этого следует использовать термоусадочную изоляционную трубку, или синюю любую качественную изоленту.
  • Заземление. В старых домах при монтаже проводки нередко игнорировали потребность в заземлении, но если менять проводку самостоятельно — о нем обязательно нужно позаботиться. Для заземления можно использовать кабель меньшего сечения, но оно должно быть. В трехжильных кабелях заземляющая жила обычно имеет желто-зеленый цвет.

Читайте также: Как правильно выбрать генератор для дачи

Проводить все электромонтажные работы нужно в резиновых рукавицах, для профилактики электротравматизма. Не стоит спешить, так как допущенные в процессе монтажа ошибки — в будущем могут повлечь поражение током или спровоцировать пожар.

Какое сечение провода нужно для 2-3-5 и 7 кВт мощности

Разделы статьи:

Какое сечение провода нужно для 2-3-5 и 7 кВт мощности

Чтобы провод выдержал нагрузку необходимо правильно рассчитать сечение его жил. При подключении розеток и осветительных приборов, а также ряда различных электроприборов, требуются провода разного сечения.

В паспорте к электроприбору указывается его мощность — 2, 3, 5 или 7 кВт. Следовательно, чтобы подключить прибор нужно рассчитать сечение жил проводника. Что для этого нужно знать, и как правильно выполнить все необходимые расчеты, читайте в этой статье, на сайте elektrikinfo.ru.

Что нужно знать перед определением сечения кабеля

Прежде чем вдаваться в различные расчеты сечения кабеля нужно обратить внимание на две вещи, которые требуется знать. Первое — это материал изготовления жил провода — медь выдерживает заметно большие нагрузки, чем алюминий. Поэтому медный провод при одном и том же сечении жил с алюминиевым проводом, способен выдержать нагрузку больше.

Для более точного анализа и сравнения, к данной статье прилагается таблица расчета сечения кабелей по мощности. Таким образом, можно будет наиболее просто определить, какое сечение провода нужно для 2-3-5 или 7 кВт, мощности электроприбора.

Второй момент связан с тем, в какой именно сети будет использоваться проводник — в однофазной или трехфазной. Медный или алюминиевый провод, неважно, одним и тем же сечением, выдержит гораздо большие нагрузки именно в трехфазной сети. Связано это с тем, что мощность, в данном случае, делится на три фазы, вместо двух, как это происходит в однофазной сети 220 Вольт.

Какое сечение провода нужно для 2-3-5 и 7 кВт

Формула для расчета сечения провода следующая: S = 3,14 × d²/4= 0,785d2 ≈ 0,8d2. Однако гораздо проще рассчитать сечение провода, для определенной мощности, используя уже заранее подготовленные таблицы.

Если правильно не рассчитать сечение проводов, то, произойдёт следующее:

  • Проводник начнёт греться, а его изоляция постепенно плавиться. В результате этого жилы оголятся, и произойдёт короткое замыкание. Если проводка не защищена автоматическими выключателями, то может возникнуть пожар;
  • Можно использовать провод заметно большего диаметра, чем нужно, хуже от этого не будет. Однако на больших площадях такой подход нельзя назвать рациональным. В результате вырастут в разы неэффективные затраты.

При подключении розеток нужно использовать провод сечением 2,5 мм². Для подключения групп освещения вполне хватит провода сечением 1,5 мм². Все другие электроприборы, отопительные котлы и варочные панели, рекомендуется подключать тем проводом, который рекомендовал производитель прибора.

Ну и, конечно же, лучше всего для разводки проводки в доме использовать именно медный кабель, а не алюминиевый. И дело не только в удобстве монтажа. Медный кабель практически не окисляется, его можно сгибать намного большее количество раз, чем алюминиевый. Также медный проводник служит дольше, он способен выдерживать значительные нагрузки.

Поделиться статьей в социальных сетях

Калькулятор площади поперечного сечения

Поперечное сечение определяется как общая область, полученная в результате пересечения плоскости с трехмерным объектом. Например, рассмотрим длинную круглую трубу, вырезанную (пересеченную) плоскостью. Вы увидите пару концентрических кругов. Концентрические окружности — это поперечное сечение трубы. Точно так же балки — L , I , C и T — названы в зависимости от формы поперечного сечения.

Разрез трубы

Чтобы вычислить площадь поперечного сечения, вам нужно смотреть на них как на основные формы.Например, трубка представляет собой концентрический круг. Следовательно, для трубы с внутренним и внешним диаметром ( d и D ) толщиной t площадь поперечного сечения можно записать как:

А С = π * (D 2 - d 2 ) / 4

Мы также знаем, что внутренний диаметр d связан с толщиной t и наружным диаметром D как:

д = Д - 2 * т

Таким образом, площадь поперечного сечения становится:

А С = π * (Д 2 - (Д - 2 * т) 2 ) / 4

Аналогичным образом площадь поперечного сечения для всех других форм, имеющих ширину W , высоту H и толщину t 1 и t 2 , приведены в таблице ниже.

Поперечные сечения
Секция Район
Полый прямоугольник (В * Ш) — ((Ш — 2т 1 ) * (Ш — 2т 2 ))
Прямоугольник Ш * В
я 2 * Ш * т 1 + (В — 2 * т 1 ) * т 2
С 2 * Ш * т 1 + (В — 2 * т 1 ) * т 2
Т Ш * т 1 + (Н — т 1 ) * т 2
л Вт * т + (Н — т) * т
Равнобедренный треугольник 0.5*В*Ч
Равносторонний треугольник 0,4330 * Д 2
Круг 0,25 * π * D 2
Трубка 0,25 * π * (Д 2 — (Д — 2 * т) 2 )

Свойства прямоугольного сечения | calcresource

Определения

Содержание

Геометрия

Площадь A и периметр P прямоугольного поперечного сечения со сторонами b и h можно найти по следующим формулам:

\begin{split} & A & = bh \\ & P & = 2(b+h) \end{split}

Момент инерции

Момент инерции (второй момент площади) прямоугольника вокруг оси x, проходящей через центр тяжести, и будучи параллельным его основанию b, задается следующим выражением:

I_x = \frac{bh^3}{12}

, где b — ширина основания и, в частности, размер, параллельный оси, а h равно высота (точнее, размер, перпендикулярный оси).3}{12}

Момент инерции и изгиб

Момент инерции (второй момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки при изгибе. Изгибающий момент M, приложенный к поперечному сечению, связан с его моментом инерции следующим уравнением:

M = E\times I \times \kappa

где E – модуль Юнга, свойство материала , а \kappa — кривизна балки из-за приложенной нагрузки. Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что когда к поперечному сечению балки приложен определенный изгибающий момент М, результирующая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.4 .

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения по отношению к крутящим моментам, так же как описанные выше плоские моменты инерции связаны с изгибом. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси z (перпендикулярной плоскости сечения) можно выполнить с помощью теоремы о перпендикулярных осях:

I_z = I_x + I_y

, где I_x и I_y — моменты инерция вокруг осей x и y, которые взаимно перпендикулярны оси z и сходятся в одном начале координат.

Модуль упругости

Модуль упругости S_x любого поперечного сечения вокруг оси x (в центре) описывает реакцию сечения на упругий изгиб. Он определяется как:

S_x = \frac{I_x}{Y}

, где I_x — момент инерции сечения вокруг оси x, а Y — расстояние от центра тяжести волокна сечения, параллельное оси x и измеренное перпендикулярно от него. Как правило, представляют интерес более удаленные волокна. Для прямоугольника а наиболее удаленными от оси x волокнами являются волокна на верхнем и нижнем краях b на расстоянии, равном h/2.2}{6}

Можно заметить, что формула для S_y становится идентичной формуле для S_x, если заменить b на h и наоборот.

Упругие напряжения

Если к оси x приложен изгибающий момент M_x, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися в зависимости от расстояния от нейтральной оси (которая в упругом режиме совпадает с центроидальной осью x-x). Над нейтральной осью напряжения равны нулю. Абсолютный максимум \sigma будет иметь место на самом удаленном волокне, величина которого определяется формулой: свойство, аналогичное поперечному сечению А, для осевой нагрузки.3 .

Модуль пластичности

Модуль упругости аналогичен модулю упругости, но определяется в предположении полной пластической текучести поперечного сечения при изгибе. В этом случае все сечение разделено на две части, одну на растяжение и одну на сжатие, каждая из которых находится под однородным полем напряжений. Для материалов с равными напряжениями текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, A_t, при растяжении, и A_c, при сжатии, разделенные нейтральной осью.Это результат уравновешивания внутренних сил в поперечном сечении при пластическом изгибе. В самом деле, общая сжимающая сила по всей сжимаемой площади будет равна A_cf_y, если предположить условия пластичности (т. е. материал будет деформироваться везде) и что предел текучести при сжатии равен f_y. Точно так же растягивающая сила будет равна A_t f_y, если использовать те же предположения. Обеспечение равновесия:

A_cf_y = A_t f_y\Rightarrow

A_c= A_t

Ось называется пластической нейтральной осью , а для несимметричных сечений не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидальной один).Однако прямоугольное сечение является симметричным (имеет две оси симметрии), поэтому его пластические нейтральные оси совпадают с упругими. Другими словами, пластические нейтральные оси проходят через центр тяжести прямоугольника.

Нейтральная ось пластика делит поперечное сечение на две равные части при условии, что материал имеет одинаковый предел текучести при растяжении и сжатии.

Вокруг оси x

Модуль пластичности при изгибе вокруг оси x определяется по общей формуле:

Z = A_c Y_c + A_t Y_t

пластическая нейтральная ось и Y_t — соответствующее расстояние от центра тяжести области растяжения.

В случае прямоугольного поперечного сечения пластическая нейтральная ось проходит через центр тяжести, разделяя всю площадь на две равные части. Область сжатия будет прямоугольником с размерами b и h/2. Его центроид будет находиться на расстоянии, равном h/4, от оси x, как показано на следующем рисунке. То же самое относится и к области растяжения.2}{4}

Еще раз, это последнее уравнение может быть получено из модуля пластичности Z_x, если мы заменим h на b и наоборот наоборот

Радиус вращения

Радиус вращения R_g поперечного сечения относительно оси определяется по формуле:

R_g = \sqrt{\frac{I}{A}}

где I момент инерции поперечного сечения вокруг той же оси и A его площади. Размеры радиуса вращения [Длина]. Он описывает, насколько далеко от центра тяжести распределена область. Малый радиус указывает на более компактное сечение. Для прямоугольного сечения замена приведенного выше выражения дает следующие радиусы вращения вокруг центральных осей x и y соответственно:

R_{gx} = \frac{h}{2\sqrt{3}}

R_{gy } = \frac{b}{2\sqrt{3}}

Круг – это фигура с минимальным радиусом вращения по сравнению с любым другим сечением той же площади A.

Формулы прямоугольного сечения

В следующей таблице приведены формулы, которые можно использовать для расчета основных механических свойств прямоугольного сечения.4}{4}

, где R — радиус сечения.4}{64}

Упругий изгиб и момент инерции

Момент инерции (секундный момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки при изгибе. Изгибающий момент M, приложенный к поперечному сечению, связан с его моментом инерции следующим уравнением:

M = E\times I \times \kappa

, где E – модуль Юнга, свойство материала, и \каппа, искривление балки из-за приложенной нагрузки. Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что когда к поперечному сечению балки приложен определенный изгибающий момент М, результирующая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения по отношению к крутящему моменту, так же как описанные выше плоские моменты инерции связаны с изгибом. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси z (перпендикулярной сечению) можно выполнить с помощью теоремы о перпендикулярных осях:

I_z = I_x + I_y

, где I_x и I_y — моменты инерции относительно осей x и y, которые взаимно перпендикулярны z и встречаются в общем начале координат.4 .

Модуль упругости

Модуль упругого сечения S_x любого поперечного сечения вокруг оси x (в центре) описывает реакцию сечения на упругий изгиб при изгибе. Он определяется как:

S_x = \frac{I_x}{Y}

, где I_x — момент инерции сечения вокруг оси x, а Y — расстояние от центра тяжести волокна сечения, параллельное оси. Как правило, особый интерес представляют самые отдаленные волокна. Для круга большее расстояние от центра равно Y=R.3}{4}

Упругие напряжения

Если изгибающий момент M_x приложен вокруг оси x, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися с расстоянием от нейтральной оси (которая в упругом режиме совпадает с центроидальной осью xx ). Вдоль нейтральной оси напряжения равны нулю. Абсолютный максимум \sigma будет иметь место на самом удаленном волокне, величина которого определяется формулой: свойство, аналогичное поперечному сечению А, для осевой нагрузки.3 .

Модуль пластичности

Модуль упругости аналогичен модулю упругости, но определяется в предположении полной пластической текучести поперечного сечения при изгибе. В этом случае все сечение разделено на две части, одну на растяжение и одну на сжатие, каждая из которых находится под однородным полем напряжений. Для материалов с одинаковыми напряжениями текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, A_t, при растяжении и A_c, при сжатии, разделенные нейтральной осью.Это результат уравновешивания внутренних сил в поперечном сечении в условиях пластического изгиба. В самом деле, внутренняя сжимающая сила по всей сжимаемой площади будет равна A_cf_y, если предположить полную пластификацию (т. е. материал будет везде деформироваться) и что предел текучести при сжатии равен f_y (без учета любого пластического упрочнения в этом контексте). Точно так же внутренняя растягивающая сила будет равна A_t f_y, если использовать те же предположения. Обеспечение равновесия:

A_cf_y = A_t f_y\Rightarrow

A_c= A_t

Ось называется пластической нейтральной осью , а для несимметричных сечений не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидальной один).Однако круглое сечение является симметричным, и поэтому пластическая нейтраль совпадает с упругой. Другими словами, пластическая нейтральная ось проходит через центр окружности.

Модуль пластичности при изгибе вокруг заданной оси определяется по общей формуле:

Z = A_c Y_c + A_t Y_t

где Y_c — расстояние от центра масс сжимаемой области до нейтральной пластической оси и Y_t — соответствующее расстояние от центра тяжести области растяжения.3}{3}

Радиус вращения

Радиус вращения R_g любого поперечного сечения относительно оси определяется общей формулой:

R_g = \sqrt{\frac{I}{A}}

где I момент инерции поперечного сечения вокруг той же оси и A его площадь. Размеры радиуса вращения [Длина]. Он описывает, насколько далеко от центра тяжести распределена область. Малый радиус указывает на более компактное сечение. Для круглого сечения подстановка приведенного выше выражения дает следующий радиус вращения вокруг любой оси через центр:

R_g = \frac{R}{2}

Круг — это форма с минимальным радиусом вращения по сравнению с любое другое сечение той же площади А.3

Связанные страницы

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

I/H секция (двутавровая) | calcresource

Определения

Содержание

Геометрия

Площадь A и периметр P поперечного сечения I/H можно найти по следующим формулам:

\begin{split} & A & = 2b t_f + (h-2t_f)t_w \\ & P & = 4b + 2h — 2t_w \end{split}

Момент инерции

Момент инерции двутаврового сечения можно найти, если общая площадь разделен на три меньшие подобласти, A, B, C, как показано на рисунке ниже.3}{12}

где h высота сечения, b ширина полок, t_f толщина полок и t_w толщина стенки.

Момент инерции I_y сечения I/H вокруг центральной оси y-y определяется путем объединения отдельных моментов инерции двух фланцев (подобласти B и C) и стенки (подобласть A). Центроиды этих подобластей выровнены с осью поперечного сечения y, поэтому сложение их вместе допустимо (иначе мы должны были бы использовать теорему о параллельных осях).3}{12}

, где h_w=h-2t_f — высота полотна в чистоте.

Момент инерции (секундный момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки при изгибе. Изгибающий момент M, приложенный к поперечному сечению, связан с его моментом инерции следующим уравнением:

M = E\times I \times \kappa

, где E – модуль Юнга, свойство материала, и \каппа, искривление балки из-за приложенной нагрузки. Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что при приложении определенного изгибающего момента M к поперечному сечению балки развиваемая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.

Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения по отношению к крутящему моменту, так же как описанные выше плоские моменты инерции относятся к изгибному изгибу. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси zz (перпендикулярной сечению) можно выполнить с помощью теоремы о перпендикулярных осях:

I_z = I_x + I_y

, где I_x и I_y — моменты инерции вокруг осей. xx и yy, взаимно перпендикулярные zz и встречающиеся в общем начале координат.4 .

Модуль упругости I сечения

Модуль упругости сечения S_x любого поперечного сечения для заданной оси x-x (центроидальной) описывает реакцию сечения на упругий изгиб вокруг этой оси. Он определяется как:

S_x = \frac{I_x}{Y}

, где I_x — момент инерции сечения вокруг оси xx, а Y — смещение волокна данного сечения (параллельно той же оси xx) от центра тяжести . Обычно представляет интерес модуль упругости, относящийся к наиболее удаленному волокну.Если поперечное сечение симметрично (двутавровое сечение) вокруг оси (например, xx) и его размер, перпендикулярный этой оси, равен h, то Y=h/2, и приведенная выше формула принимает вид:

S_x = \frac{ 2 I_x}{h}

Аналогично, для модуля сечения S_y вокруг оси yy, которая для сечения I/H также является осью симметрии, приведенные выше определения записываются как:

S_y = \frac {I_y}{X} \Rightarrow S_y = \frac{2 I_y}{b}

Если изгибающий момент M_x приложен вокруг оси xx, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися с расстоянием от нейтральной оси ( которая в упругом режиме совпадает с центральной осью xx).3 .

Модуль пластичности двутаврового сечения

Модуль пластичности сечения аналогичен упругому, но определяется в предположении полной пластической текучести поперечного сечения в результате изгибного изгиба. В этом случае все сечение разделено на две части, одну на растяжение и одну на сжатие, каждая из которых находится под однородным полем напряжений. Для материалов с равными напряжениями текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, A_t при растяжении и A_c при сжатии, разделенные нейтральной осью.Это результат уравновешивания внутренних сил в поперечном сечении при пластическом изгибе. В самом деле, сжимающая сила будет равна A_cf_y, если предположить, что предел текучести равен f_y при сжатии, и что материал по всей сжимаемой площади поддался (таким образом, напряжения везде равны f_y). Точно так же растягивающая сила будет равна A_t f_y, если использовать те же предположения. Обеспечение равновесия:

A_cf_y = A_t f_y\Rightarrow

A_c= A_t

Ось называется пластической нейтральной осью , а для несимметричных сечений не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидальной один).Однако двутавровое сечение действительно является симметричным поперечным сечением как вокруг сильной, так и слабой оси. В результате пластическая нейтральная ось двутавра совпадает с упругой.

Нейтральная ось пластика делит поперечное сечение на две равные части при условии, что материал имеет одинаковый предел текучести при растяжении и сжатии.

Вокруг оси x

Для двутаврового сечения ось x-x, параллельная полкам, обычно является сильной осью поперечного сечения. Модуль пластичности поперечного сечения определяется общей формулой (при условии изгиба вокруг оси x):

Z_x = A_c Y_c + A_t Y_t

, где Y_c, расстояние от центра масс сжимаемой области A_c до пластического нейтральная ось, и Y_t, соответствующее расстояние от центра тяжести области растяжения A_t.

В случае двутавровой балки пластическая нейтральная ось проходит через центр тяжести, разделяя все сечение на две равные части. Воспользовавшись симметрией, это: Y_c=Y_t. Найти эти центроиды несложно. Мы будем рассматривать часть над нейтральной осью (предполагаемой при сжатии). Центр тяжести этой детали расположен на расстоянии Y_c от нейтральной пластической оси. Удобно предположить, что вся часть эквивалентна разнице между внешним прямоугольником, имеющим размеры b и h/2, за вычетом двух меньших прямоугольников, как показано на следующем рисунке.2 \over 4}

Можно задаться вопросом, почему мы не нашли модули пластичности фланцев и стенки вокруг их соответствующих локальных центральных осей, а затем использовали теорему о параллельных осях, чтобы получить соответствующие модули вокруг центра тяжести сечения, аналогично процедуре, которую мы применяем для момента инерции. К сожалению, не существует теоремы о параллельных осях для расчета модуля пластичности. Невозможно найти модуль пластичности вокруг параллельной оси, не пересчитывая его с самого начала.

Теоремы о параллельных осях для расчета модуля пластичности не существует!

Вокруг оси Y

Для двутаврового сечения ось Y-Y, перпендикулярная полкам, обычно является слабой осью поперечного сечения.2\over4}

Теперь все двутавровое сечение рассматривается комбинация трех прямоугольников, двух для фланцев и одного для стенки, как показано на следующем рисунке.2}{4}

, где h_w=h-2t_f.

Радиус вращения

Радиус вращения R_g поперечного сечения относительно оси определяется по формуле:

R_g = \sqrt{\frac{I}{A}}

где I момент инерции поперечного сечения относительно той же оси и A его площади. Размеры радиуса вращения [Длина]. Он описывает, насколько далеко от центра тяжести распределена область. Малый радиус указывает на более компактное сечение. Круг — это фигура с минимальным радиусом вращения по сравнению с любым другим сечением той же площади А.Двутавровое сечение будет иметь значительно больший радиус вращения, особенно вокруг оси хх, потому что большая часть площади его поперечного сечения расположена далеко от центра тяжести, на двух фланцах.

Формулы двутаврового сечения

В следующей таблице перечислены основные формулы, относящиеся к механическим свойствам двутаврового сечения (также называемого двутавровым сечением).2}{4}

где:

h_w=h-2t_f

Понравилась эта страница

Поделись с друзьями!

Как рассчитать площадь поперечного сечения

Обновлено 7 февраля 2020 г.

Кевин БекS.

Вы можете столкнуться с ситуациями, когда у вас есть трехмерная твердотельная фигура и вам нужно вычислить площадь воображаемой плоскости, вставленной через фигуру и имеющей границы, определяемые границами твердого тела.

Например, если под вашим домом проходит цилиндрическая труба длиной 20 метров (м) и шириной 0,15 м, вам может понадобиться узнать площадь поперечного сечения трубы.

Поперечные сечения могут быть перпендикулярны оси твердого тела, если таковые существуют.В случае сферы любая секущая плоскость, проходящая через сферу, независимо от ориентации, приведет к диску определенного размера.

Площадь поперечного сечения зависит от формы твердого тела, определяющей границы поперечного сечения, и угла между осью симметрии твердого тела (если она есть) и плоскостью, создающей поперечное сечение.

Площадь поперечного сечения прямоугольного твердого тела

Объем любого прямоугольного твердого тела, включая куб, равен площади его основания (длина, умноженная на ширину), умноженной на его высоту: V = l × w × h.

Следовательно, если поперечное сечение параллельно верхней или нижней части твердого тела, площадь поперечного сечения равна l × w. Если секущая плоскость параллельна одному из двух наборов сторон, площадь поперечного сечения вместо этого определяется как l × h или w × h.

Если поперечное сечение не перпендикулярно какой-либо оси симметрии, созданная форма может быть треугольником (если провести через угол тела) или даже шестиугольником.

Пример: Вычислить площадь поперечного сечения плоскости, перпендикулярной основанию куба объемом 27 м 3 .

  • Так как для куба l = w = h, длина любого ребра куба должна быть 3 м (поскольку 3

    × 3

    × 3 = 27). Таким образом, поперечное сечение описанного типа представляет собой квадрат со стороной 3 м, что дает площадь 9 м 2 .

Площадь поперечного сечения цилиндра

Цилиндр представляет собой твердое тело, образованное путем вытягивания окружности через пространство перпендикулярно ее диаметру. Площадь круга определяется формулой πr 2 , где r — радиус.Поэтому имеет смысл, что объем цилиндра будет площадью одной из окружностей, образующих его основание.

Если поперечное сечение параллельно оси симметрии, то площадь поперечного сечения представляет собой просто круг площадью πr 2 . Если секущая плоскость вставляется под другим углом, создается эллипс. Для площади используется соответствующая формула: πab (где a — самое большое расстояние от центра эллипса до края, а b — самое короткое).

Пример: Какова площадь поперечного сечения трубы под вашим домом, описанной во введении?

Площадь поперечного сечения сферы

Любая теоретическая плоскость, проведенная через сферу, даст круг (подумайте об этом несколько минут). Если вы знаете диаметр или длину окружности круга, образуемого поперечным сечением, вы можете использовать соотношения C = 2πr и A = πr 2 , чтобы получить решение.

Пример : Самолет грубо вставлен в Землю очень близко к Северному полюсу, удаляя часть планеты в 10 м вокруг.Какова площадь поперечного сечения этого холодного куска Земли?

  • Поскольку C = 2πr = 10 м, r = 10/2π = 1,59 м; A = πr 2 = π(1,59) 2 = 7,96 м 2 .

Как рассчитать высоту по объему

Высота является интегральным измерением при определении объема объекта. Чтобы найти измерение высоты объекта, вам нужно знать его геометрическую форму, такую ​​как куб, прямоугольник или пирамида. Один из самых простых способов думать о высоте, поскольку она соответствует объему, — это думать о других измерениях как о базовой площади.Высота — это просто множество базовых областей, сложенных друг на друга. Формулы объема отдельных объектов можно изменить для расчета высоты. Математики давно вывели формулы объема для всех известных геометрических фигур. В некоторых случаях, например, в случае с кубом, определить высоту несложно; в других требуется немного простой алгебры.

Высота прямоугольных объектов

Формула объема сплошного прямоугольника: ширина x глубина x высота. Разделите объем на произведение длины и ширины, чтобы вычислить высоту прямоугольного объекта.В этом примере прямоугольный объект имеет длину 20, ширину 10 и объем 6000. Произведение 20 и 10 равно 200, а 6000, разделенное на 200, дает 30. Высота объекта равна 30.

Высота куба

Куб — это разновидность прямоугольника, у которого все стороны одинаковы. Итак, чтобы найти объем, возведите в куб длину любой стороны. Чтобы найти высоту, вычислите кубический корень из объема куба. В этом примере объем куба равен 27. Кубический корень из 27 равен 3. Высота куба равна 3.2) умножить на высоту. Разделите объем цилиндра на квадрат радиуса, умноженный на число Пи, чтобы вычислить его высоту. В этом примере объем цилиндра равен 300, а радиус равен 3. Возведение 3 в квадрат дает 9, а умножение 9 на число пи дает 28,274. Разделив 300 на 28,274, мы получим 10,61. Высота цилиндра 10,61.

Высота пирамиды

Квадратная пирамида имеет плоское квадратное основание и четыре треугольные стороны, которые сходятся в точке на вершине. Формула объема: длина х ширина х высота ÷ 3.Утройте объем пирамиды, а затем разделите эту сумму на площадь основания, чтобы вычислить ее высоту. В этом примере объем пирамиды равен 200, а площадь ее основания равна 30. Умножение 200 на 3 дает 600, а деление 600 на 30 дает 20. Высота пирамиды равна 20.

Высота призмы

Геометрия описывает несколько различных видов призм: одни имеют прямоугольные основания, другие — треугольные. В любом случае поперечное сечение на всем протяжении одинаково, как и у цилиндра.Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Итак, чтобы вычислить высоту, разделите объем призмы на площадь ее основания. В этом примере объем призмы равен 500, а площадь ее основания равна 50. Деление 500 на 50 дает 10. Высота призмы равна 10.

Свойства поперечного сечения | Механический калькулятор

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.


Поведение элемента конструкции определяется его материалом и геометрией.Эта ссылка посвящена влиянию геометрии на поведение элемента конструкции. Поперечное сечение и длина элемента конструкции влияют на то, насколько этот элемент прогибается под нагрузкой, а поперечное сечение определяет напряжения, которые существуют в элементе при заданной нагрузке.

Свойства областей

Центроид

Центроид формы представляет собой точку, вокруг которой равномерно распределена площадь сечения.Если область дважды симметрична относительно двух ортогональных осей, центр тяжести лежит на пересечении этих осей. Если область симметрична только относительно одной оси, то центроид лежит где-то вдоль этой оси (необходимо вычислить другую координату). Если точное местоположение центроида не может быть определено осмотром, его можно рассчитать следующим образом:

где dA представляет собой площадь бесконечно малого элемента, A представляет собой общую площадь поперечного сечения, а x и y представляют собой координаты элемента dA относительно оси интереса.

Центроидальное расположение общих поперечных сечений хорошо задокументировано, поэтому обычно нет необходимости вычислять местоположение с помощью приведенных выше уравнений.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центральные положения которых известны относительно некоторой контрольной точки, то центральное положение составного поперечного сечения можно рассчитать как:

где x c,i и y c,i — прямоугольные координаты центра тяжести сечения i th относительно опорной точки, а A i — площадь i th раздел.

Центральное расстояние

центроидальное расстояние , c, является расстоянием от центра тяжести поперечного сечения до крайней точки волокна. Центроидальное расстояние в направлении Y для прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

Обычное использование центроидального расстояния включает:



Первый момент области

Первый момент площади указывает распределение площади относительно некоторой оси.Первый момент площади относительно интересующей оси рассчитывается как:

Q x = ∫ y dA Q y = ∫ x dA

где Q x — первый момент относительно оси x, а Q y — первый момент относительно оси y. Значения x и y указывают положение относительно оси интереса бесконечно малых площадей dA каждого элемента при выполнении интегрирования.

Если область состоит из набора основных форм, центральные положения которых известны относительно оси интереса, то первый момент составной области можно рассчитать как:

Если вы сравните приведенные выше уравнения для Q с уравнениями для расчета центроида (обсуждаемыми в предыдущем разделе), вы увидите, что мы фактически используем первый момент площади при расчете центроидального местоположения относительно интересующего источника.

Первый момент также используется при расчете величины касательного напряжения в той или иной точке поперечного сечения. Напомним, что касательное напряжение в любой точке, расположенной на расстоянии y 1 от центра тяжести поперечного сечения, рассчитывается как:

где Q — первый момент площади между точкой y 1 и крайним волокном (верхним или нижним) сечения. Рассмотрим рисунок ниже. Нас интересует расчет касательного напряжения в точке, расположенной на расстоянии y 1 от центра тяжести поперечного сечения.Мы можем рассчитать первый момент площади выше или ниже этого местоположения. В этом случае точка интереса находится выше нейтральной оси, поэтому проще рассмотреть верхнюю область, которая на рисунке ниже заштрихована синим цветом. Эта область простирается от точки y 1 до крайнего волокна в верхней части поперечного сечения.

Первый момент относительно оси x области, заштрихованной синим цветом на рисунке выше, рассчитывается относительно центра тяжести поперечного сечения (точка O на рисунке) как:

Если центроидальное расположение интересующей области известно, то первый момент области относительно центроида упрощается до (см. Рисунок выше):

Q сх = у с1 А 1

Следует отметить, что первый момент области может быть либо положительным, либо отрицательным в зависимости от положения области относительно оси интереса.Следовательно, первый момент всей площади поперечного сечения относительно его собственного центроида равен нулю.

Площадь Момент инерции

Второй момент площади, более известный как момент инерции , I, поперечного сечения является показателем способности элемента конструкции сопротивляться изгибу. (Примечание 1) I x и I y – моменты инерции относительно осей x и y соответственно, и рассчитываются по формуле:

I x = ∫ y 2 дА I y = ∫ x 2 дА

где x и y — координаты элемента dA относительно оси интереса.

Чаще всего моменты инерции рассчитываются относительно центра тяжести сечения. В этом случае они обозначаются как центроидальных моментов инерции и обозначаются как I cx для инерции относительно оси x и I cy для инерции относительно оси y.

Моменты инерции обычных поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать их с помощью приведенных выше уравнений. Свойства нескольких общих сечений приведены в конце этой страницы.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, все центроиды которых совпадают, то момент инерции составного сечения представляет собой просто сумму отдельных моментов инерции. Примером этого является коробчатая балка, состоящая из двух прямоугольных секций, как показано ниже. В этом случае внешняя секция имеет «положительную площадь», а внутренняя секция имеет «отрицательную площадь», поэтому составной момент инерции представляет собой вычитание момента инерции внутренней секции из внешней секции.

В случае более сложного составного поперечного сечения, в котором положения центров не совпадают, момент инерции можно рассчитать с помощью теоремы о параллельности осей .

Важно не путать момент инерции площади с моментом инерции массы твердого тела. Момент инерции площади указывает на сопротивление поперечного сечения изгибу, тогда как момент инерции массы указывает на сопротивление тела вращению.



Теорема о параллельных осях

Если известен момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, то можно использовать теорему о параллельной оси для расчета момента инерции относительно любой параллельной оси:

I параллельная ось = I c +плюс; А д 2

где I c — момент инерции относительно центральной оси, d — расстояние между центральной осью и параллельной осью, а A — площадь поперечного сечения.

Если поперечное сечение состоит из набора основных фигур, центроидальные моменты инерции которых известны вместе с расстояниями от центроидов до некоторой контрольной точки, то теорему о параллельных осях можно использовать для расчета момента инерции составного поперечного сечения.

Например, двутавровая балка может быть аппроксимирована тремя прямоугольниками, как показано ниже. Поскольку это составное сечение симметрично относительно осей x и y, центр тяжести сечения может быть расположен путем осмотра на пересечении этих осей.Центроид расположен в начале координат O на рисунке.

Момент инерции составного сечения можно рассчитать, используя теорему о параллельных осях. Центроидальный момент инерции секции относительно оси x I cx рассчитывается как:

I cx.IBeam = I cx.W + ( I cx.F1 + A F1 d 1 2 ) + ( I cx.F2 + A F2 d 2 2 )

где члены I cx представляют собой моменты инерции отдельных сечений относительно их собственных центроидов в ориентации оси x, члены d представляют собой расстояния центроидов отдельных сечений до центроидов составного сечения, а Термины – это площади отдельных секций.Поскольку центроид сечения W и центроид составного сечения совпадают, d равно нулю для этого сечения, и поэтому член Ad 2 отсутствует.

Важно отметить следствие теоремы о параллельности осей: по мере того, как отдельная секция удаляется от центра тяжести составной секции, вклад этой секции в момент инерции составной секции увеличивается в d 2 раз. Поэтому, если целью является увеличение момента инерции секции относительно определенной оси, наиболее эффективно расположить область как можно дальше от этой оси.Это объясняет форму двутавровой балки. Фланцы вносят основной вклад в момент инерции, а перегородка служит для отделения фланцев от оси изгиба. Однако перемычка должна сохранять некоторую толщину, чтобы избежать коробления, а также потому, что перемычка принимает на себя значительную часть напряжения сдвига в сечении.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции , Дж, поперечного сечения является показателем способности элемента конструкции сопротивляться кручению вокруг оси, перпендикулярной сечению.Полярный момент инерции сечения относительно оси можно рассчитать по формуле:

J = ∫ r 2 дА = ∫ (x 2 + y 2 ) дА

где x и y — координаты элемента dA относительно оси интереса, а r — расстояние между элементом dA и осью интереса.

Хотя полярный момент инерции можно рассчитать с помощью приведенного выше уравнения, обычно удобнее вычислять его с помощью теоремы о перпендикулярной оси , которая утверждает, что полярный момент инерции площади представляет собой сумму моментов инерции относительно любые две ортогональные оси, проходящие через интересующую ось:

J = I x + я и

Чаще всего ось интереса проходит через центр тяжести поперечного сечения.

Модуль упругости сечения

Максимальное изгибающее напряжение в балке рассчитывается как σ b = Mc / I c , где c — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна, I c — центроидальный момент инерции, а M — изгибающий момент. Модуль сопротивления объединяет члены c и I c в уравнении напряжения изгиба:

S = I с / с

Используя модуль сечения, напряжение изгиба рассчитывается как σ b = M / S.Полезность модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление поперечного сечения изгибу в одном выражении. Это позволяет оптимизировать поперечное сечение балки для сопротивления изгибу за счет максимизации одного параметра.

Радиус вращения

Радиус вращения представляет собой расстояние от центра тяжести сечения, на котором вся площадь может быть сосредоточена без какого-либо влияния на момент инерции. Радиус вращения формы относительно каждой оси определяется выражением:

Полярный радиус вращения также можно рассчитать для задач, связанных с кручением вокруг центральной оси:

Прямоугольные радиусы вращения также можно использовать для расчета полярного радиуса вращения:

r p 2 = r x 2 +плюс; г г 2


PDH Classroom предлагает курс повышения квалификации, основанный на этой справочной странице поперечных сечений.Этот курс можно использовать для выполнения кредитных требований PDH для поддержания вашей лицензии PE.

Теперь, когда вы прочитали эту справочную страницу, заработайте за это признание!

Свойства общих сечений

В таблице ниже приведены свойства обычных поперечных сечений. Более подробные таблицы можно найти в перечисленных ссылках.

Свойства, рассчитанные в таблице, включают площадь, центральный момент инерции, модуль сечения и радиус вращения.




Примечания


Примечание 1: Прогиб балки

Прогиб балки при изгибе определяется моментом инерции поперечного сечения, длиной балки и модулем упругости материала. Более подробная информация приведена в этом обсуждении отклонения луча.


Каталожные номера

  1. Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.
  2. Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена PE», 13-е изд.

0 comments on “Рассчитать сечение: Калькулятор расчета сечения кабеля по мощности или току

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.