Реактивная мощность формула через косинус: Cos φ и реактивная мощность: что и как? | СамЭлектрик.ру

Cos φ и реактивная мощность: что и как? | СамЭлектрик.ру

В этой статье хочу поделиться своими знаниями по таким понятиям, как коэффициент мощности (известный в народе как косинус фи, или cos φ).

Статья не претендует на википедийность!
Если нужны академические знания, с ними можно ознакомиться в книгах и учебниках, которые выложены для свободного скачивания у меня на блоге, на странице Скачать.

Косинус угла в электротехнике

Итак, что такое косинус фи в электротехнике? Дело в том, что есть такое явление, как сдвиг фаз между током и напряжением. Он происходит по разным причинам, и иногда важно знать о его величине. Сдвиг фаз можно измерить в градусах, от 0 до 360.

На практике степень реактивности (без указания индуктивного либо емкостного характера) выражают не в градусах, а в функции косинуса, и называют коэффициентом мощности:

cos fi

cos fi

где:

  • P – активная мощность, которая тратится на совершение полезной работы,
  • S – полная мощность.

Полная мощность является геометрической суммой активной Р и реактивной Q мощностей, поэтому формулу коэффициента мощности можно записать в следующем виде:

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

Повторяю: Кто хочет, почитайте про cos φ в Википедии, а я рассказываю своими словами.

В иностранной литературе cos φ называют PF (Power Factor). Фактически, это коэффициент, который говорит о сдвиге сигнала тока по отношению к сигналу напряжения.

На самом деле, всё не так просто, подробности ниже.

Легендарный Алекс Жук очень толково рассказал, что такое реактивная мощность, и всё по этой теме:

В видео подробно и доступно изложена вся теория по теме.

Размерности. Что в чём измеряется
Где нет измерений — там нет науки.

Активная мощность Р ⇒ Вт (то, что измеряет домашний счетчик. Точнее, данные, которые мы пишем в квитанцию оплаты за свет),

Реактивная мощность Q ⇒ ВАР (Вольт · Ампер Реактивный),

Полная мощность S ⇒ ВА (Вольт · Ампер).

Кстати, в стабилизаторах и генераторах мощность указана в ВА. Так больше. Маркетологи знают лучше.
Также маркетологи знают, что на потребителях (например, на двигателях) мощность лучше указывать в кВт. Так меньше.

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании нагрузки, имеющей только активный характер, сдвиг фаз между током и напряжений равен нулю. Этот случай можно назвать идеальным, при нем можно питающие сети используются полностью, поскольку нет потерь на бесполезную реактивную составляющую.

Реактивная составляющая не так бесполезна. Она формирует электромагнитное поле, нужное для адекватной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка, как правило, имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения), и является активно-реактивной. Поэтому всегда, когда говорят о сдвиге фаз и о косинусе, имеют ввиду индуктивную нагрузку.

Основными источниками реактивной составляющей электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные электродвигатели.

Чисто реактивная (и чисто активная) нагрузка бывает только в учебнике. Реально за счет потерь всегда присутствует и активная составляющая тоже.

Реактивная составляющая мощности питания является негативным фактором, поскольку:

  • Возникают дополнительные потери в линиях передачи электроэнергии,
  • Снижается пропускная способность линий электропередачи,
  • Происходит падение напряжения на линиях передачи из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети,
  • Происходит дополнительный нагрев и износ систем распределения и трансформации электроэнергии,
  • Возможно появление резонансных эффектов на частотах гармоник, что может вызвать перегрев питающих сетей.

По приведенным причинам необходимо понижать долю реактивной мощности в сети (повышать косинус) – это выгодно и энергоснабжающим организациям, и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности нужен ток 100 А при cos φ = 1. Однако, при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности нужно будет передать ток 166 А! Соответственно, нужно думать о повышении мощности питающей сети и увеличении сечения проводов…

Коэффициент реактивной мощности Тангенс φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной. Понятно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Отрицательный косинус

Из школьного курса геометрии известно, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет положительной величиной.

Речь идёт, конечно, о диапазоне сдвига фаз, который физически возможен в энергетике.

Но как же отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Всё просто – электрики всех стран условились, что при емкостной нагрузке перед знаком косинуса ставится минус!

В практике пользования прибором анализа напряжения HIOKI у меня были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. В последствии выяснилось, что была неправильно включена компенсаторная установка и произошла перекомпенсация. То есть cos φ < 0, что и должно быть, но конденсаторные установки используются неправильно, и возможны ситуации, когда напряжение в сети из-за этого может подняться.

В следующей статье я расскажу не только про косинус, но и про синус применительно к энергетике. А также, как с этим связаны гармоники питающего напряжения

Источник статьи.

Доходчиво ли я изложил? Делитесь в комментариях, будет интересно почитать!

Если интересны темы канала, заходите также на мой сайт — https://samelectric.ru/ и в группу ВК — https://vk.com/samelectric

Статьи в тему производства:

Некоторые мои статьи на Дзене про электродвигатели и пром.оборудование:

Не забываем подписываться и ставить лайки, впереди много интересного!

Обращение к хейтерам:
за оскорбление Автора и Читателей канала — отправляю в баню.

косинус фи для потребителей, единица измерения

§ 75. Коэффициент мощности («косинус фи»)

Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

Коэффициент мощности = активная мощность
полная мощность

или

cos φ = P/S = P/UI = P/√(P2 + Q2).

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, т. е. у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице.

Величину cos φ можно косвенно определить по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра:

cos φ = P/UI.

Коэффициент мощности можно также измерить особым прибором — фазометром.

Пример 14. Амперметр показывает ток 10 а, вольтметр — 120 в, ваттметр — 1 квт. Определить cos φ потребителя:

S = IU = 10 ⋅ 120 = 1200 ва,

cos φ = P/S = 1000/1200 = 0,83.

Пример 15. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 в, амперметр — 20 а и фазометр — 0,8:

Р = IU cos φ = 20 ⋅ 220 ⋅ 0,8 = 3520 вт = 3,52 квт.

Полная мощность

S = IU = 20 ⋅ 220 = 4400 ва = 4,4 ква.

Пример 16. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя, показывает 120 в, амперметр — 450 а, ваттметр — 50 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q:

z = U/I = 120/450 = 0,267 ом.

Так как Р = I2 ⋅ r, то

r = Р/I2 = 50000/4502 = 0/247 ом;

xL = √(z2 — r2) = √(0,2672 — 0,2472) = √0,01 = 0,1 ом;

S = IU = 450 ⋅ 120 = 54000 ва = 54 ква;

cos φ = Р/S = 50000/54000 = 0,927;

Q = √(S2 — Р2) = √(540002 — 500002) = √416000000 = 20396 вар = 20,396 квар.

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рис. 168. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.

Рис. 168. Определение коэффициента мощности из треугольников сопротивлений (а), напряжений (б) и мощностей (в)

Пример 17. Определить z, xL, U, Uа, UL, S, Р, Q, если I = 6 а, r = 3 ом, cos φ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

cos φ = r/z,

отсюда

z = r/cos φ = 3/0,8 = 3,75 ом;

U = I ⋅ z = 6 ⋅ 3,75 = 22,5 в;

xL = √(z2 — r2) = √(3,752 — 32) = √(14,06 — 9) = √5,06 = 2,24 ом;

Uа = Ir = 6 ⋅ 3 = 18 в;

UL = IxL = 6 ⋅ 2,24 = 13,45 в;

S = IU = 6 ⋅ 22,5 = 135 ва,

или

P = I2r = 36 ⋅ 3 = 108 вт;

Р = IU cos φ = 6 ⋅ 22,5 ⋅ 0,8 = 108 вт;

Q = IUL = 6 ⋅ 13,45 = 81 вар,

или

Q = √(S2 — P2) = √(1352 — 1082) = √6561 = 81 вар,

или

Q = I2xL = 62 ⋅ 2,24 = 81 вар.

Основными потребителями электрической энергии являются электрические двигатели, машины и электронагревательные устройства. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механическую работу и тепло. Электрические двигатели потребляют также реактивную мощность. Последняя, как известно, совершает колебательное движение от источника к двигателю и обратно.

У ламп и электрических печей сопротивления S = Р и cos φ = 1. У электрических двигателей S = √(P2 + Q2) и cos φ меньше 1.

При неизменной передаваемой активной мощности Р величина нагрузочного тока обратно пропорциональна значению cos φ:

I = P/U⋅cosφ

Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U нагрузочный ток электрических двигателей больше, чем у электрических ламп. Если, например, коэффициент мощности электрического двигателя равен 0,5, то он потребляет в 2 раза больший ток, чем электрическая печь сопротивления той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов линии пропорциональны квадрату тока (ΔР = I2r).

Таким образом, при cos φ = 0,5 потери мощности в линии, по которой энергия передается потребителям, больше в 4 раза, чем при cos φ = 1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина cos φ в электроэнергетических установках. Для повышения коэффициента мощности промышленных установок, на которых преобладающая часть потребителей — электрические двигатели, параллельно им включают конденсаторы, т

е. добиваются резонанса токов, при котором cos φ близок к 1.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Что такое электрическое сопротивление

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.


Угол фазового сдвига

Косинус фи (cos φ) или Коэффициент мощности

На шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.

Условные обозначения

P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.

Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»

Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.

Активная нагрузка

При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз». При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряженияА почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).

Индуктивная нагрузка

Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).

Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.

Треугольник мощностей

Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.

Q =U x I x sin φ

На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.

К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.

Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери.

Что вызывает низкий коэффициент мощности cos φ (cos фи) в электрической системе?

В разделе Техника на вопрос для чего нужен тангенс фи в электроэнергетики? При tgф<0 потребитель выдает реактивную мощность (емкостной характер) , при tgф>1 потребитель потребляет реактивную мощность (индуктивный характер).

Рассмотрев треугольник сопротивлений, можно понять смысл термина «тангенс фи». Это отношение между реактивной и активной составляющими нагрузки. Тангенс угла потерь также используется в электроэнергетике, но более привычным является показатель cos(φ).

Часть электрической мощности, пришедшая к потребителю, используется для совершения полезной работы и тепловое рассеяние на нагрузке у потребителя. Почему фазовый сдвиг приводит к потерям электроэнергии? Если активное сопротивление проводника просто рассеивает электроэнергию, переводя ее в тепловую, то фазовый сдвиг между током и напряжением приводит к повышенному расходу энергии на электростанции. Отношение активной мощности, потребляемой в нагрузке, и полной мощности, подаваемой на нагрузку по линии электропередач, численно равно cos(φ), где φ – угол фазового сдвига между током и напряжением. С другой стороны, 0% — крайне нежелательный вариант, когда φ=π/2, cos(φ)=0, при этом вся подаваемая мощность переменного тока отражается от реактивной нагрузки и рассеивается в подводящих проводах.

Р — мощность активная,Q — мощность реактивная. Главный инженер ЭнергосбытаА.

Мне тут в акте о разграничении балансовой ответственности МКС прописал Базовый коэффициент реактивной мощности тангенс Фи, который равен 0,2. Это как понимать?

Активный и реактивный токи, протекающие в проводе, складываются в один общий ток, который замеряется амперметром. Отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности. Для удобства технических расчетов коэффициент мощности выражают через косинус условного угла «фи» (cosφ).

Коэффициент мощности (cos φ) это параметр, характеризующий искажения формы тока, потребляемого от электросети переменного тока. Важный показатель потребителя электроэнергии. Для оценки и расчетов цепей переменного тока используются действующие значения тока и напряжения. Вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения. Полная мощность в цепях переменного тока равна квадратному корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. Фазового сдвига нет, cos φ = 1, вся энергия из сети переходит в активную мощность на нагрузке.

Косинус фи (cos φ) — это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока. При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю. Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю). Счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность.

Попробуем популярно объяснить причину такого уважения электриков к тригонометрической функции cos φ. «Косинус-фи» в электроэнергетике еще называют коэффициентом мощности. Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига. Источниками реактивной мощности в сети переменного тока являются катушки индуктивности и конденсаторы. Большинство потребителей электрической энергии имеют обмотки на магнитопроводах, т.е. представляют собой индуктивность. Тогда в однофазной цепи cos φ = P / (U х I), где Р, U, I — показания ваттметра, вольтметра и амперметра, соответственно.

В тренде:

  • Как Путин обошел Обаму в списке «Форбс»?Если это действительно так, то Путин с легкостью попадает в первую десятку богатейших людей мира по версии журнала Forbes. Этот журнал ежегодно проводит публикацию рейтинга самых богатых
  • Когда можно съесть банан, а когда нельзяЛучше всего их кушать утром, когда ваш организм так жаден к питательным веществам. Возможно, банан – именно то, чего в этот момент так не хватает организму. Съеденный банан перед сном
  • Типичные ошибки при приготовлении пломбираЕго разводят в молоке, а после заваривают до густоты. Если в пломбир добавляют ароматизаторы или ягоды и фрукты, то делать это нужно на заключительном этапе приготовления, уже пред тем как

Способы улучшения коэффициента мощности

Повышение коэффициента мощности на предприятиях возможно двумя путями: естественным и искусственным.

Естественный путь повышения cos ф предусматривает: упорядочение технологических процессов таким образом, чтобы приводные двигатели были постоянно загружены и не работали продолжительное время на холостом ходу; замену незагруженных двигателей менее мощными; замену асинхронных двигателей с фазным ротором на асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором; замену тихоходных двигателей на быстроходные; применение синхронных двигателей вместо асинхронных.

Для осуществления вышеперечисленных мероприятий не требуются капитальные затраты, поэтому естественный путь улучшения коэффициента мощности является наиболее доступным и выгодным.

Для искусственного повышения коэффициента мощности применяют компенсирующие устройства на напряжение до 1000 В и выше.

На шахтах чаще всего применяются централизованная компенсация путем установки конденсаторов на шинах 6 кВ. При этом повышается общий коэффициент мощности, ио от передачи реактивной мощности разгружаютея только трансформаторы районных подстанций и линии, питающие ГПП.

Для разгрузки сетей участков от реактивной мощности необходимо конденсаторы устанавливать непосредственно на участках. В угольных шахтах такие установки конденсаторов не применяют из-за отсутствия их в нужном исполнении.

В связи с тем, что для установки конденсаторов необходимы определенные капитальные затраты, вопрос о применении искусственного способа повышения cos ф решается технико-экономичсскими расчетами при проектировании предприятия, а в период эксплуатации — технико-экономическими расчетами, которые производит электроснабжающая организация.

Средневзвешенный cos фср нельзя использовать для оценки состояния сети предприятия по реактивной мощности, особенно в часы максимальных нагрузок электроснабжающей системы. Зачастую при высоком средневзвешенном cos фср предприятие в часы максимума энергосистемы потребляет значительную часть реактивной мощности в системе.

На основании технико-экономических расчетов предприятиям устанавливается экономически целесообразная величина реактивной мощности Q3l разрешенной к использованию с энергосистемы в часы максимальной нагрузки ее. Действительно потребляемую предприятием реактивную мощность QM определяют замерами в часы максимума нагрузок энергосистемы.

Сравнивая величину разрешенной к использованию реактивной мощности Q3 с величиной действительно потребляемой из сети реактивной мощности QM, можно определить эффективность мероприятий по компенсации реактивной мощности.

Коррекция коэффициента мощности

Коррекция коэффициента мощности при помощи конденсаторов

К ухудшению коэффициента мощности (непропорциональному потребляемому току относительно напряжения) приводят реактивная и нелинейная нагрузки. Реактивные нагрузки корректируется внешними реактивностями, именно для них определена величина cos φ.

Коррекция коэффициента мощности ((англ. power factor correction) PFC) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

Технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура, необходимая для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети, обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт[источник не указан 2743 дня]. Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

Разновидности коррекции коэффициента мощности

  • Коррекция реактивной составляющей полной мощности потребления устройства. Выполняется путём включения в цепь реактивного элемента, производящего обратное действие. Например, для компенсации действия электродвигателя переменного тока, обладающего высокой индуктивной реактивной составляющей полной мощности, параллельно цепи питания включается конденсатор.
  • Коррекция нелинейности потребления тока в течение периода колебаний питающего напряжения. Если нагрузка потребляет ток непропорционально основной гармонике питающего напряжения, для повышения коэффициента мощности требуется схема пассивного (PPFC) или активного корректора коэффициента мощности (APFC). Простейшим пассивным корректором коэффициента мощности является дроссель с большой индуктивностью, включенный последовательно с питаемой нагрузкой. Дроссель выполняет сглаживание импульсного потребления нагрузки и выделение низшей, то есть основной, гармоники потребления тока, что и требуется.

Расчет электрического тока по мощности: формулы, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Гармоники питающего напряжения

Кроме образования реактивной мощности, на промышленных предприятиях существует такой негативный фактор, как выработка гармоник напряжения питающей сети.

Гармоники – это та часть спектра питающего напряжения, которая отличается частоты промышленной сети 50 Гц. Как правило, гармоники образуются на частотах, кратных основной. Таким образом, 1-я (основная) гармоника имеет частоту 50 Гц, 2-я – 100, 3-я – 150, и так далее.

Для измерения гармоник напряжения существует формула:

Гармоники напряжения – формула расчета

где:

  • Кu – коэффициент нелинейных искажений, или THD (Total Harmonic Distortion),
  • U(1), U(2), и так далее – напряжение соответствующей гармоники, вплоть до 40-й.

Однако, эта формула не удобна на практике, поскольку не дает представления об уровне каждой гармонике в отдельности. Поэтому для практических целей используют формулу:

Коэффициент каждой гармоники напряжения

Где:

  • Кu(n) – коэффициент n-й гармонической составляющей спектра напряжения,
  • U(n) – напряжение n-й гармоники,
  • U(1) – напряжение 1-й гармоники

Таким образом, при измерении мы получим детальное распределение гармоник в спектре питающего напряжения, что позволит провести детальный анализ полученной информации и сделать правильные выводы.

Есть ещё гармоники тока, но там всё гораздо хуже…

Самым мощным — отдельное питание

Отдельного внимания заслуживают электрическая плита, варочная поверхность и электрическая духовка, ведь это самые мощные «обитатели» на домашней кухне, если она не газифицирована. Для их подключения, в проекте электроснабжения дома, предусматривают отдельные линии, состоящие из медных проводников необходимого сечения (согласно нормативов — не менее 6 мм 2 для варочной поверхности, если ее мощность превышает 3,5 кВт) и обязательно защищенные индивидуальными автоматами.

Как правило, производитель не снабжает провода мощных устройств электрической вилкой для включения в розетку. В таком случае установка электрической розетки нецелесообразна, поскольку ее контакты будутсущественно нагреваться в моменты работы устройства на полной мощности. Разумней будет подключить электрический кабель из щитка напрямую, присоединив его ссразу к клеммам устройства или воспользовавшись гильзами для электрических соединений, то есть срастить два кабеля друг с другом. Так вы исключите ненужные дополнительные соединения и возникающие в них переходные сопротивления.

Коэффициент мощности

Коэффициент использования производственной мощности

Косинус фи является тем параметром, который характеризует деформацию синусоиды тока, используемого от электрической сети переменного тока, согласно картинке ниже. Он является основным критерием, определяющим потери в проводах и на внутреннем сопротивлении сети.


Искажение тока

Косинус фи, основываясь на таблице стандартов энергопотребления, имеет такие показатели:

  1. Отличный – при значениях от 0,95 до 1;
  2. Хороший – при значениях от 0,8 до 0,95;
  3. Удовлетворительный – при значениях от 0,65 до 0,8;
  4. Неудовлетворительный – при значениях ниже 0,65.

Коэффициент мощности асинхронного двигателя и генератора

Поскольку статор и ротор асинхронного двигателя выполнены путем намотки медного провода, то, помимо активной составляющей, имеется индуктивная и емкостная составляющая сопротивления. Соответственно, каждую половину периода колебания с частотой f в сеть возвращается некоторое количество электричества. Негативными последствиями такой операции, помимо паразитного нагрева проводов, является, по сути, вырабатывание генератором электроэнергии, часть которой расходуется впустую, путем циркулирования между генератором и двигателем. Для частных случаев величина реактивных токов является малой, однако если речь идет о больших предприятиях, то величина реактивной мощности может быть настолько велика, что может повлиять на энергосистему целого региона.

Наличие заниженного коэффициента мощности влечет за собой ряд неблагоприятных проявлений:

  • Применение в линиях электропередач проводов большего сечения и использование электрических и трансформаторных станций большей мощности;
  • Снижение коэффициента полезного действия генерирующих и трансформирующих элементов цепи;
  • Снижение полезного напряжения и мощности в проводах.

Мероприятия по увеличению cosφ направлены на:

  1. Максимальное сокращение потерь электрической энергии;
  2. Применение оптимального количества цветных металлов в процессе формирования электропроводящей аппаратуры;
  3. Использование электрических двигателей, трансформаторов, генераторов и других устройств, работающих на переменном токе, с максимальной пользой и для увеличения их срока службы. Соответственно, улучшение коэффициента мощности неизбежно влечет за собой увеличение коэффициента полезного действия питающей сети.

К основным методам по увеличению коэффициента мощности относятся:

  1. Компенсация реактивного компонента путем включения в цепь элемента с обратным действием. Промышленные предприятия, имеющие в питающей сети большой индуктивный компонент, с целью его уменьшения применяют электротехнику, собранную на конденсаторах. В связи с этим циркуляция паразитных составляющих проходит между потребителями и установкой, не принося вред питающей сети;
  2. Осмысленный подход к технологическому процессу и разумное рассредоточение нагрузок с целью увеличения коэффициента мощности.

Для таких целей прибегают к таким мероприятиям:

  • Использование оптимальной нагрузки на электрические двигатели в процессе эксплуатации;
  • Исключить использование оборудования, потребляющего индуктивную мощность, без нагрузки или в режиме холостого хода;
  • Использование электрических двигателей с другими характеристиками.

Разобравшись, что такое коэффициент мощности, и осознав техпроцессы, проходящие в питающей сети, при наличии паразитных мощностей можно обоснованно подходить к вопросу выбора оборудования, отвечающего характеристикам этой сети. Второстепенный, на первый взгляд, показатель косинус фи является важным критерием, как для поставщиков электрической энергии, так и для различных ее потребителей.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Косинус φ и с чем его едят

Очень многих впервые столкнувшихся с электротехникой обывателей пугают страшные и непонятные аббревиатуры. Таких в данной сфере превеликое множество. В данной статье мы поподробнее остановимся на одной из таких аббревиатур. Итак, представляем вашему вниманию cos φ или по другому коэффициент мощности. Также вместо этой аббревиатуры можно увидеть символ λ . Отличие между ними в том, что если указано λ , значит значение будет выражено в процентах.

cos φ или коэффициент мощности указывает на наличие или отсутствие реактивной составляющей мощности у потребителя электрической энергии. При наличии такой составляющей переменный ток и напряжение не совпадают во времени по фазе. Ток или опережает напряжение или отстает от него, в зависимости от того, какая нагрузка — емкостная или индуктивная. Емкостная нагрузка возникает при наличии в электроустановке потребителя статических конденсаторов, выпрямителей и т. д. Индуктивная нагрузка возникает при наличии в электроустановке потребителя различных катушек, пускателей, электродвигателей. В общем, большинство электроустановок, которые находятся в пользовании потребителей приводят к возникновению реактивной мощности. Чем больше угол сдвига, тем больше доля реактивной энергии в электроустановке потребителя.

Для того, чтобы понять что такое коэффициент мощности, поговорим подробнее о том, что же это за мощность, из чего она состоит и как находится.

Итак, в цепи постоянного тока определить мощность потребителя не составляет большого труда. Зная напряжение и протекающий ток, мы просто умножаем эти величины.

В цепи переменного тока все немного сложнее. Как уже говорилось ранее, как правило, при синусоидальном переменном токе изменение напряжения и тока не совпадают во времени, то есть между ними происходит сдвиг по фазе. Только в частном случае, когда вся нагрузка полностью активная, напряжение и ток совпадают по фазе. При этом угол сдвига ( φ )=0°, следовательно cos 0° = 1. Получается, что вся энергия совершает полезную работу. Конечно это идеальный вариант. На самом деле, в подавляющем большинстве случаев электроприборы содержат в себе различные катушки, конденсаторы и т. д. В таких устройствах полная мощность раскладывается на активную и реактивную. Измеряется полная мощность в вольтамперах (ВА). Найти полную мощность можно путем умножения действующего значения напряжения на действующее значение тока.

Полная мощность определяет фактические нагрузки на систему электроснабжения, по этому пропускная способность линий электропередач, мощность трансформаторов, генераторов, стабилизаторов и т. д. указывается именно в вольтамперах, а не в ваттах.

В свою очередь полная мощность состоит из активной мощности ( Р ) и реактивной мощности ( Q ). Активная мощность – это та часть электрической энергии, которая расходуется непосредственно на совершение полезной работы (подогрев электроплиты, нагрев нити в лампе накаливания, вращение вала электродвигателя).

В этой формуле мы как раз и видим cos φ

Чем меньше угол сдвига между напряжением током, тем больше электрической энергии осуществляет полезную работу, то есть совершают нагрев воды в электрическом чайнике, или вращение вала электродвигателя. Повторимся еще раз, что в идеале угол сдвига φ = 0°, следовательно = 1. Однако, чаще всего для нормального функционирования электроустановок, в их составе присутствуют различные катушки, конденсаторы, обмотки. Характеристикой таких потребителей является реактивная мощность.

Реактивная мощность измеряется в вольтамперах реактивных (Вар). Данная энергия не совершает непосредственно полезную работу, но необходима для нормальной работы таких приборов, как пускатели, трансформаторы, электрические двигатели. Например, в работе трансформатора электрическая энергия с первичной обмотки передается на вторичную через электромагнитное поле. Для создания электромагнитного поля и используется реактивная энергия. При полностью индуктивной нагрузке (например, работа трансформатора в режиме холостого хода), угол сдвига фаз напряжения и тока равен 90° . Следовательно cos φ = cos = 90° = 0. Это означает, что активная мощность будет тоже равна нулю. Получается, что никакой полезной работы не производится. При этом, вследствие потерь в магнитопроводах, на нагрев, электрическая энергия все равно расходуется, значит расходуется сырье на электростанциях, нагружаются сети, трансформаторы и генераторы.

Условно считается, что потребители, которые имеют обмотки на магнитопроводах, то есть представляют собой индуктивность, потребляют положительную реактивную мощность. О приборах, в которых имеются конденсаторы, принято говорить, что они генерируют отрицательную реактивную мощность. Синхронные генераторы, двигатели, компенсаторы способны как производить, так и потреблять реактивную мощность, то есть они способны вести себя относительно электрической сети и как емкость и как индуктивность.

Примерное значение cos φ для различных электроустановок переменного тока : 0,05-0,1 – трансформаторы в режиме холостого хода; до 1 – для нагревательных приборов и ламп накаливания; для асинхронных электродвигателей 0,7-0,9 при номинальной нагрузке. С уменьшением нагрузки электродвигателя cos φ уменьшается.

Для того, чтобы уменьшить влияние реактивной мощности на электросеть, прибегают к искусственному завышению cos φ . Для этого непосредственно у потребителя электрической энергии устанавливаются батареи статических конденсаторов. Более подробно на способах компенсации реактивной энергии можно будет ознакомиться в следующих статьях.

Коэффициент мощности, что это такое?

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 — реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ 

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной 

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление  проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ 

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В  настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

S = I*U

Расчет реактивной мощности КРМ

Спасибо за интерес, проявленный к нашей Компании

Расчет реактивной мощности КРМ

Отправить другу


НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?


Теория расчета реактивной мощности КРМ

Q = Pa· ( tgφ1-tgφ2)-  реактивная мощность установки КРМ (кВАр)

Q = Pa · K

Pa -активная мощность (кВт)

K- коэффициент из таблицы

Pa= S· cosφ

S -полная мощность(кВА)

cos φ — коэффициент мощности

tg(φ12) согласуются со значениями cos φ в таблице. 

Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки  — КРМ (кВАр), необходимой для достижения заданного cos(φ).

Текущий (действующий) Требуемый (достижимый) cos (φ)
tan (φ) cos (φ) 0.80 0.82 0.85 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00
Коэффициент K
3.18 0.30 2.43 2.48 2.56 2.64 2.70 2.75 2.82 2.89 2.98 3.18
2.96 0.32 2.21 2.26 2.34 2.42 2.48 2.53 2.60 2.67 2.76 2.96
2.77 0.34 2.02 2.07 2.15 2.23 2.28 2.34 2.41 2.48 2.56 2.77
2.59 0.36 1.84 1.89 1.97 2.05 2.10 2.17 2.23 2.30 2.39 2.59
2.43 0.38 1.68 1.73 1.81 1.89 1.95 2.01 2.07 2.14 2.23 2.43
2.29 0.40 1.54 1.59 1.67 1.75 1.81 1.87 1.93 2.00 2.09 2.29
2.16 0.42 1.41 1.46 1.54 1.62 1.68 1.73 1.80 1.87 1.96 2.16
2.04 0.44 1.29 1.34 1.42 1.50 1.56 1.61 1.68 1.75 1.84 2.04
1.93 0.46 1.18 1.23 1.31 1.39 1.45 1.50 1.57 1.64 1.73 1.93
1.83 0.48 1.08 1.13 1.21 1.29 1.34 1.40 1.47 1.54 1.62 1.83
1.73 0.50 0.98 1.03 1.11 1.19 1.25 1.31 1.37 1.45 1.63 1.73
1.64 0.52 0.89 0.94 1.02 1.10 1.16 1.22 1.28 1.35 1.44 1.64
1.56 0.54 0.81 0.86 0.94 1.02 1.07 1.13 1.20 1.27 1.36 1.56
1.48 0.56 0.73 0.78 0.86 0.94 1.00 1.05 1.12 1.19 1.28 1.48
1.40 0.58 0.65 0.70 0.78 0.86 0.92 0.98 1.04 1.11 1.20 1.40
1.33 0.60 0.58 0.63 0.71 0.79 0.85 0.91 0.97 1.04 1.13 1.33
1.30 0.61 0.55 0.60 0.68 0.76 0.81 0.87 0.94 1.01 1.10 1.30
1.27 0.62 0.52 0.57 0.65 0.73 0.78 0.84 0.91 0.99 1.06 1.27
1.23 0.63 0.48 0.53 0.61 0.69 0.75 0.81 0.87 0.94 1.03 1.23
1.20 0.64 0.45 0.50 0.58 0.66 0.72 0.77 0.84 0.91 1.00 1.20
1.17 0.65 0.42 0.47 0.55 0.63 0.68 0.74 0.81 0.88 0.97 1.17
1.14 0.66 0.39 0.44 0.52 0.60 0.65 0.71 0.78 0.85 0.94 1.14
1.11 0.67 0.36 0.41 0.49 0.57 0.63 0.68 0.75 0.82 0.90 1.11
1.08 0.68 0.33 0.38 0.46 0.54 0.59 0.65 0.72 0.79 0.88 1.08
1.05 0.69 0.30 0.35 0.43 0.51 0.56 0.62 0.69 0.76 0.85 1.05
1.02 0.70 0.27 0.32 0.40 0.48 0.54 0.59 0.66 0.73 0.82 1.02
0.99 0.71 0.24 0.29 0.37 0.45 0.51 0.57 0.63 0.70 0.79 0.99
0.96 0.72 0.21 0.26 0.34 0.42 0.48 0.54 0.60 0.67 0.76 0.96
0.94 0.73 0.19 0.24 0.32 0.40 0.45 0.51 0.58 0.65 0.73 0.94
0.91 0.74 0.16 0.21 0.29 0.37 0.42 0.48 0.55 0.62 0.71 0.91
0.88 0.75 0.13 0.18 0.26 0.34 0.40 0.46 0.52 0.59 0.68 0.88
0.86 0.76 0.11 0.16 0.24 0.32 0.37 0.43 0.50 0.57 0.65 0.86
0.83 0.77 0.08 0.13 0.21 0.29 0.34 0.40 0.47 0.54 0.63 0.83
0.80 0.78 0.05 0.10 0.18 0.26 0.32 0.38 0.44 0.51 0.60 0.80
0.78 0.79 0.03 0.08 0.16 0.24 0.29 0.35 0.42 0.49 0.57 0.78
0.75 0.80   0.05 0.13 0.21 0.27 0.32 0.39 0.46 0.55 0.75
0.72 0.81     0.10 0.18 0.24 0.30 0.36 0.43 0.52 0.72
0.70 0.82     0.08 0.16 0.21 0.27 0.34 0.41 0.49 0.70
0.67 0.83     0.05 0.13 0.19 0.25 0.31 0.38 0.47 0.67
0.65 0.84     0.03 0.11 0.16 0.22 0.29 0.36 0.44 0.65
0.62 0.85       0.08 0.14 0.19 0.26 0.33 0.42 0.62
0.59 0.86       0.05 0.11 0.17 0.23 0.30 0.39 0.59
0.57 0.87         0.08 0.14 0.21 0.28 0.36 0.57
0.54 0.88         0.06 0.11 0.18 0.25 0.34 0.54
0.51 0.89         0.03 0.09 0.15 0.22 0.31 0.51
0.48 0.90           0.06 0.12 0.19 0.28 0.48
0.46 0.91           0.03 0.10 0.17 0.25 0.46
0.43 0.92             0.07 0.14 0.22 0.43
0.40 0.93             0.04 0.11 0.19 0.40
0.36 0.94               0.07 0.16 0.36
0.33 0.95                 0.13 0.33

Пример:

Активная мощность двигателя : P=100 кВт

Действующий cos φ = 0.61 

Требуемый cos φ = 0.96

Коэффициент K из таблицы = 1.01

Необходимая реактивная мощности КРМ (кВАр):

Q = 100 · 1.01=101 кВАр

НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?


Возврат к списку

Коэффициент мощности, формула и примеры

Определение и формула коэффициента мощности

Средняя мощность переменного электрического тока , выражаемая через действующие значения силы тока (I) и напряжение (U) равна:

   

где — действующее (эффективное) значение силы тока, — амплитуда силы тока, — действующее (эффективное) значение напряжения, — амплитуда напряжения.

Коэффициент мощности используют для характеристики потребителя переменного тока как реактивную составляющую нагрузки. Величина этого коэффициента отражает сдвиг фазы () переменного тока, который течет через нагрузку, по отношению к приложенному к нагрузке напряжению. Из выражения (1) видно, что по величине коэффициент мощности равен косинусу от этого сдвига. Если сила тока отстает от напряжения, то сдвиг фаз считают большим нуля, если обгоняет, то

Практическое значение коэффициента мощности

На практике коэффициент мощности стараются сделать максимально большим. Так как при малом для выделения в цепи необходимой мощности надо пропускать ток большой силы, а это приводит к большим потерям в подводящих проводах (см. закон Джоуля — Ленца).

Коэффициент мощности учитывают при проектировании электрических сетей. Если коэффициент мощности является низким, это приводит к росту части потерь электрической энергии в общей сумме потерь. Для увеличения данного коэффициента применяют компенсирующие устройства.

Ошибки при расчетах коэффициента мощности ведут к повышенному потреблению электрической энергии и уменьшению коэффициента полезного действия оборудования.

Коэффициент мощности измеряют фазометром.

Способы расчета коэффициента мощности

Коэффициент мощности рассчитывают как отношение активной мощности (P) к полной мощности (S)

   

где — реактивная мощность.

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного двигателя вычисляют при помощи формулы:

   

Коэффициент мощности можно определить, используя, например треугольник сопротивлений (рис.1а) или треугольник мощностей (рис.1b).

Треугольники на рис. 1(a и b) подобны, так как из стороны пропорциональны.

Единицы измерения

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина.

Примеры решения задач

Косинус фи в электротехнике. Коэффициент мощности

Коэффициент мощности, или косинус фи в электротехнике – это отношение активной мощности P (Вт) к полной S (ВА): cos(φ) = P/S. Он указывает на то, насколько эффективно данное устройство использует электрическую энергию.

Идеальная нагрузка

Для объяснения физического значения коэффициента мощности рассмотрим пример расчета косинуса фи для различных потребителей. Предположим, в линию переменного тока подключен идеальный конденсатор. Так как переменное напряжение непрерывно меняет свою полярность, конденсатор половину времени будет заряжаться и половину – возвращать сохраненную энергию обратно к источнику. В результате в линии будут постоянно циркулировать электроны, но чистой передачи энергии не будет. Итак, в проводнике будет и напряжение, и ток, но активной мощности не будет. Произведение U на I называется мнимой мощностью, потому что это просто математическое число, которое не имеет реального физического смысла. В этом примере коэффициент мощности равен 0.

Аналогично расчет косинуса фи для единственного идеального индуктора приведет к cos(φ) = 0, за исключением того, что его ток будет отставать от напряжения.

Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В этом случае вся электрическая энергия, поступающая к ней, потребляется и преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло. Это пример того, когда косинус фи в электрике равен 1. Все реальные схемы работают где-то в промежутке между этими двумя крайностями.

Векторная математика

При анализе цепей синусоидальный сигнал можно представить комплексным числом (называемым вектором), модуль которого пропорционален величине сигнала, а угол равен его фазе относительно некоторой ссылки. В линейных схемах коэффициент мощности равен косинусу фи. В электротехнике это угол между фазами напряжения и тока. Эти векторы и соответствующие им активные и реактивные составляющие мощности могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Конечно, напряжение – это электрическое поле, а ток – поток электронов, поэтому так называемый угол между их векторами является не более чем математической величиной. Условились считать, что индуктивная нагрузка создает положительную реактивную мощность Q (измеряемую в вольт-амперах-реактивных, ВАр). Это связано с так называемым «запаздывающим» коэффициентом, поскольку ток отстает от напряжения. Аналогично емкостная нагрузка создает отрицательную Q и «опережающий» λ.

Нелинейные искажения

Индукторы и конденсаторы – не единственные причины низкого косинуса фи. В электротехнике это обычное явление, когда (за исключением идеальных R, L и C) электрические цепи нелинейны, особенно из-за наличия таких активных компонентов, как выпрямители. В таких схемах ток I (t) непропорционален напряжению V (t), даже если последнее является чистой синусоидой, поскольку I (t) будет периодическим, но не синусоидальным. Согласно теореме Фурье, любая периодическая функция представляет собой сумму синусоидальных волн с частотами, кратными исходной. Эти волны называются гармониками. Можно показать, что они не способствуют передаче чистой энергии, а увеличивают ток и уменьшают коэффициент λ. Когда напряжение синусоидальное, только первая гармоника I1 обеспечит реальную мощность. Однако ее величина зависит от фазового сдвига между током и напряжением. Эти факты отражены в общей формуле расчета коэффициента мощности: λ = (I1/I) × cos(φ). Первый член в этом уравнении представляет собой искажения, а второй – смещение.

Активная и пассивная компенсация

Коррекция косинуса фи в электротехнике – это любая техника увеличения коэффициента мощности до 1. В общем случае cos(φ) может варьироваться от 0 до 1. Чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее используется электричество. Причинами несовершенства являются искажения и фазовый сдвиг между гармониками напряжения и тока той же частоты. Поэтому существуют две основные категории методов коррекции коэффициента мощности.

Гармонические искажения вызваны нелинейными компонентами, такими как мост выпрямителя в источниках питания постоянного тока, который подключается непосредственно к большому накопительному конденсатору. Их можно скорректировать на этапе проектирования источника питания путем введения различных пассивных или активных схем компенсации. Основным источником фазового сдвига U-I являются промышленные асинхронные двигатели, которые с точки зрения схемы имеют индуктивную нагрузку. Косинус фи двигателя (который на холостом ходу падает до 0,1) можно увеличить, добавив внешние компенсирующие конденсаторы. При этом их необходимо установить как можно ближе к нагрузке, чтобы избежать циркуляции реактивной мощности до места их размещения.

Активная компенсация реактивной мощности использует активные электронные схемы с обратной связью, которые сглаживают форму кривой выпрямленного тока.

Нелинейные устройства генерируют гармонические колебания с частотой ƒ=1/(2π√LC). Если она совпадает с одной из гармоник, то будет усиливаться, что может привести к различным последствиям, в т. ч. катастрофическим. Во избежание этого, последовательно с компенсирующим конденсатором подсоединяют небольшой индуктор, что образует т. н. шунтирующий фильтр подавления гармоник.

Существует несколько причин для корректировки косинуса фи для различных потребителей. Известно, что когда λ < 1, в линии циркулируют переменные токи, которые не передают активную мощность, но вызывают рассеивание тепла в проводке, создают дополнительную нагрузку на генераторы и требуют электрогенерирующего оборудования большего размера. Вот почему электроэнергетические компании могут взимать с крупных клиентов дополнительную плату при λ < 0,95, выставлять счета за полную мощность или штрафовать за превышение реактивной. Таким образом, для промышленного объекта компенсация мнимой составляющей может быть выгодной.

Коррекция λ в быту

Что касается электроники, существуют правила, которые ограничивают гармоники, привносимые бытовой техникой (ПК, телевизорами и т. д.) в сеть. Несмотря на отсутствие международных стандартов, которые непосредственно регулируют коэффициент мощности, его корректировка автоматически снижает гармонические искажения. Таким образом, для разработчиков блоков питания основной причиной повышения косинуса фи трансформатора является удовлетворение конкретного требования к содержанию гармоник, даже если оно не может давать никаких прямых выгод ни для производителя, ни для пользователя.

В быту низкий λ уменьшает пропускную способность проводников и автоматических выключателей. Помимо этого, вопреки распространенному заблуждению лиц, не знакомых с основами электротехники, домовладельцы и потребители от коррекции коэффициента мощности выгоды не получают.

Мнимая польза

Производится ряд «приборов», предлагаемых через Интернет, продавцы которых утверждают, что они сократят счета за электричество, корректируя коэффициент мощности в домашней электросети. Их рекламируют под разными названиями. В связи с этим потребители часто спрашивают, уменьшит ли компенсация реактивной мощности счета за электричество? Действительно, коррекция λ снижает потребление полного тока и соответственно уменьшает Q. Однако в настоящее время в жилых домах реактивная мощность не тарифицируется. Знание основ электротехники позволяет избежать участи жертв такого обмана.

Нужно ли компенсировать Q

Потребители платят исключительно за активную энергию, т. е. за киловатт-часы, и это единственное, что могут измерить старомодные ротационные счетчики. Технически снижение реактивной составляющей немного снизит потери в кабелях между счетчиком коммунальных услуг и точкой соединения компенсатора мнимой мощности, но этот эффект пренебрежительно незначителен. По большому счету, улучшение коэффициента λ и снижение мнимого тока практически не влияет на показания счетчика. Теоретически ситуация изменится, если внутренние тарифы будут включать плату за киловольт-ампер-часы, измеренные современными счетчиками, однако это маловероятно. Конечно, электрическим компаниям выгодно снижать Q, но сначала нужно определить показатели домашней нагрузки, чтобы не принести больше вреда, чем пользы.

Нужны ли встроенные компенсаторы

По тем же соображениям нет смысла покупать технику со встроенной коррекцией коэффициента мощности. Фактически активная система компенсации даже увеличивает расходы из-за добавления стадии преобразования. Таким образом, при прочих равных условиях, потребление электроэнергии может увеличиться. Однако коррекция коэффициента мощности в электронике дает определенные технические выгоды. В частности, это увеличивает количество ватт, которые можно извлечь из розетки. Другим преимуществом является то, что приборы могут работать при любом напряжении (115 или 230 В). Но стоит ли это дополнительной платы?

Расчеты синусоидальной установившейся мощности — технические статьи

Мгновенная мощность

Мы начинаем наше исследование синусоидальных расчетов мощности с общей схемы на рис. 1.1. Здесь v и i  являются устойчивыми синусоидальными сигналами. Используя соглашение о пассивном знаке (PSC), мощность в любой момент  времени определяется как:

$$p=vi$$      (1.1)

Рис. 1.1 Представление схемы, используемой для расчета мощности.

 

Уравнение 1.1 описывает мгновенную мощность . Напомним, что если опорное направление тока находится в направлении роста напряжения, уравнение. 1.1 надо писать со знаком минус. Мгновенная мощность всегда измеряется в ваттах, когда напряжение измеряется в вольтах, а ток измеряется в амперах. Два выражения фазовых углов v и i записываются как

$$v=V_{m}\cos (\omega t + \theta _{v}),$$      (1.2)

$$i=I_{m}\cos (\omega t + \theta _{i}),$$         (1.3)

 

В этих двух выражениях $$\theta _{v}$$ – фазовый угол напряжения, а $$\theta _{i}$$ – текущий фазовый угол.

При работе в синусоидальном установившемся режиме можно выбрать удобную точку отсчета для нулевого времени. Инженеры, разрабатывающие системы, передающие большое количество энергии, сочли удобным использовать нулевое время, которое соответствует моменту прохождения тока через положительный максимум.При выборе такого эталонного времени требуется сдвиг как напряжения, так и тока на $$\theta _{i}$$. Теперь уравнения. 1.2 и 1.3 становятся

$$v=V_{m}\cos (\omega t + \theta _{v} — \theta _{i})$$      (1.4)

$$i= I_{m}\cos (\omega t)$$      (1.5)

 

Если уравнения. 1.4 и 1.5 подставляются в уравнение. 1.1 выражение для мгновенной мощности становится равным

.

$$p= V_{m}I_{m}\cos (\omega t + \theta _{v} — \theta _{i})\cos (\omega t)$$      (1.6)

 

Уравнение1.6 можно использовать для расчета средней мощности в том виде, в каком он есть; однако, применяя несколько простых тригонометрических тождеств, можно упростить уравнение мгновенной мощности. Использование идентичности продукта косинуса дает

$$\cos (\alpha)\cos (\beta)=\frac{1}{2}\cos (\alpha -\beta)+\frac{1}{2}\cos (\alpha +\beta )$$

 

Пусть $$\alpha =\omega t+\theta _{v}-\theta _{i}$$ и $$\beta =\omega t$$ дает

$$p=\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos (\theta _{v}-\theta _{i})+\frac{V_{m}I_{m}} {2}\cos (2\omega t+\theta _{v}-\theta _{i})$$      (1.7)

 

Наконец, используя тождество суммы углов косинуса

$$\cos (\alpha +\beta)=\cos (\alpha)\cos (\beta)-\sin (\alpha)\sin (\beta)$$

 

, чтобы расширить второй член в правой части уравнения 1.7, что дает

$$p=\frac{V_{mI_{m}}}{2}\cos (\theta _{v}-\theta _{i})+\frac{V_{m}I_{m}}{ 2}\cos (\theta _{v}-\theta _{i})\cos (2\omega t) -\frac{V_{m}I_{m}}{2}\sin (\theta _{ v}-\theta _{i})\sin (2\omega t)$$      (1.8)

 

Связь между током, мощностью и напряжением

Рис. 1.{\circ}$$. Частота мгновенной мощности в два раза превышает частоту тока или напряжения. Это изображение следует также из двух вторых членов в правой части уравнения. 1.8. Это означает, что мгновенная мощность проходит через два полных цикла для каждого цикла либо тока, либо напряжения. Если вы посмотрите на рис. 1.2, мгновенная мощность может быть отрицательной для части каждого цикла, даже если сеть между терминалами пассивна. В пассивной сети эта отрицательная мощность означает, что энергия, хранящаяся в катушках индуктивности или конденсаторах, теперь извлекается.Хотя мгновенная мощность изменяется со временем в синусоидальном установившемся режиме цепи, это вызывает некоторую вибрацию в некоторых устройствах с электроприводом. Из-за этой вибрации в этих приборах требуются упругие опоры двигателя, чтобы уменьшить любую чрезмерную вибрацию.

Рисунок 1.2 Мгновенная мощность, ток и напряжение в зависимости от угловой частоты

 

Средняя и реактивная мощность

Уравнение 1.8 теперь можно использовать для нахождения средней мощности на клеммах цепи, а также для установления понятия реактивной мощности.Учитывая, что уравнение состоит из трех членов, его можно переписать как

.

$$p=P+P\cos (2\omega t)-Q\sin (2\omega t),$$      (1.9)

Где

Средняя (действительная) мощность  $$P=\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos (\theta _{v}-\theta _{i})$$      (1.10)

 Реактивная мощность  $$Q=\frac{V_{m}I_{m}}{2}\sin (\theta _{v}-\theta _{i})$$      (1.11)

 

P  называется средней мощностью , а Q  называется реактивной мощностью .{t_{0}+T}pdt,$$      (1.12)

 

Где T  это период синусоидальной переменной функции. Границы интеграла указывают на то, что интегрирование можно произвести в любой удобный момент времени $$t_{0}$$ и интегрирование должно быть ограничено ровно через один период. Чтобы лучше понять все термины в уравнении. 1.9 и отношения, которые они поддерживают, нам нужно будет исследовать мощность в цепях, которые являются чисто резистивными, чисто индуктивными и чисто емкостными.

 

Чисто резистивные схемы

Если цепь между клеммами является чисто резистивной, ток и напряжение совпадают по фазе $$(\theta _{v}=\theta _{i})$$.Таким образом, уравнение 1.9 можно уменьшить до

$$p=P+P\cos (2\omega t)$$      (1.13)

 

Это называется мгновенной активной мощностью . На рис. 1.3 показан график мгновенной активной мощности для чисто резистивной цепи в предположении $$\omega = 377 \mathrm{ рад/с}$$. Средняя мощность, P , представляет собой среднее значение p за один период. Это можно увидеть, посмотрев на график, где P=1 для схемы. Из рис. 1.3 видно, что мгновенная активная мощность никогда не может быть отрицательной; другими словами, питание нельзя отключить от чисто резистивной сети.{\circ}).$$ Уравнение мгновенной мощности можно сократить до

$$p=-Q\sin (2\omega t)$$      (1.14)

 

В этой чисто индуктивной цепи средняя мощность равна нулю. Это означает, что не происходит преобразования энергии из электрической в ​​неэлектрическую. Энергия на клеммах непрерывно обменивается между цепью и источником питания, питающим цепь с частотой $$2\omega .$$ Это означает, что когда p положительно, энергия накапливается в связанных магнитных полях. с индуктивными элементами, а когда p отрицательное, энергия удаляется из магнитных полей.

Мощность, связанная с чисто индуктивными цепями, известна как реактивная мощность  Q . Реактивная мощность исходит из характеристики катушки индуктивности как реактивного элемента. Чтобы различать среднюю мощность и реактивную мощность, используются единицы ватт (Вт) для средней мощности и вар (вольт-ампер реактивный или вар) для реактивной мощности. На рис. 1.4 показана мгновенная мощность для чисто индуктивной цепи при $$\omega =377 \mathrm{ рад/с}$$ и Q = 1 ВАр.{\circ})$$. Выражение этой мгновенной мощности равно

.

$$p=-Q\sin (2\omega t)$$      (1.15)

 

В этой цепи не происходит преобразования энергии из электрической в ​​неэлектрическую, поскольку средняя мощность равна нулю. В чисто емкостной цепи мощность постоянно передается между источником питания и электрическим полем, связанным с емкостными элементами. На рис. 1.5 показана мгновенная мощность для чисто емкостной цепи при условии, что $$\omega = 377 \mathrm{ рад/с}$$ и Q = -1 вар.

Рисунок 1.5 Мгновенная активная мощность и средняя мощность для чисто индуктивной цепи

 

Понимание коэффициента мощности

Этот угол $$(\theta_{v}-\theta _{i})$$ играет важную роль в вычислении как средней, так и реактивной мощности и известен как угол коэффициента мощности . Взятие косинуса этого угла дает то, что известно как коэффициент мощности , сокращенно до pf, а взятие синуса этого угла известно как реактивный коэффициент , сокращенно до rf.Это может быть обозначено как:

$$\mathrm{pf}=\cos (\theta _{v}-\theta _{i})$$      (1.16)

$$\mathrm{rf}=\sin  (\theta _{v}-\theta _{i})$$      (1.17)

 

Для полного описания угла коэффициента мощности используются термины отстающего коэффициента мощности или опережающего коэффициента мощности  . Если коэффициент мощности отстает, ток отстает от напряжения (т. е. присутствует индуктивная нагрузка). С другой стороны, если коэффициент мощности опережает, то ток опережает напряжение (т.{\circ})$$

Следовательно, реактивный коэффициент равен $$rf=-0,8$$

 

 

 

Активная, реактивная и полная мощность

Многие практические схемы содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между параметрами электропитания, такими как напряжение и ток.

Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии этих компонентов, величина мощности принимает различные формы.

В цепях переменного тока амплитуды напряжения и тока постоянно изменяются с течением времени. Поскольку мощность представляет собой произведение напряжения на ток, она будет максимальной, когда токи и напряжения совпадают друг с другом.

Это означает, что нулевая и максимальная точки на кривых тока и напряжения возникают одновременно. Это можно назвать полезной мощностью.

В случае элементов катушки индуктивности или конденсатора существует 90 0 фазовый сдвиг между напряжением и током.Таким образом, мощность будет иметь нулевое значение каждый раз, когда либо напряжение, либо ток имеют нулевое значение.

Это нежелательное состояние, поскольку на нагрузке не выполняется работа, даже если источник вырабатывает энергию. Эта мощность называется реактивной мощностью. Кратко обсудим эти формы мощности в электрических цепях переменного тока.

Мощность в цепях переменного тока

Мощность в любой электрической цепи может быть получена путем умножения значений напряжения и тока в этой цепи.Это применимо как для цепей постоянного, так и переменного тока.

т. е. мощность = (значение тока) x (значение напряжения)

P = В х I

Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и чистых цепях переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения находятся «в фазе».

Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Однако в случае цепей переменного тока это будет не так (выше упоминалось о наличии фазового сдвига).

Рассмотрим описанную выше цепь, в которой переменный ток подается на нагрузку. Напряжения и токи в цепи даны как

.

v = Vm sin ωt ⇒ v = √2 V sin ωt

i = Im sin ωt ⇒ i = √2 I sin (ωt ± ϕ)

Где V (= Vm/√2) и I (= Im/√2) — среднеквадратичные значения приложенного напряжения и тока, протекающего по цепи соответственно. Φ — разность фаз между напряжением и током, где знак + указывает на опережающий фазовый угол, а отрицательный указывает на отстающий фазовый угол.

Тогда мгновенная мощность, отдаваемая в нагрузку источником, определяется выражением

.

p = vi = 2 VI sin wt sin (ωt ± ϕ)

= VI (cos ϕ – cos (2ωt ± ϕ)

p = VI cos ϕ (1 – cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

  1. Член, пропорциональный VI cos ϕ, пульсирующий вокруг среднего значения VI cos ϕ
  2. Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, дающий в среднем нулевое значение за цикл.

Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Они

  1. Активная мощность или Фактическая мощность или Активная мощность
  2. Реактивная мощность
  3. Полная мощность

Активная мощность

Фактическое количество мощности, рассеиваемой или выполняющей полезную работу в цепи, называется активной, или истинной, или действительной мощностью. Измеряется в ваттах, практически измеряется в кВ (киловаттах) и МВт (мегаваттах) в энергосистемах.

Обозначается буквой P (заглавная) и равен среднему значению p = VI cos ϕ.Это желаемый результат электрической системы, которая управляет цепью или нагрузкой.

P = VI cos ϕ

Реактивная мощность

Среднее значение второго члена в приведенном выше производном выражении равно нулю, поэтому степень, вносимая этим членом, равна нулю. Составляющая, пропорциональная VI sin ϕ, называется реактивной мощностью и обозначается буквой Q.

Несмотря на то, что это мощность, но она не измеряется в ваттах, так как это неактивная мощность и, следовательно, она измеряется в вольт-амперах-реактивных (ВАР).Значение этой реактивной мощности может быть отрицательным или положительным в зависимости от коэффициента мощности нагрузки.

Это связано с тем, что индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность.

Q = VI sin ϕ

Значение реактивной мощности

Реактивная мощность — это одна из составляющих общей мощности, которая перемещается туда и обратно в цепи или линии. Его можно назвать скоростью изменения энергии во времени, которая продолжает течь от источника к реактивным компонентам в течение положительного полупериода и обратно к компонентам от источника во время отрицательного цикла.Поэтому он никогда не потребляется нагрузкой.

В обычном смысле эта фиктивная мощность вовсе не является мощностью, а лишь степенной мерой реактивной составляющей тока. При наличии избыточной реактивной мощности коэффициент мощности значительно снижается. Такой низкий коэффициент мощности нежелателен с точки зрения эффективности работы и эксплуатационных расходов.

А также эта мощность вызывает потребление дополнительного тока от источника питания, что приводит к дополнительным потерям и увеличению мощности оборудования.Вот почему эту мощность в шутку называют холестерином линий электропередач.

Чтобы свести к минимуму потери и увеличить мощность имеющегося оборудования, коммунальные предприятия используют методы компенсации VAR или оборудование для коррекции коэффициента мощности. Как правило, эти методы реактивной компенсации реализуются на стороне нагрузки.

Однако эта реактивная мощность полезна для создания необходимых магнитных полей для работы индуктивных устройств, таких как трансформаторы, двигатели переменного тока и т. д.Он также помогает регулировать напряжение в тяжелых механизмах электропитания.

Полная мощность

Комплексное сочетание истинной или активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью. Без привязки к какому-либо фазовому углу произведение напряжения и тока дает полную мощность. Полная мощность полезна для оценки силового оборудования.

Его также можно выразить как квадрат тока, умноженный на импеданс цепи. Обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА), практические единицы включают кВА (киловольт-ампер) и МВА (мегавольт-ампер).

Полная мощность = среднеквадратичное напряжение × среднеквадратичное значение тока

Полная мощность, S = V × I

В сложной форме S = V I*

S = V ∠0 0 I ∠ ϕ (для тока отстающей нагрузки)

S = V I ∠ ϕ

S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ

S = P + jQ

или S = ​​I 2 Z

Силовой треугольник

Соотношение между активной, реактивной и полной мощностью может быть выражено путем представления величин в виде векторов, что также называется методом треугольника мощности, как показано ниже.На этой векторной диаграмме напряжение рассматривается как опорный вектор. Диаграмма векторов напряжения и тока является основой для формирования треугольника мощности.

На рисунке (а) ток отстает от приложенного напряжения на угол ϕ. Горизонтальная составляющая тока равна I cos ϕ, а вертикальная составляющая тока равна I sin ϕ. Если каждый вектор тока умножить на напряжение V, получится треугольник мощности, как показано на рисунке (b).

В активную мощность входит составляющая I cos ϕ, совпадающая по фазе с напряжением, в то время как реактивная мощность создается квадратурной составляющей.

Таким образом, полная мощность или гипотенуза треугольника получается путем векторного объединения реальной и реактивной мощностей.

По теореме Пифагора сумма квадратов двух соседних сторон (активная мощность и реактивная мощность) равна квадрату диагонали (полной мощности). то есть

(Полная мощность) 2 = (Действительная мощность) 2

S 2 = P 2 + Q 2

S = √((Q 2 + P 2 ))

Где

S = полная мощность, измеренная в киловольт-амперах, кВА

Q = реактивная мощность, измеренная в киловольт-амперах реактивная, кВАр

P = активная мощность в киловаттах, кВт

С точки зрения резистивных, индуктивных и импедансных элементов формы мощности могут быть выражены как

Активная мощность = P = I 2 Ч

Реактивная мощность = Q = I 2 X

Полная мощность = S = I 2 Z

Где

Х — индуктивность

 Z — импеданс.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности представляет собой угол косинуса между напряжением и током. Коэффициент мощности может быть выражен в терминах рассмотренных выше форм мощности. Рассмотрим треугольник мощности на приведенном выше рисунке, в котором коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности определяет КПД схемы.

Коэффициент мощности (PF) = (активная мощность в ваттах)/(полная мощность в вольт-амперах)

PF = VI cos ϕ / VI

PF = cos ϕ

Пример проблемы

Если источник питания переменного тока 100 В, 50 Гц подключен к нагрузке с импедансом 20 + j15 Ом.Затем рассчитайте ток, протекающий по цепи, активную мощность, полную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.

Учитывая, что Z = R + jXL = 20 + j 15 Ом

Преобразовывая импеданс в полярную форму, получаем

Z = 25 ∠36,87 Ом

Ток, протекающий по цепи,

I = V/Z = 100∠0 0 /25 ∠36,87

I = 4 ∠–36,87

Активная мощность, P = I 2 R = 42 × 20 = 320 Вт

Или P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos (36.87) = 320,04 ≈ 320 Вт

Полная мощность, S = VI = 100 × 4 = 400 ВА

Реактивная мощность, Q = √ (S 2 – P 2 )

= √ (400 2 – 320 2 ) = 240 ВАр

Коэффициент мощности, PF = cos ϕ = cos 36,87 = отставание 0,80.

Электрические системы: июнь 2011 г.

Вперед

Мы обсудили и развили некоторые важные концепции линий передачи в последних нескольких статьях.В прошлый раз мы говорили о длинных линиях электропередачи. Здесь мы обсудим простую, но важную базовую концепцию электроэнергии. Это освежит наши знания, прежде чем мы двинемся дальше. Электрическая мощность имеет то же значение, что и механическая энергия, но здесь сила или энергия, о которой мы говорим, имеет электрическую форму. Мы часто сталкиваемся с такими терминами, как мгновенная, средняя, ​​полная, реальная, реактивная, кажущаяся и комплексная мощность или просто мощность.Что они имеют в виду? как они связаны? Об этом мы поговорим здесь и в следующей статье.

Цепь постоянного тока

Пока наш анализ ограничен цепью постоянного тока (DC), мощность, потребляемая резистивной нагрузкой, является произведением напряжения на сопротивлении и тока, протекающего через сопротивление.Это очень просто.

П = В . я


Мощность, потребляемая нагрузкой, представляет собой произведение напряжения на нагрузке и тока, потребляемого нагрузкой (рис. A).Или мощность, подаваемая источником постоянного тока (батареей/ячейкой), является произведением напряжения на ячейке и тока, подаваемого ячейкой. В нашем примере оба равны (учитывая идеальную батарею с нулевым внутренним сопротивлением). Закон сохранения энергии подразумевает, что мощность, подаваемая источником, должна быть такой же, как мощность, потребляемая цепью. В случае цепи постоянного тока мгновенная мощность равна средней мощности.

Цепь переменного тока

В анализе цепи переменного тока, о какой мощности мы говорим.Основная проблема заключается в том, что переменное напряжение и ток изменяются синусоидально во времени. Кроме того, наличие реактивных элементов цепи, таких как индуктор и конденсатор, сдвигает волну тока относительно волны напряжения (угол разности фаз). Мощность – это скорость, с которой энергия потребляется нагрузкой или вырабатывается генератором. Будь то цепь постоянного или переменного тока, значение мгновенной мощности получается путем умножения мгновенного напряжения на мгновенный ток.Если в любой момент времени t значения напряжения и тока представлены синусоидальными функциями как


i = I м   sin (ωt-φ) V м  и I м  – максимальные значения синусоидального напряжения и тока.Здесь ω=2 π f
f — частота, а ω — угловая частота вращения векторов напряжения или тока. Должно быть понятно, что для энергосистемы f обычно составляет 50 или 60 Гц
. φ — разность фаз между напряжением и током.
Как мы уже говорили, мгновенная мощность является произведением мгновенного напряжения и тока, если мы обозначим мгновенную мощность как p, то

p = v.i = V m sin ωt .  I m  sin (ωt-φ)
         или p = V m  I m   sin ωt  sin (ωt-φ)

Применяя косинометрическую формулу A AB. 2. (A+B)  мы получаем


Это можно записать как

Это уравнение мгновенной мощности

. На рис.-С изображены все три волны, соответствующие v, i и p. Графически мы также можем получить значение мгновенной мощности (p) в любой момент времени t, просто умножив значение тока i и напряжения v в этот конкретный момент t.(Вы можете убедиться, что на диаграмме p отрицательно, когда либо v, либо i отрицательны, в противном случае p положительно. См. точки, где p равно нулю). На графике мы показали горизонтальную ось как угол φ вместо времени t для удобства визуализации. Должно быть ясно, что в обоих случаях это правильно.



Ясно, что мгновенная мощность p состоит из двух членов. Первый член является постоянным, поскольку для данной нагрузки фазовый угол φ фиксирован.Он не изменится, если не изменится нагрузка. Второй член меняется со временем синусоидально из-за наличия члена cos (2ωt-φ). Обратите внимание, что мгновенная частота мощности в два раза превышает частоту напряжения или тока. Таким образом, мгновенная мощность в однофазной цепи изменяется синусоидально.

Мгновенная мощность,  p = постоянный член + синусоидальный колебательный член.

За один полный период средний колебательный член равен нулю.

Тогда какова средняя мощность в течение данного времени, скажем, одного периода времени волны?

Это постоянный термин.


Вот еще один способ думать о средней мощности.
Просто заметьте, что мгновенная мощность отрицательна в течение небольшого промежутка времени.Для любого временного интервала вы просто находите общую площадь +ve A+ (выше горизонтальной оси (синяя линия) и ниже кривой p) и общую площадь -ve A- (ниже горизонтальной оси и выше кривой p). Чистая площадь получается вычитанием А- из А+. Разделив эту чистую площадь ( на временной интервал T i , мы получим среднюю мощность (P). Вы можете сделать это с помощью вычислений. В конечном итоге вы получите только первый член в приведенной выше формуле для мгновенной мощности p. Еще одним способом легче понять , что формула для мгновенной мощности p имеет постоянный член (V m .I м / 2) cos φ и другой синусоидальный член (V м .I м  / 2) cos (2 вес — φ). На самом деле p — это колебательная мощность, которая колеблется вокруг среднего постоянного члена (V 90 617 m 90 618 .I 90 617 m 90 618  / 2) cos φ . Значит средняя мощность
Приведенную выше формулу можно записать как
. здесь,

                    

V и I представляют векторное представление среднеквадратичных значений* синусоид напряжения и тока.Символы |V| и |я| являются величинами векторов V и I. (См. внизу определение среднеквадратичного значения).

Эта вышеприведенная формула является вашей любимой формулой полезной мощности, которая нас больше всего беспокоит. Эта формула средней мощности используется для определения мощности, потребляемой нагрузкой. Ежемесячный счет за электроэнергию в доме основан на этой мощности. Инженеры и техники в энергетической или электротехнической промышленности просто используют термин мощность вместо средней мощности. Так что всякий раз, когда мы просто называем мощность, мы имеем в виду среднюю мощность.

Конечно, мгновенная мощность колеблется по своей природе. Как мы уже говорили, он колеблется не вокруг горизонтальной оси, а около средней мощности P (горизонтальная линия голубого цвета).

P будет равен нулю, когда cos φ = 0 или φ = 90 градусов, то есть когда фазовый угол между волнами напряжения и тока составляет 90 градусов.Только когда нагрузка чисто индуктивная или емкостная. В этом случае в формуле мгновенной мощности остается только второй член.

Из приведенного рисунка на некоторое время мощность становится отрицательной, что означает, что нагрузка отдает энергию источнику за этот период. Это связано с наличием реактивного элемента в нагрузке.

Приведенную выше формулу для мгновенной мощности можно записать в другом виде. Эта форма на самом деле является попыткой отличить колеблющуюся реактивную мощность от формулы мгновенной мощности.Переставляя члены в приведенном выше уравнении для мгновенной мощности, мы получаем

                      p = |V| | я | cos φ (1-cow2ωt) — |V| | я | sin φ sin2ωt

В этом уравнении первый член |V| | я | cos φ (1-cow2ωt) является колебательным, среднее значение которого равно |V| | я | потому что φ. Мы уже говорили об этой средней мощности.

Второй член |V| | я | sin φ sin2ωt, также колебательный, но с нулевым средним значением. Максимальное значение этого термина |V| | я | грех ф. Это так называемая реактивная мощность.Таким образом, реактивная мощность — это максимальное значение колебательной мощности, которая многократно отбирается от источника и снова возвращается к источнику в каждом цикле. Таким образом, среднее значение этой реактивной мощности равно нулю.

Средняя мощность P называется реальной мощностью. Ее также иногда называют активной мощностью.

              Действительная мощность = P = |V| | я | cos φ

Обычно записывается как P = VI cos φ. Но следует помнить, что V и I – действующие значения напряжения и тока. Например, когда мы говорим однофазное 220 вольт переменного тока, это означает, что среднеквадратичное значение напряжения составляет 220 вольт (это не максимальное значение синусоиды напряжения)

              Реактивная мощность = Q = |V| | я | sin φ

Реальная мощность измеряется в ваттах, а реактивная мощность измеряется в варах (вольт-амперреактивных).В энергетическом секторе эти единицы слишком малы, поэтому реальная мощность измеряется в мегаваттах (МВт), а реактивная мощность — в мегаварах (МВАР). Буква R в конце обозначает реактивную мощность.

Часто студенты и практикующие инженеры не понимают среднюю мощность (часто называемую просто мощностью). Они думают, что то, что они получают, умножая среднеквадратичное значение напряжения и среднеквадратичного тока, является среднеквадратичной мощностью. Нет, это неправильно. Среднеквадратичная мощность отсутствует. Среднеквадратическая мощность не имеет значения или не определена. (Также см. определение среднеквадратичного значения ниже в конце).Это средняя сила, или реальная сила, или истинная сила.

Питание в трехфазной сбалансированной системе

Рассмотрим трехфазную сбалансированную систему. Трехфазная сбалансированная система анализируется с учетом только одной фазы и нейтрального возврата. Это называется фазовым анализом. Таким образом, приведенный выше анализ для одной фазы верен для сбалансированного трехфазного случая. Пусть общая мощность здесь P t . Тогда мы получим общую трехфазную мощность в три раза больше, чем в однофазном случае.

P = 3 |V| | я | потому что φ

Следует помнить, что |V| и | я | являются значениями по фазам.и φ — фазовый угол нагрузки в пофазном анализе.

Вышеприведенная формула для сбалансированной трехфазной системы может быть записана как

P = √3 |V l | | я л  | потому что φ

В приведенной выше формуле V l и I l представляют собой линейное напряжение и ток (рис. D).Это уравнение не зависит от типа трехфазного подключения нагрузки, т. е. нагрузки, соединенной треугольником или звездой. Вы должны знать линейное напряжение, линейный ток и фазовый угол φ, как указано выше. Эта форма очень удобна и часто используется при расчете мощности.

Существует одно основное различие между однофазной и общей трехфазной мощностью. Мгновенная однофазная мощность пульсирует.В сбалансированном трехфазном случае мгновенная мощность каждой фазы пульсирует, но три волны пульсирующей мощности смещены друг от друга на 120 градусов. В любой момент времени сумма этих трех мгновенных волн мощности является константой, равной 3 |V| | я | потому что φ. Таким образом, общая мощность, потребляемая в трехфазной сбалансированной системе, не пульсирует. Непульсирующая мощность также подразумевает желаемый непульсирующий крутящий момент в случае трехфазных вращающихся машин. В больших трехфазных двигателях это действительно желательно.

* Среднеквадратичное значение синусоиды переменного тока

Значение напряжения или тока переменного тока, которое производит такой же нагрев (или ту же энергию), что и при использовании постоянного напряжения или тока, численно равного среднеквадратичному значению переменного тока, вместо переменного тока. Эта концепция помогает сделать формулу мощности одинаковой для цепей постоянного и переменного тока.

Вам следует прочитать следующую статью о силовом треугольнике и комплексной силе

Коэффициент мощности — Обзор

Дата публикации: 25 сентября 2020 г. Последнее обновление: 25 сентября 2020 г. Абдур Рехман

Мы часто слышим термин «коэффициент мощности» в системах электроснабжения.Но как мы определяем «коэффициент мощности» в электрическом мире?

В этой статье мы подробно обсудим фактор мощности, включая его значение, неблагоприятные факторы, расчеты и несколько методов повышения мощности.

Коэффициент мощности:

Коэффициент мощности можно определить как отношение между реальной мощностью (Вт) и полной мощностью (ВА). Проще говоря, он показывает, насколько эффективно ваше устройство использует электроэнергию. Мы уже знаем, что полная мощность представляет собой комбинацию активной мощности (кВт) и реактивной мощности (кВАР).

 

Аналогия с пивом:

Простая диаграмма может быть проиллюстрирована для понимания коэффициента мощности с учетом следующей аналогии. Сочетание пригодного для питья пива (кВт) и пены (кВАр) внутри кружки представляет собой кажущуюся мощность (кВА). Тем не менее, коэффициент мощности – это просто отношение реальной мощности (кВт) к полной мощности (кВА) и представлено следующей формулой: PF = кВт / кВА. Используя нашу аналогию с пивом , , вы можете написать следующую формулу:

PF =  Пиво  / Питьевой  Пиво  + Пена


Силовой треугольник:

Поскольку полная мощность состоит из двух частей: резистивной мощности (синфазная мощность в ваттах) и реактивной мощности (синфазная мощность в вольт-амперах), мы можем показать векторное сложение этих двух частей. силовые компоненты в виде силового треугольника   .

Треугольник силы состоит из четырех частей: P, Q, S и θ.

Три элемента, составляющие мощность в цепи переменного тока, могут быть представлены графически тремя сторонами прямоугольного треугольника, как предыдущий треугольник импеданса. Горизонтальная (прилегающая) сторона представляет реальную мощность цепи (P), вертикальная (противоположная) сторона представляет собой реактивную мощность цепи (Q), а гипотенуза представляет результирующую полную мощность (S) треугольника мощности, как показано ниже.

Силовой треугольник цепи переменного тока:


  • Где:
  • P  это I 2 *R или реальная мощность, которая выполняет работу, измеряемую в ваттах, Вт
  • Q  это I 2 *X или реактивная мощность, измеренная в реактивных вольт-амперах, ВАр
  • S  I 2 *Z или Полная мощность, измеренная в вольт-амперах, ВА
  • Φ — фазовый угол в градусах.Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность
  • Cos(Φ) = P/S = Вт/ВА = коэффициент мощности, п.ф.
  • Sin(Φ) = Q/S = ВАр/ВА
  • Tan(Φ) = Q/P = VAr/Вт

Коэффициент мощности рассчитывается как отношение реального P к к кажущемуся P к , поскольку отношение равно cos(Φ).

Низкий коэффициент мощности в основном вызван огромной индуктивной нагрузкой, которая вызывает увеличение реактивной мощности, что в конечном итоге снижает коэффициент мощности.Как обсуждалось выше, более низкий коэффициент мощности не позволяет эффективно использовать электроэнергию. С промышленной точки зрения такой низкий коэффициент мощности приводит к следующим причинам.

Здравствуйте! На связанную тему мы ранее писали в блоге об POWER FLOW ANALYSIS.  Если это вас заинтересует, проверьте это и сообщите нам, что вы думаете

Причины низкого коэффициента мощности:

Основной причиной низкого коэффициента мощности является индуктивная нагрузка. Ток отстает на 90° от напряжения в чисто индуктивной цепи.Эта огромная разница в фазовом угле между током и напряжением приводит к нулевому коэффициенту мощности.

Все цепи, имеющие емкость или индуктивность, имеют коэффициент мощности из-за разницы фазового угла (θ) между током и напряжением. Исключением из этого правила являются резонансные цепи (также называемые настроенными цепями), в которых индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению (XL = Xc), поэтому цепь становится резистивной.

Ниже приведены причины низкого коэффициента мощности:

  1. Однофазные и трехфазные асинхронные двигатели.Обычно асинхронный двигатель работает при низком коэффициенте мощности, т.е. при:
  2. .

Полная нагрузка, Pf = 0,8 -0,9

Малая нагрузка, Pf = 0,2 -0,3

Нет нагрузки, Pf может упасть до нуля (0)

2. Переменная нагрузка в энергосистеме (когда энергосистема слабо загружена, отношение активной мощности к реактивной мощности уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента мощности).

3. Печи промышленные отопительные.

4. Электроразрядные лампы (разрядное освещение высокой интенсивности) Дуговые лампы (работающие с очень низким коэффициентом мощности).

5. Трансформаторы.

6. Гармонические токи.

Коэффициент мощности Единица измерения:

Поскольку коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности, он не имеет единицы измерения. Тем не менее, это количественная мера того, сколько эффективной мощности используется без единицы измерения.

Расчет коэффициента мощности:

Необходимо знать, что коэффициент мощности рассчитывается только для переменного тока и цепей как для однофазной, так и для трехфазной сети.Ниже приведены некоторые полезные формулы, которые могут помочь в расчете коэффициента мощности однофазной и трехфазной цепи.

  Однофазный Трехфазный L-L Трехфазный L-N
Основной расчет PF = |cos φ| = 1000 × Р (кВт) / (В (В) × I (А) ) PF = |cos φ| = 1000 × P (кВт) / (√3 × V L-L (V) × I (A) ) PF = |cos φ| = 1000 × P (кВт) / (3 × V L-N(V) × I (A) )
Полная мощность |S (кВА) | = В (В) × I (А) / 1000 |S (кВА) | = √3 × V L-L(V) × I (A) / 1000 |S (кВА) | = 3 × V L-N(V) × I (A) / 1000
Реальная мощность Q ( кВАр ) = √(|S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 4 Q ( кВАр) = √(|S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 ) Q ( кВАр ) = √(|S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 4
Емкость конденсатора S Исправлено (KVA) = P (кВт) / PF Исправлено Q ( ( KVAR ) = √ (S ) (KVA) 2 — P (кВт) 2 )
Q C ( C ( KVAR = Q ) = Q ( Kvar — Q ) — Q ( 6 KVAR )
C (F) = 1000 × Qc ( квар ) / (2πf (Гц) × V (В) 2 )
QC ( KVAR ) = Q ( KVAR ) — Q (

86 (

KVAR )
C (F) = 1000 × QC ( кВАр ) / (2πf (Гц) × В LL(В) 2 )
Q C ( KVAR ) = Q ( KVAR ) — Q ) — Q (KVAR )
C (F) = 1000 × Q C ( кВАр ) / (3×2πf (Гц) ×В LN(В) 2 )

Коррекция коэффициента мощности:

Коррекция коэффициента мощности может определяться как метод улучшения значения коэффициента мощности, чтобы оно достигло единицы или близкого к единице значения , таким образом, чтобы угол между напряжением и током уменьшался.Ниже приведены факторы, которые необходимо учитывать при выполнении коррекции коэффициента мощности в трех основных условиях:

  • При проектировании источника переменного тока, например генератора, необходимо убедиться, что он выдержит указанный диапазон коэффициентов мощности нагрузки. В качестве альтернативы может потребоваться указать минимально допустимый коэффициент мощности оборудования, питающегося от этого источника. Например, емкостная нагрузка может сделать электрический генератор нестабильным.
  • При проектировании блока питания для электронных устройств с питанием от сети переменного тока может потребоваться соблюдение предельных значений коэффициента мощности и гармоник, установленных применимыми стандартами и/или особыми требованиями к источнику вышестоящего источника.Обычно это достигается путем введения активной или пассивной схемы коррекции коэффициента мощности (PFC) внутри источника питания.
  • Когда вы имеете дело с электрической системой на промышленном или коммерческом объекте, где указаны характеристики нагрузки, вам может потребоваться добавить внешние компоненты (например, конденсаторы PFC), чтобы поднять коэффициент мощности до приемлемого уровня и избежать дополнительных сборов или штрафов.

Важность коррекции коэффициента мощности:

Низкий коэффициент мощности может быть проблемой как для потребителей, так и для генерирующих предприятий/станций, поэтому его улучшение жизненно важно для обоих:

Для потребителей : Потребитель оплачивает счет на основе двух факторов; во-первых, это его максимальная потребность в кВА и потребляемых единицах.Когда коэффициент мощности низкий, это приводит к увеличению максимальной потребляемой мощности (кВА), что приводит к увеличению счета. Вот почему выполняется коррекция коэффициента мощности, чтобы уменьшить общую сумму счета и годовую экономию.

Для Генераторных станций : Номинальная мощность генераторов указана в кВА, но полезной выходной мощностью является только кВт. Поскольку выходная мощность станции составляет кВт = кВА x cos Φ, коэффициент мощности определяет количество вырабатываемых единиц. Желательно, чтобы коэффициент мощности был как можно выше для высокой мощности в киловатт-часах, поскольку это повышает стоимость и пропускную способность станции.

Принципы сбалансированных систем, как коэффициент мощности влияет на производительность систем и методы, которые мы можем использовать для улучшения коэффициента мощности. Ознакомьтесь с курсом «Основы анализа энергосистем» , в котором мы кратко обсудили «Введение в коэффициент мощности».

Удовлетворение возросшего спроса на электростанции в кВт:

Полезная мощность электростанции – это количество кВт, отдаваемое ею в систему снабжения. Иногда от электростанции требуется поставлять больше кВт, чтобы удовлетворить растущий спрос на электроэнергию.Этого можно добиться любым из следующих двух способов:

  1. Путем увеличения мощности электростанции в кВА при том же коэффициенте мощности (скажем, cos Φ1). Очевидно, что для увеличения мощности станции в киловаттах потребуются дополнительные затраты.
  2. Путем повышения коэффициента мощности станции с cos Φ1 до cos Φ2 без увеличения мощности станции в кВА. Это также потребует дополнительных затрат на оборудование для коррекции коэффициента мощности.

Знание коэффициента мощности очень важно для любой электроэнергетической системы, поскольку он показывает количество энергии, затрачиваемой ею (реактивная мощность) и потребляемой (активная мощность).Принятие корректирующих мер приведет к снижению потерь электроэнергии, повышению стабильности напряжения и, в конечном итоге, к снижению счетов за электроэнергию.


  • Об авторе

    Абдур Рехман — профессиональный инженер-электрик с более чем восьмилетним опытом работы с оборудованием от 208 В до 115 кВ как в коммунальных, так и в промышленных и коммерческих помещениях. Он уделяет особое внимание защите энергетических систем и инженерным исследованиям.

Коэффициент мощности Как рассчитать

Определение:

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности – это отношение активной мощности, потребляемой нагрузкой, к полной мощности, отдаваемой источником генерации. Коэффициент мощности — это безразмерное число. который представляет собой угол косинуса между фактической потребляемой мощностью и полной отдаваемой мощностью.
Коэффициент мощности — это показатель количества мощности, которое используется для фактического создания нагрузкой. коэффициент мощности ближе к 1 (единице) означает, что мощность, отдаваемая источником, в основном потребляется нагрузкой.А потери в виде реактивной мощности минимальны. для фактора, как рассчитать, давайте сначала поймем основной термин, который будет использоваться в нем.

Расчет коэффициента мощности

Итак, для расчета коэффициента мощности сначала необходимо понять следующий термин.

1-Реальная мощность или Активная мощность

Реальная мощность, также называемая активной мощностью, которая потребляется нагрузкой, или можно сказать, что эта мощность выполняет работу в электрической системе. Обозначается буквой P.

Коэффициент мощности Как рассчитать
2-реактивная мощность

Реактивная мощность — это потери в электрической цепи, которая не выполняет никакой работы.Он течет только от источника к нагрузке синусоидально. В реактивной мощности ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 градусов. Обозначается буквой Q.

3-полная мощность

Полная мощность – это фактическая сумма векторов активной и реактивной мощности. И его значение рассчитывается путем получения среднеквадратичного значения тока и напряжения. Обозначается S.

4-расчет коэффициента мощности
В случае трехфазного двигателя, как рассчитать коэффициент мощности –

коэффициент мощности = P / S

Cos α Cos =√3 / √3 VI

√3V I cos α= Фактическая потребляемая мощность

√3V I= Полная мощность, подаваемая от генерирующего источника.

Полная мощность = Активная мощность + j Реактивная мощность
Где полная мощность = общая мощность, выдаваемая из источника
Активная мощность = энергия, потребляемая нагрузкой (двигателем)
Реактивная мощность = мощность, которая теряется при потерях.

ПРИМЕР ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ-

Предположим, у нас есть трехфазный двигатель мощностью 8 л. Как рассчитать коэффициент мощности Мы знаем, что в случае трехфазной системы напряжение всегда будет 415 В в распределительной сети Индии.

P= 8 л.с.= 0,746*8= 6 кВт = 6000 Вт

НАПРЯЖЕНИЕ = 415 В, ТОК = 11 АМПЕР (ПОЛУЧЕН ИЗ АМПЕРМЕТРА)

Cos α =√3 VI Cos
=

3 = p / √ 3 VI

COS α = Real Power / Apprount Power

COS α = P / √3 Vi

COS α = 6000 Вт / 1.732 * 415 V * 11 A = 0,75

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ= PF= Cos α = 0,75 это способ расчета коэффициента мощности.

Теперь в этой статье мы обсудим основное понятие коэффициента мощности, а также типы нагрузок, используемых в промышленности, а также то, что является опережающим и отстающим коэффициентом мощности.
Начнем с основ коэффициента мощности. Формула коэффициента мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Но что это значит? Возьмем пример с пивом.

СРАВНЕНИЕ ПИВА И КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ДЛЯ ЛУЧШЕГО ПОНИМАНИЯ
Коэффициент мощности Как рассчитать


Мы платим за пиво, но внутри стакана есть как пиво, так и пена, чем больше у нас пива, тем меньше будет пены , поэтому мы получаем очень хорошее соотношение цены и качества, а если наоборот, то это для нас убыток.Это пиво представляет собой настоящую силу или активную силу, это очень полезно для нас, а эта пена представляет собой реактивную силу, что является бесполезным термином. В реальных производствах к системе подключаются индуктивные нагрузки, за счет которых увеличивается реактивная мощность внутри системы. Для преодоления этих емкостных нагрузок их подключают к системе, поддерживающей отношение активной полной мощности к единице.
Возьмем еще один пример этого пива.
На этом рисунке активная мощность равна полной мощности.Значит, в данном случае коэффициент мощности равен единице.

Чтобы узнать больше о коэффициенте мощности, вам необходимо знать три основных термина: ток, напряжение и частота. Начнем с текущего. Ток — это не что иное, как поток электронов или проводник, а напряжение — движущая сила, необходимая для этого потока. Говоря простым языком, напряжение заставляет ток течь к одному проводнику или проводу. Третий термин — частота. Если вы понимаете частоту, то вы легко поймете, что такое коэффициент мощности.Возьмем пример с трубчатым светом.

Это ламповая лампа, к которой подключены два провода. Один фазовый, один нейтральный. и фазное напряжение, и ток текут с частотой 50 Гц.
А что такое 50 герц это частота? Все мы знаем, что в Индии государственное электричество 50 герц. Это означает, что эта трубка будет включаться и выключаться 50 раз в секунду.
Эту частоту можно изменять с помощью устройства, называемого VFD. Полная форма частотно-регулируемого привода — частотно-регулируемый привод.Как я уже говорил вам ранее, эти 50 герц означают, что ваш ламповый свет будет включаться и выключаться 50 раз в секунду.
Этот график очистит ваши вопросы относительно моего заявления.

Представляет формы сигналов напряжения и тока, протекающих через фазу относительно нейтрали. Он показывает, что напряжение и ток начинаются в одной точке и завершают свой цикл в одной точке. Только половина волны, которую я показываю, указывает на то, что лампа включена, а другая половина показывает, что лампа выключена.И вот так цикл тока и напряжения проходит дальше 50 раз в секунду.

Кроме того, чтобы знать, что является опережающим и отстающим коэффициентом мощности, вам необходимо понимать, какой тип нагрузки используется в промышленности, из-за чего коэффициент мощности изменяется.

ТИПЫ НАГРУЗКИ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

Типы нагрузок, используемых в промышленности, представляют собой активные нагрузки. Индуктивная нагрузка и емкостная нагрузка. Давайте посмотрим один за другим.

1 — резистивная нагрузка

Первая — резистивная нагрузка.Как я уже говорил в предыдущем примере, ток и напряжение текут одинаково. Следовательно, при резистивной нагрузке циклы тока и напряжения начинаются и заканчиваются в одной и той же точке.

3-Индуктивная нагрузка-

Следующая — индуктивная нагрузка. Иногда случается, что к системе подключаются индукционные типы оборудования, коэффициент мощности которых меньше единицы, из-за чего ток отстает от напряжения, из-за которого нарушается коэффициент мощности, чтобы преодолеть разрыв между напряжением и током. подключен через нагрузку, которая пытается закрыть этот разрыв и поддерживать коэффициент мощности, близкий к единице.

ПРОЧИТАЙТЕ СТАТЬЮ- Распределительный трансформатор: Строительство | Тип | Номинал

3-емкостная нагрузка

Следующей является емкостная нагрузка, как иногда бывает. емкостная нагрузка увеличивается при сохранении индуктивной нагрузки на уровне единицы или близкой к единице из-за того, что ток опережает напряжение.
Это можно преодолеть, отключив одну из ступеней конденсаторной батареи.
Теперь я покажу вам несколько примеров опережающих запаздывающих и единичных факторов мощности.


Запаздывающий коэффициент мощности

Первый из них – запаздывающий коэффициент мощности, в этом измерителе энергии показывает запаздывающую мощность PF (коэффициент мощности), который меньше единицы, что означает увеличение индуктивной нагрузки внутри системы.

ПРОЧИТАЙТЕ ЛУЧШУЮ СТАТЬЮ ПО ТЕМЕ – НОМИНАЛЬНЫЙ ТОК РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Опережающий коэффициент мощности

Второй – опережающий коэффициент мощности. Ведущий коэффициент мощности обозначен отрицательным знаком, что означает увеличение емкостной нагрузки внутри системы.

Коэффициент мощности блока-

Невозможно поддерживать точное единство, но точка созревания является хорошим коэффициентом мощности, при этом напряжение и ток идут вместе.

компенсация реактивной энергии (размер конденсаторов)

Онлайн-калькулятор для определения размера конденсаторов для коррекции коэффициента мощности

Введите собственные значения в белые поля, результаты отобразятся в зеленых полях.

Введите фактическое значение коэффициента мощности PF или cos phi (cosφ) и конечное значение, которое вы хотите получить с помощью конденсаторов.
Заполните также значение полной мощности вашей системы в кВА.


Начальное значение Конечное значение

Коэффициент мощности или Cos phi



Син фи



Танфи



Мощность (кВА)



Мощность (кВт)

Размер конденсатора (кВАр):

Формула для коррекции коэффициента мощности: как определить размер конденсаторов?

Уравнение для получения реактивной мощности для улучшения низкого коэффициента мощности:
Где:
Qc = реактивная мощность конденсаторов
P = Активная активная мощность в кВт
Tanφ 1 = начальный фазовый угол без конденсаторов
Tanφ 2 = конечный фазовый угол с конденсаторами

Как получить тангенс φ?
загар φ = acos(cosφ)
или
tan φ = sin φ/cos φ

Как получить Cos phi (или коэффициент мощности), если вы знаете только значение реактивной и активной энергии за данный период?

Уравнение, которое дает соотношение между реальной активной энергией и реактивной энергией за данный период:
Уравнение, которое дает коэффициент мощности (cos phi) в соответствии с Tan phi:

кВт кВА формула квар, связь с коэффициентом мощности

кВт кВА кВАр формула:

кВт — это не что иное, как киловатт, и это единица реальной мощности в килограммах.кВА — единица полной мощности в килограммах. кВАр – это единица измерения реактивной мощности в килограммах.

треугольник мощности для кВт, квар, кВА

Посмотрите на треугольник мощности, кВт кВА формула квар может быть записана как ниже,

кВА 2 = кВт 2 + кВАр 2

кВА = √ (кВт 2 + кВАр 2 )

Посмотрите на приведенную выше формулу, кВА равна квадратному корню из суммы квадратов кВт и кВАр.

Из этой формулы мы можем легко узнать кВт и кВАр,

кВт 2 = кВА 2 – кВАр 2

кВт = √ (кВА 2 – кВАр 2 )

Таким образом, кВАР можно рассчитать из кВт и кВА,

кВАр 2 = кВА 2 – кВт 2

кВАр = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Также, если вы знаете коэффициент мощности, то мы можем связать их

кВт, кВА и формула коэффициента мощности,

кВт равно коэффициенту мощности, умноженному на кВА, формула может быть записана как

кВт = кВА * коэффициент мощности

или

кВт = кВА * cos (φ)

или

Фактическая мощность в кВт = полная мощность в кВА * коэффициент мощности.

Следовательно,

кВА = кВт / cos(φ)

квар кВА, формула коэффициента мощности:

кВАр равно синуса угла мощности, умноженного на кВА.

кВАр = кВА * sin(φ)

или

Реактивная мощность = полная мощность * синус угла мощности.

Угол мощности φ может быть рассчитан косинусом, обратным коэффициенту мощности.

Отсюда,

кВА = кВАр / Sin(φ)

кВт, кВАр и формула коэффициента мощности:

кВАр равно тангенсу кВт.Следовательно, формула может быть

кВАр = кВт * тангенс (φ)

Реактивная мощность в киловольт-амперах реактивная = кВт * тангенс (угол мощности)

Отсюда,

кВт = квар / тангенс (φ)

Видео для кВт, КВАР, объяснение кВт

.

0 comments on “Реактивная мощность формула через косинус: Cos φ и реактивная мощность: что и как? | СамЭлектрик.ру

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.