Трехфазный ток формула: Мощность трехфазного тока | Трехфазные цепи переменного тока

Онлайн Электрик: Пример расчета электрических параметров единичных электропотребителей, расчет мощности трехфазной сети, трехфазного тока

Исходные данные электроприемника приведены в табл. 1.

 

Таблица 1 — Исходные данные

Наименование параметра

Обозначение

Единица измерения

Значение параметра

Тип потребителя

Электродвигатель

Тип подключения

трехфазный

Номинальное напряжение

UНОМ

кВ

0,38

Паспортная мощность

PНОМ

кВт

4,5

Номинальный коэффициент мощности

cosφ

0,8

Номинальный коэффициент полезного действия

ηНОМ

0,855

 

Расчетная полная мощность SР определяется по формуле:

;

=6,58 кВ∙А.

 

Расчетная активная мощность PР определяется по формуле:

;

=5,26 кВт.

 

Расчетный ток IР определяется по формуле:

— для трехфазных электроприемников

;

— для одно- и двухфазных электроприемников

;

=10 А.

 

Результаты расчета сведены в табл. 2.

Таблица 2 — Результаты расчета

Наименование параметра

Обозначение

Единица измерения

Значение параметра

Расчетная полная мощность

SР

кВ∙А

6,58

Расчетная активная мощность

PР

кВт

5,26

Расчетный ток

IР

А

10

Номинальный коэффициент мощности

cosφ

0,8

Как определить линейный ток

Каждая часть многофазной системы, имеющая одинаковую характеристику тока, называется фазой.

Фазное напряжение – возникает между началом и концом какой-либо фазы. По другому его еще определяют, как напряжение между одним из фазных проводов и нулевым проводом.

Линейное — которое определяют еще как межфазное или между фазное – возникающее между двумя проводами или одинаковыми выводами разных фаз. Показатель фазного напряжения составляет примерно 58% от параметров линейного. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации показатели линейных одинаковы и превышают фазные в 1,73 раза. В трехфазной сети напряжение, как правило, оценивают по данным линейного напряжения. Для трехфазных линий, которые отходят от подстанции, устанавливается линейное напряжение номиналом 380 вольт. Это соответствует фазному в 220 вольт.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.

В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

Соединение потребителей трехфазного тока по схеме «звезда». Симметричный и несимметричный режимы.

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Провода Aa, B

b и Cc, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод Nn, соединяющий точкуN генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10423 — | 7909 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Трехфазный генератор имеет на статоре три однофазные самостоятельные обмотки, начала и концы которых сдвинуты соответственно на 120 эл. град, или на 2/3 полюсного деления, т. е на 2/3 расстояния между серединами разноименных полюсов (рис. 1). В каждой из трех обмоток возникает однофазный переменный ток. Однофазные токи обмоток взаимно сдвинуты на 120 эл. град, т. е. на 2/3 периода. Таким образом, трехфазный ток представляет собой три однофазных тока, сдвинутых во времени на 2/3 периода (120°).

В любой момент времени алгебраическая сумма всех трех мгновенных: значений а. д. с. отдельных фаз равна нулю. Поэтому у генератора вместо шести выводов (для трех самостоятельных однофазных обмоток) делают только три вывода или четыре, когда выводится нулевая точка. В зависимости от того, как соединить отдельные фазы и как их подключить к сети, можно получить соединение в звезду или треугольник.

Начала обмоток обозначаются в дальнейшем буквами A, B, C, а концы их – буквами X, Y, Z.

Рис. 1. Трехфазный генератор

а) Соединение в звезду.

При соединении в звезду концы фаз X, Y, Z (рис. 2) соединяют и узел соединения называют нулевой точкой. Узел может иметь вывод – так называемый нулевой провод (рис. 272), показанный пунктиром, или быть без вывода.

При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить два напряжения: линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.

Рис. 2. Соединение в звезду

Ток, который проходит в проводе (сети), проходит и по обмотке фазы (рис. 2), т. е. Iл=Iф.

б) Соединение в треугольник.

Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

Рис. 3. Соединение в треугольник

При трехфазной системе в каждое мгновение, если ток в одной обмотке идет от конца к началу, то в двух других он направлен от начала к концу. Например, на рис. 2 в средней обмотке AX проходит от A к X, а в крайних – от Y к B и от Z к C.

На схеме (рис. 4) показано, как три одинаковые обмотки соединяются с зажимами двигателя в звезду или треугольник.

Рис. 4. Соединение обмоток в звезду и треугольник

1. Генератор с обмоткой статора, соединенной по представленной на рис. 5 схеме, при линейном напряжении 220 В питает током три одинаковые лампы сопротивлением по 153 Ом. Какие напряжение и ток имеет каждая лампа (рис. 5)?

Согласно включению лампы имеют фазное напряжение Uф=U/√3=220/1,732=127 В.

Ток лампы Iф=Uф/r=127/153=0,8 А.

2. Определить схему включения трех ламп на рис. 6, напряжение и ток каждой лампы сопротивлением по 500 Ом, подключенных к питающей сети с линейным напряжением 220 В.

Ток в лампе I=Uл/500=220/500=0,45 А.

3. Сколько вольт должен показывать вольтметр 1, если вольтметр 2 показывает напряжение 220 В (рис. 7)?

Фазное напряжение Uф=Uл/√3=220/1,73=127 В.

4. Какой ток показывает амперметр 1, если амперметр 2 показывает ток 20 А при соединении в треугольник (рис. 8)?

При соединении в треугольник ток в фазе потребителя меньше, чем в линии.

5. Какие напряжение и ток будут показывать измерительные приборы 2 и 3, включенные в фазу, если вольтметр 1 показывает 380 В, а сопротивление фазы потребителя 22 Ом (рис. 9)?

Вольтметр 2 показывает фазное напряжение Uф=Uл/√3=380/1,73=220 В. а амперметр 3 – фазный ток Iф=Uф/r=220/22=10 А.

6. Сколько ампер показывает амперметр 1, если сопротивление одной фазы потребителя 19 Ом с падением напряжения на нем 380 В, которое показывает вольтметр 2, включенный согласно рис. 10.

Ток в фазе Iф=Uф/r=Uл/r=380/19=20 А.

Ток потребителя по показанию амперметра 1 Iл=Iф∙√3=20∙1,73=34,6 А. (Фаза, т. е. сторона треугольника, может представлять собой обмотку машины, трансформатора или другое сопротивление.)

7. Асинхронный двигатель на рис. 2 имеет обмотку, соединенную в звезду, и включается в трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В. Каким будет фазное напряжение?

Фазное напряжение будет между нулевой точкой (зажимы X, Y, Z) и любыми из зажимов A, B, C:

8. Обмотку асинхронного двигателя из предыдущего примера замкнем в треугольник, соединив зажимы на щитке двигателя согласно рис. 3 или 4. Амперметр, включенный в линейный провод, показал ток Iл=20 А. Какой ток проходит по обмотке (фазе) статора?

Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,73=11,56 А.

Одним из видов систем с множеством фаз, представлены цепи, состоящие из трех фаз. В них действуют электродвижущие силы синусоидального типа, возникающие с синхронной частотой, от единого генератора энергии, и имеют разницу в фазе.

Под фазой, понимаются самостоятельные блоки системы с множеством фаз, имеющие идентичные друг другу параметры тока. Поэтому, в электротехнической области, определение фазы имеет двойное толкование.

Во-первых, как значение, имеющее синусоидальное колебание, а во-вторых, как самостоятельный элемент в электросети с множеством фаз. В соответствии с их количеством и маркируется конкретная цепь: двухфазная, трехфазная, шестифазная и т.д.

Сегодня в электроэнергетике, наиболее популярными являются цепи с трехфазным током. Они обладают целым перечнем достоинств, выделяющих их среди своих однофазных и многофазных аналогов, так как, во-первых, более дешевы по технологии монтажа и транспортировки электроэнергии с наименьшими потерями и затратами.

Во-вторых, они имеют свойство легко образовывать движущееся по кругу магнитное поле, которое является движущей силой для асинхронных двигателей, которые используются не только на предприятиях, но и в быту, например, в подъемном механизме высотных лифтов и т.д.

Электрические цепи, имеющие три фазы, позволяют одновременно пользоваться двумя видами напряжения от одного источника электроэнергии – линейным и фазным.

Виды напряжения

Знание их особенностей и характеристик эксплуатации, крайне необходимо для манипуляций в электрощитах и при работе с устройствами, питаемыми от 380 вольт:

  1. Линейное. Его обозначают как межфазный ток, то есть проходящий между парой контактов или идентичными клеймами разных фаз. Оно определяется разностью потенциалов пары фазных контактов.
  2. Фазное. Оно появляется при замыкании начального и конечного выводов фазы. Также, его обозначают как ток, возникающий при замыкании одного из контактов фазы с нулевым выводом. Его величина определяется абсолютным значением разности выводов от фазы и Земли.

Отличия

В обычной квартире, или частном доме, как правило, существует только однофазный тип сети 220 вольт, поэтому, к их щиту электропитания, подведены в основном два провода – фаза и ноль, реже к ним добавляется третий – заземление.

К высотным многоквартирным зданиям с офисами, гостиницами или торговыми центрами, подводится сразу 4 или 5 кабелей электропитания, обеспечивающих три фазы сети 380 вольт.

Почему такое жесткое разделение? Дело в том, что трехфазное напряжение, во-первых, само отличается повышенной мощностью, а во-вторых, оно специфически подходит для питания особых сверхмощных электродвигателей трехфазного типа, которые используются на заводах, в электролебедках лифтов, эскалаторных подъемниках и т.д.

Такие двигатели при включении в трехфазную сеть вырабатывают в разы большее усилие, чем их однофазные аналоги тех же габаритов и веса.

Соединяя проводники не нужно монтировать нулевой контакт, ведь вероятность пробоя очень мала, благодаря не занятой нейтрали.

Но такая схема сети имеет и свое слабое место, так как в линейной схеме монтажа крайне сложно найти место повреждения проводника в случае аварии или поломки, что может повысить риск возникновения пожара.

Таким образом, главным отличием между фазным и линейным типами являются разные схемы подключения проводов обмоток источника и потребителя электроэнергии.

Соотношение

Значение напряжения фазы равняется около 58% от мощности линейного аналога. То есть, при обычных эксплуатационных параметрах, линейное значение стабильно и превосходит фазное в 1,73 раза.

Оценка напряжения в сети трехфазного электрического тока, в основном производится по показателям его линейной составляющей. Для линий тока этого типа, подающегося с подстанций, оно, как правило, равняется 380 вольтам, и идентично фазному аналогу в 220 В.

В электросетях с четырьмя проводами, напряжение трехфазного тока маркируется обоими значениями – 380/220 В. Это обеспечивает возможность питания от такой сети устройств, как с однофазным потреблением электроэнергии 220 вольт, так и более мощных агрегатов, рассчитанных на ток 380 В.

Самой доступной и универсальной стала система трехфазного типа 380/220 В, имеющая нулевой провод, так называемое заземление. Электрические агрегаты, работающие на одной фазе 220 В., могут быть запитаны от линейного напряжения при подключении к любой паре фазных выводов.

В этом случае, применение нулевого вывода в качестве заземления, не является обязательным, хотя в случае повреждения изоляции проводов, его отсутствие серьезно повышает вероятность удара током.

Схема

Агрегаты трехфазного тока имеют две схемы подключения в сеть: первая – «звезда», вторая – «треугольником». В первом варианте, начальные контакты всех трех обмоток генератора замыкаются вместе по параллельной схеме, что, как и в случае с обычными щелочными батарейками не даст прироста мощности.

Вторая, последовательная схема подключения обмоток источника тока, где каждый начальный вывод подключается к конечному контакту предыдущей обмотки, дает трехкратный прирост напряжения за счет эффекта суммирования напряжений при последовательном подключении.

Кроме того, такие же схемы подключения имеют и нагрузку в виде электродвигателя, только устройство, подключенное в трехфазную сеть по схеме «звезда», при токе в 2,2 А будет выдавать мощность 2190Вт, а тот же агрегат, подключенный «треугольником», способен выдать в три раза большую мощность – 5570, за счет того, что благодаря последовательному подключению катушек и внутри двигателя, сила тока суммируется и доходит до 10 А.

Расчет линейного и фазного напряжения

Сети с линейным током нашли широкое применение за счет своих характеристик меньшей травмоопасности и легкости разведения такой электропроводки. Все электрические устройства в этом случае соединены только с одним фазным проводом, по которому и идет ток, и только он один и представляет опасность, а второй – это земля.

Рассчитать такую систему несложно, можно руководствоваться обычными формулами из школьного курса физики. Кроме того, для измерения этого параметра сети, достаточно использовать обычный мультиметр, в то время как для снятия показаний подключения фазного типа, придется задействовать целую систему оборудования.

Для подсчета напряжения линейного тока, применяют формулу Кирхгофа:

Уравнение которой гласит, что каждой из частей электрической цепи, сила тока равна нулю – k=1.

И закон Ома:

Используя их, можно без труда произвести расчеты каждой характеристики конкретного клейма или электросети.

В случае разделения системы на несколько линий, может появиться необходимость рассчитать напряжение между фазой и нулем:

Эти значения являются переменными, и меняются при разных вариантах подключения. Поэтому, линейные характеристики идентичны фазовым.

Однако, в некоторых случаях, требуется вычислить чему равно соотношение фазы и линейного проводника.

Для этого, применяют формулу:

Uл – линейное, Uф – фазовое. Формула справедлива, только если – IL = IF.

При добавлении в электросистему дополнительных отводящих элементов, необходимо и персонально для них рассчитывать фазовое напряжение. В этом случае, значение Uф заменяется на цифровые данные самостоятельного клейма.

При подключении промышленных систем к электросети, может появиться необходимость в расчете значения реактивной трехфазной мощности, которое вычисляется по следующей формуле:

Идентичная структура формулы активной мощности:

Примеры расчета:

Например, катушки трехфазного источника тока подключены по схеме «звезда», их электродвижущая сила 220В. Необходимо вычислить линейное напряжение в схеме.

Линейные напряжения в этом подключении будут одинаковы и определяются как:

Расчет трехфазных цепей (Лекция №17)

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

,

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

;

.

 

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

,

и соответственно .

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

; ; .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

.

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

Тогда

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

.

 

Тогда для искомых токов можно записать:

.

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

. (1)

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1) . В случае отсутствия нейтрального провода . При симметричной нагрузке с учетом того, что , из (1) вытекает .

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если .

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, и . Тогда, поскольку при этом , соотношение (1) трансформируется в формулу

. (2)

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой многофазный приемник является симметричным?
  2. Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
  3. В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
  4. С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
  5. Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
  6. Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
  7. Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
  8. В цепи на рис. 6,а ; ; ; . Линейное напряжение равно 380 В.
  9. Определить ток в нейтральном проводе.

    Ответ: .

  10. В схеме предыдущей задачи ; . Остальные параметры те же.
  11. Определить ток в нейтральном проводе.

    Ответ: .

  12. В задаче 8 нейтральный провод оборван.
  13. Определить фазные напряжения на нагрузке.

    Ответ: ; ; .

  14. В задаче 9 нейтральный провод оборван.
  15. Определить фазные напряжения на нагрузке.

    Ответ: ; ; .

Трехфазный калькулятор — расчет мощности переменного тока

При соединении звездой линейный ток и фазный ток одинаковы, а линейное напряжение равно √3 фазного напряжения.

  • I строка = I фот
  • В линия = √3 × В фаза

Линейное напряжение и фазное напряжение одинаковы при соединении треугольником , а линейный ток в √3 раза превышает фазный ток.

  • I строка = √3 × I фот
  • В линия = В ф

Следовательно, как для соединения треугольником, так и для соединения звезды полная мощность равна:

  • S = √3 × V строка × I строка

Таким образом, формула активной мощности при соединении звездой и треугольником:

  • P = √3 × V строка × I строка × PF

и формула реактивной мощности в обоих соединениях:

  • Q = √3 × V линия × I линия × sin φ

⚠️ Хотя мы можем использовать одни и те же уравнения мощности для обеих трехфазных систем, параметры линии не совпадают.

Например, если фазное напряжение 400 В, фазный ток 10 А и угол сдвига фаз 30 градусов:

  • Соединение звездой:
    • В L = √3 В фазы = 693 В
    • I L = I ф = 10 А
    • S = √3 В L I L = 12 кВА
    • P = √3 В L I L cos φ = 10,4 кВт
    • Q = √3 В L I L sin φ = 6 кВАр
  • Соединение треугольником:
    • В L = В ф = 400 В
    • I L = √3 I ф = 17.3 А
    • S = √3 В L I L = 12 кВА
    • P = √3 В L I L cos φ = 10,4 кВт
    • Q = √3 В L I L sin φ = 6 кВАр

Следовательно, соединения треугольником и звездой с одним и тем же фазным током, напряжением и углом имеют одинаковую мощность в своих цепях, хотя количество их линий различно.

Калькулятор трехфазной мощности переменного тока (сбалансированная нагрузка) • Электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однофазная и трехфазная мощность

Однофазная мощность подобна небольшой сельской дороге, обеспечивающей ограниченную мощность.Трехфазное питание похоже на шоссе и обычно используется для коммерческих и промышленных зданий.

Однофазный распределительный трансформатор на мачте, установленный в жилом районе Канады

Термин «фаза» относится к распределению электроэнергии. Для людей, не разбирающихся в электричестве, однофазное и трехфазное питание можно сравнить с этими картинками. Однофазная сеть похожа на небольшую дорогу, обеспечивающую ограниченную мощность, и в основном используется для жилых домов. Это просто и экономично.Однако его нельзя использовать для запуска трехфазных высокоэффективных двигателей. Это компромисс. С другой стороны, трехфазное питание похоже на шоссе и обычно предоставляется для коммерческих и промышленных зданий и очень редко для жилых домов. Все мощные нагрузки, такие как водонагреватели, большие двигатели и кондиционеры, питаются от трехфазной сети.

В однофазном питании используются два или три провода. Всегда есть один силовой провод, называемый фазным или проводом под напряжением, и один нейтральный провод.Между этими двумя проводами течет ток. Если в однофазной системе имеется заземляющий провод, то используются три провода. Однофазное питание хорошо, когда активны типовые нагрузки, то есть традиционное (лампы накаливания) освещение и отопление. Этот тип распределения мощности не подходит для мощных электродвигателей.

Блок трехфазных понижающих трансформаторов для энергоснабжения небольшого промышленного объекта.

В трехфазной системе используются три провода питания (также называемые проводами или линиями под напряжением).По каждому проводу течет синусоидальный ток со сдвигом фаз на 120° относительно двух других проводов. Трехфазная система может использовать три или четыре провода. С четвертым, нулевым проводом, трехфазная система может обеспечить три отдельных однофазных питания, например, в жилых районах. Нагрузки (дома) подключены таким образом, что каждая фаза потребляет примерно одинаковую мощность. Нейтральный провод часто имеет уменьшенный размер, потому что фазные токи компенсируют друг друга, и если нагрузки хорошо сбалансированы, ток, протекающий по нейтральному проводу, почти равен нулю.Трехфазная система питания обеспечивает постоянную подачу электроэнергии с постоянной скоростью. Это позволяет нам подключать больше нагрузки.

Определения и формулы

Генерация трехфазных напряжений

Простой трехфазный генератор имеет три отдельные одинаковые катушки (или обмотки), которые расположены таким образом, что между тремя напряжениями (фазами) существует разность фаз 120°. наводится в каждой из обмоток. Три фазы независимы друг от друга. Мгновенные значения напряжения в каждой фазе задаются формулой

, где U p — пиковое напряжение или амплитуда в вольтах, ω — угловая частота в радианах 90 18 в секунду, а 8t — угловая частота в радианах в секунду. это время в секундах.Индуцированное напряжение в обмотке 2 отстает от напряжения в обмотке 1 на 120°, а индуцированное напряжение в обмотке 3 отстает от напряжения в обмотке 1 на 240°. Векторная диаграмма напряжений генератора и их формы показаны на рисунке ниже:

Если коэффициент мощности равен 1, то каждое фазное напряжение, ток и мощность в трехфазной системе смещены относительно двух других на 120°. ; последовательность фаз на этом изображении U₁, U₂, U₃, потому что U₁ опережает U₂, U₂ опережает U₃, а U₃ опережает U₁.

Преимущества трехфазных систем

  • Трехфазные двигатели имеют простую конструкцию, высокий пусковой момент, более высокий коэффициент мощности и высокий КПД, более компактны и имеют меньшие потери по сравнению с однофазными двигателями.
  • Передача и распределение трехфазной энергии дешевле по сравнению с однофазной. Это позволяет использовать более тонкие провода, значительно снижая как материальные, так и трудозатраты.
  • В отличие от пульсирующей однофазной мощности, создаваемой однофазной системой, трехфазная мгновенная мощность постоянна, что обеспечивает плавную и безвибрационную работу двигателей и другого оборудования.
  • Размеры трехфазных электрических трансформаторов меньше по сравнению с однофазными трансформаторами.
  • Трехфазная система может использоваться для питания однофазной нагрузки.
  • Выпрямление постоянного тока трехфазного напряжения намного более плавное, чем выпрямление однофазного напряжения.

Последовательность фаз

Это последовательность, в которой напряжения в трех фазах достигают положительного максимума. Последовательность фаз также называется порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, потому что фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже, чем фаза 2.Обратите внимание, что нас не волнует направление вращения генератора, потому что мы можем обойти генератор с ротором, вращающимся по часовой стрелке, посмотреть на противоположную сторону ротора и обнаружить, что он вращается против часовой стрелки. Что нас интересует, так это порядок или последовательность напряжений , которые вырабатываются генератором.

Чтобы определить последовательность фаз на векторной диаграмме, вы должны знать, что все вектора вращаются против часовой стрелки .Например, на этих трех рисунках последовательность фаз снова U₁, U₂, U₃:

Фазное напряжение и фазный ток

Фазное (также между фазой и нейтралью) напряжение — это напряжение между каждой из трех фаз и нейтральная линия. Ток, который течет через каждую фазу к нейтральной линии, называется фазным током.

Линейное напряжение и линейный ток

Линейное (также междуфазное или междуфазное) напряжение — это напряжение между любой парой фаз или линий.Ток, протекающий по каждой линии, называется линейным током.

Сбалансированные и несимметричные системы и нагрузки

В сбалансированной (или симметричной) трехфазной энергосистеме каждая из фаз потребляет одинаковый ток и ток нейтрали, и, следовательно, мощность нейтрали равна нулю. Амплитуда и частота напряжений и токов одинаковы. Каждое напряжение отстает от предыдущего на 2π/3, или 1/3 цикла, или 120°. Сумма трех напряжений равна нулю:

То же самое можно сказать и о токах в сбалансированной системе:

Если три нагрузки, подключенные к трем линиям, имеют одинаковое значение и коэффициент мощности, их еще называют уравновешенными.

Линейные и нелинейные нагрузки

При линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи синусоидальны, и в любой момент времени ток прямо пропорционален напряжению. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания, конденсаторы и катушки индуктивности. Закон Ома применим ко всем линейным нагрузкам. При линейных нагрузках коэффициент мощности равен cos φ . Более подробную информацию о нелинейных нагрузках вы найдете в нашем калькуляторе ВА в Вт.

При нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники частоты сети 50 или 60 Гц.Примерами нелинейных нагрузок являются компьютерные блоки питания, лазерные принтеры, светодиодные и компактные люминесцентные лампы, контроллеры двигателей и многие другие. Искажение формы волны тока приводит к искажению напряжения. Закон Ома неприменим к нелинейным нагрузкам. При нелинейных нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ .

Соединения звездой (или звездой) и треугольником

Три обмотки трехфазного генератора можно подключить к нагрузке с помощью шести проводников, по два на каждую обмотку.Для уменьшения количества проводников обмотки подключают к нагрузке с помощью трех или четырех проводов. Эти два метода называются соединениями треугольник (Δ) и звезда (звезда или Y).

При соединении треугольником начальная клемма каждой обмотки соединяется с конечной клеммой следующей обмотки, что позволяет передавать мощность всего по трем проводам.

Соединения звездой или звездой (слева) и треугольником (справа)

В сбалансированной четырехпроводной звездообразной системе с тремя одинаковыми нагрузками, подключенными к каждой фазе, мгновенный ток, протекающий через нейтральный провод, представляет собой сумму трех фазных токов i ₁, i ₂ и i ₃, который имеет равные амплитуды I p и разность фаз 120°:

Напряжение и мощность в сбалансированной трехфазной нагрузке, соединенной звездой

  • 9; I ₁, I ₂ и I ₃ — фазные токи, равные линейным токам

    Полная мощность в трехфазной системе — это сумма мощностей, потребляемых нагрузками в трех фазах.Поскольку для сбалансированной нагрузки мощность, потребляемая в каждой фазной нагрузке, одинакова, общая активная мощность во всех трех фазах составляет

    , где φ — угол разности фаз между током и напряжением. Как и в трехфазной системе, соединенной звездой, среднеквадратичное значение напряжения фазы U ph и линии U L связано как

    полная активная мощность определяется по следующему уравнению: Трехфазная нагрузка, соединенная треугольником

    Соединение треугольником; I 13 , I 23 , и I 33 — это фазовые токи и I 1 , I 2 и I 3 являются линиями линии; I L = √3∙ I ph

    При соединении треугольником здесь нет нейтрали и конец одной обмотки генератора соединен с началом другой обмотки.Фазное напряжение – это напряжение на одной обмотке. Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазами или также на обмотке. Итак, получается, что среднеквадратичное напряжение на обмотке и между двумя фазами одинаково, и мы можем записать, что для соединения треугольником

    При соединении треугольником фазные токи представляют собой токи, протекающие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем сбалансированную систему, поэтому фазные среднеквадратичные токи I p1 , I p2 и I p3 равны по модулю ( I p ) и отличаются по фазе друг от друга на 120°:

    Как мы упоминали выше, полная мощность в трехфазной системе представляет собой сумму мощностей, потребляемых нагрузками в трех фазах:

    , где φ — разность фаз угол между током и напряжением.Как и в трехфазной системе треугольником, среднеквадратичное значение напряжения фазы U ph и линии U L одинаково,

    , а среднеквадратичное значение тока линии и среднеквадратичное значение тока фазы связаны как

    Активная мощность определяется следующим уравнением:

    Общая реактивная мощность составляет

    Комплексная мощность составляет

    , а общая очевидная мощность составляет

    . Обратите внимание, что уравнения выше ибо мощность в соединении звезда и треугольник одинакова.Они используются в этом калькуляторе.

    Одинаковая форма этих формул для соединений по схеме «звезда» и «треугольник» иногда вызывает недоразумения, так как можно прийти к неправильному выводу, что можно подключить двигатель по схеме «треугольник» или «звезда», а потребляемая мощность не изменится. Это неправильно, конечно. А если мы поменяем в нашем калькуляторе звезду на треугольник при той же нагрузке, то увидим, что мощность и потребляемый ток, конечно же, изменятся.

    Рассмотрим пример.Трехфазный электродвигатель был включен в треугольник и работал на полной номинальной мощности при напряжении сети U L при токе сети I L . Его полная полная мощность в ВА составила

    Затем двигатель был пересоединен в звезду. Линейное напряжение, подаваемое на каждую обмотку, было снижено до 1/1,73 линейного напряжения, хотя напряжение сети осталось прежним. Ток на обмотку был уменьшен до 1/1,73 от нормального тока для соединения треугольником.Полная мощность также была уменьшена:

    То есть полная мощность при соединении по схеме звезда составляет всего одну треть мощности при соединении по схеме треугольник при том же импедансе нагрузки. Очевидно, что общий выходной крутящий момент двигателя, подключенного по схеме «звезда», составляет лишь одну треть от общего крутящего момента, который тот же двигатель может создать при работе по схеме «треугольник».

    Другими словами, несмотря на то, что новая мощность для соединения звездой должна быть рассчитана по той же формуле, следует подставить другие значения, а именно, напряжение и ток, уменьшенные на 1.73 (квадратный корень из 3).

    Расчет сбалансированной нагрузки по известному напряжению, току и коэффициенту мощности

    Следующие формулы используются для расчета сбалансированной (одинаковой по каждой фазе) нагрузки по известному напряжению, току и коэффициенту мощности (с опережением или отставанием).

    нагрузочный импеданс,
    Z Z

    в полярной форме:

    в декартовой форме:

    в декарте. из декартовой формы в полярную и наоборот

    Для преобразования декартовых координат R, X в полярные координаты |Z|, φ , используйте следующие формулы:

    треугольник R всегда положительный, а X положительный для индуктивной нагрузки (отстающий ток) и отрицательный для емкостной нагрузки (опережающий ток).

    для преобразования от полярных координат R , , y , сделайте следующее:

    сопротивление нагрузки
    R pH и реактирование нагрузки x pH

    Импеданс конденсатора и индуктора

    76 Параллельный RLC Подключение

    9

    Параллельное RLC Подключение

    Для расчета используйте нашу цепь Parallel RLC Калькулятор импеданса.

    Нагрузка RLC серии

    Соединение серии RLC

    Для расчета используйте наш калькулятор импеданса цепи серии RLC.

    Дополнительную информацию об импедансе нагрузки RLC можно найти в наших калькуляторах импеданса:

    Примеры расчетов

    Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

    Индуктивная нагрузка с тремя равными импедансами Z = 5+j3 Ом подключен звездой к трехфазному источнику питания 400 В 50 Гц (сетевое напряжение).Рассчитать фазовое напряжение u pH , фазовый угол Φ pH , фазовый ток I pH , ток линии I L , Active P , реактивный Q , очевиден | S |, и комплекс S мощность.

    Пример 2. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

    Нагрузка с тремя равными импедансами Z ph = 15 ∠60° Ом подключена звездой к трехфазному источнику питания с фазой к -нулевое напряжение 110 В 50 Гц.Определить тип нагрузки, напряжение линии U L , фазовый угол Φ pH , фазовый ток I pH , ток линии I L , Active P , реактивный Q , очевидный | S |, и комплекс S мощность. Как изменятся ток и потребляемая активная мощность, если ту же нагрузку подключить треугольником?

    Пример 3. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

    Линейное напряжение 230 В, 50 Гц подается на три одинаковые катушки, соединенные звездой, с эквивалентной цепью, состоящей из сопротивления R ф = 20 Ом и индуктивность л ф = 440 мГн соединены последовательно.Рассчитать фазовое напряжение u pH , фазовый угол Φ pH , фазовый ток I pH , ток линии I L , Active P , реактивный Q , очевиден | S |, и комплекс S мощность. Найдите линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, соединенной треугольником. Совет: используйте наш калькулятор импеданса цепи серии RL, чтобы определить импеданс каждой катушки, а затем введите его в этот калькулятор.

    Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

    Симметричный трехфазный генератор 230 В фаза-нейтраль питает нагрузку, соединенную звездой, с отстающим коэффициентом мощности 0,75. Сила тока в каждой линии составляет 28,5 А. Рассчитайте импеданс нагрузки, активное сопротивление и реактивное сопротивление по фазам. Рассчитайте также полную, активную и реактивную мощность. Опишите, что произойдет, если мы изменим соединение со звезды на треугольник для той же нагрузки. Подсказка: используйте режим расчета мощности и нагрузки из заданного напряжения и тока, чтобы рассчитать импеданс нагрузки, затем используйте режим мощности и тока из напряжения и нагрузки, чтобы ответить на последний вопрос.

    Пример 5. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

    Нагрузка из трех одинаковых катушек с сопротивлением R ph = 10 Ом и индуктивностью L ph = 310 мГн соединена треугольником. к трехфазной сети с фазным напряжением 120 В 60 Гц. Рассчитайте линию напряжения U L , фазовый угол Φ pH , фазовый ток I pH , ток линии I L , активный P , реактивный Q , очевидный | S |, и комплекс S мощность.Как изменятся ток и мощность, если ту же нагрузку подключить треугольником? Совет: используйте наш калькулятор импеданса цепи серии RL, чтобы определить импеданс каждой катушки, а затем введите его в этот калькулятор.

    Пример 6. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

    Нагрузка с тремя равными импедансами Z ph = 7 – j5 Ом подключена треугольником к трехфазной сети 208 В 60 Гц (сетевое напряжение). источник питания. Определить тип нагрузки (резистивно-емкостная или резистивно-индуктивная), фазное напряжение U ph , угол сдвига фаз φ ph , фазный ток I ph , линейный ток I , активный P , реактивный Q , кажущийся | S |, и комплекс S мощность.

    Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

    Сбалансированная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору 208 В (сетевое напряжение) 60 Гц. Ток в каждой фазе I ph = 20 А и отстает от фазного напряжения на 15°. Найдите фазное напряжение, полное сопротивление нагрузки в полярной и комплексной форме по фазам, активную и реактивную мощность.

    Эту статью написал Анатолий Золотков

    По какой формуле рассчитать 3-х фазную мощность? – Джанет Паник.ком

    По какой формуле рассчитывается трехфазная мощность?

    Для трехфазных систем используется следующее уравнение: кВт = (В × I × КМ × 1,732) ÷ 1000. Опять же, предполагая единицу PF и решая это уравнение для «I», вы получаете: I = 1000 кВт ÷ 1,732 В.

    Как рассчитать мощность трехфазного двигателя?

    Рассчитайте потребляемую мощность трехфазного двигателя, умножив амперы на вольты на квадратный корень из трех (Вт = AV(sqrt 3). Например, если двигатель потребляет 30 ампер при 250 вольт, у вас есть 30 x 250 x sqrt 3 (около 1.73) = 12 975 Вт).

    Сколько кВт 3 фазы?

    SQRT(3) используется, так как линейное напряжение для выхода 208 В получается за счет использования двух горячих проводников. Например, трехфазный блок на 30 А с выходным напряжением 208 В будет иметь мощность 208 x 24 x SQRT(3) = 8,6 кВт.

    Что такое кВА электричества?

    КВА — это просто 1000 вольт-ампер. Вольт — это электрическое напряжение. Ампер — это электрический ток. Термин, называемый полной мощностью (абсолютное значение комплексной мощности, S), равен произведению вольт и ампер.

    Что означает 1,73 в электрических расчетах?

    Трехфазное электричество приводит к еще одной тонкости в напряжениях. Напряжение между любыми двумя из трех фаз в 1,73 раза (квадратный корень из трех) больше, чем напряжение между любой одной фазой и землей. Поэтому вы должны решить, подавать ли напряжение между фазами или между фазой и землей.

    Какова формула для кВА 3 фазы?

    Чтобы преобразовать А в кВА в трехфазной цепи, используйте следующую формулу.кВА равен квадратному корню из 3 (1,732) ампер умножить на вольт, деленный на 1000.

    Как рассчитать полный ток нагрузки трехфазного асинхронного двигателя?

    Для трехфазной сети полный ток нагрузки для резистивной нагрузки равен трехфазной мощности, деленной на напряжение, умноженное на 1,732. Здесь коэффициент мощности будет равен единице для резистивных нагрузок. Ток полной нагрузки I, I =P.

    Как рассчитать мощность кВт?

    Мы находим мощность в киловаттах P(kW) путем деления мощности в ваттах P(W) на 1000.Вот формула преобразования ватт в киловатты: P(kW) = P(W) / 1000.

    Что такое формула кВА?

    Используйте формулу: P(кВА) = ВА/1000, где P(кВА) — мощность в кВА, V — напряжение, а A — ток в амперах. Например, если V равно 120 вольт, а A равно 10 ампер, P(кВА) = ВА/1000 = (120)(10)/1000 = 1,2 кВА.

    По какой формуле рассчитывается трехфазная мощность? – МаллОверВещи

    По какой формуле рассчитывается трехфазная мощность?

    3-фазные расчеты Для 3-фазных систем мы используем следующее уравнение: кВт = (В × I × КМ × 1.732) ÷ 1000.

    Как рассчитать МВт в 3 фазы?

    См. технические характеристики нагрузки. Типичный коэффициент мощности для трехфазных нагрузок равен 0,8. Рассчитайте 3-фазный ток, или «I», используя формулу: I = (МВА x 1000, 000)/(Vфаза x 1,732). 1 000 000 представляет собой «мега», где 1 мегавольт равен 1 000 000 вольт.

    Что такое 1,73 в 3 фазы?

    В трехфазной системе напряжение между любыми двумя фазами в 3 раза выше напряжения отдельной фазы в 1 раз.73 (квадратный корень из 3, если быть точным). Система 220 В с тремя фазами 220 В имеет перекрестное напряжение 220 * 1,73 = 380 В.

    Какова формула фазового угла?

    Фазовый угол ϕ определяется как ϕ = tan−1 [(Xc – XL)/R]. Обратите внимание, что если XL = 0, что означает, что в цепи нет катушки индуктивности, то мы приходим к решению, которое мы получили для RC-цепи.

    Что такое подключенная нагрузка кВт?

    Тип поставки и подключенной нагрузки (фиксированные сборы для каждого штата/DISCOM): подключенная (или санкционированная) нагрузка — это общий пул поставок, подаваемый на счетчик.Это рассчитывается в кВт (или килло-ваттах). Это не является вашим фактическим потреблением энергии и влияет только на фиксированные платежи в вашем счете за электроэнергию.

    Как рассчитывается нагрузка в кН?

    Умножьте нагрузку на единицу площади или длины на общую площадь или длину. Для прямоугольника вы вычисляете 10 кН на квадратный метр, умноженные на 24 квадратных метра, чтобы получить 240 кН. Для балки вы вычисляете 10 кН на метр, умноженные на 5 метров, чтобы получить 50 кН.

    Как рассчитать мощность трехфазной системы?

    Достаточно просто.Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте на три, чтобы получить общую мощность. Личное замечание по методу. Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет.

    Какова кажущаяся мощность фазы 1?

    Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА. Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА. Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА. Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА. Точно так же, учитывая мощность в каждой фазе, вы можете легко найти фазные токи.

    Ток в каждой фазе одинаков?

    То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это характерно для систем передачи энергии, электродвигателей и подобного оборудования.

    Какой пример трехфазной проблемы?

    Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общее количество кВт (или кВА) и разделите на три.В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0,86 и напряжении между фазами 400 В (V LL): примечание: напряжение между фазами и нейтралью VLN = 400/ √3 = 230 В

    Как измерить ток трехфазной сети

    Когда вашему бизнесу нужно знать, какой тип силы у вас есть.
    Вот как измерить ток трехфазной сети.

    Возможно, идея измерения 3-фазного электрического тока может показаться пугающей для некоторых из вас.В конце концов, зависимость от трехфазных источников питания не обязательно указывает на понимание (или даже интерес) математики, лежащей в их основе.

    Несмотря на это, некоторым из вас может быть немного любопытно, как оценивается мощность.

     

    Итак, как рассчитать трехфазную мощность?

    Хотя вы, безусловно, можете заглянуть в техническую статью Википедии, мы думаем, что наш простой подход к этой задаче покажется вам более… подходящим для начинающих.

    Как говорится, давайте сразу к делу.Наша первая задача — установить переменные.

     

    Размещение переменных на столе

    Каждый хороший урок должен в начале четко определять переменные, и, разумеется, мы хотим, чтобы этот урок был хорошим. Следовательно, мы потратим это время, чтобы кратко коснуться ватт, полной мощности и коэффициентов мощности.

    Ватт (Вт) — единица измерения мощности. Эта единица используется для измерения мощности, потребляемой цепью. Для измерения этой мощности также можно использовать киловатты (кВт); один киловатт эквивалентен 1000 ваттам.

    Полная мощность (ВА или вольт-ампер) рассчитывается путем нахождения произведения напряжения и силы тока; Полная мощность также может быть измерена в киловольт-амперах (кВА). КВА равен 1000 вольт-ампер.

    Коэффициент мощности (pf) представляет собой отношение между киловольт-амперами и киловаттами. Это может быть представлено как:

     

    кВт = кВА x pf

     

    Обратите внимание, что эта формула может быть алгебраически перестроена для расчета каждого компонента.Коэффициент мощности, например, может быть представлен как:

     

    pf = кВт/кВА

     

    Киловольт-ампер, с другой стороны, может быть представлено как:

     

    кВА = кВт / пф

     

    Расчет однофазного тока

    Хотя нашей конечной целью является научить вас, как рассчитать трехфазный ток, мы (и большинство других людей) предполагаем, что обучение вас, как рассчитать однофазный ток, заложит важную основу для того, что у вас есть в вашем бизнесе сейчас. и
    то, что вам может понадобиться в будущем.

    Есть две причины для нашего предположения здесь, первая из которых заключается в том, что расчет однофазного тока намного проще, чем расчет многофазного или трехфазного тока
    .

    Вторая, более важная причина связана с тем, что вы действительно можете использовать логику и формулу для расчета однофазных силовых токов при расчете многофазных силовых токов.

    Но хватит болтовни. Давайте приступим к делу.

    Вообще говоря, вы не будете нести ответственность за вычисление всех значений переменных; некоторые, такие как напряжение или коэффициент мощности, будут предоставлены. В конце концов, у вас, по-видимому, нет доступа к вольтметру или любому другому прибору такого рода.

    Сказав это, вы можете легко использовать переменные, значения которых вы знаете, чтобы найти любые неизвестные значения. Если, например, вам известны коэффициент мощности и мощность, вы можете быстро найти полную мощность.

    Помните, что коэффициент мощности – это отношение между киловольт-амперами и киловаттами. Эта связь ранее выражалась как:

     

    кВт = кВА x pf

     

    Если мы алгебраически перестроим это уравнение, чтобы найти полную мощность (кВА), мы получим:

     

    кВА = кВт/ф

     

    Таким образом, мы можем разделить нашу мощность на коэффициент мощности, чтобы найти нашу полную мощность.

    Что, однако, мы делаем с этой кажущейся силой?

    На данный момент мы должны ввести новую формулу, которая позволит нам рассчитать ток. К счастью для нас, есть простой:

    .

     

    Ток = кВА (или ВА)/напряжение

     

    Используя эту формулу, мы просто делим рассчитанное нами количество кВА на напряжение (которое необходимо указать), чтобы рассчитать ток.

     

    Расчет тока трехфазной сети

    Теперь, когда мы рассчитали однофазный ток, мы можем перейти к тому же самому для трехфазного тока.Хотя существует формула для расчета трехфазных токов, мы научим вас более интуитивному способу выполнения этой задачи.

    Прежде чем мы перейдем к математике, вы должны точно понимать, чем трехфазная система отличается от однофазной.

    Проще говоря, принципиальное различие между двумя системами заключается в напряжении; трехфазные системы имеют линейное напряжение (VLL) и фазное напряжение (VLN).

    Отношение между линейным напряжением и фазным напряжением может быть записано как:

     

    VLN = VLL/кв.м(3)

     

    Для наших целей вам не нужно глубоко разбираться в этих двух переменных.Вам нужно только помнить об отношениях между ними.

    Вы также не должны беспокоиться о вычислении обоих; по крайней мере один из них будет дан вам.

    Используя метод, которому мы вас научим, основная идея состоит в том, чтобы преобразовать трехфазную систему в однофазную.

    Однако, чтобы сделать это преобразование, вы должны понимать, что для наших целей трехфазная система по существу производит в 3 раза больше киловатт, чем однофазная система; эта разница в производимой мощности на самом деле позволяет легко понять, почему некоторые люди переходят на 3-фазное питание.

    Полная мощность также утраивается в 3-фазной системе.

    Тем не менее, чтобы рассчитать трехфазный ток с помощью этого метода, вам нужно разделить мощность на 3, прежде чем подставлять значение в эту формулу:

     

    кВА = кВт/ф

     

    Обратите внимание, что это точно такая же формула, которая использовалась выше для однофазных систем.

    Затем вы должны следовать этой формуле, разделив кВА на напряжение (ваш VLN в случае трехфазной системы), чтобы рассчитать ток.

    В этом случае, однако, есть дополнительный шаг.

    Помните, что вы разделили на 3, чтобы составить уравнение для однофазной системы. Таким образом, из-за этого разделения ваш ответ отражает только выход одной фазы.

    Чтобы найти мощность трехфазной системы, с которой вы начали, вам нужно только умножить рассчитанный ток на 3.

    Просто, правда?

    Ну только если система сбалансирована.

    Хотя наши расчеты предполагают, что 3-фазная система будет сбалансирована, реальность такова, что большинство систем не так удобно сбалансированы.Другими словами, каждая фаза не всегда производит одинаковое количество энергии.

    В таких случаях вам придется полагаться на гораздо более сложную математику, чтобы получить точный ответ. Однако эта математика слишком сложна (полярные координаты и все такое), чтобы вдаваться в подробности здесь.

    Так чем же ты занимаешься?
    Как насчет большей МОЩНОСТИ?

    Как выяснилось, в некоторых источниках говорится, что вы можете взять среднее значение трех фаз и использовать это значение в своих уравнениях.Тем не менее, следует отметить, что этот метод не дает точного ответа.

    Даже если вы не можете рассчитать точный ответ при работе с несбалансированной системой, вы, по крайней мере, поняли (численно, конечно), что именно делает 3-фазное питание таким популярным ребенком на детской площадке, которое хотят использовать многие предприятия. их сторона.

    А кто знает? Вы могли бы даже хотеть, чтобы это было на вашей стороне в один прекрасный день. Хотите получить дополнительную информацию по номеру
    об электроснабжении вашего предприятия или объекта? Позвоните в компанию Precision Motor Repair для блоков Dyna-Phase
    и получите 3-фазный ток, необходимый для более эффективной работы.

     

    Трехфазная система, соединенная треугольником – Все формулы

    Автор: Радое Янкович.

    Рассчитано и нарисовано Янковичем

    Оригинальная работа

    Здесь будет показано следующее:
    1. Формирование линейных напряжений в трехфазной обмотке, соединенной треугольником
    2. Напряжение, ток и мощность в трехфазной системе с полными сопротивлениями, соединенными треугольником
    3. Мощность трехфазной симметричной системы с резистивной нагрузкой, соединенной треугольником
    4.Мощность трехфазной симметричной системы с активными нагрузками, соединенными в треугольник
    5. Расчет трехфазных резистивных цепей с подключением потребителей в треугольник

    Поэтому все настолько понятно, что любой может решить каждую трехфазную систему треугольником и найти ответы на многие вопросы и проблемы, с которыми вы сталкиваетесь в своей повседневной практике и работе по ремонту трехфазных электроприборов.

    1. ФОРМИРОВАНИЕ СЕТЕВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРЕХФАЗНЫХ КАТУШКАХ

    Схема подключения и обозначение на фиг.1.

    ИНЖИР. 1. Трехфазная обмотка, соединенная треугольником ИНЖИР. 2. В случае трехфазной обмотки, соединенной треугольником, соединительные проводники получают потенциал точки двухфазного соединения

    Линейные напряжения для трехфазной обмотки, соединенной треугольником:

    ИНЖИР. 3. Векторное представление линейного напряжения одной фазы обмотки, соединенной треугольником ИНЖИР. 4. Векторные зависимости напряжения для трехфазной обмотки, соединенной треугольником

    2.Напряжение, ток и мощность в трехфазной системе с импедансами, подключенными к треугольник

    Схема подключения и маркировка показаны на рис. 1. Система симметричная.


    Мгновенные значения напряжения:

    Напряжение генератора, РИС. 1.

    Фазные напряжения

    Мгновенные значения токов
    Фазные токи нагрузки

    Токи линии нагрузки

    Phi, комплексный аргумент импеданса нагрузки
    Вм, максимальное значение напряжения
    В = V1, фазные напряжения = линейные напряжения

    ИНЖИР.1. Трехфазная система, соединенная треугольником

    Генератор = Генератор,
    Линия = Линия
    Потрошач = потребитель, нагрузка

    Векторная диаграмма токов и напряжений трехфазной системы по фиг. 1, показано на фиг. 2.

    ИНЖИР. 2. Напряжения и токи в трехфазной системе при соединении треугольником

    Действующие напряжения и токи
    Напряжения:

    Линейные и фазные токи

    Комплексные напряжения

    Сложные токи

    Токи линии нагрузки

    Iz – struja kroz potrošač = ток через нагрузку

    Для симметричной системы векторная диаграмма в двух видах показана на рис.3 и фиг. 4.

    ИНЖИР. 3. Векторная диаграмма напряжения и тока – первая форма ИНЖИР. 4. Векторная диаграмма тока и напряжения в начале фазы – вторая форма

    Токи для симметрично чистой омической нагрузки

    Линейные токи

    Для

    Токи:

    Фазно-векторные токи потребителей-нагрузок и линейные токи показаны на рис. 5. в то время как на фиг. 6 показаны линейный и фазный токи трехфазного потребителя на фиг.1, соединенный треугольником.

    Сл. 5. Векторы фазных токов нагрузок и линейных напряжений ИНЖИР. 6. Линейные токи трехфазного потребителя, подключенного к треугольнику на фиг. 1. Система линейного тока имеет фазовую задержку на 90⁰ по отношению к системе фазного тока.

    ТРЕХФАЗНАЯ СИСТЕМА С НЕСИММЕТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ С ПОТРЕБИТЕЛИ, СОЕДИНЕННЫЕ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

    Импеданс

    Напряжение

    Фазные токи:

    Мощность комплекса:

    где

    Фазовые углы потребительской нагрузки в отдельных фазах.

    Фазные токи:

    Линейные токи:

    Пример расчета 1.

    Резисторы номиналами R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 5 Ом соединены треугольником и подключены к трехфазному напряжению 460/260 В переменного тока. Рассчитать все фазные и линейные токи.

    Расчеты:

    Линейное напряжение Vл = 460 В, поэтому токи через резисторы:

    Фазные токи,

    Сложные фазные токи теперь:

    Линейные токи:

    То есть:

    Расчет Пример 2.

    Три обмотки, реактивные сопротивления которых XL1 = 5 Ом, XL2 = 4 Ом, XL3 = 3 Ом, соединены треугольником и подключены к сети напряжением 270 В, 60 Гц. Рассчитайте фазный и линейный токи в этой электрической цепи.

    Расчет:

    Фазные токи при напряжении

    А

    То есть

    Линейные токи:

    Расчет пример 3.

    Трехфазная симметричная система линейного напряжения Vl = 200 В, питаемая от потребителя, полные сопротивления которого:

    и

    соединены треугольником.Рассчитать фазные линейные токи в схема.

    Расчет

    Фазные токи потребителей:

    Токи в ЛЭП:

    3. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ С РЕЗИСТЕНТНОЙ НАГРУЗКОЙ, ПОДКЛЮЧЕННОЙ В А ТРЕУГОЛЬНИК

    Схема подключения и маркировка на фиг. 1. Система симметрична.

    ИНЖИР. 1. Резистивная трехфазная нагрузка-потребитель, соединенная треугольником.

    Из (а) следует:

    ИНЖИР.2. Схема фазных и линейных токов для симметричного резистивного потребителя, соединенного треугольником

    Из (б) следует:

    Из (с) это:

    Пдельта – общая мощность нагрузки в Вт

    Вф1, Вл – фазное и линейное напряжение в В

    Если, Ил – фазный и линейный ток в А

    РФ – сопротивление нагрузки в ответвлении треугольника в омах.

    Pdelta – общая мощность нагрузки в Вт
    Vf1, Vl – фазное и линейное напряжение в В
    If, Il – фазный и линейный ток в А
    Rf – сопротивление нагрузки в ветви треугольника в Омах.

    4. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ С АКТИВНЫМИ ПРОВОДНИКАМИ, ПОДКЛЮЧЕННЫМИ В ТРЕУГОЛЬНИК

    Схема подключения и маркировка на фиг. 1. Система симметрична.

    Трехфазное питание

    Активная проводимость

    Фазный ток

    Сетевой ток

    Мощность потребителя-нагрузки

    ИНЖИР. 1. Трехфазный потребитель-нагрузка, соединенный треугольником.

    Из (а) следует:

    Из (б) это:

    Фазовая проводимость:

    Линейный ток:

    5.РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ СОПРОТИВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С РАЗЪЕМОМ СОЕДИНЕНИЕ

    Пример расчета 1.

    Используя форму для резистивной трехфазной электрической цепи с соединением резисторов треугольником, рассчитайте все параметры резистивного потребителя на рис. 1.

    Расчет

    Согласно фиг. 1. есть:

    Линейное напряжение: Vl = 400 В
    Фазное напряжение: Vf = Vl


    Фазный ток:

    Линейный ток:

    ИНЖИР.1. Резистивная нагрузка-потребитель, соединенная треугольником и подключенная к трехфазной сети.

    Мощность на фазу:

    Суммарная трехфазная мощность:

    Расчет пример 2.

    Мощность водонагревателя в примере 1 составляет 1500 Вт на фазу. Рассчитайте все параметры этой трехфазной электрической цепи с использованием всех форм мощности и проверьте счета.

    Расчет

    Мощность на фазу и напряжение:

    Фазный ток:

    Линейные токи:

    Сопротивление нагревателя на фазу:

    Суммарная трехфазная мощность:

    Фазный ток:

    Линейный ток:

    Проверка сетевого напряжения:

    Пример расчета 3.

    Используя формы для активных проводимостей в трехфазной электрической цепи, рассчитайте все параметры трехфазного потребителя в электрической цепи на рис. 2.

    Расчет

    Фазное/линейное напряжение:

    Фазный ток:

    Линейный ток:

    ИНЖИР.
  • 0 comments on “Трехфазный ток формула: Мощность трехфазного тока | Трехфазные цепи переменного тока

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.