Напряженность между обкладками конденсатора: Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора

Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:


в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: Wэл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определить массу пылинки, помещенной в это поле, если она несет заряд 10 -7 Кл и находится в равновесии.

Дано:

Решение:

Т.к. пылинка находится в равновесии, то сила Кулона равна силе тяжести

Ответ:

Поле плоского конденсатора можно рассматривать как совокупность полей двух бесконечных разноименно заряженных плоскостей (рис. 2, а и б). Напряженность поля (рис. 2, в) можно найти по принципу суперпозиции:

где E1=E2=σ2ε0⋅ε=q2ε0⋅εS — напряженности электрических полей каждой из обкладок конденсатора, σ — поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора. Тогда в проекциях на ось 0Х: справа и слева от пластин — Eх=0; между пластин — E=2E1=0⋅εS.

Поле двух параллельных бесконечно больших плоскостей, заряженных разноименно с одинаковой по величине постоянной поверхностной плотностью

можно рассматривать как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. В области между плоскостями (рис.2.13) складываемые поля имеют одинаковое направление, так что результирующая напряженность равна

Вне объема, ограниченного плоскостями, складываемые поля имеют противоположные направления, так что результирующая напряженность равна нулю E=0. Таким образом, поле сосредоточено между плоскостями. Напряженность поля во всех точках этой области одинакова по величине и по направлению. Поле, обладающее такими свойствами, называется однородным. Линии напряженности однородного поля представляют собой совокупность параллельных равноотстоящих прямых.

Полученный результат приблизительно справедлив и в случае плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями значительно меньше их линейных размеров (плоский конденсатор). В этом случае заметные отклонения поля от однородности напряженности наблюдаются только вблизи краев пластин (рис. 2.14).

Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ .

Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей. Тогда внутри плоскостей

Вне плоскостей напряженность поля

.

Распределение напряженности электростатического поля между пластинами конденсатора показано на рисунке .

Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин):

, т.е. .

Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными.Тогда сила притяжения между пластинами конденсатора:

где S – площадь о,кладок конденсатора. Т.к. , то . Это формула для расчета пондермоторной силы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе

Модуль напряжённости электрического поля в плоском воздушном конденсаторе ёмкостью 50 мкФ равен 200 В/м. Расстояние между пластинами конденсатора 2 мм. Чему равен заряд этого конденсатора? Ответ выразите в микрокулонах.

Напряженность поля в конденсаторе может быть вычислена по формуле:

Заряд на обкладках конденсатора связан с емкостью и напряжением:

Наряду с резисторами одними из наиболее часто используемых электронных компонентов являются конденсаторы. И в этой статье нам предстоит разобраться, из чего они состоят, как работают и для чего применяются 🙂

Давайте, в первую очередь, рассмотрим устройство конденсаторов, а затем уже плавно перейдем к их основным видам и характеристикам, а также к процессам зарядки/разрядки. Как видите, нам сегодня предстоит изучить много интересных моментов 😉

Плоский конденсатор.

Итак, простейший конденсатор представляет из себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу и разделенные слоем диэлектрика. Причем расстояние между пластинами должно быть намного меньше, чем, собственно, размеры пластин:

Такое устройство называется плоским конденсатором, а пластины – обкладками конденсатора. Стоит уточнить, что здесь мы рассматриваем уже заряженный конденсатор (сам процесс зарядки мы изучим чуть позже), то есть на обкладках сосредоточен определенный заряд. Причем наибольший интерес представляет тот случай, когда заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку (как на рисунке).

А поскольку на обкладках сосредоточен заряд, между ними возникает электрическое поле, изображенное стрелками на нашей схеме. Поле плоского конденсатора, в основном, сосредоточено между пластинами, однако, в окружающем пространстве также возникает электрическое поле, которое называют полем рассеяния. Очень часто его влиянием в задачах пренебрегают, но забывать о нем не стоит 🙂

Для определения величины этого поля рассмотрим еще одно схематическое изображение плоского конденсатора:

Каждая из обкладок конденсатора в отдельности создает электрическое поле:

  • положительно заряженная пластина (+q) создает поле, напряженность которого равна
  • отрицательно заряженная пластина (-q) создает поле, напряженность которого равна E_

Выражение для напряженности поля равномерно заряженной пластины выглядит следующим образом:

Здесь

– это поверхностная плотность заряда: . А – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора. Поскольку площадь пластин конденсатора у нас одинаковая, как и величина заряда, то и модули напряженности электрического поля, равны между собой:

Но направления векторов разные – внутри конденсатора вектора направлены в одну сторону, а вне – в противоположные. Таким образом, внутри обкладок результирующее поле определяется следующим образом:

А какая же будет величина напряженности вне конденсатора? А все просто – слева и справа от обкладок поля пластин компенсируют друг друга и результирующая напряженность равна 0 🙂

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.

С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:

Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?

Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника, в связи с чем на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора, в результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока, после этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.

При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:

В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.

Как видите, здесь нет ничего сложного 🙂

Емкость и энергия конденсатора.

Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора – физическая величина, которая определяется как отношение заряда конденсатора

одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:

Емкость изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является довольно большой, поэтому чаще всего емкость конденсаторов измерятся в микрофарадах (мкФ), нанофарадах (нФ) и пикофарадах (пФ).

А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:

Здесь у нас

– это расстояние между пластинами конденсатора, а – заряд конденсатора. Подставим эту формулу в выражение для емкости конденсатора:

Если в качестве диэлектрика у нас выступает воздух, то во всех формулах можно подставить

Для запасенной энергии конденсатора справедливы следующие выражения:

Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение – то есть величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.

В общем, мы рассмотрели сегодня основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики, так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений конденсаторов, так что заходите на наш сайт снова!

Поле плоского конденсатора можно рассматривать как совокупность полей двух бесконечных разноименно заряженных плоскостей (рис. 2, а и б). Напряженность поля (рис. 2, в) можно найти по принципу суперпозиции:

где E1=E2=σ2ε0⋅ε=q2ε0⋅εS — напряженности электрических полей каждой из обкладок конденсатора, σ — поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора. Тогда в проекциях на ось 0Х: справа и слева от пластин — Eх=0; между пластин — E=2E1=0⋅εS.

Поле двух параллельных бесконечно больших плоскостей, заряженных разноименно с одинаковой по величине постоянной поверхностной плотностью

можно рассматривать как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. В области между плоскостями (рис.2.13) складываемые поля имеют одинаковое направление, так что результирующая напряженность равна

Вне объема, ограниченного плоскостями, складываемые поля имеют противоположные направления, так что результирующая напряженность равна нулю E=0. Таким образом, поле сосредоточено между плоскостями. Напряженность поля во всех точках этой области одинакова по величине и по направлению. Поле, обладающее такими свойствами, называется однородным. Линии напряженности однородного поля представляют собой совокупность параллельных равноотстоящих прямых.

Полученный результат приблизительно справедлив и в случае плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями значительно меньше их линейных размеров (плоский конденсатор). В этом случае заметные отклонения поля от однородности напряженности наблюдаются только вблизи краев пластин (рис. 2.14).

Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ .

Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей. Тогда внутри плоскостей

Вне плоскостей напряженность поля

.

Распределение напряженности электростатического поля между пластинами конденсатора показано на рисунке .

Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин):

, т.е. .

Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными.Тогда сила притяжения между пластинами конденсатора:

где S – площадь о,кладок конденсатора. Т.к. , то . Это формула для расчета пондермоторной силы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Конденсатор

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Конденсатор — это устройство для накопления электрического заряда; он состоит из двух проводников (обкладок), расположенных близко друг к другу, но не соприкасающихся. Типичный плоский конденсатор представляет собой пару параллельных пластин площадью А, разделенных небольшим промежутком d (рис. 25.1, а). Часто пластины, разделяют прокладкой из бумаги или другого диэлектрика (изолятора) и сворачивают в рулон (рис. 25.1,6).

Предположим, что конденсатор подключен к источнику напряжения, например к батарее. (Батарея — это устройство, на клеммах которого поддерживается относительно постоянная разность потенциалов). Подсоединенный к батарее конденсатор быстро заряжается: одна его обкладка приобретает положительный заряд, другая-равный по величине отрицательный (рис. 25.2).

Заряд, приобретаемый каждой из обкладок конденсатора, пропорционален разности потенциалов

Vba:

Q = CVba (25.1)

Коэффициент пропорциональности С называется емкостью конденсатора. Единица емкости, кулон на вольт, называется фарад (Ф). На практике чаще всего применяются конденсаторы емкостью от 1 пФ (пикофарад, 10-12Ф) до 1 мкФ (микрофарад, 10-6 Ф). Формулу (25.1) впервые вывел Вольт в конце XVIII в.

Определение емкости конденсатора

Емкость С служит характеристикой данного конденсатора. Величина емкости С зависит от размеров, формы и взаимного расположения обкладок, а также от вещества, заполняющего промежуток между обкладками. В этом разделе мы будем считать, что между обкладками находится вакуум или воздух.

Емкость конденсатора, согласно (25.1), можно определить экспериментально, непосредственно измерив заряд Q пластины при известной разности потенциалов V

ba.

Если геометрическая конфигурация конденсаторов достаточно проста, то можно определить емкость С аналитически. Для иллюстрации рассчитаем емкость С конденсатора с параллельными пластинами площадью А, находящимися на расстоянии d друг от друга (плоский конденсатор) (рис. 25.3). Будем считать, что величина d мала по сравнению с размерами пластин, так что электрическое поле Е между пластинами однородно и искривлением силовых линий у краев пластин можно пренебречь. Ранее мы показали, что напряженность электрического поля между близко расположенными параллельными пластинами равна Е = ?/?0, а силовые линии перпендикулярны пластинам.
Поскольку плотность заряда равна ? = Q/A, то

Напряженность электрического поля связана с разностью потенциалов соотношением

Мы можем взять интеграл от одной пластины до другой вдоль траектории, направленной навстречу силовым линиям:

Установив связь между Q и Vba, выразим теперь емкость С через геометрические параметры:

Справедливость полученного вывода очевидна: чем больше площадь А, тем «свободнее» разместятся на ней заряды, отталкивание между ними будет меньше и каждая пластина сможет удерживать больший заряд. Чем больше расстояние d между пластинами, тем слабее заряды на одной пластине будут притягивать заряды на другой: на пластины от батареи поступает меньше заряда и емкость оказывается меньше.

Обратим также внимание, что формула справедлива при использовании в качестве диэлектрика — вакуума. Для других изоляторов используется коэффициент диэлектрической проницаемости К.
Тогда, с учётом коэффициента, ёмкость конденсатора будет равна:

С = К?0 A/d , либо С = ?

A/d

Например, для некоторых диэлектриков коэффициент К будет равен:

Вакуум: К = 1.0000
Воздух (1 атм): К = 1.0006
Парафин: К = 2.2
Эбонит: К = 2.8
Пластик (поливинильный): К = 2.8-4.5
Бумага: К = 3-7
Кварц: К = 4.3
Стекло: К = 4-7
Фарфор: К = 6-8
Слюда: К = 7
Более подробно это будет рассмотрено далее в публикации — «Диэлектрики».

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Последовательное и параллельное соединения конденсаторов.
Конденсаторы можно соединять различными способами. На практике это используют очень часто, и емкость комбинации конденсаторов зависит от того, как они соединены. Два основных способа соединения — параллельное и последовательное.

Альтернативные статьи:
Дизель-генератор, Асинхронный генератор.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

расстояние между обкладками конденсатора

расстояние между обкладками конденсатора


Задача 60503

Найти напряженность поля плоского конденсатора и объемную плотность энергии, если расстояние между обкладками конденсатора d = 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600 В и обладает энергией W = 3,2 мкДж.


Задача 14595

На рисунке 1, 2, 4, 8 изображены графики зависимости поверхностной плотности σ’ зарядов, разности потенциалов Δφ и энергии W электрического поля плоского конденсатора от расстояния d между обкладками. Какие из них относятся к случаю, когда конденсатор отключен от источника питания? Укажите сумму их номеров.


Задача 14600

В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе, расстояние между обкладками которого d = 2 см, находится заряженная частица массой m = 10 мг. Если на обкладки подать разность потенциалов U

1 = 100 В, то частица падает с постоянной скоростью v1 = 0,2 мм/с. При разности потенциалов U2 = 300 В частица падает со скоростью v2 = 0,5 мм/с. Считая, что сила сопротивления, действующая на частицу со стороны воздуха в конденсаторе пропорциональна ее скорости, найдите заряд q частицы.


Задача 20528

Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между обкладками которого 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определите массу пылинки.


Задача 21279

Плоский конденсатор заполнен однородной средой с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ. Расстояние между обкладками конденсатора равно h. Конденсатор подключён к источнику переменного напряжения U = U0sin ωt. Амплитуда напряжения U0 и частота ω известны. Найти скорость изменений напряжённости магнитного поля в конденсаторе как функцию от времени (dH/dt).


8. Плоский конденсатор

Разность потенциалов на обкладках плоского конденсатора, расстояние между которыми равно d и напряженность электрического поля Е:

. (8.1)

Энергия электрического поля в плоском конденсаторе, где С – емкость конденсатора, q – заряд на конденсаторе, U – напряжение на конденсаторе, Е – напряженность электрического поля:

(8.2)

Напряженность однородного электрического поля внутри плоского конденсатора. – поверхностная плотность заряда на обкладках плоского конденсатора:

. (8.3)

8-1. В плоском воздушном конденсаторе создано электрическое поле с напряженностью Е. Объем пространства внутри конденсатора равен V

. Найти энергию электрического поля. Считать, что расстояние между обкладками конденсатора намного меньше геометрических размеров самих обкладок. E = 1 кВ/м; V = 1 см3.

Ответ: 4,4310–12 Дж

8-2. В заряженном плоском воздушном конденсаторе запасена энергия W. Объем пространства внутри конденсатора равен V. Найти напряженность электрического поля. Считать, что расстояние между обкладками конденсатора намного меньше геометрических размеров самих обкладок. W = 10–12 Дж; V = 1 см3.

Ответ: 475 В/м

8-3. В заряженном плоском воздушном конденсаторе запасена энергия W. Напряженность однородного электрического поля между обкладками равна Е. Найти объем пространства между обкладками. W = 10–12 Дж; Е = 1 кВ/м.

Ответ: 0,226 cм2

8-4. В плоском воздушном конденсаторе создано однородное электрическое поле с напряженностью Е. Расстояние между обкладками конденсатора равно d. Найти разность потенциалов между обкладками. E = 1 В/м; d = 1 мм.

Ответ: 1 мВ

8-5. В плоском воздушном конденсаторе создано однородное электрическое поле с напряженностью Е. Разность потенциалов намежду обкладками равна U. Найти расстояние между обкладками конденсатора. E = 1 В/м; U = 1 мВ.

Ответ: 1 мм

8-6. Разность потенциалов намежду обкладками плоского воздушного конденсатора равна U. Расстояние между обкладками конденсатора равно d. Найти напряженность электрического поля внутри конденсатора. Считать, что расстояние между обкладками конденсатора намного меньше геометрических размеров самих обкладок.

d = 1 мм; U = 1 В.

Ответ: 1000 В/м

8-7. В плоском воздушном конденсаторе емкостью С запасена энергия W. Найти заряд на обкладках конденсатора.

С = 1 мкФ; W = 1 мкДж.

Ответ: 1,41 мкКл

8-8. В плоском воздушном конденсаторе запасена энергия W. Найти емкость конденсатора, если заряд на его обкладках равен q.

q = 1 мкКл; W = 1 мкДж.

Ответ: 0,5 мкФ

8-9. На обкладки плоского воздушного конденсатора емкостью С поместили электрический заряд q. Какая энергия запасена в конденсаторе? С = 1 мкФ; q = 1 мкКл.

Ответ: 0,5 мкДж

8-10. На обкладки плоского воздушного конденсатора помещен заряд q. Площадь обкладок равна S. Найдите напряженность электрического поля между обкладками конденсатора. q = 1 мкКл, S = 100 см2.

Ответ: 11,3 МВ/м

8-11. Площадь обкладок плоского воздушного конденсатора равна S. Напряженность электрического поля между обкладками равна E. Найти заряд на обкладках конденсатора. Е = 1000 кВ/м, S = 100 см2.

Ответ: 88,5 нКл

8-12. Напряженность электрического поля между обкладками плоского воздушного конденсатора равна E. Заряд на обкладках конденсатора равен q. Найти площадь обкладок конденсатора.

Е = 1000 кВ/м, q = 1 мкКл.

Ответ: 0,113 м2

8-13. Разность потенциалов между обкладками плоского воздушного конденсатора емкостью С равна U. Найти энергию электрического поля этого конденсатора. С = 1 мкФ; U = 1 В.

Ответ: 0,5 мкДж

8-14. В плоском воздушном конденсаторе емкостью С запасена энергия W. Найти разность потенциалов между обкладками этого конденсатора. С = 1 мкФ; W = 1 Дж.

Ответ: 1,41 кВ

8-15. В плоском воздушном конденсаторе запасена энергия W. Разность потенциалов между обкладками этого конденсатора равна U. Найти емкость конденсатора. U = 1 В; W = 1 мкДж.

Ответ: 2 мкФ

8-16. В плоском воздушном конденсаторе запасена энергия W. Заряд на обкладках равен q. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора. q = 1 Кл; W = 1 Дж.

Ответ: 2 В

8-17. Заряд на обкладках плоского воздушного конденсатора равен q. Разность потенциалов на обкладках равна U. Найти энергию, запасенную в этом конденсаторе. q = 1 Кл; U = 1 В.

Ответ: 0,5 Дж

8-18. Разность потенциалов на обкладках плоского воздушного конденсатора равна U. Энергия, запасенную в этом конденсаторе, равна W. Найти заряд на обкладках конденсатора. W = 1 Дж; U = 1 В.

Ответ: 2 Кл

§5. Электрическая емкость — Начало. Основы. — Справочник

§5. Электрическая емкость
   Система, в которой имеются два проводника, между которыми присутствует диэлектрик, называется конденсатором. Проводники в этой системе называют обкладками конденсатора. При соединении к таким проводникам источника электрического тока, то между этими проводниками будет создаваться электрическое поле.
   Допустим, две металлические пластины (обкладки) конденсатора А и Б (рис), подключены к источнику тока. На рисунке видно, что обкладки конденсатора находятся под таким же напряжением U, какое выдает генератор. Электрическое поле, которое возникает между обкладками конденсатора, характеризуется напряженностью. Допустим, расстояние между обкладками конденсатора L, то напряженность электрического поля представляет собой отношение напряжения на обкладках к расстоянию между ними, т. е. E=U/L (В/м). чем больше напряжение на обкладках конденсатора и чем меньше расстояние между этими пластинами, тем больше напряженность поля в его диэлектрике.

   На обкладках конденсатора, подключенных к полюсам генератора, скапливаются разноименные заряды: положительные и отрицательные. Их величины равны между собой по абсолютной величине, пропорциональны напряжению U на пластинах конденсатора. То есть, если величина заряда Q, то: Q=CU, где
С- емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (ф). Фарада имеет размерность Кл/В=А·с/В.
    Емкость конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды, разделяющей обкладки. Емкость конденсатора тем больше, Чем больше площадь S его обкладок и диэлектрическая проницаемость, чем меньше расстояние между обкладками, тем будет больше емкость этого конденсатора.: C=(ԑоεr)/L.
Если напряженность электрического поля в диэлектрике между обкладками конденсатора превзойдет известную величину, то электрический заряд с одной обкладки будет переходить на другую через массу диэлектрика. Такой переход вызывает повреждение изолирующего слоя конденсатора.
    В таблице 1 (в этом же разделе, §2. Закон Кулона) приведены величины предельных напряжений изолирующих материалов, характеризующие электрическую прочность. Рассмотренное нами свойство находящихся под напряжением конденсаторов накапливать на обкладках электрические заряды, определяющие емкость этих конденсаторов, присуще также линейным проводам и кабелям.
     Например, провод, подвешенный на изоляторах, можно рассматривать как одну из обкладок конденсатора, другой обкладкой которого является поверхность Земли. Следовательно, такой провод обладает известной емкостью относительно Земли. Аналогично два провода одной и той же цепи можно рассматривать как обкладки конденсатора, разделенные воздухом, являющимся диэлектрической прослойкой.

 

Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ. Плоский конденсатор. Тема 18-1

          

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ. Плоский конденсатор. Тема 18-1

18.1. Чему равна емкость (в мкФ) конденсатора, если при увеличении его заряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается на 10 В?

Ответ

18.2. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Ответ

18.3. Конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга в вакууме на расстояние 0,88 мм. Чему должна быть равна сторона (в см) квадрата, чтобы емкость конденсатора составляла 1 пФ?

Ответ

18.4. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с ε = 5?

Ответ

18.5. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником напряжения, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Определите напряженность поля (в кВ/м) внутри конденсатора. [2]

Ответ

18.6. Каким должен быть радиус шара, чтобы его емкость была равна 1 Ф?

Ответ

18.7. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличится при этом напряженность поля конденсатора, если он все время остается присоединенным к источнику напряжения?

Ответ

18.8. Плоский воздушный конденсатор присоединен к источнику напряжения с ЭДС 200 В. На сколько уменьшится напряженность (в кВ/м) электрического поля в конденсаторе, если расстояние между пластинами увеличить от 1 см до 2 см?

Ответ

18.9. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см. Пластины заряжены до разности потенциалов 100 В. Чему будет равна разность потенциалов между пластинами, если, не изменяя заряда, расстояние между ними увеличить до 8 см?

Ответ

18.10. Между обкладками изолированного плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находится пластина с диэлектрической проницаемостью 5, примыкающая вплотную к обкладкам. Какова будет разность потенциалов между обкладками конденсатора после удаления диэлектрика?

Ответ

электрических полей — Почему напряжение увеличивается при разделении пластин конденсатора?

Думаю, у меня есть для вас хорошее объяснение. Я работаю инженером-электриком почти 3 десятилетия, а также преподаю теорию цепей. Мне нужно постоянно объяснять, как работает конденсатор. Начнем с метафоры:

.
  • Вы берете камень и кладете его на здание высотой 30 футов. Теперь у него есть запасенная потенциальная энергия относительно земли, запасенная в гравитационном поле (которое, как мы предполагаем, постоянно на этих высотах).Эта энергия исходила от подъемного крана, который поднял ее на вершину. Мы могли бы вернуть эту энергию, бросив камень и превратив ее обратно в кинетическую энергию на дне. Подумайте об этом — изначально у мяча была НУЛЕВАЯ кинетическая энергия (когда он сидел на земле), но теперь у него есть кинетическая энергия, когда он возвращается на землю. Почему? Внешняя сила передала ее камню (крану) в виде потенциальной энергии, а мы извлекаем ее в виде кинетической (которая в конечном итоге теряется в виде тепла, когда камень останавливается).

  • Теперь возьмите камень, стоящий на вершине 30-футового здания. Это тот же камень, что и раньше. И вместо того, чтобы столкнуть его с крыши, кран поднимает его и поднимает на другую крышу еще на 30 футов выше, так что теперь камень находится на высоте 60 футов над землей. Теперь столкните его с более высокой крыши — когда он ударяется о землю, он движется даже БЫСТРЕЕ, чем раньше — его кинетическая энергия в ВДВОЕ больше, чем у него, когда его столкнули с 30-футового здания! Как это произошло? Как теперь он имеет УДВОЕННУЮ потенциальную энергию? Что ж, с помощью подъемного крана вы накопили УДВОЕННУЮ потенциальную энергию гравитационного поля.

  • Откуда мы знаем, что «сохранили его в гравитационном поле»? Потому что, если бы гравитационное поле внезапно исчезло, камень просто остался бы там, даже если его оттолкнуть от крыши, и не упал бы. Где теперь энергия? Это прошло? Ну да, если бы гравитационное поле просто «ушло», оно бы нам и не понадобилось.

Что все это значит? Точно такая же логика применима и к конденсаторам.

1) Вместо камня допустим, что камень — это электрон.2) Вместо крана, скажем, кран представляет собой батарею, которая может перемещать электроны. 3) Вместо гравитационного поля допустим электрическое поле.

Итак….

Берем пару металлических пластин и формируем конденсатор с параллельными пластинами. И мы удостоверяемся, что расстояние между пластинами ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ОЧЕНЬ ТОНКОЕ по сравнению с площадью пластин. Это означает, что любое электрическое поле между пластинами будет постоянным — точно так же, как гравитация постоянна вблизи земли (это действительно так, поверьте мне!).

Далее берем батарейку, которая может отрывать электроны от одной пластины и «приклеивать» их на другую. Как? Химия — но это сейчас не важно. Давайте просто знать, что потребовалась какая-то ЭНЕРГИЯ, и мы добавили ее к электрону, и теперь она находится на другой пластине.

Что только что произошло? Вытянутый электрон оставляет на нижней пластине непревзойденный протон. Итак, теперь между пластинами установлено ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. Мы СОХРАНИЛИ энергию от батареи в электрическом поле.Откуда я это знаю? Потому что, если бы поле могло волшебным образом «исчезнуть», электрон просто счастливо плавал бы по другой пластине, а не притягивался бы протоном (опять же, это было бы, если бы электрическое поле могло внезапно исчезнуть — чего оно не может — точно так же, как гравитационное поле). просто не может «исчезнуть»).

Поскольку напряжение — это количество энергии, запасаемой на единицу заряда (Джоули/кулон — это то, как измеряется напряжение — это производная величина!). Мы должны быть в состоянии вернуть эту энергию. Как? КИНЕТИЧЕСКИ!!!

Предположим, вы отключили аккумулятор, и пластины разошлись на 1 мм.И давайте тогда предположим, что у вас есть действительно очень очень крошечный пинцет, и вы можете выдернуть электрон из верхней пластины, положить его рядом с пластиной и отпустить. Что случилось бы? Он со свистом вернется к протону оттуда, откуда он пришел, и, по сути, «врежется» в него с кинетической энергией.

Так что подумайте об этом. Я беру электрон с нижней пластины. Первоначально он не имел кинетической энергии. Батарея «прикрепляет» его к верхней пластине, используя свою химическую энергию, давая электрону «потенциальную энергию», которая накапливается в ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ между пластинами.

NEXT: Предположим, вместо батарейки я использую руки и теперь разделяю пластины от 1 мм до 2 мм. Тот электрон, который мы поместили на верхнюю пластину, теперь все еще находится на верхней пластине, но знаете что, наши РУКИ ДОБАВИЛИ ЭНЕРГИЮ, чтобы немного раздвинуть пластины, так мало, что мы даже не осознали, что сделали это, но мы сделал! Мы добавили в систему НЕМНОГО больше потенциальной энергии.

Эта дополнительная энергия теперь хранится в электрическом поле. Откуда я знаю? Потому что опять же, если бы это электрическое поле внезапно исчезло, электрон просто остался бы там, не притягиваясь к соответствующему ему протону.

Теперь давайте предположим, что я отрываю этот одинокий электрон и бросаю его рядом с пластиной. Теперь он устремится обратно к протону, но, поскольку расстояние удвоилось, его кинетическая энергия будет в ДВА РАЗА больше, чем раньше. Он врезается в нижнюю пластину и теряет эту кинетическую энергию в ТЕПЛО.

Механические и электрические системы, описанные здесь, метафорически идентичны.

Ключевым моментом здесь является то, что мы храним механическую энергию в ГРАВИТАЦИОННОМ поле.

МЫ храним электрическую энергию в ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ поле.

Настоящий вопрос заключается не в том, «почему повысилось напряжение», а скорее в том, «почему поле гравитации или электрическое поле позволяет нам хранить в себе энергию».

И вот где по-прежнему кроется настоящая тайна. Мы все еще не знаем. Мы не знаем, как положительный заряд «тянет» отрицательный заряд, точно так же, как мы не знаем, как две массы притягиваются друг к другу.

Все, что написано выше, остается верным до тех пор, пока вы предполагаете, что гравитационное поле или электрическое поле остаются ПОСТОЯННЫМИ, когда поднимается камень или раздвигаются плиты.И это вполне реальное поведение, пока масштабы малы.

Гравитация по существу постоянна на высоте сотен миль над поверхностью земли, пока поле не ослабевает дальше в космосе. Принципы по-прежнему применимы, но теперь вам нужно использовать исчисление, чтобы разобраться во всем.

Электрические поля между двумя параллельными пластинами практически постоянны, когда пластины расположены очень близко друг к другу. Как только расстояние между точками становится большим по сравнению с площадью поверхности пластин, опять же, принципы остаются в силе, но вы не можете предполагать, что поле постоянно.

О, и еще одна последняя мысль по этому поводу: мы обычно используем резистор в качестве пути, по которому электроны возвращаются к нижней пластине. И то, что создается при этом – генерируется ТЕПЛО. Почему? Потому что, когда электрон пытается вернуться на нижнюю пластину со скоростью, близкой к скорости света, он замедляется из-за сопротивления, которое при этом нагревается, поглощая кинетическую энергию по пути. Таким образом, когда электрон возвращается к нижней пластине, угадайте что, у него больше нет кинетической энергии, такой же, какой она была в начале, когда батарея притянула его к верхней пластине.

Надеюсь, это поможет!

электростатика — Разность напряжений между параллельными пластинами конденсатора

электростатика — Разность напряжений между параллельными пластинами конденсатора
Сеть обмена стеками

Сеть Stack Exchange состоит из 179 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетите биржу стека
  1. 0
  2. +0
  3. Войти
  4. Зарегистрироваться

Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов, изучающих физику.Регистрация занимает всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Любой может задать вопрос

Любой может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину

спросил

Просмотрено 137 раз

$\begingroup$

Мой вопрос заключается в том, что результирующее электрическое поле уменьшается между параллельными пластинами конденсатора при введении диэлектрика и, следовательно, уменьшается разность потенциалов между пластинами.Однако мы знаем, что батарея поддерживает разность потенциалов между пластинами. Тогда как потенциал уменьшается?. Сделано предположение, что заряды на пластинах остаются постоянными, но так ли это?

Заранее спасибо 🙂

спросил 20 марта 2021 в 11:57

$\endgroup$ $\begingroup$

Вы можете добавить диэлектрик ч/б пластин двумя способами:
(1) Оставить батарею подключенной
Если оставить батарею подключенной, то, как вы написали, будет поддерживаться постоянная разность потенциалов.Емкость определяется как EA/d (E — диэлектрическая проницаемость среды ч/б пластин, A — площадь пластин, d — расстояние между ними). При введении диэлектрика Е увеличится в К раз (диэлектрическая проницаемость). Таким образом, чтобы удовлетворить соотношению Q=CV, заряд должен увеличиться во столько же раз. Батарея позаботится об этом, снабжая пластины необходимой величиной заряда. Помните, что целью батареи является поддержание постоянной разности потенциалов, и она никогда не изменится, пока батарея подключена.
(2) После отключения аккумулятора
Заряд на конденсаторе в этом случае не изменится (сохранится). Разность потенциалов уменьшится в K раз, чтобы удовлетворить Q = CV. В ответ на вопрос, который вы задали в комментарии к ответу биофизика, я думаю, вы забываете, что электрическое поле задается Q/EA. Имейте в виду, что хотя Q увеличивается в K раз, увеличивается и E. Они компенсируются, и мы остаемся с тем же электрическим полем, которое было до введения диэлектрика.

0 comments on “Напряженность между обкладками конденсатора: Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.