Формула вычисления емкости конденсатора: Страница не найдена — ELQUANTA.RU

Расчет емкости конденсатора: как вычислить формулой

Конденсаторы имеют широкое распространение в электрических сетях. Если разобрать несколько электронных приборов на детали и пересчитать их, то окажется, что конденсаторы используются гораздо чаще других элементов. Поэтому следует уделить особое внимание конструкции, расположению и принципу действия подобных деталей.

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

  • При переменном токе.
  • При постоянном токе.
  • В аналоговых сетях.
  • В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.

Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента.

Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.

Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Внешний вид устройств

Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.

Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.

Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает.

Условные обозначения

Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.

Для чего используются конденсаторы?

Электростанции

Почти все электронные устройства имеют блок питания, который преобразует переменный ток, присутствующий в доме, в постоянный ток. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный, устраняя электрические помехи. В источниках энергии используются электролитические конденсаторы различных размеров – от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).

Звуковые покрытия

Конденсаторы имеют множество применений в аудио оборудовании. Они блокируют постоянный ток на входе вс усилитель, предотвращая внезапные звуки или шумы, которые могут повредить колонки и наушники. Данные детали, используемые в аудиофильтрах, позволяют контролировать басы.

Компьютеры

Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы на высоких скоростях. Эти потоки в сети могут создавать помехи сигналам от соседней цепи, поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования применяют конденсаторы для минимизации помех.

Высокотехнологичный конденсатор

Как правильно рассчитать ёмкость конденсатора?

Самый простой пример конденсатора – плоская модель. Она имеет форму двух параллельных крышек из проводника, между которыми находится слой диэлектрика. Для того, чтобы знать, как посчитать ёмкость конденсаторов, необходимо применить следующую формулу:

С = e x e0 x s / d,

где S – площадь поверхности пластинок и d – расстояние между ними. В свою очередь, это относительная электрическая проницаемость данного диэлектрика.

Как правило, конденсаторы применяются не по отдельности, а подключаются в более крупные системы. Они могут быть соединены последовательно, параллельно или смешанным способом.

Формула ёмкости

Важно! В последовательно соединённых элементах абсолютное значение заряда на каждой пластине идентично.

Таким образом, результирующее напряжение равно сумме данных показателей на отдельных компонентах прибора.

Общая ёмкость системы будет определяться по формуле:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + …

При параллельном подключении разность потенциалов на каждом из деталей одинакова. Таким образом, суммарный заряд будет равен сумме зарядов на компонентах конденсатора, а результирующая ёмкость – сумме отдельных единичных величин:

C = c1 + c2 + c3 + …

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах
Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах
V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал.

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах.
f – частота в Герцах.
C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Активное и реактивное сопротивления

Хотя активное и реактивное сопротивления очень похожи. Даже значения обоих параметров измеряются в Омах, но они не совсем одинаковы. В результате этого невозможно сложить их вместе непосредственно. Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо округлить каждое значение, а затем сложить их вместе и выделить квадратный корень из этого числа:

Xtot2 = Xc2 + R2

В данной статье были подробно описаны основные компоненты, устройство и принцип работы конденсаторов, а также приведены базовые формулы, предназначенные для того, чтобы посчитать полезный объём прибора. Для более глубокого ознакомления необходимо внимательно рассмотреть типы данных деталей и их практические особенности в различных схемах и устройствах.

Емкость конденсатора рассчитывается по формуле. Коэффициент электростатической емкости. Конденсаторы. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделённых небольшим зазором шириной , заполненным однородным диэлектриком.

Нам известно, что поле между двумя разноимённо заряженными пластинами с одинаковой по величине поверхностной плотностью равно, где,S– площадь каждой пластины. Напряжение между обкладками:

Используя определение емкости конденсатора, получаем:

Отметим, что полученная формула является приближенной, так как выведена без учета искажения поля у краев пластин. Расчет по этой формуле дает завышенное значение ёмкости и тем точнее, чем меньше зазор по сравнению с линейными размерами пластин.

Ёмкость сферического конденсатора.

Сферический конденсатор представляет собой систему двух концентрических сфер с радиусами и. Электрическое поле между обкладками сферического конденсатора согласно теореме Гаусса определяется зарядом внутренней сферы. Напряжение между обкладками равно:

.

Для ёмкости сферического конденсатора получаем:

Это формула точная.

Если , полученная формула переходит в выражение для ёмкости плоского конденсатора.

Ёмкость цилиндрического конденсатора.

Цилиндрический конденсатор составляет систему двух коаксиальных цилиндров с радиусами и, длиной.

Рассуждая аналогично выводу ёмкости сферического конденсатора, получаем:

..

Полученная формула является приближенной и при малом зазоре переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Соединение конденсаторов.

В практике для получения необходимых значений емкости используют соединения конденсаторов: а) последовательное, б) параллельное, в) смешанное (см. рисунок).


Ёмкость последовательного соединения конденсаторов.

Заряды последовательно соединенных конденсаторов равны , а напряжение на батарее. Из определения емкости следует:

Если , то(ёмкость последовательного соединения меньше наименьшей ёмкости в последовательном соединении).

Для последовательно соединенных конденсаторов емкость вычисляется по формуле:

Ёмкость параллельного соединения конденсаторов.

Заряд батареи равен сумме зарядов:

а напряжение . По определению емкости получаем:

Для параллельно соединенных конденсаторов:.

В случае одинаковых конденсаторов: .

Оценить емкость батареи (см. рисунок) .

Используя свойство бесконечности можно представить цепь в виде соединения (см. рисунок).

Для расчета ёмкости батареи получаем:

Откуда: , так как, то.

Лекция 7.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие постоянного электрического тока. Это означает, что в диэлектриках отсутствуют «свободные» заряды, способные перемещаться на значительные расстояния.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Сами же молекулы могут быть полярными инеполярными. Полярные молекулы обладают дипольным моментом, у неполярных молекул дипольный момент равен нулю.

Поляризация.

В электрическом поле диэлектрики поляризуются. Это явление связано с появлением в объеме и на поверхности диэлектрика «связанных » зарядов. При этом конечный объем диэлектрика приобретает дипольный момент. Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. Если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то в пределах каждой молекулы происходит смещение зарядов – положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. молекулы, приобретают дипольный момент. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствии внешнего электрического поля их дипольные моменты ориентированы хаотично.

Под действием электрического поля диполи ориентируются преимущественно в направлении поля. Рассмотрим подробнее этот механизм (см. рисунок). Пара сил исоздает вращательный момент равный, где- дипольный момент молекулы. Этот момент стремится ориентировать диполь вдоль поля. В ионных кристаллах под действием электрического поля все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные – против поля. Отметим, что смещение зарядов очень малы даже по сравнению с размерами молекул. Это связано с тем, что напряженность внешнего электрического поля обычно много меньше напряженности внутренних электрических полей в молекулах.

Отметим, что существуют диэлектрики, поляризованные даже при отсутствии внешнего поля (электреты, сегнетоэлектрики). Мы остановимся на рассмотрении только однородных диэлектриков, в которых отсутствует остаточная поляризация, а объемный и «связанный» заряд всегда равен нулю .

Рассмотрим уединенный проводник , т.е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину (8.11.1.)

называют электроемкостью (или просто емкостью ) уединенного проводника.

Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

Единица измерения электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно формуле , потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью , равен

Используя формулу (8.11.1.), получим, что емкость шара

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике, однако, необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом q, т.е. понижают потенциал проводника, что приводит (см.(8.11.1.)) к повышению его электроемкости.

Конденсатор — устройство, состоящее из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.

На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Емкость конденсатора — это физическая величина, равная отношению заряда q одной из обкладок, к разности потенциалов () между его обкладками:

Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +q и -q. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным. Его можно рассчитать, используя формулы (8.3.7) и (8.11.4.). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними:

где — диэлектрическая проницаемость.

Тогда из формулы (8.11.4.), заменяя q= , с учетом (8.11.5.) получим выражение для емкости плоского конденсатора:

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами и ( > ), вставленных один в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и сосредоточенным между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле для поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью (l — длина обкладок). С учетом наличия диэлектрика между обкладкамиПодставив (8.11.9.) в (8.11.4.), получим

т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Взаимная электроемкость. Конденсаторы. Пусть вблизи заряженного проводника А нахо­дятся незаряженные проводни­ки или диэлектрики. Под действием поля проводника А в телах 1 и 2 возни­кают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или свя­занные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды соз­дают свое поле противоположного на­правления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличи­вая его электроемкость.

На практике существует потребность в устройствах, которые при относитель­но небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по вели­чине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, поло­жен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных про­водников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку заряда­ми. Образующие данную систему проводники называются обкладка­ми.

Для того, чтобы поле, создаваемое заряженны­ми обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко рас­положенных пластин, или коаксиаль­ных цилиндров, или концентрических сфер. Со­ответ­ственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сфериче­скими.

Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной вели­чине заряда обкладки. Поэтому отношение есть величина постоянная для конкретного кон­денсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью провод­ников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изме­нить разность их потенциалов на единицу.

Разность потенциалов плоского конденсатора равна , где поверхностная плотность заряда обкладки.

S — площадь обкладки конденса­тора.. Отсюда емкость плоского конденсатора . Из этой формулы следует, что С плоского конденсатора зави­сит от его геометрических размеров, т.е. от S и d, и диэлектри­ческой проницаемости диэлектрика, заполняющего межплоско­стное пространство. Применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличива­ет емкость конденсатора, т.к. e у них достигает очень больших значений. В очень сильных полях (порядка Е пр »10 7 В/м) происходит разруше­ние диэлектрика или «пробой», он перестает быть изо­ля­тором и становится проводником. Это «пробивное напряжение» зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины..

Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют парал­лельно и после­довательно.

Расчет емкости гасящего конденсатора для паяльника

радиоликбез

В статье приводится методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения но его выводах в цепи активной нагрузки,в частности паяльника, которая позволяет существенно сократить объем вычислений ,сведя их до минимума, что упрощает расчеты и сокращает время, необходимое для выбора гасящего конденсатора требуемой емкости и соответствующего номинального напряжения.

 

 

В приведенном материале предлагается методика расчета емкости конденсатора и напряжения на нем при его последовательном включении с паяльником, причем рассматриваются два варианта. В первом варианте необходимо уменьшить мощность паяльника на требуемую величину с помощью гасящего конденсатора, а во втором — включить низковольтный паяльник в сеть 220 В, погасив излишек напряжения конденсатором.

Осуществление первого варианта (рис.1) предполагает два вычисления с исходными данными (ток, потребляемый паяльником из сети I и сопротивление паяльника R1), затем два промежуточных вычисления (ток, потребляемый паяльником при меньшей его мощности на требуемую величину II и емкостное сопротивление конденсатора Rc) и, наконец, два последних вычисления, которые дают искомые

рис.1

величины емкость конденсатора С на частоте 50 Гц и напряжение на выводах конденсатора Uc). Таким образом, для решения задачи по первому варианту необходимо осуществить 6 вычислений.

По второму варианту (рис.2), чтобы решить задачу, необходимо произвести с исходными данными два вычисления, как и в первом варианте, а именно: найти ток

I, потребляемый паяльником из сети, и сопротивление паяльника R, затем следует одно промежуточное вычисление, из которого, как и в первом варианте, находится емкостное сопротивление конденсатора Rc и, наконец, два последних вычисления, из которых определяют емкость конденсатора С при частоте 50 Гц и на-

рис.2

пряжение на выводах конденсатора Uc. Таким образом, для решения задачи по второму варианту необходимо осуществить пять вычислений.

Решение задач по обоим вариантам требует определенных затрат во времени. Методика не позволяет сразу в одно действие, минуя исходные и промежуточные расчеты, определить емкость гасящего конденсатора и соответственно напряжение на его выводах.

Удалось найти выражения, которые позволяют сразу в одно действие вычислить емкость гасящего конденсатора, а затем напряжение на его выводах для первого варианта. Подобным образом получено выражение для определения емкости гасящего конденсатора для второго варианта.

Вариант 1. Располагаем паяльником 100 Вт 220 В и желаем эксплуатировать его при мощности 60 Вт, используя при этом последовательно включенный с ним гасящий конденсатор. Исходные данные: номинальная мощность паяльника Р = 100 Вт; номинальное напряжение сети U = 220 В; требуемая мощность паяльника Р1 = 60 Вт. Требуется вычислить емкость конденсатора и напряжение на его выводах согласно рис.1. Формула для расчета емкости гасящего конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1U2(P/P1 — 1)0,5(мкФ).

При частоте питающей сети = 50 Гц формула принимает вид:

С =3184,71 Р/U2(Р/Р1— 1)0,5 =

=3184,71-100 /2202( 100/60-1 )=8,06 мкФ.

В контрольном примере емкость конденсатора равняется 8,1 мкФ, т.е. имеем полное совпадение результата. Напряжение на выводах конденсатора равно

Uс = (РР1)0,5 ∙106/2πf1СU (В).

При частоте сети f1 = 50 Гц формула упрощается:

Uc = 3184,71 (PP1)0,5/CU =

= 3184,71(60∙100)0,5/8,06 • 220 =

= 139,1 В.

В контрольном примере Uc = 138 В, т.е. практическое совпадение результата. Таким образом, для решения задачи по первому варианту вместо шести вычислений нужно сделать всего два (без промежуточных расчетов). При необходимости емкостное сопротивление конденсатора можно сразу вычислить по формуле:

Rc = U2(P/P, — 1)0,5/Р =

= 2202( 100/60 — 1)0,5/100 = 395,2 Ом.

В контрольном примере Rc = 394 Ом, т.е. практическое совпадение.

Вариант 2. Располагаем паяльником мощностью 25 Вт, напряжением 42 В и хотим включить его в сеть 220 В. Необходимо рассчитать емкость гасящего конденсатора, последовательно включенного в цепь паяльника, и напряжение на его выводах согласно рис.2. Исходные данные: номинальная емкость паяльника Р = 25 Вт; номинальное напряжение Ur = 42 В; напряжение сети U = 220 В. Формула для расчета емкости конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1Ur(U2 — Ur2)0,5 мкФ.

При частоте сети f1 = 50 Гц формула принимает вид:

С = 3184,71 P/Ur(U2 — Ur2)0,5 =

= 3184,71 -25/42(2202 — 422) =

= 8,77 мкФ.

Напряжение на выводах конденсатора легко определить, пользуясь исходными данными, по теореме Пифагора:

Uc = (U2 — Ur2)0,5 = (2202 — 422) =

= 216 В.

Таким образом, для решения задачи по второму варианту вместо пяти вычислений необходимо осуществить только два. При необходимости величину емкостного сопротивления конденсатора, для данного варианта, можно определить по формуле:

Rc = Ur(U2 — Ur2)0,5/P =

= 42(2202 — 422)/25 = 362,88 Ом.

По контрольному примеру Rc = 363 Ом. Гасящий конденсатор С на приведенных рисунках желательно зашунтировать разрядным резистором МЛТ-0,5 номиналом 300…500 кОм.

Выводы. Предлагаемая методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения на его выводах позволяет существенно сократить объем вычислений, сведя их до минимума.

К. В. Коломойцев.

Читайте также: Расчет бестрансформаторного блока питания

 

 


Формулы для конденсатора физика

На чтение 16 мин Просмотров 496 Опубликовано

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: Wэл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C = q φ 1 – φ 2 = q U .

Значением φ 1 – φ 2 = U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U . По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика. Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным. Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1 .

Формула для расчета электроемкости записывается как

C = ε ε 0 S d , где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε – диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется d i , вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя ε i выполняется, исходя из формулы:

C = ε 0 S d 1 ε 1 + d 2 ε 2 + . . . + d N ε N .

Сферический конденсатор

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2 . Емкость рассчитывается по формуле:

C = 4 π ε ε 0 R 1 R 2 R 2 – R 1 , где R 1 и R 2 являются радиусами обкладок.

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C = 2 πεε 0 l ln R 2 R 1 , где l – высота цилиндров, R 1 и R 2 – радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3 .

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение – напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

U m a x находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы C i , где C i – это емкость конденсатора с номером i :

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 с м 2 с расстоянием между ними 1 м м . Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

ε = 1 , ε 0 = 8 , 85 · 10 – 12 Ф м ; S = 1 с м 2 = 10 – 4 м 2 ; d = 1 м м = 10 – 3 м .

Подставим числовые выражения и вычислим:

C = 8 , 85 · 10 – 12 · 10 – 4 10 – 3 = 8 , 85 · 10 – 13 ( Ф ) .

Ответ: C ≈ 0 , 9 п Ф .

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x = 1 с м = 10 – 2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R 1 = 1 с м = 10 – 2 м , внешнем – R 2 = 3 с м = 3 · 10 – 2 м . Значение напряжения – 10 3 В .

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E = 1 4 π ε ε 0 q r 2 , где q обозначают заряд внутренней сферы, r = R 1 + x – расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C = 4 π ε ε 0 R 1 R 2 R 2 – R 1 с радиусами обкладок R 1 и R 2 .

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E = 1 4 πεε 0 U ( x + R 1 ) 2 4 πεε 0 R 1 R 2 R 2 – R 1 = U ( x + R 1 ) 2 R 1 R 2 R 2 – R 1 .

Данные представлены в системе С И , поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E = 10 3 ( 1 + 1 ) 2 · 10 – 4 · 10 – 2 · 3 · 10 – 2 3 · 10 – 2 – 10 – 2 = 3 · 10 – 1 8 · 10 – 6 = 3 , 45 · 10 4 В м .

Ответ: E = 3 , 45 · 10 4 В м .

Один из наиболее важных эффектов, используемых в электронике, — ёмкость конденсаторов. Способность накапливать и хранить электрический заряд нашла применение практически во всех аналоговых цепях и логических схемах. Пассивные устройства, запасающие энергию в виде электрического поля, называли конденсаторами уже в те времена, когда учёные ещё очень мало знали о природе электричества.

История накопителей заряда

Самое раннее письменное свидетельство получения зарядов с помощью трения принадлежит учёному Фалесу из Милета (635—543 гг. до н. э.), который описал трибоэлектрический эффект от взаимодействия янтаря и сухой шерсти. Для приблизительно 2300 последующих лет любое получение электричества заключалось в трении двух различных материалов друг о друга.

Качественный рывок в знаниях о зарядах произошёл в эпоху Просвещения — период революционного развития научной мысли в образованных кругах. В это время электричество становится популярной темой, а энтузиастами было произведено немало опытов и экспериментов с генераторами на основе трения.

Первое устройство для хранения полученных зарядов было создано в 1745 г. двумя электриками (так тогда называли людей, изучающих природу статического электричества), работающими независимо друг от друга: Эвальдом фон Клейстом, деканом собора в Пруссии, и Питером ван Мюссенбруком, профессором математики и физики в университете Лейдена.

Открытие явления произошло во время опытов у обоих экспериментаторов, но с той разницей, что Мюссенбрук, во-первых, сделал немало усовершенствований первоначально созданного оборудования, а во-вторых, письменно сообщил коллегам о своих достижениях. Прошло совсем немного времени и учёные мира стали создавать накопители зарядов собственных конструкций. Это были первые шаги в эволюции конденсаторов, продолжающейся и в наши дни. Основные даты хронологии появления устройств для хранения зарядов:

  • 1746 г. — изобретение лейденской банки в результате экспериментов по доработке устройства Клейста;
  • 1750 г. — опыты Бенджамина Франклина с батареями конденсаторов;
  • 1837 г. — публикация Майклом Фарадеем теории диэлектрической поляризации — научной основы работы накопителей;
  • конец XIX в. — начало практического применения лейденских банок вместе с первыми устройствами постоянного тока;
  • начало XX в. — изобретение слюдяных и керамических конденсаторов.

Физика ёмкостных характеристик

Устройства, обладающие способностью хранения энергии в форме электрического заряда и производящие при этом разность потенциалов, называют конденсаторами. В простейшем виде они состоят из двух или более параллельных проводящих пластин, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, но электрически разделённых либо воздухом, либо каким-либо другим изоляционным материалом, например, вощёной бумагой, слюдой, керамикой, пластмассой или специальным гелем.

Если подключить к пластинам источник напряжения, то одна из них получит избыток электронов, а на другой сформируется их дефицит. Ионы и электроны на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, но благодаря диэлектрическому барьеру они не соединяются, а накапливаются на плоскостях проводников. В результате первая пластина (электрод) окажется заряженной отрицательно, а вторая — положительно. Неподвижные заряды создают постоянное электрическое поле, теоретически сохраняемое неограниченное количество времени в незамкнутой электрической цепи.

Поток электронов на пластины называется зарядным током, продолжающим присутствовать до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным. В этот момент конденсатор считается полностью заряженным, то есть зарядов на пластинах становится так много, что они отталкивают вновь поступающие. При подключении к заряженному устройству нагрузки электроны и ионы находят новый путь друг к другу. В этом случае конденсатор работает как источник тока до момента потери разности потенциалов на электродах.

Способность конденсатора хранить заряд Q (измеряется в кулонах) называют ёмкостью. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними (благодаря усилению эффекта притяжения зарядов между обкладками), тем большая ёмкость устройства. Степень приближения пластин ограничивается способностью диэлектрика сопротивляться разрядке пробоем между ними. Таким образом, три характеристики определяют производительность конденсатора:

  • геометрия пластин;
  • расстояние между ними;
  • диэлектрический материал между пластинами.

Единица и формулы расчёта

Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.

Математическое выражение фарада

Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.

Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:

  • пикофарад — 10—12 Ф;
  • нанофарад — 10—9 Ф;
  • микрофарад — 10—6 Ф.

Диэлектрическая проницаемость

Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:

  • А — площадь меньшей пластины;
  • d — расстояние между ними;
  • ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.

На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:

Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки. Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно. Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них. При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ. Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

  • непродолжительный жизненный цикл;
  • невысокая удельная мощность;
  • узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
  • неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками. Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

Расчет — емкость — конденсатор

Расчет — емкость — конденсатор

Cтраница 1

Расчет емкостей конденсаторов, используемых в бес-трансформаторных выпрямителях на основе жестких схем, будем производить, используя изложенный во второй главе метод экстремумов.  [1]

Расчет емкости конденсаторов, необходимой для увеличения коэффициента мощности с условием получения емкостного тока, равного реактивному, ведут в следующем порядке.  [3]

Расчет емкостей конденсаторов GI и С4 производится обычным способом, исходя из допустимых искажений частотной характеристики усилителя в области низких частот.  [4]

Для расчета емкости конденсатора по заряду и напряжению необходимо предварительно рассчитать его электрическое поле, исходя из общих соотношений для электрического поля.  [5]

Для расчета емкости конденсатора перестройки в заданном диапазоне частот по формуле (5.4) необходимо предварительно выбрать размеры 1 и / 2 резонатора. Однако произвольный выбор 1 и / 2 может привести к физически невыполнимым значениям емкости С.  [6]

При расчете емкости конденсатора в это условие необходимо подставить наиболее низкую частоту полосы пропускания усилителя, так как при выполнении этого условия на частоте нижней границы полосы пропускания оно будет выполнено на всех других частотах полосы пропускания.  [7]

Общая формула для расчета емкости конденсатора C — Sjd для рулонных секций получается следующим образом. Когда лента из двойного слоя диэлектрика с двумя обкладками наматывается в рулон ( см. рис. 3.6), имея общую длину lnDcpw, где Др — средний диаметр секции, w — число витков ленты, то оба слоя диэлектрика толщиной d попадают в поле между обкладками и емкость секции приблизительно удваивается по сравнению с развернутым ее состоянием.  [8]

Для повышения коэффициента мощности бы ч произведен расчет емкости конденсаторов, которые следовало подключить параллельно к источнику магнитного поля.  [9]

Приведенная методика расчета емкости блокировочного конденсатора в цепи катода электронной лампы может быть использована и для расчета емкости конденсатора в цепи эмиттера транзисторного каскада, включенного параллельно эмиттерному сопротивлению, создающему отрицательную обратную связь по постоянному току.  [10]

Так как частота колебаний автогенератора может отличаться от выбранной, рекомендуется ее измерить на изготовленном преобразователе и при расчете емкости конденсатора С0 принимать фактическое значение полученной частоты.  [11]

Фактическая толщина фольги и бумаги, применяемых в производстве конденсаторов, может отклоняться от значений, принятых в расчете емкости конденсатора данного типа. Эти отклонения, а также другие случайные обстоятельства, например различная степень сжатия секций, приводят к тому, что фактическая ( измеренная) емкость конденсатора при выпуске его с завода-изготовителя может значительно отклоняться от указанной в каталогах емкости, полученной путем расчета для конденсаторов данного типа. На маркировочной табличке конденсатора типа КМ проставляется его фактическая емкость.  [13]

Так как плечи инверсного каскада с общим эмиттером ( или катодом) не отличаются от схем резисторных каскадов предварительного усиления, выбор сопротивлений резисторов R, расчет емкости конденсаторов С, коэффициентов усиления тока и напряжения, эквивалентной входной емкости, частотной и переходной характеристик, а также искажений, вносимых таким каскадом, производят по рекомендациям v формулам обычного резисторного каскада.  [14]

Подставив в выражение ( 93) выражения для Д — из табл. 1 ( см. приложение) для / из табл. 6 ( см. приложение) и для / получаем сведенные в табл. 7 ( см. приложение) формулы для расчета емкости регулирующего конденсатора С для разных схем.  [15]

Страницы:      1    2

значение формулы заряда, принцип работы

На чтение 15 мин Просмотров 673 Опубликовано

Конденсаторы часто встречающийся элемент в электрических схемах.
Они нужны для накопления заряда, сглаживания пульсаций электрического тока, фильтрация отдельных видов частот,
создание фазовых сдвигов обеспечивающих работу электрических двигателей и для других технических решений.

Что такое конденсатор

Конденсаторы — это компоненты в электронике, которые могут накапливать электрические заряды.

Эти детали используются в любом электронном устройстве.

Свойство конденсатора – это накопление заряда и последующая его отдача.

От чего зависит емкость и заряд конденсатора

Емкость конденсатора это физическая величина по которой производится оценка его возможностей выполнять свои функциональные задачи.

Практическое значение емкости выражается в способности электрического устройства к накоплению заряда.

Величина напряжения на пластинах в прямой пропорции влияет на количественные характеристики заряда на обкладках.
Формула определения емкости выглядит как

C = q/U,

где С — емкость конденсатора,

q — означает количество заряда на одной из пластин,

U — разница потенциалов на обкладках.
Приведенная формула расчета имеет в большей степени теоретический характер.

Существует иное определение емкости, которое полезнее в практическом смысле.

В формуле C = єS/d обозначена ее связь с площадью S обкладок, расстоянием между пластинами d и свойствами диэлектрика є.

Из формулы следует, что чем больше площадь обкладок, тем больший заряд может на них разместиться и чем больше расстояние между пластинами,
тем слабее заряженные частицы будут притягиваться друг к другу, увеличивая их шансы покинуть обкладку.

Максимальная диэлектрическая проницаемость материала, расположенного между пластинами, увеличивает емкость конденсатора без изменения габаритных характеристик.

Как устроен конденсатор

Конденсатор состоит из двух или нескольких металлических пластин, между которыми располагается диэлектрический материал.
Электроны начинают двигаться, но не в состоянии преодолеть диэлектрик, из-за этого между пластинами накапливается электрический заряд.

Хорошими диэлектрическими свойствами обладают бумага покрытая оксидом алюминия, слюда, электролит, керамика и подобные материалы.

Заряды на разных обкладках одинаковые по величине, но противоположные по знаку.

Виды конденсаторов

Конденсаторы различаются по целому ряду параметров: по конфигурации, по типу диэлектрика,
по материалу обкладок, по виду изменения емкости (постоянные, переменные, подстрочные),
по рабочему напряжению.
Ниже на рисунке рассмотрим основные виды электрических устройств различной конфигурации.

Плоский

Плоский вид устройства, – это две пластины, которые располагаются параллельно друг против друга.
Они отличаются компактностью, сохраняя при этом большую емкость.

Емкость плоского конденсатора возрастает по мере увеличения площади пластин и при уменьшении расстояния между ними.

Для расчета емкости плоского конденсатора следует пользоваться формулой C = εεS / d

Сферический

Сферический конденсатор представляет собой две концентрично расположенные сферы с находящимся между ними тонким диэлектриком.
Наружную поверхность внешней обкладки заземляют для создания электрического поля непосредственно между обкладками.
С учетом геометрии обкладок расчет емкости сферического конденсатора производится по формуле

C = 4πεε0 Rr/ R — r, где R — радиус наружной обкладки, r — радиус внутренней.

Цилиндрический

Цилиндрический конденсатор выполнен из двух полых цилиндров с разными радиусами образующих их окружностей с общей осью.
Между наружной поверхностью малого цилиндра и внутренней поверхностью большого находится диэлектрик.
Для расчета емкости цилиндрического конденсатора можно воспользоваться формулой
C = 2πєє0L/ ln (R2/R1),

где L — длина цилиндрических обкладок,

R2 — радиус наружного цилиндра,

R1 — радиус внутреннего цилиндра,

ln — обозначение логарифмического действия.

Полярные

Полярные конденсаторы – это приборы, имеющие полярность, а именно плюс и минус.
Важно чтобы плюсовой контакт был соединен с «плюсом» источника питания, а минусовой с его «минусом».
Нарушение полярности может привести даже к взрыву конденсатора.
К полярным принадлежат танталовые, ионисторы, конденсаторы с электролитическим диэлектриком.

Танталовые

В танталовых конденсаторах, относящихся к электролитическому типу, в качестве диэлектрика используется спеченный танталовый порошок оксид тантала, отсюда происходит их название.
Такой диэлектрик сводит практически к нулю ток утечки.

Недостаток заключается в невозможности работать в электрических цепях с высоким напряжением.

Танталовый конденсатор включает в себя 4 элемента – анод, диэлектрик, электролит и катод.

В отличие от электролитических танталовые имеют меньшую собственную индуктивность, благодаря чему их можно применять на высоких частотах.

Компактность танталовых устройств позволяет их использовать в качестве составляющих монтажных схем.

Ионисторы

Ионисторы принадлежат к разряду электрохимических конденсаторов.
Особенность конструкции заключается в сочетании свойств обычного конденсатора и аккумуляторной батареи.
Пространство между электродами заполняется твердым электролитом на основе рубидия и аналогичных материалов.
Такая конструкция исключает самопроизвольный разряд ионистора.

Быстрая разрядка и зарядка делают возможным его использование в некоторых видах электрических схем вместо аккумулятора.

Аккумулятор, в отличие от ионистора, потребует значительное время для своей зарядки.
Емкость ионистора отличается повышенным значением среди всех электролитических устройств.

Работает ионистор только с источником постоянного напряжения.

Электролитические

Большое распространение получили электролитические конденсаторы, у которых одна из обкладок выполнена в виде алюминиевой фольги.
Другой обкладкой служит твердый или жидкий электролит обеспечивающий движение заряженных частиц для сохранения оксидной пленки.

Емкость электролитического конденсатора на сегодняшний день является наибольшей при соотношении емкости и объема элемента.

Электролитические элементы устанавливаются в фильтрах, но важно соблюдение полярности.

По сравнению с танталовыми конденсаторами в электролитических  идут значительный ток утечки.

Процессы переноса заряженных частиц происходят медленно, что увеличивает количество выделяемого тепла.
Отсюда перегрев и низкий срок службы.

Неполярные

Неполярные конденсаторы корректно работают при любых вариантах подключения их в электрическую схему.

Это связано с похожей структурой материалов образующих границу между обкладкой и диэлектриком.
Стороны одинаковы. Все это приводит к тому, что во время установки конденсатора нет необходимости соблюдать полярность.
В качестве неполярных электрических устройств в основном используются сухие, реже электролитические, изготовленные по измененной технологии.

Керамические

Керамические конденсаторы имеют высокие электрические показатели, маленькие габариты и приемлемую стоимость.

Устанавливаются элементы в контурах радиоаппаратуры.
Керамические конденсаторы подразделяются на

  • с постоянной емкостью
  • подстроечные.

Элементы с постоянной емкостью – устанавливают в контурах генераторов и гетеродинов.
Подстроечные – используются для подгонки параметров колебательных контуров.
Широкое распространение получили благодаря разнообразию емкостей, широкому диапазону рабочих напряжений,
стандартными типоразмерами аналогичными керамическим устройствам разных производителей.

Пленочные

Особенностью таких устройств будет диэлектрик в виде пленки.
Пленка изготавливается из фторопласта, металлизированной бумаги, полипропилена, поликарбоната и подобных материалов.
Металлическая пленка или фольга напыляются или напрессовываются на диэлектрик.

Благодаря большому количества слоев – получается увеличение площади, соответственно, существенно увеличивается емкость.

Из достоинств пленочного конденсатора следует отметить сравнительно высокую надежность, стабильность теплового состояния при действии нагрузок вызванных переменным током.

К недостаткам можно отнести невысокое значение диэлектрической проходимости.

Пленочные конденсаторы используются в цепях постоянного тока, всевозможных фильтрах и резонансных схемах.

Smd

В цепях управления некоторых видов плат используются небольшие по размерам Smd конденсаторы, имеющие форму маленьких кирпичиков.
На плату радиоэлемент устанавливается посредством правила поверхностного монтажа.
Smd устройства бывают следующих видов:

  • электролитические
  • керамические;
  • танталовые.

Керамические SMD конденсаторы, имеющие диэлектрик с высокой проницаемостью, маркируются тремя буквами.
Первыми двумя буквами обозначается нижняя и верхняя предельно допустимая граница рабочего диапазона температур,
третья буква используется при обозначении отклонений изменения емкости для измеряемых диапазонов.

Маленькие размеры Smd конденсаторов не всегда позволяют нанести маркировку на корпус или она будет очень мелкая.

В таких случаях без специального измерительного прибора, например, мультиметра не обойтись.

Переменные

Конденсаторы переменной емкости (КПЕ) состоят из части секций металлических пластин.
Одна из них двигается плавно по отношению ко второй.
Во время передвижения получается, что подвижные пластины (ротора), попадают в зазоры неподвижной пластины (статора).
Благодаря процессу площадь перекрытия одних пластин другими изменяется, в результате чего изменяется у конденсатора емкость.
Слоем диэлектрика в этом случае является воздух.

В конденсаторах, установленных в небольших устройствах, используется твердый диэлектрик, например, фторопласт или полиэтилен.

В старых радиоприемниках устройство применялось для настройки на определенную частоту колебательного контура работающей радиостанции.

Максимальное рабочее напряжение на конденсаторе

Напряжение, подаваемое на конденсатор, не должно превышать максимальное, так как может произойти пробой диэлектрика и выход элемента из строя.

Для анализа работы конденсатора в цепи переменного тока критерием для сравнения со значением максимально возможного следует брать амплитудную величину напряжения.

Это значит, что если на нем обозначено какое то максимальное напряжение DC WV , то в действительности при включении в сеть оно должно быть на 1,4 меньше.

Величина и значение потери у конденсатора

Ток утечки конденсатора – критический фактор для использования, особенно если его применяют для силовой электроники.
Потеря напрямую завязана со свойствами диэлектрика.

Никакой диэлектрик не способен со 100% гарантией изолировать металлические обкладки.

Через изолятор всегда будет проходить ток, меньший или больший в зависимости от свойств диэлектрика и теряться энергия.
Кроме изолирующих способностей диэлектрика на ток утечки оказывают влияние следующие факторы:

  • температура окружающего пространства;
  • срок годности конденсатора без напряжения, температура;
  • величина тока утечки прямо пропорциональна приложенному к обкладкам напряжению.

Восстановить работоспособность конденсатора после длительного хранения можно, приложив к нему рабочее напряжение с выдержкой в течение нескольких минут.

При этом этапе окислительный слой заново накапливается и восстанавливает работоспособность конденсатора.

Конденсатор в цепи электрического тока

Принцип работы конденсатора простой – подается напряжение и накапливается заряд.
Накопитель по-разному ведет себя в двух вариантах электрической цепи.

Постоянного

Если в цепь с присоединенным к ней конденсатором подать ток, то стрелка на амперметре придет в движение, после чего быстро вернется в предыдущее положение.
Это связано с тем, что прибор быстро заряжается и ток исчез.
Через обкладки разделенные диэлектриком постоянный ток проходить не может.
Практическое применение конденсатора в такой цепи вызывает много вопросов.
В условиях постоянного тока конденсатор функционирует, но непродолжительное время.
Переходные процессы в виде зарядки и разрядки снимают все сомнения.
В электронных схемах на постоянном токе конденсаторы один из самых распространенных компонентов.

Переменного

При подключении переменного напряжения полюса конденсатора меняют плюс на минус с частотой подачи напряжения.
В данном случае электроны передвигаются сначала в одну, а потом в другую.
На обкладках при такой смене остаются излишки заряда, которые собственно и создают ток во внешней цепи.

Конденсатор в цепи переменного тога выступает в качестве резистора.

Сопротивления конденсатора в зависимости от

Сопротивление конденсатора зависит от частоты подаваемого на него напряжения и показателя емкости.

Частоты и сдвига фаз

Устройство накопления зарядов одинаковой емкости на разных частотах оказывает различный уровень сопротивления.
Оно растет или уменьшается.

При повышении частоты входного напряжения сопротивление (его также называют емкостным) уменьшается.

На низких частотах имеется в наличии сдвиг по фазе входного напряжения и напряжения на нагрузке.

С увеличением частоты сдвиг по фазе уменьшается.

При достижении частоты определенного уровня фазовый сдвиг стремиться к нулю.

Хс = 1/ωС,

где ω — круговая частота, равная произведению 2πf,

С—емкость цепи в фарадах.

Номинала конденсатора

Емкость конденсатора влияет на процесс зарядки и разрядки при прохождении через него переменного тока.

Устройство с меньшей емкостью будет быстрее отдавать заряд и вновь заряжаться.

Сопротивление переменному току будет выше, чем при медленной зарядке и разрядке.

Отсюда вывод: емкостное сопротивление находится в обратной зависимости от номинала конденсатора.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Наиболее популярным типом соединения конденсаторов является параллельное.
При этом подключении электроемкость повышается, а напряжение остается исходным.

К одной точке может подключаться несколько конденсаторов.

Так как электрическая емкость конденсаторов равна площади обкладок, общая емкость при таком виде соединения пропорциональна сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Собщ.= C1+C2.

При последовательном соединении конденсаторов общая емкость снижается, а напряжение работы конденсатора возрастает.

Конденсаторы подключены так, что только первый и последний имеют доступ к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин.
Заряд одинаковый на всех пластинах, но наружные получают заряд от источника, а внутренние образуются благодаря разделению зарядов ранее нейтрализовавших друг друга.
Емкость последовательного соединения двух конденсаторов мы можем вычислить по формуле

Собщ.= С1*С2/ C1+C2.

Формулы для вычисления

Измерения емкости осуществляется по специально выведенной формуле.
Электрическая емкость (С) — это отношение сообщенного заряда (Q) к образующему в результате этого потенциалу (U).
Формулу, которую используют, чтобы измерить емкость, выглядит следующим образом:
C=Q/V .
Единицей измерения служит фарада, которая обозначается буквой Ф.
Емкость величиной 1 фарада будет хранить заряд q = 1 кулон при напряжении на обкладках U =1 Вольт.
Так как конденсаторы имеют разные виды, формулы также используются разные.

Посредством математических выражений

Математическое выражение для определения емкости конденсатора С = q*U в единицах измерения в системе СИ каждой из входящих в формулу
физических величин определяет значение 1 фарады.

Как зависит емкость от среды диэлектрика

Влияние изолятора на емкость конденсатора зависит от проводящих свойств вещества внутри этой прокладки.
Способность межпластинного проводника на изоляцию называют диэлектрической проницаемостью.
С учетом характеристик диэлектрика формула емкости плоского устройства станет:
С = є0є S/d,
где под буквой є стоит значение диэлектрической проницаемости изолятора,
а є0 — постоянная величина равная диэлектрической проницаемости вакуума (воздуха).

На практике применяется коэффициент, обозначающий во сколько раз применяемый диэлектрик уменьшает электрическое поле по сравнению с воздухом.

Таблица:

Как измерить емкость

Существует некоторое количество способов измерения емкости конденсатора с помощью приборов и различных методик.
В статье описывается использование мультиметра, осциллографа, тестера и мостовых измерителей.

Мультиметром

В начале, прежде чем начать измерение емкости конденсатора, его необходимо разрядить до полного исчезновения тока.

Как пример: сделать это с путем замыкания выводов отверткой.

Если пренебречь этим нюансом, то мультиметр может поломаться.

Измерить емкость с помощью мультиметра можно следующим образом:
активируйте режим «Сх» и установите предел замера 2000 пФ, если он есть.
На стандартном устройстве он равный 20 мкФ;
Установите конденсатор в соответствующие гнезда в мультиметре или используйте щупы для подключения конденсатора.
На экране прибора будет отображено значение емкости.

Осциллографом

Для измерения понадобиться кроме осциллографа собрать схему из тестируемого конденсатора, резистора и генератора синусоидальных колебаний.

Точки подключения осциллографа к схеме находятся до резистора и после конденсатора.

Частота колебаний генератора изменяется до получения на экране осциллографа одинаковых по амплитуде синусоидальных кривых.
Это делается для точности измерений.
Представьте как рассчитать емкость конденсатора с помощью амплитудных значений напряжений?
Для этого  требуется воспользоваться формулой UR/UC*2πfR подставив в нее измеренные значения.
С его помощью также рассчитывается ток утечки конденсатора косвенным способом – через снижение напряжения на предварительно известном сопротивлении.
Осциллограф способен вычислить емкость конденсаторов от 20 pF до 200 mkF.

Тестером не имеющим прямой функции

Для нахождения варианта, как определить емкость с помощью тестера без функции замера емкости,
следует обратить внимание на формулу мгновенного значения тока во время его зарядки или разрядки i = С dU/dt.

Здесь дело в том, что кроме тестера и секундомера следует собрать схему с источником питания,

конденсатором и резистором с большим сопротивлением для увеличения длительности процесса зарядки или разрядки.
После снятия всех показаний с тестера и секундомера можно, достаточно приближенно вычислить и узнать емкость.
Зная, как определить емкость конденсатора современными приборами, будет несложно разобраться и с устройством со времен СССР.
На экране происходит вывод не цифр, а отклонения стрелки, за которой важно внимательно следить.
Измерение емкости осуществляется только на разряженном конденсаторе.
Щупы выведите к контактам конденсатора, если он рабочий, то стрелка изначально отклонится, после чего по мере заряда займет исходную позицию.
Скорость передвижения стрелки зависит от объема емкости.
Если стрелка тестера не сдвинулась с места, либо эта величина минимальная или отклонилась и зависла в одном положении – это показатель неисправности конденсатора.

Мостовыми измерителями

Емкость конденсатора измеряется методом сравнения с эталонной емкостью.
Для чего выполняется мостовая схема, где одно плечо работает с образцовым электрическим устройством, другое с тестируемым.
Показания моста могут быть реализованы на цифровых носителях.

Единицы расчета

Математическое выражение фарада

C=Q/V, где С – электрическая емкость, Q – сообщенный заряд, V – приложенное напряжение.

Диэлектрическая проницаемость

D = εF, где D – электрическая индукция в среде, ε — диэлектрическая проницаемость среды, F — сила взаимодействия между зарядами в вакууме.

Маркировка конденсаторов

На корпусе каждого конденсатора имеется специальная маркировка – буква и цифра.
По сравнению с резисторами, маркировка конденсатора, обозначающая емкость и код отклонения емкости, довольно-таки сложная и разнообразная.
Иногда обозначения наносятся прописными буквами – MF (микрофарады), fd – фарады.
Также на корпусе указаны положительные и отрицательные символы, помогающие определить полярность конденсатора.

Способы обозначения конденсатора

Единицей измерения емкости конденсатора является фарад, поэтому на корпусе элемента обязательно присутствует буква Ф или F:

  • 1 миллифарад = 10-3 фарад = 1мФ;
  • 1 микрофарад = 10-6 фарад = 1 мкФ;
  • 1 нанофарад = 10-9 фарад = 1 нФ;
  • 1 пикофарад = 10-12 фарад = 1 пФ.

Если на элементе не обозначен номинал, то целое значение свидетельствует о том, что емкость указана в пикофарадах.
На корпусе емкость указывается с отклонением, если указана буква J – то диапазон отклонения менее 5%, буква М – 20%.

Код конденсаторов импортного производства

Устройства импортного производства, так же как и российские, имеют маркировку согласно международных стандартов.
Данный нормативный документ предполагает нанесение кода из трех цифр. Первые две цифры обозначают емкость в пикофарадах.
Третья цифра говорит о количестве нулей, например, если емкость будет меньше 1 пикофарады, цифра будет выглядеть как «0».

Кодовая для конденсаторов поверхностного монтажа

Маркировка электролитических SMD конденсаторов состоит из емкости и рабочего напряжения.
Например,108V, где закодирована электроемкость 10 пф и рабочее напряжение 8 Вольт.
Знак плюс находится рядом с полоской.
Выделяют три основных способа кодировки:
код из двух или трех знаков (буквы или цифры), которые указывают на рабочее напряжение и номинальную емкость.
Показатели указываются буквой, а цифра является множителем;
четыре знака, обозначающие напряжение и номинальную емкость.
Первая буква – это рабочее напряжение, следующие символы – емкость в пикофарадах, последняя цифра – количество нулей;

если площадь корпуса большая, кода располагают на две строки.
Верхняя строка – номинал емкости, нижняя – рабочее напряжение.

 

Формула емкости конденсатора через напряжение. Зарядка конденсатора от источника постоянной эдс

По назначению конденсатор можно сравнить с батарейкой. Но имеется принципиальное отличие в работе данных элементов. Существуют отличия в предельной емкости и скорости зарядки конденсатора и батарейки.

Формула заряда конденсатора

где q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками.

Электроемкость конденсатора — это величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Заряд на пластинах плоского конденсатора равен:

где – электрическая постоянная; – площадь каждой (или наименьшей) пластины; – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, который находится между пластинами конденсатора.

Заряд на обкладках цилиндрического конденсатора вычисляется при помощи формулы:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Заряд на обкладках сферического конденсатора найдем как:

Заряд конденсатора связан с энергией поля (W) внутри него:

Из формулы (6) следует, что заряд можно выразить как:

Рассмотрим последовательное соединение из N конденсаторов (рис. 1).

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении, обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.2), соединяют обкладки, имеющие заряды одного знака. Суммарный заряд соединения (q) равен сумме зарядов конденсаторов.

Примеры решения задач по теме «Заряд конденсатора»

ru.solverbook.com

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Ёмкость конденсатора — Все формулы

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Так же есть:

Энергия конденсатора:

Ёмкость цилиндрического конденсатора:

Ёмкость плоского конденсатора:

Емкость сферического конденсатора:

В формуле мы использовали:

Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

Потенциал проводника (Напряжение)

Потенциал

Относительная диэлектрическая проницаемость

Электрическая постоянная

Площадь одной обкладки

Расстояние между обкладками

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Заряд конденсатора, теория и примеры задач

Определение и заряд конденсатора

Возможность конденсатора накопить электрический заряд зависит от главной характеристики конденсатора – емкости (C).

По своему назначению конденсатор можно уподобить батарейке. Однако существует принципиальное отличие в принципах работы этих элементов. Отличаются, также максимальные емкости и скорости зарядки и разряда конденсатора и батарейки.

Если к конденсатору присоединить источник напряжения (рис.1), то на одной из пластин конденсатора станут накапливаться отрицательные заряды (электроны), на другой положительные частицы (положительные ионы). Между обкладками конденсатора находится диэлектрик, вследствие этого, заряды не могут перебраться на противоположную пластину. Однако заметим, что электроны двигаются от источника тока до пластины конденсатора.

При первоначальном соединении конденсатора и источника тока на обкладках конденсатора много свободного места. Это означает, что сопротивление току этот момент времени минимально, сам ток максимален. В ходе зарядки конденсатора сила тока в цепи постепенно падает, до того момента пока не закончится свободное место на обкладках. При полной зарядке конденсатора ток в цепи прекратится.

Время, которое затрачивается на зарядку конденсатора от нулевого заряда (максимального тока) до полностью заряженного конденсатора (минимальная или нулевая сила тока) называют переходным периодом заряда конденсатора. На практике процесс зарядки конденсатора считают законченным, если сила тока уменьшилась до 1% от начальной величины.

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

Примеры решения задач


ru.solverbook.com

Формула электроемкости конденсатора

Обкладки должны иметь такую форму и быть расположены так относительно друг друга, что поле, которое создается данной системой, было максимально сосредоточено в ограниченной области пространства, между обкладками.

Назначение конденсатора в том, чтобы накапливать и отдавать в электрической цепи заряд.

Основной характеристикой конденсатора является электрическая емкость (C). Электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:

q – величина заряда на обкладке; – разность потенциалов между обкладками.

Электрическая ёмкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который заполняет пространство между его обкладками. Если пространство между обкладками одного конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью равной , а у второго конденсатора воздух между пластинами, то емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем емкость воздушного конденсатора ():

Формула электроемкости основных типов конденсаторов

При расчете электроемкости плоского конденсатора нарушением однородности поля около краёв обкладок обычно пренебрегают. Это становится возможным, если расстояние между пластинами существенно меньше, чем линейные размеры обкладок. В таком случае электрическую емкость плоского конденсатора вычисляют при помощи формулы:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Если плоский конденсатор между обкладками имеет N слоев диэлектрика, при этом толщина каждого слоя равна , а диэлектрическая проницаемость , то его электрическую емкость рассчитывают при помощи формулы:

Цилиндрический конденсатор составляют две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполнено диэлектриком. При этом емкость цилиндрического конденсатора находят как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

У сферического конденсатора обкладками служат две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство обкладками заполняет диэлектрик. Емкость сферического конденсатора вычисляют как:

где – радиусы обкладок конденсатора. Если , то можно считать, что , тогда, мы имеем:

так как – площадь поверхности сферы, и если обозначить , то получим формулу для емкости плоского конденсатора (3). Если расстояние между обкладками сферического и цилиндрического конденсаторов малы (в сравнении с их радиусами), то в приближенных расчетах используют формулу емкости для плоского конденсатора.

Электрическую емкость для линии из двух проводов находят как:

где d – расстояние между осями проводов; R – радиус проводов; l – длина линии.

Формулы для вычисления электрической емкости соединений конденсаторов

Если конденсаторы соединены параллельно, то суммарная емкость батареи (C) находится как сумма емкостей отдельных конденсаторов ():

При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи вычисляют как:

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи найдем как:

Сопротивление конденсатора

Если конденсатор включен в цепь с постоянного тока, то сопротивление конденсатора можно считать бесконечно большим.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, его сопротивление носит название емкостного, и вычисляют его с помощью формулы:

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Энергия поля конденсатора

Электрическое поле локализованное между пластинами конденсатора обладает энергией, которую можно вычислить при помощи формулы:

где –энергия поля конденсатора; q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия поля плоского конденсатора:

Примеры решения задач по теме «Электроемкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Как найти заряд конденсатора 🚩 как определить величину заряда 🚩 Естественные науки

В обычном (без плагинов и модов) варианте Minecraft такого понятия, как конденсатор, не существует. Вернее, устройство, выполняющее его функции, имеется, но название у него совершенно другое — компаратор. Некоторая путаница в этом плане произошла еще в период разработки такого прибора. Сперва — в ноябре 2012-го — представители Mojang (компании-создателя игры) объявили о скором появлении в геймплее конденсатора. Однако через месяц они высказались уже о том, что как такового этого прибора не будет, а вместо него в игре будет компаратор.

Подобное устройство существует для проверки заполненности расположенных позади него контейнеров. Таковыми могут быть сундуки (в том числе в виде ловушек), варочные стойки, раздатчики, выбрасыватели, печи, загрузочные воронки и т.п.

Помимо этого, его часто используют для сравнения двух сигналов редстоуна между собою — он выдает результат в соответствии с тем, как было запрограммировано в данной цепи, и с тем, какой режим выбран для самого механизма. В частности, компаратор может разрешить зажигание факела, если первый сигнал больше либо равен другому.

Также порой конденсатор-компаратор устанавливают рядом с проигрывателем, подключая его входом к последнему. Когда в звуковоспроизводящем устройстве проигрывается какая-либо пластинка, вышеупомянутый прибор будет выдавать сигнал, равный по силе порядковому номеру диска.

Скрафтить такой компаратор несложно, если имеется достаточно трудно добываемый ресурс — адский кварц. Его надо поставить в центральный слот верстака, над ним и по бокам от него установить три красных факела, а в нижнем ряду — такое же количество каменных блоков.

В большом количестве модов попадаются конденсаторы, имеющие самое разное предназначение. К примеру, в Galacticraft, где у геймеров есть возможность слетать на многие планеты для ознакомления с тамошними реалиями, появляется рецепт крафта кислородного конденсатора. Он служит для создания механизмов вроде коллектора и накопителя газа для дыхания, а также рамки воздушного шлюза. Для его изготовления четыре стальных пластины размещаются по углам верстака, в центре — оловянная канистра, а под нею — воздуховод. Остальные три ячейки занимают пластины из олова.

В JurassiCraft существует конденсатор потока — некий телепорт, позволяющий переместиться в удивительный игровой мир, кишащий динозаврами. Для создания такого прибора нужно поместить в два крайних вертикальных ряда шесть железных слитков, а в средний — два алмаза и между ними единицу пыли редстоуна. Дабы устройство заработало, надо поставить его на свинью либо вагонетку, а затем щелкнуть по нему правой клавишей мыши, быстро запрыгнув туда. При этом требуется поддержание высокой скорости устройства.

С модом Industrial Craft2 у игрока появляется возможность создавать как минимум два вида тепловых конденсаторов — красный и лазуритовый. Они служат исключительно для охлаждения ядерного реактора и для накопления его энергии и хороши для циклических сооружений такого типа. Остужаются они сами, соответственно, красной пылью или лазуритом.

Красный теплоконденсатор делается из семи единиц пыли редстоуна — их надо установить в виде буквы П и расставить под ними теплоотвод и теплообменник. Крафтинг же лазуритового устройства чуть посложнее. Для его создания четыре единицы пыли редстоуна расставляются по углам станка, в центр пойдет блок лазурита, по бокам от него — два красных тепловых конденсатора, сверху — теплоотвод реактора, а снизу — его же теплообменник.

В ThaumCraft, где сделан акцент на настоящем чародействе, конденсаторы тоже используются. Например, один из них — кристаллический — существует для аккумуляции и отдачи магии. Причем, что интересно, создавать его и многие другие вещи разрешено лишь после изучения особого элемента геймплея — исследования, проводимого за специальным столом и с определенными приборами.

Делается такой конденсатор из восьми тусклых осколков, в центр которых на верстаке помещается мистический деревянный блок. К сожалению, подобный прибор — равно как и его составляющие — просуществовал лишь до ThaumCraft 3, а в четвертой версии мода был упразднен.

www.kakprosto.ru

Соединение конденсаторов: формулы

Содержание:
  1. Последовательное соединение
  2. Онлайн калькулятор
  3. Смешанное соединение
  4. Параллельное соединение
  5. Видео

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4.

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Qобщ= Q1 = Q2 = Q3.

Если рассмотреть три конденсатора С1, С2 и С3, соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что емкость конденсаторов находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, Собщ = С1 + С2 + С3.

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

electric-220.ru

Во всех электронных устройствах используются конденсаторы. При их конструировании или изготовлении своими руками параметры устройств рассчитываются по специальным формулам.

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

  • C – ёмкость,
  • q – заряд одной из обкладок элемента,
  • U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

  • С – реальная ёмкость,
  • Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
  • ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

  • ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
  • d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

  • l – длина устройства,
  • R – радиус цилиндра,
  • ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
  • d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

  • R1 – радиус внутренней сферы,
  • R2 – радиус внешней сферы,
  • ε – диэлектрическая проницаемость.

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

  • Q – заряд,
  • φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Способы соединения элементов

Не всегда есть в наличии элементы с необходимыми параметрами. Приходится соединять их различными способами.

Параллельное соединение

Это такое соединение деталей, при котором к одной клемме или контакту присоединяются первые обкладки каждого конденсатора. При этом вторые обкладки присоединяются к другой клемме.

При таком соединении напряжение на контактах всех элементов будет одинаковым. Заряд каждого из них происходит независимо от остальных, поэтому общая ёмкость равна сумме всех величин. Её находят по формуле:

где C1-Cn – параметры деталей, участвующих в параллельном соединении.

Важно! Конденсаторы имеют предельное допустимое напряжение, превышение которого приведёт к выходу элемента из строя. При параллельном соединении устройств с различным допустимым напряжением этот параметр получившейся сборки равен элементу с наименьшим значением.

Последовательное соединение

Это такое соединение, при котором к клемме присоединяется только одна пластина первого элемента. Вторая пластина присоединяется к первой пластине второго элемента, вторая пластина второго – к первой пластине третьего и так далее. Ко второй клемме присоединяется только вторая обкладка последнего элемента.

При таком соединении заряд на обкладках конденсатора в каждом приборе будет равен остальным, однако напряжение на них будет разным: для зарядки устройств большей ёмкости тем же зарядом требуется меньшая разность потенциалов. Поэтому вся цепочка представляет собой одну конструкцию, разность потенциалов которой равна сумме напряжений на всех элементах, а заряд конденсатора равен сумме зарядов.

Последовательное соединение увеличивает допустимое напряжение и уменьшает общую ёмкость, которая меньше самого меньшего элемента.

Рассчитываются эти параметры следующим образом:

  • Допустимое напряжение:

Uобщ=U1+U2+U3+…Un, где U1-Un – напряжение на конденсаторе;

  • Общая ёмкость:

1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+…1/Сn, где С1-Сn – параметры каждого устройства.

Интересно. Если в цепи только два элемента, то можно воспользоваться упрощённой формулой: Собщ=(С1*С2)/(С1+С2).

Смешанное соединение

Это такое соединение, в котором есть детали, соединённые последовательно, и есть соединённые параллельно. Параметры всей цепи рассчитывается в следующей последовательности:

  1. определяются группы элементов, соединённые параллельно;
  2. для каждой группы в отдельности рассчитывается эквивалентные значения;
  3. рядом с каждой группой параллельно соединённых деталей пишутся получившиеся величины;
  4. получившаяся схема эквивалентна последовательной схеме и рассчитывается по соответствующим формулам.

Знание формул, по которым можно найти емкость при изготовлении конденсаторов или их соединении необходимо при конструировании электронных схем.

Видео

Содержание:

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица — фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q — заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов используется формула:
в которой ε 0 = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε — является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S — означает площадь обкладки, а d — зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как . После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде:W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: W эл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: U c = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома I зар = Е/R i , поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора — способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: I ут = U/R d , где I ут, — это ток утечки, U — напряжение, прилагаемое к конденсатору, а R d — сопротивление изоляции.

§ 6. Заряд и разряд конденсатора

Чтобы зарядить конденсатор, надо, чтобы свободные электроны перешли из одной обкладки на другую. Переход электронов с одной обкладки конденсатора на другую происходит под действием напряжения источника по проводам, соединяющим этот источник с обкладками конденсатора.

В момент включения конденсатора зарядов на его обкладках нет и напряжение на нем равно нулю μ с =0. Поэтому зарядный ток определяется внутренним сопротивлением источника r в и имеет наибольшую величину:

I З max =E/ r в.

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение на нем увеличивается и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника будет равно разности ЭДС источника и напряжения на конденсаторе (Е- μ с). следовательно, зарядный ток

i з =(Е- μ с)/ r в.

Таким образом, с увеличением напряжения на конденсаторе ток заряда снизится и при μ с =Е становится равным нулю. Процесс изменения напряжения на конденсаторе и тока заряда во времени изображен на рис. 1. В самом начале заряда напряжение на конденсаторе резко возрастает, так как зарядный ток имеет наибольшее значение и накопление зарядов на обкладках конденсатора происходит интенсивно. По мере повышения напряжения на конденсаторе зарядный ток уменьшается и накопление зарядов на обкладках замедляется. Продолжительность заряда конденсатора зависит от его емкости и сопротивления цепи, увеличение которых приводит к возрастанию продолжительности заряда. С увеличением емкости конденсатора, возрастает количество зарядов, накапливаемых на его пластинах, а если увеличить сопротивление цепи уменьшится и зарядный ток, а это замедляет процесс накопления зарядов на этих обкладках.

Если обкладки заряженного конденсатора подключить к какому-либо сопротивлению R , то за счет напряжения на конденсаторе будет протекать разрядный ток конденсатора. При разряде конденсатора электронысодной пластины (при их избытке) будут переходить на другую (при их недостатке) и будет продолжается до тех пор, пока потенциалы обкладок не выравняются, т. е. напряжение на конденсаторе станет равным нулю. Изменение напряжения в процессе разряда конденсатора изображено на рис. 2. Ток разряда конденсатора пропорционален напряжению на конденсаторе (i р =μ с /R ), и его изменение во времени подобно изменению напряжения.



В начальный момент разряда напряжение на конденсаторе наибольшее (μ с =Е) и разрядный ток максимальный (I р max =E /R ), так что разряд происходит быстро. При понижении напряжения, ток разряда снижается и процесс перехода зарядов с одной обкладки на другую затормаживается.

Время процесса разряда конденсатора зависит от сопротивления цепи и емкости конденсатора, причем возрастание как сопротивления, так и емкости увеличивает продолжительность разряда. С увеличением сопротивления разрядный ток снижается, замедляется процесс переноски зарядов с одной на другую обкладок; с увеличением емкости конденсатора повышается заряд на обкладках.

Таким образом, в цепи, содержащей конденсатор, ток проходит только в процессе его заряда и разряда, т. е. когда напряжение на обкладках претерпевает изменение во времени. При постоянстве напряжения ток через конденсатор не проходит, т. е. конденсатор не пропускает постоянный ток, так как между его обкладками помещен диэлектрик и в результате этого цепь разомкнута.

При зарядке конденсатора, последний способен накапливать электрическую энергию, потребляя ее от энергоисточника. Накопленная энергия сохраняется определенное время. При разряде конденсатора эта энергия переходит к разрядному резистору, нагревая его, т. е. энергию электрического поля превращается в тепловую. Чем выше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем будет больше энергии, запасенной на нем. Энергия электрического поля конденсатора определяется следующим выражением

W=CU 2 /2.

Если конденсатор емкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 200 В, то энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, W =100· 10 -6 · 200 2 /2=2 Дж.

Вам понадобится

  • — знание емкости или геометрических и физических параметров конденсатора;
  • — знание энергии или заряда на конденсаторе.

Инструкция

Найдите напряжение между пластинами конденсатора, если известна текущая величина накопленной им энергии, а также его емкость. Энергия, запасенная конденсатором, может быть вычислена по формуле W=(C∙U²)/2, где C — емкость, а U — напряжение между пластинами. Таким образом, значение напряжения может быть получено как корень из удвоенного значения энергии, деленного на емкость. То есть, оно будет равно: U=√(2∙W/C).

Энергия, запасенная конденсатором, также может быть вычислена на основании значения содержащегося в нем заряда (количества ) и напряжения между обкладками. Формула, задающая соответствие между этими параметрами, имеет вид: W=q∙U/2 (где q — заряд). Следовательно, зная энергию и , можно вычислить напряжение между его пластинами по формуле: U=2∙W/q.

Поскольку заряд на конденсаторе пропорционален как приложенному к его пластинам напряжению, так и емкости устройства (он определяется формулой q=C∙U), то, зная заряд и емкость, можно найти и напряжение. Соответственно, для проведения расчета используйте формулу: U=q/C.

Для получения значения напряжения на конденсаторе с известными геометрическими и параметрами, сначала рассчитайте его емкость. Для простого плоского конденсатора, состоящего из двух проводящих пластин, разделенных , расстояние между которыми пренебрежимо мало по сравнению с их размерами, емкость может быть вычислена по формуле: C=(ε∙ε0∙S)/d.-12 Ф/м), ε — относительная диэлектрическая проницаемость пространства между пластинами (ее можно узнать из физических справочников). Вычислив емкость, рассчитайте напряжение одним из методов, приведенных в шагах 1-3.

Обратите внимание

Для получения корректных результатов при вычислении напряжений между обкладками конденсаторов, перед проведением расчетов приводите значения всех параметров в систему СИ.

Для того чтобы знать, можно ли использовать в том или ином месте схемы конденсатор, следует определить его . Способ нахождения этого параметра зависит от того, каким образом он обозначен на конденсаторе и обозначен ли вообще.

Вам понадобится

  • Измеритель емкости

Инструкция

На крупных конденсаторах емкость обычно обозначена открытым текстом: 0,25 мкФ или 15 uF. В этом случае, способ ее определения тривиален.

На менее крупных конденсаторах (в том , SMD) емкость двумя или тремя цифрами. В первом случае, она обозначена в пикофарадах. Во втором случае, первые две цифры емкость , а третья — в каких единицах она выражена:1 — десятки пикофарад;
2 — сотни пикофарад;
3 — нанофарады;
4 — десятки нанофарад;
5 — доли микрофарады.

Существует также система обозначения емкости, использующая сочетания латинских букв и цифр. Буквы обозначают следующие цифры:A — 10;
B — 11;
C — 12;
D — 13;
E — 15;
F — 16;
G — 18;
H — 20;
J — 22;
K — 24;
L — 27;
M — 30;
N — 33;
P — 36;
Q — 39;
R — 43;
S — 47;
T — 51;
U — 56;
V — 62;
W — 68;
X — 75;
Y — 82;
Z — 91.Полученное число следует умножить на число 10, предварительно возведенное в степень, равную цифре, следующей после . Результат будет выражен в пикофарадах.

Встречаются конденсаторы, емкость на которых не обозначена вообще. Вы наверняка встречали их, в , в стартерах ламп дневного . В этом случае, измерить емкость можно только специальным прибором. Они цифровыми и мостовыми.В любом случае, если конденсатор впаян в то или иное устройство, его следует обесточить, разрядить в нем конденсаторы фильтра и сам конденсатор, емкость которого следует измерить, и лишь после этого выпаять его. Затем его необходимо подключить к прибору.На цифровом измерителе сначала выбирают самый грубый предел, затем переключают его до тех пор, пока он не покажет перегрузку. После этого переключатель переводят на один предел назад и читают показания, а по положению переключателя определяют, в каких единицах они выражены.На мостовом измерителе, последовательно переключая , на каждом из них прокручивают регулятор из одного конца шкалы в другой, пока звук из динамика не исчезнет. Добившись исчезновения , по шкале регулятора считывают результат, а единицы, в которых он выражен, также определяют по положению переключателя.Затем конденсатор устанавливают обратно в устройство.

Обратите внимание

Никогда не подключайте к измерителю заряженные конденсаторы.

Источники:

  • Справочник по системам обозначения емкости

Найти значение электрического заряда можно двумя способами. Первый – измерить силу взаимодействия неизвестного заряда с известным и с помощью закона Кулона рассчитать его значение. Второй – внести заряд в известное электрическое поле и измерить силу, с которой оно действует на него. Для измерения заряда протекающего через поперечное сечение проводника за определенное время измерьте силу тока и умножьте ее на значение времени.

Вам понадобится

  • чувствительный динамометр, секундомер, амперметр, измеритель электростатического поля, воздушный конденсатор.

Инструкция

Измерение заряда при его с известным зарядомЕсли известен одного тела, поднесите к нему неизвестный заряд и измерьте между ними в метрах. Заряды начнут взаимодействовать. С помощью динамометра измерьте силу их взаимодействия. Рассчитайте значение неизвестного заряда — для этого квадрат измеренного расстояния умножьте на значение силы и поделите на известный заряд.9)). Если заряды отталкиваются, то они одноименные, если же притягиваются – разноименные.

Измерение значения заряда , внесенного в электрическое полеИзмерьте значение постоянного электрического поля специальным прибором (измеритель электрического поля). Если такого прибора нет, возьмите воздушный конденсатор, зарядите его, измерьте напряжение на его обкладках и поделите не расстояние между пластинами – это и будет значение электрического поля внутри конденсатора в вольтах на метр. Внесите в поле неизвестный заряд. С помощью чувствительного динамометра измерьте силу, которая на него действует. Измерение проводите в . Поделите значение силы на напряженность электрического поля. Результатом будет значение заряда в Кулонах (q=F/Е).

Измерение заряда , протекающего через поперечное проводникаСоберите электрическую цепь с проводниками и последовательно подключите к ней амперметр. Замкните ее на источник тока и измерьте силу тока с помощью амперметра в амперах. Одновременно секундомером засеките , в которого в цепи был электрический ток. Умножив значение силы тока на полученное время, узнайте заряд, через поперечное сечение каждого за это время (q=I t). При измерениях следите, чтобы проводники не перегревались и не произошло короткое замыкание.

Конденсатором называется устройство, способное накапливать электрические заряды. Количество накапливаемой электрической энергии в конденсаторе характеризуется его емкостью . Она измеряется в фарадах. Считается, что емкость в один фарад соответствует конденсатору, заряженному электрическим зарядом в один кулон при разности потенциалов на его обкладках в один вольт.

Инструкция

Определите емкость плоского конденсатора по формуле С = S e e0/d, где S — площадь поверхности одной пластины, d — между пластинами, e — относительная диэлектрическая проницаемость , заполняющей пространство между пластинами (в вакууме она равна ), e0 — электрическая постоянная, равная 8,854187817 10(-12) Ф/м.Исходя из приведенной формулы, величина емкости будет зависеть от площади проводников, между ними и от материала диэлектрика. В качестве диэлектрика может применяться или слюда.

Вычислите емкость сферического конденсатора по формуле С = (4П e0 R²)/d, где П — число «пи», R — радиус сферы, d — величина зазора между его сферами.Величина емкости сферического конденсатора прямо пропорциональна концентрической сферы и обратно пропорциональна расстоянию между сферами.

Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора по формуле С = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), где L — длина конденсатора , П — число «пи», R1 и R2 — радиусы его цилиндрических обкладок.

Если конденсаторы в цепи соединены параллельно, рассчитайте их общую емкость по формуле С = С1+С2+…+Сn, где С1, С2,…Сn – емкости параллельно соединенных конденсаторов.

Вычислите общую емкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 1/С = 1/С1+1/С2+…+1/Сn, где С1, С2,…Сn — емкости последовательно соединенных конденсаторов.

Обратите внимание

На любом конденсаторе обязательно должна быть нанесена маркировка, которая может быть буквенно-цифровая или цветовая. Маркировка отражает его параметры.

Источники:

  • Цветовая маркировка резисторов, конденсаторов и индуктивностей

Емкость – величина, в системе СИ выражаемая в фарадах. Хотя используются, фактически, лишь производные от нее – микрофарады, пикофарады и так далее. Что касается электроемкости плоского конденсатора, она зависит от зазора меж обкладок и их площади, от вида диэлектрика, в данном зазоре расположенного.

Инструкция

В том случае, если обкладки конденсатора имеют одинаковую площадь и имеют расположение строго одна над другой, рассчитайте площадь одной из обкладок – любой. Если же одна из них относительно другой смещена либо они разные , нужно рассчитывать площадь области, в которой обкладки друг дружку перекрывают.

При этом используются общепринятые формулы, рассчитывать площади таких геометрических фигур, как круг (S=π(R^2)), прямоугольника (S=ab), его частного случая – квадрата (S=a^2) – и других.(-12) Ф/м и является, по сути, диэлектрической проницаемостью вакуума.

как найти емкость конденсатора

Как найти емкость конденсатора?

Емкость конденсатора — это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на пластинах конденсатора. Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V .10 октября 2019 г.

Как найти емкость неизвестного конденсатора?

Нарисуйте график зависимости тока от времени. Используйте свой график для расчета постоянной времени разрядной цепи и, следовательно, емкости конденсатора.По вашему графику оцените заряд, хранящийся в конденсаторе. Измерьте pd на полностью заряженном конденсаторе и пересчитайте значение емкости.

Как рассчитать емкость?

Если у вас есть конденсатор, на котором напечатано не что иное, как трехзначное число, третья цифра представляет собой количество нулей, которое нужно добавить к концу первых двух цифр . Полученное число и есть емкость в пФ. Например, 101 соответствует 100 пФ: за цифрой 10 следует один дополнительный ноль.

Как найти недостающую емкость?

Нарисуйте график зависимости тока от времени. Используйте свой график для расчета постоянной времени разрядной цепи и, следовательно, емкости конденсатора. По вашему графику оцените заряд, хранящийся в конденсаторе. Измерьте pd на полностью заряженном конденсаторе и пересчитайте значение емкости.

Какова формула эквивалентной емкости?

Для конденсаторов, соединенных параллельно, эквивалентная (чистая) емкость равна сумме всех отдельных емкостей в сети, Cp=C1+C2+C3+

Что означает 104 на конденсаторе?

Конденсаторы будут иметь номера, такие как 103, 104, 224….Последнее число представляет собой количество нулей . Все значения указаны в пикофарадах. … Поэтому измеренное значение конденсатора может находиться в диапазоне . 423 мкФ на .

Что такое Q в формуле емкости?

Конденсатор используется для накопления электрического заряда. Чем большее напряжение (электрическое давление) вы прикладываете к конденсатору, тем больше заряда попадает в конденсатор. … Это соотношение описывается формулой q=CV , где q — накопленный заряд, C — емкость, а V — приложенное напряжение.

Что такое конденсатор 103?

На конденсаторе из примера напечатан трехзначный номер (103). … Третья цифра указывает количество лишних нулей, в данном случае 3 лишних нуля. Таким образом, значение равно 10 с тремя дополнительными нулями или 10 000. Коды керамических дисковых конденсаторов всегда измеряются в пикофарадах или пФ.

Как найти емкость ряда?

Когда конденсаторы соединены один за другим, говорят, что они соединены последовательно. Для конденсаторов, соединенных последовательно, общая емкость может быть найдена путем сложения обратных величин отдельных емкостей и взятия обратной суммы .

Как решить проблему с конденсатором?

Рассчитайте заряд каждого конденсатора.

  1. Например: Напряжение на всех конденсаторах составляет 10 В, а значение емкости равно 2, 3 и 6 футам соответственно.
  2. Заряд первого конденсатора Q 1 = C 1 *V 1 = 2*10 = 20 C.
  3. Заряд первого конденсатора Q 2 = C 2 *V 2 = 3*10 = 30 C.
  4. Заряд первого конденсатора равен Q 3 = C 3 *V 3 = 6*10 = 60 C.

Какова формула для последовательно включенных конденсаторов?

Емкость последовательно. На рис. 1а показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением как C=QV C = QV.

Какова эквивалентная емкость комбинации конденсаторов?

Когда несколько конденсаторов соединены последовательно или параллельно в электрическую цепь, можно предположить, что все конденсаторы заменяются одним таким образом, чтобы он мог удовлетворить требования всех.Мера емкости этого одного конденсатора называется эквивалентной емкостью.

Какова единица измерения емкости конденсатора?

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) , единицах, названных в честь английского физика Майкла Фарадея (1791–1867). Фарад – это большая емкость.

Чему равна эквивалентная емкость между A и B?

Таким образом, эквивалентная емкость между A и B составляет 2C .

Что означает нФ на конденсаторе?

Номиналы конденсаторов обычно указываются в фарадах (Ф), микрофарадах (мкФ), нанофарадах, (нФ) и пикофарадах (пФ).

Какова емкость конденсатора 104?

Таким образом, значение емкости для 104 будет 100000 пикофарад или 100 нанофарад или 0,1 микрофарад.

Каково значение мкФ в конденсаторе?

1 мкФ
Основной единицей измерения емкости является фарад (Ф). Это значение слишком велико для обычных схем, поэтому бытовые конденсаторы маркируются одной из следующих единиц: 1 мкФ, мкФ или мФ = 1 микрофарад = 10-6 фарад. (Осторожно — в других контекстах мФ — это официальное сокращение для миллифарад или 10-3 фарад.)

Что такое V w Q?

Разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи, по которой течет ток, — это работа, совершаемая для перемещения единичного заряда из одной точки в другую. Таким образом, разность потенциалов представляет собой работу, совершаемую на единицу заряда, и определяется как V = W/Q.

Что такое Q и V в конденсаторе?

Одна пластина конденсатора содержит положительный заряд Q, а другая — отрицательный заряд -Q. Заряд Q на пластинах пропорционален разности потенциалов V между двумя пластинами.Емкость C является пропорциональной константой, Q = CV, C = Q/V . … Единицей измерения емкости в системе СИ является Кулон/Вольт = Фарад (Ф).

Какая связь между C Q и V?

Установив наличие заряда на каждой пластине конденсатора, следующим этапом является установление зависимости между зарядом и разностью потенциалов на конденсаторе.

Какова емкость конденсатора с числовым кодом 333?

Таблица буквенных кодов конденсаторов

Пикофарад (пФ) Нанофарад (нФ) Код
15000 15 153
22000 22 223
33000 33 333
47000 47 473

Что такое 10 нФ в мкФ?

Конденсатор мкФ – нФ – пФ Преобразование

мкФ/ МФД нФ пФ/ММФД
0.01мкФ/МФД 10 нФ 10000 пФ (ММФД)
0,0082 мкФ / МФУ 8,2 нФ 8200 пФ (ММФД)
0,008 мкФ / МФУ 8 нФ 8000 пФ (ММФД)
0,007 мкФ / МФУ 7 нФ 7000 пФ (ММФД)

Сколько стоит керамический конденсатор 104 в микрофарадах?

Идентификация керамических конденсаторов

Код Пикофарад (пФ) Микрофарад (мкФ)
103 10000 0.01
683 68000 0,068
104 100000 0,1
154 150000 0,15

Как найти емкость плоского конденсатора?

Обобщенное уравнение для емкости плоского конденсатора имеет вид: C = ε(A/d) , где ε представляет собой абсолютную диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрического материала.Диэлектрическая проницаемость ε o , также известная как «диэлектрическая проницаемость свободного пространства», имеет значение константы 8,84 x 10 12 фарад на метр.

Как найти общую емкость последовательно-параллельной цепи?

Какое уравнение определяет емкость плоского конденсатора?

Емкость C представляет собой количество накопленного заряда на вольт, или C=QV C = Q V . Емкость плоского конденсатора равна C=ϵ0Ad C = ϵ 0 A d , когда пластины разделены воздухом или свободным пространством.

Как вы решаете емкость шаг за шагом?

Как вы решаете вопросы емкости?

Конденсаторы: решенные примеры задач

  1. Конденсатор с плоскими пластинами имеет квадратные пластины со стороной 5 см, разделенные расстоянием 1 мм. а) Рассчитайте емкость этого конденсатора. ( …
  2. = 221,2 × 10−13 F.
  3. С = 22 . 12 × 10–12 Ф = 22,12 пФ.
  4. = 22 . 12 × 10–12 × 10 = 221,2 × 10–12 Кл = 221,2 пКл.

Как мосты Уитстона решают конденсаторы?

Как мы рассчитываем конденсаторы последовательно приведите примеры?

Вот правила расчета емкостей последовательно: Если конденсаторы одинаковой емкости, вам повезло.Все, что вам нужно сделать для , это разделить значение одного из отдельных конденсаторов на количество конденсаторов . Например, общая емкость двух конденсаторов по 100 мкФ составляет 50 мкФ.

Какова общая емкость?

Кнопка «Вернуться к началу»

Как рассчитать емкость конденсатора?

Автор вопроса: Хильда Пфаннерстил
Оценка: 4,5/5 (32 голоса)

Емкость конденсатора — это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на пластинах конденсатора.Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V.

Как рассчитать емкость?

Обобщенное уравнение для емкости плоского конденсатора имеет вид: C = ε(A/d) , где ε представляет собой абсолютную диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрического материала.

Какова формула конденсатора и емкости?

Основное уравнение для расчета конденсатора: C = εA/d , В этом уравнении C — емкость; ε — диэлектрическая проницаемость, показатель того, насколько хорошо диэлектрический материал удерживает электрическое поле; А — площадь параллельной пластины; d — расстояние между двумя проводящими пластинами.

Что такое единица измерения конденсатора в системе СИ?

Единица емкости в системе СИ — фарад (обозначение: F), названная в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор емкостью 1 фарад, когда он заряжен электрическим зарядом в 1 кулон, имеет разность потенциалов между его пластинами 1 вольт. Обратная величина емкости называется эластичностью.

Какая текущая формула?

Текущая формула имеет вид I = V/R .Единицей силы тока в системе СИ является Ампер (Amp).

30 связанных вопросов найдено

Какова формула для параллельной емкости?

Параллельные конденсаторы

Это показано ниже. Чтобы вычислить общую общую емкость ряда конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. д. параллельно.-12, умножить на площадь плит, А, измеренную в метрах квадратных, разделить на расстояние

Как рассчитать площадь конденсатора?

Используемая формула:

C=kε0Ad где, A – площадь пластин плоскопараллельного конденсатора, k – диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала, ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума и расстояние между пластинами.

Что такое конденсатор со схемой?

Конденсатор — это электронное устройство, которое накапливает электрический заряд или электричество при подаче напряжения и высвобождает накопленный электрический заряд, когда это необходимо.Конденсатор действует как небольшая батарея, которая быстро заряжается и разряжается. Любой объект, способный накапливать электрический заряд, является конденсатором.

Какова формула энергии, запасенной в конденсаторе?

Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена тремя способами: Ecap=QV2=CV22=Q22C E cap = QV 2 = CV 2 2 = Q 2 2 C , где Q — заряд, V — напряжение, а С — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях, если заряд – в кулонах, напряжение – в вольтах, а емкость – в фарадах.

Какие существуют типы конденсаторов?

Ниже приведены различные типы конденсаторов.

  • Электролитический конденсатор.
  • Слюдяной конденсатор.
  • Бумажный конденсатор.
  • Пленочный конденсатор.
  • Неполяризованный конденсатор.
  • Керамический конденсатор.

Что такое Q в формуле емкости?

Конденсатор используется для накопления электрического заряда. Чем большее напряжение (электрическое давление) вы прикладываете к конденсатору, тем больше заряда попадает в конденсатор. … Это соотношение описывается формулой q=CV , где q — накопленный заряд, C — емкость, а V — приложенное напряжение.

Какова формула последовательного включения конденсаторов?

Емкость последовательно.На рис. 1а показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением как C=QV C = QV.

Как рассчитать последовательные конденсаторы?

Когда конденсаторы соединены один за другим, говорят, что они соединены последовательно. Для последовательно соединенных конденсаторов общая емкость может быть найдена путем сложения обратных величин отдельных емкостей и взятия обратной суммы .

Как называются конденсаторы, включенные параллельно?

Когда конденсаторы соединены параллельно, общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов . Если два или более конденсатора соединены параллельно, общий эффект будет таким же, как у одного эквивалентного конденсатора, имеющего сумму площадей пластин отдельных конденсаторов.

Можно ли поставить конденсаторы параллельно?

Параллельное соединение конденсаторов

Когда вы соединяете конденсаторы параллельно, вы, по сути, соединяете пластин отдельных конденсаторов.Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов существенно удваивает размер пластин, что фактически удваивает емкость.

Как подключить конденсатор?

Чтобы соединить несколько конденсаторов, вы можете соединить оба провода заземления вместе, подключив один провод заземления к каждой из отрицательных клемм крышки . Вы также можете заземлить каждый конденсатор отдельно. Протяните провод питания через положительную клемму усилителя к положительной клемме аккумулятора.

Пример емкости?

Емкость конденсатора сообщает , сколько заряда он может хранить при подключении к конкретной батарее и измеряется в фарадах. … Например, если мы подключим конденсатор к 9-вольтовой батарее и измерим, что он хранит 9 кулонов заряда, его емкость будет равна 1 фараду.

Что такое Q CV в физике?

Заряд Q на пластинах пропорционален разности потенциалов V между двумя пластинами.Емкость C является пропорциональной константой, Q = CV, C = Q/V . … Емкость говорит нам, сколько заряда хранит устройство при данном напряжении. Диэлектрик между проводниками увеличивает емкость конденсатора.

Как e V d?

Соотношение между V и E для параллельных проводящих пластин составляет E=Vd E = Vd . (Обратите внимание, что ΔV = V AB по величине…. Например, однородное электрическое поле E создается путем помещения разности потенциалов (или напряжения) ΔV на две параллельные металлические пластины, обозначенные A и B. (См. Рисунок 1.)

Конденсаторы переменного или постоянного тока?

Конденсаторы бывают разных форм, и их номинал измеряется в фарадах (F). Конденсаторы используются как в системах переменного, так и постоянного тока (мы обсудим это ниже).

Какие бывают два типа конденсаторов?

Конденсаторы делятся на две механические группы: Конденсаторы постоянной емкости с фиксированными значениями емкости и конденсаторы переменной емкости с переменными (подстроечными) или регулируемыми (перестраиваемыми) значениями емкости .Наиболее важной группой являются постоянные конденсаторы.

Как определить типы конденсаторов?

Керамические конденсаторы обычно имеют трехзначный код, напечатанный на их корпусе для определения значения их емкости в пикофарадах. Как правило, первые две цифры указывают номинал конденсаторов, а третья цифра указывает количество добавляемых нулей.

Сколько энергии хранит конденсатор?

Среднее напряжение на конденсаторе во время его зарядки составляет (В/2), поэтому средняя мощность, подаваемая на него, равна I (В/2).Он заряжался в течение T секунд, поэтому энергия, накопленная в конденсаторе, равна T I (V/2) . Заряд, накопленный на конденсаторе, равен Q = I T, поэтому общая накопленная энергия составляет Q (В/2).

Где хранится энергия в конденсаторе?

Заряженный конденсатор накапливает энергию в электрическом поле между его пластинами . Когда конденсатор заряжается, электрическое поле нарастает. При отключении заряженного конденсатора от батареи его энергия остается в поле в пространстве между его пластинами.

Расчет емкости — обзор

8.3.2 Конструкция с импульсной формирующей сетью (PFN)

Конструкция PFN обычно включает источник питания для зарядки конденсаторов AC-DC или DC-DC, высоковольтный конденсатор, воздушный сердечник, проволочную катушку индуктивности. , переключатель кремниевого управляемого выпрямителя (SCR), лампа-вспышка и соответствующая схема управления. Обычно лучше спроектировать систему, выбрав лампу-вспышку, а затем рассчитав правильные значения конденсатора PFN и катушки индуктивности, чтобы получить правильный профиль импульса тока.Типичная схема PFN показана на рис. 8.10.

8.10. Цепь ПФН.

В большинстве практических схем ламп-вспышек индуктивность, емкость и напряжение конденсатора тщательно выбираются таким образом, чтобы энергия передавалась в лампу-вспышку в виде критически затухающего импульса. Критическое демпфирование важно для обеспечения наиболее эффективной передачи энергии от конденсатора к лампе-вспышке. Для лампы-вспышки оптимальным считается коэффициент демпфирования 0,8. График критически затухающего импульса в зависимости от нормированной энергии показан на рис.8.11 (ILC Technology, 1983).

8.11. Критически затухающий пульс.

Коэффициент демпфирования более 0,8 считается «избыточным демпфированием» и приводит к низким пиковым значениям тока и мощности. График коэффициентов сверхдемпфирования для нормированного тока в зависимости от нормированного времени показан на рис. 8.12.

8.12. Передемпфированный импульс.

Коэффициент демпфирования ниже 0,8 означает «недостаточное демпфирование» и приводит к высокому пиковому току, более низкой пиковой мощности и более низкой эффективности передачи энергии. Цепи с недостаточным демпфированием также вызывают реверсирование тока (звон), что отрицательно сказывается на сроке службы лампы-вспышки.График коэффициентов недостаточного демпфирования для нормированного тока в зависимости от нормированного времени показан на рис. 8.13.

8.13. Недодемпфированный импульс.

Разработка схемы лампы-вспышки с критическим демпфированием была бы простой, если бы ее можно было рассматривать как традиционную схему RLC. Однако, в отличие от линейного резистора, лампа-вспышка имеет динамическое сопротивление, обозначаемое K o . Расчет импеданса лампы показан в уравнении 8.2.

[8.2]K0=1,28*%Xe450+%Kr8051/5*ℓdΩA

где давление наполнения выражено в торр, = длина дуги в см и d = диаметр отверстия в см.Единицы: омы*квадратный корень из ампер. Расчет емкости показан в уравнении 8.3.

[8.3]C=2*E0*α4*t32K041/3

где C = емкость в фарадах; E o = энергия, запасенная в конденсаторе, в джоулях; α = безразмерный параметр демпфирования = 0,8 для критического демпфирования; и t = желаемая длительность импульса тока в 10% точках. Расчет индуктивности показан в уравнении 8.4.

[8.4]L=t32C

где L = индуктивность в генри.Расчет напряжения конденсатора показан в уравнении 8.5.

[8,5]В=2*EC

где В = начальное напряжение конденсатора в вольтах. Расчет полного сопротивления цепи показан в уравнении 8.6:

[8.6]Z=LC

, где Z = полное сопротивление цепи в Омах. На самом деле точные номиналы конденсаторов и катушек индуктивности, определенные расчетным путем, редко бывают готовыми к использованию. Поэтому важно пересчитать фактический коэффициент демпфирования, используя фактические значения для конденсатора и катушки индуктивности.Расчет фактического коэффициента демпфирования показан в уравнении 8.7, где α = фактический коэффициент демпфирования:

[8.7]α=K0V0*Z0

При необходимости можно отрегулировать полное сопротивление лампы, чтобы обеспечить достижение критически демпфированного импульса тока . Как видно из уравнения 8.2, K o лампы можно увеличить за счет увеличения давления наполнения. Однако это также повлияет на форму волны текущего импульса. Следовательно, фактические компоненты схемы должны быть выбраны так, чтобы полное сопротивление лампы было в пределах 0.7 и 0,8. Встречно-параллельный шунтирующий диод должен быть добавлен непосредственно к конденсатору PFN, чтобы исключить отрицательное колебание тока в цепи с потенциально недостаточным демпфированием.

Пиковый ток, подаваемый PFN на лампу-вспышку, должен быть рассчитан для обеспечения надлежащего номинала всех компонентов схемы. Расчет пикового тока показан в уравнении 8.8:

[8.8]Ipk=0,94*e−0,77*α*V0Z0

, где I pk = пиковый ток в амперах. Лампы-вспышки не работают в стандартных условиях, и поэтому им не может быть присвоен определенный срок службы.Вместо этого срок службы лампы-вспышки зависит от размера отверстия, длины дуги, подводимой энергии и ширины импульса и рассчитывается по общему количеству выстрелов (вспышек). Максимальная подводимая энергия называется энергией взрыва, Ex. Расчет энергии взрыва показан в уравнении 8.9:

[8.9]Ex=90*d*ℓ*t

, где d = диаметр отверстия в мм; = длина дуги в дюймах; и t = текущая длительность импульса в миллисекундах. Термин «энергия взрыва» используется потому, что это энергия, при которой оболочка может разрушиться.Срок службы лампы-вспышки зависит от отношения подводимой энергии к энергии взрыва. Расчет срока службы лампы-вспышки показан в уравнении 8.10:

[8.10] Срок службы = EinEx−8,5

, где E в = входная энергия от конденсатора, а E x = расчет энергии взрыва. На практике фактический срок службы лампы также может быть ограничен сроком службы электрода из-за напыления материала электрода на поверхность стенки лампы-вспышки. В этом случае светоотдача постепенно падает на протяжении всего срока службы лампы.Эти уравнения PFN можно моделировать с помощью различных компьютерных программ для расчета идеальных значений для приложения. Компьютерное моделирование также позволяет пользователю попробовать сценарии «что, если», чтобы потенциально лучше оптимизировать лазерную систему с использованием готовых компонентов.

Существует множество типов конденсаторов PFN, включая маслонаполненные, металлизированные и дискретные фольговые, пленочные и бумажные диэлектрики. Такие компании, как CSI Technologies, Dearborn Electronics и General Atomics Electronic Systems, предлагают широкий выбор конденсаторов и обычно размещают на своих веб-сайтах полезные руководства по проектированию и спецификации.Металлизированные конденсаторы, показанные на рис. 8.14, широко используются в импульсной лазерной промышленности.

8.14. Металлизированные высоковольтные конденсаторы.

Приобретение подходящей катушки индуктивности PFN часто может оказаться сложной задачей, поэтому большинство компаний производят ее самостоятельно. К счастью, процесс сборки не слишком сложен, и простых петель из магнитной проволоки вокруг пластиковой формы будет достаточно. Магнитную проволоку можно приобрести в таких компаниях, как MWS Wire Industries, и обычно через дистрибьюторов стандартной электронной продукции.Магнитная проволока с полиимидным покрытием предпочтительна для приложений PFN. Материал для герметизации трансформатора обычно можно приобрести в таких компаниях, как Lord Corporation, Master-bond и Solar Compounds Corporation.

Небольшой индивидуальный PFN показан на рис. 8.15. Магнитный провод 20AWG намотан вокруг конденсатора из металлической фольги 20 мкФ, 1 кВ, чтобы обеспечить индуктивность 20 мкГн. Эта сборка PFN является частью лазерной системы, используемой StellarNet, Inc. в их приборе PORTA-LIBS 2000 для спектроскопии лазерного индуцированного пробоя (LIBS).Системы LIBS фокусируют лазер высокой пиковой мощности на небольшой площади поверхности образца для создания плазмы. Это позволяет проводить качественную идентификацию микроэлементов в твердых телах, газах и жидкостях в режиме реального времени посредством оптического обнаружения спектров эмиссии элементов. Прибор PORTA-LIBS 2000 показан на рис. 8.16.

8.15. Сборка PFN 20 мкФ, 20 мкГн, 1 кВ.

8.16. Инструмент StellarNet PORTA-LIBS 2000 LIBS.

Аналогичная сборка PFN использовалась корпорацией RCA (Берлингтон, Массачусетс) в их модели AN/GVS-5 лазерного дальномера ближнего инфракрасного диапазона (NIR).В этом устройстве используется подход времени пролета импульса (ToF) для определения точных измерений расстояния до удаленной цели. Лазерный дальномер ToF состоит из импульсного лазерного передатчика с высокой пиковой мощностью, оптического приемника и вычислителя дальности. В зависимости от применения могут использоваться безопасные и небезопасные для глаз длины волн лазера. Сборка AN/GVS-5 PFN представлена ​​на рис. 8.17.

8.17. Лазерный дальномер NIR AN / GVS-5 корпорации RCA.

Сильноточный тиристорный переключатель SCR можно приобрести у таких производителей, как International Rectifier, Powerex и Semikron.Тиристоры SCR проводят ток только после того, как они были включены клеммой затвора. Как только в SCR началась проводимость, устройство остается зафиксированным во включенном состоянии даже без дополнительного привода затвора, пока через анодно-катодный переход устройства продолжает протекать достаточный ток. В приложении PFN тиристор будет оставаться в проводимости до тех пор, пока ток, протекающий к лампе от конденсатора, превышает спецификацию тока фиксации тиристора. Как только ток упадет ниже номинального тока фиксации, тринистор перестанет проводить ток и останется в выключенном состоянии до тех пор, пока на его затвор не будет получен следующий импульс запуска.

Удерживающие токи тиристора часто составляют менее 1 А, поэтому важно отключить (подавить) высоковольтный источник питания непосредственно перед отправкой команды запуска на тиристор. Время гашения обычно составляет несколько миллисекунд, чтобы убедиться, что и SCR, и лампа-вспышка полностью выходят из проводимости. Напряжение источника питания и номинальная мощность определяются энергией импульса, временем гашения и частотой повторения.

SCR для источников питания лазеров обычно поставляются в трех различных типах упаковки: крепление на шпильке, диск (хоккейная шайба) и модуль.Модули, как правило, проще всего использовать, поскольку их монтажная поверхность имеет тенденцию быть электрически изолированной от выводов анода и катода SCR. Таким образом, радиатор модуля не требует электрической изоляции от корпуса источника питания лазера. Типы шпилек и дисков выдерживают огромное количество тока, но их соединения анода и катода являются монтажными поверхностями и поэтому не изолированы электрически. Радиаторы для этих типов устройств должны обеспечивать необходимую электрическую задержку для приложения.Важные характеристики, которые следует учитывать при использовании тиристорного тиристора, включают рассеивание тепла между анодом и катодом, максимальный ток, напряжение и номинал dv/dt .

Цепи управления затвором тиристора обычно состоят из простого трансформатора, обеспечивающего необходимую изоляцию высокого напряжения между импульсом логического триггера и выводом затвора и катода тиристора. Типичная схема управления затвором SCR показана на рис. 8.18.

8.18. Цепь затвора тиристора.

Элементы защиты затвора включают встречно-параллельный диод и резисторно-конденсаторный (RC) фильтр для поглощения переходных процессов.Диод часто представляет собой быстродействующий стабилитрон для фиксации скачков напряжения на затворе тринистора. Цепь снаббера состоит из сильноточного встречно-параллельного диода и последовательно соединенных резистора и конденсатора, номиналы которых выбраны для необходимой частотной характеристики для приложения.

Калькулятор емкости

Чтобы найти значение емкости конденсатора, введите значения заряда и напряжения в калькулятор емкости.

Этот калькулятор емкости вычисляет емкость, способность накапливать заряд.Вы можете использовать этот калькулятор для расчета емкости как для последовательных, так и для параллельных конденсаторов.

Что такое емкость?

Емкость можно определить следующим образом:

«Емкость — это способность компонента или цепи собирать и хранить энергию в виде электрического заряда».

Емкость — это характеристика конденсатора, одной из трех важных частей цепи. Эффект емкости можно использовать в логических вентилях, источниках питания, радиочастотных схемах, например.т.к.

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад , но для удобства используются меньшие единицы, например, микрофарад, нанофарад, пикофарад.

Помимо конденсаторов, могут быть уровни емкости в резисторах, катушках индуктивности, печатных схемах и других вещах.

емкостная формула

Уравнение, используемое для емкости:

q = CV

в этом уравнении:

  • q — емкость
  • C является емкостью
  • V — напряжение
  • 7

    Эта формула переставлена для вычисления емкости, например:

    C = Q/V

    Как рассчитать емкость?

    Пример

    Цепь состоит из батареи на 9 вольт.Заряд, хранящийся в его конденсаторе, составляет 18 Кл. Какова емкость его конденсатора?

    Решение:

    Шаг 1: Определите значения.

    Q = 18 C

    V = 9 В

    Шаг 2: Подставьте значения в приведенное выше уравнение емкости.

    C = Q / V

    C = 18 / 9

    C = 2 фарад 

    Как увеличить емкость?

    Анализируя уравнение емкости, мы можем узнать, как увеличить ее значение.

    Размер сквозной пластины

    Емкость прямо пропорциональна количеству заряда. Таким образом, увеличивая размер пластин и, в свою очередь, увеличивая количество заряда, мы можем увеличить емкость.

    Уменьшение напряжения

    Поскольку емкость обратно пропорциональна напряжению, мы можем увеличить ее значение при уменьшении напряжения.

    Емкость и конденсаторы с примером

    Емкость и конденсаторы

    Емкость – это отношение полученного заряда к потенциальному усилению проводников.Единицей емкости является кулон на вольт, и она называется фарад (Ф).

     

     

     

     

     

    Емкость является скалярной величиной. График, приведенный ниже, показывает отношение заряженного усиления и потенциального усиления сферы-проводника.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Существует линейная зависимость между полученным зарядом и приобретенным потенциалом.Наклон графика дает нам емкость сферы.

     

     

     

    Как я уже говорил, фарад — это единица измерения емкости, однако мы обычно используем (пФ) пикофарад = 10 -12 Ф, (мкФ) микрофарад = 10 -6 Ф и (нФ) нанофарад = 10 — 9 Ф.

    Шар радиусом r и зарядом q обладает емкостью;

     

     

     

     

     

     

    Конденсаторы

    Конденсаторы – это устройства, предназначенные для накопления заряда.Они обычно используются в компьютерах или электронных системах. Они состоят из двух пластин-проводников, расположенных на расстоянии друг от друга. Они не касаются друг друга. Когда мы соединяем отрицательно заряженную пластину с нейтральной сферой, они делят общий заряд до тех пор, пока потенциалы не сравняются и листочки электроскопа не поднимутся. Затем мы располагаем пластину A на расстоянии d от B. Поскольку мы заземляем пластину, вначале она нейтральна. Поскольку B заряжен отрицательно, он влияет на пластину A, и она заряжена положительно по индукции.Если мы поместим между пластинами другой изоляционный материал, например пластик, листы электроскопа немного прикроются. Можно сделать вывод, что емкость пластин зависит от расстояния между пластинами.

     

     

    В схеме конденсатор обозначается символом ;

    Батарея, обеспечивающая разность потенциалов, обозначена символом ;

    Мы показываем конденсаторы и батарею в цепи, как показано ниже;


     

     

     

     

     

     

    Емкость пластины зависит от;

    · Площадь пластин

    · Расстояние между пластинами d

    · Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε º

     

    Емкость пластин находится по следующей формуле;


     

     

    Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε º зависит от типа материала.Например, вакуум имеет ε=8, 85,10 -12 Ф/м, а вода имеет ε=717,10 -12 Ф/м.

     

    Пример: Рассчитайте емкость конденсатора, имеющего размеры 30 см X 40 см и расположенного на расстоянии d=8 мм от воздушного зазора.

    А=30,10 -2 м х 40,10 -2 м=0,12 м 2

    C= (8, 85.10 -12 C 2 /Н·м 2 ).0,12 м 2 /8,10 -3 м

    С=0, 13275.10 -9 F

     

    Электростатические исследования и решения

     

    Электрический потенциал и электрическая потенциальная энергия< Предыдущая Далее >Конденсаторы последовательно и параллельно
    Видео с вопросом

    : расчет емкости в RLC-цепи

    Стенограмма видео

    В следующей цепи RLC, если амперметр показывает силу тока 5 ампер, рассчитайте номинал конденсатора емкость.Дайте ответ по научному обозначение до двух знаков после запятой.

    Здесь нам дали RLC принципиальная схема и информация о ее различных компонентах. Наша задача вычислить неизвестное емкость конденсатора, обозначенного 𝐶. Для этого можно вспомнить формулу которая связывает емкость 𝐶 с резонансной частотой 𝐹 и индуктивностью 𝐿 схема: два 𝜋𝐹 равны квадратному корню из единицы из 𝐿𝐶.

    Поскольку мы заинтересованы в решении для 𝐶 давайте изменим это уравнение, чтобы сделать 𝐶 субъектом. Мы можем начать с возведения в квадрат обеих сторон чтобы отменить радикал, под которым появляется 𝐶. Тогда возьмем обратное обе стороны, чтобы переместить 𝐶 из знаменателя в числитель. Наконец, мы можем разделить обе стороны на 𝐿, чтобы получить 𝐶 сам по себе. Таким образом, выражение можно записать поскольку 𝐶 равно одному на два 𝜋𝐹 в квадрате, умноженному на 𝐿.

    Так как мы уже знаем значения индуктивность и резонансная частота для этой схемы, у нас есть все, что нужно для найти емкость 𝐶. Обратите внимание, что нам даже не нужно используйте все значения, данные нам на принципиальной схеме, и это нормально. Мы знаем, что 𝐹 равно 100 герц. и что 𝐿 равно трем генри. Оба эти значения уже выражены в производных единицах СИ, поэтому они готовы к замене в формула.

    Делая это и хватая калькулятор, получаем результат 8,4434 и так раз 10 до минус семи фарад, производная единица измерения емкости в системе СИ. Нам сказали дать наш ответ в экспоненциальном представлении до двух знаков после запятой. Это уже в науке обозначение. Так что просто округляем до двух знаков после запятой мест, мы получаем окончательный ответ 8,44 умножить на 10 для отрицательных семи фарад.(-12) фарад/метр для вакуума.)

  • A – площадь перекрытия плит
  • s – расстояние между плитами.

Определение емкости

Емкость — это способность объекта или системы накапливать электричество. Точнее, электрический заряд. Это значение зависит от геометрии конденсатора и диэлектрического материала между пластинами. Большая площадь поверхности дает большую емкость. Меньшее расстояние между пластинами также дает большую емкость и наоборот.

Как рассчитать емкость

Расчет емкости довольно прост. Во-первых, нужно измерить общую площадь плит перекрытия. Далее необходимо рассчитать диэлектрическую проницаемость конденсатора. Это самое сложное, и в большинстве случаев для простоты используется значение вакуума. Наконец, измерьте общее разделительное расстояние и введите приведенную выше формулу.

Вы также можете просто использовать приведенный выше калькулятор. Этот калькулятор не предполагает вакуума.Если вы хотите рассчитать емкость в вакууме, просто введите диэлектрическую проницаемость 8,854 пФ/м.

Часто задаваемые вопросы

Что такое емкость?

Емкость – это способность объекта или системы накапливать электричество. Точнее, электрический заряд. Это значение зависит от геометрии конденсатора и диэлектрического материала между пластинами. Большая площадь поверхности дает большую емкость. Меньшее расстояние между пластинами также дает большую емкость и наоборот.

В каких единицах измеряется емкость?

Единицей емкости в системе СИ является фарад, который обозначается символом F. Фарад является мерой емкости, поэтому 1 фарад равен 1 кулону электрического заряда при разнице в 1 вольт.

Для чего используется емкость?

Емкость в реальном мире используется в конденсаторах. Это устройства, которые накапливают электрическую энергию в электрическом поле. Чаще всего конденсаторы используются для хранения энергии.Конденсатор может действовать как временная батарея, когда к устройству отключается электропитание.

0 comments on “Формула вычисления емкости конденсатора: Страница не найдена — ELQUANTA.RU

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.