От каких параметров зависит емкость плоского конденсатора: 4. От чего и как зависит емкость конденсатора?

Методическая разработка заняия по теме «Электрическая емкость. Конденсаторы» | Методическая разработка по физике (10 класс):

Тема: Электрическая емкость. Конденсаторы.

Ход учебного занятия:

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! Давайте проверим присутствующих. Староста, пожалуйста.

Тема сегодняшнего занятия: «Электрическая емкость. Конденсаторы». Запишите в тетрадях число и тему занятия. Сегодня нам необходимо изучить  одно из  важных понятий  в электротехнике  – электрическая емкость. А также познакомиться с техническим устройством, главной ценностью которого является накопление электрического заряда и энергии электрического поля.

Цель занятия: изучить, систематизировать и закрепить полученные знания об электрической емкости и конденсаторах (их значение в природе и технике, исследовать закономерности).

2. Фронтальный опрос

Для повторения пройденного материала, предлагаю вам разделиться на группы по 5 человек. Каждая группа получит задание, а потом вы проверите друг друга.

Групповые карточки-задания:

Карточка №1: продолжите предложения, чтобы получились верные утверждения:

  1. Передача телу электрического заряда называется …(электризация)
  2. Вещество, не имеющее свободных носителей заряда, называется …(диэлектрик)
  3. Физическая величина, определяющая способность частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия, – это …(электрический заряд)
  4. Явление перераспределения электрических зарядов в проводнике во внешнем электрическом поле – это …(электростатическая индукция)
  5. Поверхности, в каждой точке которых потенциал электрического поля, имеет одно и то же значение, называются ….(эквипотенциальными)

Карточка №2: продолжите предложения, чтобы получились верные утверждения:

  1. Наэлектризовать тело можно следующими способами: …(трением, соприкосновением, через влияние)
  2. Вещество, имеющее свободные носители заряда, способные перемещаться под действием электрического поля, называется …(проводником)
  3. Физическая величина, определяемая отношением работы,совершаемой электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность, – это …(электрический потенциал)
  4. Смещение зарядов или преимущественная ориентация диполей под действием внешнего электрического поля – это …(поляризация)
  5. Физическая величина, определяемая как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, называется ….(напряженность)

Теперь проверим выполненные задания друг друга. За каждый правильный ответ – 1 балл. Молодцы. Хорошо потрудились.

3. Изучение нового материала

3.1. Введение понятия «электрическая емкость»

Что нужно сделать, чтобы наэлектризовать тело? Правильно, сообщить ему электрический заряд. Уединенный проводник – это проводник, размеры которого много меньше расстояния до окружающих тел.

Возьмем электроскоп и будем передавать ему электрический заряд. Мы видим, что с ростом заряда, растет потенциал этого проводника:

Q = C·φ

Электроемкость –  скалярная физическая величина, численно равная отношению заряда, сообщенного проводнику,  к потенциалу, который этот заряд создает на поверхности проводника.

C = 

[С] = 1 Ф (фарада)

Электрическая ёмкость характеризует способность проводника накапливать электрические заряды.

Емкостью 1Ф обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Нам нужно вспомнить, от чего же зависит электроемкость. Самое главное – емкость не нужно сравнивать с вместимостью! Емкость не зависит от заряда проводника, его потенциала, материала из которого он изготовлен. Емкость показывает зависимость между зарядом и потенциалом! Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы и среды.

А теперь попробуем свои силы. Давайте посостязаемся. Работаем командами, решаем задачи.

1 команда:

Определить потенциал металлического шарика емкостью 4,54 пФ, получившего заряд 1,8·10-7 Кл.

2 команда:

При электризации емкость проводника стала равна 150 мкФ, а потенциал 200 В. Какой заряд был сообщен проводнику?

3 команда:

Определить емкость металлического шарика, если при сообщении ему  заряда 3·10-8 Кл его потенциал стал равным 6000 В.

4 команда:

Какой заряд был сообщен проводнику, если его емкость стала равна 9 пФ, а потенциал 800 В?

Электризация при соприкосновении или электростатическая индукция позволяют получить на поверхности тел лишь сравнительно небольшой электрический заряд.Способность уединенных проводников накапливать электрические заряды ограничена. Чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. Емкость шара: С = 4πεε0R

3.2. Электрическая емкость системы проводников

Выясним важные для практики вопросы:

  • при каком условии можно накопить на проводнике большой электрический заряд?
  • Влияет ли на распределение зарядов в проводнике наличие рядом другого проводника?

На практике требуются устройства, способные накапливать значительные заряды. В основы конструкции таких устройств положен тот факт, что электроемкость проводника в окружении других тел возрастает.

Объясняется это тем, что под действием электрического поля заряженного проводника, на поднесенных к нему телах, если это проводники, возникают индуцированные заряды, а если диэлектрики – поляризационные.

Эти заряды будут ослаблять поле проводника. Они понижают его потенциал и повышают его электрическую емкость. Проводники с равными по модулю зарядами будут иметь большую емкость.

Электрическая емкость системы из двух проводников определяется как отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Из формулы видно, что по сравнению с емкостью уединенного проводника, знаменатель дроби уменьшился, а значит емкость увеличилась.

3.3 Введение понятия конденсатор

Конденсатор – это система из двух разноименно заряженных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика.

        Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U:

C =

Конденсатор служит для накопления и сохранения  заряда и энергии электрического поля.

Емкость конденсатора зависит от:

  •  размеров обкладок,
  •  формы обкладок,
  •  расположения обкладок,
  • диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Примерами естественных природных конденсаторов являются облака и земля, линии электропередач, две жилы кабеля. К тому же вы должны помнить, что емкостью обладают не только конденсаторы, но и другие элементы электрических цепей, на которых может накапливаться электрический заряд (провода электрических линий, электроды электронных ламп и пр.). Чаще мы этой емкостью пренебрегаем.

ЗАДАНИЕ: Изобразите электрическое поле внутри и вне двух параллельных пластин. Пожалуйста, изобразите на доске полученный результат. Обсудим:

Вне пластин векторы Е+ и Е- направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Внутри конденсатора векторы Е+ и Е- сонаправлены; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

Электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора между обкладками!

Линии напряженности электрического поля начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной. Поле практически не рассеивается в окружающем пространстве. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют:

1) две плоские пластины;

2) два коаксиальных цилиндра;

3) две концентрические сферы.

Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся наплоские, цилиндрические и сферические. По типу диэлектрика, помещенного между обкладками, конденсаторы бывают: электролитические (на постоянном токе), бумажные, слюдяные, воздушные.

Сообщение конденсатору заряда называют зарядкой. Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Чтобы зарядить конденсатор, достаточно сообщить заряд одной из его обкладок, а другую заземлить: при этом на другой обкладке появится заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду первой обкладки из-за явления электростатической индукции. Эффективнее зарядка конденсатора происходит при подключении его обкладок к разноименным клеммам источника постоянного тока.

А теперь нам предстоит определить, от чего зависит емкость конденсатора. Будем первооткрывателями. Исследуем зависимость электроемкости от расстояния между пластинами (1 студент) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика (2 студент).

Вывод: При увеличении расстояния между пластинами, напряжение увеличивается, а электроемкость конденсатора уменьшается.

Если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, то напряжение уменьшится, а электроемкость — увеличится.

Физкультминутка: сядьте прямо, руки отведите за спину и сомкните. Представьте, что вы едете в автобусе. Вдруг автобус резко тормозит, что с вами произойдет? А теперь разгоняемся, резко поворачиваем влево, едем прямо, опять поворот направо, стоп. Приехали. Продолжим.

3.4 Энергия заряженного конденсатора

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток (можно проверить с помощью лампочки),  и ток в цепи будет, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Источник напряжения, поставляя заряды на обкладки конденсатора, производит работу

A = F·d = Eq·d = Wp

Для одной обкладки:

Wp= =

Используя известные вам соотношения, получим формулы для расчета  энергии заряженного конденсатора:

Как сказал английский физик, один из создателей квантовой физики, лауреат Нобелевской премии (1933) Поль Андриен Морис Дирак: «Всякая физическая теория должна быть математически красивой». Формулы получились замечательные! А в каких единицах измеряется энергия?

Электрическую энергию Wр следует рассматривать именно как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Давайте немного порассуждаем, чтобы закрепить полученные знания. Опять поработаем в командах.

Задание 1,3 команде: Как изменятся емкость, заряд, напряженность и энергия поля при удалении диэлектрика с ε? Если конденсатор не отключен от источника напряжения, то U = const!

Емкость

 

уменьшилась

Заряд

 

уменьшился

Напряженность

 

Не изменилась

Энергия электрического поля

 

уменьшилась

Задание 2,4 команде: Если расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, как изменились емкость, напряжение, напряженность, энергия поля?Если конденсатор отключен от источника напряжения, то q = const!

Емкость

 

Увеличилась

Напряжение

 

уменьшилось

Напряженность

 

Не изменилась

Энергия электрического поля

 

Уменьшилась

И опять любимые задачи. Работаем в командах.

1 команда:

Определить емкость и заряд плоского конденсатора, обкладки которого имеют площадь 10 см2, толщина миканита между ними (ε = 5,2) равна 0,52 мм, а напряжение равно 100 В.

2 команда:

Определить емкость и заряд плоского конденсатора, обкладки которого имеют площадь 5 см2, толщина миканита между ними (ε = 5,2) равна 0,885 мм, а напряжение равно 100 В.

3 команда:

Определить емкость и заряд плоского конденсатора, обкладки которого имеют площадь 10 см2, толщина миканита между ними (ε = 5,2) равна 0,26 мм, а напряжение равно 100 В.

4 команда:

Определить емкость и заряд плоского конденсатора, обкладки которого имеют площадь 10 см2, толщина миканита между ними (ε = 5,2) равна 0,885 мм, а напряжение равно 100 В.

Конденсатор –важное электротехническое устройство. Благодаря своим замечательным свойствам, конденсаторы нашли широкое применение в технике. Конденсаторы применяются, когда нужно:

  • Накапливать на короткое время заряд или энергию для быстрого изменения потенциала. Конденсатор способен хранить электрические заряды тем больше, чем больше его емкость. Если необходимо получить электрический ток большой мощности, то выгодно иметь большую силу тока. Конденсатор большой емкости при разрядке дает большую мощность. Пример: фотовспышка
  • В клавиатуре компьютера.
  • конденсатор как измеритель времени: при зарядке и разрядке конденсатора время этих процессов зависит от емкости конденсатора. Это свойство можно использовать для отсчета времени. Например: часы, реле времени.
  • Конденсатор в цепях переменного тока периодически перезаряжается, поэтому по подводящим к нему проводникам постоянно проходит ток, а в цепи постоянного тока конденсатор, зарядившись, ток не пропускает. Поэтому конденсатор можно использовать как фильтр. Пример: выпрямители.
  • В зависимости от частоты переменного тока конденсатор быстро или медленно перезаряжается, при этом оказывая разное сопротивление переменному току. Это используют в частотных фильтрах переменного тока. Например: приемный контур радиоприемника, телевизора, генераторы переменных сигналов.

3.5 Соединение конденсаторов в батареи

Во многих случаях для получения нужной емкости конденсаторы приходится соединять в группу, которая называется батареей. Различают два основных типа соединения: последовательное и параллельное. Мы с вами сейчас рассмотрим особенности этих двух видов соединений. Для рациональной работы я попрошу вас подготовить таблицу, которую мы будем заполнять по ходу объяснения материала. Эта таблица поможет вам в подготовке к практической работе, которая будет на следующем занятии:

 

Последовательное

Параллельное

схема

Электрический заряд

q = q1 = q2 = q3 

q = q1 + q2 + q3 

Эквивалентная емкость

 =  +  +

С = С1 + С2 + С3

 

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки:

Напряжения на конденсаторах одинаковы     U1 = U2 = U (т.к. они подключены к одним и тем же точкам цепи),  заряды равны:

q1 = С1U и    q2 = С2U.

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует:

или С = С1 + С2

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются (увеличивается площадь обкладок – растет общая емкость). Такое соединение применяется для увеличения емкости батареи.

 2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки:

Заряды обоих конденсаторов одинаковы    q1 = q2 = q (т.к. непосредственно от источника заряжаются только крайние обкладки, а соседние – через влияние),  напряжения на них равны  и 

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2.

Следовательно,   или  

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей. Последовательное соединение конденсаторов применяется тогда, когда во избежание пробоя большую разность потенциалов требуется распределить между несколькими конденсаторами.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении Собщ = nС

при последовательном соединении Собщ = С/n

3) методика расчета эквивалентной емкости при смешанном соединении конденсаторов (метод свертывания):

— найти участки с простым соединением конденсаторов;

— по соответствующим формулам, вычислить эквивалентные емкости этих участков;

— перечертить схему, заменив соединения конденсаторов их эквивалентными емкостями;

— повторить алгоритм с начала, пока не останется цепь с одним конденсатором.

Рассмотрим на примере: дан участок цепи со смешанным соединением конденсаторов:

  1. Определяют эквивалентную емкость участка с параллельным соединением конденсаторов:

  1. Рассчитывают эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостями С1 и С2-3:

4 Подведение итогов  и рефлексия

Сегодня мы с вами хорошо поработали. Результаты следующие (выставить и прокомментировать оценки). А еще ответьте на вопросы:

1. Что нового узнали? Чему научились?

2. Пригодятся ли эти знания в вашей профессиональной деятельности?

5 Домашнее задание

  1. Приготовить  сообщение (презентацию) по одной из предложенных тем:

— виды конденсаторов;

— применение конденсаторов;

— конденсаторы в электромеханическом оборудовании.

2. Решить задачу: При сообщении конденсатору заряда 5·10-6 Кл его энергия оказалась равной 0,01 Дж. Определить напряжение на обкладках конденсатора.

Хочу закончить это занятие следующим высказыванием: «Хитрые люди презирают знание, простаки удивляются ему, мудрые пользуются им» (Т. Маколей). Всем спасибо. До свидания.

Под новизной понимается отличие полученных (ожидаемых) результатов, рассматриваемых в методической разработке инновационного опыта, от имеющихся и отраженных в научной литературе.

Различают три степени новизны:

1.Методическая разработка уточняет и конкретизирует какие-либо теоретические положения или практические рекомендации.

2.Методическая разработка дополняет, развивает, вносит новые элементы в какие-либо теоретические положения или практические рекомендации.

3.Методическая разработка отражает принципиально новые идеи, концепции, подходы, рекомендации и отличается наиболее высокой степенью новизны.

Рекомендуемый объем — до 2 страниц машинописного текста.

Задания для аудиторной работы

С1=400пФ

С2=100пФ

С3=50пФ

Соб-?

  1. Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

Задачи для самостоятельной работы Вариант 1

  1. Вычислить ёмкость конденсатора, который зарядили от источника тока напряжением 500В. Заряд конденсатора 0,005Кл.

  2. Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой (ε = 2,1) толщиной 1 мм.

  3. Определить ёмкость конденсатора С1, если при последовательном соединении двух конденсаторов их общая ёмкость равна 100пФ, а ёмкость С2=500пФ.

  1. С1=3мкФ,С2=0,3мкФ,С3=0,5мкФ,С4=200000пФ,С5=6мкФ,С6=3мкФ.Соб — ?

Вариант 2

  1. Какова емкость конденсатора, если при его зарядке до напряжения 1,4 кВ он получает заряд 28 нКл?

  2. Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см2. На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе, чтобы емкость конденсатора была равна 46 пФ?

  3. Два конденсатора соединены параллельно. Ёмкость электролитического конденсатора 50 мкФ, а их общая ёмкость 50,005мкФ. Вычислить ёмкость второго конденсатора(в пФ).

  4. В ычислить общую ёмкость, если С1 = 2 пФ, С2 = 2 пФ, С3 = 5 пФ, С4 = 3 пФ.

Контрольные вопросы

    1. Что называется электроемкостью конденсатора?

    2. От каких параметров зависит емкость конденсатора?

    3. Как найти общую емкость пяти конденсаторов, соединенных последовательно?

    4. Какая величина остается постоянной при параллельном соединении конденсаторов?

    5. Для чего нужны конденсаторы?

Практическая работа № 10

Применение законов Ома при решении задач

Цель: научиться применять законы Ома при решении задач.

Место проведения: учебная аудитория.

Средства обучения:

Виды самостоятельной работы:

Решение тренировочных заданий.

Краткая теория

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Электрический ток имеет определённое направление. За направлением тока принимают направление движения положительно заряженных частиц. Если ток образован движением отрицательно заряженных частиц, то направление тока считают противоположным направлению движения частиц. О наличии электрического тока приходится судить по тем действиям или явлениям, которые его сопровождают:

  1. нагревание проводника;

  2. изменение химического состава проводника;

  3. магнитное действие.

Заряд, перенесённый в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока.

Сила тока равна отношению заряда ∆Q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени ∆t,к этому интервалу времени. Если сила тока со временем не меняется, то ток называется постоянным.

Силу тока выражают в амперах

[I]=1A

Измеряют силу тока амперметрами.

Для возникновения и существования постоянного тока необходимо:

  1. наличие свободных заряженных частиц;

  2. сила, действующая на них в определённом направлении.

Для того чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение. Для этого необходимо устройство (источник тока), которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля. В таком устройстве на заряды, кроме электрических сил, должны действовать силы неэлектростатического происхождения. Одно лишь электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращённо ЭДС).

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду:

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют его молекулы и атомы. Поэтому как внешняя цепь, так и его источник энергии оказывает препятствие происхождению тока. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением.

Устройства, включаемые в электрическую цепь, и обладающую сопротивлением называют резисторами.

Единицей измерения сопротивления называется Ом.

[R] = 1 Ом

Сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, а также от длины и площади поперечного сечения проводника

ρ – удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 метр, и площадью поперечного сечения в 1 мм2.

Сопротивление проводника зависит от температуры, причём сопротивление металлических проводников с повышением температуры увеличивается. Для каждого металла существует определённый, так называемый температурный коэффициент сопротивления α, которой выражает прирост сопротивления проводника при изменении температуры на 1 0С, отнесенный к 1 Ом начального сопротивления.

R2=R1 [1+α(T2-T1)],

где R1 сопротивление проводника при температуре T1; R2 – сопротивление того же проводника при температуре T2.

Закон Ома: ток в замкнутой цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи.

Ток в цепи возникает под действием ЭДС; чем больше ЭДС источника энергии, тем больше ток замкнутой цепи. Сопротивление цепи препятствует прохождению тока, следовательно, чем больше сопротивление цепи, тем меньше ток.

,

где R – сопротивление внешней части цепи;

r – внутреннее сопротивление источника тока.

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого его участка.

Закон Ома для участка цепи: ток на участке цепи равен напряжению на зажимах этого участка, делённого на его сопротивление.

«1. Напишите формулу для емкости плоского конденсатора, объясните от чего она зависит, в каких единицах измеряется. 2. Как связаны между собой напряжение на обкладках конденсатора и напряженность электрического поля Е между обкладками. 3. Как изменятся D и Е, если диэлектрик в конденсаторе заменить на диэлектрик с большей ? 4. Как изменятся векторы D и E, если увеличить напряжение на конденсаторе? 5. Зависит ли величина тока протекающего через конденсатор от его емкости? Показать это математически. 6. Какова работа раздвигания пластин плоского конденсатора при отключенном источнике напряжения? Два одинаковых конденсатора емкостью C имели напряжение U1 и U2. Как изменится энергия системы, при условии U1>U2, если их соединить параллельно? 8. Найдите энергию батареи последовательно соединенных конденсаторов. 9. Вычислите изменение энергии плоского конденсатора при замене твердого диэлектрика воздухом. 10. Найдите напряжение на обкладках плоского конденсатора, если известны соответствующие плотности зарядов, диэлектрические проницаемости и размеры конденсатора. 11. Почему меняется емкость конденсатора при замене в нем одного диэлектрика другим? 12. Как взаимосвязаны емкость плоского конденсатора и время его разряда? Напишите формулу и объясните эту зависимость. 13. Зависит ли емкость конденсатора от времени заряда и почему? Зависит ли время заряда конденсатора от его емкости и почему?»

1. Напишите формулу для емкости плоского конденсатора, объясните от чего она зависит, в каких единицах измеряется. 2. Как связаны между собой напряжение на обкладках конденсатора и напряженность электрического поля Е между обкладками. 3. Как изменятся D и Е, если диэлектрик в конденсаторе заменить на диэлектрик с большей ? 4. Как изменятся векторы D и E, если увеличить напряжение на конденсаторе? 5. Зависит ли величина тока протекающего через конденсатор от его емкости? Показать это математически. 6. Какова работа раздвигания пластин плоского конденсатора при отключенном источнике напряжения? Два одинаковых конденсатора емкостью C имели напряжение U1 и U2. Как изменится энергия системы, при условии U1>U2, если их соединить параллельно? 8. Найдите энергию батареи последовательно соединенных конденсаторов. 9. Вычислите изменение энергии плоского конденсатора при замене твердого диэлектрика воздухом. 10. Найдите напряжение на обкладках плоского конденсатора, если известны соответствующие плотности зарядов, диэлектрические проницаемости и размеры конденсатора. 11. Почему меняется емкость конденсатора при замене в нем одного диэлектрика другим? 12. Как взаимосвязаны емкость плоского конденсатора и время его разряда? Напишите формулу и объясните эту зависимость. 13. Зависит ли емкость конденсатора от времени заряда и почему? Зависит ли время заряда конденсатора от его емкости и почему?

Тестовые вопросы: 11 класс СУНЦ НГУ

Тестовые вопросы: 11 класс СУНЦ НГУ

Тестовые вопросы: 11 класс


СУНЦ НГУ

Г. В. Федотович


Правильные ответы приведены в конце теста

1. Электростатическое поле

  1. Сколько видов зарядов существует в природе?
    1. Два вида зарядов.
    2. Только один вид заряда.
    3. Три вида зарядов.
  2. Чему равен элементарный заряд, измеренный в Кл?
    1. Кл.
    2. Кл.
    3. Кл.
  3. Имеют ли элементарные частицы дробные заряды?
    1. Да.
    2. Нет.
  4. Как сила Кулоновского взаимодействия между зарядами зависит от их взаимного расстояния?
    1. Сила не зависит от расстояния.
    2. Сила возрастает с увеличением расстояния.
    3. Сила убывает с расстоянием по закону обратных квадратов.
  5. Могут ли силовые линии электрического поля пересекаться в пространстве?
    1. Могут.
    2. Могут только касаться.
    3. Не могут.
  6. Сохраняется ли в природе электрический заряд?
    1. Да.
    2. Нет.
    3. Иногда сохраняется.
  7. Справедлив ли принцип суперпозиции для электрических полей?
    1. Да.
    2. Нет.
    3. Принцип суперпозиции для электрических полей выполняется при определенных условиях.
  8. Чему равна работа сил по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру в электростатическом поле?
    1. Работа зависит от величины электростатического поля.
    2. Работа равна нулю.
    3. Работа зависит от величины заряда.
  9. Имеется металлическая сфера радиуса r и с зарядом q. Чему равно электрическое поле внутри сферы?
    1. Поле равно .
    2. Поле внутри сферы везде равно нулю.
    3. Поле равно нулю только в центре сферы.
  10. Чему равно электрическое поле снаружи сферы на расстоянии r?
    1. Поле равно .
    2. Поле равно нулю.
    3. Поле снаружи сферы постоянно.
  11. Как движется проводник в неоднородном электрическом поле:
    1. Всегда выталкивается.
    2. Находится в покое.
    3. Всегда втягивается.
  12. Электрическое поле у поверхности земли около 100 В/м. Оцените заряд Земли.
    1. Заряд всей земли равен нулю.
    2. Заряд земли равен Кл.
    3. Заряд земли равен Кл.
  13. Чему равен потенциал земли?
    1. Потенциал земли равен нулю.
    2. Потенциал земли равен 100 В.
    3. Потенциал земли равен В.
  14. Пластины плоского конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения. Электрическое поле между пластинами зависит от их расстояния?
    1. Да.
    2. Нет.
  15. На пластинах плоского конденсатора имеются заряды . Электрическое поле между пластинами зависит от их расстояния?
    1. Да.
    2. Нет.
  16. Можно ли отдельный проводник рассматривать как конденсатор?
    1. Да.
    2. Нет.
  17. На пластинах плоского конденсатора имеются заряды . Как меняется сила притяжения между пластинами плоского конденсатора с увеличением зазора?
    1. Уменьшается.
    2. Остается постоянной.
    3. Возрастает.
  18. Два конденсатора соединили последовательно. Как при этом изменилась суммарная емкость:
    1. Не изменилась.
    2. Увеличилась.
    3. Уменьшилась.
  19. Чему равна емкость земли?
    1. Емкость земли равна 6.4 Ф.
    2. Емкость земли равна 0.64 Ф.
    3. Емкость земли равна 0.064 Ф.
  20. Разность напряжений между пластинами плоского конденсатора равна:
    1. .
    2. .
    3. .
  21. Энергия конденсатора равна:
    1. Q/2C.
    2. .
    3. .
  22. Два конденсатора соединили параллельно. Как при этом изменилась суммарная емкость:
    1. Осталась неизменной
    2. Увеличилась.
    3. Уменьшилась.

2. Постоянный электрический ток

  1. Электрический ток — это:
    1. направленное движение атомов,
    2. хаотичное движение протонов,
    3. направленное движение зарядов.
  2. Электрический ток может быть только в проводниках?
    1. Да.
    2. Нет.
  3. Сила тока измеряется в:
    1. Вольтах,
    2. Амперах,
    3. Кулонах.
  4. Где правильно записан закон Ома для участка цепи?
    1. .
    2. .
    3. .
  5. Два одинаковых сопротивления включены параллельно. При этом общее сопротивление:
    1. Возросло в 2 раза.
    2. Уменьшилось в два раза.
    3. Не изменилось.
  6. Батарейка на напряжение 4.5 В может выдавать максимальный ток 0.15 А. Чему равно внутреннее сопротивление батарейки?
    1. 30 Ом.
    2. 300 Ом.
    3. 45 Ом.
  7. Какая максимальная мощность может выделяться на внутреннем сопротивлении?
    1. 0.675 Вт.
    2. 0.45 Вт.
    3. 0.15 Вт.
  8. Почему в квартирах электропроводку иногда делают на основе медных проводов?
    1. В медных проводах выделяется меньше тепла.
    2. Медные провода более дешевые.
    3. Увеличивается срок службы проводки.
  9. Контактная разность потенциалов возникает, когда
    1. соединяются металл и диэлектрик,
    2. соединяются диэлектрик и полупроводник,
    3. соединяются два разных металла.
  10. В слабый раствор серной кислоты вставили две пластинки — медную и цинковую. Возникшая разность потенциалов равна:
    1. 5 В.
    2. 1.1 В.
    3. 0.2 В.
  11. В слабый раствор серной кислоты вставили две пластинки — медную и цинковую. Ток такого химического элемента быстро падает с течением времени потому, что
    1. быстро меняется химический состав раствора,
    2. из раствора уходят свободные носители зарядов (ионы),
    3. увеличивается сопротивление между электродами (собираются пузырьки водорода на поверхности цинкового электрода).
  12. Работа по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру, содержащей источник ЭДС, числено равна:
    1. нулю,
    2. зависит от формы контура,
    3. ЭДС источника.
  13. Два одинаковых сопротивления соединили последовательно. Как изменилось общее сопротивление?
    1. Уменьшилось в два раза.
    2. Увеличилось в два раза.
    3. Не изменилось.
  14. Кусок проволоки растянули в два раза. Как изменилось сопротивление проволоки?
    1. Увеличилось в четыре раза.
    2. Уменьшилось в два раза.
    3. Не изменилось.
  15. Утюг имеет мощность 1760 Вт. Какой ток протекает через утюг?
    1. 8 А.
    2. 4 А.
    3. 0.8 А.
  16. Какая энергия потребляется утюгом за одну минуту?
    1. 105.6 кДж.
    2. 2 кДж.
    3. 0.29 кДж.
  17. Чему равно сопротивление утюга в нагретом состоянии?
    1. 27.5 Ом.
    2. 2.75 Ом.
    3. 275 Ом.
  18. Почему лампочки чаще перегорают в момент включения?
    1. На лампочке выскакивает большое напряжение.
    2. В начальный момент через лампочку течет большой ток (холодное сопротивление спирали).
    3. Лампочка стареет и поэтому перегорает.
  19. В квартире включены какие-то электроприборы. Как определить какая потребляется мощность.
    1. Прочитать на всех электроприборах потребляемые мощности и их сложить.
    2. Взять квитанцию и посмотреть сумму денег начисленных за месяц по электроэнергии.
    3. Посмотреть на показания электросчетчика.
  20. В батарее с напряжением 12 В при прохождении некоторого заряда выделяется тепло 60 Дж за 5 с. Какой заряд прошел через батарею?
    1. Кл.
    2. Кл.
    3. Кл.
  21. Чему равна средняя величина тока через батарею?
    1. A.
    2. A.
    3. A.
  22. Какая при этом выделяется мощность?
    1. Вт.
    2. Вт.
    3. Вт.

3. Магнитное поле

  1. Магнитное поле появляется вокруг:
    1. движущегося заряда,
    2. магнитных зарядов,
    3. проводника с током.
  2. Какой магнитный полюс находится на севере Земли?
    1. Южный.
    2. Северный.
    3. Магнитного полюса нет.
  3. Почему северное сияние наблюдается только на Северном Полюсе?
    1. Солнечные лучи касаются этих слоев атмосферы.
    2. Происходит повышенная ионизация воздуха электронами, которые, благодаря магнитному полю, собираются в этих местах со всей поверхности Земли.
    3. Необъяснимое явление.
  4. Имеют ли силовые линии магнитного поля разрывы?
    1. Нет.
    2. Да.
  5. Могут ли пересекаться силовые линии магнитного поля?
    1. Нет.
    2. Да.
  6. Как можно определить направление магнитного поля?
    1. С помощью железных опилок.
    2. С помощью компаса.
    3. Никак.
  7. Поток однородного магнитного поля через плоский контур площади S равен:
    1. .
    2. .
    3. .
  8. От каких параметров зависит сила Лоренца?
    1. Заряда и потенциала.
    2. Магнитного поля, заряда и скорости движения.
    3. Скорости движения и направления электрического поля.
  9. Правило левой руки для силы Ампера показывает:
    1. Направление действия силы.
    2. Направление магнитного поля.
    3. Направление тока.
  10. Параллельные токи:
    1. отталкиваются,
    2. притягиваются.
  11. Работа в магнитном поле при перемещении заряда из точки А в точку Б
    1. равна нулю,
    2. зависит от пути и направления магнитного поля.
    3. зависит от скорости, с которой перемещали заряд.

4. Механические колебания

  1. Какие колебания называются гармоническими? Приведите примеры гармонических колебаний.
    1. Колебания называются гармоническими, если координата тела зависит от времени по гармоническому закону.
    2. Колебания называются гармоническими, если координата тела зависит от времени по периодическому закону.
    3. Колебания называются гармоническими, если координата тела не зависит от времени.
  2. Приведите примеры не гармонических механических колебаний.
    1. Смена дня и ночи.
    2. Смена времен года.
    3. Поднятие центра масс человека при ходьбе.
  3. Упругий мячик скачет по полу. Можно ли считать его движение гармоническим?
    1. Нет.
    2. Да.
  4. Какие колебания называются свободными? Приведите примеры свободных механических колебаний, которые вы наблюдали сами.
    1. Колебания струны гитары.
    2. Численная популяция волков и зайцев в лесу.
    3. Вращение Земли.
  5. Как изменится период колебаний тела на пружине, если массу тела удвоить?
    1. Не изменится.
    2. Увеличится в два раза.
    3. Увеличится в раз.
  6. Как изменится период колебаний математического маятника, если его массу удвоить?
    1. Увеличится в два раза.
    2. Уменьшится в два раза.
    3. Не изменится.
  7. Почему корпуса маятниковых часов часто изготавливают узкими и высокими?
    1. Для красоты.
    2. Чтобы было достаточно места для нити маятника.
    3. Чтобы лучше было видно, что идут часы.
  8. В какой момент времени колебаний шарика на пружинке максимальна потенциальная энергия?
    1. При прохождении положения равновесия.
    2. В момент максимального отклонения.
    3. Потенциальная энергия остается постоянной по времени.
  9. При одинаковой амплитуде колебаний большей частоте колебаний соответствует:
    1. Больший запас энергии колебаний.
    2. Меньший запас энергии колебаний.
    3. Запас энергии колебаний не зависит от частоты.
  10. Как зависит энергия колебаний математического маятника от его максимального угла отклонения?
    1. Не зависит.
    2. Уменьшается.
    3. Увеличивается.
  11. Каким образом нужно возбудить колебания математического маятника, чтобы начальная фаза колебаний равнялась ?
    1. Надо толкнуть маятник из положения равновесия.
    2. Надо отклонить маятник из положения равновесия и отпустить.
  12. При каких условиях возникает резонанс в механических системах?
    1. Резонанс в механических системах возникает, когда действует внешняя постоянная сила.
    2. Резонанс в механических системах возникает, когда действует внешняя сила с частотой равной частоте собственных колебаний.
    3. Резонанс в механических системах возникает, когда не действует внешняя сила.
  13. Почему продавец в магазине иногда после взвешивания товара на весах нажимает на чашку весов и повторяет взвешивание снова?
    1. Продавец повторяет взвешивание, чтобы определить погрешность взвешивания.
    2. Продавец повторяет взвешивание, чтобы определить новый вес.
    3. Продавец повторяет взвешивание, чтобы сбить с толку покупателя.

5. Электромагнитные колебания

  1. Что больше по величине действующее напряжение или амплитудное?
    1. Оба напряжения равны.
    2. Действующее напряжение больше амплитудного.
    3. Амплитудное напряжение больше действующего.
  2. Чему равно действующее и амплитудное значение напряжения в вашем доме?
    1. 220 В и 380 В.
    2. 220 В и 311 В.
    3. 380 В и 311 В.
  3. Как изменится яркость лампочки, если частота электрического тока возрастет в 2 раза?
    1. Яркость лампочки не изменится.
    2. Яркость лампочки возрастет в два раза.
    3. Яркость лампочки возрастет в четыре раза.
  4. Как изменится потребляемая мощность лампочки, если действующее значение напряжения в сети увеличится в 2 раза?
    1. Мощность лампочки не изменится.
    2. Мощность лампочки возрастет в два раза.
    3. Мощность лампочки возрастет в четыре раза.
  5. Чему равна частота колебаний мощности в цепи переменного тока в бытовой сети?
    1. 50 Гц.
    2. 100 Гц.
    3. 25 Гц.
  6. Как изменится действующее значения напряжения генератора переменного тока при увеличении угловой скорости вращения в 1,5 раза?
    1. Не изменится.
    2. Увеличится в 1.5 раза.
    3. Уменьшится в 1.5 раза.
  7. При остановке ротора электромотора, подключенного к сети, ток потребления:
    1. возрастает,
    2. остается неизменным,
    3. подает до нуля.
  8. Напряжение, измеренное между двумя фазами стандартной сети трехфазного напряжения, равно:
    1. 220 В.
    2. 311 В.
    3. 380 В.
  9. Как преобразуется ток в повышающем трансформаторе?
    1. Остается неизменным.
    2. Уменьшается.
    3. Увеличивается.
  10. Почему при коротком замыкании вторичной обмотки трансформатора она начинает перегреваться?
    1. На этом участке обмотки возрастает напряжение.
    2. На этом участке обмотки возрастает ток.
    3. На этом участке обмотки возрастает выделяемая мощность.
  11. Почему для передачи электроэнергии на большие расстояния используются высоковольтные линии электропередач?
    1. Чтобы передать большую мощность.
    2. В целях безопасности.
    3. Чтобы сэкономить на материале для проводов.
  12. Ток и напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока сдвинуты по фазе на:
    1. .
    2. .
    3. .
  13. Конденсатор емкости мкФ много раз подсоединяется к электрической сети на некоторое время и отключается от нее. Каким может стать при этом максимальный заряд конденсатора?
    1. 0.311 мК.
    2. 0.22 мК.
    3. 0.38 нК.
  14. Как зависит напряжение на индуктивности от частоты тока?
    1. Не зависит.
    2. Bозрастает линейно.
    3. Имеет обратную зависимость от частоты.
  15. Как сдвинуты по фазе ток и напряжение на индуктивности?
    1. .
    2. .
    3. .
  16. Почему иногда сильно нагревается часть вторичной обмотки работающего трансформатора?
    1. Плохо сделан трансформатор.
    2. Неправильно включен в сеть.
    3. Часть витков вторичной обмотки замкнуто.
  17. Параллельно пластинам заряженного конденсатора подключили индуктивность. В контуре возникли колебания. В какой момент времени максимален ток в контуре?
    1. В момент полной разрядки конденсатора.
    2. В начальный момент времени.
    3. Ток в контуре всегда равен нулю.
  18. Как меняется ток в колебательном контуре от времени, при наличии некоторого сопротивления в цепи?
    1. Остается неизменным.
    2. Уменьшается.
    3. После каждого периода колебаний меняется скачком.
  19. Если добротность колебательного контура увеличить в два раза, то тогда энергия колебаний:
    1. возрастет,
    2. останется неизменной,
    3. будет медленнее затухать.
  20. Если индуктивность увеличили в раз, то во сколько раз нужно изменить емкость, чтобы резонансная частота осталась неизменной?
    1. Тоже увеличить в раз.
    2. Уменьшить в раз.
    3. Изменять не надо.
  21. Амплитудное значение тока, протекающего через электрическую лампочку мощности 110 Вт, включенную в сеть 220 В, равно:
    1. 2 А.
    2. 0.5 А.
    3. 0.7 А.
  22. Мощность, выделяющаяся в электрической цепи, составляет 5,5 кВт, амплитуда тока в цепи 70 А, действующее напряжение 220 В. Сдвиг фаз между током и напряжением равен:
    1. .
    2. .
    3. .
  23. Две одинаковые электроплитки мощности 1 кВт включаются в электрическую сеть а) параллельно; б) последовательно. Суммарная мощность плиток будет больше:
    1. в первом случае,
    2. во втором случае,
  24. Понижающий трансформатор преобразует напряжение с амплитудным значением 11 кВ в напряжение сети 220 В. Коэффициент трансформации равен:
    1. 50,
    2. 25,
    3. 35.
  25. Резонанс наблюдается в колебательном контуре при частоте  Гц. Емкость конденсатора в контуре  мкФ. Какую емкость нужно подсоединить параллельно данной, чтобы частота резонанса уменьшилась до 100 Гц?
    1.  мкФ.
    2.  мкФ.
    3.  мкФ.

6. Механические волны

  1. Длина волны зависит от частоты как:
    1. Не зависит.
    2. Зависит прямо пропорционально.
    3. Зависит обратно пропорционально.
  2. Длины двух волн в воздухе отличаются в 2 раз (). Как будут отличаться их частоты?
  3. Звук передается быстрее в твердых кристаллических телах, чем в газах?
    1. Да.
    2. Нет.
    3. Одинаково.
  4. Зависит ли скорость звука от громкости звука?
    1. Да.
    2. Нет.
  5. Каким образом лучше всего можно определить направление на источника звука?
    1. Повертеть головой.
    2. Лучше прислушаться.
    3. Закрыть одно ухо.
  6. Частоты шумовых сигналов имеют спектр?
    1. Дискретный.
    2. Равномерный.
    3. Хаотичный.
  7. Частоты двух соседних октав относятся как?
    1. 2:1.
    2. 1:1.
    3. 3:1.
  8. Сферические волны распространяются быстрее чем цилиндрические?
    1. Да.
    2. Скорость распространения одинакова.
  9. Как зависит интенсивность волны от ее амплитуды?
    1. Не зависит от амплитуды.
    2. Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды.
    3. Интенсивность волны обратно пропорциональна квадрату амплитуды.
  10. Как зависит интенсивность волны от ее частоты?
    1. Не зависит от частоты.
    2. Интенсивность волны обратно пропорциональна квадрату частоты.
    3. Интенсивность волны пропорциональна квадрату частоты.
  11. Как меняется длина волны при переходе из воздуха в воду?
    1. Не меняется.
    2. Длина волны при переходе из воздуха в воду удлиняется.
    3. Длина волны при переходе из воздуха в воду уменьшается.
  12. В горах мы часто слышим эхо потому, что:
    1. Происходит отражение звуковых волн от гор.
    2. Происходит поглощение звуковых волн кроме одной, эхо которой мы слышим.
  13. Как изменяется высота основного тона струны в зависимости от величины ее натяжения?
    1. Не меняется.
    2. Высота основного тона струны возрастает с увеличением ее натяжения.
    3. Высота основного тона струны уменьшается с увеличением ее натяжения.
  14. Голос крупных животных имеет тон:
    1. низкий,
    2. высокий,
    3. обычный.
  15. Что показывает величина дифракционного угла при прохождении волны через узкую щель?
    1. Величина дифракционного угла показывает величину угла преломления волны.
    2. Величина дифракционного угла показывает величину углового уширения волны.
    3. Величина дифракционного угла показывает величину углового сжатия волны.
  16. Почему даже громкий голос может быть не слышен с другой стороны жилого дома?
    1. Звук поглотился стенкой дома.
    2. Звук отразился от стенки дома.
    3. За счет дифракции волн за домом появляется звуковая тень.
  17. Интенсивность звука уменьшилась на 2 дБ. Во сколько раз изменилась амплитуда колебаний воздуха?
    1. Амплитуда колебаний воздуха не изменилась.
    2. Амплитуда колебаний воздуха уменьшилась в 2 раза.
    3. Амплитуда колебаний воздуха уменьшилась в 1.3 раза.
  18. Звук распространяется во все стороны от источника в виде сферической волны. На сколько дБ он ослабляется, когда радиус фронта волны увеличивается в 2 раза?
    1. На 6 дБ.
    2. На 2 дБ.
    3. На 4 дБ.
  19. Какой частоте звуковых колебаний в воздухе, соответствует длина волны 10 м?
    1. 50 Гц.
    2. 340 Гц.
    3. 34 Гц.
  20. Частота ноты ля 3-й октавы равна:
    1. 1760 Гц.
    2. 1046.4 Гц.
    3. 2092.8 Гц.
  21. Расстояние между стенами пустой комнаты 5 м. Звук каких частот будет резонансно усиливаться в этой комнате?
    1. 165 Гц.
    2. 46 Гц.
    3. 68 Гц.
  22. Во сколько раз может увеличиться интенсивность волны при интерференции 3-х когерентных волн?
    1. В 9 раз.
    2. В 3 раза.
    3. В 27 раз.

7. Электромагнитные волны

  1. В каких случаях возникает излучение электромагнитных волн?
    1. Когда заряженные частицы движутся с ускорением.
    2. Когда заряженные частицы движутся равномерно.
  2. Качество телевизионного изображения зависит от ориентировки телевизионной антенны?
    1. Зависит.
    2. Не зависит.
  3. В чем преимущества кабельной системы связи по сравнению с беспроводной связью?
    1. Меньше шумовых помех.
    2. Можно проложить кабель к любому месту.
    3. Более дешевый способ связи.

8. Геометрическая оптика

  1. Когда источник света можно считать точечным?
    1. Когда он имеет маленькие геометрические размеры.
    2. Когда его размеры малы в сравнении с расстояниями, с которых он рассматривается.
    3. Никогда.
  2. В каких положениях должен находиться наблюдатель, чтобы видеть изображение источника в линзе?
    1. Изображение видно из любых положений.
    2. Изображение видно внутри определенного телесного угла.
    3. Изображение видно только в одном положении вдоль главной оптической оси.
  3. Какое изображение называется мнимым?
    1. Изображение называется мнимым, если его не видно.
    2. Изображение называется мнимым, если его нельзя сфотографировать.
    3. Изображение называется мнимым, если его нельзя увидеть на экране. Его положение строится на продолжениях световых лучей.
  4. Как отражается луч света от зеркальной поверхности?
    1. Перпендикулярно.
    2. Под произвольным углом.
    3. Угол отражения равен углу падения.
  5. Как отражается световой луч от матовой поверхности?
    1. Перпендикулярно.
    2. Под произвольным углом.
    3. Угол отражения равен углу падения.
  6. Можно ли использовать плоское зеркало в качестве киноэкрана?
    1. Да.
    2. Нет.
    3. Очень дорого.
  7. Полное внутреннее отражение света происходит
    1. на границе раздела двух прозрачных сред, когда свет выходит из более плотной оптической среды и входит в менее плотную среду.
    2. только на границе раздела газ-жидкость.
    3. только, когда свет из стекла выходит в воздух.
  8. Зачем оптические волокна сверху покрывают оболочкой с меньшим показателем преломления?
    1. Чтобы защитить от пыли поверхность.
    2. Чтобы создать условия полного внутреннего отражения.
    3. Чтобы увеличить объем передаваемой информации.
  9. Какая оптическая ось называется главной?
    1. Которая перпендикулярна плоскости линзы.
    2. Которая проходит через центр линзы.
    3. Которая перпендикулярна плоскости линзы и проходит через ее центр.
  10. Какая точка на главной оптической оси называется фокусом?
    1. Если она лежит на оптической оси.
    2. Если она равноудолена от центра линзы.
    3. Если в этой точке собираются параллельные световые лучи после преломления в линзе.
  11. Как расположена фокальная плоскость линзы?
    1. Плоскость, которая пересекает любую оптическую ось.
    2. Плоскость, которая пересекает главную оптическую ось.
    3. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси и проходит через фокус линзы.
  12. При каких положениях предмета относительно вогнутого сферического зеркала его изображение будет мнимым, прямым и увеличенным?
    1. Когда предмет находится между зеркалом и фокусом.
    2. Когда предмет находится между фокусом и центром зеркала.
    3. Когда предмет находится за центром зеркала.
  13. При каких условиях можно получить увеличенное, действительное изображение в вогнутом сферическом зеркале?
    1. Когда предмет находится между зеркалом и фокусом.
    2. Когда предмет находится между фокусом и центром зеркала.
    3. Когда предмет находится за центром зеркала.
  14. В каких оптических приборах используется призма?
    1. В фотоаппарате.
    2. В киноаппарате.
    3. В бинокле.
  15. Как отклоняется световой луч в призме с малым углом при вершине?
    1. Почти совсем не отклоняется.
    2. Отклоняется по закону: .
    3. Угол отклонения равен углу падения.
  16. Какими особыми свойствами обладает прямоугольная равнобедренная призма, когда луч света падает под прямым углом на основание призмы?
    1. Меняет ход лучей на обратный.
    2. Меняет лучи местами.
    3. Поворачивает лучи на 90 градусов.
  17. Стеклянная линза будет собирающей, если она по середине толще, чем на краях:
    1. Да.
    2. Нет.
  18. Фокусом линзы называется точка, которая лежит на:
    1. главной оптической оси,
    2. побочной оптической оси,
    3. главной оптической оси в месте пересечения параллельных световых лучей после преломления в линзе.
  19. Что означает условное обозначение для линзы: ?
    1. Линза собирающая.
    2. Линза рассеивающая.
  20. Воздушные линзы в воде фокусируют световые пучки?
    1. Да.
    2. Нет.
  21. Какие пары световых лучей удобно использовать для графического построения изображения в линзе?
    1. Параллельный луч света и идущий через центр линзы.
    2. Параллельный луч света и идущий через фокус линзы.
    3. Идущие через фокус и центр линзы.
  22. В солнечный жаркий день не рекомендуют поливать растения. Почему?
    1. Быстро высохнет вода.
    2. Растения плохо усваивают влагу.
    3. Растения в некоторых местах, где имеются капельки воды, могут сильно “перегреться”.
  23. Какие причины приводят к появлению аберраций в линзах?
    1. Не качественно сделана поверхность линзы.
    2. Выбрали плохое стекло для линзы.
    3. Есть физические причины.
  24. Почему демонстрацию фильмов проводят в темном помещении?
    1. Чтобы было не видно друг-друга.
    2. Чтобы было видно лучше изображение на экране, за счет уменьшения фоновой засветки.
    3. Для экономии электроэнергии.
  25. Диафрагма в фотоаппарате предназначена для:
    1. улучшения четкости изображения,
    2. повышения яркости изображения,
    3. уменьшения времени экспозиции.
  26. Аккомодация глаза происходит:
    1. при изменении освещенности,
    2. при изменении спектрального состава света,
    3. при изменении температуры воздуха.
  27. Когда удаленный предмет будет восприниматься глазом как одна точка?
    1. Когда предмет маленький.
    2. Когда видимый угловой размер предмета равен одному градусу.
    3. Когда видимый угловой размер предмета равен 0.01 градуса.
  28. Чему равно фокусное расстояние очковых линз, если оптическая сила очков 2 дптр.
    1. 1 м.
    2. 2 м.
    3. 0.5 м.
  29. Почему близорукий глаз может различать более мелкие предметы, чем глаз с нормальным зрением?
    1. Четкое изображение возникает, когда предмет находится ближе к глазу, т.е. при большем видимом угловом размере.
    2. Это оптический обман.
    3. Потому что фокусное расстояние глаза близорукого человека меньше, чем у нормального.
  30. Чему равен коэффициент увеличения лупы с фокусным расстоянием f?
    1. .
    2. .
    3. .
  31. Типичное значение коэффициента увеличения микроскопа равно:
    1. 10.
    2. 100.
    3. 10000.
  32. Чем отличается труба Кеплера от трубы Галилея?
    1. Ничем.
    2. Окуляр — собирающая линза.
    3. Окуляр — рассеивающая линза.
  33. Как будет действовать зрительная труба, если рассматривать предмет через объектив?
    1. Будет также увеличивать.
    2. Будет уменьшать размер предмета.
    3. Ничего не будет видно.
  34. Под каким углом световой луч должен падать на плоское зеркало, чтобы угол между ним и отраженным лучом был равен ?
    1. Под прямым углом.
    2. Под нулевым углом.
    3. Под углом ?
  35. Чему должен быть равен наименьший размер зеркала, чтобы человек мог видеть самого себя в полный рост?
    1. 1 м.
    2. Полной высоте роста человека.
    3. Полвысоты роста человека.
  36. Дальнозоркий глаз хорошо различает печатный текст с расстояния 50 см. Какой оптической силы очки надо надеть, чтобы читать текст с расстояния 25 см?
    1. 1 дптр.
    2. 2 дптр.
    3. 4 дптр.

9. Физическая оптика

  1. Скорость света впервые была измерена:
    1. астрономическим методом,
    2. в лабораторных условиях,
    3. по солнечным затмениям.
  2. Действие солнечного света можно наблюдать по:
    1. нагреванию тел,
    2. выцветанию красок,
    3. синему небу.
  3. Какие световые волны называются когерентными?
    1. Когда у них равны амплитуды колебаний.
    2. Когда у них равны частоты колебаний.
    3. Когда у них равны начальные фазы колебаний.
  4. Почему цветовая окраска тонкой пленки зависит от угла зрения?
    1. Меняется толщина пленки.
    2. Меняются условия интерференции света.
    3. Цвет отраженного света зависит от угла зрения.
  5. Если ударить молотком по льду, то в местах мелких трещин возникают цветные переливы. Почему?
    1. В этих местах лед становится цветным.
    2. В этих местах возникает интерференция света.
    3. В этих местах происходит поглощение света.
  6. Как можно наблюдать дифракцию света в домашних условиях?
    1. Прищурить глаза и посмотреть на лампочку.
    2. Надеть темные очки и посмотреть на солнце.
    3. Смотреть в темное время суток на звезды.
  7. Зонная пластинка имеет:
    1. много фокусов,
    2. один фокус,
    3. три фокуса.
  8. Типичное количество штрихов в дифракционной решетке на 1 мм:
    1. 10.
    2. 500.
    3. 10000.
  9. Угловая ширина главного дифракционного максимума зависит от:
    1. частоты света,
    2. скорости света,
    3. интенсивности света.
  10. Когда можно пользоваться понятием параллельный пучок света?
    1. Никогда.
    2. На больших расстояниях.
    3. На расстояниях .
  11. Почему в оптическом микроскопе не удается разглядеть объекты с размерами много меньше микрона?
    1. Недостаточный коэффициент увеличения микроскопа.
    2. Плохо освещен предмет.
    3. Не позволяет явление дифракции света.
  12. Длина волны света в воздухе 525 нм, а в воде 400 нм. Как изменилась частота света в воде?
    1. Частота света уменьшилась.
    2. Частота света увеличилась.
    3. Частота света не изменилась.

10. Взаимодействие света с веществом

  1. Какой свет называется естественным?
    1. Свет от солнца.
    2. Свет от лампы накаливания.
    3. Свет карманного фонарика.
  2. Какие свойства приобретает свет, когда проходит через пластинку турмалина?
    1. Становится только поляризованным.
    2. Становится синим.
    3. Становится поляризованным и зеленым.
  3. Поляризованный свет используется для:
    1. освещения помещений,
    2. изучения внутренних напряжений, возникающих в различных механических конструкциях при их деформации.
    3. изучения закона отражения света.
  4. Почему белый свет разлагается в спектр при прохождении через стеклянную призму?
    1. Показатель преломления стекла призмы зависит от частоты света.
    2. Свет разной частоты по разному поглощается в призме.
  5. Какие пары простых цветов называют дополнительными?
    1. Которые при смешивании дают белый свет.
    2. Которые при смешивании дают синий свет.
    3. Которые при смешивании дают зеленый свет.
  6. Если из светового пучка белого цвета убрать красный цвет, то световой пучок приобретет окраску:
    1. Голубую.
    2. Фиолетовую.
    3. Желтую.
  7. Какого цвета будет красное стекло, если оно освещается синим светом?
    1. Синим.
    2. Красным.
    3. Черным.
  8. Чем определяется цвет тела при его рассмотрении в естественном свете?
    1. Спектральным составом отраженного света.
    2. Спектральным составом поглощенного света.
    3. Качеством обработки поверхности тела.
  9. Почему выбрали красный цвет для сигнала стоп дорожного светофора и тормозных фонарей автомобиля?
    1. Людям нравится этот цвет.
    2. Меньше поглощается в воздухе.
    3. Психологически воспринимается как опасность.
  10. Обработка заснятой фотопленки возможна при:
    1. красном свете,
    2. синем свете,
    3. только в темноте.

11. Фотометрия. Спектроскопия

  1. Кривая чувствительности глаза показывает:
    1. спектр излучения солнечного света,
    2. зависимость физиологического восприятия света от его частоты.
    3. зависимость физиологического восприятия света от его интенсивности.
  2. Почему нужны фотометрические единицы измерения световой энергии?
    1. Так сложилось исторически.
    2. Эти единицы измерения удобны в повседневной жизни.
    3. Физиологическое восприятие освещенности зависит от частоты света в большей степени, чем от его энергетических характеристик.
  3. Сформулируйте закон освещенности для точечного источника света.
    1. Освещенность не зависит от расстояния.
    2. Освещенность не зависит от интенсивности света.
    3. Освещенность убывает с расстоянием по закону .
  4. Две лампочки мощностью 64 Вт и 4 Вт расположены на расстоянии 3 м друг от друга. Где между ними надо поставить экран, чтобы освещенности его сторон были одинаковы?
    1. Экран надо поставить по середине.
    2. Экран надо поставить на расстоянии 2 м от первой лампочки.
    3. Экран надо поставить на расстоянии 2.4 м от первой лампочки.
  5. Почему зимой холодно, а летом тепло в средних широтах Земли?
    1. Зимой земля находится дальше от солнца.
    2. Летом земля находится ближе к солнцу.
    3. Летом угол падения солнечных лучей возрастает по сравнению с зимним периодом.
  6. Линейчатые спектры наблюдаются:
    1. При нагревании твердых тел.
    2. При нагревании газовой среды.
    3. При нагревании жидкостей.
  7. В чем состоит фундаментальность линейчатого спектра?
    1. Имеет простую структуру.
    2. Расположение линий имеет неповторимую структуру.
    3. Расположение отдельных линий может совпадать с положением линий других атомов.
  8. На каких фактах основан спектральный анализ?
    1. Линейчатый спектр излучения неповторим для каждого атома.
    2. Положение линий спектра излучения подчиняется определенным закономерностям.
    3. Спектр излучения совпадает со спектром поглощения.

12. Основы теории относительности

  1. Может ли световой зайчик, создаваемый поворачивающимся зеркальцем, бежать по стене со скоростью, большей скорости света?
    1. Да.
    2. Нет.
  2. В состоянии покоя частица живет  с. Какое расстояние она пролетит до распада при скорости  м/с?
    1. 500 м.
    2. 250 м.
    3. 125 м.
  3. Найти в системе Земли длину стрелы, летящей со скоростью , если длина неподвижной стрелы равна одному метру.
    1. 1 м.
    2. 60 см.
    3. 80 см.
  4. С релятивистского поезда, движущегося со скоростью , вылетает ядро со скоростью относительно поезда вперед по направлению движения. Чему равна скорость ядра относительно Земли?
    1. 1.25 с.
    2. 0.9 с.
    3. 10/11 с.

13. Квантовая физика

  1. На экваторе в полдень интенсивность солнечного света составляет около 1 кВт/м. Сколько фотонов за секунду падает на 1 см? Считать, что средняя длина волны фотонов равна 500 нм.
    1. .
    2. .
    3. .
  2. Электрическая лампочка мощностью 100 Вт испускает лишь 3% энергии в видимой области спектра. Сколько таких фотонов попадет в глаз (диаметр зрачка принять равным 3 мм) за 0,05 с (временное разрешение глаза), если лампочка находится на расстоянии 1 км.
    1. 300.
    2. Нисколько.
    3. 30000.
  3. Каким бы был размер атома, если бы заряд электрона был бы в 10 раз больше?
    1. Не изменился.
    2. Уменьшился бы в десять раз.
    3. Уменьшился бы в сто раз.
  4. Запирающий потенциал фотоэлектронов 5,3 В. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?
    1. 13 км/с.
    2. 130 км/с.
    3. 1300 км/с.
  5. Работа выхода из металла равна 6,4 эВ. Чему равна пороговая частота света, для возникновения фотоэффекта?
    1. 5.5 ТГц.
    2. 10.5 ТГц.
    3. 15.5 ТГц.
  6. Пороговая частота света фотоэффекта 0.5 ТГц. Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, если частота света равна 7.5 ТГц?
    1. 0.1 эВ.
    2. 9 эВ.
    3. 0.9 эВ.
  7. Кинетическая энергия электрона равна 1 эВ. Чему равна дебройлевская длина волны?
    1. 12.4 мкм.
    2. 0.124 мкм.
    3. 1.24 мкм.

14. Ядерная физика

  1. Почему масса ядер меньше, чем суммарная масса составляющих их протонов и нейтронов?
    1. За счет энергии связи.
    2. За счет внутреннего движения протонов и нейтронов.
    3. За счет ошибки измерения.
  2. Чем различаются изотопы одного и того же элемента?
    1. Разным количеством электронов.
    2. Разным количеством протонов.
    3. Разным количеством нейтронов.
  3. Во сколько раз ядерная материя плотнее, чем вода?
    1. В 1000 раз.
    2. В 1000 000 раз.
    3. В 1000 000 000 раз.
  4. Допишите уравнение радиактивного распада ядра полония там, где это возможно.
    1. .
    2. .
    3. .
  5. Радиактивное вещество имеет период полураспада 2 часа? Во сколько раз уменьшится масса этого вещества через 10 часов?
    1. В 10 раз.
    2. В 5 раз.
    3. В 32 раза.
  6. Масса радиактивного вещества за 6 часов уменьшилась в 8 раз. Чему равен период полураспада этого вещества?
    1. 2 часа.
    2. 4 часа.
    3. 3 часа.
  7. Изотопами называются атомы, у которых разное количество
    1. электронов.
    2. протонов.
    3. нейтронов.
  8. Какие частицы испускаются при радиактивном распаде ядер?
    1. электроны.
    2. альфа-частицы.
    3. гамма-кванты.

15. Физика элементарных частиц

  1. Какие фундаментальные силы в природе вы знаете?
    1. Силы трения.
    2. Силы Кулоновского взаимодействия.
    3. Упругие силы деформаций твердых тел.
    4. Силы гравитационного взаимодействия.
  2. Какие частицы переносят сильные взаимодействия?
    1. Фотон.
    2. Электрон.
    3. глюон.
  3. Из каких частиц состоит вся материя?
    1. электронов и протонов.
    2. протонов и нейтронов.
    3. кварков и лептонов.
  4. Как называются частицы, которые связывают кварки внутри протонов и нейтронов?
    1. гравитоны.
    2. пи-мезоны.
    3. глюоны.
  5. Какая из открытых элементарных частиц имеет самую большую массу?
    1. Протон.
    2. W-бозон.
    3. -лептон.
  6. Какой из перечисленных ниже распадов не противоречит законам сохранения?
    1. ,
    2. ,
    3. .

Ответы

1. Электростатическое поле

1 (a). 2 (a). 3 (a). 4 (c). 5 (c). 6 (a). 7 (a). 8 (b). 9 (b). 10 (a). 11 (c). 12 (c). 13 (c). 14 (a). 15 (b). 16 (a). 17 (b). 18 (c). 19 (c). 20 (a). 21 (a). 22 (b).

2. Постоянный электрический ток

1 (c). 2 (b). 3 (b). 4 (c). 5 (b). 6 (a). 7 (a). 8 (a). 9 (c). 10 (b). 11 (c). 12 (c). 13 (b). 14 (a). 15 (a). 16 (a). 17 (a). 18 (b). 19 (c). 20 (b). 21 (a). 22 (a).

3. Магнитное поле

1 (a). 2 (a). 3 (b). 4 (a). 5 (a). 6 (b). 7 (a). 8 (b). 9 (a). 10 (b). 11 (a).

4. Механические колебания

1 (a). 2 (c). 3 (a). 4 (c). 5 (c). 6 (c). 7 (b). 8 (b). 9 (a). 10 (c). 11 (b). 12 (b). 13 (a).

5. Электромагнитные колебания

1 (c). 2 (b). 3 (a). 4 (c). 5 (b). 6 (b). 7 (a). 8 (c). 9 (b). 10 (c). 11 (c). 12 (a). 13 (a). 14 (b). 15 (a). 16 (c). 17 (a). 18 (b). 19 (c). 20 (b). 21 (c). 22 (c). 23 (a). 24 (c). 25 (c).

6. Механические волны

1 (c). 2 (a). 3 (a). 4 (b). 5 (a). 6 (c). 7 (a). 8 (b). 9 (b). 10 (a). 11 (c). 12 (a). 13 (b). 14 (a). 15 (b). 16 (c). 17 (c). 18 (a). 19 (c). 20 (a). 21 (c). 22 (a).

7. Электромагнитные волны

1 (a). 2 (a). 3 (a).

8. Геометрическая оптика

1 (b). 2 (b). 3 (c). 4 (c). 5 (b). 6 (b). 7 (a). 8 (b). 9 (c). 10 (c). 11 (c). 12 (a). 13 (b). 14 (c). 15 (b). 16 (a). 17 (a). 18 (c). 19 (a). 20 (a). 21 (a), (b), (c). 22 (c). 23 (c). 24 (b). 25 (a). 26 (a). 27 (c). 28 (c). 29 (a). 30 (a). 31 (b). 32 (c). 33 (b). 34 (c). 35 (c). 36 (b).

9. Физическая оптика

1 (a). 2 (a), (b), (c). 3 (b). 4 (b). 5 (b). 6 (a). 7 (a). 8 (b). 9 (a). 10 (c). 11 (c). 12 (c).

10. Взаимодействие света с веществом

1 (a). 2 (c). 3 (b). 4 (a). 5 (a). 6 (a). 7 (c). 8 (a). 9 (b). 10 (a).

11. Фотометрия. Спектроскопия

1 (b). 2 (c). 3 (c). 4 (c). 5 (c). 6 (b). 7 (b). 8 (a).

12. Основы теории относительности

1 (a). 2 (a). 3 (c). 4 (c).

13. Квантовая физика

1 (b). 2 (c). 3(c). 4 (c). 5 (c). 6 (c). 7 (c).

14. Ядерная физика

1 (a). 2 (c). 3 (c). 5 (c). 6 (a). 7 (c). 8 (a), (b), (c).

15. Физика элементарных частиц

1 (b), (d). 2 (c). 3 (c). 4 (c). 5 (b). 6 все противоречат.

Как изменится емкость конденсатора. Решение задач с конденсаторами

Емкость конденсатора определяется как внешними характерными геометрическими размерами прибора, а также природой и размером сердечника конденсатора, если он используется.

Вам понадобится

  • Учебник по физике, компьютер с подключенным интернетом.

Инструкция

Обратите внимание на определение ёмкости конденсатора в учебнике по физике. Как известно, емкость конденсатора есть отношение заряда, скопленного на одной из его обкладок, к напряжению между обкладками. Таким образом, увеличить или уменьшить емкость конденсатора можно, изменяя количество заряда, которое он может удержать в себе при данном значении напряжения.

Вникните в принцип действия конденсатора, чтобы понять, каким образом можно изменять количество зарядов на его обкладках. При подаче напряжения на обкладки конденсатора внутри него создается электрическое поле, которое удерживает заряды на пластинах. Таким образом, для увеличения количества заряда на пластинах конденсатора необходимо усилить электрическое поле внутри него. Для этих целей обычно используют вещества, именуемые поляризаторами.

Поляризаторы представляют собой диэлектрические вещества, атомы или молекулы которых обладают поляризационными свойствами. Таким образом, в толще поляризатора помимо внешнего электрического поля, создаваемого зарядами обкладок, существует собственное электрическое поле, наводимое внешним. Собственное электрическое поле диэлектрика конденсатора образуется за счет одинаковой ориентировки полярных частиц вещества диэлектрика. Таким образом, внутреннее электрическое поле накладывается на внешнее электрическое поле, усиливая его и создавая возможность скапливать большее количество зарядов.

Учтите, что различные полярные вещества способны создать различное внутреннее электрическое поле. Таким образом, переходя от одного диэлектрика к другому, помещаемого в конденсатор, можно резко изменять его емкость.

Заметьте также, что изменить число зарядов на обкладках можно, просто изменив геометрические размеры прибора, а именно, изменив площадь обкладок конденсатора. Если вы обратите внимание на формулу для емкости плоскопараллельного конденсатора, вы увидите, что она представляет собой отношение площади его обкладок к расстоянию между ними, умноженное на диэлектрическую постоянную данного вещества. Таким образом, можно, уменьшив расстояние между обкладками, усилить электрическое поле внутри конденсатора, тем самым увеличивая емкость конденсатора.

Обратите внимание, что зависимость емкости конденсатора от расстояния между его платинами более резкая, чем зависимость емкости от площади обкладок. Поэтому более обоснованным является способ изменения емкости посредством изменения расстояния между обкладками.

>>Физика: Конденсаторы

Систему проводников очень большой электроемкости вы можете обнаружить в любом радиоприемнике или купить в магазине. Называется она конденсатором. Сейчас вы узнаете, как устроены подобные системы и от чего зависит их электроемкость.
Конденсатор . Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называются обкладками конденсатора.
Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис.14.33 ).

Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и оканчиваются на отрицательно заряженной (рис.14.28 ). Поэтому почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно .


Для зарядки конденсатора нужно присоединить его обкладки к полюсам источника напряжения, например к полюсам батареи аккумуляторов. Можно также первую обкладку соединить с полюсом батареи, у которой другой полюс заземлен, а вторую обкладку конденсатора заземлить. Тогда на заземленной обкладке останется заряд, противоположный по знаку и равный по модулю заряду незаземленной обкладки. Такой же по модулю заряд уйдет в землю.
Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.
Электроемкость конденсатора определяется формулой (14.22).
Электрические поля окружающих тел почти не проникают внутрь конденсатора и не влияют на разность потенциалов между его обкладками. Поэтому электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо других тел.
Электроемкость плоского конденсатора. Геометрия плоского конденсатора полностью определяется площадью S его пластин и расстоянием d между ними. От этих величин и должна зависеть емкость плоского конденсатора.
Чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить: q~S . С другой стороны, напряжение между пластинами согласно формуле (14.21) пропорционально расстоянию d между ними. Поэтому емкость


Кроме того, емкость конденсатора зависит от свойств диэлектрика между пластинами. Так как диэлектрик ослабляет поле, то электроемкость при наличии диэлектрика увеличивается.
Проверим на опыте зависимости, полученные нами из рассуждений. Для этого возьмем конденсатор, у которого расстояние между пластинами можно изменять, и электрометр с заземленным корпусом (рис.14.34 ). Соединим корпус и стержень электрометра с пластинами конденсатора проводниками и зарядим конденсатор. Для этого нужно коснуться наэлектризованной палочкой пластины конденсатора, соединенной со стержнем. Электрометр покажет разность потенциалов между пластинами.


Раздвигая пластины, мы обнаружимувеличение разности потенциалов . Согласно определению электроемкости (см. формулу (14.22)) это указывает на ее уменьшение. В соответствии с зависимостью (14.23) электроемкость действительно должна уменьшаться с увеличением расстояния между пластинами.
Вставив между обкладками конденсатора пластину из диэлектрика, например из органического стекла, мы обнаружим уменьшение разности потенциалов . Следовательно, электроемкость плоского конденсатора в этом случае увеличивается . Расстояние между пластинами d может быть очень малым, а площадь S — большой. Поэтому при небольших размерах конденсатор может иметь большую электроемкость.
Для сравнения: в отсутствие диэлектрика между обкладками плоского конденсатора при электроемкости в 1 Ф и расстоянии между пластинами d = 1 мм он должен был бы иметь площадь пластин S = 100 км 2 .
Различные типы конденсаторов. В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера.
В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроемкости (рис.14.35 ). Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняются площади перекрывающихся частей пластин и, следовательно, их электроемкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух .


Значительного увеличения электроемкости за счет уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах (рис.14.36 ). Диэлектриком в них служит очень тонкая пленка оксидов, покрывающих одну из обкладок (полосу фольги). Другой обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита).

Конденсаторы позволяют накапливать электрический заряд. Электроемкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Кроме того, она зависит от свойств диэлектрика между обкладками.

???
1. От чего зависит электроемкость?
2. Как изменяется емкость конденсатора при наличии диэлектрика между его обкладками?
3. Какие существуют типы конденсаторов?
4. Какую роль выполняют конденсаторы в технике ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

  • 1. Электрические заряды. Строение атома. Энергетические уровни и энергетические зоны. Положительные и отрицательные ионы.
  • 2. Электрическое поле. Взаимодействие электрических зарядов с электрическим полем. Закон Кулона.
  • 3. Электрический потенциал и разность потенциалов.
  • 4. Электрическая емкость. Конденсатор. Способы изменения электрической емкости конденсаторов. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов.
  • 5. Постоянный электрический ток. Условия существования электрического тока. Направление, сила и плотность постоянного электрического тока.
  • 6. Электрическое сопротивление. Единицы измерения сопротивления. Зависимость сопротивления от температуры.
  • 7. Резисторы. Виды резисторов. Параллельные и последовательные соединения резисторов.
  • 8. Закон Ома для участка и полной электрической цепи.
  • 9. Законы Кирхгофа.
  • 10. Работа и мощность электрического тока.
  • 11. Переменный электрический ток и его основные параметры: период, частота, амплитуда, мгновенное и среднее (действующее) значения.
  • 12. Основные сведения о полупроводниках. Разрешенные и запрещенные зоны. Валентная зона и зона проводимости.
  • 13. Полупроводники с собственной электропроводностью. Кристаллическая решетка. Ковалентные связи. Генерация пар электрон — дырка. Рекомбинация. Формулы для концентраций электронов и дырок.
  • 14. Полупроводники с электронной электропроводностью. Энергетическая диаграмма. Формулы для концентраций основных и неосновных носителей. Положение уровня Фермы.
  • 15. Полупроводники с дырочной электропроводностью. Энергетическая диаграмма. Формулы для концентраций основных и неосновных носителей. Положение уровня Фермы.
  • 16. Неравновесная и избыточная концентрации основных и неосновных носителей зарядов в полупроводнике.
  • 17. Диффузионный и дрейфовый токи в полупроводнике. Причины, вызывающие их появление. Формулы для плотностей токов.
  • 18. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия. Образование контактной разности потенциалов. Энергетическая диаграмма. Ширина запирающего слоя.
  • 19. Прямое включение эдп. Явление инжекции неосновных носителей. Влияние прямого напряжения на контактную разность потенциалов и ширину запирающего слоя. Энергетическая диаграмма.
  • 20. Обратное включение эдп. Обратный ток. Включение обратного напряжения на ширину запирающего слоя. Энергетическая диаграмма.
  • 21. Вольтамперная характеристика эдп (вах). Уравнение теоретической вах и ее график.
  • 22. Емкость эдп. Зарядная и диффузионная емкости, их физическая интерпретация. Графическая зависимость зарядной емкости от обратного напряжения.
  • 23. Эквивалентные схемы эдп при прямом и обратном включениях. Прямое включение эдп
  • 24. Разновидности электрических переходов. Электрический переход между полупроводником и металлом (переход или барьер Шотки). Выпрямляющие и невыпрямляющие электрические переходы.
  • 25. Полупроводниковые диоды. Классификация, основные параметры и система обозначений.
  • 26. Выпрямительные полупроводниковые диоды. Назначение, основные параметры, классификация. Простейший выпрямитель на полупроводниковом диоде.
  • 27. Полупроводниковые стабилитроны. Назначение, вах и основные параметры. Схема простейшего стабилизатора напряжения на стабилитроне и принцип его работы.
  • 28. Варикапы. Назначение вольт-фаратная характеристика. Схема включения варикапа в колебательный контур для изменения его резонансной частоты.
  • 29. Туннельные диоды. Энергетическая диаграмма при прямом и обратном включениях. Вах. Пояснить появление на вах участка с отрицательным сопротивлением.
  • 30. Общие сведения о биполярных транзисторах (бт). Структурные схемы бт типов р-n-р иn-р-n. Условные графические обозначения.
  • 31, 32, 33. Различные схемы включения бт. Схема, токопрохождение. Уравнение, связывающее выходной и входной токи.
  • 34. Статические гибридные характеристики бт, включенного по схеме оэ. Функциональные зависимости. Схема для их экспериментального снятия. График семейств входных и выходных характеристик.
  • 35. Малосигнальные h-параметры бт, включенного по схеме оэ. Формулы и методика определения по статическим гибридным характеристикам.
  • 37. Зависимость параметров бт от частоты. Предельная и граничная частоты коэффициентов передачи тока.
  • 38. Работа бт, включенного с оэ, в режиме усиления гармонического сигнала. Схема, графики напряжений.
  • 39. Параметры режима усиления. Формулы, методика определения по статическим гибридным характеристикам в схеме оэ,oб
  • 40. Факторы, ограничивающие полезную выходную мощность бт. Определение рабочей области на выходных статических гибридных характеристиках.
  • 41. Особенности работы бт в ключевом режиме. Схема, графики напряжений и токов.
  • 42. Схема ключа с транзистором Шотки. Пояснить причину уменьшения времени рассасывания в таком ключе.
  • 43. Устройство, принцип действия, статические характеристики и параметры мдп-транзисторов с индуцированным каналом п- и р- типов.
  • 45. Устройство, принципы действия статические характеристики и параметры мдп-транзистора с управляющим р-п-переходом.
  • 46. Устройство, принцип действия, статические характеристики и параметры меп-транзисторов.
  • 47. Дифференциальные параметры полевых транзисторов и методика их определения по статическим характеристикам.
  • 48. Работа пт в режиме усиления. Схема простейшего усилителя. Параметры режима усиления и методика их определения по характеристикам.
  • 49. Инвертoр на мдп-транзисторах с индуцированным каналом. Схема, графики входного и выходного напряжения. Уровни выходного напряжения u0 и u1.
  • 52. Этапы изготовления полупроводниковых имс, обеспечивающие формирование в кристалле полупроводника транзисторной структуры.
  • 53. Интегральные транзисторы n-p-n и p-n-p. Способ увеличения коэффициента передачи тока h31э транзистора типа p-n-p. Многоколлекторный транзистор.
  • 54. Интегральные многоэмиттерые транзисторы. Структура.-12 Ф.

    Два проводника, изолированные один от другого и помещенные в непосредственной близости, образуют конденсатор. Емкость конденсатора зависит от площади поверхности проводников, которые выполняются в виде пластин. Для увеличения емкости увеличивают число пластин, соединяя их вместе с одной стороны (рис 1 а )

    Пластины называют обкладками конденсатора. Они могут быть самых различных форм.

    Емкость конденсатора С численно равна заряду, который ему надо сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками равнялась 1 вольту: C=q/( 2 — 1)=q/U (1.3)

    Электрическое поле конденсатора сосредоточено между обкладками и поэтому окружающие конденсатор тела практически не влияют на его емкость.

    При введении между обкладками конденсатора диэлектрика его емкость увеличивается. Степень увеличения емкости зависит от типа диэлектрика, т.е. от его диэлектрической проницаемости:

    где, C 0 — емкость конденсатора с воздушным диэлектриком; С — емкость того же конденсатора с твердым или жидким диэлектриком.2, d- расстояние между пластинами (толщина диэлектрика) , см, — диэлектрическая проницаемость.

    Для увеличения площади обкладок последние выполняются в виде двух полосок фольги, свернутых в рулон и изолированных друг от друга бумажной лентой. При этом увеличиваются габариты конденсатора.

    Уменьшение расстояния между обкладками конденсатора с целью увеличения его емкости наиболее эффективным сказывается в электролитических (оксидных) конденсаторах, в которых в качестве диэлектрика используется тонкая пленка окисла аммония. Однако уменьшение d уменьшает электрическую прочность конденсатора (т.е. из-за избежания электрического пробоя, выводящего конденсатор из строя) снижается его рабочее напряжение.

    Наиболее эффективным способом увеличения емкости конденсаторов является применение в них диэлектриков с большим значением диэлектрической постоянной (например керамический).

    Для увеличения емкости конденсаторы соединяю параллельно (рис1 б ). При этом общая емкость полученной батареи равна суме емкостей всех входящих в нее конденсаторов: С пар =С 1 +С 2 +С 3. При последовательном соединении конденсаторов общая емкость С посл оказывается меньше наименьшей емкости входящих в батарею конденсаторов и может быть определено по формуле:

    1/C посл =1/C 1 +1/C 2 +1/C 3

1. Укажите ошибочные утверждения:

1). Чтобы измерить электрическое поле в данной точке, нужно в эту точку

поместить пробный заряд q , измерить электрическую силуF , действующую на этот заряд, и рассчитать вектор напряженностиE = F /q .

2). В однородном электрическом поле E электрон движется с постоянным ускорениемa G = eE / m , гдеm – масса электрона,e – элементарный заряд. В неоднородном электрическом поле электрон движется с переменным ускорением.

3). Если величину точечного заряда увеличить в 2 раза, то модуль вектора напряженности поля этого заряда во всех точках пространства увеличится в 2 раза.

4). Имеется уединенный однородно заряженный

поверхности шар радиуса R . График зависимостиE отr

(E – модуль вектора напряженности,r – расстояние

центра шара) выглядит примерно так, как показано

2. Укажите ошибочные утверждения:

1) Емкость конденсатора – коэффициент пропорциональности между зарядом положительной обкладки и разностью потенциалов между обкладками.

2) Емкость любого конденсатора определяется формулой C = εε 0 S /d .

3) Если уменьшить расстояние между обкладками плоского конденсатора в 2 раза, то его емкость увеличится в 2 раза.

4) Если плоский воздушный конденсатор заполнить диэлектриком с

проницаемостью ε = 2, то емкость конденсатора увеличится в 2 раза.

5) Если уменьшить площадь каждой обкладки плоского конденсатора в 2 раза, то емкость конденсатора в 2 раза уменьшится.

6) Плоский конденсатор подключен к источнику напряжения. Если расстояние между обкладками конденсатора уменьшить в два раза, то напряжение на конденсаторе не изменится, а заряд увеличится в два раза.

7) Заряженный плоский конденсатор отключен от источника напряжения. Если пространство между обкладками заполнить диэлектриком с проницаемостью ε , то

заряд конденсатора не изменится, а напряжение на конденсаторе уменьшится в ε раз.

8) Незаряженный конденсатор емкостью C подключили к источнику напряженияU . При зарядке конденсатора через источник напряжения прошел зарядq = CU .

9) Заряженный до напряжения U 1 = 10 В конденсатор емкостьюC = 1 мкФ подключили к источнику напряженияU 2 = 30 В: положительно заряженную обкладку подсоединили к «+» источника напряжения, отрицательно заряженную обкладку к «–». При перезарядке конденсатора через источник напряжения прошел

заряд q = C (U 2 -U 1 ) = 20 мкКл.

10) Заряженный до напряжения U 1 = 10 В конденсатор емкостьюC = 1 мкФ подключили к источнику напряженияU 2 = 30 В: положительно заряженную обкладку подсоединили к «–» источника напряжения, отрицательно заряженную обкладку к «+». При перезарядке конденсатора через источник напряжения прошел зарядq = C (U 2 + U 1 ) = 40 мкКл.

11) Первоначально незаряженные конденсаторы соединили последовательно и подключили к источнику напряжения. Заряды конденсаторов одинаковы, напряжение больше на том конденсаторе, емкость которого меньше.

12) Параллельно соединенные конденсаторы подключены к источнику напряжения. Напряжения на конденсаторах одинаковы, заряд больше у того конденсатора, емкость которого больше.

13) C 1 подключить заряженный конденсатор емкостьюC 2 , как показанона рисунке, то напряжения и заряды конденсаторов не изменятся.

14) Если к заряженному конденсатору емкостью C 1 подключить заряженный конденсатор емкостьюC 2 , как показано на рисунке, то напряжения на конденсаторах станут одинаковыми,

а суммарный заряд обкладок, которые соединили, не изменится.

С 1С 2

С 1С 2

3. Укажите ошибочные утверждения:

1) Если напряжение на конденсаторе увеличить в 2 раза, то его энергия увеличится в 4 раза.

2) Если заряд конденсатора увеличить в 2 раза, то его энергия увеличится в 4

3) Если расстояние между обкладками плоского конденсатора, подключенного

к источнику напряжения, уменьшить в два раза, то его емкость возрастет в два раза, заряд увеличится в 2 раза, энергия возрастет в 4 раза.

4) Если расстояние между обкладками плоского заряженного и отключенного от источника напряжения конденсатора уменьшить в 2 раза, то емкость увеличится в два раза, заряд не изменится, напряжение уменьшится в 2 раза, энергия конденсатора уменьшится в 4 раза.

5) Заряженный плоский конденсатор отключен от источника напряжения. Расстояние между обкладками конденсатора увеличивают, совершая работу A .

Энергия конденсатора при этом увеличится на величину W = A .

6) Незаряженный конденсатор подключают к источнику напряжения. При зарядке конденсатор приобрел энергию W , а в соединительных проводах выделилось теплоQ . Источник напряжения совершил работуA = W + Q .

Примеры решения задач

Пример 1. Три точечных положительных зарядаq 1 ,q 2

и Q расположены в вершинах треугольника со сторонамиa ,

b иc , как показано на рисунке. Найдите силуF , которая

q2

действует на заряд Q со стороны двух других зарядов.

q1

Р е ш е н и е.

Изобразим силы F 1 иF 2 , действующие на зарядQ со стороны зарядовq 1 иq 2

(рис.4). Построим вектор результирующей силы

F = F1 + F2 .

Запишем теорему

косинусов для двух заштрихованных на рис.1 треугольников:

2 = F

F 2

2F F cosα ,

c 2= a 2

B 2

2ab cosβ .

Поскольку α = π -β , то

cos α = — cosβ =

c2

A 2 -b 2

2 ab

По закону Кулона

F =

kq1 Q

F =

kq2 Q

b2

Следовательно

2 −

2 −

F = kQ

− 2

2 ab

Пример 2. В двух вершинах правильного треугольника со сторонойa = 20 см находятся точечные заряды величинойq 1 = 1,4 нКл каждый. В третьей вершине находится точечный зарядq 2 = –0,2 нКл. Определите величину напряженности электрического поля в середине стороны, соединяющей разноименные заряды.

Р е ш е н и е.

q 1

q1

E1

E2

q2

E3

Изобразим на

рисунке векторы

напряженностиE 1 ,E 2 ,E 3

E = E 1 + E 2 + E 3 , гдеE 1 ,E 3 векторы напряженности полей, созданных в точкеA (в

середине стороны

треугольника) положительными зарядами q 1 ,

E 2-

напряженности поля отрицательного заряда q 2 . Учтем, что вектор напряженности

поля положительного заряда направлен «от положительного заряда», а вектор напряженности поля отрицательного заряда – «к отрицательному заряду». Найдем модули векторов

kq1

4 kq1

(a / 2)2

a2

E2

k | q2 |

4k |q 2 |

(a / 2)2

a2

E 3= kq h 2 1 .

Квадрат высоты треугольника h 2 найдем по теореме Пифагора:h 2 = a 2 — (a / 2)2 = 3a 2 / 4 .

Записывая теорему Пифагора для заштрихованного треугольника, получим

E2 = (E+ E

) 2+ E

Осталось подставить в полученную формулу выражения для E 1 ,E 2 иE 3 . После

несложных преобразований получим

E =

4k

(q + |q

|) 2+ q 2

/ 9 =

4k

(q -q

)2

Q 2

/ 9 ≈ 1,5 кВ/м.

a2

a2

Пример 3. В однородном электрическом поле перемещается точечный положительный зарядq из точки 1 с координатами (0,0) в точку 2 с координатами (d ,h ). Вектор напряженности поля направлен вдоль осиx , его величина равнаE . Определите работу сил поляA 12 при таком перемещении заряда, а также разность потенциаловϕ 1 −ϕ 2 в точках 1 и 2.

Р е ш е н и е.

Будем мысленно перемещать заряд q по прямой 1-2 (рис.3). Тогда работа сил электрического поля равна

A 12 = |F |l cosα = q |E |l cosα ,

где l расстояние между точками 1 и 2. Из рисунка видно, чтоl cosα = d . Поэтому

A12 = qEd.

Заметим, что, если заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломаной траектории 1- 3-2, то работа сил поля

A 132 = A 13 + A 32 = |F |d cos 00 + |F |h cos 900 = |F G |d = qEd .

Как и следовало ожидать, работа не зависит от формы траектории. Разность потенциалов равна

ϕ1 — ϕ2 =A q 12 =Ed .

Пример 4. Частица массойm и зарядомq движется в однородном электрическом поле, силовые линии которого направлены вдоль осиX прямоугольной системы координатXY . В точкеA с координатами (0,0) модуль скорости частицыV 1 , в точкеB с координатамиx = a, y = b модуль скоростиV 2 . Найдите: а) разность потенциалов в точкахA иB ; б) модуль напряженности электрического поляE . Считайте, что на частицу действуют силы только со стороны электрического поляE.

Р е ш е н и е.

По теореме об изменении кинетической энергии

По определению разности потенциалов

A = q (ϕ A -ϕ B ) .

Из этих уравнений получим ответ на первый вопрос задачи:

ϕA — ϕB =m (V 2 2 — V 1 2 ) .

2q

Работа в электростатическом поле не зависит от формы траектории. Будем мысленно перемещать частицу из точки A вB по прямой (рис.4). Тогда по определению работыA = Fl cosα , гдеF = qE — электрическая сила, действующая на частицу со стороны поля,l — расстояние между точкамиA иB ,α — угол между вектором силы и вектором перемещения. Из рисунка видно, чтоl cosα = a . Поэтому

A = qEa.

Следовательно,

E = A= m(V2 2 — V1 2 ) . qa 2 qa

Пример 5. Два одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Когда один из конденсаторов полностью заполнили диэлектриком, то заряды на пластинах конденсаторов увеличились вn = 1,5 раза.

Определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.

Р е ш е н и е.

Пусть C – емкость пустого конденсатора, тогда емкость конденсатора, заполненного диэлектриком,C * =ε C . Обозначим:U

– напряжение источника, C 1 иq – общая емкость конденсаторов и заряд каждого из них до заполнения диэлектриком,C 2 – общая емкость после заполнения. Тогда

q = C1 U

C 1 =C + C =2

nq = C2 U

C 2 = C C +ε εC C = 1 +ε εC

С С

С ε С

Из этих уравнений получим

ε = 2 − n n =3.

Пример 6. Между обкладками плоского воздушного конденсатора размещена параллельно обкладкам стеклянная пластинка толщинойb . Площади обкладок конденсатора и пластины одинаковы и равныS , расстояние между обкладкамиd ,

диэлектрическая проницаемость стекла ε . Определите емкость такого конденсатора.

Рис.5 Рис.6

Р е ш е н и е.

Такой трехслойный конденсатор (рис.5) можно рассматривать как три последовательно соединенных конденсатора (рис.6). Два из них воздушные, а один, с расстоянием между обкладками b , заполнен стеклом. Обозначим заx величину воздушного зазора между стеклянной пластиной и одной из обкладок конденсатора. Тогда

ε 0S

εε0 S

C2

ε 0S

C3

D− b− x

C1

C2

C3

Отсюда найдем

d − b

C =

εε0 S

ε 0S

εε0 S

ε (d− b) + b

Пример 7. Конденсаторы емкостямиС 1 = 1 мкФ иС 2 = 2 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Определите отношениеW 1 /W 2 энергий конденсаторов.

Р е ш е н и е.

При последовательном соединении заряды конденсаторов одинаковые. Поэтому удобно выразить энергию каждого конденсатора не через напряжение, а через заряд:

Отсюда получим

W 1= C 2= 2 . W 2C 1

Пример 8. Конденсаторы емкостямиС 1 = 1 мкФ иС 2 = 2 мкФ соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения. Определите отношениеW 1 /W 2 энергий конденсаторов.

Р е ш е н и е.

При параллельном соединении напряжения на конденсаторах одинаковые. Поэтому удобно выразить энергию конденсатора не через заряд, а через напряжение:

W =

C U 2

Следовательно:

W1

C1

0,5.

W2

C2

Пример 9. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, при этом энергия конденсатора равнаW 1 . Конденсатор заполнили керосином, затем отключили от источника и слили керосин. Найдите конечную энергию конденсатораW 2 .

Р е ш е н и е.

Пусть U – напряжение источника. Тогда

CU2

W 12 .

После того, как подключенный к источнику напряжения конденсатор заполнили керосином, емкость конденсатора увеличилась в ε раз, напряжение на конденсаторе не изменилось, а заряд стал равным

q = ε CU.

Конденсатор отключили от источника напряжения. Теперь заряд конденсатора меняться уже не может. Когда слили керосин, емкость конденсатора вновь стала C , а энергия конденсатора

q2

= ε 2 C 2 U 2

= ε 2 CU 2

= ε2 W .

2C

2C

Пример 10. Плоский воздушный конденсатор емкостьюC заряжен до напряженияU и отключен от источника. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками вn = 2 раза?

Р е ш е н и е.

Начальная энергия конденсатора

W =

CU 2

Конечная энергия конденсатора

W 2=

C U 2

где C 2 = C /n — емкость после раздвижения обкладок,U 2 — конечное напряжение на конденсаторе. Учтем, что заряд отключенного от источника конденсатора остается неизменным:

CU = C2 U2 .

После преобразований получим

NCU 2 W 22 .

Энергия конденсатора увеличилась за счет работы, совершенной внешними силами при раздвижении обкладок конденсатора:

W2 — W1 = A.

Окончательно найдем

A = (n − 1)CU 2 2 .

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Одинаковые металлические шарики, находящиеся на некотором расстоянии, заряжены зарядамиq 1 = 50 нКл иq 2 = 10 нКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Во сколькоn раз увеличилась в результате сила взаимодействия шариков?

О т в е т. n = (q 1 + q 2 ) 2 / 4q 1 q 2 = 1,8 .

Задача 2. Тонкая непроводящая спица наклонена под угломα к вертикали. Определите расстояниеl между бусинками в положении равновесия, если нижняя бусинка закреплена на спице, а верхняя может скользить без трения. Заряд каждой бусинкиq , массаm , постоянная в законе Кулонаk , ускорение свободного паденияg .

О т в е т. l = kq 2 /mg cosα .

Задача 3. Точечные зарядыq = 1 нКл, 2q и 3q помещены в вершинах равностороннего треугольника со сторонойа = 10 см. Определите величинуF результирующей силы, действующей на заряд 3q со стороны двух других зарядов.

О т в е т. F = 63kq 2 /a 2 ≈ 7,1мкH .

Задача 4. Расстояние между двумя одноименными точечными зарядамиr = 8 см. На расстоянииа = 6 см от первого заряда на прямой, соединяющей заряды, напряженность поля равна нулю. Найдите отношениеq 1 /q 2 величины первого заряда к величине второго.

Задача 5. Неподвижные точечные зарядыq и –q создают в точкеA , расположенной точно посередине между ними, электрическое поле напряженностьюE G . Определите величинуF силы взаимодействия между этими зарядами после того, как один из них переместят в точкуA , а второй оставят на прежнем месте.

О т в е т. F = q |E G | / 2 .

однородном

электрическом

напряженностью E 0 = 9 кВ/м закреплен точечный зарядq = –

точке A ,

положение

которой определяется

E0

расстоянием r = 10 см и угломα (см. рис.), модуль вектораq

напряженности

результирующего

электрического

E =E 0 . Определите уголα .

cos α =

kq / 2E 0 r 2 = 0,5,

α = 60 0 .

Точечный заряд

q1

расположен

в вершине угла

α = 300

прямоугольного треугольника. Какой заряд q 2 нужно расположить в вершине другого острого угла, чтобы вектор напряженности электрического поля этих зарядов в вершине прямого угла был направлен перпендикулярно гипотенузе?

О т в е т. q 2 = q 1 tgα = q 1 /3 .

Задача 8. Вектор напряженности однородного электрического поля направлен вдоль осиY и равен по величинеЕ = 30 В/см. Определите разность потенциалов

(ϕ А –ϕ В ) в точкахА (3,8) и В (–2,21). Координаты точек заданы в сантиметрах. О т в е т.ϕ A -ϕ B = E (Y B -Y A )= 390 В.

Задача 9. Известны разности потенциалов в точкахA ,С иB ,C однородного электрического поляE :ϕ A –ϕ C = 3 В,ϕ B –ϕ C = 3 В. ТочкиA ,B иС находятся на одинаковом расстоянииa = 3 мм друг от друга и лежат в одной плоскости с векторомE G . Найдите модуль вектора напряженностиE .

О т в е т. E = 2(ϕ A − ϕ C ) /a 3≈ 1,15 кВ/м.

Задача 10. Электроны, испускаемые катодом электронной лампы, достигают анода со скоростью v = 4 106 м/с. Определите напряжениеU между анодом и катодом. Начальная скорость электронов мала.

О т в е т. U = m v2 / 2e = 45,5 В.

Задача 11. На тонкое непроводящее кольцо радиусаR

надета бусинка массой m и зарядомq . Кольцо помещено в

однородное электрическое поле, вектор E которого лежит вA

плоскости кольца. Сначала бусинку удерживают в точке A на

диаметре, перпендикулярном силовым линиям, а затем

отпускают. а) Найдите максимальную скорость бусинки V 1 . б) Какую минималь-

ную скорость V 2 нужно сообщить бусинке в точкеA , чтобы она совершила полный оборот по кольцу? Силами трения и тяжести пренебречь.

О т в е т. а) V 1 = 2qER /m , б)V 2 = V 1 .

Задача 12. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколькоn раз нужно уменьшить расстояние между пластинами одного из конденсаторов,

чтобы заряды конденсаторов увеличились в k = 1,5 раза?

О т в е т. n = k /(2− k )= 3 .

Конденсатор емкостью

С 1 = 5 пФ подключили

к источнику

напряжения

U = 160 В и после

зарядки отключили от

источника и

присоединили к

незаряженному

конденсатору емкостью С 2 = 3 пФ. Найдите

установившийся заряд q 2 на втором конденсаторе.

О т в е т. q 2 =

C1 C2 U

≈ 0,3 нКл.

C 1+ C 2

Задача 14. Два одинаковых воздушных конденсатора соединили параллельно, зарядили до напряженияU 1 = 30 В и отключили от источника. Затем пространство между обкладками одного конденсатора заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостьюε = 2. Какое напряжениеU 2 установилось на конденсаторах?

О т в е т. U 2 = ε 2 U + 1 1 = 20 В.

Задача 15. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между обкладкамиd 1 = 5 мм зарядили до разности потенциаловU = 50 В и отключили от источника. Затем в конденсатор поместили параллельно обкладкам металлическую пластину

толщиной

d 2 = 1 мм.

установившуюся разность

потенциалов

U 2на

конденсаторе. Площади обкладок конденсатора и пластины одинаковы.

О т в е т. U 2 = U 1 (d 1 -d 2 ) /d 1 = 40 В.

16. Три конденсатора

емкостью

С = 1 мкФ

зарядили

напряжений

U 1 = 100 В,U 2 = 200 В иU 3 = 300 В и соединили как

показано на рисунке. Определите заряды

конденсаторов q 1 ,q U 3 ) / 3= 2 10–4 Кл.

Задача 17. Заряд конденсатора равенq = 1 мкКл при напряжении между его обкладкамиU = 10 В. Определите энергиюW этого конденсатора, если его подключить к источнику с ЭДСE = 12 В.

О т в е т. W = q E 2 / 2U = 7,2 мкДж.

Задача 18. Заряженный плоский воздушный конденсатор, отключенный от источника напряжения, полностью заполнили диэлектриком. Напряженность электрического поля в конденсаторе уменьшилась при этом вn = 3 раза. Определите отношениеW 1 /W 2 начальной и конечной энергий конденсатора.

О т в е т. W 1 /W 2 = n = 3.

Задача 19. Плоский конденсатор заполнен керосином и подключен к источнику постоянного напряжения. Керосин слили. Во сколько раз нужно уменьшить расстояние между обкладками конденсатора, не отключая его от источника, чтобы энергия конденсатора стала равной первоначальной?

О т в е т. n = ε = 2 .

Задача 20. Три последовательно соединенных конденсатора одинаковой емкости подсоединены к источнику ЭДС. Во сколькоn раз изменится суммарная энергия конденсаторов после пробоя одного из них?

О т в е т. Увеличится вn = 1,5 раза.

Задача 21. При разомкнутом ключеK (см.

рис.) конденсаторы с емкостями С 1 = 1 мкФ иС 2

заряжены

напряжений C 1

C2

U 1 = 400 В

и U 2 = 100

Найдите тепло Q ,

которое выделится на резисторе R после

замыкания ключа.

О т в е т. Q =

(U

U

)2

2 (C+ C

От чего зависит величина тока зарядки конденсатора. Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца

Вам понадобится

  • — знание емкости или геометрических и физических параметров конденсатора;
  • — знание энергии или заряда на конденсаторе.

Инструкция

Найдите напряжение между пластинами конденсатора, если известна текущая величина накопленной им энергии, а также его емкость. Энергия, запасенная конденсатором, может быть вычислена по формуле W=(C∙U²)/2, где C — емкость, а U — напряжение между пластинами. Таким образом, значение напряжения может быть получено как корень из удвоенного значения энергии, деленного на емкость. То есть, оно будет равно: U=√(2∙W/C).

Энергия, запасенная конденсатором, также может быть вычислена на основании значения содержащегося в нем заряда (количества ) и напряжения между обкладками. Формула, задающая соответствие между этими параметрами, имеет вид: W=q∙U/2 (где q — заряд). Следовательно, зная энергию и , можно вычислить напряжение между его пластинами по формуле: U=2∙W/q.-12 Ф/м), ε — относительная диэлектрическая проницаемость пространства между пластинами (ее можно узнать из физических справочников). Вычислив емкость, рассчитайте напряжение одним из методов, приведенных в шагах 1-3.

Обратите внимание

Для получения корректных результатов при вычислении напряжений между обкладками конденсаторов, перед проведением расчетов приводите значения всех параметров в систему СИ.

Для того чтобы знать, можно ли использовать в том или ином месте схемы конденсатор, следует определить его . Способ нахождения этого параметра зависит от того, каким образом он обозначен на конденсаторе и обозначен ли вообще.

Вам понадобится

  • Измеритель емкости

Инструкция

На крупных конденсаторах емкость обычно обозначена открытым текстом: 0,25 мкФ или 15 uF. В этом случае, способ ее определения тривиален.

На менее крупных конденсаторах (в том , SMD) емкость двумя или тремя цифрами. В первом случае, она обозначена в пикофарадах. Во втором случае, первые две цифры емкость , а третья — в каких единицах она выражена:1 — десятки пикофарад;
2 — сотни пикофарад;
3 — нанофарады;
4 — десятки нанофарад;
5 — доли микрофарады.

Существует также система обозначения емкости, использующая сочетания латинских букв и цифр. Буквы обозначают следующие цифры:A — 10;
B — 11;
C — 12;
D — 13;
E — 15;
F — 16;
G — 18;
H — 20;
J — 22;
K — 24;
L — 27;
M — 30;
N — 33;
P — 36;
Q — 39;
R — 43;
S — 47;
T — 51;
U — 56;
V — 62;
W — 68;
X — 75;
Y — 82;
Z — 91.Полученное число следует умножить на число 10, предварительно возведенное в степень, равную цифре, следующей после . Результат будет выражен в пикофарадах.

Встречаются конденсаторы, емкость на которых не обозначена вообще. Вы наверняка встречали их, в , в стартерах ламп дневного . В этом случае, измерить емкость можно только специальным прибором. Они цифровыми и мостовыми.В любом случае, если конденсатор впаян в то или иное устройство, его следует обесточить, разрядить в нем конденсаторы фильтра и сам конденсатор, емкость которого следует измерить, и лишь после этого выпаять его. Затем его необходимо подключить к прибору.На цифровом измерителе сначала выбирают самый грубый предел, затем переключают его до тех пор, пока он не покажет перегрузку. После этого переключатель переводят на один предел назад и читают показания, а по положению переключателя определяют, в каких единицах они выражены.На мостовом измерителе, последовательно переключая , на каждом из них прокручивают регулятор из одного конца шкалы в другой, пока звук из динамика не исчезнет. Добившись исчезновения , по шкале регулятора считывают результат, а единицы, в которых он выражен, также определяют по положению переключателя.Затем конденсатор устанавливают обратно в устройство.

Обратите внимание

Никогда не подключайте к измерителю заряженные конденсаторы.

Источники:

  • Справочник по системам обозначения емкости

Найти значение электрического заряда можно двумя способами. Первый – измерить силу взаимодействия неизвестного заряда с известным и с помощью закона Кулона рассчитать его значение. Второй – внести заряд в известное электрическое поле и измерить силу, с которой оно действует на него. Для измерения заряда протекающего через поперечное сечение проводника за определенное время измерьте силу тока и умножьте ее на значение времени.

Вам понадобится

  • чувствительный динамометр, секундомер, амперметр, измеритель электростатического поля, воздушный конденсатор.

Инструкция

Измерение заряда при его с известным зарядомЕсли известен одного тела, поднесите к нему неизвестный заряд и измерьте между ними в метрах. Заряды начнут взаимодействовать. С помощью динамометра измерьте силу их взаимодействия. Рассчитайте значение неизвестного заряда — для этого квадрат измеренного расстояния умножьте на значение силы и поделите на известный заряд.9)). Если заряды отталкиваются, то они одноименные, если же притягиваются – разноименные.

Измерение значения заряда , внесенного в электрическое полеИзмерьте значение постоянного электрического поля специальным прибором (измеритель электрического поля). Если такого прибора нет, возьмите воздушный конденсатор, зарядите его, измерьте напряжение на его обкладках и поделите не расстояние между пластинами – это и будет значение электрического поля внутри конденсатора в вольтах на метр. Внесите в поле неизвестный заряд. С помощью чувствительного динамометра измерьте силу, которая на него действует. Измерение проводите в . Поделите значение силы на напряженность электрического поля. Результатом будет значение заряда в Кулонах (q=F/Е).

Измерение заряда , протекающего через поперечное проводникаСоберите электрическую цепь с проводниками и последовательно подключите к ней амперметр. Замкните ее на источник тока и измерьте силу тока с помощью амперметра в амперах. Одновременно секундомером засеките , в которого в цепи был электрический ток. Умножив значение силы тока на полученное время, узнайте заряд, через поперечное сечение каждого за это время (q=I t). При измерениях следите, чтобы проводники не перегревались и не произошло короткое замыкание.

Конденсатором называется устройство, способное накапливать электрические заряды. Количество накапливаемой электрической энергии в конденсаторе характеризуется его емкостью . Она измеряется в фарадах. Считается, что емкость в один фарад соответствует конденсатору, заряженному электрическим зарядом в один кулон при разности потенциалов на его обкладках в один вольт.

Инструкция

Определите емкость плоского конденсатора по формуле С = S e e0/d, где S — площадь поверхности одной пластины, d — между пластинами, e — относительная диэлектрическая проницаемость , заполняющей пространство между пластинами (в вакууме она равна ), e0 — электрическая постоянная, равная 8,854187817 10(-12) Ф/м.Исходя из приведенной формулы, величина емкости будет зависеть от площади проводников, между ними и от материала диэлектрика. В качестве диэлектрика может применяться или слюда.

Вычислите емкость сферического конденсатора по формуле С = (4П e0 R²)/d, где П — число «пи», R — радиус сферы, d — величина зазора между его сферами.Величина емкости сферического конденсатора прямо пропорциональна концентрической сферы и обратно пропорциональна расстоянию между сферами.

Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора по формуле С = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), где L — длина конденсатора , П — число «пи», R1 и R2 — радиусы его цилиндрических обкладок.

Если конденсаторы в цепи соединены параллельно, рассчитайте их общую емкость по формуле С = С1+С2+…+Сn, где С1, С2,…Сn – емкости параллельно соединенных конденсаторов.

Вычислите общую емкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 1/С = 1/С1+1/С2+…+1/Сn, где С1, С2,…Сn — емкости последовательно соединенных конденсаторов.

Обратите внимание

На любом конденсаторе обязательно должна быть нанесена маркировка, которая может быть буквенно-цифровая или цветовая. Маркировка отражает его параметры.

Источники:

  • Цветовая маркировка резисторов, конденсаторов и индуктивностей

Емкость – величина, в системе СИ выражаемая в фарадах. Хотя используются, фактически, лишь производные от нее – микрофарады, пикофарады и так далее. Что касается электроемкости плоского конденсатора, она зависит от зазора меж обкладок и их площади, от вида диэлектрика, в данном зазоре расположенного.

Инструкция

В том случае, если обкладки конденсатора имеют одинаковую площадь и имеют расположение строго одна над другой, рассчитайте площадь одной из обкладок – любой. Если же одна из них относительно другой смещена либо они разные , нужно рассчитывать площадь области, в которой обкладки друг дружку перекрывают.

При этом используются общепринятые формулы, рассчитывать площади таких геометрических фигур, как круг (S=π(R^2)), прямоугольника (S=ab), его частного случая – квадрата (S=a^2) – и других.(-12) Ф/м и является, по сути, диэлектрической проницаемостью вакуума.

Конденсатор – это элемент электрической цепи, который способен накапливать электрический заряд. Важной особенностью конденсатора является его свойство не только накапливать, но и отдавать заряд, причем практически мгновенно.

Согласно второму закону коммутации напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. Эта особенность активно используется в различных фильтрах, стабилизаторах, интегрирующих цепях, колебательных контурах и тд.

В том, что напряжение не может измениться мгновенно, можно убедиться из формулы

Если бы напряжение в момент коммутации изменилось скачком, это означало бы, что скорость изменения du/dt = ∞, чего в природе быть не может, так как потребовался бы источник бесконечной мощности.

Процесс заряда конденсатора


На схеме представлена RC – цепь (интегрирующая), запитанная от постоянного источника питания. При замыкании ключа в положение 1 происходит заряд конденсатора. Ток проходит по цепи: “плюс” источника – резистор – конденсатор — “минус” источника.

Напряжение на обкладках конденсатора изменяется по экспоненциальному закону. Ток, протекающий через конденсатор, также изменяется по экспоненте. Причем эти изменения взаимообратны, чем больше напряжение, тем меньше ток, протекающий через конденсатор. Когда напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника, процесс заряда прекратится, и ток в цепи перестанет течь.

Теперь, если мы переключим ключ в положение 2, то ток потечет в обратную сторону, а именно по цепи: конденсатор – резистор – “минус” источника. Таким образом, конденсатор разрядится. Процесс будет носить также экспоненциальный характер.

Важной характеристикой данной цепи является произведение RC , которую еще называют постоянной времени τ . За время τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За 5 τ конденсатор отдает или принимает заряд полностью.

От теории перейдем к практике. Возьмем конденсатор на 0,47 мкФ и резистор номиналом 10 КОм.

Рассчитаем примерное время, за которое должен зарядиться конденсатор.

Теперь соберем данную схему в multisim и попробуем промоделировать


Собранная схема, запитана от батареи 12 В. Меняя положение переключателя S1, мы сначала заряжаем, а затем разряжаем конденсатор через сопротивление R = 10 КОм. Для того чтобы увидеть наглядно работу схемы посмотрите видео ниже.

По назначению конденсатор можно сравнить с батарейкой. Но имеется принципиальное отличие в работе данных элементов. Существуют отличия в предельной емкости и скорости зарядки конденсатора и батарейки.

Формула заряда конденсатора

где q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками.

Электроемкость конденсатора — это величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Заряд на пластинах плоского конденсатора равен:

где – электрическая постоянная; – площадь каждой (или наименьшей) пластины; – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, который находится между пластинами конденсатора.

Заряд на обкладках цилиндрического конденсатора вычисляется при помощи формулы:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Заряд на обкладках сферического конденсатора найдем как:

Заряд конденсатора связан с энергией поля (W) внутри него:

Из формулы (6) следует, что заряд можно выразить как:

Рассмотрим последовательное соединение из N конденсаторов (рис. 1).

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении, обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.2), соединяют обкладки, имеющие заряды одного знака. Суммарный заряд соединения (q) равен сумме зарядов конденсаторов.

Примеры решения задач по теме «Заряд конденсатора»

ru.solverbook.com

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Ёмкость конденсатора — Все формулы

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Так же есть:

Энергия конденсатора:

Ёмкость цилиндрического конденсатора:

Ёмкость плоского конденсатора:

Емкость сферического конденсатора:

В формуле мы использовали:

Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

Потенциал проводника (Напряжение)

Потенциал

Относительная диэлектрическая проницаемость

Электрическая постоянная

Площадь одной обкладки

Расстояние между обкладками

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Заряд конденсатора, теория и примеры задач

Определение и заряд конденсатора

Возможность конденсатора накопить электрический заряд зависит от главной характеристики конденсатора – емкости (C).

По своему назначению конденсатор можно уподобить батарейке. Однако существует принципиальное отличие в принципах работы этих элементов. Отличаются, также максимальные емкости и скорости зарядки и разряда конденсатора и батарейки.

Если к конденсатору присоединить источник напряжения (рис.1), то на одной из пластин конденсатора станут накапливаться отрицательные заряды (электроны), на другой положительные частицы (положительные ионы). Между обкладками конденсатора находится диэлектрик, вследствие этого, заряды не могут перебраться на противоположную пластину. Однако заметим, что электроны двигаются от источника тока до пластины конденсатора.

При первоначальном соединении конденсатора и источника тока на обкладках конденсатора много свободного места. Это означает, что сопротивление току этот момент времени минимально, сам ток максимален. В ходе зарядки конденсатора сила тока в цепи постепенно падает, до того момента пока не закончится свободное место на обкладках. При полной зарядке конденсатора ток в цепи прекратится.

Время, которое затрачивается на зарядку конденсатора от нулевого заряда (максимального тока) до полностью заряженного конденсатора (минимальная или нулевая сила тока) называют переходным периодом заряда конденсатора. На практике процесс зарядки конденсатора считают законченным, если сила тока уменьшилась до 1% от начальной величины.

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

Примеры решения задач


ru.solverbook.com

Формула электроемкости конденсатора

Обкладки должны иметь такую форму и быть расположены так относительно друг друга, что поле, которое создается данной системой, было максимально сосредоточено в ограниченной области пространства, между обкладками.

Назначение конденсатора в том, чтобы накапливать и отдавать в электрической цепи заряд.

Основной характеристикой конденсатора является электрическая емкость (C). Электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:

q – величина заряда на обкладке; – разность потенциалов между обкладками.

Электрическая ёмкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который заполняет пространство между его обкладками. Если пространство между обкладками одного конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью равной , а у второго конденсатора воздух между пластинами, то емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем емкость воздушного конденсатора ():

Формула электроемкости основных типов конденсаторов

При расчете электроемкости плоского конденсатора нарушением однородности поля около краёв обкладок обычно пренебрегают. Это становится возможным, если расстояние между пластинами существенно меньше, чем линейные размеры обкладок. В таком случае электрическую емкость плоского конденсатора вычисляют при помощи формулы:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Если плоский конденсатор между обкладками имеет N слоев диэлектрика, при этом толщина каждого слоя равна , а диэлектрическая проницаемость , то его электрическую емкость рассчитывают при помощи формулы:

Цилиндрический конденсатор составляют две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполнено диэлектриком. При этом емкость цилиндрического конденсатора находят как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

У сферического конденсатора обкладками служат две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство обкладками заполняет диэлектрик. Емкость сферического конденсатора вычисляют как:

где – радиусы обкладок конденсатора. Если , то можно считать, что , тогда, мы имеем:

так как – площадь поверхности сферы, и если обозначить , то получим формулу для емкости плоского конденсатора (3). Если расстояние между обкладками сферического и цилиндрического конденсаторов малы (в сравнении с их радиусами), то в приближенных расчетах используют формулу емкости для плоского конденсатора.

Электрическую емкость для линии из двух проводов находят как:

где d – расстояние между осями проводов; R – радиус проводов; l – длина линии.

Формулы для вычисления электрической емкости соединений конденсаторов

Если конденсаторы соединены параллельно, то суммарная емкость батареи (C) находится как сумма емкостей отдельных конденсаторов ():

При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи вычисляют как:

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи найдем как:

Сопротивление конденсатора

Если конденсатор включен в цепь с постоянного тока, то сопротивление конденсатора можно считать бесконечно большим.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, его сопротивление носит название емкостного, и вычисляют его с помощью формулы:

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Энергия поля конденсатора

Электрическое поле локализованное между пластинами конденсатора обладает энергией, которую можно вычислить при помощи формулы:

где –энергия поля конденсатора; q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия поля плоского конденсатора:

Примеры решения задач по теме «Электроемкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Как найти заряд конденсатора 🚩 как определить величину заряда 🚩 Естественные науки

В обычном (без плагинов и модов) варианте Minecraft такого понятия, как конденсатор, не существует. Вернее, устройство, выполняющее его функции, имеется, но название у него совершенно другое — компаратор. Некоторая путаница в этом плане произошла еще в период разработки такого прибора. Сперва — в ноябре 2012-го — представители Mojang (компании-создателя игры) объявили о скором появлении в геймплее конденсатора. Однако через месяц они высказались уже о том, что как такового этого прибора не будет, а вместо него в игре будет компаратор.

Подобное устройство существует для проверки заполненности расположенных позади него контейнеров. Таковыми могут быть сундуки (в том числе в виде ловушек), варочные стойки, раздатчики, выбрасыватели, печи, загрузочные воронки и т.п.

Помимо этого, его часто используют для сравнения двух сигналов редстоуна между собою — он выдает результат в соответствии с тем, как было запрограммировано в данной цепи, и с тем, какой режим выбран для самого механизма. В частности, компаратор может разрешить зажигание факела, если первый сигнал больше либо равен другому.

Также порой конденсатор-компаратор устанавливают рядом с проигрывателем, подключая его входом к последнему. Когда в звуковоспроизводящем устройстве проигрывается какая-либо пластинка, вышеупомянутый прибор будет выдавать сигнал, равный по силе порядковому номеру диска.

Скрафтить такой компаратор несложно, если имеется достаточно трудно добываемый ресурс — адский кварц. Его надо поставить в центральный слот верстака, над ним и по бокам от него установить три красных факела, а в нижнем ряду — такое же количество каменных блоков.

В большом количестве модов попадаются конденсаторы, имеющие самое разное предназначение. К примеру, в Galacticraft, где у геймеров есть возможность слетать на многие планеты для ознакомления с тамошними реалиями, появляется рецепт крафта кислородного конденсатора. Он служит для создания механизмов вроде коллектора и накопителя газа для дыхания, а также рамки воздушного шлюза. Для его изготовления четыре стальных пластины размещаются по углам верстака, в центре — оловянная канистра, а под нею — воздуховод. Остальные три ячейки занимают пластины из олова.

В JurassiCraft существует конденсатор потока — некий телепорт, позволяющий переместиться в удивительный игровой мир, кишащий динозаврами. Для создания такого прибора нужно поместить в два крайних вертикальных ряда шесть железных слитков, а в средний — два алмаза и между ними единицу пыли редстоуна. Дабы устройство заработало, надо поставить его на свинью либо вагонетку, а затем щелкнуть по нему правой клавишей мыши, быстро запрыгнув туда. При этом требуется поддержание высокой скорости устройства.

С модом Industrial Craft2 у игрока появляется возможность создавать как минимум два вида тепловых конденсаторов — красный и лазуритовый. Они служат исключительно для охлаждения ядерного реактора и для накопления его энергии и хороши для циклических сооружений такого типа. Остужаются они сами, соответственно, красной пылью или лазуритом.

Красный теплоконденсатор делается из семи единиц пыли редстоуна — их надо установить в виде буквы П и расставить под ними теплоотвод и теплообменник. Крафтинг же лазуритового устройства чуть посложнее. Для его создания четыре единицы пыли редстоуна расставляются по углам станка, в центр пойдет блок лазурита, по бокам от него — два красных тепловых конденсатора, сверху — теплоотвод реактора, а снизу — его же теплообменник.

В ThaumCraft, где сделан акцент на настоящем чародействе, конденсаторы тоже используются. Например, один из них — кристаллический — существует для аккумуляции и отдачи магии. Причем, что интересно, создавать его и многие другие вещи разрешено лишь после изучения особого элемента геймплея — исследования, проводимого за специальным столом и с определенными приборами.

Делается такой конденсатор из восьми тусклых осколков, в центр которых на верстаке помещается мистический деревянный блок. К сожалению, подобный прибор — равно как и его составляющие — просуществовал лишь до ThaumCraft 3, а в четвертой версии мода был упразднен.

www.kakprosto.ru

Соединение конденсаторов: формулы

Содержание:
  1. Последовательное соединение
  2. Онлайн калькулятор
  3. Смешанное соединение
  4. Параллельное соединение
  5. Видео

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4.

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Qобщ= Q1 = Q2 = Q3.

Если рассмотреть три конденсатора С1, С2 и С3, соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что емкость конденсаторов находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, Собщ = С1 + С2 + С3.

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

electric-220.ru

Состоит из двух пластин (или обкладок), находящихся одна перед другой и сделанных из проводящего материала. Между пластинами находится изолирующий материал, называемый диэлектриком (рис. 4.1). Простейшими диэлектриками являются воздух, бумага, слюда и т. д.

Рис. 4.1

Зарядка конденсатора

Основным свойством конденсатора является его способность запасать электрическую энергию в виде электрического заряда.
На рис. 4.2(а) изображена схема, в которой конденсатор соединяется через ключ с источником питания. Когда ключ замкнут (рис. 4.2(б)), положительный полюс источника «откачивает» электроны с обкладки А, и она приобретает положительный заряд. Отрицательный полюс источника питания тем временем «поставляет» электроны на обкладку В, в результате чего она приобретает отрицательный заряд, по абсолютной величине равный положительному заряду обкладки А. Такой поток электронов называется током заряда. Он продолжает течь до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с ЭДС источника питания. В этом случае говорят, что конденсатор полностью заряжен. Электрический заряд обозначается буквой Q, а его величина измеряется в кулонах (Кл).


Рис. 4.2.

Когда конденсатор заряжен, между его обкладками возникает разность потенциалов, а следовательно, и электрическое поле.
Если в момент, когда конденсатор уже зарядился, разомкнуть ключ (рис. 4.2(в)), конденсатор будет хранить заряд. В этом случае внутри диэлектрика между обкладками возникает электрическое поле. При разряде конденсатора через сопротивление нагрузки (рис. 4.2(г)) электрическое ноле исчезает.

Емкость конденсатора

Способность конденсатора накапливать электрический заряд называется емкостью, а величина этой емкости обозначается буквой С и измеряется в фарадах (Ф). Фарада — очень большая единица емкости, и поэтому она практически не используется. Чаще используются дробные единицы:

1 микрофарада (мкФ) = Ф = 10 -6 Ф,

1 пикофарада (пФ) = мкФ = 10 -6 мкФ = 10 -12 Ф.

Емкость конденсатора возрастает с увеличением площади обкладок и убывает с увеличением расстояния между ними.
Например, при возрастании площади обкладок вдвое емкость также увеличивается в два раза. Если же увеличить вдвое расстояние между обкладками, емкость станет вдвое меньше.

Связь заряда, емкости и напряжения

Если конденсатор заряжен до разности потенциалов V , его заряд определяется формулой Q=CV

где С выражается в фарадах, V – в вольтах, а Q – в кулонах. Преобразовав эту формулу, получим:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия W, запасенная конденсатором, определяется формулой

где W выражается в джоулях, С – в фарадах, а V — в вольтах.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Если два конденсатора, С1 и С2, соединены параллельно (рис. 4.3(а)), результирующая емкость СТ такого соединения равна сумме емкостей этих конденсаторов:

Если конденсаторы соединены последовательно (рис. 4.3(б)), результирующая емкость СТ оказывается меньше емкости любого из конденсаторов я выражается формулой

Например, если С1 = С2, то результирующая емкость СТ последовательного соединения равна половине емкости любого из конденсаторов:

Напряжение на последовательно соединенных конденсаторах

На схеме, показанной на рис. 4.4, конденсаторы С1 и С2 соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения VТ. Полное напряжение VТ будет поделено между С1 и С2 таким образом, что на конденсаторе меньшей емкости установится большее напряжение,


Рис. 4.3. Параллельное (а) и последовательное (б) соединение конденсаторов.


и наоборот.

Сумма V1 (напряжения на С1) и V2 (напряжения на С2) всегда равна полному напряжению VТ.
В общем случае, когда несколько конденсаторов, соединенных последовательно, подключено к источнику постоянного тока, напряжение на каждом из конденсаторов обратно пропорционально его емкости. При последовательном соединении двух конденсаторов напряжения на С1 и С2 соответственно равны

Пример 1

Определим результирующую емкость цепи, изображенной на рис. 4.5. Результирующая емкость параллельного соединения равна

С2 + С3 = 10 + 20 = 30 пФ

Поскольку емкость С1 также равна 30 пФ, то результирующая емкость всей цепи равна ½*30 = 15 пФ.



Рис. 4.6. Рис. 4.7.

Пример 2

откуда напряжение на С2 равно 30 – 20 = 10 В.

Рабочее напряжение

Любой конденсатор характеризуется некоторым максимальным напряжением, при превышении которого наступает пробой диэлектрика. Это напряжение называется рабочим, или номинальным, напряжением конденсатора, и подаваемое на конденсатор напряжение ни в коем случае не должно его превышать. При использовании конденсатора в цепях переменного тока амплитудное значение напряжения в цепи также не должно превышать рабочего напряжения конденсатора. Рабочим напряжением для батареи конденсаторов, соединенных параллельно, является наименьшее из рабочих напряжений конденсаторов, входящих в схему, Например, рабочее напряжение для цепи, изображенной на рис. 4.7, равно 25 В.
Для конденсаторов, соединенных последовательно, рабочее напряжение подбирать труднее. Рассмотрим схему на рис. 4.8. Конденсатор С1 (1 мкФ, рабочее напряжение Vраб = 25 В) соединен последовательно с конденсатором С2 (10 мкФ, Vраб = 10 В). Поскольку на конденсаторе С1, обладающем меньшей емкостью, установится большее напряжение, чем на С2, то при расчетах следует прежде всего иметь в виду рабочее напряжение конденсатора С1, равное 25 В. Таким образом, V1 = 25 В. соотношения V1/ V2 = С1/ С2 следует, что

Поскольку рабочее напряжение конденсатора С2 выше, чем V2, рабочее напряжение данной батареи конденсаторов равно 25 + 2,5 = 27,5 В.
Следует заметить, что если бы рабочее напряжение конденсатора было равно, например, 2 В, как показано на рис. 4.9, то он зарядился бы



Рис. 4.8. Рис. 4.9.



Рис. 4.10. Рис. 4.11 . Катушка индуктивности

до уровня рабочего напряжения прежде, чем напряжение на конденсаторе С1 достигло бы 25 В. Вот расчет для этого случая:
V2 = 2 В, тогда.

Следовательно, рабочее напряжение такой батареи будет составлять 20 + 2 = 22 В.

Пример 3

Конденсаторы С1 и С2, изображенные на рис. 4.10, имеют каждый рабочее напряжение 60 В. Какое максимальное напряжение может быть приложено к этой схеме?

Решение
Поскольку на конденсаторе С1 установится более высокое напряжение, чем на конденсаторе С2, то напряжение на нем раньше достигнет уровня рабочего напряжения. При V1 = 60 В

Максимальное напряжение, которое может быть подано на данную схему, составляет 60 + 20 = 80 В.

В этом видео рассказывается о понятии конденсатора:

Темы кодификатора ЕГЭ : электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора.

Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах .

Но прежде введём понятие электрической ёмкости .

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым .

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду . Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В . Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

МкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2) :

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Так легче запомнить, не правда ли?

Ёмкость плоского конденсатора

Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.

Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.

Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор . Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками ), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.

Для начала рассмотрим воздушный конденсатор, у которого между обкладками находится воздух

Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора .

Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.

Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:

Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:

На рис. 1 (слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.

Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора

Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:

Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):

Внутри конденсатора поле удваивается:

(4)

Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1 справа. Итак:

Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4) . Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.

Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями. На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты : поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора. Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.

Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):

(5)

Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

(6)

Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6) , таким образом, является модификацией формулы (1) для случая системы двух проводников — конденсатора.

Из формул (6) и (5) легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора :

(7)

Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?

Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4) теперь имеем:

(8)

Соответственно, напряжение на конденсаторе:

(9)

Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком :

(10)

Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.

Важное следствие формулы (10) : заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость .

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.

Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.

Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.

Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .

Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

где — напряжённость поля первой обкладки:

Следовательно,

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:

(11)

Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:

Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины alt=»(d_2 > d_1)»> , то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.

С учётом формул (11) и (7) имеем:

Это можно переписать следующим образом:

(12)

Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора .

Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):

(13)

(14)

Особенно полезными являются формулы (12) и (14) .

Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11) получим:

При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12) — (14) останутся неизменными . Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10) .

Итак, формулы (12) — (14) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Энергия электрического поля

Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14) для его энергии:

Но — объём конденсатора. Получаем:

(15)

Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля , сосредоточенного в некотором объёме .

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии . Из формулы (15) получим:

(16)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15) и (16) будем иметь:

(17)

(18)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.

Разработка урока по физике «Электроемкость. Конденсаторы и их виды. Электроемкость плоского конденсатора.»

Тема

Электроемкость плоского конденсатора 10 класс

цель

Ввести понятие электроёмкости. Дать понятие конденсатора, его схематическое обозначение. Ввести единицу электроемкости – фарад. Убедиться на опыте в зависимости электроемкости плоского конденсатора от его геометрических параметров.

Задачи:

образовательные: сформировать знания об электроемкости, установить опытным путем зависимость электроемкости от геометрических параметров плоского конденсатора. Сформировать знания об энергии заряженного конденсатора и их применении.

развивающие: развивать внимание, умение анализировать и объяснять явления в конденсаторах; выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры;

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный этап

Взаимное приветствие

Проверка готовности к уроку;

проверка отсутствующих;

Подготовиться к восприятию нового материала.

Ученики открывают тетрадь, записывают дату и тему урока с доски

2

Актуализация знаний и проверка домашнего задания

  1. Какие способы электризации тел вы можете назвать? (Трением эбонитовой палочки о шерсть, электростатической машиной, с помощью гальванического элемента).

  2. Как можно объяснить явление электризации?

  3. Электрическое поле, его характеристики?

  • В каких единицах измеряется напряжённость электрического поля?

  • В каких единицах измеряется электрический заряд?

  • Записать формулу закона Кулона для вакуума в СИ.

  • Записать формулу закона Кулона для среды в СИ.

  • Что такое электрическое поле?

  • Как называют поле неподвижных зарядов?

  • Записать формулу напряженности.

  • Чему равна напряжённость поля точечного заряда?

  • Чему равна разность потенциалов между двумя точками заряженного проводника?

продемонстрировать готовность к уроку и выполнение домашнего задания.

Отвечают на вопросы

Ученик выходит, заряжает электроскоп и объясняет принцип его действия.

3

Изучение нового материала

  1. Показать роль эксперимента в изучении физики

Учитель демонстрирует электроскоп, подключенный к электрофорной машине,и показывает на опыте зависимость напряжения от величины заряда.

Введем понятие электроемкости: C = q/U

Единица электроемкости в системе СИ – фарад 1Ф = 1Кл/1B. 1Ф- это очень большая величина.

Введем понятие плоского конденсатора.

Выясним,от чего зависит электроемкость плоского конденсатора.

Смотрим видеофрагмент (зависимость электроемкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами, от площади пластин, от диэлектрической проницаемости среды).

Запишем формулу: C = ɛɛ0S/d

Для сильных учеников: вывод формулы рассмотрим на факультативном занятии или д.з.: учебник Касьянова 10 класс.

Введем понятие энергии заряженного конденсатора: W = qU/2

Применение конденсаторов: клавиатура компьютеров, радиотехника, фотовспышка.

Смотрим видеофрагмент: энергия заряженного конденсатора.

Получить новые знания об электроемкости, о конденсаторах , познакомиться с формулой для электроемкости плоского конденсатора.

Ученики смотрят, рассуждают, анализируют.

Записывают в тетрадь с доски формулу C = q/U и единицу электроемкости в системе СИ – фарад 1Ф = 1Кл/1B.

Записывают определение конденсатора и его схематическое изображение.

Ученики смотрят.

Ученики записывают формулу:C = ɛɛ0S/d

Записывают формулу.

Слушают и записывают.

4

Обобщение и закрепление полученных знаний

Решение задач

Какова электроёмкость (в микрофарадах) конденсатора, если при напряжении на его обкладках 300В заряд равен1,5 *10-5кл?

Какую площадь должны иметь пластины плоского воздушного конденсатора для того, чтобы его электроёмкость была равна 1пФ? Расстояние между пластинами q =0,5мм.

При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с 400 до 50 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см2. На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе, чтобы емкость конденсатора была равна 46 пФ?

Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 50 см2 каждая. Между пластинами находится слой стекла. Какой наибольший заряд можно накопить на этом конденсаторе, если при напряженности поля 10 МВ/м в стекле происходить пробой конденсатора?

  1. Какую емкость имеет конденсатор, если он получил заряд 6*10-5Кл, от источника с напряжением 120 В?

  2. Какой величины заряд сосредоточен на каждой из обкладок конденсатора емкостью 10 мкФ, заряженного до напряжения 100 В?

Цель: закрепить полученные знания.

Ученики отвечают на вопросы , используя опорный конспект

Ученик решает на доске, остальные в тетрадях.

5

Подведение итогов, запись домашнего задания

Что называют ёмкостью двух проводников? (электроёмкостью двух проводников называют физическую величину, характеризующую свойство проводников накапливать электрические заряды; она равна отношению заряда одного из проводников к напряжению между проводниками.)

Назовите единицы ёмкости. (Ф, мкФ, пФ.)

Какая система проводников называется конденсатором?(Конденсатор- эта система двух или более обкладок, разделённых диэлектриком. Заряженный конденсатор содержит на пластинах (обкладках) равные по величине, но противоположные по закону заряды.)

Как зависит электроёмкость плоского конденсатора от его геометрических размеров? (Ёмкость тем больше, чем больше площадь обкладок и чем меньше расстояние между ними

Выставление оценок учащимся.

Критерии: активность, правильность и полнота ответов, с учетом индивидуальных особенностей учеников.

Указание к выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание:

§

Изучение нового материала.

Слово »конденсатор» происходит от латинского слова condensare, что означает »сгущение». В учении об электрических явлениях этим словом обозначают устройства, позволяющие сгущать электрические заряды и связанное с этими зарядами электрическое поле.

Простейший конденсатор состоит из двух проводников, разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника.

Свойство конденсатора сгущать электрические заряды и связанное с ним электрическое поле можно наблюдать на опыте.

Опыт 1. Две металлические пластины, укреплённые на изолирующих подставках, располагаем параллельно друг другу и присоединяем к электрометру. Одну из пластин соединяем с землёй.

(рис.1)

Одной из пластин сообщаем положительный заряд q. Другая при этом получит через влияние отрицательный заряд- q. Электрометр покажет разность потенциалов между пластинами.

Сообщим первой пластине дополнительно заряд q тем же способом, прикоснувшись наэлектризованным шаром. Теперь на пластинах находятся заряды 2 q и -2 q. Показания электрометра при этом увеличились в двое.

Не меняя зарядов, начнём сближать пластины. Напряжение между пластинами будет уменьшаться. При некотором расстоянии оно станет таким, каким оно было при зарядах q и –q. Прекратим сближение пластин и вновь первой пластине передадим дополнительный заряд q. Показания электрометра вновь увеличатся. При дальнейшем сближении пластин, замечаем, что при некотором, ещё меньшем расстоянии между ними электрометр вновь покажет прежнюю разность потенциалов. Следовательно, сдвигая пластины конденсатора, можно при одном и том же напряжении накапливать на одной пластине положительные заряды q, 2q, 3q,…, а на другой- равные по модулю отрицательные заряды. т.о, конденсатор накапливает заряды: поверхностная плотность зарядов увеличивается по мере сближения пластин.

Свойство конденсатора накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется особой величиной, называемой электроёмкостью.

Чтобы выяснить смысл этой величины, обратимся к исследованиям.

Опыт 2. Касаясь одинаково заряженными шарами внешней стороны пластины конденсатора, передаём этой пластине последовательно по заряду q. При этом заметим, что по мере увеличения заряда растёт напряжение между пластинами. Причём при зарядах q, 2q, 3q,… напряжение принимает значение U, 2U, 3U,…, возрастая пропорционально заряду. (рис.2) Но отношение заряда к напряжению остаётся постоянным: 

рис.2

Проведём такие же опыты с конденсатором, пластины которого имеют большую площадь; при этом расстояние между пластинами сделаем таким же. Увеличивая заряд одной из пластин на q, т.е. делая его равным 2q, 3q,…, заметим, что напряжение между пластинами принимает значения U1, U2, 3U1…, где U1 .

Для того чтобы второй конденсатор зарядить до такого же напряжения, как и первый, ему надо сообщить больший заряд. Второй конденсатор обладает большей электрической ёмкостью, т.е. второму конденсатору соответствует большее значение отношения заряда к напряжению. Следовательно, величина С характеризует электрическую ёмкость конденсатора.

Электрической ёмкостью конденсатора называется скалярная величина, характеризующая его свойство накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с этими зарядами электрическое поле. Электроёмкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин к напряжению между ними: 

За единицу электроёмкости в СИ принимается электроёмкость конденсатора, напряжение между обкладками конденсатора которого равно 1В, когда на его обкладках имеются разноимённые заряды по 1Кл. Эта единица названа фарад в честь М.Фарадея:  . На практике применяются:      

Из рассмотренных исследований делаем вывод, что С конденсатора зависит от площади S пластин и расстояния d между ними:  .

Опыт 3. Кроме того, электрическая ёмкость конденсатора зависит от рода диэлектрика, находящегося между пластинами. Внесём в пространство между пластинами заряженного конденсатора лист какого-либо диэлектрика. Мы видим, что напряжение между пластинами уменьшилось.(рис. 3,4) Значит, электрическая ёмкость конденсатора увеличилась 

Выведем формулу для расчёта электроёмкости плоского конденсатора. По определению  . Учитывая, что U = Ed, а , получаем:

Полученная формула согласуется с результатами рассмотренных опытов.

рис. 3

рис.4

Выслушаем два заранее подготовленных сообщения учащихся о различных типах конденсаторов (о конденсаторах переменной ёмкости, технических бумажных и электролитических конденсаторах), их сравнительной характеристике, устройстве и применении.

1.Сообщение.

В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Алюминиевая фольга и бумажные ленты туго свёрнуты в пакет небольшого размера. Бумажный конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает электроёмкостью до 10 мкФ (металлический шар такой же ёмкости имел бы радиус 90 км).

В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроёмкости. Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняется площадь перекрывающейся части пластин и, следовательно, их электроёмкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух.

2.Сообщение.

Значительного увеличения электроёмкости за счёт уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах. Диэлектриком в них служит очень тонкая плёнка оксидов, покрывающих одну из обкладок. Второй обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита). При включении электролитических конденсаторов надо обязательно соблюдать полярность.

В слюдяных конденсаторах в качестве диэлектрика используют слюду, а обкладками служит металлическая фольга или тонкий слой металла, нанесённый непосредственно на слюду. Слюдяные конденсаторы устанавливают, главным образом, в электрических цепях высокой частоты.

В радиотехнике широкое распространение получили керамические конденсаторы, имеющие небольшие размеры, но обладающие хорошими электрическими свойствами. Конструктивно их выполняют в виде трубок или дисков из керамики, а обкладками служит слой металла, нанесённый на керамику.

Дата: Класс: 10

Тема: Последовательное и параллельное соединение конденсаторов и их признаки.

Цель урока :Раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления цепи при последовательном и параллельном соединении проводников. Продолжить формирование умений применять закон Ома для расчёта силы тока, напряжения и сопротивлений проводников;

собирать электрическую цепь; измерять силу тока и напряжение на различных участках цепи; правильно изображать и читать схемы соединений элементов цепи.

-Развивать умения наблюдать, сопоставлять, сравнивать и сообщить результаты экспериментов.

Ожидаемый результат: Закрепляет и обобщает понятие конденсатора, емкость конденсатора, соединение конденсаторов в электрической цепи;

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Ты мне, я тебе»

Ученики осмысливают поставленную цель. Проводят игру «Ты мне, я тебе»

5 мин.

II. Проверка домашней работы. С помощью игры «Эврика» проверяет домашнюю работу. Ученикам раздаются перфокарты.

Блиц-опрос.

Вопросы. Теоретикам.

  1. Что такое электрический ток?

  2. Что нужно создать в проводнике, чтобы в нём возник и существовал ток?

  3. Какие физические величины характеризуют электрический ток? (Напряжение характеризует электрическое поле. Сила тока характеризует электрический ток. Сопротивление характеризует сам проводник.)

  4. Чему равна сила тока? Сила тока равна отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.

  5. Чему равно напряжение? Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.

  6. Сформулируйте закон Ома.

  7. От чего зависит сопротивление проводника?

Ученики проявляют свои знания. Заполняютперфокарты.

перфокарты

20 мин.

III. Актуализация знаний.

По методу «Ассоциативная карта» проводит изучение новой темы.. Раздает разноуровневые.Раздает ученикам семантическую карту.Демонстрируют свои знания.Ученики фиксируют его в тетрадях. Работают с карточками. Семантическая карта

Демонстрация слайдов на интерактивной доске 1- «последовательное и параллельное соединение проводников»

,

составление опорного конспекта;

2 – «смешанное соединение»; 3-пример гидродинамической аналогии соединения проводников

Самостоятельная работа

1 группаполучает задание: проверить все закономерности параллельного и последовательного соединения проводников на моделях интерактивной доски и определить сопротивление резисторов.

Подготовить краткий отчет.

2 группа : определить способ соединения цепи освещения в кабинете физики и составить модель этой цепи из предложенных элементов. Подготовить краткий отчет.(3 лампочки по 6 v, 2 лампочки по 1,5 v, источник тока на 4,5v, провода, ключ)

3 группа: выполнить модель елочной гирлянды из предложенных элементов.

( 4 лампочки по 1,5 v,2 лампочки по 6 v, источник тока на 4,5v, провода, ключ)

Практическая работа по группам:

1-3 группа

  1. Два конденсатора емкости 2 и 1 мкФ соединены последовательно и присоединены к полюсам батареи с напряжением 120 В. Каково напряжение между обкладками первого и между обкладками второго конденсатора?

  2. Три конденсатора, емкости которых C1 = 20 мкф, С2 = 25 мкф и С3 = 30 мкф, соединяются последовательно, необходимо определить общую емкость.

  3. Два конденсатора электроемкостями C1=3 мкФ и C2=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС ξ=120 В. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно.

  4. Имеются два конденсатора: С1 = 2 мкФ и С2 = 4 мкФ. Найти их общую емкость при параллельном и последовательном соединении.

2-4 группа :

  1. Какой заряд нужно сообщить батарее из двух лейденских банок емкости 0,0005 и 0,001 мкФ, соединенных параллельно, чтобы зарядить ее до напряжения 10 кВ?

  2. 100 конденсаторов емкостью каждый 2 мкф соединены параллельно. Определить общую емкость. Общая емкость С = 100 Ск = 200 мкф.

  3. Конденсатор электроемкостью C1=0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1=320 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U2=450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость C2 второго конденсатора.

  4. Конденсаторы электроемкостями C1=10 нФ, С2=40 нФ, C3=2 нФ и C4=30 нФ соединены так, как это показано на рис. 17.3. Определить электроемкость C соединения конденсаторов.

10 мин.

IV. Закрепление урока. Групповая работа

Стратегия «Мозговая атака»:

Теоретические, практические и экспериментальные вопросы.

Задача.1. Цепь состоит из двух последовательно соединённых проводников, сопротивление которых 4 и 6 Ом. Сила тока в цепи 0.2 А. Найдите напряжение на каждом из проводников и общее напряжение.

Задача.2. Цепь состоит из двух параллельно соединённых проводников, сопротивление которых 2Ом и 3Ом. Сила тока 0,5 А. Найдите напряжение, силу тока и сопротивление при таком соединении

Заполняют таблицу «ИНСЕРТ».

Таблица «ИНСЕРТ»

5 мин.

V. Итог урока. Этап рефлексии:

— О чем говорили на уроке?

— Что удалось без особых усилий?

— Что было трудно?

Оценивают работу своих одноклассников. Пишут телеграммы своим одноклассникам.

Лестница успеха

2 мин.

VI. Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

От каких факторов зависит емкость конденсатора?

Автор вопроса: Кларабель Хайденрайх
Оценка: 4,3/5 (57 голосов)

На емкость влияют три фактора: размер проводников, размер зазора между ними и материал между ними (диэлектрик) . Чем больше проводники, тем больше емкость. Чем меньше зазор, тем больше емкость.

От каких факторов зависит емкость конденсатора класса 12?

Зависит от геометрии пластин, расстояния между ними и природы диэлектрической среды, пронизывающей пластины .

Что такое конденсатор Определите емкость конденсатора, от каких факторов она зависит?

Емкость конденсатора зависит от следующих факторов: i) геометрия пластин, ii) расстояние между пластинами конденсатора и. iii) природа диэлектрической среды, разделяющей пластины .

От чего не зависит емкость конденсатора?

Здесь A — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами.Итак, мы можем ясно видеть, что емкость конденсатора зависит от размера и формы пластин и расстояния между пластинами; не зависит от зарядов на пластинах .

Что такое единица измерения емкости и от каких факторов она зависит?

Единицей измерения емкости является фарад. Другими словами, мы можем определить емкость как способность конденсатора накапливать заряд . Это означает, что чем больше значение емкости, тем больше заряда он может хранить.

Найдено 16 связанных вопросов

Какова формула конденсатора?

Основное уравнение для расчета конденсатора: C = εA/d , В этом уравнении C — емкость; ε — диэлектрическая проницаемость, показатель того, насколько хорошо диэлектрический материал удерживает электрическое поле; А — площадь параллельной пластины; d — расстояние между двумя проводящими пластинами.

Как увеличить емкость цепи?

Если вы хотите увеличить емкость параллельного пластинчатого конденсатора, увеличьте площадь поверхности, уменьшите расстояние между пластинами и используйте материал с более высокой прочностью на разрыв .

Зависит ли емкость конденсатора от заряда?

Следовательно, емкость также зависит от зарядов между пластинами . Следовательно, емкость зависит еще и от расстояния между пластинами. Таким образом, емкость зависит от всех вариантов (А), (В), (С) и (Г).

Зависит ли конденсатор от заряда?

Да, емкость, для данного конденсатора строго постоянная .Это не зависит от ЭДС источника зарядки или от зарядов на пластинах в какой-то данный момент. … Ёмкость увеличивается в разы с диэлектрической проницаемостью (среды), если такая среда полностью занимает область между пластинами.

Зависит ли емкость от напряжения?

В большинстве конденсаторов (включая простой конденсатор с параллельными пластинами, на который вы ссылаетесь) изменение приложенного напряжения просто приводит к накоплению большего количества заряда на пластинах конденсатора, и не влияет на емкость .

Что такое конденсатор и его применение?

Конденсатор — это основное запоминающее устройство для хранения электрических зарядов и высвобождения их, как того требует схема . Конденсаторы широко используются в электронных схемах для выполнения различных задач, таких как сглаживание, фильтрация, обход и т. д.… Один тип конденсатора может не подходить для всех приложений.

Что увеличит емкость конденсатора?

На емкость конденсатора влияет площадь пластин, расстояние между пластинами и способность диэлектрика выдерживать электростатические силы…. Пластины большего размера обеспечивают большую емкость для накопления электрического заряда. Следовательно, при увеличении площади пластин емкость увеличивается.

Когда конденсатор подключен к аккумулятору?

Если незаряженный конденсатор C подключить к батарее с потенциалом V, то при зарядке пластин конденсатора будет протекать переходный ток. Поток тока от батареи прекращается, как только заряд Q на положительной пластине достигает значения Q = C × V .

Каков принцип работы конденсатора?

Конденсатор — это устройство, которое используется для накопления зарядов в электрической цепи. Конденсатор работает по тому принципу, что емкость проводника заметно увеличивается, когда к нему приближается заземленный проводник . Следовательно, конденсатор имеет две пластины, разделенные расстоянием, имеющие одинаковые и противоположные заряды.

Зависит ли емкость от формы?

Емкость конденсатора не зависит от (при форме пластин (б) размере пластин в) зарядах на пластинах (г) расстоянии между пластинами.

От каких факторов зависит емкость параллельной пластины?

Следовательно, емкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости среды между пластинами, площади каждой пластины и расстояния между пластинами .

Может ли измениться емкость конденсатора?

Емкость конденсатора можно также определить как отношение заряда на обкладках конденсатора (Q) к напряжению (V) между ними…. Изменяя Q или В, емкость конденсатора нельзя изменить , так как эти два условия прямо пропорциональны, и результирующая емкость останется прежней.

Что происходит, когда конденсатор полностью заряжен?

Когда конденсатор полностью заряжен, ток в цепи не течет . Это связано с тем, что разность потенциалов на конденсаторе равна напряжению источника.(т.е.) зарядный ток падает до нуля, так что напряжение на конденсаторе = напряжению источника.

Как заряжается конденсатор?

Зарядка и разрядка

Когда положительные и отрицательные заряды сливаются на пластинах конденсатора , конденсатор заряжается. Конденсатор может сохранять свое электрическое поле — удерживать свой заряд — потому что положительные и отрицательные заряды на каждой из пластин притягиваются друг к другу, но никогда не достигают друг друга.

Можно ли перезарядить конденсатор?

Эксплуатация конденсатора вблизи предела напряжения может привести к уменьшению емкости, а зарядка конденсатора выше предела может привести к его сильному разрушению .

Что такое символ конденсатора?

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (обозначение : F ).

Изменяется ли емкость при увеличении напряжения?

Наличие диэлектрика между пластинами конденсатора уменьшает электрическое поле между пластинами, что, в свою очередь, снижает напряжение. … При увеличении напряжения емкость будет меньше , поскольку напряжение и емкость обратно пропорциональны.

Можно ли подключить 2 конденсатора параллельно?

Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов по существу удваивает размер пластин , что фактически удваивает емкость…. Точно так же каждый раз, когда вы видите один конденсатор в цепи, вы можете заменить два или более конденсаторов параллельно, если их значения составляют исходное значение.

Какова формула для конденсаторов, включенных параллельно?

Параллельные конденсаторы

Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость ряда конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. д. параллельно.

Можно ли подключить 2 конденсатора последовательно?

Как и резисторы, несколько конденсаторов могут быть объединены последовательно или параллельно для создания комбинированной эквивалентной емкости. Конденсаторы, однако, складываются совершенно противоположно резисторам.

Укажите любые два фактора, от которых зависит емкость класса 12 по физике CBSE

Подсказка: Конденсатор — это устройство, используемое для накопления зарядов в электрической цепи.Конденсатор состоит из двух пластин, разделенных расстоянием, имеющих одинаковые и противоположные заряды. Получите выражение для емкости плоского конденсатора, используя уравнение для разности потенциалов и электрического поля между двумя пластинами. Затем, используя полученное выражение, найти факторы, от которых зависит его емкость.

Полный ответ:
Электрическое поле между пластинами плоскопараллельных конденсаторов определяется выражением,
$E= \dfrac {\sigma}{K{\epsilon}_{0}}$ …(1)
Разность потенциалов между двумя пластинами определяется как,
$V=Ed$
Подстановочное уравнение.(1) в приведенном выше уравнении мы получаем,
$V= \dfrac {\sigma d}{K{\epsilon}_{0}}$ … (2)
Но, $\sigma = \dfrac {Q} {A} $
Подставляя это значение в уравнение. (2) получаем,
$V= \dfrac {({Q}/{A})d}{K {\epsilon}_{0}}$
$\следовательно, V= \dfrac {Qd}{K { \epsilon}_{0}A}$ …(3)
Теперь емкость конденсатора определяется выражением,
$C= \dfrac {Q}{V}$ …(4)
Подстановочное уравнение. (4) в уравнении. (3) получаем,
$C= \dfrac {Q} {\dfrac {Qd}{K {\epsilon}_{0}A}}$
$\следовательно C= \dfrac {K {\epsilon}_ {0}A}{d}$
Это выражение для емкости плоского конденсатора.
Из приведенного выше уравнения можно понять, что емкость зависит от диэлектрической проницаемости среды между пластинами, площади каждой пластины и расстояния между пластинами.
Следовательно, емкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости среды между пластинами, площади каждой пластины и расстояния между пластинами.

Примечание:
Количество заряда, которое может хранить конденсатор, зависит от двух факторов. Во-первых, это напряжение, а во-вторых, физические характеристики конденсаторов.Когда диэлектрическая среда помещается между двумя параллельными пластинами конденсатора, его способность накапливать энергию увеличивается. Его энергия увеличивается на коэффициент К, который называется диэлектрической проницаемостью. Если вы хотите увеличить емкость конденсаторов с параллельными пластинами, увеличьте площадь, уменьшите расстояние между двумя пластинами и используйте диэлектрическую среду.

8.1 Конденсаторы и емкость – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните понятия конденсатора и его емкости
  • Опишите, как оценить емкость системы проводников

Конденсатор представляет собой устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии.Он состоит как минимум из двух электрических проводников, разделенных расстоянием. (Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но правильнее было бы назвать их «пластинами конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор называется «вакуумный конденсатор». Однако пространство обычно заполняется изоляционным материалом, известным как диэлектрик . (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе.) Объем памяти в конденсаторе определяется свойством, называемым емкостью , о котором вы узнаете больше чуть позже в этом разделе.

Конденсаторы

применяются в самых разных областях: от фильтрации статического электричества от радиоприема до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 8.2. В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшое количество заряда величиной Q с положительной пластины на отрицательную.Конденсатор в целом остается нейтральным, но заряды [латекс]+Q[/латекс] и [латекс]\текст{−}Q[/латекс] находятся на противоположных пластинах.

Рисунок 8.2  Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них на тарелках есть заряды [латекс]+Q[/латекс] и [латекс]\текст{−}Q[/латекс] (соответственно). а) Конденсатор с плоскими пластинами состоит из двух противоположно заряженных пластин площадью А, отстоящих друг от друга на расстоянии d. (b) Скрученный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

Система, состоящая из двух одинаковых пластин с параллельными проводниками, находящихся на расстоянии друг от друга, называется конденсатором с плоскими пластинами (рис. 8.3). Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами равна [латекс]E=\sigma \text{/}{\epsilon }_{0}[/latex], где [латекс]\сигма[/латекс] обозначает плотность поверхностного заряда на одной пластине (напомним, что [латекс]\сигма[/латекс] — это заряд Кл на площадь поверхности А ). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна Q .

Рисунок 8.3  Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности пластин конденсатора. Линии электрического поля в конденсаторе с плоскими пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Конденсаторы с разными физическими характеристиками (такими как форма и размер их пластин) сохраняют разное количество заряда при одном и том же приложенном на их пластинах напряжении В .Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q , который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению В на его обкладках. Другими словами, емкость — это наибольшее количество заряда на вольт, которое может храниться на устройстве:

.

[латекс]C=\frac{Q}{V}.[/латекс]

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

.

[латекс] 1 \ фантом {\ правило {0.{-6}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{F}[/latex]). Конденсаторы могут изготавливаться различных форм и размеров (рис. 8.4).

Рисунок 8.4  Вот некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно связан со значением его емкости. (кредит: Уинделл Оскей)

Расчет емкости

Мы можем рассчитать емкость пары проводников с помощью следующего стандартного подхода.

Стратегия решения проблем: расчет емкости

  1. Предположим, что конденсатор имеет заряд Q .
  2. Определите электрическое поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}[/латекс] между проводниками. Если в расположении проводников присутствует симметрия, вы можете использовать закон Гаусса для этого расчета.
  3. Найти разность потенциалов между проводниками из

    [латекс] {V}_{B}-{V}_{A}=\text{-}\underset{A}{\overset{B}{\int}}\stackrel{\to}{\textbf {E}}·d\stackrel{\to}{\textbf{l}},[/latex]


    где путь интеграции ведет от одного проводника к другому.Тогда величина разности потенциалов равна [латекс]V=|{V}_{B}-{V}_{A}|[/латекс].

  4. Зная В , получите емкость непосредственно из уравнения 8.1.

Чтобы показать, как работает эта процедура, мы теперь рассчитаем емкости пластинчатых, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

Конденсатор с параллельными пластинами

Плоский конденсатор (рис. 8.5) имеет две одинаковые проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности A , разделенных расстоянием d . Когда на конденсатор подается напряжение В , он накапливает заряд Q , как показано на рисунке. Мы можем видеть, как его емкость может зависеть от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить.Таким образом, C должно быть больше для большего значения A . Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее притяжение к ним противоположных зарядов. Следовательно, C должно быть больше для меньшего d .

Рисунок 8.5  В конденсаторе с параллельными пластинами, пластины которого разделены расстоянием d, каждая пластина имеет одинаковую площадь поверхности A.

Определим плотность поверхностного заряда [латекс]\сигма[/латекс] на пластинах как

[латекс]\sigma =\frac{Q}{A}.{2}.[/latex] Поскольку электрическое поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}[/латекс] между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами составляет

[латекс]V=Ed=\frac{\sigma d}{{\epsilon}_{0}}=\frac{Qd}{{\epsilon}_{0}A}.[/latex]

Следовательно, уравнение 8.1 дает емкость плоского конденсатора как

[латекс] C = \ frac {Q} {V} = \ frac {Q} {Qd \ text{/}} {\ epsilon } _ {0} A} = {\ epsilon } _ {0} \ frac {A {д}.[/латекс]

Обратите внимание, что из этого уравнения емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора.На самом деле это верно не только для плоского конденсатора, но и для всех конденсаторов: Емкость не зависит от Q или V . При изменении заряда соответственно изменяется и потенциал, так что Q / V остается постоянным.{-12}\phantom{\rule{0.{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\right)=26,6\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}\text{. }[/латекс]

Значение

Этот заряд лишь немного больше, чем в обычных приложениях статического электричества. Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около 3,0 МВ/м, на этом конденсаторе больше не может накапливаться заряд при увеличении напряжения.

Пример

A 1-F Конденсатор с параллельными пластинами

Предположим, вы хотите построить плоскопараллельный конденсатор емкостью 1.{-3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]

Проверьте свое понимание

Убедитесь, что [latex]\sigma \text{/}V[/latex] и [latex]{\epsilon }_{0}\text{/}d[/latex] имеют одинаковые физические единицы.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор представляет собой еще один набор проводников, емкость которых можно легко определить (рис. { 2}\right)=\frac{Q}{{\epsilon}_{0}}.{2}} = \ frac {Q} {4 \ pi {\ epsilon} _ {0}} \ left (\ frac {1} {{R} _ {1}} — \ frac {1} {{R} _{2}}\справа).[/латекс]

В этом уравнении разность потенциалов между пластинами равна [латекс]V=\text{−}\left({V}_{2}-{V}_{1}\right)={V}_{1 }-{V}_{2}[/латекс]. Подставим этот результат в уравнение 8.1, чтобы найти емкость сферического конденсатора:

[латекс] C = \ frac {Q} {V} = 4 \ pi {\ epsilon} _ {0} \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ { 2}-{R}_{1}}.[/латекс]

Рисунок 8.6  Сферический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих сфер.Обратите внимание, что заряды проводника находятся на его поверхности.

Пример

Емкость изолированной сферы

Рассчитайте емкость одиночной изолированной проводящей сферы радиусом [латекс]{R}_{1}[/латекс] и сравните ее с уравнением 8.4 в пределе как [латекс]{R}_{2}\to \infty [/латекс].

Стратегия

Мы предполагаем, что заряд на сфере равен Q , поэтому мы выполняем четыре шага, описанных ранее. Мы также предполагаем, что другой проводник представляет собой концентрическую полую сферу бесконечного радиуса.{2}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon}_{0}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\frac{Q}{{R}_{1}} .[/латекс]

Таким образом, емкость изолированного шара равна

[латекс] C = \ frac {Q} {V} = Q \ frac {4 \ pi {\ epsilon} _ {0} {R} _ {1}} {Q} = 4 \ pi {\ epsilon } _ {0}{R}_{1}.[/latex]

Значение

Тот же результат можно получить, взяв предел уравнения 8.4 как [latex]{R}_{2}\to \infty[/latex]. Таким образом, отдельная изолированная сфера эквивалентна сферическому конденсатору, внешняя оболочка которого имеет бесконечно большой радиус.

Проверьте свое понимание

Радиус внешней сферы сферического конденсатора в пять раз больше радиуса его внутренней оболочки. Каковы размеры этого конденсатора, если его емкость 5,00 пФ?

Показать решение

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров (рис. 8.7). Внутренний цилиндр радиусом [латекс]{R}_{1}[/латекс] может быть либо оболочкой, либо полностью твердым.Внешний цилиндр представляет собой оболочку внутреннего радиуса [латекс]{R}_{2}[/латекс]. Мы предполагаем, что длина каждого цилиндра равна l и что избыточные заряды [латекс]+Q[/латекс] и [латекс]\текст{−}Q[/латекс] находятся на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

Рисунок 8.7  Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положительный (обозначается [латекс]+[/латекс]), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицательный (обозначается [латекс]-[/латекс] ).

Без учета краевых эффектов электрическое поле между проводниками направлено радиально наружу от общей оси цилиндров. Используя поверхность Гаусса, показанную на рис. 8.7, мы имеем

[латекс] \ underset {S} {\ oint} \ stackrel {\ to } {\ textbf {E}} · \ hat {\ textbf {n}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} dA =E\left(2\pi rl\right)=\frac{Q}{{\epsilon}_{0}}.[/latex]

Следовательно, электрическое поле между цилиндрами равно

[латекс]\stackrel{\to}{\textbf{E}}=\frac{1}{2\pi {\epsilon}_{0}}\phantom{\rule{0.{{R}_{2}}=\frac{Q}{2\pi {\epsilon}_{0}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}l}\text{ln}\frac{ {R}_{2}}{{R}_{1}}.[/латекс]

Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора равна

[латекс] C = \ frac {Q} {V} = \ frac {2 \ pi {\ epsilon } _ {0} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} l} {\ text {ln} \left({R}_{2}\text{/}{R}_{1}\right)}.[/latex]

Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением уравнения 8.6 является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов.Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом. (Здесь мы предполагаем вакуум между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Такая конфигурация экранирует электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от внешних по отношению к проводнику паразитных электрических полей. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен.Теперь из уравнения 8.6 емкость на единицу длины коаксиального кабеля определяется как

[латекс]\frac{C}{l}=\frac{2\pi {\epsilon}_{0}}{\text{ln}\left({R}_{2}\text{/}{ R}_{1}\right)}.[/latex]

В практических приложениях важно выбрать конкретные значения C / l . Этого можно добиться соответствующим выбором радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

Проверьте свое понимание

Когда цилиндрический конденсатор получает заряд 0.500 нКл между цилиндрами измеряется разность потенциалов 20,0 В. а) Чему равна емкость этой системы? б) Чему равно отношение их радиусов, если длина цилиндров 1,0 м?

Показать решение

На рис. 8.4 показаны несколько типов практических конденсаторов. Обычные конденсаторы часто изготавливают из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. рис. 8.2(b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи.Некоторыми распространенными изоляционными материалами являются слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon™.

Другим популярным типом конденсатора является электролитический конденсатор. Он состоит из окисленного металла в токопроводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость алюминиевого электролитического конденсатора одного типа может достигать 1,0 Ф. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста.Когда возникает обратная поляризация, электролитическое воздействие разрушает оксидную пленку. Конденсатор этого типа нельзя подключать к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет полярность (см. Цепи переменного тока в цепях переменного тока).

Переменный воздушный конденсатор (рис. 8.8) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначен как «ротор»).Поворачивая вал, можно изменить площадь поперечного сечения в области нахлеста пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение. Конденсаторная настройка находит применение в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильный радиоприемник на любимую станцию, подумайте о емкости.

Рисунок 8.8  В переменном воздушном конденсаторе емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин.(кредит: модификация работы Робби Спроула)

Символы, показанные на рис. 8.9, представляют собой схемы различных типов конденсаторов. Обычно мы используем символ, показанный на рис. 8.9(а). Символ на рис. 8.9(c) обозначает конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией плоского конденсатора. Электролитический конденсатор представлен символом на рис. 8.9(b), где изогнутая пластина указывает на отрицательную клемму.

Рис. 8.9  Здесь показаны три различных схемы конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым. Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор. Символ в (c) представляет собой конденсатор переменной емкости.

Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и касается электрического потенциала плазматической мембраны живой клетки (рис. 8.10). Клеточные мембраны отделяют клетки от их окружения, но позволяют некоторым избранным ионам проходить внутрь или наружу клетки.{\text{–}}[/latex] (хлорида) в указанном направлении до тех пор, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Таким образом, внешняя поверхность мембраны приобретает положительный заряд, а ее внутренняя поверхность приобретает отрицательный заряд, создавая на мембране разность потенциалов. Мембрана в норме непроницаема для Na+ (ионов натрия).

Посетите PhET Explorations: Capacitor Lab, чтобы узнать, как работает конденсатор. Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость.Измените напряжение и увидите заряды на пластинах. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

Резюме

  • Конденсатор — это устройство, в котором накапливается электрический заряд и электрическая энергия. Количество заряда, которое может хранить вакуумный конденсатор, зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер и геометрия.
  • Емкость конденсатора — это параметр, который говорит нам, сколько заряда может храниться в конденсаторе на единицу разности потенциалов между его пластинами.Емкость системы проводников зависит только от геометрии их расположения и физических свойств изоляционного материала, заполняющего пространство между проводниками. Единица емкости — фарад, где }\text{/}1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}.[/latex]

Концептуальные вопросы

Зависит ли емкость устройства от приложенного напряжения? Зависит ли емкость устройства от заряда, находящегося на нем?

Показать решение

Как бы вы расположили пластины плоского конденсатора ближе или дальше друг от друга, чтобы увеличить их емкость?

Значение емкости равно нулю, если пластины не заряжены.Правда или ложь?

Показать решение

Если пластины конденсатора имеют разную площадь, получат ли они одинаковый заряд, когда конденсатор подключен к батарее?

Зависит ли емкость сферического конденсатора от того, какая сфера заряжена положительно или отрицательно?

Показать решение

Проблемы

Какой заряд накапливается в конденсаторе [латекс]180,0\текст{-}\мю\текст{F}[/латекс] при приложении к нему напряжения 120,0 В?

Показать решение

Найдите накопленный заряд, когда 5.50 В подается на конденсатор емкостью 8,00 пФ.

Рассчитайте напряжение, приложенное к конденсатору [латекс]2.00\text{-}\mu \text{F}[/latex], когда он содержит [латекс]3.10\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/latex] бесплатно.

Показать решение

Какое напряжение необходимо приложить к конденсатору емкостью 8,00 нФ, чтобы накопить заряд 0,160 мКл?

Какая емкость необходима для накопления [латекс]3,00\фантом{\правило{0,2эм}{0экс}}\мк\текст{С}[/латекс] заряда при напряжении 120 В?

Показать решение

Какова емкость вывода большого генератора Ван де Граафа, если он хранит 8.{2}[/латекс]. Какое расстояние между его пластинами?

Набор параллельных пластин имеет емкость [латекс]5,0\текст{мк}\текст{F}[/латекс]. Какой заряд нужно добавить к пластинам, чтобы увеличить разность потенциалов между ними на 100 В?

Показать решение

Считайте Землю сферическим проводником радиусом 6400 км и рассчитайте его емкость.

Если емкость на единицу длины цилиндрического конденсатора равна 20 пФ/м, чему равно отношение радиусов двух цилиндров?

Показать решение

Емкость пустого конденсатора с плоскими пластинами составляет [латекс]20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}µ\text{F}[/latex]. Какой заряд должен утечь с его пластин, чтобы напряжение на них уменьшилось на 100 В?

Глоссарий

емкость
количество накопленного заряда на единицу вольта
конденсатор
устройство, накапливающее электрический заряд и электрическую энергию
диэлектрик
изоляционный материал, используемый для заполнения пространства между двумя пластинами
плоский конденсатор
система из двух одинаковых параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием
Лицензии и атрибуты

Конденсаторы и емкости. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/8-1-capacitors-and-capacitance. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Изменяется ли емкость при подаче постоянного напряжения на керамические конденсаторы? Есть ли какие-либо моменты, о которых следует знать в отношении изменения емкости?

Фарад (Ф) — это единица измерения емкости керамических конденсаторов.
Он показывает, сколько заряда хранится в конденсаторе. Емкость часто указывается в описании продукта как «номинальное значение».

Обратите внимание, что среди керамических конденсаторов емкость, особенно конденсаторов с высокой диэлектрической проницаемостью (характеристика B/X5R, R/X7R), может отличаться от номинального значения при приложении постоянного напряжения.

Например, как показано на диаграмме, чем больше постоянное напряжение, подаваемое на конденсаторы с высокой диэлектрической проницаемостью, тем больше снижается эффективная емкость.

На следующей диаграмме по горизонтальной оси показано напряжение постоянного тока, приложенное к конденсатору (В), а по вертикальной оси показан коэффициент изменения емкости по сравнению с начальным значением.*

Таким образом, характеристика изменения емкости в зависимости от приложенного напряжения называется «характеристикой смещения постоянного тока».

Исходя из вышеизложенного, следует учитывать характеристики при использовании конденсаторов с высокой диэлектрической проницаемостью. Кроме того, целесообразность использования должна быть подтверждена на основе фактических условий, а также фактического оборудования.

К вашему сведению, не только наши продукты имеют смещение постоянного тока; это явление обычно наблюдается в конденсаторах с высокой диэлектрической проницаемостью.

Характеристики смещения, температурные характеристики, частотные характеристики и т. д. могут быть подтверждены с помощью этого программного обеспечения. (SimSurfing)
SimSurfing
Как использовать


Механизм характеристики смещения постоянного тока

В керамических конденсаторах с высокой диэлектрической проницаемостью в настоящее время в качестве основного компонента с высокой диэлектрической проницаемостью используется в основном BaTiO3 (титанат бария).
Как показано ниже, BaTiO3 имеет кристаллическую структуру в форме перовскита, а выше температуры Кюри он приобретает кубическую форму с ионами Ba2+ в вершинах, ионом O2- в центре грани и ионом Ti4+ в центрированном положении тела.

Кристаллическая структура керамики BaTiO3


При температуре Кюри (около 125°C) или выше он имеет кубическую кристаллическую структуру, а ниже температуры Кюри и в диапазоне температур окружающей среды одна ось (ось C) вытягивается, а другая ось сжимается и превращается в тетрагональный кристалл. структура.

В этом случае поляризация возникает в результате единичного смещения вытянутого в осевом направлении кристалла иона Ti4+. Эта поляризация происходит без приложения внешнего электрического поля или давления и известна как «спонтанная поляризация». Как объяснялось выше, характеристика, которая имеет спонтанную поляризацию и свойство изменять ориентацию спонтанной поляризации внешним электрическим полем на обратную, называется «сегнетоэлектричеством».


Обращение спонтанной поляризации на единицу объема эквивалентно относительной диэлектрической проницаемости.Относительная диэлектрическая проницаемость наблюдается как емкость.
Без постоянного напряжения спонтанная поляризация может происходить свободно. Однако при внешнем приложении постоянного напряжения спонтанная поляризация связана с направлением электрического поля в диэлектрике, и независимая инверсия спонтанной поляризации подавляется. В результате емкость становится меньше, чем до подачи смещения.

Это механизм уменьшения емкости после подачи постоянного напряжения.

К сведению, в конденсаторах с температурной компенсацией (характеристики CH, C0G и т.д.), емкость не меняется, потому что в качестве основного материала используется параэлектрическая керамика, что придает конденсаторам характеристику постоянного напряжения.

Часто задаваемые вопросы по теме
> Пожалуйста, предоставьте данные о температурных характеристиках и характеристиках смещения постоянного тока, характеристиках напряжения переменного тока, импедансе/ESR и других частотных характеристиках, экзотермических характеристиках пульсаций и других основных электрических характеристиках многослойных керамических конденсаторов. Кроме того, возможно ли предоставление таких данных в формате CSV?
> Пожалуйста, предоставьте данные о характеристиках смещения постоянного тока в случае изменения условий измерения (температура окружающей среды и приложенное напряжение переменного тока) многослойных керамических конденсаторов.(Пример: данные характеристики смещения постоянного тока при 40 ℃ и 10 мВ (среднеквадратичное значение)
> Пожалуйста, предоставьте данные о температурных характеристиках в случае изменения условий измерения (приложенное напряжение постоянного/переменного тока) многослойных керамических конденсаторов. (Пример: данные температурных характеристик при 3 В постоянного тока и 10 мВ среднеквадратичного значения)
> Пожалуйста, предоставьте данные о частотных характеристиках в случае изменения условий измерения (температура окружающей среды и приложенное напряжение постоянного тока) многослойных керамических конденсаторов.(Пример: данные частотной характеристики при 40 ℃ и 3 В постоянного тока)
> Пожалуйста, предоставьте лист технических данных с указанием электрических характеристик многослойных керамических конденсаторов. Кроме того, предоставьте сравнительные данные для нескольких номеров деталей.

Факторы, влияющие на емкость конденсатора

В этом посте мы обсудим различные факторы, влияющие на емкость конденсатора.

Чем больше емкость конденсатора, тем больше заряд при том же приложенном напряжении.

Факторы, влияющие на емкость:

  1. Площадь пластины
  2. Расстояние между пластинами (расстояние между пластинами)
  3. Диэлектрический материал

Как площадь пластины конденсатора влияет на емкость конденсатора?

Если площадь пластин конденсатора увеличивается, соответственно увеличивается и емкость при условии, что расстояние между пластинами или диэлектрический материал не изменились.

Емкость прямо пропорциональна площади пластины. Рисунок 1 и Рисунок 2 демонстрируют это.
C α A
, где A – площадь плит в м 2

рис. 1: Емкость в зависимости от площади пластины

Когда два конденсатора соединены параллельно, площадь пластины увеличивается, и емкость увеличивается.

Рисунок 2: Зависимость емкости от площади пластины при параллельном подключении конденсаторов

Если 2 конденсатора с одинаковой емкостью (С для каждого) соединены параллельно, то чистая емкость С параллельно находится так:
С параллельно = С + С = 2С.Это показывает, что . Когда два конденсатора размещены параллельно, площадь пластины увеличивается, и поэтому емкость также увеличивается.

В случае конденсаторов разной емкости: Пример: Два конденсатора емкостью 10 мкФ и 6 мкФ соединены параллельно. Узнайте чистую или эквивалентную емкость.
Раствор
C T = C 1 + C 2
C T =10 мкФ + 6 мкФ = 16 мкФ

Этот результат показывает, что Когда два конденсатора размещены параллельно, площадь пластины увеличивается, и, следовательно, увеличивается емкость.

Как расстояние между пластинами конденсатора влияет на емкость конденсатора?

Емкость конденсатора изменяется при изменении расстояния между пластинами. Она увеличивается, когда пластины сближаются, и уменьшается, когда они отдаляются друг от друга.

См. рис. 3. Пластины A имеют большую емкость, чем пластины B.

рис. 3: расстояние между пластинами конденсатора влияет на емкость конденсатора

Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами;
C α 1/d, где d = расстояние между пластинами в метрах.

Как диэлектрический материал влияет на емкость конденсатора?

При использовании одинаковых пластин, закрепленных на определенном расстоянии друг от друга, емкость будет изменяться, если для диэлектрика используются разные изоляционные материалы. Эффект различных материалов сравнивается с эффектом воздуха — то есть, если конденсатор имеет заданную емкость, когда воздух используется в качестве диэлектрика, другие материалы, используемые вместо воздуха, будут умножать емкость на определенную величину, называемую «диэлектрической постоянной
». ‘.

Изменение диэлектрического материала изменяет емкость, как показано на рисунке 4.

рис. 4: Диэлектрический эффект

Например, некоторые типы промасленной бумаги имеют диэлектрическую проницаемость 3; и если такую ​​промасленную или вощеную бумагу поместить между пластинами, емкость будет в три раза больше, чем если бы диэлектриком был воздух.

Разные материалы имеют разную диэлектрическую проницаемость, поэтому их емкость будет изменяться, если они будут помещены между пластинами в качестве диэлектрика.Ниже перечислены диэлектрические постоянные для типичных материалов.

Почему емкость конденсатора зависит от типа диэлектрического материала между пластинами?

Когда диэлектрик вставлен между пластинами конденсатора, он поляризуется, крайняя поверхность диэлектрика возле отрицательной пластины становится положительно заряженной, а крайняя поверхность диэлектрика возле положительной пластины становится отрицательно заряженной.

Затем возникает электрическое поле, противодействующее электрическому полю конденсатора, делая его слабым, и разность потенциалов также уменьшается согласно (V=Ed).

В результате емкость увеличивается, поскольку C обратно пропорциональна разности потенциалов (V) (рис. 5)

Рисунок 5: Диэлектрический эффект

Диэлектрическая проницаемость и ее влияние на свойства конденсатора

Типичный конденсатор состоит из двух проводящих пластин и непроводящего диэлектрического материала. Диэлектрический материал разделяет две проводящие металлические электродные пластины. Подача напряжения на электродные пластины конденсатора вызывает появление электрического поля в непроводящем диэлектрическом материале.Это электрическое поле накапливает энергию. Диэлектрическая проницаемость, также известная как относительная диэлектрическая проницаемость, является мерой способности материала накапливать электрическую энергию и является одним из ключевых свойств диэлектрического материала.

Емкость конденсатора с плоскими пластинами зависит от расстояния между пластинами, площади пластины и постоянной диэлектрического материала. Увеличение площади пластины и диэлектрической проницаемости приводит к увеличению емкости, а увеличение расстояния между пластинами приводит к уменьшению емкости.Разные диэлектрические материалы имеют разную диэлектрическую проницаемость.

Влияние диэлектрической проницаемости на характеристики конденсатора

Диэлектрический материал конденсатора поляризуется при приложении напряжения. Этот процесс уменьшает электрическое поле и заставляет отрицательно заряженные электроны слегка смещаться к положительному выводу. Хотя электроны не смещаются достаточно далеко, чтобы вызвать протекание тока, этот процесс создает эффект, критически важный для работы конденсаторов.Удаление источника напряжения приводит к потере поляризации диэлектрического материала. Однако если материал имеет слабые молекулярные связи, он может оставаться в поляризованном состоянии даже при удалении источника напряжения.

Конденсатор накапливает энергию в электрическом поле при приложении напряжения. Способность накапливать электрическую энергию варьируется от одного диэлектрического материала к другому. Количество электрической энергии, которую может хранить конденсатор, зависит от степени поляризации, возникающей при подаче напряжения.Материалы с высокой диэлектрической проницаемостью могут хранить больше энергии по сравнению с материалами с низкой диэлектрической проницаемостью. Электрическая восприимчивость материала является мерой легкости, с которой он поляризуется в ответ на электрическое поле. Хорошие диэлектрические материалы имеют высокую электрическую восприимчивость.

Диэлектрическая проницаемость является одним из ключевых параметров, которые необходимо учитывать при выборе диэлектрического материала для конденсатора. Эта константа измеряется в фарадах на метр и определяет величину емкости, которую может достичь конденсатор.Диэлектрические материалы с высокой диэлектрической проницаемостью используются, когда требуются высокие значения емкости, хотя, как упоминалось выше, другие параметры, определяющие емкость конденсатора, включают расстояние между электродами и эффективную площадь пластины.

Диэлектрическая проницаемость обычных диэлектрических материалов

Все материалы способны накапливать электрическую энергию при воздействии на них электрического поля. Емкость хранения варьируется от одного материала к другому.Диэлектрическая проницаемость материалов обычно указывается относительно диэлектрической проницаемости свободного пространства, обычно обозначаемой как ϵ 0 . Диэлектрическая проницаемость вакуума обычно известна как абсолютная диэлектрическая проницаемость и относится к величине сопротивления, необходимого для образования электрического поля в вакууме. Абсолютная диэлектрическая проницаемость свободного пространства составляет примерно 8,85418782 × 10 -12 м -3 кг -1 с 4 А 2 .

Диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала относительно диэлектрической проницаемости свободного пространства называется относительной диэлектрической проницаемостью, обычно обозначаемой ϵ r, или диэлектрической проницаемостью.Следующее уравнение связывает абсолютную диэлектрическую проницаемость (ϵ 0 ), относительную диэлектрическую проницаемость или диэлектрическую проницаемость (ϵ r ) и диэлектрическую проницаемость материала (ϵ).

ϵ r = ϵϵ 0

В таблице ниже приведены значения диэлектрической проницаемости широко используемых диэлектрических материалов.

обзорная таблица диэлектрической проницаемости (диэлектрической проницаемости)

Существует много других материалов с диэлектрическими свойствами, обзор диэлектрической проницаемости для широкого спектра органических пластиков представлен в статье здесь.

Колебания температуры вызывают скачки диэлектрической проницаемости диэлектрического материала и оказывают значительное влияние на диэлектрическую проницаемость материала. Например, повышение температуры вызывает уменьшение диэлектрической проницаемости, а диэлектрическая проницаемость материала резко падает, когда температура падает ниже точки замерзания.

При выборе диэлектрического материала для конденсатора также важно учитывать влияние частоты на свойства материала.Диэлектрическая проницаемость материала при воздействии на него электрического поля зависит от частоты источника напряжения. Когда материал помещается в статическое электрическое поле, диэлектрическая проницаемость, которую он проявляет, называется статической диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость материала уменьшается с увеличением частоты источника напряжения.

В настоящее время основным направлением деятельности является миниатюризация схем. Для производства миниатюрных схем требуются компоненты меньшей занимаемой площади.Диэлектрическая проницаемость конденсатора определяет емкость, которая может быть достигнута. Диэлектрические материалы с высокой диэлектрической проницаемостью используются, когда требуются конденсаторы с меньшими физическими размерами.

Помимо диэлектрической проницаемости, также важно учитывать диэлектрические потери и диэлектрическую прочность при выборе диэлектрического материала для конденсатора. Диэлектрическая прочность — это мера напряжения, которое выдержит изолятор, прежде чем он позволит протекать через него току.Диэлектрические потери относятся к энергии, которую диэлектрический материал рассеивает при приложении переменного напряжения.

Заключение

Диэлектрический материал используется для разделения проводящих пластин конденсатора. Этот изоляционный материал существенно определяет свойства компонента. Диэлектрическая проницаемость материала определяет количество энергии, которое конденсатор может хранить при подаче напряжения. Диэлектрический материал становится поляризованным, когда он подвергается воздействию электрического поля.Когда возникает поляризация, эффективное электрическое поле уменьшается. Поскольку диэлектрическая проницаемость материала зависит от частоты и температуры, диэлектрическая проницаемость обычно указывается при определенных условиях, обычно при низких частотах. Более того, диэлектрическая проницаемость материала обычно дается относительно диэлектрической проницаемости свободного пространства.

Факторы, влияющие на емкость плоского конденсатора

Факторы, влияющие на емкость плоского конденсатора

На емкость плоского конденсатора влияют три фактора: площадь пластин, расстояние между пластинами и характер изолирующего материала или диэлектрика между ними.Эти факторы могут быть исследованы с помощью следующих экспериментов.

(1) Площадь пластин
Эффект изменения площади пластин можно продемонстрировать, установив заряженную изолированную пластину, подключенную к электроскопу, рядом с заземленными рулонными шторами из фольги, как показано на рис. 33.10. Фольгу медленно разворачивают и отмечают расхождение листьев. По мере развертывания жалюзи дивергенция створок постепенно уменьшается. Таким образом, видно, что увеличение эффективной площади пластин приводит к уменьшению разности потенциалов между пластинами и, следовательно, к увеличению емкости.

(2) Расстояние между пластинами
Конденсатор с плоскими пластинами установлен, как показано на рис. 33.11 (а), одна пластина заземлена, а другая подключена к электроскопу и заряжена. Расстояние между пластинами теперь варьируется. и влияние этого на дивергенцию листьев отмечено. Обнаружено, что чем ближе пластины друг к другу, тем меньше дивергенция и, следовательно, ниже потенциал. Отсюда следует, что емкость увеличивается по мере того, как пластины сближаются.

Факторы, влияющие на емкость конденсатора с плоскими пластинами

(3) Диэлектрик между пластинами
Пластины заряженного конденсатора размещены на подходящем фиксированном расстоянии друг от друга и пластины из различных материалов одинаковой толщины, например, полиэтилен, стекло , парафин и т. д. помещают по очереди между пластинами (рис. 33.11 (б)). В каждом случае отмечается уменьшение расхождения листьев. Как и прежде, это указывает на уменьшение потенциала и, следовательно, на увеличение емкости.

Факторы, влияющие на емкость плоского конденсатора

Связанные разделы по физике для обучения

.

0 comments on “От каких параметров зависит емкость плоского конденсатора: 4. От чего и как зависит емкость конденсатора?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.