Формула напряжения переменного тока: Переменный ток. Формулы и параметры

Напряжение цепи переменного тока | Электрикам

Переменное напряжение — это напряжение, которое изменяется с течением времени. Далее будем рассматривать только гармоническое переменное напряжение (изменяется по синусоиде).

u = Umsin(2πt + Ψ ) = Umsin(ωt + Ψ )

Где u = u(t) — мгновенное значение переменного напряжения [В].

Um максимальное значение напряжения (амплитудное значение) [В].

f — частота  равная числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с-1)

ω — угловая частота (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с-1)

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

U — Действующее значение напряжения [В]:

Рассмотрим параметры напряжения в бытовой электросети.

Все мы знаем, что у нас дома в розетке поступает переменный ток, с напряжением 220 вольт и частотой 50 герц (в идеальных условиях) на самом деле допускается не большая погрешность как в меньшую, так и в большую сторону так, что не удивляйтесь если ваш вольтметр покажет не 220, а например 210 или даже 230 В.).

Большинство приборов измеряет не амплитудное, а действующее значение переменного напряжения, тока, мощности так, что если мы говорим что у нас напряжение сети 220, 380 В и т. д. то имеется виду именно действующие значения.

  • Действующее значение напряжения U = 220 В.
  • Амплитудное значение напряжения цепи переменного тока U
    m
    = U*√2 = 220 *√2 = 311
    В.
  • Угловая частота ω = 2πf = 3,14*2*50 = 314 рад/с.
  • Начальная фаза Ψ = 0 град.
  • Мгновенное значение u  = 311sin(314t) В.

Закон Ома для переменного тока

После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.

При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

где
  • I [А] – сила тока,
  • U [В] – напряжение,
  • Z [Ом] – полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:

где
  • — индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
  • — емкостное сопротивление, создается конденсатором.

Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.

Рис.1. Треугольник сопротивлений

Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:

– амплитудное значение силы тока.

Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.

Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:

Решение задач:

Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?

Переменный Ток

Переменный Ток

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока.

Если индуктивность проводника настолько мала, что при включении его в цепь переменного тока индукционными полями можно пренебречь по сравнению с внешним электрическим полем, то движение электрических зарядов в проводнике определяется действием только внешнего электрического поля, напряженность которого пропорциональна напряжению на концах проводника.

При изменении напряжения по гармоническому закону U = Um cos wt напряженность электрического поля в проводнике изменяется по такому же закону.

Под действием переменного электрического поля в проводнике возникает переменный электрический ток, частота и фаза колебаний которого совпадает с частотой и фазой колебаний напряжения:

где i — мгновенное значение силы тока, Im— амплитудное значение силы тока.

Колебания силы тока в цепи являются вынужденными электрическими колебаниями, возникающими под действием приложенного переменного напряжения.

Амплитуда силы тока равна: 

При совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность переменного тока равна:

Среднее значение квадрата косинуса за период равно 0,5. В результате средняя мощность за период

Для того чтобы формула для расчета мощности переменного тока совпадала по форме с аналогичной формулой для постоянного тока (Р = PR), вводится понятие действующих значений силы тока и напряжения. Из равенства мощностей получим

Действующим значением силы тока называют величину, в корень из 2 раз меньшую ее амплитудного значения:

Действующее значение силы тока равно силе такого постоянного тока, при котором средняя мощность, выделяющаяся в проводнике в цепи переменного тока, равна мощности, выделяющейся в том же проводнике в цепи постоянного тока.

Действующее значение переменного напряжения в корень из 2 раз меньше его амплитудного значения:

Средняя мощность переменного тока при совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения равна произведению действующих значений силы тока и напряжения:

Сопротивление элемента электрической цепи, в которой происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют

активным сопротивлением. Активное сопротивление участка цепи можно определить как частное от деления средней мощности на квадрат действующего значения силы тока:

Закон Ома для переменного тока: примеры выражений и формулы

 

Рассмотрим следующую цепь.

картинка

К источнику переменного напряжения последовательно подключены катушка индуктивности, активное сопротивление и конденсатор. В источнике тока напряжение поддерживается согласно гармоническому закону.

u = Um*sin(ω*t).

При отдельном подключении каждого из этих элементов амплитуды силы тока определялись по следующим формулам:

Im = Um/R,

Im = Um/(ω*L) = Um/ XL,

Im = Um*C*ω = Um/Xc.

Амплитуды напряжений на этих элементах будут вычисляться по формулам:

Um = Im*R,

Um = Im/(C*ω),

Um = Im* ω*L.

В цепи постоянного тока падение напряжения на всей цепи будет равняться сумме падений напряжений на каждом её участке. Если же попробовать сделать так же и здесь, то получим разные значения.

Тут дело в том, что напряжения на разных участках цепи сдвинуты по фазе относительно друг друга. Поэтому чтобы их складывать, необходимо учитывать этот факт. Самый простой способ это сделать — это использовать векторные диаграммы.

Сила тока одинакова во все цепи, следовательно, построение начнем с неё.2) = Z будет называться полным сопротивлением цепи.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Индуктивное сопротивление: ЭДС самоиндукции и формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspОткрытие электромагнитной индукции: магнитный поток

Закон Ома для переменного тока: формула

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой последовательно или параллельно.

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных – верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет разность потенциалов.

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила – ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

Частота напряжения формула

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: В чём разница между НАПРЯЖЕНИЕМ и ТОКОМ

Теоретические основы электротехники — ТОЭ. В помощь студенту


Под этим термином «переменный электрический ток» следовало бы понимать ток, изменяющийся во времени любым образом, соответственно введенному в математику понятию «переменная величина».

Однако в электротехнику термин «переменный электрический ток» вошел в значении электрического тока, вменяющегося по направлению в противовес электрическому току постоянного направления , а следовательно, и по величине, так как физически нельзя представлять себе изменения электрического тока по направлению без соответствующих изменений по величине.

Движение электронов в проводе сначала в одну сторону, а затем в другую называют одним колебанием переменного тока. За первым колебанием следует второе, затем третье и т.

При колебаниях тока в проводе вокруг него происходит соответствующее колебание магнитного поля. Время одного колебания называют периодом и обозначают буквой Т. Период выражают в секундах или в единицах, составляющих доли секунды. К ним относятся: тысячная доля секунды — миллисекунда мс , равная 10 -3 с, миллионная доля секунды — микросекунда мкс , равная 10 -6 с, и миллиардная доля секунды — наносекунда нс , равная 10 -9 с.

Важной величиной, характеризующей переменный ток , является частота. Она представляет собой число колебаний или число периодов в секунду и обозначается буквой f или F.

Единицей частоты служит герц, названный в честь немецкого ученого Г. Герца и обозначаемый сокращенно буквами Гц или Hz. Если в одну секунду происходит одно полное колебание, то частота равна одному герцу.

Когда в течение секунды совершается десять колебаний, то частота составляет 10 Гц. Частота и период являются обратными величинами:. При частоте 10 Гц период равен 0,1 с. А если период равен 0,01 с, то частота составляет Гц. Частота — важнейшая характеристика переменного тока.

Электрические машины и аппараты переменного тока могут нормально работать только на той частоте, на которую они рассчитаны. Параллельная работа электрических генераторов и станций на общую сеть возможна только на одной и той же частоте. Поэтому во всех странах частота переменного тока, производимого электростанциями, стандартизуется законом. В электрической сети переменного тока частота равна 50 Гц. Ток пятьдесят раз в секунду идет в одну сторону и пятьдесят раз в обратную.

Сто раз в секунду он достигает амплитудного значения и сто раз становится равным нулю, т. Лампы, включенные в сеть, сто раз в секунду притухают и столько же раз вспыхивают ярче, но глаз этого не замечает, благодаря зрительной инерции, т.

При расчетах с переменными токами пользуются также угловой частотой, она равна 2пиf или 6,28f. Ее следует выражать не в герцах, а в радианах в секунду. На такое число оборотов строятся турбогенераторы, т. Число оборотов оказывает большое влияние на экономические показатели машины — габаритные размеры и вес. В современных генераторах переменного тока вращается их магнитная система, а проводники, в которых индуктируется э. Переменные токи принято разделять по частоте.

Токи с частотой меньше Гц называют токами низкой частоты токами НЧ. У этих токов частота соответствует частоте различных звуков человеческого голоса или музыкальных инструментов, и поэтому они иначе называются токами звуковой частоты за исключением токов с частотой ниже 20 Гц, которые не соответствуют звуковым частотам. В радиотехнике токи НЧ имеют большое применение, особенно в радиотелефонной передаче. Однако главную роль в радиосвязи выполняют переменные токи с частотой более Гц, называемые токами высокой частоты, или радиочастоты токи ВЧ.

Для измерения частоты этих токов применяют единицы: килогерц кГц , равный тысяче герц, мегагерц МГц , равный миллиону герц, и гигагерц ГГц , равный миллиарду герц. Радиостанции работают с помощью переменных токов ВЧ, имеющих частоту от сотен килогерц и выше. В современной радиотехнике для специальных целей применяются токи с частотой в миллиарды герц и имеются приборы, позволяющие точно измерять такие сверхвысокие частоты.

Искать в Школе для электрика:.


Основные величины и меры электрического тока

Подскажи пожалуйста. Как найти резонансную частоту, если даны два значение частоты и соответствующего реактивного сопротивления в параллельном контуре. А потом найти резонансную частоту по формуле «11 «. Без схемы трудно что либо сказать так как не понятно о чём идёт речь. Если с меньшей частотой подавать в контур энергию то на выходе что то будет от затухающих колебаний но чтобы всё работало постоянно надо стараться «попадать» в резонанс то есть настроить либо контур на частоту подаваемого на него напряжения либо эту частоту подстроить под контур.

Формулы по физике с объяснениями — Переменный ток: электродвижущая сила действующее (эффективное) значение напряжения переменного тока, напряжение переменного ω — круговая (угловая, циклическая) частота .

ШИМ — широтно-импульсная модуляция

Электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора см. В этой цепи могут происходить своеобразные электрические колебания. Пусть, например, в начальный момент времени мы заряжаем пластины конденсатора положительным и отрицательным зарядами, а затем разрешим зарядам двигаться. Если бы катушка отсутствовала, конденсатор начал бы разряжаться, в цепи на короткое время возник электрический ток, и заряды пропали бы. Здесь же происходит следующее. Сначала благодаря самоиндукции катушка препятствует увеличению тока, а затем, когда ток начинает убывать, препятствует его уменьшению, то есть поддерживает ток. В результате ЭДС самоиндукции заряжает конденсатор с обратной полярностью: та пластина, которая изначально была заряжена положительно, приобретает отрицательный заряд, вторая — положительный. Если при этом не происходит потерь электрической энергии в случае малого сопротивления элементов контура , то величина этих зарядов будет такая же, как величина первоначальных зарядов пластин конденсатора. В дальнейшем движение процесс перемещения зарядов будет повторяться. Таким образом, движение зарядов в контуре представляет собой колебательный процесс.

В помощь изучающему электронику

Напряжения, ток и и ЭДС называются переменными , если их значения изменяются во времени. Их значения в любой данный момент времени называются мгновенными и обозначаются i , u , e. Электромагнитные процессы в электрической цепи, при которых мгновенные значения напряжений и ток ов повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Период Т — это время, через которое мгновенные значения периодических величин повторяются. В энергосистеме России частота промышленного ток а равна 50 Гц.

Pulse-Width Modulation — широтно-импульсная модуляция — это метод предназначен для контроля величины напряжения и тока.

Емкостное сопротивление

Переменный ток имеет ряд важных характеристик, влияющих на его физические свойства. Одним из таких параметров является частота переменного тока. Если говорить с точки зрения физики, то частота — это некая величина, обратная периоду колебания тока. Если проще — то это количество полных циклов изменения ЭДС, произошедших за одну секунду. Известно, что переменный ток заставляет электроны двигаться в проводнике сначала в одну сторону, потом — в обратную.

Переменный ток

Данный справочник собран из разных источников. Кронегера в ГДР в году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой наряду с несколькими другими справочниками. Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники электроники незыблемы и вечны. Частота промышленной сети переменною тока обычно равна 50 гц. Максимальное значение тока или напряжения обозначают соответственно буквами I макс и, U макс. Это положение во многих случаях распространяется и на напряжение. Лишь при расчете изоляции на пробой необходимо учитывать максимальное мгновенное значение напряжения, так как пробой может произойти во время прохождения напряжения через максимум.

Движение электронов в проводе сначала в одну сторону, а затем в другую называют одним колебанием переменного тока. За первым колебанием.

Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Формула двух узлов :. Пример 4. Метод узловых потенциалов.

Частота электрического тока

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок №4. Переменное напряжение. Частота.

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета. Сразу оговорюсь про одну важную вещь.

Все мы знаем, что дома в розетках у нас напряжение В.

Частота электрического тока — определение, физический смысл

Под этим термином «переменный электрический ток» следовало бы понимать ток, изменяющийся во времени любым образом, соответственно введенному в математику понятию «переменная величина». Однако в электротехнику термин «переменный электрический ток» вошел в значении электрического тока, вменяющегося по направлению в противовес электрическому току постоянного направления , а следовательно, и по величине, так как физически нельзя представлять себе изменения электрического тока по направлению без соответствующих изменений по величине. Движение электронов в проводе сначала в одну сторону, а затем в другую называют одним колебанием переменного тока. За первым колебанием следует второе, затем третье и т. При колебаниях тока в проводе вокруг него происходит соответствующее колебание магнитного поля.

Глава 24. Электромагнитные колебания и волны

Большая советская энциклопедия. Частота электрического тока — величина, обратная периоду электрического тока ГОСТ Р утв. Постановлением Госстандарта РФ от


Активное сопротивление в цепи переменного тока: описание, формула

Переменный ток — основной источник бытового и промышленного электроснабжения. При подаче напряжения на потребителях возникает сопротивление. Статья даст подробное разъяснение, что такое активное сопротивление в цепи переменного тока.

Дополнительно будет дана формула расчета этого значения, описаны разновидности, условия для идеальной цепи и основные факторы, влияющие на увеличение этих значений.

Переменный ток

Для того чтобы понять, что такое активное сопротивление, необходимо разобраться в самом явлении переменного тока. Переменным является такой тип тока, который непрерывно изменяет направление своего протекания. Во время протекания потенциалы переменного тока постоянно изменяются. Это происходит благодаря работе генератора, а точнее за счет взаимодействия магнитного поля с медной обмоткой. Движение хорошо прослеживается при помощи осциллографа. Своей формой оно напоминает синусоиду.

Роль переменного тока сложно переоценить. Главное его достоинство заключается в простоте передачи от источника к потребителю, возможность занижать или увеличивать напряжение при помощи трансформаторов. Также, переменные электрические токи можно доставлять потребителю с гораздо меньшими затратами.

Сопротивление

Сопротивлением является способность проводника замедлять прохождение заряженных частиц через свою структуру. На эту способность влияет материал проводника, его толщина и длина. Единицей измерения электрического сопротивления является 1 Ом.

Расчет производится при пропускании через проводник напряжения в один вольт и силой тока равной одному амперу. В электрических схемах данный параметр обозначается буквой «R».

Активное сопротивление

Переменный ток доставляется потребителю с целью его преобразования в иные виды энергии, например, тепло и свет. В бытовых сетях преобладает использование однофазного переменного тока. При подключении потребителя создается активное сопротивление.

Простые цепи переменного тока с активным сопротивлением включает в себя генератор тока и идеальный резистор. При этом должны соблюдаться необходимые условия для идеальной цепи:

  1. Активное сопротивление не должно равняться нулю, обязательное условие.
  2. Емкость и индуктивность цепи должны быть равны нулю.

Также, для идеального активного сопротивления должны соблюдаться следующие условия:

  1. Соблюдаются закон Ома для мгновенных, среднеквадратичных и амплитудных параметров цепи.
  2. Значение полностью независимо от амплитудных колебаний.
  3. Между током и напряжением отсутствует сдвиг фаз.
  4. Элемент, находящийся под напряжением, выделяет долю тепловой энергии, то есть нагревается.

Все эти условия позволяют электрическим приборам работать в пределах точно установленных параметров с максимальным КПД. Любое изменение может быть причиной отсутствия надежного контактного соединения или неисправностью самого потребителя.

Для того чтобы рассчитать величину активного сопротивления в цепи, необходимо знать величину напряжения и силы тока. Для расчета используется формула: R=U/I. Формула состоит из следующих значений:

  1. «R» — сопротивление, Ом;
  2. «U» — величина напряжения, вольт;
  3. «I» — величина силы тока, ампер.

Далее можно сделать простой расчет. В качестве потребителя выступает электрическая печь, включенная в цепь однофазного переменного тока:

  1. Напряжение цепи 240 вольт.
  2. При замере силы тока получено значение 4 ампера.
  3. R= 240/4=60 Ом.

Расчетная величина активного сопротивления — это не окончательное значение. На нее влияет прежде всего сечение проводов включенных в цепь, схема взаимодействия между цепями емкостных и полупроводниковых элементов.

Активное значение цепи также вызывает безвозвратную потерю первоначальной электрической энергии, а так же приводит к снижению мощности.

Активная емкость

В простой схеме величина активного значения также зависит от активной емкости. Для идеальной емкости — в схеме под переменным напряжением должен находится конденсатор. Идеальный конденсатор обозначается буквой «С».

Для получения идеальной цепи с активной емкостью, должны соблюдаться следующие условия:

  1. Активная индуктивность и сопротивление должны быть равны 0.
  2. Емкость самого конденсатора в цепи должна быть больше 0.

При данных условиях электрическая цепь приобретает следующие особенности:

  1. Закон Ома соблюдается без малейших отклонений.
  2. На переменный ток оказывается емкостное сопротивление «X».
  3. Прослеживается нелинейное уменьшение емкости при повышении частоты колебаний.
  4. Между напряжением и током происходит сдвиг по фазе до величины 90 градусов.
  5. Емкость цепи непостоянна. Причина кроется в периодическом накоплении и отдаче энергии.

Цепь переменного тока с активным емкостным сопротивлением может дополняться индуктивностью. Для создания индуктивности, в цепь включается катушка индуктивности. Катушка также добавляет свою долю сопротивления в общую цепь. При таком подключении в схеме появляется индуктивное сопротивление. Оба элемента: катушка и конденсатор, не являются конечными потребителями энергии. Эти элементы не находятся под постоянным напряжением, их работа строится на накоплении и отдаче тока в цепь.

Мощность

При наличии активного сопротивления, значительно снижается мощность этой цепи. Это значение зависит от скорости снижения напряжения и преобразования электрической энергии. В электрической схеме мощность обозначается буквой «P».

Для того чтобы добиться минимального снижения средней и мгновенной мощностей, которые образуются в момент появления активного сопротивления, снижения напряжения и преобразования энергий, необходимо чтобы простейшие цепи состояли из идеальных элементов с высокой электрической проводимостью.

Зависимость

Величина активного сопротивления во многом зависит от диаметра проводников. При подаче высокочастотных токов, сопротивление проводника может быть снижено, только если его поверхностный слой намного тоньше основного. Для того чтобы добиться идеального сечения, этот слой должен состоять из материала с очень высокой проводимостью, например, золота или серебра. Данный эффект возникает по причине взаимодействия напряжения и магнитного поля, образованного им. Поле сильно влияет на ток, протекающий по проводнику и выталкивает его на поверхностный слой. Таким образом ближе к поверхности проводника проводимость снижается и становится критично малой в его верхнем слое.

Так же присутствуют следующие эффекты: потери утечки и диэлектрические потери. Оба эффекта связаны с наличием конденсатора в цепи. Диэлектрические потери возникают за счет увеличения температуры диэлектрика внутри конденсатора. Потеря утечки возникает в следствии доли пробоя изолятор конденсатора.

Гистерезис. Это тоже тип потери энергии переменного тока. Такая потеря возникает при формировании магнитного поля вокруг предметов из металла. Электромагнитное воздействие приводит к нагреванию металла, а значит преобразованию энергии.

Последним фактором утечки является радиоизлучение. Радиоволны появляются по причине сильного магнитного поля и его взаимодействия с металлами цепи. Для подавления, особенно в радиоаппаратуре, используются экраны, которые впитывают часть поля и отталкивают остальную долю.

Замер

Измерение сопротивления осуществляется следующими способами:

  1. Вольтметр и амперметр. С помощью этих приборов измеряются величины силы тока и напряжения, а после производится расчет по описанной выше формуле.
  2. Логометром. Это прибор для измерения сопротивления под высоким напряжением и большой частотой. Его главное преимущество в сильном исключении зависимостей и погрешностей.
  3. Омметр. Прибор используется только для измерения по типу усилителя сигнала. При использовании омметра учитывается высокая погрешность, которая может достигать 5 %. Обычные омметры электронного типа не подходят для замера активного сопротивления.

Заключение

Активное сопротивление переменного тока важная величина. Она позволяет точно рассчитать, какая электроэнергия расходуется и какие ее утечки при этом возможны. В промышленных сетях при помощи этой величины рассчитывается доля потребления на различных участках с разными по мощности потребителями.

Видео по теме

Цепи переменного тока — мощность в зависимости от напряжения и тока

В цепи переменного тока — переменный ток генерируется источником синусоидального напряжения

Напряжение

Токи в цепях с чисто резистивными, емкостными или индуктивными нагрузками.

Мгновенное напряжение в синусоидальной цепи переменного тока может быть выражено в виде во временной области как

u(t) = напряжение в цепи в момент времени t (В)

U max = максимальное напряжение при амплитуде синусоидальной волны (В)

2 время (с)

ω = 2 π f

    = угловая частота синусоидальной волны (рад/с)

f = частота (Гц, 1/с) сдвиг фазы

9002 синусоидальной волны (рад)

Мгновенное напряжение может быть альтернативно выражено в частотной области (или фазоре) как

U = U(jω) = U max e 3 jθ4 (1а)

, где

U(jω) = U = комплексное напряжение (В)

Вектор представляет собой комплексное число, выраженное в полярной форме, состоящее из величины, равной пиковой амплитуде синусоидального сигнала, и фазы угол, равный фазовому сдвигу синусоидального сигнала относительно косинусоидального сигнала.

Обратите внимание, что конкретная угловая частота — ω — явно не используется в векторном выражении.

Ток

Мгновенный ток может быть выражен во временной области как

i (t) = ток по времени t (a)

I MAX = максимальный ток на амплитуде синусоидальная волна (a)

токи в цепях с чистые резистивные, емкостные или индуктивные нагрузки указаны на рисунке выше.Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузкой указан на рисунке ниже.

мгновенный ток в цепи переменного тока может быть альтернативно, можно выразить в частоте (или фазора) Форма AS

I = I (Jω) = I MAX E JO (2A)

, где

I = I = I (Jω) = Комплексной ток (а)

Частота

Обратите внимание, что частота большинства систем переменного тока фиксирована — как 60 Гц в Северной Америке и 50 Гц в большей части остального мира.

Угловая частота для Северной Америки

Ω = 2 π 60

= 377 RAD / S

Угловая частота для большинства остальных мировых составляет

ω = 2 π 50

= 314 RAD / S

Резистивная нагрузка

Напряжение над резистивной нагрузкой в ​​систему переменного тока может быть выражена как

U = R I (4)

, где

R = сопротивление (Ом)

Для резистивной нагрузки в цепи переменного тока напряжение равно в фазе с током.

Индуктивная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока можно выразить как

u = j ω l i (5)

где

l = индуктивность (Генри)

Для индуктивной нагрузки ток в цепи переменного тока равен π/2 (90 o ) фаза после напряжение (или напряжение до тока).

емкостная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражена как

U = 1 / (J ω C) I (6)

где

C = емкость (фарад)

Для емкостной нагрузки ток в цепи переменного тока опережает напряжение на π/2 (90 o ) фаза .

В реальной электрической цепи имеется смесь резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок со сдвигом фаз напряжения/тока в диапазоне — π/2 <= φ <=  π/2 , как показано на рисунок ниже.

Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузкой . φ — фазовый угол между током и напряжением.

Импеданс

Ом Закон Ом для сложного переменного тока можно выразить как

U Z = I Z Z (7)

, где

U Z = падение напряжения на нагрузку (вольты, В)

I z = ток через нагрузку (ампер, А)

Z = полное сопротивление нагрузки (Ом, Ом)

Полное сопротивление в цепи переменного тока можно рассматривать как комплексное сопротивление.Импеданс действует как частотно-зависимый резистор, где сопротивление является функцией частоты синусоидального возбуждения.

Импедансы в серии

Полученный импеданс для импедансов в серии могут быть выражены как

Z = Z 1 + Z 2 (7b)

Импедансы в параллельном

Полученный импеданс для импедансов параллельно Может быть выражено как

1 / z = 1 / z 1 + 1 / z 2 (7C)

Допуск

1

Допуск — это инвертированный импеданс

y = 1 / z (8)

где

Y = проводимость (1/Ом)

Среднеквадратичное значение или эффективное напряжение

Среднеквадратичное значение — это эффективное значение синусоидального напряжения или тока.

RMS — средневекового квадрата — или эффективное напряжение может быть выражено как

U RMS = U EFF

= U MAX / (2) 1/2

= 0,707 U MAX (9)

U RMS = U EFF

= RMS напряжение (V)

U MAX = максимальное напряжение (амплитуда) синусоидального источника напряжения (V)

RMS — среднеквадратичный квадрат — или эффективный ток может быть выражен как

I RMS = I EFF

= I MAX / (2) 1/2

        = 0.707 I MAX (10)

I RMS = I EFF

= RMS Текущий (A)

I MAX = максимальный ток (амплитуда) источника синусоидального напряжения (А)

Вольтметры и амперметры переменного тока показывают среднеквадратичное значение напряжения или тока, или 0,707-кратное максимальное пиковое значение. Максимальные пиковые значения равны 1.в 41 раз больше значений вольтметра.

Пример

    5 Для системы U RMS U 9002 и = 230V и U MAX 1 = 324 V 1 = 324 V

    6

    5 для системы 120V U RMS = 120V и U max = 169 В

Трехфазное напряжение переменного тока — фаза-фаза и фаза-нейтраль

В трехфазной системе переменного тока напряжение может подаваться между линиями и нейтралью (потенциал фазы), или между линиями (линейный потенциал).Результирующие напряжения для двух распространенных систем – европейской 400/230 В и североамериканской 208/120 В для одного периода указаны на рисунках ниже.

400V / 230V AC
9000V / 230V AC

9000V

Распечатать 400/230 В Трифазная диаграмма 400/230 В

  • L1, L2 и L3 — это три этапа, относящиеся к нейтральным потенциалам — фазовых потенциалов 6
  • L1 до L2, L1 до L3 и L2 до L3 — линейные потенциалы трех фаз — линейные потенциалы
  • L2, L2 и L3 — результирующий потенциал трех фаз в симметричной цепи — результирующий потенциал = 0

Величина линейных потенциалов равна 3 1/2 (1.73) величина фазового потенциала.

U RMS, линия = 1,73 U RMS, фаза (11)

208v / 120V AC

/ 120V AC

Распечатать 208/120 В трехфазные диаграммы

Power

Active — или Real или True — Сила, которая делает фактическую работу в цепи — можно рассчитать как

p = u RMS I RMS COS Φ (12)

где

p = активная реальная мощность (W)

φ = фазовый угол между током и напряжением (рад, градусы)

Cos φ также называется коэффициентом мощности.

Реактивная мощность в цепи может быть рассчитана как

q = u RMS I RMS SIN Φ (13)

q = Реактивная мощность (var)

15.4 мощность в цепи переменного тока — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите, как средняя мощность от цепи переменного тока может быть выражена через пиковый ток и напряжение и среднеквадратичное значение тока и напряжения
  • Определить зависимость между фазовым углом тока и напряжения и средней мощностью, известную как коэффициент мощности

Элемент схемы рассеивает или производит мощность согласно P=IV,P=IV, где I — ток через элемент, а V — напряжение на нем.Поскольку ток и напряжение в цепи переменного тока зависят от времени, мгновенная мощность p(t)=i(t)v(t)p(t)=i(t)v(t) также зависит от времени. График p ( t ) для различных элементов схемы показан на рис. 15.16. Для резистора i ( t ) и v ( t ) совпадают по фазе и поэтому всегда имеют один и тот же знак (см. рис. 15.5). Для конденсатора или катушки индуктивности относительные знаки i ( t ) и v ( t ) изменяются в течение цикла из-за разности фаз (см. рисунок 15).7 и рис. 15.9). Следовательно, p ( t ) в одни моменты времени положителен, а в другие отрицателен, указывая на то, что емкостные и индуктивные элементы производят мощность в одни моменты времени и поглощают ее в другие.

Фигура 15.16 График мгновенной мощности для различных элементов цепи. (a) Для резистора Pave=I0V0/2, Pave=I0V0/2, тогда как для (b) конденсатора и (c) катушки индуктивности Pave=0.Pave=0. (d) Для источника Pave=I0V0(cosϕ)/2, Pave=I0V0(cosϕ)/2, что может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от ϕ.ϕ.

Поскольку мгновенная мощность изменяется как по величине, так и по знаку в течение цикла, она редко имеет какое-либо практическое значение. Что нас почти всегда интересует, так это мощность, усредненная по времени, которую мы называем средней мощностью. Определяется средней по времени мгновенной мощностью за один цикл:

Pave=1T∫0Tp(t)dt,Pave=1T∫0Tp(t)dt,

, где T=2π/ωT=2π/ω – период колебаний. С заменами v(t)=V0sinωtv(t)=V0sinωt и i(t)=I0sin(ωt−ϕ),i(t)=I0sin(ωt−ϕ) этот интеграл принимает вид

. Pave=I0V0T∫0Tsin(ωt−ϕ)sinωtdt.Pave=I0V0T∫0Tsin(ωt−ϕ)sinωtdt.

Используя тригонометрическое соотношение sin(A−B)=sinAcosB−sinBcosA,sin(A−B)=sinAcosB−sinBcosA, получаем

Pave=I0V0cosϕT∫0Tsin2ωtdt−I0V0sinϕT∫0Tsinωtcosωtdt.Pave=I0V0cosϕT∫0Tsin2ωtdt−I0V0sinϕT∫0Tsinωtcosωtdt.

Вычисление этих двух интегралов дает

1T∫0Tsin2ωtdt=121T∫0Tsin2ωtdt=12

и

1T∫0Tsinωtcosωtdt=0,1T∫0Tsinωtcosωtdt=0.

Следовательно, средняя мощность, связанная с элементом схемы, равна

Pave=12I0V0cosϕ.Pave=12I0V0cosϕ.

15.12

В технических приложениях cosϕcosϕ известен как коэффициент мощности, который представляет собой величину, на которую мощность, подаваемая в цепь, меньше теоретического максимума цепи из-за несовпадения фаз напряжения и тока. Для резистора ϕ=0,ϕ=0, поэтому средняя рассеиваемая мощность равна

.

Сравнение p ( t ) и PavePave показано на рис. 15.16(d). Чтобы сделать Pave=(1/2)I0V0Pave=(1/2)I0V0 похожим на его аналог постоянного тока, мы используем среднеквадратичные значения IrmsandVrmsIrmsandVrms тока и напряжения.По определению это

Irms=iave2 и Vrms=vave2, Irms=iave2 и Vrms=vave2,

где

iave2=1T∫0Ti2(t)dt и vave2=1T∫0Tv2(t)dt.iave2=1T∫0Ti2(t)dt и vave2=1T∫0Tv2(t)dt.

При i(t)=I0sin(ωt−ϕ) и v(t)=V0sinωt, i(t)=I0sin(ωt−ϕ)и v(t)=V0sinωt получаем

Irms=12I0 и Vrms=12V0.Irms=12I0andVrms=12V0.

Тогда мы можем написать для средней мощности, рассеиваемой резистором,

Pave=12I0V0=IrmsVrms=Irms2R.Pave=12I0V0=IrmsVrms=Irms2R.

15.13

Это уравнение еще раз подчеркивает, почему для обсуждения выбрано среднеквадратичное значение, а не пиковые значения.Оба уравнения для средней мощности верны для уравнения 15.13, но среднеквадратические значения в формуле дают более четкое представление, поэтому дополнительный коэффициент 1/2 не нужен.

Переменные напряжения и токи обычно описываются их действующими значениями. Например, 110 В от бытовой розетки является среднеквадратичным значением. Амплитуда этого источника составляет 1102 В = 156 В. 1102 В = 156 В. Поскольку большинство счетчиков переменного тока откалиброваны по среднеквадратичным значениям, типичный вольтметр переменного тока, подключенный к бытовой розетке, будет показывать 110 В.

Для конденсатора и катушки индуктивности ϕ=π/2 и −π/2 рад, ϕ=π/2 и −π/2 рад соответственно. Поскольку cosπ/2=cos(−π/2)=0, cosπ/2=cos(−π/2)=0, из уравнения 15.12 мы находим, что средняя мощность, рассеиваемая любым из этих элементов, равна Pave=0.Pave =0. Конденсаторы и катушки индуктивности поглощают энергию из цепи в течение одного полупериода, а затем возвращают ее обратно в цепь в течение другого полупериода. Это поведение показано на графиках рис. 15.16, (b) и (c), которые показывают, что p( t) колеблется синусоидально около нуля.

Фазовый угол генератора переменного тока может иметь любое значение. Если cosϕ>0,cosϕ>0, генератор вырабатывает мощность; если cosϕ<0,cosϕ<0, он поглощает мощность. В среднеквадратичных значениях средняя мощность генератора переменного тока записывается как

. Pave=IrmsVrmscosϕ.Pave=IrmsVrmscosϕ.

Для генератора в цепи RLC ,

tanϕ=XL-XCRtanϕ=XL-XCR

и

cosϕ=RR2+(XL-XC)2=RZ.cosϕ=RR2+(XL-XC)2=RZ.

Отсюда средняя мощность генератора

Pave=IrmsVrmscosϕ=VrmsZVrmsRZ=Vrms2RZ2.Pave=IrmsVrmscosϕ=VrmsZVrmsRZ=Vrms2RZ2.

15.14

Это также может быть записано как

, что означает, что мощность, вырабатываемая генератором, рассеивается в резисторе. Как мы видим, закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится путем деления среднеквадратичного значения напряжения на импеданс.

Пример 15,3

Выходная мощность генератора
Генератор переменного тока, ЭДС которого определяется выражением v(t)=(4,00 В)sin[(1,00×104 рад/с)t]v(t)=(4,00 В)sin[(1,00×104рад/с)t]

подключен к цепи RLC , для которой L=2.00×10-3HL=2,00×10-3H, C=4,00×10-6FC=4,00×10-6F и R=5,00 Ом R=5,00 Ом. а) Чему равно среднеквадратичное напряжение на генераторе? б) Чему равно сопротивление цепи? в) Какова средняя мощность генератора?

Стратегия
Среднеквадратичное напряжение – это амплитуда напряжения, умноженная на 1/21/2. Полное сопротивление цепи включает сопротивление и реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности. Средняя мощность рассчитывается по уравнению 15.14 или, точнее, по последней части уравнения, поскольку у нас есть импеданс цепи Z , среднеквадратичное напряжение VrmsVrms и сопротивление R .
Решение
  1. Поскольку V0=4,00 В, V0=4,00 В, среднеквадратичное значение напряжения на генераторе равно Vrms = 12 (4,00 В) = 2,83 В. Vrms = 12 (4,00 В) = 2,83 В.
  2. Полное сопротивление цепи Z=R2+(XL-XC)2={(5,00 Ом)2+[(1,00×104 рад/с)(2,00×10-3H)-1(1,00×104рад/с)(4,00×10-6F)]2 }1/2=7,07 Ом.Z=R2+(XL-XC)2={(5,00 Ом)2+[(1,00×104 рад/с)(2,00×10-3H)−1(1,00×104рад/с)( 4,00×10-6F)]2}1/2=7,07 Ом.
  3. Из уравнения 15.14 средняя мощность, передаваемая в цепь, равна Pave=Vrms2RZ2=(2,83 В)2(5,00 Ом)(7,07 Ом)2=0.801 Вт.Pave=Vrms2RZ2=(2,83 В)2(5,00 Ом)(7,07 Ом)2=0,801 Вт.
Значение
Если сопротивление намного больше, чем реактивное сопротивление конденсатора или индуктора, средняя мощность представляет собой уравнение цепи постоянного тока P=V2/R, P=V2/R, где В заменяет среднеквадратичное значение напряжения.

Проверьте свое понимание 15,4

Проверьте свои знания Вольтметр переменного тока, подключенный к клеммам генератора переменного тока частотой 45 Гц, показывает 7,07 В. Напишите выражение для ЭДС генератора.

Проверьте свое понимание 15,5

Проверьте свои знания Покажите, что среднеквадратичное значение напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности в цепи переменного тока, где среднеквадратичное значение тока равно IrmsIrms, выражается как IrmsR, IrmsXC и IrmsXL, IrmsR, IrmsXC и IrmsXL соответственно. Определите эти значения для компонентов схемы RLC по уравнению 15.12.

Резистор напряжения переменного тока – уравнение и примеры решения

Сопротивление – это сопротивление потоку тока, обеспечиваемое любым веществом.Вещество, которое ограничивает протекание электрического тока в цепи, является резистором. Если источник производит ток, периодически меняющийся во времени, то такой ток называется переменным током. Здесь мы предполагаем, что источник создает синусоидальную переменную разность потенциалов или напряжение на своих клеммах. Мы можем представить его как

                               V = V м Sin ωt

, где V м представляет собой амплитуду колеблющейся разности потенциалов и представляет собой угловую частоту.В приведенной ниже статье мы опишем, что произойдет, если мы подадим источник переменного напряжения на резистор.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

На приведенном выше изображении представлена ​​принципиальная схема резистора, подключенного к источнику переменного напряжения.

Напряжение переменного тока, примененное к уравнению резистора

Обратите внимание, что значение сопротивления резистора в цепях переменного и постоянного тока также не учитывает частоту напряжения питания переменного тока. Кроме того, изменение направления тока в сети переменного тока не влияет на поведение резисторов.

Чтобы вычислить ток через резистор из-за имеющегося источника напряжения, мы применим правило цикла Кирхгофа, которое:

∑ V(t)=0

Используя это уравнение, мы можем написать Sin ωt = iR

Или,

i = V м RSin ωt

где i представляет ток, а R представляет сопротивление данного резистора.

Согласно закону Ома,

В = iR

Или

\[i = \frac{V}{R}\]

Закон Ома работает одинаково, когда источник производит напряжение переменного или постоянного тока.Следовательно, мы также можем записать приведенное выше уравнение как

\[i = \frac{V_{m}}{R}\]

Используя это уравнение, мы также можем записать \[i = \frac{V_{m }sin \omega t}{R} \] as;

i = i м nSi ωt

(изображение будет загружено в ближайшее время)

На приведенном выше изображении показано графическое представление изменения тока и напряжения во времени.

Из приведенного выше изображения видно, что ток и напряжение достигают максимального и минимального значений одновременно.И ток, проходящий через резистор, и напряжение на нем являются синусоидальными величинами и находятся в фазе друг с другом.

Среднее значение мощности

Напряжение переменного тока, приложенное к резистору Вывод показывает нам разность потенциалов, а ток находится в фазе друг с другом. Также мы знаем, что p = i 2 R. Следовательно, мы можем написать:

                      p = im 2 Rωt

Среднее значение мощности, вырабатываемой за полный цикл, можно представить как;

                   p = i 2 R = im 2 Rωt

Приведенные выше величины im и R являются постоянными.{2}}\]

Вычисляя, мы также можем записать приведенное выше уравнение как;

\[I_{rms} = \frac{i_{m}}{\sqrt{2}} = 0,707 i_{m}\]

Примечание по потребляемой мощности при напряжении переменного тока, приложенном к резистору

Сумма мгновенный ток за один полный цикл равен нулю, следовательно, средний ток также равен нулю.{2} RT\]

\[W_{2A} = 4R\]

Теплота, выделяемая переменным током, в четыре раза больше теплоты, выделяемой постоянным током.{2}R\]

Следовательно, среднеквадратичное значение переменного тока равно 4А.

Следовательно,

\[I_{0} = (4A)\times \sqrt{2}\]

\[I_{0} = 5,6 A\]

Анализ общего уравнения переменного напряжения • Инженерные каракули

Вот еще раз общее уравнение:

1. В – мгновенное напряжение

Маленькая буква v представляет собой мгновенное напряжение.

Подставляем конкретные Vm, ω и Φ в данный момент времени t , и получаем значение напряжения в этот самый момент.

2. Vm – максимальное значение осциллограммы

В приведенном выше примере это 3 В.

3. Понимание функции косинуса

Мы знаем, что основная функция синуса начинается с 0 (от начала координат). Мы также знаем, что вопреки этому, функция косинуса начинается с максимального значения (как указано выше при 3 В).

Эти волны являются функциями.

Это просто означает, что значение оси у будет зависеть от оси х .Выше у нас есть напряжения на оси X и времени на оси Y- . В разное время (разные значения X) у нас разные напряжения (разные значения Y).

Итак, синус и косинус — это функции. Функции означают, что одно зависит от другого, верно? Так от чего же зависит получение функций синуса и косинуса?

Давайте представим наше напряжение переменного тока с помощью этого круга ниже. Ось Y показывает напряжение, как и раньше, но время теперь становится длиной окружности.Время идет, идем по кругу против часовой стрелки.

Итак, ось X больше не является временем в случае круга. Как и ось Y, она также представляет мгновенное напряжение. Когда у нас есть синусоида , мы используем значение Y, для косинуса мы используем значение X.

Представьте ось X в качестве отправной точки. Когда точка P находится на оси X, время равно 0. X максимальное значение (функция косинуса), Y равно 0 (функция синуса).

Рис. 4: На изображении показано круговое движение синусоидальной и косинусоидальной волн.Угол Φ представляет собой угол между радиусом r и осью X. Радиус — это соединение между началом координат и точкой P. В любой точке окружности точка P имеет координаты X и Y. Если вы посмотрите на треугольник OPX, синус угла Φ будет просто противоположной стороной относительно гипотенузы. Косинус — это прилежащий катет к гипотенузе.

Движение по кругу
  • Пусть точка P указывает мгновенный момент времени.
  • Мы начинаем с P на оси X и движемся по кругу против часовой стрелки .
  • Значения на осях Y и X представляют собой значение напряжения в данный момент. Они будут разными, так как значение Y будет отображать функцию Sine, а значение X — функцию Cos.
  • Радиус окружности всегда Вм – максимальное значение напряжения. В нашем случае 3В.
  • Вернувшись к оси X , мы завершили цикл , как и раньше.

В любой точке окружности точка P имеет значения X и Y.Если мы возьмем приведенный выше пример, мы увидим, что 90 893 радиуса r и ось X охватывают угол, который мы обозначаем как 90 894 Φ.

Синус угла Φ — это просто отношение мгновенного значения Y к максимальному значению Y (радиусу).

Косинус угла Φ — это просто отношение мгновенного значения X к максимальному значению X (радиусу).

Итак, в цифре 3 , поскольку это функция косинуса, любая заданная точка представляет собой отношение денежного выражения X на круге к 3V.

4. Угловая скорость (ω)

Угловая скорость — это, по существу, скорость точки P по окружности, измеренная в радианах/сек.

Весь круг равен 360º или 2π радиан вокруг. Они по сути одинаковы. 1 Радиан — это часть окружности, а именно 57,2958° . Позже мы рассмотрим это более подробно.

Формула угловой скорости

Круг равен 360° вокруг , потому что 2π *57.2958° = 360°. А пока давайте посмотрим на отношение угловой частоты к частоте ( f ) и периоду ( T ).

Рис. 5: Уравнения угловой скорости и периода соответственно. Подумайте об угловой скорости следующим образом: за какое время (T) точка P совершает оборот по окружности (2pi радиан или 360°). Формула ω имеет 2pi в числителе, который имеет единицу измерения в радианах, и T в знаменателе, который представляет собой секунды в качестве единиц. Следовательно, ω будет иметь единицы рад/сек.Пи — это отношение, и оно представляет собой число 3,14, но в формуле то, что мы подразумеваем под числителем, — это окружность, 360º, что равно 2пи*радиан.

Где:

  • ω – угловая скорость (рад/с)
  • f – частота (Гц)
  • π – пи (рад) – пи равно 3,14 рад или 180° по углу. 1 рад равен 57,2958°, значит, 57,2958° * 3,14 = 180°
  • T – период (с) – время, за которое P совершает один цикл.
Что такое радианы?

Давайте быстро вспомним, откуда взялась формула длины окружности. Если мы возьмем любой размер круга, отношение длины окружности к диаметру (который равен 2*радиус) будет примерно 3,14. Это число называется пи (π) и не имеет единиц измерения.

Рис. 6: Разбивка пи и формула длины окружности. Пи равно 3,14 и не имеет единиц. Это соотношение.

Теперь давайте отмерим сектор (срез) от круга, где длина каждой стороны равна r . Одна сторона изогнута, но тем не менее имеет длину х .

Угол, охватываемый двумя синими радиусами, равен 1 рад и равен 57,2958° .

Рис. 7: Визуальное представление 1 радиана. Из формулы окружности мы знаем, что она равна длине радиуса, умноженной на 2pi. Итак, если мы умножим красную кривую выше 2 * 3,14 раза, мы пройдем по кругу один раз. Из диаграммы видно, что аналогичным образом, если мы возьмем 1 радиан 2pi раз, мы снова завершим круг. Другими словами, мы завершаем 360°.Это означает, что 360° = 2pi в радианах.

4. Фаза (Φ)

Вот снова общее уравнение для изменяющейся во времени волны:

Фаза сдвигает всю волну либо влево, либо вправо.

  • Отрицательные значения фазы сдвигают волну вправо
  • Положительные значения фазы сдвигают волну влево

Теперь разложим ω в общем уравнении:

  • Если мы выбрали T=2π , это означает, что 2pi радиан выполняются за 2pi секунды .
  • Итак, 1 радиан выполняется за 1 секунду .
  • Поскольку весь круг составляет 2pi радиан вокруг, он завершается за 2pi секунд , что составляет 2 * 3,14 = 6,28 секунды .
  • Учитывая отсутствие фазового сдвига, это самая основная формула косинуса: v=cos(t) . Давайте построим это:

Рис. 8: T=2pi с . Это означает, что 1 цикл завершается за 2 пи секунды, что равно 6.28 секунд. Это ясно на графике. Из функции v=cos(t) также видно, что Vm=1V и Φ=0° . ω=1 рад/сек равно T=2pi сек. Vm — максимальная амплитуда волны, поэтому максимальное значение Y равно 1 В. Ось X представляет время. Таким образом, 6,28 секунды по оси X также равны 2π рад. Графические калькуляторы также дают нам возможность использовать градусы вместо радианов. Что они делают, так это умножают 2π на 57,2958. Таким образом, ось X находится в градусах, а не в радианах.

Увеличение угловой частоты

Точка P может пройти по окружности более одного раза.

За 2 цикла проходит 2×320 = 720°. Здесь все немного запутанно. По мере увеличения частоты мы выполняем больше циклов в течение 1 секунды. Хотя 2 пи радиана (или 360 °) всегда находятся в одном и том же положении по оси X.

Как точка P может совершить 4 цикла на 360°? Хорошо. нумерация по оси X является ссылкой на v=cos(t). Когда мы используем общее уравнение, нас интересует значение напряжения по оси Y в определенный момент времени по оси X.На самом деле не имеет значения, завершила ли точка P 360° или 720°. Точка P будет в одном и том же положении по окружности независимо от того.

Рис. 9: T = 1 сек. Поскольку f=1/T, частота = 1 Гц. Это также видно из графика, поскольку один цикл завершается менее чем за 1 секунду.

Рис. 9: T = 1/2 с и f=2 Гц. 2 цикла завершаются за 1 секунду.

v = cos(t-1 рад)

v = cos(2 π т-1рад)

Рисунок 10: Сравнение фазовых сдвигов (в радианах) между двумя волнами с разными значениями ω.Если ω=1 рад/сек, один цикл равен 6,28 секунды (или радианам). Наличие смещения -1 рад/сек просто смещает волну вправо на 1 секунду (или рад/сек). Однако при ω=2π рад/сек со сдвигом на -1 рад/сек волна смещается вправо на 1/2π секунды (или радианы).

Напряжение переменного тока, приложенное к конденсатору

Переменные токи и напряжения изменяются и меняют свое направление со временем. Они широко используются в современных устройствах и электрических системах из-за их многочисленных преимуществ. Цепи в повседневной жизни состоят из сопротивлений, конденсаторов и индуктивностей.Конденсаторы — это устройства, которые накапливают заряды на своих пластинах и хранят заряды. Важно понимать поведение схемы, когда емкость подключена к источнику напряжения.

Напряжение переменного тока, подаваемое на конденсатор

На приведенном ниже рисунке показана цепь переменного тока. Здесь источник переменного напряжения подключен к конденсатору. Выражение для напряжения от источника напряжения имеет вид v = v м sin(ωt). Конденсатор – это электрическое устройство, которое накапливает электрическую энергию.Это пассивный электронный компонент с двумя клеммами. Эффект конденсатора известен как емкость. Конденсатор при подключении к источнику напряжения потребляет ток от источника, чтобы заряжаться. Когда конденсатор заряжается, потенциал на его пластинах становится равным потенциалу на аккумуляторе. В этот момент ток перестает течь в конденсатор. Это называется зарядкой конденсатора.

В случае включения заряженного конденсатора в цепь, где потенциал на пластинах конденсатора больше, чем потенциал на источнике напряжения.В этом случае конденсатор начинает действовать как источник переменного напряжения. Ток начинает течь от конденсатора и тем самым уменьшать заряд на его пластинах. Это называется разрядкой конденсатора.

В приведенной выше цепи ток будет протекать в течение короткого времени, в течение которого конденсатор заряжается. По мере зарядки ток уменьшается. В ситуациях, когда конденсатор подключен к источнику переменного тока, он регулирует ток, но не полностью предотвращает протекание заряда.Конденсатор поочередно разряжается и заряжается, так как направление тока меняется на противоположное в каждом полупериоде.

В определенное время «t» обозначает заряд конденсатора как «q». Мгновенное напряжение на конденсаторе определяется выражением

Используя правило Кирхгофа,

Поскольку ток постоянно меняется, найти ток. Требуется производное заряда,

дифференциация данного уравнения,

I = V M ΩC COS (ωt)

Переставление вышеуказанного уравнения,

I = I M sin(ωt + π/2) 

Здесь i м = v м ωC.Это амплитуда колебательного тока. Его также можно переписать как

Это уравнение по сравнению с законом Ома дает 1/ωC ​​как сопротивление. Это называется емкостным сопротивлением и обозначается X C .

Теперь амплитуда тока становится равной:

i м =

Размеры емкостного реактивного сопротивления такие же, как сопротивление, а его единицей СИ являются Омы. Интуитивно говоря, емкостное реактивное сопротивление ограничивает ток чисто емкостной цепи так же, как сопротивление ограничивает ток в обычной резистивной цепи.

Предыдущие уравнения показывают, что ток опережает напряжение по фазе. Существует разность фаз π/2. На приведенном ниже рисунке показано изменение напряжения и тока во времени.

Мощность, рассеиваемая в чисто емкостной цепи, может быть получена с использованием мгновенного уравнения мощности: )) (V M SIN (ΩT))

⇒ P C = I M V M COS (ΩT) SIN (ΩT)

⇒ P C = I M V m /2sin(2ωt)

Средняя мощность, рассеиваемая в этом случае,

P av = 0

Примеры задач

Вопрос 1. Конденсатор емкостью 12 пФ подключен к источнику напряжения частотой 50.Найдите реактивное сопротивление емкости.

Ответ:

Ответ:

Реакция потенциала емкости дается,

x C = 1 / ΩC

, приведено:

F = 50 Гц

C = 12 PF

ω = 2πF

⇒ ω = 2π (50)

⇒ ω = 100π

, подключение значений в уравнении,

x C = 1 / ωc

⇒ x C = 1 / (100π × 12 × 10 -12 )

⇒ X C = 1/(12π × 10 -10 )

⇒ X C = 0.0265 × 10 10

⇒ X C = 2,65 × 10 8 Ом

Вопрос 2. Конденсатор емкостью 24 пФ подключен к источнику напряжения частотой 50. Найдите реактивное сопротивление емкости.

Ответ:

Ответ:

Реакция емкости дается,

x C = 1 / ΩC

Приведено:

F = 50 Гц

C = 24 PF

Ω = 2πF

⇒ Ω = 2π (50)

⇒ ω = 100π

, подключение значений в уравнении,

x C = 1 / ωc

⇒ x C = 1 / (100π × 24 × 10 -12 )

⇒ X C = 1/(24π × 10 -10 )

⇒ X C = 0.01325 × 10 10

⇒ 60020 C = 1.325 × 10 = 1.325 × 10 8 Ом

Вопрос 3: Конденсатор 1000 PF подключен к исходному источнику напряжения,

V = 50SIN ( 20т)

Найдите амплитуду тока.

Ответ:

Реакция емкости дается,

x C = 1 / ΩC

Приведено:

ω = 20

C = 10PF

, подключение значений в уравнение,

X C = 1/ωC ​​

⇒ X C = 1/(20 × 1000 × 10 -12 )

⇒ 7 × 18 — 18 C )

⇒ Х С = 0.5 × 10 8

⇒ x C = 5 × 10 7 Ом

амплитуда тока будет,

I м = V M / x C

⇒ I м = 50 / (5 ×  10 7 )

⇒ i м = 10 -6 А

Импеданс емкости равен 2 Ом. Найдите мощность, рассеиваемую в цепи, если среднеквадратичное значение напряжения источника равно 45 В.

Ответ:

Средняя мощность определяется по формуле

P = VIcos(φ)

Поскольку схема является чисто емкостной. Фазовый угол будет 90°.

cos(φ) = 0

Подстановка значений в уравнение ,  

v = 50sin(20t)

Найдите амплитуду тока.

Ответ:

Реакция емкости дается,

x C = 1 / ΩC

Приведено:

ω = 20

C = 10PF

, подключение значений в уравнение,

X C = 1/ωC ​​

⇒ X C = 1/(20 × 10 × 10 -12 )

⇒ 7

⇒ X C 10021 9002 )

⇒ x C = 0,5 × 10 10

⇒ x C = 5 × 10 9 Ом

амплитуда тока будет,

I M = V M / x C

⇒ I M = 50 / (5 × 10 9 )

⇒ I M = 10 -8 A


Параметры для переменного тока, онлайн-калькулятор и формулы


Онлайн-калькулятор и формулы расчета действующих и средних значений переменного напряжения

Расчет переменного напряжения онлайн


По указанному напряжению эта функция вычисляет синусоидальные параметры для среднеквадратичного значения напряжения, пиковое напряжение, размах напряжения и напряжение выпрямления.Действующее значение напряжения предварительно задано для входа. Тип входного напряжения можно изменить в меню.


Параметры и формулы

Когда напряжение генерируется во вращающемся генераторе, генерируется синусоидальное и в то же время периодически повторяющееся переменное напряжение.


Номинальное значение и эффективное значение

Действующее значение переменного напряжения \(\displaystyle U_{eff} \) это значение, при котором в резисторе выделяется столько же тепла, сколько при постоянном напряжении того же размера.Термин «230 В» для нормального бытового переменного напряжения является действующим значением.

Если пиковое значение известно, среднеквадратичное значение можно рассчитать по следующей формуле:

\(\displaystyle U_{eff}=\frac{U_s}{\sqrt{2}}\)

Максимальное значение, пиковое значение

Пиковое значение для синусоидального напряжения — это самый высокий уровень напряжения, который может быть достигнут. При заданном эффективном значении пиковое значение можно рассчитать по следующей формуле:

\(\displaystyle U_S=U_{eff}·\sqrt{2}\)

Размах напряжения

Размах напряжения \(\displaystyle U_{ss} \) — это разница между положительным и отрицательным пиковым значением. и, таким образом, вдвое превышает пиковое значение.

\(\displaystyle U_{ss}=2 ·U_s\)

Исправленное значение

Выпрямленное значение представляет собой среднее арифметическое значение выпрямленного напряжения переменного тока. В случае чисто синусоидальных напряжений его можно легко рассчитать, разделив среднеквадратичное значение напряжения на 1111.

\(\displaystyle U_{g}= \frac{U_{eff}}{1.11}\)

Фактор формы

Форм-фактор указывает отношение эффективного значения к выпрямленному значению.
При синусоидальном переменном напряжении это 1.111 (точно \(\displaystyle \frac{π} {\sqrt{8}}\)).


Крест-фактор

Коэффициент амплитуды представляет собой отношение пикового значения к среднеквадратичному значению.
При синусоидальном напряжении коэффициент амплитуды равен 1,414 (точно \(\displaystyle \sqrt{2}\) ).


Легенда

\(\ Displaystyle U_ {эфф} \)

Эффективное напряжение (RMS)

\(\ Displaystyle U_ {s} \)

Пиковое напряжение

\(\ Displaystyle U_ {СС} \)

Размах напряжения

\(\displaystyle U_g\)

Исправленное значение


Полезна ли эта страница? Да Нет

Спасибо за ваш отзыв!

Извините за это

Как мы можем улучшить его?

Отправлять

Резисторы в цепях переменного тока | Мощность переменного тока, напряжение и ток

Введение

В постоянном токе (DC) поток электрического заряда является однонаправленным.В постоянном токе напряжение и ток сохраняют постоянную полярность и направление. Источником постоянного тока является аккумуляторная батарея. С другой стороны, в переменном токе (AC) поток электрического заряда периодически меняет направление. В переменном токе напряжение меняет полярность с положительной на отрицательную и наоборот в течение определенного периода времени. Это изменение полярности напряжения связано с изменением направления тока. Переменный ток — это источник питания, используемый для питания домашних хозяйств, офисы, промышленность и т. д. Несмотря на то, что синусоидальная волна является наиболее распространенной формой питания переменного тока, в некоторых приложениях используются другие формы волны, такие как треугольная волна, прямоугольная волна и пилообразная волна.

Наиболее распространенной формой переменного тока является синусоидальная волна. Математическая функция, описывающая типичное напряжение переменного тока, равна

.

 В (t) = VMax sin ωt.

В (t) – напряжение в функции времени. Напряжение меняется со временем.

t — переменное время в секундах.

VMax — это максимальное значение, которое может достигать синусоида как в положительном, так и в отрицательном направлении. Для положительного цикла это VMax, а для отрицательного цикла это -VMax.

ω – угловая частота.ω = 2πf.

f — частота синусоиды.

В цепях постоянного тока расчет тока, напряжения и мощности проводят по закону Ома. Здесь предполагается, что полярность напряжения и тока постоянна.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока значения индуктивности и емкости пренебрежимо малы. Следовательно, расчет тока, напряжения и мощности будет следовать тем же принципам закона Ома и законов цепи Кирхгофа. Разница заключается в использовании мгновенного пикового значения или среднеквадратичного значения.

Резистор с питанием постоянного и переменного тока

Резистор является пассивным устройством. Он не потребляет и не производит никакой энергии. Энергия здесь – электрическая энергия. Но резистор рассеивает электрическую энергию в виде тепла.

Резистор с питанием постоянного тока приведен ниже

В резистивных цепях постоянного тока сопротивление, представляющее собой отношение напряжения к току, является линейным.

Резистор с питанием от сети переменного тока приведен ниже

В цепях переменного тока отношение напряжения к току в основном зависит от частоты питания f и фазового угла или разности фаз φ.Следовательно, термин «импеданс» используется в цепях переменного тока для обозначения сопротивления, поскольку оно обладает как величиной, так и фазой, в отличие от сопротивления в цепях постоянного тока, где оно имеет только величину. Символ импеданса Z.

Соотношение фаз V-I в чисто резистивной цепи переменного тока

Значение сопротивления резистора в цепях переменного и постоянного тока одинаково, независимо от частоты напряжения питания переменного тока. Изменение направления тока в сети переменного тока не влияет на поведение резисторов.Таким образом, ток в резисторе будет расти и падать в зависимости от напряжения, когда оно растет и падает.

Напряжение и ток в резистивной цепи переменного тока достигают максимума, затем падают до нуля и одновременно достигают минимума. Говорят, что они находятся «в фазе», поскольку их рост и падение происходят в одно и то же время.

Рассмотрим следующую цепь переменного тока.

 

Здесь ток I (t) = IMax sin ωt.

Напряжение V(t) = VMax sin ωt. => V (t) = IMax R sin ωt.

Поскольку цепь является чисто резистивной, влияние индуктивности и емкости незначительно, а разность фаз составляет 0,

Следовательно, соотношение между напряжением и током в резисторе, являющемся частью резистивной цепи переменного тока, составляет

.

Мгновенные значения токов и напряжений находятся «в фазе» по оси x кривой. Они растут и падают одновременно и достигают своего максимального и минимального значений точно в одно и то же время. Это означает, что их фазовый угол равен θ = 00.Векторная диаграмма, представляющая этот фазовый угол вместе со сравнением максимального и минимального значений напряжения и тока, показана ниже.

Расчет мощности переменного тока, напряжения и силы тока

Мгновенные значения тока и напряжения в резистивной цепи переменного тока можно использовать для определения сопротивления в его омической форме с помощью закона Ома.

Рассмотрим следующую резистивную цепь с источником переменного тока.

Пусть напряжение питания V (t) = VMax sin ωt подключено к резистору R.

Пусть мгновенное напряжение на резисторе равно V R .

Пусть I R  будет мгновенным током, протекающим через резистор.

Поскольку приведенная выше схема является чисто резистивной по своей природе, можно применить принципы Ома.

По закону Ома напряжение на резисторе в момент времени t равно

В R = В Макс. sin ωt.

Точно так же ток, протекающий через резистор в момент времени t, можно определить с помощью закона Ома как

I Р = В Р / Р

Но V R = V Max sin ωt.

Отсюда I R = (V Max * sin ωt) / R

Но значение V Max  / R есть не что иное, как максимальный ток в цепи, обозначенный I Max ..

Следовательно I R = I Max sin ωt.

В чисто резистивной последовательной цепи переменного тока общее напряжение цепи равно сумме напряжений отдельных резисторов, потому что все отдельные напряжения совпадают по фазе в чисто резистивной цепи. Аналогичным образом, общий ток в чисто резистивной параллельной цепи переменного тока цепь представляет собой сумму токов отдельных ветвей всех параллельных резистивных ветвей.
Для расчета мощности в цепи переменного тока важную роль играет коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как косинус фазового угла между током и напряжением. Фазовый угол обозначается символом φ.

Если P — активная мощность в цепи, измеряемая в ваттах, а S — полная мощность цепи, измеряемая в вольт-амперах, соотношение между реальной мощностью и полной мощностью определяется как

.

P = S Cos φ.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока фазовый угол между током и напряжением составляет 0 0 .Поэтому φ = 0 0 . Следовательно, коэффициент мощности Cos φ равен Cos 0 0  = 1,

.

Таким образом, реальная мощность равна полной мощности, которая является произведением напряжения и тока.
В чисто резистивных цепях переменного тока мощность в любой момент в цепи может быть определена путем вычисления произведения напряжения и тока в этот момент.

Мощность, потребляемая вышеуказанной цепью, может быть рассчитана с помощью

.

P = V СКЗ * I СКЗ * Cos φ.

Поскольку φ = 0 0 , в этом случае степень равна

P = В СКЗ * I СКЗ

Сила в чистом сопротивлении

В случае чисто резистивных цепей переменного тока мощность, потребляемая цепью, является просто произведением напряжения и тока, поскольку между током и напряжением нет угла сдвига фаз.

Форма кривой мощности для чисто резистивной цепи переменного тока показана ниже.

Форма сигнала мощности состоит из серии положительных импульсов.Это связано с тем, что когда и напряжение, и ток положительны в первом полупериоде, их произведение, которое является мощностью, также положительно. А когда во втором полупериоде и напряжение, и ток отрицательны, их производительная мощность снова положительна (-V x -I = +P). Следовательно, значение мощности всегда больше или равно нулю.

Из приведенной выше формы сигнала видно, что мощность возрастает по мере увеличения напряжения и тока и достигает своего максимума, когда и напряжение, и ток достигают своего максимума.Затем он падает до нуля, когда напряжение и ток падают до нуля. При изменении полярности напряжения и тока значение мощности снова возрастает и достигает максимума, когда напряжение и ток достигают своего отрицательного пика. Когда напряжение и ток падают до нуля, значение мощности падает до нуля.

В случае чисто резистивной цепи с источником питания переменного тока RMS рассеиваемая мощность такая же, как и в случае резистора, подключенного к источнику питания постоянного тока.

P = VRMS * IRMS = I2RMS * R = V2RMS / R.

VRMS и IRMS представляют собой действующие значения напряжения и тока соответственно.

P — мощность в ваттах.

R – сопротивление в Омах (Ом)

Для сравнения эффектов нагрева, вызванных переменным и постоянным током, постоянный ток следует сравнивать со среднеквадратичным значением переменного тока, но не с максимальным или пиковым током IMAX¬.

Примеры резисторов в цепях переменного тока

Пример 1

Рассмотрим следующую схему.

Нагревательный элемент резистивного характера подключен к сети переменного тока 240 В.Мощность, потребляемая нагревательным элементом, составляет 1,2 КВт. Значение его сопротивления можно рассчитать как

.

Ток, протекающий через нагревательный элемент, равен

.

0 comments on “Формула напряжения переменного тока: Переменный ток. Формулы и параметры

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.