Закон Фарадея для электромагнитной индукции в трансформаторах
Электричество обладает способностью генерировать магнитное поле. В 1831 году М. Фарадей ввел понятие электромагнитная индукция. Он смог получить в закрытой системе проводников электричество, появляющееся при изменении показателей магнитного потока. Формула закона Фарадея дала толчок для развития электродинамики.
История развития
После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.
Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.
Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.
Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.
Опытное доказательство
Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.
Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.
Количественное выражение
Установить количественное значение явления электромагнитной индукции позволяет закон Фарадея. Он гласит, что ЭДС, определяющаяся в системе, меняет значение пропорционально скорости перемещения потока в проводнике. Формула будет иметь такой вид:
Отрицательный знак свидетельствует о том, что ЭДС препятствует появлению изменений внутри контура. Для решения некоторых задач отрицательный знак в формуле не ставят. В этом случае результат записывают в виде модуля.
Система может включать в себя несколько витков. Количество их обозначается латинской буквой N. Все элементы контура пронизываются единым магнитным потоком. ЭДС индукции будет рассчитываться так:
Понятным примером воссоздания электричества в проводнике считается катушка, сквозь которую перемещается постоянный магнит.
Работа Э. Ленца
Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.
Если в катушку постепенно вводить магнит, в ней повышается уровень магнитного потока. Согласно правилу Ленца, магнитное поле будет иметь направление противоположное увеличению поля магнита. Чтобы понять эту направленность, необходимо смотреть на магнит с северной стороны. Отсюда будет вкручиваться буравчик навстречу северному полюсу. Ток будет перемещаться в сторону движения часовой стрелки.
Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.
Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.
Понятие самоиндукции
Генерация индукции в идеальной системе, которое имеет место при падении или возрастании электричества в проводнике, именуется самоиндукцией.
Закон Фарадея для самоиндукции выражается равенством, когда при изменении электричества не произошло иных изменений:
где е – ЭДС, L – индуктивность закрытой катушки, ΔI/Δt – скорость, с которой происходят изменения силы тока.
Индуктивность
Отношение, которое показывает пропорциональность между такими категориями, как сила тока в проводящей системе и магнитным потоком именуется индуктивностью. На показатель имеет влияние физические габариты катушки и магнитные характеристики среды. Отношение описывается формулой:
Движущееся в контуре электричество провоцирует появление магнитного поля. Оно пронизывает собственный проводник и влечет появление своего потока сквозь контур. Причем собственный поток пропорционален электричеству, которая его порождает:
Фс = L*I
Значение индуктивности также формируется из закона Фарадея.
Недвижимая система
Сила Лоренца объясняет возникновение ЭДС при движении системы в поле со значением постоянным. Индукционная ЭДС имеет способность возникать и при неподвижной проводящей системе, находящейся в переменном магнитном поле. Сила Лоренца в таком примере не способна объяснить появление ЭДС индукции.
Максвелл для проводящих систем неподвижного типа предложил применять особое уравнение. Оно объясняет возникновение в таких системах ЭДС. Главным принципом закона Фарадея-Максвелла является факт, что переменное поле образует в пространстве вокруг себя электрическое поле. Оно выступает фактором, провоцирующим появление тока индукции в недвижимой системе. Перемещение вектора (Е) по стационарным контурам (L) является ЭДС:
При наличии тока переменного значения законы Фарадея водятся в уравнения Максвелла. Причем они могут быть представлены как в дифференциальной форме, так и в виде интегралов.
Труды в области электролиза
При использовании законов Фарадея описываются закономерности, которые существуют при электролизе. Этот процесс заключается в превращении веществ с разнообразными характеристиками. Это происходит при движении электричества сквозь электролит.
Эти закономерности были доказаны М. Фарадеем в 1834 году. Первое утверждение гласит, что масса вещества, которое образуется на электроде, меняется соответственно заряду, перемещенному сквозь электролит.
Второе утверждение гласит, что эквиваленты компонентов с разными характеристиками пропорциональны химическим эквивалентам этих компонентов.
Оба представленных утверждения совмещаются в объединенный закон Фарадея. Из него следует, что число Фарадея будет равняться электричеству, способному выделить на электролите 1 моль вещества. Ее рассчитывают на единицу валентности. Именно по объединенной формуле в далеком 1874 году был вычислен заряд электрона.
Законы электролиза, установленные Фарадеем, тестировались при различном значении тока, температуры, давления, а также при одновременном выделении двух и более веществ. Электролиз также проводился в разных расплавах и растворителях. Концентрация электролита также отличалась в разных опытах. При этом иногда наблюдались небольшие отклонения от закона Фарадея. Они объясняются электронной проводимостью электролитов, которая определяется наравне с ионной проводимостью.
Открытия, сделанные английским физиком М. Фарадеем, позволили описать множество явлений. Его законы являются основой современной электродинамики. По этому принципу функционирует различное современное оборудование.
закон электромагнитной индукции описание, формулы
Чтобы научиться эффективно использовать электричество, важно понимать правила его взаимодействия с магнитным полем. В определённых случаях магнитное поле может стать причиной возникновения электрического тока. Данное явление известно как электромагнитная индукция, понять его помогает закон электромагнитной индукции Фарадея.
История открытия
До середины 19 века было хорошо известно о существовании электрического и магнитного полей, но считалось, что они имеют разную природу. Это было обусловлено уровнем развития науки и техники. Фарадей был уверен в том, что оба этих случая представляют собой частные проявления более общего понятия — электромагнитного поля.
Благодаря его исследованиям были получены основополагающие сведения, подтверждающие явление электромагнитной индукции. Однако надо сказать, что в это время многие важные идеи как бы витали в воздухе. Представления о природе электромагнитной индукции не были исключением. Одновременно с Фарадеем к аналогичным выводам пришёл Джозеф Генри.
Максвелл также исследовал законы электромагнитного поля на протяжении многих лет. В 1873 году он изложил свои уравнения, которые легли в основу современных знаний и технологий, относящихся к этой сфере. В знак признания заслуг Фарадея, сформулированная Максвеллом теорема, была признана как закон электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла.
Одним из выводов стало то, что любые изменения электрического поля вызывают изменения магнитного, а меняющееся магнитное поле вызывает создание электрического. Закон Фарадея является убедительной демонстрацией этого принципа.
Основные понятия
Формулировка закона электромагнитной индукции становится более понятной после изучения тех характеристик, которые в нем упоминаются. Определение свойств магнитного поля основывается на знании вектора напряжённости в каждой его точке. Зрительно это можно представить в виде картинки с большим количеством стрелок. Если поле является неравномерным, то они могут иметь различные направления и величину. Магнитное поле способно с течением времени изменяться. В этом случае напряжённость будет принимать различные значения.
Закон электромагнитной индукции Фарадея рассматривает замкнутый контур. Подразумевается, что он сделан из проводника и имеет произвольную форму. Действие закона относится как к плоским, так и к объёмным замкнутым контурам. Однако для лучшего понимания следует представить себе фигуру простой формы, находящуюся в одной плоскости.
На приведённой здесь схеме показана напряжённость поля B, имеющая вектор, проходящий через плоскость, ограниченную контуром в виде прямоугольника. Перпендикулярное направление к ней обозначено символом n.
Если поле имеет сложную конфигурацию, а также изменяется во времени, то рассматриваются промежутки, которые настолько малы, что вектор в их пределах почти не изменяется. В данном случае напряжённость электрического поля будет представлять собой сумму таких векторов.
Аналогичный подход применяется при рассмотрении сложных поверхностей, ограниченных контуром. Для проведения анализа они разбиваются на элементарные плоские участки. Вычисления в таких сложных случаях производятся с использованием методов интегрального исчисления.
Далее рассматривается контур в виде плоской фигуры с проходящим через него постоянным вектором напряжённости.
Теперь определим, что представляет собой магнитный поток. Расчёты проводятся для определённого поля, проходящего через рассматриваемый контур. Используется следующая формула:
Из формулы видно, что если рамка перпендикулярна вектору напряжённости, то магнитный поток будет максимальным, а если параллельна, то он равен нулю. Поток может принимать положительное или отрицательное значение в зависимости от величины косинуса угла.
Электромагнитная индукция
Рассматриваемые поля взаимосвязаны. Если поток через контур изменится, то возникает электродвижущая сила, которая будет перемещать по контуру заряды. Фарадей внимательно изучал этот эффект. Чтобы лучше понимать то, как действует магнитное поле, проводились многочисленные опыты. Из основных можно привести следующие:
- На непроводящей основе располагают две электрически не связанные друг с другом катушки. Одну из них присоединяют к гальванометру. Другая через выключатель подключается к источнику питания. При замыкании ключа ток протекает по второй катушке, а в первой возникает импульс тока. После размыкания ключа также наблюдается импульс тока, но противоположного направления.
- В этом опыте участвуют две катушки. В одной из них выходы подсоединены к гальванометру, в другой — к источнику питания. Если одну из них перемещать рядом с другой, то гальванометр покажет, что через катушку проходит ток, несмотря на то, что электрически она не подсоединена к источнику.
- Здесь используется катушка, которая подключена к гальванометру. Она имеет внутреннюю полость, вдоль которой экспериментатор двигает магнит. В результате в катушке возникает электродвижущая сила, и гальванометр показывает наличие тока.
В этих опытах видно, что изменение магнитного потока приводит к возникновению электродвижущей силы. Важно отметить, что возникающий ток может иметь разное направление в зависимости от особенностей воздействия.
Формулировка закона Фарадея
Чтобы вывести закон электромагнитной индукции, Фарадей проделал множество опытов, в которых проводил точное измерение электрических параметров. На их основании он создал уравнение, которое доказало свою истинность.
Если рассматривается замкнутый контур, то возникающая в нём ЭДС индукции равна по абсолютной величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. Закон формулируется таким образом.
Здесь стоит обратить внимание на то, что ток, возникший в контуре, также создаст магнитное поле. Оно будет меньше первоначального, определяющего его, и будет направлено так, чтобы противодействовать его изменению. Об этом говорит знак минус. Рассматриваемое выражение описывает ситуацию для плоского контура. Если речь идёт о катушке с N витками, то у формулы будет следующий вид:
В данной формуле используется электродвижущая сила. Чтобы определить силу тока, можно воспользоваться законом Ома.
Закон Фарадея описывает изменение магнитного потока. Важно понимать, в каких случаях оно может произойти. Это обычно относится к следующим ситуациям:
- В постоянном магнитном поле происходит перемещение контура. Здесь могут рассматриваться передвижение, поворот или изменение его формы.
- При неподвижном контуре происходит изменение магнитного поля во времени. Оно, например, может менять свою интенсивность, направление или перемещаться.
Также могут рассматриваться ситуации, когда оба вида изменений происходят одновременно, однако они являются значительно более сложными. Во всех рассмотренных случаях изменения подчиняются закону Фарадея.
Правило Ленца
Закон Фарадея позволяет определить величину индукционного тока. Однако он в контуре может протекать в двух направлениях. Чтобы понять в каком именно, нужно использовать правило Ленца.
Строгая формулировка этого правила гласит, что возникающий ток порождает поле, вектор напряжения которого направлен противоположно тому, какой имело первоначальное поле. В этом эффекте можно убедиться, если провести простой опыт.
Когда магнит, вносят внутрь кольца, держа вперёд северным полюсом, по нему проходит ток в направлении против часовой стрелки. При этом вектор напряжённости определяется просто — он направлен внутрь контура. Возникший ток в соответствии с законами физики создаст поле с вектором напряжённости направленным противоположно движению магнита.
Таким образом, чтобы применить правило Ленца к явлению электромагнитной индукции, необходимо выполнить следующие действия:
- Нужно определить то, как направлен вектор B внешнего магнитного поля.
- Далее требуется определить, происходит ли его уменьшение или увеличение.
- Определить направление вектора индукционного тока, создаваемого магнитным полем. Если изменение внешнего поля положительно, то векторы индукции и тока направлены противоположно друг другу. Если оно отрицательно, то векторы являются сонаправленными.
- Зная направление вектора силы Ленца, можно по правилу правого винта определить направление электрического тока.
Важно отметить, что нарушение правила Ленца противоречило бы закону сохранения энергии. В таком случае ток смог бы поддерживать себя на протяжении неограниченного времени.
Практическое применение закона Фарадея
Эффект, который описывается рассматриваемым законом, позволяет превращать механическое движение в электрический ток. Это можно объяснить с помощью следующего примера.
Если постоянный магнит перемещать вдоль замкнутого контура, то по нему пройдёт ток. Его сила будет зависеть от особенностей движения магнита. Понятно, что механическое движение можно обеспечить множеством различных способов. Однако в результате применения указанной схемы можно получить электрическую энергию.
Закон Фарадея также используется в работе трансформаторов. Они устроены таким образом, что переменный ток подаётся на входную катушку (первичную обмотку). Его изменения создают магнитное поле в сердечнике, которое также проходит через вторую катушку (вторичную обмотку). Изменения магнитного поля создают ток, используемый для работы электроприбора.
Токовые клещи представляют собой особый тип трансформатора. Обычно сердечник имеет форму кольца, но в токовых клещах он разомкнут. Этот инструмент можно раскрыть и затем закрыть вокруг провода, бесконтактным образом измеряя силу тока в нём. Такие измерения проводятся без отключения электросети, что существенно упрощает процедуру.
Закон Фарадея в относительно простой и понятной форме описывает связь между электрическим и магнитным полями. Он является основным законом электродинамики. На его основе построен принцип работы генераторов и электродвигателей.
Видео по теме
Закон индукции Фарадея | энергетик
Закон индукции Фарадея — Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность S, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, l который является границей поверхности S.
Таким образом:
Закон Фарадея для электромагнитной индукции — для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.
Обозначение в формуле:
B — поток магнитной индукции;
E — электрическое поле;
dL — бесконечно малый элемент контура;
dS — бесконечно малый элемент вектора поверхности.
Анализируя результаты, полученные опытным путем, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а, следовательно, и э.д.с. электромагнитной индукции определяется только скоростью изменения магнитного потока, т.е.
Теперь необходимо выяснить знак e. Вообще, знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к контуру. В свою очередь, положительное направление нормали определяется правилом правого винта. Следовательно, выбирая положительное направление нормали, мы определяем как знак потока магнитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре.
Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с (обоз. знаком E, ε или e).
Знак минус показывает, что увеличение потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с e < 0, т.е. поле индукционного тока направленно навстречу потоку; уменьшение потока (dФ/dt<0) вызывает e > 0, т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле правилом Ленца — общим правилом для нахождения направления индукционного тока, выведенного в 1833 г.
Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Этот закон является универсальным: э.д.с. не зависит от способа изменения магнитного потока. Э.Д.С. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:
.
Закон индукции Фарадея — это… Что такое Закон индукции Фарадея?
- Закон индукции Фарадея
-
Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле или благодаря движению проводника относительно постоянного магнитного поля.
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток вызванный этой ЭДС называется индукционным током.
История
В 1821 г. Фарадей написал в дневнике: «Превратить магнетизм в электричество».
В течение долгих месяцев он опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции.
Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):
где
- — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
- ΦB — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
- Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
- — электродвижущая сила,
- N — число витков,
- ΦB — магнитный поток через один виток.
Векторная форма
В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:
(в системе СИ)
и
(в системе СГС).
или с помощью простейшей эквивалентной формулы:
Здесь — напряжённость электрического поля, — магнитная индукция, C — произвольная площадка, — её граница.
Закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля.
См. Взаимоиндукция
Wikimedia Foundation. 2010.
- Закон исключения третьего
- Закон всемирного тяготения
Полезное
Смотреть что такое «Закон индукции Фарадея» в других словарях:
Закон электромагнитной индукции Фарадея — Классическая электродинамика … Википедия
закон электромагнитной индукции Фарадея — Faradėjaus indukcijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Faraday’s induction law vok. Faradaysches Induktionsgesetz, n rus. закон электромагнитной индукции Фарадея, m pranc. loi de l’induction électromagnétique de Faraday, f … Fizikos terminų žodynas
Фарадея законы — Закон Фарадея Закон электромагнитной индукции Фарадея Законы Фарадея количественные законы электролиза … Википедия
Закон магнитоэлектрической индукции — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
Закон сохранения энергии — Закон сохранения энергии фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и… … Википедия
ИНДУКЦИИ ЗАКОН, ЗАКОН ФАРАДЕЯ — (Induction law) если вблизи проволоки, концы которой замкнуты (замкнутый контур), возникает изменяющееся по времени магнитное поле, то в контуре возникает электродвижущая сила и по проволоке пойдет электрический ток. И. З. гласит, что… … Морской словарь
закон Фарадея — закон электромагнитной индукции — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы закон электромагнитной… … Справочник технического переводчика
ФАРАДЕЯ ЗАКОН — электромагнитной индукции, (см. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия
Законы Фарадея — Закон Фарадея Закон электромагнитной индукции Фарадея Законы Фарадея количественные законы электролиза … Википедия
ФАРАДЕЯ — МАКСВЕЛЛА — ЛЕНЦА ЗАКОН — осн. закон электромагнитной индукции … Большой энциклопедический политехнический словарь
(PDF) Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея
11
Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея
УДК 537.851
Ошибки формального применения закона электромагнитной
индукции Фарадея
Искандер Рахимович Мубаракшин
Марийский государственный университет (МарГУ)
424001, г. ЙошкарОла, пл. Ленина, д. 1; email: [email protected]
В задачах на электромагнитную индукцию для упрощения нередко полагают магнитное
поле сосредоточенным в конечной области, чтобы вне этой области полем и магнитным
потоком можно было пренебречь. Тогда для любого контура, расположенного в области
с пренебрежимо малым магнитным потоком и содержащего область магнитного поля,
охватываемый магнитный поток будет одинаков независимо от размеров контура. В
случае переменного магнитного поля для всех указанных контуров формальное
применение закона электромагнитной индукции дает ЭДС индукции одинаковой
величины, которая легко находится. Но такого типа ЭДС не может быть ЭДС индукции,
поскольку соответствующее электрическое поле не является вихревым и, следова
тельно, источником такого поля не может быть переменное магнитное поле. Это резуль
тат ошибочного применения закона электромагнитной индукции. Разобран пример с
электрическим полем вне соленоида, внутри которого магнитное поле линейно меняется
со временем.
Ключевые слова: электромагнитная индукция, вихревое электрическое поле.
Введение
Закон электромагнитной индукции (ЭМИ) Фарадея общеизвестен dt
dΦ
−=
ε
.
При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и, если контур
проводящий, то возникает индукционный ток R
I
ε
=. Если цепь разветвленная, то
применяя закон ЭМИ к каждому контуру и законы Кирхгофа, можно рассчитать токи
во всех участках цепи.
Теоретически все просто и понятно. Но при составлении задач на тему ЭМИ
часто используют упрощающие предположения, чтобы сделать задачу доступной на
школьном (олимпиадном) уровне. Такие предположения могут сделать задачу неодно
значной и даже противоречивой. Соответственно решения, основанные на таких пред
положениях, приводят к неверным, а иногда даже парадоксальным результатам. Примеры
таких задач и упрощающих предположений рассматривались в работах [1, 2].
Как правило, ЭДС индукции в упомянутых выше задачах используется как
интегральная величина, связанная с тем или иным контуром. С полевой точки зрения
ЭДС индукции – это циркуляция, интеграл по контуру, вектора напряженности вих
ревого электрического поля ∫
=ldE
ε
. При рассмотрении ЭМИ это полезно всегда
иметь ввиду как при анализе постановки задачи и корректности используемых допуще
Физическое образование в вузах. Т. 23, № 1, 2017
формулировка закона Фарадея, физическая формула
Возникновение электродвижущей силы индукции было важнейшим открытием в области физики. Оно явилось основополагающим для развития технического применения этого явления.
Майкл Фарадей
История
В 20-е годы 19-го века датчанин Эрстед наблюдал за отклонением магнитной стрелки при расположении ее рядом с проводником, по которому протекал электроток.
Это явление захотел исследовать ближе Майкл Фарадей. С большим упорством он преследовал свою цель – преобразовать магнетизм в электричество.
Первые опыты Фарадея принесли ему ряд неудач, так как он изначально считал, что значительный постоянный ток в одном контуре может сгенерировать ток в рядом находящемся контуре при условии отсутствия электрической связи между ними.
Исследователь видоизменил эксперименты, и в 1831 году они увенчались успехом. Опыты Фарадея начинались с наматывания медной проволоки вокруг бумажной трубки и соединения ее концов с гальванометром. Затем ученый погружал магнит внутрь катушки и замечал, что стрелка гальванометра давала мгновенное отклонение, показывая, что в катушке был индуцирован ток. После вынимания магнита наблюдалось отклонение стрелки в противоположном направлении. Вскоре в ходе других экспериментов он заметил, что в момент подачи и снятия напряжения с одной катушки появляется ток в рядом находящейся катушке. Обе катушки имели общий магнитопровод.
Опыты Фарадея
Многочисленные опыты Фарадея с другими катушками и магнитами были продолжены, и исследователь установил, что сила индуцированного тока зависит от:
- количества витков в катушке;
- силы магнита;
- скорости, с которой магнит погружался в катушку.
Термин «электромагнитная индукция» (эми) относится к явлению, что ЭДС генерируется в проводнике переменным внешним магнитным полем.
Формулирование закона электромагнитной индукции
Словесная формулировка закона электромагнитной индукции: индуцированная электродвижущая сила в любом замкнутом контуре равна отрицательной временной скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепь.
Это определение математически выражает формула:
Е = — ΔΦ/ Δt,
где Ф = В х S, с плотностью магнитного потока В и площадью S, которую пересекает перпендикулярно магнитный поток.
Дополнительная информация. Существуют два разных подхода к индукции. Первый – объясняет индукцию с помощью силы Лоренца и ее действия на движущийся электрозаряд. Однако в определенных ситуациях, таких как магнитное экранирование или униполярная индукция, могут возникнуть проблемы в понимании физического процесса. Вторая теория использует методы теории поля и объясняет процесс индукции с помощью переменных магнитных потоков и связанных с ними плотностей этих потоков.
Физический смысл закона электромагнитной индукции формулируется в трех положениях:
- Изменение внешнего МП в катушке провода индуцирует в ней напряжение. При замкнутой проводящей электроцепи индуцированный ток начинает циркулировать по проводнику;
- Величина индуцированного напряжения соответствует скорости изменения магнитного потока, связанного с катушкой;
- Направление индукционной ЭДС всегда противоположно причине, ее вызвавшей.
Закон электромагнитной индукции
Важно! Формула для закона электромагнитной индукции применяется в общем случае. Не существует известной формы индукции, которая не может быть объяснена изменением магнитного потока.
ЭДС индукции в проводнике
Для расчета индукционного напряжения в проводнике, который движется в МП, применяют другую формулу:
E = — B x l x v х sin α, где:
- В – индукция;
- l – протяженность проводника;
- v – скорость его движения;
- α – угол, образованный направлением перемещения и векторным направлением магнитной индукции.
Важно! Способ определения, куда направлен индукционный ток, создающийся в проводнике: располагая правую руку ладонью перпендикулярно вхождению силовых линий МП и, отведенным большим пальцем указывая направление перемещения проводника, узнаем направление тока в нем по распрямленным четырем пальцам.
Правило правой руки
Законы электролиза
Исторические опыты Фарадея в 1833 году были связаны и с электролизом. Он брал пробирку с двумя платиновыми электродами, погруженными в растворенный хлорид олова, нагретый спиртовой лампой. Хлор выделялся на положительном электроде, а олово – на отрицательном. Затем он взвешивал выделившееся олово.
В других опытах исследователь соединял емкости с разными электролитами последовательно и замерял количество осаждающегося вещества.
На основании этих экспериментов формулируются два закона электролиза:
- Первый из них: масса вещества, выделяемого на электроде, прямо пропорциональна количеству электричества, пропускаемого через электролит. Математически это записывают так:
m = K x q, где К – константа пропорциональности, называемая электрохимическим эквивалентом.
Сформулируйте его определение, как масса вещества в г, высвобождаемая на электроде при прохождении тока в 1 А за 1 с либо при прохождении 1 Кл электричества;
Первый закон электролиза
- Второй закон Фарадея гласит: если одинаковое количество электричества пропускается через разные электролиты, то количество веществ, высвобождаемых на соответствующих электродах, прямо пропорционально их химическому эквиваленту (химический эквивалент металла получается путем деления его молярной массы на валентность – M/z).
Для второго закона электролиза используется запись:
К = 1/F x M/z.
Здесь F – постоянная Фарадея, которая определяется зарядом 1 моля электронов:
F = Na (число Авогадро) х e (элементарный электрозаряд) = 96485 Кл/моль.
Запишите другое выражение для второго закона Фарадея:
m1/m2 = К1/К2.
Второй закон электролиза
Например, если взять две соединенных последовательно электролитических емкости, содержащие раствор AgNO 3 и CuSO 4, и пропустить через них одинаковое количество электричества, то соотношение массы осажденной меди на катоде одной емкости к массе осажденного серебра на катоде другой емкости будет равно отношению их химических эквивалентов. Для меди это – 63,5/2, для серебра – 108/1, значит:
m1/m2 = 63,5/(2 х 108).
Теория электромагнетизма со времен Фарадея продолжала развиваться. В середине 20-го века для закона индукции была применена формулировка в рамках квантовой теории электромагнитных полей – квантовой электродинамики. Сегодня, благодаря большой технической области использования, она представляет собой одну из наиболее точных физических теорий, проверенных посредством экспериментов.
Видео
Оцените статью:
Содержание:
Если взять замкнутую проводящую систему и создать в ней условия для того чтобы магнитный поток изменился в магнитном поле, то в результате этих движений появится электрический ток. Данное обстоятельство описывает закон электромагнитной индукции Фарадея – английского ученого, который при проведении опытов добился превращения магнитной энергии в электричество. Оно получило название индукционного, поскольку до того времени его можно было создать лишь гальваническим путем. История открытияЯвление электромагнитной индукции было открыто сразу двумя учеными. Это были Майкл Фарадей и Джозеф Генри, сделавшие свое открытие в 1831 году. Публикация Фарадеем результатов проведенных экспериментов была сделана раньше его коллеги, поэтому индукцию связывают именно с этим ученым. В дальнейшем это понятие было включено в систему СГС. Для демонстрации явления использовался железный тор, напоминающий конфигурацию современного трансформатора. Противоположные стороны его были обмотаны двумя проводниками с целью использования электромагнитных свойств. К одному из проводов подключался ток, вызывающий своеобразную электрическую волну при прохождении сквозь тор, и некоторый электрический всплеск с противоположной стороны. Наличие тока было зафиксировано гальванометром. Точно такой же всплеск электричества наблюдался и в момент отключения провода. Постепенно были обнаружены и другие формы проявления электромагнитной индукции. Кратковременное возникновение тока наблюдалось во время генерации его на медном диске, вращающемся возле магнита. На самом диске был установлен скользящий электропровод. Наибольшие представление о том, что такое индуктивность, дал эксперимент с двумя катушками. Одна из них, с меньшими размерами, подключена к жидкостной батарее, расположенной на рисунке с правой стороны. Таким образом, через эту катушку начинает протекать электрический ток, под действием которого возникает магнитное поле. Когда обе катушки находятся в неподвижном положении относительно друг друга, никаких явлений не происходит. Когда небольшая катушка начинает двигаться, то есть выходить из большой катушки или входить в нее, наступает изменение магнитного потока. В результате, в большой катушке наблюдается появление электродвижущей силы. Открытие Фарадея доработал другой ученый – Максвелл, который обосновал его математически, отображая данное физическое явление дифференциальными уравнениями. Еще одному ученому-физику – Ленцу удалось определить направление электротока и ЭДС, полученных под действием электромагнитной индукции. Законы электромагнитной индукцииСущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток. Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям. Данный закон выражается формулой Еi = — ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение. Совет В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре. То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током. Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:
В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени. Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:
Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество. Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными. Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной.
Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока. Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля. Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур. |
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! |
Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formula-zakona-elektromagnitnoj-indukcii/
§23. Закон электромагнитной индукции Фарадея
В 1831 г. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции. Суть явления состояла в том, что если через замкнутый контур происходило изменение магнитного потока, то в контуре возникала электродвижущая сила, приводящая к возникновению замкнутого тока.
Этот ток был назван индукционным током. Правило, устанавливающее направление индукционного тока было сформулировано в 1833г. Э. Х. Ленцем (1804 — 1865) и называется правилом Ленца.
Оно гласит: индукционный ток направлен так, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего данный ток.
Опыты Фарадея состояли в следующем: катушка индуктивности подключалась к чувствительному гальванометру и в катушку вдвигался и выдвигался постоянный магнит.
Из опытов следовало, что. Но сила тока зависит еще и от сопротивления контура. Поэтому закон электромагнитной индукции формулируется не для индукционного тока, а для причины, вызывающий этот ток, т. е. для. В 1845г. Ф. Э. Нейман (1799 — 1895) дал математическое определение закона электромагнитной индукции в современной форме:
(23.1)
Хотя внешне формулы (22.6) и (23.1) одинаковы, между ними существует принципиальное различие. Возникновениев (22.6) связано с движением проводников в магнитном поле и с действием на заряды силы Лоренца. Тогда как в (23.
1) на заряды в контуре действует электрическое поле, причем сам контур лишь только инструмент или прибор, который может обнаружить это изменяющееся электрическое поле, которое возникает в пространстве. Следовательно закон Фарадея отражает новое физическое явление, а именно: изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле.
Совет
А это означает, что электрическое поле порождается не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем. Закон электромагнитной индукции является фундаментальным законом природы.
Дифференциальная формулировка закона
, а тогда магнитный поток, а.
.
К левой части применим формулу Стокса. Тогда. После того как перенесем все слагаемые в одну сторону получим:
В силу произвольностиможно заключить, что подынтегральная функция равна нулю, а значит
(23.2)
Уравнение (23.2) является дифференциальной формой закона электромагнитной индукции. В переменных магнитных полях, а значити следовательно, в отличие от электростатического поля, порождаемого неподвижными зарядами, переменное электрическое поле не является потенциальным и работапри перемещении зарядапо замкнутому контуру не равна нулю:
.
Так как закон электромагнитной индукции не затрагивает закона порождения магнитного поля, то уравнение (18.6)остается в силе, а значит в силе остается и выражение (19.2):.
Если подставить (19.2) в (23.2), то, а значит
. (23.3)
Отсюда следует, что в переменных полях потенциальным является вектор, а значит он равен градиенту скалярной функции, т. е., а значит
. (23.4)
Второе слагаемое в (23.4) означает, что электрическое поле может порождаться неподвижными зарядами, а первое означает, что электрическое поле может порождаться переменным магнитным полем.
Источник: https://www.webpoliteh.ru/23-zakon-elektromagnitnoj-indukcii-faradeya/
Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
Обратная связь
ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение
Как определить диапазон голоса — ваш вокал
Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими
Целительная привычка
Как самому избавиться от обидчивости
Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам
Тренинг уверенности в себе
Вкуснейший «Салат из свеклы с чесноком»
Натюрморт и его изобразительные возможности
Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.
Как научиться брать на себя ответственность
Зачем нужны границы в отношениях с детьми?
Световозвращающие элементы на детской одежде
Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия
Как слышать голос Бога
Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)
Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Обратите внимание
Оси и плоскости тела человека — Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
Отёска стен и прирубка косяков — Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.
Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) — В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года.
Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.
Явление электромагнитной индукции можно обнаружить в таких ситуациях:
1. при относительном движении катушки и магнита;
2. при изменении индукции магнитного поля в контуре, который расположен перпендикулярно линиям магнитного поля.
3. при изменении положения контура, расположенного в постоянном магнитном поле.
Закон Фарадея.
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
где
— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
— магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
— число витков,
— магнитный поток через один виток,
— потокосцепление катушки.
Векторная формула:
В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:
(в системе СИ)
или
(в системе СГС).
В интегральной форме (эквивалентной):
(СИ)
или
(СГС)
Важно
Здесь— напряжённость электрического поля,— магнитная индукция,— произвольная поверхность,— её граница. Контур интегрированияподразумевается фиксированным (неподвижным).
Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).
· В этом виде закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля (в дифференциальной или интегральной форме соответственно)[2].
Если же, скажем, магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС порождается силами, удерживающими заряды на контуре (в проводнике) и силой Лоренца, порождаемой прямым действием магнитного поля на движущиеся (с контуром) заряды. При этом равенствопродолжает соблюдаться, но ЭДС в левой части теперь не сводится к(которое в данном частном примере вообще равно нулю). В общем случае (когда и магнитное поле меняется со временем, и контур движется или меняет форму) последняя формула верна так же, но ЭДС в левой части в таком случае есть сумма обоих слагаемых, упомянутых выше (то есть порождается частично вихревым электрическим полем, а частично силой Лоренца и силой реакции движущегося проводника).
· Некоторые авторы, например, М. Лившиц в журнале «Квант» за 1998 год[3] отрицают корректность применения термина закон Фарадея или закон электромагнитной индукции и т. п.
к формулев случае подвижного контура (оставляя для обозначения этого случая или его объединения со случаем изменения магнитного поля, например, термин правило потока)[4].
В таком понимании закон Фарадея — это закон, касающийся лишь циркуляции электрического поля (но не ЭДС, создаваемой с участием силы Лоренца), и в этом понимании понятие закон Фарадея в точности совпадает с содержанием соответствующего уравнения Максвелла.
· Однако возможность (пусть с некоторыми оговорками, уточняющими область применимости) совпадающей формулировки «правила потока» с законом электромагнитной индукции нельзя назвать чисто случайной.
Дело в том, что, по крайней мере для определенных ситуаций, это совпадение оказывается очевидным проявлением принципа относительности.
А именно, например, для случая относительного движения катушки с присоединенным к ней вольтметром, измеряющим ЭДС, и источника магнитного поля (постоянного магнита или другой катушки с током), в системе отсчета, связанной с первой катушкой, ЭДС оказывается равной именно циркуляции электрического поля, тогда как в системе отсчета, связанной с источником магнитного поля (магнитом), происхождение ЭДС связано с действием силы Лоренца на движущиеся с первой катушкой носители заряда. Однако та и другая ЭДС обязаны совпадать, поскольку вольтметр показывает одну и ту же величину, независимо от того, для какой системы отсчета мы её рассчитали.
· Потенциальная форма
При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид:
(в случае отсутствия без вихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).
В общем случае, при учёте и без вихревого (например, электростатического) поля имеем:
.
Источник: https://megapredmet.ru/1-64669.html
Закон электромагнитной индукции Ленца: определение и формула
Что такое закон Ленца?
Закон электромагнитной индукции Ленца гласит, что направление тока, индуцируемого в проводнике изменяющимся магнитным полем (согласно закону электромагнитной индукции Фарадея), таково, что магнитное поле, создаваемое индуцируемым током , противодействует исходное изменяющееся магнитное поле, создавшее его. Направление этого тока определяется правилом правой руки Флеминга.
Сначала это может быть трудно понять, поэтому давайте рассмотрим пример задачи.
Помните, что когда ток индуцируется магнитным полем, магнитное поле, создаваемое этим индуцируемым током, создает свое собственное магнитное поле.
Это магнитное поле всегда будет таким, что оно противостоит магнитному полю, которое изначально его создало.
В приведенном ниже примере, если магнитное поле «B» увеличивается, как показано в (1), индуцированное магнитное поле будет действовать в противовес ему.
Когда магнитное поле «B» уменьшается – как показано в (2) – индуцированное магнитное поле снова будет действовать против него. Но на этот раз «противодействие» означает, что оно действует, чтобы увеличить поле, поскольку оно противостоит уменьшающейся скорости изменения.
Закон Ленца основан на законе индукции Фарадея. Закон Фарадея говорит нам, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в проводнике.
Закон Ленца сообщает нам направление этого индуцированного тока, который противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, вызвавшему его.В формуле закона Фарадея это обозначается знаком минус («–»).
Это изменение магнитного поля может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля за счет перемещения магнита к катушке или от нее или перемещения катушки в магнитное поле или из него.
Другими словами, можно сказать, что величина ЭДС, индуцированной в цепи, пропорциональна скорости изменения потока.
Формула закона Ленца
Закон Ленца утверждает, что когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированной ЭДС такова, что она создает индуцированный ток, магнитное поле которого противоположно начальному изменяющееся магнитное поле, создавшее его
Отрицательный знак, используемый в законе электромагнитной индукции Фарадея, указывает на то, что индуцированная ЭДС (ε) и изменение магнитного потока (δΦ B ) имеют противоположные знаки.Формула закона Ленца приведена ниже:
Где:
- ε = ЭДС индукции
- δΦ B = изменение магнитного потока
- N = количество витков в катушке
Чтобы соблюдать закон сохранения энергии, направление тока, индуцированного по закону Ленца, должно создавать магнитное поле, противодействующее магнитному полю, которое его создало. Фактически закон Ленца является следствием закона сохранения энергии.
Почему ты спрашиваешь? Что ж, давайте представим, что это не так, и посмотрим, что произойдет.
Если магнитное поле, создаваемое индуцированным током, имеет то же направление, что и поле, его создавшее, то эти два магнитных поля объединятся и создадут большее магнитное поле.
Это комбинированное более сильное магнитное поле, в свою очередь, индуцирует в проводнике другой ток, в два раза превышающий величину первоначального индуцированного тока.
А это, в свою очередь, создало бы другое магнитное поле, которое индуцировало бы еще один ток.И так далее.
Таким образом, мы можем видеть, что если бы закон Ленца не диктовал, что индуцированный ток должен создавать магнитное поле, которое противодействует полю, которое его создало, то мы получили бы бесконечную петлю положительной обратной связи, нарушающую закон сохранения энергии (поскольку мы эффективно создаем бесконечный источник энергии).
Закон Ленца также подчиняется третьему закону движения Ньютона (т. е. на каждое действие всегда есть равное и противоположное противодействие).
Если индуцированный ток создает магнитное поле, равное и противоположное направлению магнитного поля, которое его создает, то только он может противостоять изменению магнитного поля в данной области.Это соответствует третьему закону движения Ньютона.
Объяснение закона Ленца
Чтобы лучше понять закон Ленца, давайте рассмотрим два случая:
Случай 1 : Когда магнит движется к катушке.
Когда северный полюс магнита приближается к катушке, магнитный поток, связанный с катушкой, увеличивается. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении потока в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, и этот ток создает собственное магнитное поле.
Теперь, согласно закону Ленца, это создаваемое магнитное поле будет противодействовать своему собственному или, можно сказать, противодействовать увеличению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает северной полярности, поскольку мы знаем, что одинаковые полюса отталкиваются. друг с другом.
Зная магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки. В этом случае ток течет против часовой стрелки.
Случай 2 : Когда магнит удаляется от катушки
Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, магнитный поток, связанный с катушкой, уменьшается. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, который создает собственное магнитное поле.
Теперь, согласно закону Ленца, это создаваемое магнитное поле будет противодействовать собственному или, можно сказать, противодействовать уменьшению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает южной полярности, поскольку мы знаем, что разнородные полюса притягиваются друг к другу. .
Зная магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки. В этом случае ток течет по часовой стрелке.
Обратите внимание, что для нахождения направления магнитного поля или тока используйте правило большого пальца правой руки, т. е. если пальцы правой руки помещаются вокруг провода так, что большой палец указывает в направлении тока, то скручивание пальцы покажут направление магнитного поля, создаваемого проводом.
Закон Ленца можно сформулировать следующим образом:
- Если магнитный поток Ф, соединяющий катушку, увеличивается, направление тока в катушке будет таким, что он будет препятствовать увеличению потока, и, следовательно, индуцированный ток создаст свой поток в направлении, как показано ниже (используя правило большого пальца правой руки Флеминга)
- Если магнитный поток Ф, связывающий катушку, уменьшается, поток, создаваемый током в катушке, таков, что он будет способствовать основному потоку и, следовательно, направление тока показано ниже.
Применение закона Ленца
Применение закона Ленца включает:
- Закон Ленца можно использовать для понимания концепции запасенной магнитной энергии в катушке индуктивности. Когда источник ЭДС подключен к индуктору, через него начинает течь ток. Обратная ЭДС будет противодействовать этому увеличению тока через индуктор. Чтобы установить протекание тока, внешний источник ЭДС должен совершить некоторую работу по преодолению этого противодействия. Эта работа может быть выполнена ЭДС, хранящейся в катушке индуктивности, и ее можно восстановить после удаления внешнего источника ЭДС из цепи
- Этот закон указывает, что ЭДС индукции и изменение потока имеют противоположные знаки, что обеспечивает физическую интерпретацию Выбор знака в законе индукции Фарадея.
- Закон Ленца также применяется к электрическим генераторам. Когда в генераторе индуцируется ток, направление этого индуцируемого тока таково, что он противодействует и вызывает вращение генератора (как в соответствии с законом Ленца), и, следовательно, генератору требуется больше механической энергии. Он также обеспечивает обратную ЭДС в случае электродвигателей.
- Закон Ленца также используется в электромагнитном торможении и индукционных варочных панелях.
Закон штата Ленца
Закон Ленца гласит, что направление тока, индуцированного в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, которое его создало.
Закон Ленца назван в честь немецкого ученого Х. Ф. Э. Ленца в 1834 году. Закон Ленца подчиняется третьему закону движения Ньютона (т. е. на каждое действие всегда есть равное и противоположное противодействие) и закону сохранения энергии (т. разрушается, и поэтому сумма всех энергий в системе является константой).
Электромагнитная теория | Electrical4U
Электромагнетизм — это явление, связанное с взаимодействием между электрическим полем и магнитным полем.Неподвижные заряды в системе создают электрическое поле, а движущиеся заряды в системе создают магнитное поле. Направление электрического поля и магнитного поля всегда перпендикулярны друг другу, и волна распространяется со скоростью света. Шотландский ученый и математик Джеймс Клерк Максвелл впервые установил связь между электричеством и магнетизмом, используя уравнения Максвелла. Четыре (4) дифференциальных уравнения Максвелла объединили существующие законы электричества и магнетизма, такие как закон Ньютона
, закон Фарадея, закон Кельвина и закон Ампера.Прежде чем изучать уравнения Максвелла, нам нужно выучить 3 математических операции, которые являются основными элементами уравнений. Оператор Del относится к частичному дифференцированию функции. Мы представляем его как ∇ (Набла). Grad f дает градиент функции, т. е. grad f = ∇f, что означает частичное дифференцирование функции по осям x, y и z в трехмерной области. Градиент является векторной величиной. Оператор дивергенции векторной величины дает нам скалярную единицу, которая представляет скорость, с которой плотность выходит из заданного диапазона пространства.Он представляется как div v = ∇.v. Curl представляет собой вращение вектора в трехмерном поле. Обозначается Curl v = ∇ x v.
Четыре основных уравнения Максвелла выглядят следующим образом:
Здесь ρ представляет суммарный заряд внутри поверхности, ε 0 представляет диэлектрическую проницаемость вакуума, B представляет магнитное поле, E представляет электрическое поле, а J представляет плотность тока. Первый закон гласит, что электрический поток, формирующийся через замкнутую поверхность, пропорционален заключенному в ней заряду.Второй закон гласит, что магнитный поток, индуцируемый через замкнутую поверхность, равен нулю. Третий закон гласит, что магнитные поля, меняющиеся во времени, приводят к возникновению электрического поля. Четвертый закон гласит, что изменяющиеся во времени электрические поля или постоянные токи приводят к возникновению магнитного поля.Следовательно, как показано вышеприведенными уравнениями, доказано, что переменное электрическое поле приводит к магнитному полю, а изменяющееся магнитное поле приводит к электрическому полю. Решение уравнений Максвелла представляет собой трехмерное уравнение, которое представляет собой волну, бегущую со скоростью света.Волны электромагнитной энергии переносят энергию через пустое пространство, и эта энергия используется для различных приложений, таких как методы дистанционного зондирования, радиоволны, ультрафиолетовые (УФ) лучи и многие другие.
Что такое закон индукции Фарадея?
Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.
Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла (opens in new tab). Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом для объяснения взаимосвязи между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.
Связанный: 9 уравнений, изменивших мир
Электричество
Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке). Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно просто, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе.Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся по силе как обратный квадрат расстояния (1/ r 2 ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия. (откроется в новой вкладке). При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.
Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный.Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина (opens in new tab). По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом (opens in new tab).Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.
Магнетизм
Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле. В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету (opens in new tab). Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса.Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.
По данным Университета штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока (opens in new tab). В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс.В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.
Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю.Согласно лекции (opens in new tab) физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз выше на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.
Индукция
Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки.По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.
Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика.В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.
В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, по данным Рочестерского института. технологии (откроется в новой вкладке).Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.
И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток.По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю.Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.
Другой эксперимент включает в себя формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток. Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается.Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды (opens in new tab).
Магнит в проволочной петле, соединенный с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла.Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.
В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).
Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.
Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться.Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.
В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой различаются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты.Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень малый участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B — это сила поля, а A — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .
Закон Фарадея
Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера (opens in new tab). Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.
Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.
Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.
Трансформаторы
Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки (opens in new tab).
Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока.Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество.Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.
Автор Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.
Дополнительные ресурсы
Библиография
Ричард Фицпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г.https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новой вкладке)
Линдси Гилметт, «История уравнений Максвелла», Университет Святого Сердца, 2012 г. https:// digitalcommons.sacredheart.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=&httpsredir=1&article=1002&context=wac_prize (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке)
Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны?https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)
Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent. xhtml (открывается в новой вкладке)
Бостонский университет, «Магнитные поля». Motors», 2015. https://micro.magnet.fsu.edu/electromag/electricity/generators/ (открывается в новой вкладке)
Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell.https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке)
Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, правосторонняя Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)
Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long.html (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90. html (открывается в новой вкладке)
Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)
Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.физика.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (открывается в новой вкладке)
Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161 /0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf (открывается в новой вкладке)
Дорис Джин Вагнер, «Введение в магнетизм и индуцированные токи», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage /faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Трансформатор.» http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/transf.html (открывается в новой вкладке)
Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж района Милуоки, 2016 г. https://ecampus .matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph. utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)
Что такое закон индукции Фарадея?
Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике.Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.
Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла (opens in new tab). Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом для объяснения взаимосвязи между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.
Связанный: 9 уравнений, изменивших мир
Электричество
Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке).Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно просто, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся по силе как обратный квадрат расстояния (1/ r 2 ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия. (откроется в новой вкладке).При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.
Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина (opens in new tab).По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом (opens in new tab). Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.
Магнетизм
Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле.В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету (opens in new tab). Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.
По данным Университета штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока (opens in new tab). В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.
Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции (opens in new tab) физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз выше на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер.Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.
Индукция
Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.
Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.
В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли.(б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, по данным Рочестерского института. технологии (откроется в новой вкладке). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли.Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.
И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля.Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.
Другой эксперимент включает в себя формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток.Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды (opens in new tab).
Магнит в проволочной петле, соединенный с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла.Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.
В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).
Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.
Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться.Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.
В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой различаются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты.Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень малый участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B — это сила поля, а A — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .
Закон Фарадея
Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера (opens in new tab). Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.
Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.
Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.
Трансформаторы
Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки (opens in new tab).
Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока.Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество.Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущих пределов проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.
Автор Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.
Дополнительные ресурсы
Библиография
Ричард Фицпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г.https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новой вкладке)
Линдси Гилметт, «История уравнений Максвелла», Университет Святого Сердца, 2012 г. https:// digitalcommons.sacredheart.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=&httpsredir=1&article=1002&context=wac_prize (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке)
Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны?https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)
Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent. xhtml (открывается в новой вкладке)
Бостонский университет, «Магнитные поля». Motors», 2015. https://micro.magnet.fsu.edu/electromag/electricity/generators/ (открывается в новой вкладке)
Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell.https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке)
Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, правосторонняя Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)
Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long.html (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90. html (открывается в новой вкладке)
Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)
Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.физика.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (открывается в новой вкладке)
Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161 /0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf (открывается в новой вкладке)
Дорис Джин Вагнер, «Введение в магнетизм и индуцированные токи», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage /faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Трансформатор.» http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/transf.html (открывается в новой вкладке)
Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж района Милуоки, 2016 г. https://ecampus .matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph. utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)
Что такое закон индукции Фарадея?
Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике.Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.
Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла (opens in new tab). Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом для объяснения взаимосвязи между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.
Связанный: 9 уравнений, изменивших мир
Электричество
Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке).Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно просто, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся по силе как обратный квадрат расстояния (1/ r 2 ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия. (откроется в новой вкладке).При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.
Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина (opens in new tab).По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом (opens in new tab). Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.
Магнетизм
Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле.В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету (opens in new tab). Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.
По данным Университета штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока (opens in new tab). В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.
Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции (opens in new tab) физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз выше на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер.Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.
Индукция
Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.
Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.
В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли.(б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, по данным Рочестерского института. технологии (откроется в новой вкладке). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли.Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.
И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля.Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.
Другой эксперимент включает в себя формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток.Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды (opens in new tab).
Магнит в проволочной петле, соединенный с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла.Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.
В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).
Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.
Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться.Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.
В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой различаются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты.Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень малый участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B — это сила поля, а A — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .
Закон Фарадея
Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера (opens in new tab). Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.
Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.
Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.
Трансформаторы
Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа Милуоки (открывается в новой вкладке).
Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока.Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине (opens in new tab).
Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество.Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.
Автор Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.
Дополнительные ресурсы
Библиография
Ричард Фицпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г.https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новой вкладке)
Линдси Гилметт, «История уравнений Максвелла», Университет Святого Сердца, 2012 г. https:// digitalcommons.sacredheart.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=&httpsredir=1&article=1002&context=wac_prize (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке)
Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны?https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)
Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent. xhtml (открывается в новой вкладке)
Бостонский университет, «Магнитные поля». Motors», 2015. https://micro.magnet.fsu.edu/electromag/electricity/generators/ (открывается в новой вкладке)
Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell.https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке)
Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, правосторонняя Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)
Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long.html (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90. html (открывается в новой вкладке)
Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)
Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.физика.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (открывается в новой вкладке)
Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161 /0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf (открывается в новой вкладке)
Дорис Джин Вагнер, «Введение в магнетизм и индуцированные токи», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage /faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке)
Университет штата Джорджия, «Трансформатор.» http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/transf.html (открывается в новой вкладке)
Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж района Милуоки, 2016 г. https://ecampus .matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке)
Ричард Фитцпатрик, «Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph. utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)
Как они управляют перекрестными помехами и электромагнитными помехами?
Ключевые выводы
-
Закон Ленца и закон Фарадея сообщают нам две важные вещи о том, как изменяющееся магнитное поле взаимодействует с петлей проводника.
-
Эти два фундаментальных физических закона объединяются, чтобы управлять тем, как магнитные поля генерируются проводниками, по которым течет постоянный или переменный ток.
-
Закон Ленца устанавливает направление индуцированного тока, а закон Фарадея связывает величину индуцированной обратной ЭДС со скоростью изменения индуцирующего магнитного поля.
Магнитная индукция в трансформаторе регулируется законом Ленца и законом Фарадея.
Катушки индуктивности и трансформаторы не работали бы, если бы не существовали фундаментальные законы электромагнетизма. У нас было бы только электрическое поле и никаких магнитных эффектов, создаваемых движущимися токами. Двумя основными электромагнитными законами, описывающими взаимосвязь между индуцированными напряжениями и магнитным полем, являются закон Ленца и закон Фарадея. На уровне печатной платы эти два закона объединяются для создания индуктивной связи между различными цепями.
Поток и магнитный поток напрямую влияют на электромагнетизм, и чтобы понять взаимосвязь таких вопросов, как закон Фарадея и закон Ленца, вы рассмотрите такие основные темы, как электромагнитная индукция или индуцированная ЭДС, потокосцепление, электрический ток и индуцированное электрическое поле, сила Лоренца и силовые линии магнитного поля.Независимо от того, имеет ли место однородное магнитное поле или переменный магнитный поток в вашей проволочной петле или электрическое поле в целом, вы должны быть уверены, что у вас есть хороший датчик плотности потока и напряженности магнитного поля.
Если термин «индуктивная связь» звучит расплывчато, просто помните, что мы говорим о перекрестных помехах, электромагнитных помехах, передаче шума и любых других способах, которыми магнитное поле может вызвать шум в электрической цепи. Чтобы лучше увидеть и предсказать, когда сигнал в одной области печатной платы может вызвать шум в другой области печатной платы, полезно знать кое-что о разнице между законом Ленца и законом Фарадея.Вот чем они отличаются и где они приводят к перекрестным помехам в топологии печатной платы.
Закон Ленца против закона Фарадея
Эти два фундаментальных физических закона определяют, как магнитное поле взаимодействует с контуром проводника. Учтите, что у нас есть две петли проводника, обращенные друг к другу. По одной петле течет ток, который мы назовем индукционным током, а по другой петле ток не течет. По закону Ампера мы знаем, что ток в одном контуре создает магнитное поле.Как это магнитное поле взаимодействует с другой петлей? Чтобы получить ответ, нам нужно посмотреть на разницу между законом Ленца и законом Фарадея.
Закон Фарадея
Проще говоря, закон Фарадея гласит следующее:
-
Закон Фарадея: когда магнитное поле падает на катушку проводника, величина электродвижущей силы (ЭДС), индуцированной в катушке, прямо пропорциональна скорости изменения индуцирующего магнитного поля и скалярному произведению между направлением поля и оси катушки.
Это говорит нам кое-что важное об условиях, необходимых для индукции: магнитное поле, создаваемое током, должно изменяться во времени (колебаться, возрастать или падать), чтобы индуцировать ток во втором контуре проводника. Обычно это видно в базовом эксперименте по перемещению магнитного поля к контуру проводника и от него, как показано на изображении ниже.
Напряжение и ток индуцируются в цепи только изменяющимся магнитным полем.
Поскольку изменяющееся магнитное поле индуцирует напряжение, оно также индуцирует ток. В каком направлении течет этот ток? Для этого нам понадобится закон Ленца.
Закон Ленца
Понимание электрической энергии означает понимание направления тока и контура проводимости, а также любого изменяющегося потока, механической энергии или переменного магнитного поля в вашем изделии. Закон Ленца на самом деле является аналогом закона Фарадея в том смысле, что он говорит вам направление индуцированного тока, но не явно.
Это имеет важное следствие: направление индукционного тока противоположно направлению индукционного тока. Если индуцирующее и индуцируемое поля направлены в противоположные стороны, то и токи также должны быть направлены в противоположные стороны благодаря определению правила правой руки. Направление индуцированного магнитного поля показано на изображении ниже, где индуцированное магнитное поле, создаваемое индуцированным током, определяется по правилу правой руки.
Закон Ленца определяет направление индуцированного тока и напряжения в контуре проводника.
Вместе эти два закона говорят нам все, что нам нужно знать о поведении электромагнитного поля в печатной плате. Собрав их вместе, мы теперь можем лучше понять, как возникают перекрестные помехи, электромагнитные помехи и шумовая связь между различными областями печатной платы.
Как эти законы регулируют индуктивные перекрестные помехи и электромагнитные помехи в печатной плате
Очевидно, что мы имеем дело с поведением индуктивного сигнала, а это означает, что нам необходимо рассмотреть два возможных эффекта, связанных с индукцией в печатной плате:
-
Перекрёстные помехи : Когда сигнал переключается, магнитное поле, создаваемое коммутационным током, индуцирует сигнал в трассе-жертве, который затем может распространяться по межсоединению и достигать приемника.
-
Шумовая связь : В основном это форма перекрестных помех, когда в проводнике индуцируется колебательный сигнал; одной из распространенных форм является шумовая связь между переходными отверстиями.
Закон Ленца гласит, что когда возникают эти эффекты, индуцированный сигнал создает собственное магнитное поле, и направление индуцированного магнитного поля указывает на направление, противоположное направлению индуцированного магнитного поля. Между тем, закон Фарадея гласит, что величина индуцированной обратной ЭДС тем больше, чем выше частота индуцирующего сигнала.Эти два закона вместе с законом Ома полностью описывают поведение индуктивных перекрестных помех.
Вышеупомянутые пункты относятся к индуцированным перекрестным помехам между трассами агрессивного источника и жертвы, а также к электромагнитным помехам, индуцированным в токовой петле на реальной печатной плате. Всякий раз, когда есть изменяющееся магнитное поле, падающее параллельно петле проводника, тогда будет индуцированный ток. Чтобы уменьшить величину обоих эффектов, у вас есть два варианта настройки геометрии трассы:
-
Используйте немного более широкие дорожки
-
Поместите трассы ближе к их опорной плоскости (т.например, используйте более тонкий ламинат для микрополосковых или полосковых дорожек)
Правильный набор инструментов для трассировки и проектирования трасс поможет вам поддерживать требуемый импеданс, а также поможет отрегулировать размеры трассы, чтобы оставаться в пределах требуемых допусков. У вас также будут инструменты, необходимые для анализа перекрестных помех в готовой разводке печатной платы. Вы также должны быть уверены, что найдете правильную дифференциальную форму в своих уравнениях для решения любых задач, таких как взаимная индукция или аномальные состояния электромагнитной индукции, электролиз и ваша различная индуцированная электродвижущая сила.Определение электродвижущей силы, индуцированного напряжения и положения ваших цепей в вихревых токах — все это жизненно важно для целостности вашего продукта, от его медного провода до платы и самой упаковки.
Если вас беспокоит закон Ленца или закон Фарадея, лучшее программное обеспечение для компоновки и проектирования печатных плат, а также полный набор инструментов анализа помогут вам понять, как эти два эффекта влияют на электромагнитное поведение вашей печатной платы. Allegro PCB Editor включает в себя функции, необходимые для планирования компоновки платы для любого приложения, а также расширенные инструменты проверки проекта и утилиты полевого решателя для анализа поведения вашей высокоскоростной и высокочастотной электроники.
Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов. Чтобы посмотреть видео по связанным темам или узнать, что нового в нашем наборе инструментов для проектирования и анализа, подпишитесь на наш канал YouTube.
Закон Фарадея – обзор
Пример 12.7Прямоугольная петля, протянутая через поле B→
В предыдущем примере рассматривалась ситуация, когда изменение потока происходит из-за изменения поля во времени.Здесь мы рассматриваем ситуацию, когда поле постоянно во времени, но поток изменяется, потому что контур перемещается в область поля, так что площадь в поле изменяется. Таким образом, как показано на рис. 12.13(а), рассмотрим прямоугольную петлю (нашу вторичную) с сопротивлением R , длиной a вдоль x и длиной l вдоль y . Он движется вдоль + x с постоянной скоростью v в области нулевого магнитного поля, пока не достигнет области однородного поля B , указывающей на бумагу (−z∩).См. рисунок 12.13(а). Для конкретности возьмем B = 0,005 Тл, v = 2 м/с, l = 0,1 м и R = 0,1 Ом. (Если бы петлю просто бросили в поле, по закону Ленца петля замедлилась бы, поэтому необходима сила, чтобы петля двигалась с постоянной скоростью.) Найти: а) магнитный поток, б) ЭДС, (c) магнитная сила, действующая на петлю, и (d) мощность, необходимая для того, чтобы тянуть петлю с постоянной скоростью.
Рисунок 12.13. а) Та же ситуация, что и на рисунке 12.11, но более подробно. (b) Нормальное отношение схемы для части (a).
Решение: Чтобы найти магнитную силу, мы должны решить одновременно и ток, и скорость. (a) Выньте d A→=n∩d A из бумаги (так что ds→ вращается против часовой стрелки, чтобы соответствовать анализу ЭДС движения, показанному ранее), как показано на рис. 12.13(b). Затем
(12.5)ΦB=∫B→⋅n∩dA=∫ B→⋅z∩dA=−B∫dA=−BA=−Blx
, когда петля входит в область поля. (b) Пусть v = dx / dt .Из-за движения скорость изменения потока определяется выражением(12,6)dΦBdt=-Blv,
, где v = dx / dt . Это приводит к ЭДС(12,7)ε−=dΦBdt=Blv
, которая циркулирует по ds→:: против часовой стрелки, что согласуется с качественным анализом примера 12.4. Существует аналогичный анализ, когда петля покидает поле. Пока в поле поток остается на постоянном значении Bla , поэтому ЭДС индукции отсутствует.Для наших значений B, l и v , (12.7) дает ε = (0,005 Тл)(0,1 м)(2 м/с) = 1,0 × 10 −3 В. Принимая (12.7) за единственную действующую ЭДС, это вызывает ток
(12,8 )I=εR=BlvR.
Для R = 0,1 Ом (12.8) дает I = 1,0 × 10 −3 В/0,1 Ом = 0,01 А. (c) Соответствующая магнитная сила F→ на правом плече получается из
(12.9)F→=I ∫ ds→ × B→.
(Напомним, что I — индукционный ток, а B→ — приложенное поле.) Из (12.9), F→ указывает влево и из (12.9) и (12.7) имеет величину
(12.10)F= IlB=v(Bl)2R.
Для нашего случая F = (0,01 A)(0,1 м)(0,006 T ) = 6,0 × 10 −6 Н. (d) Чтобы заставить петлю двигаться с постоянной скоростью v , внешняя сила (например, от нашей руки) величиной F должна быть приложена в противоположном направлении.
