Конденсаторы последовательно: Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Последовательное подключение конденсаторов — Всё о электрике

Соединение конденсаторов

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда

общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое

соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С

1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.

Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

Затем найдем общую емкость для всей цепи:

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

  • разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
  • вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
  • проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
  • когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
  • рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

  1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
  2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
  3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

{SOURCE}

Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное)

Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное) 448 Соленоид 449 Соль 364  [c.729]

Теоретически к ламповому высокочастотному генератору можно подсоединить любое устройство для сварки. В практических условиях в этом случае возникают трудности согласования сварочного устройства с генератором. Изменение нагрузки на генератор можно осуществить как с помощью элементов настройки, помещенных в самом генераторе, так и созданием таких же элементов в сварочном устройстве (последовательное соединение с рабочим конденсатором дополнительной емкости, параллельное и последовательное включение индуктивностей).  [c.180]


Последовательному соединению упругих элементов по первой системе аналогий соответствует параллельное соединение конденсаторов, к которым приложены одинаковые напряжения, а токи и заряды складываются, по второй системе аналогий — последовательное соединение индуктивностей, при котором ток во всех элементах цепи одинаков, а напряжения и магнитные потоки складываются.  [c.437]

Во-первых, возможно применить систему двух (или более) параллельно или последовательно соединенных друг с другом конденсаторов, ТК С которых имеют различные знаки (один — положительный, а другой — отрицательный). Для случая параллельного соединения (р-схема) двух конденсаторов, имеющих емкости l и Сг и ТК емкости соответственно ТК l и ТК Сг, результирующая емкость находится из формулы (2.22), а ТК результирующей емкости равен  [c.28]

Особенности рассматриваемых аналогий. В табл. 4.2 приведены правила и схемы электрических и механических соединений для рассматриваемого метода аналогий ). Если взять две пружины с гибкостями См1 и См2 и соединить их последовательно (см. табл. 4.2, рис. а), то общая гибкость будет равна их сумме См=См1-1-См2. Следовательно, аналогом такого соединения будет параллельное соединение конденсаторов.  [c.62]

Парогенератор состоит из последовательно соединенных подогревателя, испарителя и перегревателя. Движение теплоносителей противоточное. Давление в первичном контуре поддерживается компенсаторами объема, представляющими собой емкости, соединенные с баллонами сжатого газа. Параллельно с основным установлен пусковой (сбросной) конденсатор, в который может направляться пар из парогенератора в обвод турбины. Он используется при пуске  [c.398]

Эквивалентная емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов рассчитывается согласно схеме на рис, 3.6 В общем случае для тел сложной формы емкость определяется путем расчета электрического поля, создаваемого зарядами на телах, образующих конденсатор.  [c.456]
Рис. 2-28. Схемы параллельного (а) и последовательного (б) соединения двух конденсаторов для температурной компенсации емкости.

Рис. 2-32. Конденсаторы с двумя параллельно (а) и последовательно (б) соединенными диэлектриками.
Соединение конденсаторов. Так же, как и проводники, конденсаторы в электрических цепях могут соединяться последовательно, параллельно и смешанно.  [c.14]

При смешанном соединении конденсаторов общая емкость зависит от величины емкости последовательных и параллельных ветвей. При расчете таких соединений сначала подсчитывается емкость параллельно соединенных конденсаторов, а затем производится расчет для последовательного соединения.  [c.15]

Конденсаторы можно соединять последовательно, параллельно и смешанно. К соединению конденсаторов прибегают чаш.е всего в тех случаях, когда под рукой нет конденсатора нужной емкости, но имеются другие, из которых можно составить требуемую емкость.  [c.163]

Кремниевые сплавные стабилитроны (опорные диоды) применяются для стабилизации напряжений и могут работать в качестве управляемых конденсаторов. Последовательное соединение стабилитронов возможно в любом количестве параллельное соединение не допускается.  [c.247]

Если исследуются лазерные пички, то параллельно нагрузочному сопротивлению необходимо поставить фильтр верхних частот, чтобы убрать фурье-компоненты пичков, появляющиеся из-за насыщения измерительной системы. Подходящим фильт-зом является фильтр верхних частот А-типа, который представляет собой две Г-цепочки, соединенные в один каскад от точек соединения трех последовательных емкостей на провод заземления идут две индуктивности. Емкость первого и третьего конденсаторов равна 2С, а второго — С, индуктивности равны L. Фильтр характеризуется величинами  [c.84]

Операторные сопротивления / С-цепочек вычисляют путе составления дифференциальных уравнений для падений напряжений на элементах контуров, образованных резисторами и конденсаторами. Для одноконтурных / С-цепочек операторное сопротивление определяют с помощью формул эквивалентного сопротивления, последовательно или параллельно соединенных операторных омических Z R) R и емкостных Z (С) — 1/ s сопротивлений. Например, для реального дифференцирующего звена Zj (s) = k, й Zi (s) = Z (С) + Z (R) == (R s + I)/ s.  [c.86]

Переменная емкость измеряется параллельно соединенными магазинами емкости один из них типа Р-513 с пределами измерений 0,0001—10 мкф, другой в зависимости от ожидаемой емкости 10—100 мкф. Сопротивление и емкость на установке, приведенной на рис. 99, измеряются на переменном токе источником его могут быть генераторы звуковой частоты типа ЗГ-3, ЗГ-10, ЗГ-11, дающие синусоидальные колебания в интервале частот 20—20000 гц и выше (ЗГ-11). В качестве нулевого прибора может служить телефон или, еще лучше, катодный осциллограф типа ЭО-7, ЭО-4. Для увеличения точности измерения перед осциллографом ставится низкочастотный усилитель с коэффициентом усиления от 10 до 100. Конденсатор, включенный последовательно с генератором, обеспечивает стабильность работы установки емкость конденсатора 10 мкф.  [c.159]

Измерение емкости и сопротивления мостом переменного тока для изучения свойств лакокрасочных покрытий применялось многими исследователями [7—12], однако не всегда наблюдалась надежная корреляция между величинами емкости и сопротивления и защитными свойствами. Это в значительной степени объясняется затруднениями в интерпретации полученных результатов, и прежде всего затруднениями при выборе эквивалентной электрической схемы. В первом приближении можно считать, что в начале опыта, когда пленка еще достаточно сплошная, исследуемый электрод представляет собой в основном электрический конденсатор с потерями, обкладками которого являются металл и электролит, а диэлектрической прокладкой — лакокрасочная пленка (рис. 1,6). При наличии сквозной проводимости электролита в общем случае измеряемая емкость представляет собой сумму электрической и электрохимической емкостей и эквивалентная схема может быть представлена комбинацией емкостей и сопротивлений, соединенных последовательно и параллельно (см. рис. 1, в). В случае пористого покрытия, когда система электрохимически активна, эквивалентная схема  [c.109]


Конденсаторы применяются для продольной компенсации реактивного сопротивления линий электропередачи, а также для поперечной компенсации с целью повышения os 9 в наружных установках высокого напряжения посредством последовательного и параллельно-после-довательного соединения отдельных конденсаторов.  [c.190]

Трансформаторы с развитым рассеянием. Промышленностью выпускаются однопостовые однокорпусные трансформаторы типа ТС и ТСК с развитым рассеянием, регулируемым изменением расстояния между обмотками. Конструкция их разработана Всесоюзным научно-исследовательским институтом электросварочного оборудования (ВНИИЭСО). Технические данные этих трансформаторов приведены в табл. 60. Магнитопровод трансформатора выполнен в виде вертикальных стержней, на каждом из которых расположено по одной катушке первичной и вторичной обмоток, соединенных параллельно. Катушки первичной обмотки неподвижные, а вторичной подвижные. Перемещение катушек вторичной обмотки осуществляется вручную с помощью винта, проходящего через верхнее ярмо. Наибольший сварочный ток достигается при сближении катушек, наименьший — при их удалении друг от друга. При одновременном переключении катушек трансформаторов с параллельного соединения на последовательное возможно использование малых сварочных токов в пределах от 15 до 160 а. Обмотки трансформаторов ТС и ТСК алюминиевые, а их выводы армированы медью. Трансформаторы ТСК отличаются от ТС наличием конденсатора, обеспечивающего увеличение коэффициента мощности ( os ).  [c.300]

Следствием из формул (2.53 ) и (2,54 ) является положение о том, что для любой пары единичных конденсаторов с произвольными значениями емкости i и Сг и температурных коэффициентов емкости TK i и ТКСг алгебраическая сумма температурных коэффициентов емкости систем, образованных параллельным и последовательным соединением этих конденсаторов, ТКСр и ТК С, равняется алгебраической сумме температурных коэффициентов емкости единичных конденсаторов  [c.29]

Цепочка, состоящая из стабилизатора и диода, включенных параллельно первичной обмотке катушки зажигания, защищает транзистор от перенапряжения. Диод, соединенный последовательно со стабилитроном, препятствует протеканию тока через стабилитрон в прямом направлении, предотвращая щунтирование первичной обмотки при отрицательных полуволнах первичного напряжения. Цепочка, состоящая из конденсатора С1 и последовательно включенного резистора, выполняет функцию, подобную функции конденсатора, включенного в обычную контактную систему зажигания. И в том, и в другом случае конденсатор поглощает анергию, связанную с возникновением в первый момент после размыкания контактов ЭДС самоиндукции, стремящейся поддержать ток в элементе индуктивности первичной обмотки. При отсутствии емкостного элемента под действием ЭДС в контактной системе возникает дуга, а в контактно-транзисторной на участке эмит-тер-коллектор транзистора происходит лавинообразный процесс умножения носителей, связанный с локальным перегревом транзистора и его пробоем.  [c.226]

И (01.15-9) с помощью мысленного разделения цепи ва участки, содержшцие только параллельно и последовательно соединенные конденсаторы.  [c.106]

Влияние мешающего фактора можно уменьшить за счет использования комплексного (двухпараметрового) сигнала, включив ВТП в резонансный контур. Подбирая емкость конденсатора и сопротивление резистора, подключаемых последовательно или параллельно обмотке ВТП, можно добиться ослабления влияния мешающего фактора. На рис. 68, а показаны комплексные плоскости сопротивления Z параметрического ВТП и тока / в его обмотке. Стандартный образец характеризуется точкой А. Если ю-. чку компенсации К поместить на пересечении нормали в точке А к линии влияния ри и оси ординат, то при изменении Рп вектор тока / в цепи, состоящей из последовательно соединенных ВТП, конденсатора С и резистора (рис. 68, б), описывает дугу окружности, если линия влияния Рд — прямая. В то же время годограф вектора тока / при изменении p есть линия АС. Изменения модуля вектора /, а следовательно, и модуля вектора  [c.132]

Влияние мешающего фактора можно уменьшить за счет использования комплексного (двухпараметрового) сигнала, включив ВТП в резонансный контур. Подбирая емкость конденсатора и сопротивление резистора, подключаемых последовательно или параллельно обмотке ВТП, можно добиться ослабления влияния мешающего фактора. На рис. 46, а показаны котлексные плоскости сопротивления параметрического преобразователя 2 и тока I в его обмотке. Стандартный образец характеризуется точкой Л. Если точку компенсации К поместить на пересечении нормали в точке А к линии влияния рп и оси ординат, то ири изменении Рп вектор тока / в цепи, состоящей из последовательно соединенных ВТП, конденсатора С и резистора Дд (рис. 46, б), описывает дугу окружности, если линия влияния Рп — прямая. В то же время годограф вектора тока I при изменении Рк — линия АС. Изменения модуля вектора /, а следовательно, и модуля вектора /вых (рис. 46, б) прп малых изменениях рп невелики. Если же точка компенсации занимает положение К [в центре дуги I (ри)]. то при изменении рк /вых = — I и ыи не изменяется. Выбранное иоложеяие точки К обеспечивается  [c.129]

Вращающийся момент, пропорциональный измеряемой величине, прилагается к стрелке /, несущей катушку а и контакт 6. Катущка а перемещается в пустотелом магните 2, а контакт Ь, находящийся на конце стрелки 1, присоединенный к сетке триода 3, переходит от одного неподвижного контакта й к другому. Неподвижные контакты й подводят соответственно полол ительное и отрицательное смещение для изменения анодного тока лампы 3. При нормальных условиях через катушку а протекает ток такой величины, чтобы создаваемый при этом вращающий момент уравновешивался моментом, создаваемым измеряемой величиной. Если же эта величина, а следовательно, и момент, создаваемый ею, изменяются, то стрелка 1 перейдет к одному из неподвижных контактов с1. Анодный ток тогда начнет уменьшаться или увеличиваться до тех пор, пока вращающие моменты не уравновесятся и стрелка 1 не отойдет от контакта Катушка а включена в анодную цепь триода 3, которая замыкается через удаленные индикаторы и записывающие устройства, не показанные на фигуре, соединенные последовательно. Параллельно к сетке лампы 3 подключены конденсатор 4 и сопротивление 5 для накапливания необходимого напряжения. Система, таким образом, подает в линию постоянный ток, пропорциональный измеряемой величине.  [c.796]


В плечо АВ моста включен образец с неизвестными величинами Ьх и Гх- В остальные три плеча моста включены магазины безреактивных резисторов Гь гг и Гз. Параллельно магазину, находящемуся в плече, противоположному плечу образца, подключаются соединенные последовательно конденсатор Со и безреактивный резистор Г4. Нулевой индикатор включается между точками В и Е схемы.  [c.242]

В одной из многоступенчатых систем управления (фиг. 13, а п б) разгон при регулируемом ускорении и при переключении обмоток якоря с последовательного соединения на параллельное осуществляется при использовании 140 ступеней сопротивлений. Тормоз, действие которого основано на возникновении в нем вихревых токов (регулировка тормоза легко может быть изуенена), предотвращает слишком быстрое перемещение педали контроллера и ограничивает тем самым ток, потребляемый электродвигателем, не позволяя таким образом крутящему моменту превосходить величину, безопасную для силовой передачи. Вся аппаратура (устройства для переключений, пусковые сопротивления и тормоз) смонтирована в общем ящике в этом- же ящике находятся также автоматический выключатель,, индуктивный шунт, блокировочный конденсатор для защиты от радиопомех,, устройство для проверки состояния изоляции, предохранители.  [c.920]

Бумажные конденсаторы для улучшения коэффициента мош ности при частоте 50 гц (косинусные. конденсаторы, статические конденсаторы) изготовляются, в основном, с применением пропитки нефтяным маслом. При пропитке полярной пропитывающей жидкостью (пентахлордифенилом см. разд. 3) при тех же габаритных размерах реактивная мощность (7—45 квар) может быть повышена примерно на 50″/о. Конденсаторы, пропитанные маслом, рассчитаны на работу ери +35° С U =2,2 U p gi tgbпоследовательно-параллельное соединение секций с таким расчетом, чтобы напряжение на каждой секции составляло около 1 ООО в Ераб 12—13 кв/мм защита — наружным предохранителем. Намотка секций —- со скрытой фольгой. При трехфазном исполнении применяется соединение треугольником допуск по С к P составляет 20%.  [c.112]

Трубках, которые отстояли друг от друга также на 10 см. Элементы были соединены параллельно, и спадание обеспечивалось последовательно соединенными конденсаторами, выполняющими роль делителей напряжения. Частота акустического резонанса составляла 70 кГц и была значительно выше рабочего диапазона частот решетки, равного 4—12 кГц. Таким образом, керамические элементы можно рассматривать как электрические конденсаторы и меха-Лиисгпичестл ось ,  [c.240]

Релаксационный генератор, принципиальная схема которого представлена на рис 32, состоит из последовательно соединенных источника постоянного напряжения и, ключа К, токоограничиваюшего зарядного резистора i и накопительного конденсатора С, подключенного параллельно МЭП Зарядную цепь образуют элементы 1 — i — С, а разрядную С—МЭП Генератор работает следующим образом В начальный момент конденсатор С не несет заряда и напряжение на нем равно нулю При замыкании ключа К в цепи и — R — С появляется зарядный ток (, напряжение на конденсаторе (и на МЭП тоже) повышается, а когда оно достигает пробивного значеиия, то происходит пробой МЭП. В разрядной цепи С — МЭП потечет ток м при этом энергия, равная Си 2, запасенная в конденсаторе, расходуется на электроэрозиоиный процесс Вследствие того, что время заряда конденсатора больше, чем время разряда, напряжение на конденсаторе падает и разряд прекращается. Начинается новый процесс заряда и разряда Если включить в разрядную цепь управляемый переключающий прибор, который в заданный момент времени подключал бы к МЭП накопительный конденсатор, то можно устранить недостатки, присущие релаксационному генератору  [c.59]

В крайнем случае можно применять встречно-последовательное или встреч ио-пар аллел ьное соединения варикапов по высокой частоте, причем целесообразно включать как можио больше варикапов параллельно и связывать их с контуром через конденсатор возможно меньшей емкости.  [c.78]

При использовании конденсаторов типа К-5017 с рабочим напряжением 400 В и емкостью 500 мкФ при энергии накопителя 160 кДж понадобится 4000 конденсаторов. Если рабочее напряжение источника принять равным Ю кВ, то необходимо последовательное соединение 25 подгрупп, в каждой из которых окажется по 160 конденсаторов. Как и в предыдущем случае, такой накопитель можно выполнить в виде нескольких независимых накопителей с неизменной суммарной энергией. Вообще вопрос о том, в каком виде выполнять накопитель в виде единого блока с заданной энергией W и величадой заряда /q или идти по пути единичных модулей с W/n и варьируемым значением, способных объединяться при работе последовательными, параллельными или смешанными группа-, ми, остается открытым. В первом варианте может быть обеспечена экономия на количестве вспомогательных контролирующих и управляющих устройств по сравнению со вторым вариан-  [c.28]

Как видно из приведенной схемы, выпрямленное напряжение поступает на сглаживаюш,ий конденсатор 1, который в свою очередь передает импульс тока через пусковой конденсатор 2 на батарею. Этот импульс зарядного тока вызывает падение напряжения на сопротивлении 3. Напряжение поступает на двухкаскадный стабилизатор, образуемый транзисторами 4 и 5, так что транзистор 5 становится полностью проводяш,им. Полный зарядный ток теперь попадает в батарею через последовательно соединенные сопротивление 3 и транзистор 5. Диод Зенера и подстроечное сопротивление присоединяются к батарее параллельно для контроля с целью отключения батареи при достижении на ней напряжения, равного 2,47 В на элемент. В этот момент часть зарядного тока посредством диода Зенера и транзистора 5 регулируется так, чтобы напряжение на аккумуляторе не превышало установленного значения, т. е. удовлетворяется первый из упомянутых выше критериев.  [c.96]

Принципиальная схема одного из вариантов насосов дана на рис. 3.2.11. Основной и пусковой блоки состоят из последовательно соединенных эжекторных ступеней. Эжекторная смесь 1 поступает на первые три ступени 2-4 основного блока, разбитые на две нитки. Пусковой блок 10 параллельно подключен к четвертой 6 и пятой 8 ступеням основного блока. После эжекторов третьей -пятой ступеней основного блока установлены конденсаторы смешения 5, 7, 9, а за эжекторами 11 тл 13 пускоюго блока — конденсаторы смешения 12 и 14.  [c.116]

Ограничивающие зарядный ток резисторы 8 включаются в каждую фазу со стороны переменного тока выпрямителя или в цепь выпрямленного тока. Первый вариант является более предпочтительным, так как здесь резисторы служат также для ограничения токов короткого замыкания в случае пробоя фазы на кррпус, или замыкания фаз между собой (например, в случае пробоя вентиля зарядного выпрямителя). Используется также вариант включения резисторов с обеих сторон выпрямителя 9, например в КМ с шунтирующей цепью из последовательно соединенных диода и резистора, включенных параллельно первичной обмотке сварочного трансформатора. В этом случае на конденсаторах после их разряда возникает обратное напряжение, которое является прямым для зарядного выпрямителя. При очередном включении последнего через-него происходит разряд конденсаторов. Резистор в цепи выпрямленного тока одновременно служит для ограниче-  [c.11]

Возможность уменьшения сравнительно дорогостоящей батареи конденсаторов за счет снижения активного сопротивления машины предопределяет увеличение, как правило, сечений обмоток трансформатора (и токоподво-дов сварочного контура) по сравнению с расчетными, выбранными по условиям допустимого нагрева. Наконец, особенностью трансформаторов современных КМ можно считать также малое число ступеней включения первичных обмоток в специализированных КМ и машинах общего назначения последних выпусков оно, как правило, равно двум (последовательное и параллельное соединение половин первичной обмотки). Это обусловлено тем, что в большинстве случаев необходимое регулирование сварочного тока в КМ вполне обеспечивается изменением емкости и напряжения батареи конденсаторов при двух коэффициентах трансформации сварочного трансформатора.  [c.13]


Задание 6.1. Проведите анализ переходных процессов для изображенной на рис. 6.17 схемы параллельного соединения, состоящего из резистора, катушки и конденсатора, при частоте f = 6 кГц. Здесь катушка идуктивности с ее активным и реактивным сопротивлением заменена последовательным соединением резистора и индуктивности. По завершении переходного процесса выведите на экран диаграммы полного напряжения и токов на каждом компоненте для  [c.116]

Точно так же параллельно соединенные Ы и Яи последовательно подключенные к нагрузке, представляют собой, сха-билизйрующее устройство которое также помогает уменьшить перегрузку в емкостных нагрузках. Другая подобная цепь состоит из конденсатора, соединенного последовательно с рези- о ом, и соединяется с выходом усилителя. Эта цепь, назы-в а ем а я цепью Зобеля, служит для подключения громкоговорителя к усилителю в. виде активной нагрузки.  [c.123]


Последовательное соединение конденсаторов: практические решения


Последовательное соединение конденсаторов обычно используют в двух случаях: чтобы получить конденсатор с высоким допустимым напряжением или чтобы получить конденсатор с нужной емкостью.

Подбираем сопротивление конденсатора

При подборе емкости конденсатора, конечно, проще использовать параллельное соединение, так как емкости всех конденсаторов просто суммируются. Но если нужно получить значение емкости ниже чем у любых имеющихся конденсаторов, то последовательное соединение нас выручит. Удивительно но формула расчета емкостей конденсаторов при последовательном включении, очень похожа на формулу для расчета параллельного сопротивления резисторов.
Cs=C1*C2/(C1+C2). Да, неудобная формула, проще воспользоваться калькулятором.

Высоковольтный конденсатор

Если необходимо получить конденсатор с высоким напряжением, можно использовать два или более конденсаторов на низкое напряжение. Объединять лучше всего конденсаторы с максимально похожими характеристиками. Так как при последовательном включении конденсаторы заряжаются и разряжаются одним и тем же током, то из-за отличии в значениях емкости, конденсаторы могут заряжаться до разных значений напряжения и чем больше разница в емкостях, тем будет больше разбаланс напряжений.
Еще проблемы при таком включении создает разброс токов утечки. Чем больше ток утечки конденсатора, тем быстрее он будет разряжатся, при этом конденсаторе с меньшим током утечки напряжение будет расти и со временем, на первом конденсаторе напряжение станет равным нулю, а на втором полным напряжением. Получиться, что работает только один конденсатор.
Чтобы сбалансировать напряжение на конденсаторах, нужно параллельно каждому конденсатору в цепочке подключить резистор. Сопротивление резистора рассчитывается, таким образом чтобы через резистор тек ток раз в 10 больше чем разница между токами утечек последовательно включенных конденсаторов.

Из двух полярных конденсаторов один неполярный

Бывают ситуации, когда нужен неполярный конденсатор, а в наличии только полярные. Тогда можно взять два полярных конденсатора с емкостью в два раза выше, чем должен получиться требуемый конденсатор и объединить их встречно-последовательно, то есть между собой плюс с плюсом или минус с минусом. А оставшиеся два вывода запаять в схему.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

 

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.


Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

 

Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.

Задачи

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если все конденсаторы имеют ёмкость по 10 мкФ


Объяснение:

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₁₃

C₁,₃ = C₁ + C₃ = 10 + 10 = 20 мкФ

Конденсаторы C₂ и C₄ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₂₄

C₂,₄ = C₂ + C₄ = 10 + 10 = 20 мкФ

Теперь емкости C₁₃ и C₂₄ соединены последовательно, поэтому:

Cобщ =

Cобщ = =10 мкф

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если конденсаторы С1С2С3С4 имеют ёмкость по 6 мкФ

 

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость

C₁,2 = C₁ + C2 = 6 + 6= 12 мкФ

Теперь емкости C₁,2 и C3 и соединены последовательно, поэтому:

C1,2,3 =

C1,2,3 = =4мкф

Конденсаторы C₁,2,3 и C4 соединены параллельно

C1,2,3,4 = С1,2,34 =4+6=10 мкф

 

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если все конденсаторы имеют ёмкость по 3 мкФ

 

 

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₁₃

C₁₃ = C₁ + C₃ = 10 + 10 = 20 мкФ

Конденсаторы C₂ и C₄ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₂₄

C₂₄ = C₂ + C₄ = 10 + 10 = 20 мкФ

Теперь емкости C₁₃ и C₂₄ соединены последовательно, поэтому:

Cобщ =

Cобщ = =10 мкф

Как соединить электролитические конденсаторы для увеличения напряжения. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов


Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

C общ = C 1 + C 2 + C 3


Схема – напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.


Схема – схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4 , то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.


Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.
Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

    Общий заряд Q всех конденсаторов

    Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

    На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

    Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

    Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов


где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Вопрос о том, как соединить конденсаторы может возникнуть у любого человека, интересующегося электроникой и пайкой . Чаще всего, необходимость в этом возникает в случаях отсутствия под рукой устройства подходящего номинала при сборке или ремонте какого-либо прибора.

К примеру, человеку нужно отремонтировать устройство, заменив в нем электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад или больше, на руках подходящие по номиналу детали отсутствуют, но есть несколько изделий с меньшими параметрами. В этом случае есть три варианта выхода из сложившейся ситуации:

  1. Поставить вместо конденсатора на 1000 микрофарад устройство с меньшим номиналом.
  2. Поехать в ближайший магазин или радио-рынок для покупки подходящего варианта.
  3. Соединить несколько элементов вместе для получения необходимой ёмкости.

От установки радиоэлемента меньшего номинала лучше отказаться, так как подобные эксперименты не всегда заканчиваются успешно. Можно съездить на рынок или в магазин, но это требует немало времени. Потому в сложившейся ситуации чаще соединяют несколько конденсаторов и получают необходимую емкость.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельная схема подключения конденсаторов предполагает соединение в две группы всех обкладок приборов. В одну группу соединяются первые выводы, а в другую группу – вторые выводы. На рисунке ниже представлен пример.

Конденсаторы, соединенные параллельно между собой, подключаются к одному источнику напряжения, поэтому на них существует две точки напряжения или разности потенциалов . Следует учитывать, что на всех выводах подключенных параллельно конденсаторов напряжение будет иметь одинаковую величину.

Параллельная схема образует из элементов единую ёмкость, величина которой равняется сумме ёмкостей всех подключенных в группу конденсаторов. При этом через конденсаторы в процессе работы устройства будет протекать ток разной величины. Параметры проходящего через изделия тока зависят от индивидуальной ёмкости устройства. Чем выше ёмкость, тем больший по величине ток пройдет через него. Формула, характеризующее параллельное соединение, имеет следующий вид:

Параллельная схема чаще всего используется в быту, она позволяет собрать необходимую ёмкость из любого числа отдельных, различных по номиналу элементов.

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного подключения представляет собой цепочку, в которой первая обкладка конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего устройства, а вторая обкладка – с первой обкладкой следующего прибора. Первый вывод первого конденсатора и второй вывод последней детали в цепи соединяются с источником электрического тока, благодаря чему между ними осуществляется перераспределение электрических зарядов. Все промежуточные обкладки имеют одинаковые по величине заряды, чередующиеся по знаку.

На рисунке ниже представлен пример последовательного подключения.

Через соединенные в группу конденсаторы протекает ток одинаковой величины. Общая мощность ограничивается площадью обкладок устройства с наименьшим номиналом, так как после зарядки наименьшего по ёмкости устройства, вся цепь перестанет пропускать ток.

Несмотря на явные недостатки, данный способ обеспечивает увеличение изоляции между отдельными обкладками до суммы расстояний между выводами на всех последовательно соединенных конденсаторах. То есть, при последовательном соединении двух элементов с рабочим напряжением 200 В, изоляция между их выводами сможет выдерживать напряжение до 1000 В. Ёмкость по формуле:

Данный способ позволяет получить эквивалент меньшего по ёмкости конденсатора в группе, способной работать при высоких напряжениях. Всего этого можно достичь путем покупки одного единственного элемента подходящего номинала, потому на практике последовательные соединения практически не встречаются.

Эта формула актуальна для расчета общей ёмкости цепи последовательно соединенных двух конденсаторов. Для определения общей ёмкости цепи с большим числом приборов необходимо воспользоваться формулой:

Смешанная схема

Пример смешанной схемы подключения представлен ниже.

Чтобы определить общую ёмкость нескольких устройств, всю схему необходимо разделить на имеющиеся группы последовательного и параллельного соединения и рассчитать параметры ёмкости для каждой из них.

На практике данный способ встречаются на различных платах, с которыми приходиться работать радиолюбителям.

Последовательное соединение — конденсатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Последовательное соединение — конденсатор

Cтраница 1

Последовательное соединение конденсаторов применяется в том случае, когда подводимое напряжение превышает напряжение, на которое рассчитаны конденсаторы, в связи с чем возникает опасность пробоя диэлектрика.  [1]

Последовательное соединение конденсаторов чаще всего применяется, когда рабочее напряжение цепи выше допустимого напряжения конденсатора.  [2]

Последовательное соединение конденсатора и активного сопротивления ( в виде проволочного или непроволочного сопротивления) довольно часто встречается в электрических схемах радиотехнических устройств.  [3]

Последовательное соединение конденсаторов чаще всего применяется, когда рабочее напряжение цепи выше допустимого напряжения конденсатора.  [4]

Последовательное соединение конденсаторов применяют для снижения напряжения на конденсаторах.  [6]

Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда имеющиеся конденсаторы рассчитаны на более низкое, чем предусмотрено в данной схеме, напряжение, а также для образования емкостных делителей напряжения.  [7]

Последовательное соединение конденсаторов обычно применяется тогда, когда напряжение, действующее в реальной схеме, превышает рабочее напряжение отдельных конденсаторов. Соединяя конденсаторы последовательно, можно увеличить рабочее напряжение в любое число раз. Не следует забывать, что при этом получается проигрыш в величине емкости.  [8]

Последовательное соединение конденсаторов целесообразно в схемах термокомпенсации колебательных контуров, где использу-ются керамические конденсаторы с отрицательным температурным коэффициентом.  [9]

Последовательное соединение конденсаторов чаще всего применяется, когда рабочее напряжение цепи выше допустимого напряжения конденсатора.  [10]

Поэтому последовательное соединение конденсаторов не применяют при работе с постоянными напряжениями, а используют его в цепях переменного тока.  [12]

К последовательному соединению конденсаторов прибегают обычно в тех случаях, когда напряжение источника значительно выше рабочего напряжения конденсатора. Чтобы избежать пробоя, несколько одинаковых конденсаторов соединяют последовательно и таким образом понижают напряжение на каждом из них.  [13]

Благодаря последовательному соединению конденсаторов Ci и С2 общая емкость контура уменьшается, что позволяет повысить рабочую частоту.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Схемы соединения конденсаторов

При проектировании и построении различных электрических цепей широко используются конденсаторы (емкости). В разрабатываемых схемах они могут соединяться как с другими электронными компонентами, так и между собой. Во втором случае такие соединения подразделяются на последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные. Нужно еще отметить, что последовательно-параллельные соединения конденсаторов иначе называются смешанными.

Последовательное соединение конденсаторов

Это способ соединения конденсаторов ( электрических емкостей ) используется тогда, когда то напряжение, которое к ним подводится, выше чем то, на которое они рассчитаны. Используется оно в подавляющем большинстве случаев для того, чтобы избежать пробоев этих элементов устанавливаемых в электронных схемах.

Конденсаторы, соединенные между собой последовательно – это, по сути дела, цепочка. В ней вторая обкладка первого элемента соединяется с первой обкладкой второго; первая обкладка третьего – со второй второго и так далее.

Последовательное соединение конденсаторов

 

Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально ёмкостям конденсаторов.

 

Cобщ =

C1 × C2 × C3

C1 + C2 + C3

 

Наибольшее напряжение будет на конденсаторе с наименьшей ёмкостью.

Параллельное соединение конденсаторов

Этот способ соединения конденсаторов используется тогда, когда необходимо существенно увеличить их общую емкость. Суть такого наращивания состоит в том, что значительно возрастает общая площадь пластин по сравнению с той, которую имеет каждый конденсатор в отдельности. Что касается общей емкости всех конденсаторов, соединенных друг с другом параллельно, то она равняется сумме емкостей каждого из них.

Параллельное соединение конденсаторов

 

 

 

  • Cобщ = C1 + C2 + C3
  • Uобщ = U1 = U2 = U3
  • qобщ = q1 + q2 + q3

Смешанное соединение конденсаторов

Как нетрудно догадаться из самого названия, этот тип соединения конденсаторов представляет собой ни что иное, как некую комбинацию описанных выше. То есть, смешанное соединение конденсаторов – это сочетание их соединения параллельного и последовательного.

На практике в большинстве случаев оно используется тогда, когда отдельные элементы по таким характеристикам, как емкость и рабочее напряжение, не соответствуют тем параметрам, которые нужны для функционирования электротехнической установки. Когда конденсаторы соединяются между собой именно по такой схеме, то в первую очередь определяются те эквивалентные емкости, которые имеют их параллельные группы, а затем та емкость, которую имеет соединение последовательное.

Смешанное соединение конденсаторов

 

 

C2;3 = C2 + C3

 

 

Cобщ =

C1 × C2;3

C1 + C2;3

Electronics Components: Конденсаторы в параллельном и последовательном соединении

Вы можете комбинировать конденсаторы в последовательные или параллельные сети, чтобы создать любое значение емкости, которое вам нужно в электронной схеме. Например, если вы соедините три конденсатора по 100 мкФ параллельно, общая емкость цепи составит 300 мкФ.

Соединение конденсаторов параллельно

Рассчитать общую емкость двух или более конденсаторов, включенных параллельно, очень просто: просто сложите значения отдельных конденсаторов, чтобы получить общую емкость.

Это правило имеет смысл, если задуматься. Когда вы соединяете конденсаторы параллельно, вы, по сути, соединяете пластины отдельных конденсаторов. Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов существенно удваивает размер пластин, что фактически удваивает емкость.

Здесь две цепи имеют одинаковые емкости. Первая схема выполняет работу с одним конденсатором, вторая — с тремя. Таким образом, схемы эквивалентны.

Всякий раз, когда вы видите два или более конденсатора, подключенных параллельно в цепи, вы можете заменить их одним конденсатором, емкость которого является суммой отдельных конденсаторов. Точно так же каждый раз, когда вы видите один конденсатор в цепи, вы можете заменить два или более конденсаторов параллельно, если их значения в сумме совпадают с исходным значением.

Суммарная емкость параллельно включенных конденсаторов всегда больше емкости любого из отдельных конденсаторов. Это потому, что каждый конденсатор добавляет к общей емкости свою емкость.

Соедините конденсаторы последовательно

Вы также можете объединить конденсаторы последовательно для создания эквивалентных емкостей. Однако, когда вы это сделаете, математика немного усложнится. Получается, что расчеты, необходимые для конденсаторов, соединенных последовательно, такие же, как для расчета резисторов, соединенных параллельно.

Вот правила расчета емкостей последовательно:

  • Если конденсаторы одинаковые, вам повезло. Все, что вам нужно сделать, это разделить емкость одного из отдельных конденсаторов на количество конденсаторов.Например, общая емкость двух конденсаторов по 100 мкФ составляет 50 мкФ.

  • Если используются только два конденсатора, используйте следующий расчет:

    В этой формуле C1 и C2 — номиналы двух конденсаторов.

    Вот пример на основе последовательно соединенных конденсаторов 220 мкФ и 470 мкФ:

  • Для трех или более последовательно соединенных конденсаторов формула следующая:

    Обратите внимание, что многоточие в конце выражения означает, что вы продолжаете складывать обратные величины емкостей для всех имеющихся у вас конденсаторов.

    Вот пример для трех конденсаторов емкостью 100 мкФ, 220 мкФ и 470 мкФ:

    Как видите, конечный результат равен 59,9768 мкФ. Если только вас не зовут Спок, вас, вероятно, не волнует точность ответа, так что вы можете смело округлить его до 60 мкФ.

Формулы для расчета общей емкости сети конденсаторов обратны правилам, которым вы следуете при расчете сетей резисторов. Другими словами, формула, которую вы используете для резисторов, соединенных последовательно, применима к конденсаторам, включенным параллельно, а формула, которую вы используете для резисторов, соединенных параллельно, применима к конденсаторам, соединенным последовательно.Разве не забавно, как наука иногда любит возиться с вашим разумом?

Конденсаторы последовательно и параллельно | Формула, напряжение и заряд — видео и расшифровка урока

Параллельные конденсаторы

Когда конденсаторы соединены параллельно, каждый из них независимо подключается к одному и тому же источнику напряжения. Для конденсаторов, соединенных параллельно, заряд на каждом конденсаторе различается, но напряжение на конденсаторах, соединенных параллельно, такое же, как и у источника напряжения, потому что каждый конденсатор подключен непосредственно к батарее.Эквивалентная емкость — это емкость, которую имели бы несколько конденсаторов, если бы их емкости были объединены в один конденсатор. Эквивалентная емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей каждого конденсатора и больше любой отдельной емкости.

Формула параллельного подключения конденсаторов: {eq}C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + \dots = \frac{Q_1}{\Delta V_C} + \frac{Q_2}{\Delta V_C} + \frac{ Q_3}{\Delta V_C} + \dots = \frac{Q}{\Delta V_C} {/eq}, где {eq}C_{eq} {/eq} – эквивалентная емкость, {eq}C_1, C_2, C_3 { /eq} — емкости отдельных конденсаторов, {eq}Q {/eq} — общий заряд всех конденсаторов, {eq}Q_1, Q_2, Q_3 {/eq} — заряды отдельных конденсаторов, а {eq}{ \Delta V_C} {/eq} — напряжение конденсаторов, одинаковое для всех конденсаторов, включенных параллельно.

Два конденсатора параллельно

Параллельные конденсаторы Пример

Рассмотрим схему с двумя параллельными конденсаторами с емкостями {eq}6 \space {\mu F} {/eq} и {eq}3 \space {\mu F} {/ экв}. Чтобы найти эквивалентную емкость цепи, используйте параллельное уравнение конденсаторов {eq}C_{eq} = C_1 + C_2 {/eq}. Подставьте отдельные емкости в уравнение и найдите эквивалентную емкость:

{eq}C_{eq} = C_1 + C_2 = 6 \space {\mu F} + 3 \space {\mu F} = 9 \space {\ mu F} {/eq}

Эквивалентная емкость равна {eq}9 \space {\mu F} {/eq}.

Пример параллельного подключения конденсаторов

Конденсаторы в серии

Когда конденсаторы соединены последовательно, каждый из них подключается одним путем к одному и тому же источнику напряжения. Подключение каждого конденсатора в линию — это как последовательно добавлять конденсаторы. Заряд последовательно соединенных конденсаторов одинаков для каждого конденсатора, но индивидуальные напряжения на всех конденсаторах складываются в общее напряжение источника напряжения.Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных значений емкости каждого конденсатора и меньше любой отдельной емкости.

Формула последовательного включения конденсаторов: {eq}\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \dots = \frac{\Delta V_1}{Q} + \frac{\Delta V_2}{Q} + \frac{\Delta V_3}{Q} + \dots = \frac{\Delta V_C}{Q} { /eq}, где {eq}C_{eq} {/eq} — эквивалентная емкость, {eq}C_1, C_2, C_3 {/eq} — емкости отдельных конденсаторов, {eq}{\Delta V_C} {/eq} — общее напряжение на всех конденсаторах, то есть напряжение источника напряжения, {eq}{\Delta V_1}, {\Delta V_2}, {\Delta V_3} {/eq} — напряжения каждого отдельного конденсатора, а {eq}Q {/eq} — заряд конденсаторов, одинаковый для всех последовательно соединенных конденсаторов.

Три конденсатора последовательно

Конденсаторы в серии Пример

Рассмотрим цепь с тремя последовательно соединенными конденсаторами с емкостями {eq}6 \space {\mu F}, 3 \space {\mu F}, {/eq} и {eq}8 \space {\mu F} {/eq}. Чтобы найти эквивалентную емкость цепи, используйте последовательное уравнение для конденсаторов {eq}\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac {1}{C_3} {/экв}.Подставьте отдельные емкости в уравнение и найдите эквивалентную емкость:

{eq}\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac {1}{C_3} = \frac{1}{6 \space \mu F} + \frac{1}{3 \space \mu F} + \frac{1}{8 \space \mu F} = \ frac{5}{8 \space \mu F} {/eq}

{eq}C_{eq} = \frac{1}{\frac{5}{8 \space \mu F}} = 1,6 \space {\mu F} {/eq}

Эквивалентная емкость равна {eq} 1,6 \space {\mu F} {/eq}.

Пример конденсаторов серии

Примеры последовательного и параллельного подключения конденсаторов

Конденсаторы могут быть подключены последовательно и параллельно в одной и той же цепи.Чтобы найти эквивалентную емкость всей цепи, сначала нужно найти эквивалентную емкость каждой части цепи. Конденсаторы, включенные последовательно или параллельно, можно комбинировать, чтобы найти эквивалентную емкость этой части. Затем эквивалентную емкость каждой части можно использовать для расчета эквивалентной емкости всей цепи с использованием соответствующего уравнения для конденсаторов, включенных последовательно или параллельно.

Цепь, содержащая конденсаторы, включенные последовательно и параллельно

Существует множество примеров последовательного и параллельного подключения конденсаторов.Рассмотрим цепь с тремя конденсаторами, два из которых включены последовательно друг с другом и параллельно третьему конденсатору. Конденсаторы, соединенные последовательно, имеют емкости {eq}6 \space {\mu F} {/eq} и {eq}3 \space {\mu F} {/eq} и включены параллельно конденсатору емкостью {экв}8 \space {\mu F} {/экв}. Чтобы найти эквивалентную емкость всей цепи, сначала найдите эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов.

Чтобы найти эквивалентную емкость последовательно соединенных конденсаторов, используйте уравнение {eq}\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} {/ экв}.Подставьте отдельные емкости в уравнение и найдите эквивалентную емкость:

{eq}\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac {1}{6 \space \mu F} + \frac{1}{3 \space \mu F} = \frac{3}{6 \space \mu F} {/eq}

{eq}C_{ eq1} = \frac{1}{\frac{3}{6 \space \mu F}} = 2 \space {\mu F} {/eq}

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов равна {eq} 2 \пробел {\mu F} {/экв}.

Теперь, используя эту эквивалентную емкость, найдите эквивалентную емкость всей цепи, используя уравнение {eq}C_{eq} = C_{eq1} + C_3 {/eq}.Подставьте емкости в уравнение и найдите эквивалентную емкость:

{eq}C_{eq} = C_{eq1} + C_3 = 2 \space {\mu F} + 8 \space {\mu F} = 10 \space {\mu F} {/eq}

Эквивалентная емкость всей цепи равна {eq}10 \space {\mu F} {/eq}.

Примеры последовательного и параллельного подключения конденсаторов

Краткий обзор урока

Конденсатор состоит из двух пластин, разделенных фиксированным расстоянием, которые накапливают электрическую энергию в электрическом поле.Когда конденсатор подключен к батарее, он создает электрическое поле на пластинах. Емкость — это способность конденсатора накапливать электрическую энергию и увеличивается за счет увеличения размера пластин конденсатора и уменьшения расстояния между пластинами. Связь между емкостью конденсатора, зарядом на конденсаторе и напряжением на конденсаторе определяется уравнением {eq}C = \frac{Q}{\Delta V_C} {/eq}, где {eq}C {/eq} — емкость в фарадах (Ф), {eq}Q {/eq} — заряд в кулонах, а {eq}{\Delta V_C} {/eq} — напряжение в вольтах.

В электрической цепи конденсаторы могут быть соединены параллельно, последовательно или в комбинации того и другого. Конденсаторы, включенные параллельно, имеют одинаковое напряжение на своих пластинах, но имеют разный заряд на каждой пластине. Конденсаторы, соединенные последовательно, сохраняют одинаковое количество заряда, но имеют разное напряжение на своих пластинах. Эквивалентная емкость представляет собой емкость одного конденсатора, который может заменить несколько конденсаторов. Эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных параллельно и последовательно, можно рассчитать по разным уравнениям.

Для параллельных конденсаторов {eq}C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + \dots = \frac{Q_1}{\Delta V_C} + \frac{Q_2}{\Delta V_C} + \frac{Q_3 }{\Delta V_C} + \dots = \frac{Q}{\Delta V_C} {/eq}

Для последовательно соединенных конденсаторов {eq}\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1 }{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \dots = \frac{\Delta V_1}{Q} + \frac{\Delta V_2}{Q} + \frac {\Delta V_3}{Q} + \dots = \frac{\Delta V_C}{Q} {/eq}

Поставщики и ресурсы RF Wireless

О компании RF Wireless World

Веб-сайт RF Wireless World является домом для поставщиков и ресурсов RF и Wireless.На сайте представлены статьи, учебные пособия, поставщики, терминология, исходный код (VHDL, Verilog, MATLAB, Labview), тесты и измерения, калькуляторы, новости, книги, загрузки и многое другое.

Сайт RF Wireless World охватывает ресурсы по различным темам, таким как RF, беспроводная связь, vsat, спутник, радар, оптоволокно, микроволновая печь, wimax, wlan, zigbee, LTE, 5G NR, GSM, GPRS, GPS, WCDMA, UMTS, TDSCDMA, Bluetooth, Lightwave RF, z-wave, Интернет вещей (IoT), M2M, Ethernet и т. д. Эти ресурсы основаны на стандартах IEEE и 3GPP.Он также имеет академический раздел, который охватывает колледжи и университеты по инженерным дисциплинам и дисциплинам MBA.

Статьи о системах на основе IoT

Система обнаружения падений для пожилых людей на основе IoT : В статье рассматривается архитектура системы обнаружения падений, используемой для пожилых людей. В нем упоминаются преимущества или преимущества системы обнаружения падения IoT. Подробнее➤
Также см. другие статьи о системах на основе IoT:
. • Система очистки туалетов AirCraft • Система измерения удара при столкновении • Система отслеживания скоропортящихся продуктов и овощей • Система помощи водителю • Система умной розничной торговли • Система мониторинга качества воды • Система интеллектуальной сети • Умная система освещения на основе Zigbee • Умная система парковки на базе Zigbee • Умная система парковки на базе LoRaWAN.


Радиочастотные беспроводные изделия

Этот раздел статей охватывает статьи о физическом уровне (PHY), уровне MAC, стеке протоколов и сетевой архитектуре на основе WLAN, WiMAX, zigbee, GSM, GPRS, TD-SCDMA, LTE, 5G NR, VSAT, Gigabit Ethernet на основе IEEE/3GPP и т. д. .стандарты. Он также охватывает статьи, связанные с испытаниями и измерениями, посвященные испытаниям на соответствие, используемым для испытаний устройств на соответствие RF/PHY. СМ. УКАЗАТЕЛЬ СТАТЕЙ >>.


Физический уровень 5G NR : Обработка физического уровня для канала 5G NR PDSCH и канала 5G NR PUSCH была рассмотрена поэтапно. Это описание физического уровня 5G соответствует спецификациям физического уровня 3GPP. Подробнее➤


Основные сведения о повторителях и типы повторителей : В нем объясняются функции различных типов повторителей, используемых в беспроводных технологиях.Подробнее➤


Основы и типы замираний : В этой статье рассматриваются мелкомасштабные замирания, крупномасштабные замирания, медленные замирания, быстрые замирания и т. д., используемые в беспроводной связи. Подробнее➤


Архитектура сотового телефона 5G : В этой статье рассматривается блок-схема сотового телефона 5G с внутренними модулями 5G. Архитектура сотового телефона. Подробнее➤


Основы интерференции и типы интерференции: В этой статье рассматриваются интерференция по соседнему каналу, Электромагнитные помехи, ICI, ISI, световые помехи, звуковые помехи и т. д.Подробнее➤


5G NR Раздел

В этом разделе рассматриваются функции 5G NR (новое радио), нумерология, диапазоны, архитектура, развертывание, стек протоколов (PHY, MAC, RLC, PDCP, RRC) и т. д. 5G NR Краткий справочник Указатель >>
• Мини-слот 5G NR • Часть полосы пропускания 5G NR • БАЗОВЫЙ НАБОР 5G NR • Форматы 5G NR DCI • 5G NR UCI • Форматы слотов 5G NR • IE 5G NR RRC • 5G NR SSB, SS, PBCH • 5G NR PRACH • 5G NR PDCCH • 5G NR PUCCH • Опорные сигналы 5G NR • 5G NR m-Sequence • Золотая последовательность 5G NR • 5G NR Zadoff Chu Sequence • Физический уровень 5G NR • MAC-уровень 5G NR • Уровень 5G NR RLC • Уровень PDCP 5G NR


Руководства по беспроводным технологиям

В этом разделе рассматриваются учебные пособия по радиочастотам и беспроводным сетям.Он охватывает учебные пособия по таким темам, как сотовая связь, WLAN (11ac, 11ad), wimax, bluetooth, zigbee, zwave, LTE, DSP, GSM, GPRS, GPS, UMTS, CDMA, UWB, RFID, радар, VSAT, спутник, беспроводная сеть, волновод, антенна, фемтосота, тестирование и измерения, IoT и т. д. См. ИНДЕКС УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ >>


Учебное пособие по 5G . В этом учебном пособии по 5G также рассматриваются следующие подтемы, посвященные технологии 5G:
Учебное пособие по основам 5G. Диапазоны частот учебник по миллиметровым волнам Рамка волны 5G мм Зондирование канала миллиметровых волн 5G 4G против 5G Испытательное оборудование 5G Архитектура сети 5G Сетевые интерфейсы 5G NR звучание канала Типы каналов 5G FDD против TDD Нарезка сети 5G NR Что такое 5G NR Режимы развертывания 5G NR Что такое 5G ТФ


В этом учебнике GSM рассматриваются основы GSM, сетевая архитектура, сетевые элементы, системные спецификации, приложения, Типы пакетов GSM, структура кадров GSM или иерархия кадров, логические каналы, физические каналы, Физический уровень GSM или обработка речи, вход в сеть мобильного телефона GSM или настройка вызова или процедура включения питания, Вызов MO, вызов MT, модуляция VAMOS, AMR, MSK, GMSK, физический уровень, стек протоколов, основы мобильного телефона, Планирование RF, нисходящая линия связи PS и восходящая линия связи PS.
➤Читать дальше.

LTE Tutorial , описывающий архитектуру системы LTE, включая основы LTE EUTRAN и LTE Evolved Packet Core (EPC). Он предоставляет ссылку на обзор системы LTE, радиоинтерфейс LTE, терминологию LTE, категории LTE UE, структуру кадра LTE, физический уровень LTE, Стек протоколов LTE, каналы LTE (логические, транспортные, физические), пропускная способность LTE, агрегация несущих LTE, Voice Over LTE, расширенный LTE, Поставщики LTE и LTE vs LTE advanced.➤Читать дальше.


Радиочастотные технологии

На этой странице мира беспроводных радиочастот описывается пошаговое проектирование преобразователя частоты на примере повышающего преобразователя частоты 70 МГц в диапазон C. для микрополосковой платы с использованием дискретных радиочастотных компонентов, а именно. Смесители, гетеродин, MMIC, синтезатор, опорный генератор OCXO, амортизирующие прокладки. ➤Читать дальше.
➤ Проектирование и разработка радиочастотного трансивера ➤Дизайн радиочастотного фильтра ➤Система VSAT ➤Типы и основы микрополосковых ➤Основы волновода


Секция испытаний и измерений

В этом разделе рассматриваются ресурсы по контролю и измерению, контрольно-измерительное оборудование для тестирования тестируемых устройств на основе Стандарты WLAN, WiMAX, Zigbee, Bluetooth, GSM, UMTS, LTE.ИНДЕКС испытаний и измерений >>
➤Система PXI для контрольно-измерительных приборов. ➤ Генерация и анализ сигналов ➤ Измерения физического уровня ➤ Тестирование устройства WiMAX на соответствие ➤ Тест на соответствие Zigbee ➤ Тест на соответствие LTE UE ➤ Тест на соответствие TD-SCDMA


Волоконно-оптические технологии

Волоконно-оптический компонент основы, включая детектор, оптический соединитель, изолятор, циркулятор, переключатели, усилитель, фильтр, эквалайзер, мультиплексор, разъемы, демультиплексор и т. д.Эти компоненты используются в оптоволоконной связи. ИНДЕКС оптических компонентов >>
➤Учебное пособие по оптоволоконной связи ➤APS в SDH ➤Основы SONET ➤ Структура кадра SDH ➤ SONET против SDH


Поставщики беспроводных радиочастот, производители

Сайт RF Wireless World охватывает производителей и поставщиков различных радиочастотных компонентов, систем и подсистем для ярких приложений, см. ИНДЕКС поставщиков >>.

Поставщики ВЧ-компонентов, включая ВЧ-изолятор, ВЧ-циркулятор, ВЧ-смеситель, ВЧ-усилитель, ВЧ-адаптер, ВЧ-разъем, ВЧ-модулятор, ВЧ-трансивер, PLL, VCO, синтезатор, антенну, осциллятор, делитель мощности, сумматор мощности, фильтр, аттенюатор, диплексер, дуплексер, чип-резистор, чип-конденсатор, чип-индуктор, ответвитель, ЭМС, программное обеспечение RF Design, диэлектрический материал, диод и т. д.Поставщики радиочастотных компонентов >>
➤ Базовая станция LTE ➤ РЧ-циркулятор ➤РЧ-изолятор ➤Кристаллический осциллятор


MATLAB, Labview, Embedded Исходные коды

Раздел исходного кода RF Wireless World охватывает коды, связанные с языками программирования MATLAB, VHDL, VERILOG и LABVIEW. Эти коды полезны для новичков в этих языках. СМ. УКАЗАТЕЛЬ ИСТОЧНИКОВ >>
➤ Код VHDL декодера от 3 до 8 ➤Скремблер-дескремблер Код MATLAB ➤32-битный код ALU Verilog ➤ T, D, JK, SR триггеры лабораторные коды


*Общая медицинская информация*

Сделайте эти пять простых вещей, чтобы помочь остановить коронавирус (COVID-19).
СДЕЛАЙ ПЯТЬ
1. РУКИ: чаще мойте их 90 205 2. ЛОКОТЬ: Кашляй в него
3. ЛИЦО: Не трогай
4. НОГИ: держитесь на расстоянии более 1 метра друг от друга
5. ЧУВСТВУЙТЕ: заболели? Оставайтесь дома

Используйте технологию отслеживания контактов >> , следуйте рекомендациям по социальному дистанцированию >> и установить систему наблюдения за данными >> спасти сотни жизней. Использование концепции телемедицины стало очень популярным в таких стран, как США и Китай, чтобы остановить распространение COVID-19, поскольку это заразное заболевание.


Радиочастотные калькуляторы и преобразователи

Раздел «Калькуляторы и преобразователи» охватывает ВЧ-калькуляторы, беспроводные калькуляторы, а также преобразователи единиц измерения. Они охватывают беспроводные технологии, такие как GSM, UMTS, LTE, 5G NR и т. д. СМ. КАЛЬКУЛЯТОРЫ Указатель >>.
➤ Калькулятор пропускной способности 5G NR ➤ 5G NR ARFCN и преобразование частоты ➤ Калькулятор скорости передачи данных LoRa ➤ LTE EARFCN для преобразования частоты ➤ Калькулятор антенны Yagi ➤ Калькулятор времени выборки 5G NR


IoT-Интернет вещей Беспроводные технологии

В разделе, посвященном IoT, рассматриваются беспроводные технологии Интернета вещей, такие как WLAN, WiMAX, Zigbee, Z-wave, UMTS, LTE, GSM, GPRS, THREAD, EnOcean, LoRa, SIGFOX, WHDI, Ethernet, 6LoWPAN, RF4CE, Bluetooth, Bluetooth с низким энергопотреблением (BLE), NFC, RFID, INSTEON, X10, KNX, ANT+, Wavenis, Dash7, HomePlug и другие.Он также охватывает датчики IoT, компоненты IoT и компании IoT.
См. главную страницу IoT>> и следующие ссылки.
➤РЕЗЬБА ➤EnOcean ➤ Учебник LoRa ➤ Учебник по SIGFOX ➤ WHDI ➤6LoWPAN ➤Зигби RF4CE ➤NFC ➤Лонворкс ➤CEBus ➤УПБ



СВЯЗАННЫЕ ПОСТЫ


Учебники по беспроводным радиочастотам



Различные типы датчиков


Поделиться этой страницей

Перевести эту страницу

Конденсаторы в серии — Справочник по электронике

Почему это важно : Конденсаторы в серии уменьшают общую емкость системы.Это может быть использовано для проектирования определенной емкости с использованием широко производимых компонентов.

Обзор параллельной емкости

Емкость – это отношение общего заряда, накопленного в конденсаторе, к падению напряжения на нем:

Где Q – заряд (в кулонах), V – напряжение, а C – емкость .

Параллельно действуют конденсаторы, увеличивая общую емкость цепи. Общая емкость представляет собой сумму параллельно расположенных конденсаторов:

 C_{Tparallel} = C_1 + C_2 + C_3 +...+C_N 
Конденсаторы серии

При размещении конденсаторов серии общая емкость уменьшается. Поскольку ток фактически не проходит через конденсаторы , общий эффект последовательного включения конденсаторов аналогичен разделению пластин конденсатора. Напомним, что емкость пропорциональна площади пластин, но обратно пропорциональна расстоянию между ними:

При последовательном соединении конденсаторов пластины конденсатора, находящиеся ближе всего к выводам источника напряжения, заряжаются напрямую.Пластины конденсатора между ними заряжаются только внешними пластинами.

В последовательной цепи общее падение напряжения равно приложенному напряжению, а ток через все элементы одинаков. Заряд каждой пластины конденсатора определяется зарядом крайних пластин и ограничивается общей эквивалентной емкостью цепи.

Чтобы найти емкость для последовательно соединенных конденсаторов, давайте начнем с отношения между емкостью, напряжением и зарядом:

и перестроим это, чтобы найти напряжение:

Рассчитав напряжения на отдельных конденсаторах, мы найдем:

 В_1 = \frac{Q}{C_1}, \hspace{2мм} V_2 = \frac{Q}{C_2}, \hspace{2мм} V_N = \frac{Q}{C_N} 

Отмечая, что заряд должен быть одинакова для всех конденсаторов, потому что она определяется крайними обкладками конденсатора.

Общее напряжение, В T , представляет собой сумму отдельных напряжений и равно напряжению источника, когда конденсаторы полностью заряжены:

 V_T = V_1 + V_2 + ...+ V_N = V_{источник} \hspace{2mm} (когда\hspace{1mm}полностью\hspace{1mm} заряжен) 

Используя выражения для каждого значения напряжения, находим:

 V_T = V_1 + V_2 +...+V_N = \frac {Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} +...+\frac{Q}{C_N} = \frac{Q}{C_T} 

Где C_ T — полная эквивалентная емкость схема.{-1}

Таким образом, когда мы думаем о последовательно соединенных конденсаторах, общий эффект можно представить как увеличение расстояния между пластинами. Общая емкость уменьшается по мере добавления дополнительных конденсаторов. Обратите внимание, что это тот же результат, который мы видели для последовательно соединенных резисторов.

Давайте посмотрим на наш первый конденсатор параллельной цепи, чтобы лучше понять динамику системы.

Пример 1: два последовательно соединенных конденсатора

В этой схеме конденсатор емкостью 2 мкФ подключен параллельно конденсатору емкостью 4 мкФ.{-1} = \frac{4}{3} \mu F

б) Сколько общего заряда будет храниться в конденсаторах цепи при полной зарядке?

 Q = CV = (\frac{4}{3} \mu F)(9V) = 12µC 

c) Каково падение напряжения на каждом конденсаторе?

 V_1 = \frac{Q}{C_1}=\frac{12\mu C}{2 \mu F}=6V 
 V_2=\frac{Q}{C_2}=\frac{12\mu C} {4\мкФ} = 3 В 

Обратите внимание, что общее напряжение равно напряжению батареи:

Пример 2: Три последовательно соединенных конденсатора

В этом примере мы добавили третий конденсатор последовательно между конденсаторами из примера 1.{-1}\mu F=\frac{12}{13}\mu F

б) Какой общий заряд будет храниться в конденсаторах этой цепи при полной зарядке?

 Q=CV=(\frac{12}{13}\mu F)(9V)=8,31µC 

c) Каково падение напряжения на каждом конденсаторе?

 V_1=\frac{Q}{C_1}=\frac{8.31\mu C}{2\mu F}=4.15V 
 V_2=\frac{Q}{C_2}=\frac{8.31\mu C }{3\mu F}=2.77V 
 V_3=\frac{Q}{C_3}=\frac{8.31\mu C}{4\mu F}=2.08V 

В качестве проверки давайте удостоверимся, что общее падение напряжения на конденсаторах равно общему подаваемому напряжению:

 V_T = V_1+V_2+V_3=4.15В+2,77В+2,08В=9В 

Это подтверждает, что мы все посчитали правильно.

Урок 0 : Введение в модуль 3

Урок 1 : Введение в цепи постоянного тока

Урок 2 : Серия и параллельные схемы

Урок 3 : DC источники питания и батареи

Урок 4 . Урок 9: Закон напряжения Kirchoff

Урок

49 10: Конденсаторы

Урок

Урок

Урок

Урок

12: Конденсаторы в Parallel

Урок

Урок

Урок 14 : Конденсаторы последовательно и параллельно

электромагнетизм — Интуитивно понятно, почему установка конденсаторов серии уменьшить эквивалентную емкость?

Может кто-нибудь объяснить, интуитивно .* = \frac{U}{Q}$ вместо этого. (Действительно, сегодня это значение называется «эластичность». Спасибо Альфреду Центавру за комментарий.)

Если бы они это сделали, «емкость» (которая была бы $\frac {U}{Q}$) последовательно соединенных конденсаторов увеличилась бы а не уменьшилась!

По этой причине я сомневаюсь, что можно объяснить явление «интуитивно» без хотя бы обращения к формуле $C=\frac {Q}{U}$.

Я также хотел бы дать общий ответ, который также применим к «настоящим» конденсаторам без пластин…

… почему эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов меньше емкости любого отдельного конденсатора?

Сначала следует вспомнить, о чем вы говорите, если говорите о «емкости последовательного соединения»:

Вы — это , говоря о напряжении, измеренном на обоих концах последовательного соединения, и о заряде, который течет в один конец последовательного соединения.

Вы , а не , говорите о напряжениях, измеренных внутри последовательного соединения, и/или зарядах где-то внутри последовательного соединения.

Если некоторое количество электронов втекает в один конец конденсатора или один конец последовательного соединения, такое же количество электронов вытекает из конденсатора или последовательного соединения на другом конце. Это количество электронов и есть «заряд конденсатора» $Q$.

При последовательном соединении электроны, вытекающие из первого конденсатора, перетекают во второй конденсатор. Это означает, что если в один конец последовательного соединения потечет некоторый заряд $Q$, то все конденсаторы будут заряжены зарядом $Q$.

Поскольку мы определили заряд, поступающий на один конец последовательного соединения, как «заряд последовательного соединения», «заряд последовательного соединения» составляет только $Q$, а не $N\x Q$, если есть $ N$ последовательно соединенных конденсаторов, каждый из которых имеет заряд $Q$.

С другой стороны, напряжение $U$ описывает энергию, необходимую для перемещения электрона из одной точки цепи в другую. Чтобы переместить некоторое количество электрона с одного конца последовательного соединения на другой конец, нам нужна энергия для переноса электрона с одного конца первого конденсатора на другой конец первого конденсатора.{*}=\frac{U}{Q}$:

Поскольку напряжения суммируются, но заряд последовательного соединения равен заряду каждого отдельного конденсатора, емкость последовательного соединения составляет:

$\displaystyle{C = \frac{Q}{\sum U_\text{конденсатор}}}$

Это означает, что числитель дроби $\frac{Q}{U}$ одинаков для одиночного конденсатора и последовательного соединения, но знаменатель больше при последовательном соединении.

Конденсаторы последовательно и параллельно — Конденсаторы

Конденсаторы

Конденсаторы могут быть соединены последовательно или параллельно, чтобы получить результирующее значение, которое может быть либо сумма отдельных значений (параллельно) или значение меньше, чем у наименьшей емкости (последовательно).

Конденсаторы серии

Цепь, состоящая из нескольких последовательно соединенных конденсаторов, в некоторых отношениях похожа на одну. несколько последовательно соединенных резисторов. В последовательной емкостной цепи один и тот же ток смещения протекает через каждую часть цепи, и приложенное напряжение будет делиться на отдельные конденсаторы. На рисунке ниже показана схема, содержащая источник и три последовательных конденсатора.

Конденсаторы последовательно.

Сумма напряжений на конденсаторе должна равняться напряжению источника (закон напряжения Кирхгофа).

Заряды на всех конденсаторах должны быть одинаковыми, так как конденсаторы соединены последовательно и любые движение заряда в одной части цепи должно происходить во всех частях последовательной цепи.Решение уравнения C = Q / V для напряжения через емкость и заряд ( V = Q / C ), для каждого из рядов получены следующие результаты конденсаторы и общая эффективная емкость ( Q )

Подставив эти результаты в приведенное выше уравнение закона Кирхгофа для напряжения

Разделив обе части приведенного выше уравнения на общий множитель Q

Взяв обратную величину обеих сторон и предполагая любое количество конденсаторов

Это уравнение является общим уравнением, используемым для расчета общей емкости конденсаторов. соединены последовательно.Обратите внимание на сходство между этим уравнением и тем, которое использовалось для нахождения эквивалента. сопротивление параллельных резисторов. Если в цепи всего два конденсатора, произведение превышает можно использовать формулу суммы

Из приведенных выше формул должно быть видно, что суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении меньше емкости любого из отдельных конденсаторов.

Пример:
Определите общую емкость последовательной цепи, содержащей три конденсатора, номиналы которых 10 нФ, 0.25 мкФ и 50 нФ соответственно.

Решение:

Общая емкость 8 нФ немного меньше самого маленького конденсатора (10 нФ).

Параллельные конденсаторы

При параллельном соединении конденсаторов (см. рисунок ниже) одна пластина каждого конденсатора подключается напрямую. к одной клемме источника, а другая пластина каждого конденсатора подключена к другой терминал источника. На рисунке ниже все отрицательные пластины конденсаторов соединены вместе, и все положительные пластины соединены вместе.Суммарная (эквивалентная) емкость Кл t , следовательно, выступает как емкость с пластиной площадь равна сумме площадей всех отдельных пластин. Как упоминалось ранее, емкость напрямую зависит от площади пластины. Эффективное параллельное соединение конденсаторов увеличивает площадь пластины и тем самым увеличивает общую емкость.

Конденсаторы параллельно.

Полную емкость можно рассчитать математически. Применяя уравнение C = Q / V на каждый конденсатор и на общую емкость

Общий заряд Q t есть сумма зарядов на каждом конденсаторе

Из уравнения Кл = Q / В следует, что Q = Кл В , а если заряд записывается в этой форме и подставляется в приведенное выше уравнение, это уравнение приводит к

Разделив обе части приведенного выше уравнения на общий множитель В и приняв любое количество конденсаторов

Это уравнение математически утверждает, что общая емкость ряда конденсаторов параллельно сумма отдельных емкостей.

Пример:
Определите общую емкость в параллельной емкостной цепи, содержащей три конденсатора. значения которых составляют 30 нФ, 2 мкФ и 0,25 мкФ соответственно.

Решение:

конденсаторы серии

и параллельные конденсаторы | Блестящая математика и естественные науки вики

При последовательном подключении конденсаторов соответствующие выводы всех конденсаторов больше не соединены вместе.Скорее, терминалы соединяются последовательно, один за другим, в цепочку, как показано выше. Чистый эффект заключается в том, что все конденсаторы должны нести одинаковый заряд. Чтобы понять почему, рассмотрим, что происходит между последовательными конденсаторами: если заряд на «пластине» одного конденсатора равен +Q +Q +Q, то заряд на пластине, соединенной с этой пластиной, должен быть -Q -Q -Q.

Таким образом, хотя разность потенциалов на каждом последовательно соединенном конденсаторе может быть разной в зависимости от его геометрии, заряд на каждом из них должен быть одинаковым.В результате Q/Ci=Vi Q / C_i = V_i Q/Ci​=Vi​ и

∑iQCi=∑iViQ∑i1Ci=Vtot.\begin{выровнено} \sum_i \frac{Q}{C_i} &= \sum_i V_i \\ Q \sum_i \frac{1}{C_i} &= V_\text{tot}. \end{align}i∑​Ci​Q​Qi∑​Ci​1​=i∑​Vi​=Vtot​.​

При некотором общем потенциале Vtot V_\text{tot} Vtot​ весь массив последовательно соединенных конденсаторов приобретает некоторый заряд Q Q Q на каждом конденсаторе с константой пропорциональности ∑i1Ci \sum_i \frac{1}{C_i} ∑i​Ci ​1​. Таким образом, эффективная емкость Ceff C_\text{eff} Ceff​ равна

1Ceff=∑i1Ci.\frac{1}{C_\text{eff}} = \sum_i \frac{1}{C_i}. Ceff​1​=i∑​Ci​1​.

Какова эффективная емкость двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 2 нФ 2 \, \text{нФ} 2нФ?


Эффективная емкость определяется как

112 нФ+12 нФ=1 нФ. \frac{1}{\frac{1}{2 \, \text{nF}} + \frac{1}{2 \, \text{nF}}} = 1 \, \text{nF}. 2nF1​+2nF1​1​=1nF.

32Q\frac{3}{2}Q23​Q 98Q\фракция{9}{8}Q89​Q 89Q\фракция{8}{9}Q98​Q 43Q\frac{4}{3}Q34​Q

Вышеприведенная схема представляет собой цепь, состоящую из трех конденсаторов с одинаковой емкостью C.CC Когда переключатель разомкнут, количество электрического заряда во всей цепи равно Q.Q.Q. Если переключатель замкнут, какова будет величина электрического заряда во всей цепи?

C2\frac{C}{2}2C​ 2C2C2C 2C3\фракция{2C}{3}32C​ 3C3C3C

Конденсаторы последовательно и параллельно

Каждый конденсатор на приведенной выше схеме имеет емкость CCC.Чему равна эквивалентная емкость?

0,4 мкФ и 2,5 мкФ 1,5 мкФ и 2.5 мкФ 2,5 мкФ и 1,5 мкФ 0,4 мкФ и 1,5 мкФ

На двух приведенных выше диаграммах показаны конденсаторы A и B с соответствующими емкостями, равными 0.50,50,5 мкФ и 222 мкФ, подключенные к электрической цепи двумя разными способами.

0 comments on “Конденсаторы последовательно: Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.