Зависимость индуктивности от частоты: Формула индуктивного сопротивления катушки индуктивности

Номинальные и эффективные значения параметров катушек индуктивности и конденсаторов на высоких частотах | Гуров

1. Gatous O.M.O., Pissolato J. Frequency-dependent skin-effect formulation for resistance and internal inductance of a solid cylindrical conductor // In: IEE Proceed. – Microwaves, Antennas and Propagation. 2004. V. 151(3). P. 212–216. https://doi.org/10.1049/ip-map:20040469

2. Raven M.S. Experimental measurements of the skin effect and internal inductance at low frequencies // Acta Technica CSAV (Ceskoslovensk Akademie Ved). 2015. № 60. P. 51–69.

3. Introduction to capacitor technologies. KEMET Electronics Corporation [Электронный ресурс] – URL: http://www.kemet.com/Lists/TechnicalArticles/Attachments/6/What%20is%20a%20Capacitor.pdf (дата обращения: 02.07.2019).

4. Zumbahlen H. Basic Linear Design. Chapter 10: Passive components. Analog Devices, Inc., 2007 [Электронный ресурс] – URL: https://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/Basic-Linear-

5. Design/Chapter10.pdf (дата обращения: 02.07.2019).

6. Caio M., Pichorim S. Self-resonant frequencies of air-core single-layer solenoid coils calculated by a simple method // Electrical Engineering. 2014. № 97. С. 57–64. https://doi.org/10.1007/s00202-014-0312-3.

7. Green L. RF-inductor modeling for the 21st century. EDN. September 2001 [Электронный ресурс] – URL: https://m.eet.com/media/1142818/19256-159688.pdf (дата обращения: 02.07.2019).

8. S-parameters and SPICE models. Coilcraft [Электронный ресурс] – URL: https://www.coilcraft.com/models.cfm (дата обращения: 02.07.2019).

9. S-parameter & Equivalent Circuit Model. TDK [Электронный ресурс] – URL: https://product.tdk.com/info/en/technicalsupport/tvcl/general/mlcc.html (дата обращения: 02.07.2019).

10. Prymak J., Randall M., Blais P., Long B. Why that 47 uF capacitor drops to 37 uF, 30 uF, or lower. Procced. CARTS USA 2008. 28 Symposium for Passive Electronics, March, Newport Beach, CA. URL: https://www.researchgate.net/publication/229019152_Why_that_47_uF_capacitor_drops_to_37_uF_30_uF_or_lower (дата обращения: 02.07.2019).

11. Technical Terms RF Inductor. Murata Manufacturing Co., Ltd. [Электронный ресурс] – URL: https://www.murata.com/en-eu/products/inductor/chip/learn/glossary (дата обращения: 02.07.2019).

12. Скрипников Ю.Ф Колебательный контур. М.: Энергия, 1970. 128 с.

13. Medhurst R.G. (GEC Research Labs.) H. F. Resistance and Self-Capacitance of Single-Layer Solenoids. Wireless Engineer. February 1947. P. 35–43.

14. Knight D.W. The self-resonance and self-capacitance of solenoid coils: applicable theory, models and calculation methods (Technical report). May 2016. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.1472.0887.

15. О собственной емкости однослойной катушки индуктивности. [Электронный ресурс] – coil32.ru. URL: http://coil32.ru/self-capacitance.html (дата обращения: 02.07.2019).

16. Cain J. (AVX Corporation). Parasitic inductance of multylayer ceramic capacitors. February 2002 [Electronic resource] – URL: https://www.avx.com/docs/techinfo/CeramicCapacitors/parasitc.pdf (дата обращения: 02.07.2019).

Собственная частота катушки индуктивности

Основным параметром, характеризующим контурные катушки, дроссели, обмотки трансформаторов является индуктивность L. В высокочастотных цепях применяются катушки с индуктивностью от сотых долей микрогенри до десятков миллигенри; катушки, используемые в низкочастотных цепях, имеют индуктивность до сотен и тысяч генри. Каждая катушка, помимо индуктивности L, характеризуется также собственной межвитковой ёмкостью C L и активным сопротивлением потерь R L , распределёнными по её длине. Вследствие влияния ёмкости C L при измерении на высокой частоте f определяется не истинная индуктивность L, а действующее, или динамическое, значение индуктивности. С повышением частоты возрастают потери в катушках индуктивности, обусловленные поверхностным эффектом, излучением энергии, токами смещения в изоляции обмотки и каркасе, вихревыми токами в сердечнике. Поэтому действующее активное сопротивление R д катушки может заметно превышать её сопротивление R L , измеренное омметром или мостом постоянного тока.


Поиск данных по Вашему запросу:

Собственная частота катушки индуктивности

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Индуктивность катушки

Собственная емкость катушки индуктивности


При выборе индуктивности необходимо учитывать следующие ключевые параметры: способ монтажа поверхностный монтаж или монтаж в отверстия , величину индуктивности, номинальный ток, активное сопротивление DCR , частоту собственного резонанса SRF , добротность Q и диапазон рабочих температур. Обычно требуется, чтобы габариты катушки индуктивности были как можно меньше, однако в каждом конкретном приложении размеры катушки определяются величиной индуктивности и номинальным током.

Если предполагается использовать катушку индуктивности в качестве простого однозвенного высокочастотного фильтра 1-го порядка, то выбор конкретного компонента производится исходя из частотного спектра шума, который необходимо подавить. На собственной резонансной частоте SRF последовательный импеданс катушки индуктивности максимален. Таким образом, для ВЧ-фильтрации следует выбирать дроссель, у которого собственная резонансная частота близка к частоте шума.

Для фильтров более высокого порядка индуктивности отдельных элементов должны быть рассчитаны, исходя из требуемых частот срезов фильтров для фильтров нижних и верхних частот или ширины полосы пропускания для полосовых фильтров. Для калиброванных цепей или цепей с согласованным импедансом, желательно выбирать компоненты с минимальным разбросом номинала.

Как показано в Таблице 1, проволочные индуктивности, как правило, отличаются меньшим отклонением от номинального значения по сравнению с многослойными печатными и толстопленочными индуктивностями. Для сохранения приемлемого уровня потерь и ограничения перегрева катушки индуктивности при протекании большого тока необходимо либо увеличивать сечение провода, либо использовать больше жил того же размера.

Применение провода увеличенного сечения позволяет уменьшить активное сопротивление DCR и повысить добротность Q, однако расплатой за это становится увеличение габаритов катушки, кроме того, собственная резонансная частота может оказаться ниже.

Из таблицы 1 видно, что дроссели с проволочной обмоткой превосходят многослойные печатные индуктивности того же размера и индуктивности по уровню допустимой токовой нагрузки. Увеличение допустимого тока и снижение активного сопротивления обмотки, а также сокращение числа витков могут быть достигнуты за счет использования дросселя с ферритовым сердечником. Однако индуктивности с ферритовым сердечником имеют свои недостатки, такие как значительная температурная зависимость индуктивности, значительная погрешность номинала, пониженная добротность и низкий ток насыщения.

Ферритовые дроссели открытого типа, такие как серия LS от Coilcraft, не будут насыщаться даже при протекании номинального тока. Номинальный ток и активное сопротивление обмотки тесно связаны. Чем меньше сопротивление обмотки, тем меньше будет перегрев при протекании тока, а значит, тем выше может быть сам ток.

Кроме того, в большинстве случаев, если все остальные параметры остаются без изменения, для уменьшения сопротивления необходимо использовать дроссель большего типоразмера. На частоте собственного резонанса дроссель обеспечивает максимальное ослабление шума. На более низких частотах импеданс уменьшается. В точке собственного резонанса полное сопротивление достигает максимального значения.

На более высоких частотах сопротивление также уменьшается. В фильтрах более высокого порядка и в приложениях с согласованным импедансом желательно иметь более плоскую частотную зависимость индуктивности вблизи требуемой частоты. Это предполагает выбор дросселя с частотой, значительно превышающей рабочую частоту.

Эмпирическое правило заключается в выборе индуктивности, у которой собственная частота резонанса в 10 раз выше рабочей частоты. Обычно, величина индуктивности определяет частоту резонанса и наоборот. Чем выше индуктивность, тем ниже частота резонанса, что является следствием увеличения емкости обмотки. Индуктивность и импеданс резко возрастают вблизи собственной резонансной частоты SRF , как показано на рисунке 1.

Если предполагается использовать катушку индуктивности в роли простого ВЧ-фильтра, в таких случаях следует выбирать дроссель, у которого частота резонанса максимально близка к частоте подавляемого шума. Для других приложений следует выбирать дроссель, у которого частота резонанса максимально, как минимум в 10 раз, выше рабочей частоты. Частотная зависимость индуктивности и импеданса проволочного дросселя нГн. Высокое значение добротности Q обеспечивает узкую полосу пропускания, что важно, если катушка индуктивности используется в составе LC-генератора или в другом узкополосном приложении рисунок 2.

Высокое значение Q также приводит к низким потерям и способствует уменьшению энергопотребления. Высокая добротность Q обеспечивает узкую полосу пропускания и низкие потери.

Все зависящие от частоты параметры, активные и реактивные потери учитываются в Q, в том числе индуктивность, емкость, скин-эффект проводника и потери в материале магнитного сердечника. Как указано в таблице 1, индуктивности с проволочной обмоткой имеют гораздо более высокие значения Q, чем многослойные печатные индуктивности того же размера и номинала.

При увеличении тока и сопротивления потери мощности в индуктивности увеличиваются. В свою очередь потери приводят к разогреву и повышению температуры компонента.

Номинальный ток индуктивности обычно приводится для заданной температуры окружающей среды, но из-за собственных потерь температура компонента оказывается выше температуры среды. При выборе катушки индуктивности нужно убедиться, что температура окружающей среды и потребление тока в приложении не превышают номинальных значений. Сравнение спецификаций дросселей от различных производителей может занять много времени. Инструмент поиска индуктивностей Coilcraft позволяет выбирать катушки по шести различным параметрам.

Фильтр автоматически оставляет только те модели, которые удовлетворяют заданным требованиям. Главная Новости Ключевые параметры при выборе индуктивности. От чего зависит величина индуктивности дросселя? Таблица 1. Таким образом, величина тока определяет сопротивление обмотки?

Какой должна быть частота собственного резонанса? Частота собственного резонанса определяется следующим образом: На частоте собственного резонанса дроссель обеспечивает максимальное ослабление шума.

Частотная зависимость индуктивности и импеданса Индуктивность и импеданс резко возрастают вблизи собственной резонансной частоты SRF , как показано на рисунке 1. Частотная зависимость индуктивности и импеданса проволочного дросселя нГн В каких случаях важна добротность? Высокая добротность Q обеспечивает узкую полосу пропускания и низкие потери Добротность индуктивности рассчитывается следующим образом: Все зависящие от частоты параметры, активные и реактивные потери учитываются в Q, в том числе индуктивность, емкость, скин-эффект проводника и потери в материале магнитного сердечника.

Как выбрать рейтинг температуры? Как быстро найти индуктивности, которые обладают всеми необходимыми характеристиками? Доступно: шт. Сравнение позиций. Выбор города доставки. Продолжить покупки Перейти в корзину. Тип индуктивности.

Индуктивность, нГн. Рейтинг тока, мА. Поиск предложений. Выбрать условия поставки. Производитель: Coilcraft Inc.


Собственная емкость катушки индуктивности

Большой англо-русский и русско-английский словарь. Собственная емкость катушки индуктивности — Собственная емкость катушки индуктивности Е. ГОСТ Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения оригинал документа: Базовая конструкция катушки индуктивности Базовая конструкция Е.

Можно показать, что при частотах, более низких, чем собственная частота катушк, вследствие влияния емкости, эквивалентная индуктивность катушки .

Катушка индуктивности

При выборе индуктивности необходимо учитывать следующие ключевые параметры: способ монтажа поверхностный монтаж или монтаж в отверстия , величину индуктивности, номинальный ток, активное сопротивление DCR , частоту собственного резонанса SRF , добротность Q и диапазон рабочих температур. Обычно требуется, чтобы габариты катушки индуктивности были как можно меньше, однако в каждом конкретном приложении размеры катушки определяются величиной индуктивности и номинальным током. Если предполагается использовать катушку индуктивности в качестве простого однозвенного высокочастотного фильтра 1-го порядка, то выбор конкретного компонента производится исходя из частотного спектра шума, который необходимо подавить. На собственной резонансной частоте SRF последовательный импеданс катушки индуктивности максимален. Таким образом, для ВЧ-фильтрации следует выбирать дроссель, у которого собственная резонансная частота близка к частоте шума. Для фильтров более высокого порядка индуктивности отдельных элементов должны быть рассчитаны, исходя из требуемых частот срезов фильтров для фильтров нижних и верхних частот или ширины полосы пропускания для полосовых фильтров. Для калиброванных цепей или цепей с согласованным импедансом, желательно выбирать компоненты с минимальным разбросом номинала. Как показано в Таблице 1, проволочные индуктивности, как правило, отличаются меньшим отклонением от номинального значения по сравнению с многослойными печатными и толстопленочными индуктивностями.

ГОСТ 20718-75 Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения

Можно показать, что при частотах, более низких, чем собственная частота катушк, вследствие влияния емкости, эквивалентная индуктивность катушки возрастает, а ее добротность падает. При частотах выше собственной катушка обладает емкостным сопротивлением. Величина собственной емкости катушки определяется ее размерами и типом намютки. Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные ь атушки, намотанные принудительным шагом. Емкость таких катуш ек не превышает 1 0 — 1 5 пф.

Собственная емкость катушки индуктивности.

Частота собственного резонанса катушки

По конструктивным признакам катушки могут быть разделены на цилиндрические, спиральные, тороидальные , однослойные, многослойные, с сердечником или без сердечника, экранированные, с постоянной или переменной индуктивностью. На принципиальных электрических схемах рядом с условным графическим изображением катушки индуктивности помещают ее символическое буквенное обозначение латинская прописная буква L с порядковым цифровым иногда буквенным индексом. Значение индуктивности на схеме обычно не указывают рис. Катушка индуктивности Катушка индуктивности с отводами Катушки индуктивности с магнитопроводом L6 — с медным. Катушка индуктивности экранированная Ферровариометр Индуктивно связанные катушки ВЧ трансформатор Рис. Обозначения катушек индуктивности на схемах.

1. Теоретические сведения

Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность. Применяются для подавления помех , сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока , в резонансных колебательный контур и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей , датчиков перемещений и так далее. Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности [1] ГОСТ , см. Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности [2] ГОСТ , см. Электрический реактор — индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи [3] ГОСТ , см. Одним из видов реактора является токоограничивающий реактор , например, для ограничения тока короткого замыкания ЛЭП. При использовании для подавления помех , сглаживания пульсаций электрического тока , изоляции развязки по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника часто называют дросселем , а иногда реактором. Drossel пересекается со стандартизированными терминами.

В зависимости от назначения катушки индуктивности различают: дроссели (катушки индуктивности, преграждающие путь токам высокой частоты). Собственная емкость является паразитным (побочным) параметром катушки.

Индуктивность проводника

Собственная частота катушки индуктивности

Свойства катушек могут быть охарактеризованы следующими основными параметрами: номинальным значением индуктивности L , технологическим разбросом допуском индуктивности, добротностью Q , собственной емкостью Со , стабильностью и надежностью. Индуктивность катушки. В зависимости от назначения номинальная индуктивность контуров и дросселей может быть от нескольких наногенри до нескольких десятков миллигенри.

Ключевые параметры при выборе индуктивности

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 215 — Собственная частота катушки

Замкнутый колебательный контур есть электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности с малым активным сопротивлением. Поставим переключатель в левое положение, конденсатор зарядится. Теперь поставим в правое положение, конденсатор мгновенно разрядится. Чтобы колебания в контуре происходили долго, нужно к контуру подключить генератор переменного тока, который восполнял бы потери энергии на активном сопротивлении.

Собственная ёмкость — это паразитный параметр катушки индуктивности.

Индуктивность и катушка индуктивности (дроссель)

Индуктивность оставляется основным параметром катушки индуктивности. L Q — коэффициент, зависящий от отношения длины катушки l к ее диаметру D. При расчете катушки индуктивности предварительно задают геометрические размеры катушки и определяют коэффициент L о, а затем по заданной величине индуктивности L находят число витков:. Полученное значение диаметра провода округляют до ближайшего стандартного значения табл. Для однослойных катушек рассчитывают шаг намотки. При помещении катушки в экран ее индуктивность уменьшается:.

Радиоматериалы и радиокомпоненты: Лабораторные работы

Для увеличения степени взаимодействия потокосцепления проводник выполняют в виде витка контура или совокупности витков. Иными словами, собственная индуктивность в дальнейшем просто индуктивность является коэффициентом пропорциональности между током проводника и суммарным потокосцеплением. Единицей измерения индуктивности является Генри Гн. Катушки индуктивности применяются в РЭА в широком смысле для перераспределения токов различной частоты в электрических цепях.


Зависимость частоты от сопротивления

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Зависимость тока от частоты и индуктивности

Емкостное сопротивление


Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Сразу оговорюсь про одну важную вещь. Вообще говоря, реальный конденсатор обладает помимо емкостного сопротивления еще резистивным и индуктивным. На практике все это надо обязательно учитывать, потому что возможны ситуации обычно связанные с ростом частоты сигнала , когда конденсатор перестает быть конденсатором и превращается… в некое подобие катушки индуктивности.

При проектировании схем этот момент обязательно надо иметь в виду. Согласитесь, господа, крайне неприятно поставить в схему конденсатор и потом столкнуться с тем, что из-за высокой частоты он ведет себя и не как конденсатор вовсе, а как самый настоящий дроссель.

Это, безусловно, очень важная тема, но сегодня речь пойдет не о ней. В сегодняшней статье мы будем говорить непосредственно про емкостное сопротивление конденсатора. То есть мы будем считать его идеальным, без каких бы то ни было паразитных параметров вроде индуктивности или активного сопротивления. Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все рисунок 1.

Рисунок 1 — Конденсатор в цепи переменного тока. К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U t , и через него течет некоторый ток I t. Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока , там мы про все это довольно подробно говорили.

Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так. В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом.

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная статья?

В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа.

Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида. Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит — обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться. Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого. Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике.

Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала.

Сейчас как раз такой момент. Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями. Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида. Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид. Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой.

Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике , не зря ж я ее писал.

Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:. Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус.

Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид. Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Как мы помним из статьи про закон Ома , у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение — переменные и представлены через комплексные амплитуды.

Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току :.

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное. Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность?

На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье.

Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент. Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло. Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода?

Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно. Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения.

Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует , то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:. Согласитесь, жить стало чуточку легче.

Это выражение позволяет рассчитать сопротивление конденсатора для конкретной емкость и частоты сигнала. Заметьте, господа, интересный факт. Сопротивление конденсатора, оказывается, зависит не только от самого конденсатора а именно его емкости , но и от частоты протекающего тока. Если вспомнить обычные резисторы, то в них у нас сопротивление зависело только от самого резистора, материала, формы и всего такого прочего, но не зависело от частоты разумеется, мы говорим сейчас про идеальные резисторы, без всяких паразитных параметров.

Здесь все по-другому. Один и тот же конденсатор на разной частоте будет иметь разное сопротивление и через него будет течь ток разной амплитуды при одной и той же амплитуде напряжения.

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току. По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах. Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным.

И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ.

График представлен на рисунке 2. Рисунок 2 кликабельно — Зависимость сопротивления конденсатора от частоты. На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.


Резонанс в цепи переменного тока

В статье расскажем что такое колебательный контур. Последовательный и параллельный колебательный контур. Разделяется на два типа в зависимости от соединения элементов: последовательный и параллельный. Основная радиоэлементная база колебательного контура : Конденсатор, источник питания и катушка индуктивности.

При f=0 сопротивление имеет наибольшее значение, с ростом частоты zh RВ. Зависимость сопротивления тела человека от частоты приложенного.

Индуктивное сопротивление катушки

В этой статье мы поведем речь о таких параметрах, как активное и реактивное сопротивление. Еще иногда его называют омическим. Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревательные элементы, типа тэнов, а также лампы накаливания. Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:. На схеме мы видим генератор частоты и резистор. Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты.

Зависимость индуктивного и емкостного сопротивления от частоты тока

Предложить термин Сообщить об ошибке Отправить страницу Добавить в избранное. Емкостное сопротивление зависит от емкости конденсатора и частоты, причем с увеличением частоты емкостное сопротивление в отличие от индуктивного уменьшается. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте. Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.

Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением.

Активное и реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой бесконечно большее сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора. Цепи переменного тока конденсатор не разрывает: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, т. Исходя из электромагнитной теории Максвелла см. Таким образом, для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением. Сила тока будет, наибольшей в случае прямого провода. Если же провод свернут в виде катушки с большим числом витков, то сила тока в нем значительно уменьшится: особенно резкое снижение тока происходит при введении в эту катушку ферромагнитного сердечника.

Сопротивления

Активное и реактивное сопротивления. Сопротивление, оказываемое проходами и потребителями в цепях постоянного тока, называется о мическим сопротивлением. Если какой-либо проводник включить в цепь переменного тока, то окажется, что его сопротивление будет несколько больше, чем в цепи постоянного тока. Это объясняется явлением, получившим название скин-эффекта поверхностный эффект. Сущность его заключается в следующем. При прохождении переменного тока по проводнику внутри него существует переменное магнитное поле, пересекающее проводник. Магнитные силовые линии этого поля индуктируют в проводнике ЭДС , однако она будет не одинаковой в различных точках сечения проводника: к центру сечения на больше, а к периферии — меньше. Это объясняется тем, что точки, лежащие ближе к центру, пересекаются большим числом силовых линий.

Другими словами, при варьировании частоты тока происходит изменение ёмкостного сопротивления, изменение которого, в свою очередь, приводит к .

Полное сопротивление равно модулю комплексного сопротивления. Аргумент комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока, т. Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте тока. Это объясняется тем, что напряжение на индуктивном элементе пропорционально скорости изменения тока:.

Из формул для расчета емкостного и индуктивного сопротивлений видно, что емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально круговой частоте, а индуктивное сопротивление — прямо пропорционально, что отражено на графике зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока рис. Рассмотрим последовательную цепь переменного тока, содержащую резистор, конденсатор и катушку индуктивности рис. Дата добавления: ; просмотров: ; Опубликованный материал нарушает авторские права? Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. Политическая мысль в США в период борьбы за независимость Автоматизация измерения частоты и периода.

Итак, катушки индуктивности и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока.

Изменение частоты переменного тока По замкнутому контуру течет переменный ток частотой 50 гц. Что надо сделать, чтобы на каком-либо Рассчитать магнитный поток в рабочем воздушном зазоре электромагнита переменного тока промышленной частоты Рассчитать магнитный поток в рабочем воздушном зазоре электромагнита переменного тока промышленной Определить амплитудное значение силы тока и частоты. Какие показания амперметра, включенного в этот круг? Определить силу тока в контуре через 0,01 с после отключения от источника тока Здравствуйте уважаемые форумчане. Нужна помощь в задании по физике.

Если подключить катушку индуктивности в цепь электротока переменного типа, то этот ток будет изменяться под влиянием непрерывного изменения электронапряжения. Такие изменения являются генераторами магнитного поля, которое убывает и возрастает периодами. Магнитное поле влияет на катушку, которая создает встречное электронапряжение, что препятствует изменению тока. Соответственно, ток протекает по цепи с постоянным противодействием, которое называется индуктивным сопротивлением.


Катушки индуктивности высокой частоты — Энциклопедия по машиностроению XXL

Глава X. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ  [c.182]

Катушкой индуктивности высокой частоты называется радиодеталь, имеющая спиральную обмотку и способная концентрировать в своем объеме или на плоскости высокочастотное электромагнитное поле. Эти катушки являются нестандартными радиодеталями, поэтому в каждом конкретном случае применения конструкцию катушек рассчитывают по заданным электрическим параметрам.  [c.182]


По применению в области радиочастотного диапазона волн катушки индуктивности высокой частоты разделяют на длинноволновые, средневолновые, коротковолновые и катушки УКВ. Именно это различие существенным образом влияет на конструктивные формы, выбор материала, расчет катушек и их технологию изготовления.  [c.182]

ПЕЧАТНЫЕ СПИРАЛЬНЫЕ И МИКРОМОДУЛЬНЫЕ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ  [c.198]

Дроссели —это катушки индуктивности, предназначенные для использования в качестве элементов фильтров высокой или низкой частоты.  [c.134]

На высоких частотах применяют сердечники из немагнитных материалов, которые иногда имеют форму дисков, поворачивающихся внутри катушки. При введении таких сердечников в катушку или повороте диска таким образом, что угол между его плоскостью и плоскостью витков катушки уменьшается, индуктивность катушки уменьшается, причем пропорционально ей уменьшается добротность.  [c.136]

Вариация частоты. Разновидностью контурного резонансного метода является способ определения параметров образца и б путем изменения (вариации) частоты. Для этого необходимы генератор высокой частоты и точный частотомер или волномер. Источник питания, снабженный волномером В, присоединен к параллельному колебательному контуру (рис. 4-12, а), содержащему катушку индуктивности L и конденсатор постоянной емкости С (емкость С известна). Изменяя частоту, настраивают контур в ре-  [c.81]

Высоконикелевый пермаллой обладает низким значением р и поэтому используется только для магнитных экранов, сердечников реле, магнитопроводов и других устройств, работающих в постоянных магнитных полях. Высоконикелевый пермаллой легируют хромом, молибденом, медью, кремнием и марганцем для повышения значений Рнач, Ртах И р. Молибден уменьшает чувствительность пермаллоя к деформациям, а медь вызывает постоянство р в узких интервалах напряженности поля. Высоконикелевый легированный пермаллой применяют в магнитных усилителях, слаботочных трансформаторах, катушках индуктивности, трансформаторах тока и других устройствах при частоте 50 Гц (из лент толстого проката), звуковой и ультразвуковой частоте (из лент тонкого проката) и высокой частоте вплоть до радиочастот (из лент микронного проката). При этом необходимо учитывать, что магнитные свойства пермаллоя падают по мере уменьшения толщины ленты.  [c.157]

Магнитомягкие ферритовые материалы используются при изготовлении сердечников катушек с постоянной индуктивностью для диапазонов звуковых и более высоких частот. Броневые сердечники с внутренними зазорами, изготовленные из ферритовых материалов, почти полностью предотвращают рассеяние магнитного потока (обеспечивают самоэкранирование) и поэтому позволяют получить катушки с добротностью 600- 800 при частотах от нескольких десятков до нескольких сотен килогерц.  [c.40]


Принцип метода основан на том, что при ломощи электрических колебаний высокой частоты, проходящих через катушку индуктивности, возбуждается магнитное поле. Если катушку приложить к поверхности или к детали, в которых имеются межкристаллитные разрушения, можно обнаружить меньшую электропроводность и меньшие потери на вихревые токи. По величине изменения этих потерь до коррозии и после можно судить о степени склонности металла к межкристаллитной коррозии. В описываемом приборе определяется величина, пропорциональная величине потерь на вихревые токи. Значение тока высокой частоты, протекающего по катушке индуктивности при контакте последней с испытуемой деталью, определяет-  [c.102]

Электрические цепи электропоезда содержат значительные индуктивности (катушки аппаратов, машин, обмотки трансформаторов и реакторов) и емкости. Во время работы электропоезда в этих узлах возникают электромагнитные колебания высокой частоты. Такие же колебания имеют место при разрыве дуги контакторами, искрении щеток электрических машин, при кратковременном отрыве полоза токоприемника от контактного провода.  [c.247]

КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ ДРОССЕЛИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ  [c.369]

Добротность (Q ) катушки определяется по отношению индуктивного сопротивления к эквивалентному сопротивлению всех потерь плюс омическое сопротивление провода обмотки. В контурах применяют катушки с сердечником, имеющие добротность Q =30- 500. Катушки связи и дроссели высокой частоты имеют меньшую добротность. Зависимость добротности катушек с сердечником и без сердечника от частоты показана на рис. 10.3,  [c.371]

Бесконтактные кондуктометрические преобразователи имеют металлические электроды или проволочные катушки индуктивности, изолированные от жидкой среды диэлектрическими материалами (см. рис. 23), что обеспечивает в ряде случаев более высокие эксплуатационную надежность и стабильность, меньшую инерционность. Бесконтактные датчики более просты в обращении, а в ряде случаев (особенно при использовании частот более 10 МГц) и более технологичны, чем контактные.  [c.226]

Бескаркасная подвижная обмотка, особенно часто применяемая в портативных вибраторах имеет ряд преимуществ малую радиальную толщину, обеспечивающую минимальный зазор между витками и магнитопроводом, малую индуктивность на высоких частотах и малый вес. Появляется возможность существенно увеличить общую длину провода, а также снизить демпфирующие силы, возникающие при движении катушки в магнитном поле. Бескаркасная катушка пропитывается термостойким компаундом, иногда с прокладками из стеклоткани. В некоторых мощных вибраторах витки укрепляют шпильками. Для изоляции витков применяют анодирование.  [c.33]

Индуктивными датчиками снабжены самопишущие электрические приборы для линейных измерений. Катушки обычно включаются в мостовую схему другие ее плечи представляют собой ветви вторичной обмотки входного дифференциального трансформатора, который получает стабилизированное напряжение от генератора высокой частоты (обычно 3—5 кГц). В диагональ моста через фазочувствительный выпрямитель включается электроизмерительный прибор, проградуированный в линейных величинах.  [c.127]

К электрическим элементам относятся индуктивности, емкости, активные сопротивления, трансформаторы. Как правило, они представляют собой простую электрическую систему — электрический контур. Конструктивно такой контур имеет вид катушки, находящейся в магнитном поле (электродинамические системы) или на сердечнике из магнитного материала (электромагнитные системы) конденсатора или пьезоэлемента (электростатические системы) угольного порошка, расположенного между электрическими контактами (угольные системы) угольного порошка, расположенного между электрическими контактами (угольные системы). Трансформаторы применяются в тех случаях, когда надо согласовать сопротивления данной системы с внешней электрической цепью. Для электродинамических систем индуктивное сопротивление обычно (кроме самых высоких частот) значительно меньше активного, для электромагнитных систем, наоборот, индуктивное сопротивление значительно преобладает над активным (кроме самых низких частот), для электростатических систем активная составляющая, как правило, очень мала.  [c.63]


Резонансные схемы с сосредоточенными постоянными (содержащие катушки индуктивности, конденсаторы и сопротивления) используются в диапазоне частот от нескольких десятков килогерц до примерно 200 Мгц. При более высоких частотах применяют схемы с распределенными постоянными, т. е. объемными резонаторами эти схемы рассматриваются в главе пятой.  [c.82]

По назначению различают контурные катушки индуктивности, катушки связи, вариометры и дроссели высокой частоты.  [c.182]

Допуск на индуктивность катушки зависит от ее назначения. Так, для контурных катушек индуктивности допуск (0,2—0,5)%, для катушек связи и дросселей высокой частоты (10—15)% и т. д. Обеспечить такую точность контурных катушек без дополнительных мер  [c.184]

Нередко для создания излучения используется безэлектродный высокочастотный разряд, который получают путем подведения к трубке с газом через катушку токов высокой частоты. Индуктивные токи, возникаюш,ие в газе, приводят к нарастанию ионизации и возбуждению свечения. Для того чтобы увеличить яркость свечения источника, трубки выполняют в виде капилляра. На этой базе создают одпоизотоппые лампы, в которых присутствует излучение только одного изотопа ртути, кадмия, криптона или других элементов. Излучение таких ламп имеет достаточно высокую монохроматичность.  [c.26]

Пример обозначения изделия по действующему классификатору АБ 4770 005. Первые дв буквы — код организации разработчика. Первая цифра децимальной характеристики (4) обозначает класс изделия (прибор), вторая (7) — сектор., к кОФОрюму относится изделие. (трансформатор, дроссель, индуктивность), третья (7)—тип (индуктивность высокой частоты), четвертая (0)—вид (сердечник из магнитояиэлектрика). Таким образом, по децимальной характеристике можно определить характер изделия. В данном случае —это высокочастотная катушка шяуктивности. с сердечником.  [c.7]

Катушка антенны имеет индуктивную связь с катушкой колебательного контура генератора незатухающих электромагнитных колебаний. Вынужденные колебания высокой частоты в антенне создают в окружающем пространстве переменное электромагнитное поле. Со скоростью 300 ООО км/с электромагнитые волны распространяются от антенны.  [c.252]

КИМ содержаниями никеля) высоконикелевый пермаллой выпускают в легированном виде с добавками молибдена, молибдена с медью или молибдена с хромом, с содержанием никеля до 80%. Низконикелевый пермаллой, содержащий никеля 45—50%, выпускается нелегированным, а с несколько меньшим содержанием никеля — Легированным, с добавками марганца, кремния, хрома. Легированный высоконикелевый пермаллой обладает высокими значениями начальной и максимальной относительной магнитной проницаемости и большим удельным сопротивлением. Последнее обстоятельство гарантирует пониженные потери при высоких частотах, что дает возможность широко использовать этот пермаллой (марки 79НМ и 80НХС) при р13ГОТОВ-лении таких изделий, как магнитные усилители, трансформаторы слабого тока, катушки индуктивности аппаратуры связи и автоматики, трансформаторы тока промышленной и звуковых частот в ленте толщиной несколько микрометров легированный высоконикелевый пермаллой может быть использован в ряде случаев при высоких частотах вплоть до радиочастот. Находит он применение и при постоянном токе. Все пермаллои выпускаются в виде холоднокатаных лент, некоторые марки также в виде горячекатаных листов и прутков.  [c.298]

ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ (ЭМЛП) — превращение части энергии эл.-магн. волн на границе проводника в энергию упругих колебаний той же или кратных частот, меньших дебаевской частоты (см. Дебая теория). Характеристиками ЭМЛП служат амплитуда возбуждаемого ультразвука и и эффективность преобразования Т1, определяемая отношением потоков энергий в упругой и эл.-магн. волнах. Обычно г iO -lO» , причём наиб, интенсивная генерация ультразвука происходит в присутствии пост. магн. поля Но. В случае генерации продольного ультразвука вектор Но направляют вдоль границы проводника (рис. 1, а), а в случае генерации поперечного ультразвука (см. Упругие во.ты) — по нормали к ней (рис. 1, б). Эл.-магн. поле создаётся катушками индуктивности, расположенными вблизи поверхности (при работе на высоких частотах образец помещают в объёмный резонатор). Преобразователем эл.-магн. и упругой энергий в задачах ЭМЛП выступает собственно приповерхностный слой проводника. Формируя разл. конфигурации и эл.-магн. полей у поверхности проводника (рис. 2), можно возбуждать в нём не только объёмные упругие волны, распространяющиеся иод любым углом к поверхности, но и разл. типы поверхностных акустических волн.  [c.538]

К электрическим элементам относятся индуктивности, емкости, активные сопротивления, трансформаторы. Как правило, они представляют собой простую электрическую систему—электрический контур. Конструктивно такой контур имеет вид катушки, находящейся в магнитном поле (электродинамические системы) или на сердечнике из магнитного материала (электромагнитные системы) конденсатора или пъезоэлемента (электростатические системы) угольного порошка, расположенного между электрическими контактами (угольные системы). Трансформаторы применяются в тех случаях, когда надо согласовать сопротивления данной системы с внешней электрической цепью. Для электродинамических систем индуктивное сопротивление обычно (кроме самых высоких частот) значительно меньше активного, для электромагнитных систем, наоборот индуктивное сопротивление значительно пре-  [c.47]

Принцип действия осциллятора следующий. Высокое напряжение нормальной частоты в 50 гч подается повышающим- трансформатором Тр-1 на колебательный контур осциллятора (фиг. 46). В колебательном контуре ток низкой частоты преобразуется в ток высокой частоты и высокого напряжения, причем частота тока в колебательном контуре будет зависеть от параметров контура — величины емкости конденсатора С и индуктивной катушки Ток высокого напряжения и высокой частоты трансформируется во вторую индуктивную катушку и через блокировочный конденсатор поступает на сварочную дугу. Блокировочный конденсатор представляет большое сопротивление для прохождения тока низкой частоты и малое сопротиление для тока высокой частоты. Поэтому ток высокой частоты проходит беспрепятственно через блокировочный конденсатор, а ток низкой частоты не может проходить через него. Следовательно, ток высокой частоты и высокого напряжения от осциллятора свободно проходит на сварочную дугу, в то время как сварочный ток низкого напряжения и низкой частоты не может пройти в аппаратуру осциллятора. В случае повреждения конденсатора колебательного контура ток низкой частоты, но высокого напряжения от повышающего трансформатора осциллятора не сможет пройти на сварочную дугу, так как блокировочный конденсатор для этого тока представляет большое сопротивление, предохраняющее сварщика от возможного поражения током высокого напряжения. Ток от осциллятора подключается на сварочную дугу совместно со сварочным током от сварочного трансформатора. Схема подключения осциллятора совместно со сварочным трансформатором на дугу приведена на фиг. 46.  [c.114]


Входная цепь состоит из одного колебательного контура, образованного катушкой индуктивности 1 с подстроечиьш сердечником и конденсаторами Сз, С4 и С . Конденсатор С3 необходим для увеличения начальной емкости контура, что необходимо для перекрытия заданного диапазона волн. С помощью подстроечного конденсатора С4 осуществляется сопряжение настройки входной цепи и гетеродина на самой высокой частоте диапазона. Подстроенный сердечник катушки нужен для точного сопряжения мастройки на самой низкой частоте диапазона. Перестройка ио диапазону производится конденсатором переменной емкости С[.  [c.15]

К приборам, основанным на резонансных методах, относятся куметры — измерители добротности. Для определения С и 10 6х диэлектрика в них используется принцип вариации реактивной проводимости. С генератором Г высокой частоты индуктивно связан контур, который состоит из катушки связи, сменной катушки индуктивности (Ь, Я ) и конденсатора переменной емкости С параллельно конденсатору включен электронный вольтметр, шкала которого проградуирована в единицах добротности параллельно, кроме того, к зажимам может присоединяться испытуемый конденсатор (рис. 4-8, а). Конденсатор переменной емкости практически не имеет потерь, поэтому сопротивление контура без образца равняется сопротивлению Катушка связи нагружена на безреактивное сопротивление / д, величина которого весьма мала по сравнению с сопротивлением контура Я поэтому можно считать, что весь ток, измеряемый миллиамперметром, практически идет через сопротивление Я . Подводимое напряжение, которое равно напряжению на сопротивлении при измерениях не должно меняться. С этой целью поддерживается один и тот же ток в цепи катушки связи величина тока контролируется термомиллиамперметром (рис. 4-7), а в некоторых схемах — с помощью вспомогательного вольтметра. Иногда напряжение вводится в контур индуктивным путем  [c.92]

В куметре УК-1 генератор Г индуктивно связан с катушкой связи, нагруженной на индуктивное сопротивление витка с небольшой индуктивностью в и ничтожным активным сопротивлением (рис. 4-8). Отсутствие в схеме сопротивления связи позволяет осуществлять измерение высокой добротности. Таким образом, отличительной особенностью схемы УК-1 по сравнению со схемой куметра КВ-1 состоит в том, что напряжение в измерительный резонансный контур вводится при помощи витка связи с весьма малым активным сопротивлением. Это напряжение i/o измеряется электронным вольтметром V , проградуированным в значениях множителя добротности М. Напряжение на образцовом конденсаторе измеряется вторым электронным вольтметром, проградуированным в значениях Q (при М = 1). Если М > 1, то показания, отсчитанные по шкале второго вольтметра, следует умножить на М. Настройка измерительного контура в резонанс производится с помощью основного и подстроечного конденсаторов, имеющих весьма малые значения собственной индуктивности. Емкость изменяется в пределах от 13 до 65 пф и может устанавливаться с точностью до 0,01 пф. С помощью этого куметра можно измерять емкость образцов в пределах от 30 до 60 пф и добротность от 80 до 1200. Погрешность измерения емкости (0,02Сд. + 1 пф), где Сд, — емкость образца. Погрешность измерения Q не более 10% при частотах ниже 100 Мгц. При переходе к более высоким частотам погрешность возрастает. На верхней горизонтальной панели имеются гнезда с зажимами для включения катушки (задние зажимы) и конденсатора (передние) левый передний зажим заземлен (рис. 4-8, б). Техника измерений куметром УК-1 аналогична описанной выше для куметра КВ-1. В связи с более высокими частотами необходимо, чтобы образец присоединялся с помощью коротких посеребренных проводников, имеющих малые индуктивность и активное сопротивление на высокой частоте. Необходим также хороший контакт между соединительными проводниками и зажимами прибора.  [c.95]

I — генератор высокой частоты 2 — катушки связи 3 — термопреобразователы 4 — миллиамперметр, проградуированный в значениях М — множителя добротности 5 — образцовая катушка индуктивности с активным сопротивлением и индуктивностью  [c.96]

Использование принципа резонанса напряжений имеет ряд преимуществ по сравнению с резонансным трансформатором. В частности путем изменения параметров контура можно менять частоту испытательного напряжения, напряжение на анодном контуре значительно меньше испытательного напряжения. При мощности генератора 25 квт и емкости образца 100. . . Ъ0 пф испытательное напряжение может достигать 80 кв. Имеются высокочастотные испытательные установки с более широким диапазоном частот. В одной из таких установок (рис. 6-14, б) колебания, генерируемые возбудителем 1, после усиления воздействуют на мощный двухламповый каскад, собранный по двухтактной схеме. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и испытуемой емкости включение автотранс( рматорное. Регулирование напряжения высокой частоты производится путем изменения крутизны первой лампы усилителя воздействием на сеточное смещение. Напряжение на образце измеряется при посредстве емкостного делителя амплитудным ламповым вольтметром с симметричным входом, имеющим три предела измерений  [c.175]

Легированный высоконикелевый пермаллой обладает высокими значениями начальной и максимальной магнитной проницаемости и большим удельным сопротивлением. Последнее обстоятельство гарантирует пониженные потери при высоких частотах, что дает возможность широко использовать этот пермаллой (марки 79НМ, 80НХС и 79НМА) при изготовлении таких изделий, как магнитные усилители, трансформаторы слабого тока, катушки индуктивности аппаратуры связи и автоматики, трансформаторы тока промышленной и звуковой частот в виде ленты толщиной несколько микрон легированный высоконикелевый пермаллой может быть использован в ряде случаев при высоких частотах вплоть до радиочастот. Находит он применение и при постоянном токе. Все пермаллои вьшускают в виде холоднокатаных лент, некоторые марки также в виде горячекатаных листов и прутков. Характеристики холоднокатаных лент из пермаллоев по ГОСТ 10160-62 даны в табл. 8-4.  [c.302]

Величина тока в катушке в момент включения и при притя-нутом якоре не остается неизменной, как в контакторе постоянного тока, а уменьшается соответственно увеличению индуктивного сопротивления катушки. Пусковой ток катушки контакторов-2—6-го габарита больше ее рабочего тока в 5—20 раз. Это ведет к большим джоулевым потерям в катушке при включении, что ограничивает применение контакторов переменного тока для высокой частоты включений. Что касается собственного времени на  [c.303]

На принципе вариации реактивной проводимости основан прибор куметр, позволяющий быстро определить добротность испытываемого конденсатора. К достоинствам этого прибора относится также возрложность производить измерения не при одной частоте, а в широком диапазоне частот. С генератором Г высокой частоты индуктивно связан контур, который состоит из катушки связи, сменной  [c.55]


ЛР №8

Лабораторная работа № 8

Явление резонанса в цепи переменного тока

Цель: изучение установившихся вынужденных колебаний в цепях переменного тока. Исследование явления резонанса.

1. Краткое теоретическое описание.

Рассмотрим электрическую схему на рис.1., в которой последовательно соединенные конденсатор, резистор и катушка индуктивности подключены к генератору переменного напряжения:

Рис.1.

В этой цепи возникают вынужденные колебания силы тока и напряжения на отдельных её элементах. Амплитуда колебаний силы тока в цепи будет зависеть от частоты  приложенного постоянного напряжения генератора, так как сопротивления реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности зависят от частоты.

При низкой частоте  переменного тока емкостное сопротивление конденсатора будет очень большим, поэтому сила тока в цепи будет мала. В обратном предельном случае большой частоты  переменного тока большим будет индуктивное сопротивление катушки , и сила тока в цепи опять будет мала.

Полное сопротивление Z цепи, изображенной на рис.1., определяется формулой:

.

Ясно, что максимальная сила тока в цепи будет соответствовать такой частоте  0 приложенного переменного напряжения, при которой индуктивное и ёмкостное сопротивления будут одинаковы:

(1)

При равенстве реактивных сопротивлений катушки и конденсатора, амплитуды напряжений на этих элементах также будут одинаковыми UC = UL. Колебания напряжения на катушке и конденсаторе противоположны по фазе, поэтому их сумма при выполнении условия (1) будет равна нулю. В результате напряжение UR на активном сопротивлении R будет равно полному напряжению генератора U, а сила тока в цепи достигает максимального значения . Циклическая частота  колебаний силы тока и Э.Д.С. при этом равна

(2)

и совпадает с циклической частотой свободных незатухающих электромагнитных колебаний в электрическом контуре.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре при приближении циклической частоты  внешней переменной Э.Д.С. к частоте  0 свободных незатухающих колебаний в контуре называется резонансом в электрической цепи переменного тока. Частота  =  0называется резонансной циклической частотой. Резонансная циклическая частота не зависит от активного сопротивления R. График зависимости Im от  называется резонансной кривой. Резонансные кривые имеют тем более острый максимум, чем меньше активное сопротивление R:

Рис.2.

2. Порядок выполнения работы.

2.1. Соберите на монтажном столе схему, показанную на рис. 1., предварительно выбрав значения параметров элементов следующими:

Генератор: Uэф = 100 В;  = 10 Гц;

Резистор: R = 200 Ом; Р = 500 Вт;

Конденсатор: С = 10 мкФ; Uраб = 400 В;

Катушка: L = 1 Гн.

2.2. Изменяя частоту генератора от 10 Гц до 100 Гц через 10 Гц, с помощью вольтметров измерьте напряжения на катушке, конденсаторе, резисторе и занесите измеренные значения в таблицу. В наборе конструктора имеется лишь два мультиметра, поэтому придется , изменяя частоту генератора, провести измерения дважды – сначала подключив вольтметры к катушке и конденсатору, а второй раз – подключив вольтметр к резистору.

2.3. Постройте графики зависимости напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке в зависимости от частоты генератора.

2.4. Рассчитайте по формуле (2) частоту резонанса и сравните полученное значение с экспериментальным.

2.5. Измените параметры элементов и повторите измерения и расчеты.

2.6. Попытайтесь объяснить экспериментальные графики зависимости напряжений на элементах от частоты переменного тока в цепи.

Вывод: Изучил установившиеся вынужденные колебаний в цепях переменного тока. Исследовал явления резонанса.

3.Контрольные вопросы.

3.1. Как зависят реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности от частоты переменного тока?

3.2. Почему сила тока в последовательной цепи с конденсатором, катушкой и резистором имеет максимум при определенной частоте и стремится к нулю при очень малой и очень большой частоте.

3.3. Почему при резонансе напряжение на резисторе равно напряжению источника переменного тока?

3.4. При каком условии наступает резонанс в последовательной цепи переменного тока?

3.5. Как используется явление резонанса в быту, технике, науке?

Ответы:

3.1 У индуктивности — прямо пропорционально частоте, у ёмкости — обратно пропоционально частоте. При увеличении частоты во сколько-то раз индуктивное сопротивление увеличится во столько же раз, емкостное — уменьшится во столько же раз.

3.2 При частоте w=1/sqrt(L*C) индуктивное и емкостное сопротивления равны, и полностью компенсирую друг друга. Тогда полное сопротивление равно активному сопротивлению, и ток в цепи максимален ( резонанс). Отклонение частоты в ту, или иную сторону приводит к увеличению реактивного сопротивления и уменьшению силы тока.

3.3 Реактивные сопротивления катушки и кондёра равны, но с разным знаком, при сложении получается ноль.

3.4 Когда собственная частота колебаний приближается или равна частоте внешнего воздействия

3.5 Радио, телевизор, GPS, мобильная сеть и т.д.

Измерение частоты, индуктивности и ёмкости в электрических цепях

Измерение частоты, индуктивности и ёмкости в электрических цепях.

Измерение индуктивности и ёмкости.

Обычно измерение параметров линейных компонентов (ин­дуктивности и емкости) производят на высокой частоте резо­нансным методом. Он основан на том, что зависимость резо­нансной частоты колебательного контура от его параметров оп­ределяется формулой fo = 1/(2πx LC).

Определив резонансную частоту контура и зная значение эта­лонного компонента (конденсатора или индуктивности), можно определить значение другого.

Рис. 9.10. Измерение фазовых сдвигов:

А — двухканальным осциллографом; б — методом эллипса; в — компенса­ционным методом

Приборы для таких измерений получили название куметров, так как они позволяют определять добротность колебательного контура Q, которая равна отношению напряжения на конденса­торе к напряжению на входе контура.

Куметр включает генера­тор высокой частоты, образ­цовый градуированный в зна­чениях емкости конденсатор и клеммы подключения изме­ряемой катушки индуктивности

или конденсатора. Для измерения индуктивности ка­тушки Lx ее подключают к выводам кат и настройкой генератора высокой частоты добиваются явления последовательного резо­нанса. Его находят по показанию электронного вольтметра, под­ключенного к эталонному конденсатору. Фор­мула LX = 1 / (4π2 · F · C0) где F — частота, C0 — ёмкость образцового конденсатора, позволяет по известным значениям емкости эталонного конденсатора и резонансной частоте определить величину индук­тивности катушки. Напряжение высокочастотного сигнала гене­ратора обычно фиксировано, что позволяет шкалу измерительно­го электронного вольтметра отградуировать непосредственно в значениях добротности Q.

Для измерения емкости конденсатор подключают к выводам схемы конденсатора, а к выводам кат эталонную катушку индуктивности. При вычислении емкости конденсатора необходимо учесть, что параллельно ему подключен эталонный конденсатор, величину емкости которого необходимо вычесть из полученного значения суммарной емкости. Указанные методы измерения значений емкости и индуктивности применимы толь­ко для малых величин, но именно такие методы используются в высокочастотных цепях различной аппаратуры.

Приборы непосредственной оценки и сравнения

К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры, действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее измеряемой емкости. Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.

Более широко для измерения параметров конденсаторов и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока, позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400—1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.

Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.

В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями

При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра

Для измерения малых емкостей (не более 0,01 — 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.

Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 — 1000 Гц. Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

где

из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра

Измерение взаимной индуктивности двух катушек

Измерение взаимной индуктивности двух катушек можно произвести по методу амперметра-вольтметра (рис. 5) и методу последовательно соединенных катушек.

Рис. 5. Измерение взаимной индуктивности по методу амперметра-вольтметра

Значение взаимной индуктивности при измерении по методу амперметра-вольтметра

При измерении по второму методу замеряют индуктивности двух последовательно соединенных катушек при согласном LI и встречном LII включении катушек. Взаимоиндуктивность вычисляется по формуле

 

Измерение индуктивности может быть произведено одним из описанных ранее методов.

Измерение частоты переменного тока

Частоту переменного тока измеряют частотомерами. Обычно применяют резонансные электромагнитные или ферродинамические приборы.

Электромагнитный резонансный частотомер имеет электромагнит 2 (рис. 344, а), в поле которого расположены стальной якорь 1 и соединенный с ним стальной брусок 5. Этот брусок укреплен на упругих пружинах 4 и на нем размещен ряд гибких стальных пластинок 3, площадь поперечного сечения которых подобрана таким образом, что каждая следующая пластинка имеет частоту собственных колебаний на 0,5 Гц больше, чем предыдущая.

Рис. 344. Устройство электромагнитного резонансного частотомера

Рис. 345. Принципиальная схема ферродинамического частотомера .

Свободные концы пластинок введены в прорезь, имеющуюся на шкале прибора. Катушка электромагнита присоединена к сети переменного тока так же, как и катушка вольтметра.

При прохождении по катушке переменного тока электромагнит создает магнитное поле, пульсирующее с частотой изменения тока. Находящийся в этом поле якорь 1 также начнет совершать колебательные движения и вызывать колебания связанных с ним пластинок 3.

Колебания пластинок обычно бывают настолько незначительными, что они не могут быть замечены глазом.

Однако, если частота собственных колебаний какой-либо пластинки совпадает с частотой изменения переменного тока, т. е. с частотой колебаний якоря, то наступит явление механического резонанса, при котором эта пластинка начнет колебаться с большой амплитудой. Белый квадратик на ее конце превращается при этом в белую полоску (рис. 344,б), против которой по шкале можно отсчитывать измеряемую частоту. Значительно слабее колеблются две пластинки, колебания же всех остальных пластинок обычно совершенно незаметны для глаза.

Ферродинамический частотомер (рис. 345) представляет собой логометр ферродинамической системы. Катушки логометра соединяются в две параллельные цепи, которые подключаются к двум точкам а и б, между которыми действует напряжение переменного тока U (так же, как и вольтметры). Последовательно с неподвижной 3 и одной из подвижных 1 катушек включены катушка индуктивности L и конденсатор С, а последовательно с другой подвижной катушкой 2 — резистор с сопротивлением R (могут быть и другие комбинации R, L и С). Поэтому ток I1 в первой параллельной ветви зависит от частоты f, а ток I2 во второй цепи не зависит от f.

В результате при изменении частоты f будут изменяться ток I1 и положение подвижной части логометра до тех пор, пока не наступит равновесие моментов М1 и М2, создаваемых его катушками. Показания такого прибора будут зависеть от частоты f.

Непосредственное измерение частоты производят частотомерами, в основу которых положены различные методы измерения в зависимости от диапазона измеряемых частот и требуемой точности измерения. Наиболее распространенными методами измерения частоты являются:

Метод перезаряда конденсатора за каждый период измеряемой частоты. Среднее значение тока перезаряда пропорционально частоте и измеряется магнитоэлектрическим амперметром, шкала которого проградуирована в единицах частоты. Выпускают конденсаторные частотомеры с пределом измерения 10 Гц — 1 МГц и погрешностью измерения +2%.

Резонансный метод, основанный на явлении электрического резонанса в контуре с подстраиваемыми элементами в резонанс с измеряемой частотой. Измеряемая частота определяется по шкале механизма подстройки. Метод применяется на частотах более 50 кГц. Погрешность измерения можно уменьшить до сотых долей процента.

Метод сравнения измеряемой частоты с эталонной. Электрические колебания неизвестной и образцовой частот смешиваются таким образом, чтобы возникли биения некоторой частоты. При частоте биений, равной нулю, измеряемая частота равна образцовой. Смешение частот осуществляют гетеродинным способом (способ нулевых биений) или осциллографическим.

При последнем способе применяют осциллограф с отключенным генератором внутренней развертки. Напряжение образцовой частоты подают на вход усилителя горизонтальной развертки, а напряжение неизвестной частоты — на вход усилителя вертикального отклонения.

Изменяя образцовую частоту, получают неподвижную или медленно меняющуюся фигуру Лиссажу. Форма фигуры зависит от соотношения частот, амплитуд и фазового сдвига между напряжениями, подаваемыми на отклоняющие пластины осциллографа.

Если мысленно пересечь фигуру по вертикали и горизонтали, то отношение числа пересечений по вертикали m к числу пересечений по горизонтали n равно при неподвижной фигуре отношению измеряемой fх и образцовой fобр частот.

При равенстве частот фигура представляет собой наклонную прямую, эллипс или окружность.

Частота вращения фигуры будет точно соответствовать разности df между частотами fx’ и fx, где fx’ = fобр (m / n) и, следовательно, fx = fобр (m / n) + df. Точность способа определяется в основном погрешностью задания образцовой частоты и определения величины df.

Другой способ измерения частоты методом сравнения — с использованием осциллографа, имеющего калиброванное значение длительности развертки либо встроенный генератор калиброванных меток.

Зная длительность развертки осциллографа, и подсчитав, сколько периодов измеряемой частоты укладывается на выбранной длине центрального участка экрана осциллографа, имеющего наиболее линейную развертку, можно легко определить частоту. Если в осциллографе имеются калибрационные метки, то, зная временной интервал между метками и подсчитав их число на один или несколько периодов измеряемой частоты, определяют длительность периода.

Другим способом является подсчет периодов сигнала измеряемой частоты за фиксированное время, например, за 1 секунду.


Практическая работа № 10
DOC / 30.5 Кб

Как изменить частоту в колебательном контуре

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора, которые соединены в единую цепь. Каждая катушка имеет индуктивность, а конденсатор электроемкость. От этих величин и зависит частота колебаний, которую можно получить в контуре.Вам понадобится

Чтобы изменить частоту сначала найдите ее значение, используя формулу Томсона. Она показывает зависимость периода колебаний контура T от его индуктивности L и электроемкости C. Период колебаний равен произведению числа 2 на π≈3,14 и корень квадратный из произведения индуктивности на электроемкость T=2∙π∙√(L∙C). Поскольку частота ν – это величина обратно пропорциональная периоду то она равна ν=1/(2∙π∙√(L∙C)).

Увеличьте индуктивность катушки колебательного контура. Частота колебаний уменьшится. Уменьшите индуктивность катушки и частота увеличится. Изменение частоты произойдет во столько раз, во сколько раз измениться индуктивность, но из этого числа извлеките квадратный корень. Например, если уменьшить индуктивность колебательного контура в 9 раз, его частота увеличится в 3 раза.

Для того чтобы изменить индуктивность катушки, измените количество витков катушки. Учитывайте, что изменение количества витков в n раз индуктивность измениться в n². Например, если в находилась катушка 1200 витков, а вместо нее установить катушку 3600 витков с таким же сечением и сердечником, то количество витков увеличится в 3 раза, а индуктивность увеличится в 9 раз. Для изменения индуктивности пропорционально измените площадь сердечника катушки.

Если увеличить электроемкость, то частота уменьшится во столько раз, во сколько увеличилась электроемкость, но из этого числа извлеките квадратный корень. Например, увеличьте электроемкость в 25 раз, получите уменьшение частоты в 5 раз. Уменьшение электроемкости даст увеличение частоты по тому же принципу.

Для изменения электроемкость просто замените конденсатор. Если конденсатор воздушный, увеличьте площадь его пластин, или уменьшите расстояние между ними, или внесите между пластинами диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью. В зависимости от изменения каждой из величин электроемкость изменится пропорционально. Например, увеличив площадь пластин в 3 раза, уменьшив расстояние между пластинами в 2 раза, и внеся между ними парафиновую пластину с относительной диэлектрической проницаемостью 3, получим изменение электроемкость 3∙2∙3=18 раз.

rf — значения индуктивности на частоте

Изменяется ли индуктивность пассивных компонентов в зависимости от частоты. Рассмотрим, например, коаксиальный кабель. Изменяется ли значение индуктивности в зависимости от частоты, скажем, от 5 ГГц до 100 ГГц, изменяется ли когда-либо значение индуктивности?

Да, практически для любого практичного компонента эффективная индуктивность будет меняться в зависимости от частоты.

Коаксиальный кабель — не самый простой пример. Вам скорее следует рассматривать его как линию передачи, а не как индуктор с сосредоточенными параметрами или сеть индуктор/конденсатор.Так что я оставлю это в стороне.

Вместо этого рассмотрим индуктивную катушку. Любая реальная катушка имеет межобмоточную емкость , вызванную электрическим полем между соседними витками индуктора и моделируемую (упрощенно) как конденсатор, включенный параллельно идеализированному индуктору. Выше некоторой частоты межобмоточная емкость будет иметь тенденцию доминировать в поведении устройства, в результате чего реактивное сопротивление будет отрицательным и уменьшающимся с частотой, а не положительным и увеличивающимся.

Аналогичным образом практические конденсаторы почти всегда имеют свинцовую индуктивность.Он действует как катушка индуктивности последовательно с идеализированным конденсатором. Выше некоторой частоты (часто обозначаемой как резонансная частота серии в технических описаниях конденсаторов) индуктивность выводов имеет тенденцию доминировать в поведении устройства, что приводит к увеличению положительного реактивного сопротивления с частотой, а не к отрицательному и уменьшению.

Частоты, на которых эти эффекты становятся важными, варьируются от килогерц до гигагерц в зависимости от конструкции устройства, и вы должны знать о них при выборе компонентов в своих проектах.

Кроме того, даже если вы пренебрежете этими геометрическими паразитными эффектами, вы обнаружите, что критические параметры (проницаемость сердечников индуктора и диэлектрическая проницаемость диэлектриков конденсатора) также изменяются по частоте из-за резонансов молекул, создающих намагниченность или поляризацию, которые определяют эти количества. Это приведет к изменению индуктивности или емкости устройства (по крайней мере, незначительно) в зависимости от частоты.

индуктор — Влияние потерь в сердечнике на индуктивность высокочастотного LC-контура?

Что именно уменьшит индуктивность

Рассмотрим следующую настроенную схему, которая резонирует точно на частоте 800.000 кГц: —

Если я построю резонанс Vout при изменении R1 с 1k на 3k3 и затем на 10k, частота не изменится ни на йоту: —

Остается ровно 800.000 кГц. Он становится более пиковым по мере увеличения сопротивления, но это изменение добротности; хорошо известное явление. Я показываю это, потому что важно понимать, что «резистивные потери» того типа, который я использовал выше, не изменяют резонансную частоту. Пример 1.

Затем я ввожу короткозамкнутую катушку индуктивности 1 мкГн (L2) и слегка магнитно соединяю ее с основной катушкой индуктивности (L1) через «K1».Первоначально k (коэффициент связи) установлен равным нулю —

Коэффициент связи изменяется от 0 до 0,8 с шагом 0,1: —

Левый график с нулевой связью и, как и ожидалось, резонансная частота точно равна 800 000 кГц. Если я сделаю связь 0,1, резонансная частота станет немного выше, но когда я увеличу связь до 0,8, резонансная частота станет намного выше.

Связь короткозамкнутого индуктора 1 мкГн эквивалентна введению твердого проводника вблизи магнитного поля, создаваемого основным индуктором L1.Протекают вихревые токи, и именно эти вихревые токи смещают частоту. По сути, закороченная катушка индуктивности (L2) уменьшает индуктивность основной катушки индуктивности из-за трансформаторной связи.

Далее рассмотрим, что произойдет, если я закорочу катушку индуктивности с помощью резистора 3 Ом: —

Я изменил коэффициент связи от 0 до 0,8 с шагом 0,1, как и раньше.

Пик резонанса становится ниже, потому что потери увеличиваются по мере увеличения связи, но, что важно, сдвиг резонансного пика вправо (по мере увеличения связи) менее значителен по сравнению с тем, когда я использовал чисто короткозамкнутую катушку индуктивности.

Это говорит нам о том, что не вихревые токи сдвигают частоту , а сами вихревые токи и действие трансформаторной связи. Фактически, потери направлены на уменьшение степени смещения резонансной частоты.

Следовательно, когда вы говорите это: —

Когда я измеряю частоту, я вижу, что она будет увеличиваться из-за потери в сердечнике.

Вы ошибаетесь. Это не потери, это сами вихревые токи, а не тепло (потери), создаваемые этими вихревыми токами).

При этом напряжение уменьшится (Почему так происходит?).

Это абсолютно связано с вихретоковыми потерями , как пытался объяснить мой ответ.

как рассчитать снижение индуктивности?

Ну, я использовал симулятор выше, но, чтобы дать вам лучший совет, мне нужно точно знать, какова ваша полная схема. Вы также должны изучить этот ответ и признать, что изменение частоты связано с трансформаторной связью и изменениями, вызванными изменением связи.2)$$

Следовательно, для этого простого сценария без потерь, если «новая» резонансная частота подразумевает уменьшение индуктивности, скажем, до 0.9 от исходного значения, то k = \$\sqrt{0.1}\$.

Эта простая формула работает, когда проводящий сердечник немагнитен. Если сердечник магнитный, то есть два противоположных механизма; вихревой ток, который стремится уменьшить индуктивность, и присутствие ферромагнитного материала, который стремится увеличить индуктивность. Это может стать довольно сложным даже до того, как будут учтены убытки.

Много лет назад я разработал металлоискатели для пищевой и фармацевтической промышленности, и было известно, что некоторые материалы из нержавеющей стали определенного размера очень трудно обнаружить.Причина в том, что эффект вихревых токов и эффект ферромагнетизма полностью компенсируют друг друга на определенных рабочих частотах. То, что оставалось обнаружить, было чисто резистивным сигналом, но многие пищевые продукты имеют высокое сопротивление (например, соленая вода), и, конечно же, металлоискатели десенсибилизированы, чтобы избежать сигналов, которые являются чисто резистивными по своей природе, поэтому возникают проблемы!

Индуктивность — высокочастотные эффекты

График Найквиста, показывающий высокочастотное индуктивное поведение.

Влияние индуктивности часто проявляется на самых высоких частотах. полное сопротивление катушки индуктивности увеличивается с частотой, а сопротивление конденсатора уменьшается. Высоко индуктивное поведение частоты имеет несколько возможных причин. Проще всего представить себе фактическая физическая индуктивность проводов и, возможно, самого электрода. Я был удивлен, когда узнал индуктивность прямой кусок провода! Так как узел рабочего электрода часто имеет длинную проволоку или стержень между фактической поверхностью электрода и соединения потенциостата, это может быть важно, если сопротивление электрода низкое.

Некоторые батареи, формованные путем скатывания тонкого «сэндвича» анод-электролит-катод в компактный цилиндр, показать эти эффекты. Эти «паразитные» индуктивности обычно составляют всего несколько микрогенри (мкГн). Однако, поскольку полное сопротивление батареи часто низкое, эти паразитные помехи могут быть важными.

Инструментальные артефакты

Высокочастотное индуктивное поведение также может быть вызвано артефакты, особенно емкость, связанная с токоизмерительным резистором (см. ссылки). Многие производители потенциостатов уже внесли поправки на этот эффект в свои EIS. программное обеспечение. Этот артефакт можно идентифицировать по тому факту, что кажущаяся индуктивность изменяется каждый раз при изменении текущего диапазона.

Другой источник высокочастотного индуктивного поведением является взаимная индуктивность проводов, соединяющих потенциостат с сотовый. Переменный ток, протекающий в противоэлектроде и рабочем выводы электродов создают магнитное поле, окружающее провода. Это изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует напряжение в эталонном и рабочий смысл (называемый RE2 некоторыми производителями потенциостатов).Это наблюдается как высокочастотное индуктивное поведение. Потому что эффект является магнитным, использование экранированных проводов или коаксиального кабеля не устраняет этот эффект. Индуктивность часто находится в диапазоне 50-500 нГн. Эти эффекты могут быть сводится к минимуму за счет скручивания проводов и их правильного размещения. оставшийся эффект трудно «откалибровать», если положения проводов строго контролируются и воспроизводятся. Движущийся провода изменят наблюдаемую индуктивность.

ЕЩЕ


ССЫЛКИ
«Поправки на реакцию потенциостата.», Техническая записка 201, Принстон Прикладное исследование.
«Коррекция реакции потенциостата при измерении импеданса», Р. С. Роджерс и В. Дж. Эггерс, документ № 228, 183-е собрание Электрохимического общества, Гонолулу, Гавайи, май 1993 г.
«Измерения импеданса с реальными Потенциостаты: исправления для потенциостата Ответ», Р. С. Роджерс, доклад № 134, 2-й Международный симпозиум по электрохимическому импедансу. Spectroscopy, Santa Barbara, CA, июль 1992 г.

Значение индуктивности – обзор

Расчеты индуктивности

Отзывы читателей этой главы показывают, что существует путаница в отношении использования ΔI для расчета значений индуктивности.ΔI — это изменение тока катушки индуктивности или первичного тока во время включения, и рекомендуемое значение составляет примерно 20 % от номинального пикового тока переключателя LT1070 (5 А) или, в некоторых случаях, 20 % от среднего значения катушки индуктивности. Текущий. Это эмпирическое правило 20% предназначено для получения почти максимальной выходной мощности для данного номинального тока переключателя. Если максимальная выходная мощность не требуется, можно использовать гораздо меньшие катушки индуктивности/трансформаторы, допуская увеличение ΔI. Подход к проектированию заключается в расчете пикового тока катушки индуктивности/переключателя (I P ) с использованием формул, приведенных в этой главе, при L = ∞.

Затем сравните этот ток с пиковым током переключателя. Разница заключается в «комнате», допустимой для ΔI:

ΔIMAX=2 (ISWITCH (PEAK)−IP)

Эта формула предполагает работу в непрерывном режиме. Если ΔI, рассчитанное по этой формуле, превышает I P , возможен переход в прерывистый режим работы с дальнейшим уменьшением индуктивности. Прерывистый режим требует более высоких токов переключения, и не во всех топологиях этих глав приведены расчетные уравнения для этого режима, но его определенно следует рассматривать для очень низких выходных мощностей или когда размер катушки индуктивности/трансформатора имеет решающее значение.Все топологии хорошо работают в прерывистом режиме, за исключением полностью изолированного обратного хода. Недостатки прерывистого режима включают более высокие пульсации на выходе и немного более низкий КПД.

Пример 1: преобразователь отрицательного доллара с V в = -24V, V OUT = -5V и I OUT = 1,5A,

IP (уравнение 37) = IOUT + (VIN-VOUT) ( VOUT)2•VIN•f•(L≈∞)=IOUT=1,5AΔIMAX=2 (ISW−IP)=2 (5−1,5)=7A (LT1070) =2 (2,5−1,5)=2A   9 (LT1071) =2 (1,25−1,5)=Н.А. (LT1072)

LT1072 слишком мал (I P  > I SW ), поэтому выберите LT1071, который дает максимальное значение ΔI 2A.Консервативное значение фактического ΔI выбрано равным 1А. Это оставляет место для потерь эффективности и изменений в стоимости компонентов. Используя уравнение 37 :

L=(VIN−VOUT)(VOUT)VIN (ΔI)•f=(24−5)(5)24(1)•40k=99 мкГн

Пример 2: Обратноходовой преобразователь с V IN  = 6 В, V OUT  = ± 15 В при 35 мА и 5 В при 0,2 А, N = 0,4 (первичный к 5 В вторичному). Для расчетов вся выходная мощность 2,05 Вт относится к вторичной обмотке 5 В, что дает одно значение для N (0,0.4), V ВЫХ (5 В) и I ВЫХ  = 0,41 А.

Используя уравнение 79 :

IP=IOUTEVOUTVIN+N+(VIN)(VOUT)2•f (VOUT+N VIN)(L=∞) =0,41A0,755V6V+0,4=0,674A

2 достаточно большой, чтобы справиться с этим током, что дает:

ΔIMAX=2(1,25A−0,674A)=1,15A

Используя консервативное значение 0,7A для ΔI (обратите внимание, что это 56% от максимального тока переключения LT1072 1,25A , а не 20%), и уравнение 77 дает:

L=(VIN)(VOUT)ΔI•f(VOUT+N   VIN)=(6)(5)(0.7)(40k)(5+0,4•6)=145 мкГн

Модель для прогнозирования частотной зависимости индуктивности и сопротивления катушек индуктивности с многослойным сердечником – Grainger CEME

Модель для прогнозирования частотной зависимости индуктивности и сопротивления катушек индуктивности с многослойным сердечником

Ата Задехгол с советником А. Кангелларисом

inducРисунок 37: Геометрия поперечного сечения многослойного сердечника.

Разработана полуаналитическая модель для расчета электромагнитных полей внутри бесконечно длинного соленоида прямоугольного сечения с сердечником, образованным плоским многослойным ламинатом.Ламинат образован чередующимися диэлектрическими и магнитными листами. Использование многослойных сердечников дает преимущество в снижении потерь на скин-эффект и сохранении высокого значения индуктивности по сравнению с однослойными магнитопроводами. Полуаналитическая модель основана на строгом математическом подходе, который использует принцип суперпозиции, чтобы свести исходную неразделимую электромагнитную краевую задачу к двум разделимым задачам: одну поддающуюся аналитическому решению с использованием разделения переменных, а другую подходящую. для основанного на физике приближения с точки зрения вспомогательной задачи, которая поддается решению путем разделения переменных.Модель можно использовать для получения значений индуктивности и сопротивления на единицу длины в зависимости от частоты для соленоида. Это полезно для разработки рекомендаций по проектированию планарных катушек индуктивности с многослойным сердечником в корпусе. Эти катушки индуктивности обеспечивают миниатюризацию модулей регулятора напряжения в корпусе, что приводит к улучшению подачи питания и целостности сигналов высокоскоростных входов/выходов, а также к увеличению потенциальной скорости переключения многогигагерцовых ИС.

Рисунок 38: Напряженность магнитного поля внутри одного квадранта на частоте 100 МГц

На рис. 37 показана геометрия поперечного сечения многослойного сердечника.Размеры поперечного сечения сердечника w = 20 мм, t = 20 мкм. На рис. 38 показана величина расчетной напряженности магнитного поля внутри одного квадранта сердечника на частоте 100 МГц. Ясно, что наблюдается очень равномерное распределение, указывающее на то, что весь объем соленоида вносит вклад в индуктивность. Для конкретного используемого магнитного материала глубина скин-слоя на частоте 100 МГц составляет 14,53 мкм. Таким образом, если бы использовался сплошной сердечник из того же магнитного материала, то лишь небольшая часть объема соленоида была бы занята полем, что привело бы к значительному уменьшению индуктивности.

Это исследование поддерживается Центром электрических машин и электромеханики Грейнджера.

Влияние частоты ШИМ и индуктивности на управление током двигателя

Значение индуктивности двигателя, или, точнее, «электрическая постоянная времени», по-разному влияет на сервоприводы. В то время как высокие значения индуктивности могут ограничить полосу пропускания системы, низкие значения индуктивности могут привести к нестабильности контура управления, неточностям в показаниях тока, повышенным потерям мощности и другим проблемам. Эти проблемы особенно важны для высокоскоростных щеточных двигателей с очень низким трением и высокой динамикой .

Внимание: двигатели с малой индуктивностью

Двигатели с низкой индуктивностью могут быть неуправляемыми с большинством серийных сервоприводов или могут потребовать модификаций аппаратного/микропрограммного обеспечения для правильной работы. Всегда уточняйте у производителя, подходит ли драйвер. Проблема более известна с щеточными двигателями постоянного тока .

На этой странице освещаются основные эффекты высоких и низких значений индуктивности двигателя на всю систему сервопривода и способы борьбы с этими эффектами.

Понимание эффектов двигателей с низкой индуктивностью

Упрощенная электрическая модель двигателя

Электродвигатель можно смоделировать с помощью эквивалентной электрической цепи, которую можно использовать для расчета требуемых напряжений (для многофазных двигателей эта схема будет представлением одной фазы):

Упрощенная схема модели однофазного двигателя

Сопротивление R связано с медным проводом, используемым для создания обмоток, индуктивность L связана с магнитной цепью, образованной первичной и вторичной цепями, и сильно зависит от конструкции обмотки и сердечника.Напряжение E (напряжение обратной ЭДС) обусловлено наведенным напряжением вторичной цепи и пропорционально изменению магнитного поля (связанному со скоростью двигателя). В случае шаговых двигателей и бесщеточных двигателей с постоянными магнитами обратная ЭДС (электродвижущая сила) возникает из-за магнитов на роторе. В случае щеточных двигателей постоянного тока это связано с постоянными магнитами на статоре или обмотке возбуждения.

 v(t)=R\times i(t) + L\frac{di(i)}{d(t)}+e(t) 

Это упрощенная модель, основанная на хорошо изученных электрических компонентах, таких как катушки индуктивности и резисторы.Реальность более сложна и может быть понята только с помощью передовых электромагнитных симуляций.

Кстати, в зависимости от метода конструкции ротора (постоянный магнит на поверхности или внутренний постоянный магнит) индуктивность не всегда будет постоянной, она меняется в зависимости от положения ротора и конструкции статора и ротора.

Поскольку магнитный материал имеет гораздо меньшую относительную магнитную проницаемость, чем окружающее железо, разница сопротивления для потока, протекающего через магнит, больше, чем сопротивление пути железа.По мере увеличения угла ротора сопротивление имеет периодические изменения. Если измерить индуктивность на катушке статора, она будет выглядеть примерно так, как показано ниже.

Изменение индуктивности в зависимости от угла ротора

Влияние индуктивности двигателя на сервопривод

Пульсации тока могут быть большими, особенно на низких скоростях

Электрическое уравнение двигателя определяется как:

v=L \frac{di}{dt}+I R+K_{e}\omega

Где:

  • v  напряжение, приложенное к двигателю (генерируемое драйвером)
  • L  фазная индуктивность двигателя (Гн)
  • \frac{di}{dt} степень изменения тока ( A/s)
  •   R  сопротивление фазы двигателя (Ом)
  •   I  ток через двигатель (A)
  • K_{e} постоянное напряжение двигателя (В/об/мин)
  • ω  является скоростью двигателя (об/мин)

Текущее изменение во времени может быть выражено:

 \frac{di}{dt}=(v - IR - K_{e}\omega)/L 

Максимальная пульсация в ШИМ-модулированном драйвере достигается при минимальном произведении I·R и нулевой скорости двигателя.{\ displaystyle- \ frac {R} {2Lf_ {PWM}}} \ bigg) Упрощенное графическое представление

Параметр Название Влияние на пульсации тока и выводы
L Индуктивность фазы двигателя Низкие пульсации тока приводят к более высоким индуктивностям двигателей.
f_{ШИМ} Частота ШИМ Низкая частота ШИМ означает более высокие пульсации, увеличение ШИМ уменьшит текущие пульсации. Как правило, сервоприводы Ingenia имеют частоту ШИМ 20 кГц или 40 кГц. Точное значение см. в таблице данных или в файле конфигурации аппаратного обеспечения.
Линейный сервопривод будет иметь «бесконечную» частоту ШИМ и, следовательно, нулевую пульсацию.
V_{bus} Напряжение на шине постоянного тока Высокое напряжение на шине постоянного тока означает более высокие пульсации, по возможности уменьшите напряжение на шине постоянного тока до номинального значения двигателя.
R Фазное сопротивление двигателя Двигатели с низким сопротивлением имеют меньшую пульсацию тока.

Когда катушки индуктивности сами резонируют

Катушки индуктивности ведут себя как катушки индуктивности ниже только из-за того, что называется их собственной резонансной частотой.А собственная резонансная частота возникает из-за того, что эквивалентная схема реальных катушек индуктивности не является строго индуктивной. В игру вступают паразитические элементы.

Чтобы понять почему, посмотрите на эквивалентную схему катушки индуктивности. Катушка индуктивности может состоять из витков проволоки, или это может быть так называемое многослойное устройство, или оно может быть изготовлено из проводящих пленок. Все они имеют эквивалентные схемы, которые похожи. Для простоты рассмотрим индукторы с катушками. Их проволочные выводы вводят последовательную индуктивность и емкость, которые параллельны идеальной индуктивности.Индукторы с проволочной обмоткой также используют относительно большое количество проволоки в катушках, а сама проволока имеет паразитное сопротивление, смоделированное последовательно с идеальной индуктивностью. Наконец, параллельно с последовательной комбинацией паразитного сопротивления и идеальной индуктивности имеется паразитная емкость. Эта емкость возникает главным образом потому, что отдельные витки катушки находятся в непосредственной близости друг от друга. Но если катушка индуктивности находится над плоскостью заземления, то между катушкой индуктивности и плоскостью заземления есть емкость, и она также параллельна идеальной индуктивности.

Состав типичного многослойного индуктора.

Оказывается, на многие паразитные элементы обычно можно не обращать внимания. Индуктивность выводов обычно намного меньше идеальной индуктивности. И емкость выводов обычно намного меньше, чем паразитная емкость витков провода. Обычно паразитное сопротивление проявляется только на низких частотах или на постоянном токе, когда присутствуют значительные токи.

Во многих случаях единственным паразитным элементом, представляющим интерес, является емкость между самими катушками.Но со временем сказывается паразитная емкость катушек. По мере увеличения частоты импеданс паразитной емкости падает до тех пор, пока его величина не сравняется с идеальной индуктивностью. Точка, в которой это происходит, называется собственной резонансной частотой. Здесь импеданс эквивалентной схемы максимален.

График импеданса и индуктивности для устройства на 100 нГн, на этот раз от Coilcraft Inc.

Пример для одной конкретной катушки на 100 нГн показывает, что обычно происходит. На частоте собственного резонанса наблюдается огромный пик импеданса.Выше собственной резонансной частоты паразитная емкость начинает доминировать в поведении эквивалентной схемы. В этом диапазоне работы импеданс падает с ростом частоты. Вот где индуктор перестает вести себя как индуктор и больше как конденсатор.

Катушки индуктивности, которые используются в качестве РЧ-дросселей или блоков, имеют характеристики, обеспечивающие их работу на собственной резонансной частоте. Индуктор работает как контур на этой частоте и блокирует прохождение частот в этой точке.В случае, когда схема предназначена для блокировки полосы частот, а не только собственной резонансной частоты индуктора, задействовано более одного индуктора. Здесь расчет элементов индуктивности обычно выполняется с использованием коммерческих программ моделирования цепей, таких как Spice или Keysight Technologies’ Genesys RF.

Конечно, когда катушка индуктивности работает не как дроссель, обычно желательно, чтобы ее индуктивность оставалась относительно постоянной по сравнению с дросселем.частота превышает ожидаемый диапазон рабочих частот. Таким образом, разработчики должны выбрать индуктор так, чтобы его собственная резонансная частота была значительно выше проектной частоты. В частности, эмпирическое правило состоит в том, чтобы выбрать индуктор таким образом, чтобы его собственная резонансная частота была на декаду (в 10 раз) выше рабочей частоты.

Одна новая идея для индуктора, состоящего из проводящей пленки, недавно пришла от исследователей из Университета Иллинойса. Серпантинные металлические полоски наносятся на противоположно натянутый бислой нитрида кремния (SiNx).После освобождения от жертвенного слоя под ним слой металла/SiNx скручивается в трехмерную полую трубчатую структуру.

Наконец, вопрос допуска и величины электрического тока в цепи может быть важен для настроенных цепей или собственного резонанса катушки индуктивности. Катушки индуктивности с проволочной обмоткой обычно имеют более жесткие допуски, чем многослойные или толстопленочные устройства.

Как правило, катушки индуктивности с проволочной обмоткой выдерживают больший ток, чем многослойные катушки индуктивности того же размера и значения индуктивности.А более высокие токи требуют использования индуктора с проводом большего диаметра, чтобы свести к минимуму потери и повышение температуры. Более крупный провод снижает сопротивление постоянному току, но за счет более крупных частей и, возможно, более низкой собственной резонансной частоты.

Чтобы уменьшить сопротивление постоянному току при данном значении индуктивности, катушка индуктивности может иметь ферритовый сердечник.

0 comments on “Зависимость индуктивности от частоты: Формула индуктивного сопротивления катушки индуктивности

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.