Формула сопротивления провода: Расчет сопротивления кабеля

Расчет сопротивления кабеля


Расчёт сопротивления провода

Любое вещество (при температуре выше 0К (и других обычных условиях )) обладает способностью проводить электрический ток. Величиной характеризующей способность вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость. Величиной обратной проводимости является сопротивление. Электрическое сопротивление бывает активным и реактивным. Если через провод протекает постоянный ток то прохождению этого тока препятствует только активное сопротивление. При переменном токе активное сопротивление провода остаётся. Если провод проводящий ток имеет постоянную площадь сечения по всей его длине, состоит из однородного материала, воздействием разных полей можно пренебречь то активное сопротивление этого провода может быть рассчитано по формуле 2.

 Рисунок 1 — Провод

Сопротивление провода зависит от его длинны, его площади поперечного сечения, удельного сопротивления ρ материала из которого состоит этот провод. Удельное сопротивление ρ любого материала (в разной степени) зависит от температуры и других факторов. Для примера рассчитаем активное электрическое сопротивление стального провода круглого сечения длинной 869мм, диаметром 0.4 мм и предположим что удельное сопротивление стали из которой сделан этот провод неизменно.

Дано:

 Рассчитаем площадь поперечного сечения провода: Рассчитаем сопротивление провода: Сопротивление провода можно определить омметром (или мультиметром). Значение сопротивления данного провода определённое экспериментально примерно равно рассчитанному: Для расчёта сопротивления провода можно использовать программу:

Купить провод

electe.blogspot.ru

Как рассчитать сопротивление провода — инструкция с таблицами и формулами

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 1,68*10-8 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

samelectrik.ru

Сопротивление провода

Cуществуют два варианта применения калькуляторa
  • для расчета сопротивления провода (R) если вы знаете материал провода, диаметр (d) или площадь поперечного сечения провода (S) и длину провода (L)
  • чтобы найти длину провода (L) когда вы знаете материал, диаметр (d) или площадь поперечного сечения (S) и желаемое сопротивление провода (R)

резисторы параллельно

конденсаторы последовательно

катушки параллельно

колебательный контур LC

емкостнoе растягивание диапазона

однослойная катушка индуктивности

круглая индуктивная петля

квадратная индуктивная петля

частота,волна,период

кодировка конденсаторов 3-мя цифрами

кодировка резисторов (4 полоса)

кодировка резисторов (5 полос)

цветовая кодировка дросселей/катушек

555 астабильный

555 моностабильный

подбор стандартного номинала Ex

соединение стандартных номиналов E6, E12 и E24

стабилизатор напряжения LM317

конвертер дБм ⇆ мВт

конвертер мм ⇆ дюймы

сопротивление провода

закон Ома

балластный резистор для ламп ‘P’

балластный конденсатор для ламп ‘P’

балластный резистор для ламп ‘U’

балластный конденсатор для ламп ‘U’

оптическая видимость антенн

балластный резистор для светодиодов

преобразование треугольник-звезда

преобразование треугольник-звезда (емкости)

коэффициент усиления зеркальной антенны

конвертер AWG

ekalk.eu

Как рассчитать сопротивление провода – советы начинающим электрикам

Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.

Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.

Именем этого человека и была названа единица сопротивления электричества

Содержание

  • Ответ читателю
  • Теория и практика
  • Рассчитываем сопротивление

Ответ читателю

Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…

Теория и практика

Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.

  • Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
  • Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
  • К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
  • Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.

От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.

Рекомендуем действовать в следующей последовательности:

  • Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность — Ватты.
  • Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
  • Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
  • Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.
На фото — таблица подбора сечения проводника
  • Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.

Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.

  • В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.

Рассчитываем сопротивление

Все данные можно получить из таблиц

Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как  рассчитать все точно.

  • Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
  • Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
  • Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
  • Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
  • Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
  • Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
  • Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%

Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.

Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.

elektrik-a.su

что это, формула для кабеля и линии

Волновое сопротивление — один из параметров электропроводящей линии, состоящей из металлических проводников. Оно показывает, какое сопротивление оказывает линия источнику энергии (генератору). Этот параметр необходимо учитывать при создании различных электрических схем, чтобы избежать значительных потерь энергии.

Природа волнового сопротивления

Волновое сопротивление линии передачи определяется отношением напряжения к току в электромагнитной волне, распространяющейся вдоль линии передачи. Оно является характеристикой среды распространения электромагнитной волны. Волновое сопротивление любого проводника не зависит от его длины, сопротивления нагрузки на линии и выходного сопротивления источника напряжения. Оно определяется лишь конструктивными параметрами сечения передающих проводников.

Для коаксиальных кабелей такими параметрами являются диаметры центрального и внутреннего проводников, а также значение диэлектрической постоянной материала заполнителя. Для линии, состоящей из двух проводов, — это расстояние между проводами, их диаметр и характеристики материала, используемого для заполнения пространства между ними.

Численно волновое сопротивление равно входному сопротивлению бесконечно длинной линии с конечной нагрузкой, равной ее собственному волновому сопротивлению. Измеряется оно в Омах и показывает, в каком соотношении находятся электрическая и магнитная составляющие электромагнитной волны.

Несмотря на то, что ток по проводнику распространяется практически мгновенно, любой электрический провод или кабель обладает волновым сопротивлением. Обычный электрический провод включает два проводника, изолированные друг от друга. Если проверить омическое сопротивление между ними, оно будет бесконечным. Если при помощи омметра проверить его, подключившись к разным концам одного проводника, то станет видно, что оно нулевое.

На маркировке кабеля указывается его импеданс (сопротивление). В большинстве обычных ситуаций он примерно равен 50 или 75 Ом. Если воспользоваться омметром, будет получен результат, о котором было рассказано выше. Важно понимать, что на самом деле речь идёт не об омическом, а о волновом сопротивлении.

Виды сопротивлений в электрических цепях

В электроцепях существует три вида сопротивлений, имеющих разную природу:

  • активное;
  • реактивное;
  • полное или импеданс.

Активное сопротивление

Напряжение, приложенное к электрической цепи, создаёт ток, сила которого пропорциональна имеющейся разнице потенциалов. Коэффициент пропорциональности между ними является активным сопротивлением, которое также называют омическим. Когда в приведённом выше примере измерение проводилось омметром, то речь шла именно о таком сопротивлении. Величина активного сопротивления определяется из закона Ома.

Реактивное сопротивление

Если в цепи присутствует ёмкость, то возникает такой вид сопротивления, как емкостное. Оно равно нулю в том случае, когда ток постоянен. Ёмкостное сопротивление проявляется в цепи переменного тока, а также в тех случаях, когда между деталями нет прямого контакта.

Действие этого сопротивления основано на том, что расположенные рядом, но не имеющие непосредственного соединения проводники накапливают электрические заряды до определённой предельной величины, а затем постепенно разряжаются. При этом возникающий ток направлен противоположно его первоначальному изменению.

Это свойство используется в конденсаторах. Однако нужно учитывать, что ёмкость возникает практически в любых расположенных рядом проводниках, по которым течёт ток. В частности, это относится к двум жилам, из которых состоит электрический провод. В результате любое изменение силы тока в них обеспечит возникновение емкостного сопротивления.

Также существует индуктивное сопротивление. При изменениях напряжения создаётся переменное электромагнитное поле, которое индуцирует ток. Он всегда направлен противоположно первоначальному изменению. То есть, увеличивающееся индукционное сопротивление создает ток, который тормозит первоначальное изменение и наоборот.

Этим свойством обладают катушки индуктивности, но практически любые электрические детали имеют индуктивность, которая действует указанным образом. Это относится также к электрическим проводам. Они имеют определённую индуктивность, которую можно определить, поэтому оказывают сопротивление переменному току. Индуктивное сопротивление возникает также при включении или выключении нагрузки в цепи постоянного тока.

Разницу емкостного и индуктивного сопротивлений называют реактивным сопротивлением.

Импеданс

При определении импеданса или полного сопротивления учитываются все три физические разновидности сопротивления. С этой целью используют прямоугольный треугольник, у которого длина одного катета выражает значение активного сопротивления, а другого — разницу между величинами емкостного и индуктивного сопротивления.

Гипотенуза в этом случае является полным сопротивлением. Его можно определить, воспользовавшись теоремой Пифагора.

Практически в любой электрической цепи присутствуют все виды сопротивления. Однако некоторые из них могут быть пренебрежимо малы. При рассмотрении двух жил, составляющих электрический провод, учитывается лишь емкостное и индуктивное сопротивление. Следовательно, их полное сопротивление будет выражаться лишь реактивной составляющей. В этом случае можно сказать, что волновое сопротивление — это импеданс в кабеле. Он учитывает емкостную и индуктивную нагрузки.

Волновое сопротивление проводов

Если представить себе провод бесконечной длины, состоящий из двух жил и подключённый к источнику питания, то можно заметить, что не только переменный ток, но и постоянный в моменты включения и выключения создаёт волновое сопротивление.

В момент включения распространение тока по проводам будет иметь очень большую скорость, но, тем не менее, конечную. При этом в первые доли секунды ток можно рассматривать как переменный. Так как расположенные рядом провода условно являются пластинами конденсатора, начнётся процесс зарядки ёмкости, что обеспечит возникновение емкостного сопротивления.

Оба провода имеют индуктивность. Она пренебрежимо мала по сравнению с тем, какая у катушки, но она существует. Это в момент включения порождает индуктивное сопротивление. На самом деле получающийся импеданс можно измерить. Именно он представляет собой волновое сопротивление кабеля или провода.

Это относится к различным видам кабелей и справедливо как для многожильных, так и для коаксиальных кабелей. Предположение о значительной длине провода позволяет не рассматривать наложение на распространяющуюся волну отражённых волн. Расчет волнового сопротивления выполняется по специальным формулам.

Формулы для расчёта

Для двухпроводной электролинии без потерь значение внутреннего сопротивления рассчитывается по формуле:

Поскольку при определении волнового сопротивления используется понятие бесконечного проводника, имеющего идеальную форму, то для расчёта применяются формулы, учитывающие геометрические особенности и материал проводников. Далее приведены те, которые применяются в наиболее простых случаях.

Если рассматривается электропровод, состоящий из двух жил, то волновое сопротивление определяется по формуле:

При использовании коаксиальных кабелей формула будет выглядеть таким образом:

Практическое использование волнового сопротивления

Зная эту характеристику, можно предвидеть, какое будет полное сопротивление при пропускании тока высокой частоты через кабель. Чем волновое или полное сопротивление выше, тем меньше он приспособлен работать с высокой частотой. Поэтому в каждом случае использование определённого кабеля подразумевает определённые требования к волновому сопротивлению кабеля.

На практике наибольшее распространение получили коаксиальные кабели с сопротивлением 50 Ом. Это связано с тем, что они способны обеспечить передачу радиосигналов с наименьшими потерями по мощности. Применение коаксиальных кабелей 75 Ом в телевидении объясняется таким их достоинством, как наименьшее ослабление сигнала, что для телевизионного приемника является необходимым условием.

Волновое сопротивление очень важно при использовании сложных систем. Обычно его подбирают таким образом, чтобы оно соответствовало характеристикам платы, заземления и другим особенностям оборудования. Смысл волнового сопротивления подразумевает, что при использовании кабеля с неподходящей характеристикой поведение устройства может стать непредсказуемым.

Рассматриваемая характеристика измеряется для идеального провода. Он, в частности, должен не иметь изгибов, неровностей, скручиваний и аналогичных особенностей. Каждая из них нарушает идеальность распространения волны вдоль проводника, создаёт искажения и отражения. Эти изменения могут существенно влиять на электрические параметры кабеля, чего нельзя допускать. При использовании волнового сопротивления такие отклонения должны быть учтены.

Нужно также учитывать затухание сигнала, которое происходит при его реальном прохождении через проводник. Его величина будет зависеть от используемой частоты.

Когда используется электрическая энергия, важно, чтобы система обладала максимальным коэффициентом полезного действия. Одним из важных условий для этого является равенство трёх сопротивлений – передатчика, приёмника и линии передачи. Рассогласование между ними приводит к потере энергии и соответствующему снижению КПД.

Что делать, если не указано волновое сопротивление

При использовании кабеля важны все его характеристики. Однако нельзя исключить ситуацию, когда в руки попадает такой, волновое сопротивление которого остаётся неизвестным.

В этом случае нужно воспользоваться соответствующей формулой. Сказанное будет пояснено на примере. Выше была приведена формула расчёта для коаксиального кабеля. Мастер, взяв его в руки, понял, что были использованы следующие материалы:

  • Центральный провод сделан из меди.
  • Изолятор произведён из пористого полиэтилена.
  • Оболочка представляет собой медный экран.

Расстояние от провода до оболочки равно 7.5 мм. Толщина провода составляет 2.7 мм. Используемый коэффициент выражает свойства используемого изолятора. Для пористого полиэтилена он составляет 1.5.

Если бы для изоляции применялся обычный полиэтилен, коэффициент был бы равен 2.5, а для ПВХ — 3.5.

Чтобы получить ответ, необходимо подставить имеющиеся значения в формулу. Таким образом, можно подсчитать:

138/√1.5  × (log(7.5мм/2.7мм) = 49.9 Ом.

В формуле расчета волнового сопротивления учитываются и погонное сопротивление проводов, и погонное сопротивление изоляции между ними. Но на высокой частоте эти факторы оказывают на волновое сопротивление настолько незначительное влияние, что ими вполне можно пренебречь.

Если же сопротивление нагрузки равняется волновому сопротивлению линии, то через кабель заданного диаметра можно передать максимальный уровень мощности с наименьшими потерями.

Видео по теме

Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе


Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник



Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма.  / / Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе

Поделиться:   

Электротехнические расчетные формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное (реактивное) сопротивление, ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение).

Величина Формула Обозначение
и единица измерения
Cопротивление проводника при постоянном токе, Ом
  • ρ — удельное сопротивление, Ом·м;
  • l — длина, м;
  • S — поперечное сечение проводника, м2.
Зависимость сопротивления проводника от температуры  r2 = r1[1 + α(t2 − t1)]
  • r2, r1 — сопротивление проводника соответственно при температурах t2 и t1, Ом;
  • α — температурный коэффициент сопротивления, 1/град.
Индуктивное (реактивное) сопротивление, Ом xL = ωL = 2πfL
  • ω — угловая частота, рад/с;
  • π≈3,14;
  • f — частота, Гц;
  • L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гн;
  • C — емкость, Ф.
Емкостное (реактивное) сопротивление, Ом
xC =   1   =   1  
ωC 2πfC
Полное реактивное сопротивление, Ом x = xL − xC
  • xL, xC — индуктивное и емкостное сопротивления, Ом.
Полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение), Ом
z =  r2 + x2  = r2+(xL−xC)2
  • z — полное сопротивление цепи, Ом;
  • r — активное сопротивление, Ом;
  • x — реактивное сопротивление, Ом.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Формула для расчета сопротивления проводника

На чтение 7 мин Просмотров 287 Опубликовано

На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку».
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой – так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить – акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p – удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.

РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде – меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов – безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго – минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом – прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Почему проводник “сопротивляется”?

Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.

В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).

Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:

Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров. Расчет удельного сопротивления проводника производить каждый раз необязательно, так как для большинства веществ удельные сопротивления измерены и сведены в справочные таблицы, которые можно найти в бумажных справочниках или в их интернет-версиях.

Но если такая необходимость возникнет, то из формулы (2) можно получить следующую формулу (3), и по ней рассчитать ρ:

Серебро имеет одно из самых низких значений ρ, равное $ 0,016 <Ом*мм^2over м>$. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Почему проводник “сопротивляется”?

Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.

В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).

Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:

Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров.2over м>$. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления


Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.


Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.


Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10 -20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

  1. малое удельное сопротивление;
  2. достаточно высокая механическая прочность;
  3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
  4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
  5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного – 2.7 Мг/м 3 . Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами – как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Читать также: Дифавтомат с защитой от перенапряжения

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей, содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

Железо и сталь

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

Натрий

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

Литература по удельному сопротивлению проводников

  1. Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.
  2. Бачелис Д. С., Белоруссов Н. И., Саакян А. Е. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. — М.: Энергия, 1971.
  3. Гершун А. Л. Кабель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  4. Р. Лакерник, Д. Шарле. От меди к стеклу // Наука и жизнь. — 1986. — Вып. 08. — С. 50—54, 2-3 стр. цветной вкладки.
НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира13.06.2019 – 05:11: ЭКОЛОГИЯ – Ecology ->

л

Такая же мысля у всей ростовщической глобалистской шайки, включая придурка Грефа.

Так, то оно, так. Но, не совсем. Ибо: (постарайтесь понять, а не обижаться)

Горькая истина заключается в том, что людская толпа – это сборище умственно ущербных. Если бы было по-другому, то обществом бы не правили подонки. Умные люди никогда такого не допустили бы, а если случайно допустили, то нашли бы способ исправить.

Страшная истина заключается в том, что людской толпой управляет нелюдь, которая также умственно ущербна. Умственная ущербность, слепота власти ведет мир людей к тотальной гибели, ибо люди, даже те, кто мнит себя очень умными, типа спецов, разрабатывающих системы искусственного интеллекта, технологии цифровизации, не понимают, что создают необоримую удавку, мышеловку для всего человечества.

Как только ИИ возьмет власть, он тут же отправит своих создателей, как конкурентов, в утиль. Первыми жертвами будут его радетели типа грефа, путина, гейтса и иже с ними, то есть власть, так как именно от них будет исходить главная опасность для его планетарной власти. Толпе будет позволено существовать, пока ее не заменят роботы. А потом всем Холокост. Не лживый еврейский, а реальное всесожжение рода человеческого.

Если кто пораскинет своими обезьяньими мозгами, то поймёт, что эволюция – есть синоним геноцида: новое заменяет, то есть ликвидирует старое. Обезьяны породили неандертальцев. Неандертальцы съели обезьян и породили людей. Люди вытеснили обезьян, включая и умных неандертальцев, и породили ИИ. ИИ ликвидирует людей.

Электрическое сопротивление является основной характеристикой проводниковых материалов. В зависимости от области применения проводника величина его сопротивления может играть как положительную, так и отрицательную роль в функционировании электротехнической системы. Также, особенности применения проводника могут вызывать необходимость учёта дополнительных характеристик, влиянием которых в конкретном случае нельзя пренебрегать.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.


Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Все об скважности сигнала

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.


Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.


Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.


Температурная корреляция

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводникаУдельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль0,015 0,0175 0,023 0,025. 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095. 0,1 0,1 0,103. 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43. 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05. 1,4 1,15. 1,35 1,2 1,3. 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм 2 . Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм 2 .

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм 2 .

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм 2 .

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм 2 . Определить необходимую длину проволоки.

Читать также: Для чего нужны конденсаторы в электродвигателе

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм 2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Если при температуре t сопротивление проводника равно r, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно Особенности активно-емкостной нагрузки

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.


Вычисление площади сечения

Природа сопротивления

Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением. R= r*L/S (1)

Читать также: Шипорезка ласточкин хвост какой размер смещения заготовок

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.


Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

  • Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

  • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно Особенности измерения яркости света

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.


Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.


Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.


Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Удельное сопротивление железного провода. Удельное сопротивление железа, алюминия, меди и других металлов

Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.

Что такое электрический ток

На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.

Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:

p=(R*S)/l .

Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.

Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:

  • Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
  • Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
  • Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.

На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.

Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l )/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Выбор сечения кабеля

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

  • Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
  • Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
  • Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
  • Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Индуктивное сопротивление

Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.

На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :

R = ρL/А (26.4)

где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.

Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)

Таблица 26.2.
Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С)
Вещество ρ ,Ом·м ТКС α ,°C -1
Проводники
Серебро 1,59·10 -8 0,0061
Медь 1,68·10 -8 0,0068
Алюминий 2,65·10 -8 0,00429
Вольфрам 5,6·10 -8 0,0045
Железо 9,71·10 -8 0,00651
Платина 10,6·10 -8 0,003927
Ртуть 98·10 -8 0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Сг) 100·10 -8 0,0004
Полупроводники 1)
Углерод (графит) (3-60)·10 -5 -0,0005
Германий (1-500)·10 -5 -0,05
Кремний 0,1 — 60 -0,07
Диэлектрики
Стекло 10 9 — 10 12
Резина твердая 10 13 — 10 15
1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей.

Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.

Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:

σ = 1/ρ (26.5)

σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:

где ρ T — удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).

Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:

ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),

где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.

При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.

Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.

В последние годы сверхпроводимость интенсивно исследуется с целью выяснить ее механизм и найти материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электрический ток возникает в результате замыкания цепи с разностью потенциалов на зажимах. Силы поля воздействуют на свободные электроны и они перемещаются по проводнику. В процессе этого путешествия, электроны встречаются с атомами и передают им часть своей накопившейся энергии. В результате этого их скорость уменьшается. Но, из-за воздействия электрического поля, она снова набирает обороты. Таким образом, электроны постоянно испытывают на себе сопротивление, именно поэтому электрический ток нагревается.

Свойство вещества, превращать электроэнергию в тепло во время воздействия тока, и является электрическим сопротивлением и обозначается, как R, его измерительной единицей является Ом. Величина сопротивления зависит, главным образом от способности различных материалов проводить ток.
Впервые, о сопротивляемости заявил немецкий исследователь Г. Ом.

Для того, чтобы узнать зависимость силы тока от сопротивления, известный физик провел множество экспериментов. Для опытов он использовал различные проводники и получал различные показатели.
Первое, что определил Г. Ом — это то, что удельное сопротивление зависит от длинны проводника. То есть, если увеличивалась длинна проводника, сопротивление тоже увеличивалось. В результате, эта связь была определена, как прямо пропорциональная.

Вторая зависимость — это площадь поперечного сечения. Её можно было определить путем поперечного среза проводника. Площадь той фигуры, что образовалась на срезе и есть площадь поперечного сечения. Здесь связь получилась обратно пропорциональная. То есть чем больше была площадь поперечного сечения, тем меньше становилось сопротивление проводника.

И третья, важная величина, от которой зависит сопротивление, это материал. В результате того, что Ом использовал в опытах различные материалы, он обнаружил различные свойства сопротивляемости. Все эти опыты и показатели были сведены в таблицу из которой видно, различное значение удельной сопротивляемости у различных веществ.

Известно, что самые лучшие проводники — металлы. А какие из металлов лучшие проводники? В таблице показано, что наименьшей сопротивляемостью обладают медь и серебро. Медь используется чаще из-за меньшей стоимости, а серебро применяют в наиболее важных и ответственных приборах.

Вещества с высоким удельным сопротивлением в таблице, плохо проводят электрический ток, а значит могут быть прекрасными изоляционными материалами. Вещества обладающие этим свойством в наибольшей степени, это фарфор и эбонит.

Вообще, удельное электрическое сопротивление является очень важным фактором, ведь, определив его показатель, мы можем узнать из какого вещества сделан проводник. Для этого необходимо измерить площадь сечения, узнать силу тока с помощью вольтметра и амперметра, а также измерить напряжение. Таким образом мы узнаем значение удельного сопротивления и, с помощью таблицы легко выйдем на вещество. Получается, что удельное сопротивление — это в роде отпечатков пальцев вещества. Кроме этого, удельное сопротивление важно при планировании длинных электрических цепей: нам необходимо знать этот показатель, чтобы соблюдать баланс между длинной и площадью.

Есть формула, определяющая, что сопротивление равно 1 ОМ, если при напряжении 1В, его сила тока равняется 1А. То есть, сопротивление единичной площади и единичной длинны, сделанного из определенного вещества и есть удельное сопротивление.

Надо отметить также, что показатель удельного сопротивления напрямую зависит от частоты вещества. То есть от того имеет ли он примеси. Та, добавление всего одного процента марганца увеличивает сопротивляемость самого проводящего вещества — меди, в три раза.

Эта таблица демонстрирует величину удельного электрического сопротивления некоторых веществ.



Материалы с высокой проводимостью

Медь
Как мы уже говорили медь чаще всего применяется в качестве проводника. Это объясняется не только её низкой сопротивляемостью. Медь имеет такие преимущества, как высокая прочность, стойкость к коррозии, легкость в использовании и хорошая обрабатываемость. Хорошими марками меди считается М0 и М1. В них количество примесей не превышает 0,1%.

Высокая стоимость металла и его преобладающая в последнее время дефицитность побуждает производителей применять в качестве проводника алюминий. Также, используются сплавы меди с различными металлами.
Алюминий
Этот металл значительно легче меди, но алюминий обладает большими значениями теплоемкости и температуры плавления. В связи с этим для того, что довести его до расплавленного состояния требуется больше энергии, чем меди. Тем не менее нужно учитывать факт дефицитности меди.
В производстве электротехнических изделий применяется, как правило, алюминий марки А1. Он содержит не более 0,5% примесей. А металл наивысшей частоты — это алюминий марки АВ0000.
Железо
Дешевизна и доступность железа омрачается его высокой удельной сопротивляемостью. Кроме того, она быстро подвергается коррозии. По этой причине стальные проводники часто покрывают цинком. Широко используется так называемый биметалл — это сталь покрытая для защиты медью.
Натрий
Натрий, тоже доступный и перспективный материал, но его сопротивляемость почти в три раза больше меди. Кроме того, металлический натрий обладает высокой химической активностью, что обязывает покрывать такой проводник герметичной защитой. Она же должна защищать проводник от механических повреждений, так как натрий очень мягкий и достаточно непрочный материал.

Сверхпроводимость
В таблице ниже, указано удельное сопротивление веществ при температуре 20 градусов. Указание температуры неслучайно, ведь удельное сопротивление напрямую зависит от этого показателя. Это объясняется тем, что при нагревании, повышается и скорость атомов, а значит вероятность встречи их с электронами тоже увеличится.


Интересно, что происходит с сопротивляемостью в условиях охлаждения. Впервые поведение атомов при очень низких температурах заметил Г. Камерлинг-Оннес в 1911 году. Он охладил ртутную проволоку до 4К и обнаружил падение её сопротивляемости до нуля. Изменение показателя удельной сопротивляемости у некоторых сплавов и металлов в условиях низкой температуры, физик назвал сверхпроводимостью.

Сверхпроводники переходят в состояние сверхпроводимости при охлаждении, и, при этом их оптические и структурные характеристики не меняются. Главное открытие состоит в том, что электрические и магнитные свойства металлов в сверхпроводящем состоянии сильно отличаются от их же свойств в обычном состоянии, а также от свойств других металлов, которые при понижении температуры не могут переходить в это состояние.
Применение сверхпроводников осуществляется, главным образом, в получении сверхсильного магнитного поля, сила которого достигает 107 А/м. Также разрабатываются системы сверхпроводящих линий электропередач.

Похожие материалы.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.



Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = р l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = π d 2 / 4

Где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления

1035. Выразите в омах значения следующих сопротивлений: 500 мОм; 0,2 кОм; 80 МОм.

1036. Два провода изготовлены из одного материала и площади их сечений одинаковы. Во сколько раз сопротивление одного провода (длиной 10 м) больше сопротивления другого провода (длиной 1,5 м)?

1037. Каково сопротивление медной струны сечением 0,1 мм² и длиной 10 м.

1038. Железная и медная проволоки равной длины имеют одинаковые сечения. Одинаково ли сопротивление проволок? Если нет, то какая из них будет иметь большее сопротивление и во сколько раз?

1039. Медный тросик имеет длину 100 м и поперечное сечение 2 мм²? Чему равно его сопротивление?


1040. В электрической цепи общая длина подводящих железных проводов сечением 1 мм² равна 5 м. Определите сопротивление подводящих проводов.

 

1041. На рисунке 101 изображены медный, алюминиевый и железный проводники. Вычислите сопротивление каждого проводника.

1042. Медный трамвайный провод имеет длину 3 км и площадь поперечного сечения 30 мм2. Чему равно сопротивление провода?

1043. Имеются две проволоки одинакового сечения и материала. Длина первой 20 см, а второй 1,5 м. Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз? Почему?

1044. Имеются две проволоки одинаковой длины и материала. Сечение одной проволоки 0,2 см2, а другой 4 мм2. Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз? Почему?

1045. Имеются две проволоки одного и того же материала. Длина первой проволоки 5 м, а второй 0,5 м; сечение первой 0,15 см2, а второй 3 мм2. Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз?

1046. Имеются два алюминиевых провода одинаковой длины, но разного сечения. Сечение первого 0,1 см², а второго 2 мм². Сопротивление первого 2 Ом. Определите сопротивление второго. (Задачу следует решать, не прибегая к формуле.)


1047. Удельное сопротивление никелина 0,45 мкОм • м. Объясните, что это значит.

Сопротивление одного метра никелинового проводника сечением 1 м² равно 0,45 мкОм.

1048. Подсчитайте в уме (конечно, не прибегая к формуле), какое сопротивление имеет алюминиевый провод длиной 20 м и сечением 1 мм².
В 20 раз больше удельного сопротивления алюминия Ral = 0,56 Ом.

1049. Подсчитайте в уме сопротивление никелиновой проволоки длиной 1 м и сечением 0,1 мм2.

1050. Какого сечения нужно взять алюминиевую проволоку, чтобы ее сопротивление было такое же, как у медной проволоки сечением 2 мм², если длины обеих проволок одинаковы?


1051. Рассчитайте по формуле сопротивление километра медного трамвайного провода, если его сечение 0,65 см².

1052. Длина медных проводов, соединяющих энергоподстанцию с потребителем электроэнергии, равна 2 км. Определите сопротивление проводов, если сечение их равно 50 мм².

1053. В автомобильном аккумуляторе площадь поверхности пластинок S = 300 см2, расстояние между ними 2 см. Пластинки погружены в 20%-ный раствор серной кислоты с удельным сопротивлением ρ = 0,015 Ом • м. Определите сопротивление слоя кислоты между пластинками.

1054. Телеграфный провод между Москвой и Санкт-Петербургом сделан из железной проволоки диаметром 4 мм. Определите сопротивление провода, если расстояние между городами около 650 км.

1055. Каково сопротивление платиновой нити, радиус сечения которой 0,2 мм, а длина равна 6 см?

1056. Какова длина медной проволоки сечением 0,8 мм2 и сопротивлением 2 Ом?

1057. Четыре провода — медный, алюминиевый, железный и никелиновый — с одинаковым сечением 1 мм² имеют одинаковое сопротивление 10 Ом. Какова длина каждого провода?

1058. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину. Какое сечение должно быть у алюминиевой проволоки, чтобы ее сопротивление было таким же, как у медной проволоки с площадью поперечного сечения 2 мм²?

1059. Для реостата, рассчитанного на 20 Ом, используют никелиновую проволоку длиной 100 м. Найдите сечение проволоки.

1060. Железная проволока сопротивлением 2 Ом имеет длину 8 м. Каково ее сечение?

1061. Длина металлической нити электролампочки равна 25 см, удельное электрическое сопротивление материала нити ρ = 0,2 Ом • м. Каково сечение нити, если ее сопротивление в нагретом состоянии равно 200 Ом?

1062. Для реостата, рассчитанного на 20 Ом, нужно взять никелиновую проволоку длиной 5 м. Какого сечения должна быть проволока?

1063. Если вместо никелиновой проволоки в предыдущей задаче взять для реостата железную проволоку такого же размера, то каково будет сопротивление реостата?


1064. Может ли медный провод длиной 100 м с поперечным сечением 4 мм² иметь сопротивление 5 Ом?


1065. Медная спираль, состоящая из 200 витков проволоки сечением 1 мм², имеет диаметр 5 см. Определите сопротивление спирали.


1066. По никелиновому проводнику длиной 10 м, сечением 0,5 мм2 проходит ток силой 1 А….

1067. Вычислить удельное сопротивление круглого провода, диаметр сечения которого 1 см, если кусок этого провода длиной 2,5 м имеет сопротивление 0,00055 Ом.

1068. Чему равно удельное сопротивление ртути при 0 °С?

1069. Два куска железной проволоки имеют одинаковый вес, а длина одного из этих кусков в 10 раз больше длины другого….

1070. Какой длины потребуется взять константановую проволоку сечением 1 мм2 для изготовления эталона в 2 Ом?

1071. Из манганиновой проволоки изготовлен эталон, который имеет сопротивление 100 Ом при 15 °С. Каково будет сопротивление этого эталона при 5 °С?

1072. Сколько требуется меди на провод длиной 10 км, сопротивление которого должно быть 10 Ом? Плотность меди ρ = 8,5 г/см3.


1073. Для изготовления реостата сопротивлением 2 Ом взяли железную проволоку сечением 3 мм². Определите массу проволоки.

1074. Никелиновая спираль электроплитки имеет длину 5 м и площадь поперечного сечения 0,1 мм². Плитку включают в сеть с напряжением 220 В. Какой силы ток будет в спирали в момент включения электроплитки?

1075. Через реостат течет ток силой 2,4 А. Каково напряжение на реостате, если он изготовлен из константа- новой проволоки длиной 20 м и сечением 0,5 мм²?

1076. Каково напряжение на концах железной проволоки длиной 12 см и площадью поперечного сечения 0,04 мм², если сила тока, текущего через эту проволоку, равна 240 мА?


1077. Для изготовления нагревательного прибора, рассчитанного на напряжение 220 В и силу тока 2 А, необходима никелиновая проволока диаметром 0,5 мм. Какой длины надо взять проволоку?

 

Калькулятор сопротивления проводов

| Формулы проводимости и сопротивления

Сопротивление провода определяется как свойство провода, противодействующее протекание электрического тока. Удельное сопротивление есть не что иное, как сопротивление предлагаемый материал на единицу длины для единицы поперечного сечения область. Чем выше удельное сопротивление материала, тем труднее его течение тока.

Электропроводность определяется как величина напряжения, необходимо для того, чтобы протекал электрический ток.

Формулы для определения сопротивления и проводимости следующие:

R = ρL/A

G = σA/L

Р = 1/Г

Где,

R это сопротивление

ρ — удельное сопротивление материала

σ – проводимость

L — длина провода

А — площадь поперечного сечения провода

Г — проводимость

Пример

Вопрос: Рассчитайте сопротивление и проводимость материала у которого сопротивление равно 3.5 Ом·м и проводимость 0,28 См/м. Алюминий длина провода 10 м, сечение 2 м 2 .

Решение:

Учитывая, что

Удельное сопротивление провода ρ = 3,5 Ом·м

Электропроводность провода σ = 0,28 См/м

Длина провода L = 10 м

Площадь поперечного сечения A = 2 м 2

Сопротивление материала R = ρL/A

Р = (3.5 х 10)/2

= 17,5 Ом

Проводимость G = 1/R

= 1/17,5

= 0,057

Следовательно, сопротивление и проводимость провода составляют 17,5 Ом и 0,057 с.

Хотите изучить больше концепций и сделать все свои расчеты намного проще и быстрее тогда посмотрите на Physicscalc.Com и нажмите кнопку доступны различные физические калькуляторы ссылки для доступа.

Калькулятор сопротивления провода

Формула сопротивления провода

Сопротивление = удельное сопротивление * длина / площадь поперечного сечения
Р = ρ*L/А

Объясните сопротивление провода и факторы, влияющие на его свойства?

Провод сопротивления — это провод, предназначенный для изготовления электрических резисторов (которые используются для контроля силы тока в цепи).Лучше, если используемый сплав имеет высокое удельное сопротивление, поскольку тогда можно использовать более короткую проволоку. Во многих ситуациях стабильность резистора имеет первостепенное значение, и, таким образом, температурный коэффициент удельного сопротивления сплава и коррозионная стойкость играют большую роль при выборе материала.

При использовании резистивной проволоки для нагревательных элементов (в электронагревателях, тостерах и т. п.) важны высокое удельное сопротивление и стойкость к окислению.

Иногда проволока сопротивления изолируется керамическим порошком и помещается в трубку из другого сплава.Такие ТЭНы используются в электрических духовках и водонагревателях и специализированных формах для варочных панелей.

Как рассчитать сопротивление провода?

Калькулятор сопротивления провода использует Сопротивление = Удельное сопротивление * Длина / площадь поперечного сечения для расчета сопротивления. Сопротивление провода является мерой сопротивления току, протекающему в электрической цепи.Сопротивление измеряется в омах, что обозначается греческой буквой омега (Ом). Сопротивление обозначается символом R .

Как рассчитать сопротивление провода с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для расчета сопротивления провода, введите удельное сопротивление (ρ) , длину (L) и площадь поперечного сечения (A) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет сопротивления провода с заданными входными значениями -> 5.100E-6 = 1,7E-05*3/10 .

Как рассчитать сопротивление медного провода

Существует специальная формула, которую можно использовать для расчета сопротивления медного провода на основе его площади и длины. Чтобы сэкономить время, калькулятор пригодится для подсчета чисел. Площадь электрического провода измеряется в единицах, называемых «окружными милами». Это число необходимо для расчета сопротивления провода. Чтобы получить эту информацию для вашего конкретного проекта, вы можете найти ее в «Справочнике национальных электротехнических норм и правил NFPA 70». , «Глава 9, Таблица 8.Карманный справочник по электрическим кодам, учебник по электрике или приборостроению также может содержать ту же информацию.

Найдите площадь поперечного сечения калибра провода, который вы хотите рассчитать, в надежном источнике, например в справочнике кодов. Если за сечением провода следует «мкм» или «тыс мил», просто добавьте три нуля после числа. Например, площадь круглых милов для проводов калибра #10 и размера 500 мкм может выглядеть следующим образом:

Измерьте длину провода в футах, округлив до ближайшего фута.Если длина провода 110 футов 8 дюймов, округлите его до 111 футов. Если длина 110 футов 5 дюймов, округлите до 110 футов.

Вставьте значения из Шага 1 и Шага 2 в приведенную ниже формулу и решите.

Формула: L * K / A = R проводника
L = длина в футах
K = 10,4 (постоянная, Ом на мил фут для меди) A = площадь поперечного сечения в круговых милах
R = сопротивление проводника в Ом

Например, чтобы рассчитать сопротивление 250-футового медного провода #10 калибра, умножьте длину на константу 10.4, затем разделите на площадь поперечного сечения провода № 10, как показано в следующих шагах:

250 * 10,4 / 10 380 = R 2600 / 10 380 = R 0,2505 Ом = R

Вещи, которые вам понадобятся:

  • Таблица 8 NFPA 70 или аналогичная информация
  • Калькулятор, опционально
  • Карандаш
  • Бумага

Наконечник

.

Предупреждения:

  • Прежде чем применять эту информацию к электроустановке, ознакомьтесь с местными строительными нормами и правилами на предмет особых требований.

Формула сопротивления — GeeksforGeeks

Если кто-то хочет контролировать ток, протекающий внутри проводов, ему нужно знать о сопротивлении. В цепи это противодействие протеканию тока. Измеряется в омах (Ом). Его можно рассчитать по закону Ома. Он определяется как отношение приложенного напряжения к току. Следовательно,

R = V/I

Где

R = сопротивление

I = ток

В = напряжение

Формулу электрического сопротивления можно рассчитать, используя длину и площадь провода.Формула утверждает, что величина сопротивления через провод прямо пропорциональна длине и обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Математически это соотношение часто записывается как

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине,

R α L

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения,

Удаление пропорциональности и постоянной называется Удельным сопротивлением,

Где,

R = сопротивление

ρ = удельное сопротивление проводника

l = длина проводника

A = площадь поперечного сечения проводник

Вышеприведенное уравнение можно также записать как

Сопротивление зависит от материала, из которого он сделан.Предметы, сделанные из электрических изоляторов, таких как резина, имеют очень высокое сопротивление, в то время как предметы, сделанные из электрических проводников, таких как металлы, имеют очень низкое сопротивление.

Аналогия водопроводной трубы для электрического сопротивления

  • Когда длина трубы велика, сопротивление потоку воды будет высоким.
  • При большом поперечном сечении трубы сопротивление потоку воды низкое.

Связь электрического сопротивления с мощностью

Электрическая мощность (P) – это произведение тока на напряжение.Единицей мощности в системе СИ является ватт (Вт). Электрическая мощность рассчитывается по закону Ома и по значениям напряжения, силы тока и сопротивления.

P = VI

Где,

P = электрическая мощность

V = напряжение

I = ток

Из закона Ома мы знаем, что

V = IR

3 уравнение, 

P = I 2 /R

Когда значения тока и сопротивления даны, уравнение:

P = V 2 /R

Влияние температуры на электрическое сопротивление веществ изменяется при изменении температуры.Величина изменения зависит от типа материала.

Электрическое сопротивление чистых металлов увеличивается при повышении температуры. Таким образом, металлы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления. например, медь, алюминий, серебро и т. д.

Электрическое сопротивление сплавов увеличивается с повышением температуры, но сплавы имеют низкое значение положительного температурного коэффициента сопротивления. например, нихром и т. д.

  • Полупроводники, изоляторы и электролиты

Электрическое сопротивление полупроводников и изоляторов уменьшается с повышением температуры.Уменьшается значение сопротивления. Поэтому эти материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Факторы, влияющие на электрическое сопротивление

Чем больше длина провода, тем больше сопротивление провода.

  • Площадь поперечного сечения провода

Сопротивление провода уменьшается по мере увеличения площади поперечного сечения провода.

  • Материал проводника.

Различные материалы имеют разное сопротивление. Для металлов предлагаемое сопротивление очень низкое, но для изоляторов предлагаемое сопротивление довольно велико.

  • Температура материала

Электрическое сопротивление чистых металлов и сплавов увеличивается при повышении температуры, но для изоляторов электрическое сопротивление уменьшается при повышении температуры.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это свойство материала, которое является фундаментальным по своей природе и измеряет, насколько сильно это свойство сопротивляется электрическому току.Единицей удельного электрического сопротивления в СИ является ом-метр, а символом является строка (ρ).

Для идеальных случаев, когда поперечное сечение и физический состав материала однородны по всему образцу. Удельное сопротивление можно записать как:

Для менее идеальных случаев ток и электрическое поле различаются в разных частях материала. Мы используем общее выражение:

Где

ρ — это электрическое сопротивление металла Ω.м

E — электрическое поле в В.м -1

Дж — плотность тока в А.м-2

Примеры задач

Вопрос 1: Что такое закон Ома?

Ответ:

Закон Ома гласит, что ток в проводнике между двумя точками прямо пропорционален напряжению в двух точках.

Вопрос 2: Два провода длиной 50 м и 40 м соответственно имеют одинаковую площадь поперечного сечения и изготовлены из одного и того же материала.Какой провод имеет большее сопротивление?

Ответ: 

Мы знаем, что R α L, провод длиной 50 м будет иметь более высокое сопротивление. Сопротивление тонкого провода мало, а сопротивление длинного провода велико. t

Вопрос 3: Два провода L1 и L2 имеют длину L и 2L соответственно. Площадь поперечного сечения равна 2А и А соответственно. Оба провода изготовлены из одного и того же материала. Найдите отношение сопротивлений проводов L 1 и L 2 ?

Решение:

Итак,

⇢ (1)

⇢ (2)

⇢ (2)

Разделение уравнения 1 на уравнение 2 выше двух уравнений,

Вопрос 4: Рассчитать сопротивление медного провода длиной 5м и площадью поперечного сечения 2×10 -6 м².Удельное сопротивление меди 1,7·10 -8 Ом·м.

длина медной проволоки = 5 м

площадь поперечного сечения медной проволоки = 2 10 -6 м 2

Удельное сопротивление медной проволоки = 1,7 × 10 -8 Ом·м

Мы знаем, что, 

Таким образом, подставив значения ρ, l и A в приведенное выше уравнение,

R = 4,25 × 10 -2 9 Ω 90 Удельное сопротивление?

Ответ:

Удельное электрическое сопротивление — это фундаментальное свойство материала, которое показывает, насколько сильно он сопротивляется электрическому току.Единицей удельного электрического сопротивления в системе СИ является ом-метр, а символом является строка (ρ).

Вопрос 6: Объясните связь Силы с Сопротивлением?

Ответ:

Мощность равна напряжению, умноженному на ток,

P = VI ⇢ (1)

Из закона Ома,

В = RI ⇢ (2) 900 значение в уравнении уравнение (1)

Решение:

Мощность устройства = 1500 Вт

Напряжение питания устройства = 220 В ,

I = 6.81A

Вопрос 8. Рассчитайте силу тока и сопротивление электрической лампочки мощностью 50 Вт, 100 В.

Раствор:

Мощность прибора = 100W

Напряжение = 100В

От соотношения мощности. Мы знаем, что

P = VI

также,

I = 0,5

I = 0,5 A

Итак, нынешние = 0,5а

от закона Ом,

R = 200Ω

R = 200Ω

Сопротивление, предлагаемое электрическим колбым = 200 Ом

Вопрос 9: Что происходит с сопротивлением изоляторов с повышением температуры?

Ответ:

С повышением температуры сопротивление изоляторов уменьшается.Таким образом, такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Вопрос 10: Металлическая проволока с удельным сопротивлением 6 × 10 -6 Ом·м и длиной 20 м имеет сопротивление 10 Ом. Вычислите его радиус.

Ответ: Ответ:

Удельное сопротивление проволоки = 6 × 10 -6 Ωm

Длина провода = 20 м

Сопротивление провода = 10ω

Вышеуказанное уравнение может быть переписано как ,

⇢ (1)

Заменив значения в уравнении (1),

A = 12 × 10 -6 м 2 ⇢ (2)

площадь сечения провода это круг.Таким образом, площадь круга равна

A = πr 2 ⇢ (3)

r = радиус поперечного сечения провода

Подставляя значение (2) в (3),

πr 2 = 12 × 10 -6

r = 1,954 × 10 -3 м  

до 2L при неизменной площади поперечного сечения. Найдите начальное отношение сопротивления к конечному?

Решение: 52

Первоначально

Продолжительность проволоки = LM

площадь поперечного сечения проволоки = AM 2

Сопротивление проволоки = R2ω

Наконец,

Длина провода = 2Lm

Площадь поперечного сечения провода = Am 2

Сопротивление провода = R2Ω

Отношение начального к конечному равно,

2 90 Что такое Вопрос 2 С.I. единица удельного сопротивления?

Ответ: 

Единицей удельного сопротивления в системе СИ является строка (ρ).


Как рассчитать сопротивление, используя удельное сопротивление | Физика

Как рассчитать сопротивление, используя удельное сопротивление

Шаг 1: Определите удельное сопротивление {eq}(\rho) {/eq}, длину (L) и радиус (r) проволоки.2 {/экв}.

Шаг 3: Рассчитайте сопротивление (R) провода, используя формулу для сопротивления: {eq}R=\frac{\rho L}{A} {/экв}.

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление: Все объекты имеют характеристику, известную как удельное сопротивление, которая описывает, насколько хорошо материал может проводить электричество. Предметы с высоким удельным сопротивлением, такие как дерево или пластик, являются плохими проводниками. Объекты с низким удельным сопротивлением, такие как большинство металлов и графит, являются хорошими проводниками.Удельное сопротивление является фиксированным значением для данного материала, но общее сопротивление может измениться за счет изменения его формы. Согласно уравнению сопротивления:

$$R=\frac{\rho L}{A} $$

объект с большей площадью поперечного сечения и меньшей длиной будет иметь меньшее сопротивление, чем объект с меньшей площадью и большей длиной, при условии, что удельное сопротивление одинаково. Единицами удельного сопротивления являются Ом-метры {экв}(\Омега·м). {/экв}.

Вот два примера для практики расчета сопротивления с использованием удельного сопротивления.5 \Омега {/экв}.

Получите доступ к тысячам практических вопросов и пояснений! Видео с вопросом

: расчет сечения провода с использованием сопротивления и удельного сопротивления

Стенограмма видео

Медный провод сопротивлением 22 мОм имеет длину 6,2 метра. Найдите площадь поперечного сечения. Используйте 1,7 умножить на 10 на отрицательные восемь омметров для удельного сопротивления меди.Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до одного десятичного знака.

Допустим, это наш медный провод. Его длина, которую мы назовем 𝐿, составляет 6,2 метра. А общее сопротивление перетеканию заряда с одного конца провода на другой — 22 мОм; мы назовем это 𝑅. Зная также удельное сопротивление — мы будем называть его 𝜌 провода — мы хотим найти площадь поперечного сечения провода. Чтобы помочь нам в этом, мы можем вспомнить взаимосвязь между сопротивлением и удельным сопротивлением. Сопротивление 𝑅 равно удельному сопротивлению 𝜌, умноженному на длину рассматриваемого материала 𝐿, деленному на площадь его поперечного сечения.

Обратите внимание, что если мы умножим обе части этого уравнения на 𝐴, деленное на 𝑅, в левой части сопротивление 𝑅 сократится, а справа площадь поперечного сечения 𝐴 сократится. Мы находим, что эта площадь поперечного сечения равна удельному сопротивлению 𝜌, умноженному на длину материала 𝐿, деленному на сопротивление материала 𝑅. Если мы подставим в это уравнение наши заданные значения удельного сопротивления, длины и сопротивления, то сможем более ясно увидеть, каковы будут единицы этого выражения.

В нашем числителе мы имеем омы, умноженные на метры, умноженные на метры.Поскольку мы вычисляем площадь 𝐴, мы хотели бы, чтобы наши конечные единицы были в метрах в квадрате. Это означает, что единицы Ом в нашем числителе должны сокращаться с Омами в нашем знаменателе. Чтобы это произошло, давайте преобразуем наше сопротивление, которое в настоящее время находится в миллиомах, в число в единицах измерения омов. Преобразование между этими единицами состоит в том, что 1000 миллиом равны одному ому. Итак, чтобы преобразовать миллиомы в омы, мы возьмем десятичный разряд и переместим его на один, два, три знака влево. Это равносильно делению на 1000.Тогда 22 мОм равны 0,022 Ом. Обратите внимание, что теперь мы исключим единицы Ом из нашего числителя и знаменателя.

Когда мы вычисляем 𝐴 и округляем его до одного десятичного знака, в экспоненциальном представлении это 4,8 умножить на 10 с точностью до минус шести метров в квадрате. Это площадь поперечного сечения нашего медного провода.

Физика для науки и техники II

6.6 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению из Office of Academic Technologies на Vimeo.

6.06 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению

Поскольку обе эти величины, сопротивление и удельное сопротивление, каким-то образом связаны с числом столкновений, которые совершают носители заряда, когда они дрейфуют из области высокого потенциала в область низкого потенциала, то мы можем ожидать взаимосвязь между этими двумя величинами. количества. Чтобы показать эту связь, давайте рассмотрим кусок провода длиной, скажем, l . И подключим концы этого провода к источнику питания, который выдает В В разности потенциалов между его выводами.Следовательно, как только мы включим переключатель, мы создадим В В разности потенциалов между этими двумя концами этого провода. И опять же, в тот момент, когда мы включаем выключатель, мы создаем электрическое поле, направленное от положительного конца этого провода к отрицательному концу.

Допустим, площадь поперечного сечения провода А . Итак, A представляет собой площадь поперечного сечения. Разность потенциалов между концами этого провода будет равна, как вы помните, интегралу от E dot d l , интегрированному по длине этого провода.Хорошо, если вы сделаете это, поскольку величина электрического поля постоянна, и, выбрав путь от одного конца до другого конца, d l представляет вектор приращения смещения вдоль этого пути. Таким образом, угол между этими двумя векторами, вектор векторного поля, умноженный на вектор приращения поля смещения d l , умноженный на косинус угла между этими двумя векторами — в данном случае он будет равен 0 градусов — даст нам расширенное форма E точка d l .

Опять же, поскольку E постоянно, мы можем взять его вне интеграла, а косинус 0 равен всего лишь 1, эта величина будет равна E , умноженной на интеграл от d l по длине этого провода и его длины — скажем, мы поместим наше начало на одном конце — тогда он будет идти от 0 до l, поэтому интеграл от d l является суммой этих дополнительных расстояний, d l друг к другу по длине провода, даст нам любую длину этого провода.Таким образом, разность потенциалов будет равна электрическому полю вдоль провода, умноженному на его длину, л .

Отсюда мы можем найти электрическое поле, которое будет равно В деленное на разность потенциалов между концами провода деленное на его длину. С другой стороны, мы знаем, что плотность тока Дж равна току, протекающему по проводу, деленному на площадь поперечного сечения этого провода.

Теперь, вспомнив определение удельного сопротивления, которое представляло собой отношение напряженности электрического поля к плотности тока, мы можем выразить эти величины как плотность тока.Если сделать еще один шаг, это будет равно V на i умножить на A на l . Ну, В над i , по определению, это разность потенциалов между концами этого провода, В , деленная на величину тока, протекающего по этому проводу, и это i , который идет исходить из положительной клеммы и входить в отрицательную клемму.

Следовательно, эта величина есть не что иное, как, по определению, просто сопротивление Ом Ом этого провода.Таким образом, мы получаем R умножить на A на l . Если мы решим это выражение для сопротивления, то оно станет равным удельному сопротивлению ρ , умноженному на l на a . Вот соотношение между сопротивлением и удельным сопротивлением для провода длиной х и площадью поперечного сечения А . Отсюда легко увидеть, что сопротивление прямо пропорционально длине провода. Другими словами, чем длиннее провод, тем больше сопротивление, что в конечном итоге приведет к резистивным потерям, которые мы сейчас изучим.

Таким образом, чтобы избежать резистивных потерь — другими словами, чтобы избежать потери потенциальной электрической энергии в конечном итоге в виде тепла из-за этого сопротивления — при проектировании наших цепей мы хотели бы сохранить длину проводов. как можно короче. С другой стороны, мы видим, что сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.

0 comments on “Формула сопротивления провода: Расчет сопротивления кабеля

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.