Метод контурных токов онлайн калькулятор: калькулятор расчета МКТ, примеры применения метода

Операторный метод расчета переходных процессов (Лекция №27)

Сущность операторного метода заключается в том, что функции вещественной переменной t, которую называют оригиналом, ставится в соответствие функция комплексной переменной , которую называют изображением. В результате этого производные и интегралы от оригиналов заменяются алгебраическими функциями от соответствующих изображений (дифференцирование заменяется умножением на оператор р, а интегрирование – делением на него), что в свою очередь определяет переход от системы интегро-дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных. При решении этих уравнений находятся изображения и далее путем обратного перехода – оригиналы. Важнейшим моментом при этом в практическом плане является необходимость определения только независимых начальных условий, что существенно облегчает расчет переходных процессов в цепях высокого порядка по сравнению с классическим методом.

Изображение заданной функции определяется в соответствии с прямым преобразованием Лапласа:

. (1)

В сокращенной записи соответствие между изображением и оригиналом обозначается, как:

или

Следует отметить, что если оригинал увеличивается с ростом t, то для сходимости интеграла (1) необходимо более быстрое убывание модуля . Функции, с которыми встречаются на практике при расчете переходных процессов, этому условию удовлетворяют.

В качестве примера в табл. 1 приведены изображения некоторых характерных функций, часто встречающихся при анализе нестационарных режимов.

Таблица 1. Изображения типовых функций

Некоторые свойства изображений

  1. Изображение суммы функций равно сумме изображений слагаемых:
  2. .

  3. При умножении оригинала на коэффициент на тот же коэффициент умножается изображение:

.

С использованием этих свойств и данных табл. 1, можно показать, например, что

.

Изображения производной и интеграла

В курсе математики доказывается, что если , то , где — начальное значение функции .

Таким образом, для напряжения на индуктивном элементе можно записать

или при нулевых начальных условиях

.

Отсюда операторное сопротивление катушки индуктивности

.

Аналогично для интеграла: если , то .

С учетом ненулевых начальных условий для напряжения на конденсаторе можно записать:

.

Тогда

или при нулевых начальных условиях

,

откуда операторное сопротивление конденсатора

.

Закон Ома в операторной форме

Пусть имеем некоторую ветвь (см. рис. 1), выделенную из некоторой

сложной цепи. Замыкание ключа во внешней цепи приводит к переходному процессу, при этом начальные условия для тока в ветви и напряжения на конденсаторе в общем случае ненулевые.

Для мгновенных значений переменных можно записать:

.

Тогда на основании приведенных выше соотношений получим:

.

Отсюда

, (2)

где — операторное сопротивление рассматриваемого участка цепи.

Следует обратить внимание, что операторное сопротивление соответствует комплексному сопротивлению ветви в цепи синусоидального тока при замене оператора р на .

Уравнение (2) есть математическая запись закона Ома для участка цепи с источником ЭДС в операторной форме. В соответствии с ним для ветви на рис. 1 можно нарисовать операторную схему замещения, представленную на рис. 2.

Законы Кирхгофа в операторной форме

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма изображений токов, сходящихся в узле, равна нулю

.

Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма изображений ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме изображений напряжений на пассивных элементах этого контура

.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует помнить о необходимости учета ненулевых начальных условий (если они имеют место). С их учетом последнее соотношение может быть переписано в развернутом виде

.

В качестве примера запишем выражение для изображений токов в цепи на рис. 3 для двух случаев: 1 — ; 2 — .

В первом случае в соответствии с законом Ома .

Тогда

и

Во втором случае, т.е. при , для цепи на рис. 3 следует составить операторную схему замещения, которая приведена на рис. 4. Изображения токов в ней могут быть определены любым методом расчета линейных цепей, например, методом контурных токов:

откуда ; и .

Переход от изображений к оригиналам

Переход от изображения искомой величины к оригиналу может быть осуществлен следующими способами:

1. Посредством обратного преобразования Лапласа

,

которое представляет собой решение интегрального уравнения (1) и сокращенно записывается, как:

.

На практике этот способ применяется редко.

2. По таблицам соответствия между оригиналами и изображениями

В специальной литературе имеется достаточно большое число формул соответствия, охватывающих практически все задачи электротехники. Согласно данному способу необходимо получить изображение искомой величины в виде, соответствующем табличному, после чего выписать из таблицы выражение оригинала.

Например, для изображения тока в цепи на рис. 5 можно записать

.

Тогда в соответствии с данными табл. 1

,

что соответствует известному результату.

3. С использованием формулы разложения

Пусть изображение искомой переменной определяется отношением двух полиномов

,

где .

Это выражение может быть представлено в виде суммы простых дробей

, (3)

где — к-й корень уравнения .

Для определения коэффициентов умножим левую и правую части соотношения (3) на ( ):

.

При

.

Рассматривая полученную неопределенность типа по правилу Лопиталя, запишем

.

Таким образом,

.

Поскольку отношение есть постоянный коэффициент, то учитывая, что , окончательно получаем

. (4)

Соотношение (4) представляет собой формулу разложения. Если один из корней уравнения равен нулю, т.е. , то уравнение (4) сводится к виду

.

В заключение раздела отметим, что для нахождения начального и конечного значений оригинала можно использовать

предельные соотношения

которые также могут служить для оценки правильности полученного изображения.

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. В чем заключается сущность расчета переходных процессов операторным методом?
  2. Что такое операторная схема замещения?
  3. Как при расчете операторным методом учитываются ненулевые независимые начальные условия?
  4. Какими способами на практике осуществляется переход от изображения к оригиналу?
  5. Для чего используются предельные соотношения?
  6. Как связаны изображение и оригинал в формуле разложения? Какие имеются варианты ее написания?
  7. С использованием теоремы об активном двухполюснике записать операторное изображение для тока через катушку индуктивности в цепи на рис. 6.

  8. Ответ: .

  9. С использованием предельных соотношений и решения предыдущей задачи найти начальное и конечное значения тока в ветви с индуктивным элементом.
  10. Ответ: .

Проверка баланса мощности

Рис. 2.52. Схема цепи для расчета методом контурных токов

Теперь, как и в предыдущей задаче, составляем уравнения, в которые в качестве неизвестных входят контурные токи, а в качестве коэффициентов при них собственные и смежные сопротивления контуров. Разница в том, что и токи, и коэффициенты будут комплексные:

Значения активных сопротивлений нам даны в условии задачи, а реактивные сопротивления вычислены при расчетах методом преобразования. Воспользуемся ими и получим уравнения с численными комплексными коэффициентами. Заодно перенесем свободный член -U в правую часть, изменив его знак:

I11(10 + j6 + 24 – j7) – I22(24 – j7) = 120,

-I11(24 – j7) + I22(24 – j7 + 15 + j20) = 0,

или +I11(34 – j1) – I22(24 –

j7) = 120,

I11 (24 – j7) + I22(39 + j13) = 0.

Главный определитель системы

При этих расчетах студенты очень часто забывают, что jj= -1, и то, что большинство калькуляторов, для вычисления арктангенса используют только результат деления, выдают ответ для первой четверти при положительном результате деления, тогда как при отрицательных значениях одновременно и числителя, и знаменателя значение угла должно лежать в третьей четверти тригонометрического круга. Если же результат деления отрицательный, то калькулятор выдает ответ для угла в четвертой четверти, хотя при отрицательном знаменателе и положительном числителе правильное значение угла находится во второй четверти. За этим приходится следить самому расчетчику и иногда делать дополнительные поправки. Заметим так же, что показатель степени в последнем выражении записан в градусах, хотя с математической точки зрения это не корректно. Формулы преобразования алгебраической формы комплексного числа в показательную предполагают запись аргумента (показателя степение) в радианах. В литературе же по использованию комплексного метода в электротехнических расчетах такая «вольность» допускается и привилась достаточно широко.

Найдем значения первого и второго определителей, заменив сначала первый столбец в главном определителе на столбец свободных членов, для нахождения второго определителя второй столбец:

Найдем значения контурных токов и токов в ветвях.

° .

Как видим, отличия очень небольшие, да и те, по-видимому, за счет округлений во время вычислений.

Полная комплексная мощность всей цепи равна:

j23°55′

S = U I*= 120⋅4,5ej23°55′= 540e,

где I*1– число комплексно-сопряженное комплексу действующего значения токаI1, потребляемого от источника.

Для получения I*1– надо изменить знак перед мнимой частьюI1 в алгебраической форме или перед показателем степение в показательной (экспоненциальной) форме.

Для определения значений активной и реактивной мощностей представим полную комплексную мощность в алгебраической форме. Тогда действительная часть комплекса будет представлять собой активную мощность, а коэффициент при мнимой – реактивную.

S = 540 ej23°55′ = 540cos 23°55′ + j540sin 23°55′ = 494+ j218 ,

откуда P = 494 Вт,Q= 218 вар.

Иная запись этого же действия выглядит так:

P = Re[U I1*] = Re[120⋅4,5 ej23°55′ ] =

=120⋅4,5cos 23°55′= 494 [Вт];

Q = Im[U I*] = Im [120⋅4,5ej23°55′ ] =

=120⋅4,5sin23°55′ =218 [ваp].

В этом случае Re означает реальную часть комплексного числа (произведенияU I1 *), аIm – мнимую часть.

Отметим, что значение полной мощности измеряется в вольт-амперах (В·А), а реактивная – в вольт-амперах реактивных (вар).

Значения активной и реактивной мощности можно найти и по-другому, как мощности, потребляемые отдельными потребителями цепи:

P1 = R1I12 = 10 ⋅ 4,52 = 202 Вт; P2 = R2I22 = 180 Вт; P3 = R3I32 = 112 Вт;

Q1 = X1 I12 = 6⋅4,52 = 122 вар; Q2 = X2 I22= -52,5 вар; Q3=X3 I32 =150 вар.

Проверка показывает, что P = P1 +P2+P3, что

Q Q1+Q2+Q3.

Эти равенства значений для активной и реактивной мощностей называются балансом мощности и, в частности, могут служить проверкой правильности решения задачи.Cуть в том, что в силу закона сохранения энергии суммы активных и реактивных мощностей, выданных источниками, должна быть равна суммам значений активных и реактивных мощностей, израсходованных потребителями.

На рисунке (рис. 2.52) приведена векторная диаграмма токов, совмещенная с топографической диаграммой потенциалов цепи. Порядок ее построения следующий.

Строим оси комплексной плоскости: ось действительных (как правило, горизонтальная ось) и ось мнимых (как правило, вертикальная ось). Выбрав удобный масштаб для тока, из начала координат проводим векторы I1, I2 иI3. Можно воспользоваться алгебраической формой записи, откладывая по осям действительные и мнимые части комплексных изображений этих токов, можно использовать показательную форму, тогда вектор, изображающий соответствующий токI = Iejψi, откладывается из начала координат под углом ψi к оси действительных (против часовой стрелки, если ψi> 0, и по часовой, если ψI < 0). Это и будет векторной диаграммой токов. Конечно, при правильном решении должен выполняться 1-й закон Кирхгофа в векторной и в комплексной формах:I1 = I2 + I3 илиI1 + I2 = I3.

Топографическая диаграмма напряжений показывает на комплексной плоскости значения комплексных потенциалов всех точек цепи, разделенных какими-либо элементами. Отрезки, соединяющие точки на этой диаграмме, представляют собой векторные изображения на комплексной плоскости напряжений между соответствующими точками цепи. Надо только помнить, что в отличие от стрелок, изображающих напряжение на схеме цепи, векторы напряжений на топографической диаграмме направлены в сторону потенциала, обозначенного первым индексом напряжения. Так, вектор Uab направлен от точкиϕb к точкеϕa.

Рис. 2.52. Векторная диаграмма токов, совмещенная с топографической диаграммой потенциалов.

Расчет самих комплексных потенциалов ведется почти так, как мы это делали для потенциальной диаграммы в задаче 1. Так, приняв потенциал нижней клеммы источника (или, что тоже, точки С) равным нулю, поместим его в начало координат комплексной плоскости. Ubc = ϕb – ϕc = ϕb . Из последнего ясно, что найденное нами ранее значениеUbc как раз и есть потенциал точки «b» и может быть показан на комплексной плоскости в точке, на которую укажет вектор длиной, соответствующей 68,4 В, проведенной под углом -5°30′ к оси действительных. Путь тока между точками «b» и «c» может лежать через две ветви, в каждой из которых есть своя точка, потенциал которой отличен как отϕb, так и отϕc. Это точки «e» и «f». Их потенциалы можно определить как

ϕe = Uec =I2(-jXc)= 2,74ej10°45′ (-j7) = 19,18e-j79°15′ , и

ϕf = Ufc = I3 jXL3 = 2,74e-j58°35′j20 = 54,8ej31°25′ .

При вычислениях надо помнить, что j=e j90°и —j=e-j90 Остается определить положение потенциалов точек «d» и «a». Имеем:

Как видим, мы пришли в точку, лежащую почти на оси действительных на расстоянии, соответствующем 120В от начала координат (от точки ϕ). Сюда мы и должны были прийти, если учесть, что напряжение между точками «a» и «c» по условию равно 120В, а начальную фазу этого входного напряжения мы приняли равной нулю.

Рис. 3.1. Обобщенная схема расчетной цепи.

1. Выбрать из таблицы 3.1 величины активных и реактивных сопротивлений фаз для цепи, заданной схемой (рис. 3.1).

2. Нарисовать простейшую схему трехфазной цепи с условным изображением активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей, соответствующих данным задачи.

3. Рассчитать значения всех токов в цепи с подключенным нейтральным проводом.

4. Рассчитать значения всех токов в цепи при отключении нейтрального провода. обрыве фазы, указанной, в таблице 3.1 с подключенным нейтральным проводом.

6. Рассчитать значения всех токов при обрыве фазы с отключенным нейтральным проводом.

7. Рассчитать значения всех токов в цепи при коротком замыкании фазы и отключенном нейтральном проводе.

8. Построить топографические диаграммы для рассчитанных в предыдущих пунктах режимов.

9. Подсчитать активную мощность, потребляемую цепью, для рассчитанных режимов.

Таблица 3.1

Вари-анты

Uл В

RА Ом

ХА Ом

RB Ом

ХВ Ом

RC Ом

ХС Ом

Обрыв фазы

КЗ фазы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

127

30

30

30

30

С

В

2

127

30

-20

40

40

С

В

3

127

40

30

50

50

С

В

4

127

20

-40

30

30

С

В

5

127

40

40

40

-50

С

В

6

220

20

-20

30

-30

С

В

7

220

15

15

15

15

В

С

8

220

20

-15

30

30

В

С

9

220

20

20

-30

30

В

С

10

220

30

-30

-40

40

В

С

11

380

20

20

40

40

В

С

12

380

20

-30

30

40

В

С

13

380

40

40

-50

50

В

С

14

380

40

-40

-50

50

В

С

15

380

30

40

40

-40

В

С

16

127

8

-10

15

-50

В

С

17

127

15

15

-20

-20

В

С

18

127

15

-20

-15

-20

В

С

19

127

20

30

15

30

С

А

20

127

25

20

-15

25

С

А

21

220

15

10

10

15

С

А

22

220

20

20

-15

25

А

С

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

23

220

50

30

40

-50

А

С

24

220

50

30

-40

12

А

С

25

220

-20

20

16

А

В

26

380

20

16

12

20

А

С

27

380

-30

24

18

30

А

С

28

380

25

20

-15

25

А

С

29

380

50

40

30

50

А

С

30

380

40

32

24

40

С

А

31

127

10

-10

8

-6

В

А

32

127

-15

-15

12

9

В

А

33

127

-20

-20

12

-16

В

А

34

127

30

-30

24

-18

В

А

35

127

45

-45

27

36

В

А

36

220

45

27

36

-45

В

С

37

220

-50

40

-30

-50

А

С

38

220

-30

30

24

-18

А

В

39

220

35

35

21

-28

В

А

40

220

25

25

16

20

В

А

41

380

24

32

40

40

С

В

42

380

30

-40

50

50

В

С

43

380

15

20

25

25

В

С

44

380

28

-21

35

35

В

С

45

380

48

36

60

-60

С

В

46

127

6

-8

10

-10

С

В

47

127

6

8

10

10

С

В

48

127

6

-8

10

10

В

С

49

127

6

8

-10

10

В

С

50

127

6

-8

-10

10

С

В

51

220

30

40

50

50

C

B

52

220

20

-15

25

25

B

C

53

220

12

16

-20

20

B

C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

54

220

16

-12

-20

20

C

B

55

220

28

21

35

-35

C

B

56

380

40

-30

50

-50

B

C

57

380

15

20

-25

-25

B

C

58

380

21

-28

-35

-35

B

C

59

380

50

40

30

50

A

C

60

380

50

40

-30

50

C

A

61

127

20

16

-12

20

C

A

62

127

20

12

16

20

A

C

63

127

25

20

15

-25

A

C

64

127

15

12

-9

-15

C

A

65

127

-10

10

8

6

B

C

66

220

20

16

12

20

B

C

67

220

-25

15

20

25

C

B

68

220

25

15

-20

25

B

C

69

220

15

12

9

20

A

C

70

220

-15

12

9

-20

C

A

71

380

60

-48

18

-360

B

C

72

380

-60

48

48

36

B

A

73

380

-30

-24

24

-18

A

B

74

380

45

-36

36

-27

A

B

75

380

90

-72

72

54

B

A

76

127

18

19

24

-30

A

C

77

127

-30

18

-24

-30

C

A

78

127

-30

30

24

-18

B

A

79

127

30

30

24

-18

B

A

80

127

15

15

12

-9

A

B

Как уже упоминалось во введении, расчет режимов трехфазных цепей основывается на тех же приемах и методах, что и расчет любой электрической цепи синусоидального тока. Поэтому предполагается, что, справившись со второй задачей, студент готов рассчитать и цепь, в которой действуют три одинаковые по величине ЭДС, начальные фазы которых сдвинуты между собой на 120°. Для демонстрации учета этой особенности приводится пример расчета режима для наиболее сложного пункта задания: расчет режима трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой, соединенной звездой без нейтрального провода.

Пример. В трехфазную сеть с линейным напряжением=380 В включен звездой приемник. Известно, что в фазе А активноеR = 22 Ом, в фазе В отрицательное реактивное, т. е. емкостное сопротивлениеХ= -22 Ом и в фазе С положительное, т. е. индуктивноеХ= 22 Ом. Выбор индуктивного или емкостного сопротивления определяется исходя из формулы реактивного сопротивления последовательного соединенияХ=ХL -ХС. Таким образом, простейшая эквивалентная схема замещения для ветви может содержать либо одну емкость при отрицательном реактивном сопротивлении (если положимХL=0 ) или одну индуктивность при положительном реактивном сопротивлении ветви (если положимХС= 0 ).

В результате схема заданной цепи должна выглядеть так (рис. 3.2):

Рис. 3.2. Схема с конкретными элементами, соответствующими данным варианта задачи.

Рис.3.3. Топографическая диаграмма потенциалов, совмещенная с векторной диаграммой токов

Решение.Расчет производится комплексным методом. Находим значения фазных напряжений:

Определяем значения напряжения между нейтральными точками приемника и источника питания:

Определяем значения напряжений на зажимах фаз приемника:

Uan= 220 — 602 = -382 B,

Ubn = (-110 — j191) — 602 = -712 —j191 B,

Ucn = (-110 +j191) — 602 = 712 +j191B.

Определяем значения фазных (линейных) токов:

Векторная диаграмма токов с топографической диаграммой потенциалов изображена на рис. 3.3. Из рассмотрения этой задачи следует, что значения напряжений на зажимах фаз приемника получаются неодинаковыми. Поэтому несимметричные приемники (бытовые и др.) соединяют либо четырехпроводной звездой, либо треугольником.

На приведенной топографической диаграмме точка «n» попала на ось действительных. Однако она может быть и далеко в стороне от нее в задачах других вариантов. Ведь не везде модули комплексных сопротивлений всех фаз одинаковы.

Надо заметить, что это не единственный метод решения задачи. Студент может воспользоваться любым другим, известным ему методом, например, методом контурных токов. В самом деле, представив напряжения источника в виде ЭДС фаз генератора или трансформатора, можно рассматривать цепь как достаточно простую двухконтурную.

Рис.3.4. Схема цепи без нейтрального провода, преобразованная для решения задачи методом контурных токов

Как видим, для решения задачи предстоит составить и решить систему двух уравнений относительно контурных токов I11 и I22 , после чего находим значения силы токов в ветвях IА = I11 ,IВ =I22 ,IС = -(I11 +I22) .

1. Электротехника и основы электроники. Под ред. Проф. О.П. Глудкина, проф. Б.П. Соколова. – М,: Высшая школа, 1993.

2. Борисов, Ю. М. Электротехника. Учебник для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. /Ю. М. Борисов и др. – М.: Энергоатомиздат, 1985 (и все последующие издания).

3. Касаткин, А. С. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – 4-е изд. /А. С. Касаткин, М. В. Немцов: – М.: Энергоатомиздат, 1983 (и последующие издания).

4. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники

/Л. А. Бессонов. – М.: Высшая школа, 1973 (и все последующие издания).

Учебное издание

Контрольные задания и методические указания

к расчетно-графическим работам по теме «Цепи постоянного и синусоидального тока»

Методические указания

Составитель: Астапов Владислав Николаевич

Самарский государственный аэрокосмический

университет им. Академика С.П. Королева.

443086, Самара, Московское шоссе, 34.

Расчет продолжительности строительства объекта

Наименование Измеритель Обоснование Продолжительность строительства, месяц,
Общая в том числе
Подготовительный период Подземная часть Надземная часть Отделочные работы
10-этажное здание жилого дома в кирпичном исполнении из 3-х блок-секций на свайном основании Общая площадь здания 18752,9 м2 СНиП 1.04.03-85* часть 1, стр. 2, п. 7, часть 2, стр. 260 16,3 11,3
Свайное основание Сваи – 781 шт. СНиП 1.04.03-85* часть 2, стр. 258, п.8 Расчет: 781:100 ∙ 10 = = 78,1 : 22 р. дн. = 3,55 мес. Принимаем 3,5 мес. 3,55        
Наличие встроенных помещений Общая площадь помещений 552 м2 СНиП 1.04.03-85* часть 2, стр. 259, п.16 Расчет: 552 ∙ 0,5 : 100 = = 2,76 мес. 2,76        
РАСЧЕТ: То = 16,3 + 3,55 + 2,76 = 22,61 мес. ≈ 22,5 мес., в том числе подготовительный период 1 мес., устройство свайного основания принято 3,5 месяца

Обоснование принятой продолжительности строительства.

Общая продолжительность строительства 10-этажного жилого дома общей площадью 18752,9 м2 составляет 22,5 месяца, в том числе подготовительный период 1 месяц (прил. 25).

1) Согласно п. 7 Общих указаний (часть I) СНиП [2] принимается метод экстраполяции, исходя из имеющейся в нормах максимальной общей площади для 10-этажного кирпичного жилого дома 12000 м2 с продолжительностью строительства 14 мес.

Увеличение общей площади составит (18752,9 – 12000)100/12000 = 56,27 %.

Прирост к норме продолжительности строительства составит: .

Продолжительность строительства с учётом экстраполяции будет равна:

 

 

2) Согласно п. 8 Общих указаний (часть II) СНиП [2], продолжительность строительства зданий на свайных фундаментах увеличивается из расчёта 10 рабочих дней на каждые сто свай. Рассчитаем увеличение срока строительства с учётом свайных фундаментов в количестве 781 шт.:

Т = дн. ≈ 3,55 мес.

3) Согласно п. 16 Общих указаний (часть II) СНиП [2], продолжительность строительства жилого здания со встроенными помещениями предприятий обслуживания определяется по данному разделу норм с прибавлением на каждые 100 м2 общей площади встроенных помещений 0,5 мес. Площадь встроенных помещений равна 552 м2, тогда увеличение срока строительства равно: Т3 = (552 ∙ 0,5) / 100 = 2,76 мес.


Калькулятор падения напряжения в токовой петле

Контроль файлов cookie

Мы используем файлы cookie, чтобы обеспечить максимальное удобство пользования нашим веб-сайтом. Если вы продолжите использовать этот сайт, мы будем считать, что вы им довольны.

Дополнительная информация

Принять

Для работы систем с токовой петлей 4-20 мА требуется достаточное напряжение питания. При недостаточном напряжении питания максимальный ток может быть не достигнут. Когда максимальный ток не достигается, измеренное значение передается неправильно, что может вызвать серьезные системные ошибки.Поэтому необходимо проверить источник питания, длину и сечение кабеля, а также нагрузку, чтобы убедиться, что контур работает должным образом.

Как и все электрические системы, контуры 4-20 мА также подчиняются закону Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений в цепи равна 0. Из-за сопротивления в петле падение напряжения зависит от тока, протекающего через эти резисторы. Это означает, что при недостаточном напряжении питания максимальный ток не может быть достигнут.

На приведенной ниже схеме показана типичная схема токовой петли.

Диаграмма напряжения токовой петли состоит из следующих пунктов:

.
Блок питания Источник питания обеспечивает питание токовой петли. Типичным источником питания для промышленных систем является 24 В постоянного тока.
Приемник Приемник представляет собой ПЛК, систему DCS или какое-либо другое устройство, такое как дисплей преобразователя I/P и т. д.Приемники обычно имеют 2 типа входов, которые можно выбрать при моделировании напряжения токовой петли.
1. Фиксированный резистор. Резистор будет преобразовывать ток в контуре в переменное напряжение, которое оценивается приемником.
2. При фиксированном напряжении внутренняя электроника преобразует ток из контура в (цифровой) сигнал.
Тестер токовой петли Тестер токовой петли установит ток в петле. Тестер контура можно заменить технологическим прибором/измерительным преобразователем, например преобразователем давления или температуры.Для работы тестера контура требуется достаточное напряжение. Когда напряжение падает ниже минимально необходимого напряжения, ток в контуре также падает, что вызывает ошибки измерения.
Кабель Кабель соединяет тестер контура/измерительный преобразователь с источником питания и приемником. В зависимости от длины и сечения кабеля кабель имеет сопротивление. Это сопротивление вызовет падение напряжения, как указано в калькуляторе.Падение напряжения зависит от тока, протекающего по кабелю. См. Закон Ома
Текущий Ток — это ток, протекающий через контур. При достаточном питании это ток, устанавливаемый тестером контура, при недостаточном питании ток рассчитывается по закону Ома.

Расчет напряжения токовой петли основан на следующей формуле:

$$ U_{источник питания} = U_{приемник} + U_{тестер контура} + ( 2 * R_{кабель} * I_{контур}) $$

Вывод калькулятора напряжения токовой петли

Когда напряжение питания токовой петли слишком низкое, требуемый максимальный ток 20 мА не может протекать.Расчет показывает, что ток будет оставаться на определенном уровне. ПЛК, система DCS или другой приемник не обнаружат недостаточное напряжение питания, поэтому измеренный ток будет использоваться как нормальное измеренное значение. Из-за недостаточного напряжения питания это значение является неверным, что может вызвать серьезные проблемы в работе установки, в которой возникает такая ситуация. Следовательно, аварийные сигналы могут не звучать, так как уровень срабатывания не достигнут из-за недостаточного напряжения в токовой петле. Мы рекомендуем выполнить тест контура в соответствии с диапазоном тока контура Namur NE43 от 3,4 до 21,5 мА на каждом контуре во время ввода в эксплуатацию.И добавить аварийный сигнал контроля напряжения к источнику питания, который используется для питания системы токовой петли 4-20 мА. Этот аварийный сигнал подается, когда напряжение питания падает ниже 24 В постоянного тока.

© Divize b.v. ; 25 февраля 2015 г. Последнее обновление: 6 января 2022 г.

Калькулятор правила Крамера — система 2-х и 3-х уравнений

Правило Крамера и калькулятор для анализа линейных цепей | Шаг за шагом с решенными примерами

Обновление: Мы добавили онлайн-калькулятор правил Крамера, где вы можете решить систему двух уравнений, а также систему трех уравнений.Проверьте оба калькулятора правил Крамера в обоих разделах поста. Спасибо

 

Калькулятор правила Крамера для 2×2 (система двух уравнений)

Калькулятор правила Крамера 2 x 2 (система 2 уравнений):

Нахождение двух переменных по правилу Крамера:

Пример 1:

(в нашем случае неизвестными значениями являются два тока: i 1 и i 2 ) по правилу Крамера.Теперь давайте начнем.

 

Как показано ниже, это простая электрическая цепь, и мы собираемся решить ее по правилу Крамера.

Правило Крамера для анализа линейных цепей | 2 переменные (2×2) Пример решения.

Решение:

Во-первых, переставьте схему с соответствующими метками (поскольку два резистора по 5 Ом включены последовательно, поэтому мы заменим его на 10 Ом. Примените Анализ сетки и Упростите по правилу Крамера, чтобы найти неизвестные значения Токов i 1 и i 2 .

Теперь напишем уравнения КВЛ неизвестных для данной схемы

Применить KVL на сетке (1).

6 = 14 i 1 + 10( i 1 i 2 )

               6 = 24 i 1 – 10 i 2 ….. → Уравнение (1)

Также примените KVL к сетке (2).

-5 = 10 i 2 + 10( i 2 i 1 )

                   -5 = – 10 i 1 + 20 i 2 ….. → Уравнение (2)

Здесь мы получили два уравнения, т.е.

     24 i 1 – 10 i 2   =   6

  – 10 i 1 + 20 i 2 = -5

 

Теперь решим эти два уравнения по правилу Крамера, чтобы найти неизвестные значения (токов), которые равны i 1 и i 2 .

 

Решение по правилу Крамера:

Шаг 1:

Прежде всего, запишите приведенные выше уравнения в матричной форме. то есть

Шаг 2:

Теперь напишите матрицу коэффициентов приведенных выше уравнений и назовите ее ∆. Убедитесь, что он квадратный, т.е. количество строк x количество столбцов. В приведенном выше случае он имеет 2 строки и 2 столбца.

 

Шаг 3:

Теперь найдите определитель |∆| матрицы коэффициентов ∆ следующим методом.(Приведенный ниже рисунок поможет вам в этом.)

Нажмите на картинку, чтобы увеличить

Нахождение матрицы коэффициентов ∆ по правилу Крамера. Простое объяснение. Согласно приведенному выше рис. последний шаг будет таким.

Шаг 4:

Теперь найдите определитель коэффициента Δ 1 тем же способом, что и выше, но замените первый столбец Δ на «Столбец ответов» (Если вы не уловили смысл столбца ответов , См. рисунок на шаге 2 выше или проверьте инфографику в конце примера, просто обратитесь ко второму примеру ниже, где мы сделали то же самое, чтобы найти Δ 1 ), то есть,

Шаг 5:

Теперь найдите определитель коэффициента Δ 2 , просто замените второй столбец «Столбцом ответов», который равен

Шаг 6:

как правило Крамера говорит, что I Δ 1 / и I

8 2 = δ 2 / Δ .

Теперь найдите i 1 и i 2 по правилу Крамера.

i 1 = 0,184,2 А или 184,2 мА

 

А,

i 2 = 0,157,9 А или 157,9 мА

 

Ниже представлена ​​сводка инфографики по правилу Крамера для определения двух переменных или неизвестных значений.

Правило Крамера. Инфографика «Простые шаги». Попробуем решить линейные уравнения с тремя переменными с помощью правила Крамера.

Нахождение трех переменных по правилу Крамера:

(в нашем случае эти неизвестные значения являются тремя токами, которые I

8 1
, I 2 и I

8 3
) Правило Крамера.Теперь давайте начнем.

Калькулятор правила Крамера для 3×3 (система трех уравнений)

Калькулятор правила Крамера 3 x 3 (3 системы уравнений):

 

Пример 2:

Используйте Mesh Analysis, чтобы определить три тока сетки в схеме ниже. Используйте правило Крамера для упрощения.

Найдите три неизвестных значения токов по правилу Крамера.

Прежде всего, примените KVL к каждому мешу один за другим и напишите его уравнения.

-7 + 1 ( I 1 I 2 ) + 6 + 2 ( I 1 I 3 ) = 0

1 ( I 2 I 1 ) + 2 I 2 + 3 ( I 2 I 3 ) = 0

2 ( I 3 I 1 ) — 6 + 3 ( I 3 I 2 ) + 1 I 3 = 0

Упрощение,

     3 i 1 i 2 – 2 i 3 = 1                   … Уравнение….. (1)

  – i 1 + 6 i 2 – 3 i 3 = 0                    … Уравнение 90.. (2)

 -2 i 1 – 3 i 2 + 6 i 3 = 6                   … Уравнение 90..

 

Теперь запишите приведенные выше уравнения в матричной форме.

     3 i 1 i 2 – 2 i 3 = 1

   – i 1 + 6 i 2 – 3 i 3 = 0

-2 i 1 – 3 i 2 + 6 i 3 = 6

 

Теперь найдем определитель коэффициента ∆.Как мы это сделаем? Просто проверьте рисунок ниже для лучшего объяснения.

Нажмите на изображение, чтобы увеличить Итак, полный шаг показан ниже.

∆ = +3 (6 x 6) – (- 3 x –3) – (-1 (-1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (- 2 х 6)

= 81 -12 -30 = 39

 

Теперь найдите ∆ 1 так же, как описано выше. Но просто замените первый столбец матрицы на «Столбец ответов». Подробности см. на рис., показанном ниже. Итак, вот полный шаг, чтобы найти ∆ 1 .Здесь мы заменили «Синих парней» в первой колонке на «Черных парней» :).

= +1(36–9) – (–1[0+18]) –2(0–36)

= 27 + 18 + 72

1 = 117

 

Снова найдите ∆ 2 тем же методом, что описан ранее. Просто замените второй столбец матрицы на «Столбец ответов», т.е. замените «Красных парней» в центральном столбце на «Черных парней», как показано ниже.

= +3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] -2(-6-0)

= 54+12+12 = 78

2 = 78

 

Наконец, найдите последнее ∆ 3 .Просто замените третий столбец на «Столбец ответов», то есть замените «Зеленых парней в третьем столбце» на «Черных парней», как показано ниже.

= +3 (6 х 6) – (-3 х 0) – [-1(-1 х 6) – (-2 х 0)] + [1(-1) х (-3) – (-2) ) х (6)]

= 108 + 6 + 15

3 = 117

 

Теперь решите и найдите неизвестные значения тока, т.е. i 1 , i 2 и i 3 .

Так как правило Крамера говорит, что переменные i.е. I 1 = Δ1 / δ 1 , I 2 = δ / δ 2 и I I 3 = Δ / δ 3 .

Следовательно,

 

i 1 = ∆1/∆ 1

= 117/39

я 1 = 3А

 

И и 2 ,

i 2 = = ∆/∆ 2

= 78/39

я 2 =

 

И, наконец, i 3 ;

i 3 = ∆/∆ 3

= 117/39

i 3 = 3А.

 

Надеюсь, вы хорошо поняли правило Крамера и вам понравилось пошаговое руководство. Пожалуйста, не забудьте поделиться с друзьями. Кроме того, введите свой адрес электронной почты в поле ниже, чтобы подписаться. Итак, мы вышлем вам больше руководств, подобных приведенному выше. Спасибо.

Похожие посты и инструменты для анализа цепей:

Примеры Calculate Field Python—ArcGIS Pro

Ввод значений с помощью клавиатуры — не единственный способ редактирования значения в таблице.В некоторых случаях может потребоваться выполнить математический расчет для установки значения поля для одной записи или даже все записи. Вы можете выполнять простые, а также расширенные расчеты по всем или выбранным записи. Кроме того, вы можете рассчитать площадь, длину, периметр и другие параметры. геометрические свойства полей в атрибутивных таблицах. Разделы ниже содержат примеры использования калькулятора поля. Расчеты выполняются с использованием Python, SQL и Arcade.

В этом разделе рассматриваются примеры Calculate Field на основе Python.Чтобы узнать больше о выражениях Arcade, см. руководство ArcGIS Arcade. Дополнительные сведения о выражениях SQL см. в разделе Вычисление поля.

  • Python использует отступы как часть синтаксиса. Используйте два или четыре пробела для определения каждого логического уровня. Выровняйте начало и конец блоков операторов и будьте последовательны.
  • Поля выражения вычисления Python заключены в восклицательные знаки (!!).
  • При именовании переменных обратите внимание, что Python чувствителен к регистру, поэтому значение не совпадает со значением.
  • После ввода операторов нажмите кнопку Экспорт, если вы хотите записать их в файл. Кнопка «Импорт» предлагает вам найти и выбрать существующий файл расчета.

Простые вычисления

Разнообразные вычисления можно выполнить с помощью всего лишь короткого выражения.

Примеры простых строк

Строки поддерживаются рядом строковых функций Python, включая использование заглавных букв, rstrip и замену.

Сделать первый символ строки в поле CITY_NAME прописной.

Удалите все пробелы в конце строки в поле CITY_NAME.

Замените все вхождения «Калифорния» на «Калифорния» в поле STATE_NAME.

  !STATE_NAME!.replace("Калифорния", "Калифорния")  

Доступ к символам в строковом поле можно получить с помощью индексации и нарезки в Python. При индексировании выбираются символы в позиции индекса; нарезка выбирает группу символов. В следующей таблице предположим, что !fieldname! представляет собой строковое поле со значением «abcde».

! fieldname![-2]

Пример Объяснение Результат

Первый персонаж

«A»

Предпоследний символ

«d»

!fieldname![1:4]

9 9

«BCD»

Python также поддерживает форматирование строк с использованием метода format().

Объедините поля FieldA и FieldB, разделенные двоеточием.

  "{}:{}".format(!FieldA!, !FieldB!)  

Простые математические примеры

Python предоставляет инструменты для обработки чисел. Python также поддерживает ряд числовых и математических функций, включая math, cmath, decimal, random, itertools, functools и оператор.

1.1

X * Y

x Разделенные на Y

3.2

1

x // y

41

1

9

8

8

Оператор Объяснение Пример Результат

X + Y

x Plus Y

1.5 + 2.5

4.0

x — Y

9 1

X Минус Й

3.3 — 2.2

Times Y

2.0 * 2.2

4,4

40 / 1.25

x разделить на y (этажное деление)

4.0 // 1.25

3.0

X Modulo Y

8% 3

2

-x

отрицательный Выражение x

x = 5

-x

-5

+ x

x негранневно

x = 5

+ x

5

x ** Y

x 60841

X

2 ** 3

Рассчитать объем сферы, учитывая радиус поле.

  4.0 / 3.0 * math.pi * !Радиус! ** 3  
Прежняя версия:

В ArcGIS Pro используется Python 3, а в ArcGIS Desktop используется Python 2. Python 2 использует целочисленную математику, а это означает, что деление двух целочисленных значений всегда дает целочисленное значение (3/2 = 1). В Python 3 при делении двух целочисленных значений получается значение с плавающей запятой (3/2 = 1,5).

Встроенные функции Python

Python включает ряд встроенных функций, включая max, min, round и sum.

Вычислить максимальное значение для каждой записи из списка полей.

  max([!field1!, !field2!, !field3!])  

Вычислить сумму для каждой записи из списка полей.

  sum([!field1!, !field2!, !field3!])  

Использовать блоки кода выражение.

  • Доступ к функциям и объектам геообработки.
  • Доступ к свойствам геометрии элементов.
  • Доступ к новому оператору случайных значений.
  • Переклассифицировать значения, используя логику if-then-else.
  • Тип выражения Блок кода

    Python 3 Блок кода выражается с помощью функций Python (def). Свойства геометрии выражаются с помощью объектов геообработки, таких как объекты Point, где это уместно.

    Arcade

    Поддерживает функции Arcade.

    SQL

    Поддерживает выражения SQL.

    SQL-выражения были реализованы для лучшей поддержки вычислений с использованием сервисов объектов и многопользовательских баз геоданных, особенно в отношении производительности. Вместо выполнения вычислений по одному объекту или строке за один раз к сервису объектов или базе данных задается один запрос.

    Прежняя версия:

    В ArcGIS Desktop инструмент Вычислить поле поддерживает VB, PYTHON и PYTHON_9.3 типа выражения. Тип выражения VB, который поддерживается в некоторых продуктах, не поддерживается в 64-разрядных продуктах, включая ArcGIS Pro.

    Ключевые слова PYTHON и PYTHON_9.3 по-прежнему поддерживаются в ArcGIS Pro для обратной совместимости, но не указаны в качестве вариантов. Скрипты Python, использующие эти ключевые слова, продолжат работать.

    Единственное различие между типом выражения Python 3 и устаревшим ключевым словом PYTHON_9.3 заключается в том, что Python 3 возвращает значения в полях даты как объекты даты и времени Python.

    Тип выражения Python 3 не связан с версией Python, установленной вместе с ArcGIS Pro. Это всего лишь третье ключевое слово, связанное с Python, исторически (после PYTHON и PYTHON_9.3).

    Функции Python определяются с помощью ключевого слова def, за которым следует имя функции и входные аргументы функции. Функцию Python можно написать так, чтобы она принимала любое количество входных аргументов (включая полное отсутствие). Значение возвращается из функции с помощью оператора return. Имя функции выбираете вы (не используйте пробелы или начальные числа).

    Если значение не возвращается явным образом из функции с оператором return, функция возвращает None.

    Помните, Python использует отступы как часть синтаксиса. Используйте четыре пробела для определения каждого логического уровня. Выровняйте начало и конец блоков операторов и будьте последовательны.

    Образцы кода — математические

    При использовании приведенных ниже математических примеров предположим, что тип выражения Python 3.

    Округлите значение поля до двух знаков после запятой.

      Выражение:
    round(!площадь!, 2)  

    Используйте математический модуль, чтобы преобразовать метры в футы.Преобразование возводится в степень 2 и умножается на площадь.

      Выражение:
    Метры в футы((плавать(!shape.area!)))
    
    Блок кода:
    импортировать математику
    def MetersToFeet (площадь):
        return math.pow(3.2808, 2) * area  

    Вычисление полей с использованием логики в Python

    Логические шаблоны могут быть включены в блок кода с помощью операторов if, else и elif.

    Классификация на основе значений полей.

      Выражение:
    Переклассифицировать(!WELL_YIELD!)
    
    Блок кода:
    Def Reclass(WellYield):
        если (WellYield >= 0 и WellYield <= 10):
            вернуть 1
        elif (WellYield > 10 и WellYield <= 20):
            вернуть 2
        elif (WellYield > 20 и WellYield <= 30):
            вернуть 3
        Элиф (WellYield > 30):
            return 4  

    Примеры кода — геометрия

    В дополнение к следующим примерам кода см. раздел Преобразование геометрических единиц ниже для получения дополнительной информации о преобразовании геометрических единиц.

    Вычислить площадь объекта.

    Вычислить максимальную координату X объекта.

      Выражение:
    !shape.extent.XMax!  

    Подсчет количества вершин объекта.

      Выражение:
    MySub(!форма!)
    
    Блок кода:
    Def MySub (подвиг):
        часть = 0
    
        # Подсчитать количество точек в текущем составном объекте
        partcount = подвиг.partCount
        количество точек = 0
    
        # Введите цикл while для каждой части в объекте (если одна часть
        # особенность, это произойдет только один раз)
        в то время как partnum < partcount:
            часть = подвиг.получить часть (номер детали)
            пнт = часть.следующий()
    
            # Введите цикл while для каждой вершины
            пока пнт:
                количество точек += 1
                пнт = часть.следующий()
       
                # Если pnt равно null, то либо деталь закончена, либо
                # внутреннее кольцо
                если не пнт:
                    пнт = часть.следующий()
            часть += 1
        return pntcount  

    Для класса точечных объектов сдвиньте координату x каждой точки на 100.

      Выражение:
    shiftXCoordinate(!ФОРМА!)
    
    Блок кода:
    def shiftXCoordinate (форма):
        сдвигЗначение = 100
        точка = форма.получить часть (0)
        точка.X += сдвигЗначение
        точка возврата  

    Преобразование единиц измерения геометрии

    Свойства площади и длины поля геометрии могут быть изменены с помощью типов единиц измерения, выраженных знаком @.

    • Ниже приведены ключевые слова единиц измерения площади:
      • АКРЫ | АРЕС | ГА | КВАДРАТНЫЕ САНТИМЕТРЫ | КВАДРАТНЫЕ ДЕЦИМЕТРЫ | КВАДРАТ | КВАДРАТНЫЕ ФУТЫ | КВАДРАТНЫЕ КИЛОМЕТРЫ | КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ | КВАДРАТНЫЕ МИЛИ | КВАДРАТНЫЕ МИЛЛИМЕТРЫ | ПЛОЩАДКИ | SQUAREMAPUUNITS | НЕИЗВЕСТНО
    • Ниже приведены ключевые слова линейных единиц измерения:
      • САНТИМЕТРЫ | ДЕСЯТИЧНЫЕ СТЕПЕНИ | ДЕКИМЕТРЫ | НОГИ | ДЮЙМЫ | КИЛОМЕТРЫ | МЕТРОВ | МИЛЬ | МИЛЛИМЕТРЫ | МОРСКИЕ МИЛИ | ПУНКТЫ | НЕИЗВЕСТНО | ЯРДЫ

    Если данные хранятся в географической системе координат и заданы линейные единицы (например, футы), вычисление длины преобразуется с использованием геодезического алгоритма.

    Предупреждение:

    Преобразование площадных единиц данных в географическую систему координат дает сомнительные результаты, поскольку десятичные градусы не совпадают по всему миру.

    Вычислить длину объекта в ярдах.

      Выражение:
    [email protected]ярды!  

    Расчет площади объекта в акрах.

      Выражение:
    [email protected]!  

    Геодезическая площадь и длина также могут быть рассчитаны с использованием свойств geodesicArea и geodesicLength с символом @, за которым следует ключевое слово единицы измерения.

    Расчет геодезической длины объекта в ярдах.

      Выражение:
    [email protected]ярды!  

    Расчет геодезической площади объекта в акрах.

      Выражение:
    [email protected]!  

    Примеры кода — даты

    Дату и время можно вычислить с помощью модулей datetime и time.

    Рассчитать текущую дату.

      Выражение:
    time.strftime("%d/%m/%Y")  

    Вычислить текущую дату и время.

      Выражение:
    datetime.datetime.now()  

    Вычислить дату 31 декабря 2000 г.

      Выражение:
    datetime.datetime(2000, 12, 31)  

    Вычислить количество дней между текущей датой и значением в поле.

      Выражение:
    (datetime.datetime.now() - !field1!).days  

    Вычислить дату, добавив 100 дней к значению даты в поле.

      Выражение:
    !поле1! + datetime.timedelta(days=100)  

    Вычислить строку, представляющую дату, используя метод ctime в модуле datetime.В примере создается строка в формате: «Пн, 22 февраля, 10:15:00 2021».

      Выражение:
    !field1!.ctime()  

    Вычислить день недели (например, воскресенье) для значения даты в поле.

      Выражение:
    !field1!.strftime('%A')  

    Вычислить форматированную строку из поля даты, используя метод strftime модуля datetime и явную строку формата. В примере будет создана строка в формате: «22.02.2021, 10:15:00».

      Выражение:
    !поле1!.strftime("%m/%d/%Y, %H:%M:%S")  

    Примеры кода — строки

    Вычисления строк могут быть выполнены с использованием различных шаблонов кодирования Python.

    Вернуть три крайних правых символа.

      Выражение:
    !SUB_REGION![-3:]  

    Замените любую прописную букву P на строчную p.

      Выражение:
    !STATE_NAME!.replace("P","p")  

    Объединить два поля с разделителем-пробелом.

      Выражение:
    !SUB_REGION! + " " + !STATE_ABBR!  

    Преобразование в правильный регистр

    В следующих примерах показаны различные способы преобразования слов таким образом, чтобы в каждом слове первый символ был заглавным, а остальные буквы — строчными.

      Выражение:
    ' '.join([i.capitalize() for i in !STATE_NAME!.split(' ')])  
      Выражение:
    !STATE_NAME!.title()  

    Регулярные выражения

    Модуль Python re предоставляет операции сопоставления регулярных выражений, которые можно использовать для выполнения сложных правил сопоставления шаблонов и замены строк.

    Замените St или St., начиная новое слово в конце строки, на слово Street.

      Выражение:
    update_street(!АДРЕС!)
    
    Блок кода:
    импортировать повторно
    def update_street (название_улицы):
        вернуться ре.sub(r"""\b(St|St.)\Z""",
                      'Улица',
                      street_name)  

    Накопительные и последовательные вычисления

    Накопительные и последовательные вычисления могут выполняться с использованием глобальных переменных.

    Вычислить последовательный идентификатор или номер на основе интервала.

      Выражение:
    автоматическое приращение()
    
    Блок кода:
    запись=0
    определение автоинкремента():
        глобальная запись
        pStart = 1 # настроить начальное значение, если требуется
        pInterval = 1 # настроить значение интервала, если требуется
        если (рек == 0):
            запись = pStart
        еще:
            запись = запись + pInterval
        return rec  

    Вычислить накопительное значение числового поля.

      Выражение:
    накапливать(!ПолеA!)
    
    Блок кода:
    всего = 0
    деф накапливать (приращение):
        глобальный итог
        если всего:
            итог += приращение
        еще:
            итог = приращение
        return total  

    Вычислить процентное увеличение числового поля.

      Выражение:
    процентное увеличение (с плавающей запятой (! Поле A!))
    
    Блок кода:
    последнее значение = 0
    определение процента увеличения (новое значение):
        глобальное последнее значение
        если последнее значение:
            процент = ((новое значение - последнее значение) / последнее значение) * 100
        еще:
            процент = 0
        последнее значение = новое значение
        процент возврата  

    Случайные значения

    Случайные значения можно рассчитать с помощью модуля random.

    Используйте пакет сайта numpy для вычисления случайных значений с плавающей запятой от 0,0 до 1,0.

      Выражение:
    получитьслучайное значение()
    
    Блок кода:
    импортировать numpy
    
    определение getRandomValue():
        return numpy.random.random()  

    Используйте модуль random для вычисления случайных целых чисел от 0 до 10.

      Выражение:
    случайный.randint(0, 10)
    
    Блок кода:
    import random  

    Вычислить нулевые значения

    В выражении Python нулевые значения можно вычислить с помощью Python None.

    Следующий расчет будет работать, только если поле допускает значение NULL.

    Используйте Python None для вычисления нулевых значений.

    Похожие темы

    Отзыв по этой теме?

    Программа Python для создания простого калькулятора

    Пример: простой калькулятор с использованием функций

      # Программа для создания простого калькулятора
    
    # Эта функция добавляет два числа
    определить добавить (х, у):
        вернуть х + у
    
    # Эта функция вычитает два числа
    деф вычесть (х, у):
        вернуть х - у
    
    # Эта функция умножает два числа
    умножить (х, у):
        вернуть х * у
    
    # Эта функция делит два числа
    Деф разделить (х, у):
        возврат х/у
    
    
    print("Выберите операцию.")
    печать("1.Добавить")
    печать("2.Вычитание")
    печать("3.Умножить")
    печать("4.Разделить")
    
    пока верно:
        # принимаем ввод от пользователя
        выбор = ввод ("Введите выбор (1/2/3/4): ")
    
        # проверить, является ли выбор одним из четырех вариантов
        если выбор в ('1', '2', '3', '4'):
            num1 = float(input("Введите первое число:"))
            num2 = float(input("Введите второе число:"))
    
            если выбор == '1':
                напечатать (число1, "+", число2, "=", добавить (число1, число2))
    
            Элиф выбор == '2':
                напечатать (число1, "-", число2, "=", вычесть (число1, число2))
    
            Элиф выбор == '3':
                напечатать (число1, "*", число2, "=", умножить (число1, число2))
    
            Элиф выбор == '4':
                напечатать (число1, "/", число2, "=", разделить (число1, число2))
            
            # проверить, хочет ли пользователь другой расчет
            # прерываем цикл, если ответ отрицательный
            next_calculation = input("Давайте сделаем следующий расчет? (да/нет): ")
            если next_calculation == "нет":
              перемена
        
        еще:
            печать ("Неверный ввод")  

    Выход

      Выберите операцию.1.Добавить
    2.Вычесть
    3. Умножить
    4. Разделить
    Введите выбор (1/2/3/4): 3
    Введите первое число: 15
    Введите второе число: 14
    15,0 * 14,0 = 210,0
    Давайте сделаем следующий расчет? (да/нет): нет 
     

    В этой программе мы просим пользователя выбрать операцию. Варианты 1, 2, 3 и 4 действительны. Если задан любой другой ввод, отображается Invalid Input , и цикл продолжается до тех пор, пока не будет выбран допустимый вариант.

    Берутся два числа, и для выполнения определенного раздела используется ветвление if...elif...else .Пользовательские функции add() , subtract() , multi() и divide() оценивают соответствующие операции и отображают результат.

    CircuitEngine

    Моделирование цепей и ресурсы

    Мгновенное решение схем!

    Добавьте этот сайт в закладки и поделитесь им:

    На занятиях по электронике и электрофизике во всем мире наблюдается высокий уровень отказов. Изучение электрофизики является сложной задачей, потому что вводится много новых концепций, а схемы обладают прозрачностью, а это означает, что их свойства, такие как заряд, потенциал и ток, невидимы невооруженным глазом.CircuitEngine — это программа, которая упрощает процесс обучения, позволяя рисовать и анализировать любую схему с помощью семи типов измерителей и масштабируемых графиков с изменяемым размером. С CircuitEngine вам не придется задаваться вопросом, верны ли бесчисленные страницы расчетов, на которые вы тратите часы. Вы даже можете найти ошибки в своем учебнике. Кроме того, CircuitEngine.com предоставляет бесплатные учебные материалы, объясняющие концепции электрофизики. С CircuitEngine вы получите интуитивное понимание схем, необходимых для конкурентоспособности.Лучше всего то, что CircuitEngine бесплатен.

    Прочтите о CircuitEngine ниже или щелкните одну из ссылок в меню слева.

    Некоторые примеры возможностей CircuitEngine:

    Расчет эквивалентного сопротивления с помощью омметров
    Расчет эквивалентной емкости с помощью измерителей емкости
    Расчет эквивалентной индуктивности с помощью измерителей индуктивности
    Решение сложных многоконтурных задач по закону Кирхгофа
    График зарядки и разрядки конденсаторов (RC-цепи)
    График зарядки и разрядки индукторов (RL39-схемы) 900 Зарядка и разрядка конденсаторов от батарей (источников напряжения) или друг от друга
    Мгновенная зарядка и разрядка катушек индуктивности от источников тока или друг от друга
    Графики RLC-цепей (передемпфированные, недодемпфированные, критически демпфированные, незатухающие)
    График Резонанс и биения в последовательных цепях переменного тока
    График Резонанс и биения в параллельных цепях переменного тока
    Построение фазовых плоскостей для сравнения любых двух величин в цепи

    Расчет эквивалентного сопротивления с помощью омметров

    Расчет эквивалентной емкости с помощью измерителей емкости

    Расчет эквивалентной индуктивности с помощью измерителей индуктивности

    Решение сложных многоконтурных задач на законы Кирхгофа

    График зарядки и разрядки конденсаторов (RC-цепи)

    Зарядка:

    Разрядка:

    Индукторы Graph Зарядно-разрядные (цепи RL)

    Зарядка:

    Разрядка:

    Мгновенная зарядка и разрядка конденсаторов от батарей (источников напряжения) или друг от друга
    Начните с двух незаряженных конденсаторов:

    Зарядите каждый конденсатор до разного напряжения:

    Отсоедините конденсаторы от аккумуляторов:

    Подключите два конденсатора.Обратите внимание, что на конденсаторах теперь одинаковое напряжение и одинаковое количество заряда, прошедшее через каждый конденсатор на этом шаге:

    Мгновенная зарядка и разрядка катушек индуктивности через источники тока или друг от друга
    Начните с двух незаряженных катушек индуктивности:

    Подключите каждую катушку индуктивности к разным токам:

    Приостановить моделирование. Отключите катушки индуктивности от источников тока. Соедините катушки индуктивности вместе. Запустите симуляцию снова.Обратите внимание, что через катушки индуктивности теперь проходит одинаковый ток и что обе катушки индуктивности претерпели одинаковое изменение магнитного потока на этом шаге:

    График RLC-цепей (с избыточным демпфированием, недостаточным демпфированием, критическим демпфированием, без демпфирования)
    Создайте эту серию RLC-цепей и измените значения компонентов:

    С недостаточным демпфированием (R 2

    С критическим демпфированием (R 2 = 4 * L / C) (R = 2 Ом, L = 1H, C = 1F, E = 5V):

    Недемпфированный (LC Cirucit) (R = 0 Ом, L = 1H, C = 1F, E = 5 В):

    График резонанса и биений в последовательных цепях переменного тока
    Создайте эту последовательную цепь с источником переменного напряжения:

    Резонанс (f = 1/(2 * π)Гц, ω = 1рад/с):

    ударов (f = 0.8/(2 * π)Гц, ω = 0,8 рад/с):

    График резонанса и биений в параллельных цепях переменного тока
    Создайте эту параллельную цепь с источником переменного тока:

    Резонанс (f = 1/(2 * π)Гц, ω = 1рад/с):

    ударов (f = 0,8/(2 * π)Гц, ω = 0,8 рад/с):

    Создание фазовых плоскостей, которые сравнивают любые две величины в цепи
    Фазовая плоскость, полученная из описанной выше схемы RLC с недостаточным демпфированием:

    Некоторые вещи, которые вы можете делать с помощью CircuitEngine:

    Расчет эквивалентного сопротивления, емкости и индуктивности для сложных последовательных и параллельных комбинаций.

    Решите для напряжений и токов в многоконтурных задачах по законам Кирхгофа.

    Заряжайте конденсаторы и разряжайте их через другие конденсаторы. Каковы новые напряжения и заряды?

    Заряжайте индукторы и разряжайте их через другие индукторы. Каковы новые токи и магнитные потоки?

    Анализ цепей RC, RL, LC и RLC. График напряжения, заряда, тока и магнитного потока. Графики можно масштабировать и менять размер.

    Компоненты, включенные в CircuitEngine: провода, батареи (источники напряжения), резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, переключатели, источники тока, амперметры (амперметры), интеграторы тока (измерение заряда), вольтметры, интеграторы напряжения (измерение магнитного потока), напряжение переменного тока Источники, источники переменного тока, омметры (измерители сопротивления), измерители емкости и измерители индуктивности

    Простой интерфейс: нажмите, чтобы создать компонент.Перетащите, чтобы переместить компонент. Щелкните правой кнопкой мыши, чтобы установить его свойства.

    Посмотреть учебник CircuitEngine

    © 2009 Кевин Стюев [email protected] Веб-шаблон Андреаса Виклунда.



    Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution 3.0 Unported License.

    Решение цепей с помощью закона Кирхгофа о напряжении

    Мы рассмотрели закон Кирхгофа для тока (KCL) в предыдущем уроке, и закон Кирхгофа для напряжения (KVL) очень похож, но фокусируется на напряжении в цепи, а не на токе.Закон напряжения Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре будет равна нулю. Другими словами, если вы посмотрите на любую петлю, которая проходит полностью по кругу, любое увеличение напряжения в петле будет компенсировано равным уменьшением напряжения. Визуально это видно на изображении ниже.

    Используя эту концепцию, подобно тому, как мы можем использовать узловой анализ с KCL, мы можем использовать анализ сетки благодаря KVL. Хотя сетка — это, по сути, любой цикл внутри схемы, для анализа сетки нам нужно определить сетки, которые не заключают в себе какие-либо другие сетки.

    Как видите, если мы создадим петлю вокруг «внешней» всей цепи, технически это будет сетка, потому что петля может быть завершена. Однако для целей анализа нам нужно разбить его на три разные сетки. Итак, давайте рассмотрим шаги решения схемы с помощью анализа сетки, прежде чем переходить к нескольким примерам.

    Мы рекомендуем 5 шагов, и, как и в случае с этапами KCL/анализа узлов, два шага — это успокоиться и отступить, убедившись, что все интуитивно понятно.

    1. Не торопитесь, выдохните и оцените проблему. Запишите, какую информацию вы получили, и любые интуитивные идеи, которые у вас есть.
    2. Назначить потоки сетки всем сеткам. Для каждой сетки должен быть назначен один ток. Вам нужно выбрать, в каком направлении течет ваш ток — это полупроизвольно, потому что, пока вы правильно выполняете расчеты, это не имеет большого значения. Но в большинстве случаев люди предполагают направление тока по часовой стрелке.
    3. Примените KVL к каждой из сеток, используя закон Ома, чтобы показать напряжения в единицах тока.
    4. Решите одновременные уравнения (как мы сделали с KCL), чтобы найти фактические значения.
    5. Проверка на вменяемость. Найдите минутку, чтобы просмотреть, что вы сделали, и посмотреть, имеют ли цифры смысл и внутренне непротиворечивы.

    Сейчас мы рассмотрим несколько примеров, и, честно говоря, после этих примеров единственными реальными дополнениями и изменениями будут усложнения, усложняющие математику. Концептуально задачи не должны стать намного сложнее, но математика может значительно усложниться.Пожалуйста, не теряйтесь в математике. Если номера начинают терять свои номера, обязательно поднимитесь на воздух и вспомните, что вы делаете и что пытаетесь сделать.


    Пример 1

    Простой пример - 1 меш.

    Давайте начнем здесь! Это простая схема, настолько простая, что мы могли бы решить ее, используя уже известные нам инструменты. Но я хочу начать с простого, чтобы мы могли сосредоточиться на концепциях и шагах. Итак, давайте сделаем это.

    Шаг 1: Давайте подведем итоги цепи.Очевидно, что у него только одна петля, и у нас есть источник напряжения и два резистора. Нам дано значение источника напряжения и обоих резисторов, поэтому все, что нам нужно, — это узнать ток в петле и падение напряжения на резисторах. И как только мы найдем один, мы можем быстро использовать закон Ома, чтобы получить другой. Это будет легко.

    Шаг 2: Мы уже заметили в шаге 1, что будет только один меш, так что давайте нарисуем в нашем меше ток, зададим ему направление и дадим ему имя.Мы пойдем по часовой стрелке и назовем его i 1 . Сейчас я обычно неряшливый и не различаю i 1 и I 1 , но в этом случае мы будем писать строчную букву «i». Это будет важно в последующих примерах. И мы знаем, что поскольку у нас есть одна сетка, будет только одно уравнение.

    Шаг 3: Давайте создадим наши уравнения на основе KVL. Это первый шаг, который требует любой математики. Итак, с KVL, давайте разберемся с нашим уравнением.

    Есть два способа взглянуть на это, что может вызвать неописуемую путаницу.Я объясню различия, и, пока вы последовательны в каждом уравнении (даже не обязательно в каждой задаче, но боже, зачем вам лишняя путаница?), тогда все будет хорошо.

    В первом варианте, проходя по контуру, мы видим, что мы увеличиваем на 5 В на источнике напряжения, а затем падаем напряжение на R 1 и R 2 , давая нам наши положительные 5 вольт, а затем наши два негативы. Для меня это более интуитивно понятно, потому что вы повышаете напряжение на источнике напряжения так, как мы определили протекание тока, и падаете напряжение на резисторах по мере того, как через них протекает ток.Тем не менее, люди очень часто изучают его вторым способом.

    Во втором варианте вы просто используете знак напряжения на той стороне вашей ветки, в которую входит ток. С источником напряжения, поскольку мы идем по часовой стрелке, ток сначала видит отрицательный знак, поэтому это минус. Поскольку напряжение падает с положительного на отрицательное на резисторах, ток сначала видит положительный знак на резисторах, поэтому вы добавляете их. Если это более интуитивно для вас - используйте его! Ни один из этих вариантов не является неправильным, вы видите, что вы получаете те же уравнения (просто умножьте обе стороны на -1), но убедитесь, что вы согласны с каждым уравнением.Пожалуйста.

    Шаг 4: Поскольку неизвестных нет, мы можем просто подставить значения для R 1 и R 2 и узнать, что такое i 1 .

    Теперь мы можем найти напряжения на R 1 и R 2 .

    Шаг 5: Проверка работоспособности! Обратите внимание, что V 1 + V 2 в основном равно 5 В (ошибки округления!), что означает, что напряжение, падающее на два резистора, такое же, как увеличение напряжения от источника напряжения.

    Давайте немного усложним задачу.


    Пример 2

    Шаг 1: Что у нас здесь? Похоже, у нас есть два меша с общим резистором посередине, R 3 . Опять же, у нас есть все значения источников напряжения и резисторов, поэтому мы должны иметь возможность получить фактические значения тока и напряжения через эти резисторы. Даже без каких-либо значений мы могли бы провести анализ и показать взаимосвязи, но меня немного больше удовлетворяет получение числового ответа.Нам нужно знать, как обращаться с R 3 , но мы позаботимся об этом на шаге 3.

    Шаг 2: Давайте определим сетки. Мы заставим обе токовые петли течь по часовой стрелке и назовем левую i 1 , а правую i 2 . Обратите внимание, что они все еще в нижнем регистре. И на этот раз это имеет значение, потому что у нас также есть ток через резистор R 1 , который равен I 1 (обратите внимание на заглавную букву «I»), ток через резистор R 2 , который равен I 2 , а затем через R 3 , то есть I 3 .Использование заглавных букв заключается в том, как различать токи сетки (i 1 и i 2 ) и токи ветвей (I 1 , I 2 и I 3 ).

    Шаг 3: Создайте уравнения для сеток. Это будет довольно просто, но нам нужно знать, что делать с напряжением на R 3 . Давайте составим уравнение для i 1 , а затем немного поговорим об этом.

    Итак, глядя на это уравнение, вы, вероятно, задаетесь вопросом, почему в нашем уравнении для тока сетки i 1 есть i 2 .Помните, что каждый раздел относится к напряжению. Увеличиваем на 10В, что несложно. Мы сбрасываем напряжение на R 1 , равное i 1 *R 2 , все еще довольно просто. Но падение напряжения на R 3 равно сумме тока, текущего вниз, как i 1 , минус величина тока, текущего вверх, как i 2 , умноженному на R 3 .

    В нашем направлении по часовой стрелке мы установили, что i 2 течет вверх по через R 3 .Очевидно, что в действительности ток течет только в одном направлении, но мы не знаем, в каком направлении прямо сейчас, и математически мы сказали, что ток течет вниз через R 3 как i 1 и течет вверх через R 3 как i 2 . Хитрость здесь в том, что если бы мы определили i 2 в противоположном направлении (против часовой стрелки), нам пришлось бы добавить ток i 2 к i 1 , чтобы вычислить падение напряжения на R 3 . .

    Итак, сделайте паузу, остановитесь на секунду, убедитесь, что вы понимаете, почему мы создали уравнение, которое мы сделали для первого тока сетки. Затем посмотрите, что вы придумали для второго тока сетки, прежде чем проверять, что мы придумали. Однако вам придется контролировать свои глаза, потому что ответ находится прямо под этим текстом.

    Это то, что у тебя есть? Помните, что с нашим определением, что ток течет по часовой стрелке, напряжение падает, когда мы идем от земли через R 3 , и все еще падает, когда мы идем через R 2 , прежде чем прийти к источнику напряжения, который, поскольку мы определили это направление по часовой стрелке, дает нам минус 5 вольт.Именно здесь невероятно важно интуитивно понимать, что происходит — если вы слишком увязнете в математике, не зная, что происходит, вы будете составлять и решать неправильные уравнения! Поверьте мне, я говорю из большого болезненного опыта.

    Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных. Мы можем решить это либо с помощью подстановки, либо приготовившись к некоторой линейной алгебре. Делаем замену.

    Введите значения для резисторов.

    Упростите первое уравнение.

    Немного упростите второе уравнение перед заменой i 1 .

    Пример 3 (суперсетки)

    Если бы у нас был источник напряжения, не подключенный напрямую к эталонной земле, в KCL мы бы создали суперузел, а затем, как часть процесса, нам нужно было бы выполнить немного KVL, чтобы закончить анализ. С KVL, если у нас есть текущий источник, который используется двумя мешами, нам нужно обращаться с ним аналогичным образом. Избавляемся от источника тока и всего, что с ним последовательно связано.Затем мы рассматриваем оставшуюся часть как единую большую суперсетку.

    Как только мы создадим эту сетку, мы создадим уравнение для ее описания. В этом случае мы получаем:

    Теперь у нас есть уравнение для суперсетки, но у нас есть два неизвестных и только одно уравнение. Итак, давайте снова подключим источник тока к любым элементам, которые были с ним последовательно, и сделаем KCL в узле, где они подключаются к большей схеме. Как только это будет на месте, мы используем KCL в этом узле, чтобы создать второе уравнение.

    Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных! Давайте поместим это в формат, необходимый для линейной алгебры, и посмотрим, что мы получим.

    Таким образом, наши два уравнения:

    Которые мы поместили в решатель линейных уравнений, чтобы получить:

    Поскольку я склонен делать математические ошибки, я предпочитаю метод линейного уравнения, поскольку он обычно быстрее и менее вероятно, что я облажаюсь. вверх это. С суперсеткой это не является общей проблемой, поскольку, если вы не имеете дело с транзисторами или схемотехникой на уровне КМОП, источники тока не очень типичны. Тем не менее, это хороший инструмент, который нужно иметь в своем наборе инструментов на случай, если он возникнет и поможет нам лучше понять взаимосвязь между физическими схемами и математическими представлениями.


    Резюме

    Это наш краткий обзор закона напряжения Кирхгофа и того, как он приводит к анализу сетки. Вы заметите, что иногда мы использовали анализ сетки и KVL взаимозаменяемо. Хотя технически это не одно и то же, очень часто можно услышать, как они используются таким образом. В зависимости от того, где вы находитесь и с кем вы учились, вы можете найти некоторые другие различия в подходах, соглашениях об именах и даже предположениях о направлениях. Однако, несмотря на эти поверхностные различия, весь анализ сетки сводится к нахождению напряжения на различных элементах сетки.Пока вы последовательны и хорошо понимаете, что делаете, вы сможете получить ответ, который ищете.

    12.4 Магнитное поле токовой петли – University Physics Volume 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Объясните, как закон Био-Савара используется для определения магнитного поля, создаваемого током в проволочной петле в точке вдоль линии, перпендикулярной плоскости петли.
    • Определить магнитное поле дуги тока.

    Круговой контур на рис. 12.11 имеет радиус R , по нему течет ток I , и он лежит в плоскости xz . Чему равно магнитное поле, обусловленное током в произвольной точке P вдоль оси контура?

    Рисунок 12.11  Определение магнитного поля в точке P вдоль оси токоведущего контура из проволоки.

    Мы можем использовать закон Био-Савара, чтобы найти магнитное поле, вызванное током.Сначала мы рассмотрим произвольные сегменты на противоположных сторонах петли, чтобы качественно показать векторными результатами, что чистое направление магнитного поля находится вдоль центральной оси петли. Отсюда мы можем использовать закон Био-Савара, чтобы получить выражение для магнитного поля.

    Пусть P будет расстоянием y от центра петли. Согласно правилу правой руки, магнитное поле [латекс]d\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/latex] при P , создаваемое токоведущим элементом [латекс]I\фантом{\правило {0.2em}{0ex}}d\stackrel{\to }{\textbf{l}},[/latex] направлен под углом [latex]\theta[/latex] над осью y , как показано. Поскольку [latex]d\stackrel{\to }{\textbf{l}}[/latex] параллелен вдоль оси x , а [latex]\hat{\textbf{r}}[/latex] находится в yz -плоскость, два вектора перпендикулярны, поэтому мы имеем

    [латекс] дБ = \ frac {{\ mu } _ {0}} {4 \ pi} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {I \ phantom {\ rule {0.2em} { 0ex}}dl\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{sin}\phantom{\rule{0.{\prime}[/latex], перпендикулярные оси y , поэтому сокращаются, и при расчете чистого магнитного поля необходимо учитывать только компоненты вдоль оси y . Компоненты, перпендикулярные оси петли, попарно равны нулю. Отсюда в точке P :

    [латекс] \ stackrel {\ to } {\ textbf {B}} = \ hat {\ textbf {j}} \ underset {\ text {loop}} {\ int} дБ \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}}\mathrm{cos}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta =\hat{\textbf{j}}\frac{{\mu}_{0}I}{4\ pi } \ underset {\ text {loop}} {\ int} \ frac {\ mathrm {cos} \ phantom {\ rule {0.{3}}.{3}}.[/латекс]

    Расчет магнитного поля из-за круговой токовой петли в точках вне оси требует довольно сложной математики, поэтому мы просто посмотрим на результаты. Линии магнитного поля имеют форму, показанную на рис. 12.12. Обратите внимание, что одна линия поля следует за осью петли. Это линия поля, которую мы только что нашли. Кроме того, в непосредственной близости от провода линии поля почти круглые, как линии длинного прямого провода.

    Рисунок 12.12  Эскиз силовых линий магнитного поля круглой петли с током.

    Пример

    Магнитное поле между двумя контурами

    Два витка провода пропускают одинаковый ток 10 мА, но текут в противоположных направлениях, как показано на Рисунке 12.13. Одна петля имеет радиус [латекс]R=50\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{см}[/латекс], а другая петля имеет радиус [латекс]2R= 100\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{см}.[/latex] Расстояние от первого контура до точки, где измеряется магнитное поле, равно 0,25 м, а расстояние от этой точки до вторая петля 0.75 м. Какова величина суммарного магнитного поля в точке P ?

    Рисунок 12.13  Две петли разных радиусов имеют одинаковый ток, но текут в противоположных направлениях. Магнитное поле в точке P равно нулю.
    Стратегия

    Магнитное поле в точке P было определено по уравнению 12.15. Поскольку токи текут в противоположных направлениях, чистое магнитное поле представляет собой разницу между двумя полями, создаваемыми катушками.{\text{−9}}\text{T}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{вправо}.\hfill \end{массив}[/latex]

    Значение
    Катушки Гельмгольца

    обычно имеют петли одинакового радиуса с током, текущим в одном направлении, чтобы иметь сильное однородное поле в средней точке между петлями. Аналогичное применение распределения магнитного поля, создаваемого катушками Гельмгольца, можно найти в магнитной бутылке, которая может временно улавливать заряженные частицы. См. Магнитные силы и поля для обсуждения этого.

    Проверьте свое понимание

    Используя пример 12.5, на какое расстояние вам пришлось бы переместить первую катушку, чтобы иметь нулевое измеряемое магнитное поле в точке P ?

    Показать раствор

    Резюме

    • Напряженность магнитного поля в центре круглой петли определяется выражением [латекс]B=\frac{{\mu }_{0}I}{2R}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{(в центре петли)},[/latex] где R — радиус петли. РХР-2 дает направление поля вокруг петли.

    Концептуальные вопросы

    Является ли магнитное поле токовой петли однородным?

    Что происходит с длиной подвешенной пружины, когда через нее проходит ток?

    Показать раствор

    Длина пружины уменьшается, поскольку каждая катушка имеет магнитное поле, создаваемое северным полюсом, рядом с южным полюсом следующей катушки.

    По двум концентрическим круглым проводам разного диаметра текут токи в одном направлении. Опишите силу, действующую на внутреннюю проволоку.{\text{−5}}\text{T}[/латекс]

    По круговой петле радиусом R течет ток I .{3\text{/}2}}[/latex]

    Для катушек в предыдущей задаче, каково магнитное поле в центре каждой катушки?

    Лицензии и атрибуты

    Магнитное поле токовой петли. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/12-4-magnet-field-of-current-loop. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно на https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

    .

    0 comments on “Метод контурных токов онлайн калькулятор: калькулятор расчета МКТ, примеры применения метода

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.