Параллельное соединение конденсатора и резистора: Параллельное соединение резистора и конденсатора расчет сопротивления

Калькулятор импеданса параллельной RC-цепи • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет импеданс и фазовый сдвиг для соединенных параллельно конденсатора и резистора для заданной частоты синусоидального сигнала.

Пример. Рассчитать импеданс конденсатора 500 мкФ и резистора 0,2 Ом на частоте 25 кГц.

Входные данные

Сопротивление, R

миллиом (мОм)ом (Ом)килоом (кОм)мегаом (МОм)

Емкость, С

фарад (Ф)микрофарад (мкФ)нанофарад (нФ)пикофарад (пФ)

Частота, f

герц (Гц)миллигерц (мГц)килогерц (кГц)мегагерц (МГц)гигагерц (ГГц)

Выходные данные

Угловая частота ω= рад/с

Емкостное реактивное сопротивление XC= Ом

Полный импеданс RC |ZRC|= Ом

Фазовый сдвигφ = ° = рад

Введите значения сопротивления, емкости и частоты, выберите единицы измерения и нажмите кнопку Рассчитать. Попробуйте ввести нулевые или бесконечно большие значения величин, чтобы посмотреть как будет себя вести эта цепь. Бесконечная частота не поддерживается. Для ввода значения бесконечность наберите inf.

Калькулятор определяет импеданс и фазовый сдвиг по указанным ниже формулам:

Здесь

ZRC — импеданс цепи RC в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

f — частота в герцах (Гц),

R сопротивление в омах (Ом),

C — емкость в фарадах (Ф),

φ — фазовый сдвиг между полным напряжением VT и полным током IT в градусах (°) и радианах и

j — мнимая единица.

Для расчета введите емкость, сопротивление, частоту и выберите единицы измерения. Импеданс RС-цепи будет показан в омах, сдвиг фаз в градусах и радианах. Также будет рассчитано индуктивное реактивное сопротивление в омах.

График зависимости импеданса Z параллельной RС-цепи от частоты f при различных величинах сопротивления и емкости

Импеданс параллельной RС-цепи представляет собой комплексное число и определяется так:

В параллельной RС-цепи напряжение VT на резисторе, и конденсаторе одно и то же, однако общий ток IT разделяется на токи в ветвях цепи, IС и IR, которые в общем случае различны:

Из закона Кирхгофа для токов следует, что полный ток в RC-цепи IT является векторной суммой токов в ветвях цепи IC и IR, между которыми имеется сдвиг фаз 90°. Следовательно,

Векторная диаграмма параллельной RС-цепи показывает, что общий ток опережает общее напряжение на угол от 0 до 90°. Отметим, что при отсутствии в цепи резистора угол будет равен 90° (чисто реактивная нагрузка), а если убрать емкость — угол будет равен 0° (чисто активная нагрузка)

Импеданс измеряется в омах, так же как и сопротивление. Так же, как и сопротивление, импеданс показывает меру сопротивления элемента прохождению через него электрического тока. Но чем же тогда импеданс отличается от сопротивления? Разница в том, что импеданс, в отличие от сопротивления, зависит от частоты сигнала в цепи. Сопротивление от частоты не зависит, а импеданс конденсатора — зависит. С увеличением частоты импеданс конденсаторов уменьшается. Емкость конденсатора влияет на величину импеданса так же, как и частота — при увеличении емкости импеданс уменьшается и наоборот.

Этот калькулятор предназначен для расчета с идеальными конденсаторами. Реальные конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и иногда сопротивление утечки. Для расчета цепей с реальными конденсаторами лучше пользоваться калькулятором импеданса RLC-цепей.

Режимы отказа элементов

А что если в этой схеме отказал один из элементов? Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть соответствующие режимы отказа:

Особые режимы работы цепи

Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:

Различные режимы работы на постоянном токе

Короткое замыкание

Обрыв цепи

Чисто емкостная цепь

Примечания

  • Нулевая частота в объяснениях поведения этой цепи означает постоянный ток. Если f = 0, предполагается, что цепь подключена к идеальному источнику напряжения.
  • При нулевой частоте реактивное сопротивление конденсатора считается нулевым, если его емкость бесконечно большая. Если же емкость конденсатора конечная или нулевая, его реактивное сопротивление бесконечно большое и для источника постоянного напряжения он представляет собой обрыв цепи, иными словами отсутствующий конденсатор.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Параллельное соединение — резистор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Параллельное соединение — резистор

Cтраница 2

Формула (2.8) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов.  [16]

Яю и Ягэ — эквивалентные сопротивления, образованные параллельным соединением резисторов R1 и R2 и сопротивлений каналов сток — исток полевых транзисторов.  [17]

Такой эффект, в частности, наблюдается при параллельном соединении резисторов.  [18]

Ранее было показано, что полученная дробь реализуется в виде параллельного соединения резистора с сопротивлением г1 ом и катушки с индуктивностью L 1 / 3 гн.  [20]

Формула ( 2 — 8) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов

.  [22]

Определение основных погрешностей при измерениях с соединительными кабелями производится путем измерения последовательного или параллельного соединения резисторов с образцовыми трехэлект-родными или двухэлектродными конденсаторами.  [23]

Наличие тоубокой обратной свяаи по току обеспечивает высокое входное сопротивление каскада, практически определяемое параллельным соединением резисторов 73, R74, и малое выходное сопротивление, что позволяет обеспечить ( максимальное усиление сигнала предварительным каскадом и хорошее согласование его с выходным каскадам.  [24]

Чтобы уменьшить изменение частоты повторения импульсов при низких и высоких значениях коэффициента заполнения, конденсатор Ci следует заменить на параллельное соединение резистора Rn и конденсатора Сп. Величина Rn выбирается произвольно, однако хорошая частотная стабильность получается при таком значениии п, которое в сумме с R7 позволяет ввести транзистор Г4 в насыщение при токах / us и / не, равных нулю.  [25]

Функция Z3 I / 2, очевидно, представляет собой сопротивление резистора, а функция Z4l / ( p l) — сопротивление параллельного соединения резистора и емкости.  [26]

Чтобы найти величину R, заметим, что величина R, определяемая формулой ( 2), есть сопротивление участка цепи, являющегося параллельным соединением резистора и вольтметра.  [27]

Такой прием часто используют в электронике для разделения постоянного и переменного тока. При параллельном соединении резистора и конденсатора цепь постоянного тока замыкается через резистор, а переменного — через конденсатор.  [28]

К четвертой группе относятся несимметричные варианты схем первых трех групп. В пятую группу отнесены схемы с параллельным соединением резисторов и контактов, а в шестую — схемы с многократными разрывами. Специальные варианты схем условно отнесены к седьмой группе.  [29]

Этот ток создает погрешность, пропорциональную сопротивлению параллельного соединения резистора Rk и сопротивления проводящего транзистора. Обычно сопротивление включенного транзистора составляет 3 Ом, тогда как Rk достигает тысяч ом.  [30]

Страницы:      1    2    3

Резисторы. Конденсаторы — презентация онлайн

Тема:
Резисторы. Конденсаторы.
Рези́ стор (англ. resistor, от лат. resisto — сопротивляюсь) —
пассивный элемент электрических цепей, обладающий
определённым или переменным значением электрического
сопротивления, предназначенный для линейного
преобразования силы тока в напряжение и напряжения в
силу тока, ограничения тока, поглощения электрической
энергии и др.

4. Классификация резисторов

Общего назначения
РЕЗИСТОРЫ
По изменению
сопротивления
Специальные
Высокоомные
Больше 1 Мом
Высоковольтные
Десятки КВ
По способу
монтажа
Навесные
Постоянные
SMD
Переменные
регулировочные
Высокочастотные
Сотни МГц
Прецизионные
От 0.001 до 1%
По виду ВАХ
Переменные
подстроечные
Линейные
Нелинейные
Основное назначение резисторов – преобразовать напряжение в ток и наоборот
Резистор – ток пропорционален напряжению.

5. Характеристики резисторов


Номинальное сопротивление, — основной параметр.
Предельная рассеиваемая мощность.
Температурный коэффициент сопротивления.
Допустимое отклонение сопротивления от номинального значения
(технологический разброс в процессе изготовления).
• Предельное рабочее напряжение.
• Избыточный шум.
Некоторые характеристики существенны при проектировании устройств,
работающих на высоких и сверхвысоких частотах, это:
• Паразитная ёмкость.
• Паразитная индуктивность.

6. Обозначение резисторов в схемах

Постоянный резистор без указания мощности
Постоянный резистор P = 0.05 Bt
Постоянный резистор P = 0.125 Bt
Постоянный резистор P = 0.25 Bt
R1
Переменный резистор
Фоторезистор
Терморезистор
R2 500

7. Корпуса резисторов

SMD
Постоянный
навесной
SMD-технология (от англ. surface mounted device)
Переменный проволочный
На керамике
Переменный регулировочный

8. Маркировка импортных навесных резисторов

9. Маркировка отечественных навесных резисторов

10. Размеры SMD корпусов резисторов

11. Маркировка номиналов SMD резисторов

1. Маркировка 3-мя цифрами.
Первые две цифры указывают значение в омах, последняя –
количество нулей. Распространяется на резисторы из ряда Е-24,
допуском 1 % и 5%, типоразмеров 0603, 0805 и1206.
Пример: 103 = 10 000 = 10 кОм
2. Маркировка 4-мя цифрами.
Первые три цифры указывают значения в омах последняя –
количество нулей. Распространяется на резисторы из ряда Е-96,
допуском 1% , типоразмеров 0805 и 1206. Буква R играет роль
децимальной запятой.
Пример: 4402 = 440 00 = 44 кОм
3. Маркировка 3-мя символами.
Первые два символа – цифры, указывающие значение
сопротивления в омах, взятые из нижеприведенной таблицы
последний символ — буква, указывающая значение множителя:
S=10-2; R=10-1; B=10; C=102; D=103; E=104; F=105.
Распространяется на резисторы из ряда Е-96, допуском 1%,
типоразмером 0603.
Пример: 10C = 124 x 10² = 12.4 кОм

12. Как узнать, какой у нас резистор?

13. Пример на цветовую маркировку

Скажите сами, какое
сопротивление у этого
резистора!

14. Разберем примеры

Цвет
как число
как множитель
серебристый

1·10−2 = «0,01»
золотой

1·10−1 = «0,1»
чёрный
0
1·100 = 1
коричневый
1
1·101 = «10»
красный
2
1·10² = «100»
оранжевый
3
1·10³ = «1000»
жёлтый
4
1·104 = «10 000»
зелёный
5
1·105 = «100 000»
синий
6
1·106 = «1 000 000»
фиолетовый
7
1·107 = «10 000 000»
серый
8
1·108 = «100 000 000»
белый
9
1·109 = «1 000 000 000»

15. Как быстро узнать номинал резистора?

• Есть специальные программыкалькуляторы!
• Например, Electrodroid
• Указываем цвета, а он считает
нам номинал.

16. Переменный резистор

Три вывода.
• Средний – на схеме со стрелочкой – это подвижный
вывод.
• Сопротивление меняется между подвижным
выводом и крайними выводами
• Поэтому подключаем всегда средний вывод, и один
из крайних
• Неиспользуемый крайний вывод мы соединяем с
подвижным, просто чтобы он не «висел» в воздухе
и не собирал помехи (необязательно)

17. Как устроен переменный резистор?

18. Фоторезистор

Изменяет свое сопротивление под воздействием света
Чем ярче свет – тем меньше сопротивление

19. Последовательное и параллельное соединение резисторов

Таким образом, если у вас нет
резистора нужного номинала
– вы всегда можете сделать
его сами!

20. Если два одинаковых резистора параллельно…

Если 2 одинаковых
резистора – то общее
сопротивление просто
делится пополам!

21. Задача: Посчитайте сопротивление участка цепи

22. Задача, где есть и то, и другое

• Решается в 2 действия: вначале
считаем сопротивление участков
цепи, где соединение
последовательно.
• Потом – считаем параллельное
соединение.
• Его считать легко, потому что
параллельное соединение двух
одинаковых резисторов – ровно в
2 раза меньше

23. Делитель напряжения

Еще одна интересная схема, при помощи
которой можно «отвести» нужное
напряжение в сторону
Если резисторы одинаковые – то делится
ровно пополам!

24. Пример делителя

Предположим, что напряжение здесь 9 вольт
Здесь напряжение
будет ровно в 2
раза меньше
То есть 4,5 вольт

25. Переменный резистор как делитель

• В качестве делителя можно использовать
переменный резистор
• В этом случае его крайние выводы
подключаются к «плюсу» и «минусу», а с
центрального мы снимаем уменьшенное
напряжение
• В таком случае его называют еще
«потенциометр»
Задание
По маркировке резисторов на рисунке расшифруйте их характеристики

28. Конденсатор

• Это двухполюсник с определенным значением емкости,
предназначенный для накопления заряда и обладающий
свойством: Q=CU.
вольт
кулон
фарада
обкладки
диэлектрик

29. ВАЖНАЯ ОСОБЕННОСТЬ

• Конденсатор более сложный компонент, чем
резистор. Ток проходящий через конденсатор
пропорционален скорости изменения напряжения.
I C (dU / dt )
Например, если напряжение на конденсаторе изменится на 1 вольт
за 1 сек, то получим ток через конденсатор в 1 ампер.
Если подать ток 1 мА на конденсатор емкостью 1мкФ, то напряжение за
1 секунду возрастет на 1000 В. Используется для фотовспышек.

30. Основные параметры конденсатора

• Емкость.
• Точность.
• Удельная емкость.
• Плотность энергии.
• Номинальное напряжение.
• Полярность.
• Паразитные параметры: саморазряд; температурный
коэффициент; пьезоэффект.
• Опасный параметр: взрывоопасность для электролитических
конденсаторов.

31. Типы конденсаторов:

32. Типы конденсаторов:

33. Некоторые применения

• Фильтры напряжения.
• В колебательных контурах.
• В схемах динамической памяти.
• В импульсных лазерах с оптической накачкой.
• В фотовспышках.
• В цепях задержки и формирования импульсов.

34. Применение:

Разделение эл.цепей по постоянному и переменному
току, и передача по переменному току.

35. Применение:

Конденсаторы как фильтры в выпрямителях –
уменьшают пульсации выпрямленного тока,
напряжения.

36. Применение:

1.
В устройствах зажигания горючей смеси в цилиндрах
автомобильных двигателей.
2.
В энергетике уменьшение COS φ, т.е. для повышения К.П.Д.
энергосистем.
3.
В электронике для отрицательной и положительной
обратной связи ( в усилителях, генераторах).

37. Обозначения и виды конденсаторов

Постоянной емкости
Емкость измеряется в фарадах
Микро Ф
Пико Ф
Нано Ф
Поляризованный
Переменной емкости или подстроечный
Варикап

38. Эксплуатационные параметры:

Uн- Напряжение
Сн- Ёмкость
Формула:

39. Соединение конденсаторов в батареи:

40. Соединение конденсаторов в батареи:

Соединения одного типа и с одинаковыми
параметрами.
Виды соединений:
1.
Параллельное соединение для
увеличения
емкости и энергии схемы.
2. Последовательное соединение:
а) для уменьшения емкости схемы.
б) при рабочем напряжении конденсатора меньше
напряжения схемы .

41. Параллельное соединение

Для увеличения емкости и энергии схемы.

42. Последовательное соединение:

При рабочем напряжении конденсатора меньше
напряжения схемы.
для уменьшения емкости схемы.
Задание
По маркировке конденсаторов и их внешнему виду на рисунке расшифруйте их
характеристики и тип

Урок-семинар «РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ»*

Урок-семинар
«Расчет электрической цепи
повышенной сложности
»*

Эпиграф:

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.

Л. Н. Толстой

Цели: повторить темы «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Соединение конденсаторов», закрепить знания, умения при решении задач; ознакомить учащихся с законами Кирхгофа».

Ход урока

I. Вступительное слово преподавателя.

Наш сегодняшний урок посвящен расчету электрических цепей. Потребители и другие элементы цепи могут быть соединены друг с другом различными способами, иногда очень причудливым образом. Но какими бы сложными они ни казались нам на первый взгляд, рассчитать их можно, используя законы последовательного и параллельного соединения резисторов или конденсаторов. Первый этап нашего урока я назвала «Нам эти законы запомнить несложно!», и проведем мы на этом этапе урока эстафету. Каждый ряд – это команда, участвующая в эстафете. Команда получает одинаковые задания. Учитель передает листы с заданиями учащимся, сидящим справа за первыми партами. Те записывают ответ на первый вопрос (на специально оставленном листе) и передают лист на вторую парту и т. д. Когда ученик, сидящий справа за последней партой, ответив на вопрос, передает задание товарищу слева. Тот после ответа – товарищу, сидящему за предыдущей партой, и т. д. Полностью заполненный лист передают преподавателю. (Возле своего вопроса ученик пишет фамилию.)

Задания:

1. При последовательном соединении конденсаторов (рис. 1):

С =

Рис. 1

2. При последовательном соединении n одинаковых конденсаторов:
если С1 = С2 = ……. = Сn

С =

3. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2):

С =

Рис. 2

4. При параллельном соединении n одинаковых конденсаторов:
если С1 = С2 = ……. = Сn

С =

5. При последовательном соединении проводников (рис. 3):

R =

Рис. 3

6. При последовательном соединении n одинаковых проводников:
если R1 = R2 = ……. Rn, то R =

7. При параллельном соединении проводников (рис. 4):

R =

Рис. 4

8. При параллельном соединении n одинаковых проводников:
если R1 = R2 = ……. = Rn, то R =

Устно проговариваются правильные ответы.

II. Задачи среднего уровня сложности.

Предлагаются смешанные соединения либо резисторов, либо конденсаторов. К доске приглашаются по одному представителю от каждого варианта (всего 6 человек). Трое решают задания на соединения резисторов, трое – конденсаторов.

Задания:

1. Найдите сопротивление между точкамиА и В электрической схемы, представленной на рис. 5.

Рис. 5

Ответ:Rоб = R.

2. Определите сопротивление участка АВ, если R = 1 Ом (рис. 6).

Рис. 6

Ответ: 1,5 Ом.

3. Вычислите сопротивление участка цепи, изображенного на рис. 7, если R = 20 Ом.

Рис. 7

Ответ: 4,3 Ом.

4. Определите электроемкость батареи конденсаторов, если
С1 = С2 = 2 мкФ, С3 = С4 = С5 = 6 мкФ (рис. 8).

Рис. 8

Ответ: 3 мкФ.

5. Определите электроемкость батареи конденсаторов. Все конденсаторы имеют емкостьС (рис. 9).

Рис. 9

Ответ: .

6. Определите электроемкость батареи конденсаторов. Все конденсаторы имеют емкостьС (рис. 10).

Рис. 10

Ответ:С.

III. «Задачи по частям».

– Для решения предлагаются задача и «ключ» ее решения, состоящий из нескольких пунктов, то есть решать ее мы будем, выходя по очереди, каждый ученик использует свой пункт «ключа».

Задача для учащихся с первого ряда.

К доске приглашается учащийся, не участвовавший во втором этапе урока.

В схеме, изображенной на рисунке 11, емкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа K. Определите электроемкость конденсатора Сх.

Рис. 11

«Ключ» к решению.

1) Определите электроемкость батареи конденсаторов при разомкнутом ключе: .

Приглашается к доске второй учащийся с первого ряда. Для него:

2) определить электроемкость батареи конденсаторов при замкнутом ключе: .

Задание для третьего ученика с первого ряда:

3) приравнять величины, полученные в п. 1 и 2, так как емкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа, и найти Сх:

9 (Сх + С)2 = (5Сх + 2С) (4С + Сх)  9С2 + 18СхС + 9С2 = 20ССх +
+ 8С2 + 5Сх2 + 2ССх;

4Сх2 – 4ССх + С2 = 0 Д = 16С2 – 16С2 = 0 Сх = .

Задача для учащихся со второго ряда.

В цепи, схема которой изображена на рисунке 12, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 2 Ом. Найти общее сопротивление цепи R0.

Рис. 12

«Ключ» к решению.

1) Найти общее сопротивление ветвей MN и MKLNRMN (они соединены параллельно:

RMN = R).

2) Найти сопротивление участка DMNERDMNE (два сопротивления на участках DM и NE соединены последовательно с сопротивлением RMN:

RDMNE = R + 2R = R).

3) Найти общее сопротивление ветвей DE и DMNE (они соединены параллельно, поэтому RDE = R).

4) Найти общее сопротивление ветвей AD, DE и BE, оно же общее сопротивление цепи Rоб (названные ветви соединены последовательно):

Rоб = 2R + R = = 5,5 Ом.

Задача для учащихся с третьего ряда.

Между клеммамиА и В включены конденсаторы, как показано на рисунке 13. Найти емкость системыС, если:

С1 = 2 мкФ = 2 · 10–6 Ф;

С2 = 1 мкФ = 10–6 Ф.

Рис. 13

«Ключ» к решению.

1) Найти емкость участка цепи между точками D и FCDF (он состоит из двух параллельных ветвей, в одну из которых включен конденсатор С2, а в другую – последовательно три конденсатора емкостями C1):

CDF = С2 + Соб, где Соб = CDF = С2 + .

2) Найти общую емкость участков AD и BFCAD + ВF (участки соединены последовательно и емкости участков одинаковые):

CAD + ВF = .

3) Найти общую емкость всей батареи конденсаторовС (так как участки AD, DF и FB соединены последовательно):

4) Произвести расчет общей емкости батареи конденсаторов:

IV. Знакомство с правилами Кирхгофа, часто применяемыми для расчета сложных электрических цепей.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Токи, подходящие к узлу, считаются положительными, а токи, исходящие из узла, – отрицательными.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС в контуре. Токи, совпадающие по направлению с выбранным направлением обхода контура, считаются положительными, а несовпадающие – отрицательными. ЭДС берется со знаком «+», если переход внутри источника от отрицательного полюса к положительному, и со знаком «–» в противном случае.

Применим эти правила для решения следующей задачи.

Задача 1. Три источника тока с электродвижущими силами ℰ1 =
= 2,5 В; ℰ2 = 2 В; ℰ3 = 15 В и резисторами R1 = 2 Ом; R2 = 3 Ом; R3 = 8 Ом соединены, как показано на рисунке 14. Определите токи через эти резисторы. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Рис. 14

По первому правилу Кирхгофа: для узлаА:

J1J2 + J3 = 0

По второму правилу Кирхгофа для контураА2В1А:

– ℰ1 + ℰ2 = J1R1J2R2;

для контураА3В2А:

–ℰ2 + ℰ3 = J2R2 + J3R3;

для контура AE3BE1A:

1 – ℰ3 = –J1R1J3R3.

Подставим в эти формулы численные значения из условия задачи:

J1 + J2 = J3

– 0,5 = – 3J2 + 2J1

13 = 3J2 + 8J3

12,5= –2J1 –8J3

13 = 3J2 + 8(J1 + J2) = 3J2 + 8J1 + 8J2 = 11J2 + 8J1.

Далее решаем систему: и находим J2 = = 0,65A,
J1 = 0,73 A, J3 = 1,38 A.

Проверяем решение по первому правилу Кирхгофа:

0,65 + 0,73 = 1,38 (А).

Задача 2. Два элемента с ЭДС ℰ1 = 1,25 В и ℰ2 = 1,5 В, имеющие одинаковые внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,4 Ом, соединены параллельно и замкнуты резистором, сопротивление которого R = 10 Ом. Найти силы токов в резисторе и в каждом элементе (рис. 15).

Рис. 15

Решение. Обозначим направления токов и выберем направление обхода контуров так, как показано на рисунке.

По первому правилу Кирхгофа: для узлаА: JJ1J2 = 0.

По второму правилу Кирхгофа: для контура A1BRA: J1r1 + JR = ℰ1 для контура A1B2A: J1r1J2r2 = ℰ1 – ℰ2.

Подставив числовые значения ЭДС и сопротивления, получим систему уравнений:

Решив эту систему, получим: J ≈ 0,135 A, J1 ≈ – 0,245 A, J2 ≈ 0,38 А.

Значение силы тока J1 получилось отрицательным, это указывает на то, что действительное направление данного тока противоположно обозначенному.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Две батареи (ℰ1 = 10 В, r1 = 1 Ом; ℰ2 = 8 В, r2 = 2 Ом) и резистор
R = 6 Ом соединены, как показано на рисунке 16. Определить силу тока в батареях и резисторе.

Рис. 16

Ответ:J1 = 6,4 A; J2 = 5,8 A; J3 = 0,6 А.

2. Два источника тока (ℰ1 = 8 В, r1 = 2 Ом, ℰ2 = 6 В, r2 = 1,5 Ом) и резистор R = 10 Ом соединены, как показано на рисунке 17. Определить силу тока, текущего через реостат.

Рис. 17

Ответ:J = 0,63 A.

Задачи решаются по вариантам на отдельных листочках, сдаются учителю на проверку.

V. Подведение итогов урока.

Комбинируем резисторы и конденсаторы. | Старый радиолюбитель

В этой статье я расскажу о том, как можно соединять резисторы, конденсаторы и катушки, чтобы получить необходимый нам номинал.

Всегда, даже у старого радиолюбителя, стоит проблема подбора номиналов резисторов и конденсаторов во время монтажа и наладки разных конструкций. Но эта проблема решаемая. Она решается путем путем последовательного, параллельного или последовательно-параллельного соединения.

1. Резисторы.

Резисторы имеют две основные характеристики: сопротивление и рассеиваемая мощность. Сопротивление измеряется в Омах, килоОмах и МегаОмах (Ом, кОм, МОм). 1МОм = 1000 кОм = 1000 000 Ом. Допустимая рассеиваемая мощность измеряется в Ваттах (Вт). На фото резисторы с разной мощностью рассеивания из моей коллекции.

Слева направо: 0,125Вт, 0,25Вт, 0,5Вт, 1Вт, 2Вт, 15Вт, 50Вт, 50Вт.

Слева направо: 0,125Вт, 0,25Вт, 0,5Вт, 1Вт, 2Вт, 15Вт, 50Вт, 50Вт.

Если нам нужен резистор с большим сопротивлением, а у нас есть с сопротивлением в несколько раз меньше, то нужно соединить резисторы последовательно.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

При этом их сопротивления складываются. А вот с мощностью сложнее. При равенстве сопротивления резисторов, мощность будет равна сумме мощностей отдельных резисторов. А вот если сопротивления резисторов разные, то потребуется расчет.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

Мощность равна произведению напряжения на ток. Выразив напряжение через сопротивление и подставив в первую формулу, получим, что мощность, рассеиваемая на резисторе прямо пропорциональна его сопротивлению и квадрату тока, протекающего через него. Так как через все резисторы, соединенные последовательно, протекает одинаковый ток, то достаточно рассчитать мощность для резистора с наибольшим сопротивлением. Если для него мощность не превышает допустимую, то для остальных тем более. Желательно соединять резисторы с одинаковой допустимой мощностью. Все рассуждения о мощности нужны толь для сильноточных цепей или для цепей с высоким (более 50В) напряжением. И еще: при расчетах не забывайте о единицах измерения. Они должны соответствовать: Ом — Ампер — Вольт или кОм — миллиАмпер — Вольт, иначе ошибка неизбежна. И вообще, закон Ома — это наше все. Теперь пример. Я собирал емкостной датчик, там нужно было сопротивление 10 МОм, а у меня быль только по 1,5 МОм. Вот я и соединил семь резисторов последовательно и все получилось.

А теперь наоборот, у нас есть высокоомные резисторы, а нам нужен низкоомный. Для этого нужно соединить высокоомные резисторы параллельно.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

Как видим, здесь расчет посложнее. Но если соединяемые резисторы имеют одинаковое сопротивление, то все просто: сопротивление резистора делим на их количество — и готово. Параллельно нужно соединять резисторы с одинаковой мощностью рассеивания. Общая мощность будет равна сумме мощностей всех резисторов. Параллельное включение резисторов часто применяется там, где нужны низкоомные мощные резисторы. Я сделал эквивалент нагрузки для наладки передатчиков. Его сопротивление — 50 Ом, а мощность — 40 Вт. Для его изготовления я соединил параллельно 20 двухваттных резисторов сопротивлением 1 кОм.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

В другом случае, при изготовлении стабилизатора с защитой по току, мне понадобился мощный резистор сопротивлением 0,1 Ом. Я соединил пять резисторов по 0,51 Ом — готово.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

2. Конденсаторы.

Конденсаторы характеризуются емкостью и пробивным напряжением. Емкость измеряют в Фарадах, микроФарадах, наноФарадах и пикоФарадах. 1Ф = 1000 000 мкФ; 1мкФ = 1000 нФ; 1 нФ = 1000 пФ. Конденсаторы, как и резисторы, соединяют и последовательно и параллельно. При последовательном соединении конденсаторов расчет ведется по формуле, напоминающей расчет параллельного соединения резисторов:

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

При последовательном соединении конденсаторов общее пробивное напряжение равно сумме пробивных напряжений соединенных конденсаторов. Поэтому такое соединение применяется в высоковольтных цепях. Например, если нет электролитического конденсатора напряжением 700В для лампового усилителя, то можно соединить два конденсатора с напряжением 350В или 400В, но при этом нужно учитывать, что их емкость должна быть в два раза больше необходимой.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

При параллельном соединении емкость конденсаторов складывается, а общее пробивное напряжение равно наименьшему пробивному напряжению. Например, мы соединили два конденсатора с пробивными напряжениями 100В и 50В. Пробивное напряжение получившегося конденсатора будет равно 50В. Поэтому стараются соединять параллельно конденсаторы с одинаковым напряжением пробоя.

Существует еще один способ соединения электролитических конденсаторов, при котором из двух полярных конденсаторов можно сделать один неполярный.

Комбинируем резисторы и конденсаторы.

При таком соединении емкость получившегося конденсатора в два раза меньше емкости отдельного конденсатора, а рабочее напряжение такое же, как у отдельных конденсаторов. Т.е. если мы соединим так два электролита 100 МкФ х 400 В, то получиться неполярный конденсатор 50 МкФ х 400 В.

3. Катушки индуктивности.

Они обладают индуктивностью (:)), которая измеряется в Генри, миллиГенри и микроГенри (Гн, мГн, мкГн). 1 Гн = 1000 мГн = 1000 000 мкГн. При соединении катушек последовательно их индуктивности складываются.

На этом все. Успехов.

Параллельные резисторно-конденсаторные схемы | Реактивное сопротивление и импеданс — емкостный

Используя компоненты одинакового номинала в нашей последовательной примерной схеме, мы соединим их параллельно и посмотрим, что получится:

 

Параллельная резистивно-емкостная цепь.

 

Резистор и конденсатор параллельно

Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и конденсатор имеют одинаковые значения сопротивления и емкости соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса.Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

.

 

 

Поскольку теперь это параллельная цепь, мы знаем, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами, поэтому мы можем поместить цифру общего напряжения (10 вольт ∠ 0°) во все столбцы:

 

 

Расчет по закону Ома

Теперь мы можем применить закон Ома (I=E/Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, вычислив ток через резистор и ток через конденсатор:

 

 

Так же, как и в цепях постоянного тока, токи ветвей в параллельной цепи переменного тока в сумме образуют общий ток (снова закон тока Кирхгофа):

 

 

Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z=E/I) по вертикали в столбце «Общий».Как мы видели в главе, посвященной индуктивности переменного тока, параллельное сопротивление также можно рассчитать, используя формулу обратной зависимости, идентичную той, что используется при расчете параллельных сопротивлений.

Следует отметить, что это правило параллельного импеданса остается верным независимо от типа импедансов, размещенных параллельно.

Другими словами, не имеет значения, рассчитываем ли мы цепь, состоящую из параллельных резисторов, параллельных катушек индуктивности, параллельных конденсаторов или какой-либо их комбинации: в форме импедансов (Z) все термины являются общими и могут быть применяются единообразно к одной и той же формуле.

И снова формула параллельного импеданса выглядит так:

 

 

Единственным недостатком использования этого уравнения является значительный объем работы, необходимый для его расчета, особенно без помощи калькулятора, способного работать со сложными величинами. Независимо от того, как мы вычисляем полное сопротивление для нашей параллельной цепи (закон Ома или формула обратной связи), мы придем к одной и той же цифре:

.

 

ОБЗОР:

  • Импедансы (Z) управляются так же, как и сопротивления (R) при анализе параллельных цепей: параллельные импедансы уменьшаются для формирования общего импеданса по формуле обратной связи.Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме! ZTotal = 1/(1/Z1 + 1/Z2 +… 1/Zn)
  • Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ ; я = Э/З; Z = Э/И
  • Когда резисторы и конденсаторы соединены вместе в параллельных цепях (так же, как и в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0° и -90°. Ток в цепи будет иметь фазовый угол где-то между 0° и +90°.
  • Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение одинаково по всей цепи, токи ветвей складываются, образуя общий ток, а полное сопротивление уменьшается (согласно формуле обратной связи), образуя полное сопротивление.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

электрических цепей — Ток при параллельном соединении конденсатора и резистора?

Интересно, что в ОП не было схемы ( 3 ), что, возможно, является более знакомой ситуацией?

В схеме 1 резистор $S$ равен нулю, а в схеме 3 резистор $P$ бесконечен, поэтому схемы 1 и 3 являются вариантами схемы 2 .

Во всех трех цепях конденсатор $C$ стартует незаряженным, а конечное значение напряжения на конденсаторе достигает установившегося значения, определяемого значениями напряжения питания $V$ и сопротивлений резисторов.

Для цепей 1 и 3 конечное напряжение на конденсаторе равно $V$, а для схемы 2 конечное напряжение равно $\left (\frac{P}{P+S}\right )\, В $ с цепочкой резисторов, выступающей в роли делителя потенциала.
Обратите внимание, что при $S \to 0$ тогда $\left (\frac{P}{P+S}\right )\, V\to V$, что является схемой 1 , а при $P \to \infty $ затем $\left (\frac{P}{P+S}\right )\, V\to V$, что представляет собой схему 3 .

В каждой цепи напряжение на конденсаторе будет равно $V_{\rm C}(t) = V_{\rm final} \left( 1 — \exp\left( \frac t \tau\right)\right )$ где $\tau$ — постоянная времени цепи.

Форма постоянной времени будет представлять собой произведение значения емкости и значения сопротивления, $R_{\rm эффективное}C_{\rm эффективное}$.

Для схемы 3 постоянная времени равна $SC$, а для схемы 1 постоянная времени равна $0$, а постоянная времени схемы 2 будет где-то между этими двумя значениями.

Ток в конденсаторной ветви цепи $I_{\rm C}(t)=I_{\rm initial}\exp \left(\frac t \tau\right) $, где $I_{\rm initial} = \frac VS$, так как изначально все напряжение питания должно быть на резисторе $S$, так как на конденсаторе напряжения нет.

Я пытаюсь показать, что знание того, что происходит в цепи 3 , можно использовать для предсказания того, что происходит в цепях 1 и 2 .


Нахождение постоянной времени $\tau$ для каждой цепи немного сложнее.

Предположим, что источника напряжения не было, а конденсатор был заряжен и при замыкании выключателя конденсатор разряжался.
Постоянная времени цепи равна $\left (\frac{SP}{S+P}\right)\,C$, где $\left (\frac{SP}{S+P}\right)$ – действующее двух резисторов сопротивления $S$ и $P$, включенных параллельно.

Это также постоянная времени цепи, когда конденсатор заряжается, давая $\tau \to 0$ как $S\to 0$, что является цепью 1 и $\tau \to SC$ как $P \to \infty$, который представляет собой схему 3 .

Это не доказательство, которое можно сделать с помощью анализа цепей, а способ получить «ответ», используя ранее полученные знания.


Возможно, мой ответ также показывает, что, возможно, лучше включить в анализ «дополнительные» компоненты, а затем посмотреть, что произойдет, поскольку их значение имеет тенденцию быть очень маленьким или очень большим?
Такой подход поможет при невозможности достижения бесконечности тока и невозможности достижения мгновенного изменения тока за счет включения в цепь «паразитных» сопротивлений, емкостей и индуктивностей.
Для стандартного лабораторного эксперимента такое усовершенствование обычно не требуется, но может быть очень важным в некоторых областях, например, в цифровой коммутации, как это происходит в компьютерных схемах.t i(\tau) d\tau = 0$$

Взяв производную по времени от обеих сторон и переставив результаты:

$$\left(1k\Omega + 10k\Omega\right)\frac{di(t)}{dt} + \left(\frac{1}{1\mu F}+ \frac{1}{1000 \mu F}\right)i(t) = 0$$

или

$$R_{eq}\frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C_{eq}}i(t) = 0$$

Как и ожидалось, сопротивление и емкость объединяются соответствующим образом для последовательно соединенных элементов цепи:

$$R_{экв} = R_1 + R_2 $$

$$C_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}} $$

Итак, это «похоже» на обычную RC-цепь 1-го порядка с $R = R_{eq}$ и $C = C_{eq}$.

Нас просят найти начальный ток в цепи, а также напряжение на каждом конденсаторе после достижения установившегося состояния.

Начальный ток задается

$$i(0) = -\frac{v_{1\mu F}(0) + v_{1000\mu F}(0)}{11k\Omega}$$

, но мы должны соблюдать правила использования знаков.

Поскольку эталонным направлением последовательного тока является направление по часовой стрелке, согласно соглашению о пассивном знаке, крайний левый вывод конденсатора $1\muF$ считается положительным, а крайний правый вывод конденсатора $1000 мкмF$ считается положительным. положительный.{\frac{10}{1000\mu f \cdot 10k\Omega}} \right) $$

и, таким образом, начальный ток.

В установившемся режиме последовательный ток равен нулю, что означает, что напряжения на конденсаторах добавляют к ноль , т. е. равны и противоположны.

Серия

и параллельные цепи — Learn.sparkfun.com

Избранное Любимый 56 Серия

и параллельные конденсаторы

Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов…только наоборот. Как ни странно это звучит, это абсолютно верно. С чего бы это?

Конденсатор — это всего лишь две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция — удерживать целую кучу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически появляется больше места для электронов. И если пластины раздвинуты дальше друг от друга, емкость уменьшается, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается по мере увеличения расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и допустим, они оба заряжены и готовы разрядиться на друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для протекания тока. Из этого следует, что количество электронов, выходящих из нижней крышки, будет равно количеству электронов, выходящих из верхней части. Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле все еще хуже.Поместив конденсаторы последовательно, мы фактически разнесли пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов суммируется. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас есть 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательных конденсаторов так же, как мы добавляем значения параллельных резисторов. Для последовательного добавления конденсаторов применимы как метод произведения на сумму, так и обратный метод.

Может показаться, что последовательно ставить конденсаторы нет смысла. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение).Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

Добавление конденсаторов параллельно похоже на последовательное добавление резисторов: значения просто складываются, никаких ухищрений. Почему это? Параллельное размещение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними. Чем больше площадь, тем больше емкость. Простой.


← Предыдущая страница
Практические рекомендации для последовательных и параллельных резисторов

Что произойдет, если конденсатор и резистор соединены параллельно? — Первый законкомик

Что происходит, когда конденсатор и резистор соединены параллельно?

Когда резисторы и конденсаторы соединены вместе в параллельных цепях (так же, как и в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0° и -90°.Ток в цепи будет иметь фазовый угол где-то между 0° и +90°.

Одинаково ли сопротивление в последовательной и параллельной цепи?

Параллельная цепь имеет совсем другие характеристики, чем последовательная. Во-первых, общее сопротивление параллельной цепи НЕ равно сумме сопротивлений (как в последовательной цепи). Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше любого из сопротивлений ветвей.

Добавляется ли емкость последовательно или параллельно?

(a) Параллельное подключение конденсаторов.Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, и поэтому общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей.

Какая связь между емкостью и сопротивлением?

Однако принципиальное различие между резистором и конденсатором заключается в том, что резистор — это элемент, который рассеивает электрический заряд или энергию… Сравнительная таблица.

Параметр Резистор Конденсатор
Символ
Блок Сопротивление резистора измеряется в омах. Емкость конденсатора измеряется в фарадах.
Уравнение Р = В/И С = К/В

Почему резистор используется параллельно с конденсатором?

Потенциал на конденсаторе не может измениться мгновенно. Следовательно, сразу после замыкания ключа напряжение на резисторе (параллельно конденсатору) равно нулю. Следовательно, по закону Ома ток через этот резистор в этот момент отсутствует.

Что такое конденсатор последовательно и параллельно?

Когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость меньше любой из отдельных емкостей последовательных конденсаторов. Когда конденсаторы соединены параллельно, общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Почему емкость добавляется параллельно?

Конденсаторы — это устройства, используемые для хранения электрической энергии в виде электрического заряда. При параллельном подключении нескольких конденсаторов результирующая схема способна накапливать больше энергии, поскольку эквивалентная емкость представляет собой сумму индивидуальных емкостей всех задействованных конденсаторов.

Что происходит с емкостью параллельно?

Когда вы соединяете конденсаторы параллельно, вы, по сути, соединяете пластины отдельных конденсаторов. Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов существенно удваивает размер пластин, что фактически удваивает емкость.

Является ли емкость обратной величиной сопротивления?

Когда резисторы соединены параллельно, электроны могут идти двумя разными путями, поэтому сопротивление уменьшается. Для конденсаторов, когда они подключены параллельно, вы эффективно увеличиваете размер пластины одного конденсатора.Чем больше пластин заряжается, тем больше емкость.

Как сопротивление и емкость связаны друг с другом и как они могут влиять на протекание тока в цепи?

Объяснение: Когда конденсаторы и резисторы соединены вместе, резистор сопротивляется протеканию тока, который может заряжать или разряжать конденсатор. Чем больше резистор, тем медленнее скорость заряда/разряда. ( VR=V−Vcap ), поэтому ток через него падает.

Как рассчитать емкость параллельно?

Это показано ниже.Чтобы рассчитать общую общую емкость ряда конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и так далее. Пример: рассчитать общую емкость этих трех конденсаторов, включенных параллельно.

Почему параллельно подключенные конденсаторы имеют одинаковое напряжение?

Все конденсаторы в параллельном соединении имеют одинаковое напряжение на них, что означает, что: где V1 до Vn представляет собой напряжение на каждом соответствующем конденсаторе.Это напряжение равно напряжению, приложенному к параллельному соединению конденсаторов через входные провода.

По какой формуле рассчитывается емкость?

Ответ: Емкость можно найти по формуле: C = 0,100 Ф. Емкость равна 0,100 Ф, что также можно записать в миллифарадах: 100 мФ. 2) Заряд небольшого плоского конденсатора составляет 100 мкКл (микрокулонов). Разность напряжений на конденсаторе составляет 20,0 мВ (милливольт).

Имеют ли параллельно подключенные конденсаторы одинаковый ток?

При параллельном соединении конденсаторов все они должны быть преобразованы в одни и те же единицы измерения емкости, будь то мкФ, нФ или пФ.Кроме того, мы можем видеть, что ток, протекающий через значение общей емкости, CT, такой же, как и общий ток цепи, iT.

Lab 4 Резисторы и конденсаторы, соединенные последовательно и параллельно —

лабораторный отчет

Комментарии

  • Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии.

Текст для предварительного просмотра

Резисторы и конденсаторы, подключенные последовательно и параллельно Курс: PHY156 Раздел: 12919 Имя ученика: Гамой Пейсли Партнер по лаборатории: Сараи Маркес, Эммануэла Танис Дата: 03.10.2017 Цель: Для измерения полного сопротивления резисторов, соединенных последовательно и параллельно, и сравнения измеренного и расчетные значения.Также для измерения суммарной емкости конденсаторов, соединенных последовательно и в параллельно и сравнить их измеренные и рассчитанные значения. Физический принцип: Резисторы — это электрические компоненты, которые используются для создания сопротивления в потоке электрического тока. внутри цепи. Когда в электрической цепи присутствует несколько резисторов, их общий эффект (общий сопротивление) может быть определено и будет зависеть от связи между этими резисторами. общее сопротивление (RT) для резисторов, соединенных последовательно, представляет собой сумму их отдельных сопротивлений, как показано на рисунке. в следующем уравнении: Rобщ =R1 + R2 + R3 … …+ Rn Однако общее сопротивление для резисторов, соединенных параллельно, должно быть определено с использованием следующего уравнение: 1 R Всего знак равно 1 1 1 1 + + +… Р 1 Р2 Р 3 Рн Конденсатор — элемент электрической цепи, способный накапливать энергию в виде электрический заряд, создающий разность потенциалов на его обкладках.Суммарная емкость (C T) нескольких Конденсаторы, соединенные последовательно в электрической цепи, можно определить по следующему уравнению: 1 1 1 1 1 = + + +… Всего С 1 С 2 С 3 Сп Когда несколько конденсаторов соединены параллельно в электрической цепи, их общая емкость можно определить с помощью следующего уравнения: C Всего =C1 +C 2+C 3 … …+C n Оборудование:      Резисторы 3 Ом, 1 Ом и 5 Ом Осевые конденсаторы 47 мкФ, 20 мкФ и 10 мкФ Разъемы с защелкой Плата защелки Цифровой мультиметр с щупами Конденсаторы: ¿ Серия: C Всего = C1C2C3 С1 С2 +С 2 С 3+С 3 С1 Конфигурация D :CTotal = ¿ C1C2C3 47 × 22 × 10 знак равно С 1 С 2+С 2 С 3 +С3 С1 ( 47 × 22 )+ ( 22 × 10 )+(10 × 47) 11493 =6 мкФ 1836 г. ¿∥:Cобщ =C 1 +C2 +C 3 Конфигурация H :Cобщ.=C1+C2+C3=47+22+10.5=81 мкФ Конфигурация К :С 2= С 2 С 3 22 × 10 знак равно =7 мкФ С2 +С3 22+ 10 ∴C Всего =C2 +C 1=7+ 47,8=55 мкФ Конфигурация L :C1,2 =C1 +C 2=47+22,9=70 мкФ ∴С Всего = С 1,2 С 3 70 × 10 742 знак равно знак равно =9 мкФ С 1,2 +С 3 70 +10 81 Процентная ошибка = ¿ измеренное значение — расчетное значение ∨ ¿ ×100 А Расчетное значение Параллельные конденсаторы, конфигурация E: Процентная ошибка=¿ 70−70∨ ¿ ×100=0 % ¿ 70 Обсуждение: В этом эксперименте резисторы и конденсаторы были соединены последовательно и параллельно в разных комбинации для сравнения измеренных и рассчитанных значений.Уравнения, которые использовались в этот эксперимент дал значения, которые существенно не отличались от измеренных значений. разница в значениях может быть значительно уменьшена путем измерения удельного сопротивления и емкость каждого резистора и конденсатора. Это значительно снижает систематическую ошибку в эксперимент и привел к максимальной процентной разнице всего в 0%. Эта ошибка может иметь произошло из-за грубых/личных ошибок, которые могли произойти при записи показаний или размещении датчики в областях, которые производили колеблющиеся показания.Вывод: Измеренные и рассчитанные значения емкости и сопротивления оказались идентичными. результаты с самой высокой процентной разницей между значениями, равной 0%. Ответы на вопросы: 1. Предположим, вам дано несколько резисторов, сопротивление которых находится в диапазоне от 15 до 40 Ом. Ты соедините их все последовательно и позвольте вашим трем партнерам измерить общее сопротивление. Три разных были получены измерения: 8, 34 и 92 Ом. Кого из этих троих вы считаете верный? Если бы использовались только два резистора, я бы предположил, что 92 Ом было правильным измерением, поскольку общее сопротивление последовательно соединенных резисторов будет суммой сопротивлений каждого резистора.Поскольку наименьшее значение сопротивления было 15 Ом, минимально возможное сопротивление было бы 30 Ом, и не было бы комбинация, которая может производить 34 Ом. 2. Предположим, вам дано несколько резисторов, сопротивление которых находится в диапазоне от 15 до 40 Ом. Ты соедините их все параллельно и позвольте вашим трем партнерам измерить общее сопротивление. Три разных были получены измерения: 8, 34 и 92 Ом. Кого из этих троих вы считаете верный? Если бы использовались только два резистора, я бы предположил, что 8 Ом было правильным измерением, поскольку при использовании уравнений, минимально возможное показание будет 7 Ом, а максимально возможное показание будет 20 Ом 3.Предположим, вам дано несколько конденсаторов, емкость которых находится в диапазоне от 12 до 50 нФ. Ты соедините все конденсаторы последовательно и позвольте своим трем партнерам измерить общую емкость. Три получены разные измерения: 8, 44 и 102 нФ. Какой из этих трех вы бы предположили быть правильным? Я бы предположил, что 8 нФ было правильным измерением, поскольку наименьшее возможное значение с использованием наименьшего емкость будет 6 нФ, а максимально возможная емкость будет 25 нФ. 4. Предположим, вам дано несколько конденсаторов, емкость которых находится в диапазоне от 12 до 40 нФ.Ты соедините все конденсаторы параллельно и позвольте вашим трем партнерам измерить общую емкость. Три получены разные измерения: 8, 44 и 102 нФ. Какой из этих трех вы бы предположили быть правильным? Я бы предположил, что 44 нФ было правильным измерением, поскольку самое низкое возможное значение с использованием самого низкого емкость будет 24 нФ, а максимально возможная емкость будет 80 нФ. 5. Цепь последовательно соединенных резисторов включена в розетку 120 В. Что вы можете рассказать о напряжение на каждом из резисторов и ток в каждом резисторе? Так как резисторы соединены параллельно, общее сопротивление будет суммой каждого резистора, так как сопротивление прямо пропорционально напряжению, напряжение должно оставаться постоянным, как если бы был только один

Параллельная RC-цепь — Electrical Academia

В этом руководстве рассматривается анализ параллельной RC-цепи, векторная диаграмма, треугольник импеданса и мощности, а также несколько решенных примеров, а также ответы на контрольные вопросы.

В этом руководстве рассматривается Комбинация резистора и конденсатора, подключенных параллельно к источнику переменного тока, как показано на рис. 1 , называется параллельной RC цепью.  

Условия, существующие в параллельных цепях RC , и методы, используемые для их решения, очень похожи на те, которые используются для RL  параллельных цепей . Напряжение имеет одинаковое значение на каждой параллельной ветви и обеспечивает основу для выражения любых разностей фаз.Принципиальная разница заключается в фазовом соотношении.  

В чистом конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а в чистом дросселе ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Рисунок 1  Параллельная RC  цепь.

Векторная схема параллельной RC-цепи

Соотношение между напряжением и током в параллельной RC-цепи показано на векторной (фазорной) диаграмме на рисунке 2 и обобщено следующим образом: опорный вектор обозначен E и представляет собой напряжение в цепи, общее для всех элементов.

  • Поскольку ток через резистор находится в фазе с напряжением на нем, I R  (8 А) показано наложенным на вектор напряжения.
  • Ток конденсатора I C  (12 А) опережает напряжение на 90 градусов и направлен вверх, опережая вектор напряжения на 90 градусов.
  • Сложение векторов I R и I C дает результат, который представляет собой общий (IT) или линейный ток (14.4 А).
    • Угол тета (θ) представляет собой фазу между приложенным линейным напряжением и током.

    Рисунок 2

    В параллельной RC цепи линейный ток опережает приложенное напряжение на некоторый фазовый угол меньше 90 градусов, но больше 0 градусов. Точный угол зависит от того, больше ли емкостной ток или резистивный ток.Если есть больше емкостного тока, угол будет ближе к 90 градусам, , а если резистивный ток больше, угол будет ближе к 0 градусов.

    Значение угла сдвига фаз можно рассчитать по значениям токов двух ветвей с помощью следующего уравнения:

    Ток в параллельной RC-цепи, пример 1

    Для параллельной RC-цепи , показанной на рисунке 3 , определить:

    1. Ток, протекающий через резистор.
    2. Ток протекает через конденсатор.
    3. Суммарный ток линии.
    4. Фазовый угол между напряжением и общим током.
    5. Выразите все токи в полярной системе счисления.
    6. С помощью калькулятора переведите все токи в прямоугольную форму. Рис. 3 }{{\ text {I}} _ {\ text {R}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {\ text {R}} \ text {=} \ frac {\ text { 120V}}{\text{10 }\!\!\Omega\!\!\text{ }}\text{=12A}\]

      \[\text{b}\text{.{\text{o}}} \\\end{matrix}\]

      \[\text{f}\text{.}\begin{matrix}\text{ }{{\text{I}}_{ \text{T}}}\text{=12+j6} & {{\text{I}}_{\text{R}}}\text{=12+j0} & {{\text{I}} _{\text{C}}}\text{=0+j6} \\\end{matrix}\]

      Полное сопротивление параллельной RC-цепи

      Полное сопротивление ( Z ) параллельной RC Цепь похожа на параллельную цепь RL и резюмируется следующим образом: уравнение закона

      • Полное сопротивление параллельной RC цепи всегда меньше сопротивления или емкостного сопротивления отдельных ветвей.

      Импеданс в параллельной цепи RC Пример 2

      для цепи Parallel RC , показанный на рисунке 4 Определите:

      1. Текущий поток через резистор ( I R ).
      2. Ток, протекающий через конденсатор ( I C ).
      3. Общий ток линии ( I T ).
      4. Полное сопротивление ( Z ).
      5. Фазовый угол между напряжением и общим током.
      6. Если цепь более резистивная или емкостная. Рис. 4 }{{\ text {I}} _ {\ text {R}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {\ text {R}} \ text {=} \ frac {\ text { 240 В}}{\text{200 }\!\!\Omega\!\!\text{ }}\text{=1}\text{.2A}\]

        \[\text{b}\text{ . }{{\ text {I}} _ {\ text {C}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {{{\ text {X}} _ {\ text {C}}} }\text{=}\frac{\text{240V}}{\text{100}\!\!\Omega\!\!\text{ }}\text{=2}\text{.{o}}\]

        ф. Цепь по своей природе является более емкостной, поскольку емкостной ток больше резистивного тока.

        Питание в параллельной RC-цепи

        Силовые компоненты для параллельной RC-цепи показаны на рисунке 5 . Применяемые формулы такие же, как и для параллельной цепи RL :

        Коэффициент мощности параллельной RC-цепи

        Коэффициент мощности параллельной RC-цепи всегда опережает.  Каждый раз, когда сопротивление ответвления увеличивается, через него протекает меньший ток, и цепь становится более емкостной, что приводит к снижению коэффициента мощности. Обратное верно, если сопротивление уменьшается.

        Со значениями тока или сопротивления и импеданса коэффициент мощности можно определить следующим образом:

        1. Емкостное сопротивление конденсатора ( X C ).
        2. Ток, протекающий через конденсатор ( I C ).
        3. Реактивная мощность конденсатора (ВАр).
        4. Ток протекает через резистор ( I R ).
        5. Реальная мощность (Вт).
        6. Общий ток линии ( I T ).
        7. Полное сопротивление цепи ( Z ).
        8. Полная мощность (ВА).
        9. Коэффициент мощности (PF).
        10. Фазовый угол контура θ.

        Рисунок 6  Схема для примера 3.

        Решение:

        • Шаг 1 .  Составьте таблицу и запишите все известные значения.

        • Шаг 2 .  Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора и введите значение в таблицу.

        • Шаг 3 .  Рассчитайте ток, протекающий через конденсатор, и введите значение в таблицу.

        • Шаг 4 .  Рассчитайте реактивную мощность конденсатора и занесите значение в таблицу.

        • Шаг 5 .  Рассчитайте ток, протекающий через резистор, и введите значение в таблицу.

        • Шаг 6 .  Рассчитайте реальную мощность и введите значение в таблицу.

        • Шаг 7 .  Рассчитайте общий ток линии и введите значение в таблицу.

        • Шаг 8 .  Рассчитайте импеданс и введите значение в таблицу.

        • Шаг 9 .  Рассчитайте полную мощность и введите значение в таблицу.

        • Шаг 10.  Рассчитайте коэффициент мощности и введите значение в таблицу.

        • Шаг 11.  Рассчитайте фазовый угол цепи θ и введите значение в таблицу.

        Контрольные вопросы

        1. В чем основное различие между параллельным контуром RL и RC ?
        2. Предположим, что сопротивление резистивного компонента параллельной RC цепи увеличено.Какое влияние это окажет на фазовый угол цепи?
        3. Параллельная цепь RC подключена к источнику 100 В, 60 Гц. Ток, протекающий через резистор, измеряется и оказывается равным 10 ампер. Ток, протекающий через конденсатор, измеряется и оказывается равным 10 ампер. Определить:
          1. Линейный ток ( I T ).
          2. Полное сопротивление ( Z ).
          3. Реальная мощность (Вт).
          4. Реактивная мощность (ВАр).
          5. Полная мощность (ВА).
          6. PF в процентах.
        4. Для схемы, показанной на рисунке 7 , определите:
        5. Емкостное сопротивление конденсатора.
        6. Величина тока, протекающего через конденсатор.
        7. Линейный ток.
        8. Полная мощность.
        9. PF в процентах.
      7. 5.Заполните таблицу для всех заданных и неизвестных величин для параллельной цепи RC , показанной на рисунке 8 . Рисунок 8 В чистом конденсаторе ток опережает напряжение на 90°, а в чистом индукторе ток отстает от напряжения на 90°.

      8. Если сопротивление RC-цепи увеличить, резистивный ток уменьшится, емкость цепи станет больше, а фазовый угол увеличится.
      9. (а) 14,14 А, (б) 7,07 Ом, (в) 1000 Вт, (г) 1000 ВАр, (д) ​​1414 ВА, (е) 70,7% опережения
      10. (а) 80 А, (б) 1,77 Ω, (c) 67.8 a, (d) 105 a, (e) 12600 va, (f) 76,2% ведущих

      9 C R
      E I R / x c / z W / VA / vars

      9

      0

      9 PF

      R 440 V N / A N / A 22 Ω 8800 Вт 0
      С 440 В 11.

      0 comments on “Параллельное соединение конденсатора и резистора: Параллельное соединение резистора и конденсатора расчет сопротивления

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован.