Сопротивление через длину: Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета

От чего зависит удельное сопротивление проводника: металлического проводника

Как найти сечение провода ? как определить сечение провода по диаметру ? Естественные науки

27 декабря 2018

Автор КакПросто!

Под сечением провода понимают площадь его поперечного сечения. Ее можно узнать непосредственно при покупке провода. Если это не удалось, измерьте диаметр провода штангенциркулем и посчитайте площадь поперечного сечения как площадь круга. Также площадь поперечного сечения можно найти с помощью амперметра, вольтметра и линейки.

Вам понадобится

штангенциркуль, линейка, амперметр, вольтметр и таблица удельных сопротивлений веществ.

Инструкция

Линейкой измерьте его длину и переведите ее в метры. Перемножьте значения удельного сопротивления материала проводника, его длины и силы тока, протекающего по проводнику. Полученное значение поделите на напряжение, измеренное на проводнике (S=ρ•l•I/U). Результатом будет площадь поперечного сечения провода в мм².(-6).

Видео по теме

https://youtube.com/watch?v=_R8QhB10_ds

Совет полезен?

Не получили ответ на свой вопрос?Спросите нашего эксперта:

Преимущества и недостатки термометров сопротивления

При сравнении с термопарой можно упомянуть следующие минусы ТС:

  • высокую стоимость;
  • обязательное использование внешнего источника стабилизированного электропитания;
  • ограниченный рабочий диапазон.

Плюсы:

  • линейный график измеряемых параметров;
  • точность;
  • корректная компенсация искажений от соединительных проводов.

Выбор подходящего датчика организуют на основе подготовленных критериев. Кроме базовых технических параметров, уточняют допустимые габариты, условия эксплуатации. Для продления срока службы необходимы регулярные проверки состояния термосопротивления и других компонентов измерительной схемы.

Для чего нужен расчет сечения кабеля

При покупке кабеля вы можете увидеть различные обозначения. К примеру, провод 3×5 содержит три токоведущие жилы, каждая из которых имеет сечение по 5 кв. мм. Зная это, достаточно заглянуть в таблицу напряжения и мощности.

Только правильно рассчитанное сечение гарантирует отсутствие участков с перегревами кабеля. При этом провод должен выдерживать временные нагрузки, когда величина тока в 2-3 раза больше номинального значения

Вы получите запас по току, что важно, поскольку в любой момент нагрузка на сеть может возрасти из-за новых бытовых приборов. Отсутствие нагрева исключит самовозгорание и пожары на объектах

Этот момент нужно продумать заранее, поскольку в большинстве случаев используется скрытый метод монтажа электропроводки, и малейшее повреждение может привести к необходимости замены целой линии.

Электрическая мощность бытовых приборов

Основные понятия

Любое металлическое изделие состоит из кристаллической решетки. Через нее проходят электроны, подвижные частицы, из-за чего электричество трансформируется в тепловую энергию. Данное свойство с успехом используется производителями обогревателей и осветительных приборов. Однако в обычных электрических системах перегрев кабеля недопустим, поскольку он со временем приведет к нарушению изоляцию и воспламенению

Поэтому важно подобрать правильное сечение проводников, чтобы те выдерживали допустимые (потенциальные) токовые нагрузки сети

Для этого учитываются два термина:

  • сечение провода;
  • плотность тока.

Зависимость плотности тока от сечения

Даже если будет подобрано правильное сечение провода, он все равно может перегреться. Причин несколько: слабый контакт в местах соединения или окисления, связанные с недопустимой скруткой алюминиевой и медной жил.

Сечение провода

Для выбора сечения токоведущей жилы (проводника, а не всего кабеля с оболочкой и изоляцией) ориентируются по двум параметрам:

  • нагрев в допустимых пределах;
  • потеря напряжения.

Опасным является перегрев подземного кабеля, помещенного в пластиковые трубки рукава

В воздушных линиях электропередач уделяется внимание потери напряжения. Для комбинированных отрезков с двумя разными сечениями следует выбрать большее, округлив его до стандартного значения

Перед расчетом сечения или поиском подходящих табличных величин следует определить, какими будут условия эксплуатации.

Неверный выбор сечения кабеля может привести к перегреву и возгоранию

Для расчета потенциального нагрева нужно учитывать длительно допустимую температуру. Величина напрямую зависит от возможной силы тока Iп. После использования формулы вы получите расчетный ток Iр, который должен отличаться от Iп и быть меньше его значения (ни в коем случае не больше!). При выборе сечения используют следующую формулу:

Iр = Pн/Uн,

где:

  • Pн — номинальная мощность, Вт;
  • Uн — номинальное напряжение, В.

Пользоваться данной формулой можно для расчета токов в проводниках с уже устоявшейся температурой при условии, что на кабель не влияют другие охлаждающие или согревающие факторы. Величина длительно допустимого тока Iп зависит от разных параметров: сечение, материал изготовления, изоляционная оболочка и способ монтажа.

Чтобы проверить падение напряжения на воздушной линии электропередач, пользуются следующей формулой:

Uп = (U — Uн) *100/ Uн,

где:

  • U — напряжения от источника;
  • Uн — напряжение в месте, где подключается приемник напряжения.

Максимально допустимое отклонение напряжения — 10%.

Плотность тока

Данная физическая величина является векторной. Для ее обозначения используют латинскую букву J. Формула расчета выглядит следующим образом:

J = I/S,

где:

  • I — сила тока, А;
  • S — площадь поперечного сечения, кв. мм.

Предельная плотность тока для алюминиевых и медных проводов

Плотностью тока называют объем тока, который проходит через проводник заданного сечения за определенный отрезок времени. Измеряется в А/кв. мм.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения

Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление

Температурная корреляция

Электрическая проводимость

Хотя как электрическое сопротивление (R), так и удельное сопротивление ρ, являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выраженных его длиной (L) и площадью его сечения ( А), Проводимость или удельная проводимость относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и ей дается перевернутый символ омов mho, ℧. Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1S), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот, как: Сименс = 1 / Ом, или Ом = 1 / Ом.

В то время как сопротивление проводников дает степень сопротивления потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он пропускает электрический ток. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень большие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Проводимость, σ (греческая буква сигма), является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и измеряется в сименах на метр (S / m). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать в виде:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, посредством которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без потери сопротивления. Поэтому материал или проводник, который имеет высокую проводимость, будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом -1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 6 Симен на метр.

Открытая и закрытая прокладка проводов

Электрическая проводка может быть двух типов:

  • закрытая;
  • открытая.

В большинстве случаев для квартир применяют скрытый монтаж. При помощи перфоратора или штробореза в стене или на потолке создают специальные углубления, в которые укладывается кабель. Дополнительно он может быть помещен в гофрированные трубки или рукава. Спрятав кабель, углубления следует заделать при помощи штукатурки. Единственным допустимым вариантом для современной скрытой проводки являются медные проводники. При этом следует заранее продумать потенциальное наращивание сети или процесс частичной замены ее компонентов. В идеале нужно применять провода плоской формы.

Укладка скрытой проводки в штробах

Открытая электропроводка подразумевает размещение кабеля вдоль поверхностей. Используются преимущественно гибкие проводники с круглой формой сечения. Они размещаются в кабель-каналах или пропускаются через гофры. При расчете нагрузки обязательно учитывается метод укладки кабеля.

Зависимость от свойств материала

Материал проводника в основном определяет реакцию на приложенное напряжение. Наименьшим сопротивлением обладают металлы. Хотя среди них существует большая разница в этом свойстве. Современная теория объясняет это строением атомов металлов. Для любого проводника его свойство быть таковым объясняется наличием свободных заряженных частиц. В металлах это электроны, в жидкостях и газах – ионы. Приложенное к проводнику напряжение вызывает их движение.

Чем слабее воздействие, препятствующее перемещающимся зарядам, тем меньше СП. Для оценки материла проводника введено понятие удельного сопротивления. Оно применимо к тем веществам, из которых можно получить проводник длиной 1 м с поперечником в 1 кв. мм. Что получается в результате изготовления такого проводника из некоторых материалов, наглядно демонстрирует изображение далее.


Сопротивление различных металлов

Если длина проводника будет больше одного метра, его сопротивление увеличится, а при увеличении поперечника – уменьшится. Эти закономерности можно проверить опытным путем, используя, например, батарейку, отрезок проволоки из нихрома и мультиметр. В результате получаем формулу, которая подтверждена экспериментально. В ней обозначим:

  • R – сопротивление,
  • ρ – удельное сопротивление,
  • l – длина,
  • S – площадь поперечного сечения.

Формула получится такой:

R= ρ*l/S.


Поясняющее изображение для удельного сопротивления

Но эта формула не дает исчерпывающего представления обо всех ситуациях, для которых имеет значение сопротивление. Она будет применима лишь при определенных соответствиях удельного сопротивления температуре, а также постоянном напряжении. То есть это формула для расчета активного СП при заданной температуре. Если температура проводника увеличится, усилится так называемое броуновское движение в его материале. Как результат этого – более затрудненное перемещение электронов и увеличение СП.


Броуновское движение

И наоборот. Охлаждение проводника создает лучшие условия для беспрепятственного перемещения электронов, и при определенных температурах может привести к минимальным величинам сопротивления. Это явление получило название сверхпроводимости. Оно связано по температурным показателям с химическим составом материала проводника и существенно различается для разных металлов и прочих химических элементов, а также их соединений.


Зависимость сопротивления от температуры

Последовательное и параллельное сопротивление

По схеме последовательного соединения резистор может подключиться к другому резистору только в одной точке, но в цепи таких последовательных точек может быть несколько. Как пример примем обозначения R1, R2, R3 для сопротивления и Uц для напряжения источника цепи. Как только включится подача питания, в цепи начнет проходить ток Iц. Таким образом, электричество протекает в каждом резисторе по очереди.


Схема последовательного соединения резисторов

Учитывая то, что ток проходит через каждый резистор, то значения их сопротивлений и силы тока будут суммироваться, то есть Iц = I1+I2+I3 и Rц = R1 +R2 + R3. В таком случае, чем больше будет каждое отдельное значение, тем тяжелее электронам преодолеть участок цепи. Особенность резисторов в том, что для расчета их мощности для разных типов соединения необходимо использовать разные формулы: для последовательных цепей — складываем, для параллельных — это должна быть обратная величина.

В таком варианте соединения элементы следуют друг за другом, поэтому конец одного будет соединяться с началом другого. Во время подключения этой схемы к сети образуется кольцо.

При параллельном соединении резисторы соединяются двумя контактами: так, к одной точке можно присоединить несколько резисторов.

Общее сопротивление всех элементов на участке цепи станет ниже при таком типе. Высчитывать его необходимо по формуле:

Формула общего сопротивления всех элементов на участке цепи

Формула расчета усложняется с увеличением числа элементов, которые соединены параллельно. На практике довольно редко кто-то объединяет больше 3 элементов, поэтому для сложного расчета будет достаточно знать следующие формулы:


Схемы и формулы расчета сопротивления

Важно знать, что при подстановке значений итоговый результат сопротивления параллельно присоединенных резисторов будет ниже самого маленького числа

Расчет сопротивления провода по сечению, диаметру, длине

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10

-6 Ом*мм2/м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия

Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

Оцените статью:

Электрический проводник. Сопротивление, сечение, длина

Электрический проводник. Сопротивление, сечение, длина

Программа КИП и А

Windows ⁄ Android ⁄ macOS ⁄ iOS

В электротехнике иногда приходится рассчитывать параметры проводника в зависимости от вещества, из которого он сделан, сопротивления, сечения, длины и температуры. В программу КИП и А встроен модуль, позволяющий рассчитать:

  • Сопротивление электрического проводника, по его длине, сечению, температуре и вещества, из которого он изготовлен.
  • Длину электрического проводника, по его сечению, температуре и вещества, из которого он изготовлен.
  • Сечение электрического проводника, по заданному току ⁄ мощности.

Электрические свойства проводника в большой степени зависят от вещества из которого он сделан. Важнейшими являются:

  • Удельное сопротивление вещества проводника [ρ], измеряется в Ом·м в международной системе единиц (СИ). Это означает, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом.
    Также довольно часто применяется внесистемная единица Ом·мм²/м.
    1 Ом·мм²/м = 10−6 Ом·м
  • Температурный коэффициент электрического сопротивления [α], характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в Кельвин в минус первой степени K−1. Это величина, равная относительному изменению удельного ⁄ электрического сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Расчет удельного сопротивления ρt при произвольной температуре t производится по классической формуле (1):

    ρt = ρ20[1 + α(t — 20)]

    ρt — удельное сопротивление при температуре t
    t — температура
    ρ20 — удельное сопротивление при температуре 20°C
    α — температурный коэффициент сопротивления
    Формула применима в небольшом диапазоне температур: от 0 до 100 °C. Вне этого диапазона или для точных результатов применяют более сложные вычисления.

Ниже приведена таблица наиболее популярных металлов для изготовления проводников, с их удельными сопротивлениями и температурными коэффициентами электрического сопротивления. Данные таблицы взяты из различных источников. Следует обратить внимание на то, что и удельное сопротивление проводника, и его температурный коэффициент электрического сопротивления зависят от чистоты металла, а в случае сплавов (сталь) могут существенно отличаться от марки к марке.

Таблица 1
Металл
Удельное сопротивление [ρ]
при t = 20 °C, Ом·мм²/м
Температурный коэффициент
электрического сопротивления
[α], K−1
Медь0.01750.0043
Алюминий0.02710.0039
Сталь0.1250.006
Серебро0.0160.0041
Золото0.0230.004
Платина0.1070.0039
Магний0.0440.0039
Цинк0.0590.0042
Олово0.120.0044
Вольфрам0.0550.005
Никель
0.0870.0065
Никелин0.420.0001
Нихром1.10.0001
Фехраль1.250.0002
Хромаль1.40.0001

Программа КИП и А при вычислении свойств электрического проводника оперирует со следующими входными ⁄ выходными параметрами и их единицами измерения:

  • Вещество, из которого изготовлен проводник (Смотрите таблицу 1)
  • Длина проводника. мм, см, м, км, дюймы, футы, ярды
  • Температура проводника. °C, °F
  • Диаметр проводника. мм
  • Сечение проводника. мм², kcmil
    kcmil — тысяча круговых мил = 0.5067 мм²
  • Сопротивление проводника.
    Ом, кОм, МОм

Ниже, на рисунках представлены скриншоты модулей программы КИП и А по расчету параметров проводника.


Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

  • R — сопротивление электрического проводника
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)
  • L — длина электрического проводника
  • S
    — сечение электрического проводника

Расчет длины электрического проводника

Длину электрического проводника рассчитываем по формуле:

L = R * S / ρ

  • L — длина электрического проводника
  • R — сопротивление электрического проводника
  • S — сечение электрического проводника
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Расчет сечения электрического проводника

Минимальное сечение электрического проводника при допустимых потерях напряжения рассчитываем по формуле:

S = I * ρ * L / ΔU

  • S — сечение электрического проводника
  • I — сила тока в электрической цепи
  • L — длина электрического проводника
    при двухпроводной линии, длина проводника (значение L) удваивается
  • ΔU — допустимые потери напряжения
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

 

Зависимость сопротивления от длины провода. Электрическое сопротивление проводника

Электрическое сопротивление проводника: 1) величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току;

2) структурный элемент электрической цепи, включаемый в цепь для ограничения или регулирования силы тока.

Электрическое сопротивление металлов з ависит от материала проводника, его длины и поперечного сечения, температуры и состояния проводника (давления, механических сил растяжения и сжатия, т.е. внешних факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников).

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника:

где  — удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления проводника от температуры:

или
,

где R t – сопротивление при температуре t 0 C;

R 0 – сопротивление при 0 0 C;

— температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется сопротивление проводника по отношению к его сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус;

T – термодинамическая температура.

Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное.

а) Последовательное соединение сопротивлений представляет собой систему проводников (сопротивлений), которые включены один за другим, так что через каждое из сопротивлений протекает один и тот же ток:

I = I 1 = I 2 == I n .

Напряжение при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на каждом из сопротивлений:

.

Напряжение на каждом из последовательно соединенных сопротивлений пропорционально значению данного сопротивления:

.

Распределение напряжения по последовательно соединенным элементам цепи (делитель напряжения) :

,

U – напряжение на участке цепи с сопротивлением R 1 ;

R – полное сопротивление соединения;

R 1 – сопротивление участка цепи с выбранным сопротивлением.

равно сумме отдельно взятых сопротивлений и оно больше наибольшего из включенных:

.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении n одинаковых сопротивлений :

,

где n – число сопротивлений, включенных последовательно;

R 1 = значение отдельно взятого сопротивления.

б) Параллельное соединение сопротивлений: признаком такого соединения является разветвление тока I на отдельные токи через соответствующие сопротивления. При этом ток I равен сумме токов через отдельно взятое сопротивление:

.

Общее напряжение при параллельном соединении равно напряжению на отдельно взятом сопротивлении:

U = U 1 = U 2 = = U i .

Связь между током и сопротивлением при параллельном соединении: при параллельном соединении сопротивлений токи в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям:

.

Величина, обратная полному сопротивлению цепи (общая проводимость) при параллельном соединении, равна сумме проводимостей отдельно взятых проводников. При этом общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления из включенных:

;
.

Общая проводимость цепи при параллельном соединении n проводников:

G пар = nG 1 ,

где G пар – проводимость цепи;

G 1 – проводимость отдельного взятого проводника.

Шунтирование электроизмерительных приборов – расширение предела измерения тока с помощью электроизмерительного прибора, к которому присоединяют параллельно проводник с малым сопротивлением (шунт). В этом случае

,

где I п – ток, протекающий через прибор;

I – ток в цепи;

n = R п /R ш – отношение сопротивления прибора R п к сопротивлению шунта R ш.

Добавочное сопротивление – сопротивление, которое присоединяют последовательно к электроизмерительному прибору для расширения предела измерения напряжения. При этом

,

где U п – напряжение на приборе;

U – напряжение в цепи;

N = R д /R п – отношение величины добавочного сопротивления к сопротивлению прибора.

Электрическая проводимость – физическая величина, обратная сопротивлению проводника:

.

Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры T k , характерной для данного материала.

Связь удельной проводимости с удельным сопротивлением (удельным электрическим сопротивлением) :

;
.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры :

,

где  t – удельное сопротивление при температуре t 0 C;

 0 – удельное сопротивление при 0 0 C;

— температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется удельное сопротивление проводника по отношению к его удельному сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус.

Задания: 1. Ознакомиться с применяемыми в работе электроизмерительными приборами. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

2. Измерить удельное электрическое сопротивление.

1. Измерить микрометром в нескольких местах рабочей части проводника его диаметр. Рассчитать среднее значение диаметра.

2. Установить подвижный контакт на 0,5  0,7 от длины рабочей части проводника. Занести значение длины в таблицу 2.

3. Включить установку в сеть переменного тока с напряжением 220 В. При этом должна загореться индикаторная лампочка.

4. Провести измерения тока и напряжения. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

5. Отключить установку. Установить подвижный контакт на другое значение рабочей части исследуемого проводника. Вновь включить установку и определить новые значения тока и напряжения.

Примечание. Изменение длины рабочей части проводника, определение тока и напряжения проводятся 3-5 раз.

6. Так как

,

, (1)

где  — удельное электросопротивление проводника;

ℓ — длина проводника;

S — площадь поперечного сечения.

, (2)

где
— погрешность вольтметра;

— приборная погрешность миллиамперметра;

 — задается преподавателем;

d, ℓ — определяются известными методами.

10. Записать полученный результат в виде доверительного интервала

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм 2 и длинной 1 м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом.мм 2 /м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

  • Сопротивление провода для серебра — 0,016,
  • Сопротивление провода для свинеца — 0,21,
  • Сопротивление провода для меди — 0,017,
  • Сопротивление провода для никелина — 0,42,
  • Сопротивление провода для люминия — 0,026,
  • Сопротивление провода для манганина — 0,42,
  • Сопротивление провода для вольфрама — 0,055,
  • Сопротивление провода для константана — 0,5,
  • Сопротивление провода для цинка — 0,06,
  • Сопротивление провода для ртути — 0,96,
  • Сопротивление провода для латуни — 0,07,
  • Сопротивление провода для нихрома — 1,05,
  • Сопротивление провода для стали — 0,1,
  • Сопротивление провода для фехрали -1,2,
  • Сопротивление провода для бронзы фосфористой — 0,11,
  • Сопротивление провода для хромаля — 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.2

  • где d — это диаметр провода.

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

l=(S?R)/ρ

Примечания:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1 . Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение . С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30.2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения: s= 0,78.0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом.мм2)/м, то получим R = 0,017.30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2 . Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение . По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78.0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195.40/0,42 = 18,6 м.

При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением.

От чего зависит сопротивление металла

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это свободные электроны. Они двигаются между атомами кристаллической решётки. Сопротивление их движению зависит от металла или сплава, а также его температуры – при её повышении сопротивление провода электрическому току растёт.

Исключение составляют специальные сплавы, применяемые в измерительных приборах. Из них изготавливаются резисторы, не меняющие своих параметров при изменении температуры. Кроме того, для подключения термопар применяются двухжильные провода, сопротивление одного из которых при повышении температуры растёт, а другого – уменьшается. В результате параметры кабеля не меняется.

Удельное сопротивление различных металлов

Разные металлы обладают различными свойствами и используются для разных целей.

Медь и алюминий

Самыми распространёнными проводами являются медные и алюминиевые. У меди ниже электросопротивление, чем сопротивление алюминиевого провода, кабеля из неё имеют меньшее сечение. Она прочнее, это позволяет сделать кабеля тоньше, а также гибкими и многожильными. Кроме того, медь паяется оловянными припоями.

Но у алюминия есть одно преимущество: он намного дешевле. Поэтому его используют для намотки трансформаторов и прокладки проводки, при эксплуатации которой отсутствуют изгибы, движение или вибрация.

Другие металлы

  • Золото. Имеет самое малое электросопротивление, но из-за его цены используется только в отдельных местах в военной и космической технике;
  • Серебро. Обладает лучшим соотношением цена/качество, чем золото, но также применяется ограниченно, в основном для изготовления контактов и разъёмов – оно не окисляется;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Обладают высокой температурой плавления. Сопротивление нихрома и нихромовой проволоки достаточно большое для изготовления нагревателей и проволочных сопротивлений;
  • Вольфрам. Имеет высокое удельное сопротивление и очень тугоплавкий – 3422 градуса. Из него изготавливаются нити накала в электролампочках;
  • Константан. Сплав из меди, никеля и марганца, не меняющий своих свойств при изменениях температуры. Применяется для изготовления резисторов в измерительных приборах;
  • Компенсационные. Из этих сплавов изготавливаются кабеля для подключения термопар и других датчиков. При повышении температуры электросопротивление одного проводника увеличивается, а другого – уменьшается. В результате общее значение остаётся неизменным.

Интересно. В 50-е годы проектировались трансформаторы для высоковольтных подстанций с серебряными обмотками. С учётом пониженных потерь это было выгодно. Но из-за повышения цены на серебро на мировом рынке эти проекты не были реализованы.

Выбор сечения кабелей

При расчёте сечения токопроводящей жилы учитываются нагрев и падение напряжения в кабелях большой длины. Выполнить расчет сопротивления провода можно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькуляторов.

Сечение, рассчитанное по потерям, может быть больше или меньше рассчитанного по нагреву. Это зависит от длины кабеля. Для прокладки выбирается большее значение.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

При протекании электрического тока по кабелю он греется. Этот нагрев может расплавить изоляцию, что приведёт к её разрушению и замыканию рядом расположенных проводов между собой или на заземлённые детали конструкций.

Важно! Разрушение изоляции и К.З. (короткое замыкание) могут привести к пожару.

Для того чтобы предотвратить подобную ситуацию, сечение кабеля должно соответствовать току нагрузки, типу изоляции и условиям прокладки. По проводам, проложенным открыто, или с термостойкой изоляцией можно пропускать больший ток, чем по кабелю, проложенному по трубам в виниловой или резиновой оболочке.

Выбор сечения по потерям напряжения

При протекании электрического тока по кабелю происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Это связано с тем, что, хотя и сопротивление небольшого куска провода, и падение напряжения на нём невелико, на большой длине оно может достичь значительной величины.

Например, удельное сопротивление медного провода – 0,017 Ом мм²/м. Но в одножильном кабеле длиной 100 м сечением 10 мм² оно составит 0,17Ом. При токе 80А (допустимому по нагреву) падение напряжения в сети 220В составит 27В (100 м фазного провода и 100 м нулевого с падением 13В в каждом проводнике). Поэтому при допустимом падении напряжения 2% или 5В сечение кабеля должно быть не меньше, чем 66 мм², или ближайшее большее стандартное значение – 75 мм².

Если расчет сечения по нагреву производится по рабочему току электродвигателя и на участке от вводного автомата до устройства, то расчёт по потерям необходимо производить по пусковому току с учётом всей длины кабелей: от магистрали до электромашины.

Сопротивление медного провода – это величина, влияющая на выбор кабелей и проводов для намотки катушек при проектировании электросхем, а также электродвигателей и трансформаторов. Знание того, как выполняется расчет сопротивления проводника, и необходимых формул поможет правильно спроектировать электропроводку и избежать аварийных ситуаций.

Видео

Электрическое сопротивление физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество

p , Ом*мм 2 /2

α,10 -3 1/K

Алюминий

0.0271

Вольфрам

0.055

Железо

0.098

Золото

0.023

Латунь

0.025-0.06

Манганин

0.42-0.48

0,002-0,05

Медь

0.0175

Никель

Константан

0.44-0.52

0.02

Нихром

0.15

Серебро

0.016

Цинк

0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций


При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 — температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.



Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = p l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = Пи х d 2 / 4

Где Пи — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = p l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Реостаты

   Каждое тело обладает сопротивлением. Это свойство обнаруживается, когда по телу идет ток.  Опыт показывает, что сопротивления разных тел очень сильно отличаются друг от друга :  у одних оно составляет доли Ома,  у других- миллионы Ом.

     На практике чаще всего в качестве проводника используют металлическую проволоку, из которой изготавливают соединительные провода, резисторы, спирали, нити накаливания разных приборов.

   От чего же зависит сопротивление металлического проводника?

   Для ответа на этот вопрос проделаем несколько опытов.

 Опыт 1. Попробуем выяснить: зависит ли сопротивление проволочного проводника от его длины?  Соберем электрическую цепь. Вместо резистора включим проволоку длиной 1 м и определим сопротивление. Напряжение равно 2В, сила тока 1А, значит сопротивление равно 2 Ом.

Затем отрежем половину проволоки (0,5 м) и вновь измерим сопротивление. Напряжение остается такое же 2В, а вот сила тока стала больше 2А. Следовательно, сопротивление проводника стало меньше, оно равно 1Ом. Еще раз уменьшим проволоку в 2  раза и сделаем новое измерение. Результаты опыта внесем в таблицу:

Длина  l (м)

1

0,5

0,25

Сопротивление R(Ом)

2

1

0,5

Во сколько раз уменьшается длина проводника, во столько же раз уменьшается сопротивление. Такая зависимость называется прямая пропорциональность.

Сделаем вывод: сопротивление проволочного металлического проводника прямо пропорционально его длине.

 Опыт 2. В опыте 1 у нас менялась только длина проволоки, а сечение и материал оставались прежними. Теперь возьмем три проволоки из одного и того же материала, длиной по 1 м, но разного сечения: 1 кв.мм, 2 кв.мм и 4 кв. мм. Будем подключать по очереди: сначала подключим проволоку сечением 1кв.мм и определим сопротивление – 4Ом, потом подключим проволоку сечением 2 кв.мм, определим сопротивление – 2 Ом. Подключим проволоку сечением 4кв.мм, сопротивление равно 1 Ом.

Площадь сечения (мм2)

1

2

4

Сопротивление (Ом)

4

2

1

Сделаем вывод: сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем меньше его сопротивление. Если площадь сечения уменьшить в 2 раза, то сопротивление увеличится в 2 раза.

 В ходе третьего опыта выясним, как зависит сопротивление от материала проводника.

Используем все ту же электрическую цепь. Разместим горизонтально с клеммами слева и справа четыре проволоки: медную, алюминиевую, стальную и нихромовую.  Длина каждой проволоки  —  1 м и сечение —  1 кв.мм. Подключая по очереди каждую проволоку, замеряем каждый раз сопротивление. Результаты опыта внесем в таблицу:

·           медная проволока – сопротивление 0,017 Ом;

·           алюминиевая проволока – сопротивление 0,02 Ом;

·           стальная проволока – сопротивление 0,1 Ом;

·           проволока из нихрома  – сопротивление 1 Ом.

 

Вещество

Сопротивление (Ом)

Медь

0,017

Алюминий

0,02

Сталь

0,1

Нихром

1

  Сделаем вывод: наименьшим сопротивлением обладает медная проволока, а самым большим – проволока из нихрома.

 Значит сопротивление проводника зависит от материала.

 Физическая величина, равная сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1кв.мм, называется удельным сопротивлением вещества.  Эту величину можно измерить опытным путем и составить специальные таблицы.  Удельное сопротивление вещества обозначается буквой «ро» и на практике измеряется в Ом умноженное на миллиметр в квадрате, деленое на метр.

 Например, удельное сопротивление меди равно 0,017 Ом* кв.мм/м.

 В системе СИ  удельное сопротивление измеряется в Ом умноженное на метр. Например, удельное сопротивление меди в системе СИ будет равно 0, 000000017 Ом*м.

Опыты показали, что сопротивление металлического проволочного  проводника прямо пропорционально его длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от  вещества, из которого изготовлен проводник.

 Если обозначить  буквой l «эль»–  длину проводника, буквой S «эс» – площадь поперечного сечения проводника, а буквой  «ро»- удельное сопротивление проводника, то можно написать формулу, по которой можно вычислить величину сопротивлении проводника, если известно вещество проводника, его длина и площадь поперечного сечения проводника:

        

   Теперь, когда мы знаем, от чего зависит сопротивление металлического проводника, можно познакомиться с наиболее распространенными устройствами электрической цепи.

  Ни одна цепь не может обойтись без соединительных проводов. В большинстве случаев необходимо, чтобы провода имели малое сопротивление. Поэтому, соединительные провода целесообразно изготавливать из меди. Часто используются алюминиевые провода, например, электропроводка в квартирах. Это обусловлено тем, что материал хорошо проводит ток, не дорогой и удобен  в различных соединениях. Алюминий значительно дешевле меди, поэтому для проводки в жилых помещениях используют алюминиевые провода. Но у них есть большой недостаток: они ломкие. Поэтому, в конструкциях, где провода будут часто сгибаться, используют медные провода.

 Другой элемент электрической цепи носит название резистор. Изготавливают резисторы из проволоки, которую наматывают на каркас из негорючего материала. Резисторы чаще всего используют, чтобы ограничить силу тока в цепи.

 Часто при составлении электрической цепи требуется устройство с переменным сопротивлением. Мы уже понимаем, чтобы менять сопротивление, удобнее всего менять его длину. Именно так меняют сопротивление в ползунковых реостатах. Рассмотрим его устройство. Длина всей проволоки, намотанной на керамический цилиндр, не меняется, а длина части, включенной в цепь, может меняться от нуля до максимального значения. Нужно только подсоединить один конец к клемме, соединенной с подвижным контактом или ползунком. Провод намотан виток к витку и имеет довольно большую длину, поэтому можно менять сопротивление в большом диапазоне. На экране вы видите, как изображается реостат на схемах.

Сегодня мы рассмотрели, что сопротивление зависит от длины, от поперечного сечения и от вещества, из которого сделан проводник.  Кроме того, мы рассмотрели различные виды сопротивлений, в том числе и переменные для прерывистого и плавного регулирования сопротивления в цепи. Некоторые переменные сопротивления используются для регулирования громкости воспроизведения звуковых передач.

Формула удельного сопротивления

Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют разные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами.

Электрическое удельное сопротивление

Суть электрического сопротивления заключается в способности того или иного вещества превращать электрическую энергию в тепловую во время действия тока. Данная величина обозначается символом R, а в качестве единицы измерения используется Ом. Значение сопротивления в каждом случае связано со способностью того или иного металла проводить электрический ток.

В процессе исследований была установлена зависимость силы тока от сопротивления. Одним из основных качеств материала становится его удельное сопротивление, меняющееся в зависимости от длины проводника. То есть, с увеличением длины провода, возрастает и значение сопротивления. Данная зависимость определяется как прямо пропорциональная.

Другим свойством материала является площадь его поперечного сечения. Она представляет собой размеры поперечного среза проводника, независимо от его конфигурации. В этом случае получается обратно пропорциональная связь, когда с увеличением площади поперечного сечения уменьшается сопротивление проводника.

Еще одним фактором, влияющим на сопротивление, является сам материал. Во время проведения исследований была обнаружена различная сопротивляемость у разных материалов. Таким образом, были получены значения удельных электрических сопротивлений для каждого вещества.

Выяснилось, что самыми лучшими проводниками являются металлы. Среди них самой низкой сопротивляемостью и высокой проводимостью обладают медь и серебро. Они применяются в наиболее ответственных местах электронных схем, к тому же медь имеет сравнительно низкую стоимость.

Вещества, удельное сопротивление которых очень высокое, считаются плохими проводниками электрического тока. Поэтому они используются в качестве изоляционных материалов. Диэлектрические свойства более всего присущи фарфору и эбониту.

Таким образом, удельное сопротивление проводника имеет большое значение, поскольку с его помощью можно определить материал, из которого был изготовлен проводник. Для этого измеряется площадь сечения, определяется сила тока и напряжение. Это позволяет установить значение удельного электрического сопротивления, после чего, с помощью специальной таблицы можно легко определить вещество. Следовательно, удельное сопротивление относится к наиболее характерным признакам того или иного материала. Этот показатель позволяет определить наиболее оптимальную длину электрической цепи так, чтобы соблюдался баланс длины и площади сечения.

Формула

На основании полученных данных можно сделать вывод, что удельным сопротивлением будет считаться сопротивление какого-либо материала с единичной площадью и единичной длиной. То есть сопротивление, равное 1 Ом возникает при напряжении 1 вольт и силе тока 1 ампер. На этот показатель оказывает влияние степень чистоты материала. Например, если к меди добавить всего лишь 1% марганца, то ее сопротивляемость увеличится в 3 раза.

Удельное сопротивление и проводимость материалов

Проводимость и удельное сопротивление рассматриваются как правило при температуре 20С. Эти свойства будут отличаться у различных металлов:

  • Медь. Чаще всего применяется для изготовления проводов и кабелей. Она обладает высокой прочностью, стойкостью к коррозии, легкой и простой обработкой. В хорошей меди доля примесей составляет не более 0,1%. В случае необходимости медь может использоваться в сплавах с другими металлами.
  • Алюминий. Его удельный вес меньше, чем у меди, однако у него более высокая теплоемкость и температура плавления. Чтобы расплавить алюминий, потребуется энергии значительно больше, чем для меди. Примеси в качественном алюминии не превышают 0,5%.
  • Железо. Наряду с доступностью и дешевизной, этот материал обладает высоким удельным сопротивлением. Кроме того, у него низкая устойчивость к коррозии. Поэтому практикуется покрытие стальных проводников медью или цинком.

Отдельно рассматривается формула удельного сопротивления в условиях низких температур. В этих случаях свойства одних и тех же материалов будут совершенно другими. У некоторых из них сопротивляемость может упасть до нулевой отметки. Такое явление получило название сверхпроводимости, при которой оптические и структурные характеристики материала остаются неизменными.

Знать связь между сопротивлением и длиной

Мы знаем, что сопротивление — это противодействие току, протекающему по цепи. Сопротивление — это предотвращение крупных бедствий, таких как короткий путь или большой ущерб имуществу.

Однако сопротивление хорошо связано с длиной.

Предположим, что сопротивление — это прерыватель скорости, а скорость вашего автомобиля — это ток. Теперь, когда прерыватель скорости находится посередине дороги, а не на ее концах.Вы попытаетесь вывести свой скоростной автомобиль с обочины, сбить его и попасть в аварию.

Что такое сопротивление?

Электрон, путешествуя по проводам, сталкивается с сопротивлением, которое в основном является препятствием для потока заряда. Для движущегося электрона путешествие от одного конца к другому — не прямой путь, а зигзагообразный путь, потому что они сталкиваются с ионами в проводящем материале. Таким образом, электроны сталкиваются с препятствием для своего движения, что затрудняет протекание тока.Это вызывает сопротивление.

В то время как разница электрических потенциалов между двумя клеммами способствует движению заряда, сопротивление препятствует этому. Таким образом, скорость, с которой заряд перетекает от одной клеммы к другой, является результатом совместного действия этих двух факторов.

Связь между длиной и сопротивлением

В приведенном выше примере мы обсудили, как длина и сопротивление связаны друг с другом. Теперь давайте поговорим об этом подробно.

Теперь вы сталкиваетесь с дорогой, на которой тормоза скорости вдвое больше, чем раньше.Теперь вам нужно быть очень уверенным, прежде чем вы достигнете края прерывателя скорости, потому что в это время ваше очень быстрое транспортное средство будет проходить через множество резисторов (прерывателей скорости), и ваше транспортное средство в конечном итоге замедлится.

Таким образом, математически уравнение может быть выражено как:

R ∝ L ……(1)

Вы едете на своем транспортном средстве по дороге и обязательно пересекаете тормоза, потому что перед вами есть большая пробка на дороге. Теперь, если длина меньше, и вместо того, чтобы разносить эти прерыватели на расстояние, они соединяются встык, так что вы заметили здесь, что площадь уменьшается вдвое, но если вы будете ехать быстро, ваш автомобиль снова подпрыгнет. есть риск.

Итак, здесь даже если длина меньше; правда, площадь уменьшилась вдвое, все равно надо быть медленным. Это означает, что сопротивление прямо пропорционально, даже если площадь уменьшена вдвое.

Таким образом, математически мы можем записать уравнение как:

R ∝ 1/A ……(2)

Теперь давайте поймем длину сопротивления провода с точки зрения физики.

Зависимость между сопротивлением и длиной провода

Предположим, что имеются два проводника в виде прямоугольных пластин (одинаковых по форме и размеру), соединенных встык.Каждый из них имеет длину как «L» и площадь поперечного сечения как «А».

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Когда разность потенциалов «V» прикладывается к любой пластине, начинает течь ток «I». Итак, по закону Ома имеем соотношение:

ROLD = V/I….(3)

Где R — сопротивление между проводниками, одинаковое в каждом и измеряемое в Омах. Поскольку эти два проводника расположены бок о бок, общая длина становится «2L», а ток в них становится «I/2», потому что, если «I» — это общий ток, протекающий через оба проводника, а «V» — это одинаковая разность потенциалов на проводниках, поэтому каждый из этих проводников получает ток «1/2».

Итак, новое сопротивление комбинации равно Rc, и математически мы получаем наше выражение следующим образом:

      \[R_{c} = \frac{V}{I/2} = \frac{2V} {I}\]

          

Глядя на уравнение (3), мы находим уникальное соотношение между старым сопротивлением и сопротивлением комбинации, которое выглядит следующим образом:

Rc =  2 ROLD …..(4)

Из уравнения (4) следует, что при удвоении длины сопротивление объединенных плит, т.е.е., Rc становится двойным старым сопротивлением «R».

Сопротивление и длина провода

Теперь снова рассмотрим те же две пластины. Здесь вместо того, чтобы размещать их бок о бок, мы размещаем их друг над другом. Мы можем видеть это расположение ниже:

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Здесь мы можем заметить одну вещь: длина каждого проводника остается «L», однако площадь поперечного сечения, т. е. «A/2», вместо «A», потому что площадь каждого проводника прибавляется, чтобы стать «A».Здесь общим является то, что общий ток равен «I» по обоим проводникам, поэтому по каждому проводнику ток снова будет «I/2».

Снова используя закон Ома, получаем следующее уравнение: frac{V}{I/2} = \frac{2V}{I}\] ……(6)

Из уравнений (5) и (6) получаем новое соотношение:

RP = 2 ROLD1 …..(7)

Из уравнения (7) мы можем заметить, что при уменьшении площади вдвое сопротивление удваивается.

Мы пришли к выводу, что при удвоении длины и уменьшении вдвое площади поперечного сечения сопротивление в каждом случае удваивается, а значит, мы доказали соотношения в уравнениях (1) и (2). Теперь мы найдем новые отношения, так что давайте начнем.

Связь между сопротивлением и длиной

Здесь объединим уравнения (1) и (3):

R ∝ L/A

Теперь, убрав знак пропорциональности, получим следующую формулу сопротивления на единицу длины:

R = ⍴ L/A …..(8)

Или,

⍴ = RA/L

Здесь ⍴ называется константой пропорциональности или удельным сопротивлением или удельным сопротивлением материала проводника. Измеряется в Ом-м.

Итак, сопротивление на единицу длины называют еще удельным сопротивлением материала (проводника).

⍴ = R/L (где A — постоянное значение).

Другие факторы, влияющие на сопротивление

Сопротивление зависит от двух других факторов помимо длины.

Площадь поперечного сечения и сопротивление: Площадь поперечного сечения проводов напрямую влияет на величину сопротивления.Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения, и чем шире провод, тем меньше сопротивление потоку электрического заряда. Когда все остальные переменные остаются неизменными, заряд будет течь с большей скоростью по более широким проводам, чем по более тонким проводам. Сопротивление более тонкого провода меньше, чем сопротивление толстого провода, так как в тонком проводе меньше электронов для передачи тока. Таким образом, зависимость между сопротивлением и площадью поперечного сечения провода обратно пропорциональна.

Материал и сопротивление: Не все материалы одинаковы с точки зрения их способности проводить ток. Некоторые материалы оказывают меньшее сопротивление протекающему заряду, чем другие, и поэтому они являются лучшими проводниками. Итак, проводящая способность материала зависит от его удельного сопротивления. Удельное сопротивление зависит от электронной структуры материала и температуры. Удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры для большинства материалов.

Серебро не используется в проводах, даже если оно является лучшим проводником из-за его высокой стоимости.Медь и алюминий обладают высокой электропроводностью, а также являются одними из самых дешевых материалов.

Резюме

Короче говоря, сопротивление провода увеличивается по мере увеличения длины провода. Длинный провод имеет большее сопротивление, чем короткий провод. Это связано с тем, что в длинном проводе электроны сталкиваются с большим количеством ионов, проходя через них. Таким образом, зависимость между сопротивлением и длиной провода пропорциональна.

Объяснение лабораторного отчета: длина и электрическое сопротивление провода

ВВЕДЕНИЕ И ПРЕДПОСЫЛКИ ТЕОРИИ

Когда электроны движутся по проводам или другим внешним цепям, они движутся зигзагообразно, что приводит к столкновению между электронами и ионами в проводнике, и это называется сопротивлением.Сопротивление провода затрудняет движение электрического тока по проводу и обычно измеряется в омах (Ом).

Джордж Ом обнаружил, что разность потенциалов цепи соответствует току, протекающему по цепи, и что цепь иногда сопротивляется потоку электричества. Таким образом, указанный ученый разработал правило для определения сопротивления, показанное на изображении сбоку: трение, возникающее, когда электроны движутся против сопротивления сопротивления, что потенциально опасно, поскольку может расплавиться или даже загореться.Поэтому важно учитывать сопротивление при работе с проводами для подачи питания на устройство или около того.

В реальной жизни можно было бы применить тостер, размеры проводов которого позволяют нагреться достаточно, чтобы поджарить хлеб, но недостаточно, чтобы расплавить его.

Во-вторых, сопротивление также можно использовать как очень полезный инструмент, позволяющий контролировать определенные вещи. Примером из реальной жизни могут быть светодиодные фонари, которым требуется резистор для управления потоком электрического тока, чтобы предотвратить повреждение от сильного электрического тока.Другим примером может быть регулятор громкости на радио, где резистор используется для разделения сигнала, что позволяет вам контролировать уровень громкости.

Теперь ясно, что сопротивление является важным свойством, которое применялось во многих формах технологий для выполнения полезной функции, и этот эксперимент направлен на то, чтобы увидеть, как мы можем его контролировать. Сопротивление провода варьируется в зависимости от четырех факторов провода; температура, материал, диаметр/толщина и длина провода.

В этом эксперименте основное внимание будет уделено последнему фактору — длине — и будет исследовано, насколько большую роль будет иметь длина провода в его электрическом сопротивлении, используя диапазон длин проводов для тестирования.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ВОПРОС

Как изменение длины нихромовой проволоки диаметром 0,315 мм, нарезанной на размеры 10 см, 20 см, 30 см, 40 см и 50 см, влияет на электрическое сопротивление, создаваемое внутри нихромовой проволоки, которое может быть измеряется омметром, при этом контролируются температура и место проведения эксперимента?

ГИПОТЕЗА

Если длину нихромовой проволоки увеличить на 10 см, начиная с 10 см длины, то на графике, измеряющем электрическое сопротивление проволоки, будет наблюдаться положительный наклон с математической функцией y = mx, что отображает увеличивающееся количество генерируемого сопротивления.

ПРИЧИНА ДЛЯ ГИПОТЕЗЫ

Удвоение длины провода аналогично последовательному соединению двух более коротких проводов. Если один короткий провод имеет сопротивление 1 Ом, то 2 коротких провода при последовательном соединении будут иметь сопротивление 2 Ом.

Более длинный провод также означает, что в нем будет больше атомов, а это означает, что движущиеся электроны будут сталкиваться с ними с большей вероятностью; следовательно, более высокое сопротивление. Например, провод длиной 10 см состоит из 5 атомов, а провод длиной 20 см — из 10 атомов.Если, скажем, 5 электронов попытаются пройти через эти два провода, вероятность того, что они столкнутся с атомами, выше в 20-сантиметровом проводе, чем в 10-сантиметровом. Следовательно, чем длиннее провод, тем выше сопротивление.

Источник: Кабинет физики «Сопротивление». Класс физики, nd Веб. 8 мая 2018. [http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/lesson-3/rissistance]

Переменные
Независимая переменная зависимой переменной
Длина ничрома проволоки Сопротивление ничрома проволоки
Эксперимент будет работать с 5 наборами NichRome Каждый провод будет измеряться омметр проводов
, начиная с длины 10 см, добавил мультиметр с погрешностью ±0.01Ом
с шагом 10см. Длины каждой проволоки точно путем обрезания щупов омметра
будут измерены в см линейкой длиной 30 см с помощью до краев нихромовых проволок, которые должны быть
погрешность ±0,05см и будет следующим: 10, проверено.
20, 30, 40, 50.
171
управляемых переменных Воздействие если не контролируется Как управлять
Материал провода Различные материалы имеют разные материал проволоки, который будет
сопротивление; некоторые из них являются лучшими проводниками. то же, что нихромовая проволока.
  Материалы также имеют различный нагрев  
  точка.  
  потенциально опасны.
Диаметр проволоки Диаметр провода является одним из факторов диаметр провода, который будет
, который может повлиять на сопротивление провода для будет использоваться на протяжении всего
  будет больше места для эксперимента будет сохранено ровно
  электронов для потока 1 равно 0.315 мм.
  приводят к меньшему сопротивлению. Хранение
Диаметр константы проводов будет
Результат в честный эксперимент
Температура Работа разные температуры могут
  влиять на сопротивление провода, потому что комнатная температура, которая может
  чем выше температура, при выполнении
  сопротивления провода, так как это вызывает эксперимент в одной комнате, в течение
  электроны будут двигаться быстрее из-за того же периода времени
Увеличение энергии, в результате чего более Экспериментаторы должны также избежать
столкновение с атомами, при этом больше с использованием любого света, такого как факел,
сопротивление. для него может быть источником тепла.
Напряжение источника питания5 В,
  такие же, как напряжение и ток, отправленные , и ток изменится
  зависит от этого; более высокий блок питания в зависимости от напряжения.
Напряжение, чем больше напряжения и ток будет
Были бы отправлены на провод, что повлияет на
Сопротивление.

МАТЕРИАЛ И УСТРОЙСТВО
Материалы Размер Количество Неопределенность
нихромовой проволоки 150см 1
Ножницы 1
Цифровой мультиметр 1 ±0.01cm
Положительные и отрицательные щупы мультиметра 2
Линейка 30см 1 ± 0.05cm
Наждачная 1

ЭКСПЕРИМЕНТ КОНСТРУКЦИЯ НАСТРОЙКА С ясными ЭТИКЕТКИ
  1. В целях безопасности наденьте защитные очки, лабораторные халаты, перчатки и маски.
  2. Аккуратно обращайтесь со всеми материалами.
  3. Имейте чистое и чистое рабочее место для эксперимента.
  4. Не употребляйте в пищу какие-либо используемые материалы и держите их подальше от глаз.
  5. Завершите все испытания в одном месте/комнате в одно и то же время дня, используя одни и те же материалы.
  6. Очистите лабораторию после эксперимента.
  7. Тщательно промойте все материалы теплой водой с мылом после эксперимента.

МЕТОД/ПРОЦЕДУРА ЭКСПЕРИМЕНТА
  1. Соберите материалы и установите схему, как показано на схеме эксперимента выше.
  2. Установите мультиметр в режим омметра и подключите красный щуп к выходу с надписью COM, а черный щуп к выходу с меткой mAVΩ.
  3. Возьмите 150 см нихромовой проволоки и скребите или потрите ее наждачной бумагой, чтобы она стала токопроводящей.
  4. Разрежьте ножницами проволоку на 5 отдельных проволок длиной 10, 20, 30, 40 и 50 см.
  5. Измерьте каждый провод, поместив концы обоих щупов на края проводов, и измерьте их четыре раза/попробовать каждый.
  6. Запишите показания мультиметра сопротивления каждого из 5 проводов.

РЕЗУЛЬТАТЫ

записи Сопротивление 5 различных Длины нихромовой проволоки

9 0171 низкая 9 0170
Независимый Зависимая
Длина сумма сопротивления проволоки 5 различных длин
нихрома провод
единица измерения: см единица измерения: Ω
инст. неопределенность: инструмент неопределенности: ± 0,01 Среднее
Неопределенность
± 0.05cm
Испытание 1 Испытание 2 Испытание 3 Испытание 4 Среднее (макс-мин) / 2
1 10.00 3,50 3,50 3,50 3,40 3,48
0,05 среднем
Обзор
2 20.00 4,40 4,50 4,70 4,70 4,58 0,2
3 30.00 6,50 7,00 6,60 7,90 7,00 0,7
высокий
4 40.00 7,80 7,00 7,50 7,78 7,78
0,9 среднем
Обзор
5 50.00 8,40 7,00 8,60 8,48 8,48 0,6
9024

Расчет образец обработанных данных

Средние данные Нет.3: (6,50+7,00+6,50+7,90) ÷ 4 = 6,98 Данные средней неопределенности №. 3: (7,90-6,50) ÷ 2 = 0,70

ГРАФИК (на основе средних данных)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОЦЕНКА

На графике показана возрастающая линейная линия тренда с математической функцией Y = 0,132X + 2.3, на котором показана положительная корреляция, как видно из линии, идущей вверх и вправо, которая указывает положительные значения, а также градиента, который отображает положительное значение.График также имеет идентифицированный наклон или градиент 0,132.

Единица измерения этого градиента — ом/см, а градиент представляет скорость общего увеличения зависимой переменной по мере увеличения независимой переменной. Наклон показывает, что при увеличении длины провода сопротивление увеличится примерно на 1,25 Ом, что можно доказать расчетом графика, где все средние значения были рассчитаны из средних приращений каждого провода — (0.7+0,78+2,42+1,1)÷4=1,25.

Другим аспектом математической функции, который можно определить, является точка пересечения Y, которая равнялась 2,3 и представляет собой среднее сопротивление (dv) первых данных независимой переменной, равное 3,48 Ом.

Данные для длины проводов (независимая переменная) составляли от 10 см до 50 см с шагом 10 см между каждым проводом, в то время как сопротивление (зависимая переменная), по-видимому, отображало самые низкие данные 3,48 Ом и самые высокие данные 8,48 Ом, который, по-видимому, хорошо согласуется с смоделированным графиком линии наилучшего соответствия, что явно подтверждается определением коэффициента (R2), в котором говорится, что линия наилучшего соответствия соответствует разбросанным данным на 94.98%

Данные не полностью соответствуют смоделированной линии наилучшего соответствия, так как в ходе эксперимента действительно возникали ошибки, о чем свидетельствуют довольно большие полосы погрешностей над данными. Максимальная планка погрешности, которую можно определить, — это 4-я независимая переменная, которая представляла собой провод длиной 40 см, а минимальная планка погрешности была расположена в 1-х данных, которая представляла собой провод длиной 10 см.

Два данных с наибольшими ошибками вышли намного выше прогнозируемой линии, из чего мы можем сделать вывод, что собранные данные имеют непостоянную точность.Когда дело дошло до измерения этих двух данных, данные, полученные в каждом испытании, были очень противоречивыми, что, предположительно, было вызвано непоследовательным трением наждачной бумагой, что будет дополнительно проработано в предложениях по улучшению.

Образец на графике подтверждает гипотезу эксперимента, который предсказал, что если длина провода увеличится, измеренное сопротивление также увеличится, на графике будет наблюдаться положительный градиент с математической функцией y = mx + c, которая должен отображать возрастающее сопротивление.

Это было доказано и подтверждено линией тренда на графике, который в основном показывает положительную корреляцию в увеличении сопротивления с той же скоростью, что и независимая переменная, что как и предсказывала гипотеза. График также показал положительную математическую функцию y = 0,132x + 2,3 с положительным градиентом (0,132x).

Однако всему этому есть научное объяснение. Известно, что длина провода является одним из четырех факторов, влияющих на сопротивление провода, и этот эксперимент просто подтвердил это.

Логичное объяснение состоит в том, что более длинный провод также означает, что в нем будет больше атомов, а это значит, что движущиеся электроны будут сталкиваться с ними с большей вероятностью; следовательно, более высокое сопротивление. Например, провод длиной 10 см состоит из 5 атомов, а провод длиной 20 см — из 10 атомов. Если, скажем, 5 электронов попытаются пройти через эти два провода, вероятность того, что они столкнутся с атомами, выше в 20-сантиметровом проводе, чем в 10-сантиметровом. Следовательно, чем длиннее провод, тем выше сопротивление.

В заключение, эксперимент был успешным исследованием, которое успешно отвечает на исследовательский вопрос о том, как принципиально изменить длину проволоки (особенно нихромовой проволоки диаметром 0.315, разрезанный на размеры 10 см, 20 см, 30 см, 40 см и 50 см), может повлиять на электрическое сопротивление, создаваемое внутри проводов.

Исследование пришло к выводу, что существует четкая взаимосвязь между длиной и сопротивлением провода и что первое действительно влияет на второе.

Оценка и предложения Описание (значение ошибки) Предложение о улучшении проволока, которая использовалась для Посмотрев на ювелирное ремесло форму проволоки все эксперименты были вырезаны из длинного рулона уроки, я обнаружил метод   4 из нихромовой проволоки 4 выпрямляющих проволок, которые были   были скручены для значительного удержания их на другом краю, в то время как    другой рукой, которая тянет провод   , то с трудом удалось вынуть из рулона/мотка выпрямить его   полностью выпрямить провода.Итак, с теплом и сильным щипком, что   потому что провода все еще довольно потребуют перчаток, а это было   экспериментаторы были не 19174 свернуты не делать. Следовательно,   в состоянии получить точные измерения в следующий раз, когда мы будем работать с проводами, это   проводов. Было бы хорошей идеей Чтобы гарантировать, что Они прямые, когда они все еще Свежий из рулона с помощью Учебники Из Интернета, чтобы узнать Как поправить их правильно Систематическая ошибка Описание (Значение ошибки ) Предложение о совершенствовании 40174 Провода были измерены и сокращены Было бы намного проще, если измерения вручную, с линейкой и ножницами и 9 0174 мы выпрямили провода длины проводов потому что это было сделано вручную заранее, так что мы могли просто заклеить скотчем человеческие и человеческие ошибки1 были неизбежны осторожно   из-за чего мы не сможем наблюдать за измерениями. Измерить проволоку именно с помощью провода Однако, потому что провода были , поскольку провод продолжается двигаться, а WIGGLY и FUGGLY, у нас было до измерения зависели от нашего взгляда оценка измерений.   линейки, которая сделала бы вырезки, также не были точными, поскольку измерения   еще более нестабильны. не смогли пометить провода на где именно резать.
Систематические Ошибка Описание (Значение ошибки) Предложение Усовершенствования
Несовместимость Было непоследовательное использование В следующий раз, эксперименты должны
Изготовление проводов Материалы на протяжении всего эксперимента, Шаги через и вырезанные
Проводящий
Один из которых был втирание их в один целый 150см проволоки,
провода с наждачной бумагой, который был и натереть все это  
  решающий шаг, так как он приведет к более качественной той же наждачной бумаге за то же время,  
  4 и стабильным показаниям.Тем не менее, , но тот же человек, все сразу, так что
, потому что экспериментаторы не провода имеют одинаковое количество
подумайте об этом Проволока от Проводимость Даже когда они
Рулонная катушка один за другим и потерли позже вырезать на меньшие кусочки
их отдельно, что означает немного различной длины.
Провода были втираются в большем количестве территорий
, чем другие, или потерли более равномерно
, чем другие, или другие многочисленные    
  ошибки. Это было что привело к
Большие бары ошибок тех 2 данных
Указаны ранее.

9024 9

Библиография

  • «Разница потенциала» BBC — GCSE Bitesize. BBC, 15 сентября 2006 г. Интернет. 8 мая 2018 г. [http://bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/design/electronics/calculationsrev1.shtml]
  • «Сопротивление» Кабинет физики. Класс физики, nd Веб. 8 мая 2018 г. [http:// physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance]
  • «Сопротивление и удельное сопротивление» Н.с., н.д. Веб. 8 мая 2018 г. [http://resources.schoolscience.co.uk/CDA/16plus/copelech3pg1.html]
  • «Сопротивление: Глава 1 — Основные понятия электричества» Все о цепях. EETech Media, LLC, н.д. Веб. 8 мая 2018 г. [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-1/resistance/]

Сопротивление, удельное сопротивление и поверхностное сопротивление | by Voltera

Потребовались недели, чтобы сделать этот интересный

Вы часто будете слышать термины сопротивление, удельное сопротивление, проводимость, поверхностное сопротивление, и т. д.разбросаны. Все они взаимосвязаны и дают разные ответы на этот вопрос:

Насколько легко электричеству проходить через материал?

Здесь есть подробное объяснение, но оно довольно скучное. Читайте чуть менее скучную версию.

Что это?

Сопротивление (R), измеренное в омах (Ом), говорит вам, какое усилие требуется для прохождения электричества через объект, или, выражаясь иначе, показывает, насколько объект сопротивляется потоку тока.

Как мы его используем?

Прежде всего, в законе Ома, рабочей лошадке основных расчетов электроники:

Если вы знаете сопротивление объекта, вы можете получить ток при некотором приложенном напряжении, или наоборот.

Как об этом говорить?

Сопротивление специфично для одного объекта.

ХОРОШО:

«Каково сопротивление этой трассы?»

«Каково сопротивление этого куска провода?»

ПЛОХОЕ:

«Какое сопротивление меди?»

Почему плохо: Это ничего не значит . Для этого нужно сопротивление!

Что это?

Удельное сопротивление (ρ) является фундаментальным свойством сыпучего материала которое говорит вам, какое сопротивление будет иметь предмет, сделанный из этого материала, если вы знаете его форму* (длину, ширину, высота).

*(и температура… но не будем об этом беспокоиться.)

Почему это полезно? Допустим, мне нужно спроектировать два провода с одинаковым сопротивлением — один из меди, другой — Twizzler.Если я попытаюсь провести электричество через оба, я уверен, вы догадаетесь, что тот, который сделан из меди, позволит электричеству течь намного легче. Twizzler не будет: он просто будет электрически приготовлен изнутри, что на самом деле является идеей фудтрака, над которой я работаю. Знание удельного сопротивления позволит мне правильно отрегулировать длину провода, чтобы она соответствовала их сопротивлениям . Нам понадобится совсем немного меди.

Как мы его используем?

Вы будете использовать удельное сопротивление, если пытаетесь определить сопротивление объекта, сделанного из какого-либо материала.Для провода стандартное уравнение:

Если вы знаете длину и площадь поперечного сечения, вы получите нашего старого знакомого сопротивление .

Как об этом говорить?

Удельное сопротивление зависит от типа материала .

GOOD:

«Каково удельное сопротивление проводящих чернил?»

«Каково удельное сопротивление меди?»

ПЛОХОЕ:

«Каково удельное сопротивление этой трассы?»

Почему плохо: В худшем случае бессмысленно.В лучшем случае двусмысленно. Если кто-то спросит об этом, предположим, что они спрашивают о материале, из которого он сделан, и ответят так: , но с видом превосходства.

«Каково удельное сопротивление цепи?»

Почему плохо: Тебе должно быть плохо. Вы просто соединили два слова, которые кажутся родственными. Твои предки смотрят, плача горячими слезами стыда.

Что это?

Сопротивление и Сопротивление оба нетронуты, прекрасны наука слова. Листовое Сопротивление (R s ) — грязное, некультурное инженерное слово — оно существует только для облегчения расчетов, потому что слишком много размышлений может убить инженера. Инженеры печально известны своими кратчайшими путями, потому что все, о чем они заботятся, — это глупые вещи, такие как «достижение целей» или «достижение ощутимого прогресса». Не мы, ученые. В любом случае поверхностное сопротивление имеет единицы измерения Ом на квадрат .

Я знаю, квадрат — это не единица, квадрат — это форма.Скажите это инженерам.

Экзаменационный вопрос по инженерному делу — что из этого является единицей?

Во всяком случае, Сопротивление листа представляет собой комбинацию удельного сопротивления материала и его формы, и это сокращение для расчета сопротивления при проектировании печатных плат.

Как мы его используем?

Если у вас есть сопротивление листа R s , все, что вам нужно, это соотношение длины (L) к ширины (W) , чтобы найти сопротивление, например:

Почему это проще? Что ж, при проектировании печатных плат вы обычно уже знаете толщину (t) материала (35 мкм или 70 мкм) и тип материала (отожженная медь), поэтому вы знаете сопротивление листа.Все, что вам нужно, это измерить длину и ширину дорожки, и вот оно — сопротивление!

Примечание — y Вы также можете легко преобразовать поверхностное сопротивление в удельное сопротивление:

Как мы об этом говорим?

Обычно сопротивление листа указывается в терминах толщины материала.

GOOD:

«Сопротивление листа из 1 унции меди составляет 0,5 мОм/кв.»

«Сопротивление листа проводящих чернил при толщине 70 мкм составляет 12 мОм/кв.

ПЛОХОЕ:

«Квадрат — допустимая единица».

Почему плохо: Квадрат не единица. Ваши бедные предки.

Если сопротивление говорит вам, как трудно пропускать электричество через материал, то проводимость говорит вам, как легко проталкивать электричество через материал.

«Подождите минутку…» — бормочете вы. — Это одно и то же!

Ага.

Проводимость (G), в единицах Siemens [S] — это просто , обратное сопротивления [R].

Аналогично, проводимость (σ) , выраженная в единицах Сименса на метр [См/м], является обратной величиной удельного сопротивления (ρ).

Так что, если кто-то спрашивает о проводимости, он на самом деле спрашивает вас о замаскированном удельном сопротивлении.

Теперь ты знаешь невозможную правду.

Вау, помедленнее бронко. С импедансом немного сложнее — пока просто думайте об импедансе как о сопротивлении, но когда вы имеете дело с вещами, которые не являются резисторами — вещами, которые требуют разного усилия для передачи сигнала по проводу из-за частоты сигнал.

0 comments on “Сопротивление через длину: Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.