Энергия электростатического поля конденсатора: Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля. Соединение конденсаторов.

Урок «Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора.»

Краткое описание документа:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

ГОУ НПО ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 3

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ФИЗИКЕ

ПО ТЕМЕ:

Электрическая ёмкость. Конденсаторы.

Энергия электрического поля конденсатора.

Преподаватель:

Пысина Мария Александровна

Стерлитамак

2010

Дата: 16.02.10 г.

Тема урока: Электрическая ёмкость. Конденсаторы.

Энергия электрического поля конденсатора.

Цели урока.

Образовательная: сформировать понятие «электроёмкость», единицы ёмкости; познакомить учащихся с устройством конденсатора; изучить зависимость ёмкости от размеров проводника, диэлектрической проницаемости среды и расстояния между пластинами конденсатора; изучить типы конденсаторов; вывести формулу доля расчета энергии заряженного конденсатора; перечислить основные применения конденсаторов.

Развивающая:

а) развивать у учащихся умение сравнивать, анализировать;

б) развитие зрительной памяти, выдержки, привычек труда.

Воспитательная: воспитание убежденности в возможности познания законов природы, формирование интереса к физике, воспитание уважения к творцам науки.

Методическая цель: формирование активной познавательной деятельности, мыслительных процессов, путем применение наглядных пособий и демонстрационного эксперимента.

Тип урока: формирование новых знаний, умений и навыков.

Метод урока: объяснительно – иллюстративный в сочетании с частично – поисковым.

Оборудование:

  1. Таблица «Конденсаторы»

  2. Электрометр, металлические пластины на изолирующих подставках, соединительные провода, эбонитовая палочка, шерстяной лоскут, различные виды конденсаторов.

  3. Портрет Майкла Фарадея.

  4. Карточки – задания по формулам.

  5. Карточки – задание на печатной основе.

  6. Карточки с задачами.

  7. Карточки с формулами.

  8. Карточки с рисунками.

Структура урока.

  1. Организационный момент.

  1. Мотивация.

  2. Целеполагание.

  3. Сообщить учащимся тему урока.

  1. Актуализация опорных знаний.

  1. Устные ответы.

  2. Проверка формул – работа у доски.

  3. Индивидуальная работа – программируемый контроль (сильных учащихся).

  1. Формирование новых знаний, умений.

  1. Ввести понятие электроёмкости (аналогия с жидкостью в гидростатике).

  2. Вести рассказ об электроемкости по плану обобщенного характера о физической величине.

  3. Дать понятие конденсатора, его схематическое обозначение.

  4. Вывести и проверить на опыте формулу для расчета электроемкости плоского конденсатора.

  5. Виды конденсаторов.

  6. Решение задач.

  7. Энергия заряженного конденсатора.

  8. Применение конденсаторов.

  1. Закрепление материала.

Беседа по вопросам (работа с опорным конспектом).

  1. Домашнее задание.

  1. Итог урока.

Ход урока.

Организационный момент.

Мотивация.

Преподаватель: Приходилось ли вам сталкиваться с профессией мастера по ремонту телерадиоаппаратуры? Как вы думаете, чем он занимается?

Ученики: Выявляет причины неисправности, осуществляет замену вышедших из строя деталей.

Преподаватель: Можете назвать эти детали?

Ученики: Диод, триод, транзисторы, конденсаторы.

Преподаватель: Какие знания по физике нужны для работы телемастеру?

Ученики: Устройство, назначение, принцип действия, правила включения приборов.

Целеполагание.

С одной из радиодеталей познакомимся сегодня подробнее, это конденсатор.

Он может накапливать большой электрический заряд а, следовательно, тесно связан с материалом, который мы изучаем.

Итак, тема сегодняшнего урока «Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора».

Откройте тетради и запишите цветной ручкой тему урока.

Перед изучением новой темы повторим определения и формулы которые мы изучили уже.

Актуализация опорных знаний.

Индивидуальная работа – программируемый контроль (сильных учащихся).

Проверка формул – работа у доски.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

Фронтальный опрос.

Вопросы:

  1. Каким образом макроскопические тела приобретают электрический заряд?

  2. Объяснить устройство и действие электрометра.

Формирование новых знаний, умений.

Новая тема начинается со слов электрическая ёмкость. Как вы понимаете слово «ёмкость», что оно означает? (Вместилище для жидкости, объем сосуда)

А как вы думаете, что означает слово «электроемкость»?

Электроемкость – физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд.

Чтобы лучше понять, что за величина – электроемкость, воспользуемся аналогией.

Жидкость в гидростатике – аналог электрического заряда в электростатике.

Давление жидкости – аналог потенциала.

Введем физическую величину.

План

  1. Название физической величины.

  2. Что характеризует.

  3. Определительная формула.

  4. Определение.

  5. Единица измерения в «СИ».

  1. Электроёмкость – С обозначается.

  2. Электроемкость – физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд.

q –заряд оного из проводника;

U – напряжение между проводниками.

  1. Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этими проводниками и соседними.

  2. Единица измерения электроемкости в «СИ» называется 1 фарад в честь великого английского ученого Майкла Фарадея.

( Реферат подготовила ученица по теме « Биография Майкла Фарадея»)

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника.

Схематическое обозначение конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора:

Демонстрация зависимости электроемкости конденсатора от площади пластин, от диэлектрической проницаемости среды и от расстояния между пластинами.

Виды конденсаторов. (Подготовили сообщения учащиеся)

  1. Воздушный

  2. Бумажный

  3. Керамический

  4. Слюдяной

  5. Электролитический

( Раздаточный материал на каждую парту)

Задание: определить емкость, марку, номинальное напряжение конденсаторов всех видов.

Решение задач.

Работа с книгой.

Энергия заряженного конденсатора. Параграф 51 «Физика 10» Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. – М.: Просвещение, 1990.

Анализ рис. 104 и формул.

Применение конденсаторов.

Сообщение учащихся «Основные области применение конденсаторов».

Закрепление материала.

Беседа по вопросам (работа с опорным конспектом).

  1. Что называют ёмкостью двух проводников?

  2. Назовите единицы емкости.

  3. Какая система проводников называется конденсатором?

  4. Как зависит электроёмкость плоского конденсатора от его геометрических размеров?

Домашнее задание.

Параграф 49 -51, упр 9 № 1 стр. 130; заполнить таблицу, которая находиться на обратной стороне опорного конспекта.

Итог урока.

Оценки за урок.

Стих:

Конденсатор в цепь включили

И запомнить надо

Измерять электроемкость

Мы должны в фарадах!

Литература.

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика 10. – М.: Просвещение, 1990.

Задачи на тему Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля

Электростатика
§ 18. Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля

1 Конденсатор электроемкостью 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов 40 B. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором электроемкостью C2=5 мкФ. Определить энергию ΔW, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.
РЕШЕНИЕ

2 Плоский воздушный конденсатор с площадью пластины, равной 500 см2, подключен к источнику тока, ЭДС которого равна 300 B. Определить работу A внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1=1 см до d2=3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключаются от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к нему.
РЕШЕНИЕ

3 Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 1 кВ. Расстояние между пластинами равно 1 см. Диэлектрик стекло. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора
РЕШЕНИЕ

4 Металлический шар радиусом 3 см несет заряд 20 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d=2 см. Определить энергию W электрического поля, заключенного в слое диэлектрика
РЕШЕНИЕ

18.1 Конденсатору, электроемкость C которого равна 10 пФ, сообщен заряд 1 пКл. Определить энергию W конденсатора
РЕШЕНИЕ

18.2 Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см, разность потенциалов 6 кВ. Заряд Q каждой пластины равен 10 нКл. Вычислить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.
РЕШЕНИЕ

18.3 Какое количество теплоты выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами равна 15 кВ, расстояние d=1 мм, диэлектрик — слюда и площадь S каждой пластины равна 300 см2
РЕШЕНИЕ

18.4 Сила притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см2. Найти плотность энергии w поля конденсатора
РЕШЕНИЕ

18.5 Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U=1,2 кВ и отключили от источника тока. Какую работу A нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d2=3,5 см?
РЕШЕНИЕ

18.6 Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 1,11 нФ заряжен до разности потенциалов 300 B. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1) разность потенциалов U на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу A внешних сил по раздвижению пластин.
РЕШЕНИЕ

18.7 Конденсатор электроемкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью С2=444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов
РЕШЕНИЕ

18.8 Конденсаторы электроемкостями 1 мкФ, 2 мкФ, 3 мкФ включены в цепь с напряжением 1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: последовательного их включения; параллельного включения.
РЕШЕНИЕ

18.9 Электроемкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U=600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу A нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трение пренебрежимо мало.
РЕШЕНИЕ

18.10 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком фарфор, объем которого равен 100 см3. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 8,85 нКл/м2. Вычислить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь
РЕШЕНИЕ

18.11 Пластину из эбонита толщиной 2 мм и площадью 300 см2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью H= 1 кВ/м, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности. Найти: 1) плотность о связанных зарядов на поверхности пластин; 2) энергию W электрического поля, сосредоточенную в пластине
РЕШЕНИЕ

18.12 Пластину предыдущей задачи переместили из поля в область пространства, где внешнее поле отсутствует. Пренебрегая уменьшением поля в диэлектрике с течением времени, определить энергию электрического поля в пластине
РЕШЕНИЕ

18.13 Найти энергию уединенной сферы радиусом 4 см, заряженной до потенциала 500 B.
РЕШЕНИЕ

18.14 Вычислить энергию электростатического поля металлического шара, которому сообщен заряд Q=100 нКл, если диаметр d шара равен 20 см
РЕШЕНИЕ

18.15 Уединенная металлическая сфера электроемкостью 10 пФ заряжена до потенциала 3 кВ. Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.
РЕШЕНИЕ

18.16 Электрическое поле создано заряженной Q=0,1 мкКл сферой радиусом 10 см. Какова энергия поля, заключенная в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в два раза больше радиуса сферы?
РЕШЕНИЕ

18.17 Уединенный металлический шар радиусом 6 см несет заряд Q. Концентрическая этому шару поверхность делит пространство на две части (внутренняя конечная и внешняя бесконечная), так что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Определить радиус R2 этой сферической поверхности
РЕШЕНИЕ

18.18 Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить энергию W1 электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию W2 вне его
РЕШЕНИЕ

18.19 Эбонитовый шар равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре?
РЕШЕНИЕ

Энергия поля конденсатора

[latexpage]

При решении задач, связанных с определением энергии поля, важно помнить, что при отключении конденсатора от источника питания он сохраняет заряд, а если конденсатор остается подключенным к источнику, то напряжение будет постоянно.


Задача 1.{-4}$$

Ответ: 0,5 мДж

Энергия, хранящаяся в электрическом поле. Справка по физике. Домашние задания. Справка по физике.

Энергия, запасенная в электрическом поле

Чтобы зарядить конденсатор, внешний агент должен выполнить работу. Например, начав с незаряженного конденсатора, представьте, что с помощью «волшебного пинцета» вы удаляете электроны с одной пластины и переносите их по одному на другую пластину. Электрическое поле, возникающее в пространстве между пластинами, имеет направление, препятствующее дальнейшей передаче.Таким образом, по мере накопления заряда на обкладках конденсатора вам приходится выполнять все большую работу для переноса дополнительных электронов. На практике. эта работа выполняется не «волшебным пинцетом», а батареей за счет запаса химической энергии. Мы визуализируем работу, необходимую для зарядки конденсатора, как запасенную в виде электрической потенциальной энергии U в электрическом поле между тарелки. Вы можете восстановить эту энергию по желанию, разрядив конденсатор в цепи. точно так же вы можете восстановить потенциальную энергию, хранящуюся в натянутом луке, отпустив тетиву, чтобы преобразовать энергию в кинетическую энергию стрелы.Предположим, что в данный момент заряд q’ был перенесен с одной пластины конденсатора на другую. Разность потенциалов V’ между обкладками при этом.

Уравнения 26-21 и 26·22 остаются в силе независимо от геометрии конденсатора. Чтобы получить некоторое физическое представление о накоплении энергии, рассмотрим два конденсатора с параллельными пластинами, которые идентичны, за исключением того, что конденсатор 1 имеет вдвое большее расстояние между пластинами, чем конденсатор 2. Тогда конденсатор 1 имеет удвоенный объем между его пластинами, а также, начиная с , вдвое меньше емкости конденсатор 2.Уравнение 26-4 говорит нам, что если оба конденсатора имеют одинаковый заряд q, электрические поля между их пластинами идентичны. И уравнение 26-21 говорит нам, что конденсатор 1 имеет запасенную потенциальную энергию в два раза больше, чем конденсатор 2. Таким образом, из двух в остальном идентичных конденсаторов с одинаковым зарядом и одинаковым электрическим полем тот, у которого удвоенный объем между его пластинами, имеет удвоенную запасенную потенциальную энергию. Подобные аргументы, как правило, подтверждают наше предыдущее предположение:

Медицинский дефибриллятор

Способность конденсатора накапливать потенциальную энергию лежит в основе устройств дефибриллятора, которые используются бригадами скорой медицинской помощи для остановки фибрилляции у пострадавших от сердечного приступа.В портативной версии батарея заряжает конденсатор до большой разности потенциалов, сохраняя большое количество энергии менее чем за минуту. Батарея поддерживает лишь небольшую разность потенциалов; электронная схема многократно использует эту разность потенциалов, чтобы значительно увеличить разность потенциалов конденсатора. . мощность или скорость передачи энергии. во время этого процесса также скромен. На грудь пострадавшего накладывают токопроводящие электроды («лопасти»). Когда контрольный переключатель замкнут, конденсатор посылает часть накопленной энергии от лопасти к лопасти через жертву.Например, когда конденсатор 70 мкФ в дефибрилляторе заряжается до 5000 В, уравнение 26-22 дает запасенную в конденсаторе энергию в виде.

, что намного больше, чем мощность самой батареи. Этот же метод медленной зарядки конденсатора с помощью батареи и последующего разряда конденсатора при гораздо большей мощности обычно используется в съемке со вспышкой и стробоскопической фотографии.

Плотность энергии

В конденсаторе с плоскими пластинами без учета интерференции электрическое поле имеет одинаковую величину во всех точках между пластинами.Таким образом, плотность энергии u, то есть потенциальная энергия на единицу объема между пластинами, также должна быть одинаковой. Мы можем найти II, разделив полную потенциальную энергию на объем Ad пространства между пластинами. Используя уравнение 26-22, получаем.

Конденсатор с диэлектриком

Если вы заполните пространство между пластинами конденсатора диэлектриком, который представляет собой изолирующий материал, такой как минеральное масло или пластик, что произойдет с емкостью? Майкл Фарадей, которому во многом обязана вся концепция емкости и в честь которого названа единица измерения емкости в системе СИ, впервые занялся этим вопросом в 1837 году.Используя простое оборудование, похожее на показанное на  , он обнаружил, что .

Емкость

увеличилась на числовой коэффициент K, который он назвал диэлектрической проницаемостью изоляционного материала. В Таблице 26-1 показаны некоторые диэлектрические материалы и их диэлектрические постоянные. Диэлектрическая проницаемость вакуума по определению равна единице. Поскольку воздух – это в основном пустое пространство, его измеренная диэлектрическая проницаемость лишь немного больше единицы. Еще одним эффектом введения диэлектрика является ограничение разности потенциалов, которая может быть приложена между пластинами, до определенного значения Vmax•, называемого потенциалом пробоя.Если это значение значительно превышено, диэлектрический материал разрушается и образует проводящую дорожку между пластинами. Каждый диэлектрический материал имеет характеристическую диэлектрическую прочность. что является максимальным значением электрического поля, которое он может выдержать без пробоя. Несколько таких значений перечислены в Таблице 6-1. Как мы обсуждали в связи с уравнением. 26-18, емкость любого конденсатора можно записать в виде.

С = ес:J;£,

В котором £ имеет размеры длины.Например  = Помощь для конденсатора с плоскими пластинами. Открытие Фарадея заключалось в том, что, когда диэлектрик полностью заполняет пространство между пластинами, уравнение 26-24 становится где Каир — значение емкости только с воздухом между пластинами. дает некоторое представление об экспериментах Фарадея. В аккумуляторе сохраняется разность потенциалов V между пластинами.

Связанные темы по физике для обучения

Емкость и диэлектрики (раздел 24.1) Конденсаторы, включенные последовательно и параллельно (раздел 24.1).24.2) Накопление энергии в конденсаторах и энергия электрического поля (раздел 24.3)

Презентация на тему: » Емкость и диэлектрики (п. 24.1) Конденсаторы в последовательном и параллельном соединении (п. 24.2) Накопление энергии в конденсаторах и энергия электрического поля (п. 24.3)» — Транскрипт:

ins[data-ad-slot=»4502451947″]{display:none !важно;}} @media(max-width:800px){#place_14>ins:not([data-ad-slot=»4502451947″]){display:none !important;}} @media(max-width:800px){#place_14 {ширина: 250px;}} @media(max-width:500px) {#place_14 {ширина: 120px;}} ]]>

1 Емкость и диэлектрики (разд.24.1) Конденсаторы, соединенные последовательно и параллельно (раздел 24.2) Накопление энергии в конденсаторах и энергия электрического поля (раздел 24.3) Диэлектрики (раздел 24.4) Молекулярная модель/поляризация (раздел 24.5) Резистивно-емкостные цепи (раздел 26.4) Глава 24 Емкость и диэлектрики C 2009 Дж. Ф. Беккер

2 Любые два проводника, изолированные друг от друга, образуют КОНДЕНСАТОР. «Заряженный» конденсатор может накапливать заряд. Когда конденсатор заряжается, отрицательный заряд снимается с одной стороны конденсатора и помещается на другую, оставляя одну сторону с отрицательным зарядом (-q), а другую сторону с положительным зарядом (+q).

3 Заряженный плоский конденсатор. Q = C V, где C = e o A / d для конденсатора с параллельными пластинами, где e o — диэлектрическая проницаемость изоляционного материала (диэлектрика) между пластинами. Напомним, что мы использовали Закон Гаусса для расчета электрического поля (Е) между пластинами заряженного конденсатора: Е = s / e o , где между пластинами имеется вакуум. V ab = E d, поэтому E = V ab /d Единица измерения емкости называется фарад (Ф).

4 а) два последовательно соединенных конденсатора; б) эквивалентный конденсатор. 1 / Сэкв = 1 / С 1 + 1 / С 2

5 (а) Два конденсатора, включенных параллельно, (б) эквивалентная схема. Сэкв = С 1 + С 2

6 Конденсаторы могут накапливать заряд и ЭНЕРГИЯ dU = q dV, а потенциал V увеличивается по мере размещения заряда на обкладках (V = Q/C).Поскольку V меняется с увеличением Q, мы должны интегрировать все небольшие заряды «dq», добавляемые к пластине: dU = q dV дает U =  V dq =  q/c dq = 1/C  q dq = Q 2 / 2С. И используя Q = C V, мы получаем U = Q 2 / 2C = C V 2 / 2 = Q V / 2 Таким образом, энергию, запасенную в конденсаторе, можно рассматривать как потенциальную энергию, хранящуюся в системе положительных зарядов, которые отделены от отрицательные заряды, подобно растянутой пружине, обладающей потенциальной энергией.

7 ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Вот еще один способ представить энергию, хранящуюся в заряженном конденсаторе: если мы считаем, что пространство между пластинами содержит энергию (равную 1/2 C V 2 ), мы можем рассчитать ПЛОТНОСТЬ энергии (Джоули на объем).Объем между пластинами равен площади, умноженной на расстояние между пластинами, или A d. Тогда плотность энергии u равна u = 1/2 C V 2 / A d =  o E 2 / 2 Напомним, что C =  o A / d и V = E d. C 2009 Дж. Ф. Беккер

8 Плотность энергии: u =  o E 2 / 2 Это важный результат, поскольку он говорит нам, что пустое пространство содержит энергию, если в «пустом» пространстве есть электрическое поле (E). Если мы сможем заставить электрическое поле двигаться (или распространяться), мы сможем посылать или передавать энергию и информацию через пустое пространство!!! С 2009 г. Дж.Ф. Беккер

9 Влияние диэлектрика между пластинами плоского конденсатора. Обратите внимание – заряд постоянный! ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ: K = C / Co = отношение емкостей V = Vo / K

10 Между пластинами заряженного конденсатора (батарея не подключена) добавляется диэлектрик: Q = Q, следовательно, Q = C V и Q = Co Vo Co Vo = C V, и если Vo уменьшается до V, Co должен увеличиваться до C, чтобы сохранить уравнение уравновешенный, и V = Vo Co/C Определение ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ: K = C / Co = отношение емкостей V = Vo / K C 2009 Дж.Ф. Беккер

11 Заряды, индуцированные на поверхности диэлектрика, уменьшают электрическое поле.

12 «Поляризация» диэлектрика в электрическом поле E приводит к возникновению на поверхности диэлектрика тонких слоев связанных зарядов, создающих поверхностные плотности заряда +  i и –  i.

13 «Поляризация» диэлектрика в электрическом поле Э.

14 Нейтральная сфера B в электрическом поле заряженной сферы A притягивается к заряженной сфере из-за поляризации.

15 РАЗРЯДКА: ЗАРЯДКА: RC-цепь, которую можно использовать для зарядки и разрядки конденсатора (через резистор).

16 ЗАРЯДКА КОНДЕНСАТОРА: ток в зависимости от времени ЗАРЯДКА КОНДЕНСАТОРА: заряд в зависимости от времени

17 РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА: ток в зависимости от времени РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА: заряд в зависимости от времени

18 См. www.физика.edu/becker/physics51 Review C 2009 Дж. Ф. Беккер


Параллельный пластинчатый конденсатор | Энергия, запасенная в конденсаторе

Конденсатор:

Конденсатор — устройство для накопления электрического заряда. Он состоит из пары проводников, несущих одинаковые и противоположные заряды (как правило). Величина этого заряда известна как заряд конденсатора. Разность потенциалов (В) между двумя проводниками (известная как потенциал конденсатора) пропорциональна заряду конденсатора (Q)

Q ∝  В

Q = С В

Здесь константа пропорциональности C известна как емкость конденсатора.Значение емкости зависит от геометрии двух проводников, их взаимного расположения и среды между ними.

Конденсатор с параллельными пластинами:

 Электрическое поле между пластинами:

Электрическое поле положительной пластины,

$ \displaystyle E_1 = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} = \frac{Q}{2 \epsilon_0 A}$ ; от положительной пластины к отрицательной.

Электрическое поле отрицательной пластины,

$ \displaystyle E_2 = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} = \frac{Q}{2 \epsilon_0 A}$ ; к отрицательной пластине.

Чистое поле, $ \displaystyle \vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} $

$ \displaystyle E = \frac{Q}{2 \epsilon_0 A} + \frac{Q}{2 \epsilon_0 A} $

$ \displaystyle E = \frac{Q}{\epsilon_0 A} = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$

Где σ = Q/A = поверхностная плотность заряда

P.d поперек пластин:

$ \displaystyle V = E d = \frac{Q}{ \epsilon_0 A} d $

Емкость $ \displaystyle C = \frac{Q}{V} = \frac{Q}{ \frac{Q}{ \epsilon_0 A} d } $

Емкость $ \displaystyle C = \frac{ \epsilon_0 A}{ d } $

Если пространство между пластинами заполнено диэлектрической средой с относительной диэлектрической проницаемостью ε r   или К, то

Емкость $ \displaystyle C_m = \frac{ \epsilon_0 \epsilon_r A}{ d } $

Или , $ \displaystyle C_m = \frac{ \epsilon_0 K A}{ d } $

Емкость плоского конденсатора:

(i) прямо пропорциональна площади пластин и

(ii) обратно пропорционально расстоянию между ними

Сила, действующая между пластинами:

Сила, действующая между пластинами = (Заряд на одной пластине) x (Электрическое поле, создаваемое другой пластиной)

$ \displaystyle F = Q (\frac{Q}{ 2 \epsilon_0 A } ) $

$ \displaystyle F = \frac{Q^2}{ 2 \epsilon_0 A } $

Энергия, запасенная в конденсаторе:

Энергия, запасенная в конденсаторе (U) = количество работы, выполненной при зарядке конденсатора из исходного незаряженного состояния в заданное состояние заряда.2 $

Наведенный заряд, $ \displaystyle Q_{in} = Q(1 – \frac{1}{K})$

Емкость плоскопараллельного конденсатора, частично заполненного диэлектриком:

$ \displaystyle C = \frac{\epsilon_0 A}{d – t + \frac{t}{K}}$
Решено Пример : Плоский конденсатор с воздухом между пластинами имеет емкость 8 пФ (1 пФ = 10 – 12 F).Какой будет емкость, если расстояние между пластинами уменьшить вдвое, а пространство между ними заполнить веществом с диэлектрической проницаемостью 6 Ом?

Сол. C o = 8 пФ = 8 × 10 -12 F , K = 6

В первом случае $ \displaystyle C_0 = \frac{\epsilon_0 A}{d} $

По формуле $\displaystyle C_K = \frac{K \epsilon_0 A}{d} $

Во втором случае $ \displaystyle C_K = \frac{K \epsilon_0 A}{d/2} = \frac{2 K \epsilon_0 A}{d}$

При делении $ \displaystyle \frac{C_K}{C_0} = 2 K $

$ \displaystyle C_K = 2K C_0 $

C K = 2 × 6 × 8 × 10 -12 = 96 пФ

Решенный пример: В конденсаторе с параллельными пластинами и воздухом между пластинами каждая пластина имеет площадь 6 × 10 –3 м 2 , а расстояние между пластинами составляет 3 мм.{-3}}

долларов США

При решении, C o = 17,7 × 10 –12 F

С или = 17,7 пФ

и q = С или В

q = 17,7 × 10 –12 × 100

q = 1,77 × 10 –9 С

Решенный пример: Два одинаковых листа металлической фольги разделены расстоянием d, а емкость системы равна C и заряжена до разности потенциалов E . При сохранении постоянного заряда расстояние увеличивается на « л ».Тогда новая емкость и разность потенциалов будут:

(a) $\large \frac{\epsilon_0 A}{d}$ , E

(б) $\large \frac{\epsilon_0 A}{d + l}$ , E

(c) $\large \frac{\epsilon_0 A}{d+l}$ , $\large (1 + \frac{l}{d})E $

(d) $\large \frac{\epsilon_0 A}{d}$ , $\large (1 + \frac{l}{d})E $

Решение: q = CV = C 1 V 1 где $\large C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$

$\large q = \frac{\epsilon_0 A E}{d} = \frac{\epsilon_0 A E_1}{d+l} $

$\large E_1 = (\frac{d+l}{d})E $

$\большой E_1 = (1+\frac{l}{d})E $

и , $\large C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d+l}$

Следовательно, (С) верно.

Решенный пример : Конденсатор емкостью С подключен к ячейке с ЭДС V и при полном заряде отключается. Теперь расстояние между пластинами увеличено вдвое. Изменение потока электрического поля через замкнутую поверхность, окружающую конденсатор, равно

(а) Ноль

(б) $\large \frac{C V}{\epsilon_0}$

(c) $\large \frac{C V}{2 \epsilon_0}$

(б) $\large \frac{ 2 C V}{\epsilon_0}$

Решение: $\large Flux = \frac{q_{in}}{\epsilon_0}$

Две пластины конденсатора имеют одинаковые и противоположные заряды.2

$

U = 1,5 × 10 –8 Дж

Читайте также:

← Назад | Следующая страница → 

Конденсаторы и электрические поля — AP Physics 2

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
Сент-Луис, Миссури 63105

Или заполните форму ниже:

 

Энергия конденсатора и электрического поля

Элементарная работа внешних сил по перемещению заряда dq в электрическом поле конденсатора

dA=dq*(φ1–φ2)=dqqC

Суммарная работа

A=∫0QdqqC=Q22C

эта работа определяет полную энергию, запасенную в конденсаторе, Q — полный заряд конденсатора.

Q=C(φ1–φ2)

и энергия заряженного конденсатора

W=C(φ1–φ2)22

Выразим эти характеристики через параметры электрического поля. Для плоских конденсаторов

φ1–φ1=Ed

и

C=εε0Sd

, затем

W=εε0Sd (Ed)22=εε0E22Sd=εε0E22V

В – объем между пластинами конденсатора. Следовательно, для конденсатора можно найти объемную плотность энергии

we=WV=εε0E22

Объемная плотность энергии имеет локальные характеристики и соответствует участку конденсатора, в котором электрическое поле однородно и равно E .Рассмотрим термин объемной плотности энергии на примере неоднородного электрического поля. Возьмем кусок пространства объемом dV , что характеризует радиус-вектор r . Объемная плотность энергии в общем случае есть величина, выраженная формулой

we=dWedV

Рисунок 22 dW 90 136 e  – это энергия небольшого кусочка электрического поля. Итак, если мы знаем электрическое поле 90 274 ​​E(r) 90 275 , мы можем вычислить энергию любой части поля с конечными размерами 90 274 ​​Ω 90 275 .Следовательно,

we=εε0E2(r¯)2,We=∫ΩwedV=∫Ωεε0E2(r¯)2dV

Эти формулы работают для однородного материала конденсатора с диэлектрической проницаемостью ε=const .

Рисунок 22. Кусок пространства с расчетной энергией

Электрическое поле в диэлектриках. Электрический диполь

Диполи играют важную роль в описании диэлектриков в электрическом поле. Электрический диполь представляет собой систему двух одинаковых зарядов q противоположных знаков, расположенных на расстоянии l. Дипольный момент является основной характеристикой диполя.p¯=q*l̅, вектор I¯

от отрицательного заряда к положительному, называемый плечом диполя. Рисунок 23. Например, молекулы

h3O,HCl,Nh4

— диполи. Давайте выясним, как диполи ведут себя в разных видах электрических полей.

Рисунок 23. Схематическое изображение диполя

Однородное поле

Электрическое поле постоянно в любой точке пространства, силы, действующие на заряды +q и –q, , равны с обратным знаком.Результирующая сила равна 0. Диполь этих сил не равен 0, если диполь не ориентирован параллельно линиям электрического поля. Рис. 24. Импульс силы по оси, нормальной к плоскости рисунка: N=F*l*sinα=q*E*l*sinα=p*E*sinα , N¯=[p¯*E¯]

Это означает, что однородное поле поворачивает диполь вдоль силовых линий.

Рис. 24. Диполь в однородном электрическом поле

Неоднородное поле

В неоднородных полях на диполь действуют вращающий момент и электрическая сила.Предполагая, что поле изменяется только в одном направлении, Рис. 25. Проекция силы на ось x равна Fx=Fx–+Fx+=qEx–+qEx+=q*dE=q*∂E/∂xdx,dx=l*cosα

Тогда

Fx=q*∂E∂x*l*cosα=q*l*∂E∂x*cosα=p*∂E∂x*cosα

Диполи ориентированы вдоль поля. F x имеет положительный или отрицательный знак в зависимости от электрического поля и от того, увеличивается оно или уменьшается по оси 0X. Диполи втягиваются в более сильную часть поля. Приращение электрического поля

dE¯=(∂E∂xdx)ex¯+(∂E∂ydy)ey¯+(∂E∂zdz)ez¯

, то сила, действующая на диполь, равна

F¯=(∂E∂xpx)ex¯+(∂E∂ypy)ey¯+(∂E∂zpz)ez¯

Отсюда следует, что диполи ориентируются вдоль силовых линий электрического поля и втягиваются в электрическое поле с большей интенсивности.

0 comments on “Энергия электростатического поля конденсатора: Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля. Соединение конденсаторов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.