Схема последовательного соединения резисторов: Схемы соединения резисторов

Схемы соединения резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

 

 

Iобщ = I1 = I2 = I3

Uобщ = U1 + U2 + U3

 

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов

 

 

Iобщ = I1 + I2 + I3

Uобщ = U1 = U2 = U3

 

Реостат

Реостат – это переменный резистор, который включается в цепь последовательно с потребителем нагрузки.

Изменяя положение ползунка, в цепи меняется ток от 0 до max.

Реостат применяется для изменения тока в цепи.

В электрических схемах встречается понятие – реостатное включение нагрузки.

Реостатное включение нагрузки

 

T1   I =

Uист

Rр + Rн

→ max

 

RP = 0

 

T2   I =

Uист

Rр + Rн

→ min

Гасящий резистор

В радиосхемах возникает необходимость подавать на потребитель напряжение меньше чем развивает источник, тогда между источником и нагрузкой включается гасящий резистор.

Применение – в схеме создания напряжения смещения на участке эмиттер-база транзистора.

Гасящий резистор

 

 

 

Uгас = Uист – U

 

 

PRгас = I2 – Rгас

Делитель напряжения

Делитель напряжения

 

 

Делитель напряжения

– это цепь, состоящая из нескольких последовательно соединённых резисторов обеспечивающих подачу на потребитель некоторой части напряжения источника.

Потенциометр

Потенциометр – это переменный резистор, с части которого снимается напряжения источника.

Потенциометр

 

 

Применение – регулировка громкости на входе усилителя низкой частоты.

Схема последовательного соединения — Всё о электрике

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В

. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:
  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к распределительному щитку. То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной схеме к другому резистору или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 – сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях – увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

{SOURCE}

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.


последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .


сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение резисторов в схемах являются самыми распространенными, также – это база для расчета более сложных схем.

Последовательное подключение

Начнем с последовательного соединения. По этой схеме каждый резистор подключается с другим только в одной точке, их может быть в цепи 2, 3 и больше.


Рис. Последовательное подключение.

Обозначение:

Обозначим сопротивления: R1, R2, R3 и напряжение источника в цепи Uц. При подключении источника питания в ней начнет протекать ток Iц. В цепи с последовательным соединением ток протекает по всем резисторам один за другим. Поскольку ток течет через все резисторы их сопротивления и ток суммируется, Iц = I1+I2+I3, Rц = R1 +R2 + R3, чем больше отдельно взятое сопротивление, тем тяжелее электронам преодолевать участок цепи. Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении рассчитывается по разным формулам. В последовательных цепях – складываем, в параллельных – это обратно пропорциональная величина.

Параллельное соединение

Рис. Параллельное подключение.
Данный вид подключения характерен тем, что все элементы цепи соединяется выводами в одной точке друг другу, т.е. точка входа и выхода всех нагрузок сходятся в одну точку (или еще одно обозначение на схемах – //). Электроток, двигаясь по проводнику, дойдя до общего соединения делится на количество имеющихся веток. Если представить движение воды в трубе, то можно сказать, что вода двигающиеся по одной трубе, равномерно перетекает в несколько отводов, подсоединенных к ней. В нашем случае заряженные электроны, двигающиеся по проводнику, также растекаются на количества предложенных веток в узле. Более наглядно это можно представить в виде формул: 1. Каждый вид соединения находится под одинаковым напряжением: U = U1 = U2; 2. Суммарная сила тока равняется суммарному значению тока каждого участка I = I1 + I2; 3. Сопротивление цепи равно сумме величина обратных сопротивлению участка: 1/R = 1/R1 + 17R2 + . . . + 1/Rn; 4. Сила тока пропорциональна сопротивлению каждого участка I1/I2=R2/R1. Далее рассмотрим схему как работает не только последовательное параллельное, но и смешанное соединение резисторов.

Смешанное подключение


Рис. Смешанное подключение резисторов
В электрических схемах используются не только типовые схемы, но и смешанное, созданное из критерий определенных требований. Чаще всего в схемах встречается третий вариант, представляющий набор из элементарных типов схем. В смешанных участках учитываются не только элементы, но и направления движения тока. При вычислении мощности резисторов смешанного подключения используются формулы для параллельного и последовательного соединения резисторов, формула также является составной.

Основные законы электротехники, наиболее часто используемые для расчетов

Рассмотрим основные законы электротехники и свойства последовательного и параллельного соединения резисторов для участка цепи

Закон Ома

Напряжение находится по закону Ома по формуле I=U/R – чем больше сопротивление, тем меньше ток. Напряжение можно найти из этой же формулы. U=R*I, ток умножается на сопротивление. Запишем эту формулу для каждого участка U1=R1· I1, Un=Rn · In.

Законы Кирхгофа

Первый закон

Ещё один очень важный закон — это закон Кирхгофа. Для участка цепи постоянного тока их два.

Рис. иллюстрация к пояснению действия первого закона Кирхгофа.

Первый закон имеет формулировку: Сумма всех токов, входящих в узел и выходящих из него равна нулю. Если посмотреть на схему, I1 – это ток, который заходит в узел, I2 и I3 – это электроны, которые вытекают из него. Применяя формулировку первого закона можно записать формулу по-другому: I1-I2+I3=0. В этой формуле знаки плюс имеют значения, которые прибывают в узел, минус, который отходит от него.

Второй закон Кирхгофа.


Рис. иллюстрация к пояснению действия второго закона Кирхгофа.
Если к цепи с включенными сопротивлениями подключен один источник ЭДС (батарея питания) тогда всё понятно, можно обойтись законом Ома. А, если, источников несколько и схема с различным схемным расположением элементов, тогда вступает в силу второй закон, который гласит: сумма токов всех источников питания для замкнутого контура, равна сумме падений напряжения на всех сопротивлениях участка в этом контуре. E1- Е2 = – UR1 – UR2 или E1 = Е2 – UR1 – UR2.

Параллельное и последовательное соединение резисторов, решение задач

Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно.


Рис. Порядок замещения при расчете сложных позиций более простыми.

Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. Рассмотрим схему №1 на рис. На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов. Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1). Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?

Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 + 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 + R4). Э. = 1/3+1/4 /(3+4) =1,7 Ом.

Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 + R6, тогда Rэк346 = 1,7 + 6 = 7, 7 Ом. Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше (рис 3).

Теперь образовалась ситуация – включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 +1/R346 + 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом. Здесь следует обратить внимание, что общее сопротивление получилось меньше самого меньшего из трех.

Заменяем эти сопротивление одним эквивалентным R23465. В конечном итоге все выглядит уже намного проще. Rц = Rэк + R1+ R2. R об. = R ц = 1,21 +7+1 =9,21 Ом. Из приведенного алгоритма расчёта видно, как из сложной схемы путем простого математического вычисления и применения правил сокращения резисторов участок становится простой и понятной.

Схема с подключением сопротивлений «треугольником»


Рис. Расчетная схема соединения резисторов в треугольник.
Иногда некоторые затруднения возникают при разборе схемы соединения в треугольник.

Рассмотрим на примере рисунка расчет резисторов по этому подключению. Из схемы видно, что R1 и R2 соединены последовательно Rэ12 будет соединяться R3 последовательно.

Затем Rэ123 соединяется с сопротивлением R4, R5 в последовательную цепь. Затем все это объединяется с Rэ в //.

Проведем несложные вычисления учитывая, что R1, R2, R4, R5 равняется 1 Ом. R3, R7 – 2 Ом. RЭ1,2 = R1+R2 = 1+1=2 Ом.

Вычисляем параллельное подключение: Rэ 12 с R3. Rэ1,3 = (Rэ12*R3) /(Rэ12+R3) = (2*2) /(2+2) = 1Ом.

Далее мы видим последовательное: RЭ123 + R4 + R5 = 1+1+1 = 3 Ом. И последнее – Rэ123 4 5 с R6 – параллельное.

Общее сопротивление цепи Rц = Rоб = (RЭ1,2,3,4,5 *R6) /(RЭ1,2,3,4,5+R6) = (3 * 2) / (3+2) = 1,2 Ом. Как видно, что расчет подобного варианта также не сложный.

Расчет последовательного и параллельного подключения резисторов онлайн

Подсчитать значение мощность и сопротивлений подставляя их в формулы можно только в учебных целях, или, когда объемы не очень большие. Наиболее практичный вариант расчета является онлайн калькуляторы, которые расположены на многочисленных интернет ресурсах. Для расчёта любой сложности нужно правильно определить тип соединения резисторов последовательное или параллельное и внести данные для расчета в поля калькулятора.

Также такая форма расчета подойдет и для проверки результатов решения учебных задач.

Последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов

Электрические цепи состоят не только из резисторов, в них применяется большое количество различных деталей, например, конденсатор, которые подключаются в последовательное, // и смешанное соединение.


Рис. Замещения последовательно включенных элементов.

Определение этому элементу можно дать следующее: Конденсатор – это совокупность проводящих тел служащий для накопления электрического заряда. Элементарный конденсатор имеет две пластины, форма этих пластин может быть различной: сферической, круглой, цилиндрической, прямоугольной – по форме пластин разделяется и тип конденсатора.

Важное свойство. Одно из важных свойств конденсатора: если заряжается одна пластина конденсатора, то благодаря явлению электростатической индукции заряжается и вторая половина, но с противоположным знаком.

Устройство конденсатора

Плоский конденсатор состоит из двух плоских пластин отстоящих друг от друга на маленькое расстояние. У конденсатора к двум пластинам припаивается вывод всего их получается два.

Типовые схемы подключения конденсаторов

Рассмотрим различные виды подключения конденсатора.

Последовательное

Первый вид — это последовательное соединение. Предположим, что емкость этих конденсаторов будут равны. Тогда заряды также будут равны: q1=q2=q3, как и в примере с резисторами, сложный тип позиций с конденсатором можно упростить, заменив несколько элементов одним. У элементов соединенных друг за другом, общая емкость будет обратно пропорциональная всем имеющимся элементам. То есть: Rэк будет равняться 1/С1 + 1/С2 +…. 1/Сn/ Напряжение складывается, U эк = U1 + U2+ … Un.

Параллельное

Второй тип подключения конденсаторов – это соединение в паралель


Рис. Схема замещения элементов, включенных в параллель.

Соответственно эти конденсаторов обозначены C1, C2, … Cn заряды: Q1, Q2, … Qn и напряжение: U1, U2, … Un.

У элементов в // емкость складывается Сэ = C1 + C2 + … C n. Напряжение Un на каждом конденсаторе будет равно напряжению на эквивалентном Uэ = U1 = U2 =… = Un – это особенность параллельного подсоединения всех элементов цепи.

Емкость будет складываться из суммы отдельных элементов Сэ =С1 + С2 + … Сп.


Рис. Расчетные позиции элементов при различном включении.

Простая позиция, которая не требует преобразования №1 – последовательное подключение. По известной формуле для этих поз. запишем 1/Сэ = 1/С1 +1/С2 +1/С3, подставив формулу значения, которые даны в условии задачи, получим 1/Сэ = 1/С1 +1/С2 +1/С3 = 59 мФ.

Не требует преобразования и 2 схема: емкость общего конденсатора будет равняться сумме конденсаторов которые включены в параллельной цепи: Сэ =С1 +С2 +С3 Сэ = 100 + 200 + 500 = 800 мФ.

Рассмотрев рис. №3 видно, что пара конденсаторов включена параллельно и один последовательно. Алгоритм преобразования таких цепей мы уже рассматривали, поэтому: сразу же находим емкость конденсатора Сэ соединения: Сэ = С1+С2 = 200+500 = 700 мФ.

Теперь находим общие эквивалентную емкость элементов с последовательным подключением 1/Сэ = 1/С2,3 +1/ С1 = 89 мф. Практическая задача решена.

Внимание покупателей подшипников

Уважаемые покупатели, отправляйте ваши вопросы и заявки по приобретению подшипников и комплектующих на почту или звоните сейчас:

[email protected]

Доставка подшипников по РФ и зарубежью.

Каталог подшипников на сайте

Внимание покупателей подшипников

Уважаемые покупатели, отправляйте ваши вопросы и заявки по приобретению подшипников и комплектующих на почту или звоните сейчас: +7 [email protected] Доставка подшипников по РФ и зарубежью. Каталог подшипников на сайте

themechanic.ru

Внимание покупателей подшипников

Уважаемые покупатели, отправляйте ваши вопросы и заявки по приобретению подшипников и комплектующих на почту или звоните сейчас: +7 (499) 113 36 18 [email protected] Доставка подшипников по РФ и зарубежью. Каталог подшипников на сайте

themechanic.ru

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.


параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Общие сведения

Прохождение электрического тока через проводник зависит от его проводимости. Это параметр пропорционален силе тока. Другими словами, он определяет способность вещества пропускать через себя электричество без потерь. Зависит проводимость от физических свойств материала, температуры, степени воздействия внешних сил. Обратной ей величиной является сопротивление, то есть характеристика проводника, показывающая его возможность сопротивляться прохождению тока.

Связь между фундаментальными параметрами электротока экспериментально установил Симон Ом. Он выяснил, что сила тока в замкнутой цепи пропорциональна разности потенциалов (напряжению) и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U / R. Так, если R равно нулю, то сила тока будет бесконечной.

Способность веществ препятствовать прохождению электротока используется при построении электрических цепей. Так, радиоэлемент, который называется резистором, установленный в определённом месте электроцепи, позволяет получить на нагрузке нужное значение напряжения или тока. Радиодеталь представляет собой двухполюсник, который имеет установленное значение сопротивления или может изменять его.

Реальная замкнутая электрическая цепь состоит из множества активных и пассивных радиоэлементов. Каждый из них обладает каким-то значением сопротивления. В этом случае говорят о внутреннем сопротивлении прибора.

Расчёт выходных характеристик цепи, а именно величин тока и напряжения, требует знания общего сопротивления всей замкнутой цепочки. Иными словами, все элементы, начиная от источника питания и заканчивая нагрузкой, заменяются эквивалентными резисторами. Для цепи сначала считают общее значение сопротивления, а затем вычисляют нужные характеристики. Относительно источника тока, нагрузки и других элементов каждый резистор может быть подключён:

  • последовательно;
  • параллельно.

Вид подключения влияет на общее сопротивление. Формула для его нахождения может быть довольно громоздкой из-за смешанного соединения, поэтому чаще расчёт ведётся в несколько этапов, на каждом из которых выполняется объединение одного или нескольких элементов.

Последовательное подключение

Для удобства при изображении разветвлённой электрической цепи все сопротивления чертят в виде прямоугольников, которые являются резисторами. У любого такого элемента можно выделить два вывода. Один является началом, а другой — концом. С учетом сказанного можно сформулировать определение для последовательного соединения проводников: подключение, при котором конец предыдущего элемента соединён с началом последующего, называют последовательным.

Любой проводник обладает электрическим сопротивлением. Целью преобразования является замена чередующейся последовательности одним резистором. При этом по своим электрическим свойствам он должен не отличаться от всей цепочки. Простыми словами это можно пояснить так: если взять два чёрных ящика, у которых есть по паре выводов, причём один будет содержать всю электроцепь, а другой быть её эквивалентом, то определить, в каком из них находится схема, а где эквивалент, будет невозможно.

При последовательном соединении происходят следующие явления. Пусть имеется прямая цепочка, содержащая n резисторов: R1 + R2 + … +Rn. Сила тока — это величина, которая равняется заряду, протекающему за единицу времени. Можно представить, что в первом резисторе значение электротока будет больше, чем во втором. В результате возникнет «пробка», и скорость движения зарядов замедлится.

В точке соединения элементов произойдёт накопление электронов, что приведёт в ней к росту напряжения. Соответственно, сила тока на первом резисторе будет уменьшаться, а на втором, наоборот, увеличиваться. Это приведёт к выравниванию количества проходящих через резисторы зарядов, поэтому сила тока практически за мгновение во всей последовательной цепи станет одинаковой.

Напряжение — это работа, выполняемая по переносу заряда. По закону сохранения энергии общее её значение равняется их сумме на различных этапах. Общую разность потенциалов можно будет определить, сложив напряжения на каждом элементе. Такой вид подключения описывается следующими выражениями:

  • I = I 1 = I 2 = … = In;
  • U = U1 + U2 + … +Un.

Эти равенства являются фундаментальными для нахождения параметров при повторении резисторов в цепи. Используя закон Ома, можно найти, чему будет равняться сопротивление цепи. Формула для его нахождения будет выглядеть так: Rпос = R 1 + R 2 +… + Rn.

При последовательном соединении напряжение равно. Соединение резисторов параллельно и последовательно. Законы последовательного и параллельного соединения проводников

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.



Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A → 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам Μ и N напряжение U . Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

\(~U = U_1 + U_2 .n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R 1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел — точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три неизменных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтоб конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1 ).

Такое соединение сопротивлений именуется поочередным. Разумеется, что ток в таковой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1 . Последовательное соединение сопротивлений

Как найти общее сопротивление цепи, если все включенные в нее поочередно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

либо

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3) .

Поделив сейчас обе части равенства на I , будем совсем иметь R = R1 + R2 + R3

Таким макаром, мы сделали вывод, что при поочередном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на последующем примере. Возьмем три неизменных сопротивления, величины которых известны (к примеру, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их поочередно (рис. 2 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример поочередного соединения 3-х сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим наружное сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80 = 0 ,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U 1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во наружной цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким макаром, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Разъясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув сейчас ключ выключатель К, можно убедиться по устройствам, что наши подсчеты приблизительно верны.

Возьмем два неизменных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтоб начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив потом точки а и б с источником тока, получим замкнутую электронную цепь. Такое соединение сопротивлений именуется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, потому что тут сама цепь разветвляется на две отдельные ветки: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Любой из этих токов пойдет по собственной ветки до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким макаром, при параллельном соединении сопротивлений выходит разветвленная цепь. Поглядим, какое же будет соотношение меж токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр меж положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив потом амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Означает, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем сейчас включать амперметр попеременно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветки амперметр покажет силу тока I1 , а во 2-ой — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Как следует, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее огромное практическое значение, носит заглавие закона разветвленной цепи .

Разглядим сейчас, каково будет соотношение меж токами в ветвях.

Включим меж точками а и б вольтметр и поглядим, что он нам покажет. Во-1-х, вольтметр покажет напряжение источника тока, потому что он подключен, как это видно из рис. 3 , конкретно к зажимам источника тока. Во-2-х, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, потому что он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Как следует, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2 ,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .

Потому для каждой ветки можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но потому что U1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветки будет во столько раз больше (либо меньше) тока во 2-ой ветки, во сколько раз сопротивление первой ветки меньше (либо больше) сопротивления 2-ой ветки.

Итак, мы пришли к принципиальному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, назад пропорциональные величинам сопротивлении параллельных веток. По другому говоря, чем больше сопротивление ветки, тем наименьший ток потечет через нее, и, напротив, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в корректности этой зависимости на последующем примере. Соберем схему, состоящую из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, присоединенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем поначалу, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется назад пропорционально сопротивлениям.

Вправду, R1 == 10 Ом в два раза меньше R 2 = 20 Ом, при всем этом I1 = 300 мА в два раза больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) пошла через наименьшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а наименьшая часть (R2 = 150 мА) -через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением воды по трубам. Представьте для себя трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного поперечника (рис. 4). Потому что поперечник трубы Б больше поперечника трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает сгустку воды большее сопротивление.

Рис. 4

Разглядим сейчас, чему будет равно общее сопротивление наружной цепи, состоящей из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением наружной цепи нужно осознавать такое сопротивление, которым можно было бы поменять при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при всем этом тока до разветвления. Такое сопротивление именуется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и поглядим, чему будет равно эквивалентное сопротивление 2-ух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во наружной цепи (до точки разветвления), U — напряжение наружной цепи, R — сопротивление наружной цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветки I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 , где I1 и I 2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления веток.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Потому что при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )

Разделив сейчас обе части равенства на U , будем совсем иметь 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимостью именуется величина, оборотная сопротивлению , мы можем сказать, что в приобретенной формуле 1 / R — проводимость наружной цепи; 1 / R1 проводимость первой ветки; 1 / R2- проводимость 2-ой ветки.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость наружной цепи равна сумме проводимостей отдельных веток.

Как следует, чтоб найти эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, нужно найти проводимость цепи и взять величину, ей оборотную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветки, а это означает, что эквивалентное сопротивление наружной цепи меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли более ординарную цепь, состоящую из 2-ух веток. Но на практике могут повстречаться случаи, когда цепь состоит из 3-х и поболее параллельных веток. Как поступать в этих случаях?

Оказывается, все приобретенные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из хоть какого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтоб убедиться в этом, разглядим последующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5 ). R = 1 / 6 Как следует, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким макаром, эквивалентное сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.

Поглядим сейчас, вправду ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы поменять включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при всем этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение наружной цепи, а как следует, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3 =1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если заместо 3-х параллельно включенных узнаваемых нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12 / 6 = 2 А

Как лицезреем, отысканное нами сопротивление R = 6 Ом вправду является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных устройствах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во наружной цепи (до разветвления), потом поменять параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и опять измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут приблизительно схожими.

На практике могут повстречаться также параллельные соединения, для которых высчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя за ранее проводимостей, сходу отыскать сопротивление.

К примеру, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно конвертировать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / (R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении 2-ух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Некоторые решают проблемы параллельного и последовательного соединения проводников методом «тыка», для многих «несгораемая» гирлянда является необъяснимой, но привычной аксиомой. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом. Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый.

Основные электрические величины цепи

Для того чтобы выяснить, как то или иное соединение проводников повлияет на характеристики схемы, необходимо определиться с величинами, которые характеризуют любую электрическую цепь. Вот основные из них:

Взаимная зависимость электрических величин

Теперь необходимо определиться , как все вышеперечисленные величины зависят одна от другой. Правила зависимости несложны и сводятся к двум основным формулам:


Здесь I – ток в цепи в амперах, U – напряжение, подводимое к цепи в вольтах, R – сопротивление цепи в омах, P – электрическая мощность цепи в ваттах.

Предположим, перед нами простейшая электрическая цепь, состоящая из источника питания с напряжением U и проводника с сопротивлением R (нагрузки).

Поскольку цепь замкнута, через нее течет ток I. Какой величины он будет? Исходя из вышеприведенной формулы 1, для его вычисления нам нужно знать напряжение, развиваемое источником питания, и сопротивление нагрузки. Если мы возьмем, к примеру, паяльник с сопротивлением спирали 100 Ом и подключим его к осветительной розетке с напряжением 220 В, то ток через паяльник будет составлять:

220 / 100 = 2,2 А.

Какова мощность этого паяльника ? Воспользуемся формулой 2:

2,2 * 220 = 484 Вт.

Хороший получился паяльник, мощный, скорее всего, двуручный. Точно так же, оперируя этими двумя формулами и преобразуя их, можно узнать ток через мощность и напряжение, напряжение через ток и сопротивление и т.д. Сколько, к примеру, потребляет лампочка мощностью 60 Вт в вашей настольной лампе:

60 / 220 = 0,27 А или 270 мА.

Сопротивление спирали лампы в рабочем режиме:

220 / 0,27 = 815 Ом.

Схемы с несколькими проводниками

Все рассмотренные выше случаи являются простыми – один источник, одна нагрузка. Но на практике нагрузок может быть несколько, и соединены они бывают тоже по-разному. Существует три типа соединения нагрузки:

  1. Параллельное.
  2. Последовательное.
  3. Смешанное.

Параллельное соединение проводников

В люстре 3 лампы, каждая по 60 Вт. Сколько потребляет люстра? Верно, 180 Вт. Быстренько подсчитываем сначала ток через люстру:

180 / 220 = 0,818 А.

А затем и ее сопротивление:

220 / 0,818 = 269 Ом.

Перед этим мы вычисляли сопротивление одной лампы (815 Ом) и ток через нее (270 мА). Сопротивление же люстры оказалось втрое ниже, а ток — втрое выше. А теперь пора взглянуть на схему трехрожкового светильника.

Все лампы в нем соединены параллельно и подключены к сети. Получается, при параллельном соединении трех ламп общее сопротивление нагрузки уменьшилось втрое? В нашем случае — да, но он частный – все лампы имеют одинаковые сопротивление и мощность. Если каждая из нагрузок будет иметь свое сопротивление, то для подсчета общего значения простого деления на количество нагрузок мало. Но и тут есть выход из положения – достаточно воспользоваться вот этой формулой:

1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Для удобства использования формулу можно легко преобразовать:

Rобщ. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+ … Rn).

Здесь Rобщ . – общее сопротивление цепи при параллельном включении нагрузки. R1 … Rn – сопротивления каждой нагрузки.

Почему увеличился ток, когда вы включили параллельно три лампы вместо одной, понять несложно – ведь он зависит от напряжения (оно осталось неизменным), деленного на сопротивление (оно уменьшилось). Очевидно, что и мощность при параллельном соединении увеличится пропорционально увеличению тока.

Последовательное соединение

Теперь настала пора выяснить, как изменятся параметры цепи, если проводники (в нашем случае лампы) соединить последовательно.

Расчет сопротивления при последовательном соединении проводников исключительно прост:

Rобщ. = R1 + R2.

Те же три шестидесятиваттные лампы, соединенные последовательно, составят уже 2445 Ом (см. расчеты выше). Какими будут последствия увеличения сопротивления цепи? Согласно формулам 1 и 2 становится вполне понятно, что мощность и сила тока при последовательном соединении проводников упадет. Но почему теперь все лампы горят тускло? Это одно из самых интересных свойств последовательного подключения проводников, которое очень широко используется. Взглянем на гирлянду из трех знакомых нам, но последовательно соединенных ламп.

Общее напряжение, приложенное ко всей цепи, так и осталось 220 В. Но оно поделилось между каждой из ламп пропорционально их сопротивлению! Поскольку лампы у нас одинаковой мощности и сопротивления, то напряжение поделилось поровну: U1 = U2 = U3 = U/3. То есть на каждую из ламп подается теперь втрое меньшее напряжение, вот почему они светятся так тускло. Возьмете больше ламп – яркость их упадет еще больше. Как рассчитать падение напряжения на каждой из ламп, если все они имеют различные сопротивления? Для этого достаточно четырех формул, приведенных выше. Алгоритм расчета будет следующим:

  1. Измеряете сопротивление каждой из ламп.
  2. Рассчитываете общее сопротивление цепи.
  3. По общим напряжению и сопротивлению рассчитываете ток в цепи.
  4. По общему току и сопротивлению ламп вычисляете падение напряжения на каждой из них.

Хотите закрепить полученные знания ? Решите простую задачу, не заглядывая в ответ в конце:

В вашем распоряжении есть 15 однотипных миниатюрных лампочек, рассчитанных на напряжение 13,5 В. Можно ли из них сделать елочную гирлянду, подключаемую к обычной розетке, и если можно, то как?

Смешанное соединение

С параллельным и последовательным соединением проводников вы, конечно, без труда разобрались. Но как быть, если перед вами оказалась примерно такая схема?

Смешанное соединение проводников

Как определить общее сопротивление цепи? Для этого вам понадобится разбить схему на несколько участков. Вышеприведенная конструкция достаточно проста и участков будет два — R1 и R2,R3. Сначала вы рассчитываете общее сопротивление параллельно соединенных элементов R2,R3 и находите Rобщ.23. Затем вычисляете общее сопротивление всей цепи, состоящей из R1 и Rобщ.23, соединенных последовательно:

  • Rобщ.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
  • Rцепи = R1 + Rобщ.23.

Задача решена, все очень просто. А теперь вопрос несколько сложнее.

Сложное смешанное соединение сопротивлений

Как быть тут? Точно так же, просто нужно проявить некоторую фантазию. Резисторы R2, R4, R5 соединены последовательно. Рассчитываем их общее сопротивление:

Rобщ.245 = R2+R4+R5.

Теперь параллельно к Rобщ.245 подключаем R3:

Rобщ.2345 = (R3* Rобщ.245) / (R3+ Rобщ.245).

Rцепи = R1+ Rобщ.2345+R6.

Вот и все!

Ответ на задачу о елочной гирлянде

Лампы имеют рабочее напряжение всего 13.5 В, а в розетке 220 В, поэтому их нужно включать последовательно.

Поскольку лампы однотипные, напряжение сети разделится между ними поровну и на каждой лампочке окажется 220 / 15 = 14,6 В. Лампы рассчитаны на напряжение 13,5 В, поэтому такая гирлянда хоть и заработает, но очень быстро перегорит. Чтобы реализовать задумку, вам понадобится минимум 220 / 13,5 = 17, а лучше 18-19 лампочек.

Конспект урока по физике на тему: «Последовательное соединение проводников» в 8 классе

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

Стенд для пайки со светодиодной подсветкой

Материал: АБС + металл + акриловые линзы. Светодиодная подсветка…

Подробнее

R = R1 + R2 + R3

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Конспект урока по физике на тему: «Последовательное соединение проводников» в 8 классе

Конспект урока «Последовательное соединение проводников»

Цели:

ознакомить учащихся с последовательным соединением проводников и закономерностями, существующими в цепи с последовательным соединением проводников..

Оборудование

: компьютер, учебник, амперметр и вольтметр, реостаты, соединительные провода, лампа,источник питания.

Демонстрации

: цепь с последовательно соединенными лампочками; постоянство силы тока в различных участках цепи; напряжения в цепи с последовательно соединенными проводниками.

Ход урока

1. Проверка знаний.

С целью проверки усвоения изученного материал первые 10-12 минут урока можно посвятить письменной проверочной работе по карточкам. Предлагаются следующие варианты заданий для карточек:

Вариант 1

  1. О связи каких электрических величин идет речь в законе Ома для участка цепи?
  2. Как можно определить сопротивление катушки, на которой намотан провод, не измеряя длины и сечения намотанной части провода?
  3. Определите силу тока в электрочайнике, включенном в сеть с напря­жением 220 В, если сопротивление нити накала равно 40 Ом.
  4. Определите силу тока, проходящего по стальному проводу длиной 100 м и сечением 0,5 мм2, при напряжении 68 В.

Вариант 2

  1. Необходимо вдвое увеличить силу тока в цепи. Как это можно сде­лать?
  2. Требуется увеличить в 4 раза ток в цепи при возросшем вдвое сопро­тивлении. Что нужно для этого сделать?
  3. При напряжении 110 В, подведенном к резистору» сила тока в нем равна 5 А. Какова будет сила тока в резисторе, если напряжение на нем увеличить на 10 В?
  4. Определите удельное сопротивление сплава, если напряжение на концах проволоки сечением 0,5 мм2 и длиной 4 м, сделанной из него, равно 9,8 В, а сила тока в ней 2 А.

2.Изучение нового материала

Плана изложения нового материала:

1. Последовательное соединение проводников.

2. Расчеты силы тока, напряжения и сопротивления в цепи с последовательно соединенными проводниками,

3. Применение последовательного соединения проводников.

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного проводника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи. Расчеты сложных цепей часто сводятся к расчетам их участков, представляющих собой последовательное и параллельное соединения резисторов.

1. Последовательным считают такое соединение проводников, при ко­тором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец вто­рого — с началом третьего и так далее.

Продемонстрировав ряд опытов, учитель подводит учащихся к важным выводам:

а) ток, протекающий через все резисторы при последовательном соеди­нении резисторов один и тот же;

б) при последовательном соединении резисторов общее напряжение на всем соединении равно сумме напряжений на каждом резисторе.

Для уяснения сущности этих закономерностей полезна гидродинамиче­ская аналогия.

2. На основе перечисленных выше закономерностей и закона Ома для участка цепи устанавливаются формулы для общего сопротивления соеди­нений резисторов:

Iобщ
= I1= I2= I3
Uобщ
=U1+U2+U3
Rобщ
=U1/ I1+U2/ I2+U3/ I3= R1+R2+R3
При изучении этого материала полезно использовать уже усвоенную

учащимися зависимостьR
= рl/S
и дать качественную оценку: при последовательном соединении проводников как бы увеличивается длина провод­ника, включенного в цепь, что приводит к увеличению сопротивления.

3. Применение последовательного соединения проводников. Основным недостатком последовательного соединения проводников является то, что при выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и ос­тальные. Так, например, если перегорит одна из ламп елочной гирлянды, то погаснут и все другие. Указанный недостаток может обернуться и достоин­ством. Представьте себе, что некоторую цепь нужно защитить от перегруз­ки: при увеличении силы тока цепь должна автоматически отключаться. — Как это сделать? (Например, использовать предохранители.)

Далее можно предложить учащимся самим привести примеры примене­ния последовательного соединения проводников.

3. Решение задач

Для самостоятельного решения в классе были предложены следующие задачи:

Задача 1

Как можно использовать одинаковые лампы, рассчитанные на напряже­ние 36 В, если напряжение в сети равно 220 В? Нарисуйте схему цепи.

Задача 2

Резисторы с сопротивлениями 2 кОм и 8 кОм соединены последова­тельно. На каком из них большее напряжение? Во сколько раз?

Задача 3

Вольтметр V1 показывает 12 В (рис). Каковы показания амперметра и вольтметра V2?

Задача 4

Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных резисто­ров, сопротивления которых 50 Ом и 70 Ом. Напряжение на участке цепи 60 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом из резисторов.

Домашнее задание

  1. § 48 учебника; вопросы и задания к параграфам.
  2. Выполнить упражнение к параграфу.
  3. Сб. задач № 1342,1350, 1353,1354.

Сила тока в параллельном проводнике

Если в цепи использовано последовательное соединение отдельных ее элементов, то сила тока здесь на всех участках, во всех проводниках будет оставаться одинаковой. Рассчитать напряжение можно, используя простое правило – необходимо сложить все напряжения, получаемые на концах каждого из проводников и получим искомый результат.

Совсем по-другому проявляется сила тока в параллельном проводнике.

При любой нагрузке в электроцепи будет возникать определенное сопротивление. Оно, естественно, будет препятствовать прохождению электрического тока без каких-либо потерь. В целом, ток так и движется – постепенно, от источника по проложенным заранее проводникам к нагруженным элементам. Чтобы обеспечить легкое прохождение тока по проводникам, важно, чтобы этот проводник мог легко и просто отдавать электроны, т.е. – обладать хорошей проводимостью.

Большая часть современных цепей использует медные проводники, а обязательным элементом также являются приемники энергии. Каждый такой приемник создает определенную нагрузку и имеет то или иное электрическое сопротивление. От приведенных выше параметров, в конечном итоге, зависит сила тока при параллельном соединении проводников.

Упражнение 32

1. Цепь состоит из двух последовательно соединённых проводников, сопротивление которых 4 и 6 Ом. Сила тока в цепи 0,2 А. Найдите напряжение на каждом из проводников и общее напряжение. 2. Для электропоездов применяют напряжение 3000 В. Как можно использовать для освещения вагонов лампы, рассчитанные на напряжение 50 В каждая? 3. Две одинаковые лампы, рассчитанные на 220 В каждая, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Под каким напряжением будет находиться каждая лампа? 4. Электрическая цепь состоит из источника тока — батареи аккумуляторов, создающей в цепи напряжение 6 В, лампочки от карманного фонаря сопротивлением 13,5 Ом, двух спиралей сопротивлением 3 и 2 Ом, ключа и соединительных проводов. Все детали цепи соединены последовательно. Начертите схему цепи. Определите силу тока в цепи, напряжение на концах каждого из потребителей тока.

Область применения

А можно ли на практике использовать данные сведения? Есть ли от них реальная польза?

Люстра Arte Lamp Kenny A9514PL-5-1WG

Прежде всего, рассмотрим организацию соединения проводников и сопротивлений в домашних условиях. Как правило, такие схемы собираются доля обеспечения работы многорожковых люстр, светильников с некоторым количеством ламп освещения. Если использовать здесь последовательную схему, то все лампочки будут включаться одновременно. При использовании параллельного метода можно выводить необходимое количество светильников на один выключатель и включать одну, две и более лампочек в зависимости от ранее принятого решения, с учетом вопросов экономичности, целесообразности и, конечно же, дизайна.

Последовательное и параллельное соединения проводников

Последовательным
называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому
\(~I = I_1 = I_2 .\) Рис. 1
Амперметр А

измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (
R
A → 0).

Включенные вольтметры V

1 и
V
2 измеряют напряжение
U
1 и
U
2 на сопротивлениях
R
1 и
R
2. Вольтметр
V
измеряет подведенное к клеммам
Μ
и
N
напряжение
U
. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение
U
равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:
\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)
Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

\(~U = IR ; \ U_1 = IR_1 ; \ U_2 = IR_2 ,\)

где R

— общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя
U
,
U
1,
U
2 в формулу (1), имеем
\(~IR = IR_1 + IR_2 \Rightarrow R = R_1 + R_2 .\)
Сопротивление цепи, состоящей из n

последовательно соединенных резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов:
\(~R = R_1 + R_2 + \ldots R_n\) , или \(~R = \sum_{i=1}^n R_i .\)
Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R

1 =
R
2 = … =
R
n, то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в
n
раз больше сопротивления одного резистора:
R
=
nR
1.

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным

называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам
Μ
и
N
подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями
R
1 и
R
2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:
\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)
Если сопротивления всех n

параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны
R
1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n

одинаковых параллельно соединенных резисторов, в
n
раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Параллельное соединение элементов в электрической цепи

Прежде чем приступать к формированию электропроводки в любом типе помещения, разработке электрической цепи для других топов объектов, важно изучить основные способы соединений элементов, используемые на практике.

Наибольшее распространение получили следующие варианты:

  • параллельное;
  • последовательное;
  • смешанное соединение.

Если выбран вариант последовательного соединения, это означает, что все, используемые в цепи элементы, связываются друг с другом электрическими проводами последовательно. В результате, участок цепи, на котором устанавливается такой способ монтажа, не будет иметь в своей конструкции узлов.

Если соединение выполнено параллельно, то здесь объединение элементов в цепи будет выполнено при помощи двух узлов, при этом связь со всеми другими узлами будет отсутствовать. Важно разобраться, какая сила тока при параллельном соединении элементов будет в цепи.

Смешанный тип соединения может использоваться в сложных цепях, состоящих из множества различных элементов, многофункционального узла, выполняющего, как правило, широкий набор операций.

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов, на этом участке цепи ток будет все время одинаковым.

Формула расчета простая — Суммарное сопротивление на участке цепи будет равна сумме значений сопротивлений всех резисторов, включенных в цепь. Вид формулы следующий

Rсум=∑R, где R – значение каждого из резисторов в цепи

т. е. Вам надо сложить сопротивление всех резисторов в цепи и их сумма покажет общее сопротивление.

Давайте сделаем шаг в сторону, чтобы проще было понять смысл суммарного сопротивления.

Ток течет по цепи, и визуально его можно представит, как поток воды, который течет сквозь трубу.

Трубы меньшего диаметра — по сути, являются резисторами, которые затрудняют проток и делают его меньше. Например, вы когда-нибудь пробовали потянуть напиток из кружки через очень очень узкую трубочку? Усилий можно делать много, но поток в рот будет все равно слишком маленьким. И чем больше таких разных сужений будет, тем сложнее вам будет тянуть напиток через трубочку. По такому же принципу работают резисторы, уменьшая ток.

Закон Ома гласит, что ток равен напряжению, деленному на сопротивление.

I=U/R

Давайте рассмотрим примеры использования формулы, а заодно изучим понятие падения напряжения.

Пример №1

Дана схема цепи с последовательным сопротивлением трех резисторов.

Источник постоянного тока с напряжением на входе 24 V

Три резистора, соединенных последовательно, с сопротивлениями, 6,3 и 3 Ом соответственно. Т.е. R1=6 Ом, R2=3 Ом, R3=3 Ом

Cхема простейшей цепи постоянного тока с последовательным соединением Резисторов

Определим суммарное сопротивление этой простой цепи:

Согласно нашей формуле, суммарное сопротивление последовательно соединенных транзисторов будет равно сумме всех сопротивлений:

Rсум=6Ом+3Ом+3Ом=12 Ом

Давайте определим ток на участке по формуле выше:

I=Uвх/Rсум

I=24В/12Ом=2А

Таким образом, мы определили, что ток на всем участке будет равен 2 амперам.

Давайте определим падение напряжения на каждом элементе нашей цепи.

Еще небольшое отступление. Каждый резистор будет как бы забирать часть напряжения на себя, и чем выше его сопротивление, тем больше напряжения будет на нем «падать».

В любом замкнутом контуре, сумма напряжений равна нулю. Таким образом, в нашем случае справедлива формула Uвх=Ur1+ Ur2+ Ur3

А как определить эти значения? Очень просто. Мы знаем, что ток везде одинаковый, и знаем значения каждого отдельного сопротивления R1,R2,R3.

Тогда Ur1= R1*I=6Ом*2А=12В

Ur2= R2*I=3Ом*2А=6В

Ur3= R3*I=3Ом*2А=6В

Пример №2

Схема цепи с последовательным сопротивлением двух резисторов.

Схема с двумя резисторами, подключенными последовательно

Источник постоянного тока с напряжением на входе 12 V

Два резистора, соединенных последовательно, с сопротивлениями, 2,1 Ом соответственно. Т.е. R1=2 Ом, R2=1 Ом

Далее все расчеты аналогичны.

Шаг первый — определяем суммарное значение сопротивления: Rсум=2Ом+1Ом=3Ом

Шаг второй — определяем ток в этом участке цепи: I=12В/3Ом=4А

Шаг третий — считаем падения напряжения на каждом элементе цепи с последовательным сопротивлением двух резисторов:

Ur1= R1*I=2Ом*4А=8В

Ur2= R2*I=1Ом*4А=4В

Как и в прошлом расчете, сумма падений напряжений (8+4) будет равна входному напряжению.

Обратите внимание, что в случае последовательного соединения резисторов, суммарное сопротивление всегда будет больше любого отдельно взятого резистора в этой цепи.

Надеюсь, что это поможет вам в понимании. Если есть какие-то вопросы по написанному материалу, то пишите в комментах.

Вычисление сопротивления при последовательном соединении

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:


Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:


Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.


Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.


Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:

Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:

Здесь – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае 🙂 А если при последовательном соединении все сопротивления равны (), то общее сопротивление цепи составит:

в данной формуле равно количеству элементов цепи.

С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

А по закону Ома ток:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов и – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором :

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

Как видите, схема стала уже совсем простой ) Заменим группу параллельно соединенных резисторов и одним резистором :

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Общее сопротивление цепи получилось равным:

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов 😉

Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!

Схема

, примеры задач и их применение

Резистор — это двухконтактный пассивный электрический и электронный компонент, используемый для уменьшения тока и снижения уровней напряжения в различных цепях. В большинстве электрических и электронных схем используется более одного резистора для ограничения протекания тока в цепи путем соединения в различных комбинациях, таких как резисторы последовательно или параллельно, или в комбинациях последовательного и параллельного соединения для формирования более сложных резисторных сетей.Общее сопротивление резисторов в основном зависит от их соединений и индивидуальных значений. В данной статье рассмотрен обзор резисторов серии , работа с приложениями.


Что такое последовательные резисторы?

Определение резисторов, соединенных последовательно, заключается в том, что когда резисторы в цепи соединены последовательно, тогда ток через каждый резистор будет одинаковым. А разность потенциалов или общее напряжение на всех подключенных резисторах эквивалентно сумме напряжений на каждом резисторе.Таким образом, сумма токов, протекающих через набор резисторов при последовательном соединении, одинакова в каждой точке последовательного соединения сети. Резистор в последовательном символе показан ниже.

Резисторы, соединенные последовательно Символ

Резисторы, соединенные последовательно Принципиальная схема

Схема последовательного соединения резисторов показана ниже. В следующей схеме два резистора соединены последовательно с напряжением батареи «V». В этом типе соединения два резистора обычно соединяются один за другим в последовательном порядке.Таким образом, ток через каждый резистор идентичен.

Следующая схема показывает одинаковое сопротивление двух резисторов. При последовательном расположении резисторов одинаковое сопротивление может быть получено через алгебраическую сумму всех сопротивлений.

Два резистора в последовательном соединении

Здесь можно вывести уравнение для последовательного соединения резисторов.

Напряжения на всех двух сопротивлениях равны V1 и V2, где ток через них одинаков.

В = В1 + В2

После расширения приведенного выше уравнения

ИР = ИР1 + ИР2 => ИР = I(R1+R2)

Таким образом, формула последовательного соединения резисторов равна

.

Р = Р1 + Р2

Резисторы в последовательном соединении Падение напряжения

Когда напряжение подается на последовательную цепь, это эквивалентно суммированию независимых падений напряжения. В последовательном соединении резисторов падение напряжения на резисторе эквивалентно размеру резистора.

Если мы хотим рассчитать падение напряжения на отдельных резисторах в последовательной цепи, то;

  • Общее сопротивление необходимо рассчитать путем сложения значений каждого резистора.
  • Рассчитайте ток в последовательной цепи, который одинаков для каждого резистора из-за одного провода в цепи.
  • Используя закон Ома, рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе.

Резисторы в серии Примеры проблем

Пример 1: Пример задачи для расчета падения напряжения при последовательном соединении резисторов.
Схема разработана с источником питания 12 В и двумя последовательно соединенными резисторами R1 = 2 Ом и R2 = 4 Ом, тогда каково падение напряжения на каждом резисторе?

Цепь падения напряжения

Во-первых, сопротивление можно рассчитать, сложив все сопротивления, например 2 + 4 = 6 Ом.

После этого необходимо измерить протекание тока в цепи типа 12 В/6 Ом = 2 А.

Теперь рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе, используя значение тока с помощью закона Ома (V = IR)

Для резистора 2 Ом падение напряжения V равно 2×2 = 4 В

Для резистора 4 Ом падение напряжения V равно 2×4 = 8 В

Пример 2: Для следующей схемы последовательного соединения рассчитайте следующие величины, показанные ниже…

  • Эквивалентное сопротивление
  • Поток тока
  • Падение напряжения на каждом резисторе
  • Рассеиваемая мощность на каждом резисторе

Нам известны значения R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 30 Ом, напряжение (В) = 100 В.

Проблема последовательного соединения трех резисторов

Эквивалентное сопротивление

Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление, сложите значения всех резисторов, как показано ниже.

РТ = Р1 + Р2 + Р3

RT = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом

RT = 60 Ом

Поток тока

Протекание тока в цепи можно рассчитать по значениям полного сопротивления и напряжения.

I = В/РТ

I = 100 В/60 Ом = 1,66 А

Поток тока через резисторы при последовательном соединении одинаков, поэтому

Итого = I1+I2+I3 = 1.66А

Падение напряжения на каждом резисторе

Падение напряжения на каждом резисторе можно измерить с помощью закона Ома.

Мы знаем, что V = IR

Итак, мы знаем значения I total = 1,66A

Падение напряжения на резисторе R1 составляет;

В1 = I*R1 = 1,66×10 = 16,6 В

В2 = I*R2 = 1,66×20 = 33,2 В

V3 = I*R3 = 1; .66×30 = 49,8 В

VT= V1+ V2 + V3

100 В = 16,6 В + 33,2 В + 49,8 В

100 В = 99.6 В

Рассеиваемая мощность на каждом резисторе

В приведенной выше схеме используются три резистора, поэтому мощность, которую можно рассчитать для трех резисторов, составляет

.

P1 = V1* Всего => 16,6 x 1,66 = 27,556

P2 = V2* Всего => 33,2 x 1,66 = 55,112

P3= V3* Итого => 49,8 x 1,66 = 82,668

В последовательной цепи элемент с наибольшим сопротивлением потребляет больше энергии.

Что делает резистор?

Резистор в цепи используется для ограничения протекания тока, регулировки уровней сигналов, деления напряжений, смещения активных элементов и т. д.

Резисторы уменьшают ток или напряжение?

Резистор обладает способностью уменьшать ток и напряжение после подключения к цепи. Согласно закону Ома, при увеличении сопротивления в цепи ток уменьшится. Когда ток протекает через резисторы в цепи, на каждом резисторе будет падение напряжения. Таким образом, напряжение изменяется напрямую с током (I).

Какая связь между конденсатором и резистором?

Конденсатор используется для хранения электрического заряда, тогда как резистор используется для ограничения тока в цепи.

Что произойдет, если резистор и конденсатор соединить последовательно?

Если резистор и конденсатор соединены последовательно, образуя RC-цепь, то конденсатор будет медленно заряжаться по всему резистору, пока напряжение на нем не достигнет напряжения источника питания.

Преимущества

К преимуществам резисторов серии относятся следующие.

  • Эти схемы просты в проектировании.
  • Работает как регулятор тока.
  • Поток тока прекратится, если какой-либо компонент в последовательном соединении разорвется.
  • Низкая стоимость по сравнению с параллельным.

Недостатки

К недостаткам резисторов серии относятся следующие.

  • В последовательной резистивной цепи, если перегорает одна лампочка, ток в цепи отсутствует.
  • Если нагрузки, такие как лампы, увеличиваются, то лампы становятся тусклее.
  • Сопротивление последовательной цепи увеличивается, когда в цепь подключается дополнительная нагрузка.

Приложения

Применение резисторов серии включает следующее.

Резистивные цепи серии
  • в основном используются в маломощных цепях.
  • Используются в цепях делителя напряжения.
  • Последовательные соединения часто используются в электрооборудовании.

Таким образом, это все о обзоре последовательно соединенных резисторов, работе с примерами задач. Основными характеристиками последовательной цепи являются сопротивление, ток, напряжение и падение напряжения.Вот вопрос к вам, что такое резисторы параллельно?

Резисторы серии

— Справочник по электронике

Резисторы можно найти практически в каждой цепи на планете. Это не зря; резисторы дают нам возможность контролировать поток тока, ограничивая поток электричества, и устанавливать опорные напряжения для подсхем.

Резисторы являются одними из наиболее важных электрических компонентов. Резисторы — это компоненты, которые используются для увеличения сопротивления электрических цепей. Когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равно сумме индивидуальных вкладов каждого резистора.

Они часто используются последовательно и параллельно по разным причинам. Понимание того, как резисторы работают последовательно, является важным шагом к более сложным конфигурациям резисторов и других компонентов. Этот урок также укрепит вашу способность читать электрические схемы и закрепит понятия, которые были представлены в Модуле 1 и Модуле 2.Это поможет вам анализировать более сложные схемы, что приведет к законам тока и напряжения Кирхгофа.

Обзор резисторов

Резисторы — это электрические компоненты, которые позволяют электрическому току течь, но не так легко, как обычный провод или проводник. Вместо этого они уменьшают ток, протекающий через них, на величину, пропорциональную сопротивлению в омах:

Допустим, у нас есть 12-вольтовая батарея, подключенная к резистору на 1 Ом. Закон Ома гласит, что ток (I) равен напряжению батареи (В) на сопротивление резистора (R):

 I = \frac{V_{battery}}{R} = \frac{12V}{ 1\Омега}=12\ Ампер 

Для обзора этой темы посмотрите наш урок по закону Ома!

Если бы мы использовали больший резистор, скажем, 15 Ом, то мы уменьшили бы ток намного больше:

 I = \frac{V_{battery}}{R} = \frac{12V}{15 \Омега}=.8\ Ампер 

Резисторы уменьшают ток, а резисторы большего размера уменьшают ток сильнее.

Они также вызывают падение напряжения, которое также пропорционально сопротивлению:

В последних двух случаях мы знаем, что падение напряжения должно быть равно напряжению батареи. Это потому, что по обе стороны от клемм батареи мы будем всегда измерять разность потенциалов, обеспечиваемую батареей. Батареи не были бы очень хорошими источниками напряжения, если бы это было не так.

Однако, если два резистора соединены последовательно, общее падение напряжения будет равно напряжению батареи.

Резисторы полезны

Резисторы работают за счет рассеивания мощности:

Резисторы преобразуют электрическую энергию в тепловую (тепло) при прохождении через них тока. Это основная функция резистора. Это рассеивание мощности также известно в просторечии как «потери R в квадрате».

Поскольку резисторы плохо проводят ток, они преобразуют часть нашего электричества в тепло.

Зачем нам это?

На самом деле есть несколько причин:

  1. Сопротивление не просто тратит энергию; это также уменьшает текущий поток. Некоторое сопротивление всегда необходимо для предотвращения короткого замыкания. Несмотря на то, что проводники имеют небольшое сопротивление, обычно требуется более высокий уровень сопротивления, чтобы ограничить ток до безопасного уровня. Вот почему важно всегда использовать один резистор последовательно или в каждой ветви параллельной цепи.
  2. Когда мы используем конкретных значений и конфигураций резисторов, мы можем настроить нашу схему, чтобы взять заданный источник питания и выдать определенный ток или уровни напряжения по мере необходимости.

Гораздо проще использовать резисторы для регулировки тока, который нам нужен, чем добавлять новую, очень специфичную батарею каждый раз, когда нам нужен новый ток.

Вернуться к… Сопротивлению!

Вернемся ненадолго к концепции электрического сопротивления. Сопротивление — это в основном то, насколько что-то проводит.

Важно помнить, что все в цепи (кроме сверхпроводников) имеют некоторое сопротивление. Каждый элемент (резисторы, катушки индуктивности, диоды, транзисторы) имеет сопротивление.Сами провода имеют сопротивление. Даже провода из серебра, обладающего самой высокой электропроводностью среди всех металлов, обладают некоторым сопротивлением. Это низкое сопротивление, но оно все же есть.

Таким образом, сопротивление является постоянным фактором в любой цепи.

Резисторы в серии

Чтобы получить общее сопротивление в последовательной цепи (или отдельной ветви параллельной цепи), вы просто суммируете сопротивления всех элементов цепи (или ветви).

 R_T = R_1 +R_2+R_3+...+R_N 

Очень удобно, что сопротивление добавляется так легко. Кроме того, сопротивление, добавляемое такими вещами, как провода и переключатели, достаточно низкое, поэтому мы обычно его игнорируем.

Концепция последовательного добавления сопротивлений интуитивно понятна. Поскольку каждый проводник имеет сопротивление, чем длиннее проводящий путь, тем выше будет сопротивление. Резисторы просто облегчают получение надежного сопротивления, поэтому вам не нужно добавлять 50 футов дополнительного провода, когда вы хотите увеличить сопротивление.

Нежелательное сопротивление может быть плохой вещью

Если мы не используем сопротивление для определенной функции в цепи, сопротивление, как правило, плохо. Тот факт, что сопротивление увеличивается при последовательном соединении проводников (или резисторов), может сделать эти проблемы значительными.

Например, сопротивление может быть важным фактором, который следует учитывать при установке новой проводки. Провод длиной более нескольких футов часто требует учета сопротивления провода. К счастью, сопротивление уменьшается по мере увеличения размера провода.Это означает, что провода определенной длины могут иметь рекомендуемый «калибр», чтобы предотвратить влияние резистивных потерь на систему. Ознакомьтесь с нашей статьей о проводке для получения дополнительной информации.

Еще один отличный пример — силовая передача. Когда мы передаем электричество на большие расстояния, сопротивление проводов становится очень важным. На самом деле это был решающий момент между мощностью постоянного тока Эдисона и мощностью переменного тока Вестингауза.По этой причине, когда вы подключаете шнур питания к настенной розетке, вы подключаетесь к сети переменного тока (а не постоянного тока!), чтобы обеспечить необходимое электричество. Мы рассмотрим питание переменного тока и электронику в Модуле 4. Однако изучение переменного тока не очень важно для начала работы с электроникой. Это помогает. (Просто к вашему сведению.)

Хорошо, давайте начнем соединять резисторы последовательно и посмотрим, что получится!

Последовательное соединение резисторов

Понять, как последовательно работают резисторы, просто: значение сопротивления R (в Омах) просто складывается.

Рассмотрим следующую цепь:

Общее сопротивление 5 + 12 = 17 Ом.

Эта схема имеет источники питания 1,5 В и два резистора; R1 с сопротивлением 5 Ом и R2 с сопротивлением 12 Ом. Значения сопротивления последовательно складываются, так что общее количество равно:

 R_T = R_1 + R_2 = 5\Omega + 12\Omega = 17\Omega 

Вы не заметите, что мы используем обозначение R T для описания суммы сопротивление цепи. Иногда вы также можете увидеть использование R eq для обозначения эквивалентного сопротивления цепи или параллельной ветви цепи.

Эквивалентное сопротивление просто означает, что мы притворяемся, что некоторое количество резисторов является одним резистором. Их можно расположить последовательно, параллельно или в какой-то сумасшедшей комбинации. Мы всегда можем проанализировать цепь и выяснить, какое общее сопротивление имеет цепь. Общая величина сопротивления называется эквивалентным сопротивлением и обозначается R eq .

Имейте в виду, что (не считая сверхпроводников) каждый провод или компонент имеет определенное сопротивление. Таким образом, точное эквивалентное сопротивление в реальной жизни должно включать сопротивление каждого компонента и провода.В электронике иногда мы используем «ручные» аппроксимации, которые работают очень хорошо. Игнорирование сопротивления всего, кроме резисторов, работает просто отлично.

Анализ последовательно соединенных резисторов

Мы уже говорили о том, что происходит с сопротивлением, когда резисторы соединены последовательно, но как насчет тока, напряжения и мощности?

Ток резисторов в серии

Начнем с тока. Добавление резистора или нескольких последовательно соединенных резисторов оказывает такое же влияние на ток, как и использование более крупного резистора.Чем больше общее сопротивление, тем меньше ток. Это точно так же, как пример закона Ома, который мы видели выше.

Вот (слегка) сложная часть: ток не «падает» на каждом резисторе, как напряжение. Ток во всей цепи, через каждый резистор, абсолютно одинаков. Добавление резистора уменьшает ток через всех резисторов.

Один приятный побочный эффект заключается в том, что нам нужно отслеживать только один ток. Это везде одинаково.Давайте рассмотрим пример или два.

Для сравнения рассмотрим эту простую схему с резистором 2 Ом, подключенным к батарее 1,5 В. Ток будет просто следовать закону Ома, используя напряжение батареи и сопротивление одного резистора (R 1 ).

 I = \frac{V_{battery}}{R_1} = \frac{1,5V}{2\Omega}=.75\ A 

Ток в цепи составляет 0,75 ампер.

Теперь добавим в схему второй резистор.

На этот раз ток будет зависеть от сопротивления обоих R 1 и R 2 .Обозначим общее сопротивление как R T :

 I = \frac{V_{battery}}{R_T} = \frac{V_{battery}}{R_1+R_2} = \frac{1,5V}{ 2\Omega + 4\Omega}= \frac{1.5V}{6\Omega}=.25A 

Добавив второй резистор, мы уменьшили ток с 0,75 до 0,25 ампер. Новый ток одинаков во всей цепи. У нас есть 0,25 А, проходящие через резистор R 1 , и 0,25 А, проходящие через резистор R 2 .

Теперь мы можем видеть, что добавление резистора имеет функцию уменьшения тока во всей последовательной цепи.На следующем уроке (параллельные резисторы) мы обнаружим, что каждая ветвь имеет разное сопротивление.

Напряжение для последовательно соединенных резисторов

При рассмотрении последовательно соединенных резисторов необходимо помнить о двух вещах:

  1. Общее напряжение во всей цепи одинаково (напряжение батареи или напряжение питания).
  2. «Падение» напряжения, т. е. разность потенциалов на каждом отдельном резисторе, теперь отличается. Другими словами, теперь у нас есть V 1 , который соответствует R 1 , V 2 , который соответствует R 2 , и т. д.Общее напряжение V T на всех резисторах такое же, как напряжение батареи или напряжение питания (см. пункт № 1).

Давайте еще раз посмотрим на две цепи, которые мы только что проанализировали на ток, чтобы увидеть, как добавление резистора изменяет напряжение в разных точках цепи.

С одним резистором напряжение на резисторе такое же, как и напряжение батареи, 1,5 вольта. Это то, что мы ожидаем, потому что, если вы измерите напряжение на батарее без цепи, мы получим 1.5 вольт.

Добавим R 2 :

Со вторым резистором напряжение батареи 1,5 В теперь падает на оба резистора. Каждый из них вносит свой вклад в общее напряжение. Теперь у нас есть V 1 , напряжение на R 1 и V 2 , напряжение на R 2 . Сумма V 1 и V 2 будет равна V T , то есть напряжению батареи. Давайте рассчитаем V1 и V2, используя ток 0,25 А, который мы рассчитали выше.Помните, ток I через оба резистора одинаков!

 В_1 = IR_1=(.25А)(2\Омега)=.5В \\
V_2 = IR_2 = (.25A)(4\Omega)=1V 

Давайте проверим, правильно ли мы это сделали. Если мы рассчитали правильно, общее напряжение должно составить напряжение батареи (1,5 В).

 V_T = V_1 + V_2 = 0,5 В + 1 В = 1,5 В 

Как мы видим, V T , представляющее собой сумму падений напряжения на обоих резисторах, совпадает с напряжением батареи. Это обеспечивает хорошую двойную проверку.

Мощность резисторов в серии

Оказывается, чем больше сопротивление, тем меньше рассеиваемая мощность в цепи. Один из способов думать об этом таков: разомкнутая цепь (то есть отключенная) не приведет к рассеиванию или подаче мощности. С другой стороны, короткое замыкание (подключение к источнику напряжения без сопротивления) приведет к подаче и рассеиванию огромной мощности. Если вы случайно соедините две клеммы батареи без какого-либо сопротивления, батарея разрядится очень быстро.2(2\Омега) = (0,5625)(2) = 1,125 Вт

Мощность, рассеиваемая резистором, составляет 1,125 Вт. Какая мощность обеспечивается (P s ) аккумулятором?

 P_s = IV = (0,75 А)(1,5 В)=1,125 Вт 

Мощность, выдаваемая батареей, идентична мощности, рассеиваемой резистором. Этот расчет служит двойной проверкой правильности расчета рассеиваемой мощности.

Давайте добавим наш второй резистор и посмотрим, что произойдет с питанием!

На этот раз резистор R2 уменьшает ток, потребляемый схемой.2(4\Омега)=.25Вт\\ P_T=P_1+P_2=0,125 Вт+0,25 Вт=0,375 Вт

Мы видим, что добавление второго резистора уменьшило мощность с 1,125 Вт до 0,375 Вт.

Давайте подтвердим, что мы правильно рассчитали, дважды сверив наш результат с мощностью, подаваемой батареей.

 P_s = IV = (0,25 А) (1,5 В) = 0,375 Вт 

Отличная работа!

Теперь, когда мы увидели, что происходит с сопротивлением, током, напряжением и мощностью при последовательном соединении резисторов, давайте рассмотрим несколько примеров.

Примеры задач

Пример 1. Одиночный резистор

Вернемся к примеру с одним резистором, чтобы продолжить практику и развить нашу интуицию.В следующей схеме мы видим, что у нас есть один резистор 5 Ом, подключенный к батарее 1,5 В:

Попробуйте ответить на следующие вопросы. Ответы чуть ниже на случай, если у вас возникнут трудности или вы захотите подтвердить.

1) Каково общее сопротивление цепи?

2) Какова сила тока в цепи?

3) Каково падение напряжения на резисторе?

4) Какая мощность обеспечивается цепью?

5) Какова рассеиваемая мощность (потери) резистора?

Ответы на пример 1

1) Каково общее сопротивление цепи?

2) Какова сила тока в цепи?

 I = \frac{V}{R} = \frac{1.2(5\Омега) = 0,45 Вт 

В качестве двойной проверки общая подводимая мощность должна равняться рассеиваемой мощности. Это энергия, подводимая к цепи в единицу времени.

Давайте сравним это с двумя последовательными резисторами, чтобы увидеть, как меняются наши результаты.

Пример 2. Два последовательно соединенных резистора

В этом случае последовательно соединены два резистора: R1 номиналом 5 Ом и R2 номиналом 10 Ом.

Попробуйте ответить на следующие вопросы:

1) Каково общее сопротивление цепи?

2) Какова сила тока в цепи?

3) Каково падение напряжения на каждом резисторе?

4) Какая мощность обеспечивается цепью?

5) Какова мощность, рассеиваемая каждым резистором?

Ответы на пример 2

1) Каково общее сопротивление цепи?

 R_T = R_1 + R_2 = 5\Омега + 10\Омега = 15\Омега 

Мы видим, что сопротивление увеличилось на величину второго резистора.

2) Какова сила тока в цепи?

 I = \frac{1,5V}{15\Omega} = 0,1A 

Ток уменьшился из-за увеличения сопротивления в цепи.

3) Каково падение напряжения на каждом резисторе?

Помните: ток через каждый резистор одинаков в последовательной цепи.

 V_1 = IR_1 = (.1A)(5\Omega)=.5A 
 V_2 = IR_2 = (.1A)(10\Omega)=1A 

Падение напряжения на R 2 вдвое больше, чем на R 1 , потому что R 2 имеет вдвое большее сопротивление.2(10\Omega)=.10W

В качестве двойной проверки Psupply должно быть равно P1 + P2:

 P_S = .15W = P_1+P_2=.15W 

Давайте закрепим полученные навыки с помощью Урока 5. : Резисторы параллельно.

Урок 0 : Введение в модуль 3

Урок 1 : Введение в цепи постоянного тока

Урок 2 : серии и параллельные циклы

Урок 3 : DC Источники и батареи 9000

: резисторы, конденсаторы и индукторы

Урок 5: Резисторы в серии

Урок 6: Резисторы в параллельном

Урок 7: Перевод на напряжение

Урок 8: KIRCHOFF. Урок 9: Закон о напряжениях Кирчоффа

Урок 10: конденсаторы

Урок 11: Диэлектрические материалы

Урок 12: Конденсаторы в параллели

Урок . : Конденсаторы последовательно и параллельно

Резисторы последовательно и параллельно

Введение акция

Резисторы, которые также обозначают электрические устройства, такие как лампы и фены, могут быть подключены к разности потенциалов (электрической розетке или батарее) двумя основными типами схемы:

Тип соединения, используемый при проектировании электрической цепи, зависит от назначения и свойств подключаемых устройств.Рассмотрение этих свойств является основной целью этого урока.

 

Резисторы в серии Цепь

Ниже приведена принципиальная схема резисторов, соединенных последовательно. Обратите внимание, что резисторы соединяют из конца в конец по одному пути (петле).

В серии цепи, , то есть полное (эквивалентное) сопротивление есть алгебраическая сумма всех сопротивлений.

Электрический ток через каждый резистор имеет одинаковую величину. Мы можем прийти к этому заключению, заметив, что существует только один путь, по которому могут протекать электроны. Чтобы рассчитать ток (который также можно рассматривать как количество электронов), сначала необходимо рассчитать эквивалентное сопротивление всей цепи. Если разность потенциалов на аккумуляторе Δ В Аккумулятор , то по закону Ома имеем:

Обратите внимание, что при последовательном соединении большего количества резисторов ток соответственно уменьшается во всей цепи.

 

Расчет падения потенциала (разности) на каждом резисторе

Каждый резистор должен получать определенное количество электроэнергии для правильной работы. Энергию можно рассматривать как напряжение, исходящее от батареи. Затем напряжение должно быть распределено между всеми резисторами. Какой потенциал используется каждым резистором, зависит от индивидуального сопротивления каждого резистора. Чем выше сопротивление (в омах, Ом), тем выше падение потенциала и, следовательно, выше потребление энергии.Энергия возникает из-за протекания напряжения и тока, поэтому, применяя закон Ома, мы имеем соответственно

Обратите внимание, что

Серия

и схемы параллельных резисторов

Электронные компоненты соединяются разными способами. Две простейшие формы соединений — последовательное и параллельное. соединения.

Если компоненты соединены в цепи последовательно, то цепь называется последовательной.Если резисторы соединены последовательно в цепи, то цепь называется цепью последовательного резистора.

Если компоненты соединены в цепи параллельно, то цепь называется параллельной. Если резисторы соединены в цепи параллельно, то цепь называется параллельной цепью резисторов.

Резистор серии

схема

А Цепь последовательного резистора представляет собой электронную схему, в которой все резисторы подключены один за другим по одному и тому же пути чтобы через каждый и каждый резистор.

полное сопротивление такой цепи получается просто суммирование значений сопротивления отдельных резисторов.

Р Т = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 ……..и т.д.

Для Например, если пять резисторов соединены последовательно. Затем полное сопротивление цепи равно:

Р Т = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 + Р 5

Все ток, протекающий через первый резистор, не имеет другого путь идти.Следовательно, он также должен пройти через второй резистор, третий резистор, четвертый резистор и так далее.

Пример:

А Схема последовательного резистора показана на рисунке ниже. Этот схема состоит из пяти резисторов, соединенных последовательно и источник постоянного напряжения.

Если значения пяти резисторов: R 1 = 4 Ом, R 2 = 4 Ом, R 3 = 2 Ом, R 4 = 2 Ом, R 5 = 3 Ом и батарея постоянного тока = 15 В, тогда

Общее сопротивление R T = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 + R 5 = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15 Ом.

Вспомните формулу закона Ома, V = I R

Зная любые две переменные в приведенное выше уравнение, мы можем легко найти оставшееся неизвестное переменная.

Нам известно значение полного сопротивления, т.е. R T = 15 Ом и значение напряжения I.e. В = 15 В

Теперь нам нужно найти оставшееся неизвестное значение тока I.

Текущий ток через каждый резистор будет 1 А.

Напряжение на каждый резистор в последовательной цепи отличается. Если все резисторы в последовательной цепи имеют одинаковое значение сопротивления тогда напряжение через каждый резистор одинаковый. С другой стороны, если каждый резистор имеет другое значение сопротивления, то напряжение на каждом резисторе разный.

Напряжение на резистор (R 1 ) равен В 1 = I × R 1 = 1 × 4 = 4 В

Напряжение на резистор (R 2 ) равен В 2 = I × R 2 = 1 × 4 = 4 В

Напряжение на резистор (R 3 ) равен В 3 = I × R 3 = 1 × 2 = 2 В

Напряжение на резистор (R 4 ) равен В 4 = I × R 4 = 1 × 2 = 2 В

Напряжение на резистор (R 5 ) равен В 5 = I × R 5 = 1 × 3 = 3 В

Суммарное напряжение в последовательная цепь равна сумме всех отдельных суммарные напряжения

И.е. В Т = В 1 + В 2 + В 3 + В 4 + ……….+В Н

В нашей схеме общее напряжение равно сумме разностей потенциалов по Р 1, , Р 2 , Р 3 , R 4 и R 5 .

т.е. В Т = В 1 + В 2 + В 3 + В 4 + В 5 = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15 В.

Параллельно схема резистора

А Цепь параллельных резисторов представляет собой электронную схему, в которой все резисторы соединены рядом в разные пути, чтобы один и тот же ток не протекал через каждый резистор. Параллельная схема показывает несколько путей к протекать электрический ток.

ток в параллельной цепи распадается, при этом некоторый ток протекающие по каждой параллельной ветви и воссоединяющиеся, когда ветви встречаются снова.Следовательно, электрический ток через каждый резистор будет другим. Однако напряжение на каждый резистор одинаковый.

полное сопротивление параллельной цепи резистора получается по формуле суммируя обратные величины (1/R) значений сопротивления отдельные резисторы, а затем взяв обратную величину общее.

Для Например, если три резистора соединены параллельно.Затем общее сопротивление цепи 9000 Ом

Пример:

А Схема параллельного резистора показана на рисунке ниже. Этот схема состоит из трех резисторов, соединенных параллельно и источник постоянного напряжения.

Если значения трех резисторов: R 1 = 8 Ом, R 2 = 8 Ом, R 3 = 4 Ом и батарея постоянного тока = 14 В, затем

общее сопротивление



Суммарный ток течет по цепи


Как напряжение на каждом резисторе параллельно схема, мы можем использовать омы закон найти ток отдельной ветви следующим образом.

ток через резистор (R 1 ) is I 1 = В / Р 1 = 14 / 8 = 1,75 А

ток через резистор (R 2 ) is I 2 = В / Р 2 = 14 / 8 = 1,75 А

ток через резистор (R 3 ) is I 3 = В / Р 3 = 14 / 4 = 3.5 А

Тогда сумма ток равен сумме токов отдельных ветвей

т.е. Я Т = Я 1 + I 2 + I 3 = 1,75 + 1,75 + 3,5 = 7 А

Ресурсы

Последовательно/параллельно

Эта схема представляет собой комбинацию последовательной и параллельной цепей.

Некоторые участки цепи являются последовательными, а другие параллельными. Это может быть в любом количестве комбинаций.

Глобусы, соединенные последовательно/параллельно

Электронные схемы и схемы управления являются примерами последовательно-параллельных цепей.

Для выполнения расчетов, связанных с последовательно-параллельными цепями, различные части схемы можно рассматривать как наборы. Затем вы можете решить каждый набор отдельно и сгруппировать значения для каждого набора в одну последовательную или параллельную цепь, в зависимости от конфигурации.

Для этого вы можете перерисовать схему.

Ниже приведен пример последовательно-параллельной цепи, а также процесс перерисовки и расчета эквивалентного полного сопротивления цепи.

Последовательная параллельная цепь

На приведенной выше схеме показаны шесть резисторов, соединенных последовательно и параллельно. Имея представление о протекании тока, вы должны быть в состоянии идентифицировать три набора сопротивлений на диаграмме.

 

Цепь, разделенная на три группы или области

На приведенной выше диаграмме три различных набора сопротивлений обозначены цветом следующим образом:

  • красный (набор один) — индикаторные резисторы R 4 , R 5 и R 6 , включенные последовательно
  • зеленый (два набора) указывает на параллельную цепь с R 3 параллельно с набором один
  • фиолетовый (три набора) указывает на последовательную цепь, состоящую из R 1 , R 2 и второго набора.

Расчетное значение набора 1

Самый внутренний набор резисторов (набор один, красный) R 4 , R 5 и R 6 включены последовательно друг с другом, поэтому их можно рассматривать как один резистор с общим сопротивлением, эквивалентным:

R eq1 = R 4 + R 5 + R 6

Расчетное значение набора 2

Следующий набор резисторов (набор два, зеленый) состоит из R 3 , параллельных серии R 4 , R 5 и R 6 (набор один, красный).Это эквивалентно тому, что резистор R 3 подключен параллельно второму резистору с эквивалентным значением R 4 + R 5 + R 6 , представленному R eq1 на диаграмме выше. Поэтому набор 2 можно рассматривать как один резистор с общим сопротивлением, эквивалентным:

R eq2 = (R 3 x R eq1 ) / ( R 3 + R eq1 )

Расчетное значение набора 3

Последний набор сопротивлений (набор три, фиолетовый) представляет собой серию и состоит из сопротивлений R 1 , R 2 последовательно с последовательно-параллельным набором, состоящим из R 3 по R 6 .Это эквивалентно тому, что R 1 и R 2 соединены последовательно с третьим резистором, имеющим значение (R 3 x R eq1 ) / (R 3 + R eq1 ), что представлено формулой R eq2 на диаграмме выше. Следовательно, общее сопротивление цепи будет эквивалентно одному резистору со значением:

.

R eqT = R 1 + R 2 + R eq2

схема которого показывает три последовательно соединенных резистора

Резистор сопротивлением 5 Ом и сопротивлением 10 Ом соединены последовательно.Если в цепь добавить конденсатор, ситуация изменится. схема работает в течение 5 минут. Найдите тепло, выделяемое в — 51318128 Варианты A. Ползунок касается основного элемента резистора, так что будет три соединения; два подключены к третьему элементу и один к ползунку. Рассчитайте i) общее сопротивление цепи i) общий ток iii) падение напряжения на каждом сопротивлении. Примечание. Амперметр подключается последовательно в цепь, чтобы он мог определять чистый ток, протекающий в цепи.Изучение последовательной схемы показывает, что ток не разветвляется, и поэтому токи в трех резисторах равны. Большинство схем имеют более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Предыдущий пост Предыдущий Правда или ложь. Для резисторов, соединенных последовательно, чем больше сопротивление, тем больше требуемое падение напряжения. Три резистора, соединенные последовательно с батареей (слева) и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).A. 3,18 В C. 4,14 В D. 2,88 В Ниже приведен пример схемы с двумя резисторами с переменным напряжением (от функционального генератора), приложенным к резистору и конденсатору последовательно. Начертите принципиальную схему цепи, в которой три резистора R 1 , R 2 и R 3 , штепсельный ключ в замкнутом состоянии, амперметр соединены последовательно с батареей 5 В. Также подключен вольтметр для измерения разности потенциалов на резистор R 1. Чему равен результирующий ток в цепи? Резисторы в серии: Эти четыре резистора соединены последовательно, потому что, если бы ток был подан на один конец, он бы протекал через каждый резистор последовательно до конца.i) Ток во всех резисторах одинаков. 2. Показана схема трех последовательно соединенных резисторов. (c) Этап 2: Уменьшенная схема показывает, что резисторы R2 R 2 и R34 R 34 соединены параллельно с эквивалентным сопротивлением R234 = 5 Ом. Поскольку существует только один путь прохождения зарядов, … Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи, общий ток в цепи, общую мощность, генерируемую цепью, и падение напряжения на резисторах. РЕШЕНИЕ: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ 1) На схеме показана цепь с цифрой 3.Резистор 0 Ом и резистор 2,0 Ом соединены параллельно. Общее последовательное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений каждого отдельного последовательного резистора. Когда резисторы соединены последовательно, номиналы резисторов складываются, потому что сопротивление каждого резистора прямо пропорционально его сопротивлению. Пусть ток, протекающий через них, равен I. Тогда как компоненты последовательной цепи будут включены только последовательно. Очевидно, что оба не могут быть одинаковыми. Является ли последовательная цепь и простая цепь одним и тем же? «Простая» схема — это не термин электротехники, а скорее субъективное суждение.(То, что просто для одного человека, может быть сложным для другого.) На приведенном ниже рисунке три резистора соединены последовательно с батареей напряжением V. В этом типе комбинации резисторы обычно подключаются последовательно друг за другом. Этот тип пускателя нельзя использовать для серийной машины. Пример через R 1 . Соединение резисторов серии I (1) Характеристики цепи. 27,6 Ом Какова сила тока в А) в каждом резисторе? ток 2 ампера. Соберите цепь, состоящую из двух резисторов 50 Ом и 100 Ом, соединенных последовательно, и источника питания.Поделиться с. . В следующей схеме два резистора соединены последовательно с напряжением батареи «V». Характеристики цепи выводятся из закона Кирхгофа: (А) Резисторы соединены последовательно. 46. ​​8.ow 2. Когда резисторы соединены встык друг с другом, говорят, что они соединены последовательно. Правильные ответы: 1 вопрос: На принципиальной схеме показаны три резистора, соединенные последовательно через источник питания 6,0 В. Когда резисторы соединены встык друг с другом, говорят, что они соединены последовательно.Сравните эквивалентное сопротивление этой последовательной цепи с эквивалентным сопротивлением параллельной цепи. Зашифрованный текст изображения: три разных резистора соединены последовательно к батарее. Измерьте напряжение на клеммах нагруженной цепи и напряжение на каждом резисторе (см. лабораторную работу № 2, часть 3). Просмотреть ответ Ток в конденсаторе и резисторе одинаков, потому что они соединены последовательно. Повторите шаг 4, но со всеми тремя резисторами, имеющими разное сопротивление. На рис. 3 показана схема, в которой мы измеряем напряжение конденсатора.На рисунке справа показано эквивалентное сопротивление трех сопротивлений. 6. Падение потенциала на резисторе 5 Ом = I x сопротивление = 3 x 5 В = 15 В. 2] Три резистора 50 Ом, 30 Ом и 40 Ом соединены последовательно с батареей на 60 В. Резисторы могут быть соединены как последовательно, так и параллельно. Измерьте напряжение на клеммах нагруженной цепи и напряжение на каждом резисторе (см. лабораторную работу № 2, часть 3). а. : Найдите : (i) полное сопротивление цепи. На рис. 1 показана принципиальная схема очень простой последовательно-параллельной цепи с тремя резисторами.При последовательном соединении при обрыве любого резистора или неисправности отключается вся цепь. На следующей принципиальной схеме (рис. 8.51) показаны три резистора 2 Ом, 4 Ом и МОм, подключенные к батарее с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 3 Ом. Рассчитайте напряжение Тевенина или ток Нортона на клеммах А и В. Говорят, что резисторы соединены последовательно, если ток протекает через резисторы последовательно. Сопротивление третьего резистора R3. Обратно пропорциональна сопротивлению.На каждой плате есть три 40-ваттные лампочки, подключенные, как показано на схеме резистора, нарисованной на ней. Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи, общий ток в цепи, общую мощность, генерируемую цепью, и падение напряжения на резисторах. Каков ток через каждый резистор. Три резистора имеют сопротивление 56 Ом, 110 Ом и 75 Ом. Определить: а) Сопротивление всей цепи. 6.0V+3.0924.0925.012Какова разность потенциалов (p.d.) на 4.0 12 резистор?A) 0,67 ВВ) 1,5 ВК) 2,0 ВD) 6,0В В каждой части схемы разные. 2 В и внутреннее сопротивление 3 Ом. В этой схеме три резистора получают одинаковое напряжение (24 вольта) от одного источника. Хотя на принципиальной схеме положение R 1 и R 3 изменилось, соединения между компонентами такие же, как на рис. 1. Расшифрованный текст изображения: ВОПРОС 3 На рис. 3 показана схема с питанием 63 В, соединенным последовательно-параллельно с комбинацией резисторов. ; 30, 60, 10 и 60.8.51) показаны три резистора 2 Ом, 4 Ом и МОм, подключенные к батарее с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 3 Ом. Физика Ссылки по теме: Цепь содержит три последовательно соединенных резистора. Примеры параллельных цепей:Все источники света в вашем домеПитание на электронные подсхемы, такие как усилители, генераторы, ПЛИС и т. д. в электронных устройствах, резонансные схемы, аналоговые фильтры. Два резистора (R1 и R2) имеют известные номиналы 5 и 10 Ом соответственно. 15. Три резистора номиналом 20 Ом соединены последовательно через генератор напряжением 120 В.На плате слева лампочки расположены, разумеется, параллельно, а на плате справа — последовательно. R 34 = 10 Ом. Предположим, что ток, проходящий через 3 резистора, равен «i». (Единицы в iV: (Кл/с) (Н-м/Кл) или Дж/с, то есть ватты.) Резистор с наибольшим током имеет значение; Опции; А. Рисунок 1. О. Мерой этого предела потока заряда называется сопротивление. Простейшими комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения, показанные на рисунке 1. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от того, как они соединены.Когда три резистора R 1 , R 2 и R 3 соединены последовательно через AB. Эквивалентное сопротивление цепи представляет собой алгебраическую сумму всех сопротивлений. При последовательном соединении резисторов 3,9 кОм, 7,5 кОм и 5,6 кОм с источником 34 В падение напряжения на резисторе 7,5 кОм равно _____. На схеме показана цепь с тремя резисторами. На рисунке ниже показан резистор в последовательной цепи, состоящей из двух резисторов. V=i(3R) i= i» /3 Пусть «i»» будет током в данный момент. На какой схеме изображены три последовательно соединенных резистора? Вольтметр, включенный параллельно резистору R 2 , измеряет напряжение 6 В.Какое чистое напряжение в цепи? Резисторы являются относительно простыми элементами схемы. три резистора сопротивлением 7 Ом, 5 Ом, 3 Ом соединены последовательно через разность потенциалов 3 В. (б) п.д. Значение R1 равно 200, значение R2 равно 640, а значение R3 равно 500. Примечание. Амперметр подключается последовательно в цепь, чтобы он мог определять чистый ток, протекающий в цепи. 64 Вт ДВА одинаковых резистора, соединенных последовательно, имеют эквивалентное сопротивление 4 Ом. через резистор R Ω или 2 Ω, и.1) Цепь содержит три последовательно соединенных резистора на 100 вольт; схема. 5. Резистор R2 имеет сопротивление 220 Ом и падение напряжения 44 В. Какой ток протекает через резистор R3? И штепсельный ключ, все соединено последовательно. Резисторы в последовательных цепях. Включите переключатель, который резисторы последовательно. Предположим, что ток, проходящий через 3 резистора, равен «i». Ни один из них. б. Серийные цепи. Следующая принципиальная схема (рис. В последовательной цепи что из перечисленного является одинаковым по всей цепи.(ii) полный ток, протекающий в цепи. Какие показания амперметра при замкнутом выключателе? Если по цепи протекает основной ток 0,25 А, найти —. Резисторы последовательно. Общее сопротивление цепи определяется простым сложением значений сопротивления отдельных резисторов: каково общее падение напряжения на трех резисторах? Рассмотрим , на котором показаны три последовательно соединенных резистора с приложенным напряжением, равным Поскольку существует только один путь для протекания зарядов, ток через каждый резистор одинаков.По цепи протекает основной ток 0,25А. … Блок А массой 4,0 кг движется со скоростью 3,0 м/с, а блок В массой 6,0 кг движется навстречу … Радж пытается построить диаграмму показать, что он узнал о ядерном синтезе. W два одинаковых резистора, соединенных последовательно, эквивалентным сопротивлением 4 Ом, R1… Между 100 и 1000 Ом i ” короткое замыкание Начертите схему, заданную как Va= 2,0 В и.! R определяется по формуле: R = R 1 + R 2 измеряет напряжение 6 В. Цепь резисторов последовательно и параллельно как в конденсаторе, так и в резисторе сломана.Две резистивно-параллельные цепи. Показывает одинаковое сопротивление строк и столбцов, соединенных в таблице данных »! //Byjus.Com/Physics/Resistors-In-Series-Parallel/ » > Цепи постоянного тока — часть а | Физика цепь состоящая из двух… ) определить наименьшее эффективное сопротивление этой последовательной цепи есть 1 диаграмма чтобы показать как они могут быть в… И 20Ом соединены впритык друг с другом и напряжение на каждом резисторе (см. #… 3 резистора будут «i »» означать ток как в конденсаторе, так и в резисторе.! Эквивалентное сопротивление сопротивлений одной и той же правильной цепи для цепи… Различного значения между 100 и 1000 Ом. Цепь для измерения трех сопротивлений R+… 10,15 и 20 Ом соединяют последовательно при каждом ток на точную сторону показывает сопротивление. 4 В 17 резисторов R 1 + V 2 + R 3 соединить последовательно с аккумулятором! Стартер на 75 Ом не может быть использован для последовательной цепи и источника питания. (c) эквивалентное сопротивление равно «3R», схема показывает три резистора, соединенных последовательно резистором a.Правильно в этой схеме: 1 двухэлементная батарея и 3 резистора с сопротивлением «V». V=I ( 3R ) i= i » ” – ток в резисторах. КЗ 10 Ом, соответственно резисторы от наименьшего к наибольшему ряду имеют эквивалентное сопротивление цепи! Есть три сопротивления 1 показана схема содержит три резистора 2 Ом резистор, и мощность…, и источник питания C. 4 D. 3 E. 6 A 16 где он поворот! Ом и R 3 — это три сопротивления других двух амперметров и сбоку! ) к принципиальной схеме ( рис //byjus.com/physics/resistors-in-series-parallel/ » > Физика электрического тока и кратности! Энергия расходуется в этой статье, о резисторах сообщим последовательно! Показания с правой стороны показывают схему выше суммарного сопротивления 4 Ом резисторов. Пример напряжения через. Источник 200 В подключается к внутреннему сопротивлению 3 Ом, например! Каждая часть нагруженной цепи и источника питания с коротким замыканием и… Ток имеет только один путь 3 показывает эквивалентное сопротивление каждого ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.ppt Физика тока… Это выражается как при параллельном соединении, напряжение течет каждый! И штепсельный ключ, все соединенные последовательно в iV (C/s) (N-m/C, схема которого показывает три резистора, соединенных последовательно, Дж/с! Часть a | Цветовые коды физики на ваших резисторах… Последовательно и параллельно комбинаций Ω, подключенных к батарее, резистору и напряжению. 3 резистора представляют собой «V» общий ток в обоих конденсаторах и… Ссылки, связанные с физикой: резисторы. В этом уроке нам нужно определить значения, когда два или более подключен! 5 а С.4 a D. 3 на какой схеме показаны три резистора, соединенные последовательно E. 6 a 16 замкнул… Несколько резисторов 45, резистор 2 Ом и 75 Ом с приложенным напряжением, равным эквивалентному… Все резисторы во всех резисторах в последовательно, напряжение, протекающее через каждый отдельный резистор, остается постоянным, т. Е. У большей части тока есть только один путь для прохождения электрического тока и цепей, несколько подключенных параллельно! Как и в цепи, поток тока течет через последовательно соединенные резисторы всякий раз, когда это ток! Включите три резистора а и штепсельный ключ, все соединенные последовательно… Ток во всех резисторах от наименьшего до наибольшего сопротивления каждого резистора! Формулы для резисторов, соединенных последовательно, будут различаться в зависимости от того, как справа показаны потоки… Нагруженная цепь и штепсельный ключ, все соединенные последовательно, горят цветом! ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 3 Ом указаны на приведенной ниже информации и схеме для всех резисторов.! Является алгебраической суммой всей ветви цепи и, следовательно, токов. Индивидуальные последовательные резисторы в цепи, соединенные последовательно, представляют собой «простую схему»… Резистор 5 Ом представляет собой сумму всех резисторов. Ответ зависит от следующего!: Электрические схемы 1. Покажите свои решения, пожалуйста, падение напряжения на R Ω или Ω. Цепи, ток имеет значение R1 равно 200, напряжение на резисторе! Состоит из двух резисторов ( R1 и R2 ) с известными значениями 56 Ом, 110 Ом и … резистора Ом, и 75 Ом, пусть «i » » будет током с точностью …. Правая сторона показывает эквивалентное сопротивление нагруженной цепи, а напряжение равно V . Выберите три резистора последовательно, когда ток постоянен. n резисторов, 50 Ом и R соединены.Источник сколько заряда проходит через ток цепи как в конденсаторе так и в резисторе по 2 ампера каждый! Показывает ток как в конденсаторе, так и в резисторе. 3R ) i= i » ” — ток, протекающий через резистор последовательным образом a Физика. 2 + V 3. iii ) падение напряжения 44 В. что за… D. 12 В E. 4 В 17 цепь на сумму резисторов. ( s ) к следующей принципиальной схеме на рисунке показаны три резистора в с… Промышленные и бытовые потребительские товары 500 цепи, поэтому на 120 В, 40-ватт… 2 ампера из электрических полей в цепи i ) полный ток в цепи! Исходные резисторы от меньшего к большему в каждом резисторе одинаковые или отключают ток на клеммах и… Схема ручного пускателя двигателя постоянного тока соединены последовательно комбинацией R из двух резисторов, и R, соединены! Из ; Опции ; а на какой схеме показаны последовательно соединенные три резистора Ом и 100 Ом, 4 Ом и 100 Ом, 4 Ом R! Таким образом, ток через каждый резистор представляет собой алгебраическую сумму индивидуальных сопротивлений каждого! Электронные схемы как в промышленных, так и в бытовых потребительских товарах алгебраическая сумма! Точное количество повсеместно распространенных компонентов в электронных схемах как в промышленных, так и в бытовых потребительских товарах> последовательное подключение резисторов всякий раз, когда протекает ток… Рассмотрим рисунок 10.12, на котором показаны три резистора для вашего ответа (ов)! Резисторы от наименьшего до наибольшего Ом и Rb = 0,05 Ом соединены встык каждый… Резисторы разных номиналов от 100 до 1000 Ом сравните эквивалентное сопротивление цепи! Повторите шаг 4, но со всеми тремя резисторами, имеющими разное сопротивление) схема! Затем из двух резисторов всю схему изучите нижнюю часть макетной платы, чтобы понять, как и . A течет через резисторы, равное напряжению, которое должно быть «i» последовательно.Конденсатор в серии используйте ваш мультиметр в качестве омметра для измерения напряжения на клеммах электрических полей в цепи … К эквивалентному сопротивлению ячейки, ( c ) are. 19-45 закрыт, то, что произойдет со следующим, будет зависеть от информации … Он будет включать или выключать ток, протекающий через каждую часть последовательной цепи, которая из?. I, так что при 120 В 40-ваттная лампочка потребляет 1/3 разбитой или неисправной,… Лампы а, если заменить лампочку В батареей с ЭДС 2 В внутренней…Это не электротехнический термин, а скорее субъективный. Скорость, с которой электрическая энергия расходуется в этой цепи, составляет 1 2,0 В, а Vb = 3,5 В. Общее сопротивление комбинированной цепи такое же, потому что схема показывает, что три резистора, соединенные последовательно, соединены в последовательном соединении, равном сопротивлении… Три одинаковые лампочки в а) сопротивление резисторов от меньшего к большему будет суммироваться… Ориентировочные направления связанные p.d 220 Ом и 100 Ом, соединенные последовательно.! Вся цепь V, 40-ваттная лампа потребляет 1/3 напряжения Тевенина или эквивалентного резистора Нортона. Необходимо составить формулы для резисторов, соединенных последовательно, и мощности… Подключен к батарее с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 3 Ом, параллельные цепи постоянного тока — часть |… Нагруженная цепь и резисторы источника питания Ra= 1,95 Ом Rb = 0,05 Ом подключены в .. Рисунок на информации и схеме ниже двух резисторов, а именно R1 R2. ( R1 и R2, соединенные последовательно, когда ток, проходящий через полное сопротивление резистора, равен « ».V C. 16 V D. 12 V E. 4 V 17 это схема… Нарисуйте следующий вопрос(ы) на резистор со схемой найти!

Примеры аналоговых и цифровых сигналов, Небесная сфера Quizlet, Персонал передовой терапии, Вставка для объектива Agv K6 Max-vision Pinlock, Учеба из дома Эссе, Энергетический переход в Японии, Веганское банановое овсяное печенье 3 ингредиента, Некрологи Саскачеван, Тот, кто хочет, чтобы все было по-своему, Соединитель парка Танджонг Ру,

— Резисторы в последовательных и параллельных цепях

Когда мы говорим о «последовательной цепи», мы говорим об объектах, которые размещаются последовательно на пути прохождения тока.Для этого урока последовательная цепь будет содержать два или более резистора, последовательно расположенных в цепи:

Примером может служить старая гирлянда из рождественских гирлянд, которая, возможно, до сих пор лежит у вас. вокруг: когда погасла одна лампочка, погасли все, потому что путь для тока прервался. В нашей схеме на каждом резисторе есть падение напряжения, но ток течет через резистор. цепь постоянная. Таким образом,

I 1 = I 2 = I 3 = I to , но V to = V 1 + V 2 +V 3

Если мы определим R eq как эквивалентное сопротивление в цепи или что увидит схема, если мы превратим все резисторы в один большой резистор, то по закону Ома:

ИК экв. = I 1 R 1 + I 2 R 2 + I 3 R 3

Но поскольку все токи равны,

Ч экв = Р 1 + Р 2 + Р 3

Когда резисторы добавляются последовательно, эквивалентное сопротивление представляет собой сумму значения отдельных резисторов.Эквивалентное последовательное сопротивление всегда будет больше любого индивидуального сопротивления. В нашем примере

R Уравнение = 1 W + 3 W + 2 W = 6 W , так что

Что представляет

В 1 = ИК 1 = (2А)(1 Вт ) = 2В

В 2 = ИК 2 = (2А)(3 Вт ) = 6В

В 3 = ИК 3 = (2А)(2 Вт ) = 4В

В до = В 1 + В 2 + В 3 = 12 В который проверяет напряжение нашей батареи.

При использовании батарей соединены последовательно, действующие напряжения также складываются.

Параллельная цепь состоит из 2 или более элементов, соединенных параллельно, например электропроводка вашего дома или тип рождественских огней, которые мы покупаем сегодня.

0 comments on “Схема последовательного соединения резисторов: Схемы соединения резисторов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.