Вывод закона ома: Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца на основе классической электронной теории электропроводности металлов

Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца на основе классической электронной теории электропроводности металлов

1. Закон Ома. Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле напряженностью E=const. Co стороны поля заряд е испытывает действие силы F = eE и приобретает ускорение a=F/m=eE/m. Таким образом, во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно, приобретая к концу свободного пробега скорость

где átñ — среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.

Согласно теории Друде, в конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость его упорядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона

(103.1)

Классическая теория металлов не учитывает распределения электронов по скоро­стям, поэтому среднее время átñсвободного пробега определяется средней длиной свободного пробега álñ и средней скоростью движения электронов относительно кристаллической решетки проводника, равной á

uñ + ávñ (áuñ— средняя скорость теплового движения электронов). Ранее нами было показано, что ávñ<<áuñ,поэтому



Подставив значение átñ в формулу (103.1), получим

Плотность тока в металлическом проводнике, по (96.1),

откуда видно, что плотность тока пропорциональна напряженности поля, т. е. получили закон Ома в дифференциальной форме (ср. с (98.4)). Коэффициент пропорциональности между j и E есть не что иное, как удельная проводимость материала

(103.2)

которая тем больше, чем больше концентрация свободных электронов и средняя длина их свободного пробега.

2. Закон Джоуля — Ленца. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию

(103.3)

При соударении электрона с ионом эта энергия полностью передается решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла, т. е. на его нагревание.

За единицу времени электрон испытывает с узлами решетки в среднем ázñ столкновений:

(103.4)

Если n — концентрация электронов, то в единицу времени происходит п ázñ столкновений и решетке передается энергия

(103.5)

которая идет на нагревание проводника. Подставив (103.3) и (103.4) в (103.5), получим таким образом энергию, передаваемую решетке в единице объема проводника за единицу времени,

(103.6)

Величина w является удельной тепловой мощностью тока. Коэффициент пропорциональности между w и E2 по (103.2) есть удельная проводимость g; следовате­льно, выражение (103.6)—закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме (ср. с (99.7)).

Недостатки классической электронной теории проводимости.
Классическая теория смогла объяснить законы Ома и Джоуля-Ленца и дать качественное объяснение закону Видемана-Франца, но она встретилась с весьма существенными затруднениями. Во первых, из формулы для проводимости металлов

и энергии электронов следует, что сопротивление металлов должно быть пропорционально корню квадратному из Т, т.к. нет никаких оснований считать.что от температуры зависят концентрация n и среднее значение длины свободного пробега l. Или же надо считать, что длина свободного пробега составляет сотни межузельных расстояний, что непонятно в рамках классической теории Друде — Лоренца.
Согласно же опытным данным, электрическое сопротивление растет пропорционально первой степени Т.

Следующее затруднение классической теории в том, что электронный газ должен обладать молярной теплоемкостью (3/2)*R. Добавив к ней теплоемкость решетки 3R, получается для теплоемкости металлов значение в 1,5 раза больше, чем у диэлектриков, в действительности же теплоемкость металлов не отличается заметно от теплоемкости неметаллических кристаллов.

Уточнение классической теории Лоренцом, который, в отличие от Друде, учел распределение электронов по скоростям, применив статистику Максвелла — Больцмана, в законе Видемана — Франца

дало коэффициент C1 в полтора раза меньше, чем получил Друде, который считал скорости электронов одинаковыми по модулю. Уточненное значение еще больше расходилось с опытными данными — т.е. дальнейшее уточнение теории не имело смысла.

Объяснение такого несоответствия смогла дать лишь квантовая теория металлов.

Закон Ома для полной цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Рис. 5.19. Внутренняя и внешняя части электрической цепи

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из двух частей: собственно источника с электродвижущей силой Ɛ и внутренним сопротивлением r и внешней части цепи — проводника с сопротивлением R (рис. 5.19).

Закон Ома для полной цепи

устанав­ливает зависимость силы тока в замкнутой цепи I от электродвижущей силы источника Ɛ и полного сопротивления цепи R + r. Эту зависимость можно установить на основании закона сохранения энергии и закона Джоу­ля-Ленца. Если через поперечное сечение проводника за время Δt заряженными час­тицами переносится заряд Δq, то работа сторонних сил

Aст. = ƐΔq = ƐIΔt.

Если в цепи электрическая энергия прев­ращается лишь в тепловую, то по закону со­хранения энергии Аст. = Q и общее коли­чество теплоты, выделяющееся в замкнутой цепи, равно сумме количеств теплоты, вы­деляющихся во внешней и внутренней час­тях цепи

Q = I2RΔt + I2rΔt.

Если

Aст. = Q = (Ɛ / R + r) • IΔt,

то

ƐIΔt = I2RΔt + I2rΔt.

Итак,

Ɛ = IR + Ir

и

I = Ɛ / (R + r),

что и выражает закон Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи измеряется отно­шением электродвижущей силы источника тока, имеющегося в этой цепи, к полному ее сопротивлению.

Из сказанного выше можно сделать вы­вод, что

закон Ома для полной цепи являет­ся одним из выражений закона сохранения энергии.

Во многих случаях для характеристики источников тока недостаточно использовать лишь ЭДС. Пусть, например, необходимо установить, ток какой максимальной силы может дать определенный источник тока. Если исходить из

закона Ома для полной цепи

I = Ɛ / (R + r), Материал с сайта http://worldofschool.ru

то очевидно, что максимальной сила тока в цепи будет тогда, когда внешнее сопротивление цепи R стремится к нулю — это короткое замыкание в цепи. При этом ток короткого замыкания имеет силу Imax = Ɛ / r, поскольку Ɛ и r изменить для данного источника мы не можем, они яв­ляются характеристиками источника.

Если представить, что сопротивление вне­шней части цепи стремится к бесконеч­ности (цепь становится разомкнутой), то напряжение на полюсах источника тока IR стремится к электродвижущей силе, то есть:

электродвижущая сила источника тока равна напряжению на полюсах разомкнутого источ­ника.

На этой странице материал по темам:
  • Закон ома для полной цепи эссе

  • Реферат на тему закон ома для полной цепи

  • Реферат закон ома на полной цепи

  • Закон ома шпора

  • Закон ома при параллельном соединении источников

Вопросы по этому материалу:
  • Как определяется работа сторонних сил?

  • Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

  • Запишите формулу закона Ома для полной цепи.

  • Что такое ток короткого замыкания?

  • Как можно опре­делить ток короткого замыкания?

  • Как связаны между собой максимально возможное напряжение на полюсах источника и электродвижущая сила источника?

Конспект урока по физике в 8 классе на тему «Закон Ома для однородного участка цепи»

Конспект урока по физике в 8 классе

по теме «Закон Ома для однородного участка цепи»

Лысенко Лидия Александровна,

учитель физики

ГБОУ «Краснолучская гимназия №1 имени Л.Литвяк»

Цель урока: исследовательским путем установить зависимость силы тока, протекающего через проводник от напряжения на нем и его сопротивлением, формировать представление о механизме протекающих процессов в проводнике под действием электрического поля, продолжить формирование умений собирать электрическую цепь и пользоваться электроизмерительными приборами; развивать логическое мышление учащихся, умение наблюдать, сопоставлять, сравнивать, анализировать и обобщать результаты экспериментов; продолжить формирование умений пользоваться теоретическими и экспериментальными методами физической науки для обоснования выводов по заданной теме и для решения задач; развивать познавательный интерес к предмету, творческую активность.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Эпиграф: То, что я слышу, я забываю. То, что я вижу, я не помню. То, что я делаю, я понимаю (Конфуций).

Оборудование и наглядность: видеопроектор, компьютер, демонстрационное оборудование (источник тока ВС-24, амперметр, вольтметр, магазин сопротивлений, реостат, ключ), лабораторное оборудование (амперметры, вольтметры, реостаты, набор резисторов, ключи, источники тока), портрет Г.Ома, эпиграф к уроку.

Демонстрации: зависимость силы тока от напряжения и сопротивления.

Формы работы учащихся: индивидуальная, работа в группах, коллективная.

Результаты учебной деятельности учащихся:

  • усвоить, что сила тока зависит от напряжения на концах проводника прямо пропорционально, если R=const,

  • усвоить, что сила тока зависит от сопротивления проводника обратно пропорционально, если U=const,

  • уметь наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать результаты демонстрационного эксперимента,

  • уметь строить графики зависимости силы тока от напряжения I=f(U) и силы тока от сопротивления I=f(R), а также пользоваться этими графиками,

  • уметь применять закон Ома для участка цепи при решении задач.

Структура урока

I.Организационный этап:

— приветствие

II. Основная часть урока

— Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы, цели и задач урока

Демонстрация опыта с двумя лампами (вызывает интерес у учащихся, удивляет). Учитель сообщает, что объяснить этот опыт можно, познакомившись с законом Ома и применяя его к объяснению

— Актуализация опорных знаний (выполнение тестовых заданий по группам). Во время тестирования проверяются и повторяются физические величины: сила тока, напряжение, сопротивление, их характеристика, обозначение, единицы их измерения, приборы для измерения этих величин. (Приложение 1).

— Вывод закона Ома для однородного участка цепи, заполнение опорного конспекта

— Работа в группах (решение экспериментальных, графических, расчетных задач, задач на соответствие) и отчет о выполненной работе.

— Закрепление знаний, умений, навыков (решение устных задач).

III. Заключительный этап

— Домашнее задание

— Подведение итогов урока, оценка работ учащихся

— Рефлексия

Ход урока

  1. Актуализация опорных знаний.

Учитель приветствует учащихся, читает стихотворение:

Сегодня вспомним все о токах –

Запряженных частиц потоках.

И про источники, про схемы

Про сопротивления проблемы.

Ученых, чьи умы и руки

Оставили свой след в науке.

Приборы и цепей законы,

Амперы, Вольты, Ватты, Омы

Решим, расскажем, соберем

И с пользой время проведем.

На прошлых уроках мы познакомились с тремя величинами, характеризующими электрический ток: напряжением, силой тока, сопротивлением. Давайте вспомним, что характеризует каждая из этих величин, как она определяется, в каких единицах измеряется.

На эти вопросы вы ответите, работая в группах, над тестовыми заданиями. В оценочный лист учащиеся вписывают соответственно шкале оценку в графу «Выполнение теста». Ключ к тестам выводится на слайд.

Учитель демонстрирует опыт с двумя лампами, который можно объяснить, зная зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением.

Учащиеся высказывают предположения о теме урока, о том, как с ней связана демонстрация.

  1. Изучение нового материала.

Учитель сообщает, что установил эту зависимость физик Г.Ом, в честь которого этот закон носит его имя. Этот закон нашел широкое применение в быту, во всех отраслях промышленности, науки.

Электричество кругом,

Полони им завод и дом,

Нам токи очень помогают,

Жизнь кардинально изменяют…

Запись темы урока: «Закон Ома для участка цепи»

Сообщение ученицы о краткой биографии Г.Ома.

Учитель обращается к ученикам:

— Мы на прошлых уроках изучили три величины, характеризующие электрический ток. А как вы думаете, могут ли эти величины быть связаны между собой? Зависит ли сила тока от напряжения, сопротивления? Может, сопротивление зависит от силы тока? (учащиеся выдвигают свои гипотезы). Чтобы установить зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением, обратимся к опытам. Рассмотрим сначала, как зависит сила тока от напряжения (сопротивление участка цепи не меняем, R=const). Давайте попробуем теоретически обосновать, как сила тока должна зависеть от напряжения. С увеличением напряжения она должна увеличиваться или уменьшаться? Почему? (Эталон ответа: т.к. напряжение характеризует электрическое поле, то чем оно будет сильнее, тем большую работу будет выполнять по перенесению зарядов, значит, сила тока должна расти, т.к. это величина, показывающая, какой заряд переносится по проводнику в единицу времени).

— Перед вами собрана электрическая цепь, в которую включены приборы (учащиеся перечисляют эти приборы и их назначение).

— Запись в тетрадь данной электрической цепи, используя экспериментальный метод исследования.

Замыкаем электрическую цепь и записываем в таблицу показания приборов, меняя при этом напряжение:

Уменьшаем напряжение в 2; 3 раза. Соответственно, сила тока уменьшается тоже в 2; 3 раза. Как в математике называется эта зависимость? (Ответ: прямо пропорциональная зависимость, т.е. I U). А какой вид имеет график прямо пропорциональной зависимости? ( Ответ: прямая линия, проходящая через начало координат). Построим график зависимости силы тока от напряжения, использовав в качестве значений данные из таблицы.

R=const

Вывод: какая получилась зависимость I от U?

Почему?

Учитель. Как зависит сила тока от сопротивления при постоянном напряжении, U= const? Сопротивление можно менять с помощью реостата, но непонятно, как мы будем в этом случае измерять сопротивление. Поэтому воспользуемся прибором (магазин сопротивлений), в котором сопротивление известны.

Давайте попробуем теоретически обосновать, как сила тока должна зависеть от сопротивления. С увеличением сопротивления она должна увеличиваться или уменьшатся? Почему? (эталон ответа: т.к. сопротивление характеризует сам проводник, то оно возникает из-за взаимодействия движущихся электронов с положительными ионами кристаллической решетки металла, которые как бы тормозят электроны.

Соответственно уменьшается и переносимый электронами за 1 сек заряд, т.е. уменьшается сила тока. Замыкаем электрическую цепь и записываем в таблицу показания приборов, меняя при этом сопротивление

Уменьшая сопротивление проводника в 2;4 раза соответственно видим, что сила тока увеличивается в 2;4 раза. Как в математике называется такая зависимость? Какой вид имеет график обратно пропорциональный зависимости?

Построим график зависимости силы тока от сопротивления, используя в качестве значений данный из таблицы:

u=const

Сопротивление,

Ом

Сила тока,

А

4

0,5

2

1,0

1

2,0

Вывод: Какая получилась зависимость I от R? Почему?

Обобщая результаты обоих ответов, можно утверждать, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Это утверждение называется законом Ома для однородного участка цепи и записывается следующим образом:


I=U/R

U=IR R=U/I

На доске записан опорный конспект, учащиеся переписывают его в тетрадь.

Обратно пропорциональная зависимость

Прямо пропорциональная зависимость

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна ее сопротивлению

Глядя на формулу R=U/I, можно ли сказать, что сопротивление проводника зависит от напряжения на концах участка цепи прямо пропорционально, а от силы тока обратно пропорционально?

Ученики отвечают, используя эталон: т.к. сопротивление – это свойство проводника, то оно зависит только от его параметров: длины, рода материала, площади поперечного сечения и не зависит от напряжения и силы тока.

Учитель. Закон Ома справедлив только для металлических проводников, угля и электролитов. Для газов он не выполняется (это границы применимости закона Ома).

  1. Закрепление новых знаний, умений и навыков.

1.Учитель напоминает правила соблюдения техники безопасности.

2.Работа в группах

Каждая группа получает задания на карточках:

1 и 2 группы должны демонстрационным путем определить сопротивление спирали и убедиться, что оно не зависит от силы тока и напряжения. Группа дается лабораторное оборудование: источник тока, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, спираль на 10м (для 1-й группы) и на 20м (для 2-й группы). Результаты записываются в оценочный лист в графу «Экспериментальная задача».

3 группа: определить напряжение на резисторе, если сопротивление резистора 5 Ом, а сила тока показана на шкале амперметра:

Варианты ответов:

А. 05, В Б. 2 В. В. 12,5 В. Г. 15В.

4 группа: Необходимо определить сопротивление резистора, используя график зависимости силы тока от напряжения.

Варианты ответов:

А. 0,5 Ом. Б. 2 Ом. В. 8 Ом. Г. 18 Ом

3. Физическая эстафета (устно):

Определить показания приборов по рисунку.

4.Конкурс «Аукцион»

На обсуждение выставляется лот (график зависимости силы тока от напряжения)

Задача учащихся – как можно больше сообщить об этом лоте.

На доску проецируется график зависимости силы тока от напряжения. Одно правильное высказывание оценивается 1 баллом.

Примерные ответы:

  1. Это график зависимости силы тока от напряжения, построено для двух проводников.

  2. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах (В), по вертикальной – сила тока в амперах (А).

  3. Зависимость прямопропорциональная, т.к. график – прямая, проходящая через начало координат.

  4. Сопротивление I проводника

  5. Сопротивление II проводника

  6. Сопротивление R2 > R1. Чем больше сопротивление проводника, тем меньше угол наклона графика к горизонтальной оси и т.д.

IV. Заключительный этап.

— Домашнее задание: параграф 36, вопросы с.87, с.88,89 – задачи №3,4,5 – разобраться и переписать в тетрадь.

Творческое задание:

— Подведение итогов урока, выставление оценок, сдача оценочных листов.

— Рефлексия: закончите предложение

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Тестовые задания

Задание 1 (1 балл)

Электрическим током называется…

А. беспорядочное движение атомов.

Б. упорядоченное движение атомов.

В. Беспорядочное движение заряженных частиц.

Г. упорядоченное движение заряженных частиц.

Задание 2 (1 балл)

Какая физическая величина характеризует электрическое поле?

А. сопротивление.

Б. напряжение.

В. Сила тока.

Г. электрический заряд.

Задание 3 (1 балл)

Основным признаком электрического поля является силовое действие на…

А. заряженные частицы.

Б. магнитные полюса постоянных магнитов

В. Молекулы газа.

Г. незаряженные частицы.

Задание 4(1 балл)

Какое устройство есть источником тока?

А. Амперметр

Б. Вольтметр

В. Гальванический элемент

Г.Нагревательный элемент.

Задание 5

Какая физическая величина характеризиует электрический ток

А.напряжение.

Б. сопротивление

В.Сила тока

Г.Электрический заряд

Ключ: 1Г, 2Б, 3А, 4В, 5В.

Тестовые задание на соответствие

  1. Установить соответствие между физической величиной и формулой, по которой она определяется (2 балла)

    1. Установить соответствие между физической величиной и ее обозначением (2 балла)

    5. По рисунку определите (2 балла)

    Ключ:

    1. А2, Б1, В3, Г4

    2. А2, Б1, В5, Г3

    3. А3, Б1, В2, Г5

    4. А4, Б3, В1, Г2

    5. А2, Б5, В3,Г4

    6. А3, Б1, В2

    Перевод баллов в оценку:10-12 баллов – 5

    7-9 баллов – 4

    4-6 баллов – 3

    ПРИЛОЖЕНИЕ 2

    Оценочный лист

    Индивидуальная работа

    Работа в группах

    тест

    Индивид

    ответы

    аукцион

    эстафета

    Выполнение эксперимент

    задачи

    Решение расчетн

    Задачи

    Решение

    Графич

    задачи

    I зад

    II зад

    Общий балл

    Список использованной литературы

    1. Быков В.Н. Использование экспериментального метода исследования в преподавании физики. М.: Просвещение, 1969. – 67с.

    2. Современный урок физики в средней школе/ Под ред. В.Г.Разумовского, Л.С. Хижияковой. – М.: Просвещение, 1983. – 224с.

    3. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 192с.

    4. Введение информационно-коммуникационных технологий в учебно-воспитательный процесс общеобразовательных учебных заведений: учебно-методическое пособие/сост.Воротникова И.П.; под общ.ред. Рудиной О.М.-Луганск, 2012.

    5. Хорошавин С.А. Физический эксперимент в средней школе. – М.:Просвещение, 1988. – 171с.

Закон Ома и электрическая цепь электровоза — EduTranslator

Первоначально электрическая тяга применялась на городских трамвайных линиях и промышленных предприятиях, особенно на рудниках и в угольных копях. Но очень скоро оказалось, что она выгодна на перевальных и тоннельных участках железных дорог, а также в пригородном движении. В 1895 г. в США были электрифицированы тоннель в Балтиморе и тоннельные подходы к Нью-Йорку. Для этих линий построены электровозы мощностью185кВт(50км/ч).[1]


После первой мировой войны на путь электрификации железных дорог вступают многие страны. В  СССР был построен первый отечественный электровоз серии Сс в 1932г. Уже к 1935 г. в СССР было электрифицировано 1907 км путей и находилось в эксплуатации 84 электровоза.
В настоящее время общая протяженность  электрических железных дорог во всем мире достигла 200 тыс. км, что составляет примерно 20% общей их длины. Это, как правило, наиболее грузонапряженные линии, горные участки с крутыми подъемами и многочисленными кривыми участками пути, пригородные узлы больших городов с интенсивным движением электропоездов.
Техника электрических железных дорог за время их существования изменилась коренным образом, сохранился только принцип действия. Применяется привод осей локомотива от электрических тяговых двигателей, которые используют энергию электростанций. Эта энергия подводится от электростанций к железной дороге по высоковольтным линиям электропередачи, а к электроподвижному составу — по контактной сети. Обратной цепью служат рельсы и земля.
Применяются три различные системы электрической  тяги — постоянного тока, переменного  тока, двойного питания, многосистемные.
В данной работе рассмотрим электровозы  с электрической тягой основанной на постоянном токе.[2]

Цель работы: изучение практического применения закона Ома в работе электрической цепи электровоза

Для достижения поставленной цели выдвинуты следующие задачи:

  1. Изучить источники информации по данной теме
  2. Проанализировать закон Ома для участка цепи
  3. Проанализировать закон Ома для полной цепи
  4. Рассмотреть применение закона Ома в работе электрической цепи электровоза

ЗАКОН ОМА

Закон Ома для участка цепи

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом (в соответствии с рисунком 1) публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.    [3]  Немецкий физик Георг Ом (1787 -1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника (в соответствии с рисунком 2).

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению.
где R — электрическое сопротивление проводника.
Уравнение I = U/R выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника. Участок цепи, в котором не действуют э.д.с. (сторонние силы) называют однородным участком цепи, поэтому эта формулировка закона Ома справедлива для однородного участка цепи.
Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления. [4]

Как использовать треугольник Ома: (в соответствии с рисунком 3) закрываем искомую величину — два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют. Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом. Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление — в килоомах и мегаомах соответственно. [5]

1.Закон Ома для полной цепи

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из двух частей: собственно источника с электродвижущей силой Ɛ и внутренним сопротивлением r и внешней части цепи — проводника с сопротивлением R (в соответствии с рисунком 4).

Закон Ома для полной цепи устанав­ливает зависимость силы тока в замкнутой цепи I от электродвижущей силы источника Ɛ и полного сопротивления цепи R + r. Эту зависимость можно установить на основании закона сохранения энергии и закона Джоу­ля-Ленца. Если через поперечное сечение проводника за время Δt заряженными час­тицами переносится заряд Δq, то работа сторонних сил

Aст. = ƐΔq = ƐIΔt.

Если в цепи электрическая энергия прев­ращается лишь в тепловую, то по закону со­хранения энергии Аст. = Q и общее коли­чество теплоты, выделяющееся в замкнутой цепи, равно сумме количеств теплоты, вы­деляющихся во внешней и внутренней час­тях цепи

Q = I2RΔt + I2rΔt.

Если

Aст. = Q = (Ɛ / R + r) • IΔt,

то

ƐIΔt = I2RΔt + I2rΔt.

Итак,

Ɛ = IR + Ir

и

I = Ɛ / (R + r),

что и выражает закон Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи измеряется отно­шением электродвижущей силы источника тока, имеющегося в этой цепи, к полному ее сопротивлению.

Из сказанного выше можно сделать вы­вод, что закон Ома для полной цепи являет­ся одним из выражений закона сохранения энергии.

Во многих случаях для характеристики источников тока недостаточно использовать лишь ЭДС. Пусть, например, необходимо установить, ток какой максимальной силы может дать определенный источник тока. Если исходить из закона Ома для полной цепи

I = Ɛ / (R + r),

то очевидно, что максимальной сила тока в цепи будет тогда, когда внешнее сопротивление цепи R стремится к нулю — это короткое замыкание в цепи. При этом ток короткого замыкания имеет силу Imax = Ɛ / r, поскольку Ɛ и r изменить для данного источника мы не можем, они яв­ляются характеристиками источника.

Если представить, что сопротивление вне­шней части цепи стремится к бесконеч­ности (цепь становится разомкнутой), то напряжение на полюсах источника тока IR стремится к электродвижущей силе, то есть: электродвижущая сила источника тока равна напряжению на полюсах разомкнутого источ­ника. [6]

2. Применение закона Ома в работе электрической цепи электровоза

Закон Ома может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д. Рассмотрим применение закона Ома в электрической цепи электровоза (в соответствии с рисунком 5). От внешней электрической сети (электростанции), которая вырабатывает переменный трехфазный ток промышленной частоты (50 ГЦ), ток поступает на повышающие трансформаторы, которые повышают напряжение от 200 тыс. до более 1 млн. В. Далее этот переменный трехфазный ток по линиям электропередач поступает на тяговые подстанции, расположенные вдоль железнодорожного пути на расстоянии 50 — 100 км.
В тяговых подстанциях это высокое напряжение поступает на тяговый  понижающий трансформатор, который понижает напряжение до 3000 В и подает его на выпрямительное устройство, где по двухполупериодной схеме переменный трехфазный ток преобразуется в постоянный ток напряжением 3000 В. Этот ток по двухпроводной схеме подводится одной полярностью к рельсам, а другой — к контактному проводу, расположенному выше электровоза посередине рельсов вдоль всего железнодорожного пути.
При поднятом пантографе постоянное высокое  напряжение поступает в высоковольтные камеры, где расположены контакторы и пусковые реостаты. Машинист с помощью контроллера, расположенного в кабине машиниста, подключает пусковые реостаты к тяговым электродвигателям постоянного тока, расположенным на осях тележек. От тяговых электродвигателей через заземляющие шины электрический ток поступает на колесные пары, а от них — в рельсы, а по рельсам — возвращается на тяговую подстанцию. Электрическая цепь оказывается замкнутой и по тяговым электродвигателям начинает протекать постоянный ток. Якоря электродвигателей начинают вращаться, преобразуя электроэнергию постоянного тока в механическую работу вращения якорей. На валу якоря закреплена ведущая шестерня, которая находится в постоянном зацеплении с ведомой шестерней, закрепленной на оси колесной пары. Ведомая шестерня вращается и вращает ось колесной пары и колеса электровоза начинают вращаться.
Благодаря наличию сил трения, между колесами и рельсами возникает касательная  сила тяги:
Fк = Nд  * Fkg = Nд (3,6 * С * Ф * Ig — ”F), Н
где:
Fkg — касательная  сила тяги одного тягового  электродвигателя, Н
Nд — число движущихся осей или  тяговых электродвигателей локомотива
С — постоянная электроподвижного состава, которая  зависит от передаточного отношения зубчатой передачи, диаметра движущих колес локомотива, конструктивной постоянной тягового электродвигателя, включающая в себя число пар полюсов, число параллельных ветвей и активных проводников обмотки якоря
Ф — магнитный  поток тягового электродвигателя, Вб
Ig — переменный  ток тягового электродвигателя, А
”F — сила, возникающая из-за механических и  магнитных потерь в тяговом электродвигателе и потерь в зубчатой передаче.
Благодаря наличию касательной силы тяги электровоз движется вперед. Скорость движения электровоза регулируется машинистом с помощью контроллера, который расположен в кабине машиниста. Контроллер при изменении машинистом положения его ручки изменяет величину сопротивления пусковых реостатов. Чем меньше их сопротивление, тем больше величина тока Ig (по закону Ома), протекающего по тяговым электродвигателям, тем больше частота вращения якорей тягового электродвигателя и тем больше скорость электровоза.
Направление движения машинист изменяет с помощью  специального переключателя, который  изменяет полярность тока одновременно у всех электродвигателей одной из двух обмоток на обратное и якоря начинают вращаться в обратную сторону и электровоз движется назад.

Заключение 

Цель данной работы — изучение применения закона Ома в работе электрической цепи электровоза. В процессе работы я изучил  источники информации по данной теме, проанализировал закон Ома для участка цепи, для полной цепи. На основе изученных методик рассмотрел применение закона Ома в работе электрической цепи электровоза.
В дальнейшем я планирую, рассчитать параметры электрической цепи электровоза.

Закон Ома и его вывод

ПОДВИЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОНА И ТОКА

Подвижность электрона (u e ) определяется как дрейфовая скорость электрона на единицу приложенного электрического поля.

u e = скорость дрейфа/электрическое поле = V d /E

Таким образом                                V d =u e E

Единицей подвижности в системе СИ является м 2 с -1 В -1 или мс -1 Н -1 С

По соотношению скорости течения и скорости дрейфа (уже обсуждалось)

И=Анев д (1)

Подставляя значение v d в приведенное выше уравнение, мы получаем

I=Aneu e E

ЗАКОН ОМА

Утверждение: — закон Ома гласит, что ток (I), протекающий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов (V) на концах проводника при условии физических условий проводников, таких как температура, механическое напряжение и т. д.Поддерживаются постоянными, т.е. IαV

Или                                                VαI или V= RI

Или                                                 V/I=R=константа

Где R — сопротивление проводника. Это зависит от длины, формы и характера материала проводника. Изменение между разностью потенциалов (V) и током (I) через проводник представляет собой прямую линию.

Вывод закона Ома:

As скорость дрейфа равна определяется как V d =eEt/m

Но                        Электрическое поле на проводнике длиной l равно

Э=В/л

Таким образом                             V d =e V/мл

Кроме того,                             I=Anev d

Подставив значение v d в уравнение I (уравнение 1 связи скорости течения и скорости дрейфа), получим

I=Ane(эВ/мл)=(Ane 2 /мл)V

Или                       V/I=ml/Ane 2 =R

Где R — постоянная для данного проводника.Его называют сопротивлением проводника.

Таким образом                                 V=RI

Это закон Ома.

Вывод, принципиальная схема, график V-I, ограничение

Производный класс по закону Ома 10 | Закон штата Ом класс 10

Закон Ом Класс 10 | формулировка закона Ома | формула закона Ома | формулировка закона Ома | пример закона Ома | вывод закона Ома | теория закона Ома | Применение Закона Ома | Определить класс закона Ома 10 | государственный закон ома класс 10 CBSE | экспериментальная проверка закона Ома 10 класс | определение закона Ома | ограничения закона Ома

Закон Ома является важной темой главы по электричеству для 10-го класса.Многие вопросы, связанные с этой темой, такие как вывод закона Ома, формула, принципиальная схема закона Ома, график, ограничения закона Ома и т. Д., Задаются на экзамене десятого класса.

Определение закона Ома или закона штата Ома | Что такое закон Ома

По словам Джорджа Саймона Ома,    

Определение закона Ома: «Разность потенциалов или напряжение (В) на концах омического проводника прямо пропорциональна току (I), протекающему через омический проводник, при условии, что физическое состояние остается постоянным или неизменным.

Здесь под физическим состоянием понимается температура, давление, влажность и т. д. 

Другими словами, вы также можете определить закон Ома-

«Закон Ома гласит, что ток, протекающий в проводнике, прямо пропорционален приложенному напряжению на концах проводника при постоянном физическом состоянии».

Это означает,                                          V ∝ I      или         I ∝ V

                                        ∴    V = RI      или       I = V/R     

Или,                                                                                                                  ………..(1)

Где, В = разность потенциалов на концах проводника, 

               I = ток, протекающий по проводнику 

               R = константа пропорциональности, также известная как сопротивление цепи.

Из приведенного выше уравнения- (1 )

Единицей сопротивления в системе СИ является Вольт/Ампер , которая также известна как « Ом ». Сопротивление обозначается символом «Ом» (Омега).

Что такое определение сопротивления в электричестве?

Сопротивление означает барьер или преграду.Если посмотреть на это с электрической точки зрения, то барьер, возникающий при протекании электрического тока в проводнике, называется сопротивлением.

Следовательно, «Мером барьера или противодействия протеканию тока в любом проводнике или цепи является сопротивление».

Единица электрического сопротивления = Ом (Ом), Единица напряжения = Вольт (В),

Единица электрического тока = Ампер (А)

Итак,

Определение 1 Ом:-

«При напряжении на концах проводника 1 вольт и протекающем в проводнике токе 1 ампер сопротивление проводника будет 1 Ом.

Важные моменты, касающиеся сопротивления:-

1. Сопротивление вещества зависит от вида вещества и его физических условий.

2. Сопротивление металлических материалов увеличивается с повышением температуры.

[Пример металлического материала — медь, алюминий, золото]

3. Диэлектрики обладают очень высоким сопротивлением, так как в них нет свободных электронов.

[Примеры изоляторов – дерево, пластик, резина]

График закона Ома или график V-I для сопротивления R

Соотношение между напряжением и током для омического сопротивления:- 

Переменная батарея подключена к резистивному проводу (R) и ключу, как показано на изображении выше.Амперметр включен последовательно с сопротивлением. При этом вольтметр подключен параллельно сопротивлению.

Предположим, у нас есть четыре батареи по 2 вольта, соединенные последовательно с сопротивлением. Здесь вместо сопротивления в цепи мы также можем использовать любую лампочку.

Эксперимент по закону Ома:-

ШАГ-1:- Сначала подключите к цепи в качестве источника питания одну батарею на 2 вольта. Затем снять показания тока и напряжения в цепи с помощью амперметра и вольтметра.(Здесь я взял показания амперметра и вольтметра 0,5 А и 2 Вольта.)

ШАГ 2:-  Теперь подключите две батареи к цепи и запишите соответствующие значения амперметра и вольтметра.

ШАГ-3:- Повторите тот же процесс, используя три и четыре батареи в цепи. Отметьте все соответствующие показания амперметра и вольтметра всех фаз в таблице. (Как вы можете видеть в таблице наблюдений ниже.)

ЭТАП-4:- После снятия всех показаний найдите соотношение напряжения и тока для каждой ступени или фазы.

Стол наблюдения:- 

S. № Количество подключаемых батарей Напряжение в вольтметре (В) Ток в амперметре (I) Р = В/И
А. 1 2 В 0,5 А 4 Ом
Б. 2 4 В 1 А 4 Ом
С. 3 6 В 1,5 А 4 Ом
Д. 4 8 В 2 А 4 Ом
Таблица наблюдения закона Ома

График V-I (график напряжения и тока для омического проводника) :-

Теперь из таблицы наблюдений начертите график зависимости напряжения (по оси Y) от силы тока (по оси X). Вы получите следующий результат.

Характеристики графика V-I

1.) Этот график будет представлять собой линейное уравнение, проходящее через начало координат.

2.) График V-I будет прямой линией.

3.) По мере увеличения значения напряжения в цепи значение тока также будет увеличиваться в той же пропорции.

4.) Соотношение напряжения и тока будет оставаться постоянным во всех фазах.

Ограничения закона Ома

1.) Закон Ома применим к омическим проводникам. Например – Медь, Алюминий, Серебро

2.) Закон Ома неприменим к полупроводникам (диодам и транзисторам). Потому что после определенного напряжения происходит резкое увеличение тока, что нарушает линейное уравнение закона Ома.

3.) Закон Ома недействителен при изменении физических условий (температуры). Таким образом, он применим только при постоянной температуре.

4.) В соответствии с нагревательным действием электрического тока прямая линия становится кривой после определенной высокой температуры.Итак, закон Ома не работает для омических проводников при высоких температурах.

Применение закона Ома:-

1.) С помощью закона Ома мы можем определить значение напряжения, силы тока и сопротивления в электрической цепи.

2.) Закон Ома используется для электрических цепей. С помощью уравнения закона Ома V=IR мы можем определить эквивалентное сопротивление последовательных и параллельных цепей.

3.) Закон Ома также используется для балансировки или поддержания желаемого потенциала или падения напряжения на электронных элементах.

4.) Закон Ома используется для изготовления предохранителей требуемого сопротивления для защиты бытовых приборов.

Некоторые важные вопросы, связанные с законом Ома

Вопрос-1:- Если электрическая лампочка, подключенная к сети 220 В, пропускает электрический ток силой 2 А, то каково будет сопротивление нити накала лампочки?

Учитывая, что напряжение V = 220 В, электрический ток I = 2 А

Тогда по закону Ома

R = 220/2 = 110 Ом (Ответ)

Вопрос-2:- Сопротивление одного проводящего провода 10 Ом.Какой электрический ток потечет при подключении его к батарее напряжением 1,5 В?

Учитывая, что напряжение V = 1,5 В, сопротивление R = 10 Ом

Итак, V = ИК

1,5 = 1 х 10

I = 1,5/10 = 0,15 А

Часто задаваемые вопросы, относящиеся к Закону Ома, производному классу 10 | Закон штата Ом класс 10 1. Что такое закон Ома простыми словами? или Что утверждает закон Ома?

Согласно закону Ома, Разность потенциалов на концах проводника прямо пропорциональна току, протекающему через проводник, при условии, что физические условия (Temp) постоянны.
В = IR, где R — сопротивление проводника.

2.) Каковы 3 формы закона Ома?

Три формы закона Ома используются для определения значений напряжения, тока и сопротивления соответственно.
1.) V = ИК, 2.) I = V/R, 3.) R = V/I

3.) Что такое единица сопротивления?

Единицей сопротивления R в системе СИ является вольт/ампер или омега (Ом)

4.) Что вы имеете в виду под 1 Ом?

Когда падение напряжения на концах проводника составляет 1 вольт, а ток, протекающий в проводнике, равен 1 ампер, сопротивление проводника будет равно 1 Ом.
1 Ом = 1 Вольт / 1 Ампер

5.) Является ли закон Ома универсальным законом?

Нет, это не универсальный закон, потому что закон Ома неприменим для диода, транзистора и газовой трубки.

6.) Применим ли закон Ома ко всем проводникам?

Нет, применимо не ко всем проводникам. Потому что для некоторых металлических проводников его график искривляется при высоких температурах.

7.) Как закон Ома используется в реальной жизни?

А) Регулировка скорости вентиляторов.
Б) Используется для конструкции плавких предохранителей, предотвращающих попадание в бытовую технику.
C) Электрические чайники, утюги, обогреватели имеют слишком много резисторов, чтобы ограничить величину тока для обеспечения необходимого тепла.

8.) Что такое омический проводник?

Проводники, соответствующие закону Ома, являются омическими проводниками.

Вывод: – (вывод по закону Ома класс 10 | закон Ома класс 10)

Принципиальная схема по закону Ома, класс 10:- В этом посте рассматриваются только важные вопросы, связанные с законом Ома, который очень важен для плат класса 10.Я надеюсь, что все, о чем идет речь, вы поймете. Но все же, если у вас есть какие-либо вопросы, связанные с законом Ома, вы можете задать их в поле для комментариев.

Проверка: формирование изображения вогнутым и выпуклым зеркалом

Вывод закона Ома из кинетических уравнений

  • 1. К. Аоки, К. Бардос и С. Таката, Слой Кнудсена для газовых смесей, J. Statist. физ. , 112 (2003), стр. 629 — 655

  • 2. Д. Арсенио, \newblock От уравнения Больцмана к несжимаемой системе Навье-Стокса-Фурье с дальнодействующими взаимодействиями, Arch.Рацион. мех. Анал., \newblock 206 (2012), стр. 367–488.

  • 3. Д. Арсенио и Л. Сент, Раймонд \newblock личное общение. \newblock 2011.

  • 4. К. Бардос, Ф. Голс и Д. Левермор, Гидродинамические пределы кинетических уравнений. I. Формальные выводы, J. Statist. физ. , 63 (1991), стр. 323 — 344

  • 5. К. Бардос, Ф. Голс и Д. Левермор, Гидродинамические пределы кинетических уравнений.II. Доказательства сходимости для уравнения Больцмана, Comm. Чистое приложение Мат. , 46 ( 1993 ) стр 667 — 753 .

  • 6. К. Бардос, Ф. Голс и Д. Левермор, Акустический предел для уравнения Больцмана, Arch. Рацион. мех. Анальный. , 153 (2000), стр. 177 — 204

  • 7. К. Бардос и С. Укаи, Классический несжимаемый предел Навье-Стокса уравнения Больцмана, Матем. Модели Методы Прим. науч. , 1 (1991), с.235 — 257

  • 8. С. Бастеа, Р. Эспозито, Дж. Л. Лебовиц и Р. Марра, Бинарные жидкости с дальнодействующим сегрегационным взаимодействием. I: Вывод кинетических и гидродинамических уравнений, J. Statist. физ. , 101 (2000), стр. 1087-1136.

  • 9. П. М. Беллан, \newblock Fundamentals of Plasmas Physics, \newblock Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 2006.

  • 10. К. Бесс, П. Дегонд, Ф.Делюзе, Дж. Клодель, Г. Галлис и К. Тессирас, Модельная иерархия для моделирования ионосферной плазмы, Матем. Модели Методы Прим. науч. , 3, 14 (2004), стр. 393—415.

  • 11. L. Boltzmann Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen, Sitzungs. акад. Висс. Вена, 66 (1872), 275-370. Английский перевод: Дальнейшие исследования теплового равновесия молекул газа, в Kinetic Theory 2, Pergamon, London, 1966, стр. 88–174.

  • 12. Т. Дж. М. Бойд и Дж. Дж. Сандерсон, \newblock The Physics of Plasmas, \newblock Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 2003.

  • 13. Р. Кафлиш, Гидродинамический предел нелинейного уравнения Больцмана, Comm. Чистое приложение Мат. , 33 (1980), стр. 651-666.

  • 14. С. Чепмен и Т. Г. Коулинг, Математическая теория неоднородных газов, издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 1970.

  • 15 П. Дегонд, Модели асимптотического континуума для плазмы и газообразных бинарных смесей с разной массой, Материальные подструктуры в сложных телах: от атомного уровня к континууму, Г. Каприз и П.М. Мариано, ред., Elsevier, Амстердам, 2007.

  • 16 . А. Де Маси, Р. Эспозито и Дж. Л. Лебовиц, Несжимаемые пределы Навье-Стокса и Эйлера уравнения Больцмана, Comm. Чистый. заявл. Мат. , 42 (1989), стр. 1189-1214.

  • 17. Р.-О. Dendy, \newblock Plasma Dynamics, \newblock Oxford University Press, 1990.

  • 18. Р. ДиПерна. Лайонс, О задаче Коши для уравнений Больцмана: глобальное существование и слабая устойчивость, Ann. математики. , 130 (1989), стр. 321-366.

  • 19. Ф. Голс и Д. Левермор, Стокс-Фурье и акустические пределы для уравнения Больцмана: доказательства сходимости, Comm. Чистое приложение Мат. , 55 (2002), стр. 336-393.

  • 20. Ф. Голс. Сен-Раймон, Предел Навье-Стокса уравнения Больцмана для ограниченных ядер столкновений, Инвент. Мат. , 155 (2004), стр. 81-161.

  • 21. Х. Град, Заметки по магнитогидродинамике IV: Закон Ома, отчет NYO-6486-IV, Институт математических наук Куранта, Нью-Йоркский университет, Нью-Йорк, 1956.

  • 22. Х. Град, Асимптотическая теория уравнения Больцмана.II, в трудах 3-го Международного симпозиума по динамике разреженного газа (Пале де л’ЮНЕСКО, Париж, 1962), Vol. I, 1963, стр. 26-59.

  • 23. Ю. Го Система Власова-Максвелла-Больцмана вблизи максвеллианов, Инвент. Мат. , 153 (2003), стр. 593-630.

  • 24. Ю. Гуо, Диффузионный предел Больцмана за пределами приближения Навье-Стокса, Comm. Чистое приложение Мат. , 59 (2006), стр. 626-687.

  • 25. Ю. Го и Дж. Ян, Глобальное разложение Гильберта для системы Власова-Пуассона-Больцмана, Comm. Мат. физ. , 299 (2010), стр. 469 — 501.

  • 26. Ю. Го, Дж. Ян и Н. Цзян, Локальное разложение Гильберта для уравнения Больцмана, Кинет. Относ. Модели, 2 (2009), стр. 20-214.

  • 27. Y. Guo, J. Jang и N. Jiang, Акустический предел для уравнения Больцмана в оптимальном масштабировании, Comm. Чистое приложениеМат. , 63 (2010), стр. 33-361.

  • 28. D. Hilbert and Mathematical, Bull. амер. соц. , 37 (2000), стр. 407-436.

  • 29. J. Jang, Диффузионный предел Власова-Максвелла-Больцмана, Arch. Рацион. мех. Анальный. , 194 (2009), стр. 531-584.

  • 30. J. Jang и N. Jiang, Акустический предел уравнения Больцмана: классические решения, Discrete Contin. Дин. Сист. , 25 (2009), с.869 — 882 .

  • 31. С. Кавасима, С. Мацумура и Т. Нисида, О гидродинамическом приближении к уравнению Больцмана на уровне уравнения Навье-Стокса, Комм. Мат. физ. , 70 (1979), стр. 97-124.

  • 32. Д. Левермор и Н. Масмуди, От уравнения Больцмана к несжимаемой системе Навье-Стокса-Фурье, Arch. Рацион. мех. Анальный. , 196 (2010), стр. 753-809.

  • 33. П.-Л. Лайонс и Н. Масмуди, От уравнений Больцмана к уравнению механики несжимаемой жидкости, I, Arch. Рацион. мех. Анальный. , 158 (2001), стр. 173-193.

  • 34. П.-Л. Лайонс и Н. Масмуди, От уравнений Больцмана к уравнению механики несжимаемой жидкости, II, Arch. Рацион. мех. Анальный. , 158 (2001), стр. 195-211.

  • 35. Н. Масмуди, Глобальная корректность для системы Максвелла-Навье-Стокса в 2D, Дж.Мат. Чистый Appl. (9), 93 (2010), стр. 559-571.

  • 36. Н. Масмуди. Сен-Раймон, От уравнения Больцмана к системе Стокса-Фурье в ограниченной области, Comm. Чистое приложение Мат. , 56 (2003), стр. 1263-1293.

  • 37. Н. Масмуди и М.Л. Тайеб, Диффузионный предел полупроводниковой системы Больцмана—Пуассона, \textrmSIAM J . Мат. Анальный. , 38 (2007), стр. 1788-1807.

  • 38. Дж. К. Максвелл, О динамической теории газов, Philos. Транс. Рой. соц. Лондон сер. А, 157 (1866), стр. 49-88. Перепечатано в The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell. Том. II. 1862–1873, Довер, Нью-Йорк, 1965, стр. 26–78.

  • 39. Т. Нисида , Гидродинамический предел нелинейного уравнения Больцмана до уровня сжимаемого уравнения Эйлера , Комм. Мат. физ. , 61 (1978), стр. 119-148.

  • 40. Л . Сен-Раймонд, От модели BGK к уравнениям Навье-Стокса, Ann. науч. Школа. Норма. Как дела. , 36 (2003), стр. 271-317.

  • Закон Ома – University Physics Volume 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Описать закон Ома
    • Распознавать, когда применяется закон Ома, а когда нет

    До сих пор в этой главе мы обсуждали три электрических свойства: ток, напряжение и сопротивление.Оказывается, многие материалы демонстрируют простую зависимость между значениями этих свойств, известную как закон Ома. Многие другие материалы не показывают этой взаимосвязи, поэтому, несмотря на то, что он называется законом Ома, он не считается законом природы, как законы Ньютона или законы термодинамики. Но это очень полезно для расчетов с материалами, которые подчиняются закону Ома.

    Описание закона Ома

    Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В .Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению :

    .

    Это важное соотношение лежит в основе закона Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, то есть экспериментально наблюдаемое явление, подобное трению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.Любой материал, компонент или устройство, которые подчиняются закону Ома, где ток через устройство пропорционален приложенному напряжению, известен как омический материал или омический компонент. Любой материал или компонент, который не подчиняется закону Ома, известен как неомический материал или неомический компонент.

    Эксперимент Ома

    В статье, опубликованной в 1827 году, Георг Ом описал эксперимент, в котором он измерял напряжение и ток в различных простых электрических цепях, содержащих провода различной длины.Аналогичный эксперимент показан на (рис.). Этот эксперимент используется для наблюдения за током через резистор, возникающим в результате приложенного напряжения. В этой простой схеме резистор соединен последовательно с батареей. Напряжение измеряется вольтметром, который необходимо поставить на резистор (параллельно резистору). Ток измеряется амперметром, который должен быть подключен к резистору (последовательно с резистором).

    Экспериментальная установка, используемая для определения того, является ли резистор омическим или неомическим устройством.(а) Когда батарея присоединена, ток течет по часовой стрелке, а показания вольтметра и амперметра положительны. б) при переключении выводов батареи ток течет против часовой стрелки, а показания вольтметра и амперметра отрицательные.

    В этой обновленной версии оригинального эксперимента Ома было выполнено несколько измерений тока для нескольких разных напряжений. Когда батарея была подключена, как показано на рисунке (а), ток протекал по часовой стрелке, а показания вольтметра и амперметра были положительными.Изменится ли поведение тока, если ток течет в противоположном направлении? Чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, выводы батареи можно поменять местами. При переключении выводов батареи показания вольтметра и амперметра были отрицательными, поскольку ток протекал в противоположном направлении, в данном случае против часовой стрелки. Результаты аналогичного эксперимента представлены на (рис.).

    Резистор включен в цепь с батареей.Приложенное напряжение варьируется от -10,00 В до +10,00 В, увеличиваясь с шагом 1,00 В. На графике показаны значения напряжения в зависимости от тока, типичные для случайного экспериментатора.

    В этом эксперименте напряжение, приложенное к резистору, изменяется от −10,00 до +10,00 В с шагом 1,00 В. Измеряются ток через резистор и напряжение на резисторе. Строится график зависимости напряжения от тока, и результат приблизительно линейный.Наклон линии — это сопротивление или напряжение, деленное на ток. Этот результат известен как закон Ома:

    , где В — напряжение, измеренное в вольтах на рассматриваемом объекте, I — ток, измеренный через объект в амперах, а R — сопротивление в единицах Ом. Как указывалось ранее, любое устройство, демонстрирующее линейную зависимость между напряжением и током, известно как омическое устройство. Таким образом, резистор является омическим устройством.

    Проверьте свое понимание Напряжение, подаваемое в ваш дом, изменяется как . Если к этому напряжению подключить резистор, будет ли закон Ома по-прежнему действовать?

    Да, закон Ома остается в силе. В каждый момент времени ток равен , поэтому ток также является функцией времени, .

    Неомические устройства не демонстрируют линейной зависимости между напряжением и током. Одним из таких устройств является полупроводниковый элемент схемы, известный как диод.Диод — это схемное устройство, которое позволяет току течь только в одном направлении. Схема простой цепи, состоящей из батареи, диода и резистора, показана на (рис.). Хотя мы не рассматриваем теорию диода в этом разделе, диод можно проверить, чтобы увидеть, является ли он омическим или неомическим устройством.

    Диод — это полупроводниковое устройство, пропускающее ток только в том случае, если диод смещен в прямом направлении, что означает, что анод положительный, а катод отрицательный.

    График зависимости тока от напряжения показан на (Рисунок).Обратите внимание, что поведение диода показано как зависимость тока от напряжения, тогда как работа резистора показана как зависимость напряжения от тока. Диод состоит из анода и катода. Когда анод имеет отрицательный потенциал, а катод — положительный, как показано в части (а), говорят, что диод имеет обратное смещение. При обратном смещении диод имеет чрезвычайно большое сопротивление, и через диод и резистор протекает очень небольшой ток — практически нулевой ток. По мере увеличения напряжения, приложенного к цепи, ток остается практически нулевым, пока напряжение не достигнет напряжения пробоя и диод не начнет проводить ток, как показано на рисунке.Когда батарея и потенциал на диоде меняются местами, что делает анод положительным, а катод отрицательным, диод проводит ток, и ток течет через диод, если напряжение больше 0,7 В. Сопротивление диода близко к нулю. (Это причина резистора в цепи, если бы его не было, ток стал бы очень большим.) Из графика на (Рисунок) видно, что напряжение и ток не имеют линейной зависимости. Таким образом, диод является примером неомического устройства.

    Когда напряжение на диоде отрицательное и малое, через диод протекает очень небольшой ток. Когда напряжение достигает напряжения пробоя, диод открывается. Когда напряжение на диоде положительное и превышает 0,7 В (фактическое значение напряжения зависит от диода), диод проводит ток. По мере увеличения приложенного напряжения ток через диод увеличивается, но напряжение на диоде остается приблизительно равным 0,7 В.

    Закон Ома обычно формулируется как , но первоначально он был сформулирован как микроскопическое представление с точки зрения плотности тока, проводимости и электрического поля.Этот микроскопический взгляд предполагает, что пропорциональность возникает из-за дрейфовой скорости свободных электронов в металле, возникающей в результате приложенного электрического поля. Как указывалось ранее, плотность тока пропорциональна приложенному электрическому полю. Переформулировка закона Ома приписывается Густаву Кирхгофу, чье имя мы снова встретим в следующей главе.

    Основы закона Ома — Inst Tools

    В 1827 году немецкий физик Джордж Ом опубликовал брошюру под названием «Математическое исследование гальванической цепи».Он содержал одну из первых попыток измерить токи и напряжения, а также описать и связать их математически. Одним из результатов стало утверждение фундаментального соотношения, которое мы теперь называем законом Ома.

    Рассмотрим однородный цилиндр из проводящего материала, к которому подключено напряжение. Напряжение вызовет протекание заряда, то есть ток:

    Ом обнаружил, что во многих проводящих материалах, например в металле, сила тока всегда пропорциональна напряжению.Поскольку напряжение и ток прямо пропорциональны, существует константа пропорциональности R , называемая сопротивлением , такая что:

    Это закон Ома. Единица сопротивления (вольт на ампер) называется Ом и обозначается заглавной греческой буквой омега, Ом.

    Мы называем конструкцию, в которой соблюдается закон Ома, резистором .

    Идеальным соотношением резисторов является прямая линия , проходящая через начало координат :

    .

    Несмотря на то, что сопротивление определяется как R = v/i , следует отметить, что R является чисто геометрическим свойством и зависит только от формы проводника и материала, использованного в конструкции.Например, для однородного резистора можно показать, что сопротивление определяется выражением:

    , где л — длина резистора, а А — площадь поперечного сечения. Удельное сопротивление , r ,  является константой проводящего материала, используемого для изготовления резистора.

    Символ цепи для резистора показан ниже вместе с направлением тока и полярностью напряжения, которые делают закон Ома алгебраически правильным:

    Пример

    Рассмотрим схему, показанную ниже.

    Напряжение на резисторе 1 кОм по определению идеального источника напряжения равно

    v ( t ) = 10 В . Таким образом, по закону Ома получаем:

    i1   =   v / R = 10/1000 =  0,01 А = 10 мА

    i2   =  – v / R = -10/1000 =  -0,01 А = -10 мА

    Обратите внимание, что i 2  = – i 1 , как и ожидалось

    Обобщенный закон Ома в плазме

    ‘) переменная голова = документ.getElementsByTagName(«голова»)[0] var script = document.createElement(«сценарий») script.type = «текст/javascript» script.src = «https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js» script.id = «ecommerce-scripts-» ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(«.цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { вар formAction = form.getAttribute(«действие») документ.querySelector(«#ecommerce-scripts-» ​​+ timestamp).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.querySelector(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») toggle.setAttribute(«tabindex», «0») переключать.addEventListener(«щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ЛОЖЬ toggle.setAttribute(«aria-expanded», !expanded) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаOption.classList.удалить («расширить») } priceInfo.hidden = расширенный }, ЛОЖЬ) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Модальный: ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector(«кнопка[тип=отправить]»).фокус() } вар корзинаURL = «/корзина» var cartModalURL = «/cart?messageOnly=1» форма.установить атрибут ( «действие», formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.interceptFormSubmit( Buybox.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { форма.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма.отправить() } ) form.addEventListener («отправить», formSubmit, ложь) документ.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { if (document.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { мероприятие.предотвратить по умолчанию () документ.activeElement.click() } } }, ЛОЖЬ) } функция InitialStateOpen() { вар buyboxWidth = buybox.offsetWidth ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») вар форма = вариант.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (buyboxWidth > 480) { переключить.щелчок() } еще { если (индекс === 0) { переключить.щелчок() } еще { toggle.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») форма.скрытый = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })() .

    0 comments on “Вывод закона ома: Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца на основе классической электронной теории электропроводности металлов

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.