Общая мощность формула – , ,

Полная мощность | Все формулы

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng! 
Занимаюсь там сам - очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах

Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной :


Полная мощность — есть ничто иное как вся мощность. Она необходима для определения коэффициента мощности (отношение активной мощности к полной мощности)

Так же есть :

Реактивная мощность

Активная мощность тока

В формуле мы использовали :

— Полная мощность

— Напряжение цепи

— Сила тока

— Реактивная мощность

— Активная мощность

— Угол сдвига фаз

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

цепи переменного и постоянного тока коэффициент мощности

В статье мы расскажем про мощность в цепи переменного и постоянного тока, а также мгновенную, активную, реактивную и полную мощность, а также что такое коэффициент мощности. Всех их формулы и примеры на нахождение мощности.

Мощность, генерируемая потоком через проводник тока I с напряжением U на его концах, выражается следующей формулой: 

Формула мощности

Используя закон Ома, можно определить формулу для мощности с известными сопротивлением и напряжением: 

формулу для мощности с известными сопротивлением и напряжением

Аналогично, формула мощности может быть определена в зависимости от сопротивления и тока:

Формула мощности может быть определена в зависимости от сопротивления и тока

Задачи на нахождение мощности

Задача 1

Напряжение 5 В было измерено на концах резистора 10 Ом. Какая будет мощность? 

Решение:

Применить второе уравнение: Р = 5 2 /10 = 25/10 = 2,5 Вт 

Задача 2

Держатель лампы, несущий опорной мощности P = 21Вт при напряжении U = 12 В для подачи питания накала питания может быть использован со следующим параметры: U = 12В I max= 1А. Какой ток протекает при нормальной работе лампы? 

Решение:

Давайте посчитаем, какой ток протекает при нормальной работе лампы: 

P = U * I 
I = P / U 
I = 21 Вт / 12 В 
I = 1,75 A 

Это означает, что источник питания с заданными параметрами не подходит для питания этой лампы.

Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи переменного тока в физики и обычной жизни одно из базовых понятий, которое нужно понимать перед началом работы с электроприборами. Далее вы увидите основные формулы мощности и их применение в задачах.

Мгновенная мощность

При рассмотрении энергетических процессов в цепях переменного тока удобно использовать разные типы энергии. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений тока и напряжения на части цепи:

Формула мгновенной мощности

где: U и I — эффективные значения напряжения и тока, а φ и ω — соответственно разность фаз между током и напряжением и угловой частотой (пульсация).

Активная мощность

Активная мощность характеризуется текущими потерями энергии в течение 1 секунды в активных компонентах цепи (для нагрева, излучения или механических работ). Он измеряется в ваттах и ​​определяется мгновенным значением мощности за период:

Формула активной мощности

Реактивная мощность

Реактивная мощность связана с реактивными сопротивлениями, которые периодически накапливают энергию, а затем возвращают ее источнику, но сами не поглощают энергию. Единица реактивной мощности 

вар. Реактивная мощность может быть определена по формуле:

Формула реактивной мощности

Реактивная мощность положительна при токе, задержанном по отношению к напряжению (φ>0), и отрицательна при токе, который обгоняет напряжение (φ<0).

Если ток действующего значения I протекает через индуктивность L, то: Q = ω*L*I2

Если к конденсатору С приложено напряжение действующего значения U, то: Q = -ω*C*U2

Полная мощность

Полная мощность (кажущаяся) определяется произведением эффективных значений напряжения и тока в сечении провода:

S = I*U

Кажущаяся силовая установка называется ВА (вольтампер). Отношение активной мощности к полной мощности P/S = cosφ называется коэффициентом мощности.

Активная, реактивная и полная мощность связаны друг с другом следующими отношениями:

Формулы отношений Активной, реактивной и полной мощность

Задача 3. Рассчитайте угол сдвига фаз цепи, в которой активная мощность составляет 1 кВт, а реактивная мощность — 0,2 кВар.

Решение.

Формулы отношений Активной, реактивной и полной мощность

Так мы добрались до конца второго, наверное, самого сложного для понимания руководства по электротехнике. Я не знаю, как это будет принято читателями. Написав это, я должен был решить серьезную дилемму: на самом деле ничего не объясняло простоту и поверхностные вопросы или серьезную трактовку темы. Проблема в том, что последнее возможно только на основе понятий из высшей математики, о которых большинство читателей, вероятно, не имеют ни малейшего понятия. Тем не менее, я должен был быть последовательным. В первой части я использовал элементы высшей математики, поэтому мне пришлось сделать это во второй, хотя я «простил» символический метод описания синусоидальных переменных, но я надеюсь, что те, кто интересуется электротехникой, хотя бы слышали об интегралах, дифференциалах и производных функций. Как я уже писал во введении: вы можете изучать электротехнику только самостоятельно! Это требует прочной основы в области математики, желание и трудолюбие. Однако это не простая задача, это совсем другая проблема.

Видеоурок по мощности тока

Ниже мы покажем вам простое объяснение по мощности, в котором подведем итоги по данной статье!

meanders.ru

Мощность переменного тока ⚡ определение, формула, виды, обозначение и единицы измерения, баланс мощностей в цепи переменного тока, примеры вычислений

Расчет по формуле мощности переменного тока активного, реактивного

Общее понятие

Электрическое напряжение определяется как отношение работы поля по переброске пробного заряда из одной заданной точки в другую к размеру потенциала. При дислокации единичного резерва выполняется работа, которая равняется напряжению на искомом участке. Общая мощность получают умножением работы электрического поля для единичного заряда на число потенциалов за определенную единицу времени.

В переменной электрической цепи выделяется 3 вида мощности:

  • активный P;
  • реактивный Q;
  • полного типа S.
Баланс мощностей в цепи переменного тока

В цепи переменного электричества формула для расчета постоянного тока применяется только для вычисления мгновенной мощности. Этот показатель претерпевает изменения во времени и почти не имеет практического смысла для всех остальных расчетов. Среднезначимый показатель мощности требует временной интеграции. Мгновенная мощность объединяется в течение определенного промежутка для расчета величины в магистрали с периодическим изменением силы переменного потока и синусоидального напряжения.

Применяется концепция комплексных чисел для связывания всех трех видов мощности. Это понятие обозначает, что в переменной цепи нагрузка выражается подобным числом так, что активная разновидность представляется действительной составляющей. Реактивный показатель выступает мнимым показателем, а полная мощность показывается в форме модуля. В этих расчетах принимает участие угол сдвига фаз φ, который является аргументом баланса мощностей в цепи переменного тока.

Активная мощность

Активная скорость преобразования выражается также через взаимное отношение силы потока, напряжения к значению активной составляющей сопротивления. В магистрали синусоидального и несинусоидального движения электронов активная нагрузка приравнивается к сумме аналогичных значений на отдельных участках.

Для определения среднего периодического размера используется активная мощность переменного тока, формула расчета P = U . I . cos φ (косинус), где:

Мощность переменного тока формула
  1. U — мощность.
  2. I — сила потока.
  3. φ - угол смещения фаз.

Средний показатель мгновенной скорости преобразования в однофазной цепи берется в виде среднеквадратичного значения тока и напряжения с определенным углом сдвига. В цепях несинусоидального электричества мощность приравнивается к сумме соответствующих показателей отдельных перемещений. С помощью активной мощности характеризуется интенсивность необратимого видоизменения электроэнергии в другие разновидности, например, электромагнитную или тепловую.

Проходящая мощность используется в качестве активной в концепции длинных магистралей для анализа электромагнитных течений, протяженность которых сопоставляется с размерностью волны. Искомое значение рассчитывается как разница между понижающейся и отражающейся мощностями. От свойств коэффициента углового смещения зависят полученные показатели отрицательной или положительной нагрузки активного типа.

Реактивная характеристика

Для обозначения применяется дополнительно единица вольт-ампер реактивный (вар). В русских аналогах используется вар, а международные специалисты применяют var. В РФ единица допускается для электротехнических расчетов в форме внесистемного значения.

Нахождение производится по формуле P = U . I . sin φ (синус), где:

Мощность переменного тока: зависимость от напряжения и сопротивления
  1. U — среднеквадратичная мощность.
  2. I — среднеквадратичная сила потока.
  3. φ - угол фазного смещения, значения синуса, определяются по таблицам.

При диапазоне показателя от 0 до 90º (ток отстает от напряжения, а нагрузка носит активно-индуктивный вид) синус φ будет иметь положительное значение. При угловом сдвиге от 0 до -90º (поток электронов опережает нагрузку, мощность отличается активно-емкостным свойством) константа всегда показывает отрицательный знак. Реактивная мощность характеризует напряженность, которая возникает в электромеханических приборах и цепях при изменении энергетических волн поля в магистрали переменного синусоидального потока.

В физическом смысле реактивная нагрузка показывает энергию, которая перекачивается от источника тока на конденсаторы, индукторы, двигательные обмотки, а впоследствии возвращается к источнику за один колебательный период. Реактивная мощность не принимает участия в работе электротока. В случае положительной характеристики устройство потребляет, а нагрузка с отрицательным знаком говорит о производстве энергии.

Синхронные двигатели электростанций

Это обстоятельство рассматривается в условном контексте, т. к. почти все энергопотребляющие приборы, например, двигатели асинхронной работы, а также полезная нагрузка, подаваемая через трансформатор, относятся к активно-индуктивным видам. Синхронные двигатели электростанций одновременно производят и потребляют энергию в зависимости от максимальной величины электротока возбуждения в роторных обмотках. Эта особенность применяется для координации уровня нагрузки в магистрали в электротехнике.

С помощью современных преобразователей производится компенсация реактивной нагрузки во избежание перегрузок и для увеличения коэффициента мощности электроустановок. Приборы более точно оценивают размер энергии, которая поступает в обратном направлении от индуктора к источнику переменного тока.

Полная нагрузка

Показатель используется в физике для описания потребляемой мощности, которая прилагается к подводящим агрегатам электросети с использованием резисторов. Суммируются параметры ЭДС распределительных щитков, кабелей, проводов, ЛЭП, трансформаторов.

Полную нагрузку можно рассчитать по формуле S = U . I, где:

  1. S — параметр полной нагрузки (В/а).
  2. U — расчетная нагрузка в генераторе.
  3. I — комплексный показатель силы тока в сочетании с обмоточным значением.

Параметр темпа преобразований зависит от характеристик применяемого тока, а не от свойств фактически использованной нагрузки. По этой причине полная мощность распределительных электрощитов и трансформаторных агрегатов измеряется в вольт-амперах, а значение ватт к ней не применяется.

Работа в различных условиях

Коэффициент скорости преобразования

Модуль комплексного показателя интенсивности передвижения равняется показателю полной нагрузки. Действительная составляющая часть приравнивается к активной силе, а мнимая считается реактивным видом. Имеет место положительный или отрицательный знак, что зависит от интенсивности загруженности цепи. Комплексная мощность должна соответствовать сопряженному электрическому сопротивлению. Положительная нагрузка характеризуется соотношением Р > 0, а знак минус проявляется в случае Р < 0.

Измерение мощностных характеристик переменного потока электронов проводится при пропускании равного по значению тока по фазным проводникам. Показатели силы течения заряженных частиц с применением нулевого проводника имеют ничтожную размерность. Равномерная или симметричная фазовая нагрузка в трехфазной магистрали зависит от величины протекающих токов. Неравномерная или несимметричная нагрузка зависит от прохождения потока по нейтральным или нулевым кабелям. Общий мощностной уровень находится суммированием.

Практическое применение и коррекция

Если присутствует фазовый сдвиг между напряжением и силой тока, то он совпадает с углом смещения между векторными радиусами показателей электротока. В условиях переменного напряжения совпадение векторных радиусов тока и вольтажа отмечается только при отсутствии в цепи конденсаторов и катушек индукции. Установка индукторов не мешает совпадению фазных значений. При этом происходит векторное вращение равной интенсивности. График смещения внутреннего угла остается постоянным.

Если в магистрали происходит сдвиг напряжения и переменного тока, то мощностные показатели представляются значением с отрицательным знаком, так как калькулятор перемножает положительные и отрицательные величины. Продолжительность периодов зависит от уровня смещения фаз. При этом длительность отрицательных нагрузок определяет характеристики сдвига. При расчетах используются показатели сопротивления, которые знакомы из физического закона Ома.

Коэффициент скорости преобразования

Измерение мощности в цепях переменного тока

Мощностной коэффициент является показателем потребления тока при присутствии реактивного компонента и искажающей нагрузки. Значение коэффициента отличается от понятия косинуса сдвигаемого угла. Второе понятие характеризуется смещением протекающего переменного тока, напряжения и используется только при синусоидальном токе и силе равного значения.

Коэффициент равняется отношению расходуемой нагрузки к ее полному значению. При этом работа совершается за счет активного вида преобразования. При синусоидальном токе и вольтаже полная нагрузка находится в виде суммы реактивной и активной форм. Активная нагрузка приравнивается к усредненному произведению силы тока и напряжения и не может быть выше произведения аналогичных среднеквадратических размерностей. Мощностной коэффициент показывается в диапазоне от 0 до 1 или ставится в процентах от 0 до 100.

При математическом расчете числовой множитель интерпретируется в качестве косинуса угла между токовыми векторами и направлением приложения вольтажа. Поэтому при синусоидальных характеристиках размерность коэффициента может совпадать с косинусом угла. Если применяется только синусоидальный вольтаж, а ток используется несинусоидальный с нагрузкой без реактивного компонента, то числовой переходник равняется части нагрузки при первых искажениях потребительского тока.

Если реактивный элемент присутствует в нагрузке, то, помимо мощностного коэффициента, указывается характер работы (емкостно-активный или индуктивно-активный). Коэффициент в этих случаях отличается и является отстающим или опережающим значением.

Практическое применение и коррекция

Использование коэффициента нагрузки для коррекции работы электрической магистрали

Если к розетке с синусоидальным напряжением 50 Гц и 230 В подсоединить нагрузку с опережением или отставанием тока от напряжения на какую-то угловую величину, то на активной внутренней катушке будет создаваться увеличенная мощность. Это значит, что при работе в таких условиях выделяется много тепла, и электростанция отводит его в увеличенном количестве, по сравнению с применением активной нагрузки.

Коэффициенты полезного действия и мощности отличаются друг от друга. Мощностной показатель не влияет на потребление приемника, подключенного к сети, но изменяет энергетические потери в подводных проводах и местах выработки энергии или ее преобразования. В доме электросчетчик не реагирует на проявление мощности, так как оплачивается только та энергия, за счет которой работают приборы.

КПД влияет на потребляемую активную нагрузку. Например, энергосберегающая лампа потребляет в полтора раза больше электричества, чем аналогичный прибор накаливания. Это говорит о высоком коэффициенте полезного действия у первой лампы. Но показатель нагрузки может быть низким и высоким в обоих вариантах.

Коррекция заключается в приведении потребления прибора с низким мощностным коэффициентом к стандартным показателям при питании от силовой цепи переменного тока. Технически это осуществляется применением действенной схемы на входном устройстве, которая помогает равномерно использовать фазную мощность и исключает перегрузку нулевого провода. При этом снижаются всплески потребительского тока на верхушке синусоиды питающего вольтажа.

Реактивная нагрузка корректируется при включении в магистраль элемента с обратным действием. Например, в двигателе переменного тока для компенсации действия ставится конденсатор параллельно питающей линии. Применяется система активного или пассивного корректора при изменении используемого тока во время колебательного периода подпитывающего напряжения для преобразования коэффициента. Простым примером является последовательное подключение дросселя. При этом конечные приборы потребляют ток непропорционально гармоничным искажениям. Катушка сглаживает волновые импульсы.


nauka.club

Расчет полной мощности - Help for engineer

Расчет полной мощности

Полная мощность (S) образуется из двух составляющих:

- активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность), превращается в другие виды энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активной нагрузкой)

- реактивная мощность (Q) – бывает индуктивная и емкостная, в зависимости от нагрузки в сети. Чаще всего дома мы используем индуктивную мощность, любой электрический прибор, где есть катушка, обмотки, является реактивной нагрузкой (электродрель, миксер, холодильник). Энергия не рассеивается на реактивных элементах, она на них за один полупериод накапливается и отдается обратно в сеть. Хотя без реактивной составляющей была бы невозможна работа многих электрических приборов, ее присутствие вызывает появление ряда негативных факторов:

- нагрев проводников;
- влияние на сеть – добавление в нее реактивной составляющей, которая плохо сказывается в дальнейшем на потребителях.

Конечно же между выше упомянутыми параметрами существуют зависимости. Расчет полной мощности осуществляется по следующей формуле:


где U и I – действующие значения напряжения и тока соответственно.

Активная и реактивная мощности находятся в прямой зависимости с коэффициентом мощности (cosφ):


Полная мощность дает потребителям все необходимые составляющие и рассчитывается:


На рисунке ниже (треугольник мощностей) изображена зависимость полной мощности и ее составляющих от угла cosφ, который является углом сдвига между напряжением и током.

Единицы измерений приняты немного разные, хотя смысл их остается один и тот же, полная мощность измеряется в ВА (Вольт Ампер), активная мощность в Вт (Ватт), а реактивная в ВАр (Вольт Ампер реактивный).

Недостаточно прав для комментирования

h4e.ru

формула, мгновенный и средний расчет силы

В общем смысле этим термином обозначают энергетические изменения определенной системы. Классическая формула механической мощности устанавливает связь между работой и временем, которое понадобилось на завершение соответствующего процесса. В этой публикации дополнительно рассмотрены электрические и гидравлические параметры энергии, методики вычислений, измерительные приборы.

Механическая мощность характеризует скорость выполнения работы

Механическая мощность характеризует скорость выполнения работы

Используемые обозначения

В стандартных формулах мощность часто обозначают буквой N без уточнения происхождения. Достаточно часто применяют P. В этом варианте понятен исходный смысл: от латинского слова potestas – действие, мощь, сила. В электротехнике часто применяют W (watt – англ., ватт). Дополнительными символами отмечают специфическое назначение NH – гидравлическая мощность от hydraulics.

Основные формулы

Когда рассчитывается средняя мощность формула содержит значения для определенных промежутков: ΔА (работа) и Δt (время). Мгновенные показатели обозначают dA и dt, соответственно. Чтобы узнать количество потребленной энергии, берут интеграл за необходимый временной интервал.

Единицы измерения

В действующей системе единиц «СИ», утвержденной на международном уровне, мощность предлагается указывать в ваттах (один Вт = работе 1 Джоуль, сделанной за 1 секунду). Устаревшее обозначение «лошадиная сила» рекомендовано изъять из оборота. Для удобства применяют производные значения с определенными приставками (один киловатт (1кВт) = 10 в третьей степени ватт = 1 000 Вт).

Перевод 1 Вт в иные обозначения:

  • килограмм-сила-метр в секунду (кгс*м/с) – 0,102;
  • эрг в секунду (эрг/с) – 107;
  • лошадиная сила (л.с.) метрическая/ английская – 1,36*10-3/ 1,34*10-3.

К сведению. Если в описании автомобиля указано 125 кВт, это равнозначно 170 л.с. (125*1,36=169,95).

Мощность в механике

В ходе исследования механических процессов необходимо учитывать точку приложения усилия и направление действия. Рассчитать мощность можно по формуле (N=F*v) с учетом скорости движения (v) определенного тела. Если направления не совпадают, добавляют корректирующий множитель (cosα).

Электрическая мощность

В этой области не важны тяжесть предметов, сила трения, другие механические термины и определения. Тем не менее, суть рассматриваемой физической величины остается неизменной, подобны принципы отдельных вычислений.

Можно применить для расчета мгновенной мощности формулу:

P(a-b) = А/ Δt,

где:

  • (a-b) – обозначают энергию, затраченную на перемещение заряда (q) из одной в другую точку;
  • А – выполненная в ходе этого процесса работа.

Если взять все заряды (Q), напряжение в контрольных точках (U), нетрудно вычислить суммарную мощность:

P = (U/ Δt) * Q = U * Q/ Δt = U *I.

Последнее преобразование основано на классическом определении тока (количество зарядов, протекающих по соответствующему проводнику за определенное время).

Для пассивных цепей можно пользоваться законом Ома и соответствующими формулами без дополнительных коррекций. Учитывают (при наличии) источник электродвижущей силы (направление движения токов).

Формулы для расчета мощности и других параметров

Формулы для расчета мощности и других параметров

При подключении техники к источникам переменного тока вычисления усложняются. Приходится интегрировать мгновенные значения с учетом определенных периодов, частоты и формы сигналов. На практике часто решают задачи по вычислению мощности потребителей, подключенных к источнику питания с синусоидальным током (напряжением).

Активная составляющая энергии в этом случае будет зависеть от фазового сдвига. Значение вычисляют по формуле:

Pa = U * I * cosϕ (для 220V).

При работе с трехфазными источниками пользуются измененным вариантом выражения:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная переменная потребляется и возвращается в источник питания. Для расчета берут следующую зависимость базовых параметров:

Pq = U * I * sinϕ.

Полная мощность:

Ps = √( Pa2 + Pq2).

Приборы для измерения электрической мощности

С учетом основных компонентов формулы несложно понять, что значения необходимых параметров (ток и напряжение) можно узнать с помощью обычного мультиметра. По необходимому уровню точности выбирают методику и класс измерительного прибора.

Современный ваттметр может передавать информацию в режиме онлайн для удаленного контроля телеметрии

Современный ваттметр может передавать информацию в режиме онлайн для удаленного контроля телеметрии

Специализированные изделия (ваттметры) способны отображать результаты исследований при работе в сетях постоянного и переменного тока. Специальные модификации (варметры) замеряют реактивную составляющую.

Гидравлическая мощность

Узнать производительность асинхронного электродвигателя насоса можно косвенным методом, по выполненной работе. Для этого умножают перепад измеренных (вход/ выход) давлений (ΔP) на количество перекачанной жидкости (V) в м куб. за секунду.

Пример:

  • напор по манометрам – 220 кгс/ см кв.;
  • производительность – 65 л/мин. = 3,9 куб. м/ час = 0,001083 куб. м /с.;
  • мощность NH = ΔP * V = 220 * 100 (перевод см в м) * 0,001083 = 23,83 кВт.

Мощность силы

Для решения практических задач меняют рассмотренные выражения необходимым образом. Расчет энергетических изменений отображает пример с падающим предметом:

  • в исходных данных известны высота и масса тела;
  • требуется установить мощность силы формула которой отображает результат на половине пути при свободном падении;
  • подставляют вместо базовых компонентов известные величины:
  1. F = m *g;
  2. V (скорость в определенной точке) = Vn (начальная скорость) + g*t.
  • после завершения преобразований получают:

P = m*√(g3*h).

Мощность вращающихся объектов

Для расчета подобной системы применяют формулу:

N = M * w = (2π * M* n)/60,

где:

  • M – момент силы;
  • w – угловая скорость, характеризующая вращение;
  • n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

Видео

amperof.ru

Мощность переменного тока: измерение, формула

Мощность — то, что характеризует скорость передачи с преобразованием электроэнергии. Какие есть нормы мощности в сети переменного тока и виды, что такое активная и реактивная мощность? Об этом и другом далее.

Нормы мощности в сети переменного тока

Напряжение и мощность — то, что нужно знать каждому человеку, живущему в квартире или частном доме. Стандартное напряжение сети переменного тока в квартире и частном доме выражается в количестве 220 и 380 ватт. Что касается определения количественной меры силы электрической энергии, необходимо сложить электрический ток с напряжением или же измерить необходимый показатель ваттметром. При этом чтобы сделать измерения последним аппаратом, нужно использовать щупы и специальные программы.

Что такое мощность переменного тока

Мощность переменного тока определяется соотношением величины тока со временем, которая производит работу за определенное время. Обычный пользователь использует мощностный показатель, передаваемый ему поставщиком электрической энергии. Как правило, он равен 5-12 киловатт. Этих цифр хватает, чтобы обеспечить работоспособность необходимого бытового электрооборудования.

Этот показатель зависит от того, какие внешние условия поступления энергии в дом, какие поставлены ограничительные токовые устройства (автоматы или полуавтоматы), регулирующие момент поступления мощностных емкостей к потребительскому источнику. Это совершается на разных уровнях, от бытового электрощита до центрального устройства электрического распределения.

Мощностные нормы в сети переменного тока

Характеристики

Переменный ток течет по цепи и меняет свое направление с величиной. Создает магнитное поле. Поэтому его нередко называют периодическим синусоидальным переменным электротоком. Согласно закону кривой линии, величина его меняется через конкретный промежуток времени. Поэтому он называется синусоидным. Имеет свои параметры. Из важных стоит указать период с частотой, амплитудой и мгновенным значением.

Период — это то время, на протяжении которого происходит изменение электротока, а затем оно повторяется вновь. Частота — период течение за секунду. Измеряется в герцах, килогерцах и миллигерцах.

Амплитуда — токовое максимальное значение с напряжением и эффективностью протекания на протяжении полного периода. Мгновенное значение — переменный ток или напряжение, возникающее за конкретное время.

Характеристики переменного тока

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Активная разновидность

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов. Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением.

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне. Активно применяются в промышленности.

Реактивная разновидность

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Полная разновидность

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс. Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Комплексная разновидность

Как узнать какая мощность в цепи переменного тока

Стоит указать, что это величина, которая прямо связывается с иными показателями. К примеру, она находится в прямой зависимости от времени, силы, скорости, вектора силы и скорости, модуля силы и скорости, момента силы и частоты вращения. Часто в формулах во время вычисления электромощности используется также число Пи с показателем сопротивления, мгновенным током, напряжением на конкретном участке электрической сети, активной, полной и реактивной силой. Непосредственно участник вычисления это амплитуда, угловая скорость и начальная сила тока с напряжением.

Формула мощности в цепи переменного тока

В однофазной цепи

Понять, какой мощностный показатель есть в однофазной цепи переменного тока, можно при помощи применения трансформатора тока. Для этого необходимо воспользоваться ваттметром, который включен через токовый трансформатор. Показания следует перемножить на трансформаторный коэффициент тока. В момент измерения мощности в высоком напряжении трансформатор тока необходим, чтобы заизолировать ваттметр и обеспечить безопасность пользователя. Параллельна цепь включается не непосредственным способом, а благодаря трансформатору напряжения. Вторичные обмотки с корпусами измерительных трансформаторных установок необходимо заземлять во избежание случайного изоляционного повреждения и попадания высокого напряжения на приборы.

Обратите внимание! Для определения параметров в сети необходимо амперметр перемножить на трансформаторный коэффициент тока, а цифры, полученные вольтметром, перемножить на трансформаторный коэффициент напряжения.

В однофазной цепи

В трехфазной цепи

В цепи переменного тока мощностный показатель в трехфазной цепи определить можно, перемножив ток на напряжение. Поскольку это непостоянный электроток, он зависит от времени и других параметров, поэтому необходимо использовать другие проверенные схемы. Так, можно использовать ваттметр.

Измерение должно быть проведено только в одной фазе и по формуле умножено на три. Этот способ экономит приборы и уменьшает габариты измерения. Применяется для высокой точности измерения каждой фазы. В случае несимметричной нагрузки, нужно использовать соответствующую схему подключения ваттметра. Это более точный способ, но требует наличие трех ваттметров.

Обратите внимание! Если цепь не предусматривает наличие нулевого проводника, нужна также соответствующая схема.

Стоит указать, что сегодня измерить можно необходимые показатели не только аналоговым, но и цифровым прибором. Отличие второго в уменьшенных размерах и легкости. Кроме того, цифровые агрегаты способы осуществлять фиксацию тока с напряжением, косинусом сети и другим. Это позволяет на дистанции осуществлять отслеживание различных величин и передавать предупреждения, если есть отклонение. Это удобно, поскольку не нужно измерять ток с напряжением, а потом, используя формулы, все досконально просчитывать.

В трехфазной цепи

В целом, мощность — это величина, основное предназначение которой показывать силу работы конкретного прибора и во многих случаях скорость деятельности, взаимодействуя с ним. Она бывает механической, электрической, гидравлической и для постоянного с переменным током. Измеряется по международной системе в ваттах и киловаттах.

rusenergetics.ru

определение величины и выражения для расчёта энергии, единицы измерения

Электрическая мощность Электрическая мощность — это одна из главных физических величин, характеризующаяся преобразованием и передачей энергии. Её понятие непосредственно связывается с током и напряжением в сети. Этот параметр важен и учитывается не только при разработке электротехнического оборудования, но и при построении электрических цепей. Для определения её величины используется формула мощности, по которой выполнить расчёт совершенно несложно.

Суть понятия

При протекании через проводник электрического тока вокруг него возникает электромагнитное поле. Образуется оно из-за движущихся элементарных частиц, обладающих зарядом. Магнитное поле считается основным признаком присутствия электрического. При изменении одного происходит изменение и другого. Если ток в проводнике пропадёт, то электромагнитное поле всё равно никуда не исчезнет, разве что потеряет свою интенсивность.

Английский физик Джеймс Клерк Максвелл.Основоположником теории поля стал английский физик Джеймс Клерк Максвелл. Именно он доказал связь между этими двумя явлениями, описав их в своей работе, изданной в 1857 году. Учёный обосновал, что электрическое поле не может отдельно существовать от магнитного. Величина этих полей связана с энергией, заключённой в них. Она постоянно передаётся из одной формы в другую, но при этом не исчезает.

Электромагнитное поле распространяется в виде излучения, или как выражаются учёные — пространственного возмущения. Это испускание свободно распространяется в любой физической среде. Характеризуется оно частотой, длиной и поляризацией (направлением) волны. А также одним из параметров излучения является количество энергии, переносимой волной (интенсивность).

Численно интенсивность определяется как усреднённый период колебания волны, пронизывающей площадку, расположенную перпендикулярно ей. При этом она связана с плотностью энергии и скоростью распространения волны. Поток электромагнитной энергии находится с учётом вектора Пойтинга, который принимает во внимание плотность, интенсивность и напряжённость поля.

То есть математически, интенсивность описывается выражением: I (t) = 1/T ∫ {s (t)} dt, где S (t) — вектор Пойтинга. В простом понимании её смысл заключается в том, что количественная составляющая электроэнергии изменяется во времени, при этом скорость изменения зависит от напряжённости электрического поля и магнитной индукции.

Для обозначения именно электрической составляющей электромагнитного поля было введено понятие электрическая мощность. Под ней понимают физическую величину, характеризующую передачу или преобразование электрической энергии.

Физическое определение

Основной характеристикой любого электрического прибора является мощность. Передача электричества от источника питания к нагрузке сопровождается преобразованием энергии из одного вида в другую. Выработанное электричество передаётся по электрической цепи (например, линии передачи) при этом происходит её частичное рассеивание. Другими словами, часть электричества превращается в иную энергию: тепловую, световую, механическую.

Это преобразование характеризуется интенсивностью, обозначающей, какое её количество перейдёт в другой вид за единицу времени. Интенсивность, с которой происходит трансформирование, и называют мощностью.

Мощность электрического тока

Согласно Международной системе единиц (СИ) измеряется мощность тока в ваттах. Сокращённое его обозначение в русском языке имеет вид — Вт, а в международном — W. В технической литературе саму величину обозначают с помощью латинской буквы P.

Математическое определение, соответствующее сказанному, выглядит как P = dW / dt, то есть характеризует изменение энергии во времени. Будь то генерируемая источниками мощность или передающаяся по линиям электропередач, она имеет одинаковый физический смысл. Её значение рассчитывается в зависимости от формы сигнала, то есть постоянных и переменных составляющих.

Так как её изменение происходит во времени, то для удобства понимания процесса были введены понятия мгновенных значений. С их помощью можно провести вычисление энергии для любой точки во времени.

Мгновенные величины

Под мгновенной мощностью понимается величина энергии, соответствующая произведению значений разности потенциалов и силы тока на определённом участке цепи. Любое твёрдое физическое тело состоит из кристаллической решётки, в составе которой находятся носители заряда — электроны. Их мерой является кулон. Они могут быть как свободными, так и прикреплёнными к атомам. Свободные частички хаотично перемещаются в теле, компенсируя энергию своего движения различным направлением по отношению друг к другу.

Если же к телу, обладающему свободными электронами, приложить электромагнитное поле, то их движение станет упорядоченным. Такое их перемещение называется силой тока. Определяется ток отношением количества зарядов, прошедших через проводник, с единичным поперечным сечением за единицу времени: I = dQ/dT. Величиной его измерения считается ампер.

Формула мгновенной мощности

Чтобы переместить заряд в проводнике, необходимо затратить работу, которая называется напряжением. То есть это физическая величина, соответствующая затраченной энергии для передвижения заряда из одной точки в другую. Отличие значений энергий в этих точках называется разностью потенциалов. Измеряется напряжение в вольтах. А его значение может быть вычислено по формуле: U = A/q.

При перемещении в теле проводника электроны сталкиваются с различными примесями и дефектами кристаллической решётки. В результате их часть заряда передаётся этим структурам, то есть фактически происходит отбор мощности. Забранная энергия частично преобразуется в тепло и свет. Количество тех или иных флуктуаций (неоднородностей) на пути прохождения тока было названо сопротивлением, величиной обратной проводимости. В соответствии с СИ обозначается она буквой R, а измеряется в омах.

Мгновенная зависимость всех трёх величин между собой была установлена физиком-экспериментатором Симоном Омом. Согласно его закону, сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению на участке цепи. То есть равна: I = U/R.

Формула для общего случая

Так как напряжение — это работа, то, умножив её на количество перенесённых зарядов, получится энергия, затраченная для перемещения частиц от одного края проводника к другому. Энергия, в общем понимании, это работа за единицу времени. Поэтому можно записать следующее выражение Pab = A/dt, где:

  • dt — интервал времени, за который все свободные заряды были перенесены;
  • A — непосредственно сама работа.

Формулу мощности тока для одного заряда можно записать P = U/dt, а исходя из неё для всех зарядов как Pab = q*U/dt, где q — количество зарядов прошедших из одной точки (a) в другую (b) за промежуток времени dt.

Напряжение токаИсходя из определения, данного силе тока, она практически является зарядом. В случае изменения во времени ток можно описать выражением I = q/dt. Тогда, исходя из этой формулы, верным будет утверждение, что q = I*dt. Если подставить полученную формулу вместо q в выражение, описывающее мощность, получится Pab = U* (I*dt/dt) = U*I.

Если время изменения бесконечно мало, то можно принять, что напряжение и ток практически не изменяются. В результате мгновенная электрическая мощность будет равна P (t) = u (t)*i (t). Как видно из формулы, значение мощности для любой точки времени будет прямо пропорционально мгновенным значениям тока и разности потенциалов. При этом если цепь неидеальная, то она содержит определённое сопротивление. Используя закон Ома для участка цепи, формулу для нахождения мгновенной мощности можно переписать в виде P (t) = i (t)2*R = u (t)2/R.

Мощность одновременно связана сразу с несколькими величинами и соответствует полной работе, затрачиваемой на перемещение некоторого количества кулонов за единицу времени (одну секунду). Из определения следует, что одно и то же значение мощности можно получить разными способами, например, уменьшая силу тока, но увеличивая напряжение. Такой подход и используется при передаче энергии на большие расстояния. Для этого применяются трансформаторы, понижающие и повышающие ток.

Виды электрической мощности

Активная электрическая мощностьСуществующую в природе электрическую мощность делят на два вида: активную и реактивную. Первая характеризуется таким превращением, которое происходит безвозвратно. То есть электрическая энергия трансформируется в тепло, свет, кинематику и другие виды. Такое преобразование считается полезным, так как оно идёт на обогрев, приготовление еды, освещение помещений, превращается в механическую силу, например, работа дрели, насоса и тому подобное.

Реактивная же мощность связывается с потерями энергии, то есть с той частью, которая не выполняет полезную работу. Возникает она из-за индуктивной или ёмкостной составляющих электрической цепи. Эти параметры характеризуются сопротивлением, зависящим от частоты сигнала. Поэтому для электроцепей с постоянным током понятие реактивной мощности не применяется.

В цепи же переменного тока наблюдается сдвиг сигналов напряжения и тока относительно друг друга. Обозначается он греческой буквой φ (фи). Причём если преобладает ёмкостная составляющая, то ток опережает напряжение, а когда индуктивная, то наоборот.

Индуктивное и емкостное сопротивлениеПрисутствие ёмкостного и индуктивного сопротивления считается паразитным, так как на нём происходит бесполезное нагревание (потеря энергии). Но, кроме сопротивления, эти паразитные величины обладают способностью накапливать мощность, конденсатор — электрическую, а индуктивность — магнитную. Как только эта энергия достигнет максимально возможного значения, они начинают отдавать её в цепь. Для учёта величины реактивной мощности вводится понятие sin φ.

Поэтому полная формула мощности для электрического тока переменного сигнала складывается из двух составляющих и находится из выражения S = (P2+Q2)½, где:

  • P — активная составляющая, Вт. P = U * I cos φ;
  • Q — реактивная часть, ВА (вольт-амперы). Q = U * I * sin φ.

При этом sin φ и cos φ являются коэффициентами мощности переменного сигнала. Типичным примером источника активной мощности является нагреватель. Он делается из материала с высоким внутренним сопротивлением току, поэтому сигнал, проходя через него, преобразовывает свою электрическую энергию полностью в тепловую. В качестве же устройств, обладающих реактивной мощностью, можно привести приборы содержащие трансформаторы, например, перфоратор, холодильник.

Реактивный коэффициент

По-другому он называется коэффициентом мощности и является безразмерной величиной, вводимой для вычисления реактивной составляющей. Говоря научным языком, он показывает, насколько сдвигается фаза переменного тока, протекающего через нагрузку, от возникшего на ней напряжения. Численно он принимается равным косинусу сдвига. Математически это сдвиг интерпретируется как косинус угла между векторными значениями тока и напряжения.

Простыми же словами, коэффициент мощности, обозначаемый φ, указывает на ту часть расходуемой электроэнергии, которая преобразуется в полезную работу. Например, при cos φ = 0,9 девяносто процентов от полной энергии уйдёт на совершение полезного действия, а остальные десять будут считаться потерями. Поэтому если в паспорте на какой-либо прибор указано, что мощность изделия составляет 500 Вт, а cos φ = 0,5, то полный расход его энергии будет составлять 500/0,5 = 250 ВА.

Реактивный коэффициент

То есть коэффициент φ находится из отношения потребляемой устройством энергии к значению полной мощности. Нередко в паспорте оборудования указывается и составляющая φ (характер нагрузки). Она может быть резистивно-ёмкостной или резистивно-индуктивной. При этом сам коэффициент соответственно является опережающим или отстающим.

Если же напряжение в цепи изменяется по синусоидальному закону, а ток по несинусоидальному, то нагрузка никакой реактивной составляющей иметь не будет, а коэффициент принимается равным главной волне (первой гармонике). Под несинусоидальными понимаются искажения электрического сигнала, связанные с гармониками, преобладающими над основной частотой.

В математике формулой для нахождения коэффициента мощности является выражение: cos φ= P/S. Поэтому чем больше его значение, тем меньше потребляет устройство энергию из сети. Существуют различные способы поднятия значения cos φ, даже до максимального значения, равного единице, называемые коррекцией. Наиболее эффективным является добавление в схему сложного электронного узла, размещаемого на входе устройства.

Цепь переменного тока

В цепи переменного сигнала напряжение и ток описываются с помощью следующих формул: U = Um*sin w*t и I = Im**sin w*, где: Um и Im — мгновенные значения величин (измеренные в определённое значение времени), а w — циклическая частота. Подставляя эти формулы в выражение для нахождения мощности, можно получить следующее: P = Um*Im *sin2w*t = U*I — U*I *cos2w*t, где U*I = Um*Im/2.

Цепь переменного токаИсходя из полученного выражения, видно, что активная мощность состоит из двух частей — постоянной U*I и переменной U*I *cos2w*t, при этом среднее её значение находится как P = I*U. В электрической цепи, содержащей реактивную составляющую (например, индуктивность), значение мгновенной мощности будет вычисляться по формуле: q = u*i. Соответственно: u = Um *sinw*t и i = Im*sin (w*t — p/2) = -Im*cosw*t.

Подставив эти выражения в главную формулу можно получить следующее реактивное обозначение мощности Q = Um*Im*sinw*t*cosw*t = Um*Im*sin2w*t/2 = U*I *sin2w*t. Проанализировав это математическое определение, можно установить, что реактивная энергия состоит только из переменной части, которая изменяется с удвоенной частотой, при этом её среднее значение равно нулю.

Так как полная мощность равна сумме активной и реактивной энергий, то с учётом фазового сдвига для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление R и реактивное L, C, она будет равна: S = u*i = Um*Im*sin w*t*sin (w*t- φ). Раскрыв скобки и заменив мгновенные величины на действующие, получится: S =U*I*cos φ — U*I*cosφ*cos2w*t-U*i*sinφ*sin2w*t. Полная мощность состоит из сумм мгновенной активной мощности P = U*I*cosφ — U*I*cosφ*cos2w*t и мгновенной реактивной Q = -U*i*sinφ*sin2w*t. Отрицательное значение возникает из-за сдвига фаз, приводящего в определённый момент времени к противофазе. Итоговые же значения для цепи переменного тока будут равны P = U*I*cosφ и Q = U*I*sinφ.

В электротехнике существует такое понятие, как треугольник мощности. Представляет он собой прямоугольную геометрическую фигуру, катетами которой являются Q и P, а гипотенузой S. Угол между катетом и гипотенузой обозначается φ. Треугольник мощностиИсходя из того, мощность равна:

  • активная — P = Z*I2;
  • реактивная — Q = X*I2;
  • полная — S = R*I.

Применив теорему Пифагора, получится формула для нахождения полной мощности S = (P 2 + Q 2)½.

Измерение электрической энергии

Исходя из выражения P= U*I можно сделать вывод, что энергию можно измерить с помощью приборов, предназначенных для замера напряжения и тока. Понадобится, используя амперметр и вольтметр, получить данные, а после, подставив их в формулу, рассчитать значение мощности. Суть измерения заключается в том, что одновременно в цепь параллельно подключается вольтметр, а в разрыв цепи амперметр. Такой метод называется косвенным, а использование двух приборов снижает точность полученного результата.

Поэтому были разработаны специальные тестеры, предназначенные для прямого измерения энергии — ваттметры. Такого рода измерители могут использоваться в однофазных цепях как постоянного, так и переменного тока. Но при этом ваттметры разделяются на две категории:

  1. Измерение электрической энергииЦифровые — в основе их схемотехники используется микропроцессорный блок, анализирующий полученный сигнал и по сложным алгоритмам вычисляющий результат, который выводится на экран прибора в цифровом виде. Их погрешность измерения составляет не более 0,1.
  2. Аналоговые — использующие в работе электродинамические и ферродинамические измерительные головки. Выполняются они в виде катушек, отклоняющих стрелку. Шкала отклонения проградуирована в ваттах. В зависимости от влияния поля, стрелка отклоняется на измеренную величину. Первого типа устройства имеют класс точности около 0,1−0,5, а второго — 1,5−2.

Аналоговые приборы практически уже мало где используются, в основном для нахождения мощности устройств, подключённых к промышленной сети с частотой 50 Гц. На постоянном токе их результаты посредственные, так как на измерительные катушки влияет гистерезис сердечников (эффект насыщения).

Отдельную подгруппу тестеров составляют варметры. Это специальные измерители, предназначенные для вычисления реактивной мощности. А также для косвенного метода используется электроизмерительный прибор, получивший название фазометр. С помощью его можно найти угол сдвига фаз сигнала, то есть фактически определить коэффициент мощности.

Пример расчёта

Необходимо рассчитать параметр двигателя, подключённого к трёхфазной сети. Номинальное напряжение его работы (Uн) составляет 0,25 кВ. Паспортная мощность (Pн) равняется 5 кВт, а коэффициент мощности (cos φ) 0,6. КПД двигателя (ηн) 0,93.

Рассчитать параметр двигателя,Полная расчётная мощность определяется по формуле: S = Pн/cosφ* ηн. Если подставить в неё исходные значения, то получится: S = 5/0,6*0,93 = 8,9 кВ*А. Активная энергия P находится с помощью выражения P = Pн/ ηн и равна 5,37 кВт. При желании можно вычислить и ток. Для трёхфазной сети он будет: I = S / *Uн = 8,9/ *0,25 = 20,6 А.

Таким образом, мощность в цепи постоянного тока может быть только активной, зависящей от тока и напряжения. Но для цепи изменяемого тока она складывается из двух частей — активной и реактивной. Причём активная энергия характеризуется полезной работой, а реактивная — паразитной, снижающей КПД.

rusenergetics.ru

0 comments on “Общая мощность формула – , ,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *