Элемент 2и не – Базовые логические элементы.

Базовые логические элементы.

И, ИЛИ, НЕ и их комбинации

В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:

  • ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;

  • И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;

  • НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.

Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет "1", а низкий уровень примем за "0". Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.

Логический элемент И.

На рисунке представлена таблица истинности элемента "И" с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе

и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.

Вход X1 Вход X2 Выход Y
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1

На принципиальных схемах логический элемент "И" обозначают так.

Обозначение элемента И на принципиальной схеме

На зарубежных схемах обозначение элемента "И" имеет другое начертание. Его кратко называют AND.

Изображение элемента И на зарубежных схемах

Логический элемент ИЛИ.

Элемент "ИЛИ" с двумя входами работает несколько по-другому.  Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.

Вход X1 Вход X2 Выход Y
0 0 0
1
0
1
0 1 1
1 1 1

На схемах элемент "ИЛИ" изображают так.

Изображение элемента ИЛИ на схеме

На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.

Зарубежное изображение элемента OR

Логический элемент НЕ.

Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.

Вход X Выход Y
0 1
1 0

Вот таким образом его показывают на схемах.

Обозначение элемента НЕ

В зарубежной документации элемент "НЕ" изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.

Зарубежное отображение элемента NOT

Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.

Логический элемент 2И-НЕ.

Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента

2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.

Микросхема с 4-мя элементами 2И-НЕ (К155ЛА3)

Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит "0" превращается в "1", а "1" превращается в "0". Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).

Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.

Один логический элемент 2И-НЕ

По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.

Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется

NAND.

Логический элемент NAND

Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.

Вход X1 Вход X2 Выход Y
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0

В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы "ИЛИ" применением инвертирования выходного сигнала.

4 элемента 2ИЛИ-НЕ

Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.

Вход X1 Вход X2 Выход Y
0 0 1
1
0
0
0 1 0
1 1 0

Изображение на схеме.

Изображение на схеме элемента 2ИЛИ-НЕ

На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.

Элемент NOR

Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как  схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком "

&", а функция ИЛИ – НЕ значком "1".

Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.

Логический элемент "исключающее ИЛИ".

К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».

Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.

Таблица истинности.

Вход X1 Вход X2 Выход Y
0 0
0
1 0 1
0 1 1
1 1 0

Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее  ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей "=1".

Обозначение логического элемента исключающее ИЛИ

На зарубежный манер "исключающее ИЛИ" называют XOR и на схемах рисуют вот так.

Изображение логического элемента XOR

Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.

Условное обозначение микросхемы К555ЛР4

Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы "И" и "ИЛИ". Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.

Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.

Главная &raquo Цифровая электроника &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

go-radio.ru

Базовые элементы 2и-не и 2или-не

Основу сложных КС, реализующих произвольные булевые функции, составляют базовые элементы, обычно 2И-НЕ или 2ИЛИ-НЕ. Это обусловлено тем, что если имеется возможность создать электронное устройство, реализующее любую из этих двух функций, то тогда вследствие функциональной полноты последних на базе созданного устройства можно реализовать любую другую сколь угодно сложную логическую функцию путем соответствующего соединения друг с другом требуемого количества базовых элементов.

Логический элемент 2и-не

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1

x2

y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

y=

Логический элемент 2или-не

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1

x2

y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

y =

Электронная реализация базового логического элемента 2и-не

Принципиальная схема логического элемента 2И - НЕ приведена на рис. 1. Пусть на входе х1 присутствует напряжение низкого уровня (логический 0), а х2=1. Тогда транзистор VT1 открыт, т.к. переход эмиттер - база транзистораVT1включен в прямом направлении (ток проходит от источника питания +5 В через резистор R1 и этот переход ко входу х1). В режиме насыщения напряжение

Рис. 1. Электронная реализация логического элемента 2И-НЕ.

коллектор-эмиттер транзистора VT1 составляет порядка Uкэ~0.1 В, поэтому напряжение на коллекторе Uk1уменьшается почти до нулевого потенциала, что приводит к закрытию транзисторов VT2, VT3. При этом напряжение на коллекторе транзистора VT2 будет близко к напряжению питания и ток через резистор R2 и открытый переход база-эмиттер приводит к открытию транзистора VT4. В результате напряжение питания будет делиться на выходном делителе, образуемом резистором R3, открытым транзистором VT4, диодом и закрытым транзистором VT3. Т.к. сопротивление закрытого транзистора много больше сопротивления открытого транзистора, то на выходе у получим высокий уровень напряжения, т.е. логическую 1.

Аналогичная ситуация имеет место при х2=0, х1=1, а также при х1=х2=0.

Пусть теперь на входах х1, х2 присутствует высокий уровень напряжения (х1=х2=1). Тогда переход эмиттер-база транзистора VT1 закрыт, но переход база-коллектор этого транзистора будет открыт в прямом направлении. В результате открываются транзисторы VT2, VT3, и напряжение на коллекторе Uk2близко к нулю. Это приводит к закрытию транзистора VT4. Следовательно, в этом случае напряжение на выходе у будет близко к нулю, т.е. соответствует уровню логической 1.

Таким образом, мы убедились, что данная электрическая схема позволяет реализовать таблицу соответствия логической функции 2И-НЕ, представляемой функцией Шеффера y=:

х1

х2

у

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0


studfile.net

Логический элемент 2И-НЕ и его характеристики

 

1.2.  Логический элемент 2И-НЕ и его характеристики

 

Широкое распространение получили логические элементы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Рассмотрим принципиальную схему логического элемента 2И-НЕ  транзисторно-транзисторной логики со сложным  инвертором на выходе. Такие логические элементы имеют хорошую нагрузочную способность.

 

 

На рисунке 1.14,а приведена принципиальная схема одного из четырех логических элементов 2И-НЕ микросхемы К134ЛБ1, а на рисунке 1.14,б – условное обозначение этой микросхемы на принципиальных схемах. 

На рисунках  1.15,а и 1.15,в приведены принципиальные схемы логических элементов 2И-НЕ соответственно для микросхем К133ЛА3 и К155ЛА3. Каждая их этих микросхем имеет по 4 логических элемента 2И-НЕ, а их условные обозначения на принципиальных схемах совпадают (рис. 1.15,б).

Первые логические элементы ТТЛ не имели на входах защитных диодов. В момент окончания прямоугольного импульса на входе элемента в монтажных цепях цифрового устройства могут возникнуть затухающие колебания. Следствием этих колебаний может быть ложное срабатывание цифрового устройства. В результате доработки  логических элементов к каждому входу многоэмиттерного

транзистора были подключены демпфирующие диоды. Первым отрицательным импульсом затухающего колебания демпфирующий диод открывается, и амплитуда затухающих колебаний резко уменьшается. Следующий положительный импульс затухающего колебания уже не может изменить состояние на выходе логического элемента.

Резисторы R4, R5 и транзистор VT5 в логическом элементе 2И-НЕ микросхемы К155ЛА3 (рис. 1.15,в) позволяют получить передаточную характеристику, более близкую к прямоугольной. Это повышает помехозащищенность в состоянии логической единицы на выходе элемента.

Рассмотрим работу логического элемента 2И-НЕ микросхемы К134ЛБ1 (рис. 1.14,а). Для логических элементов транзисторно-транзисторной логики напряжение логического нуля по техническим условиям может быть 0-0,4 В. Напряжение логической единицы - не менее 2,4 В и не более 5 В. Напряжение логического нуля можно подать, соединив вход элемента с общим проводом накоротко, либо через резистор малого сопротивления (не более 300 Ом). Напряжение логической единицы на вход элемента можно подать, соединив вход элемента с плюсовым проводом  питания через резистор сопротивлением  1 Ком, либо оставляя вход элемента свободным.

Пусть на входы Х1 и Х2  элемента 2И-НЕ (рис. 1.14,а) поданы напряжения логической единицы. Рассмотрим случай, когда  Х1 и Х2 никуда не подключены. В этом случае транзисторы VТ2, VТ4 будут открыты токами базы, протекающими по цепи: + источника, резистор R1, переход база-коллектор VТ1, база-эмиттер VТ2, база-эмиттер VТ4, минус источника. Транзистор VТ3 в этом случае закрыт, т.к. потенциал коллектора  транзистора VT2 примерно 0,9 В.

Рассмотрим делитель напряжения, верхнее плечо которого состоит из последовательно соединенных резистора R3, выводов коллектор-эмиттер транзистора VТ3, диода VД1, а нижнее плечо делителя – это выводы коллектор-эмиттер VТ4. В рассматриваемом случае сопротивление верхней части делителя велико, а сопротивление нижней части делителя - мало. Выходное напряжение соответствует логическому нулю.

Если хотя бы на одном из входов Х1, Х2 действует логический нуль, то VТ2, VТ4 закрыты, а  VТ3 открыт. Ток базы транзистора VT3 протекает по цепи: плюс источника питания, резистор R2, переход база-эмиттер транзистора VT3, полупроводниковый диод VD1, резистор нагрузки (на схеме не показан), минус источника питания. В этом случае сопротивление  между коллектором транзистора VT3 и катодом диода VD1 мало, а сопротивление между коллектором и эмиттером транзистора VT4 велико. Анализируя делитель напряжения, приходим к выводу, что выходное напряжение логического элемента будет соответствовать логической единице.

В вычислительной технике широко применяется устройство с тремя состояниями на выходе. Рассмотрим логический элемент НЕ (инвертор) с тремя состояниями  на выходе (рис. 1.16,а). Указанный инвертор легко получается из схемы базового логического элемента 2И-НЕ путем добавления в схему VД2.

 

Если на вход разрешения  V микросхемы подано напряжение логической «1», то диод VД2 оказывается отключенным от схемы, и данный элемент можно рассматривать как  логический  элемент НЕ. Если на входе Х логическая единица, то транзисторы VT2, VT4 будут открыты, транзистор VT3 закрыт и на выходе элемента будет сигнал логического нуля. Подадим на вход Х сигнал логического нуля. В этом случае транзисторы VT2, VT4 будут закрыты, транзистор VT3 открыт и на выходе элемента будет сигнал логической единицы.

Подадим на вход V напряжение логического «0» , в этом случае  окажутся  закрытыми  VТ2, VТ3, VТ4. Выход Y оказывается отключенным как от плюсового,  так и от минусового проводов источника питания. Говорят, что выход элемента находится в третьем высокоимпедансном состоянии (состояние высокого сопротивления, как от клеммы «+», так и от клеммы «-»  источника питания). Элементы с тремя состояниями позволяют организовать в компьютерных системах так называемую общую шину.

Элементы с тремя состояниями входят в состав шинных формирователей. Шинные формирователи  это устройства, которые обеспечивают передачу сигнала в двух направлениях  по одному и тому же проводу. В составе шинного формирователя на каждую линию потребуется 2 элемента с тремя состояниями на выходе.

На рисунке 1.16,б приведена схема логического элемента 2И-НЕ с открытым коллектором на выходе. Выходы нескольких таких элементов подключаются к одному резистору нагрузки, второй вывод которого подключен к плюсовому проводу источника питания.

На рисунке 1.17,а приведена схема подключения приборов для снятия зависимости выходного напряжения логического элемента от тока нагрузки в состоянии логической единицы на выходе элемента, а на рисунке 1.18,а – график этой зависимости. Логические элементы ТТЛ не выходят из строя при коротком замыкании нагрузки для случая логической единицы на выходе элемента, поэтому в цепи нагрузки нет необходимости ставить ограничительный резистор. Если на выходе элемента логический нуль, то при исследовании зависимости выходного напряжения от тока нагрузки необходимо в цепи нагрузки устанавливать ограничительный резистор. 

На рисунке 1.17,б приведена схема подключения приборов для снятия зависимости выходного напряжения логического элемента от тока нагрузки в состоянии логического нуля на выходе элемента, а на рисунке 1.18,б – график этой зависимости. Сопротивление ограничительного резистора в цепи нагрузки выбирают примерно таким же, как сопротивление резистора R3 в логическом элементе 2И-НЕ (рисунок 1.15,в), т.е. примерно 100 Ом.  

По графикам, приведенным на рисунке 1.18 можно определить коэффициент разветвления или нагрузочную способность логического элемента. По графику рисунка 1.18,а найдем ток нагрузки при выходном напряжении 2,4 В. Зная, что входной ток логической единицы 40 мкА, определим, сколько таких элементов можно подключить в состоянии логической единицы на выходе данного элемента. По рисунку 1.18,б определим ток нагрузки в состоянии логического нуля на выходе элемента при напряжении 0,4 В. Зная, что входной ток логического нуля минус 1,6 мА, определим, сколько таких элементов можно подключить в состоянии логического нуля на выходе данного элемента. Наименьшее из двух полученных значений будет являться коэффициентом разветвления логического элемента. Определение коэффициента разветвления таким способом будет справедливо только для низких частот, когда влиянием входных емкостей элементов и емкости монтажа можно пренебречь.

  

На рисунке 1.19,а приведена схема для наблюдения на экране осциллографа зависимости выходного напряжения элемента от напряжения на его входе, а на рисунке 1.19,б – график этой зависимости для логического элемента 2И-НЕ ТТЛ. Диод VD1 может быть любым кремниевым малой мощности, т.к. обратное напряжение в данной схеме не превысит 5 В, а ток через диод в прямом направлении выбирается единицы миллиампер. Амплитуда переменного напряжения  на выходе источника переменного напряжения не должна превышать 10 В. График  зависимости  выходного напряжения  элемента от напряжения

на его входе называется передаточной характеристикой логического элемента. Из графика передаточной характеристики логического элемента 2И-НЕ видно, что при входных напряжениях менее 0,4 В на выходе элемента напряжение логической единицы, а при входных напряжениях более 2,4 В на выходе элемента напряжение логического нуля. Реально в логическом элементе входное напряжение логического нуля может быть больше 0,4 В, а напряжение логической единицы меньше 2,4 В. Однако, выбирать такой режим работы элемента нецелесообразно, т.к. уменьшается помехоустойчивость логического элемента.

На рисунке 1.20 приведена входная характеристика логического элемента 2И-НЕ, снятая по одному из входов элемента. На втором входе элемента напряжение логической единицы. Точка а на графике входной характеристики соответствует входному напряжению 2,4 В, а точка б – входному напряжению 0,4 В. Входной ток логической единицы не превышает 40 мкА, а входной ток логического нуля менее –1,6 мА. Знак минус означает, что ток вытекает из микросхемы.

На рисунке 1.21,а приведена схема подключения приборов для наблюдения на экране осциллографа зависимости выходного напряжения от тока нагрузки для случая, когда на выходе элемента логическая единица. Ограничительный резистор в цепи нагрузки не предусмотрен, т.к. исследуется логический элемент 2И-НЕ в состоянии логической единицы на выходе. В качестве источника U2 используется В24, с клемм «+» и «–» которого снимается пульсирующее с частотой 100 Гц напряжение. Сопротивление резистора  Rэт выбирают как можно меньше (коэффициент отклонения по каналу Х осциллографа должен быть минимальным). Если чувствительность канала Х осциллографа недостаточна, то на вход Х можно подключить предварительный усилитель. Схема усилителя к входу Х осциллографа ОМЛ-3М приведена на рисунке 1.22.

Для питания усилителя используют переменное напряжение 12 вольт. Сопротивление резистора R1 выбирают значительно больше сопротивления эталонного резистора Rэт. Выход предварительного усилителя подключают к входу «Х» осциллографа. Переменным резистором R5 проводят балансировку микросхемы DA1 при отсутствии входного сигнала. Необходимый коэффициент отклонения луча по оси Х устанавливают переменным резистором R4. Стабилитроны VD1 и VD2 выбирают с учетом того, что необходимо обеспечить перемещение луча по оси «Х» из одного крайнего положения экрана в другое при изменении постоянного напряжения на входе усилителя от 0 до максимально возможного. Расчет сопротивлений резисторов R6, R7 параметрического стабилизатора напряжения проводился с учетом того, что для питания усилителя используется  переменное напряжение 12 вольт и выбраны стабилитроны КС156А.

На рисунке 1.21,б приведена схема подключения приборов для наблюдения на экране осциллографа зависимости выходного напряжения от тока нагрузки для случая, когда на выходе элемента логическая нуль. На транзисторах VT1 и VT2 собрано токовое зеркало. Особенностью работы токового зеркала является то, что коллекторные токи обоих транзисторов одинаковы и в определенных пределах не зависят от сопротивлений нагрузок. Значения коллекторных токов определяются напряжением на резисторе R2 и сопротивлениями резисторов R1 и R3. Сопротивления резисторов R1 и R3 обычно выбирают одинаковыми. Сопротивление эталонного резистора в данной схеме не обязательно должно быть малым. Транзисторы VT1, VT2 должны иметь примерно одинаковый и достаточно большой коэффициент усиления по току.

В цифровых устройствах на входах логических элементов обычно присутствуют прямоугольные импульсы напряжения. Пусть напряжение на обоих входах логического элемента 2И-НЕ микросхемы К155ЛА3 скачком изменилось с высокого уровня на низкий (рис. 1.15,в).   В этом случае транзистор VT3начнет открываться, а транзистор VT4 – закрываться. Транзисторы открываются быстрее, чем закрываются. Поэтому в течение некоторого промежутка времени будут открыты транзисторы VT3 и VT4. Ток, потребляемый логическим элементом от источника питания, ограничивается только резистором R3. Указанный ток короткого замыкания приводит к увеличению потребляемой мощности в динамическом режиме. График зависимости потребляемой от источника питания мощности от частоты прямоугольных импульсов на входе приведен на рисунке 1.23.

 

 

ivatv.narod.ru

Логические элементы

фотография интегральных микросхемВ данной статье расскажем что такое логические элементы, рассмотрим самые простые логические элементы.

Любое цифровое устройство — персональный компьютер, или современная система автоматики состоит из цифровых интегральных микросхем (ИМС), которые выполняют определённые сложные функции. Но для выполнения одной сложной функции необходимо выполнить несколько простейших функций. Например, сложение двух двоичных чисел размером в один байт происходит внутри цифровой микросхемы называемой «процессор» и выполняется в несколько этапов большим количеством логических элементов находящихся внутри процессора. Двоичные числа сначала запоминаются в буферной памяти процессора, потом переписываются в специальные «главные» регистры процессора, после выполняется их сложение, запоминание результата в другом регистре, и лишь после результат сложения выводится через буферную память из процессора на другие устройства компьютера.

Процессор состоит из функциональных узлов: интерфейсов ввода-вывода, ячеек памяти – буферных регистров и «аккумуляторов», сумматоров, регистров сдвига и т.д. Эти функциональные узлы состоят из простейших логических элементов, которые, в свою очередь состоят из полупроводниковых транзисторов, диодов и резисторов. При конструировании простых триггерных и других электронных импульсных схем, сложные процессоры не применить, а использовать транзисторные каскады – «прошлый век». Тут и приходят на помощь – логические элементы.

Логические элементы, это простейшие «кубики», составные части цифровой микросхемы, выполняющие определённые логические функции. При этом, цифровая микросхема может содержать в себе от одного, до нескольких единиц, десятков, …и до нескольких сотен тысяч логических элементов в зависимости от степени интеграции. Для того, чтобы разобраться, что такое логические элементы, мы будем рассматривать самые простейшие из них. А потом, наращивая знания, разберёмся и с более сложными цифровыми элементами.


Начнём с того, что единица цифровой информации это «один бит». Он может принимать два логических состояния – логический ноль «0», когда напряжение равно нулю (низкий уровень), и состояние логической единицы «1», когда напряжение равно напряжению питания микросхемы (высокий уровень).

Поскольку простейший логический элемент это электронное устройство, то это означает, что у него есть входы (входные выводы) и выходы (выходные выводы). И входов и выходов может быть один, а может быть и больше.

Для того, чтобы понять принципы работы простейших логических элементов используется «таблица истинности». Кроме того, для понимания принципов работы логических элементов, входы, в зависимости от их количества обозначают: Х1, Х2, … ХN, а выходы: Y1, Y2, … YN.

Функции, выполняемые простейшими логическими элементами, имеют названия. Как правило, впереди функции ставится цифра, обозначающая количество входов. Простейшие логические элементы всегда имеют лишь один выход.

 

 

Рассмотрим простейшие логические элементы

 

Графическое обозначение элемента «НЕ» и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155лн1«НЕ» (NOT) – функция отрицания (инверсии сигнала). Потому его чаще называют — «инвертор». Графически, инверсия обозначается пустым кружочком вокруг вывода элемента (микросхемы). Обычно кружок инверсии ставится у выхода, но в более сложных логических элементах, он может стоять и на входе. Графическое обозначение элемента «НЕ» и его таблица истинности представлены на рисунке слева.

У элемента «НЕ» всегда один вход и один выход. По таблице истинности следует, что при наличии на входе элемента логического нуля, на выходе будет логическая единица. И наоборот, при наличии на входе логической единицы, на выходе будет логический ноль. Цифра «1» внутри прямоугольника обозначает функцию «ИЛИ», её принято рисовать и внутри прямоугольника элемента «НЕ», но это ровным счётом ничего абсолютно не значит.

фотография микросхемы к155лн1Обозначение D1.1 означает, что D — цифровой логический элемент, 1 (первая) — номер микросхемы в общей схеме, 1 (вторая) — номер элемента в микросхеме. Точно также расшифровываются и другие логические элементы.

Часто, чтобы отличить цифровые микросхемы от аналоговых микросхем, применяют обозначения из двух букв: DD – цифровая микросхема, DA – аналоговая микросхема. В последующем, мы не будем заострять внимание на это обозначение, а вернёмся лишь тогда, когда это будет необходимым.

Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «НЕ», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛН1, внутри которой имеется шесть элементов «НЕ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.


Графическое обозначение элемента «2И» и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155ли1«И» (AND) – функция сложения (если на всех входах единица, то на выходе будет единица, в противном случае, если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике элемент «И» называют «конъюнктор». Графическое обозначение элемента «2И» и его таблица истинности представлены слева.

Название элемента «2И» обозначает, что у него два входа, и он выполняет функцию «И». На схеме внутри прямоугольника микросхемы рисуется значок «&», что на английском языке означает «AND» (в переводе на русский — И).

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «И» будет логическая единица только в одном случае — когда на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе будет ноль.

к155ли1Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «2И», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛИ1, внутри которой имеется четыре элемента «2И». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

графическое обозначение и таблицу истинности элемента 3И Для того, чтобы вам было понятнее что такое «2И», «3И», «4И», и т.д., приведу графическое обозначение и таблицу истинности элемента «3И».

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «3И» будет логическая единица только в том случае — когда на всех трёх входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе будет логический ноль, то и на выходе элемента также будет логический ноль. Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «3И», является микросхема К555ЛИ3, внутри которой имеется три элемента «3И».


Графическое обозначение элемента «2И-НЕ» и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155ла3«И-НЕ» (NAND) – функция сложения с отрицанием (если на всех входах единица, то на выходе будет ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Графическое обозначение элемента «2И-НЕ» и его таблица истинности приведены слева.

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «2И-НЕ» будет логический ноль только в том случае, если на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то на выходе будет единица.

к155ла3Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2И-НЕ», является ИМС К155ЛА3, а микросхемами КМОП (комплементарный металлооксидный полупроводник) – ИМС К561ЛА7 и К176ЛА7, внутри которых имеется четыре элемента «2И-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Сравнив таблицы истинности элемента «2И-НЕ» и элемента «2И» можно догадаться об эквивалентности схем:

эквивалентность схем 2И-НЕ и 2И

Добавив к элементу «2И» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И-НЕ». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И-НЕ», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И» и «НЕ».

И наоборот:

картинка-схема 2И-НЕ и НЕ

Добавив к элементу «2И-НЕ» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И-НЕ» и «НЕ».

Аналогичным образом, путём соединения входов элемента «2И-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

картинка-схема соединения входов элемента 2И-НЕ

Обратите внимание, что было введено новое в обозначении элементов – дефис, разделяющий правую и левую часть в названии «2И-НЕ». Этот дефис непременный атрибут при инверсии на выходе (функции «НЕ»).


Графическое обозначение элемента 2ИЛИ и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155лл1«ИЛИ» (OR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – единица, в противном случае на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике, элемент «ИЛИ» называют «дизъюнктор». Графическое обозначение элемента «2ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ», является ИМС К155ЛЛ1, внутри которой имеется четыре элемента «2ИЛИ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

к155лл1Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ»:

картинка-схема выполняющая функцию 2ИЛИ

Графическое обозначение элемента 2ИЛИ-НЕ и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155ле1«ИЛИ-НЕ» (NOR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Как вы поняли, элемент «ИЛИ-НЕ» выполняет функцию «ИЛИ», а потом инвертирует его функцией «НЕ».

Графическое обозначение элемента «2ИЛИ-НЕ» и его таблица истинности приведена слева.

к155ле1Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ-НЕ», является ИМС К155ЛЕ1, а микросхемами КМОП – К561ЛЕ5 и К176ЛЕ5, внутри которых имеется четыре элемента «2ИЛИ-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ-НЕ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ-НЕ»:

картинка-схема выполняющая функции 2ИЛИ-НЕ

По аналогии с элементом «2И-НЕ», путём соединения входов элемента «2ИЛИ-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

картинка-схема получения НЕ путём соединения входов 2ИЛИ-НЕ

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ» и его таблица истинностинумерация выводов микросхемы к155лп5«Исключающее ИЛИ» (XOR) — функция неравенства двух входов (если на обоих входах элемента одинаковые сигналы, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

к155лп5Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «Исключающее ИЛИ», является ИМС К155ЛП5, а микросхемами КМОП – К561ЛП2 и К176ЛП2, внутри которых имеется четыре элемента «Исключающее ИЛИ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «Исключающее ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «Исключающее ИЛИ»:

картинка-схема выполняющая функцию Исключающее ИЛИ

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ с переносом» и его таблица истинностиВ цифровой схемотехнике процессоров главная функция — «Суммирование двоичных чисел», поэтому сложный логический элемент – «Сумматор» является неотъемлемой частью арифметико-логического устройства любого, без исключения процессора. Составной частью сумматора является набор логических элементов, выполняющих функцию «Исключающее ИЛИ с переносом остатка». Что это такое? В соответствии с наукой «Информатика», результатом сложения двух двоичных чисел, две единицы одного разряда дают ноль, при этом формируется «единица переноса» в следующий старший разряд, который участвует в операции суммирования в старшем разряде. Для этого в схему добавляется ещё один вывод «переноса» — «Р».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ с переносом» и его таблица истинности представлена слева.

Такая функция сложения одноразрядных чисел в простых устройствах обычно не используется, и как правило, интегрирована в состав одной микросхемы – сумматора, с минимальным количеством разрядов – четыре, для сложения четырехбитных чисел. По причине слабого спроса, промышленность таких логических элементов не выпускает. Поэтому, в случае необходимости, функцию «Исключающее ИЛИ с переносом» можно собрать по следующей схеме из элементов «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НЕ», которая активно применяется как внутри простых сумматоров, так и во всех сложных процессорах (в том числе Pentium, Intel-Core, AMD и других, которые появятся в будущем):

картинка-схема функции Исключающее ИЛИ собранная из элементов 2И-НЕ и 2ИЛИ-НЕ

Вышеперечисленные логические элементы выполняют статические функции, а на основе них строятся более сложные статические и динамические элементы (устройства): триггеры, регистры, счётчики, шифраторы, дешифраторы, сумматоры, мультиплексоры.

meanders.ru

1.2. Логический элемент 2И-НЕ и его характеристики

Подадим на вход V напряжение логического «0» , в этом случае окажутся

резистора в цепи нагрузки выбирают примерно таким же, как сопротивление

закрытыми VТ2, VТ3, VТ4. Выход Y оказывается отключенным как от плюсо-

резистораR3 влогическомэлементе2И-НЕ(рисунок1.15,в), т.е. примерно100 Ом.

вого, так и от минусового проводов источника питания. Говорят, что выход

По графикам, приведенным на рисунке 1.18 можно определить коэффициент

элемента находится в третьем высокоимпедансном состоянии (состояние высо-

разветвления или нагрузочную способность логического элемента. По графику

кого сопротивления, как от клеммы «+», так и от клеммы «-» источника пита-

рисунка 1.18,а найдем ток нагрузки при выходном напряжении 2,4 В. Зная, что

ния). Элементы с тремя состояниями позволяют организовать в компьютерных

входной ток логической едини-

системах так называемую общую шину.

цы 40 мкА, определим, сколько

Элементы с тремя состояниями входят в состав шинных формирователей.

таких элементов можно под-

Шинные формирователи это устройства, которые обеспечивают передачу сигнала

ключить в состоянии логиче-

в двух направлениях по одному и тому же проводу. В составе шинного форми-

ской единицы на выходе данно-

рователя на каждую линию потребуется 2 элемента с тремя состояниями на

го элемента. По рисунку 1.18,б

выходе.

определим ток нагрузки в со-

На рисунке 1.16,б приведена схема логического элемента 2И-НЕ с откры-

стоянии логического нуля на

тым коллектором на выходе. Выходы нескольких таких элементов подключа-

выходе элемента при напряжении 0,4 В. Зная, что входной ток логического нуля

ются к одному резистору нагрузки, второй вывод которого подключен к плю-

минус 1,6 мА, определим, сколько таких элементов можно подключить в со-

совому проводу источника питания.

стоянии логического нуля на выходе данного элемента. Наименьшее из двух

На рисунке 1.17,а приведена схема подключения приборов для снятия за-

полученных значений будет являться коэффициентом разветвления логическо-

висимости выходного напряжения логического элемента от тока нагрузки в

го элемента. Определение коэффициента разветвления таким способом будет

состоянии логической единицы на выходе элемента, а на рисунке 1.18,а – гра-

справедливо только для низких частот, когда влиянием входных емкостей эле-

фик этой зависимости. Логические элементы ТТЛ не выходят из строя при ко-

ментов и емкости монтажа можно пренебречь.

ротком замыкании нагрузки для случая логической единицы на выходе элемен-

На рисунке 1.19,а приведена схема для наблюдения на экране осцилло-

та, поэтому в цепи нагрузки нет необходимости ставить ограничительный ре-

графа зависимости выходного напряжения элемента от напряжения на его вхо-

зистор. Если на выходе элемента логический нуль, то при исследовании зависи-

де, а на рисунке 1.19,б – график этой зависимости для логического элемента

 

2И-НЕ ТТЛ. Диод VD1 может быть любым кремниевым малой мощности, т.к.

studfile.net

Простейшие логические элементы Логический элемент 2и

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1

x2

y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

y=х1*х2

логический 0- низкий уровень напряжения;

логическая 1- высокий уровень напряжения.

Логический элемент 2или

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1

x2

y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

y = x1+x2

Логический элемент 3и

x1

x2

x3

y

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

y = x1*x2*x3

Логический элемент Исключающее или

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1

x2

y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

y =

Логическая функция Исключающее ИЛИ находит применение в схемах контроля на четность/нечетность. Так, контроль на четность n- разрядного двоичного кода{an-1..a0} выполняется путем аппаратной реализации следующего равенства:

an-1 Å an-2 Å ... Å a0 = 0

Комбинирование логических элементов

Комбинируя между собой рассмотренные простейшие логические элементы, можно реализовать и другие более сложные логические функции, например:

Инвертор Логическая схема 2И

Логическую функцию у = x1 * x2+ x3 можно преобразовать следующим образом:

В результате получим следующую реализацию этой функции на базовых логических элементах 2И-НЕ:

Аналогично, логическая функция на базовых элементах 2И-НЕ реализуется следующим образом:

Простейшие интегральные микросхемы средней степени интеграции

На рис. 2 представлены условные обозначения интегральных микросхем средней степени интеграции К555ЛА3 и К555ЛЕ1, содержащие в одном корпусе/на одном кристалле по 4 базовых элемента 2И-НЕ и 2ИЛИ-НЕ соответственно. Выводы микросхем 7, 14 используются для подачи на микросхему питания +5 В.

Выводы питания на принципиальных схемах обычно не обозначаются и подразумеваются по умолчанию. Питание подается одновременно на все 4 логических элемента микросхемы, хотя в конкретной схеме могут быть задействованы не все из них.

Рис. 2. Интегральные микросхемы

К555ЛА3 и К555ЛЕ1

На рис.3 приводятся условные обозначения ряда других простейших микросхем средней степени интеграции. Номера выводов микросхем не приводятся (их можно найти в справочниках по интегральным микросхемам):

Рис. 3. Простейшие интегральные микросхемы

studfile.net

1.3. Логический элемент 2И-НЕ КМОП и его характеристики

1.4. Полный одноразрядный двоичный сумматор

Одноразрядные двоичные сумматоры строятся по самым различным схемам. Рассмотрим функционирование одноразрядного сумматора, составленного из двух полусумматоров. Полусумматор - это устройство, производящее сложение двух одноразрядных двоичных чисел без учета переноса предыдущего разряда. Составим таблицу истинности полусумматора и полного одноразрядного двоичного сумматора (таблица 1.2).

Ai, Bi – двоичные цифры i разряда, Pi-1 – перенос из (i-1) разряда, Si – сумма, получившаяся в i разряде, Pi - перенос из i разряда в (i+1) разряд.

Первые четыре строчки таблицы 1.2 представляют собой таблицу истинности полусумматора.

Сконструируем двоичный полусумматор. Из таблицы истинности следует, что полусумматор должен иметь два входа и два выхода. Следовательно, нам потребуются, по крайней мере, два двухвходовых логических элемента (каждый логический элемент имеет только один выход).

Из таблиц истинности логических элементов и полусумматора видно, что для получения суммы двух одноразрядных двоичных чисел необходимо использовать логический элемент исключающее ИЛИ, а для получения переноса – логический элемент 2И. Схема полусумматора, построенного на указанных логических

элементах, приведена на рисунке 1.31.

Схема полного одноразрядного сумматора построенного на двух полусумматорах приведена на рисунке 1.32. Один полусумматор используется для сложения i-го разряда двоичных чисел, а второй полусумматор склады-

вает результат первого полусумматора с переносом из (i-1) разряда.

32

Показать самостоятельно, что для получения переноса в полном одноразрядном двоичном сумматоре необходимо сигналы переносов от полусумматоров подать на входы логического элемента 2ИЛИ, на выходе которого получится перенос из полного одноразрядного двоичного сумматора.

Рассмотрим следующий пример. Пусть Аi=0, Вi=1, Pi-1=1. В соответствии с таблицами истинности логических элементов 2И и исключающее ИЛИ на выходе элемента DD2.1 будет логический нуль, а на выходе DD1.1 – логическая единица. На входах Х1, Х2 логического элемента DD1.2 сигналы логических единиц, следовательно на выходе этого элемента логический нуль. На выходе элемента DD2.2 сигнал логической единицы. На входе Х1 элемента DD3.1 сигнал логической единицы. Логическая единица на входе логического элемента 2ИЛИ является

активным логическим уровнем и, следовательно, на выходе элемента DD3.1 будет сигнал логической единицы. В результате получим сумму в i-ом разряде, равную нулю, а перенос из i-го разряда равный единице.

Самостоятельно проанализировать работу полного одноразрядного двоичного сумматора для нескольких других примеров.

В главе 2 рассматривается микросхема К155ИМ3, содержащая четырехразрядный двоичный сумматор. Сердцем процессора является арифметикологическое устройство (АЛУ). АЛУ на микросхеме К155ИП3 изучается с помощью стенда по методике, рассмотренной в главе 2.

1.5. Шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры

Шифратор (кодер) преобразует сигнал на одном из входов в n-разрядное двоичное число. Функциональная схема шифратора, преобразующего десятичные цифры в 4-разрядное двоичное число, приведена на рисунке 1.33,а, а его условное обозначение – на рисунке 1.33,б. При появлении сигнала логической единицы на одном из десяти входов на четырех выходах шифратора будет присутствовать соответствующее двоичное число. Пусть сигнал логической единицы подан на вход 7. Тогда на выходах логических элементов DD1.1, DD1.2, DD1.3 будут сигналы логических единиц, а на выходе элемента DD1.4 – сигнал логического нуля. Таким образом, на выходах 8, 4, 2, 1 шифратора мы получим двоичное число 0111.

33

studfile.net

0 comments on “Элемент 2и не – Базовые логические элементы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *