Формула кпд теплового двигателя – КПД теплового двигателя – формула идеального в процентах — specable.ru

ФИЗИКА: Задачи на КПД тепловых двигателей

Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
*Масса топлива*	m	кг
*Удельная теплота сгорания топлива*	q	Дж/кг
*Полезная работа*	А_п	Дж	А_п = ɳ Q
*Затраченная энергия*	Q	Дж	Q = qm
*КПД*	ɳ	%

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18×45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10⁶ Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10⁴ кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₁ = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:

uchitel.pro

КПД теплового двигателя

В этой статье разобраны задачи на КПД тепловой машины. Статья пригодится как школьникам 8-го, так и школьникам 11-го классов при подготовке к ЕГЭ по физике.

Задача 1. На спиртовке нагревают воду. Взяли 175 г воды и нагрели от $15^{\circ}$ С до $75^{\circ}$ С. При этом масса спиртовки уменьшилась с 163 г до 157 г. Найти КПД тепловой установки.

Запишем формулу, по которой определяется КПД:

$\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%$

Определим «полезное» тепло. Это то тепло, которое пошло на нагрев воды ( Дж/(кг К) – удельная теплоемкость воды, табличная величина):

$Q_{polez}=c_v m \Delta t= c_v m(t_2-t_1)=4200\cdot 175\cdot10^{-3}\cdot(75-15)=44100$

Теперь определим, сколько энергии было на это потрачено. Эта энергия выделилась при сгорании спирта ( Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта, табличная величина):

$Q_{zatr}=q m=27\cdot10^6\cdot(163-157)=162\cdot10^3$

Определяем КПД:

$\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{44100 }{162000}\cdot 100\%=27\%$

Ответ: 27 %

Задача 2. Тепловой двигатель совершил полезную работу 23000 кДж и израсходовал при этом 2 кг бензина. Найти КПД теплового двигателя.

Задача эта похожа на предыдущую, только проще. Здесь уже определена полезная работа, поэтому нам осталось определить затраченную (сколько джоулей получили при сгорании бензина):

$\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%$

Удельную теплоту сгорания бензина посмотрим в таблице – она равна 46 МДж/кг, поэтому

$Q_{zatr}=q m=46\cdot10^6\cdot2=92\cdot10^6$

Определяем КПД:

$\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{23000000 }{92000000}\cdot 100\%=25\%$

Ответ: 25 %

Задача 3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.

КПД двигателя можно найти как отношение работы к полученному количеству теплоты:

$\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

$A= Q_{pol}- Q_{otd}$

Тогда

$Q_{pol}- Q_{otd}=800$

$Q_{otd}=1000$

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

$Q_{pol}= Q_{otd}+800=1800$

Тогда КПД машины:

$\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{800}{1800}\cdot100\%=44\%$

Ответ: $Q_{pol}=1800$ Дж, $\eta=44\%$ .

Задача 4. КПД теплового двигателя равно 40 %. Какое количество теплоты получает этот двигатель от нагревателя за один цикл, если холодильнику при этом передается количество теплоты 400 Дж? Какую работу совершает двигатель за цикл?

КПД двигателя можно найти, как отношение разности полученного и отданного количеств теплоты к полученному количеству теплоты:

$\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

Тогда

$Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}$

$Q_{otd}=400$

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

$Q_{pol}- Q_{otd}=0,4 Q_{pol}$

$0,6Q_{pol}= Q_{otd}=400$

$Q_{pol}=666$

Тогда работа машины:

$A= Q_{pol}-Q_{otd}=666-400=266$

Ответ: A=266 Дж, $Q_{pol}=666$ .

Задача 5. Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1,5 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

$\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

Тогда

$Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}$

По условию

$Q_{otd}=1,5A=1,5(Q_{pol}- Q_{otd})$

Откуда

$2,5Q_{otd}=1,5Q_{pol}$

$Q_{pol}=\frac{5}{3}Q_{otd}$

Тогда КПД машины:

$\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{\frac{5}{3}Q_{otd}- Q_{otd}}{ \frac{5}{3}Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot100\%=40\%$

Ответ: $\frac{Q_{pol}}{Q_{otd}}=\frac{5}{3}=1,67$ , $\eta=40\%$ .

Задача 6. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,6 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

$\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

Тогда

$Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}$

По условию

$1,6Q_{otd}=Q_{pol}$

Тогда КПД машины:

$\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{1,6Q_{otd}- Q_{otd}}{1,6Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{0,6}{1,6}\cdot100\%=37,5\%$

$A= Q_{pol}- Q_{otd}=1,6Q_{otd}- Q_{otd}=0,6 Q_{otd}=0,6\cdot600=360$

Ответ: A=360 Дж, $\eta=37,5\%$ .

Задача 7. Нагревателем тепловой машины является насыщенный водяной пар при температуре $100^{\circ}$

С, а холодильником —лед при температуре $0^{\circ}$ С. Найдите КПД этой машины, если за один цикл ее работы конденсируется 10 г пара в нагревателе и плавится 50 г льда в холодильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.

При конденсации пара выделяется теплота. Это количество теплоты, полученное тепловым двигателем. Таяние льда, наоборот, требует передачи льду теплоты. Это – отданное машиной тепло. Найдем обе эти составляющие.

$Q_{pol}=m_p L=0,01\cdot2,3\cdot10^6=23000$

$Q_{otd}=m_l\lambda=0,05\cdot3,4\cdot10^5=17000$

Тогда КПД машины

$\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{23000-17000}{23000}\cdot 100\%=26\%$

Ответ: $\eta=26\%$ .

Задача 8.Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику, в 1,2 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение – точно такое же, как у задачи 5. Приведу только ответ: 45%.

Задача 9. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,4 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение простое, похоже на задачу 6. Приведу только ответ: $28,6\%$ , 240 Дж.

Задача 10.Тепловой двигатель с КПД, равным 20 %, совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты при этом было передано холодильнику и какое – получено от нагревателя?

$\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

$A= Q_{pol}- Q_{otd}$

Тогда

$Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}$

$Q_{pol}- Q_{otd}=400$

$400=0,2\cdot Q_{pol}$

$Q_{pol}=2000$

Следовательно, можем найти отданное двигателем количество теплоты:

$Q_{pol}- Q_{otd}=A$

$Q_{otd}= Q_{pol}-A=2000-400=1600$

Ответ:

$Q_{pol}=2000$ Дж, $Q_{otd}=1600$ Дж.

Задача 11. Существует некая цепочка из 5-ти двигателей, КПД каждого из которых 90%. 1-й двигатель получает от нагревателя 2 кДж, а все последующие двигатели потребляют полезную работу предыдущего. Будет ли такая цепочка эффективнее, чем один двигатель с КПД 60%, получающий то же количество теплоты от нагревателя?

Рассчитаем полезную работу первого двигателя:

$\eta=\frac{ A}{ Q_{pol}}\cdot 100\%$

$A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{60\cdot 2000}{100}=1200$

Теперь рассчитаем работу цепочки двигателей.

Первый:

$A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{90\cdot Q_{pol}}{100}=0,9Q_{pol}$

Второй:

$A=\frac{\eta\cdot 0,9Q_{pol}}{100\%}=0,9^2Q_{pol}$

Третий:

$A=\frac{\eta\cdot 0,9^2Q_{pol}}{100\%}=0,9^3Q_{pol}$

Четвертый:

$A=\frac{\eta\cdot 0,9^3Q_{pol}}{100\%}=0,9^4Q_{pol}$

Пятый:

$A=\frac{\eta\cdot 0,9^4Q_{pol}}{100\%}=0,9^5Q_{pol}=0,9^5\cdot2000=1181$

Ответ: нет, не будет: Дж.

easy-physic.ru

КПД. Тепловые двигатели

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

«Физика — 10 класс»

Что такое термодинамическая система и какими параметрами характеризуется её состояние.
Сформулируйте первый и второй законы термодинамики.

Именно создание теории тепловых двигателей и привело к формулированию второго закона термодинамики.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии ещё недостаточно. Необходимо так же уметь за счёт энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели.

Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип действия тепловых двигателей.

Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T₁. Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т₁ называют температурой нагревателя.

Роль холодильника.

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т₂, которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Её называют температурой холодильника. Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы. В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры окружающего воздуха.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть тепла неизбежно передаётся холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.

Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.13.

Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q₁, совершает работу А’ и передаёт холодильнику количество теплоты Q₂ < Q₁.

Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо рабочее тело вернуть в начальное состояние, при котором температура рабочего тела равна Т₁. Отсюда следует, что работа двигателя происходит по периодически повторяющимся замкнутым процессам, или, как говорят, по циклу.

Цикл — это ряд процессов, в результате которых система возвращается в начальное состояние.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом:

Второй закон термодинамики:
невозможно создать вечный двигатель второго рода, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

А’ = Q₁ — |Q₂|, (13.15)

где Q₁ — количество теплоты, полученной от нагревателя, a Q2 — количество теплоты, отданной холодильнику.

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы А’, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η < 1.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей.

Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, а также определить пути его повышения.

Впервые максимально возможный КПД теплового двигателя вычислил французский инженер и учёный Сади Карно (1796—1832) в труде «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824).

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т₁, при этом он получает количество теплоты Q₁.

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т₂. После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q₂, сжимаясь до объёма V₄ < V₁. Затем сосуд снова теплоизолируют, газ сжимается адиабатно до объёма V₁ и возвращается в первоначальное состояние. Для КПД этой машины было получено следующее выражение:

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т₁ — 800 К и Т₂ — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

class-fizika.ru

Принцип действия теплового двигателя. Видеоурок. Физика 10 Класс

Темой текущего урока будет рассмотрение процессов, происходящих во вполне конкретных, а не абстрактных, как в прошлых уроках, устройствах – тепловых двигателях. Мы дадим определение таким машинам, опишем их основные составляющие и принцип действия. Также в ходе этого урока будет рассмотрен вопрос о нахождении КПД – коэффициента полезного действия тепловых машин, как реального, так и максимально возможного.

Тема: Основы термодинамики
Урок: Принцип действия теплового двигателя

Темой прошлого урока был первый закон термодинамики, который задавал связь между некоторым количеством теплоты, которое было передано порции газа, и работой, совершаемой этим газом при расширении. И теперь пришло время сказать, что эта формула вызывает интерес не только при неких теоретических расчётах, но и во вполне практическом применении, ведь работа газа есть не что иное как полезная работа, какую мы извлекаем при использовании тепловых двигателей.

Определение. Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива преобразуется в механическую работу (рис. 1).

Рис. 1. Различные примеры тепловых двигателей (Источник), (Источник)

Как видно из рисунка, тепловыми двигателями являются любые устройства, работающие по вышеуказанному принципу, и они варьируются от невероятно простых до очень сложных по конструкции.

Все без исключения тепловые двигатели функционально делятся на три составляющие (см. рис. 2):

Нагреватель
Рабочее тело
Холодильник

Рис. 2. Функциональная схема теплового двигателя (Источник)

Нагревателем является процесс сгорания топлива, которое при сгорании передаёт большое количество теплоты газу, нагревая тот до больших температур. Горячий газ, который является рабочим телом, вследствие повышения температуры, а следовательно, и давления, расширяется, совершая работу . Конечно же, так как всегда существует теплопередача с корпусом двигателя, окружающим воздухом и т. д., работа не будет численно равняться переданной теплоте – часть энергии уходит на холодильник, которым, как правило, является окружающая среда.

Проще всего можно представить себе процесс, происходящий в простом цилиндре под подвижным поршнем (например, цилиндр двигателя внутреннего сгорания). Естественно, чтобы двигатель работал и в нём был смысл, процесс должен происходить циклически, а не разово. То есть после каждого расширения газ должен возвращаться в первоначальное положение (рис. 3).

Рис. 3. Пример циклической работы теплового двигателя (Источник)

Для того чтобы газ возвращался в начальное положение, над ним необходимо выполнить некую работу (работа внешних сил). А так как работа газа равна работе над газом с противоположным знаком, для того чтобы за весь цикл газ выполнил суммарно положительную работу (иначе в двигателе не было бы смысла), необходимо, чтобы работа внешних сил была меньше работы газа. То есть график циклического процесса в координатах P-V должен иметь вид: замкнутый контур с обходом по часовой стрелке. При данном условии работа газа (на том участке графика, где объём растёт) больше работы над газом (на том участке, где объём уменьшается) (рис. 4).

Рис. 4. Пример графика процесса, протекающего в тепловом двигателе

Раз мы говорим о некоем механизме, обязательно нужно сказать, каков его КПД.

Определение. КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя – отношение полезной работы, выполненной рабочим телом, к количеству теплоты, переданной телу от нагревателя.

Если же учесть сохранение энергии: энергия, отошедшая от нагревателя, никуда не исчезает — часть её отводится в виде работы, остальная часть приходит на холодильник:

Получаем:

Это выражение для КПД в частях, при необходимости получить значение КПД в процентах необходимо умножить полученное число на 100. КПД в системе измерения СИ – безразмерная величина и, как видно из формулы, не может быть больше одного (или 100).

Следует также сказать, что данное выражение называется реальным КПД или КПД реальной тепловой машины (теплового двигателя). Если же предположить, что нам каким-то образом удастся полностью избавиться от недостатков конструкции двигателя, то мы получим идеальный двигатель, и его КПД будет вычисляться по формуле КПД идеальной тепловой машины. Эту формулу получил французский инженер Сади Карно (рис. 5):

То есть КПД идеального двигателя зависит только от температур нагревателя и холодильника.

Рис. 5. Сади Карно (Источник)

Для понимания того, какого порядка значения КПД различных тепловых машин, рассмотрим следующую таблицу, в которой приведены различные примеры тепловых двигателей (рис. 6):

Рис. 6.

Темой следующего урока будет рассмотрение тепловых процессов, проходящих без притока теплоты, – адиабатических.

Список литературы

Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Files.school-collection.edu.ru (Источник).
Фестиваль педагогически идей (Источник).
Кафедра ТЭФ, КМФ (Источник).

Домашнее задание

Стр. 87: № 676–680. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
При сгорании топлива в тепловом двигателе выделилось количество теплоты 20 кДж, а холодильнику передалось 120 кДж. Каков КПД двигателя?
Какой КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 347, а температура холодильника – 37?
*Может ли процесс, происходящий с газом в тепловом двигателе, быть описан следующим образом в координатах P-V?

interneturok.ru

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q₁ – количество теплоты полученное от нагревания

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м³, s = 100 км = 10⁵м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м³, q = 46 × 10⁶Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q₁.

Решение

– это количество теплоты, отданное холодильнику

resh.edu.ru

Тепловой двигатель

Термодинамика возникла как наука с основной задачей – созданием наиболее эффективных тепловых машин.

Определение 1

Тепловая машина или тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получения теплоты.

Обычно совершение работы в тепловом двигателе производится газом при его расширении. Газ, находящийся в нем, получил название рабочего тела. Зачастую его заменяют на воздух или водяные пары. Расширение газа происходит по причине повышения его температуры и давления.

Определение 2

Устройство, от которого рабочее тело получает тепло Qn, называю нагревателем.

Это понимается как расширение от объема V1 к V2 V2>V1, затем сжатие до первоначального объема. Чтобы значение совершаемой работы за цикл было больше нуля, необходимо температуру и давление увеличить и сделать больше, чем при его сжатии. То есть при расширении телу сообщается определенное количество теплоты, а при сжатии отнимается. Значит, кроме нагревателя тепловой двигатель должен иметь холодильник, которому рабочее тело может отдавать тепло.

Рабочее тело совершает работу циклично. Очевидно, изменение внутренней энергии газа в двигателе равняется нулю. Если при расширении от нагревателя к рабочему телу передается теплота в количестве Qn, то при сжатии Q’ch теплота рабочего тела передается холодильнику по первому закону термодинамики, учитывая, что ∆U=0, то значение работы газа в круговом процессе запишется как:

A=Qn-Q’ch (1).

Отсюда теплота Q’ch≠0. Выгодность двигателя определяется по количеству выделенной и превращенной теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Его эффективность характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), определяющимся как:

η=AQn (2).

Запись уравнения (2) при учитывании (1) примет вид:

η=Qn-Q’chQn (3), КПД всегда.

Определение 3

Машина, отбирающая от тела с меньшей температурой определенное количество теплоты Qch и отдающая его Q’n телу с наиболее высокой температурой с Q’n>Qch, получила название холодильной машины.

Данная машина должна совершить работу A’ в течение цикла. Эффективность холодильной машины определяется п

zaochnik.com

Формула кпд теплового двигателя – КПД теплового двигателя – формула идеального в процентах

ФИЗИКА: Задачи на КПД тепловых двигателей

Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Масса топлива

m

кг

Удельная теплота сгорания топлива

q

Дж/кг

Полезная работа

А_п

Дж

А_п = ɳ Q

Затраченная энергия

Q

Дж

Q = qm

КПД

ɳ

%

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

КПД теплового двигателя

КПД. Тепловые двигатели

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Принцип действия теплового двигателя. Видеоурок. Физика 10 Класс

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Тепловой двигатель

0 comments on “Формула кпд теплового двигателя – КПД теплового двигателя – формула идеального в процентах”

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

Формула кпд теплового двигателя – КПД теплового двигателя – формула идеального в процентах

ФИЗИКА: Задачи на КПД тепловых двигателей

Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Масса топлива

m

кг

Удельная теплота сгорания топлива

q

Дж/кг

Полезная работа

Ап

Дж

Ап = ɳ Q

Затраченная энергия

Q

Дж

Q = qm

КПД

ɳ

%

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

КПД теплового двигателя

КПД. Тепловые двигатели

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Принцип действия теплового двигателя. Видеоурок. Физика 10 Класс

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Тепловой двигатель

0 comments on “Формула кпд теплового двигателя – КПД теплового двигателя – формула идеального в процентах”

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

А_п

А_п = ɳ Q