Формула расчета падения напряжения – в кабеле при питании нагрузок шлейфом

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец).

Длина = 1 метр

www.el-cab.ru

разность напряжения в двух точках

Доброго дня, уважаемые гости и читатели нашего блога! Сегодня мы хотели бы рассказать Вам о том, как выбрать электрический провод для системы энергоснабжения объекта так, чтобы

не пришлось кусать локти, сетуя на скачки напряжения или нехватку мощности для одновременного питания всего комплекса оборудования.

Основной акцент в этом деле делаем на диаметр провода для проходящего по нему тока, и расчет падения напряжения в кабеле как раз и призван решить эту задачу.

Давайте вместе выясним, как производится расчет, а также узнаем, каким образом можно увеличить показатель силового напряжения электрической сети, повысив тем самым безопасность электроустановок.

Содержание статьи

Что нам нужно знать?

Всем известно, что кабельная проводка передает электроэнергию от источника – линии электропередачи – к конечному потребителю – жилым, административным зданиям, строительным объектам и т.п.

При движении тока по металлическому проводу часть энергии теряется в нем из-за сопротивления току самого металла.

Поэтому потребителю достается не та часть электричества, которая отошла от источника, а несколько меньшая с учетом потерь при движении тока.Для обеспечения оптимального распределения нагрузки и стабильности напряжения провод для электрической сети необходимо выбирать определенного размера – сечения, которое определяет диаметр провода.

Падение напряжения будет также зависеть от длины проводника.

Расчетная величина падения не должна сильно отклоняться от исходного нормативного значения.

При увеличении подключаемой нагрузки также возрастают препятствия для прохождения тока.

Кроме того, при небольшой силе тока увеличивается сопротивление проводника, поэтому происходит падение напряжения, ведь все мы из школы помним математическую зависимость:

I = U / R.

Поэтому, если взять два разных по длине проводника одинакового сечения, то потери выше у более длинного из них.Следовательно, при прокладке токоведущего кабеля для ЛЭП или других электрических установок основным критерием наряду с сечением проводника выступает его длина.

А можно ли рассчитать эту величину в обычных бытовых условиях, используя подручные средства?

Разумеется, определить снижение напряжения мы сможем тремя способами:

• Используя два вольтметра, производим замер этой величины в на концах кабеля.
• Измеряем напряжение последовательно на разных участках провода. При этом методе показания могут быть не объективными, т.к. возможно изменение нагрузки или условий работы сети.
• Подключаем один электроприбор параллельно замеряемому кабелю. Здесь также возможны погрешности, потому что длинные соединительные провода способны влиять на искомую характеристику.

Важно. Значение этой величины может быть минимальным — от 0,1 В. Советуем применять для измерения приборы не ниже класса точности 0,2.

Причины падения напряжения

В большинстве случае для монтажных работ выбор останавливают на жилах двух сортов металла. Это:

1. медь;
2. алюминий.

Они защищены изоляционной обмоткой.

Реже применяют термоусадку для самостоятельной изоляции жильных проводов.

То есть задача изоляции – создать диэлектрическую оболочку для проводника, потому как в одном кабеле все провода лежат очень плотно друг к другу.

При протяженных линиях сердечники под обмоткой создают некоторый заряд с ёмкостным сопротивлением, по причине чего и возникает падение напряжения.

Оно происходит по следующему алгоритму.

1. Проводящая жила под воздействием тока греется, затем создается ёмкостное реактивное сопротивление.
2. Преобразования в элементах цепи делают мощность электрической энергии индуктивной.
3. Сопротивление каждой фазы всей цепи возникает из-за резистивного сопротивления проводов.
4. Каждая токопроводящая жила имеет полное сопротивление при подключении кабеля на токовую нагрузку.
5. Если используются три фазы, то линии тока в них симметричны, нейтральная жила при этом проводит почти нулевой ток.
6. Полное (комплексное) сопротивление создает потери напряжения, потому что ток в цепи движется с некоторым отклонением за счет реактивного сопротивления.

Данную схему можно представить графически: горизонтальная прямая линия, выходящая из определенной точки – сила тока.

Из той же точки выходит линия входного напряжения U1 и линия выходного напряжения U2, первая под большим, а вторая под меньшим углом к вектору силы тока.

Падение напряжения будет равно геометрической разнице между направлениями U1 и U2.

На рисунке – отрезок AB и есть падение, это гипотенуза треугольника.

Катеты BC и AC – показатели понижения напряжения с учетом реактивного и активного сопротивлений.

Линия AD – это значение энергетических потерь. Эту схему удобно применять, когда нет доступного способа описать показатель понижения напряжения математически, т.к. вручную его рассчитывать довольно трудно.

Результат падения напряжения

А что становится результатом этого процесса в фундаментальном смысле?

Давайте посмотрим, что происходит при снижении этой характеристики электрической энергии.

В соответствии с нормативной документацией ПУЭ, потери при движении тока от трансформаторной подстанции до самого отдаленного участка по электрической нагрузке для населенного пункта должны быть не более 9 %.

При этом потери в размере 4 % разрешаются от главного ввода до потребителя электроэнергии, а 5 % – от трансформатора до главного ввода.

В трехфазных коммуникациях нормативный показатель по ГОСТ 29322-2014 составляет 400 В ± 10 % при нормальной эксплуатации линии.Отклонение этой величины от норматива может приводить к следующим результатам для стационарных объектов или электрических приборов.

1. Сбои в работе электроустановок, неправильная работа оборудования, выход его из строя, нарушение освещения объекта.
2. Отключение электроприборов или сбои их корректной работы.
3. Понижение ускорения вращения у электрических двигателей при старте, потери энергии, отключение устройств при нагреве.
4. Некорректное распределение электронагрузки от начала линии до удаленного конца провода между объектами потребления.
5. Работа на 50 % осветительных устройств помещения.

Нормальным значением для потерь при стандартном рабочем режиме электролинии является 5 %.

Эту величину допускается принимать для электросетей на этапе проекта.

Относительно токов большой мощности строятся протяженные электрические магистрали.

Важно. К устройству ЛЭП на всех стадиях предъявляются высокие требования. Поэтому важно просчитывать потери на всех участках магистрали, от главного магистрального пути до линий второстепенного назначения.

Рассчитываем падение напряжения

При вычислении обязательно учитываем активное и реактивное сопротивления, составляющие комплексное (общее) сопротивление цепи, а также мощность.

Формула для расчета этого показателя на участке цепи длиной L выглядит так:

∆U = (P * r₀ + Q * x₀) * L / U_ном,

где

• P — активная мощность;
• Q — реактивная мощность;
• r₀ — активное сопротивление;
• x₀ — реактивное сопротивление;
• U_ном — номинальное напряжение.

Как мы сказали выше, на практике допускаются отклонения от нормативного показателя по ПУЭ. Разрешенные пределы отклонения:

• силовые линии – ±5 %;
• внутреннее и наружное бытовое освещение – ±5 %;
• производственное освещение (также для общественных зданий) – от +5 % до -2,5 %.

В итоге вычисления мы получим процентный показатель.

Приведем пример. Суммарная потребляемая мощность всех приборов в доме – 2 кВт. Все приборы подключены к сети. Тогда сила тока I = 2 * 1000/220 = 9 А.

Далее нам необходимо знать формулу расчета потерь напряжения. Она выглядит следующим образом:

∆U = (I * р * L) / S.

Используя эту формулу, получаем потери в кабеле:

∆U = (I * R / U) * 100 % = 2 (два провода) * 0,0175 / 1,5 * 30 = 0,7 Ом.

                Тогда значение понижения напряжения будет равняться:

∆U = (9 * 0,7 / 220) * 100 % = 2,86 %.

Полученная величина вполне вписывает в нормативный по ПУЭ показатель 5 % отклонения.

Это значение, к тому же, очень выгодно для конечного потребителя, поскольку он получает электроэнергию полной мощности с потреблением электричества более низкого напряжения.

Это позволяет существенно снизить затраты потребителей на электроэнергию.

Еще один способ определения величины потерь напряжения предполагает использование таблицы, которая представлена в профильных методических указаниях для инженеров ЛЭП.

Там учтены все технические качества линии и оборудования, в зависимости от которых можно «достать» значение потерь для определенных условий эксплуатации.

Как уменьшить падение напряжения в электрической сети

При выполнении работ по прокладке кабеля сечение провода, взятое по допустимому понижению, превосходит таковую величину, выбранную по нагреву проводника.

Это приводит к удорожанию электричества для потребителя. Как уменьшить этот показатель? Ведь от него зависит итоговая цена за 1 кВт электроэнергии.

Опишем несколько способов сделать это.

• Установить стабилизатор около нагрузки для устойчивости сети.
• Повысить значение потенциала у начала кабеля, подключившись к отдельному трансформатору.
• Расположить на небольшом расстоянии от потребителя блок питания или понижающий трансформатор при подключенной нагрузке 12-36 В.

Как уменьшить потери в кабеле

Потери напряжения приводят к дополнительным затратам.

Для того чтобы понизить этот показатель, можно воспользоваться следующими методами.

• увеличить сечение питающих кабелей;
• уменьшить количество ломаных линий (поворотов) в проводке, тем самым уменьшив длину маршрута проводника для снижения общего сопротивления;
• понизить температуру окружающей среды, т.к. при нагревании металла возрастает его сопротивление, охлаждение даст обратный эффект;
• уменьшить нагрузку на сеть;
• привести угол между вектором напряжения и вектором силы тока к единице.

Замечание. Для того чтобы понизить сопротивление кабеля, а, соответственно, потери электричества в нем, можно попробовать улучшить вентиляцию в конструкциях кабеля и кабельных лотках.

Дорогие читатели, мы с Вами рассмотрели очередной вопрос, касающийся нашей безопасности в отношении электроснабжения, именно, узнали, как произвести правильный расчет падения напряжения.

Если информация была Вам полезна, порекомендуйте наш блог своим друзьям, подписывайтесь на нас в социальных сетях и будьте всегда под защитой! Всего Вам хорошего.

Понравилась статья ? Поделитесь с друзьями!

fireflyer.ru

Расчет потери напряжения при постоянной нагрузке

Формулы

На рис. G27 ниже даны формулы, обычно используемые для расчета потери напряжения в цепи на километр длины. Если:

• Ib: ток полной нагрузки, в амперах
• L: длина кабеля, в километрах
• R: сопротивление кабеля, в Ом/км, то:

  для меди, где S – площадь поперечного сечения проводника (жилы кабеля) в мм²

  для алюминия

Примечание: R можно пренебречь, если сечение проводника свыше 500 мм².

• X: индуктивное реактивное сопротивление кабеля в Ом/км.

Примечание: Х можно пренебречь для проводов сечением меньше 50 мм².
При отсутствии любой другой информации, примите Х = 0,08 Ом/км.

• φ: фазовый угол между напряжением и током рассчитываемой цепи, обычно имеет следующие значения:

  —  цепь освещения лампами накаливания: cos φ = 1;
  —  питание двигателя:
     •  при запуске: cos φ = 0,35;
     •  в режиме нормальной работы: cos φ = 0,8;

• Un: напряжение между фазами;
• Vn: напряжение фаза — нейтраль.

Для кабелепроводов и шинопроводов заводского изготовления, значения активного и реактивного сопротивлений даются производителем.

Рис. G27: Формулы расчета падения напряжения

Упрощенная таблица

Вычислений можно избежать, используя таблицу на рис.G28, которая дает, с достаточной точностью, значение потери межфазного напряжения на 1 км кабеля на 1 А, в зависимости от:

• типа цепи: цепь питания двигателя, где значение cos φ близко к 0,8, или цепь освещения, где cos φ близок к единице;
• типа кабеля: одножильный и трехжильный.

Потерю напряжения в кабеле можно вычислить, как:
К x Ib x L, где:
К – дано в таблице;
Ib – ток полной нагрузки в амперах;
L – длина кабеля в км.

Колонку «Питание двигателя», «cos φ = 0,35» на рис. G28 можно использовать для вычисления потери напряжения во время запуска двигателя (см. пример 1, рис. G28).

Рис. G28: Потеря напряжения между фазами ∆U для цепи, в вольтах на 1 ампер на 1 км

Примеры

Пример 1 (см. рис. G29)

Трехжильный медный кабель сечением 35 мм² длиной 50 м подает питание к двигателю Uн = 400 В, потребляющему:

• 100 A при cos φ = 0,8 при нормальной постоянной нагрузке;
• 500 A (5 In) при cos φ = 0,35 во время запуска.

Отклонение напряжения в начале кабеля, подсоединяющего двигатель (то есть на распределительном щите (рис. G30), который распределяет ток в 1000 А), составляет — 10 В линейного напряжения.

Каково отклонение напряжения на зажимах двигателя:

• в рабочем режиме;
• во время запуска.

Решение:

• Отклонение напряжения на двигателе в рабочем режиме будет равно:

В таблице G28 дано соотношение 1 В/A/км, и согласно этому:
∆U для кабеля = 1 x 100 x 0,05 = 5 В
∆U общее = 10 + 5 = 15 В , то есть:

Это значение меньше, чем разрешенное (8%), и является приемлемым.

• Потеря напряжения в кабеле во время запуска двигателя:

∆Uкабеля = 0,52 x 500 x 0,05 = 13 В

Из-за дополнительного тока, потребляемого во время запуска двигателя, падение напряжения на распределительном щите превысит 10 Вт.

Предположим, что ток, подаваемый на распределительный щит во время запуска двигателя, равен 900 + 500 = 1400 А, тогда отклонение напряжения на распределительном щите пропорционально увеличится:

∆U для распределительного щита = 14 В
∆U для кабеля двигателя = 13 В
∆U общее = 13+ 14 = 27 В, то есть:

Отклонение = 6,75% (напряжение на зажимах = 400 — 27 = 373 В) приемлемо во время запуска двигателя.

Рис. G29: Пример 1

Пример 2

(см. рис. G30):

Трехфазная четырехпроводная линия с медными проводниками сечением 70 мм² и длиной 50 м проводит ток 150 A. Линия питает, кроме прочих нагрузок, 3 однофазных цепи освещения, каждая из которых состоит из медного провода сечением 2,5 мм², длиной 20 м,и проводит ток 20 A.

Предполагается, что токи в кабельной линии сечением 70 мм² являются симметричными, и три цепи освещения подсоединены к линии в одной и той же точке.

Какова потеря напряжения от ТП до конечных точек цепей освещения?

Решение:

• Потеря напряжения в четырехпроводной линии:

На рис. G28 показано значение 0,55 В/A/км

∆U линии = 0,55 x 150 x 0,05 = 4,125 В (линейное)

Фазная потеря напряжения:

   В между фазой и нейтралью.

• Потеря напряжения в каждой из однофазных цепей освещения:

∆U для однофазной цепи = 18 x 20 x 0,02 = 7,2 В

Таким образом, общая потеря напряжения будет равна:

7,2 + 2,38 = 9,6 В

Это значение является удовлетворительным, так как оно меньше, чем максимальная допустимая потеря напряжения, составляющая 6%.

Рис. G30: Пример 2

ru.electrical-installation.org

4.1. Определения

Падение напряжения – это геометрическая разность напряжений в начале и конце ЛЭП. Падение напряжения – это векторная величина.

Потеря напряжения – это алгебраическая разность тех же напряжений в начале и конце ЛЭП. Потеря напряжения – это скалярная величина.

Отклонение напряжения (отклонение от номинального значения) – это алгебраическая разность между фактическим напряжением в данный точке сети и номинальным этой же точке сети, при медленном его изменении:

Колебания напряжения – при быстром изменении (>1% в сек.).

В общем случае потеря в ЛЭП складывается из потерь в прямом и обратном проводах. Но в 3-х фазной ЛЭП с симметричной нагрузкой потеря напряжения в обратном проводе отсутствует, т.к. ток в нем (в нейтральном проводе) равен нулю.

4.2. Падение и потеря напряжения в 3-х фазной лэп с симметричной нагрузкой

На схеме замещения одной фазы электропередачи, приведенной на рис. 4.1:

r – активное сопротивление провода ЛЭП.

х – реактивное сопротивление провода.

z_н – комплексное сопротивление нагрузки (характеризуется углом φ).

Рис. 4.1. Схема замещения одной фазы электропередачи.

Считаем — известно. Построим векторную диаграмму и найдем вектор(рис. 4.2).

Рис. 4.2. Векторная диаграмма электропередачи.

ас – падение напряжения.

аb – потеря напряжения.

На практике отрезок ad считают потерей напряжения, пренебрегая отрезком db.

— продольная слагающая падения напряжения (потеря).

,

.

— фазная потеря напряжения.

— линейная потеря. Умножим и разделим на Uн:

.

Поперечная слагающая падения напряжения изображается отрезком cd:

— поперечная слагающая падения напряжения.

Модуль вектора напряжения в начале ЛЭП определяется по теореме Пифагора:

В расчетах распределительных сетей (сетей среднего 6-35 кВ и низкого напряжений) обычно учитывают только продольную составляющую напряжения.

4.3. Расчет потери напряжения в ответвлениях от 3-х фазной лэп

В трехфазном ответвлении с симметричной нагрузкой , поэтому потеря напряжения в контуре одной фазы (например В):

а). Двухфазное ответвление:

Рис. 4.3. Двухфазное ответвление от трехфазной ЛЭП.

Нагрузки фаз активны и равны между собой:иI_B=I_C..

Сечение проводов невелико, , поэтому— не учитывается.

— сечения и длины фазных и нейтрального проводников одинаковы.

Рис. 4.4. Построение вектора тока в нейтральном проводе и определение потери ΔU_B.

Фазное напряжение U_В в начале ответвления по второму закону Кирхгофа:

,

.

Модули токов Ib и IN равны: Ib = IN, сопротивления r_B = r_Nтакже равны.

Потеря напряжения в контуре фазы В (рис.4.4):

Однофазное ответвление (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Однофазное ответвление.

Потеря напряжения: .

При прочих равных условиях потеря напряжения зависит от числа фаз ответвления:

— 3-х фазное ответвление – коэффициент 1 – самая малая потеря;

— 2-х фазное ответвление – коэффициент потери = 1,5;

— однофазное ответвление – коэффициент 2 – максимальная потеря.

4.4. Формулы потерь напряжения в 3-х фазной ЛЭП.

, Вольт;

С учетом размерностей величин, входящих в формулу: ,,:

.

Имеется ЛЭП постоянного сечения с несколькими нагрузками по длине (рис.4.6):

Рис. 4.6. ЛЭП С несколькими нагрузками по длине (магистральная ЛЭП).

Потеря напряжения в линии может быть определена исходя из мощностей отдельных участков P_i, Q_iи длин этих участков L_i, или мощностей нагрузок p_i, q_i и расстояний до источника питания l_i.

.

Если нагрузка равномерно распределена вдоль линии (рис.4.7), то для расчета потери напряжения ее считают сосредоточенной в середине нагруженного участка.

Рис.4.7. ЛЭП с нагрузкой, равномерно распределенной по длине.

Тогда ,где Рр = ∑ р_i, Qp = ∑ q_i.

В маломощных сетях напряжением ниже 1000 В часто и/или. В этом случае произведениемQ·x можно пренебречь и формула потери напряжения приобретает следующий вид:

, где

— удельное активное сопротивление проводников.

— длина ЛЭП.

На практике часто используется формула потери напряжения через момент мощности:

, где

— момент нагрузки (момент мощности),

— сечение.

;

— коэффициент зависящий от количества фаз, материала проводов и напря­же­ния сети. Например, для 3-х фазной сети, провода из алюминия, напряже­ние 380/220 В: .

Для однофазной сети 220 В , т.е в 6 раз меньше, чем для трехфазной:

мощность в 3 раза меньше, а потеря напряжения – в 2 раза больше из-за

дополнительной потери и в нейтральном проводе. Итого 3·2 = 6.

studfile.net