ЭДС. Закон Ома для полной цепи
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.
До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.
Как мы знаем, положительный заряд :
• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;
• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;
• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.
Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная
Сторонняя сила
Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).
Рис. 1. Сторонняя сила
Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.
Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.
Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.
Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.
Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :
(1)
Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.
Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.
Закон Ома для полной цепи
Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.
Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).
Рис. 2. Полная цепь
Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .
За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:
(2)
Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:
(3)
Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):
После сокращения на получаем:
Вот мы и нашли ток в цепи:
(4)
Формула (4) называется
Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:
Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.
Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:
(5)
Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.
Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .
1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .
2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .
Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.
КПД электрической цепи
Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.
Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .
Если сила тока в цепи равна , то
Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:
Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:
КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:
КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .
Закон Ома для неоднородного участка
Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.
Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.
На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).
Рис. 3. ЭДС «помогает» току:
Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.
Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.
Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:
Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):
Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .
Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:
Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:
(6)
или, что то же самое:
(7)
Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .
Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).
1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.
2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :
Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:
Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.
Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.
Рис. 4. ЭДС «мешает» току:
Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!
Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:
Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:
(8)
или:
где по-прежнему — напряжение на участке.
Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:
Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».
Электродвижущая сила (ЭДС) — определение, расшифровка, единица измерения, схемы и формулы
В статье понятным и простым языком объясняется явление ЭДС. Представлена краткая историческая справка, рассмотрены типы ЭДС и её связь с параметрами электрической цепи. Текст подкреплён элементарными формулами.
Что такое ЭДС в физике – физический смысл
Электрический ток будет проходить через проводник только в том случае, если единовременно соблюдаются два простых условия:
- В проводнике присутствуют свободные электроны (например, в металлах электронов, не связанных с атомом, большинство).
- В проводнике присутствует сила, вынуждающая электроны двигаться.
Допустим, на концы электрода подали разные по знаку заряды, которые под действием кулоновской силы начинают притягиваться друг к другу.
Однако без сторонних сил электрическое поле, появившееся в результате такого взаимодействия, исчезнет, как только электроны придут в равновесие, поэтому для поддержания в проводнике электрического тока нужен источник питания, например батарейка.
ВАЖНО: электроны могут перемещаться только силами неэлектрического происхождения (сторонними силами), ярким примером которых являются химические процессы, происходящие в батарее.
При замыкании цепи «проводник – источник тока» электроны вновь начнут движение друг к другу, но как только положительный заряд приблизится к отрицательному, сторонние силы перенесут его обратно.
Так, работа этих сторонних сил по переносу единичного положительного заряда называется ЭДС.
Что такое ЭДС в электротехнике?
В электротехнике ЭДС характеризует источники питания и создаёт и поддерживает в течение длительного периода времени разность потенциалов. Численно ЭДС равна работе, которую должны совершить либо сторонние силы, чтобы переместить положительный заряд внутри источника, либо сам источник, чтобы провести заряд по цепи. Таким образом, формула для вычисления ЭДС имеет вид:
E = A / q,
где E – ЭДС,
А – работа,
q – заряд.
ЭДС необходима для поддержания в цепи постоянного тока, причём в технике применяется несколько видов ЭДС.
| Вид | Область применения |
| Химическая | Батарейки и аккумуляторы |
| Термоэлектрическая | Холодильники и термопары |
| Индукционная | Электродвигатели, генераторы и трансформаторы |
| Фотоэлектрическая | Фотоэлементы |
| Пьезоэлектрическая | Пьезоэлементы, датчики, кварцевые генераторы |
СПРАВКА: в теории существует идеальный источник ЭДС – генератор с нулевым внутренним сопротивлением, мощность которого приравнивается к бесконечности.
Расшифровка ЭДС
Аббревиатура ЭДС общепринятая и расшифровывается как «электродвижущая сила».
СПРАВКА: понятие ЭДС введено Георгом Омом в 1827 году, а её значение определено Густавом Кирхгофом в 1857.
В чём измеряется ЭДС – единица измерения
Уже было отмечено, что ЭДС – отношение работы к заряду, то есть:
Единица измерения E = 1 джоуль (Дж) / 1 кулон (Кл) = 1 вольт (В).
Таким образом, ЭДС, как напряжение, измеряется в вольтах. Причём на практике часто используют более крупные и мелкие единицы:
- киловольт (кВ): 1 кВ = 103 В;
- милливольт (мВ): 1мВ = 10-3 В;
- микровольт (мкВ): 1 мкВ = 10-6 В.
Чем отличается ЭДС от напряжения?
Известно, что напряжение характеризует работу электрического поля по переносу положительного заряда и измеряется в вольтах. Таким образом, на первый взгляд ЭДС и напряжение мало чем отличаются друг от друга, однако различие между этими понятиями есть и весьма существенное.
Схема с ЭДСВ реальной электрической цепи присутствует внутреннее сопротивление, на котором происходит падение напряжения. Причём, если разомкнуть цепь и соединить вольтметр с батареей, он покажет значение ЭДС – 1,5 В, но при подключении нагрузки, например лампочки, на клеммах будет меньшее значение. Эти процессы описываются законом Ома для полной цепи.
То есть основная разница между величинами состоит в том, что напряжение зависит от нагрузки и тока в цепи, а ЭДС – от источника питания.
СПРАВКА: в идеальной электрической цепи, где отсутствует внутреннее сопротивление, между напряжением и ЭДС не будет разницы.
ЭДС электромагнитной индукции
29 августа 1831 года Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию – явление возникновения электрического тока при движении замкнутого проводящего контура в магнитном поле или при изменении в течение времени этого поля.
Фарадей в ходе эксперимента обнаружил, что возникающая ЭДС зависит от скорости изменения магнитного потока через поверхность замкнутого контура, но не зависит от причины этого изменения.
Eинд = — dФ / dt,
где Eинд – ЭДС индукции,
Ф – магнитный поток, измеряемый в веберах (Вб),
t – время.
Знак дифференциала d характеризует изменение величин, а минус перед отношением отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток, вызванный ЭДС индукции, направлен таким образом, чтобы противодействовать изменению магнитного потока.
ЭДС источника тока
Электродвижущая сила источника тока характеризует его способность создавать и поддерживать разность потенциалов на зажимах.
ВНИМАНИЕ: ЭДС может возникнуть в источнике и при разомкнутой цепи, при этом данную ситуацию называют «холостым ходом», а величина силы приравнивается к разнице потенциалов.
ЭДС индукции в движущихся проводниках
Пусть в однородном магнитном поле с постоянной скоростью движется проводник. Тогда на каждый свободный электрон проводника будет действовать сила Лоренца, под действием которой отрицательные частицы начнут движение. В результате один из концов проводника зарядится отрицательно, второй – положительно, то есть возникнет разница потенциалов. Исходя из этого можно сделать вывод, что данный проводник в такой ситуации будет представлять собой источник тока, а разность потенциалов на его концах, по сути, представляет собой ЭДС.
Eинд = B∙l∙v∙sinα,
где B – вектор индукции магнитного поля,
l – длина проводника,
v – скорость его перемещения в магнитном поле,
α – угол направления движения к направлению действия поля, то есть угол между B и v.
ЭДС катушки индуктивности
Особенность катушки – способность создавать магнитное поле, если по её проводу течёт электрический ток, что называется индуктивностью.
Схема ЭДС с катушкой индуктивностиДопустим, собрана схема с катушкой с железным сердечником и лампочкой, подключенной параллельно. Если сначала замкнуть цепь, дав току, протекающему в неё, установиться, а потом резко разомкнуть, лампочка резко вспыхнет. Что свидетельствует о том, что при отключении цепи от источника питания ток из катушки перешёл в лампу. То есть ток в катушке был и имел вокруг себя магнитное поле, после исчезновения которого возникла ЭДС.
Такая электродвижущая сила называется ЭДС самоиндукции, так как она появилась от собственного магнитного поля катушки.
ЭДС гальванического элемента
Гальванический элемент – это источник тока, создающий его из химической энергии. Рассмотрим элемент Даниэля-Якоби, представляющий собой цинковую и медную пластины в соответствующих растворах сульфатов, соединённые между собой электролитом. Если соединить пластины металлическим стержнем, начнётся перераспределение зарядов: свободные электроны будут перемещаться к электроду с менее отрицательным зарядом (медной пластине). То есть возникнет электрический ток. Его работа будет максимальной в том случае, когда процессы на электродах (окисление и восстановление вследствие изменения числа электронов) будут протекать бесконечно медленно.
ЭДС гальванического элемента – максимальная разность потенциалов, возможная в такой ситуации.
Мощность через ЭДС
Известно, что мощность тока – это работа, совершаемая в единицу времени, то есть:
P = A / Δt,
где P – мощность.
Кроме этого, существует формула для вычисления мощности на участке цепи, связывающая эту величину с напряжением и током:
P = U∙I,
где U – напряжение,
I – ток.
В случае, если участок цепи содержит источник тока, имеющий ЭДС, формула будет иметь вид:
P = (u1—u2)∙I + E∙I,
где u1—u2 – разность потенциалов.
ЭДС через магнитный поток
Было отмечено, что Фарадей установил соотношение зависимости ЭДС от магнитного потока:
E = — ΔФ / Δt.
Известно, что магнитный поток можно найти, опираясь на выражение:
Ф = B∙S∙cosα,
где S – площадь поверхности, через которую проходит поток,
α – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.
Для некоторого упрощения допустим, что плоскость контура располагается перпендикулярно к магнитному полю, то есть α = 0. Учитывая, что ΔФ = Ф2 — Ф1 = B∙(S2 — S1), формула ЭДС может иметь вид:
E = — B∙(S2 — S1) / Δt.
Напряжение через ЭДС
Согласно закону Ома для участка цепи:
I = U / R,
где R – сопротивление.
Этот же закон для полной цепи имеет вид:
I = E / (R+r),
где r – сопротивление источника питания.
Пусть количество электронов, произведённых источником тока, равно количеству зарядов, которые «ушли» в цепь. Тогда справедливо равенство:
U / R = E / (R+r).
Путём элементарных математических действий можно получить связь напряжения и ЭДС:
U = E∙R / (R+r).
СПРАВКА: для идеальной цепи: U = E.
Как обозначается ЭДС на схеме?
Источник ЭДС обычно изображается буквой «Е», расположенной рядом со стрелкой, помещённой в круг. Рассмотрим несколько схем, встречающихся на практике.
Как обозначается ЭДС на схемеНа рисунке под буквой «а» изображён идеальный источник ЭДС, под «б» – реальный источник, обладающий внутренним сопротивлением, под «в» – элементарная электрическая цепь: реальный источник ЭДС и потребитель.
Как можно повысить точность измерения ЭДС источника тока?
Одним из способов повышения точности является проведение серии измерений, что позволит снизить риск случайных ошибок. Кроме этого, в серию испытания можно включить измерение разности потенциалов, тока, внутреннего сопротивления источника, а после вычислить среднее значение требуемой величины.
Наиболее простой способ повышение точности – использование вольтметра высокого класса точности.
Формула коэффициента полезного действия в источниках электротока
Для работы электронных и электрических устройств необходимо подключать их к источникам питания. Источники питания могут быть как стационарные, так и автономные. В качестве питающих устройств используются гальванические элементы или преобразователи электроэнергии. И те, и другие являются источниками тока или напряжения.
Источники электрического тока и напряжения
Что такое источник тока
Это устройство или элемент, в общем понимании – двухполюсник, у которого проходящий через него ток не зависит от величины напряжения на полюсах. Основные характеристики источника тока (ИТ):
- величина;
- внутренняя проводимость (импеданс).
Внутреннее сопротивление такого двухполюсника очень мало. У идеального источника (ИИТ) оно приближается к нулю.
Графическое обозначение и вольт-амперная характеристика (ВАХ) ИТ
Генераторы движения электронов могут быть как независимыми, так и зависимыми.
Первые представляют собой идеальный двухполюсник, с двумя зажимами. У них ток, движущийся от одного зажима к другому, не зависит от формы и величины разности потенциалов на зажимах. Его изменения происходят по своим законам.
Второй тип ИТ – идеальный двухполюсник, с двумя зажимами, у которого движение зарядов от одного зажима к другому зависит от формы и величины напряжения на этих зажимах.
Существует управляемый зависимый ИТ. Он представляет собой идеальный двухполюсник, имеющий 2 зажима на входе и 2 зажима на выходе. Его особенность в том, что выходное значение тока на выходе зависит от его величины на входе. В таком ИТ происходит усиление мощности. Изменяя нулевое значение мощности на его входе, управляют величину мощности на выходных зажимах.
Информация. Управление производителем энергии может осуществляться напряжением (ИТУН) или током (ИТУТ). Одни находят применение для полевых триодов и электровакуумных ламп, вторые – для транзисторов биполярного типа.
В реальности генераторы тока имеют определённые ограничения по напряжению. Они далеки от идеальных ИТ и создают движение электричества в таком интервале напряжений, где их верхняя граница зависит от Uпит ИТ. Следовательно, у реального источника тока есть существенные пределы по нагрузке.
КПД электрической цепи
Выполняя продвижения зарядов через замкнутую цепь, двухполюсник проделывает некоторую работу. Когда генератор двигает заряды по внешнему контуру цепи, то это полезная работа. Когда ИТ продвигает электрические носители по всей цепи, говорят о полной работе.
Внимание! В этой цепочке перемещения зарядов особое значение имеет КПД (коэффициент полезного действия) источника. Он равен соотношению сопротивлений внешней цепи и полному сопротивлению цепи.
Обращая внимание на КПД электроцепи, нужно отметить, что он напрямую зависит от физических величин, определяющих скорость передачи или трансформации электрической энергии. Одной из таких величин является мощность Р (Вт).
Формулы мощности:
P = U * I = U2/R = I2 * R,
где:
- U – напряжение на нагрузке, В;
- I – ток, А;
- R – сопротивление нагрузки, Ом.
Для разных цепей значения напряжения и сила тока различаются, следовательно, производимая ими работа будет разной. Когда предстоит оценить скорость передачи и преобразования электрического тока, то обращают внимание на Р. Она соответствует работе, проделанной за единицу времени:
P = A/∆t,
где:
- P – мощность, Вт;
- A – работа, Дж;
- ∆t – временной интервал, с.
Исходя из этой формулы, чтобы найти работу А, нужно умножить Р на время:
A=P∙∆t
Чтобы найти КПД (η) электроцепи, нужно найти отношение полезно потраченной энергии к количеству всей энергии, поданной в цепь. Формула для расчёта:
η = A/Q *100%,
где:
- А – проделанная потребителем работа, Дж;
- Q – количество энергии, взятой от источника, Дж.
Важно! КПД не может быть выше единицы. В основном он или равен ей, или меньше её. Этому причина – Закон сохранения энергии. Согласно ему, полезная совершённая работа никогда не превысит затраты энергии, необходимые для её выполнения.
Наглядно это можно объяснить на примере электрической цепи, в которую включен проводник, имеющий определённое сопротивление. При прохождении электричества через цепь часть энергии будет рассеиваться на проводнике, превращаясь в тепло и нагревая его. Потери мощности будут зависеть от величины этого сопротивления.
КПД электрической цепи
Что такое КПД ИТ
Когда речь идёт о кпд источника тока, также рассматривают полезную и полную работу, совершаемую двухполюсником. Перемещая электроны во внешней цепи, он выполняет полезную работу, двигая их по всей цепи, включая и свою внутреннюю, он производит полную работу.
В виде формул это выглядит так:
- А полезн. = q*U = I*U*t = I2*R*t;
- А полн. = q*ε = I* ε*t = I2*(R+r)*t.
где:
- q – количество энергии, Дж;
- U – напряжение, В;
- ε – ЭДС, В;
- I – ток, А;
- R – сопротивление нагрузки, Ом;
- r – импеданс источника, Ом;
- t – время, за которое совершается работа, с.
С учётом этого можно выразить мощности двухполюсника:
- Р полезн. = А полезн./t = I*U = I2*R;
- P полн. = А полн./t = I*ε = I2*(R+r).
Формула кпд источников тока имеет вид:
η = Р полезн./P полн.= U/ε = R/ R+r.
Исследование мощности и КПД генератора тока
Максимальная полезная Pmax и максимальный КПДmax – несовместимые понятия. Нельзя добиться максимального КПД источника при максимальной мощности. Это обусловлено тем, что Р, отдаваемая двухполюсником, достигнет своего максимального значения только при условии согласования сопротивления нагрузки и внутреннего импеданса ИТ:
R = r.
В этом случае КПД источника будет:
η = R/ R+r = r/ r+r = 1/2, что составляет всего 50%.
Для согласования двухполюсника и нагрузки применяют электронные схемы или согласующие блоки, для того чтобы добиться максимального отбора мощности от источника.
Мощность ИТ и внутреннее сопротивление
Можно собрать последовательную схему, в которую войдут гальванический двухполюсник и сопротивление нагрузки. Двухполюсник, имеющий внутренний импеданс r и ЭДС – Е, отдаёт на внешнюю нагрузку R ток I. Задача цепи – питание электричеством активной нагрузки, выполняющей полезную работу. В качестве нагрузки может быть применена лампочка или обогреватель.
Простая схема для исследования зависимости Рполезн. от R
Рассматривая эту цепь, можно определиться с зависимостью полезной мощности от величины сопротивления. Для начала находят R-эквивалентное всей цепи.
Оно выглядит так:
Rэкв. = R + r.
Движение электричества в цепи находится по формуле:
I = E/(R + r).
В таком случае Р ЭДС на выходе составит Рвых. = E*I = E²/(R + r).
Далее можно найти Р, рассеиваемую при нагреве генератора из-за внутреннего сопротивления:
Pr = I² * r = E² * r/(R + r)².
На следующем этапе определяются с мощностью, отбираемой нагрузкой:
PR = I² * R = E² * R/(R + r)².
Общая Р на выходе двухполюсника будет равна сумме:
Рвых. = Рr + PR.
Это значит, что потери энергии изначально происходят при рассеивании на импедансе (внутреннем сопротивлении) двухполюсника.
Далее, чтобы увидеть, при какой величине нагрузки достигается максимальная величина полезной мощности Рполезн., строят график.
При его рассмотрении видно, что самое большое значение мощности – в точке, где R и r сравнялись. Это точка согласования сопротивлений генератора и нагрузки.
Внимание! Когда R > r, то ток, возникающий в цепи, мал для передачи энергии нагрузке с достаточной скоростью. При R < r значительная доля энергии превращается в тепло в самом двухполюснике.
Наиболее наглядный пример согласования можно увидеть в радиотехнике при согласовании выходного сопротивления УНЧ (усилителя низкой частоты) и звуковых динамиков. На выходе усилителя сопротивление находится в пределах от 4 до 8 Ом, в то время как Rвх динамика составляет 8 Ом. Устройство позволяет подключить к своему выходному каскаду, как один динамик на 8 Ом, так и параллельно два по 4 Ома. И в том, и в другом случае УНЧ будет работать в заданном режиме, без потерь мощности.
В процессе разработок тех или иных реальных источников тока пользуются представлением его в виде эквивалентного блока. В его состав входят два компонента, с которыми ведётся работа: это идеальный источник и его импеданс.
Видео
Закон Ома для полной цепи
Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!
Идеальный источник ЭДС
Имеем источник ЭДС
Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.
Или проще:
Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.
Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?
Внутреннее сопротивление источника ЭДС
Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.
Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:
Цепляем лампочку
Итак, что у нас получается в чистом виде?
Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:
Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.
На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .
Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.
Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что
Далее
Закон Ома для полной цепи
Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”
где
Е – ЭДС источника питания, В
R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом
I – сила ток в цепи, А
r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом
Просадка напряжения
Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!
Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус
Наш подопечный готов к бою.
Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.
Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора
12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.
Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:
Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!
А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:
Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.
Смотрим на показания приборов:
Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.
Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла
Смотрим показания:
Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.
Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.
Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС
Давайте снова вернемся к этой фотографии
Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.
Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:
Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r
Вывод
Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.
Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.
Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.
определение и формула, в чём измеряется, работа источника электродвижущей силы
Электрический ток не протекает в медном проводе по той же причине, по которой остаётся неподвижной вода в горизонтальной трубе. Если один конец трубы соединить с резервуаром таким образом, чтобы образовалась разность давлений, жидкость будет вытекать из одного конца. Аналогичным образом, для поддержания постоянного тока необходимо внешнее воздействие, перемещающее заряды. Это воздействие называется электродвижущая сила или ЭДС.
От электростатики к электрокинетике
Между концом XVIII и началом XIX века работы таких учёных, как Кулон, Лагранж и Пуассон, заложили математические основы определения электростатических величин. Прогресс в понимании электричества на этом историческом этапе очевиден. Франклин уже ввёл понятие «количество электрической субстанции», но пока ещё и он, ни его преемники не смогли его измерить.
Следуя за экспериментами Гальвани, Вольта пытался найти подтверждения того, что «гальванические жидкости» животного были одной природы со статическим электричеством. В поисках истины он обнаружил, что когда два электрода из разных металлов контактируют через электролит, оба заряжаются и остаются заряженными несмотря на замыкание контура нагрузкой. Это явление не соответствовало существующим представлениям об электричестве потому, что электростатические заряды в подобном случае должны были рекомбинировать.
Вольта ввёл новое определение силы, действующей в направлении разделения зарядов и поддержании их в таком состоянии. Он назвал её электродвижущей. Подобное объяснение описания работы батареи не вписывалось в теоретические основы физики того времени. В Кулоновской парадигме первой трети XIX века э. д. с. Вольта определялась способностью одних тел вырабатывать электричество в других.
Важнейший вклад в объяснение работы электрических цепей внёс Ом. Результаты ряда экспериментов привели его к построению теории электропроводности. Он ввёл величину «напряжение» и определил её как разность потенциалов на контактах. Подобно Фурье, который в своей теории различал количество тепла и температуру в теплопередаче, Ом создал модель по аналогии, связывающую количество перемещаемого заряда, напряжение и электропроводность. Закон Ома не противоречил накопленным знаниям об электростатическом электричестве.
Затем, благодаря Максвеллу и Фарадею, пояснительные модели тока получили новую теорию поля. Это позволило разработать связанную с полем концепцию энергии как для статических потенциалов, так и для электродвижущей силы. Основные даты эволюции понятия ЭДС:
- 1800 г. — создание Вольтой гальванической батареи;
- 1826 г. — Ом формулирует свой закон для полной цепи;
- 1831 г. — обнаружение электромагнитной индукции Фарадеем.
Определение и физический смысл
Приложение некоторой разности потенциалов между двумя концами проводника создаст перетекание электронов от одного конца к другому. Но этого недостаточно для поддержания потока зарядов в проводнике. Дрейф электронов приводит к уменьшению потенциала до момента его уравновешивания (прекращение тока). Таким образом, для создания постоянного тока необходимы механизмы, непрерывно возвращающие описанную систему в первоначальную конфигурацию, то есть, препятствующие агрегации зарядов в результате их движения. Для этой цели используются специальные устройства, называемые источники питания.
В качестве иллюстрации их работы удобно рассматривать замкнутый контур из сопротивления и гальванического источника питания (батареи). Если предположить, что внутри батареи тока нет, то описанная проблема объединения зарядов остаётся неразрешённой. Но в цепи с реальным источником питания электроны перемещаются постоянно. Это происходит благодаря тому, что поток ионов протекает и внутри батареи от отрицательного электрода к положительному. Источник энергии, перемещающий эти заряды в батарее — химические реакции. Такая энергия называется электродвижущей силой.
ЭДС является характеристикой любого источника энергии, способного управлять движением электрических зарядов в цепи. В аналогии с замкнутым гидравлическим контуром работа источника э. д. с. соответствует работе насоса для создания давления воды. Поэтому значок, обозначающий эти устройства, неотличим на гидравлических и электрических схемах.
Несмотря на название, электродвижущая сила на самом деле не является силой и измеряется в вольтах. Её численное значение равно работе по перемещению заряда по замкнутой цепи. ЭДС источника выражается формулой E=A/q, в которой:
- E — электродвижущая сила в вольтах;
- A — работа сторонних сил по перемещению заряда в джоулях;
- q — перемещённый заряд в кулонах.
Из этой формулы ЭДС следует, что электродвижущая сила не является свойством цепи или нагрузки, а есть способность генератора электроэнергии к разделению зарядов.
Сравнение с разностью потенциалов
Электродвижущая сила и разность потенциалов в цепи очень похожие физические величины, так как оба измеряются в вольтах и определяются работой по перемещению заряда. Одно из основных смысловых различий заключается в том, что э. д. с. (E) вызывается путём преобразования какой-либо энергии в электрическую, тогда как разность потенциалов (U) реализует электрическую энергию в другие виды. Другие различия выглядят так:
- E передаёт энергию всей цепи. U является мерой энергии между двумя точками на схеме.
- Е является причиной U, но не наоборот.
- Е индуцируется в электрическом, магнитном и гравитационном поле.
- Концепция э. д. с. применима только к электрическому полю, в то время как разность потенциалов применима к магнитным, гравитационным и электрическим полям.
Напряжение на клеммах источника питания, как правило, отличается от ЭДС источника. Это происходит из-за наличия внутреннего сопротивления источника (электролита и электродов, обмоток генератора). Связывающая разность потенциалов и ЭДС источника тока формула выглядит как U=E-Ir. В этом выражении:
- U — напряжение на клеммах источника;
- r — внутреннее сопротивление источника;
- I — ток в цепи.
Из этой формулы электродвижущей силы следует, что э. д. с. равна напряжению когда ток в цепи не течёт. Идеальный источник ЭДС создаёт разность потенциалов независимо от нагрузки (протекающего тока) и не обладает внутренним сопротивлением.
В природе не может существовать источника с бесконечной мощностью при замыкании на клеммах, как и материала с бесконечной проводимостью. Идеальный источник используется как абстрактная математическая модель.
Источники электродвижущей силы
Суть источника ЭДС заключается в преобразовании других видов энергии в электрическую с помощью сторонних сил. С точки зрения физики обеспечения э. д. с различают следующие два основных вида источников:
- гальванические;
- электромагнитные.
Первые представляют собой электрохимические источники, основанные на вовлечение в химическую реакцию процесса переноса электронов. В обычных условиях химические взаимодействия сопровождаются выделением или поглощением тепла, но существует немало реакций, в результате которых генерируется электрическая энергия.
Электрохимические процессы в большинстве случаев обратимы, поскольку энергия электрического тока может быть использована, чтобы заставить реагировать вещества между собой. Эта возможность позволяет создавать возобновляемые гальванические источники — аккумуляторы.
В генераторах тока э. д. с. создаётся другим способом. Разделение зарядов происходит с помощью явления электромагнитной индукции, которое заключается в том, что изменение величины или направления магнитного поля создаёт ЭДС. Согласно закону Фарадея, нахождение э. д. с. индукции возможно из выражения E=—dФ/dt. В этой формуле:
- Ф — магнитный поток;
- t — время.
ЭДС индукции измеряется также в вольтах. В зависимости от того, каким способом вызываются изменения магнитного потока, различают:
- Динамически индуцированную. Когда в стационарном магнитном поле перемещается проводник. Характерен для генераторов.
- Статически индуцированную. Когда изменения потока возникают из-за изменений магнитного поля вокруг неподвижного проводника. Так работают трансформаторы.
Существуют также источники э. д. с, не основанные на электрохимии или магнитной индукции. К таким устройствам можно отнести полупроводниковые фотоэлементы, контактные потенциалы и пьезокристаллы. Понятие ЭДС имеет практическое применение прежде всего как параметр выбора источников питания для тех или иных целей. Чтобы получить максимальный эффект от работы устройств в цепи, нужно согласовывать их возможности и характеристики. Прежде всего внутреннее сопротивление источника ЭДС силы с характеристиками подключаемой нагрузки.
Формула ЭДС
Здесь – ЭДС, – работа сторонних сил, – величина заряда.
Единица измерения напряжения – В (вольт).
ЭДС – скалярная величина. В замкнутом контуре ЭДС равна работе сил по перемещению аналогичного заряда по всему контуру. При этом ток в контуре и внутри источника тока будут течь в противоположных направлениях. Внешняя работа, которая создаёт ЭДС, должна быть не электрического происхождения (сила Лоренца, электромагнитная индукция, центробежная сила, сила, возникающая в ходе химических реакций). Эта работа нужна для преодоления сил отталкивания носителей тока внутри источника.
Если в цепи идёт ток, то ЭДС равна сумме падений напряжений во всей цепи.
Примеры решения задач по теме «Электродвижущая сила»
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
| Электродвижущая сила. | |
Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами. (Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами) |
|
ЭДС — энергетическая характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду: Измеряется в вольтах (В). |
|
Еще одна характеристика источника — внутреннее сопротивление источника тока: r. |
|
Закон Ома для полной цепи. | |
Энергетические преобразования в цепи:
(А — работа сторонних сил; Авнеш.— работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением R; Авнутр.— работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.) |
|
|
|
Закон Ома: Сила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи. |
|
Следствия: |
|
1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи. |
|
2.Если R<<r, то ток | e= U1+U2 |
3. На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2 ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи. |
|
4. Если R растет, то I уменьшается. |
|
5. Мощность: а) Полная.. б) Полезная. в) Теряемая. г) КПД |
|
Соединение источников тока. | |
1. Последовательное соединение источников: полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то Тогда з-н Ома запишется в виде: |
|
2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные — как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.). Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:. |
|
Закон Ома для неоднородного участка цепи . | |
|
|
Правила Кирхгофа. | |
1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0. |
|
2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах. |
|
Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно. Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к «+» источника, то его ЭДС отрицательна. В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и k-1 — го уравнения для ЭДС (k — количество замкнутых контуров). |
|
— закон сохранения энергии
— возрастает
— при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается!
.
.
.
. 
— знаки «+» или «-« выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем.
— следствие закона сохранения электрического заряда.
— следствие закона Ома для неоднородного участка цепи.параллельных устройств
% PDF-1.6 % 1 0 obj > /Цветовое пространство > / Свойства > / MC0 > >> / XObject > /Шрифт > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание 15 0 руб. / Родитель 16 0 R / StructParents 35 / BleedBox [36.0 36.0 597.78 796.205] / Тип / Страница >> endobj 2 0 obj > endobj 3 0 obj > endobj 4 0 объект [/ Разделение / Все / DeviceGray >] endobj 5 0 obj > поток изображение / tiff
Что такое преобразование источника — преобразование напряжения в ток и тока в источник напряжения
Преобразование источника просто означает замену одного источника эквивалентным. Практический источник напряжения может быть преобразован в эквивалентный практический источник тока и аналогично практический источник тока в источник напряжения.
Любой практический источник напряжения или просто источник напряжения состоит из идеального источника напряжения, включенного последовательно с внутренним сопротивлением или импедансом (для идеального источника это сопротивление будет нулевым), выходное напряжение становится независимым от тока нагрузки.Элементы, батареи и генераторы являются примером источника напряжения.
Для любого практического источника тока или просто источника тока существует идеальный источник тока, параллельный внутреннему сопротивлению или импедансу, для идеального источника тока этот параллельный импеданс равен бесконечности.
Полупроводниковые устройства, такие как транзисторы и т. Д., Рассматриваются как источник тока, или выход, создаваемый источником постоянного или переменного напряжения, называется источником постоянного и переменного тока соответственно.
Источник напряжения и тока являются взаимно передаваемыми, или, другими словами, может выполняться преобразование источника, то есть напряжение в источнике тока и ток в источник напряжения. Давайте поймем это, рассмотрев схему, приведенную ниже:
На рисунке A показан практический источник напряжения, подключенный последовательно с внутренним сопротивлением r v , а на рисунке B показан практический источник тока с параллельным внутренним сопротивлением r i
Для практического источника напряжения ток нагрузки будет задан уравнением:
Где,
iL v — ток нагрузки для практического источника напряжения
V — напряжение
r v — внутреннее сопротивление источника напряжения
r L — сопротивление нагрузки
Предполагается, что сопротивление нагрузки r L подключено к клемме x-y.Аналогично для практического источника тока ток нагрузки задается как:
Где,
iL i — ток нагрузки для практического источника тока
I — текущий
r i — внутреннее сопротивление источника тока
r L — сопротивление нагрузки, подключенной к клемме x-y на рисунке B
Два источника становятся идентичными, если приравнять уравнение (1) и уравнение (2)
Однако для источника тока напряжение на клеммах x-y будет Iri, клеммы x-y разомкнуты.т.е.
В = I x r i
Следовательно, получим,
Следовательно, для любого практического источника напряжения, если идеальное напряжение равно V, а внутреннее сопротивление составляет r v , источник напряжения может быть заменен источником тока I с внутренним сопротивлением, параллельным источнику тока.
Преобразование источника: преобразование источника напряжения в источник тока
Когда источник напряжения подключен к сопротивлению последовательно и его необходимо преобразовать в источник тока, тогда сопротивление подключается параллельно источнику тока, как показано на рисунке выше.
Где I с = V с / R
Преобразование источника тока в источник напряжения
На приведенной выше принципиальной схеме источник тока, подключенный параллельно с сопротивлением, преобразуется в источник напряжения путем размещения сопротивления последовательно с источником напряжения.
Где, V с = I с / R
.Коэффициент текущей ликвидности | Формула | Пример | Калькулятор
Коэффициент текущей ликвидности — это коэффициент ликвидности и эффективности, который измеряет способность фирмы погашать свои краткосрочные обязательства за счет текущих активов. Коэффициент текущей ликвидности является важным показателем ликвидности, поскольку краткосрочные обязательства подлежат погашению в течение следующего года.
Это означает, что у компании есть ограниченное количество времени, чтобы собрать средства для оплаты этих обязательств. Оборотные активы, такие как денежные средства, их эквиваленты и обращающиеся на рынке ценные бумаги, можно легко конвертировать в денежные средства в краткосрочной перспективе.Это означает, что компаниям с большими суммами оборотных активов будет легче погасить текущие обязательства, когда они наступят, без необходимости продавать долгосрочные активы, приносящие доход.
Формула
Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается путем деления текущих активов на краткосрочные обязательства. Это соотношение указывается в числовом формате, а не в десятичном формате. Вот расчет:
GAAP требует, чтобы компании разделяли текущие и долгосрочные активы и обязательства в балансе.Это разделение позволяет инвесторам и кредиторам рассчитывать важные коэффициенты, такие как коэффициент текущей ликвидности. В финансовой отчетности США текущие счета всегда указываются перед долгосрочными счетами.
Анализ
Коэффициент текущей ликвидности помогает инвесторам и кредиторам понять ликвидность компании и то, насколько легко эта компания сможет погасить свои текущие обязательства. Этот коэффициент выражает текущий долг фирмы с точки зрения оборотных активов. Таким образом, коэффициент текущей ликвидности, равный 4, будет означать, что у компании в 4 раза больше текущих активов, чем текущих обязательств.
Более высокий коэффициент текущей ликвидности всегда более благоприятен, чем более низкий коэффициент текущей ликвидности, поскольку он показывает, что компании легче производить текущие выплаты по долгу.
Если компания должна продать основные средства для оплаты своих текущих обязательств, это обычно означает, что компания не зарабатывает достаточно средств для поддержки деятельности. Другими словами, компания теряет деньги. Иногда это результат плохого сбора дебиторской задолженности.
Коэффициент текущей ликвидности также проливает свет на общую долговую нагрузку компании.Если компания обременена текущим долгом, ее денежный поток пострадает.
Пример
В магазинеCharlie’s Skate Shop можно купить оборудование для катания на коньках местным хоккейным командам. Чарли подает заявку на ссуду, чтобы помочь финансировать свою мечту построить крытый каток. Банк Чарли запрашивает его баланс, чтобы они могли проанализировать его текущий уровень долга. Согласно балансу Чарли, он сообщил о 100 000 долларов текущих обязательств и только 25 000 долларов о текущих активах. Коэффициент текущей ликвидности Чарли можно рассчитать так:
Как видите, оборотных средств Чарли хватает только на погашение 25 процентов его текущих обязательств.Это показывает, что Чарли очень рискован и обладает высокой долей заемных средств. Банки предпочли бы коэффициент текущей ликвидности не менее 1 или 2, чтобы все текущие обязательства были покрыты оборотными активами. Поскольку коэффициент у Чарли настолько низок, маловероятно, что он получит одобрение на выдачу кредита.
.
Коэффициент текущей ликвидности | Формула | Пример | Анализ
Определение
Коэффициент текущей ликвидности , также известный как коэффициент ликвидности и коэффициент оборотного капитала, показывает долю текущих активов предприятия по отношению к его текущим обязательствам.
Формула
| Коэффициент текущей ликвидности | = | Оборотные активы |
| Краткосрочные обязательства |
Пояснение
Коэффициент текущей ликвидности отражает степень, в которой текущие обязательства компании (т.е. обязательства, подлежащие погашению в течение 12 месяцев) покрываются его оборотными активами (т.е. активами, реализация которых ожидается в течение 12 месяцев). Коэффициент текущей ликвидности 2 будет означать, что текущих активов достаточно для покрытия двойной суммы краткосрочных обязательств компании.
ABC PLC имеет следующие активы и обязательства на 31 декабря 2012 г .:
| м | м | |
| Внеоборотные активы | ||
| Гудвилл | 75 | |
| Основные средства | 75 | 150 |
| Оборотные активы | ||
| Наличные | 25 | |
| Наличными в банке | 50 | |
| Опись | 25 | |
| Дебиторская задолженность | 100 | 200 |
| Краткосрочные обязательства | ||
| Торговая кредиторская задолженность | 100 | |
| Задолженность по налогу на прибыль | 60 | 160 |
| Долгосрочные обязательства | ||
| Банковская ссуда | 50 | |
| Отложенный налог к уплате | 25 | 75 |
Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается следующим образом:
| Коэффициент текущей ликвидности | = | Оборотные активы | = | 200 | = | 1.25 |
| Краткосрочные обязательства | 160 |
Интерпретация и анализ
Коэффициент текущей ликвидности — это показатель ликвидности компании на определенную дату. Его необходимо анализировать в контексте отрасли, к которой в первую очередь относится компания. Базовый тренд соотношения также должен отслеживаться в течение определенного периода времени.
Как правило, компании стремятся поддерживать коэффициент текущей ликвидности не менее 1, чтобы гарантировать, что стоимость их текущих активов покрывает, по крайней мере, сумму их краткосрочных обязательств.Однако коэффициент текущей ликвидности более 1 обеспечивает дополнительную защиту от непредвиденных обстоятельств, которые могут возникнуть в краткосрочной перспективе.
Компании должны проанализировать свои требования к оборотному капиталу и уровень риска, который они готовы принять при определении целевого коэффициента текущей ликвидности для своей организации. Коэффициент текущей ликвидности, превышающий отраслевые стандарты, может указывать на неэффективное использование ресурсов, связанных с оборотным капиталом организации, которые вместо этого могут быть использованы для более выгодного использования в другом месте.И наоборот, коэффициент текущей ликвидности ниже отраслевых норм может быть рискованной стратегией, которая может повлечь за собой проблемы с ликвидностью для компании.
Коэффициент текущей ликвидности необходимо анализировать за определенный период времени. Увеличение коэффициента текущей ликвидности с течением времени может указывать на улучшение ликвидности компании или более консервативный подход к управлению оборотным капиталом. Тенденция к снижению коэффициента текущей ликвидности может указывать на ухудшение ликвидности бизнеса или сокращение цикла оборотных средств компании за счет принятия более эффективных методов управления.При анализе коэффициента текущей ликвидности за период времени необходимо также учитывать сезонные колебания.
Отраслевые стандарты
Коэффициент текущей ликвидности необходимо анализировать в контексте норм конкретной отрасли. То, что может считаться нормальным в одной отрасли, может не рассматриваться аналогичным образом в другой отрасли.
Традиционные отрасли обрабатывающей промышленности требуют значительных вложений в оборотный капитал в виде товарно-материальных запасов, торговых дебиторов, денежных средств и т. Д., И поэтому можно разумно ожидать, что компании, работающие в таких отраслях, будут иметь коэффициент текущей ликвидности 2 или более.
Однако с появлением методов своевременного управления современными производственными компаниями удалось уменьшить размер буферных запасов, что привело к значительному сокращению инвестиций в оборотный капитал и, следовательно, к более низким коэффициентам текущей ликвидности.
В некоторых отраслях коэффициент текущей ликвидности ниже 1 также может считаться приемлемым. Это особенно верно в отношении сектора розничной торговли, в котором доминируют такие гиганты, как Wal-Mart и Tesco. Это в первую очередь связано с тем, что такие розничные торговцы могут договариваться с поставщиками о длительных кредитных периодах, в то же время предлагая мало кредитов клиентам, что ведет к увеличению торговой кредиторской задолженности по сравнению с торговой дебиторской задолженностью.Такие розничные торговцы также могут поддерживать минимальный объем собственных запасов за счет эффективного управления цепочкой поставок.
Коэффициенты текущей ликвидности Wal-Mart Stores, Inc и Tesco PLC по данным годовых отчетов за 2011 год составляют 0,88 и 0,65 соответственно.
Важность
Коэффициент текущей ликвидности является основным показателем ликвидности компании. Минимальные уровни коэффициента текущей ликвидности часто определяются в кредитных соглашениях для защиты интересов кредиторов в случае ухудшения финансового положения заемщиков.Финансовые правила различных стран также налагают ограничения на финансовые учреждения по предоставлению кредитов потенциальным заемщикам, коэффициент текущей ликвидности которых ниже установленных лимитов.
.