Измерение магнитной индукции – Магнитная индукция — Википедия — specable.ru

Магнитная индукция — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Магни́тная инду́кция B→{\displaystyle {\vec {B}}} — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой F→{\displaystyle {\vec {F}}} магнитное поле действует на заряд q{\displaystyle q}, движущийся со скоростью v→{\displaystyle {\vec {v}}}.

Более конкретно, B→{\displaystyle {\vec {B}}} — это такой вектор, что сила Лоренца F→{\displaystyle {\vec {F}}}, действующая со стороны магнитного поля^[1] на заряд q{\displaystyle q}, движущийся со скоростью v→{\displaystyle {\vec {v}}}, равна

F→=q[v→×B→]{\displaystyle {\vec {F}}=q\left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]}

F=qvBsin⁡α{\displaystyle F=qvB\sin \alpha }

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора F→{\displaystyle {\vec {F}}} перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Также магнитная индукция может быть определена^[2] как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещённую в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГС единицей магнитной индукции является гаусс (Гс), в СИ — тесла (Тл)

1 Тл = 10⁴ Гс

Магнитометры, применяемые для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами.

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряжённость магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

(Здесь формулы приведем в СИ, в виде для вакуума^[3], где есть варианты для вакуума — для среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике[править | править код]

В магнитостатическом пределе^[4] наиболее важными являются:

Закон Био — Савара — Лапласа: играет в магнитостатике ту же роль, что закон Кулона в электростатике:
B→(r→)=μ04π∫L1I(r→1)dL1→×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int \limits _{L_{1}}{\frac {I\left({\vec {r}}_{1}\right){\vec {dL_{1}}}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}
B→(r→)=μ04π∫j→(r→1)dV1×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int {\frac {{\vec {j}}\left({\vec {r}}_{1}\right)dV_{1}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}
Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля^[5]:
∮∂S⁡B→⋅dl→=μ0IS≡μ0∫Sj→⋅dS→,{\displaystyle \oint \limits _{\partial S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dl}}=\mu _{0}I_{S}\equiv \mu _{0}\int \limits _{S}{\vec {j}}\cdot {\vec {dS}},}
rotB→≡∇→×B→=μ0j→.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}\equiv {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}.}

В общем случае[править | править код]

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции B→{\displaystyle {\vec {B}}}:

divE→=ρε0, rotE→=−∂B→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}},\ \ \ \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}

divB→=0, rotB→=μ0j→+1c2∂E→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,\ \ \ \ \,\mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}

а именно:

divB→=0,{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,}

rotE→=−∂B→∂t,{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}},}

rotB→=μ0j→+1c2∂E→∂t.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}.}

F→=qE→+q[v→×B→],{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}+q\left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right],}

Следствия из неё, такие как

Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)

dF→=[Idl→×B→],{\displaystyle d{\vec {F}}=\left[I{\vec {dl}}\times {\vec {B}}\right],}

dF→=[j→dV×B→],{\displaystyle d{\vec {F}}=\left[{\vec {j}}dV\times {\vec {B}}\right],}

M→=m→×B→,{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {m}}\times {\vec {B}},}

выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:

U=−m→⋅B→,{\displaystyle U=-{\vec {m}}\cdot {\vec {B}},}

а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т. д..
Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:

F→=Kqmr→r3.{\displaystyle {\vec {F}}=K{\frac {q_{m}{\vec {r}}}{r^{3}}}.}

(это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).

Выражение для плотности энергии магнитного поля

w=B22μ0{\displaystyle w={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}

Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

↑ Если учитывать и действие электрического поля E, то формула (полной) силы Лоренца принимает вид:
F→=qE→+q[v→×B→].{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}+q[{\vec {v}}\times {\vec {B}}].}
При отсутствии электрического поля (или если член, описывающий его действие, специально вычесть из полной силы) имеем формулу, приведённую в основном тексте.
↑ Это определение с современной точки зрения менее фундаментально, чем приведённое выше (и является просто его следствием), однако с точки зрения близости к одному из практических способов измерения магнитной индукции может быть полезным; также и с исторической точки зрения.
↑ То есть в наиболее фундаментальном и простом для ознакомления виде.
↑ То есть в частном случае постоянных токов и постоянных электрического и магнитного полей или — приближённо — если изменения настолько медленны, что ими можно пренебречь.
↑ Являющаяся частным магнитостатическим случаем закона Ампера — Максвелла (см. в статье далее).

ru.wikipedia.org

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

pue8.ru

«Измерение индукции магнитного поля постоянного магнита» 10 класс

Измерение индукции магнитного поля постоянного магнита.

Теоретическая часть

Движущиеся заряды образуют электрический ток. Следовательно, магнитное поле – это поле, создаваемое электрическим током.

Оно осуществляет взаимодействие электрических токов. Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия, это взаимодействие осуществляется так: каждый из зарядов создает электрическое поле, которое действует на другой заряд, и наоборот. Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Перечислим основные свойства магнитного поля, устанавливаемые экспериментально:

1. Магнитное поле порождается электрическим током.

2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток.

Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля, как и реальности электрического поля, является факт существования электромагнитных волн. Для изучения магнитного поля можно взять замкнутый контур малых размеров. Например, можно взять маленькую плоскую проволочную рамку произвольной формы. Подводящие ток проводники нужно расположить близко друг к другу или сплести вместе. Тогда результирующая сила, действующая со стороны магнитного поля на эти проводники, будет равна нулю.

Магнитное поле создается не только электрическим током, но и постоянными магнитами. Если мы подвесим на гибких проводах рамку с током между полюсами магнита, то рамка будет поворачиваться до тех пор, пока плоскость ее не установится перпендикулярно к линии, соединяющей полюсы магнита. Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие (рис.1).

Рис.1. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током.

Величина, характеризующая магнитное поле количественно называется вектором магнитной индукции и обозначают B. Ориентирующее действие магнитного поля на магнитную стрелку или рамку с током можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

Положительная нормаль направлена в ту сторону, куда перемещается буравчик, если вращать его по направлению тока в рамке. Располагая рамкой с током или магнитной стрелкой, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке поля. В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности. Плоскость окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор в данной точке поля (рис.2).

Рис.2. Направление линий магнитной индукции.

Для прямолинейного проводника с током линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии (рис.3).

Рис.3. Расположение линий магнитной индукции для прямолинейного проводника с током.

Картину линий магнитной индукции можно сделать видимой, воспользовавшись мелкими железными опилками. В магнитном поле каждый кусочек железа, насыпанный на лист картона, намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Наличие большого количестве таких стрелок позволяет в большее числе точек определить направление магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции.

Важная особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим в природе нет.

Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Зная силу, действующую на каждый малый участок проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замкнутый проводник в целом. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. Так как создать обособленный элемент тока нельзя, то Ампер проводил опыты с замкнутыми проводниками. Меняя форму проводников и их расположение, Ампер сумел установить выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока.

Сила достигает максимального значения F_m, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику. Следовательно, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной , по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка : ~ .

Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В.

В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током.

Пусть вектор магнитной индукции В составляет угол с направлением отрезка проводника с током. Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т.е. от , и не зависит от параллельной составляющей вектора В, направленной вдоль проводника.

Максимальная сила Ампера равна:

Ей соответствует . При произвольном значении угла сила пропорциональна не , а составляющей. Поэтому выражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника , по которому течет ток I, со стороны магнитного поля с индукцией , составляющей с элементом тока угол , имеет вид:

— Это выражение называют законом Ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника (рис.4).

Рис.4. Правило левой руки.

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила F

m=1 Н. Единица магнитной индукции получила название тесла в честь югославского ученого-электротехника Н. Тесла. Опираясь на измерение силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции.

Опытный закон Ампера устанавливает зависимость величины силы, действующей на прямолинейный участок проводника с током, помещенный в магнитное поле, от основной характеристики магнитного поля – вектора индукции магнитного поля:

где l – длина активной части прямолинейного участка проводника, по которому протекает ток силой I, В-численное значение вектора индукции магнитного поля в месте расположения проводника, – угол между направлением оси проводника и направлением вектора

Если проводник расположить так, чтобы = 90°, то

Таким образом, измерив действующую силу в ньютонах, величину тока в амперах и длину активной части проводника в метрах, легко определить величину индукции магнитного поля.

В данной экспериментальной работе необходимо определить индукцию магнитного поля В между полюсами дугообразного магнита, а также экспериментально проверить зависимость силы F от величины тока.

Описание установки и вывод рабочей формулы.

Для работы используется следующее оборудование: весы, набор гирь, дугообразный магнит, прямоугольная рамка (72 витка/5,4м), источник питания, лабораторный амперметр, ключ замыкания тока, измерительная линейка, соединительные провода.

Электрическая схема установки (рис.5):

Рис.5. Электрическая схема установки. 1 — Источник тока, 2 — реостат, 3 — амперметр,4 — АВ – прямолинейный проводник, 5 — ключ.

На проводник с током, помещенный в магнитное поле постоянного дугообразного магнита действует сила Ампера. Модуль которой равен:

Отсюда следует:

Если угол α равен 90⁰, то индукция магнитного поля будет определяться выражением:

Таким образом, для измерения индукции магнитного поля необходимо измерить силу Ампера F, действующую на проводник, длину проводника и силу тока в этом проводнике.

Замыкая электрическую цепь, равновесие весов нарушается за счет действия силы Ампера со стороны магнитного поля. (см рис.6)

рис.6. Наблюдение нарушения равновесия весов при замыкании электрической цепи.

Уравновешивая весы с помощью разновесов, можно определить значение силы тяжести, а следовательно и силы Ампера:

Зная длину активной части проводника, силу тока в цепи, можно вычислить индукцию магнитного поля данного подковообразного магнита.

Стоит учесть, что при изменении силы тока сила Ампера также будет изменяться.

Индикатор индукции магнитного поля И554

Для индикации магнитной индукции во второй части работы используется прибор «Индикатор индукции магнитного поля И554» (см рис.2).

рис.7. Индикатор индукции магнитного поля И554.

Данный индикатор предназначен для использования в качестве наглядного пособия при демонстрации опытов по исследованию электромагнитных полей при изучении курса физики. Чувствительность индикатора должна быть не менее 1,5 мВ на 1А/м при напряжении возбуждения 10В переменного тока частоты 2000 Гц.

Индикатор индукции магнитного поля И554 представляет собой замкнутый сердечник, навитый из ленты сплава с высокой магнитной проницаемостью, на стержнях которого намотана обмотка возбуждения, состоящая из двух соединенных последовательно обмоток по 100 витков (провод ПЭВ-1 0.14) каждая (рис.8).

Рис.8. Сердечник индикатора индукции магнитного поля.

Обмотка возбуждения создает в сердечнике магнитный поток. Поверх обоих стержней с обмоткой возбуждения расположена измерительная обмотка, содержащая 1000 витков (провод ПЭВ-1 0.1). Если через обмотку возбуждения индикатора пропустить переменный ток, то в измерительной обмотке э.д.с. не возникает, так как суммарный магнитный поток, охватываемый измерительной обмоткой в любой момент времени, равен нулю. При появлении постоянного внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси измерительной обмотки (направление которой определяется «остриями» сердечника), в последней наводится э.д.с. удвоенной частоты, пропорциональная индукции наблюдаемого магнитного поля.

Индикатор заключен в пластмассовый корпус с ручкой, сквозь которую пропущены выводы обмоток. Питание обмотки возбуждения индикатора осуществляется напряжением переменного тока частоты 2000 Гц. Измерительная обмотка индикатора подключается к зажимам переменного тока школьного демонстрационного гальванометра от амперметра.

Подключив выводы измерительной обмотки индикатора с маркировкой «Г» к зажимам переменного тока школьного демонстрационного гальванометра от амперметра, а выводы обмотки с маркировкой «ЗГ» к зажимам школьного генератора ГЗШ-63 соответствующим выходу для сопротивления нагрузки 600 Ом, установите частоту 2000 Гц на генераторе. При включении генератора в сеть подайте напряжение на обмотку индикатора, при этом индикатор начинает слабо звучать.

При введении индикатора в постоянное магнитное поле будет наблюдаться отклонение указателя гальванометра. Наибольшее отклонение указателя будет при совпадении направления испытуемого поля с направлением концов сердечника. Установку указателя в любое начальное положение производите корректором.

Этапы выполнения работы.

Соберите электрическую схему согласно рис.5 и экспериментальную установку, показанную на рис.9:

Рис.9. Рабочая установка: 1 – штатив, 2 – рамка (проводник), 3 – весы, 4 – постоянный магнит, 5 – разновесы, 6 — амперметр, 7 – источник, 8 – ключ, 9 – реостат.

Установите рамку так, чтобы горизонтальная сторона была расположена перпендикулярно вектору B.
Уравновесьте весы с точностью до десятых килограмма.
Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов:
№ опыта
d, м
∆l=dn, м
I, A
m, кг
F_A, Н
B, Тл
B, Тл
B=B±∆B, Тл
1
0
0
2
0,1
3
0,2
4
0,3
5
0,4
6
0,5
7
0,6
8
0,7
9
0,8
10
0,9
Измерьте линейкой ширину рамки d и подсчитайте общую длину активного проводника с током помещаемого в магнитное поле. Результат запишите в рабочую таблицу.
Уравновесив весы, пропустите через рамку ток 0,1 А. Уравновесьте вышедшие из равновесия весы. Запишите в таблицу значение m, кг.
Повторите опыт, изменяя значение тока, проходящего через рамку с шагом 0,1 А.
Рассчитайте модуль силы Ампера и индукцию магнитного поля. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.
Найдите среднее значение индукции магнитного поля по формуле:

Рассчитайте погрешность ваших измерений по формуле:

Простройте график зависимости F_a от I. Сделайте соответствующие выводы по работе.
Используя «индикатор индукции магнитного поля И554» и постоянный магнит из предыдущего опыта, пронаблюдайте за движением стрелки гальванометра от амперметра при введении индикатора в постоянное магнитное поле.
Поменяйте положение индикатора привнесение его в магнитное поле. Сделайте вывод.

Контрольные вопросы:

1. Магнит создает вокруг себя магнитное поле. Где будет проявляться действие этого поля наиболее сильно?

А. Около полюсов магнита.
Б. В центре магнита.
В. Действие магнитного поля проявляется равномерно в каждой точке магнита.

2. При каком условии магнитное поле появляется вокруг проводника?

А. Когда в проводнике возникает электрический ток.
Б. Когда проводник складывают вдвое.
В. Когда проводник нагревают.

3. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?

А. Вверх.
Б. Вниз.
В. Направо.
Г. Налево.

4. Укажите фундаментальное свойство магнитного поля?

А. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Б. Магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов в природе нет.
В. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на отрицательных зарядах и оканчиваются на положительных.

5. Выберите рисунок, где изображено магнитное поле.

Рис. 1

Рис. 2

6. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление вектора магнитной индукции.

А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.

7. Силовые линии магнитного поля представляют собой
А. прямые

Б. замкнутые кривые

В. окружности

Г. параболу

Упражнение:

Задача 1.

На прямолинейный участок проводника с током длиной 2 см между полюсами постоянного магнита действует сила 10^-3 Н при силе тока в проводнике 5 А. Определите магнитную индукцию, если вектор индукции перпендикулярен проводнику.

Задача 2.

С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

Задача 3.

Какова индукция магнитного поля, в которой на проводник с длиной активной части 5см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

infourok.ru

Единицы измерения магнитных величин

Закон Ампера используется для установления единицы силы тока – ампер.

Ампер – сила тока неизменного по величине, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстоянии один метр, один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу в .

(2.4.1)

Здесь ; ; ;

Определим отсюда размерность и величину в СИ.

, следовательно

, или .

Из закона Био–Савара–Лапласа, для прямолинейного проводника с током , тоже можно найти размерность индукции магнитного поля:

Тесла – единица измерения индукции в СИ. .

Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе единиц (СГС).

1 Тл равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с током, имеющим магнитный момент , действует вращающий момент .

Тесла Никола (1856–1943) – сербский ученый в области электротехники и радиотехники. Имел огромное количество изобретений. Изобрел электрический счетчик, частотомер и др. Разработал ряд конструкций многофазных генераторов, электродвигателей и трансформаторов. Сконструировал ряд радиоуправляемых самоходных механизмов. Изучал физиологическое действие токов высокой частоты. Построил в 1899 г. радиостанцию на 200 кВт в Колорадо и радиоантенну высотой 57,6 м в Лонг-Айленде (башня Ворденклиф). Вместе с Эйнштейном и Опенгеймером в 1943 г. участвовал в секретном проекте по достижению невидимости американских кораблей (Филадельфийский эксперимент). Современники говорили о Тесле как о мистике, ясновидце, пророке, способном заглянуть в разумный космос и мир мертвых. Он верил, что с помощью электромагнитного поля можно перемещаться в пространстве и управлять временем.

Другое определение: 1 Тл равен магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь площадку 1 м², перпендикулярную направлению поля, равен 1 Вб.

Единица измерения магнитного потока Вб, получила свое название в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804–1891) – профессора университетов в Галле, Геттингене, Лейпциге.

Как мы уже говорили, магнитный поток Ф через поверхность S – одна из характеристик магнитного поля (рис. 2.5):

Рис. 2.5

Единица измерения магнитного потока в СИ:

. ,а так как , то .

Здесь Максвелл (Мкс) – единица измерения магнитного потока в СГС названая в честь знаменитого английского ученого Джеймса Максвелла (1831–1879), создателя теории электромагнитного поля.

Напряженность магнитного поля Н измеряется в .

, .

Сведем в одну таблицу основные характеристики магнитного поля.

Таблица 2.1

Наименование	Обозначение	СИ	СГС	СИ/СГС
Магнитная индукция	В		Гс
Напряженность магнитного поля	Н	А/м	Э
Магнитная постоянная	μ₀		1
Поток магнитной индукции	Ф_B	Вб ( )	Мкс

ens.tpu.ru

Индукционные методы измерения магнитных полей

Флюксметр

Метод измерения напряженности магнитного поля основан на явлении электромагнитной индукции. Небольшой виток проводника соединим с гальванометром, причем плоскость витка поместим перпендикулярно к магнитному полю. Будем считать, что магнитный поток, который пронизывает контур, равен $Ф$. В том случае, если быстро повернуть виток вокруг его оси на угол, равный $\frac{\pi }{2}$, или убрать из магнитного поля, то магнитный поток через контур станет равен $нулю$. Равенства $нулю$ потока можно достигнуть, если, например, выключить ток, который порождает магнитное поле. В случае изменения магнитного потока ток, который возникнет в витке, равен:

где $R$ — суммарное сопротивление цепи (сопротивление контура, гальванометра и подводящих проводов). Заряд, который пройдет через гальванометр за время изменения магнитного потока от $Ф$ до $0$, равен:

Гальванометр позволяет измерить заряд $q$. Значит, из формулы (2) можно вычислить магнитный поток $(Ф)$, а далее индукцию магнитного поля $(B)$. Для того чтобы увеличить чувствительность, используют не один виток, а небольшую катушку из $N$ витков, площадью $S$ каждый. В таком случае магнитный поток выразим как:

Определение 1

Катушка, которая служит для измерения магнитного потока и, соответственно, магнитной индукции, называется флюксметром. Прибор градуируют для непосредственного указания магнитного потока или индукции.

Пояс Роговского

Магнитное напряжение ($\int\limits_{12}{\overrightarrow{B}d\overrightarrow{s}},\ где\overrightarrow{\ s}-перемещение$) можно измерить с помощью явления электромагнитной индукции. В общем случае данный интеграл зависит не только от положения точек (1) и (2), но и кривой, которая соединяет эти точки. Но можно определить такую совокупность кривых, что заданный интеграл будет иметь одинаковые значения. Это возможно, если от одной кривой можно перейти к другой непрерывной деформацией, не пересекая электрических токов. Например, используем проволочную спираль, которая навита на гибкий ремень и ее концы соединены с гальванометром (рис.1). Ось спирали проходит вдоль линии, по которой необходимо измерить магнитное напряжение между точками (1) и (2).

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Магнитный поток $(Ф)$ можно измерить флюксметром. Поток магнитной индукции выразим как:

если $S$ — площадь витка и $N$ — количество витков не изменяются вдоль спирали, (4) можно записать как:

Следовательно, магнитное напряжение можно представить как:

Надо отметить, что магнитное поле спирали складывается из полей круговых токов, мы их учли, но также есть составляющая тока, которая параллельна оси спирали, ее магнитное поле не учтено. Помимо этого есть магнитное поле подводящих проводов. Для того чтобы влияние неучтенных полей исключить, спираль навивают на ремень в два слоя, которые идут навстречу друг другу. Концы проводов выводят в одном месте, например, в середине и подводящие провода скручивают. В таком виде данный прибор называют поясом Роговского (рис.1 (б)). Для того чтобы измерить напряжение магнитного поля, пояс Роговского размещают между нужными точками вдоль заданной кривой. Выключают ток, который создает магнитное поле. Гальванометр показывает искомое магнитное напряжение.

Для измерения индукции магнитного поля используют также то, что электрическое сопротивление висмута существенно увеличивается под воздействием магнитного поля (примерно на $5 %$ на каждую десятую долю тесла). Так, спираль висмута градуируют и помещают в магнитное поле, измеряют относительное изменение ее сопротивления.

Пример 1

Задание: Объясните, как при помощи флюксметра измерить магнитное поле внутри длинного соленоида, если его торцы закрыты крышками из немагнитного материала. Обмотка соленоида, намотанная на цилиндрический сердечник, доходит до самых концов цилиндра.

Решение:

Флюксметр ввести внутрь соленоида нельзя, так как по условию задачи торцы соленоида закрыты. Размеры флюксметра можно считать малыми в сравнении с радиусом цилиндра. С помощью флюксметра необходимо измерить магнитное поле в центре одного из оснований цилиндрического сердечника. Поле внутри соленоид будет в два раза больше.

Пример 2

Задание: Рассчитайте напряженность магнитного поля $(H)$, которое создается между полюсами магнита с помощью маленькой катушки: площадь ее поперечного сечения $S=3\cdot {10}^{-6}м^2$, количество витков равно $N=60$. Если при повороте катушки в этом магнитном поле на угол, равный $\pi $, через гальванометр, соединенный с этой катушкой, пройдет заряд, равный $q_0=4,5{\cdot 10}^{-6}Кл.$ Сопротивление всей цепи равно $R=40 Ом$.

Решение:

При повороте катушки в магнитном поле в ней возникает индукционный ток, который можно вычислить, используя формулу, связывающую силу тока $(I)$ и изменение заряда $(dq)$:

\[I=\frac{dq}{dt}\ \left(2.1\right).\]

Или, используя закон Ома:

\[I=\frac{{{\mathcal E}}_i}{R}\to {{\mathcal E}}_i=IR=R\frac{dq}{dt}\left(2.2\right).\]

ЭДС индукции (${{\mathcal E}}_i$) при этом можно найти из закона Фарадея:

\[{{\mathcal E}}_i=-\frac{dФ}{dt}\left(2.3\right).\]

При этом магнитный поток запишем как:

\[Ф=NBScos\alpha \ \left(2.4\right).\]

Подставим (2.4) в (2.3), получим:

\[{{\mathcal E}}_i=-\frac{d}{dt}\left(NBScos\alpha \right)=NBSsin\alpha \frac{d\alpha }{dt}\left(2.5\right).\]

Приравняем правые части выражений (2.5) и (2.2), получим:

\[NBSsin\alpha \frac{d\alpha }{dt}=R\frac{dq}{dt}\left(2.6\right).\]

Проинтегрируем обе части уравнения (2.6), имеем:

\[NBS\int\limits^{\pi }_0{sin\alpha d\alpha }=R\int\limits^{q_0}_0{dq\to 2NBS=Rq_0}\left(2.6\right).\]

Выразим из (2.6) магнитную индукцию, получим:

\[B=\frac{Rq_0}{2NS}\left(2.7\right).\]

Используя соотношение, связывающее индукцию и напряженность магнитного поля:

\[\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}\ \left(2.8\right),\]

где $\mu =1$, из (2.7) получим выражение для напряженности магнитного поля:

\[H=\frac{Rq_0}{2{\mu }_0NS}.\]

Ответ: $H=\frac{Rq_0}{2{\mu }_0NS}.$

spravochnick.ru

Тесла (единица измерения) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Тесла.

Те́сла (русское обозначение: Тл; международное обозначение: T) — единица индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон.

Через основные единицы СИ тесла выражается следующим образом:

Через производные единицы СИ тесла выражается соотношениями:

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы тесла пишется со строчной буквы, а её обозначение «Тл» — с заглавной.

Соотношения с другими единицами измерения магнитной индукции:

Единица названа в честь изобретателя Николы Теслы. В Международную систему единиц (СИ) тесла введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием СИ в целом^[1].

В космическом пространстве магнитная индукция составляет от 0,1 до 10 нанотесла (от 10⁻¹⁰ до 10⁻⁸ Тл).
Магнитное поле Земли значительно варьируется во времени и пространстве. На широте 50° магнитная индукция в среднем составляет 5⋅10⁻⁵ Тл, а на экваторе (широта 0°) — 3,1⋅10⁻⁵ Тл.
Сувенирный магнит на холодильнике создает поле около 5 миллитесла.
Отклоняющие дипольные магниты Большого адронного коллайдера — от 0,54 до 8,3 Тл.
Стандартное значение магнитной индукции, создаваемой высокопольным магнитно-резонансным томографом, — 1,5 Тл.
В солнечных пятнах — 10 Тл.
В белых карликах — 100 Тл.
Рекордное значение постоянного магнитного поля, достигнутое людьми без разрушения установки — 1200 Тл^[2]
Рекордное значение импульсного магнитного поля, когда-либо наблюдавшегося в лаборатории — 2,8⋅10³ Тл^[3]
Магнитные поля в атомах — от 1 до 10 килотесла (10³ — 10⁴ Тл).
На нейтронных звёздах — от 1 до 100 мегатесла (10⁶ — 10⁸ Тл).
На магнетарах — от 0,1 до 100 гигатесла (10⁸ — 10¹¹ Тл).

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ Тл	декатесла	даТл	daT	10⁻¹ Тл	децитесла	дТл	dT
10² Тл	гектотесла	гТл	hT	10⁻² Тл	сантитесла	сТл	cT
10³ Тл	килотесла	кТл	kT	10⁻³ Тл	миллитесла	мТл	mT
10⁶ Тл	мегатесла	МТл	MT	10⁻⁶ Тл	микротесла	мкТл	µT
10⁹ Тл	гигатесла	ГТл	GT	10⁻⁹ Тл	нанотесла	нТл	nT
10¹² Тл	тератесла	ТТл	TT	10⁻¹² Тл	пикотесла	пТл	pT
10¹⁵ Тл	петатесла	ПТл	PT	10⁻¹⁵ Тл	фемтотесла	фТл	fT
10¹⁸ Тл	эксатесла	ЭТл	ET	10⁻¹⁸ Тл	аттотесла	аТл	aT
10²¹ Тл	зеттатесла	ЗТл	ZT	10⁻²¹ Тл	зептотесла	зТл	zT
10²⁴ Тл	иоттатесла	ИТл	YT	10⁻²⁴ Тл	иоктотесла	иТл	yT
применять не рекомендуется

ru.wikipedia.org

Измерение — магнитная индукция — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Измерение — магнитная индукция

Cтраница 1

Измерение магнитной индукции в межполюсном пространстве постоянных магнитов основано на принципе взаимодействия двух магнитных полей: поля, образованного протекаемым током через подвижную катушку пробника-зонда, помещенного в межполюсное пространство, и измеряемого поля постоянного магнита. В результате взаимодействия двух указанных магнитных полей катушка пробника зонда повернется на определенный угол, а вместе с ней повернется насаженная на ось катушки указательная стрелка. [1]

Измерение магнитной индукции в неравномерном магнитном поле сводится по существу к определению этой величины в определенной точке магнитного поля. Для этого измерительная катушка выполняется небольших размеров и помещается в различные точки исследуемого магнитного поля. Чем меньше габариты измерительной катушки, тем, очевидно, точнее можно определить индукцию в данной точке поля. [2]

Измерение магнитной индукции в различных частях магнитопровода сводится к определению магнитного потока через выбранные сечения, которые должны быть определены с достаточной степенью точности. В случае, если магнитопровод шихтованный, нужно учитывать, что сечение детали не соответствует сечению стали из-за прослоек лака ( толщиной 0 02 мм), бумаги ( толщина 0 032 мм) или другой изоляции, разделяющей отдельные пластины. [3]

Измерение магнитной индукции осуществляется на основе явления ядерного магнитного резонанса ( ЯМР -) или эффекта Холла. [4]

Измерение магнитной индукции в зазорах магнитов ИМ производят теслоамперметром Ф4354 / 1 завода Электроизмеритель. Прибор предназначен для измерения индукции постоянных магнитных полей и величины постоянного тока. При измерении магнитной индукции используют германиевый датчик ЭДС Холла, который помещают в исследуемом поле. Размеры щупа датчика позволяют производить измерение в зазорах от 1 мм и выше магнитных систем приборов и счетчиков. Прибор позволяет также измерять индукцию в точках неравномерного поля. [5]

Измерения магнитной индукции в разных точках поля вокруг проводника, по которому идет ток, показывают, что магнитная индукция в каждой точке всегда пропорциональна силе тока в проводнике. Но при данной силе тока магнитная индукция в различных точках поля различна и чрезвычайно сложно зависит от размеров и формы проводника, по которому проходит ток. Мы ограничимся одним важным случаем, когда эти зависимости сравнительно просты. [6]

Для измерения магнитной индукции в кольце на него наложена еще вторичная обмотка, имеющая w витков. [7]

Для измерения магнитной индукции в данной точке поля применяется маленькая круглая катушка, устанавливаемая так, чтобы ее центр совпал с исследуемой точкой поля, а ось — с направлением магнитной индукции. [8]

Для измерения магнитной индукции в зазорах электромагнитных устройств постоянного тока применяется, в частности, измеритель магнитной индукции ИМИ-3 ( Е11 — 3), снабженный измерительными зондами, внутри которых вмонтированы неподвижно полупроводниковые датчики Холла. Так как ЭДС Холла пропорциональна измеряемой напряженности поля, отсчетный делитель напряжения ИМИ-3 градуируется в единицах индукции, что дает возможность при размещении измерительного зонда в исследуемом зазоре электромагнитного устройства располагать его таким образом, чтобы направление измеряемого магнитного потока было строго перпендикулярно плоскости датчика, положение которой в зонде указано на его корпусе. [9]

Для измерения магнитной индукции в зазоре электромагнита может быть применен прибор Ф4354 / 1, использующий датчики Холла со следующими характеристиками: пределы измерений — от 150 до 1500 мТл, основная погрешность-не более 2 5 %; размеры полупроводниковой пластины датчика 1 5X2X0 3 мм; размеры щупа 80X4 5×0 75 мм. [10]

Для измерения магнитной индукции в подавляющем большинстве случаев предпочтение отдается преобразователям Холла, которые при питании их постоянным током управления обладают линейной функцией преобразования в очень широком диапазоне магнитных индукций. Преобразователи Холла позволяют осуществлять непрерывное измерение индукции магнитных полей с точностью до 1 % в пределах от 10 — 4 до 10 Тл. Миниатюрные размеры преобразователей позволяют производить замеры в труднодоступных местах, где использование других методов оказывается невозможным. Применяя магнитные концентраторы, с помощью преобразователей Холла можно измерять магнитную индукцию — до 10-в Тл. Использование преобразователей, обладающих более высокой магнитной чувствительностью ( например, ГМР преобразователей), позволяет производить измерения интенсивности магнитных полей без магнитных концентраторов, однако при этом падают динамический диапазон измерения и точность. [11]

Для измерения магнитной индукции и напряженности магнитного поля используют различные виды тесламетров и приборов для измерений напряженности магнитного поля ( см. § 10 — 2 и табл. 15 — 8 и 15 — 9), которые упрощают процесс измерений по сравнению с описанным выше способом, а иногда позволяют расширить диапазон измеряемых величин и повысить точность измерений. [12]

Помимо измерения магнитной индукции, ядерные преобразователи применяются для измерения постоянных электрических токов и других величин с предварительным преобразованием в магнитном поле. [13]

Для измерения магнитной индукции по методу ЯМР широко применяются измерительные цепи савтодиннымиЯС — генераторами. [14]

Для измерения магнитной индукции и напряженности магнитного поля в настоящее время используют эффект Холла и эффект Гаусса. [15]

Страницы: 1 2 3 4

Измерение магнитной индукции – Магнитная индукция — Википедия