Явление гистерезиса для ферромагнетиков – . —

Гистерезис — Википедия

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис[править | править код]

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем HA{\displaystyle H_{A}} (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным HA{\displaystyle H_{A}}). При перемагничивании однодоменных частиц вектор

M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила Hc≈HA{\displaystyle H_{c}\approx H_{A}}. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на Hc{\displaystyle H_{c}} он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом Hc{\displaystyle H_{c}} может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис[править | править код]

Зависимость поляризации P{\displaystyle P} от напряжённости электрического поля E{\displaystyle E} в сегнетоэлектрике.

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P{\displaystyle P} сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E{\displaystyle E} при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией Pc{\displaystyle P_{c}}. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P{\displaystyle P} (E{\displaystyle E}) в полярной фазе неоднозначна, значение P{\displaystyle P} при данном E{\displaystyle E} зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла Pr{\displaystyle P_{r}}, при E=0{\displaystyle E=0}
• значение поля EKt{\displaystyle E_{Kt}} (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис[править | править код]

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU{\displaystyle \Delta U} — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm

[1].

Зависимость вероятности поимок Mustela nivalis (ласка) в t-году от плотности основной жертвы — Myodes glareolus (рыжая полевка) осенью предыдущего года (жирная линия) или весной текущего года (тонкая линия). Логит-регрессия по обучающей части ряда наблюдений — 1994—2004 гг. Средний Урал, темнохвойная южная тайга, Висимский заповедник.

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определёнными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства^[2].

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса^[3].

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского^[4], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина.^[5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis^[6]).

1. ↑ Harrison, L. Current Sources & Voltage References. — Newnes, 2005. — 569 p. — (Electronics & Electrical). — ISBN 9780750677523., p. 335
2. ↑ Горшков М. К. Общественное мнение. Учебное пособие. — М.: Политиздат, 1989. — 384 с.
3. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983.
4. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983. — 271 с.
5. ↑ R. V. Lapshin. Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope (англ.) // Review of Scientific Instruments (англ.)русск. : journal. — USA: AIP, 1995. — Vol. 66, no. 9. — P. 4718—4730. — ISSN 0034-6748. — DOI:10.1063/1.1145314. (перевод на русский).
6. ↑ Package Hysteresis (Tools for Modeling Rate-Dependent Hysteretic Processes and Ellipses) (неопр.). R-project (20 ноября 2013). Дата обращения 11 июня 2018.

ru.wikipedia.org

Магнитный гистерезис: описание явления, гистерезисная петля

В данной статье мы рассмотрим явление под названием магнитный гистерезис, которое связано со свойствами намагничивания материала, благодаря которому он сначала намагничивается, а затем размагничивается. Рассмотрим кривые намагничивания, сохраняемость, а так же магнитную петлю гистерезиса.

Описание явления магнитного гистерезиса

Мы знаем, что магнитный поток, создаваемый электромагнитной катушкой, представляет собой величину магнитного поля или силовых линий, создаваемых в данной области, и что его чаще называют «плотностью потока», обозначенным символ B с единицей измерения Тесла, Т.

Мы также знаем из предыдущих уроков, что магнитная сила электромагнита зависит от числа витков катушки, тока, протекающего через катушку, или от типа используемого материала сердечника, и если мы увеличим либо ток, либо число оказывается, мы можем увеличить напряженность магнитного поля H.

Ранее относительная проницаемость, символ µ _r, определялась как отношение абсолютной проницаемости µ и проницаемости свободного пространства µ _o(вакуум), и это задавалось как постоянная величина. Однако взаимосвязь между плотностью потока B и напряженностью магнитного поля H может быть определена тем фактом, что относительная проницаемость µ _r не является постоянной величиной, а функцией интенсивности магнитного поля, что дает плотность магнитного потока как:   B = M H .

Тогда плотность магнитного потока в материале будет увеличена в большей степени в результате его относительной проницаемости для материала по сравнению с плотностью магнитного потока в вакууме, µ _o H, а для катушки с воздушной сердцевиной это соотношение определяется как:

Таким образом, для ферромагнитных материалов отношение плотности потока к напряженности поля ( B / H ) не является постоянным, а изменяется в зависимости от плотности потока. Тем не менее, для катушек с воздушной сердцевиной или любой сердцевины с немагнитной средой, такой как дерево или пластмасса, это отношение можно считать постоянной величиной, и эта постоянная известна как μ _o , проницаемость свободного пространства ( μ _o = 4.π.10 ^-7  ч / м ).

Построив значения плотности потока ( B ) против напряженности поля, ( Н ) мы можем произвести набор кривых , называемых Кривые намагничивания, кривые магнитного гистерезиса или более обычно BH кривые для каждого типа основного используемого материала.

Намагниченность или кривая B-H

Набор кривых намагничивания выше, представляет пример взаимосвязи между B и H для сердечников из мягкого железа и стали, но каждый тип материала сердечника будет иметь свой собственный набор кривых магнитного гистерезиса. Вы можете заметить, что плотность потока увеличивается пропорционально напряженности поля до тех пор, пока она не достигнет определенного значения, если оно больше не может становиться почти равным и постоянным, поскольку напряженность поля продолжает увеличиваться.

Это связано с тем, что существует ограничение на количество плотности потока, которое может генерироваться ядром, поскольку все домены в железе идеально выровнены. Любое дальнейшее увеличение не будет влиять на значение M , и точка на графике, где плотность потока достигает своего предела, называется магнитным насыщением, также известным как насыщение сердечника, и в нашем простом примере выше точки насыщения стальной кривой начинается примерно с 3000 ампер-витков на метр.

Насыщение происходит потому, что, как мы помним из предыдущей статьи по магнетизму, который включал теорию Вебера, случайное расположение структуры молекулы в материале ядра изменяется, когда крошечные молекулярные магниты в материале становятся «выстроенными».

По мере увеличения напряженности магнитного поля ( H ) эти молекулярные магниты становятся все более и более выровненными, пока они не достигнут идеального выравнивания, создавая максимальную плотность потока, и любое увеличение напряженности магнитного поля из-за увеличения электрического тока, протекающего через катушку, будет иметь мало или вообще не будет иметь эффекта.

Сохраняемость (способность сохранять остаточный магнетизм)

Предположим, что у нас есть электромагнитная катушка с высокой напряженностью поля из-за тока, протекающего через нее, и что материал ферромагнитного сердечника достиг своей точки насыщения, максимальной плотности потока. Если мы теперь откроем переключатель и удалим ток намагничивания, протекающий через катушку, мы ожидаем, что магнитное поле вокруг катушки исчезнет, ​​когда магнитный поток уменьшится до нуля.

Однако магнитный поток не исчезает полностью, поскольку материал электромагнитного сердечника все еще сохраняет часть своего магнетизма, даже когда ток прекращает течь в катушке. Эта способность к катушке, чтобы сохранить часть своего магнетизма внутри сердечника после процесса намагничивания остановилось называются сохраняемость или остаточной намагниченности, в то время как величина плотности потока все еще остается в ядре, называется остаточным магнетизмом B _R  .

Причиной этого является то, что некоторые из крошечных молекулярных магнитов не возвращаются к совершенно случайному образцу и все же указывают в направлении исходного поля намагничивания, давая им своего рода «память». Некоторые ферромагнитные материалы обладают высокой удельной удерживаемостью (магнитной твердостью), что делает их превосходными для изготовления постоянных магнитов.

В то время как другие ферромагнитные материалы имеют низкую способность удерживать (магнитно-мягкие), что делает их идеальными для использования в электромагнитах, соленоидах или реле. Один из способов уменьшить эту остаточную плотность потока до нуля — изменить направление тока, протекающего через катушку, путем изменения значения H, напряженности магнитного поля, отрицательной. Этот эффект называется коэрцитивной силой H _C .

Если этот обратный ток увеличивается еще больше, то плотность потока будет также увеличиваться в обратном направлении, пока ферромагнитный сердечник не достигнет насыщения снова, но в обратном направлении от предыдущего. Снижая ток намагничивания I снова до нуля создаст аналогичную величину остаточного магнетизма, но в обратном направлении.

Затем путем постоянного изменения направления тока намагничивания через катушку с положительного направления на отрицательное направление, как в случае с источником переменного тока, можно создать петлю магнитного гистерезиса ферромагнитного сердечника.

Магнитная петля гистерезиса

Магнитная петля гистерезиса выше, показывает поведение ферромагнитного сердечника графически в виде соотношения между B и H является нелинейным. Начиная с немагнитного сердечника, и B, и H будут в нуле, точка 0 на кривой намагничивания.

Если ток намагничивания I увеличивается в положительном направлении до некоторого значения, напряженность магнитного поля H линейно увеличивается с I,и плотность потока B также будет увеличиваться, как показано кривой из точки 0 в точку a, когда она движется к насыщению.

Теперь, если ток намагничивания в катушке уменьшается до нуля, магнитное поле, циркулирующее вокруг сердечника, также уменьшается до нуля. Однако магнитный поток катушек не достигнет нуля из-за остаточного магнетизма, присутствующего в сердечнике, и это показано на кривой от точки а к точке b .

Чтобы уменьшить плотность потока в точке b до нуля, необходимо обратить ток, протекающий через катушку. Сила намагничивания, которая должна применяться для обнуления остаточной плотности потока, называется «Коэрцитивной силой». Эта коэрцитивная сила меняет магнитное поле, перестраивая молекулярные магниты, пока ядро ​​не станет немагнитным в точке с .

Увеличение этого обратного тока вызывает намагничивание сердечника в противоположном направлении, и дальнейшее увеличение этого тока намагничивания приведет к тому, что сердечник достигнет своей точки насыщения, но в противоположном направлении, точки d на кривой.

Эта точка симметрична точке b . Если ток намагничивания снова уменьшится до нуля, остаточный намагниченность, присутствующая в сердечнике, будет равна предыдущему значению, но в точке е будет обратной .

Снова изменение направления тока намагничивания, протекающего через катушку на этот раз в положительном направлении, приведет к тому, что магнитный поток достигнет нуля, точка f на кривой, и, как и прежде, дальнейшее увеличение тока намагничивания в положительном направлении приведет к насыщению сердечника в точке а .

Затем кривая B-H следует по пути a-b-c-d-e-f-a, когда ток намагничивания, протекающий через катушку, чередуется между положительным и отрицательным значением, таким как цикл переменного напряжения. Этот путь называется магнитной петлей гистерезиса.

Эффект магнитного гистерезиса показывает, что процесс намагничивания ферромагнитного сердечника и, следовательно, плотность потока зависят от того, на какую часть кривой намагничивается ферромагнитный сердечник, поскольку это зависит от прошлых цепей, придающих сердечнику форму «памяти». Тогда ферромагнитные материалы имеют память, потому что они остаются намагниченными после того, как внешнее магнитное поле было удалено.

Однако мягкие ферромагнитные материалы, такие как железная или кремниевая сталь, имеют очень узкие петли магнитного гистерезиса, что приводит к очень небольшим количествам остаточного магнетизма, что делает их идеальными для использования в реле, соленоидах и трансформаторах, поскольку они могут легко намагничиваться и размагничиваться.

Поскольку для преодоления этого остаточного магнетизма необходимо применять коэрцитивную силу, необходимо выполнить работу по замыканию петли гистерезиса, чтобы используемая энергия рассеивалась в виде тепла в магнитном материале. Это тепло известно как потеря гистерезиса, величина потери зависит от значения материала коэрцитивной силы.

Добавляя добавки к металлическому железу, такие как кремний, можно получить материалы с очень малой коэрцитивной силой, которые имеют очень узкую петлю гистерезиса. Материалы с узкими петлями гистерезиса легко намагничиваются и размагничиваются и известны как магнитомягкие материалы.

Магнитные петли гистерезиса для мягких и твердых материалов

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потраченной энергии в виде тепла, причем энергия теряется пропорционально площади петли магнитного гистерезиса. Потери гистерезиса всегда будут проблемой в трансформаторах переменного тока, где ток постоянно меняет направление, и, таким образом, магнитные полюсы в сердечнике будут вызывать потери, потому что они постоянно меняют направление.

Вращающиеся катушки в машинах постоянного тока также будут нести гистерезисные потери, поскольку они попеременно проходят севернее южных магнитных полюсов. Как указывалось ранее, форма петли гистерезиса зависит от природы используемого железа или стали, и в случае железа, которое подвергается массивным изменениям магнетизма, например, сердечники трансформатора, важно, чтобы петля гистерезиса B-H была как можно меньше.

В следующей статье об электромагнетизме мы рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея и увидим, что, перемещая проводной проводник в стационарном магнитном поле, можно вызвать электрический ток в проводнике, образующий простой генератор.

meanders.ru

Магнитный гистерезис — это… Что такое Магнитный гистерезис?

Петля гистерезиса. Подобная зависимость величин характерна для всех видов гистерезиса

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — «отстающий») — свойство систем (обычно физических), которые не сразу следуют приложенным силам. Реакция этих систем зависит от сил, действовавших ранее, то есть системы зависят от собственной истории.

В физике

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как бы удерживается некоторым внутренним полем H_A (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H_A). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H, Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H_c он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H_c может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией P_c. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P(E) в полярной фазе неоднозначна, значение P при данном E зависит от предистории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла P_ост, при E = 0
• значение поля E_Kt(коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая полностью со временем не исчезает. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU — энергия упругой деформации не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В биологии

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В почвоведении

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

В гидрологии

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нем. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике. Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводит к гистерезису. Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется, ее текущей динамикой или ее начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Математические модели гистерезиса

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. Создание математической теории гистерезиса относится к 60-м годам XX-го века, когда в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, «гистерезисной» тематики. Позднее, в 1983 году появилась монография ^[1], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определенные на достаточно богатом функциональном пространстве(напр. пространстве непрерывных функций), действующие в некоторое функциональное пространство.

Свойства

Простое параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в работе^[2]. Замена гармонических функций на прямоугольные, треугольные или трапецеидальные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, часто встречающиеся в дискретной автоматике.

Литература

1. ↑ М.А. Красносельский,А.В.Покровский. Системы с гистерезисом М., Наука, 1983. 271 стр.
2. ↑ R. V. Lapshin, “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope”, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995.(англ.)

См. также

Обменное смещение — как особенность петель гистерезиса.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Гистерезис в электротехнике. Магнитные свойства веществ

Любой электромагнитный сердечник после действия электрического тока какое-то время сохраняет магнитное поле (остаточный магнетизм). Эта величина зависит от свойств материала, но остаточный магнетизм всегда имеется. Чтобы перемагнитить сердечник, необходим магнитный поток обратного направления. Изменение магнитной индукции не успевает за изменением магнитного потока. Эта задержка по времени намагничивания сердечника из-за изменения направления магнитных потоков и именуется как гистерезис.

Чтобы понять всю сущность этого явления, необходимо рассмотреть способность веществ к намагничиванию.

Магнитные свойства веществ

Все вещества в окружающей нас природе в той или иной мере обладают магнитными свойствами. Еще в глубокой древности была известна удивительная способность некоторых минералов притягивать железные предметы. Среди многочисленных навигационных приборов, необходимых для прокладывания курса корабля или самолета, обязательно присутствует магнитный компас.

В точнейших измерительных приборах к числу основных деталей относятся постоянные магниты. Известно, что сильными магнитными свойствами обладает не только железо. Сюда входят кобальт, никель, сплавы на их основе и некоторые редкоземельные элементы. Все эти вещества и сплавы называют ферромагнетиками. Объединяет их способность к самопроизвольной спонтанной намагниченности.

Это свойство ферромагнетиков используют при создании постоянных магнитов. Наличие в атомах вещества нескомпенсированных магнитных моментов является необходимым условием возникновения ферромагнетизма.

В опыте Эйнштейна по величине закручивания при намагничивании образца было доказано, что ферромагнетизм связан со спиновыми магнитными моментами электронов. Обменное взаимодействие электронов при определенных соотношениях диаметра атома и внутренней незаполненной оболочки приводят к параллельной ориентации спинов.

Она возможна только при положительном значении интеграла обменной энергии.

В конечном счете, в ферромагнетике устанавливается такая ориентация спинов, которая обеспечивает минимальное значение суммы энергий магнитного и обменного взаимодействия.

Область с однородной спонтанной намагниченностью называют доменом. Энергетически наиболее выгодно такое расположение доменов, при котором они создают замкнутую магнитную цепь.

Между соседними доменами с различным направлением намагниченности имеются переходные слои, называемые границами или стенками домена. В них происходит постепенный поворот вектора намагниченности.

Ферромагнитные свойства у веществ существуют только в определенной области температуры. Температура, при которой ферромагнетики полностью теряют ферромагнитные свойства, называют точкой Кюри. Форму и величину доменов на поверхности ферромагнетика можно увидеть под микроскопом

В элементарной кристаллической ячейке железа ребра куба соответствуют направлению наиболее легкого намагничивания кристалла железа. Диагонали граней определяют направление среднего намагничивания.

Направление наиболее трудного намагничивания совпадает с диагоналями куба. Площадь на графике характеризует энергию магнитной анизотропии.

При отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы по направлениям легкого намагничивания. В целом образец размагничен.

В слабых полях происходит рост доменов, направление намагниченности которых составляет меньший угол с направлением внешнего поля.

Этот процесс обратим. Если внешнее поле убрать, образец размагнитится. При увеличении внешнего поля происходит дальнейший рост доменов, который приостанавливается из-за дефектов кристалла. Когда поле достигает определенной величины, стенки растущих доменов скачком преодолевают препятствие. За счет этого препятствия кривая намагниченности имеет ступенчатый характер.

Скачкообразные изменения намагниченности создают в катушке соленоида импульсы напряжения. С дальнейшим увеличением поля вектор намагниченности поворачивается от оси легкого намагничивания в сторону внешнего поля, пока они не совпадут.

Гистерезис

Этот участок называют областью технического насыщения ферромагнетика, а соответствующую величину поля, полем насыщения. Если от этой величины поле уменьшить до нуля, в образце сохранится остаточное намагничивание.

Гистерезис – это явление отставания намагниченности от напряженности внешнего поля. Замыкающие домены, создавая замкнутую магнитную цепь, снижают поля рассеивания и уменьшают свободную энергию образца.

Его определяют, как разность величин магнитного насыщения ферромагнетика и намагниченности замыкающих доменов. Чтобы размагнитить образец, необходимо приложить к нему отрицательное поле, называемое коэрцитивной силой. Когда поле достигнет величины насыщения, произойдет полное перемагничивание ферромагнетика.

На графике можно определить еще одно свойство, которое имеет гистерезис. При очередном изменении поля кривая намагничивания замыкает петлю, которую называют петлей гистерезиса.

Гистерезисная петля для условия насыщения называется предельной петлей. Ее площадь пропорциональна потерям энергии на перемагничивание образца. Ферромагнетики намагничиваясь, изменяют свои линейные размеры. Это явление называют магнитострикцией.

Выделяются две основные группы ферромагнитных материалов:

1. Магнитотвердые.
2. Магнитомягкие.

Одно из основных требований к магнитомягким материалам – их высокая коэрцитивная сила. Магнитомягкие материалы намагничиваются до насыщения при небольших полях и имеют малые потери на перемагничивание. От этих параметров зависит потеря энергии трансформатора.

Например, в линии электропередач мощностью 100 х 10⁶ ВА с трансформаторами на концах, ежегодные потери составляют около 5 миллионов киловатт-часов. Одним из лучших представителей магнитомягких материалов считают пермаллой – сплав железа и никеля. Намагниченность пермаллоя в слабых полях в десятки раз превосходит намагниченность железа. Магнитные упорядоченные структуры в некоторых веществах отличаются от магнитной структуры ферромагнетиков.

Если в железе, кобальте и никеле спиновые магнитные моменты направлены параллельно, то в хроме и марганце – антипараллельно. Такие вещества называют антиферромагнетиками.

В данном случае магнитные подрешетки с самопроизвольной намагниченностью компенсированы. Если в кристаллах вещества нет полной компенсации магнитных подрешеток, то его называют ферримагнетиком. Феррит – один из примеров ферримагнетиков, который широко используют в технике. Структура ферритов подобна структуре минералов шпинели, в котором ионы неферромагнитных металлов заменены ферромагнитными.

Гистерезис в электротехнике и электронике

Из многообразия примеров использования ферромагнитных материалов расскажем о применении их в запоминающих устройствах. Для оперативного запоминания информации используют память на ферритовых кольцах. Одного ферритового сердечника достаточно для запоминания одного бита информации. В качестве долговременных запоминающих устройств большой емкости служат специальные магнитные диски (триггеры Шмидта).

Также он используется в специальных гистерезисных электромоторах, устройствах шумоподавления (дребезг контактов, колебания и т.д.) при коммутации логических схем.

Во многих электронных устройствах существует тепловой гистерезис. Во время работы приборы нагреваются, а после охлаждения некоторые свойства уже не принимают начальные значения. При нагреве микросхемы, печатной платы, кристаллы полупроводников расширяются, появляется механическое напряжение. При охлаждении это напряжение в какой-то мере остается.

Похожие темы:

electrosam.ru

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис— явление зависимостивектора намагничиванияи вектора магнитной индукции в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от истории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется вферромагнетиках—Fe,Co,Niи сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существованиепостоянных магнитов.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. При полной ориентации всех доменов в направлении внешнего поля (ферромагнетик становится «однодоменным») достигается состояние насыщения. При выключении внешнего поля происходит некоторое уменьшение намагниченности вследствие теплового движения в кристалле, однако ферромагнетик остается намагниченным, так как при невысоких температурах энергия теплового движения сравнительно невелика и ее недостаточно для полной разориентации доменов.

Эти процессы требуют больших энергетических затрат и являются нелинейными. Кривая размагничивания ферромагнетика не совпадает с кривой намагничивания. Изменение намагниченности ферромагнетика (и индукции поля в нем) запаздывает по отношению к изменению напряженности внешнего поля. Это явление называется гистерезисом.При уменьшении напряженности внешнего поля до нуля, индукция поля в магнетике не равна нулю, ее величина называетсяостаточной индукциейВ_о. Чтобы полностью размагнитить магнетик, надо изменить направление внешнего поля на противоположное, и увеличивать его. При некотором значении напряженности «обратного» поля Н_с, называемомкоэрцитивной силой,магнетик полностью размагничивается. Замкнутая кривая, отражающая процесс перемагничивания ферромагнетиков, называетсяпетлей гистерезиса(рис.1).

Рис.1. Петля гистерезиса

На данном графике точки В и С характеризуют состояние насыщения. Величина остаточной индукции характеризуется отрезком B₀.

Коэрцитивная сила определяется точкой пересечения петли гистерезиса с осью напряженности магнитного поля. По величине коэрцитивной силы ферромагнетики разделяются на мягкие и жесткие магнитные материалы.

Жесткие ферромагнетики используются для постоянных магнитов, они имеют большую остаточную намагниченность и широкую петлю гистерезиса.

Мягкие ферромагнетики применяются в приборах и установках, работающих с переменными электромагнитными полями, где требуется частое перемагничивание при минимальных энергетических потерях (например, в сердечниках трансформаторов). Для них характерна небольшая остаточная намагниченность и узкая петля гистерезиса.

Описание установки

Опытная установка состоит из модуля ФПЭ-07, генератора сигналов ФГ-100 и осциллографа. Модуль содержит тороидальный трансформатор с исследуемым ферромагнитным сердечником в форме кольца, резисторы R_1, R₂и конденсатор С. С выхода генератора переменное напряжение через резисторR₁ подается на первичную обмотку трансформатора, а затем — на вход «Х» осциллографа. Напряженность магнитного поля, создаваемого током первичной обмотки, пропорциональна напряжению на нейU_x. С вторичной обмотки трансформатора через цепь, содержащую резисторR₂и конденсатор С, сигнал подается на вход «Y» осциллографа. Индукция магнитного поля, возникающего в ферромагнитном сердечнике, пропорциональна напряжению на вторичной обмотке трансформатораU_y.

studfile.net

Гистерезис — Википедия

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

В физике

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем HA{\displaystyle H_{A}} (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным HA{\displaystyle H_{A}}). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила Hc≈HA{\displaystyle H_{c}\approx H_{A}}. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на Hc{\displaystyle H_{c}} он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом Hc{\displaystyle H_{c}} может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Зависимость поляризации P{\displaystyle P} от напряжённости электрического поля E{\displaystyle E} в сегнетоэлектрике.

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P{\displaystyle P} сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E{\displaystyle E} при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией Pc{\displaystyle P_{c}}. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P{\displaystyle P} (E{\displaystyle E}) в полярной фазе неоднозначна, значение P{\displaystyle P} при данном E{\displaystyle E} зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла Pr{\displaystyle P_{r}}, при E=0{\displaystyle E=0}
• значение поля EKt{\displaystyle E_{Kt}} (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU{\displaystyle \Delta U} — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm^[1].

В биологии

Зависимость вероятности поимок Mustela nivalis (ласка) в t-году от плотности основной жертвы — Myodes glareolus (рыжая полевка) осенью предыдущего года (жирная линия) или весной текущего года (тонкая линия). Логит-регрессия по обучающей части ряда наблюдений — 1994—2004 гг. Средний Урал, темнохвойная южная тайга, Висимский заповедник.

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

В почвоведении

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

В гидрологии

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

В социологии

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определенными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства^[2].

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

В философии

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Математические модели гистерезиса

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса^[3].

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского^[4], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве.

Простое и интуитивно-понятное параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина.^[5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis^[6]).

Примечания

1. ↑ Harrison, L. Current Sources & Voltage References. — Newnes, 2005. — 569 p. — (Electronics & Electrical). — ISBN 9780750677523., p. 335
2. ↑ Горшков М. К. Общественное мнение. Учебное пособие. — М., Политиздат, 1989. — 384 стр.
3. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983.
4. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983. — 271 с.
5. ↑ R. V. Lapshin (1995). «Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope» (PDF). Review of Scientific Instruments (AIP) 66 (9): 4718-4730. DOI:10.1063/1.1145314. ISSN 0034-6748. (перевод на русский).
6. ↑ Package Hysteresis (Tools for Modeling Rate-Dependent Hysteretic Processes and Ellipses). R-project (November 20, 2013). Проверено 11 июня 2018.

Литература

Ссылки

wikipedia.green

Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

 

 

Цель работы. Изучения явления гистерезиса ферромагнитных материалов. Измерение кривой намагничения, коэрцитивной силы и работы перемагничивания ферромагнетика по петле гистерезиса.

 

Приборы и оборудование. Кассета, осциллограф С1-117/1, образец ферромагнетика.

 

 

Теория

1. Магнитные моменты атомов и молекул

Все вещества, при внесении их во внешнее магнитное поле, внутренне изменяются так, что сами создают дополнительное магнитное поле, поэтому их можно назвать магнетиками. При этом полная индукция В магнитного поля равна сумме индукции внешнего (намагничивающего) В₀ поля и индукции В‘ магнитного поля, порожденного веществом. Изменение состояния вещества под действием внешнего поля называется намагничиванием. Внутренние причины, приводящие к намагничиванию в разных веществах различны, но все они определяются величиной и ориентацией магнитных моментов атомов и молекул[3]. Возникновение магнитных моментов у атомов связано с движением электронов вокруг ядра.

Электрон, движущийся вокруг ядра, подобен круговому току. Сила такого тока

I = , (10.1)

где ν — частота обращения электрона вокруг ядра. Магнитный момент плоского контура с током i площадью S равен

p_m = iSn , (10.2)

где n — положительная нормаль к контуру. Вектор p_m направлен по нормали к плоскости контура так, что образует с направлением тока правовинтовую систему.

В магнитном поле В на такой контур действует момент сил

М = [р_mВ], (10.3)

который стремится повернуть контур так, чтобы направления векторов р_m и В совпадали. Контур с током создает также собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с вектором р_m.

Для движущегося по орбите электрона магнитный момент, создаваемый круговым током

p_m=evS = ev r²,(10.4)

где r — радиус круговой орбиты электрона. Так как 2 rv = u — скорость движения электрона, то (10.4) можно записать так:

p_m =eur/2.(10.5)

Движущийся по орбите электрон обладает и моментом импульса (механическим моментом)

L = mur, (10.6)

причем, как видно из рис. 10.2, векторы р_m и L противоположны.

Помимо орбитальных магнитного р_т и механического L моментов электрон обладает собственными механическим моментом L_s(спином) и спиновым магнитным моментом p_ms, которые также антиколлинеарны. Результирующий магнитный момент атома складывается из результирующих орбитального р_ти спинового р_тsмоментов всех его электронов. Это сложение осуществляется по правилам, разработанным квантовой механикой, согласно которым магнитный момент атома определяется лишь электронами не полностью заполненных оболочек. При определении магнитного момента молекулы следует учитывать, что образование химической связи между атомами требует определенной перестройки внешних электронных оболочек атомов, при чем такой, что результирующий магнитный момент молекул имеет, как правило, тенденцию принимать нулевое значение, хотя магнитные моменты составляющих молекул атомов и не равны нулю.

 

2. Диамагнетизм и парамагнетизм

Во внешнем магнитном поле на электрон атома будет действовать в соответствии с (10.3) вращательный момент М. Но поскольку электрон обладает механическим моментом L, под действием вращательного момента его орбита, подобно механическому волчку, будет совершать прецессию вокруг направления магнитного поля В с угловой скоростью ω’ (рис. 10.2). Это дополнительное движение электрона приводит к появлению у него магнитного момента р’_m, называемого индуцированным, при чем направлен этот момент против магнитного поля В. В этом заключается сущность явления диамагнетизма[4]. Диамагнетизм присущ всем веществам, но обнаруживается только у тех из них, атомы и молекулы которых в отсутствии внешнего поля не обладают магнитным моментом (диамагнетики)[5]. Большинство веществ в природе являются диамагнетиками. Типичные примеры диамагнетиков: вода, стекло, медь, водород, поваренная соль.

Если атомы и молекулы вещества обладают постоянным магнитным моментом, то магнитное поле B не только индуцирует в каждом атоме момент р¢_m, но и оказывает ориентирующее действие на магнитные моменты р_т атомов, стремясь сориентировать их вдоль направления поля B. Поскольку p_m>> р¢_m результирующий магнитный момент атома во внешнем поле оказывается направленным вдоль индукции В поля. Такие вещества называются парамагнетиками[6]. Итак, вдиамагнетиках внешнее магнитное поле ослабляется, а в парамагнетиках усиливается.

Типичные примеры парамагнетиков: алюминий, платина, воздух, кислород.

 

3. Намагничение магнетиков

Результирующая индукция магнитного поля в магнетиках складывается из индукции В₀ внешнего (намагничивающего) поля и индукции В‘ магнитного поля, порождаемого магнетиком (его атомами и молекулами):

В = В₀ + В‘. (10.7)

Намагничение магнетика количественно характеризуется вектором J — намагниченностью. Эта величина определяется как сумма магнитных·моментов атомов (или молекул) в единице объема вещества[7]:

(10.8)

При вычислении индукции результирующего поля в магнетике мы сталкиваемся с такой же трудностью, что и при вычислении результирующей индукции поля в диэлектрике: величина В‘ зависит от В₀. Преодолеть это затруднение можно введением такой характеристики магнитного поля, которая определялась бы только источниками внешнего магнитного поля. Эта величина называется напряженностью магнитного поля Н. При этом считается, что намагниченность J в каждой точке магнетика связана с напряженностью магнитного поля[8]:

, (10.9)

где — характерная для данного магнетика постоянная величина, называемая магнитной восприимчивостью. В соответствии с вышесказанным < 0 для диамагнетиков и > 0 для парамагнетиков. Выражение (10.9) справедливо лишь для однородных и изотропных сред. Индукция магнитного поля в магнетиках

Β = μ₀(Η + J). (10.10)

С учетом (10.9) получаем

Β = μ₀Η + μ₀Η = μ₀(1+ )Η= μμ₀Η, (10.11)

где μ — величина, называемая магнитной проницаемостью среды. Для вакуума μ= 1и тогда

Β₀ = μ₀Η. (10.12)

Для диамагнетиков μ < 1 и для парамагнетиков значения μ соответственно больше единицы. Впрочем, для этих магнетиков выражения (10.11) и (10.12) справедливы лишь для случаев, когда однородный и изотропный магнетик заполняет объем, ограниченный поверхностями, которые образованы линиями напряженности внешнего поля Η₀ = Β₀/μ₀.

 

4. Ферромагнетики

Существует класс магнетиков, для которых (а значит, и μ) гораздо больше единицы (μ~10⁴). Эти вещества называются ферромагнетиками. Типичные примеры ферромагнетиков: железо, никель, кобальт, а также полученные на основе этих металлов некоторые химические соединения, сплавы, керамики (ферриты), а также редкоземельные металлы.

Для ферромагнетиков характерно также и то обстоятельство, что магнитная проницаемость этих веществ зависит от внешнего магнитного поля, а также от предыстории намагничения данного образца. Даже в отсутствие внешнего магнитного поля они могут обладать намагниченностью (остаточная намагниченность). В этом ферромагнетики аналогичны сегнетоэлектрикам. Подобно последним, кривая намагничения ферромагнетика [зависимость B = f(H)] имеет вид петли, называемой петлей гистерезиса (рис. 10.3)[9].

Пусть ферромагнетик был первоначально размагничен (B = 0, H = 0). Приложим к образцу ферромагнетика внешнее поле Н и будем его плавно увеличивать. Ферромагнетик будет намагничиваться, что выразиться в увеличении напряженности поля В в соответствии с соотношением В = µµ₀Н. Поскольку в ферромагнетиках магнитная проницаемость µ сама зависит от приложенного поля, то намагничение происходит нелинейно, а по кривой ОА, которая называется основной кривой намагничения (рис. 10.3). В точке А индукция В_нмагнитного поля и напряженность H_н соответствуют состоянию магнитного насыщения.

Рис. 10.3. Петля гистерезиса

 

Если теперь уменьшать внешнее поле, то ферромагнетик начнет размагничиваться, но оно будет происходить вдоль кривой AC.

При H = 0 намагниченность не исчезнет, а будет принимать значение, соответствующее отрезку ОС (остаточная намагниченность ). Важно отметить, что после намагничения, даже в остутсвии внешнего поля ферромагнетик сохраняет остаточную намагниченность. Именно таким способом получают постоянные магниты.Для ее уничтожения остаточной намагниченности необходимо приложить в обратном направлении внешнее поле Н = Н_с(отрезок DO). Традициооно сложилось, что ввеличина Н_сназывается коэрцитивной силой[10] Принято считать ферромагнетик жестким, если 100 А/м. Если H_с < 100 А/м, то ферромагнетик считается мягким.

В точке А’ вновь достигается состояние насыщения намагничения. Если теперь вновь изменить направление напряженности магнитного поля, то намагничение ферромагнетика будет происходить вдоль кривой A’C’D’A.

Если при циклическом намагничении ферромагнетика напряженность поля будет достигать значений, соответствующих состоянию насыщения намагничения, то получаемая при этом петля гистерезиса будет иметь максимальные размеры. При использовании более слабых циклически изменяющихся магнитных полей будут получаться петли гистерезиса меньших размеров — частные циклы намагничения[11].

Природа ферромагнетизма может быть рассмотрена только на основе квантовой механики. В рамках классической теории можно дать лишь качественное объяснение этому явлению. В ферромагнетиках ответственными за их магнитные свойства являются собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. Для атомов этих веществ энергетически более выгодной оказывается конфигурация с параллельными спинами электронов. При этом индукция магнитного поля, создаваемого атомами (ионами) с такой ориентацией спинов, оказывается весьма значительной, так что в пределах макроскопических областей (порядка нескольких микрометров) магнитные моменты всех атомов ориентируются вдоль одного общего направления. Такие области, характеризующиеся одинаковой ориентацией магнитных моментов всех атомов, называются доменами[12]. В пределах домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом, но направление этого момента различно для различных доменов (рис. 10.4).

Поэтому в отсутствие внешнего поля (и остаточной намагниченности) суммарный магнитный момент ферромагнетика равен нулю. Между доменами существуют границы некоторой толщины, в пределах которых намагниченность изменяет свое направление от ориентации в одном домене к ориентации в другом домене. Увеличение намагниченности при росте напряженности магнитного поля происходит в несколько стадий. При слабых полях (начальный участок основной кривой намагничения ОА на рис. 10.3) происходит смещение границ и поворот граничных стенок, вследствие чего увеличиваются те домены, магнитные моменты которых составляют меньший угол с напряженностью H поля за счет доменов, у которых этот угол больше. Домены 1 и 3 на рис.10.4a увеличиваются за счет доменов 2 и 4. В результате энергетически выгодной становится конфигурация представленная на рис. 10.4b.

 

 

На среднем участке кривой ОА наблюдается полное исчезновение доменов с «невыгодной» ориентацией и, наконец, на верхнем участке этой кривой (вблизи точки А)происходит постепенный поворот магнитных моментов всех доменов в направлении поля до тех пор, пока весь ферромагнетик не превратится в однодоменный кристалл и не будет достигнуто состояние насыщения при намагничении[13] (рис. 10.4е.).

Сами по себе ферромагнетики являются частью класса парамагнетиков. Поскольку при определенных условиях переходят в состояние парамагнетика. У каждого ферромагнетика имеется предельная температура (точка Кюри Т_с), при которой домены распадаются и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Для железа, например, эта температура равна 768 °С. При охлаждении ниже точки Кюри[14] в ферромагнетике вновь возникают домены.

 

 

5. Экспериментальное наблюдение петли гистерезиса

Принципиальная схема установки представлена на рис. 10.5. На первичную обмотку трансформатора (Тр) подается переменное напряжение. В цепь первичной обмотки включен резистор с сопротивлением R₁. В сердечнике трансформатора из исследуемого ферромагнитного материала создается переменное магнитное поле, напряженность которого пропорциональна силе тока, идущего через сопротивление R₁. Следовательно, если с резистора R₁подать напряжение на вход X усилителя осциллографа, то отклонение электронного луча на экране будет пропорционально напряженности Η магнитного поля.

Переменное магнитное поле в сердечнике трансформатора возбуждает в его вторичной обмотке ЭДС индукции, пропорциональную скорости изменения индукции В магнитного поля. Если на вход Υ усилителя осциллографа подать напряжение с конденсатора С, то оно будет пропорционально заряду на этом конденсаторе, который, в свою очередь, пропорционален В (при некоторых условиях, о которых будет сказано ниже). Таким образом, на горизонтальный и вертикальный входы осциллографа одновременно подаются напряжения, пропорциональные соответственно напряженности Η и индукции В магнитного поля. На экране осциллографа будет наблюдаться петля гистерезиса.

Если исследуемый образец выполнен в виде тороида, а первичная и вторичная обмотки трансформатора содержат Ν₁и N₂ витков соответственно, то при радиусе витка обмотки r_в<<r_т (если толщина тороида гораздо меньше его среднего радиуса r_т)напряженность магнитного поля в тороиде равна

(10.13)

где r_T = (r₁ + r₂)/2, r₁и r₂ — внутренний и наружный радиусы тороида, I₁ — сила тока в первичной обмотке трансформатора. Падение напряжения на сопротивлении R₁равно

(10.14)

и пропорционально отклонению электронного луча по горизонтальной оси:

U_x = b_lx. (10.15)

С учетом (10.14) и (10.15) выражение для напряженности магнитного поля может быть записано в виде

, (10.16)

где

. (10.17)

По закону Фарадея ЭДС индукции во вторичной обмотке равна

, (10.18)

где Φ — поток вектора магнитной индукции В сквозь один виток вторичной обмотки,

, (10.19)

S — площадь поперечного сечения тороида (а — толщина тороида).

По закону Ома для вторичной обмотки трансформатора имеем

, (10.20)

где U_c— напряжение на конденсаторе, — сила тока во вторичной обмотке, — ее индуктивность. Если электроемкость С и сопротивление R₂достаточно велики, то

, (10.21)

где q — заряд на обкладках конденсатора.

С учетом (10.21) выражение (10.20) можно переписать:

. (10.22)

Напряжение на конденсаторе U_cравно напряжению U_y, подаваемому на вертикальный усилитель осциллографа:

. (10.23)

Это напряжение пропорционально отклонению электронного луча по вертикальной оси:

. (10.24)

Из выражений (10.23) и (10.22) получаем (опуская знак минус) индукцию магнитного поля:

, (10.25)

где . (10.26)

Изменяя силу тока I₁в первичной обмотке трансформатора, можно наблюдать изменение петли гистерезиса на экране осциллографа.

По площади петли гистерезиса можно найти работу перемагничивания ферромагнетика, отнесенную к единице объема ферромагнитного образца. Объемная плотность энергии магнитного поля равна

. (10.27)

Элементарная работа, совершаемая в цикле перемагничивания, равна

dA_п = dw_B = HdB. (10.28)

Работа за полный цикл перемагничивания

. (10.29)

С учетом (10.24) и (10.29) получаем

, (10.30)

где — площадь петли гистерезиса на экране осциллографа. Следует иметь в виду, что эта площадь измерена в делениях шкалы осциллографа.

 

 

6. Измерения

Экспериментальная установка состоит из кассеты и электронного осциллографа С1-117/1 (рис. 10.6).

 

Рис. 10.6. Схема установки

На образец ферромагнетика в виде кольца намотаны две обмотки, которые образуют трансформатор. В качестве ферромагнетика используется кольцо из феррита. Феррит – керамический сплав окислов металлов. Один из металлов железо. Другими элементами в составе феррита могут быть никель, марганец и др. металлы.

Питание первичной обмотки трансформатора осуществляется переменным напряжением 50 Гц от сетевого трансформатора. Силу тока в первичной цепи можно изменять с помощью ручки «Ток» расположенной на передней панели кассеты.

Необходимые для этого расчетов значения:

С = 0.47 мкФ, R₁ = 28 Ом, R₂ = 270 кОм. Размеры кольца: внешний диаметр – 8 мм, внутренний диаметр – 3.7 мм, высота – 3.9 мм. Число витков: N₁ = 30, N₂ = 170.

 

 

Методика выполнения работы.Порядок подготовки экспериментальной установки к работе следующий.

1. Соберите схему установки (Рис. 10.6), соблюдая подключение «земляных» концов кабелей.

2. Подготовьте осциллограф к работе, установив режим наблюдения фигур Лиссажу.

3. Включите питание лабораторного стенда и приборов. После появления изображения петли гистерезиса выведите ручку «Ток» на минимальное значение и установите светящуюся точку на экране осциллографа в центре экрана.

 

 

Задание 1

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧЕНИЯ

1. Ручкой «Ток» и ручкой усиления по оси Υ осциллографа, установите максимальную петлю гистерезиса, соответствующую магнитному насыщению образца. При этом размеры петли на экране должны в наибольшей мере использовать площадь экрана осциллографа.

2. Получив на экране осциллографа максимальную петлю гистерезиса, запишите координаты x и у вершины петли. Обязательно запишите множители b₁ и b₂ с тем, чтобы определить величину напряжения в данной точке из выражения 10.15 и 10.24.

3. Измените (уменьшите) с помощью ручки «Ток» петлю на экране и вновь запишите в таблицу координаты ее вершины.

4. Повторите измерения по п. 3 еще пять раз. В итоге вы получите семь петель гистерезиса. В случае необходимости (если размер петли мал) можно изменить коэффициент отклонения луча по вертикали. Учтите, что при этом принимает новое значение.

5. По формулам (10.16) и (10.25) найдите напряженность Η и индукцию В магнитного поля для вершин всех наблюдаемых петель гистерезиса и занесите полученные результаты в таблицу.

6. Рассчитайте погрешность определения Η и В и также занесите полученные значения в таблицу.

Величины α и β, необходимые для расчета Η и В, определяются по формулам (10.17) и (10.26). Необходимые для этого расчета значения величин a, r₁, r₂, N₁, N₂для каждого образца приведены выше.

 

Таблица

№	x, дел	Ux, B	H, А/м	у, дел	Uy, B	B, Тл

 

 

Задание 2 ·

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭРЦИТИВНОЙ СИЛЫ И ОСТАТОЧНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ

1. Убедитесь, что при минимальном положении ручки «Ток» светящаяся точка находится в центре экрана осциллографа.

2. Получите на экране максимальную петлю гистерезиса. По максимальной петле гистерезиса найдите координату х_с, соответствующую коэрцитивной силе Н_си координату у_ост, соответствующую В_ост(точки пересечения с осями С, D, см. рис. 10.3).

3. По формулам (10.16) и (10.25) определите Н_си В_ост.

4. По полученному значению Н_сустановите группу ферромагнетика (мягкий или жесткий).

 

 

Задание 3

ОЦЕНКА РАБОТЫ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ А_п ЗА ОДИН ЦИКЛ

1. Воспользуйтесь полученной в предыдущем задании максимальной петлей гистерезиса. К ранее измеренным значениям х и y в точках C, D, добавите значения координат в точках C´, D´, А, А´, а также измерьте еще хотя бы по одной точке на петле гистерезиса в каждой четверти координатных осей, так чтобы по полученным 10 точкам можно было построить петлю гистерезиса. Обратите внимание, что при правильном положении петли относительно осей координаты на экране осциллографа А´ = – А и т.д.

2. Нарисуйте петлю гистерезиса в координатах на милиметровой или клетчатой бумагеи измерьте ее площадь S_n по клеточкам.

3. По формуле (10.30) определите работу перемагничивания за один цикл.

 

Отчет о работе должен содержать: график кривой намагничевания, таблицу результатов, экспериментальные значения В_ос, Н_с, график с петлей гистерезиса, результаты расчета работы перемагничения, краткие выводы.

 

 

Контрольные вопросы

1. Что означает насыщение ферромагнетика?

2. Каковы основные свойства ферромагнетиков?

3. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля?

4. Как ведет себя контур с током в магнитном поле?

5. Что такое диамагнетики и парамагнетики?

 

 

Литература

1. Савельев И. В. Kypc общей физики: В 3-х т.— М.: Наука, -1988.. -Т.2, §55 — §59.

2. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высш. школа, 1983.- 463 с. §40 — §42.

 

 

Лабораторная работа № 11

 

 



infopedia.su