Способ измерения напряженности электрического поля
Способ измерения напряженности электрического поля относится к измерительной технике и может использоваться для исследования электрических полей земной атмосферы и космического пространства.
Известен способ измерения напряженности электрического поля, основанный на использовании сегнетоэлектрика, помещенного в исследуемое поле [М.И. Иванов. Способ измерения напряженности электрического поля / АС №140495, опубл. 1961 г. бюлл. №16]. Значение электрического поля определяют по изменению степени поглощения в сегнетоэлектрике ультразвуковых колебаний, возбуждаемых с помощью установленного на нем излучателя колебаний и приемника этих колебаний. Осуществление описываемого способа, согласно изобретению, обеспечивает в ряде случаев повышение точности измерения.
Известен также способ измерения напряженности постоянного электрического поля, состоящий в том, что в исследуемое поле помещают сегнетоконденсатор, диэлектрическую проницаемость материала которого изменяют вспомогательным переменным полем [Ю.П. Здание, А.А. Бальчитис, В.Ю. Лазаускас, И.К. Петрушкявичус. Устройство для измерения напряженности электрического поля / АС №203781, опубл. 9.10.1967 г., бюлл. №21]. В результате этого воздействия в объеме сегнетоконденсатора возникает ток смещения, по которому судят о напряженности внешнего (измеряемого) электрического поля.
Известно, что на основе диэлектрика и пары полосковых проводников можно осуществить «полосковый резонатор», используемый в технике СВЧ. Способ вычисления добротности полоскового резонатора и других характеристик устройства изложен в патенте RU 2352032 «Полосковый резонатор», заявка от 31.10.2007, изобретатели Беляев Б.А., Лексиков А.А., Сержантов A.M., опубл. 10.04.2009. Полосковый резонатор работает следующим образом. На резонансных частотах конструкции, когда на длине каждого полоскового проводника укладывается, например, половина длины волны электромагнитного колебания, оба проводника в резонаторе имеют одинаковое распределение высокочастотных токов и напряжений по их длине, т.е. ток в резонаторе делится на два проводника. Это уменьшает потери и повышает добротность.
Основным недостатком описанных способов измерения напряженности электрического поля является малая чувствительность и большие размеры датчика, что вносит погрешность в измерение поля.
Техническим результатом, реализуемым при использовании заявляемого способа, является повышение чувствительности и снижение размеров датчика.
Указанный технический результат достигается тем, что в датчике напряженности электрического поля, содержащем диэлектрик с изменяемой под действием электрического поля диэлектрической проницаемостью, далее — управляемый диэлектрик («voltage-controllable dielectric»), новым является то, что регистрация напряженности электрического поля производится посредством измерения сдвига фазы электромагнитной волны, распространяющейся в полосковой линии передачи, на основе которой выполнен датчик. Здесь под сдвигом фазы сигнала имеется в виду время задержки квазимнохроматичного волнового пакета, что связано с методикой измерения сдвига фазы.
Отличия заявляемого способа от наиболее близкого аналога заключаются в том, что регистрация напряженности электрического поля производится посредством измерения сдвига фазы сигнала в полосковой линии передачи, содержащей управляемый диэлектрик. Это отличие позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого технического решения критерию «новизна». Признаки, отличающие заявляемое техническое решение от прототипа, не выявлены в других технических решениях при изучении данной и смежной областей техники и, следовательно, обеспечивают заявляемому решению соответствие критерию «изобретательский уровень».
Изобретение поясняется нижеследующими чертежами:
Фиг. 1 — конструкция датчика напряженности электрического поля на основе полосковой линии, содержащей управляемый диэлектрик;
Фиг. 2 — конструкция датчика напряженности электрического поля на основе полоскового резонатора, содержащего управляемый диэлектрик;
Фиг. 3 — амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристики полосно-пропускающего фильтра при двух значениях диэлектрической проницаемости подложки;
Фиг. 4 — конструкция конкретной реализации датчика на основе связанных полосковых резонаторов;
Фиг. 5 — рассчитанная зависимость сдвига фазы сигнала на выходе полоскового полосно-пропускающего фильтра с жидкокристаллическим заполнением от напряженности внешнего электрического поля.
Общеизвестно, что для согласованного с источником и приемником сигнала отрезка полосковой линии (ПЛ) передачи длиной l набег фазы прошедшего сигнала равен его электрической длине
где λ — длина волны высокочастотного сигнала в вакууме, ε — эффективная диэлектрическая проницаемость диэлектрика ПЛ, зависящая от напряженности внешнего электрического поля. В этом случае
Из формулы (2) следует, что если изолятор ПЛ содержит управляемый диэлектрик, то регистрацию напряженности внешнего электрического поля можно осуществлять, измеряя сдвиг фазы электромагнитной волны в ПЛ.
На Фиг. 1 представлена простейшая конструкция датчика напряженности электрического поля на основе заявляемого способа. Устройство содержит согласованную по волновому сопротивлению с источником (не показан) и приемником сигнала (не показан) полосковую линию передачи, подключенную к входному и выходному портам 2. Полосковая линия (далее также — ПЛ) образована полосковым проводником 1, проводящим основанием 4, и диэлектрической подложки (изолятор) 3, состоящей из материала, диэлектрическая проницаемость которого зависит от приложенного электрического поля. Нижняя сторона подложки металлизирована и вместе с корпусом образует заземляемое основание 4.
Датчик на основе заявляемого способа работает следующим образом. Под действием измеряемого электрического поля меняется эффективная диэлектрическая проницаемость изолятора ПЛ. При этом происходит изменение скорости распространения электромагнитной волны в ней, что приводит к дополнительному сдвигу ее фазы на выходе ПЛ, измеряя который можно определить величину электрического поля. Важным преимуществом такого способа измерения является то, что его чувствительность можно увеличивать, увеличивая длину ПЛ, так как при этом растет величина сдвига фазы сигнала, которая пропорциональна этой длине (2).
Размеры датчика можно существенно уменьшить, если использовать резонансный на рабочей частоте отрезок линии передачи, т.е. полосковый резонатор.
Методы расчета параметров полоскового резонатора доступны в патенте RU 2352031.
Рассмотрим управляемый сдвиг фазы отрезка полосковой линии передачи длиной l в условиях резонанса. Известно [Г.С. Горелик, Колебания и волны, Государственное Издательство физико-математической литературы, М.: 1959, с. 102], что частотная зависимость фазы в резонансе определяется формулой
где Q — добротность резонанса, ω0 — резонансная частота. Выразив резонансную частоту через длину отрезка ПЛ — l, скорость света в вакууме — с, и эффективную диэлектрическую ε: , несложно найти величину управляемого сдвига фазы, вызванного сдвигом частоты резонатора за счет изменения электрического поля, путем дифференцирования формулы (3)
Поскольку вблизи резонанса ω≈ω0, то для резонатора
Для согласованной линии передачи при тех же условиях
Таким образом, из формул (5) и (6) видно, что управляемый внешним электрическим полем сдвиг фазы, т.е. чувствительность датчика, в «резонансном» устройстве примерно в Q раз больше, чем в согласованной линии, либо при одинаковой чувствительности «резонансное» устройство может быть выполнено в Q раз миниатюрнее. При этом важно отметить, что в реальном устройстве величина Q — это нагруженная добротность резонатора.
На Фиг. 2 представлена конструкция датчика электрического поля на основе полоскового резонатора. Устройство содержит отрезок полосковой линии передачи (полосковый проводник) 1, резонансной длины на рабочей частоте (в данном случае — полосковый резонатор, образованный полосковым проводником 1, диэлектрической подложкой (изолятором) 3 и проводящим основанием 4), который подключен к входу и выходу через емкости связи 5, величиной которых определяется его нагруженная добротность. Резонатор подключен к входному и выходному портам 2 и выполнен на диэлектрической подложке (изоляторе) 3, состоящей из управляемого диэлектрика.
В качестве управляемого диэлектрика могут быть выбраны сегнетоэлектрики, жидкие кристаллы и другие материалы, известные из уровня техники.
Под действием измеряемого электрического поля происходит изменение диэлектрической проницаемости материала, что сопровождается изменением резонансной частоты резонатора и сдвигом фазочастотной характеристики. Очевидно, что сигнал на частоте f0 претерпевает при этом некоторый сдвиг фазы, величина которого будет зависеть от напряженности приложенного электрического поля.
Таким образом, при одинаковой чувствительности «резонансный» датчик будет иметь существенно меньшие размеры. Однако, несмотря на высокую чувствительность и миниатюрность, динамический диапазон такого устройства остается небольшим, что связано с узкой шириной полосы рабочих частот одиночного резонатора, которая определяется его добротностью.
Для расширения динамического диапазона можно использовать систему взаимодействующих полосковых резонаторов, которая, по сути, представляет собой полосно-пропускающий фильтр, частота которого перестраивается внешним электрическим полем. Устройство на основе заявляемого способа работает следующим образом. На Фиг. 3 сплошной линией приведены типичные АЧХ (L) и ФЧХ (ϕ) фильтра, а штрихованной линией — они же при отстройке центральной частоты на некоторую величину, не превышающую ширину полосы пропускания. Видно, что в некоторой полосе частот АЧХ остается равномерной, а ФЧХ в достаточной степени линейной, при этом на каждой частоте из этого интервала происходит фазовый сдвиг Δϕ.
Определим, как зависит сдвиг фазы Δϕ подобного устройства от перестройки его центральной частоты на величину δf. Найдем сдвиг фазы Δϕ сигнала, проходящего резонансную цепь на частоте ω, при изменении резонансной частоты последней от ω01=ω-δω до ω02=ω+δω, когда δω<<ω. Введем обозначение Δω/ω=δ, тогда на основании формулы (3)
Преобразовав разность арктангенсов, получим
Так как δ<<1, то с высокой степенью точности
Из формулы (9) видно, что сдвиг фазы в системе взаимодействующих полосковых резонаторов в устройстве тем больше, чем выше добротность резонанса и чем значительней сдвиг центральной частоты полосы пропускания, при этом, однако, следует иметь в виду, что в реальном устройстве Q — это нагруженная добротность. Очевидно, что сдвиг фазы пропорционален числу резонаторов в устройстве, т.е. для системы, состоящей из N резонаторов
Таким образом, очевидно, что, увеличивая ширину полосы пропускания, можно расширять динамический диапазон такого датчика при сохранении высокой чувствительности.
Датчик на основе заявляемого способа работает следующим образом. В датчике, выполненном на основе системы взаимодействующих полосковых резонаторов, в которых в качестве диэлектрика выбран управляемый полем диэлектрик, под действием внешнего электрического поля происходит сдвиг центральной частоты полосы пропускания фильтра, а вместе с тем и ФЧХ (Фиг. 3). Измеряя сдвиг фазы на выбранной частоте, например, f0, можно определить величину напряженности внешнего электрического поля по сдвигу фазы. Очевидно, что чем шире полоса пропускания устройства, тем большим будет динамический диапазон измерения напряженности электрического поля.
Выбор материала управляемого диэлектрика определяется потерями энергии в диэлектрике, добротностью системы и вариативностью диэлектрической постоянной.
В примере, приведенном далее, выбран жидкий кристалл (ЖК) с анизотропией диэлектрической проницаемости, совпадающей по направлению с вектором электрического поля.
В технологии создания элементов для СВЧ электроники (фазовращатели и фильтры) известно использование ферроэлектрических тонких пленок с сильной зависимостью 8 от Е. В работе [Z. Yuan, Y. Lin, J. Weaver, X. Chen, C.L. Chen, Applier Physics Letters, Vol. 87, 152901 (2005)] продемонстрировано 80% изменение диэлектрической константы в интервале приложенного поля от 0 до 8 В/мкм. Материалом выступает Mn:BSTO (BSTO обозначение на керамического ферроэлектрика Ba1-xSrxTiO3). В работе [J. Park, J. Lu, S. Stemmer, R.A. York, Journal of Applied Phsyics, Vol. 97, 084110 (2005)] показана сильная зависимость диэлектрической константы от напряженности электрического поля для ферроэлектрика (Ba,Sr)TiO3 (BST) в широком диапазоне частот.
Как ясно из раскрытого изобретения, пленки ферроэлектрика могут быть применены в качестве управляемого диэлектрика.
На Фиг. 4 приведен пример конкретной реализации датчика электрического поля на основе заявляемого способа. В таком устройстве роль управляемого диэлектрика (диэлектрическая подложка (изолятор) 3) выполняет слой жидкого кристалла (далее также — ЖК). Благодаря наличию анизотропии диэлектрической проницаемости у ЖК, компоненты тензора которой зависят от ориентации директора, в такой конструкции появляется возможность управления диэлектрической проницаемостью внешним электрическим полем.
В основе датчика лежит структура полоскового фильтра, состоящего из пяти взаимодействующих полосковых резонаторов.
Вход и выход устройства подключается через порты 2 к внешним линиям передачи с волновым сопротивлением 50 Ом через полосковые проводники (резонаторы) 6, имеющие распределенную электромагнитную связь с резонаторами, образованными полосковыми проводниками 1. Диэлектрическая подложка (изолятор) 3 находится в зазоре, образованном заземляемым основанием 4 и тонкой кварцевой подложкой 7, на внутренней поверхности которой сформированы регулярные полосковые проводники электромагнитно связанных резонаторов 6.
При правильном выборе длин и связей резонаторов датчика, можно сформировать у датчика равномерную полосу пропускания, центрированную на резонансной частоте. Когда внешнее электрическое поле, ортогональное плоскости подложки, равно нулю, взаимодействие со «стенками» ориентирует директор ЖК в плоскости его слоя. В этом случае диэлектрическая проницаемость ЖК минимальна по отношению к поляризации СВЧ электрического поля в микрополосковом резонаторе. При ненулевом внешнем электрическом поле непосредственно под полосковым проводником 1 индуцируется электрическое поле, поворачивающее директор ЖК к направлению силовых линий СВЧ электрического поля резонаторов, в результате чего величина 8 увеличивается, достигая максимума, когда директор устанавливается перпендикулярно слою ЖК.
В программе электродинамического моделирования был произведен расчет конструкции датчика на основе заявляемого способа. Датчик имел следующие конструктивные параметры. Число идентичных резонаторов N-S, ширина полосковых проводников резонаторов 1.2 мм, их длина 15.5 мм, диапазон изменения диэлектрической проницаемости ЖК под действием внешнего электрического поля 2.8-3.1 (т.е. анизотропия ЖК Δε=0.3), толщина слоя ЖК-диэлектрика равна 0.5 мм. Рабочая частота датчика составила 6 ГГц при максимальной величине управляемого фазового сдвига на этой частоте ≈720°. Для измерения разности фаз в таком широком диапазоне можно использовать амплитудно-модулированный сигнал, при этом грубое измерение величины сдвига фазы производится на низкой частоте модуляции сигнала, а точное — на рабочей частоте. Это позволяет расширить диапазон измерения фазового сдвига.
На Фиг. 5 представлена рассчитанная зависимость полученного фазового сдвига такого датчика (показан на Фиг. 4) в зависимости от напряженности приложенного электрического поля. В расчете использовались экспериментально измеренная зависимость диэлектрической проницаемости 6 используемого ЖК от напряженности приложенного электрического поля. Оценки показали, что при точности измерения фазы ±0.05° чувствительность датчика может достигать ≈3 В/м. Такая чувствительность существенно выше, чем у ближайших аналогов, причем ее можно повысить еще более, увеличивая количество резонаторов в датчике и используя жидкий кристалл с большей анизотропией. Используя мостовые измерители сдвига фазы, чувствительность датчика на основе заявляемого способа можно существенно улучшить.
Таким образом, предложенный способ измерения напряженности электрического поля позволяет создавать на его основе датчики, обладающие высокой чувствительностью и малым размерами.
edrid.ru
Электромагнитные поля на рабочем месте / Habr
Думаю найдутся единицы пользователей разной бытовой техники не знающие, что любая техника, подключённая к обычной бытовой электросети ~220В 50Гц, является источником электромагнитного поля(ЭМП). Да, ЭМП есть, но немногие знают, превышает оно предельно-допустимые нормы(ПДН) или нет. Я являюсь работником одной лаборатории в составе организации, занимающийся Аттестацией рабочих место по условиям труда, возможно, многие слышали, у кого-то она проводилась. В последние пару лет, когда меня допустили до проведения измерений повидал многие рабочие места. Где-то отлично, где-то ужасно. По просьбам трудящихся, расскажу о некоторых результатах измерения ЭМП. Сразу оговорюсь, что не являюсь физиком по образованию и уж совсем тонкостей ЭМП не знаю, тем не менее техническое образование имею.Итак, средство измерения: Измеритель параметров электрического и магнитного полей «ВЕ-метр-АТ-002», не является супер точным прибором. Прибор позволяет делать одновременные измерения электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля в двух полосах частот: от 5 Гц до 2 кГц и от 2 кГц до 400 кГц. Документ, в котором указаны ПДН при работе на компьютере СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.
Предельно-допустимые нормы ЭМП
| Напряженность электрического поля | |
| в диапазоне частот 5 Гц — 2 кГц, Е1 | 25 В/м |
| в диапазоне частот 2 кГц — 400 кГц, Е2 | 2,5 В/м |
| Плотность магнитного потока | |
| в диапазоне частот 5 Гц — 2 кГц, В1 | 250 нТл |
| в диапазоне частот 2 кГц — 400 кГц, В2 | 25 нТл |
В теории если бытовая техника заземлена, то показания ЭМП должны соответствовать ПДН. На практике оно в большинстве случаев так и бывает. Но даже при наличии заземления попадаются исключения.
Пример 1
Имеем контур заземления во всём здании. В каждом кабинете по два-три компьютера. Когда мы начали измерять, то сразу заметили, что показания в общем укладываются в ПДН, но находятся, так сказать, на грани. На некоторых рабочих местах отдельные показатели превышали в два, а то и три раза. Не сразу было понятно в чём дело. Каждый компьютер подключен через источник бесперебойного питания, некоторые беспербойники были включены в сеть через удлинители(Пилоты). На некоторых рабочих местах количество удлинителей доходило до трёх штук))). Сами бесперебойники в основном располагались под ногами у работников, а где и на самом системном блоке. В начале избавились от удлинителя, показания не изменились. Решили попробовать подключить компьютер в обход бесперебойника и О чудо, показания в норме. Недавно эта организация закупила большую партию бесперебойников фирмы APC, на вид они выглядят подобным образом im2-tub-ru.yandex.net/i?id=81960965-39-72
Было непонятно почему от бесперебойника такой уровень ЭМП. Вроде сам имеет заземляющий провод, все розетки также с заземлением. Тем не менее итог таков.
Пример 2
Та же организация, тоже здание. Во многих кабинетах, чтобы скрасить серые будни работников стояли простенькие FM-радиоприёмнки с питанием от электросети, шнур питания без заземления. Некоторые стояли поодаль от компьютеров, какие-то стояли на рабочем столе, рядом с монитором. Проработав некоторые время на замерах уже набираешь опыт и при каких либо отклонениях начинаешь проверять подключение, искать потребителей тока без заземления. Так вот отключив приёмник, показания пришли в норму. Ещё один интересный случай с приёмником там же. Сам радиоприёмник находился от компьютера метрах в двух. Мне непонятно каким образом были распределены электромагнитные поля, но на расстоянии двух метров показания превышали в два раза. Повторили измерения три раза и без изменений. Выключив радиоприёмник, показания пришли в норму.
Пример 3
Другая организация. Ситуация похожая на Пример 2. Обычная ситуация на каждом рабочем месте стоит настольная лампа. В случае даже когда лампа выключена, есть превышения ПДН. Выключаем лампу из розетки, всё приходит в норму.
У нас в офисе два типа ламп, одни дают превышение в 2 раза, другие в 1.5. Это при условии, что они подключены в электрическую сеть, но выключены.
Специально для Вас продемонстрирую результаты с лампой на рабочем месте и без. Используется энергосберегающая лампа. Лампы накаливания в наличии нет.
| E1, В/м | E2, В/м | B1, нТл | B2, нТл |
| Настольная лампа не работает, но включена в электрическую сеть | |||
| 139 | 0.39 | 10 | 1 |
| 122 | 0.4 | 10 | 3 |
| 133 | 0.38 | 10 | 3 |
| Настольная лампа работает (увеличение показаний связано с «разогревом» люминисцентной лампы после включения) | |||
| 66 | 8.9 | 10 | 3 |
| 79 | 11.4 | 10 | 4 |
| 86 | 12.9 | 10 | 4 |
| Лампа отключена от сети. Показания работающего монитора | |||
| 4 | 0.02 | 10 | 1 |
Пример 4
Есть такие беспроводные мышки, более того без питания. Так называемая индукционная мышь. Она работает с помощью специального индукционного коврика, и питаются индукционным способом. При замере я можно сказать офигел, потому что никогда не видел таких показаний по магнитной составляющей. Превышение в 15 раз. Отключаем мышь, т.е. коврик и показания в норме. Если не ошибаюсь, многие графические планшеты работают на том же принципе.
Излучение от телефона
Несколько слов про это. Прибор: Измеритель уровней электромагнитных излучений «ПЗ-31».
Делали измерения чисто для себя. В момент соединения базовой станции с телефоном, телефон в этот момент ещё не подаёт признаков звонка, идёт сильное превышение, далее через несколько секунд излучение приходит в норму. Вывод один, при наборе номера, в первые секунды не стоит держать телефон у головы. Да, время воздействия достаточно мало, но лично мне теперь боязно сразу же после набора номера прислонять телефон к уху.
Итог
Я привёл наиболее частые и интересные примеры. Часто встречается такой вариант, есть заземляющий контур, но компьютеры подключены через обычный удлинитель без земли, соответственно присутствуют превышения. Меняем на удлинитель с землёй и всё приходит в норму. Не могу высказать никаких предпочтений по поводу качественных удлинителей с землёй, все они в той или иной мере справляются со своими задачами. Как видите, существуют проблемы с источниками бесперебойного питания и с настольными лампами. Даже звуковые колонки не вносят таких помех как настольные лампы. Тут тоже не выскажу ни каких рекомендаций, так как каждый образец нужно исследовать отдельно.
По поводу ЖК мониторов и с ЭЛТ. Если заземление имеется, то неважно, какой тип монитора, показатели должны быть в норме. Без заземления у мониторов с ЭЛТ показатели несколько выше ЖК мониторов.
Специально для трудящихся из поста, которые подкинули идею написать эту статью, померил розетку, куда подключены свитч и роутер. Конечно, применение ПДН для мониторов чисто условно. Сделал только по одному замеру, чтобы хотя бы оценить величину.
| E1, В/м | E2, В/м | B1, нТл | B2, нТл |
| Включены роутер и свитч | |||
| 36 | 0.15 | 1330 | 8 |
| Включён только роутер | |||
| 23 | 0.01 | 520 | 2 |
| Отключены оба | |||
| 1 | 0.01 | 10 | 1 |
Как видим превышает магнитная составляющая из-за наличия в блоках питания трансформаторов. Что делать? Помимо того, что я не физик, я ещё и не радио-техник)). Видимо каким-то образом нужно экранировать трансформаторы.
PS Ввиду того, что сами медики не могут определиться какой же вред наносит ЭМП. Поэтому в том же СанПиНе рекомендуется при активной работе за компьютером после каждого часа делать 5-15 минут перерыва.
По поводу мифа, что кактус уменьшает излучение. Хочу вас расстроить, но это не так.
UPD: исправлено на электромагнитные поля, так будет правильно.
habr.com
Как найти напряженность электрического поля
Автор КакПросто!
Для того чтобы найти напряженность электрического поля, внесите в него известный пробный заряд. Измерьте силу, которая действует на него со стороны поля и рассчитайте значение напряженности. Если электрическое поле создается точечным зарядом или конденсатором, рассчитайте его по специальным формулам.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- электрометр, динамометр, вольтметр, линейку и транспортир.
Инструкция
Определение напряженности произвольного электрического поля Возьмите заряженное тело, размеры которого незначительны по сравнению размерами тела, генерирующего электрическое поле. Хорошо подойдет заряженный металлический шарик с малой массой. Измерьте величину его заряда электрометром и внесите в электрическое поле. Уравновесьте силу, действующую на заряд со стороны электрического поля динамометром и снимите с него показания в ньютонах. После этого значение силы, поделите на величину заряда в Кулонах (E=F/q). Результатом будет напряженность электрического поля в вольтах на метр.Определение напряженности электрического поля точечного заряда Если электрическое поле генерируется зарядом, величина которого известна, для определения его напряженности в некоторой точке пространства удаленной от него, измерьте это расстояние между избранной точкой и зарядом в метрах. После этого величину заряда в Кулонах, поделите на измеренное расстояние, возведенное во вторую степень (q/r²). Полученный результат умножьте на коэффициент 9*10^9.
Определение напряженности электрического поля конденсатора Измерьте разность потенциалов (напряжение) между пластинами конденсатора. Для этого параллельно ним присоедините вольтметр, результат зафиксируйте в вольтах. Затем измерьте расстояние между этими пластинами в метрах. Поделите значение напряжения на расстояние между пластинами, результатом будет напряженность электрического поля. Если между пластинами расположен не воздух, определите диэлектрическую проницаемость данной среды и поделите результат не ее значение.
Определение электрического поля, созданного несколькими полями Если поле в данной точке является результатом наложения нескольких электрических полей, найдите векторную сумму значений этих полей, с учетом их направления (принцип суперпозиции полей). Если нужно найти электрическое поле, образованное двумя полями, постройте их векторы в данной точке, измерьте угол между ними. Затем возведите каждое из их значений в квадрат, найдите их сумму. Вычислите произведение значений напряженности полей, умножьте его на косинус угла, который равен 180º минус угол между векторами напряженностей, а результат умножьте на 2. После этого от суммы квадратов напряженностей отнимите полученное число (E=E1²+E2²-2E1E2*Cos(180º-α)). При построении полей учитывайте, что силовые линии выходят из положительных зарядов и входят в отрицательные.
Видео по теме
Совет полезен?
Статьи по теме:
www.kakprosto.ru
Измерение напряженности электромагнитного поля
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Физическим полем называется особая форма материи. Источниками физических полей являются частицы (например, для электромагнитного поля – заряженные частицы). Создаваемые частицами физические поля переносят взаимодействие между соответствующими частицами. Для интерпретации процессов, происходящих при взаимодействии частиц, используется волновая теория.
Наибольший интерес, с точки зрения передачи информации, представляют электромагнитное, оптическое и акустическое поля. Информативными параметрами перечисленных полей являются: амплитуда, фаза, поляризация, спектр и скорость распространения волны.
Измерение напряженности электромагнитного поля
Заряженные частицы создают вокруг себя электрическое поле. Движущийся электрический заряд вызывает появление переменного электрического поля, которое приводит к образованию переменного магнитного поля. В свою очередь, переменное магнитное поле индуцирует электрическое поле и т.д. В результате образуется электромагнитная волна, распространяющаяся в свободном пространстве со скоростью света.
Интенсивность электромагнитного поля характеризуется векторами плотности потока энергии П, Вт/м2, напряженности магнитного поля Н, А/м. Напряженности электрического и магнитного полей совпадают друг с другом по фазе, изменяются по синусоидальному закону и в любой момент времени пропорциональны друг другу. Коэффициент пропорциональности называется волновым сопротивлением среды и равен . Для свободного пространства Ом. Все три вектора перпендикулярны друг другу (рис. 4.1) и численно связаны между собой следующими соотношениями: П = Е·Н; .
Мощность Р потока энергии, проходящего через некоторую поверхность площади S,равна Р = П·S. Отсюда следует, что для измерения интенсивности электромагнитного поля можно измерять величину любого вектора.Практически удобнее всего измерять напряженность электрического поля Е, которая выражается в В/м, мВ/м, мкВ/м.
Важной характеристикой поля является его поляризация, определяемая направлением вектора Е. Различают линейную, эллиптическую и круговую поляризации. Эллиптическая поляризация характеризуется непрерывным вращением вектора Е в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, с одновременным изменением его длины. При круговой поляризации длина вращающегося вектора не меняется. Наиболее распространена линейная поляризация, при которой вектор Е сохраняет свое направление. Относительно земной поверхности существуют две линейные поляризации: вертикальная и горизонтальная.
Основными методами измерения напряженности электрического поля являются методы эталонной антенны и сравнения [10]. В первом случае используется антенна известных размеров и формы, которая располагается в электромагнитном поле в плоскости параллельной плоскости поляризации электромагнитной волны. В антенне индуцируется ЭДС где – действующая высота эталонной антенны. Значение определяется расчетным путем, а величина измеряется при помощи вольтметра или амперметра. Напряженность поля вычисляется по формуле . В диапазоне длинных, средних и коротких волн напряженность электрического поля лучше определять по напряжению на выходе эталонной антенны; в метровом и дециметровом диапазонах – по току в антенне, а на волнах короче 30 см – по мощности.
Метод сравнения реализуется способами замещения и калибровки. Для измерений используется произвольная антенна. Напряжение, наведенное в антенне измеряемым полем, сравнивается с напряжением, индуцированным в той же антенне полем эталонного генератора. Измерительное устройство перед каждым измерением калибруется по эталонному генератору. Для измерения сильных полей вблизи источника излучения удобен метод эталонной антенны, реализуемый в измерителях поля, а для измерения слабых полей – метод сравнения, на основе которого работают измерительные приемники.
Измерители поля состоят из эталонной антенны и прибора для измерения в ней напряжения, тока или мощности. В качестве эталонной можно использовать любую антенну, характеристики которой известны. При измерениях в диапазоне длинных, средних и коротких волн применяются рамочные антенны, в диапазоне метровых и дециметровых волн – полуволновые вибраторы, а в диапазоне сантиметровых волн – рупорные антенны. Иногда пользуются и простыми штыревыми антеннами.
Измеритель поля с рамочной антенной представлен на рис. 4.2. Рамочная антенна в форме квадрата или кольца содержит от одного до N витков изолированного провода. Чтобы распределение тока в рамке можно было считать равномерным, длина одного витка должна быть меньше где – длина волны электромагнитного колебания, напряженность которого измеряется. Конденсатор переменной емкости служит для настройки индикатора на частоту источника излучения.
Рис. 4.2. Измеритель поля
Для выполнения измерения измеритель настраивают на нужную частоту, а антенну ориентируют в пространстве до достижения максимального показания вольтметра. При этом плоскость рамки совпадает с направлением на источник излучения. Напряженность поля Е определяется выражением
где Uc – напряжение на конденсаторе; Rp– активное сопротивление антенны на рабочей частоте; C0 – емкость конденсатора в момент резонанса; S – площадь рамки; N – число витков рамки.
Измерителями определяются интенсивности полей, напряженность которых превышает десятки милливольт на метр. Погрешность измерений составляет 30…40 %.
Измерительные приемники используются для измерения напряженности полей от доли микровольта на метр до 105 мкВ/м. Эти устройства представляют собой чувствительные радиоприемники с вольтметром на выходе. Для уменьшения погрешности перед каждым измерением шкалу выходного вольтметра калибруют по напряжению внутреннего калибровочного генератора.
Похожие статьи:
poznayka.org
Напряжённость электрического поля — это… Что такое Напряжённость электрического поля?
Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный[1]пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :
- .
Из этого определения видно, почему напряженность электрического поля иногда называется силовой характеристикой электрического поля (действительно, всё отличие от вектора силы, действующей на заряженную частицу, только в постоянном[2] множителе).
В каждой точке пространства в данный момент времени существует свое значение вектора (вообще говоря — разное[3] в разных точках пространства), таким образом, — это векторное поле. Формально это выражается в записи
представляющей напряженность электрического поля как функцию пространственных координат (и времени, т.к. может меняться со временем). Это поле вместе с полем вектора магнитной индукции представляет собой электромагнитное поле[4], и законы, которым оно подчиняется, есть предмет электродинамики.
Напряжённость электрического поля в СИ измеряется в вольтах на метр [В/м] или в ньютонах на кулон.
Напряжённость электрического поля в классической электродинамике
Из сказанного выше ясно, что напряженность электрического поля — одна из основных фундаментальных величин классической электродинамики. В этой области физики можно назвать сопоставимыми с ней по значению только вектор магнитной индукции (вместе с вектором напряженности электрического поля образующий тензор электромагнитного поля) и электрический заряд. С некоторой точки зрения столь же важными представляются потенциалы электромагнитного поля (образующие вместе единый электромагнитный потенциал).
Приведем краткий обзор основных контекстов классической электродинамики в отношении напряженности электрического поля.
Сила, с которой действует электромагнитное поле на заряженные частицы
Полная сила, с которой электромагнитное поле (включающее вообще говоря электрическую и магнитную составляющие) действует на заряженную частицу, выражается формулой силы Лоренца:
где q — электрический заряд частицы, — ее скорость, — вектор магнитной индукции (основная характеристика магнитного поля), косым крестом обозначено векторное произведение. Формула приведена в единицах СИ.
Как видим, эта формула полностью согласуется с определением напряженности электрического поля, данном в начале статьи, но является более общей, т.к. включает в себя также действие на заряженную частицу (если та движется) со стороны магнитного поля.
В этой формуле частица предполагается точечной. Однако эта формула позволяет рассчитать и силы, действующие со стороны электромагнитного поля на тела любой формы с любым распределением зарядов и токов — надо только воспользоваться обычным для физики приемом разбиения сложного тела на маленькие (математически — бесконечно маленькие) части, каждая из которых может считаться точечной и таким образом входящей в область применимости формулы.
Остальные формулы, применяемые для расчета электромагнитных сил (такие, как, например, формула силы Ампера) можно считать следствиями[5] фундаментальной формулы силы Лоренца, частными случаями ее применения итп.
Однако для того, чтобы эта формула была применена (даже в самых простых случаях, таких, как расчет силы взаимодействия двух точечных зарядов), необходимо знать (уметь рассчитывать) и чему посвящены следующие параграфы.
Уравнения Максвелла
Достаточным вместе с формулой силы Лоренца теоретическим фундаментом классической электродинамики являются уравнения электромагнитного поля, называемые уравнениями Максвелла. Их стандартная традиционная форма представляет собой четыре уравнения, в три из которых входит вектор напряженности электрического поля:
Здесь — плотность заряда, — плотность тока, — универсальные константы (уравнения здесь записаны в единицах СИ).
Здесь приведена наиболее фундаментальная и простая форма уравнений Максвелла — так называемые «уравнения для вакуума» (хотя, вопреки названию, они вполне применимы и для описания поведения электромагнитного поля в среде). Подробно о других формах записи уравнений Максвелла — см. основную статью.
Этих четырех уравнений вместе с пятым — уравнением силы Лоренца — в принципе достаточно, чтобы полностью описать классическую (то есть не квантовую) электродинамику, то есть они представляют ее полные законы. Для решения конкретных реальных задач с их помощью необходимы еще уравнения движения «материальных частиц» (в классической механике это законы Ньютона), а также зачастую дополнительная информация о конкретных свойствах физических тел и сред, участвующих в рассмотрении (их упругости, электропроводности, поляризуемости итд итп), а также о других силах, участвующих в задаче (например, о гравитации), однако вся эта информация уже не входит в рамки электродинамики как таковой, хотя и оказывается зачастую необходимой для построения замкнутой системы уравнений, позволяющих решить ту или иную конкретную задачу в целом.
«Материальные уравнения»
Такими дополнительными формулами или уравнениями (обычно не точными, а приближенными, зачастую всего лишь эмпирическими), которые не входят непосредственно в область электродинамики, но поневоле используются в ней ради решения конкретных практических задач, называемыми «материальными уравнениями», являются, в частности:
- Закон Ома,
- Закон поляризации
- в разных случаях многие другие формулы и соотношения.
Связь с потенциалами
Связь напряженности электрического поля с потенциалами в общем случае такова:
где — скалярный и векторный потенциалы. Приведем здесь для полноты картины и соответствующее выражение для вектора магнитной индукции:
В частном случае стационарных (не меняющихся со временем) полей, первое уравнение упрощается до:
Это выражение для связи электростатического поля с электростатическим потенциалом.
Электростатика
Важным с практической и с теоретической точек зрения частным случаем в электродинамике является тот случай, когда заряженные тела неподвижны (например, если исследуется состояние равновесия) или скорость их движения достаточно мала чтобы можно было приближенно воспользоваться теми способами расчета, которые справедливы для неподвижных тел. Этим частным случаем занимается раздел электродинамики, называемый электростатикой.
Как мы уже заметили выше, напряженность электрического поля в этом случае выражается через скалярный потенциал как
или
то есть электростатическое поле оказывается потенциальным полем. ( в этом случае — случае электростатики — принято называть электростатическим потенциалом).
- Также и обратно
Уравнения поля (уравнения Максвелла) при этом также сильно упрощаются (уравнения с магнитным полем можно исключить, а в уравнение с дивергенцией можно подставить ) и сводятся к уравнению Пуассона:
а в областях, свободных от заряженных частиц — к уравнению Лапласа:
Учитывая линейность этих уравнений, а следовательно применимость к ним принципа суперпозиции, достаточно найти поле одного точечного единичного заряда, чтобы потом найти потенциал или напряженность поля, создаваемого любым распределением зарядов (суммируя решения для точечного заряда).
Теорема Гаусса
Очень полезной в электростатике оказывается теорема Гаусса, содержание которой сводится к интегральной форме единственного нетривиального для электростатики уравнения Максвелла:
где интегрирование производится по любой замкнутой поверхности S (вычисляя поток через эту поверхность), Q — полный (суммарный) заряд внутри этой поверхности.
Эта теорема дает крайне простой и удобный способ расчета напряженности электрического поля в случае, когда источники имеют достаточно высокую симметрию, а именно сферическую, цилиндрическую или зеркальную+трансляционную. В частности, таким способом легко находится поле точечного заряда, сферы, цилиндра, плоскости.
Напряжённость электрического поля точечного заряда
В единицах СИ
Для точечного заряда в электростатике верен закона Кулона
или
- .
- .
Исторически закон Кулона был открыт первым, хотя с теоретической точки зрения уравнения Максвелла более фундаментальны. С этой точки зрения он является их следствием. Получить этот результат проще всего исходя из теоремы Гаусса, учитывая сферическую симметрию задачи: выбрать поверхность S в виде сферы с центром в точечном заряде, учесть, что направление будет очевидно радиальным, а модуль этого вектора одинаков везде на выбранной сфере (так что E можно вынести за знак интеграла), и тогда, учитывая формулу для площади сферы радиуса r: , имеем:
откуда сразу получаем ответ для E.
Ответ для получается тогда интегрированием E:
Для системы СГС
Формулы и их вывод аналогичны, отличие от СИ лишь в константах.
Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов
По принципу суперпозиции для напряженности поля совокупности дискретных источников имеем:
где каждое
Подставив, получаем:
Для непрерывного распределения аналогично:
где V — область пространства, где расположены заряды (ненулевая плотность заряда), или всё пространство, — радиус-вектор точки, для которой считаем , — радиус-вектор источника, пробегающий все точки области V при интегрировании, dV — элемент объема. Можно подставить x,y,z вместо , вместо , вместо dV.
Системы единиц
В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в ньютонах на кулон или в вольтах на метр (русское В/м, международное V/m).
Литература
Примечания
- ↑ На движущийся заряд действует также магнитное поле, если, конечно, оно имеется (не равно нулю), поэтому в определение напряженности электрического поля вносится условие неподвижности пробного заряда; при условии гарантированного отсутствия магнитного поля неподвижность пробного заряда перестает быть обязательной, однако требование отсутствия магнитного поля в общем случае невозможно (а возможно только в частных классах задач).
- ↑ Для любой частицы ее электрический заряд постоянен. Измениться он может только если от частицы что-то заряженное отделится или если к ней что-то заряженное присоединится.
- ↑ Хотя иногда его значения могут оказываться и одинаковыми в разных точках пространства; если одинаков всюду в пространстве (или какой-то области пространства), говорят об однородном электрическом поле — это всего лишь частный случай электрического поля, хотя и наиболее простой; притом что в реальности электрическое поле может быть однородным лишь приближенно, то есть различия в разных точках пространства есть, но иногда они небольшие и ими можно пренебречь в рамках некоторого приближения.
- ↑ Электромагнитное поле может быть выражено и по-другому, например через электромагнитный потенциал или в несколько иной математической записи (прячущей вектор напряженности электрического поля вместе с вектором магнитной индукции внутрь тензора электромагнитного поля), однако все эти способы записи тесно связаны между собой, таким образом, утверждение о том, что поле — одна из основных составляющих электромагнитного поля не утрачивает смысла.
- ↑ Хотя исторически многие из них были открыты раньше.
См. также
dik.academic.ru
Устройство измерения напряженности электрического поля
Изобретение относится к области электрических измерений и может быть использовано для измерения и регистрации напряженности электрического поля в широком динамическом диапазоне с повышенной чувствительностью при проведении метеорологических, геофизических, радиофизических исследований, а также для оценки экологического состояния атмосферы и поверхности Земли.
Как известно, вертикальная составляющая напряженности электрического поля атмосферы у поверхности Земли в условиях хорошей погоды (отсутствие гроз, осадков, сильной облачности и т.д.) составляет величину порядка плюс 100 В/м (в системе координат с вертикальной осью, направленной к Земле) и может изменяться в пределах нескольких (а иногда и десятков) киловольт на метр по абсолютному значению в зависимости от наличия тех или иных атмосферных процессов/явлений [Френкель Я.И. Теория явлений атмосферного электричества. Изд 2-е, испр. — М.: КомКнига, 2007. — с.36]. Причем наиболее интенсивные спектральные компоненты вариации напряженности электрического поля атмосферы обнаруживаются в полосе частот от 0 до 0,06 Гц [Атмосфера: справочник (справ, данные, модели) / ред. Ю.С. Седунов и др. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — с.407]. В то же время некоторые геофизические процессы могут сопровождаться незначительными вариациями напряженности электрического поля с амплитудой порядка единиц и даже долей милливольт на метр [Апсен А.Г. Магнитосферные эффекты в атмосферном электричестве / А.Г. Апсен, X.Д. Канониди, С.П. Чернышева и др. — М.: Наука, 1988. — с.47]. В этой связи получение информации о низкоамплитудных вариациях поля, особенно в условиях наличия сильных источников электрического поля, таких как кучевая облачность, атмосферный фронт и т.д., может быть затруднено из-за недостаточной чувствительности или ширины динамического диапазона измерителя.
Известен преобразователь измерительный «Поле-2» для измерения напряженности электрического поля [Преобразователь измерительный «Поле-2», номер 27790-04 в государственном реестре средств измерений], содержащий первичный и вторичный преобразователи. Первичный преобразователь содержит электромеханический модулятор (электростатический генератор), состоящий из экранирующей и измерительной пластин, генератор управляющего напряжения, электродвигатель и электронный блок. Вторичный преобразователь содержит усилитель и синхронный детектор. Суть способа, по которому работает преобразователь измерительный «Поле-2», заключается в следующем. Поток вектора напряженности измеряемого электрического поля модулируют заземленной вращающейся экранирующей пластиной с прорезями, в результате чего на измерительной пластине появляется переменный сигнал, пропорциональный величине напряженности измеряемого электрического поля. Этот сигнал после усиления и масштабирования и детектируют, а затем регистрируют. Для расширения динамического диапазона обработка сигнала идет по 2 измерительным каналам с пределами измерений ±500 В/м и ±5000 В/м. Каналы работают поочередно, используемый канал определяют текущей напряженностью измеряемого электрического поля. При выборе канала руководствуются требованиями достижения наиболее высокой чувствительности и точности. Недостатком данного технического решения является то, что канал с высоким верхним пределом измерений обладает малой чувствительностью и большой абсолютной погрешностью, другой канал, являясь более чувствительным и точным, имеет невысокий верхний предел измерений. Совокупность указанных недостатков приводит к невозможности регистрации низкоамплитудных вариаций напряженности электрического поля на фоне значительных постоянной и низкочастотных спектральных составляющих.
Наиболее близким к предлагаемому способу и устройству для измерения напряженности электрического поля являются ротационный электростатический флюксметр [А.С. СССР, №746308, МПК5 G01R 19/16)] и способ, реализованный в нем. Флюксметр содержит электромеханический модулятор (датчик), выполненный в виде соосного соединения неподвижной измерительной и вращающейся экранной пластин, и измерительный блок, выполненный в виде соединения измерительного усилителя и индикатора. Измерительная пластина ротационного электростатического флюксметра выполнена в виде соосного соединения двух изолированных одна от другой пластин, а измерительный блок — в виде соединения двух измерительных усилителей с индикатором, подключенных соответственно к двум измерительным пластинам датчика. Суть способа, по которому работает Флюксметр, заключается в следующем. Поток вектора напряженности измеряемого электрического поля модулируют заземленной вращающейся экранирующей пластиной с прорезями, в результате чего на каждой изолированной измерительной пластине появляется переменный сигнал, пропорциональный величине напряженности измеряемого электрического поля. Эти сигналы усиливают с различными коэффициентами усиления по двум каналам соответствующими измерительными усилителями и отображают их на индикаторах. По показаниям индикаторов судят о величине напряженности измеряемого электрического поля. Измерительные усилители отличаются величинами входных сопротивлений, что позволяет расширить динамический диапазон, поскольку измерения напряженности электрического поля осуществляют одновременно на двух разных диапазонах. Недостатком данного технического решения является невозможность регистрации слабых вариаций поля на фоне значительных постоянной и низкочастотных составляющих. Это происходит в результате того, что при наличии указанных составляющих измерительный усилитель с большим входным сопротивлением переходит в насыщение, а измерительный усилитель, имеющий низкое входное сопротивление, не обладает достаточной чувствительностью и точностью.
Задачей данного технического решения является повышение чувствительности измерений напряженности электрического поля способа с расширенным динамическим диапазоном, а также создание устройства, реализующего данный способ.
Задача решается тем, что в способе измерения напряженности электрического поля путем проведения амплитудной модуляции его величины при помощи помещенного в исследуемое электрического поле электромеханического модулятора, содержащего экранирующий и измерительный электроды, между экранирующим и измерительным электродами модулятора создают дополнительное электрическое поле, совпадающее по направлению с измеряемым, напряженностью, близкой к суммарной напряженности постоянной составляющей и низкочастотных спектральных компонент измеряемого электрического поля, а по сумме величины напряженности дополнительного электрического поля и величины напряженности модулированного электрического поля судят о величине напряженности измеряемого электрического поля. Кроме того, дополнительное электрическое поле между электродами модулятора создают путем подачи электрического потенциала на модулирующий электрод относительно измерительного. Задача решается также тем, что в устройство для измерения напряженности электрического поля, содержащее электромеханический модулятор, выполненный в виде вращающегося экранирующего и неподвижного измерительного электродов, входной усилитель, вход которого соединен с измерительным электродом, систему регистрации выходного сигнала, вход которой соединен с выходом входного усилителя, введен управляемый источник ЭДС, вход которого соединен с одним из выходов системы регистрации выходного сигнала, а выход соединен с экранирующим электродом электромеханического модулятора. Кроме того, управляемый источник ЭДС реализован в виде последовательно соединенных ЦАП и масштабирующего усилителя с низким выходным сопротивлением, причем входом управляемого источника ЭДС является вход ЦАП, а выходом является выход масштабирующего усилителя с низким выходным сопротивлением. А также система регистрации выходного сигнала реализована в виде последовательно соединенных АЦП и микроконтроллера, причем вход АЦП является входом системы регистрации выходного сигнала, а второй выход микроконтроллера является выходом устройства для измерения напряженности электрического поля.
На чертеже представлена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ измерения напряженности электрического поля.
Измеритель содержит: электромеханический модулятор 1, состоящий из экранирующего электрода 2, измерительного электрода 3, мотора 4, токосъемника 5; входной усилитель 6; систему регистрации выходного сигнала 7, включающую аналого-цифровой преобразователь 8, микроконтроллер 9, выходной интерфейс 10; управляемый источник ЭДС 11, включающий цифроаналоговый преобразователь 12 и масштабирующий усилитель 13 с низким выходным сопротивлением на землю (точку нулевого потенциала) 14.
Способ измерения напряженности электрического поля осуществляют следующим образом.
В результате поочередного экспонирования / экранирования измерительного электрода 3 в измеряемом электрическом поле E0 на этом электроде возникают колебания заряда qs, являющегося суммой заряда q0, индуцируемого измеряемым полем E0 и заряда qc, накапливаемого динамическим конденсатором, образованным измерительным 3 и экранирующим 2 электродами, под действием разности потенциалов, создаваемой управляемым источником ЭДС 11 между экранирующим 2 и измерительным 3 электродами:
Каждый из зарядов, в свою очередь, находится как:
где ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды, ε0 — диэлектрическая постоянная, Sopent) — площадь экспонированной части измерительного электрода 3 в момент времени t, Sdose(t) — площадь экранированной части измерительного электрода 3 в момент времени t, Sreg — общая площадь измерительного электрода 3, E0 — напряженность измеряемого электрического поля, Uс — разность потенциалов между экранирующим 2 и измерительным 3 электродами электромеханического модулятора 1. Подставляя (2) и (3) в (1) для изменения заряда на измерительном электроде 3 во времени, получим:
Разность потенциалов между электродами электромеханического модулятора Uc может считаться равной напряжению источника ЭДС 11 U0 при выполнении следующего, легко выполняемого условия: , где Rin — входное сопротивление усилителя 6, C — емкость конденсатора, образованного экранирующим 2 и измерительным 3 электродами электромеханического модулятора 1, wmod — частота модуляции.
Колебание заряда измерительного электрода 3 приводит к образованию тока во входной цепи входного усилителя 6, который находится как
и определяет уровень сигнала на выходе устройства. Как видно из (5), сигнал на выходе электромеханического модулятора 1 определяется не только напряженностью измеряемого электрического поля E0, но и напряжением U0 управляемого источника ЭДС 11. Отсюда следует, что, регулируя U0, можно изменять величину сигнала на выходе электромеханического модулятора 1. В частности, сигнал может быть ослаблен, что позволяет регистрировать поля больших напряженностей без необходимости загрубления входного усилителя 6, системы регистрации выходного сигнала 7 или электромеханического модулятора 1. При мониторинге напряженности электрического поля атмосферы в силу его изменчивости величину U0 изменяют вслед за измеряемым полем и обеспечивают тем самым малый диапазон изменения результирующего сигнала на выходе электромеханического модулятора 1 (в пределах динамического диапазона входного усилителя 6 и системы регистрации выходного сигнала 7).
Изменение напряжения U0 может осуществляться ступенчато или непрерывно. При ступенчатом изменении напряжение U0 меняется при достижении величины сигнала на входе входного усилителя 6 определенного уровня, например верхней или нижней границы его динамического диапазона. Алгоритм непрерывного изменения напряжения U0 заключается в повторении хода напряженности измеряемого электрического поля в полосе частот, соответствующей наибольшим амплитудам его спектральных составляющих, например от нуля до 0,06 Гц. Указанному ходу напряженности соответствует ход демодулированного сигнала на входе входного усилителя 6. Чувствительность, с которой управляемый источник ЭДС 11 отслеживает изменения напряженности измеряемого поля E0, может быть невысокой. Но максимальное абсолютное значение напряжения U0 на выходе управляемого источника ЭДС 11 должно быть достаточным для ослабления сигнала на входе входного усилителя 6 до уровня, не превышающего его верхнюю границу динамического диапазона. Входной усилитель 6 и система регистрации выходного сигнала 7, наоборот, должны иметь высокую чувствительность, чтобы улавливать незначительные изменения поля E0, и не требовательны к верхнему пределу измерений. Напряженность измеряемого электрического поля E0 при измерениях указанным способом вычисляется как сумма демодулированной величины напряжения на выходе входного усилителя 6 и величины напряжения на выходе масштабирующего усилителя 13, умноженных на соответствующие калибровочные коэффициенты:
где Up — величина демодулированного сигнала на выходе входного усилителя 6, k1 — коэффициент пропорциональности между определенным значением напряженности электрического поля на «входе» электромеханического модулятора и величиной демодулированного сигнала на выходе входного усилителя 6 при U0=0, k2 — коэффициент пропорциональности между определенным значением напряжения U0 управляемого источника ЭДС 11 и величиной напряженности электрического поля на «входе» электромеханического модулятора, дающей на выходе входного усилителя 6 аналогичный сигнал при U0=0.
Таким образом, используя представленный способ, можно проводить измерения напряженности электрического поля с высокой чувствительностью в широком динамическом диапазоне. Верхняя граница динамического диапазона определяется применяемым управляемым источником ЭДС 11 — его максимальным напряжением. Данный способ применим для устройств, использующих в качестве преобразователя электрического поля электромеханический модулятор, вне зависимости от его конструктивного исполнения и последующих схем и алгоритмов обработки сигнала.
Устройство для измерения напряженности электрического поля работает следующим образом. Сигнал на выходе входного усилителя 6 оцифровывается с помощью аналого-цифрового преобразователя 8 и далее поступает в микроконтроллер 9, где происходит его обработка, в результате которой подавляются шумы, выделяется рабочая полоса частот, осуществляется демодуляция. Далее вычисляется напряженность измеряемого электрического поля по формуле (7) в соответствии с уровнем обработанного сигнала и текущим значением напряжения на выходе масштабирующего усилителя 13, которое находится по известному коду ЦАП-а 12 и коэффициенту усиления масштабирующего усилителя 13. Полученное значение напряженности измеряемого электрического поля направляется на выходной интерфейс 10. Затем в случае достижения уровня обработанного сигнала границ динамического диапазона входного усилителя 6 осуществляется его смещение на середину этого диапазона путем соответствующего изменения напряжения управляемого источника ЭДС 11 с помощью ЦАП-а 12. ЦАП 12, масштабирующий усилитель 13 и его коэффициент усиления выбирают таким образом, чтобы измеряемое поле при его максимальной напряженности не вызывало насыщения входного усилителя 6, а шаг изменения напряжения управляемого источника ЭДС 11, приведенный к соответствующему изменению сигнала на входе входного усилителя 6, был меньше динамического диапазона входного усилителя 6. Помимо масштабирования сигнала ЦАП-а 12 масштабирующий усилитель 13 также осуществляет заземление экранирующего электрода 2 через свое малое внутреннее выходное сопротивление.
Помимо повышения чувствительности в предлагаемом устройстве возможно также повышение точности путем компенсации паразитных сигналов и калибровки в процессе измерений напряженности электрического поля. Калибровка измерителя осуществляется следующим образом. На экранирующий электрод 2 с выхода усилителя 13 подается постоянный потенциал, уровень которого определяется выбранным калибровочным значением и устанавливается соответствующим кодом ЦАП-а 12. Если калибровка осуществляется при отсутствии электрического поля, то величине демодулированного сигнала на выходе входного усилителя 6 ставится в соответствие напряженность электрического поля, создаваемого между экранирующим 2 и измерительным 3 электродами. В присутствии электрического поля E0 изменению величины демодулированного сигнала на выходе входного усилителя 6 при подаче на экранирующий электрод 2 калибровочного потенциала ставится в соответствие напряженность электрического поля, создаваемого данным потенциалом между экранирующим 2 и измерительным 3 электродами. Паразитные сигналы, обусловленные действием контактной разности потенциалов в токосъемнике 5 или загрязнением поверхности измерительных электродов 3 и определяемые при отсутствии электрического поля, могут быть компенсированы путем установки соответствующего напряжения управляемого источника ЭДС 11.
Устройство для измерения напряжённости электрического поля содержащее электромеханический модулятор, выполненный в виде вращающегося экранирующего и неподвижных измерительных электродов, входной усилитель, вход которого соединен с измерительными электродами, последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь и микроконтроллер, причем вход аналого-цифрового преобразователя соединен с выходом входного усилителя, первый выход микроконтроллера является выходом устройства, а второй выход микроконтроллера соединен со входом управляемого источника ЭДС, выход которого соединен с экранирующим электродом электромеханического модулятора, отличающееся тем, что управляемый источник ЭДС реализован в виде последовательно соединенных цифро-аналогового преобразователя и масштабирующего усилителя с низким выходным сопротивлением, причем вход цифро-аналогового преобразователя является входом управляемого источника ЭДС, а выход масштабирующего усилителя с низким выходным сопротивлением является выходом управляемого источника ЭДС.edrid.ru
Напряженность электрического поля
Сила порождаемая электрическими зарядами
Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.
Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.
Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q. Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы. Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы, а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля. В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.
Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом, так как он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q.
При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы — или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F. Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.
Если напряженность электрического поля обозначается символом E, то уравнение может быть переписано в символической форме как
Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр. Для понимания сути такого предмета как напряженность электрического поля гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл, потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.
В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник) и q пробный. Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).
Напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда q. На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет. Так как же напряженность электрического поля не зависит от q, если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q — скажем, в 2 раза — увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза. Но в соответствии с Законом Кулона, увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F. Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз. Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.
Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поля E в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника) будет одинаковой при измерении или вычислении.
Более подробно о формуле напряженности электрического поля
Выше мы коснулись определения напряженности электрического поля в том, как она измеряется. Теперь мы попробуем исследовать более развернутое уравнение с переменными, чтобы яснее представить саму суть вычисления и измерения напряженности электрического поля. Из уравнения мы сможем увидеть, что именно влияет, а что нет. Для этого нам прежде всего потребуется вернутся к уравнению Закона Кулона.
Закон Кулона утверждает, что электрическая сила F между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению количества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.
Если внести в уравнение Закона Кулона два наших заряда Q (источник) и q (пробный заряд), тогда мы получим следующую запись:
Если выражение для электрической силы F, как она определяется Законом Кулона подставить в уравнение для напряженности электрического поля E, которое приведено выше, тогда мы получим следующее уравнение:
Обратите внимание, что пробный заряд q был сокращен, то есть убран как в числителе так и в знаменателе. Новая формула для напряженности электрического поля E выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые влияют на нее. Напряженность электрического поля зависит от количества исходного заряда Q и от расстоянии от этого заряда d до точки пространства, то есть геометрического места, в котором и определяется значение напряженности. Таким образом у нас появилась возможность характеризовать электрическое поле через его напряженность.
Закон обратных квадратов
Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут быть использованы для алгебраического решения задач (проблем) физики. Точно также, как и любую другую формулу в ее алгебраической записи, можно исследовать и формулу напряженности электрического поля. Такое исследование способствует более глубокому пониманию сути физического явления и характеристик этого явления. Одна из особенностей формулы напряженности поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием до точки в пространстве от источника поля. Сила электрического поля, создаваемого в источнике заряде Q обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Иначе говорят, что искомая величина обратно пропорциональна квадрату.
Напряженность электрического поля зависит от геометрического места в пространстве, и ее величина уменьшается с увеличением расстояния. Так, например, если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза (22), если расстояния между уменьшится в 2 раза, то напряженность электрического поля увеличится в 4 раза (22). Если же расстояние увеличивается в 3 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 9 раз (32). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 16 (42).
Направление вектора напряженности электрического поля
Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной. В отличие от скалярной величиной, векторная величина является не полностью описанной, если не определено ее направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как величина силы на любой пробный заряд, расположенный в электрическом поле.
Сила, действующая на пробный заряд может быть направлена либо к источнику заряда или непосредственно от него. Точное направление силы зависит от знаков пробного заряд и источника заряда, имеют ли они тот же знак заряда (тогда происходит отталкивание) или же их знаки противоположные (происходит притяжение). Чтобы решить проблему направления вектора электрического поля, направлен он к источнику или от источника были приняты правила, которые используются всеми учеными мира. Согласно этим правилам направление вектора всегда от заряда с положительным знаком полярности. Это можно представить в виде силовых линий, которые выходят из зарядов положительных знаков и заходят в заряды отрицательных знаков.
Дата: 29.04.2015
© Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)
electricity-automation.com
