Когерентность источников – Когерентность (физика) — Википедия

Когерентные источники. Интерференция света — Мегаобучалка

Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь постоянное значение. Для этого необходимо использовать когерентные источники света.

Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.

Световые волны, испущенные когерентными источниками, также называют когерентными волнами.

Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками S₁ и S₂ (рис. 11.1).

 

Рис. 11.1.Сложение когерентных волн.

Пусть точка, для которой рассматривается сложение этих волн, удалена от источников на расстояния s₁и s₂соответственно, а среды, в которых распространяются волны, имеют различные показатели преломления n₁ и n₂. Длины волн в этих средах будут равны: λ₁= λ/n

1 , λ₂ = λ /n₂ ,

где λ – длина волны в вакууме.

Произведение длины пути, пройденного волной, на показатель преломления среды (s n) называется оптической длиной пути. Абсолютная величина разности оптических длин путей двух волн, приходящих в данную точку называется оптической разностью хода.

Выражение для разности фаз имеет вид: = 2πδ/λ.

Мы видим, что при сложении когерентных волн величина разности фаз в данной точке пространства остается постоянной и определяется оптической разностью хода и длиной волны. В тех точках, где выполняется условие

= 2kπ (k- целое число) cosΔφ = 1, следовательно, формула для интенсивности результирующей волны иметь вид:

Таким образом, при сложении когерентных волн происходит пространственное перераспределение энергии — в одних точках энергия волны увеличивается, а в других уменьшается. Это явление называется интерференцией.

Интерференция света — сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.

Условие максимума интерференции: , к = 0,1,2,…

В этом случае интенсивность принимает максимально возможное значение.

Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).

Условие минимума интерференции: k = 0,1,2,…

Минимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

Четкая интерференционная картина наблюдается, когда интенсивности волн близки. В области максимума интенсивность увеличивается в 4 раза интенсивности каждой волны, а в области минимума интенсивность почти равна нулю.

Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.

Рассмотрим два случая получения двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.

Метод Юнга. На пути точечного источника устанавливают непрозрачную преграду с двумя точечными отверстиями. Эти отверстия являются когерентными источниками, поскольку, эти 2 источниками принадлежат одному фронту волны. В области перекрытия их наблюдается интерференция. Обычно отверстия в непрозрачной преграде делают в виде параллельных штрихов. Тогда интерференционная картина на экране представляет собой систему светлых полос разделенных темными промежутками. Светлая полоса, соответствующая максимуму нулевого порядка, располагается в центре экрана. Справа и слева от него, на равных расстояниях, располагается максимумы второго, третьего и т.д. порядков. При использовании белого света максимум нулевого порядка имеет белый цвет, а остальные имеют радужную окраску, так как максимуму одного порядка для разных длин волн образуются в разных местах.

Зеркало Ллойда. Точечный источник находится на небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала. Интерферирует прямой и отраженный от зеркало лучи, поскольку, они принадлежат одному фронту волны (когерентные).

Интерферометры, интерференционный микроскоп.

Интерферометр — прибор, основанный на явлении интерференции. Он предназначен для измерения показателей преломления прозрачных сред, для контроля формы, микрорельефа и деформации поверхностей оптических деталей; для обнаружения примесей в газах.

Принцип работы заключается в следующем:

Две одинаковые кюветы К₁ и К₂ заполненные веществами с различными показателями преломления, один из которых известен, освещают лучами света выходящих через отверстия (Метод Юнга). Если бы показатели преломления были одинаковы, то максимум нулевого порядка располагался бы в центре экрана. Различие в показателях преломлений приводят появлению разности хода при прохождении кювет лучами света. По величине смещения максимуму нулевого порядка от центра определяют второй (неизвестный) показатель преломления по формуле:

,

где к — число полос, на которое сместился ахроматический максимум;

— длина кюветы.

Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание интерферометра и оптического микроскопа. В связи с разницей показателей преломления объекта М и среды лучи приобретают разность хода. В результате объектом и средой образуется световой контраст (при монохроматическом свете) или объект станет окрашенным (при белом свете). Интерференционный микроскоп применяется для измерения концентрации сухого вещества, малых размеров (прозрачных неокрашенных микрообъектов), которые неконтрастны в проходящем свете. Разность хода определяется толщиной объекта с точностью до сотых долей длины волны, что дает возможность количественно исследовать структуру живой клетки.

Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.

Интерференция на тонких пленках возникает в результате отражения от передней и задней сторон. Падающий луч, под некоторым углом α, частично преломляется, частично отражается. Преломленный луч отражается от внутренней (задней) поверхности пленки и, преломившись от передней поверхности пленки, выходит в воздух. Пройдя через оптическую систему глаза оба, отраженных, луча пересекаются на сетчатке глаза, где и происходит их интерференция.

Разность хода мыльной пленки определяется по формуле:

= 2L — λ/2,

Разность хода пленки бензина определяется по формуле:

= 2L

где разность хода, – длина волны, L – толщина пленки, – показатель преломления вещества пленки.

Для уменьшения потери света при отражении объектив покрывают прозрачной пленкой, Просветление оптики толщина, которой равна 1/4 длины волны света в ней: L = λ_п/4 = λ/4

Дифракция света.

Дифракция — волновое явление, которое наиболее отчетливо проявляется в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы (одного порядка) с длиной волны света.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией светаназывается комплекс явлений, которые обусловлены его волновой природой и наблюдаются при распространении света в среде с резкими неоднородностями.

Качественное объяснение дифракции дает принцип Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + Δt если известно его положение в момент времени t.

1. Согласно принципу Гюйгенса,каждая точка волнового фронта является центром когерентных вторичных волн. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Поясним применение принципа Гюйгенса на следующем примере. Пусть на преграду с отверстием падает плоская волна, фронт которой параллелен преграде (рис. 11.2).

Рис. 11.2.Пояснение принципа Гюйгенса

Каждая точка волнового фронта, выделяемого отверстием, служит центром вторичных сферических волн. На рисунке видно, что огибающая этих волн проникает в область геометрической тени, границы которой помечены штриховой линией.

Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн и их амплитудах. Дополненный таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.

2. Согласно принципу Гюйгенса-Френелявеличина световых колебаний в некоторой точке О есть результат интерференции в этой точке когерентных вторичных волн, испускаемых всемиэлементами волновой поверхности. Амплитуда каждой вторичной волны пропорциональна площади элемента dS, обратно пропорциональна расстоянию r до точки О и убывает при возрастании угла αмежду нормалью nк элементу dS и направлением на точку О (рис. 21.3).

Рис. 11.3.Испускание вторичных волн элементами волновой поверхности

megaobuchalka.ru

3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники

Видеоурок 1: Интерференция света

Видеоурок 2: Задачи на интерференцию света

Лекция: Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников

Взаимодействие световых волн

В реальном мире невозможно наблюдать за отдельными лучами, мы видим картину, где несколько лучей взаимодействуют друг с другом, в результате чего она получается именно такой, как мы ее видим.

Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).

Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).

Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.

Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимум, в результате чего волна выравнивается.

Когерентность

Представим некоторые источники, от которых исходят волны, имеющие некоторые одинаковые параметры. О чем именно речь? Такие источники должны испускать волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз. Такие источники называются когерентными, волны, которые они испускают, носят аналогичное название. Аналогичные волны и их графики изображались выше. Теперь мы знаем, что происходит в результате наложения когерентных волн — они либо усиливают друг друга, либо наоборот гасят.

Условия max и min

Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.

Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S₁P и S₂P.

Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.

Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.

Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:

В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.

В таком случае наблюдается интерференционный минимум.

Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.

Интерференция

В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.

На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.

Интерференция в тонких пленках

Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.

Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.

Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.

Если на такую систему пустить монохроматичный свет (например, красный), то в результате получится явление называемого кольцами Ньютона:

cknow.ru

Когерентные источники — Энциклопедия по машиностроению XXL

Пусть имеем два когерентных источника Si и Sj (рис. 4.2), колеблющихся с одинаковой частотой. Когерентные волны, исходящие из этих источников, встретятся в некоторой точке экрана А, отстоящей от соответствующих источников на расстояниях di и d. . Рассматриваемые в точке А колебания описываются уравнениями  [c.71]

Метод Линника. Перед точечным источником 5 (рис. 4.15) расположен полупрозрачный экран с небольшим отверстием в центре экрана. Полупрозрачная пластинка пропускает фронт падающей на нее волны, несколько ослабляя ее, без искажения. Отверстие 5 , согласно принципу Гюйгенса, играет роль вторичного излучения с центром в нем. Оба фронта волны от источников S и 5i, встречаясь, дают картину интерференции. В отличие от всех предыдущих случаев в последней схеме, предложенной в 1935 г. советским ученым В. П, Линником, когерентные источники не лежат на пря-  [c.84]

При интерференции двух когерентных источников S l и S»j, расположенных на расстоянии 2/ один от другого, получаем следующее распределение интенсивности на экране в зависимости от высоты h (расстояния от оси симметрии)  [c.198]

Когерентные источники S2 и S 2, сдвинутые относительно S и S»i на расстояние 2d, образуют на том же экране другую интерференционную картину, смещенную относительно картины, образованной S l и S»], также на расстояние 2d, т.е.  [c.198]

Рис. 4.1. К расчету разности фаз волн, идущих от двух когерентных источников.

В случае двух когерентных источников света, например источника и его изображения в зеркале, в окружающем пространстве будет иметь место распределение амплитуд различных значений от 1 — — Й2 до 01 — а . В частности, когда амплитуды, обусловливаемые обоими источниками, равны (01 = а = о), то амплитуда результирующего колебания лежит между крайними значениями — нулем и 2а, а соответствующие интенсивности — между нулем и 4о .  [c.88]

Излучение электромагнитных волн совокупностью когерентных источников  [c.771]

Среднее расстояние, в пределах которого гребни волны сохраняют щаг , определяется длиной когерентности источника, излучающего. эту волну. Чем больше длина когерентности, тем монохроматичнее источник света и тем легче получить интерференционную картину с помощью излучаемых им волн. Источник света с большой длиной когерентности обладает высокой степенью временной когерентности.  [c.11]

При восстановлении голограммы требования к когерентности источников излучения значительно менее строгие, чем при ее получении. Требования к временной когерентности излучения определяются тем, что изображения объекта, полученные при дифракции света разных длин волн, не должны быть сдвинуты заметно друг относительно друга. Требования же к пространственной когерентности источников сводятся при восстановлении к ограничению угловых размеров источников. Этим требованиям удовлетворяют многие лазерные источники света, но неплохие результаты также можно получить при использовании ртутных ламп сверхвысокого давления, а иногда даже обычных ламп накаливания.  [c.36]

Принцип образования изображения в системе может быть рассмотрен как процесс двойной дифракции. Первая дифракция происходит на объекте 2, освещаемом плоской монохроматической волной, образуемой когерентным источником света /. Объект 2 расположен в передней фокальной плоскости объектива 3, который образует в своей задней фокальной плоскости 4 пространственный спектр объекта (т. е. осуществляет преобразование Фурье объекта). В плоскости голограммы 4, которая одновременно является передней фокальной плоскостью второго объектива 5, находится мультиплицирующий элемент, представляющий собой голограмму набора точечных источников, число и расположение которых соответствует желаемому числу и расположению размноженных изображений. В результате в плоскости голограммы 4 имеем произведение двух спектров Фурье объекта и набора точечных источников. Второй объектив 5 в свою очередь осуществляет преобразование Фурье объекта, находящегося в его фокальной плоскости. Как следствие. этого в плоскости изображения 6 получаем совокупность изображений исходного объекта, причем линейное увеличение системы 7 и размер изображений определяются соотношением фокусов объективов системы 7==/,//,. Очевидно, что размеры отдельных модулей могут быть большими (более 5—10 мм), они ограничиваются лишь полем изображения второго объектива 5. Это является большим преимуществом системы.  [c.63]

В другой конструкции голографического зонда (рис. 31, б) предварительно подготовленная небольшая фотопластинка или фотопленка крепится в оправе на световоде. Для уменьшения влияния отражений на границе раздела между подложкой эмульсии и торцом световода находится иммерсионная жидкость. Ввиду меньшей механической стабильности такая конструкция используется при импульсном режиме освещения когерентным источником. При перезарядке фотопластинки(или пленки) устройство может применяться многократно.  [c.81]

Рассмотрим простейший случай, когда в однородной среде два когерентных источника 5[ и излучают сферические волны (рис. 170). Разность фаз обеих волн в какой-либо точке А, очевидно, равна  [c.213]

Для анализа условий возникновения и наблюдения интерференции рассмотрим картину наложения волновых фронтов, идущих от двух синфазных (имеющих разность фаз Лф = 0) когерентных источников света 1 и 2 с длиной волны X под углом у (рис. 11.5). На экране 3, помещаемом в любом месте области взаимного пересечения световых волн от источников, будет наблюдаться ин-  [c.222]

Корпускулярная интерпретация опыта Юнга. Опыт Юнга (1801) по интерференции света от двух взаимно когерентных источников сыграл историческую роль при переходе от теории истечения Ньютона к волновой теории света. Взаимно когерентными источниками являются две щели и Sj в непрозрачном экране, на который падает плоская волна (рис. 24). От каждой из щелей в точку экрана с координатой у приходит луч света, дающий на экране интенсивность освещения /д = 1x 1 при закрытой другой щели. При открытых одновременно двух щелях интенсивность  [c.44]

Полная схема лазерного анемометра с необходимым минимумом измерительной аппаратуры показана на рис. 3.7. Луч от когерентного источника (лазера) 1 при помощи зеркала 2 направляется на делительную пластинку 3, где раздваивается на примерно равные по мощности пучки. Блок / формирующей и передающей оптики, включающий, кроме пластинки 3, зеркало 4 и линзу б, фокусирует скрещивающиеся лучи в исследуемой точке канала II. Рассеянное на движущихся с потоком частицах излучение улавливается блоком приемной оптики III, состоящим из апертурной диафрагмы 6, объектива 7, диафрагмы поля зре-ни.ч 8 и фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) 9. Сигнал с ФЭУ поступает в блок обработки IV, где усиливается широкополосным усилителем II я подается на панорамный анализатор спектра 12. Типичное изображение на экране спектроанализатора показано на рис. 3.6,6.  [c.120]

Пучок излучения когерентного источника (см. рис. 7, г) претерпевает дифракцию иа изделии и в плоскости сканера образуется дифракционное изображение изделия, соответствующее дифракции Фраунгофера. Дифракционное  [c.64]

Для измерения полей малых перемещений точек поверхности материалов и элементов конструкций эффективно применяют метод голографической интерферометрии, основанный на использовании когерентных источников света.  [c.392]

В некоторых спектральных исследованиях наличие высокой степени когерентности источника играет решающую роль, и такие явления, как гетеродинное биение, вынужденное комбинационное рассеяние, радиационное эхо и др., не могут быть наблюдены при обычном некогерентном источнике света, даже если он имеет высокую спектральную плотность, сравнимую с лазерным излучением.  [c.218]

Следовательно, основными преимуществами когерентного или почти когерентного источника, дающего излучение в виде сферической или плоской волны ограниченного поперечного сечения, является то, что излучение может быть сконцентрировано с помощью линз и зеркал в изображение, яркость которого больше яркости первоначального источника излучение в виде почти плоской волны можно направить на удаленный объект с очень малыми дифракционными потерями, в то время как лишь малая часть излучения от некогерентного источника может быть преобразована в почти плоскую волну.  [c.503]

Голограмма движущегося объекта. На Г. люжно записать волновые ноля излучения, рассеянного движущимися объектами (в т. ч. и движущимися нестационарно [3]). Отображающими свойствами обладают но только стоячие, но и бегущие волны интенсивности, возникающие при интерференции волновых полей, различных частот. Такие волны интенсивности возникают, напр., при регистрации Г. движущегося объекта О, к-рый рассеивает излучение неподвижного когерентного источника S (рис. 2). Рассеянное излучение, сдвинутое по частоте вследствие эффекта Доплера относительно падающего, складывается с ним, образуя систему бегущих волн интенсивности. Вся эта система перемещает-  [c.503]

В следующем. Перед экраном 3i располагается дополнительный экран Э с одной щелью S (рис. 4.10). Щели на экранах, согласно иршщипу Гюйгенса, играют роль вторичных источников. Так как волны, исходящие от и S.,, получены разбиением одного и того же волнового фронта, исходяилего из S, то они являются когерентными и в области перекрывания дают штерфереиционную картину. Щели Si и So, играющие роль когерентных источников, называются виртуальными когерентными источниками.  [c.81]

Бизеркала Френеля. Два плоских зеркала (рис. 4, И) составляют друг с другом угол, близкий к 180″ (угол ф мал). Волновой ( )ронт света, идущего от источника S, с помощью этих зеркал разбивается на два. Встречаясь друг с другом, они дают в области взаимного перекрывания интерференционную картину. Мнимые изображения источника S в зеркалах Si и Sj играют роль когерентных источников — являются виртуальными когерентными источ-  [c.81]

При решении этой задачи возникают трудности и часто приходится принимать компромиссное решение. Так, например, при исс.тедовании проблем классической волновой оптики нельзя игнорировать открывшуюся ныне возможност) использования когерентных источников света, хотя затруднительно детальное исс.педо-вание фундаментального понятия когерентности (как это было сделано, например, в монографии Борна и Вольфа, рассчитанной на 6o. iee подготовленного читателя).  [c.6]

Однако можно представить себе более сложные случаи. Предположим, что расстояние между двумя когерентными источниками меньше т. е. 5×52 = 2/ [c.88]

Идеальный когерентный источник излучает свет строго одной частоты. Реальный лазер излучает спектр колебаний— спектральную линию, в которой присутствуют несколько частот. Ширина спектральной линии связана с понятием временной когерентности и в конечном счете определяет допустимую глубину голографируемой сцены, т. е. максимальную разность хода / между объектным и опорным пучками, допустимую без уменьшения контраста интерференционной картины 1=к / к.  [c.35]

Серьезной проблемой в описанных выше конструкциях зонда является жесткое крепление объектов (особенно. Т1Ч) касаегся биологических объектов), исключающее возможность относительного смещения объекта и фотопластинки. Решение проблемы механической стабильности объекта относительно освещающего когерентного источника может быть дости[ нуто применением гибкого во-локонЕЮго световода щзя передачи излучения лазера.  [c.81]

Кавендиша опыт 318 Карданов подвес 440 Качение катушки 430 Качения трение 431 Качество крыла самолета 560, 569 Квазистационарности условие 483 Кеплера законы тяготения 313 Когерентные источники 712  [c.748]

Понятия о когерентных источниках волн и о когерентных волнах являются физической абстракцией. Лишь идеализируя при определенных условиях реальные источники волн и реальные волны, можно их называть когерентны.мн. Когерентные источники волн можно осуществить, например, укрепив па одно вибраторе два проволочных штифта. Если ими одновре.менио ударять по поверхности воды, налитой в волновую ванну, то можно наблюдать две близкие к когерентным волны, разбегающиеся из двух центров и налагающиеся друг на друга.  [c.212]

Рассмотрим математическое описание преобразующего действия оптической системы для когерентных, некогерентных и частично когерентных источников.  [c.48]

Выражение для передаточной функири слоя пространства зависит от степени когерентности источника излучетя. При прохождении когерентного излучения через слой пространства ei о фильтрующие свойства описываются так же, как и свойства когерентной оптической системы. Слой, пространства называют по аналогии так е когерентным. Некогерентный слой пространства описывается с помощью оптической передаточной фун-кпни. Влияние слоя пространства на часшчно когерентное излучение, на взаимную функцию когерентности считают эквивалентным действию че-  [c.55]

В таблице приведены основные технические данные восьми модификаций стробоскопических микроскопов, разработанных на базе серийных объективов. Применение когерентных источников света со сверхкороткими импульсами (10 —с) [4] позволяет реализовать импульсную голографическую микроскопию [6], что открывает широкие перспективы в изучении мгновенного физико-механического состояния деформируемой микроповерхности при весьма высоких ускорениях.  [c.304]

Дана краткая характеристика приборов и устройств контроля усталостных разрушений металлов и натурных деталей в рабочих условиях. Показана перспективность использования когерентных источников света со сверхкороткими импульсами в стробоскопической микроскопии. Приведены примеры использования фотоэлектрографа и волоконной оптики для создания встроенных средств контроля.  [c.433]

Оптическая диагностика двухфазных сред, бурно развивающаяся в последнее время, использует лазерные доплеровские анемометры по дифференциальной схеме (ЛДА) и лазерные решеточные анемометры (ЛРА). Различие между ними заключается в том, что пространственная решетка — модулятор в первом приборе формируется за счет интерференции двух когерентных лучей лазера в потоке, а во втором — либо проецируется в поток оптической системой, либо создается на фотоприемнике рассеянного света. Отсюда следует, что ЛРА не требует когерентного источника света и поэтому соответствующий прибор более прост по оптической схеме. Однако в связи с тем, что интерференция двух гауссовских пучков когерентного света дает решетку с синусоидальным пространственным распределением освещенности, ЛДА имеет более чистый сигнал с малым содержанием гармоник. В ЛРА обычно используют решетку с пространственным распределением освещенности (пропускания) в виде меандра, но сигнал содер-.жит высшие гармоники, т. е. менее чист . Энергетическая оценка ЛДА и ЛРА показывает, что при равных условиях ЛДА требует в 2 раза менее мощный источник света, так как при интерференции пучков в месте максимальной осве-сЩеиности пространственной решетки волны света складываются, тогда как в ЛРА половина мощности источника пропадает — затеняется пространственной решеткой-модулятором. Сравнительная оценка ЛДА и ЛРА, использующих одну и ту же оптику, проведена в [35, 122].  [c.52]

В схеме во встречных пучках (схема Д е н и с ю к а) О п S находятся по разные стороны от голограммы (рис, 4), Период интерференц, картины Л в этом случае минимален, а трсбовапия к разрешающей способности фотоматериала соответственно максималь-ны. Преимущества голограмм во встречных пучках заключаются в том, что сопряжённое изображение О в этом случае отсутствует и для восстановления изображения необязателен когерентный источник — такую голограмму можно реконструировать источником естеств. света, напр, лампой накаливания.  [c.510]

---

mash-xxl.info

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА — это… Что такое КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА?

— взаимная согласованность протекания во времени световых колебаний в разных точках пространства и (или) времени, характеризующая их способность к интерференции. В общем случае световые колебания частично когерентны и количественно их когерентность измеряется степенью взаимной когерентно с-т и (с. в. к.), к-рая определяет контраст интерференционной картины (и. к.) в том или ином интерференц. эксперименте. Напр., в клас-сич. опыте Юнга протяжённый источник света а освещает экран А (рис. 1). Выделяя малыми отверстиями 1 и 2 два участка светового поля, можно исследовать распределение освещённости на удалённом экране В. Интенсивность света I в нек-рой точке Q экрана В в типичном случае квазимонохроматич. источника (ширина спектра мала по сравнению со ср. частотой ) даётся выражением

Здесь I₁ и I₂ — ср. интенсивности в точке Qпри освещении экрана В порознь через отверстия 1 и 2;— с. в. к., являющаяся ф-цией расстояния между отверстиями 1 и 2 и разности времени распространения света от точек 1 и 2 до точки Q; — постоянная фаза, зависящая от положения отверстий 1 и 2 относительно источника. В частном случае I₁=I₂ с. в. к. определяется через макс, и соседнее мин. значение интенсивнос-тей в и. к.:

С. в. к. колебаний в двух точках поля может быть вычислена аналитически, если известны спектр излучения, распределение интенсивностей и относит. фазы элементарных излучателей источника света. Это эквивалентно знанию ф-ции корреляции полей в точках 1 и 2, взятых в соответствующие моменты времени. Угл. скобки означают усреднение по времени, звёздочка отмечает сопряжение амплитуды V поля, представленной в комплексной форме. При этом

При пространственно-временном сближении точек 1 и 2 случайные световые поля V₁(t )и V₂(t), образованные наложением полей множества элементов источника (в общем случае независимых), становятся всё более подобными и в пределе тождественными, чему соответствует полная взаимная когерентность, т. е. . По мере взаимного удаления точек 1 и 2 корреляция между процессами V₁ и V₂ падает, т. к. поля элементарных излучателей для точек 1 и 2 суммируются теперь с разл. амплитудами и фазами из-за разности расстояний до этих точек. Различие во временах также приводит к снижению корреляции ввиду конечной ширины спектра излучения. При этом конкретные механизмы потери корреляции могут быть различными. Напр., если излучателями служат идентичные по частоте излучения возбуждённые атомы, то за время часть атомов кончает излучать и начинают излучать другие с новыми независимыми фазами. Это приводит к снижению с. в. к. вплоть до нуля.

Рис.1. Схема опыта Юнга

В случае небольших угл. размеров источника света целесообразно вместо пространственно-временной с. в. к. рассматривать две — пространственную когерентность и временную когерентность с характерными параметрами — площадью когерентности S₀ и временем когерентности

Рис. 2. Зависимость степени взаимной корреляции от расстояния r между двумя отверстиями.

Площадь когерентности — площадь S₀ на плоскости, нормальной направлению на источник, ограниченная кривой, в пределах к-рой с. в. к. между любыми двумя точками не падает ниже нек-рой заданной величины Для удалённого квазимонохроматич. источника, все элементы к-рого излучают независимо, даётся пространственным преобразованием Фурье от распределения ин-тенсивностей по площади источника. Напр., для источника в виде плоского диска постоянной светимости , где — ф-ция Бесселя первого рода, — ср. длина волны, — угл. размер источника; г — расстояние между точками 1 и 2. График приведён на рис. 2. Площади когерентности при освещении обычными источниками, как правило, очень малы. Напр., в солнечном свете с. в. к. первый раз обращается в нуль уже для точек, удалённых друг от друга на 3-10^-3 см, что и определяет трудности наблюдения интерференции в экспериментах типа Юнга. По мере уменьшения угл. размера источника площадь когерентности растёт. На измерении ф-ции основан метод Майкельсона определения диаметра звёзд (см. Интерферометр звёздный). Для лазеров площадь когерентности может перекрывать всё сечение пучка. В этом случае высокая с. в. к. является следствием вынужденного (и тем самым согласованного) характера испускания света частицами его рабочей среды в резонаторе, выделяющем типы колебаний малой угл. расходимости.

Временем когерентности t₀ наз. мин. задержка между интерферирующими световыми волнами, снижающая до заданной малой величины, напр. до 0. Зависимость даётся преобразованием Фурье от спектра мощности поля. Для поля с шириной спектра время когерентности . Для разл. источников света меняется в широких пределах. Напр., для солнечного света с, чему соответствует длина когерентности (с — скорость света) порядка доли микрона. Для узких спектральных линий газоразрядных источников света доходит до десятков см. Для одночастотных лазеров может доходить до долей секунды, и соответственно измеряется многими тысячами км. Если световое поле содержит неск. раздельных спектральных линий, то является немонотонно убывающей ф-цией Напр., если спектр состоит из двух линий и , то периодична с периодом . Это характерно для лазерных источников.

Строго говоря, взаимно когерентны только поля, полученные от общего источника. Поля независимых источников некогерентны. Однако поля независимых источников с очень узкими спектральными линиями при наложении обнаруживают интерференцию, если наблюдение производится в течение времени , , где и — ср. частоты полей источников, — большая из ширин линий и . Через промежуток времени порядка или и. к. меняется и при усреднении по интервалу времени полностью замывается. Такую нестационарную и. к. можно регистрировать, фотографируя с достаточно малым временем экспозиции, однако чаще наблюдение ведётся с помощью фотоэлектрич. приёмника. При этом интерференция проявляется в виде зависимости от времени сигнала приёмника: при сигнал квазипериодичен (световые бие-ния), а при меняется во времени нерегулярно с временем корреляции порядка . Для описания такой нестационарной интерференции можно использовать понятие когерентности, имея при этом в виду в ф-ле (3) усреднение по огранич. интервалу времени

Нестационарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объёме когерентности , к-рое должно быть не слишком малым по сравнению с 1. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах по спектроскопии шумов излучения и по корреляции интенсивностей. Для их теоретич. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго порядка, выражающаяся через ф-ции корреляции уже не полей, а интенсивностей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность).

Лит.: Г л а у б е р Р., Оптическая когерентность и статистика фотонов, в кн.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика, пер. с англ., франц., М., 1966; Франсов М., С л а н-ский С., Когерентность в оптике, пер. с франц., М., 1967; Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973. Е. Б. Александров.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

dic.academic.ru

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА • Большая российская энциклопедия

• В книжной версии

  Том 14. Москва, 2009, стр. 395

• Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: Е. Б. Александров

КОГЕРЕ́НТНОСТЬ СВЕ́ТА, вза­им­ная со­гла­со­ван­ность про­те­ка­ния во вре­ме­ни све­то­вых ко­ле­ба­ний в раз­ных точ­ках про­стран­ст­ва и/или вре­ме­ни, ха­рак­те­ри­зую­щая их спо­соб­ность к ин­тер­фе­рен­ции. Ко­ге­рент­ность из­ме­ря­ет­ся сте­пе­нью вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти, ко­то­рая оп­ре­де­ля­ет кон­траст ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны в том или ином ин­тер­фе­рен­ци­он­ном экс­пе­ри­мен­те. Напр., в клас­сич. опы­те Юн­га про­тя­жён­ный ис­точ­ник све­та ос­ве­ща­ет эк­ран $A$. Вы­де­ляя ма­лы­ми от­вер­стия­ми 1 и 2  два уча­ст­ка све­то­во­го по­ля, мож­но ис­сле­до­вать рас­пре­де­ле­ние ос­ве­щён­но­сти на уда­лён­ном эк­ра­не $B$. Ин­тен­сив­ность све­та $I$ в не­ко­то­рой точ­ке $Q$ эк­ра­на $B$ в ти­пич­ном слу­чае ква­зи­мо­но­хро­ма­тич. ис­точ­ни­ка (ши­ри­на спек­тра $\Delta\nu$ ма­ла по срав­не­нию со ср. час­то­той $\nu$) да­ёт­ся вы­ра­же­ни­ем $$I=I_1+I_2+2\sqrt {I_1I_2}|\gamma_{12}(\tau)|\text{cos} (2 \pi \nu \tau +\varphi). \tag 1 $$

Здесь $I_1 \ и\ I_2 $ – ср. ин­тен­сив­но­сти в точ­ке $Q $ при ос­ве­ще­нии эк­ра­на $B$ по­рознь че­рез от­вер­стия 1 и 2; $|γ_{12}(τ)|$ – сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти, яв­ляю­щая­ся функ­ци­ей рас­стоя­ния ме­ж­ду от­вер­стия­ми 1 и 2 и раз­но­сти вре­ме­ни $τ$ рас­про­стра­не­ния све­та от то­чек 1 и 2 до точ­ки $Q$; $\varphi$ – по­сто­ян­ная фа­за, за­ви­ся­щая от по­ло­же­ния от­вер­стий 1 и 2 от­но­си­тель­но ис­точ­ни­ка. В ча­ст­ном слу­чае $I_1=I_2 $ сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти оп­ре­де­ля­ет­ся че­рез макс. и со­сед­нее ми­ним. зна­че­ния ин­тен­сив­но­стей в ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­не:$$|\gamma_{12}(\tau)|=\frac{I_{макс}-I_{мин}}{I_{макс}+I_{мин}}.\tag 2 $$

Сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти ко­ле­ба­ний в двух точ­ках по­ля мо­жет быть вы­чис­ле­на ана­ли­ти­че­ски, ес­ли из­вест­ны спектр из­лу­че­ния, рас­пре­де­ле­ние ин­тен­сив­но­стей и от­но­си­тель­ные фа­зы эле­мен­тар­ных из­лу­ча­те­лей ис­точ­ни­ка све­та. Это эк­ви­ва­лент­но на­хо­ж­де­нию функ­ции кор­ре­ля­ции $G_{12}(\tau)=〈V_1(t) \cdotp V_2^* (t+\tau)〉$све­то­вых по­лей $V_{1,2} (t)$ в точ­ках 1 и 2, взя­тых в мо­мен­ты вре­ме­ни $t\ и \ t+τ$. Уг­ло­вые скоб­ки оз­на­ча­ют ус­ред­не­ние по вре­ме­ни, звёз­доч­ка – со­пря­же­ние ам­пли­ту­ды $V $ по­ля, пред­став­лен­ной в ком­плекс­ной фор­ме. При этом

$$|\gamma_{12}(t)|=\frac{|G_{12}(\tau)|}{\langle|V_1(t)|\rangle \langle|V_2(t)|\rangle}.\tag 3 $$

По ме­ре вза­им­но­го уда­ле­ния то­чек 1 и 2 кор­ре­ля­ция ме­ж­ду $V_1\ и\ V_2 $ па­да­ет, т. к. по­ля эле­мен­тар­ных из­лу­ча­те­лей для то­чек 1 и 2 сум­ми­ру­ют­ся те­перь с разл. ам­пли­ту­да­ми и фа­за­ми из-за раз­но­сти рас­стоя­ний до этих то­чек. Раз­ли­чие во вре­ме­нах так­же при­во­дит к сни­же­нию кор­ре­ля­ции вви­ду ко­неч­ной ши­ри­ны спек­тра из­лу­че­ния.

Зависимость степени взаимной когерентности от расстояния между двумя отверстиями.

В слу­чае не­боль­ших уг­ло­вых раз­ме­ров ис­точ­ни­ка све­та вме­сто про­стран­ст­вен­но-вре­меннóй ко­ге­рент­но­сти мож­но рас­смат­ри­вать две – про­стран­ст­вен­ную ко­ге­рент­ность $|\gamma_{12}(0)|\equiv \gamma_{12}$ и вре­мен­нýю ко­ге­рент­ность $|\gamma_{11}(τ)|\equiv \gamma(\tau)$ с ха­рак­тер­ны­ми па­ра­мет­ра­ми – пло­ща­дью ко­ге­рент­но­сти $S_0 $ и вре­ме­нем ко­ге­рент­но­сти $\tau_0$. Пло­щадь ко­ге­рент­но­сти – пло­щадь $S_0$ на плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию на ис­точ­ник, ог­ра­ни­чен­ная кри­вой, в пре­де­лах ко­то­рой сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти ме­ж­ду лю­бы­ми дву­мя точ­ка­ми не па­да­ет ни­же не­ко­то­рой за­дан­ной ве­ли­чи­ны  $γ_{12}^{мин}$. Для уда­лён­но­го ква­зи­мо­но­хро­ма­тич. ис­точ­ни­ка, все эле­мен­ты ко­то­ро­го из­лу­ча­ют не­за­ви­си­мо, $γ_{12}$ да­ёт­ся про­стран­ст­вен­ным Фу­рье пре­об­ра­зо­ва­ни­ем от рас­пре­де­ле­ния ин­тен­сив­но­стей по пло­ща­ди ис­точ­ни­ка. Напр., для ис­точ­ни­ка в ви­де плос­ко­го дис­ка по­сто­ян­ной све­ти­мо­сти $\gamma_{12}= |2J_1(z)/z|$, где $J_1 $ – функ­ция Бес­се­ля 1-го ро­да, $z=\alpha r/\lambda$, $\lambda$ – дли­на вол­ны, $\alpha$ – уг­ло­вой раз­мер ис­точ­ни­ка; $r$ – рас­стоя­ние ме­ж­ду точ­ка­ми 1 и 2. Гра­фик $\gamma_{12}$($z$) при­ве­дён на рис. Пло­ща­ди ко­ге­рент­но­сти при ос­ве­ще­нии обыч­ны­ми ис­точ­ни­ка­ми, как пра­ви­ло, очень ма­лы. Напр., в сол­неч­ном све­те сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти об­ра­ща­ет­ся в нуль уже для то­чек, уда­лён­ных друг от дру­га на 3·10^–3 см, что и оп­ре­де­ля­ет труд­но­сти на­блю­де­ния ин­тер­фе­рен­ции в экс­пе­ри­мен­тах ти­па опы­та Юн­га. По ме­ре умень­ше­ния уг­ло­во­го раз­ме­ра ис­точ­ни­ка пло­щадь ко­ге­рент­но­сти рас­тёт. На из­ме­ре­нии функ­ции $\gamma_{12}(z)$ ос­но­ван ме­тод Май­кель­со­на оп­ре­де­ле­ния диа­мет­ра звёзд (см. Звёзд­ный ин­тер­фе­ро­метр). Для ла­зе­ров пло­щадь ко­ге­рент­но­сти мо­жет пе­ре­кры­вать всё се­че­ние пуч­ка. В этом слу­чае вы­со­кая сте­пень вза­им­ной ко­ге­рент­но­сти яв­ля­ет­ся след­ст­ви­ем вы­ну­ж­ден­но­го (сле­до­ва­тель­но, со­гла­со­ван­но­го) ха­рак­те­ра ис­пус­ка­ния све­та час­ти­ца­ми его ра­бо­чей сре­ды в ре­зо­на­то­ре, вы­де­ляю­щем ти­пы ко­ле­ба­ний ма­лой уг­ло­вой рас­хо­ди­мо­сти.

Вре­ме­нем ко­ге­рент­но­сти $\tau_0 $ на­зы­ва­ет­ся ми­ним. за­держ­ка $\tau$ ме­ж­ду ин­тер­фе­ри­рую­щи­ми све­то­вы­ми вол­на­ми, сни­жаю­щая $\gamma(\tau)$ до за­дан­ной ма­лой ве­ли­чи­ны, напр. до 0. За­ви­си­мость $\gamma(\tau) $ да­ёт­ся пре­об­ра­зо­ва­ни­ем Фу­рье от спек­тра мощ­но­сти по­ля. Для по­ля с ши­ри­ной спек­тра $\Delta \nu$ вре­мя ко­ге­рент­но­сти $\tau_0 \approx 1/4 \pi \Delta \nu$. Для разл. ис­точ­ни­ков све­та $\tau_0 $ ме­ня­ет­ся в ши­ро­ких пре­де­лах. Напр., для сол­неч­но­го све­та $\tau_0 $ по­ряд­ка 10^–15 с, че­му со­от­вет­ст­ву­ет дли­на ко­ге­рент­но­сти $\delta_0=c \tau_0$ ( $c$– ско­рость све­та$)$ по­ряд­ка до­ли мик­ро­мет­ра. Для уз­ких спек­траль­ных ли­ний га­зо­раз­ряд­ных ис­точ­ни­ков све­та $\delta_0 $ до­хо­дит до де­сят­ков см. Для од­но­час­тот­ных ла­зе­ров $\tau_0 $ мо­жет до­хо­дить до до­лей се­кун­ды и, со­от­вет­ст­вен­но, $\delta_0 $ из­ме­ря­ет­ся мно­ги­ми ты­ся­ча­ми км. Ес­ли све­то­вое по­ле со­дер­жит неск. раз­дель­ных спек­траль­ных ли­ний, то $\gamma(\tau) $яв­ля­ет­ся не­мо­но­тон­но убы­ваю­щей функ­ци­ей $\tau$. Напр., ес­ли спектр со­сто­ит из двух ли­ний $\nu_1$ и $\nu_2$, то $\gamma(\tau)$  пе­рио­дич­на с пе­рио­дом $ (\nu_1-\nu_2)^{–1}$. Это ха­рак­тер­но для ла­зер­ных ис­точ­ни­ков.

Стро­го го­во­ря, вза­им­но ко­ге­рент­ны толь­ко по­ля, по­лу­чен­ные от об­ще­го ис­точ­ни­ка. По­ля не­за­ви­си­мых ис­точ­ни­ков не­ко­ге­рент­ны. Од­на­ко по­ля не­за­ви­си­мых ис­точ­ни­ков с очень уз­ки­ми спек­траль­ны­ми ли­ния­ми при на­ло­же­нии об­на­ру­жи­ва­ют не­ста­цио­нар­ную ин­тер­фе­рен­цию – бие­ния (см. Ин­тер­фе­рен­ция све­та), ес­ли на­блю­де­ние про­во­дит­ся в те­че­ние вре­ме­ни $\Delta t≪\Delta \nu^{–1}$, $(\nu_1-\nu_2)^{–1}$ где $\nu_1 $ и $\nu_2$ – ср. час­то­ты по­лей ис­точ­ни­ков, $\Delta \nu$ – бóльшая из ши­рин ли­ний $\nu_1$ и $\nu_2$. По­ня­тие К. с. мож­но ис­поль­зо­вать в слу­чае не­ста­цио­нар­ной ин­тер­фе­рен­ции, имея в ви­ду в фор­му­ле $(3)$ ус­ред­не­ние по ин­тер­ва­лу вре­ме­ни $\Delta \tau$. Не­ста­цио­нар­ная ин­тер­фе­рен­ция на­блю­да­ет­ся толь­ко при дос­та­точ­но вы­со­кой яр­ко­сти ис­точ­ни­ков све­та, ко­гда в объ­ё­ме ко­ге­рент­но­сти $V_0=S_0\tau_0 $ чис­ло фо­то­нов не ма­лó по срав­не­нию с еди­ни­цей. Прак­ти­че­ски не­ста­цио­нар­ная ин­тер­фе­рен­ция име­ет ме­сто толь­ко для ла­зер­ных ис­точ­ни­ков.

bigenc.ru

Когерентность — это… Что такое Когерентность?

        согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты всегда когерентны. Гармоническое колебание описывается выражением:

         где х — колеблющаяся величина (например, смещение маятника от положения равновесия, напряжённость электрического и магнитного полей и т.д.). Частота гармонического колебания, его амплитуда А и фаза φ постоянны во времени. При сложении двух гармонических колебаний с одинаковой частотой v, но разными амплитудами A₁ и А₂ и фазами φ₁ и φ₂, образуется гармоническое колебание той же частоты. Амплитуда результирующего колебания:

         может изменяться в пределах от A₁ + А₂ до А₁ — А₂ в зависимости от разности фаз φ₁ — φ₂ (). Интенсивность результирующего колебания, пропорциональная А_р² также зависит от разности фаз.

         В действительности идеально гармонические колебания неосуществимы, так как в реальных колебательных процессах амплитуда, частота и фаза колебаний непрерывно хаотически изменяются во времени. Результирующая амплитуда А_р существенно зависит от того, как быстро изменяется разность фаз. Если эти изменения столь быстры, что не могут быть замечены прибором, то измерить можно только среднюю амплитуду результирующего колебания При этом, т.к. среднее значение cos (φ₁—φ₂) равно 0, средняя интенсивность суммарного колебания равна сумме средних интенсивностей исходных колебаний: и, таким образом, не зависит от их фаз. Исходные колебания являются некогерентными. Хаотические быстрые изменения амплитуды также нарушают К.

         Если же фазы колебаний φ₁ и φ₂ изменяются, но их разность φ₁ — φ₂ остается постоянной, то интенсивность суммарного колебания, как в случае идеально гармонических колебаний, определяется разностью фаз складываемых колебаний, то есть имеет место К. Если разность фаз двух колебаний изменяется очень медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение некоторого времени, пока их разность фаз не успела измениться на величину, сравнимую с π.

         Можно сравнить фазы одного и того же колебания в разные моменты времени t₁ и t₂, разделённые интервалом τ. Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном, случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом τ изменение фазы колебания может превысить π. Это означает, что через время τ гармоническое колебание «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогерентным «само себе». Время τ называется временем К. негармонического колебания, или продолжительностью гармонического цуга. По истечении одного гармонического цуга он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.

         При распространении плоской монохроматической электромагнитной волны в однородной среде напряжённость электрического поля Е вдоль направления распространения этой волны ох в момент времени t равна:

        

         (3)

         где λ = сТ— длина волны, с — скорость её распространения, Т — период колебаний. Фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только в течение времени К. т. За это время волна распространится на расстояние сτ и колебания Е в точках, удалённых друг от друга на расстояние сτ, вдоль направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние, равное сτ вдоль направления распространения плоской волны на котором случайные изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с π, называют длиной К., или длиной цуга.

         Видимый солнечный свет, занимающий на шкале частот электромагнитных волн диапазон от 4․10¹⁴ до 8․10¹⁴гц, можно рассматривать как гармоническую волну с быстро меняющимися амплитудой, частотой и фазой. При этом длина цуга Когерентность 10^—4 см. Свет, излучаемый разреженным газом в виде узких спектральных линий более близок к монохроматическому. Фаза такого света практически не меняется на расстоянии 10 см. Длина цуга лазерного излучения может превышать километры. В диапазоне радиоволн существуют более монохроматические источники колебаний (см. Кварцевый генератор, Квантовые стандарты частоты), а длина волн λ во много раз больше, чем для видимого света. Длина цуга радиоволн может значительно превышать размеры Солнечной системы.          Всё сказанное справедливо для плоской волны. Однако идеально плоская волна так же неосуществима, как и идеально гармоническое колебание (см. Волны). В реальных волновых процессах амплитуды и фаза колебаний изменяются не только вдоль направления распространения волны, но и в плоскости, перпендикулярной этому направлению. Случайные изменения разности фаз в двух точках, расположенных в этой плоскости, увеличиваются с увеличением расстояния между ними. К. колебаний в этих точках ослабевает и на некотором расстоянии l, когда случайные изменения разности фаз становятся сравнимыми с π, исчезают. Для описания когерентных свойств волны, в плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения, применяют термин пространственная К., в отличие от временно́й К., связанной со степенью монохроматичности волны. Все пространство, занимаемое волной, можно разбить на области, в каждой из которых волна сохраняет К. Объём такой области (объём К.) приблизительно равен произведению длины цуга сτ на площадь круга диаметром / (размер пространственной К.).          Нарушение пространственной К. связано с особенностями процессов излучения и формирования волн. Например, пространственная К. световой волны, излучаемой протяжённым нагретым телом, исчезает на расстоянии от его поверхности всего в несколько длин волн, т.к. разные части нагретого тела излучают независимо друг от друга (см. Спонтанное излучение). В результате вместо одной плоской волны источник излучает совокупность плоских волн, распространяющихся по всем возможным направлениям. По мере удаления от теплового источника (конечных размеров), волна все больше и больше приближается к плоской. Размер пространственной К. l растет пропорционально λ — где R — расстояние до источника, r — размеры источника. Это позволяет наблюдать интерференцию света (См. Интерференция света) звёзд, несмотря на то, что они являются тепловыми источниками огромных размеров. Измеряя / для света от ближайших звёзд, удаётся определить их размеры r. Величину λ/r называют углом К. С удалением от источника интенсивность света убывает как 1/R². Поэтому с помощью нагретого тела нельзя получить интенсивное излучение, обладающее большой пространственной К.          Световая волна, излучаемая Лазером, формируется в результате согласованного вынужденного излучения света во всем объеме активного вещества. Поэтому пространственная К. света у выходного отверстия лазера сохраняется во всем поперечном сечении луча. Лазерное излучение обладает огромной пространственной К., т. е. высокой направленностью по сравнению с излучением нагретого тела. С помощью лазера удаётся получить свет, объём К. которого в 10¹⁷ раз превышает объём К. световой волны той же интенсивности, полученной от наиболее монохроматических нелазерных источников света.

         В оптике наиболее распространённым способом получения двух когерентных волн является расщепление волны, излучаемой одним немонохроматическим источником, на две волны, распространяющиеся по разным путям, но, в конце концов, встречающихся в одной точке, где и происходит их сложение (рис. 2). Если запаздывание одной волны по отношению к другой, связанное с разностью пройденных ими путей, меньше продолжительности цуга, то колебания в точке сложения будут когерентными и будет наблюдаться интерференция света. Когда разность путей двух волн приближается к длине цуга, К. лучей ослабевает. Колебания освещённости экрана уменьшаются, освещённость I стремится к постоянной величине, равной сумме интенсивностей двух волн, падающих на экран. В случае неточечного (протяжённого) теплового источника два луча, пришедшие в точки А и В, могут оказаться некогерентными из-за пространственной некогерентности излучаемой волны. В этом случае интерференция не наблюдается, так как интерференционные полосы от разных точек источника смещены относительно друг друга на расстояние, большее ширины полосы.

         Понятие К., возникшее первоначально в классической теории колебаний и волн, применяется также по отношению к объектам и процессам, описываемым квантовой механикой (См. Квантовая механика) (атомные частицы, твёрдые тела и т.д.).

         Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Фабрикант В. А., Новое о когерентности, «Физика в школе», 1968, № 1; Франсон М., Сланский С., Когерентность в оптике, пер. с франц., М., 1968; Мартинсен В., Шпиллер Е., Что такое когерентность, «Природа», 1968, № 10.

         А. В. Францессон.

        

        Рис. 1. Сложение 2 гармонических колебаний (пунктир) с амплитудами A₁ и А₂ при различных разностях фаз. Результирующее колебание — сплошная линия.

        

        Рис. 2. Простейшее устройство, позволяющее получить две когерентные волны (интерферометр). Заслонка препятствует прямому прохождению света от источника к экрану.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

dic.academic.ru

Когерентность — Большая советская энциклопедия

Когере́нтность

(от латинского cohaerens — находящийся в связи)

согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты всегда когерентны. Гармоническое колебание описывается выражением:

х = A cos (2πvt + φ), (1)

где х — колеблющаяся величина (например, смещение маятника от положения равновесия, напряжённость электрического и магнитного полей и т.д.). Частота гармонического колебания, его амплитуда А и фаза φ постоянны во времени. При сложении двух гармонических колебаний с одинаковой частотой v, но разными амплитудами A₁ и А₂ и фазами φ₁ и φ₂, образуется гармоническое колебание той же частоты. Амплитуда результирующего колебания:

(2)

может изменяться в пределах от A₁ + А₂ до А₁ — А₂ в зависимости от разности фаз φ₁ — φ₂ (). Интенсивность результирующего колебания, пропорциональная А_р² также зависит от разности фаз.

В действительности идеально гармонические колебания неосуществимы, так как в реальных колебательных процессах амплитуда, частота и фаза колебаний непрерывно хаотически изменяются во времени. Результирующая амплитуда А_р существенно зависит от того, как быстро изменяется разность фаз. Если эти изменения столь быстры, что не могут быть замечены прибором, то измерить можно только среднюю амплитуду результирующего колебания . При этом, т.к. среднее значение cos (φ₁—φ₂) равно 0, средняя интенсивность суммарного колебания равна сумме средних интенсивностей исходных колебаний: и, таким образом, не зависит от их фаз. Исходные колебания являются некогерентными. Хаотические быстрые изменения амплитуды также нарушают К. .

Если же фазы колебаний φ₁ и φ₂ изменяются, но их разность φ₁ — φ₂ остается постоянной, то интенсивность суммарного колебания, как в случае идеально гармонических колебаний, определяется разностью фаз складываемых колебаний, то есть имеет место К. Если разность фаз двух колебаний изменяется очень медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение некоторого времени, пока их разность фаз не успела измениться на величину, сравнимую с π.

Можно сравнить фазы одного и того же колебания в разные моменты времени t₁ и t₂, разделённые интервалом τ. Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном, случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом τ изменение фазы колебания может превысить π. Это означает, что через время τ гармоническое колебание «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогерентным «само себе». Время τ называется временем К. негармонического колебания, или продолжительностью гармонического цуга. По истечении одного гармонического цуга он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.

При распространении плоской монохроматической электромагнитной волны в однородной среде напряжённость электрического поля Е вдоль направления распространения этой волны ох в момент времени t равна:

(3)

где λ = сТ— длина волны, с — скорость её распространения, Т — период колебаний. Фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только в течение времени К. т. За это время волна распространится на расстояние сτ и колебания Е в точках, удалённых друг от друга на расстояние сτ, вдоль направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние, равное сτ вдоль направления распространения плоской волны на котором случайные изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с π, называют длиной К., или длиной цуга.

Видимый солнечный свет, занимающий на шкале частот электромагнитных волн диапазон от 4․10¹⁴ до 8․10¹⁴гц, можно рассматривать как гармоническую волну с быстро меняющимися амплитудой, частотой и фазой. При этом длина цуга ~ 10^—4см. Свет, излучаемый разреженным газом в виде узких спектральных линий более близок к монохроматическому. Фаза такого света практически не меняется на расстоянии 10 см. Длина цуга лазерного излучения может превышать километры. В диапазоне радиоволн существуют более монохроматические источники колебаний (см. Кварцевый генератор, Квантовые стандарты частоты), а длина волн λ во много раз больше, чем для видимого света. Длина цуга радиоволн может значительно превышать размеры Солнечной системы.

Всё сказанное справедливо для плоской волны. Однако идеально плоская волна так же неосуществима, как и идеально гармоническое колебание (см. Волны). В реальных волновых процессах амплитуды и фаза колебаний изменяются не только вдоль направления распространения волны, но и в плоскости, перпендикулярной этому направлению. Случайные изменения разности фаз в двух точках, расположенных в этой плоскости, увеличиваются с увеличением расстояния между ними. К. колебаний в этих точках ослабевает и на некотором расстоянии l, когда случайные изменения разности фаз становятся сравнимыми с π, исчезают. Для описания когерентных свойств волны, в плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения, применяют термин пространственная К., в отличие от временно́й К., связанной со степенью монохроматичности волны. Все пространство, занимаемое волной, можно разбить на области, в каждой из которых волна сохраняет К. Объём такой области (объём К.) приблизительно равен произведению длины цуга сτ на площадь круга диаметром / (размер пространственной К.).

Нарушение пространственной К. связано с особенностями процессов излучения и формирования волн. Например, пространственная К. световой волны, излучаемой протяжённым нагретым телом, исчезает на расстоянии от его поверхности всего в несколько длин волн, т.к. разные части нагретого тела излучают независимо друг от друга (см. Спонтанное излучение). В результате вместо одной плоской волны источник излучает совокупность плоских волн, распространяющихся по всем возможным направлениям. По мере удаления от теплового источника (конечных размеров), волна все больше и больше приближается к плоской. Размер пространственной К. l растет пропорционально λ — где R — расстояние до источника, r — размеры источника. Это позволяет наблюдать интерференцию света (См. Интерференция света) звёзд, несмотря на то, что они являются тепловыми источниками огромных размеров. Измеряя / для света от ближайших звёзд, удаётся определить их размеры r. Величину λ/r называют углом К. С удалением от источника интенсивность света убывает как 1/R². Поэтому с помощью нагретого тела нельзя получить интенсивное излучение, обладающее большой пространственной К.

Световая волна, излучаемая Лазером, формируется в результате согласованного вынужденного излучения света во всем объеме активного вещества. Поэтому пространственная К. света у выходного отверстия лазера сохраняется во всем поперечном сечении луча. Лазерное излучение обладает огромной пространственной К., т. е. высокой направленностью по сравнению с излучением нагретого тела. С помощью лазера удаётся получить свет, объём К. которого в 10¹⁷ раз превышает объём К. световой волны той же интенсивности, полученной от наиболее монохроматических нелазерных источников света.

В оптике наиболее распространённым способом получения двух когерентных волн является расщепление волны, излучаемой одним немонохроматическим источником, на две волны, распространяющиеся по разным путям, но, в конце концов, встречающихся в одной точке, где и происходит их сложение (рис. 2). Если запаздывание одной волны по отношению к другой, связанное с разностью пройденных ими путей, меньше продолжительности цуга, то колебания в точке сложения будут когерентными и будет наблюдаться интерференция света. Когда разность путей двух волн приближается к длине цуга, К. лучей ослабевает. Колебания освещённости экрана уменьшаются, освещённость I стремится к постоянной величине, равной сумме интенсивностей двух волн, падающих на экран. В случае неточечного (протяжённого) теплового источника два луча, пришедшие в точки А и В, могут оказаться некогерентными из-за пространственной некогерентности излучаемой волны. В этом случае интерференция не наблюдается, так как интерференционные полосы от разных точек источника смещены относительно друг друга на расстояние, большее ширины полосы.

Понятие К., возникшее первоначально в классической теории колебаний и волн, применяется также по отношению к объектам и процессам, описываемым квантовой механикой (См. Квантовая механика) (атомные частицы, твёрдые тела и т.д.).

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Фабрикант В. А., Новое о когерентности, «Физика в школе», 1968, № 1; Франсон М., Сланский С., Когерентность в оптике, пер. с франц., М., 1968; Мартинсен В., Шпиллер Е., Что такое когерентность, «Природа», 1968, № 10.

А. В. Францессон.

Рис. 1. Сложение 2 гармонических колебаний (пунктир) с амплитудами A₁ и А₂ при различных разностях фаз. Результирующее колебание — сплошная линия.

Рис. 2. Простейшее устройство, позволяющее получить две когерентные волны (интерферометр). Заслонка препятствует прямому прохождению света от источника к экрану.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

---

Значения в других словарях

1. когерентность — сущ., кол-во синонимов: 2 согласованность 32 соотнесенность 6 Словарь синонимов русского языка
2. когерентность — Когере́нтн/ость/. Морфемно-орфографический словарь
3. КОГЕРЕНТНОСТЬ — КОГЕРЕНТНОСТЬ, в физике — свойство ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, которое заключается в том, что между двумя или более множествами волн имеется постоянное соотношение фаз. Научно-технический словарь
4. когерентность — Согласованное протекание во времени нескольких процессов. Толковый переводоведческий словарь / Л.Л. Нелюбин. — 3-е изд., перераб. — М.: Флинта: Наука, 2003 Толковый переводоведческий словарь
5. КОГЕРЕНТНОСТЬ — (от лат. cohaerens— находящийся в связи), согласованное протекание во времени и в пр-ве неск. колебат. или волн. процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания наз. Физический энциклопедический словарь
6. когерентность — [< лат. соhaerentia сцепление, связь] – физ. свойство световых лучей (световых волн), заключающееся в том, что между ними имеется постоянное соотношение фаз, благодаря чему они могут давать интерференцию (см.) Большой словарь иностранных слов
7. когерентность — Когерентность, когерентности, когерентности, когерентностей, когерентности, когерентностям, когерентность, когерентности, когерентностью, когерентностями, когерентности, когерентностях Грамматический словарь Зализняка
8. когерентность — 1. (лат. cohaerens находящийся в связи) Согласованное протекание во времени нескольких процессов. 2. Глобальная связность в тексте (Н.А. Николина). Словарь лингвистических терминов Жеребило
9. когерентность — орф. когерентность, -и Орфографический словарь Лопатина
10. КОГЕРЕНТНОСТЬ — КОГЕРЕНТНОСТЬ (от лат. cohaerens — находящийся в связи) — согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Большой энциклопедический словарь
11. когерентность — КОГЕРЕНТНОСТЬ и, ж. cohérence f. связь, соединение, соотношение. Физ. Постоянное во времени соотношение между фазами световых волн, дающее возможность получать интерференционные явления. Когерентные лучи получают от одного и того же источника. Словарь галлицизмов русского языка

gufo.me

No related posts.