Как рассчитать мощность электрического тока
Мощность в цепях постоянного тока
В цепях, где действует постоянный ток, характеристики напряжения и силы тока будут одинаковы и стабильны в любой момент времени.
Мощность в электрических цепях с постоянным током вычисляется по формуле: P=I*U , где I- сила постоянного тока, а U – напряжение в цепи постоянного тока.
Если рассчитывается мощность в электрической линейной цепи, в которой учитывается Закон Ома, то есть в пассивной цепи, то мощность рассчитывается по формуле:
,
где R – сопротивление в электрической цепи.
Если электрическая цепь более сложная и содержит источник электродвижущей силы (ЭДС), то получаемая или поглощаемая на данном участке цепи мощность рассчитывается по формуле:
,
где E – это коэффициент электродвижущей силы.
Если берется в учет внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы, то рассчитанную по формуле мощность:
,
необходимо либо прибавить к поглощаемой ЭДС мощности, либо вычесть из получаемой ЭДС мощности.
evrikak.ru
Мощность в цепи постоянного тока
Здравствуйте! Эту статью можно считать началом знакомства с электричеством. Напряжение, ток, сопротивление – это три главные величины, на которых построены основные законы электротехники и эти величины связаны между собой еще одной – мощностью. А чтобы было проще знакомиться с электротехникой, мы будем рассматривать мощность в цепи постоянного тока. Дело в том, что при расчетах в цепях переменного тока появляется довольно много условий. Впрочем, обо всём по порядку и вы сейчас сами с этим разберётесь.
Для удобства я сразу напишу международные обозначения этих четырёх величин:
U – напряжение (В, вольт)
I – ток (А, ампер)
R – сопротивление (Ом, ом)
P – мощность (Вт, ватт – не надо путать с вольтом, который обозначается только одной буквой В)
Для начала абстрактный пример, чтобы проще было понимать термины, которые я сейчас буду использовать. Допустим, есть магазин товаров (условно это можно представить, как напряжение), есть деньги (условно это будет ток), есть совесть, которая не позволяет вам тратить много или наоборот, шепчет, чтобы вы крупно потратились (это можно считать сопротивлением) и есть купленные товары или продукты, которые вы несёте домой (это мощность). Собственно, на этом примере можно объяснить многие законы, связанные с электрическим током. Все обозначенные величины связаны между собой законом Ома, который гласит, что сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи, а именно:
В абстрактном примере – чем больше магазин (напряжение) и чем меньше вам шепчет совесть (сопротивление), тем больше вы тратите денег (сила тока), а когда вы несёте купленный товар домой, вы совершаете работу (мощность). Мощность в цепи постоянного тока это и есть работа, совершаемая электричеством. Мощность это произведение тока на напряжение, а если вместо тока или напряжения подставить соответствующие значения, то можно получить мнемоническую табличку:
Как видите, мощность в цепи постоянного тока это довольно простое понятие, если немного вдуматься в материал. По сути, это всего две формулы с заменой значений. Как это выглядит:
Если теперь в формуле мощности подставить место значения тока формулу тока, то получим следующее:
Именно таким образом и получилось 12 формул на основе закона Ома, которые вы видите в мнемонической табличке. Что такое мощность в цепях постоянного тока мы более или менее разобрались, но есть ещё один момент.
Баланс мощностей в цепи постоянного тока.
Собственно, это просто проверка правильности расчетов электрической цепи. Возвращаясь к нашему абстрактному примеру это выглядит так: вы купили товары, забрали их на кассе, отошли от кассы и вам показалось, что ваши пакеты должны быть больше или меньше, чем получились. Тогда вы берёте чек и начинаете сравнивать товар в чеке и товар в наличии. Если товары в чеке и товары в руках совпали, значит всё в порядке. Если мы обратимся к определению, то баланс мощностей – сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками.
Как это использовать на практике? Допустим, у нас есть задача, которую нужно решить:
Поскольку решение задачи не является целью этой статьи, я дам уже готовые ответы.
Теперь надо проверить правильно ли были посчитаны токи в задаче. Ток в цепи равен току , следовательно, мощность источника питания (Е1хI1) должна быть равна сумме мощностей сопротивлений
Что мы и получаем с учетом потерь при округлениях.
Таким образом, баланс мощностей в электрической цепи постоянного тока — это ничто иное, как проверка самого себя, своих расчётов.
Как видите, мощность в цепи постоянного тока посчитать довольно легко. Гораздо больше сложностей возникнет, если ток будет переменный. Другими словами, на примере магазина это выглядит так:
Постоянный ток – от входа до выхода прямая линия и вы спокойно идете от начала и до конца без каких-либо приключений.
Переменный ток – магазин представляет из себя зигзаг и вам приходится делать лишние движения.
Поэтому в переменном токе мощность считать немного сложнее, но это уже тема совсем другой статьи.
Поделиться ссылкой:
Похожее
uelektrika.ru
цепи переменного и постоянного тока коэффициент мощности
В статье мы расскажем про мощность в цепи переменного и постоянного тока, а также мгновенную, активную, реактивную и полную мощность, а также что такое коэффициент мощности. Всех их формулы и примеры на нахождение мощности.
Мощность, генерируемая потоком через проводник тока I с напряжением U на его концах, выражается следующей формулой:
Используя закон Ома, можно определить формулу для мощности с известными сопротивлением и напряжением:
Аналогично, формула мощности может быть определена в зависимости от сопротивления и тока:
Задачи на нахождение мощности
Задача 1
Напряжение 5 В было измерено на концах резистора 10 Ом. Какая будет мощность?
Решение:
Применить второе уравнение: Р = 5 2 /10 = 25/10 = 2,5 Вт
Задача 2
Держатель лампы, несущий опорной мощности P = 21Вт при напряжении U = 12 В для подачи питания накала питания может быть использован со следующим параметры: U = 12В I max= 1А. Какой ток протекает при нормальной работе лампы?
Решение:
Давайте посчитаем, какой ток протекает при нормальной работе лампы:
P = U * I
I = P / U
I = 21 Вт / 12 В
I = 1,75 A
Это означает, что источник питания с заданными параметрами не подходит для питания этой лампы.
Мощность в цепи переменного тока
Мощность в цепи переменного тока в физики и обычной жизни одно из базовых понятий, которое нужно понимать перед началом работы с электроприборами. Далее вы увидите основные формулы мощности и их применение в задачах.
Мгновенная мощность
При рассмотрении энергетических процессов в цепях переменного тока удобно использовать разные типы энергии. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений тока и напряжения на части цепи:
где: U и I — эффективные значения напряжения и тока, а φ и ω — соответственно разность фаз между током и напряжением и угловой частотой (пульсация).
Активная мощность
Активная мощность характеризуется текущими потерями энергии в течение 1 секунды в активных компонентах цепи (для нагрева, излучения или механических работ). Он измеряется в ваттах и определяется мгновенным значением мощности за период:
Реактивная мощность
Реактивная мощность связана с реактивными сопротивлениями, которые периодически накапливают энергию, а затем возвращают ее источнику, но сами не поглощают энергию. Единица реактивной мощности вар. Реактивная мощность может быть определена по формуле:
Реактивная мощность положительна при токе, задержанном по отношению к напряжению (φ>0), и отрицательна при токе, который обгоняет напряжение (φ<0).
Если ток действующего значения I протекает через индуктивность L, то: Q = ω*L*I2
Если к конденсатору С приложено напряжение действующего значения U, то: Q = -ω*C*U2
Полная мощность
Полная мощность (кажущаяся) определяется произведением эффективных значений напряжения и тока в сечении провода:
S = I*U
Кажущаяся силовая установка называется ВА (вольтампер). Отношение активной мощности к полной мощности P/S = cosφ называется коэффициентом мощности.
Активная, реактивная и полная мощность связаны друг с другом следующими отношениями:
Задача 3. Рассчитайте угол сдвига фаз цепи, в которой активная мощность составляет 1 кВт, а реактивная мощность — 0,2 кВар.
Решение.
Так мы добрались до конца второго, наверное, самого сложного для понимания руководства по электротехнике. Я не знаю, как это будет принято читателями. Написав это, я должен был решить серьезную дилемму: на самом деле ничего не объясняло простоту и поверхностные вопросы или серьезную трактовку темы. Проблема в том, что последнее возможно только на основе понятий из высшей математики, о которых большинство читателей, вероятно, не имеют ни малейшего понятия. Тем не менее, я должен был быть последовательным. В первой части я использовал элементы высшей математики, поэтому мне пришлось сделать это во второй, хотя я «простил» символический метод описания синусоидальных переменных, но я надеюсь, что те, кто интересуется электротехникой, хотя бы слышали об интегралах, дифференциалах и производных функций. Как я уже писал во введении: вы можете изучать электротехнику только самостоятельно! Это требует прочной основы в области математики, желание и трудолюбие. Однако это не простая задача, это совсем другая проблема.
Видеоурок по мощности тока
Ниже мы покажем вам простое объяснение по мощности, в котором подведем итоги по данной статье!
meanders.ru
Преобразование треугольника в звезду
ra = r1*r2/(r1 + r2 + r3)
rb = r2*r3/(r1 + r2 + r3)
rc = r1*r3/(r1 + r2 + r3)
Мощность цепи постоянного тока
Мощность – это работа, производимая в единицу времени. Мощность участка электрической цепи с сопротивлением r равна произведению тока на напряжение на участке: P = I*U.
Отсюда можно получить другие формулы для расчёта мощности, если использовать закон Ома: U = r*I или I = U/r:
P = r*I*I = r*I2 или P = U*U/r = U2/r
[P] = 1 B*1A = 1 B*1 A = 1 Вт
Единицы измерения электрической и механической мощности:
1 Вт = 1 Дж/с = 1 Н*м/с = 0.102 кгс*м/с
1 кгс*м = 9.81 Вт
1 л.с. (лошадиная сила) = 75 кгс*м/с = 736 Вт
1 кВт = 1000 Вт = 102 кгс*м/с = 1.36 л.с.
Сокращением Дж обозначается единица измерения работы или энергии (джоуль). Работу в 1 Дж совершает источник энергии мощностью в 1Вт за 1 с, т. е. 1 Вт*с = 1 Дж = 0.102 кгс*м. 1 кВт*с = 1000 Дж; 1 кВт*ч = 1000*3600 = 3600000 Дж.
Электрическую мощность цепей постоянного тока обычно измеряют вольтметром и амперметром, ваттметром, которым, как правило, измеряется мощность цепей постоянного тока.
Формулы для расчёта работы и энергии в цепях постоянного тока
Величина | Обозначение | Единица величины и её обозначения | Формулы |
Энергия (электрическая работа) | W | :Джоуль (Дж) 1 Дж = 1 Вт*с = 0.102 кгс*м 1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3.6*106Вт*с = 3.6*106Дж | W = U*I*t W = P*t W = r*I²*t W = (U²/r)*t |
Коэффициент полезного действия электрических установок
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) – это отношение полезной мощности к затраченной:
η = полезная мощность/затраченная мощность
η = Рп/Рз = Wп/Wз.
Затраченная мощность Рз всегда больше, чем полезная мощность Рп, на мощность потерь:
ΔР = Рз-Рп.
Электрический нагрев
Основной единицей количества теплоты, в Международной системе СИ, является джоуль (Дж). Это такое количество теплоты, которое выделяется за одну секунду в проводнике, по которому течёт ток 1 А при напряжении 1 В (т. е. при сопротивлении проводника 1 Ом). Отсюда 1 Дж = 1 Вт*с.
Количество выделенной теплоты Q определяется по тем же формулам, что и энергия работа:
Q = W = U*I*t = r*I2*t = (U2/r)*t.
Прежде применялась другая единица количества теплоты – калория (кал).
1 Дж = 1 Вт*с = 0.24 кал
1 кДж = 1000 Дж = 240 кал = 0.24 ккал
1 кВт*ч = 3600 кДж = 860 ккал
Электрическое освещение Основные расчётные соотношения
Величина | Обозначение | Формула | Единица измерения | Обозначение единицы |
Световой поток | F | F = E*S | Люмен | лм |
Сила света | I | I = F/ω | Кандела | кд |
Освещённость | E | E = F/S | Люкс | лк |
Световая отдача | K | K = F/P | Люмен/ватт | лм/Вт |
ω – пространственный угол. Единицей измерения пространственного угла (стерадиан – ср) является пространственный угол, который выделяет на сферической поверхности поверхности радиусом R = 1 м площадь S = 1 м².
Единица силы света кандела ранее называлась свечой (св).
1 лк = 1 лм/1м².
studfiles.net
Мощность постоянного тока
Мощность постоянного тока P – это величина, которая показывает какую работу совершил постоянный ток по перемещению электрического заряда за единицу времени. Измеряется электрическая мощность, как и механическая – в ваттах.
Для того чтобы понять что такое электрическая мощность представим себе электрическое поле, в котором находится свободная частица.
Под действием напряженности E электрического поля, частица перемещается из точки a в точку b.
При перемещении частицы из точки a в точку b электрическое поле совершает работу А. Эта работа зависит от напряженности, заряда и расстояния между a и b.
Так как работа зависит еще и от величины заряда, то энергетической характеристикой электрического поля служит напряжение, которое является отношением работы A по перемещению заряда к величине самого заряда Q.
Если заряд равен единичному (Q=1), то получается, что напряжение это есть работа по перемещению единичного заряда из точки a в точку b.
Мощность определяется как отношение работы к промежутку времени , за который была совершена эта работа.
Выходит, что мощность, затрачиваемая на единичный заряд равна
А на некоторое количество зарядов Q
Если присмотреться ко второму множителю, то можно рассмотреть в нем электрический ток, который выражен как скорость изменения заряда. Таким образом, получаем всем известную формулу
Для того чтобы узнать, какое количество энергии выделилось источником постоянного тока, нужно воспользоваться законом Джоуля –Ленца.
Пример
Узнать какое количество энергии получит резистор от источника за 10 секунд, если его сопротивление равно 100 Ом, а ЭДС источника равно 12 В. Сопротивление источника принять равным нулю.
Найдем силу тока по закону Ома
Посчитаем мощность
Такое количество энергии получает резистор за секунду, а за десять секунд он получит в десять раз больше
Рекомендуем прочесть статью о балансе мощностей и о мгновенной мощности.
electroandi.ru
2.4. Мощность в цепях постоянного тока
Понятие мощности. Мощность – это скорость изменения энергии во времени:
.
Умножим и разделим на dq:
Следовательно, мощность – это произведение напряжения на ток. Единица измерения мощности в общем случае – В⋅А (вольт-ампер).
Используя закон Ома, можно получить другие формулы для мощности в электрических цепях:
− на участке цепи
;
− мощность источника постоянного тока:
P = EI;
− мощность приемника:
P =UI = RI⋅I = RI2;
− электрическая энергия:
A = Pt,
где t – время.
Баланс мощностей. Баланс мощностей – это интерпретация закона сохранения энергии в электротехнике.
Определение баланса формулируется следующим образом: мощность генераторов энергии в электрической цепи равна мощности потребителей (нагрузок)
Pг = Рн,
причем
где – мощность источников ЭДС;
–мощность источников тока;
–токи источников тока;
–напряжения на зажимах источников тока.
Эти суммы алгебраические. Источник может как вырабатывать, так и потреблять электрическую энергию (заряд аккумулятора, рис. 2.19).
а б
Рис. 2.19. Схема цепи с источником тока в режимах выделения (а) и потребления (б) энергии
Если направления ЭДС и тока через источник ЭДС совпадают, мощность источника записывают в уравнении баланса мощностей с положительным знаком. Он работает в режиме генератора.
При противоположных направлениях ЭДС и тока мощность в уравнении баланса учитывают с отрицательным знаком (режим потребителя).
Ток Iвн и напряжение U направлены в сторону уменьшения потенциала, что и позволяет разметить зажимы источника.
Мощность потребителей (нагрузок)
Погрешность расчета баланса мощностей при расчетах электрических цепей не должна превышать (1–3) %.
studfiles.net
Измерение мощности в цепях постоянного тока
План работы
Различные методы измерения мощности и способы подключения приборов в цепях постоянного тока.
Анализ результатов измерений.
Основные теоретические положения
Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.
Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI, где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I, протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I, получим значение мощности.
На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки Rн.
а б
Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности
в цепи постоянного тока.
Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки Rн много меньше сопротивления вольтметра Rв; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки Rн много больше сопротивления амперметра Ra. Если этими условиями пренебречь и допустить, что Rн = Rв для схемы рис. 1а и Rн = Ra для схемы рис. 1б, то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %.
Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки.
К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б.
а б
Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.
Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки Rн много больше сопротивления токовой цепи ваттметра Ra; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки Rн много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра Rв. Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а.
studfiles.net
