ΠœΠΎΡΡ‚ уинстона ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – схСма, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия ΠΈ Ρ‚.Π΄.

схСма, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… мостовых схСм Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ….

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° моста Уитстона часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² систСмах измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ этих систСмах устройство, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сопротивлСния ΠΈΠ»ΠΈ тСрморСзистор, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ помСщаСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ схСмы мостика.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма мостика Уитстона
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основы элСктричСства ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ элСктроники.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мостС Уитстона опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ разности сопротивлСний: Ρ‡Π΅ΠΌ большС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ; Π° Ссли Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСний мСняСтся, количСство ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. ИмСнно это свойство Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ схСму мостС Уитстона ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройствах ΠΈ систСмах управлСния. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ процСссов Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ процСссов ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ сопротивлСниС Π² схСмС мостика. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сопротивлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мостик.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ моста Уитстона

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° моста Уитстона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° сопротивлСния, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТит Π΄Π²Π° рСзистора. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ схСмы β€” это соСдинСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вСтвями. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ называСтся мостиком. Π’ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ мостовой схСмы. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ дСлится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вСтвями, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сопротивлСния Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. НаконСц, Ρ‚ΠΎΠΊ возвращаСтся ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… сопротивлСний Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. По мостику Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ измСритСля. ΠŸΡ€ΠΈ этом условии ΠΎ мостикС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½.

Π£Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ схСма мостика Уитстона

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… сопротивлСния Π² вСтвях, Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² схСмС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с большим сопротивлСниСм ΠΊ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с мСньшим сопротивлСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… рСзистора фиксированы ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π² схСмах мостика Уитстона, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² мостикС Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠΠ΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ схСма мостика Уитстона

kipiavp.ru

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост Уинстона (Уитстона)

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ нСизвСстного элСктричСского сопротивлСния, Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½ британским ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌ Бамуэлом ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈ Π² 1833 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ популяризирован Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ британским ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌ, Π§Π°Ρ€ΡŒΠ·ΠΎΠΌ Витстоном Π² 1843 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уинстона.
P1 — P3 — диагональ питания; P2 — P4 — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диагональ моста;
R1, R2 — Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, R3, Rx — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ моста.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ измСрСния нСизвСстного сопротивлСния основан Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°Ρ… моста, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ напряТСниС. На рисункС R

x — это нСизвСстноС сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. R1, R2 ΠΈ R3 — рСзисторы с извСстными значСниями сопротивлСний, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ рСзистор R2 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ. Если ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… извСстных сопротивлСний Π² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ R2/R1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСний Π² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ Rx/R3, Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ схСмы P2 ΠΈ P4 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ V Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ. Если ΠΆΠ΅ мост разбалансирован, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС рСзистора R2 слишком большоС ΠΈΠ»ΠΈ слишком малСнькоС. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор R2 Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π° ноль.

По Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ отсутствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли рСзисторы R1, R2 ΠΈ R3 — высокоточныС, Ρ‚ΠΎ нСизвСстноС сопротивлСниС Rx ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. НСбольшиС измСнСния сопротивлСния R

x Ρ€Π°Π·Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обнаруТиваСтся ΠΏΠΎ показанию Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ сбалансированном мостС выполняСтся равСнство R2/R1 = Rx/R3.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Rx = R3*R2 / R1

Π’ случаС Ссли сопротивлСния R1, R2 ΠΈ R3 извСстны, Π° рСзистор R2 — постоянный, Ρ‚ΠΎ нСизвСстноС сопротивлСниС Rx ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Π² Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, совмСстно с Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ показания с Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° получится Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мост ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ рСзистором.

Расчёт

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… P2 ΠΈ P4:

I3 — Ix + IG = 0
I1 — I2 — IG = 0

Π”Π°Π»Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ напряТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… P1-P2-P4 ΠΈ P2-P3-P4:

(I3 * R3) — (IG * RG) — (I1 * R1) = 0
(Ix * Rx) — (I2 * R2) + (IG * RG) = 0

ΠœΠΎΡΡ‚ сбалансирован, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ IG = 0, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вторая систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ сократится:

I3 * R3 = I1 * R1
Ix * Rx = I2 * R2

РСшая эту систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Rx = R2 * I2 * I3 * R3 / (R1 * I1 * Ix)

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ I3 = Ix ΠΈ I1 = I2. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСизвСстного сопротивлСния Rx Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ опрСдСлятся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Rx = R3*R2/R1

Если извСстны сопротивлСния всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… рСзисторов ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния UΠΏΠΈΡ‚, Π° сопротивлСниС Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° достаточно высокоС, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ IG

, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Ρ‚ΠΎ напряТСниС U ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ моста P2 ΠΈ P4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ расчёта ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ напряТСния, вычтя Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ напряТСниС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ· напряТСния Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅. Π’ этом случаС получится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

U = Rx * UΠΏΠΈΡ‚ / (R3 + Rx) — R2 * UΠΏΠΈΡ‚ / (R1 + R2)

НапряТСниС питания UΠΏΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вынСсти Π·Π° скобки, Π² этом случаС получится Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

U = (Rx / (R3 + Rx) — R2 / (R1 + R2)) * UΠΏΠΈΡ‚

Π“Π΄Π΅ U — напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ P2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ P4.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост Уинстона ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ разновидности моста Уинстона ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния ёмкости, индуктивности, импСданса ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Одной ΠΈΠ· разновидностСй моста являСтся мост КСльвина, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для измСрСния ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… сопротивлСний. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ нСизвСстного сопротивлСния связано с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… физичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сила, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄., здСсь Π² качСствС измСряСмого сопротивлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рСзистивный Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ.

Π’ 1865 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ДТСймс МаксвСлл ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост Уинстона, ΠΏΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, для измСрСния индуктивности, ΠΈ Π² 1926 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Алан Π‘Π»ΡŽΠΌΠ»Π΅ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³ этот мост ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ основной схСмы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста

ΠœΠΎΡΡ‚ Уинстона являСтся основной схСмой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мостов, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² сопротивлСний, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° основная схСма моста для этого Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько разновидностСй основной схСмы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста:

BACK

zpostbox.ru

мост Уитстона

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ пособиС для студСнтов ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ-практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСний биологичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ моста Уитстона

Π’Π΅ΠΌΠ°: Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСний Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ мостом Уитстона. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мостов (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ), примСняСмых Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅.

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ студСнтами тСорСтичСских основ мостовых схСм;

2. ОзнакомлСниС студСнтов с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ мостовых схСм Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-биологичСских исслСдованиях;

3. ОзнакомлСниС студСнтов с ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, примСняСмыми Π² санитарно-гигиСничСской ΠΈ Π»Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ мостовыС схСмы;

4. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ студСнтами назначСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° дСйствия ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²: вы­прямитСля, Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° сопротивлСний, тСхничСского моста, ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°;

5v ОвладСниС студСнтами Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ измСрСния сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΒ­ΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона, тСхничСского моста ΠΈ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° занятии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΒ­Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ тСорСтичСских ΠΈ клиничСских дисциплин, Π² частности, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, для обоснования диагностичСских ΠΈ Π»Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-биологичСских исслСдований.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства:

1. Π’Ρ‹ΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π’Π‘-24.

2. Π“Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ М-273/1.

3. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ измСряСмых сопротивлСний.

4. Π Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π΄.

5. Π¨Ρ‚Π΅ΠΏΡΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ сопротивлСний.

6. ВСхничСский мост постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° МО-62.

7. ΠžΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

8. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

9. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ занятии.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСний составляСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ элСктромСтрии, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² этой области рядом Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π°Β­Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Рассмотрим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ моста Уитстона.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ моста Уитстоиа.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ моста Уитстона — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Β­Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ сопротивлСниС Rx ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… R, Rb R2 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ образовался Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мостом Уитстона, a Rx. R, Rb R2 — ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ моста. Π Π°Π·Π»ΠΈΒ­Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ сбалансированный ΠΈ нСсбалансированный мост. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ моста β€” мост нСсбалансирован (Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚). БущСствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ моста, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мост сбалансирован: 1Π³=0. Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»Π΅Β­Ρ‡Π°ΠΌΠΈ сбалансированного моста.

Рисунок 1

На основании Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

ΠœΠΎΡΡ‚ сбалансирован: I1=0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ο†B =Ο†D.Бравнивая (1) ΠΈ (3), (2) ΠΈ (4) уравнСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (5) Π½Π° (6) уравнСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΒ­Π΄Ρƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ сбалансированного моста:

Π³Π΄Π΅ R1 ΠΈ R2 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, a R — ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ сравнСния.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ мост Уитстона.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для опрСдСлСния R Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ моста Уитстона Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ сами Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ RL ΠΈ R2, Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ri/R2, по­этому Ri ΠΈ R2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ (с по­стоянным ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ сСчСниСм S=const), ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°: P=const. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, натянутая вдоль ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ β€” Ρ€Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π΄:

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: рабочая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона.

РасчСт ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ:

-ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° сопротивлСний

опрСдСляСм ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ классу точности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,2,

ВСхничСский мост Уитстона

ВСрнёмся ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ сбалансированного моста Уитстона:

Π’ случаС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ сравнСния R=const, Ρ‚.Π΅ для сбалансирования моста ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ R1/R2, пСрСдвигая ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ Ρ€Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π΄Π°. Π’ случаС тСхничСского моста Уитстона ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ большСй точности измСрСния .

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R1/R2=const=N ( ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ), Π° сбалансированиС моста осущСствляСтся ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ сопротивлСний ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° сравнСния R. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: RX=NR — рабочая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° тСхничСского моста Уитстона.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ указания ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈ порядок выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. 1. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ схСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона:

Π’ качСствС измСряСмого сопротивлСния Rx Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π² качСствС постоянного сопротивлСния R — ΡˆΡ‚Π΅ΠΏΡΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ сопротив­лСний. ΠŸΡ€ΠΈ сборкС схСмы сначала ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС входя­щиС Π² Π½Π΅Π΅ сопротивлСния: Rx, R ΠΈ Ρ€Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π΄ АБ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π°Π»ΡŒΒ­Π²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ G. источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² качСствС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΡ€ΡΒ­ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π’Π‘-24 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ К.

β€” — рабочая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона.

2. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ R рСкомСндуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΡˆΡ‚Π΅ΠΏΡΠ΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ сопротивлСний ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ сопротивлСния R , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊ измСряСмому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Rx.

3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ Ρ€Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π΄Π° Π”, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ К Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлки Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Установку Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ (сбалансированиС моста) Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΉ I1 ΠΈ 12 Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

4. АналогичныС измСрСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€Β­Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, соСдинСнными ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, соСдинСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ПослСдниС Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сопро­тивлСний, {засчитанными ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния сопротивлСний, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ значСниями сопротив­лСний, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ.

5. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ тСхничСским мостом, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ: ΠΊΠ°Β­ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

β€’6. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ искомого сопротивлСния Rx, опрСдСляСмого ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона.

studfiles.net

ΠœΠΎΡΡ‚ Уинстона — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠœΠΎΡΡ‚ Уинстона?

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост β€” устройство для измСрСния элСктричСского сопротивлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² 1833 БамуэлСм Π₯Π°Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈ, ΠΈ Π² 1843 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·ΠΎΠΌ Витстоном. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ измСрСния основан Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ компСнсации сопротивлСний Π΄Π²ΡƒΡ… звСньСв, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ измСряСмоС сопротивлСниС. Π’ качСствС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, показания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ равновСсия моста.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост с Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ

На схСмС R1, R2, R3, R4 – ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ моста, AD — диагональ питания, CB — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диагональ. Rx прСдставляСт собой нСизвСстноС сопротивлСниС; R1, R2 ΠΈ R3 β€” извСстныС сопротивлСния, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Если ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСний (R1 / R2) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСний Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (Rx / R3), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя срСдними Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R2 рСгулируСтся Π΄ΠΎ получСния равновСсия, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ R2.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ равновСсия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ Ссли сопротивлСния R1, R2 ΠΈ R3 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Rx ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, вСдь Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСбольшиС измСнСния Rx Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ баланса всСго моста.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли мост сбалансирован (Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Rg, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ), эквивалСнтноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

R1 + R2 Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ с R3 + Rx, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли R1, R2 ΠΈ R3 извСстны, Π½ΠΎ R2 Π½Π΅ рСгулируСтся, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчёта Rx, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ примСняСтся Π² тСнзомСтричСских измСритСлях для расчёта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ мСханичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² элСктронных Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ B ΠΈ C (Ig β€” Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€):

B:
C:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассчитаСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² цСпях ABC ΠΈ BCD, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

ABC:
BCD:

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мост сбалансирован ΠΈ Ig = 0, запишСм систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

РСшая систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Если извСстны значСния всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… сопротивлСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ напряТСниС (Vs), Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°Ρ… моста ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дСлитСля напряТСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ V:

Если ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для измСрСния элСктричСской ёмкости, индуктивности, импСданса ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ количСства Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ эксплозимСтра.

ИдСя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π»ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΌ КСльвином Π² 1861 для измСрСния ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… сопротивлСний, МаксвСллом Π² 1865 для измСрСния Π² области ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Аланом Π‘Π»ΡŽΠΌΠ»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² 1926, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π° ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, Π° устройство Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ схСмы постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ схСмы постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ элСктричСским измСрСниям нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎ мостовых схСмах. Π­Ρ‚ΠΈ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ баланса для сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ вСсы ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ массы ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ «ΠΏΠΎΡ‚СнциомСтричСских» схСм, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для простого измСрСния нСизвСстного напряТСния, мостовыС схСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для измСрСния всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ сопротивлСний.

Бтандартная мостовая схСма, часто называСмая мостом Уитстона (Wheatstone bridge), ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС 1.

Рис. 1.

Когда напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 1 ΠΈ минусом Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 2 ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ баланса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ноль, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ мост говорят Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ «ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½». БостояниС баланса моста ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ra/Rb ΠΈ R1/R2, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ напряТСния питания. Для измСрСния сопротивлСний с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ моста Уитстона Π½Π° мСсто рСзисторов Ra ΠΈΠ»ΠΈ Rb устанавливаСтся нСизвСстноС сопротивлСниС, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» извСстСн. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… рСзисторов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‘Π½ сопротивлСниСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скоррСктированы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ мост сбалансировался, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сопротивлСния нСизвСстного рСзистора ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ извСстных сопротивлСний.

Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ извСстными значСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эталонными стандартами. НапримСр, Ссли мост настроСн Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Rx (рисунок 2), Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈ сбалансированном мостС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ сопротивлСния Rx:

Рис. 2.

КаТдоС ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… сопротивлСний Π² мостовой схСмС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ. РСзистор, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённый с нСизвСстным сопротивлСниСм, Rx ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ рСостатом моста (это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сопротивлСниС Ra Π½Π° рисункС 2), Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° сопротивлСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ моста.

Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΊ ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ слоТно ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… элСктричСских «Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» устройств, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… цСлях. На рисункС 3 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° фотография старинного Π±Π»ΠΎΠΊΠ° стандартных сопротивлСний:

Рис. 3. Магазин ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сопротивлСний

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ сопротивлСний, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС 3, являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ с дискрСтным шагом измСнСния сопротивлСния: Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сопротивлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ количСства ΠΈ полоТСния ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… вставок, вставлСнных Π² Ρ€Π°Π·ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹.

ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ Уитстона ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прСвосходным срСдством измСрСния сопротивлСния срСди схСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Но Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ всСх этих схСм, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹), ΠΈ связанныС с этим ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, мостовая схСма являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° описания Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ основана Π½Π° простых ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ пропорциях) ΠΈ довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

ИмСя стандартныС сопротивлСния достаточной точности ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, достиТимая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ +-0,05% ΠΏΡ€ΠΈ использовании моста Уитстона. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния сопротивлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… лабораториях ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ высокой точности.

БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ основной схСмы моста Уитстона. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ мостов постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния сопротивлСния, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ мосты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для измСрСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частота.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ моста Уитстона являСтся Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ мост КСльвина, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для измСрСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… сопротивлСний (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1/10 Ома), Π΅Π³ΠΎ схСма ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС 4:

Рис. 4. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ мост КСльвина.
Ra ΠΈ Rx ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями.

НизкоомныС рСзисторы Π½Π° рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ толстой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… с источником напряТСния, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этого ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ объяснСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со стандартного моста Уитстона, настроСнного для измСрСния Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, этот мост развивался шаг Π·Π° шагом Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ состояния Π² ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, возникшиС Π² мостС Уитстона стандартной ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ использовали стандартный мост Уитстона для измСрСния Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… сопротивлСний, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ схСма Π±Ρ‹ выглядСла ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ (рисунок 5):

Рис. 5.

Когда Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мост сбалансирован ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ra/Rx ΠΈ RM/RN матСматичСски Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Зная значСния Ra, RM, and RN поэтому ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Rx. ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соСдинСния ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ra ΠΈ Rx ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм, ΠΈ эти ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сущСствСнными ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм Ra ΠΈ Rx. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния понизят Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС, учитывая большой Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° показания Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° нуля ΠΈ Π½Π° баланс моста (Рисунок 6):

Рис. 6.
ΠŸΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС EΠΏΡ€ΠΎΠ². ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Rx.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ сопротивлСниС этих ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ сопротивлСниС соСдинСний, Π° нас интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Rx, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ показания Π½Π΅ влияли падСния напряТСний, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти сопротивлСния. Если ΠΌΡ‹ присоСдиним Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ RM/RN Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ra ΠΈ Rx, Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ нас ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста (Рисунок 7):

Рис. 7.
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… падСния напряТСния EΠΏΡ€ΠΎΠ². ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частями Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… падСния напряТСния EΠΏΡ€ΠΎΠ². Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ воздСйствия Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСния Rx. Но Π΄Π²Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ падСния напряТСний EΠΏΡ€ΠΎΠ². ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ схСмС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ra ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ схСмС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Rx Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π° падСния напряТСния ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ сущСствСнный Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаст Π½Π° этом ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ своё ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния.

Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ сопротивлСний Ra ΠΈ Rx, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ошибки, связанныС с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ падСниями напряТСния EΠΏΡ€ΠΎΠ². Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой прямой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ этих сопротивлСний Ra ΠΈ Rx Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сам нСсти Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ большСС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, Ρ‚ΠΎ СдинствСнным способом ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ являСтся созданиС соСдинСния, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ сущСствСнноС сопротивлСниС, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ схСмС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ra ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ схСмС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Rx (Рисунок 8):

Рис. 8.

Бправится с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ падСниями напряТСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ сопротивлСний Ra Rx ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ измСнСния сопротивлСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… рСзисторов Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ сопротивлСний Π² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, находящихся ΠΏΠΎ схСмС с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эти рСзисторы Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Rm ΠΈ Rn Π² ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста КСльвина: для обозначСния ΠΈΡ… соразмСрности с сопротивлСниями RM ΠΈ RN (Рисунок 9):

Рис. 9. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ мост КСльвина
Ra ΠΈ Rx ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Rm/Rn Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ RM/RN, рСзистор Π² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ рСостата Ra рСгулируСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½ΡƒΠ»ΡŒ-ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мост сбалансирован, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ra/Rx Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ RM/RN, ΠΈΠ»ΠΈ просто Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Rx ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ уравнСния:

ПолноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ баланса Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ моста КСльвина выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (RΠΏΡ€ΠΎΠ². — это сопротивлСниС толстых ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ra ΠΈ испытуСмым сопротивлСниСм Rx):

Π”ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ RM ΠΈ RN Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Rm ΠΈ Rn, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ баланса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ слоТнСС Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ моста Уитстона, ΠΏΡ€ΠΈ Rx/Ra Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ RN/RM, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ послСднСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС всСх сопротивлСний, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Rx, Ra, RM, ΠΈ RN.

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… мостовых схСмах КСльвина RM=Rm ΠΈ RN=Rn. Однако Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС значСния сопротивлСний Rm ΠΈ Rn, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΡŒ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° являСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слабыС дисбалансы, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ мост ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ высокоточныС Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ мосты КСльвина ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ сопротивлСния Rm ΠΈ Rn со значСниями Π² 100 Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ значСния сопротивлСний RM ΠΈ RN Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅. К соТалСнию, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ значСния сопротивлСний Rm ΠΈ Rn, Ρ‚Π΅ΠΌ больший Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ влияниС любого сопротивлСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Rm ΠΈ Rn ΠΊ Ra ΠΈ Rx. Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, высокая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инструмСнта Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ всС ошибки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈ часто Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто являСтся компромиссом ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ошибок.

  • Π˜Π’ΠžΠ“:
  • ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ нуля для сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний Π½Π° ΠΈΡ… равСнство.
  • ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона (Wheatstone bridge) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован для измСрСния сопротивлСний ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ сравнСния сопротивлСния нСизвСстного Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния с извСстной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… вСсов ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ нСизвСстный вСс ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ сравнСния Π΅Π³ΠΎ со стандартными Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°ΠΌΠΈ.
  • Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ мост КСльвина являСтся Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ моста Уитстона для измСрСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… сопротивлСний. Π•Π³ΠΎ услоТнСниС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмой моста Уитстона являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ для избСТания ошибок, вносимых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ сопротивлСниСм, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ измСряСтся.
BACK

zpostbox.ru

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мосты постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: мост Уитстона

ΠŸΡ€ΠΈ обслуТивании мСталличСских ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ мостами, хотя для поиска мСст поврСТдСния кабСля ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ измСряСмых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ посторонниС влияния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ для Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ нСисправности. Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ.

Учитывая сказанноС, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с устройством ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мостов, Π½ΠΎ ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ… примСнСния для Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ нСисправностСй. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, говоря языком ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, для построСния ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ знания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹, Π½ΠΎ нСдостаточны. Диагностика — это всСгда ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΈ искусство.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ мостовой схСмы измСрСния продСмонстрировано Π½Π° РисункС 1 (RM1a), Π° способ Π΅Π΅ примСнСния Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ — Π½Π° РисункС 2 (RM2a). Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1 вычисляСтся исходя ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ балансировкС моста ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ R4/R3, Π² качСствС R2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ рСзистор с извСстным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, сказанноС Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самоС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС моста. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ устроСн Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ слоТнСС — соврСмСнныС мосты ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссоров. ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ядро позволяСт Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ измСрСния (Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… модСлях ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, сСгодня ΠΆΠ΅ всС расчСты Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ устройства (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ мосты ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ — ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π΅Ρ„Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ (посторонниС постоянныС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»Π°Ρ… ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ), ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ²) ΠΈ Π΄Ρ€.

РассмотрСнный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ мост, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для измСрСния сопротивлСния, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ измСряСмых Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ всСго Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ (B ΠΈ C). Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС схСмы Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мостах — ΠœΡƒΡ€Ρ€Π΅Ρ (Murray) ΠΈ ΠšΡƒΠΏΡ„ΠΌΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€Π° (Kupfmuller) (RM2Π²). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ измСряСмыС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ (A, B ΠΈ C). Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных схСмах Π₯ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π½Π°/Π“Ρ€Π°Ρ„Π° (Hilborn/Graf) Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ (A, B, B’ ΠΈ C) (RM3). Бмысл увСличСния числа Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ станСт понятСн ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии схСм измСрСния с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ мостов.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ВсС упомянутыС мостовыС схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, мостовыС схСмы Уитстона ΠΈ ΠœΡƒΡ€Ρ€Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ СмкостСй, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… мостах источником напряТСния слуТит Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ остановимся Π½Π° схСмах ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ моста Уитстона ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ сопротивлСниС Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ (ΡˆΠ»Π΅ΠΉΡ„Π°), сопротивлСниС изоляции ΠΆΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, сопротивлСниС изоляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ экраном (RM3, RM4, RM5).

ЗначСния упомянутых ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для диагностики ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Локализация ΠΆΠ΅ нСисправностСй Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ опрСдСлСния мСста поврСТдСния Π½Π° кабСльной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ моста постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° нСслоТно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС Π΄ΠΎ мСста поврСТдСния. Зная сопротивлСниС ΡˆΠ»Π΅ΠΉΡ„Π° Rшл ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΆΠΈΠ» кабСля RΠΏΠΎΠ³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: LΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ = Rшл / 2RΠΏΠΎΠ³, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

ПогонноС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ» опрСдСляСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Оно зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ сСчСния ΠΆΠΈΠ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ошибки, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ это для Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° мСняСтся Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…). Π’ простых мостах значСния вводятся ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ автоматичСской ΠΈΠ»ΠΈ полуавтоматичСской ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° присутствуСт Ρ‰ΡƒΠΏ-Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ).

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ установлСна Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мостовым ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС измСряСмым ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ являСтся Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹.

Аналогично рассмотрСнным Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ измСрСниям ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ моста Уитстона ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ (ΡˆΠ»Π΅ΠΉΡ„Π°) ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ экрана. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΆΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Смкости. Погонная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π½Π€/ΠΊΠΌ) Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ сСчСния ΠΆΠΈΠ», Ρ‚ΠΈΠΏΠ° скрутки, Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° изоляции ΠΈ опрСдСляСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ кабСля.

Π Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΅Π΅ паспортным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² сСрдСчникС кабСля. Для Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Ρ„Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ сопротивлСния, погонная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ слабо зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ измСрСния.

Β 

skomplekt.com

Π Π°Π΄ΠΈΠΎ для всСх — ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона

Β 

ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·ΠΎΠΌ Уитстоном, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС значСния сопротивлСния ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ срСдство ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π”., Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистивный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ скольТСния. Π₯отя сСгодня Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ самый простой способ измСрСния сопротивлСния. ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ-Ом. ΠœΠΎΡΡ‚ моста Уитстона (ΠΈΠ»ΠΈ мост сопротивлСния) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² рядС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ сСгодня, с соврСмСнными ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ усилитСлями, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мост моста Уитстона для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ этим схСмам усилитСля. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ моста Уитстона прСдставляСт собой Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° простых ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройства сопротивлСний, соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ источника питания ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вСтвями ΠΏΡ€ΠΈ балансировкС. ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ схСма Уитстона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹, состоящиС ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов, сконфигурированных Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ устройствС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ нарисован мост Уитстона.

Β 

ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ балансировкС мост Уитстона ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ просто ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ сСрии ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ. Π’ нашСм ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎ рСзисторах Π² сСриях ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ сСрий ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ инфракрасноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° сСбя ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ом. Рассмотрим ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Β 

Β 

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²Π° рСзистора ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ( i ) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти Π΄Π²Π° рСзистора ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ: V / R T.

I = V Γ· R = 12 Π’ Γ· (10 Ом + 20 Ом) = 0,4 А

НапряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ рСзисторС, R 2 рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

V R2 = I Γ— R 2 = 0,4A Γ— 20Ξ© = 8 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС источника V S дСлится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рСзисторами Π΄Π²ΡƒΡ… рядов прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… сопротивлСниям ΠΊΠ°ΠΊ V R1 = 4V ΠΈ V R2 = 8V . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСлСния напряТСния, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ дСлитСля напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ дСлитСля напряТСния. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ схСму, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ самыС значСния рСзисторов ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ схСма.

Β 

Β 

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ схСма Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сСрии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° рСзисторС, R 4 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ 8 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нуля (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ аккумулятор), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ НапряТСниС являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ, ΠΈ Π΄Π²Π΅ рСзистивныС сСти ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ C ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ D Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ: C = D = 8 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСний Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌ. Когда это происходит, ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСти моста ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сбалансированными, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов R 3 ΠΈ R 4 Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ R 1 ΠΈ R 2 .

Β 

Β 

Π‘ рСзисторами R 3 ΠΈ R 4 ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° рСзисторС, R 4 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

V R4 = 0,4 А Γ— 10 Ом = 4 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° V R4, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ 4 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, ΡƒΠΏΠ°Π» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ C ΠΈ D Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 4 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ: C = 8 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΈ D = 4 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π½Π° этот Ρ€Π°Π·: 8 — 4 = 4 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈΒ» ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСти ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния. Когда это происходит , ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ считаСтся нСсиммСтричной , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C находится ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠ², ACB ΠΈ ADB ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ разности напряТСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌΠΈ (сбалансированным) ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм питания (Π½Π΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ), ΠΈ это основной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ схСмы моста Уитстона . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ схСма моста Уитстона ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для сравнСния нСизвСстного сопротивлСния R X с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ извСстными значСниями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ R 1 ΠΈ R 2 , с фиксированными значСниями, Π° R 3 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ классичСски Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ C ΠΈ D , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ мСняли рСзистор, R 3 Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° счСтчики Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ноль, это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ балансу Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ R X (замСняя R 4 ) Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.

Β 

ЦСпь моста Уитстона

Β 

ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ R 4 Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС извСстного ΠΈΠ»ΠΈ нСизвСстного значСния Π² Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ моста Уитстона, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ R X, ΠΈ настройкС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, R 3 для «балансировки» сСти моста ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ баланс происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°:

Β 

Β 

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠΎΡΡ‚Π° Уитстона, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для опрСдСлСния значСния нСизвСстного сопротивлСния, R X ΠΏΡ€ΠΈ балансС задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Β 

Π“Π΄Π΅ рСзисторы, R 1 ΠΈ R 2 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ извСстными ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями.

Β 

ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нСсбалансированный мост Уитстона. РассчитайтС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… C ΠΈ D ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора R 4, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для баланса мостовой схСмы.

Β 

Β 

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ряда arm, ACB

Β 

Β 

Для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ряда, АБР

Β 

Β 

НапряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… CD опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Β 

Β 

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора R 4, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ моста, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Β 

Β 

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мост Уитстона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ( AB ) ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ( CD ). Когда мост сбалансирован, напряТСниС Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… составляСт 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Однако, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° мост Π½Π΅ сбалансирован, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния дисбаланса.

Β 

Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° мостС Уитстона

БбалансированныС мостовыС схСмы находят ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… элСктронных ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для измСрСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ интСнсивности свСта, давлСния ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠΏΡ‹ рСзистивных Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² мостовой схСмС ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мостика, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚: фоторСзистивныС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ (LDR), ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹), ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ) ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ (тСрмисторы) ΠΈ Ρ‚. Π”. БущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ мостовых мостовых косточСк для измСрСния Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ряда мСханичСских ΠΈ элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мостового мостового слоя Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ свСта с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ фоторСзистивного устройства. Один ΠΈΠ· рСзисторов Π² сСти моста замСняСтся рСзистором, зависящим ΠΎΡ‚ свСта, ΠΈΠ»ΠΈ LDR. LDR, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠΉ-ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (Cds) фотоэлСмСнт, прСдставляСт собой пассивный рСзистивный Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ измСнСния уровня Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ свСта Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, напряТСния. Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ рСзисторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ измСрСния уровня интСнсивности свСта, ΠΈΠ»ΠΈ источник свСта Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½. Випичная кадмиСвая ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ (CdS) ячСйка, такая ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор, зависящий ΠΎΡ‚ свСта ORP12, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Megaohm (MΞ©) Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ тусклом свСтС, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 900 Ом ΠΏΡ€ΠΈ интСнсивности свСта 100 люкс (Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ для Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ освСщСнной ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹), Π”ΠΎ 30 Ом ΠΏΡ€ΠΈ ярком солнСчном свСтС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ интСнсивности свСта сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² рСзистор, зависящий ΠΎΡ‚ свСта, ΠΊ схСмС моста Уитстона Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ измСнСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ освСщСнности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Β 

Β 

ЀотоэлСмСнт LDR ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ схСмС моста Уитстона, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС, для создания ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ активируСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° измСряСмый ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ свСта Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ V R1 . Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ V R1 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 22k ΠΈΠ»ΠΈ 47k. ОУ-ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ напряТСния с ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм V D , примСняСмым ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π° R 3 ΠΈ R 4 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 кОм , ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, установлСнноС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ поэтому Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Vcc. Π­Ρ‚ΠΎ Vcc / 2 . ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ V R1 устанавливаСт напряТСниС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ V C , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ подаСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ устанавливаСтся Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ освСщСнности. Π Π΅Π»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Β«ONΒ», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C мСньшС напряТСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D. Π Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° V R1 устанавливаСт напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C для балансировки мостовой схСмы Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ освСщСнности ΠΈΠ»ΠΈ интСнсивности. LDR ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой любоС ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ устройство кадмия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высокий импСданс ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… уровнях освСщСнности ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ импСданс ΠΏΡ€ΠΈ высоких уровнях освСщСнности. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ схСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «свСтовая активированная» коммутационная схСма ΠΈΠ»ΠΈ «тСмная активированная» коммутационная схСма просто ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСноса ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ LDR ΠΈ R 3 Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… конструкции. ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² элСктронных схСмах, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сравнСния нСизвСстного сопротивлСния с извСстным сопротивлСниСм. ΠŸΡ€ΠΈ использовании с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ усилитСлями ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ схСму Уитстона ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния ΠΈ усилСния Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ RX, ΠΊ измСнСниям интСнсивности свСта, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Но мостовая схСма Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для измСрСния измСнСния сопротивлСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, поэтому, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ фоторСзистивный Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ LDR для тСрмистора, Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° давлСния, Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² полоТСния LDR ΠΈ V R1 , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… прилоТСниях моста Уитстона. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°Ρ… (ΠΈΠ»ΠΈ вСтвях) моста, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзисторами R 1 -R 4, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистивного Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° для создания «полномостового», «полумостового» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΒ» схСм, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ВСпловая компСнсация ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСская балансировка моста Уитстона.

Β 

Β 

Β 

www.junradio.com

0 comments on “ΠœΠΎΡΡ‚ уинстона ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – схСма, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *