Мост уинстона принцип работы: схема, принцип действия и т.д.

схема, принцип действия и т.д.

Мост Уитстона — это одна из наиболее часто используемых мостовых схем в контрольно-измерительных приборах.

Схема моста Уитстона часто используется в системах измерения температуры. В этих системах устройство, называемое термометр сопротивления или терморезистор, обычно помещается в одной из ветвей схемы мостика.

Принципиальная схема мостика Уитстона

Обратите внимание на основы электричества и на приборы электроники.

Величина тока в мосте Уитстона определяется величиной разности сопротивлений: чем больше разность, тем больше будет течь ток; а если разность сопротивлений меняется, количество протекающего тока будет тоже меняться. Именно это свойство делает схему мосте Уитстона очень полезной в контрольно-измерительных устройствах и системах управления. Точные измерения переменных величин процессов достигаются тем, что переменные параметры процессов изменяют сопротивление в схеме мостика. Даже очень малые изменения величины сопротивления могут быть обнаружены при измерении тока, протекающего через мостик.

Принцип работы моста Уитстона

Схема моста Уитстона имеет два плеча сопротивления, каждое из которых содержит два резистора. Третья ветвь схемы — это соединение между двумя параллельными ветвями. Эта третья ветвь называется мостиком. Ток течет от отрицательной клеммы батарейки к верхней точке мостовой схемы. Затем, ток делится между двумя параллельными ветвями, причем количество тока, протекающее по каждой из ветвей, зависит от величины сопротивления в ветви. Наконец, ток возвращается к положительной клемме батарейки.

При равных величинах сопротивлений равное количество тока течет в каждой из ветвей. По мостику ток не течет, на что указывает нулевое положение измерителя. При этом условии о мостике говорят, что он уравновешен.

Уравновешенная схема мостика Уитстона

При неравных величинах сопротивления в ветвях, ток течет в схеме от ветви с большим сопротивлением к ветви с меньшим сопротивлением. Это будет верно, пока два верхних резистора фиксированы и равны по величине, как это имеет место в схемах мостика Уитстона, используемых в контрольно-измерительных системах. Измеритель на рисунке показывает, что ток в мостике течет слева направо.

Неуравновешенная схема мостика Уитстона

Измерительный мост Уинстона (Уитстона)

Измерительный мост, позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.

Схема измерительного моста Уинстона.
P1 — P3 — диагональ питания; P2 — P4 — измерительная диагональ моста;
R1, R2 — левое плечо, R3, R_x — правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R

x — это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 — резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R_x/R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь. Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 — высокоточные, то неизвестное сопротивление R_x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R_x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R_x/R3.

Отсюда R_x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 — постоянный, то неизвестное сопротивление R_x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

I₃ — I_x + I_G = 0
I₁ — I₂ — I_G = 0

Далее с помощью второго закона Кирхгофа найдём напряжения в контурах P1-P2-P4 и P2-P3-P4:

(I₃ * R3) — (I_G * R_G) — (I₁ * R1) = 0
(I_x * R_x) — (I₂ * R₂) + (I

G * R_G) = 0

Мост сбалансирован, следовательно I_G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

I₃ * R3 = I₁ * R1
I_x * R_x = I₂ * R₂

Решая эту систему уравнений, получим:

R_x = R2 * I₂ * I₃ * R3 / (R1 * I₁ * I_x)

Из первого закона Кирхгофа следует, что I₃ = I_x и I₁ = I₂. Следовательно величина неизвестного сопротивления R_x будет определятся по формуле:

R_x = R3*R2/R1

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U_пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I_G, протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения, вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе. В этом случае получится следующее уравнение:

U = R_x * U_пит / (R3 + R_x) — R2 * U_пит / (R1 + R2)

Напряжение питания U_пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

U = (R_x / (R3 + R_x) — R2 / (R1 + R2)) * U_пит

Где U — напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости, индуктивности, импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

В 1865 году Джеймс Максвелл применил измерительный мост Уинстона, питаемый переменным током, для измерения индуктивности, и в 1926 году Алан Блюмлейн подверг этот мост усовершенствованию.

Модификации основной схемы измерительного моста

Мост Уинстона является основной схемой измерительных мостов, но так же существуют различные его модификации, с помощью которых можно проводить измерения различных типов сопротивлений, когда основная схема моста для этого не подходит. Вот несколько разновидностей основной схемы измерительного моста:

BACK

Измерительные мосты постоянного и переменного тока. Принципы измерений: мост Уитстона

Выберите страну

Выберите регион

Выберите город

При обслуживании металлических кабельных линий наиболее часто пользуются измерительными мостами, хотя для поиска мест повреждения кабеля существуют и другие приборы. Во-первых, они обеспечивают высокую точность в широком диапазоне измеряемых величин. Во-вторых, их применение позволяет организовать измерения таким образом, чтобы компенсировать посторонние влияния, что незаменимо для локализации неисправности. В-третьих, они недороги.

Учитывая сказанное, полезно ознакомиться не только с устройством измерительных мостов, но и с принципами их применения для локализации неисправностей. Впрочем, говоря языком математики, для построения оптимальных схем измерения такие знания необходимы, но недостаточны. Диагностика — это всегда и опыт, и искусство.

Принцип работы мостовой схемы измерения продемонстрировано на Рисунке 1 (RM1a), а способ ее применения на практике — на Рисунке 2 (RM2a). Сопротивление R1 вычисляется исходя из полученного при балансировке моста соотношения R4/R3, в качестве R2 используется резистор с известным значением. Конечно, сказанное дает только самое общее представление об измерительной схеме моста. На самом деле он устроен гораздо сложнее — современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (в первых моделях оператор должен был пользоваться калькулятором, сегодня же все расчеты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с другими измерительными приборами — мультиметрами, рефлектометрами и т. п.), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером, печать протоколов) и др.

Рассмотренный выше мост, используемый для измерения сопротивления, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для подключения измеряемых цепей в нем применяются всего две клеммы (B и C). Более сложные схемы реализованы в двух других мостах — Муррея (Murray) и Купфмюллера (Kupfmuller) (RM2в). Здесь измеряемые цепи подключаются с помощью трех клемм (A, B и C). В более сложных схемах Хиборна/Графа (Hilborn/Graf) задействуются четыре клеммы (A, B, B’ и C) (RM3). Смысл увеличения числа точек подключения станет понятен при рассмотрении схем измерения с применением мостов.

Еще один момент. Все упомянутые мостовые схемы используются для измерений при постоянном токе (определяются величины активных сопротивлений, подключенных к клеммам). Кроме того, мостовые схемы Уитстона и Муррея используются для измерений при переменном токе (определяются величины емкостей, подключенных к клеммам). В таких мостах источником напряжения служит генератор синусоидального напряжения.

Теперь остановимся на схемах измерений. С помощью моста Уитстона при постоянном токе измеряют сопротивление витой пары (шлейфа), сопротивление изоляции жил пары, сопротивление изоляции между жилами и экраном (RM3, RM4, RM5).

Значения упомянутых параметров используются для диагностики кабельных линий. Локализация же неисправностей требует определения места повреждения на кабельной линии. При помощи моста постоянного тока несложно вычислить расстояние до места повреждения. Зная сопротивление шлейфа Rшл и погонное сопротивление жил кабеля Rпог, можно воспользоваться формулой: Lпары = Rшл / 2Rпог, и рассчитать длину витой пары.

Погонное сопротивление медных жил определяется табличным способом по их сечению. Оно зависит не только от сечения жил, но и от их температуры. Чтобы избежать ошибки, нужно использовать значение погонного сопротивления для соответствующей температуры (особенно важно это для воздушных кабельных линий, где температура меняется в широких пределах). В простых мостах значения вводятся оператором вручную из таблиц. В более сложных приборах при помощи автоматической или полуавтоматической калибровочной процедуры определяется поправочный коэффициент по измеренному значению температуры (для чего в комплекте прибора присутствует щуп-датчик).

Длина витой пары может быть установлена также мостовым методом при переменном токе. В таком случае измеряемым параметром является емкость витой пары. Разделив емкость витой пары на ее погонную емкость, получим длину витой пары.

Аналогично рассмотренным выше измерениям при постоянном токе, с помощью моста Уитстона при переменном токе определяются емкость витой пары (шлейфа) и емкость каждой из жил пары относительно экрана. Длина жил может быть вычислена по их погонной емкости. Погонная емкость (нФ/км) витой пары зависит от сечения жил, типа скрутки, вида и материала изоляции и определяется табличным способом по типу кабеля.

Резкое увеличение емкости витой пары по сравнению с ее паспортным значением, как правило, свидетельствует о наличии воды в сердечнике кабеля. Для локализации повреждений этого типа применяются другие методы, прежде всего зондирование поврежденной пары с помощью рефлектометра.

Отметим, что, в отличие от сопротивления, погонная емкость слабо зависит от температуры, что существенно упрощает измерения.

Мост уитстона принцип действия

Измерительный мост Уитстона и его использование

Одной из популярнейших мостовых схем, по сей день применяемых в контрольно-измерительных приборах и в электротехнических лабораториях, является измерительный мост Уитстона, названный в честь английского изобретателя Чарльза Уитстона, предложившего данную схему для измерения сопротивлений в далеком 1843 году.

Измерительный мост Уитстона является по сути электрическим аналогом аптекарских рычажных весов, так как здесь используется подобный компенсационный метод измерения.

Принцип действия измерительного моста основан на уравнивании потенциалов средних выводов двух включенных параллельно ветвей резисторов, в каждой ветви по два резистора. В качестве части одной из ветвей включается резистор, величину которого требуется узнать, а в другую — резистор перестраиваемого сопротивления (реостат или потенциометр).

Плавно изменяя величину сопротивления перестраиваемого резистора, добиваются нулевого показания на шкале гальванометра, включенного в диагональ между средними точками двух упомянутых ветвей. В условиях, когда гальванометр покажет ноль, потенциалы средних точек будет равны, и значит можно легко вычислить искомое сопротивление.

Понятно, что кроме резисторов и гальванометра, в схеме обязательно должен присутствовать источник питания моста, на приведенном рисунке он изображен в виде гальванического элемента Е. Ток течет от плюса батарейки к минусу, при этом делится между двумя ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

Если верхние и нижние резисторы в плечах моста попарно одинаковы, то есть когда плечи полностью идентичны, нет причин для возникновения тока через диагональ, поскольку разность потенциалов между точками подключения гальванометра равна нулю. В этом случае говорят что мостик уравновешен или сбалансирован.

Если же верхние резисторы одинаковы, а нижние не одинаковы, то ток устремится через диагональ, от плеча с большим нижним сопротивлением к плечу с меньшим нижним сопротивлением, и стрелка гальванометра отклонится в соответствующую сторону.

Итак, если потенциалы точек, к которым подключен гальванометр, равны, то соотношения номиналов верхних и нижних резисторов в плечах будут равны между собой. Таким образом, приравняв эти соотношения, получим уравнение с одним неизвестным. Сопротивления R1, R2 и R3 должны быть изначально измерены с высокой точностью, тогда и точность нахождения резистора Rх(R4) будет высокой.

Схему моста Уитстона часто используют для измерения температуры, когда в одну из ветвей моста включают термометр сопротивления в качестве неизвестного резистора. В любом случае, чем больше разность сопротивлений в ветвях, тем больший ток будет течь через диагональ, а при изменении сопротивлений станет изменяться и ток диагонали.

Именно это свойство моста Уитстона так ценится теми, кто решает задачи контрольно-измерительного характера и разрабатывает схемы управления и автоматизации. Малейшее изменение сопротивления в одной из ветвей приводит к изменению тока через мостик, и это изменение фиксируется. Вместо гальванометра в диагональ моста можно включить амперметр или вольтметр, в зависимости от конкретной схемы и цели исследования.

Вообще, с помощью моста Уитстона можно измерять самые разные величины: упругую деформацию, освещенность, влажность, теплоемкость и т. д., достаточно лишь вместо измеряемого резистора включить в схему соответствующий датчик, чувствительный элемент которого будет способен изменять свое сопротивление в соответствии с изменением измеряемой величины, пусть даже не электрической. Как правило, мост Уитстона подключается в таких случаях через АЦП, а дальнейшая обработка сигнала, отображение информации на дисплее, действия с опорой на получаемые данные — все это остается делом техники.

Применение моста Уитстона для измерения неэлектрических величин

Мост Уитстона представляет собой электрическую схему, предназначенную для измерения величины электрического сопротивления. Впервые данная схема была предложена британским физиком Самуэлем Кристи в 1833 году, а в 1843 году она была усовершенствована изобретателем Чарльзом Уитстоном. Принцип работы данной схемы схож с действием механических аптекарских весов, только уравниваются здесь не силы, а электрические потенциалы.

Схема моста Уитстона содержит две ветви, потенциалы средних выводов (D и B) которых уравниваются в процессе проведения измерений. Одна из ветвей моста включает в себя резистор Rx, значение сопротивления которого необходимо определить.

Противоположная ветвь содержит реостат R2 — сопротивление регулируемой величины. Между средними выводами ветвей включен индикатор G, в качестве которого может выступать гальванометр, вольтметр, нуль-индикатор или амперметр.

В ходе измерительного процесса сопротивление реостата постепенно изменяют до тех пор, пока индикатор не покажет ноль. Это значит, что потенциалы средних точек моста, между которыми он включен, равны друг другу, и разность потенциалов между ними равна нулю.

Когда стрелка индикатора (гальванометра) отклонена в ту или иную сторону от нуля, это значит что через него протекает ток, и следовательно мост еще не находится в балансе. Если же на индикаторе ровно ноль — мост сбалансирован.

Очевидно, если отношение верхнего и нижнего сопротивлений в левом плече моста равно отношению сопротивлений правого плеча моста — наступает баланс (или равновесие) моста просто в силу нулевой разности потенциалов между выводами гальванометра.

И если значения трех сопротивлений моста (включая текущее сопротивление реостата) сначала измерены с достаточно небольшой погрешностью, то искомое сопротивление Rx будет найдено с достаточно высокой точностью. Считается что сопротивлением гальванометра можно пренебречь.

Мост Уитстона по сути универсален, и применим отнюдь не только для измерений сопротивлений резисторов, но и для нахождения самых разных неэлектрических параметров, достаточно лишь чтобы сам датчик неэлектрической величины был резистивным.

Тогда сопротивление чувствительного элемента-датчика, изменяясь под неэлектрическим воздействием на него, может быть измерено при помощи мостовой схемы Уитстона, и соответствующая неэлектрическая величина может быть таким образом найдена с малой погрешностью.

Таким образом можно найти значение величины: механической деформации (тензометрические датчики), температуры, освещенности, теплопроводности, теплоемкости, влажности, и даже состав вещества.

Современные измерительные приборы на базе моста Уитстона обычно снимают показания с моста через аналого-цифровой преобразователь, подключенный к цифровому вычислительному устройству, такому как микроконтроллер с вшитой программой, которая осуществляет линеаризацию (замена нелинейных данных приближенными линейными), масштабирование и преобразование полученных данных в численное значение измеряемой неэлектрической величины в соответствующих единицах измерения, а также коррекцию погрешностей и вывод в читаемом цифровом виде.

Например напольные весы примерно по такому принципу и работают. Кроме того программными методами тут же может быть проведен гармонический анализ и т. д.

Так называемые тензорезисторы (резистивные датчики механического напряжения) находят применение в электронных весах, в динамометрах, манометрах, торсиометрах и тензометрах.

Тензорезистор просто наклеивается на деформируемую деталь, включается в плечо моста, при этом напряжение в диагонали моста будет пропорционально механическому напряжению, на которое реагирует датчик — его сопротивление изменяется.

При разбалансе моста измеряют величину этого разбаланса, и таким образом находят например вес какого-нибудь тела. Датчик, кстати, может быть и пьезоэлектрическим, если измеряется быстрая или динамическая деформация.

Когда необходимо измерить температуру, применяются резистивные датчики, сопротивление которых изменяется вместе с изменением температуры исследуемого тела или среды. Датчик может даже не контактировать с телом, а воспринимать тепловое излучение, как это происходит в болометрических пирометрах.

Принцип действия болометрического пирометра основан на изменении электрического сопротивления термочувствительного элемента вследствие его нагревания под воздействием поглощаемого потока электромагнитной энергии. Тонкая пластинка из платины, зачерненная для лучшего поглощения излучения, из-за своей малой толщины под действием излучения быстро нагревается и ее сопротивление повышается.

Похожим образом действуют термометры сопротивления с положительным температурным коэффициентом и терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом на базе полупроводников.

При изменении температуры косвенным путем можно измерить теплопроводность, теплоемкость, скорость потока жидкости или газа, концентрацию компонентов газовой смеси и т. д. Именно косвенные измерения такого рода применяются в газовой хроматографии и в термокаталитических датчиках.

Фоторезисторы изменяют свое сопротивление под действием освещенности, а для измерения потоков ионизирующего излучения – используются специализированные резистивные датчики.

Измерительный мост

Измерительный мост, позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.

Схема измерительного моста Уинстона.
P1 – P3 – диагональ питания; P2 – P4 – измерительная диагональ моста;
R1, R2 – левое плечо, R3, R_x – правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R_x – это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 – резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R_x/R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь. Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 – высокоточные, то неизвестное сопротивление R_x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R_x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R_x/R3.

Отсюда R_x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 – постоянный, то неизвестное сопротивление R_x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

Далее с помощью второго закона Кирхгофа найдём напряжения в контурах P1-P2-P4 и P2-P3-P4:

Мост сбалансирован, следовательно I_G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

Решая эту систему уравнений, получим:

Из первого закона Кирхгофа следует, что I₃ = I_x и I₁ = I₂. Следовательно величина неизвестного сопротивления R_x будет определятся по формуле:

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U_пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I_G, протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения, вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе. В этом случае получится следующее уравнение:

Напряжение питания U_пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

Где U – напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости, индуктивности, импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

В 1865 году Джеймс Максвелл применил измерительный мост Уинстона, питаемый переменным током, для измерения индуктивности, и в 1926 году Алан Блюмлейн подверг этот мост усовершенствованию.

Модификации основной схемы измерительного моста

Мост Уинстона является основной схемой измерительных мостов, но так же существуют различные его модификации, с помощью которых можно проводить измерения различных типов сопротивлений, когда основная схема моста для этого не подходит. Вот несколько разновидностей основной схемы измерительного моста:

Мост Уитстона (мост постоянного тока)

Компенсационный способ измерения сопротивлений является наиболее точным. Принципиальная схема метода (мост Уитстона) дана на рис. 5. Мостовая схема представляет собой замкнутый четырехугольник abcd, составленный из сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄, называемых плечами моста. Противоположные вершины ас и bd соединены диагоналями моста. В одну диагональ включен источник тока, в другую – нулевой гальванометр Г. При некотором соотношении между сопротивлениями плеч ток, протекающий через гальванометр, обращается в ноль (i_g = 0). В этом случае говорят, что мост уравновешен.

Условие равновесия моста. Обозначим токи в плечах соответственно через i₁ , i₂ , i₃ , i₄. Так как i_g = 0, то, во-первых, i₁ = i₂, а i₃ = i₄ и, во-вторых, φ_b = φ_d. По закону Ома разности потенциалов для плеч равны:

Это и есть условие равновесия моста. Его используют для расчета одного из 4-х сопротивлений. Пусть вместо R₁ в цепь включен резистор с неизвестным сопротивлением R_X . При трех остальных известных сопротивлениях

Таким образом, измерение неизвестного сопротивления сводится к уравновешиванию моста с тремя известными и одним неизвестным сопротивлением и расчета последнего по формуле (7).

Уравновесить мост, т.е. добиться отсутствия тока через гальванометр, можно двумя способами. Во-первых, установив постоянное отношение R₃/ R₄, подбирать соответствующее сопротивление R₂и, во-вторых, установив постоянное сопротивление R₂, изменять отношение плеч R₃/ R₄. Первый способ используется в декадных мостах. Второй способ реализуется в линейных мостах (рис. 6). Здесь R_Х – неизвестное сопротивление, R₂ – магазин сопротивлений. Сопротивления R₃ и R₄ заменены отрезками l₃ и l₄ калиброванной проволоки (реохорда). Перемещая движок D вдоль реохорда, можно плавно изменять отношения плеч R₃/ R₄. Так как сопротивление проволоки пропорционально длине, то отношение сопротивлений R₃/ R₄ можно заменить отношением соответствующих отрезков реохорда l₃/l₄ . Таким образом, измерение неизвестного сопротивления сводится к следующему:

1. Замыкая на короткое время кнопку К и перемещая движок D вдоль реохорда, следует добиться равновесия моста (при замкнутом ключе К ток через гальванометр не течет i_g = 0).

2. Определить по линейке реохорда длины отрезков l₃ и l₄ = l – l₃, где l – длина всего реохорда.

3. Рассчитать неизвестное сопротивление по формуле:

Для повышения точности измерений следует стремиться к тому, чтобы мост был уравновешен при отношении плеч l₃/l₄ близком к 1, т.е. чтобы движок D находился примерно в средней трети длины реохорда. Для этого сопротивление R₂ должно быть приблизительно равно R_Х. Если сопротивление R_Х неизвестно даже приблизительно, то, выбрав R₂ произвольно, уравновешивают мост и рассчитывают R_Хсначала приближенно, а затем, установив на магазине сопротивлений R₂ » R_Х, повторяют измерения и рассчитывают R_Х более точно.

Поскольку сопротивление реохорда мало, мост Уитстона описанного типа применяется, как правило, для измерения небольших сопротивлений (от 1 до 1000 Ом).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8624 – | 7456 – или читать все.

194.79.20.244 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Мост уитстона принцип действия

Мостовые схемы

Никакой учебник по электроизмерительным приборам нельзя назвать полным, если в нем не будет раздела, посвященного мостовым схемам. Эти гениальные схемы используют индикатор нулевого баланса (детектор “нуля”) для сравнения двух напряжений. Но, в отличие от “потенциометрических” схем, которые используются только для измерения неизвестного напряжения, мостовые схемы могут быть использованы для измерения всех видов электрических величин, включая и сопротивление.

Стандартная мостовая схема, часто называемая мостом Уитстона, выглядит примерно так:

Когда напряжение между точкой 1 и минусом батареи равно напряжению между точкой 2 и отрицательным выводом батареи, то индикатор баланса будет показывать ноль, и про такой мост говорят что он “сбалансирован”. Состояние баланса моста полностью зависит от отношений R_a/R_b и R₁/R₂, и оно не зависит от напряжения питания. Для измерения сопротивлений с помощью моста Уитстона на место резисторов R_a или R_b устанавливается неизвестное сопротивление, в то время как остальные три резистора являются прецизионными и их номинал известен. Каждый из этих трёх резисторов может быть заменён сопротивлением другой величины или их номиналы могут быть скорректированы, что бы мост сбалансировался, и когда это произойдёт то величина сопротивления неизвестного резистора может быть определена из соотношения величин известных сопротивлений.

Для этого необходимо, что бы измерительная система имела набор переменных резисторов с точно известными значениями, которые могут служить эталонными стандартами. Например, если мост настроен на измерение сопротивления R_x (рисунок 2), то мы должны знать точное значение остальных трёх сопротивлений при сбалансированном мосте, что бы определить величину сопротивления R_x:

Каждое из четырёх сопротивлений в мостовой схеме называют плечом. Резистор, последовательно соединённый с неизвестным сопротивлением, R_x обычно называют реостатом моста (это будет сопротивление R_a на рисунке 2), а другие два сопротивления называют плечами отношений моста.

Точные и стабильные образцовые сопротивления к счастью, не сложно изготовить. В действительности они были одними из первых электрических “Стандартных” устройств, изготовленных в научных целях. Ниже приведена фотография старинного блока стандартных сопротивлений:

Стандарт сопротивлений, изображённый на этой фотографии, является переменным с дискретным шагом изменения сопротивления: величина сопротивления между клеммами может изменяться в зависимости от количества и положения медных вставок, вставленных в разъёмы.

Мосты Уитстона считаются превосходным средством измерения сопротивления среди схем различных омметров. Но в отличие от всех этих схем, являющихся нелинейными (и имеющих нелинейные шкалы), и связанные с этим погрешности измерений, мостовая схема является линейной (математика описания её работы основана на простых отношениях и пропорциях) и довольно точной.

Имея стандартные сопротивления достаточной точности и нуль-детектор с необходимой чувствительностью, достижимая точность измерения сопротивления может быть не хуже +-0,05% при использовании моста Уитстона. Это метод измерения сопротивления предпочитают использовать в калибровочных лабораториях из-за его высокой точности.

Существует много вариаций основной схемы моста Уитстона. Большинство мостов постоянного тока используются для измерения сопротивления, в то время как мосты переменного тока могут быть использованы для измерения различных электрических величин, таких как индуктивность, ёмкость и частота.

Интересным вариантом моста Уитстона является двойной мост Кельвина, используемый для измерения очень малых сопротивлений (обычно менее 1/10 Ома), его схема изображена на следующем рисунке:

Низкоомные резисторы на рисунке изображены толстой линией, так же как и проводники, соединяющие их с источником напряжения, обеспечивающим сильный ток. Принцип работы этого измерительного моста причудливой конфигурации, пожалуй, лучше всего понять, если начать объяснение принципа его работы со стандартного моста Уитстона, настроенного для измерения низкого сопротивления, этот мост развивался шаг за шагом до его нынешнего состояния в попытке преодолеть некоторые проблемы, возникшие в мосте Уитстона стандартной конфигурации.

Если бы мы использовали стандартный мост Уитстона для измерения небольших сопротивлений, то его схема бы выглядела примерно так:

Когда нуль-детектор указывает нулевое напряжение, мы знаем, что мост сбалансирован и что соотношение R_a/R_x и R_M/R_N математически равны друг другу. Зная значения R_a, R_M, and R_N поэтому мы имеем все необходимые данные, чтобы найти величину Rx. Почти.

Имеется проблема в том, что соединения и соединительные провода между R_a и R_x обладают неким сопротивлением, и эти паразитные сопротивления могут быть существенными по сравнению с низким сопротивлением R_a и R_x. Эти паразитные сопротивления понизят реальное напряжение, учитывая большой ток, протекающий через них, и таким образом будут влиять на показания детектора нуля и на баланс моста:

Так как мы не хотим измерять сопротивление этих паразитных проводников и сопротивление соединений, а нас интересует только измерение сопротивления R_x, то надо найти такой способ включения нуль-детектора, что бы на его показания не влияли падения напряжений, протекающего через эти сопротивления. Если мы присоединим нуль-детектор и плечи отношений R_M/R_N напрямую к выводам R_a и R_x, то это приведёт нас к такой реализации измерительного моста:

Теперь два крайних падения напряжения E_пров. не оказывают воздействия на нуль-детектор и не влияют на точность измерений сопротивления R_x. Но два оставшихся падения напряжений E_пров. являются проблемой, так как проводник, соединяющий нижний по схеме вывод R_a и верхний по схеме вывод R_x теперь шунтирует оба падения напряжения и по нему будет течь существенный ток, который создаст на этом проводнике своё падение напряжения.

Зная, что левая часть нуль-детектора должна быть подключена к двум крайним выводам сопротивлений R_a и R_x, что бы не вносить ошибки, связанные с паразитными падениями напряжения E_пров. в цепи нуль-детектора, и что любой прямой провод, соединяющий выводы этих сопротивлений R_a и R_x будет сам нести значительный ток и создавать ещё большее паразитное падение напряжения, то единственным способом преодолеть эту проблему является создание соединения, имеющее существенное сопротивление, между нижнем по схеме выводом R_a и верхнем по схеме выводом R_x:

Справится с паразитными падениями напряжений между выводами сопротивлений R_a R_x можно путём изменения сопротивления двух новых резисторов таким образом, что бы отношение их величин было бы таким же, как и отношение величин сопротивлений в плече отношений, находящихся по схеме с правой стороны от нуль-детектора. Вот почему эти резисторы были помечены R_m и R_n в оригинальной схеме двойного моста Кельвина: для обозначения их соразмерности с сопротивлениями R_M и R_N:

При отношении R_m/R_n равном отношению R_M/R_N, резистор в плече реостата R_a регулируется до тех пор, пока нуль-индикатор не покажет, что мост сбалансирован, и тогда можно будет сказать, что отношение R_a/R_x равно отношению R_M/R_N, или просто найти R_x из следующего уравнения:

Полное уравнение баланса двойного моста Кельвина выглядит следующим образом (R_пров. – это сопротивление толстых соединительных проводов между низкоомным образцовым сопротивлением R_a и испытуемым сопротивлением R_x):

До тех пор пока соотношение между R_M и R_N равно отношению между R_m и R_n, уравнение баланса будет не сложнее чем у обычного моста Уитстона, при R_x/R_a равном R_N/R_M, так как последнее выражение в уравнении будет равно нулю, так что будет отсутствовать влияние всех сопротивлений, кроме R_x, R_a, R_M, и R_N.

Во многих двойных мостовых схемах Кельвина R_M=R_m и R_N=R_n. Однако чем меньше значения сопротивлений R_m и R_n, тем более чувствительным должен быть нуль-детектор, потому что там будет меньше последовательное сопротивление. Увеличение чувствительности детектора является полезным, так как оно позволит обнаруживать слабые дисбалансы, и таким образом мост можно будет сбалансировать с большой точностью. Таким образом некоторые высокоточные двойные мосты Кельвина используют сопротивления R_m и R_n со значениями в 100 раз меньше, чем значения сопротивлений R_M и R_N в другом плече. К сожалению, однако, чем ниже значения сопротивлений R_m и R_n, тем больший ток по ним будет течь, что увеличит влияние любого сопротивления в точке подключения R_m и R_n к R_a и R_x. Как вы можете видеть, высокая точность инструмента требует, чтобы учитывались все ошибки различных факторов, и часто лучшее, что может быть достигнуто является компромиссом минимизации двух или более различных видов ошибок.

Измерительные мосты постоянного и переменного тока. Принципы измерений: мост Уитстона

При обслуживании металлических кабельных линий наиболее часто пользуются измерительными мостами, хотя для поиска мест повреждения кабеля существуют и другие приборы. Во-первых, они обеспечивают высокую точность в широком диапазоне измеряемых величин. Во-вторых, их применение позволяет организовать измерения таким образом, чтобы компенсировать посторонние влияния, что незаменимо для локализации неисправности. В-третьих, они недороги.

Учитывая сказанное, полезно ознакомиться не только с устройством измерительных мостов, но и с принципами их применения для локализации неисправностей. Впрочем, говоря языком математики, для построения оптимальных схем измерения такие знания необходимы, но недостаточны. Диагностика — это всегда и опыт, и искусство.

Принцип работы мостовой схемы измерения продемонстрировано на Рисунке 1 (RM1a), а способ ее применения на практике — на Рисунке 2 (RM2a). Сопротивление R1 вычисляется исходя из полученного при балансировке моста соотношения R4/R3, в качестве R2 используется резистор с известным значением. Конечно, сказанное дает только самое общее представление об измерительной схеме моста. На самом деле он устроен гораздо сложнее — современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (в первых моделях оператор должен был пользоваться калькулятором, сегодня же все расчеты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с другими измерительными приборами — мультиметрами, рефлектометрами и т. п.), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером, печать протоколов) и др.

Рассмотренный выше мост, используемый для измерения сопротивления, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для подключения измеряемых цепей в нем применяются всего две клеммы (B и C). Более сложные схемы реализованы в двух других мостах — Муррея (Murray) и Купфмюллера (Kupfmuller) (RM2в). Здесь измеряемые цепи подключаются с помощью трех клемм (A, B и C). В более сложных схемах Хиборна/Графа (Hilborn/Graf) задействуются четыре клеммы (A, B, B’ и C) (RM3). Смысл увеличения числа точек подключения станет понятен при рассмотрении схем измерения с применением мостов.

Еще один момент. Все упомянутые мостовые схемы используются для измерений при постоянном токе (определяются величины активных сопротивлений, подключенных к клеммам). Кроме того, мостовые схемы Уитстона и Муррея используются для измерений при переменном токе (определяются величины емкостей, подключенных к клеммам). В таких мостах источником напряжения служит генератор синусоидального напряжения.

Теперь остановимся на схемах измерений. С помощью моста Уитстона при постоянном токе измеряют сопротивление витой пары (шлейфа), сопротивление изоляции жил пары, сопротивление изоляции между жилами и экраном (RM3, RM4, RM5).

Значения упомянутых параметров используются для диагностики кабельных линий. Локализация же неисправностей требует определения места повреждения на кабельной линии. При помощи моста постоянного тока несложно вычислить расстояние до места повреждения. Зная сопротивление шлейфа Rшл и погонное сопротивление жил кабеля Rпог, можно воспользоваться формулой: Lпары = Rшл / 2Rпог, и рассчитать длину витой пары.

Погонное сопротивление медных жил определяется табличным способом по их сечению. Оно зависит не только от сечения жил, но и от их температуры. Чтобы избежать ошибки, нужно использовать значение погонного сопротивления для соответствующей температуры (особенно важно это для воздушных кабельных линий, где температура меняется в широких пределах). В простых мостах значения вводятся оператором вручную из таблиц. В более сложных приборах при помощи автоматической или полуавтоматической калибровочной процедуры определяется поправочный коэффициент по измеренному значению температуры (для чего в комплекте прибора присутствует щуп-датчик).

Длина витой пары может быть установлена также мостовым методом при переменном токе. В таком случае измеряемым параметром является емкость витой пары. Разделив емкость витой пары на ее погонную емкость, получим длину витой пары.

Аналогично рассмотренным выше измерениям при постоянном токе, с помощью моста Уитстона при переменном токе определяются емкость витой пары (шлейфа) и емкость каждой из жил пары относительно экрана. Длина жил может быть вычислена по их погонной емкости. Погонная емкость (нФ/км) витой пары зависит от сечения жил, типа скрутки, вида и материала изоляции и определяется табличным способом по типу кабеля.

Резкое увеличение емкости витой пары по сравнению с ее паспортным значением, как правило, свидетельствует о наличии воды в сердечнике кабеля. Для локализации повреждений этого типа применяются другие методы, прежде всего зондирование поврежденной пары с помощью рефлектометра.

Отметим, что, в отличие от сопротивления, погонная емкость слабо зависит от температуры, что существенно упрощает измерения.

лабораторная работа 31

Цель работы: 1. Изучение принципа работы измерительной мостовой схемы. 2. Определение величины сопротивления двух проводников и величины сопротивления при их последовательном и параллельном соединении. 3. Определение величины внутреннего сопротивления гальванометра.

 

Приборы и принадлежности: реохорд, набор резисторов с неизвестными сопротивлениями, магазин сопротивлений, милливольтметр, источник постоянного тока.

 

Теория R–моста Уитстона

 

Электрическим мостом в технике измерений называют электрический прибор для измерения сопротивлений, емкостей, индуктивностей и других электрических величин, представляющих собой измерительную мостовую цепь, действие которой основано на методике сравнения измеряемой величины с образцовой мерой. Как известно, метод сравнения дает весьма точные результаты измерений, вследствие чего мостовые схемы получили широкое распространение как в лабораторной, так и в производственной практике.

 

Классическая мостовая цепь состоит из четырех сопротивлений Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, соединенных последовательно в виде четырехугольника (рис. 1), причем точки А, Е, В, D называют вершинами. Ветвь АВ, содержащая источник питания U_n, называется диагональю питания, а ветвь ЕD, содержащая сопротивление нагрузки Z_H, – диагональю нагрузки.. Сопротивления Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, включенные между двумя соседними вершинами, называются плечами мостовой цепи.

 

Название «мостовая цепь» объясняется тем, что диагонали, как мостики, соединяют две противолежащие вершины (диагональ нагрузки, например, ранее так и называлась – мост). Схема, представленная на рис. 1, известна в литературе как четырехплечный мост, или мост Уитстона. В данной лабораторной работе мы познакомимся с работой одной из разновидностей моста Уитстона, а именно с той, которая позволяет проводить измерения величин активных сопротивлений.

 

Рис. 1

 

Условие равновесия моста Уитстона. R–мост Уитстона предназначен для измерения величин сопротивлений. Он состоит из реохорда АВ, чувствительного гальванометра       и двух резисторов – известной величины R и неизвестной – R_х.   (  рис. 2).

Рис. 2

 

 Реохорд представляет собой укрепленную на линейке однородную проволоку, вдоль которой может перемещаться скользящий контакт D. Рассмотрим схему без участка ЕD. Замкнем ключ К. Тогда по проволоке АВ потечет ток и вдоль нее будет наблюдаться равномерное падение потенциала от величины j_a (в точке А) до величины j_b (в точке В). В цепи АЕВ пойдет ток и будет наблюдаться падение потенциала от j_a до j_e (на резисторе Rх) и от j_e до j_b (на резисторе R). Очевидно, в точке Е потенциал имеет промежуточное значение j_e между значениями j_a и j_b. Поэтому на участке АВ всегда можно найти точку D, потенциал которой равен потенциалу в точке Е: j_D=j_e. Если между точками Е и D включен гальванометр, то в этом случае ток через него не пойдет, т.к. φ_e – φ_D= 0.

 

Такое состояние моста  называется равновесием моста. Покажем, что условие равновесия определяется соотношением

.                                           (1)

Действительно, на основании второго закона Кирхгофа для любого замкнутого контура алгебраическая сумма падений потенциала равна алгебраической сумме электродвижущих сил e:

.                                (2)

Запишем эти условия для контуров АЕD и ЕВD в случае уравновешенного моста (рис. 2):

 

;                               (3)

.                                 (4)

 

Используем первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в узле равна нулю: . Узлом называется точка или место соединения трех и более проводников (рис. 2). Для узла Е: I_X – I+ I_G = 0. При равновесии моста I_G = 0, тогда получим , . Из (3) и (4) получим

,       .

 

Деля первое на второе, найдем соотношение (1). Так как сопротивление изотропного проводника цилиндрической формы зависит от геометрических размеров и материала, т.е. , где  – удельное сопротивление проводника; l, S – длина и площадь сечения проводника, то сопротивление участков реохорда АВ можно записать в виде

;     .                           (5)

 

Подставляя (5) в (1), получим искомую рабочую формулу

,                                          (6)

где  и  – длины плеч реохорда АВ; R – сопротивление, подбираемое магазином сопротивлений.

 

Мост Уитстона может быть также использован для определения внутреннего сопротивления гальванометра r, причем гальвано
метр           в этом случае включается, как показано на рис. 3.

Рис. 3

 

Если потенциалы j_e и j_D равны, то сила тока в диагонали ЕD равна нулю, а поэтому замыкание и размыкание ключа К₁ не будут вызывать изменения силы тока в ветвях мостовой схемы, в том числе и в ветви гальванометра.

 

При равенстве потенциалов j_e и j для моста имеет силу формула

,                                        (7)

по которой непосредственно определяется измеряемое сопротивление гальванометра. Таким образом, мостовая схема может быть использована для измерения сопротивлений не только в том случае, когда гальванометр включен в ее диагональ, но и тогда, когда он включен в одно из ее плеч. В этом случае надо при измерении добиваться постоянства показания гальванометра при замыкании и размыкании ключа в указанной диагонали схемы.

 

Такой прием применяется для измерения сопротивления гальванометра, т.к. он не требует включения второго прибора в диагональ схемы.

 

Ход работы

 

Упражнение 1. Измерение величины сопротивления двух проводников, а также общего сопротивления при их последовательном и параллельном соединениях.

 

1. Собрать схему, изображенную на рис. 2.

 

2. Измерить величину сопротивления Rх₁, а также последующих сопротивлений (три раза). Для этого установить движок реохорда на середину () и подбором величины сопротивления магазина R уравновесить мост, то есть добиться нулевого положения стрелки при включенном питании.

 

Повторить измерения при  и , устанавливая движок реохорда вблизи его середины ( тем самым достигается минимальная погрешность результата). Измеряемая величина сопротивления определяется по формуле

.

 

3. Включить в цепь R_x2 вместо R_x1 и измерить его величину согласно п. 2.

 

4. Измерить величины сопротивлений последовательного и параллельного соединений R_x1 и R_x2, включаемых вместо R_x в плечо АЕ (рис. 2). Измерения проводить согласно требованиям
пункта 2.

 

5. По формулам

 и

рассчитать значения величин сопротивлений и сравнить их со значениями, полученными при выполнении пункта 4.

 

6. Результат измерений занести в таблицу 1.

 

7. Оценить погрешность измерения величин сопротивлений
R_x1, R_x2, R_{x посл.} и R_{x пар}.

Таблица 1

Измеряемое сопротивление	№ п/п	l1, мм	l2, мм	R, Ом	Rх, Ом	Rх ср, Ом	Расчетные значения Rx посл., Rx пар., Ом
Rх1	1 2 3						–
Rх2	1 2 3						–
Rх посл.	1 2 3
Rх пар.	1 2 3

 

Упражнение 2. Определение величины внутреннего сопротивления гальванометра.

 

1. Собрать схему, изображенную на рис. 3.

 

2. Измерить три раза величину . Мост уравновешивается как изменением величины сопротивления магазина R, так и изменением положения движка D реохорда АВ (рис. 3). Для достижения более высокой точности измерений нужно стремиться к тому, чтобы отношение l₁/l₂ (рис. 3) не сильно отличалось от единицы.

ВНИМАНИЕ! При включении гальванометра в плечо моста (рис. 3) последний находится в равновесии, если при замыкании и размыкании ключа К₁ гальванометр не меняет своих показаний.

 

3. По формуле

 

рассчитать сопротивление гальванометра. Данные измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

R, Ом	, мм	, мм	, Ом	, Ом

 

Вопросы для допуска к работе

1.      Назовите цель работы.

2.      Каков принцип действия моста Уитстона?

3.      Изменится ли условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами?

5.      Оцените погрешность метода. При каком условии погрешность метода будет минимальной?

 

Вопросы для защиты работы

2.      Используя законы Кирхгофа, выведите условия равновесия моста Уитстона.

3.      Нарисуйте электрическую цепь последовательного и параллельного соединения проводников и рассчитайте их сопротивления.

4.      От каких величин зависит сопротивление изотропного проводника?

5.      Каково практическое использование моста Уитстона?

6.      Дайте определение электрического потенциала, ЭДС, напряжения.

7.      Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи.

Как измерять неэлектрические величины с помощью моста Уитстона

Как измерять неэлектрические величины с помощью моста Уитстона

Измерительный мост (мост Уитстона, мостик Витстона) — электрическая схема или устройство для измерения электрического сопротивления.

Мост Уитстона представляет собой электрическую схему, предназначенную для измерения величины электрического сопротивления. Впервые данная схема была предложена британским физиком Самуэлем Кристи в 1833 году, а в 1843 году она была усовершенствована изобретателем Чарльзом Уитстоном. Принцип работы данной схемы схож с действием механических аптекарских часов, только уравниваются здесь не силы, а электрические потенциалы.

Схема моста Уитстона содержит две ветви, потенциалы средних выводов (D и B) которых уравниваются в процессе проведения измерений. Одна из ветвей моста включает в себя резистор Rx, значение сопротивления которого необходимо определить.

Противоположная ветвь содержит реостат R2 — сопротивление регулируемой величины. Между средними выводами ветвей включен индикатор G, в качестве которого может выступать гальванометр, вольтметр, нуль-индикатор или амперметр.

В ходе измерительного процесса сопротивление реостата постепенно изменяют до тех пор, пока индикатор не покажет ноль. Это значит, что потенциалы средних точек моста, между которыми он включен, равны друг другу, и разность потенциалов между ними равна нулю.

Когда стрелка индикатора (гальванометра) отклонена в ту или иную сторону от нуля, это значит что через него протекает ток, и следовательно мост еще не находится в балансе. Если же на индикаторе ровно ноль — мост сбалансирован.

Очевидно, если отношение верхнего и нижнего сопротивлений в левом плече моста равно отношению сопротивлений правого плеча моста — наступает баланс (или равновесие) моста просто в силу нулевой разности потенциалов между выводами гальванометра.

И если значения трех сопротивлений моста (включая текущее сопротивление реостата) сначала измерены с достаточно небольшой погрешностью, то искомое сопротивление Rx будет найдено с достаточно высокой точностью. Считается что сопротивлением гальванометра можно пренебречь.

Мост Уитстона по сути универсален, и применим отнюдь не только для измерений сопротивлений резисторов, но и для нахождения самых разных неэлектрических параметров, достаточно лишь чтобы сам датчик неэлектрической величины был резистивным.

Тогда сопротивление чувствительного элемента-датчика, изменяясь под неэлектрическим воздействием на него, может быть измерено при помощи мостовой схемы Уитстона, и соответствующая неэлектрическая величина может быть таким образом найдена с малой погрешностью.

Таким образом можно найти значение величины: механической деформации (тензометрические датчики), температуры, освещенности, теплопроводности, теплоемкости, влажности, и даже состав вещества.

Современные измерительные приборы на базе моста Уитстона обычно снимают показания с моста через аналого-цифровой преобразователь, подключенный к цифровому вычислительному устройству, такому как микроконтроллер с вшитой программой, которая осуществляет линеаризацию (замена нелинейных данных приближенными линейными), масштабирование и преобразование полученных данных в численное значение измеряемой неэлектрической величины в соответствующих единицах измерения, а также коррекцию погрешностей и вывод в читаемом цифровом виде.

Например напольные весы примерно по такому принципу и работают. Кроме того программными методами тут же может быть проведен гармонический анализ и т. д.

Так называемые тензорезисторы (резистивные датчики механического напряжения) находят применение в электронных весах, в динамометрах, манометрах, торсиометрах и тензометрах.

Тензорезистор просто наклеивается на деформируемую деталь, включается в плечо моста, при этом напряжение в диагонали моста будет пропорционально механическому напряжению, на которое реагирует датчик — его сопротивление изменяется.

При разбалансе моста измеряют величину этого разбаланса, и таким образом находят например вес какого-нибудь тела. Датчик, кстати, может быть и пьезоэлектрическим, если измеряется быстрая или динамическая деформация.

Когда необходимо измерить температуру, применяются резистивные датчики, сопротивление которых изменяется вместе с изменением температуры исследуемого тела или среды. Датчик может даже не контактировать с телом, а воспринимать тепловое излучение, как это происходит в болометрических пирометрах.

Принцип действия болометрического пирометра основан на изменении электрического сопротивления термочувствительного элемента вследствие его нагревания под воздействием поглощаемого потока электромагнитной энергии. Тонкая пластинка из платины, зачерненная для лучшего поглощения излучения, из-за своей малой толщины под действием излучения быстро нагревается и ее сопротивление повышается.

Похожим образом действуют термометры сопротивления с положительным температурным коэффициентом и терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом на базе полупроводников.

При изменении температуры косвенным путем можно измерить теплопроводность, теплоемкость, скорость потока жидкости или газа, концентрацию компонентов газовой смеси и т. д. Именно косвенные измерения такого рода применяются в газовой хроматографии и в термокаталитических датчиках.

Фоторезисторы изменяют свое сопротивление под действием освещенности, а для измерения потоков ионизирующего излучения — используются специализированные резистивные датчики.

Ранее ЭлектроВести писали, что Украина готовится к присоединению к энергетической системы Европы. На фоне этого между двумя энергетическими компаниями Украины «НЭК«Укрэнерго» и «НАЭК«Энергоатом» возник конфликт, потому что компании видят решение вопроса интеграции с энергосистемой ЕС по-разному. В Укренерго предлагают сделать вставку постоянного тока на границе энергосистемы Украины и Бурштынской ТЭС, а Энергоатом представил проект «Энергомост «Украина – ЕС».

По материалам: electrik.info.

Радио для всех — Мост Уитстона

 

Мост Уитстона был первоначально разработан Чарльзом Уитстоном, чтобы измерить неизвестные значения сопротивления и как средство калибровки измерительных приборов, вольтметров, амперметров и т. Д., Используя длинный резистивный провод скольжения. Хотя сегодня цифровые мультиметры обеспечивают самый простой способ измерения сопротивления. Мост Уитстона все еще можно использовать для измерения очень низких значений сопротивлений в диапазоне милли-Ом. Мост моста Уитстона (или мост сопротивления) может использоваться в ряде приложений, и сегодня, с современными операционными усилителями, мы можем использовать мост моста Уитстона для подключения различных преобразователей и датчиков к этим схемам усилителя. Контур моста Уитстона представляет собой не что иное, как два простых последовательно-параллельных устройства сопротивлений, соединенных между клеммой источника питания и землей, создающей разность нулевого напряжения между двумя параллельными ветвями при балансировке. Мостовая схема Уитстона имеет две входные клеммы и две выходные клеммы, состоящие из четырех резисторов, сконфигурированных в алмазоподобном устройстве, как показано. Это типично для того, как нарисован мост Уитстона.

 

Мост Уитстона

 

При балансировке мост Уитстона можно анализировать просто как две серии последовательностей. В нашем учебнике о резисторах в сериях мы видели, что каждый резистор в цепочке серий производит инфракрасное падение или падение напряжения на себя как следствие протекания тока через него, как это определено законом Ом. Рассмотрим последовательную схему ниже.

 

 

Поскольку два резистора последовательно, один и тот же ток ( i ) проходит через оба из них. Поэтому ток, протекающий через эти два резистора последовательно, задается как: V / R _T.

I = V ÷ R = 12 В ÷ (10 Ом + 20 Ом) = 0,4 А

Напряжение в точке C , которое также является падением напряжения на нижнем резисторе, R ₂ рассчитывается как:

V _R2 = I × R ₂ = 0,4A × 20Ω = 8 вольт

Затем мы видим, что напряжение источника V _S делится между резисторами двух рядов прямо пропорционально их сопротивлениям как V _R1 = 4V и V _R2 = 8V . Это принцип деления напряжения, создающий то, что обычно называют цепью делителя напряжения или сетью делителя напряжения. Теперь, если мы добавим еще одну последовательную резисторную схему, используя те же самые значения резисторов параллельно с первой, у нас будет следующая схема.

 

 

Поскольку схема второй серии имеет одинаковую резистивную величину первой, напряжение в точке D , которое также является падением напряжения на резисторе, R ₄ будет одинаковым при 8 вольтах относительно нуля (отрицательный аккумулятор), поскольку Напряжение является общим, и две резистивные сети одинаковы. Но что-то еще в равной степени важно, так это то, что разность напряжений между точкой C и точкой D будет равна нулю, так как обе точки имеют одинаковое значение 8 вольт, так как: C = D = 8 вольт , тогда разность напряжений равна 0 вольтам. Когда это происходит, обе стороны параллельной сети моста считаются сбалансированными, потому что напряжение в точке C является тем же значением, что и напряжение в точке D, причем их разность равна нулю. Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы изменим положение двух резисторов R ₃ и R ₄ во второй параллельной ветви по отношению к R ₁ и R ₂ .

 

 

С резисторами R ₃ и R ₄ меняются назад, тот же ток протекает через последовательную комбинацию и напряжение в точке D , которое также является падением напряжения на резисторе, R ₄ будет:

V _R4 = 0,4 А × 10 Ом = 4 вольта

Теперь, когда V _R4, имеющий 4 вольта, упал на него, разность напряжений между точками C и D будет составлять 4 вольта, так как: C = 8 вольт и D = 4 вольта . Тогда разница на этот раз: 8 — 4 = 4 вольта

Результатом замены двух резисторов является то, что обе стороны или «плечи» параллельной сети отличаются друг от друга, поскольку они создают различные падения напряжения. Когда это происходит , параллельная сеть считается несимметричной , поскольку напряжение в точке C находится под другим значением напряжения в точке D. Затем мы видим, что отношение сопротивления этих двух параллельных рычагов, ACB и ADB приводит к разности напряжений между 0 вольтами (сбалансированным) и максимальным напряжением питания (неуравновешенным), и это основной принцип схемы моста Уитстона . Таким образом, мы видим, что схема моста Уитстона может использоваться для сравнения неизвестного сопротивления R _X с другими известными значениями, например R ₁ и R ₂ , с фиксированными значениями, а R ₃ может быть переменным. Если бы мы подключили вольтметр, амперметр или классически гальванометр между точками C и D , а затем меняли резистор, R ₃ до тех пор, пока счетчики не начнут отсчитывать ноль, это приведет к балансу двух рычагов и значению R _X (заменяя R ₄ ) Как показано.

 

Цепь моста Уитстона

 

Путем замены R ₄ выше на сопротивление известного или неизвестного значения в чувствительном плече моста Уитстона, соответствующего R _X, и настройке противоположного резистора, R ₃ для «балансировки» сети моста приведет к выводу нулевого напряжения. Затем мы видим, что баланс происходит, когда:

 

 

Уравнение Моста Уитстона, необходимое для определения значения неизвестного сопротивления, R _X при балансе задается как:

 

Где резисторы, R ₁ и R ₂ являются известными или заданными значениями.

 

Мост Уитстона Пример №1

Построен следующий несбалансированный мост Уитстона. Рассчитайте выходное напряжение в точках C и D и значение резистора R _4, необходимое для баланса мостовой схемы.

 

 

Для первого ряда arm, ACB

 

 

Для группы второго ряда, АБР

 

 

Напряжение в точках CD определяется как:

 

 

Значение резистора R _4, необходимое для уравновешивания моста, определяется как:

 

 

Мы видели выше, что мост Уитстона имеет два входных терминала ( AB ) и два выходных терминала ( CD ). Когда мост сбалансирован, напряжение на выходных клеммах составляет 0 вольт. Однако, когда мост не сбалансирован, выходное напряжение может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления дисбаланса.

 

Светодиодный детектор на мосте Уитстона

Сбалансированные мостовые схемы находят много полезных электронных приложений, например, для измерения изменений интенсивности света, давления или деформации. Типы резистивных датчиков, которые могут использоваться в мостовой схеме пшеничного мостика, включают: фоторезистивные датчики (LDR), позиционные датчики (потенциометры), пьезорезистивные датчики (тензодатчики) и температурные датчики (термисторы) и т. Д. Существует множество применений мостовых мостовых косточек для измерения целого ряда механических и электрических величин, но одно очень простое применение мостового мостового слоя заключается в измерении света с помощью фоторезистивного устройства. Один из резисторов в сети моста заменяется резистором, зависящим от света, или LDR. LDR, также известный как кадмий-сульфидный (Cds) фотоэлемент, представляет собой пассивный резистивный датчик, который преобразует изменения уровня видимого света в изменение сопротивления и, следовательно, напряжения. Светоизлучающие резисторы могут использоваться для мониторинга и измерения уровня интенсивности света, или источник света включен или выключен. Типичная кадмиевая сульфидная (CdS) ячейка, такая как резистор, зависящий от света ORP12, обычно имеет сопротивление около одного Megaohm (MΩ) в темном или тусклом свете, около 900 Ом при интенсивности света 100 люкс (типичный для хорошо освещенной комнаты), До 30 Ом при ярком солнечном свете. Затем при увеличении интенсивности света сопротивление уменьшается. Подключив резистор, зависящий от света, к схеме моста Уитстона выше, мы можем отслеживать и измерять любые изменения уровней освещенности, как показано на рисунке.

 

 

Фотоэлемент LDR подключается к схеме моста Уитстона, как показано на рисунке, для создания светочувствительного переключателя, который активируется, когда измеряемый уровень света выходит выше или ниже заданного значения, определенного V _R1 . В этом примере V _R1 используется потенциометр 22k или 47k. ОУ-усилитель подключается как компаратор напряжения с опорным напряжением V _D , применяемым к инвертирующему выводу. В этом примере, поскольку оба R ₃ и R ₄ имеют одинаковое значение 10 кОм , опорное напряжение, установленное в точке D, будет поэтому равно половине Vcc. Это Vcc / 2 . Потенциометр V _R1 устанавливает напряжение отключения V _C , которое подается на неинвертирующий вход и устанавливается на требуемый номинальный уровень освещенности. Реле включается «ON», когда напряжение в точке C меньше напряжения в точке D. Регулировка V _R1 устанавливает напряжение в точке C для балансировки мостовой схемы на требуемом уровне освещенности или интенсивности. LDR может представлять собой любое сульфидное устройство кадмия, которое имеет высокий импеданс при низких уровнях освещенности и низкий импеданс при высоких уровнях освещенности. Обратите внимание, что схема может использоваться как «световая активированная» коммутационная схема или «темная активированная» коммутационная схема просто путем переноса положений LDR и R ₃ в рамках конструкции. Мост Уитстона имеет много применений в электронных схемах, кроме сравнения неизвестного сопротивления с известным сопротивлением. При использовании с операционными усилителями мостовую схему Уитстона можно использовать для измерения и усиления небольших изменений сопротивления, например RX, к изменениям интенсивности света, как мы видели выше. Но мостовая схема также подходит для измерения изменения сопротивления других изменяющихся величин, поэтому, заменив вышеуказанный фоторезистивный датчик LDR для термистора, датчика давления, тензодатчика и других таких преобразователей, а также заменив положения LDR и V _R1 , мы можем использовать их в различных других приложениях моста Уитстона. Кроме того, в четырех плечах (или ветвях) моста, образованного резисторами R ₁ -R _4, может использоваться более одного резистивного датчика для создания «полномостового», «полумостового» или «четвертьмостового» схем, обеспечивающего Тепловая компенсация или автоматическая балансировка моста Уитстона.

 

 

 

Мост Уитстона: ПРИНЦИП РАБОТЫ И ПРИМЕНЕНИЕ

Мост Уитстона был изобретен Самуэлем Хантером Кристи в 1833 году, а затем импровизирован
сэром Чарльзом Уитстоном в 1843 году, после чего он стал популярным.

Мост Уитстона — это электрическая цепь, используемая для измерения неизвестного значения сопротивления путем поддержания баланса между двумя ветвями мостовой схемы. Основным преимуществом использования моста Уитстона является его точность определения неизвестного значения (электрического сопротивления) по сравнению с такими приборами, как простой делитель напряжения.

Строительство моста Уитстона

Мост

Уитстона спроектирован в виде конструкции мостового типа, имеющей четыре сопротивления, три известных и одно неизвестное.

Здесь R1, R2 — известные сопротивления, R3 — переменное (регулируемое), а R2 — это сопротивление, которое необходимо измерить. Помимо сопротивления, между точками C и B подключен вольтметр, а между точками A и D подключен источник постоянного тока.

Принцип работы моста Уитстона

Как объяснялось выше, в мосте Уитстона R1, R2 и R3 — это сопротивления известного значения, а сопротивление R2 — это сопротивление, которое необходимо регулировать до тех пор, пока через гальванометр V не перестанет течь ток.

Это состояние, при котором ток через гальванометр равен нулю и, следовательно, напряжение между двумя средними точками B и C также становится равным нулю, называется сбалансированным состоянием невесты моста Уитстона.

Следовательно, отношение двух сопротивлений в одной ветви (R1 / R2) равно отношению двух других сопротивлений в другой ветви (Rx / R3). Если каким-то образом мост неуравновешен, направление тока указывает, слишком ли высокий или слишком низкий R2.

В состоянии балансировки моста,

R 2 / R 1 = R x / R 3

и, следовательно, Rx = R 3 * (R 2 / R 1) можно легко измерить.

Это обнаружение нулевого тока в гальванометре может быть выполнено с высокой точностью, таким образом, если R1, R2 и R3 известны с высокой точностью, то измерение Rx также будет иметь высокую точность. Кроме того, даже небольшое изменение значения Rx нарушит баланс и может быть легко обнаружено. В качестве альтернативы, если R2 не изменяется, то для расчета Rx можно использовать разность напряжений или ток, протекающий через измеритель. Этот метод является более быстрым для измерения неизвестного сопротивления моста Уитстона.

Пример моста Уитстона

Рассмотрим схему, показанную выше, где мост Уитстона находится в несбалансированном состоянии и выводит напряжение на C & amp; D и значение R 4 должны быть измерены для уравновешенного состояния моста.

Теперь по закону деления напряжения,

Vc = (R2 / (R1 + R2)) * против

Положим R2 = 12 Ом, R2 = 8 Ом, Vs = 10 В

В = (12 / (8 + 12)) * 10
= 6 В

Во втором плече, применяя закон деления напряжения,

Vd = (R4 / (R3 + R4)) * против

V2 = (16 / (48 + 16)) * 10
= 2.5 вольт

Напряжение между точками C & amp; D можно рассчитать как

Vcd = Vc — Vd

Vout = 6 — 2,5 = 3,5 вольт.

Теперь, чтобы рассчитать R 4, состояние сбалансированного моста можно измерить как R4 = (R3 / R1) * R2 = 72 Ом.

Итак, здесь мы можем заключить, что мост Уитстона действует как сеть с 2 портами, имеющая 2 входа (A и B) и 2 выхода (C и D). Также, если напряжение на выходной клемме равно 0 вольт, тогда мост называется сбалансированным, а в несбалансированном состоянии напряжение может иметь любое значение (положительное или отрицательное) в зависимости от параметров схемы.

Применение моста Уитстона

Измерение деформации

Обычно для измерения деформации используются тензодатчики, сопротивление которых изменяется пропорционально деформации, присутствующей в устройстве. Практически сопротивление тензодатчика составляет от 30 Ом до 300 Ом. Поскольку изменение сопротивления может составлять лишь часть полной шкалы, требуется высокоточный и точный измерительный прибор
, и мост Уитстона идеально подходит для этого.

В этом приложении неизвестное сопротивление заменяется тензодатчиком. Здесь R1 и R3 имеют одинаковое значение, а R2 — переменное. Теперь, не прикладывая усилия к тензодатчику, реостат изменяют до тех пор, пока вольтметр не покажет нулевое отклонение. Это означает, что мост уравновешен и, следовательно, датчик не натянут.

Схема светового извещателя

Это одно из самых простых применений моста Уитстона с использованием фоторезистивного устройства.На место неизвестного резистора в мосте Уитстона помещается светозависимый резистор. LDR, который является пассивным резистивным датчиком, используется для преобразования уровней видимого света в изменение сопротивления, а затем в напряжение. LDR имеет сопротивление около 900 Ом в темном свете (при интенсивности света 100 люкс) и менее 30 Ом при ярком свете.

Таким образом, подключение резистора, зависящего от света, в мосте Уитстона может помочь в измерении и мониторинге изменений уровня освещенности.

Мост Уитстона основан на концепции разностного измерения, которое может быть очень точным.

Некоторые варианты моста Уитстона могут использоваться для измерения емкости, индуктивности, импеданса и т. Д. Некоторые другие приложения могут быть следующими:

• Детектор света с мостом Уитстона
• Измерение освещенности с помощью фоторезистивного устройства (резистор, зависимый от света, устанавливается вместо одного из резисторов)
• Измерение деформации с помощью моста (вместо переменного резистора используется тензодатчик)
• Он также используется для измерения механических и электрических величин.
• Контур используется для измерения изменений давления.
• Используется в термометрах для измерения температуры с высокой точностью.

Ограничения моста Уитстона

• Восприимчивости к сильному постоянному току нет.
• В несбалансированном состоянии показания могут быть неточными.

• Сопротивление, измеренное мостом Уитстона, находится в диапазоне от «нескольких» Ом до «мегам»

• С помощью приложенного напряжения (ЭДС) можно увеличить верхний диапазон моста, в то время как нижний диапазон можно ограничить, подключив провод к зажиму.

Теперь, если мы суммируем все, что мы изучали до сих пор, мы можем сказать, что мост Уитстона является наиболее распространенной и простой мостовой сетью для определения сопротивления. Благодаря способности измерять точные изменения, они в основном используются для сенсорных приложений, где изменение сопротивления преобразуется в изменение напряжения (для преобразователя).

Комбинация операционного усилителя и моста Уитстона широко используется в промышленности для различных датчиков и преобразователей.Также, как было сказано ранее, любые изменения в таких величинах, как температура, интенсивность света, деформация, электрические и механические измерения, давление и т. Д., Могут быть измерены наиболее точным и точным образом.

Единственное изменение, необходимое для расчета этих значений, — это замена неизвестного сопротивления в мостовой схеме на требуемое значение (упомянутое выше). Это причина того, что мост Уитстона является самой простой схемой и является одной из наиболее часто используемых мостовых схем.

Аджай Дирадж
Разработчик технического контента

Нравится:

Нравится Загрузка…

Вы также можете увидеть

Схема моста Уитстона | Теория, примеры и приложения

В этом руководстве мы узнаем о мосте Уитстона. Мы увидим принцип работы моста Уитстона, несколько примеров схем и некоторые важные приложения.

Введение

В мире аналоговой электроники мы сталкиваемся с различными сигналами, некоторые из которых измеряются изменениями сопротивления, а некоторые — изменениями индуктивности и емкости.

Если рассматривать сопротивление, большинство промышленных датчиков, таких как температура, деформация, влажность, смещение, уровень жидкости и т. Д., Изменяют значение сопротивления для эквивалентного изменения соответствующей величины. Следовательно, существует потребность в формировании сигнала для каждого датчика, основанного на сопротивлении.

Например, простейшее устройство, которое мы можем придумать, — это светозависимый резистор или LDR. Как следует из названия, LDR — это устройство, сопротивление которого изменяется в зависимости от количества падающего на него света.

Как правило, измерение сопротивления делится на три типа:

• • Измерение низкого сопротивления
  • Измерение среднего сопротивления
  • Измерение высокого сопротивления

Если измерение сопротивления составляет от нескольких микроом до миллим. , то это считается измерением низкого сопротивления. Это измерение фактически используется в исследовательских целях. Измерение сопротивления от 1 Ом до нескольких сотен кОм обычно относится к измерению сопротивления среды.Под эту категорию подпадают измерения обычных резисторов, потенциометров, термисторов и т. Д.

Считается, что измерение очень высокого сопротивления составляет от нескольких мегаом до более 100 мегаом. Для определения среднего значения сопротивления используются разные методы, но в основном используется мост Уитстона.

Что такое мост Уитстона?

Мостовые сети или схемы — один из самых популярных и популярных электрических инструментов, часто используемых в схемах измерения, схемах преобразователей, схемах переключения, а также в генераторах.

Мост Уитстона — одна из наиболее распространенных и простых мостовых сетей / схем, которые можно использовать для очень точного измерения сопротивления. Но часто мост Уитстона используется с датчиками для измерения физических величин, таких как температура, давление, деформация и т. Д.

Мост Уитстона используется в приложениях, где в датчиках должны измеряться небольшие изменения сопротивления. Это используется для преобразования изменения сопротивления в изменение напряжения преобразователя. Комбинация этого моста с операционным усилителем широко используется в промышленности для различных преобразователей и датчиков.

Например, сопротивление термистора изменяется при изменении температуры. Аналогичным образом, тензодатчик, когда он подвергается давлению, силе или перемещению, его сопротивление изменяется. В зависимости от типа применения мост Уитстона может работать как в сбалансированном, так и в несбалансированном состоянии.

Мост Уитстона состоит из четырех резисторов (R ₁ , R ₂ , R ₃ и R ₄ ), которые соединены в форме ромба с источником питания постоянного тока, подключенным сверху и снизу. точки (C и D в цепи) ромба, и выходной сигнал берется через два других конца (A и B в цепи).

Этот мост используется для очень точного определения неизвестного сопротивления путем его сравнения с известным значением сопротивлений. В этом мосту для поиска неизвестного сопротивления используется состояние Null или Balanced.

Чтобы этот мост находился в сбалансированном состоянии, выходное напряжение в точках A и B должно быть равно 0. Из приведенной выше схемы:

Мост находится в сбалансированном состоянии, если:

В _OUT = 0 В

Чтобы упростить анализ приведенной выше схемы, перерисуем ее следующим образом:

Теперь для сбалансированного состояния напряжение на резисторах R ₁ и R ₂ одинаково.Если V ₁ — это напряжение на R ₁ , а V ₂ — это напряжение на R ₂ , то:

В ₁ = V ₂

Аналогично, напряжение на резисторах R ₃ (назовем его V ₃ ) и R ₄ (назовем его V ₄ ) также равны. Итак,

В ₃ = В ₄

Соотношения напряжений можно записать как:

В ₁ / В ₃ = В ₂ / В ₄

От Ом по закону, получаем:

I ₁ R ₁ / I ₃ R ₃ = I ₂ R ₂ / I ₄ R ₄

Так как I ₁ = I ₃ и I ₂ = I ₄ , получаем:

R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если мы знаем Значения трех резисторов, мы можем легко вычислить сопротивление четвертого резистора.

Альтернативный способ расчета резисторов

Из перерисованной схемы, если V _IN является входным напряжением, то напряжение в точке A будет:

V _IN (R ₃ / (R ₁ + R ₃ ))

Аналогично, напряжение в точке B составляет:

В _IN (R ₄ / (R ₂ + R ₄ ))

Чтобы мост был сбалансирован, V _OUT = 0. Но мы знаем, что V _OUT = V _A — V _B .

Итак, в состоянии сбалансированного моста,

V _A = V _B

Используя приведенные выше уравнения, мы получаем:

V _IN (R ₃ / (R ₁ + R ₃₎ )) = V _IN (R ₄ / (R ₂ + R ₄ ))

После простых манипуляций с приведенным выше уравнением мы получаем:

R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если R ₁ — неизвестный резистор, его значение можно рассчитать на основе известных значений R ₂ , R ₃ и R ₄ .Как правило, неизвестное значение называется R _X , а из трех известных сопротивлений один резистор (в основном R ₃ в приведенной выше схеме) обычно является переменным резистором, называемым R _V .

Найдите неизвестное сопротивление с помощью сбалансированного моста Уитстона

В приведенной выше схеме предположим, что R ₁ — неизвестный резистор. Итак, назовем его R _X . Резисторы R ₂ и R ₄ имеют фиксированное значение. Это означает, что соотношение R ₂ / R ₄ также является фиксированным.Теперь, из приведенного выше расчета, чтобы создать сбалансированное состояние, соотношение резисторов должно быть одинаковым, т.е.

R _X / R ₃ = R ₂ / R ₄

Поскольку соотношение R ₂ / R ₄ фиксирован, мы можем легко настроить другой известный резистор (R ₃ ) для достижения вышеуказанного условия. Следовательно, важно, чтобы R ₃ был переменным резистором, который мы называем R _V .

Но как определить состояние равновесия? Здесь можно использовать гальванометр (амперметр старой школы).Поместив гальванометр между точками A и B, мы можем определить состояние равновесия.

Включив в цепь R _X , отрегулируйте R _V до тех пор, пока гальванометр не будет указывать на 0. На этом этапе запишите значение R _V . Используя следующую формулу, мы можем рассчитать неизвестный резистор R _X .

R _X = R _V (R ₂ / R ₄ )

Несбалансированный мост Уитстона

Если V _OUT в приведенной выше схеме не равно 0 (V _OUT ≠ 0 ), считается, что мост Уитстона является несбалансированным мостом Уитстона.Обычно несбалансированный мост Уитстона часто используется для измерения различных физических величин, таких как давление, температура, деформация и т. Д.

Для того, чтобы это работало, датчик должен быть резистивного типа, т.е. измеряет (температура, деформация и т. д.) изменения. Вместо неизвестного резистора в предыдущем примере расчета сопротивления мы можем подключить преобразователь.

Мост Уитстона для измерения температуры

Давайте теперь посмотрим, как мы можем измерять температуру с помощью несбалансированного моста Уитстона.Преобразователь, который мы собираемся использовать здесь, называется термистором, который представляет собой резистор, зависящий от температуры. В зависимости от температурного коэффициента термистора изменения температуры будут увеличивать или уменьшать сопротивление термистора.

В результате выходное напряжение моста V _OUT станет ненулевым значением. Это означает, что выходное напряжение V _OUT пропорционально температуре. Калибровав вольтметр, мы можем отображать температуру в терминах выходного напряжения.

Мост Уитстона для измерения деформации

Одним из наиболее часто используемых приложений моста Уитстона является измерение деформации. Тензодатчик — это устройство, электрическое сопротивление которого изменяется пропорционально механическим факторам, таким как давление, сила или деформация.

Обычно диапазон сопротивления тензодатчика составляет от 30 Ом до 3000 Ом. Для данной деформации изменение сопротивления может составлять лишь часть полного диапазона. Поэтому для точного измерения частичных изменений сопротивления используется конфигурация моста Уитстона.

На схеме ниже показан мост Уитстона, в котором неизвестный резистор заменен тензодатчиком.

Из-за внешней силы сопротивление тензодатчика изменяется, и в результате мост становится неуравновешенным. Выходное напряжение можно откалибровать для отображения изменений деформации.

Одна из популярных конфигураций тензодатчиков и моста Уитстона — это весы. При этом тензодатчики тщательно устанавливаются как единый блок, называемый тензодатчиками, который является преобразователем, преобразующим механическую силу в электрический сигнал.

Обычно весы состоят из четырех тензодатчиков, где два тензодатчика расширяются или растягиваются (тип растяжения) при воздействии внешней силы, а два тензодатчика сжимаются (тип сжатия) при приложении нагрузки.

Если тензодатчик либо растянут, либо сжимается, сопротивление может увеличиваться или уменьшаться. Следовательно, это вызывает разбалансировку моста. Это дает показание напряжения на вольтметре, соответствующее изменению деформации. Если напряжение, приложенное к тензодатчику, больше, то разница напряжений на выводах измерителя больше.Если деформация равна нулю, мост уравновешивается, и счетчик показывает нулевые показания.

Речь идет об измерении сопротивления с помощью моста Уитстона для точного измерения. Из-за дробного измерения сопротивления мосты Уитстона в основном используются при измерениях тензодатчиков и термометров.

Приложения

1. Мост Уитстона используется для точного измерения очень низких значений сопротивления.
2. Мост Уитстона вместе с операционным усилителем используется для измерения физических параметров, таких как температура, деформация, свет и т. Д.
3. Мы также можем измерить величины емкости, индуктивности и импеданса, используя вариации моста Уитстона.

Заключение

Путеводитель по мосту Уитстона для начинающих. Вы узнали, что такое схема моста Уитстона, в чем смысл сбалансированного моста, как рассчитать неизвестное сопротивление с помощью моста Уитстона, а также как несбалансированный мост Уитстона можно использовать для измерения различных физических величин, таких как температура и деформация.

Что такое мост Уитстона? — Определение, конструкция, работа, ограничения и чувствительность

Определение : Устройство использует для измерения из минимального сопротивления с помощью метода сравнения — , известный как мост Уитстона .Значение неизвестного сопротивления определяется путем сравнения с известным сопротивлением . Мост Уитстона работает по принципу из нулевого отклонения , то есть отношения их сопротивлений равны, и ток через гальванометр не течет. Мост очень надежный и дает точный результат .

В нормальном состоянии мост остается в неуравновешенном состоянии, т.е.е. ток через гальванометр. Когда через гальванометр проходит нулевой ток, мост считается сбалансированным. Это можно сделать, регулируя известные сопротивления P, Q и переменное сопротивление S.

Работа моста аналогична работе потенциометра. Мост Уитстона используется только для определения среднего сопротивления. Для измерения высокого сопротивления в цепи используется чувствительный амперметр.

Строительство моста Уитстона

Базовая схема моста Уитстона показана на рисунке ниже.Мост имеет четыре плеча, которые состоят из двух неизвестных сопротивлений, одного переменного сопротивления и одного неизвестного сопротивления, а также источника ЭДС и гальванометра.

Источник ЭДС подключается между точками a и b, а гальванометр подключается между точками c и d. Ток через гальванометр зависит от разности потенциалов на нем.

Работа гальванометра

Мост находится в состоянии баланса, когда через катушку не течет ток или разность потенциалов на гальванометре равна нулю.Это состояние возникает, когда разность потенциалов на линиях от a до b и от a до d равны, а разность потенциалов на линиях от b до c и от c до d остается неизменной.

Ток, поступающий в гальванометр, делится на I ₁ и I ₂ , и их величина остается неизменной. Следующее условие существует, когда ток через гальванометр равен нулю.

Мост в сбалансированном состоянии выражается как

Где E — ЭДС аккумуляторной батареи.

Подставляя значения I ₁ и 1 ₂ в уравнение (1), получаем.

Уравнение (2) показывает состояние баланса моста Уитстона.

Значение неизвестного сопротивления определяется с помощью уравнения (3). R — это неизвестное сопротивление, S — стандартное плечо моста, а P и Q — плечо передаточного числа моста.

Ошибки в мосте Уитстона

Ниже приведены ошибки моста Уитстона.

1. Разница между истинным и номинальным значениями трех сопротивлений может вызвать ошибку измерения.
2. Гальванометр менее чувствителен. Таким образом, возникает неточность в точке баланса.
3. Сопротивление моста изменяется из-за самонагрева, что вызывает ошибку.
4. Термоэдс вызывает серьезные проблемы при измерении сопротивления малых значений.
5. Персональная ошибка возникает в гальванометре при снятии показаний или при нахождении нулевой точки.

Вышеупомянутую ошибку можно уменьшить, используя резистор и гальванометр лучшего качества. Погрешность из-за самонагрева сопротивления можно минимизировать, измерив сопротивление за короткое время. Тепловой эффект также можно уменьшить, подключив реверсивный переключатель между аккумулятором и мостом.

Ограничение моста из пшеничного камня

Мост Уитстона дает неточные показания, если он неуравновешен. Мост Уитстона измеряет сопротивление от нескольких Ом до МОм.Верхний диапазон перемычки может быть увеличен с помощью приложенной ЭДС, а нижний диапазон ограничен подключением провода к стойке привязки.

Чувствительность моста Уитстона

Мост Уитстона более чувствителен, когда все их сопротивления равны или их отношение равно единице. Их чувствительность уменьшается, когда их отношение меньше единицы. Снижение чувствительности снижает точность моста.

Схема моста Уитстона: принцип и применение

Сэмюэл Хантер Кристи изобрел мост Уитстона в 1833 году, который стал популярным благодаря работам сэра Чарльза Уитстона в 1843 году.

Электрическая цепь, настроенная для измерения неизвестного значения резистора и создающая баланс между двумя ножками мостовой схемы, называется мостом Уитстона. Как показано на рисунке ниже, известны три сопротивления (одно регулируемое / регулируемое), а четвертое необходимо определить. Мы будем делать это с помощью закона Ома.

По сравнению с другими измерительными приборами, такими как делитель напряжения, концепция моста Уитстона широко используется из-за точности измерения сопротивления.

Компоненты эксперимента с мостом Уитстона

• Резистор с неизвестным значением сопротивления.
• Два резистора (с известным значением сопротивления)
• Переменный резистор (может работать такое устройство, как Rheostat или Preset)
• Источник напряжения / постоянного тока
• Гальванометр (или любое устройство, которое показывает разницу напряжений или протекание тока)
• Соединительные провода

Строительство схемы

Мост Уитстона — это структура мостового типа, имеющая четыре резистора, три резистора известного и один неизвестного номинала.

Здесь R1, R2 и R3 имеют известные значения, среди которых R2 регулируется, и, наконец, Rx — это значение, которое необходимо измерить. Наряду с этими сопротивлениями между B и D есть гальванометр (Vg), а между A и C — источник постоянного тока.

Принцип работы моста Уитстона

Теперь, согласно принципу моста Уитстона, если соотношение двух сопротивлений (R1 / R2) на одном ребре равно отношению двух сопротивлений (R3 / Rx) на другом ребре, то между ними не будет протекания тока. середины двух краев сопротивления.Это состояние моста известно как состояние сбалансированного моста .

В состоянии сбалансированного моста ток через гальванометр равен нулю, а также разница напряжений между точками B и D становится равной нулю, то есть в обеих точках уровень напряжения будет одинаковым.

Запишите уравнения для состояния уравновешенного моста:

R1 / R2 = R3 / Rx (или) R1 * Rx = R2 * R3

Таким образом, Rx = R3 * (R2 / R1)

Это обнаружение нулевого тока в гальванометре отличается высокой точностью, поэтому в зависимости от уровня точности известных значений неизвестное сопротивление может быть обнаружено с наивысшей точностью и точностью.

В эксперименте с мостом Уитстона один резистор всегда должен быть переменным, чтобы получить сбалансированное состояние. Схема работает наилучшим образом, когда используется регулируемый источник напряжения, а не ток с характеристиками отталкивания.

Пример схемы:

Давайте рассмотрим схему ниже, где мост находится в несбалансированном состоянии, и нам нужно вычислить разность напряжений между Q1 и Q2, то есть Vout и, следовательно, значение R4, необходимое для балансировки моста.

Согласно закону разделения напряжения,

Vq1 = (R3 / (R3 + R1)) * Vs, где Vs = 100 вольт (источник напряжения)

положив значения R3 = 40 Ом, R1 = 50 Ом и Vs = 100 В, получаем

Vq1 = 44,4 В

Аналогично Vq2 = (R4 / (R4 + R2)) * Vs

выставив значения, R4 = 50 Ом, R2 = 100 Ом и Vs = 100 вольт, получаем

В q2 = 33,3 В

Таким образом, Vout можно найти как,

Vout = Vq1 — Vq2

Итак, Vout = 44.4 — 33,3 = 11,1 вольт

Теперь, чтобы сбалансировать мост, мы можем найти подходящее значение для R4, как показано ниже:

R4 = R2 * (R3 / R1)

, подставив значения R1, R2 и R3, получим

R4 = 100 * (40/50)

= 80 вольт

Следовательно, R4 = 80 вольт — это номинал резистора, который должен использоваться для приведения моста в сбалансированное состояние.

Применение моста Уитстона

Схема имеет множество применений, которые можно легко найти в нашей повседневной жизни.Некоторые из них обсуждаются ниже.

Применение для измерения деформации

Когда сопротивление изменяется пропорционально деформации, присутствующей в устройстве, обычно используются тензодатчики. На практике диапазон сопротивления составляет от 30 Ом до 300 Ом. Поскольку изменение значения сопротивления может составлять часть полной шкалы, мост Уитстона лучше всего подходит для более высокой точности.

В этом случае тензодатчик заменяет неизвестный резистор.Здесь R2 и R4 будут иметь одинаковое значение, а R3 регулируется. Поэтому, не нарушая ничего другого, реостат изменяют до тех пор, пока гальванометр не покажет нулевое отклонение. Это нулевое отклонение означает, что мост находится в уравновешенном состоянии и на датчике нет деформации.

Применение светового извещателя

Датчики

Light Detecting используют мост Уитстона.

Аналогично, в этом приложении один край состоит из двух фиксированных сопротивлений, а другой край имеет фоторезистивные датчики (LDR) и потенциометр (переменный резистор).

Сопротивление LDR действительно меняется при изменении интенсивности света, поэтому с помощью потенциометра можно наблюдать, при какой интенсивности света достигается точка баланса.

Есть еще одно преимущество, когда можно отметить, до и после какого количества света ток течет как в положительном, так и в отрицательном направлении от одного края к другому.

Другие приложения

• Используется в устройствах обнаружения света.
• Для измерения изменений давления.
• Для измерения изменения деформации цепи.
• Используется для измерения механических и электрических величин.
• Эту схему также используют фоторезистивные устройства.
• В термометрах также используются мосты Уитстона для измерений температуры, которые должны быть точными.
• Значения, такие как емкость, индуктивность, импеданс и т. Д., Могут быть измерены с некоторыми изменениями в схеме моста Уитстона.

Ограничения моста Уитстона

Наряду со всеми этими преимуществами, мост Уитстона также имеет несколько ограничений, например:

• Показания могут быть неточными в несбалансированных условиях.
• Диапазон измеряемого сопротивления варьируется от нескольких Ом до мегаом.
• Восприимчивости к сильному постоянному току нет.

Мост Уитстона, Часть 1: Принципы и основные приложения

Хотя электронная промышленность неуклонно движется за счет достижений в области материалов, компонентов и архитектуры, «новое», очевидно, также основывается на «старом» и часто все еще использует его, хотя и в новые обличья. Все еще есть жизнеспособное место и потребность в старых устройствах, таких как трансформатор, соленоид, реле и мост Уитстона.В этом разделе часто задаваемых вопросов будет рассмотрена схема этого моста, его назначение, почему он до сих пор широко используется, а также некоторые дополнительные полезные его варианты. Это отличный пример того, как простая и продуманная конфигурация не только имеет множество применений, но и расширила свою жизнь в мире современной электроники.

Вопрос: Что такое мост Уитстона?

A: В своей основной форме это пассивная электрическая цепь, которая используется для измерения неизвестного электрического сопротивления путем логометрического баланса ног (иногда называемых руками) четырехэлементной «мостовой схемы» с неизвестным сопротивлением в качестве одного из ножки, Рисунок 1 .Схема может использоваться для сравнения неизвестного сопротивления Rx с другими значениями известного значения. Иногда его рисуют в виде квадрата, Рисунок 2 (особенно в программах САПР), но большинство инженеров предпочитают ромбовидную форму, которая более четко показывает функциональность.

Рис. 1. Классическая схема моста Уитстона имеет четыре элемента, расположенных в виде ромба, с напряжением возбуждения, в то время как нулевое показание обычно (но не всегда) снимается через среднюю точку. (Источник изображения: Play-Hookey.com) Рис. 2: Мост иногда изображают в виде прямоугольника; это менее интуитивно понятно, чем алмазное изображение, хотя электрически оно идентично. (Источник изображения: Instructables.com)

В: Разве нельзя просто использовать омметр для измерения сопротивления?

A: Конечно, можете. Но этот мост отличается исключительной точностью и точностью и позволяет сравнивать его со стандартами высокой точности. Кроме того, он был разработан задолго до того, как появился какой-либо измеритель в том виде, в котором мы его знаем.

Q: Почему мост такой хороший?

A: Мы скоро вернемся к этому … сначала немного предыстории.То, что мы называем мостом Уитстона, на самом деле было изобретено Сэмюэлем Хантером Кристи (1784-1865) в 1833 году, но Чарльз Уитстон (1802-1875) популяризировал расположение четырех резисторов, батареи и гальванометра, а также его многочисленные применения; Уитстон даже воздал должное Кристи в своей бейкерианской лекции 1843 года, где он получил одну из этих главных медалей от Королевского общества в знак признания его исключительных и выдающихся научных достижений (Уитстон назвал схему «измерителем дифференциального сопротивления»).

Q: Каковы элементы оригинального моста Уитстона?

A: Там процитированы четыре ножки моста: два известных фиксированных резистора; неизвестное сопротивление и провод со скользящим контактом, который был прецизионным известным резистором, используемым для измерения. Регулируя ползунок по проводу, пользователь мог «установить» эту ногу на точные значения. Также были батарейка и гальванометр.

Q: Что такое гальванометр?

A: Это высокочувствительный прибор для измерения тока, но он лучше всего определяет, когда протекает нулевой ток («ноль»).Хотя теперь мы можем измерять ток с помощью цифрового измерителя с высокой точностью, гальванометр по-прежнему используется для точных измерений и индикации нулевого тока.

Q: Так как же работает мост?

A: Это логометрическая схема. Ток через мост будет равен нулю, когда соотношение левой и правой сторон равно. (Обратите внимание, что значения резисторов R1 и R3 точно известны, но они не обязательно должны быть идентичными.) Резистор R2 — это откалиброванное переменное сопротивление, а Rx — неизвестное сопротивление.Используя базовый анализ схемы, легко показать, что мост сбалансирован (при нуле, с нулевым током между переходом R1 / R2 и переходом R3 / Rx), когда R1 / R2 = R3 / Rx. Чтобы измерить неизвестное сопротивление, регулируйте R2 до тех пор, пока гальванометр не покажет нулевой ток. На этом этапе Rx = R2 × R3 / R1. Обратите внимание, что значение напряжения возбуждения моста не фигурирует в уравнении — это большое преимущество.

В: Все ли резисторы должны иметь одинаковый номинал?

A: Нет, хотя это наиболее распространенная реализация.Мост будет «сбалансированным» с нулевым током, пока отношения равны.

Q: Зачем нужна эта конфигурация?

A: Во-первых, гораздо проще и точнее обнаружить ноль (нулевой ток), чем измерять фактическое значение тока, особенно в дни, предшествовавшие измерению, до электроники. Во-вторых, логометрическая природа моста означает, что некоторые внутренние ошибки будут устранены, что всегда хорошо с точки зрения инженерного проектирования.

Q: В каких режимах работает мост Уитстона?

A: Мостовую схему можно использовать одним из двух способов.Первый — отрегулировать значения компонентов до тех пор, пока мост не будет сбалансирован, как описано выше. Обычно это используется для определения номинала неизвестного резистора в мосту, когда известны три других сопротивления. Второй метод заключается в измерении изменений выходного напряжения на мосту, когда одно из сопротивлений подвергается каким-либо внешним воздействиям. Этот подход обычно заменяет один резистор резистивным устройством, которое реагирует на изменения температуры, давления или формы и используется для отслеживания и измерения таких изменений.

Q: Как мне использовать мост для такого сенсорного приложения?

A: Рассмотрим очень распространенную ситуацию с тензометрическим датчиком на 350 Ом, сопротивление которого очень незначительно изменяется вокруг номинального значения в зависимости от приложенной деформации (деформация — это реакция системы на приложенное напряжение). Непосредственное измерение этого небольшого изменения сопротивления затруднено из-за малых уровней сигнала, шума и других факторов. Вместо этого используйте мост с двумя резисторами 350 Ом для противоположных ног, а затем отрегулируйте сопротивление четвертой ветви так, чтобы мост был на нуле.Измерьте этот регулируемый резистор, и вы узнаете значение тензодатчика.

В качестве альтернативы можно использовать мостовую схему, но измерять ток через мост. Расчет, основанный на законе Ома, даст значение сопротивления тензодатчика в зависимости от приложенной деформации.

Q: Я все еще не вижу эффекта отмены, вы можете объяснить?

A: Здесь логометрическая топология является главным достоинством. Во-первых, как отмечалось ранее, напряжение возбуждения моста не входит в уравнение моста.Таким образом, это напряжение не обязательно должно быть точным, без шумов или пульсаций. Напротив, если бы использовался простой резистивный делитель (, рис. 3, ), напряжение возбуждения было бы фактором.

Рис. 3. В отличие от мостовой схемы, используемой для измерения сопротивления, напряжение на неизвестном резисторе в простом делителе напряжения является функцией напряжения возбуждения. (Источник изображения: OhmsLawCalculator.com)

Кроме того, почти все датчики (включая тензодатчики) также чувствительны к температуре, и это может повлиять на точность показаний.Используя мостовую схему, эту дилемму легко обойти: просто используйте другой идентичный тензодатчик для другого плеча той стороны, на которой есть активный датчик, но установите его в месте, не подверженном деформациям, рядом с одним активным. При изменении температуры их дрейф будет отслеживаться, и соотношение между этими двумя значениями останется неизменным, и вы увидите только влияние деформации на измерительном приборе. Изменения, вызванные температурой в двух датчиках, «выпадут» из уравнения баланса.

Во второй части этого FAQ мы рассмотрим еще несколько проблем с мостом Уитстона и его современное использование.

Список литературы

1. НАСА, «Схема моста Уитстона»
2. Analog Devices, «Измерения датчиков мостового типа улучшены инструментальными усилителями с автоматическим обнулением и цифровым программированием усиления и смещения выхода»
3. Analog Devices, «Как держаться подальше от глубокой воды при проектировании с мостовыми датчиками»
4. Калькулятор закона Ома, «Калькулятор делителя напряжения»
5. Engineers Edge, «Уравнения и выводы для цепей моста Уитстона»
6. Kenyon College, «Wheatstone Bridges»

Знать о схеме моста Уитстона Работа с приложением

Термин «мост Уитстона» также называют мостом сопротивления, который был изобретен «Чарльзом Уитстоном».Эта мостовая схема используется для вычисления неизвестных значений сопротивления и как средство регулирования измерительного прибора, амперметров, вольтметров и т. Д. Но современные цифровые миллиметры предлагают самый простой способ рассчитать сопротивление. В последнее время мост Уитстона используется во многих приложениях, таких как; его можно использовать с современными операционными усилителями для подключения различных датчиков и преобразователей к схемам усилителя. Эта мостовая схема состоит из двух простых последовательных и параллельных сопротивлений между клеммой источника напряжения и клеммами заземления.Когда мост сбалансирован, клемма заземления создает нулевую разницу напряжений между двумя параллельными ветвями. Мост Уитстона состоит из двух клемм i / p и двух клемм o / p, включающих четыре резистора, расположенных в форме ромба.

Мост Уитстона

Мост Уитстона и его работа

Мост Уитстона широко используется для измерения электрического сопротивления. Эта схема состоит из двух известных резисторов, одного неизвестного резистора и одного переменного резистора, соединенных в виде моста.При настройке переменного резистора ток в гальванометре становится равным нулю, соотношение двух неизвестных резисторов равно отношению значения неизвестного сопротивления и настроенного значения переменного сопротивления. Используя мост Уитстона, можно легко измерить неизвестное значение электрического сопротивления.

Схема моста Уитстона

Схема моста Уитстона показана ниже. Эта схема состоит из четырех плеч, а именно AB, BC, CD и AD, и состоит из электрического сопротивления P, Q, R и S.Среди этих четырех сопротивлений P и Q являются известными фиксированными электрическими сопротивлениями. Гальванометр подключается между клеммами B и D через переключатель S1. Источник напряжения подключается к клеммам A и C через переключатель S2. Переменный резистор «S» подключается между выводами C и D. Потенциал на выводе D изменяется при изменении значения переменного резистора. Например, токи I1 и I2 протекают через точки ADC и ABC. Когда значение сопротивления плеча CD изменяется, ток I2 также будет изменяться.

Схема моста Уитстона

Если мы склонны регулировать переменное сопротивление, одно положение вещей может вернуться однажды, когда падение напряжения на резисторе S, то есть I2.S, становится особенно способным к падению напряжения на резисторе Q, то есть I1.Q. Таким образом, потенциал точки B становится равным потенциалу точки D, следовательно, разность потенциалов b / n в этих двух точках равна нулю, следовательно, ток через гальванометр равен нулю. Тогда отклонение гальванометра равно нулю при замкнутом переключателе S2.

Вывод моста Уитстона

Из приведенной выше схемы токи I1 и I2 равны

I1 = V / P + Q и I2 = V / R + S

Теперь потенциал точки B относительно точки C — падение напряжения на транзисторе Q, тогда уравнение:

I1Q = VQ / P + Q …………………………… .. (1)

Потенциал точки D относительно C равен падение напряжения на резисторе S, тогда уравнение:

I2S = VS / R + S ………………………….. (2)

Из приведенных выше уравнений 1 и 2 получаем, что

VQ / P + Q = VS / R + S

` Q / P + Q = S / R + S

P + Q / Q = R + S / S

P / Q + 1 = R / S + 1

P / Q = R / S

R = SxP / Q

Здесь, в приведенном выше уравнении, значения P / Q и S известны, поэтому значение R можно легко определить.

Электрические сопротивления моста Уитстона, такие как P и Q, имеют определенное соотношение, они равны 1: 1; 10: 1 (или) 100: 1, известное как плечо передаточного числа, а плечо реостата S всегда изменяется от 1 до 1000 Ом или от 1 до 10 000 Ом

Пример моста Уитстона

Следующая схема представляет собой несбалансированный мост Уитстона, вычислите напряжение o / p на точках C и D, и значение резистора R4 требуется для балансировки мостовой схемы.

Пример моста Уитстона

Первое последовательное плечо в приведенной выше схеме — это ACB
Vc = (R2 / (R1 + R2)) X Vs
R2 = 120 Ом, R1 = 80 Ом, Vs = 100
Подставьте эти значения в приведенные выше уравнение
Vc = (120 / (80 + 120)) X 100
= 60 вольт
Второе последовательное плечо в приведенной выше схеме — ADB

VD = R4 / (R3 + R4) X VS

VD = 160 / ( 480 + 160) X 100
= 25 Вольт
Напряжение на точках C и D задается как
Vout = VC-VD
Vout = 60-25 = 35 вольт.
Значение резистора R4, необходимого для балансировки моста Уитстона, определяется как:
R4 = R2 R3 / R1
120X480 / 80
720 Ом.

Итак, наконец, мы можем сделать вывод, что мост Уитстона имеет два вывода i / p и два вывода o / p, а именно A и B, C и D. Когда вышеуказанная схема сбалансирована, напряжение на выводах o / p равно нулю вольт. . Когда мост Уитстона неуравновешен, напряжение o / p может быть либо + ve, либо -ve в зависимости от направления дисбаланса.

Применение моста Уитстона

Применение моста Уитстона — детектор света, использующий схему моста Уитстона

Схема светового детектора моста Уитстона

Сбалансированные мостовые схемы используются во многих электронных приложениях для измерения изменений интенсивности света, деформации или давления.Различные типы резистивных датчиков, которые могут использоваться в схеме моста Уитстона, включают: потенциометры, LDR, тензодатчики и термисторы и т. Д.

Мосты Уитстона используются для измерения электрических и механических величин. Но простое применение моста Уитстона — это измерение освещенности с помощью фоторезистивного устройства. В схеме моста Уитстона светозависимый резистор размещен на месте одного из резисторов.

LDR — это пассивный резистивный датчик, который используется для преобразования уровней видимого света в изменение сопротивления, а затем в напряжение.LDR можно использовать для измерения и контроля уровня освещенности. LDR имеет сопротивление в несколько мегаумов в тусклом или темном свете около 900 Ом при интенсивности света 100 люкс и до 30 Ом при ярком свете. Подключив резистор, зависящий от света, в схему моста Уитстона, мы можем измерять и контролировать изменения уровней освещенности.

Это все о мосте Уитстона и принципе моста Уитстона, его работе с приложением. Мы надеемся, что вы лучше понимаете эту концепцию.Кроме того, любые вопросы или сомнения относительно этой статьи или проектов электроники, пожалуйста, оставьте свой отзыв, комментируя в разделе комментариев ниже.

Авторы фотографий:

Мост Уитстона — принцип, вывод и применение

Мост Уитстона — установка для измерения неизвестного сопротивления. Мост Уитстона имеет четыре плеча (резистора), и соотношение двух резисторов поддерживается на фиксированном уровне. Два других плеча сбалансированы, одно из которых представляет собой неизвестный резистор, тогда как сопротивление другого плеча может быть изменено.Неизвестное сопротивление вычисляется с использованием условия балансировки или нулевого значения. Схема моста Уитстона дает очень точное измерение сопротивления. Для цепей переменного тока используются различные модификации моста Уитстона. Некоторые инструменты, основанные на принципе моста Уитстона, — это измерительный мост, мост Кэри Фостера, мост Вина и т. Д.

Принцип моста Уитстона

Схема моста Уитстона показана на приведенном выше рисунке. Четыре резистора P, Q, S, R расположены в виде четырехугольника ABCD.Точки A и B подключены к батарее E через ключ \ [K_ {1} \]. Точки B и D подключены к гальванометру G через ключ \ [K_ {2} \].

Сопротивления выбраны таким образом, чтобы стрелка гальванометра не отклоняла ток \ [I_ {G} \]. через это ноль. Это называется нулевым условием или сбалансированным состоянием моста. При этом условии

\ [\ frac {P} {Q} \] = \ [\ frac {R} {S} \]

Неизвестный резистор подключается вместо S, и резистор R можно изменять.Резисторы P и Q иногда называют плечами передаточного числа. Отношение P / Q остается фиксированным, а R настраивается на такое значение, чтобы выполнялось нулевое условие. Неизвестное сопротивление определяется выражением

S = \ [\ frac {Q} {P} \] R

Мост Уитстона

В сбалансированном состоянии моста ток через гальванометр равен нулю, то есть \ [I_ { G} \] = 0. Ток через плечи AB и BC равен \ [I_ {1} \]. Ток через руки AD и DC равен \ [I_ {2} \]. Согласно закону Кирхгофа, падение напряжения в замкнутом контуре равно нулю.

Применяя закон Кирхгофа в контуре ABDA, сумма падений напряжения на отдельных плечах контура равна нулю, т.е.

\ [I_ {1} \] P — \ [I_ {2} \] R = 0

\ [\ frac {I_ {1}} {I_ {2}} \] = \ [\ frac {R} {P} \]

Применение закона Кирхгофа в цикле CBDC,

\ [I_ {1} \ ] Q — \ [I_ {2} \] S = 0

\ [\ frac {I_ {1}} {I_ {2}} \] = \ [\ frac {S} {Q} \]

Сравнение условия,

\ [\ frac {R} {P} \] = \ [\ frac {S} {Q} \]

\ [\ frac {P} {Q} \] = \ [\ frac { R} {S} \]

Это формула моста Уитстона.

Применение моста Уитстона

• Измерение сопротивления путем прямого применения закона Ома не может быть выполнено точно. В такой установке ток и напряжение на неизвестном резисторе следует измерять с помощью амперметра и вольтметра соответственно. Идеальный амперметр должен иметь нулевое сопротивление, а идеальный вольтметр должен иметь бесконечное сопротивление, но практически нулевое или бесконечное сопротивление невозможно. Следовательно, эта схема не может давать точных измерений.В таких случаях для очень точных измерений можно использовать схему моста Уитстона. Две модификации схемы моста Уитстона для экспериментальных целей:

• Почтовый ящик

• Метрический мост

• Сопротивление некоторых материалов (например, полупроводников) зависит от температуры. Вариации довольно большие по сравнению с обычными резисторами. Их называют термисторами. Небольшие изменения температуры можно измерить с помощью термисторов в установке моста Уитстона.

• Изменения интенсивности света можно измерить, заменив неизвестный резистор в схеме моста Уитстона на фоторезистор. Сопротивление фоторезистора зависит от падающего света.

• Мост Уитстона также можно использовать для измерения деформации и давления.

Ограничения моста Уитстона

• Мост Уитстона — очень чувствительное устройство. В состоянии дисбаланса измерения могут быть неточными.

• Мост Уитстона обычно используется для измерения сопротивлений в диапазоне от нескольких Ом до нескольких килоом.

• Чувствительность схемы снижается, если четыре сопротивления не сопоставимы.

Решенные примеры

1. Передаточные рычаги моста Уитстона имеют сопротивления, равные 100 \ [\ Omega \] и 10 \ [\ Omega \]. к четвертому плечу подключен неизвестный резистор. Каким должно быть значение неизвестного сопротивления, если третье плечо имеет сопротивление 153 \ [\ Omega \] в сбалансированном состоянии?

Решение: Сопротивление первого плеча P = 100 \ [\ Omega \]

Сопротивление второго плеча Q = 10 \ [\ Omega \]

Сопротивление третьего плеча R = 153 \ [\ Omega \]

Если неизвестное сопротивление равно X, отношение сопротивлений в сбалансированном состоянии,

\ [\ frac {R} {X} \] = \ [\ frac {P} {Q} \]

X = \ [\ Frac {Q} {P} \] R

Подставляя значения,

X = \ [\ frac {10} {100} \] 153 \ [\ Omega \]

X = 15.3 \ [\ Omega \]

Неизвестное сопротивление 15.3 \ [\ Omega \].

2. Четыре сопротивления моста Уитстона: 100 \ [\ Omega \], 10 \ [\ Omega \], 300 \ [\ Omega \] и 30 \ [\ Omega \]. если мост подключен к батарее 1,5 В, какие токи через отдельные резисторы?

Решение: Сопротивление первого плеча P = 100 \ [\ Omega \]

Сопротивление второго плеча Q = 10 \ [\ Omega \]

Сопротивление третьего плеча R = 300 \ [\ Omega \]

Сопротивление четвертого плеча S = 30 \ [\ Omega \]

Изображение будет скоро загружено

Точки A и C подключены к батарее таким образом, что разность потенциалов равна \ [V_ {AC} \] = 1.5В.

Соотношение плеч,

\ [\ frac {P} {Q} \] = \ [\ frac {100} {10} \] = 10

\ [\ frac {R} {S} \ ] = \ [\ frac {300} {30} \] = 10

Следовательно, нулевое условие выполнено,

\ [\ frac {P} {Q} \] = \ [\ frac {R} {S } \]

Ток через гальванометр равен нулю. Общее сопротивление на пути ABC равно \ [R_ {1} \] = P + Q, поскольку эти два сопротивления соединены последовательно. Точно так же полное сопротивление на пути ADC равно \ [R_ {2} \] = R + S.

Сопротивления \ [R_ {1} \] и \ [R_ {2} \] включены в параллельную комбинацию между точками A и C.Следовательно,

Ток через P = ток через Q = \ [I_ {1} \], где

\ [I_ {1} \] = \ [\ frac {V_ {AB}} {R_ {1}} \ ]

= \ [\ frac {V_ {AB}} {P + Q} \]

= \ [\ frac {1,5 V} {(100 + 10) \ Omega} \]

= 0,0136A

Ток через R = ток через S = \ [I_ {2} \], где

\ [I_ {2} \] = \ [\ frac {V_ {AB}} {R_ {2}} \]

= \ [\ frac {V_ {AB}} {R + S} \]

= \ [\ frac {1,5 V} {(300 + 30) \ Omega} \]

= 0.0045A

Ток через резисторы 100 \ [\ Omega \] и 10 \ [\ Omega \] составляет 0,0136 А, тогда как ток через резисторы 300 \ [\ Omega \] и 30 \ [\ Omega \] составляет 0,0045 А.

No related posts.