Нахождение части от числа: Нахождение части числа — урок. Математика, 4 класс. — specable.ru

Конспект урока по математике в 4 классе «Нахождение части числа»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г.Козьмодемьянска»

Республики Марий Эл

Конспект урока по математике в 4 классе

«Нахождение части числа»

Подготовила

Гребнева Марина Владимировна,

учитель начальных классов

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3

г .Козьмодемьянска»

Республики Марий Эл

Г.Козьмодемьянск

2014г.

Тема: «Нахождение части числа»

Цели: сформировать способности находить часть числа;

развивать логическое мышление, речь учащихся.

Тип урока: «открытие» детьми нового знания.

Технология: проблемно-диалогическое обучение

Ход урока

Организационный момент

организация положительного самоопределения ученика к деятельности на уроке.

1. Эмоциональный настрой.

– Посмотрите друг на друга, улыбнитесь.

2. Определение готовности к уроку.

– Проверьте, все ли есть к уроку.

3. Запись в тетради даты.

II. Актуализация знаний, достаточных для используемых на уроке способов действий; тренировка соответствующих мыслительных операций.

1. – Прочитайте высказывание, записанное на слайде:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

– Как вы понимаете эти слова? (Мнения детей.)

Эти слова сказал Михаил Васильевич Ломоносов. Что вы о нем знаете?

– М.В. Ломоносов – великий русский ученый, который с детства очень хотел учиться, но возможности такой не имел, потому что его родители были бедными людьми. Он пешком из далекого северного села в Архангельской губернии пошел в Москву учиться. Ему приходилось, и учиться, и работать, но, преодолев все трудности, Ломоносов стал видным ученым, сделавшим очень много для развития русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этому человеку довелось во многом стать первым, в том числе и первым… А кем, вы мне сами сейчас скажете, когда расшифруете слово.

– Расставьте дроби в порядке возрастания. (Задания на листочках для каждого ученика).

( 1/12, 3/12, 4/12, 5/12, 7/12, 8/12, 10/12, 11/12, 12/12) (Слово «профессор»)

– Да, действительно, М.В. Ломоносов был первым русским ученым, которому присвоили это высокое научное звание. Я надеюсь, что подобные примеры из жизни замечательных людей помогут вам убедиться в том, что учиться нужно обязательно, тем более что у вас для этого есть все возможности.

– Вспомните, чему мы учились на предыдущем уроке?

– Все ли у вас получалось? (Нет не всегда).

— Как вы думаете, какая цель сегодняшнего урока? (Высказывания детей)

2. – Продолжаем повторять то, что мы уже знаем о дробях.

— На слайде появиться тест, в течение одной минуты ответьте на вопросы теста, выбрав и записав в тетради букву правильного ответа.

Вопрос

— Проведем проверку ваших тестов по образцу на экране.

Ответы: б б а а в

– Эти знания помогут выполнить вам следующее задание.

3. Запишите в тетрадь дроби, которые я буду называть. (1 ученик у доски)

числитель 7, знаменатель 10;
знаменатель 8, числитель 3;
числитель 5, знаменатель в 2 раза больше;
знаменатель 10, числитель на 4 меньше;
числитель 10, знаменатель равен ему;
числитель 2 знаменатель на 8 больше, чем он.

( 7/10, 3/8, 5/10, 6/10, 10/10, 2/10)

– Все ли правильно на доске?

– Проверьте свои записи. Оцените свою работу.

– В данной записи выделите лишнюю дробь. (3/8, т.к. она с другим знаменателем, 10/10,т.к. она равна 1).

4. Постановка учебной задачи.

Решите задачи устно.

1) Задумали число, которого равна 15. Какое число задумали? (15 · 5 = 75.)

2) Длина проволоки 64 м. От нее отрезали часть. Сколько проволоки отрезали?

(64 : 4 = 16 (м).)

3) Сколько месяцев содержит года? (Проблема!)

Постановка учебных задач: научиться решать задачи на нахождение части числа.

Физминутка для глаз

III. Открытие нового.

Нахождение части числа.

– Какую часть от числа вы умеете находить?

=> 1 год = 12 месяцев, 12 : 6 = 2 (м.).

– Внимательно посмотрите на дробь . Сравните схемы:

– Что заметили? Как узнать, сколько месяцев в года?

(12 : 6 · 5 = 10 (м. ).)

Работа в тетради-учебнике.

С. 85 – знакомство с решением задач.

– Как же найти часть числа?

Вывод: чтобы найти часть числа, которая выражена дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби. (Открытие!)

№ 1, с. 85 – с комментированием:

а) от числа а – а : 4 · 3;

б) от числа b – b : 7 · 5;

в) 2 % от числа с – с : 100 · 2;

г) 16 % от числа d – d : 100 · 16;

д) от числа 60 – 60 : n · m.

Работа в парах

№ 2, с. 85 – (один учащийся объясняет, другой слушает и исправляет ошибки, если есть; затем меняются ролями)

Устанавливают, на сколько, хорошо усвоили новую тему.

Физминутка

Потрудились — отдохнем,

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

IV. Повторение и закрепление пройденного.

1. Решение задачи на нахождение части числа.

№ 3, с. 86 – с комментированием.

45 : 5 · 3 = 27 (мин).

Ответ: диктант длился 27 минут.

2. Сравнение дробей.

№ 7, с. 86 – по вариантам, взаимопроверка.

– Что важно помнить при сравнении дробей? (Правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и с одинаковыми числителями.)

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

3. Решение задач с использованием формулы работы.

№ 9, с. 87.

где А – работа, v – производительность, t – время.

4. Решение уравнений.

№ 11, с. 87– самостоятельно, взаимопроверка.

V. Итог.

– Давайте вспомним, чему мы сегодня научились на уроке.

(учились находить части от числа)

— Как найти часть от числа? ( Надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель)

Нам остался с вами оценить свою работу.

— Расскажите о своих достижениях сегодня на уроке.

— Подумайте, как оценили вы свою работу на уроке:

— Кто оценил свою работу на “отлично”?

— Кто оценил свою работу на “хорошо”?

— Кто считает, что сегодня не его день и можно было бы и лучше работать?

— Это просто замечательно, что среди вас нет таких ребят, которым скучно, неинтересно на уроках математики. Я очень рада, что вы уйдёте с урока с прекрасным настроением, хорошими отметками и отличными знаниями.

 Домашнее задание: № 4, 5, с. 86.

Используемая литература

Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. – М.: Издательство «Ювента», 2011г.
Петерсон Л.Г. Методические рекомендации к учебнику математики 4 класс.– М.: Издательство «Ювента», 2011г.

Ответ
1. Одну или несколько долей целого называют:	a) Долей, б) Дробью, в) Целым числом.
2. Черту дроби понимают как знак действия:	a) Умножения, б) Деления. в) Вычитания. г) Сложения.
3. Число, записанное над чертой дроби называется:	a) Числитель. б) Знаменатель.
4. Знаменатель дроби показывает:	a) На сколько частей разделили целое. б) Сколько частей взяли.
5. Части величин, которые выражаются дробями со знаменателем 100, называют…	a) Дробью б) Долью в) Процентами

Нахождение части числа

здравствуйте тема сегодня широкая нахождение части числа давайте сразу рассмотрим такой пример пусть у нас будет 20 километров дороги а заасфальтирована всего две пятых части всей дороге вопрос сколько километров дороги асфальтирована чтобы ты в моих давайте нарисуем это 20 километров так как стоит он 45 разделим эту дорогу на пять равных частей раз два три 4 5 то есть как мы знаем всего 20 метров если 20 разделим на 5 что каждый будет естественно палат 4 4 4 камеры и как мы знаем власова фирм ничего две части и от 5 то есть две пятых то тогда вот эта часть у нас заасфальтирована остапе равана то всего-то на нас мы может сказать что одна сформирована 8 километрах от есть наш ответ теперь когда бросает это гораздо легче без рисунка что мы делаем мы сначала находим не две пятых сразу одну пятую часть чтобы найти ему сначала им 20 дерево 524 километра теперь четыре километра умножаем на числитель посещать здоровья которую уже заасфальтирована оба выходит 8 тот же ответ который мы тут там и получить давайте еще один пример пусть будет заз дорога будет состоять из ста километров поздно сортированных пусть будет 3 четверть какая часть дороги за смотрю на какая нет давайте найдем сначала одну четвертую часть had мы знаем с прошлых уроков чтобы найти одну всю эту часть мы сто просто делим на 4 стр 9 4 мм будет вас 25 километров т. е. если у нас здесь 1 часть угла четыре километра нашем случае одна часть равно бас 5 километров теперь чтобы найти просто первую часть просто вас 5 умножаем на 3 получается 75 километров которая заасфальтирована теперь всего же у нас-то от и дать отнимаем те и снять оставила спать километров которые еще не тронуты который еще предстоит за сортироваться давайте теперь рассмотрим пример на время давайте выразим минутах три четверти часа то есть 34 chasing сколько у нас минуту как мы знаем в одном часе у нас есть 60 минут эту тему измерение из помните теперь чтобы эти три четверти сначала найдем одну четвертую часть 60 делим на 4 это будет равно 15 минут а теперь чтобы найти три читер часть проспит нас умножаем на 3 будет 45 минут то есть 3 4 сеанса к заказы вас есть 45 минут вещать пример найдем 7 на 100 если у вас 72 часа сколько там минуту вырезами выражен минутах также 60 сначала мы делим на 12 чтобы найти одну двенадцатую часть будет пять минут и просто конце 5 умножаем на 7 будет 35 минут то есть все в 22 часа у нас есть плюс 5 минут это и есть нахождение части числа на этом сервере строю окончить [музыка]

«Проценты.

Нахождение части от числа и числа по его части»

Просмотр содержимого документа
«»Проценты. Нахождение части от числа и числа по его части»»

ПРОЦЕНТ 6 класс

Повторение:

Устный счет:

1. 200 : 100; 5 0 000 : 100; 2 600 : 100

2. Найди: от 7 00, от 2 00

Процент — это одна сотая часть величины или числа

Один процент обозначают 1 %

1 % =

n% =

1. Запиши 7%, 30%, 100%, 200% в виде дроби

7 % =

30 % = =

100 % = = 1

200 % = = 2

2. Запиши дроби в виде процентов = 1 % = 5 % = = 10 % = = 20 %

3. Найти 1 % от 500

1 % =

Чтобы найти 1% от числа, надо число умножить на

500 ∙ = 5

4. Найти 7 % от 200

7 % =

7 % от 200 равно

200 ∙ = = 2 ∙ 7 = 14

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели .

5. Найти число 1 % которого равен 5

т.к. 1 % = 5,

а само число в сто раз больше,

то чтоб найти число надо

5 ∙ 100 = 500

6. Найти число, 20 % которого равны 40

20 % = 40,

то 1 % = ,

а само число в сто раз больше

= 200

7. Сколько процентов составляет число 24 от числа 30 ?

∙ 100 % = % = 80 %

Итог урока:

Что нового сегодня узнал на уроке?
Что такое процент ?
Как найти 1 % ?
Как найти несколько процентов?
Как найти число, если известен его 1 % ?
Как найти число, если известно несколько его процентов?

Спасибо за урок!

«Нахождение части числа» (урок «открытия» нового знания)

Цели урока

Учить искать часть числа, выраженную дробно.
Закреплять навыки решения текстовых задач, составленных уравнений, повторить формулу работы, сравнение дробей.
Развивать речь, мышление, сообразительность, интерес к математике.

Оборудование урока

1. Опорная схема

ЧАСТЬ = ЧИСЛО : ЗНАМЕНАТЕЛЬ · ЧИСЛИТЕЛЬ

2. Алгоритм

3. Опорный конспект

Ход урока

I. Организационный момент (самоопределение к деятельности)

На доске стихотворение:

Я сегодня быстро встал,
В школу рано прибежал.
Очень я хочу учиться,
Не лениться, а трудиться.

Ребята, прочитайте стихотворение на доске. Кто из вас прибежал в школу с таким же настроением? Кто не хочет лениться, а хочет трудиться и узнать что-то новое?

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Чему мы научились на прошлом уроке? (Сравнивать дроби.) Выполните задание № 7, стр. 86. Сравните дроби, вспомните правило. Сделайте вывод:

из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Давайте продолжим работу с дробями. На доске записаны дроби. 1/2; 1/4; 1/3; 1/100.

Прочитайте дроби. Как по-другому можно их назвать? (Половина, четверть, треть, сотая.)

Расположите эти дроби в порядке возрастания (1/100; 1/4; 1/3; 1/2). Почему именно так расположили?

Вывод: чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

А теперь найдите 1/2 от 40; 1/3 от 50; 1/4 от 100; 1/100 от 1/1000.

Сколько дециметров в половине метра? (5 дм).

Найдите 1/2 часть самого меньшего шестизначного числа. (50 000).

Сколько часов в 1/3 части суток? (8 часов).

Сколько секунд в 1/4 части минуты? (15 секунд).

Сколько минут в четверти часа? (15 минут).

Что ещё можно делать с дробями? (Решать задачи).

Устно

1) В классе 30 учеников, из них 1/5 часть отличники. Сколько отличников в классе?

2) Задумали число, 1/5 которого равна 15. Какое число задумали? (15 х 5 = 75).

3) Длина проволоки 64 м. От неё отрезали 1/4 часть. Сколько метров проволоки отрезали? (64:4 = 16).

4) Сколько месяцев содержит 5/6 года? (Проблема?!!)

Мы должны научиться решать задачи на нахождение части числа.

III. Открытие нового знания

Нахождение части числа. Подводящий диалог.

Какую часть от числа вы умеете находить?

1/6 1 год = 12 месяцев, 1/6 года 12 месяцев : 6 = 2 месяца

Работа со схемами.

Сравните схемы:

Что заметили? Как узнать, сколько месяцев в 5/6 года? 12 : 6 • 5 = 10 (мес).

Работа в тетради-учебнике. Стр. 85 — знакомство с решением задач.

Чтение текста.

Как же найти часть числа?

Вывод: чтобы найти часть числа, которая выражена дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Открытие!

Чтение с доски алгоритма.

Физкультминутка.

Раз — подняться, потянуться.
Два — согнуться, разогнуться.
Три — в ладоши три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре — руки шире.
Пять — руками помахать.
Шесть — на место тихо сесть.

IV. Закрепление нового материала

Комментирование. Стр. 85 № 1.

а) 3/4 от числа а -> а : 4 • 3;

б) 5/7 от числа b -> b : 7 • 5;

в) 2 % от числа с -> с : 100 • 2;

г) m/n от числа 60 -> 60 : n • m;

Самостоятельная работа с. 85. № 2 (взаимопроверка в парах).

а) 2/9 от 18 кг -> 18 : 9 • 2;

б) 3/5 от 300 руб -> 300 : 5 • 3 = 180 руб;

в) 4 % от 2000 руб -> 2000 : 100 • 4 = 80 руб;

г) 15 % от 4000 м -> 4000 : 100 • 15 = 600 м.

Устанавливаю, насколько хорошо усвоили новую тему.

Вывод: -> проговаривают.

V. Повторение и закрепление пройденного

Решение задачи на нахождение части числа, (стр. 86, № 3) — с комментированием.

45 мин : 5 • 3 = 27 мин

Ответ: диктант длился 27 минут.

Решение задачи с использованием формулы работы (самостоятельно). № 9, стр. 87 по рядам.

Вспоминаем формулу работы: А = v • t

Какой формулой воспользовались, отвечая на поставленный вопрос задачи?

Проверка.

Решение уравнений по вариантам, стр. 87 № 11.

800 – (90 • x + 17) = 423

240 : (y : 15) – 18 = 42

Чему равен корень уравнений?

VI. Итог (рефлексия)

Чему научились на уроке? (Находить части числа.) К какому выводу пришли? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби). Как оцениваете свою работу? Что, по-вашему, является наиболее важным? Расскажите о своих достижениях сегодня на уроке.

Урок по математике для 6 класса на тему: «Нахождение части от числа и числа по его части по его части»

Содержание урока. Деятельность учителя.

Предмет: Математика Класс: 4 Тема урока: Нахождение дроби от числа. Цели урока: Научить детей находить дроби от числа. Планируемые результаты: Предметные: познакомить детей с письменным приёмом нахождения

Подробнее Урок математики в 1 «А» классе??????
Урок математики в 1 «А» классе?????? Художник Тюбик решил нарисовать портреты малышей. Для этого он купил несколько баночек с синей и жёлтой краской. Тюбик купил баночек с синей краской и с желтой. Сколько
Подробнее Тема: «Сложение дробей с одинаковыми
Урок по математике. 4 класс. Программа «Школа 2100». по учебнику Л.Г.Петерсон (4 класс, 2 часть, урок 3) Тема: «Сложение дробей с знаменателями». Урок открытия новых знаний. Подготовила: Моисеева Е.Р.
Подробнее Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Ф.И.О. Ковалева Юлия Сергеевна Предмет: Математика Класс: 5 класс Автор УМК: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мерзляк и др. Тема урока: Сложение
Подробнее СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение обыкновенных дробей. ФИО (полностью) Шишканова Наталья Алексеевна. Место работы Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Школа 7».
Подробнее пос. Новоколхозное 2012 год
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа пос. Новоколхозное Неманский муниципальный район Разработка урока по теме «Сравнение трехзначных чисел» (3 класс)
Подробнее Урок математики в 5 классе
Муниципальное образовательное учреждение «Общеобразовательная средняя школа 1 пгт.излучинск» Урок математики в 5 классе по теме: «Задачи на дроби» Автор работы: учитель математики МОУ ОСШ 1 пгт. излучинск
Подробнее Тема урока «Обыкновенные дроби»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов 70 городского округа Тольятти Открытый урок математики в 5 «В» классе,
Подробнее План-конспект урока математики во 2 классе
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 8» города Торжка Тверской области План-конспект урока математики во 2 классе По теме «Буквенные выражения». Подготовила
Подробнее Математика 6 класс Учебник: «Математика», 6 класс. Авторы: Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, Москва, «Мнемозина» Пояснительная записка
Математика 6 класс Учебник: «Математика», 6 класс. Авторы: Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, Москва, «Мнемозина» Пояснительная записка Учащиеся должны знать Делимость натуральных чисел.
Подробнее ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ
ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ Дорогие друзья! Мы рады снова встретиться с вами в 6 классе! Мы предлагаем учить математику уже в привычной для вас форме: вы сможете одновременно использовать учебник, учебные книги,
Подробнее Открытый урок по математике в 6Б классе
Открытый урок по математике в 6Б классе Учитель: Каменева Анна Николаевна Дата:0.0. 2008г. Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Тип урока: Урок закрепления знаний, выработки умений
Подробнее Конспект урока по математике 6 «б» класс
Конспект урока по математике 6 «б» класс «Умножение и деление обыкновенных дробей» (Слайд 1) Разработала учитель математики МБОУ СОШ 4 г. вязники Тимофеева Наталья Владимировна. Тип урока: урок обобщения
Подробнее Тема: Площадь. Площадь прямоугольника.
Тема: Площадь. Площадь прямоугольника. Учебник: Математика. 5 класс. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др., М.2012 Тип урока: комбинированный. Цели урока: 1. Продолжить формирование понятий: площадь фигуры, равные
Подробнее Проценты. План работы:
Белоусов Андрей.. 6 класс, МБОУ гимназия 11 Королев, Россия Проценты План работы: 1.История возникновения процентов. 2. Правило, объяснение решения задач с процентами. 3. Закрепление материала, решение
Подробнее Как пользоваться справочником
3 Уважаемый читатель! В ваших руках современный справочник, который поддержит вас при обучении в 5 11 классах, поможет подготовиться к экзаменам, даст возможность без труда поступить в вуз. В справочнике
Подробнее НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ НОСОВ. Jana Řiháková
НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ НОСОВ Jana Řiháková 386148 НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ НОСОВ -1908-1976 -советский детский писатель-прозаик, драматург, киносценарист -лауреат Сталинской премии третьей степени (1952) -наиболее
Подробнее Тема 3. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ
Тема ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ Число А называется пределом функции у=f), при х стремящемся к бесконечности, если для любого, сколь угодно малого числа ε>, найдется такое положительное числоs, что при всех >S, выполняется
Подробнее Тема: «Нахождение части от числа»
Класс:6
Тема: «Нахождение части от числа»
Тип занятия: открытие новых знаний
Планируемые результаты:
Личностные :
-положительное отношение к учению. Уважение к собеседнику, воспитание активных , жаждущих к знаниям, неравнодушных , любознательных обучающихся
Метапредметные:
Регулятивные:
-определение цели учебной деятельности, в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и самооценки
Познавательные :
-развивать активную познавательную деятельность, интерес к математике, расширять собственный кругозор, учиться ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя
Коммуникативные:
— формулировать свое собственное мнение и позицию, с достаточной полнотой выражать свои мысли и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в парах; формулировать свое собственное мнение и позицию
Предметные :
-Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1.Организационыый момент и мотивация к учебной деятельности
Здравствуйте ребята. Садитесь.
Сегодня мы с вами отправимся в полет и нас ждет много приключений.
У вас на столах лежат листы для самоконтроля. За каждый этап нашего путешествия вы будете ставить себе балы.
2.Актуализация знаний
1 этап –« ГОТОВНОСТЬ К ПОЛЕТУ»
СЛАЙД 1
Упражнение1. Соотнесите примеры с их найденными значениями
4*

21*

10:

*

2*2

( ; 9 ; 50 ;; 5;)
Упражнение2 « Убери лишнюю дробь из салона самолета и объясни почему»
Уберите лишнюю дробь в корзину и объясните почему?

лишняя ,так как она неправильная

лишняя , так как она несократимая

лишняя , так как она не имеет целой части

4)лишняя так как   равные дроби, а она им не равна
2 этап «Пилотная»
-Ребята , во время полета действия пилота должны быть грамотными
И ваши действия , ребята, во время полета тоже должны быть грамотными . Поразмышляйте над следующей задачей
Задача
Мальчик Саша учится в СОШ № 1 .Проснувшись в 8 часов утра, он обнаружил на столе записку: отвези этот пакет в детскую школу искусств по адресу: улица Блинова , 97 .
Схема проезда:

2км            2 км 1 км
            1 км


Саша вспомнил, что в 12 -00 они с друзьями идут на занятия в школу. Мальчик думает, выехать   в 9 -00 утра на велосипеде, скорость которого 7 км/ч. Успеет ли он     на занятия     вовремя, если от школы до дома идти пол часа? Да(7:7=1 ,1+1=2; 9+2=11ч    11+почаса=11ч30мин)

   Ваши действия во время полета тоже должны быть точными.
Вставьте нужные числа в конце предложения. Потом я их открою и вы себя оцените.
1.Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на …
2.Чтобы найти четверть некоторого числа , нужно это число разделить на…
3.Чтобы найти треть числа, нужно это число разделить на…
4.Какая часть круга закрашена?
( 2;    4;      3 ;    8\12;)

3.Целеполагание и выявление места и причины затруднения.
3 этап «Наши наблюдения»
Время    перелета из Москвы в Санкт-Петербург длилось 1 час 10 минут. Мне попался милый и общительный сосед. Я проговорил с ним этого времени .Сколько минут я разговаривал с соседом?

Время полета-1час10мин
Время общения     _________? мин
-Чтобы ответить на поставленный вопрос, что надо найти?
(часть от числа, дробь от числа)
— Исходя из этого помогите сформулировать   тему занятия
Ваша тетрадь — бортовой журнал, сделайте в ней записи.(число, тема)
Во время полета можно   слушать музыку, читать. Вот и вы сегодня будете читать, но не художественную литературу, а новый материал по учебнику.
СТР16, правило « !»
Примените новый материал: решите данную задачу двумя способами.
1 способ
(исходя из определения дроби)
70:10*3=21(мин)
2 способ
(используя новое правило)
70*=21(мин)

(Проверим решение   на магнитной доске)
Оцените себя.

Слайд
Знали Узнали

4.Первичное закрепление со взаимопроверкой
4Этап «Преодолеем воздушные ямы»
4 человека работают за ноутбуками, выполняют
Работаем с учебником :выполняют интерактивные упражнения:№35,вы оцените свою работу с помощью компьютера.
первые варианты выполняют №35,
а вторые варианты №36
Поменяйтесь затем вариантами, выполните взаимопроверку.
СЛАЙД
СТЮАРДЕССА: составьте задачу, для решения которой нужно выполнить следующее действие:60*2\3
Ваша словесная работа поможет общению на борту нашего корабля.
5.Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).
5Этап « Завершение полета»
Подведите итоги в листах самооценки .Переведите баллы в оценки.
Есть у нас в классе «5-ки», «4-ки», «3-ки»?
На доске :
Чемодан
Мясорубка
Корзина
Ребята, мы сегодня работали с дробями, решали, узнали новое и вспомнили старое.
-Если вы считаете, что это вам пригодится, то положите свой магнитик   в чемодан.
-Если считаете, что информацию надо еще переработать, то отправьте магнит в мясорубку
-Если думаете, что это   лично вам не надо, то выбросьте в корзину.
Домашнее задание :1.Творческое задание: составить текст задачи на нахождении дроби от числа и решить задачу двумя способами.
2.№39, стр.18, учебник.
Спасибо за работу и желаю удачу.
Урок математики в 5 классе «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части»

I.Организационный момент.

II. Актуализация знаний:

Повторение и систематизация знаний при выполнении устных упражнений:

– Какую тему мы изучали на двух предыдущих уроках?
– Пожалуйста, возьмите конверты с раздаточным материалом для повторения.

Слайд 1.

1. Из маленьких квадратиков составьте квадрат, в котором ¼ часть оранжевая, а ¾ зелёная.
2/4 оранжевая; ¾ оранжевая; 4/4 оранжевая

Проверьте себя!

Слайд 2.

Слайд 3.

2. Из зелёных и белых полос сложите прямоугольник, в котором 1/5 часть зелёная; 2/5 части зелёные; 5/5 части зеленые.

Проверь себя!

Слайд 4.



– Что означает 5/5 и 4/4? (Вся фигура, одно целое).

– Как найти ½ часть? 1/3? 1/5? 3/5? 5/5?

Слайд 5.

3. Решите анаграмму
ЕЛОЦЕ ЛОСИЧ; МЕЗНАТЕНАЛЬ; ЛИСЬЧТЕЛИ; СТЬЧА ЛАСИЧ.
– Сегодня на уроке мы будем использовать эти понятия.

Слайд 6.

Проверим.



Слайд 7.

   III. Введение новых знаний.

Тема нашего урока

«Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части».

Сегодня на уроке мы продолжаем изучение обыкновенных дробей, рассмотрим основные виды задач на дроби с которыми мы будем встречаться не только на уроках математики, но и в жизни.

– Какие цели мы поставим перед собой на урок? (Записываем цели на дополнительной доске).

– Запишите тему урока в тетрадь.

Слайд 8.

Эпиграфом к уроку я предлагаю взять слова французского математика Д. Пойа:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Слайд 9.

Рассмотрим схему

Слайд 10.

– Какие задачи можно составить, исходя из этой схемы?

Слайд 11.

Решим задачу.

Работа с ЭОР

Модуль 1.

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение части от целого». К1

– Рассмотрим несколько задач и определим, к какому виду задач их можно отнести.

Слайд 12.

Рассмотрим решение задач:

Работа с ЭОР

Модуль 2.

Отыскание одной доли от целого и целого по одной доле

– Ребята, можно ли утверждать, что задачи 1 и 2 взаимно–обратные?
– Какую закономерность в их решениях вы увидели?
– Вернемся к нашей анаграмме и составим схему-подсказку:
                                                                                                                  Слайд 13.

– Какие выводы вы можете сделать? Попробуйте сформулировать правила самостоятельно.

IV. Физкультминутка.

V. Работа в парах. Проговорите правила друг другу.
                                                                                                                     Слайд 14.


– Распределите задачи из списка по видам. Разложите на парте 6 квадратиков так, что

— Зелёный квадратик – задача на нахождение целого по его части

— Оранжевый квадратик – задача на нахождение части от целого

– Проверьте себя!                                                                                    Слайд 15.

Вывод: Обратить внимание на слова

«что», «это».

                                                                                                      Слайд 16.

Решите задачу самостоятельно:

Работа с ЭОР

Модуль 3.

Задание в картинках по теме «Задача на составление целого из равных частей». П5




VI. Подведение итогов урока:
– Вернемся к целям, которые мы поставили на урок. Мы их достигли?
– На какие вопросы нужно ответить, чтобы решить задачи?
– Какова схема решения задач на нахождение части от числа? Целого числа по его части? На соотношение части числа и его целого?
– Что на уроке понравилось? Что запомнилось?

VII. Домашнее задание.

Выполняя задания на уроке, вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение задач.

Посмотрите домашние задачи:

– решить по 3 задачи из списка на выбор;
– придумать по одной задаче каждого вида и решить ее.

Слайд 17.

Слайд 18.

Спасибо за работу на уроке

Приветствие.

Проверка готовности учащихся.

Задает вопросы

Следит за верностью выполнения задания

Следит за верностью выполнения задания

Задает вопросы. Следит за правильностью рассуждений.

Следит за правильностью рассуждений и ответами учащихся

Сообщение темы урока.

Задаёт вопросы, следит за правильностью рассуждений.

После ответа на вопросы на экране появляется графическая иллюстрация.

Следит за грамотностью рассуждений.

Совместно с учащимися выбирает метод решения, следит за грамотным решением у доски.

Задает вопросы. Следит за правильностью рассуждений учащихся

Задает вопросы, следит за правильностью формулировок правил

Задает вопросы учащимся. Следит за правильностью формулировок правил.

Организует работу в парах. Следит за работой учащихся за партами.

После выполнения задания учащимися на вопросы на экране появляется таблица правильного ответа.

Обращает внимание учащихся на слова «что», «это»

в задачах.

Следит за решением задачи в тетради

Выставляет оценки (с обоснованием), подводит итог урока.

Раздает карточки с домашним заданием.

Отвечают на вопросы

Составляют фигуры на парте, после обсуждения   на экране высвечивается правильный ответ.

Составляют фигуры на парте, после обсуждения   на экране высвечивается правильный ответ.

Отвечают на вопросы.

Решают анаграмму

Записывают число и тему урока. Формулируют цели урока.

Отвечают на вопрос (задачи:

— нахождение части от целого;

— целого по его части;

— соотношения части и целого

Предлагают и обсуждают решение задачи.

Один ученик записывает решение на доске, остальные в тетрадь.

Отвечают устно с места

Решают задачи. Отвечают на вопросы

Ученики с места формулируют правила: нахождение части от целого; целого по его части

Раскладывают квадратики согласно заданию по цветам.

Проверяют себя

Делают вывод.

Записывают задание и решение в тетрадь.

Отвечают на вопросы, делают выводы.

Задают вопросы по выполнению домашнего задания.

8

5

7

Нахождение дробных частей числа
Как найти дробную часть числа
Когда дело доходит до задач нахождения дробной части числа, мы всегда можем перефразировать вопрос, чтобы получить его в форме:
Что такое (дробь) от (числа) ?
Это проиллюстрировано в головоломке с файлами cookie. Мы просмотрели предоставленную информацию и сформулировали ее в форме вопроса:
Что составляет 1/3 из 72?
Итак, почему это важно? Что ж, мы можем проанализировать этот вопрос и превратить его в уравнение, которое мы можем использовать для решения проблемы.
В вопросе «что такое (дробь) от (числа)» слово «что» всегда будет соответствовать переменной, назовите ее x , которую мы пытаемся найти, слово «есть» всегда будет соответствуют знаку равенства, =, и, наконец, слово «of» всегда будет соответствовать умножению. Собирая все это вместе, мы видим, что вопрос «что такое (дробь) от (числа)» всегда будет соответствовать уравнению x = (дробь) ⋅ (число).
Давайте воспользуемся этим, чтобы решить проблему с файлами cookie! Мы обнаружили, что, в конечном счете, чтобы узнать, сколько файлов cookie осталось, нам нужно ответить на вопрос «что составляет 1/3 от 72».Давайте превратим это в уравнение, как мы только что видели.
Мы видим, что вопрос «что составляет 1/3 от 72» соответствует уравнению x = (1/3) ⋅72. Теперь мы просто решаем уравнение для x .
x = (1/3) ⋅72 = 24
Мы видим, что для вас и ваших соседей по комнате осталось 24 печенья! Они будут так счастливы!
Как правило, для решения задач, связанных с нахождением дробной части числа, мы выполняем следующие действия.
Переформулируйте вопрос в форме «что такое (дробь) от (числа)».
Преобразуйте вопрос в форму уравнения.
Решите уравнение.
Это не так уж сложно, правда? Давайте рассмотрим еще пару примеров, чтобы по-настоящему освоиться с этим процессом!
Примеры
Давайте поговорим подробнее об этих файлах cookie, которые вы сделали! Предположим, вы приготовили различные печенья с шоколадной крошкой, печенье с орехами макадамия, печенье с арахисовым маслом и кокосово-миндальное печенье.Из 24 оставшихся печений 3/8 — это шоколадная крошка. Сколько у вас шоколадного печенья?
Нет проблем! Мы просто проделаем это через наши шаги, первый из которых — переформулировать вопрос, чтобы получить его в форме «что такое (дробь) от (числа)». Итак, у нас есть 3/8 из 24 печений с шоколадной крошкой, поэтому мы хотим знать, что составляет 3/8 от 24. Шаг первый, готово!
Теперь мы преобразовываем этот вопрос в уравнение.
Получаем уравнение x = (3/8) ⋅24. Шаг второй, готово!
Все, что нам нужно сделать, это решить уравнение!
x = (3/8) ⋅24 = 9
Мы видим, что у вас 9 шоколадных печений! Вся проблема, готово!
Разоблачение всего этого заставило вас работать немного позже, чем обычно. Ваши соседи по комнате замечают это, поэтому они звонят и спрашивают, когда вы будете дома. Вы говорите им, что уезжаете сейчас.Обычно дорога домой занимает 18 минут. Однако, поскольку это позже, чем обычно, трафика меньше, поэтому вы можете добраться до 7/9 этого времени. Они спрашивают, сколько это длится. Ага! У нас есть еще одна проблема с дробной частью числа.
Сначала перефразируем, чтобы придать правильную форму. Обычно это занимает 18 минут, и вы сказали, что можете сделать это за 7/9 этого времени, поэтому мы хотим найти 7/9 из 18. Другими словами, сколько 7/9 из 18? Преобразуем это в уравнение.
Получаем уравнение x = (7/9) ⋅18.Наконец, мы решаем уравнение.
x = (7/9) ⋅18 = 14
Проблема решена! Вы будете дома через 14 минут!
Резюме урока
Задачи, связанные с дробными частями числа, в конечном итоге задают вопрос:
Что такое (дробь) от (числа)?
Когда мы переформулируем эти типы проблем, чтобы получить их в форме этого вопроса, мы можем превратить этот вопрос в уравнение.
Получив уравнение, мы решаем его и отвечаем на задачу.Другими словами, решение таких проблем включает следующие шаги.
Переформулируйте вопрос в форме «что такое (дробь) от (числа)».
Преобразуйте вопрос в форму уравнения.
Решите уравнение.
Как мы видели на всех примерах файлов cookie, этот процесс довольно прост, если мы разберем его так! Кстати, я не знаю, как вы, но после всего этого разговора мне очень хочется печенья!
Поиск дробных частей с делением
На этом уроке 4-го класса ученики изучают связь между делением и нахождением дробной части количества.Например, чтобы найти 2/3 из 9 яблок, мы сначала находим 1/3 из 9 яблок с помощью деления, а затем удваиваем наш результат.

Эти 8 сердечек разделены на четыре равные части.
Каждая часть является
1
4
(одна четверть) от всего.
Мы можем использовать деление: 8 ÷ 4 = 2. Каждая группа
имеет 2 сердечка. Итак,
1
4 из 8 червей это 2 червы .
24 мамины пирожные разделены на 6 равных
частей. Каждая часть 1/6 всего. Сколько
штук в каждой части?
Разделите, чтобы узнать: 24 ÷ 6 = 4.Четыре штуки.
Итак,
1
6 из 24 пирожных это , 4 пирожных .
Найти
1

2
,
1

3
,
1

4
,
1

5
и др.часть чего-то разделить на 2, 3, 4, 5 и т. д. (соответственно).
1. Напишите предложение с разделением и предложение с дробной частью.
а .
_____ ÷ 5 = ____
№
1
5
от ____ — ____.
г.
_____ ÷ ____ = ____
№
1
3
от ____ — ____.
г.
_____ ÷ ____ = ____
№
от ____ — ____.
г.
_____ ÷ ____ = ____
№
от ____ — ____.
2. Напишите предложение с дробной частью для каждого предложения деления.
а . 30 ÷ 5 = _____
из 30 — ______.
г. 48 ÷ 6 = _____
№
от ____ — ____.
г. 25 ÷ 5 = _____
№
от ____ — ____.
г. 50 ÷ 5 = _____
№
от ____ — ____.
3.Найдите деталь. Также напишите предложение о разделении.
а.
1
6
из 30 _______.
3 0 ÷ 6 = 5
б.
1
7
из 49 это _______.
_______ ÷ _____ = _____
г.
1
10
из 250 — _______.
_______ ÷ _____ = _____
д .
1
2
из 480 это _______.
_______ ÷ _____ = _____
e.
1
9
из 1800 составляет _______.
_______ ÷ _____ = _____
ф .
1
5
из 400 это _______.
_______ ÷ _____ = _____

Разделите эти десять
рыб в 5 группы.
1/5 из 10 рыб — это 2 рыбы.
1
5
из 10 это 2.
2/5 из 10 рыб — это В ДВА раза больше , или 4 рыбы.
2
5
из 10 это 4.
3/5 из 10 рыб — это ТРИ РАЗА столько же, или 6 рыбок.
3
5
из 10 это 6.
А как насчет 4/5 из 10? Ты можешь сказать?
4
5
из 10 — это _____.
4. Заполните пустые поля.
а.
Из 9 яблок Из 9 яблок Из 9 яблок
1
3
— это _____ яблок.
2
3
— это _____ яблок.
3
3
— это _____ яблок.
г.
1
4
из 12 цветов — это _____.
2
4
из 12 цветов — это _____.
3
4
из 12 цветов — это _____.
4
4
из 12 цветов — это _____.
г.
1
5
из _____ рыб — это ____ рыб.
2
5
из _____ рыб — это ____ рыб.
3
5
из _____ рыб — это ____ рыб.
4
5
из _____ рыб — это ____ рыб.
5
5
из _____ рыб — это ____ рыб.
5.Рассчитайте.
а.
1
5
из 20 _______.

2
5
из 20 — _______.

3
5
из 20 — _______.
б.
1
8
из 32 это _______.

3
8
из 32 это _______.

5
8
из 32 это _______.
г.
1
10
из 500 — __________.

3
10
из 500 — __________.

7
10
из 500 — __________.
д .
1
6
из 420 __________.

2
6
из 420 __________.

5
6
из 420 __________.
e.
1
20
из 600 — __________.

7
20
из 600 — __________.

11
20
из 600 — __________.
ф.
1
100
из 700 __________.

9
100
из 700 __________.

50
100
из 700 __________.
6. Заполнить.
а. Марша получила 18 долларов от ее мама. Она вложила в свои сбережения 6 долларов, что составляло одну… __________ их часть.
Разделение предложения: _______ ÷ _____ = _____
г. Мариана потратила четверть своих сбережений в размере 80 долларов, или ________ долларов.
Разделение предложения: _______ ÷ _____ = _____
г. Пятая часть (это было 5 мальчиков) всех мальчиков бегали трусцой. Итак, всего там были _____ мальчиков.
Разделение предложения: _______ ÷ _____ = _____
7.Мешок картофеля весом 8 фунтов стоит 3,20 доллара.
а. Один фунт составляет один -___________________ часть мешок. Сколько стоит?
г. Сколько стоит 5/8 стоимость сумки?
8. Пастуший пирог делится. на 10 одинаковых по размеру частей. Весь пирог весит 1200 г.
а. Сколько весит 1/10 пирога?
г. Что весит 9/10 пирога?
9. Четыре рюкзака стоят 28 долларов.Как сколько стоили бы три?
10. Новый фанат для клуба стоит 24,40 доллара. Отметка оплачена половину, Джуди заплатила 1/4,
, а Арт и Грейс заплатили по 1/8 каждой. Узнай как сколько заплатил каждый ребенок.
Марка: ______________ Джудит: ______________
Арт: ______________ Грейс: ______________
11. У Эрики и Джеймса было по 28 воздушных шаров на продажу.
К вечеру Эрика продала половину своих воздушных шаров.
Джеймс продал 3/4 своего.
Сколько всего было продано воздушных шаров?
Если один воздушный шар стоит 1,20 доллара, сколько денег они принимать?
Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Division 2 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

Части натуральных чисел — Полный курс арифметики
См. Урок 11, вопрос 2 и особенно пример 6.
Пример 4. Сколько стоит одна восьмая от 72 долларов?
Ответ . 72 ÷ 8 = 9. Восьмая часть 72 долларов равна 9 долларам.
Пример 5. Десятые, сотые. Сколько стоит одна десятая от 275 долларов?
Сколько сотых?
Ответ . Чтобы найти десятую часть, разделите на 10.
275 ÷ 10 = 27 . 5
(Урок 4, вопрос 4.)
Так как это деньги, мы сообщаем ответ как 27 долларов. 50. (Урок 3.)
Что касается сотой, то разделим две десятичные цифры:
$ 275 ÷ 100 = $ 2 . 75
В Уроке 4 мы увидели, что когда мы делим на 10, мы берем 10% от числа. А когда делим на 100, получаем 1%.
Следовательно, 10% от 275 долларов — это 27 долларов. 50. 1% — 2 долларов. 75.
Примечание: Всякий раз, когда мы делим на любую степень от 10 до , цифры не меняются .
275 ÷ 100 = 2 . 75
И наоборот, если два числа имеют одинаковые цифры, они различаются в степени 10.
Пример 6. Какая часть из 850 долларов составляет 85 долларов?
Ответ . За исключением 0 в конце 850 долларов, эти числа имеют те же цифры. Следовательно, они различаются степенью 10. 850 фактически составляет 10 умножить на 85. (Урок 4, вопрос 1.) Следовательно, 85 долларов — это десятая часть от 850 долларов.То же самое: 85 долларов — это 10% от 850 долларов.
Пример 7. $. 98 какая часть 98 $?
Ответ . У них одинаковые цифры. Они различаются степенью 10.
$ . 98 — это сотая часть 98 долларов. Это 1% от него.
Делители
Мы говорим, что меньшее число является делителем большего числа, если большее число кратно меньшему. 3 делится на 12, потому что 12 делится на 3.5 не является делителем 12. Однако мы говорим, что число является делителем самого себя. За исключением самого числа, делители числа — единственные части, которые имеет число .
3 — четвертая часть 12. 6 — половина 12. 5 — не часть 12. Вы не можете разделить 12 человек на группы по 5.
Пример 8. Найти попарно все делители числа 30. Какая часть каждого делителя (кроме 30) составляет 30?
Ответ .Вот все делители числа 30 попарно:
1 и 30. (Поскольку 1 × 30 = 30)
2 и 15. (Поскольку 2 × 15 = 30)
3 и 10. (Потому что 3 × 10 = 30.)
5 и 6. (Поскольку 5 × 6 = 30)
При наименовании , которое составляет часть 30, каждый делитель скажет порядковое имя своего партнера:
1 — это тридцатая часть от 30.
2 — это пятнадцатая часть из 30.15 это половина 30.
3 — это десятая часть из 30. 10 — это третья часть из 30.
5 — это шестая часть из 30. 6 — пятая часть из 30.
Делители всегда попадают в пары. А это означает следующее:
Теорема. Для каждого делителя (кроме 1), который есть у числа, оно будет иметь часть с порядковым именем этого делителя.
(Евклид, VII. 37.)
Так как, например, 18 имеет делитель 3, то 18 имеет третью часть.Поскольку 18 имеет делитель 6, значит, 18 имеет шестую часть. Но у 18 нет пятой части, потому что 5 не является делителем 18.
Вот иллюстрация, что 18 имеет делитель 3:
18 = 6 × 3.
Но по порядку свойства умножения:
18 = 3 × 6.
Это показывает, что 6 — партнер 3 — это третья часть 18.
Другими словами, поскольку 18 имеет делитель 3, то 18 имеет третью часть.
Пример 9. На какие части можно разделить 12 человек?
Ответ . Делители 12 равны
.
1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Каждому делителю (кроме 1) соответствует часть с порядковым именем делителя. 12 человек, таким образом, можно разделить на
Половинки, трети, четвертые, шестые и двенадцатые.
Нельзя взять пятую из 12 человек. 12 не имеет делителя 5.
Процент: части 100%
Процент — это еще один способ наименования детали. Потому что какая бы часть ни была 100%, мы называем именно эту часть.
Так как 50% — это половина из 100%, то 50% означает половину. 50% от 12 — половина от 12 — это 6.
Поскольку 25% составляет четверть или четверть от 100% —
— 25% — это еще один способ сказать четверть.25% от 40 — четвертая часть от 40 — это 10.
В следующем уроке, вопрос 10, мы увидим, как взять 25%, взяв половину половины.
Так как 20% это пятая часть от 100% —
(100 состоит из пяти 20) — тогда 20% — это еще один способ сказать пятая. 20% от 15 — пятая часть из 15 — 3.
В следующем уроке мы увидим, что 33% означает треть.
Повторное деление пополам
Каждый раз, когда мы берем половину чего-либо, мы получаем вдвое больше частей.Половина целого —
— получается две равные части. Каждая часть — половина.
Если каждую половину разделить пополам —
— все будет разделено на четыре равные части, или четверти.
Если каждую четверть разделить пополам —
— тогда целое будет в два раза больше, то есть восемь равных частей, или восьмых.
Половина восьмого — шестнадцатая.Половина шестнадцатого — тридцать вторая. И так далее.
А вот число , состоящее из равных частей, которое получается, когда мы многократно берем половину:
2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. Д.
Эти числа называются степенями двойки. Повторное деление пополам очень распространено. Студент должен знать названия последовательности этих частей:
Половинки, четверти, восьмые, шестнадцатые, тридцать секунд и так далее.
*
Когда мы говорим «5 — это третья часть из 15», мы не подразумеваем последовательность: первая часть, вторая часть, третья и так далее. Когда мы говорим о третьей части, это другое значение слова «третья». Это означает, что каждая из трех равных частей вместе составляет целое.
Мы говорим, что разделили 15 на трети.
Тем не менее, «третье» по-прежнему сохраняет свой порядковый номер.Потому что на вопрос « Какая часть из 15 равна 5?» Мы отвечаем:
«Третья часть». Мы используем это порядковое число, потому что 15 является третьим кратным 5.
На этом этапе, пожалуйста, «переверните» страницу и выполните несколько задач .
или
Переходите к следующему разделу: Детали во множественном числе
Введение | Главная | Содержание
Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Электронная почта: themathpage @ яндекс.com

Математические ресурсы Амби — Использование метода пропорций для решения процентных задач
Найдите 83 2/3% от 12,6 ( или Какое число составляет 83 2/3% от 12,6?)
ПРОЦЕНТ всегда превышает 100.
(это часть всех 100%).
12.6 появляется со словом из :
Это ВСЕ и идет внизу.

Мы пытаемся найти недостающую ЧАСТЬ (вверху).
В пропорции перекрестные продукты равны: Таким образом, 12,6 умноженное на 83 2/3 равно 100 умноженному на ЧАСТЬ.
Отсутствующая ЧАСТЬ равна 12,6 умноженным на 83 2/3, разделенным на 100.
(Умножьте два противоположных угла на числа; затем разделите на другое число.)
В 12,6 раза 83 ²/₃ = 100 раз часть
(¹²⁶/₁₀) (²⁵¹/₃) = 100 раз часть
³¹⁶²⁶/₃₀ = 100 раз часть
(³¹⁶²⁶/₃₀) (¹/₁₀₀) = (¹⁰⁰/₁) (¹/₁₀₀) ( деталь )
³¹⁶²⁶/₃₀₀₀ = деталь
¹⁰⁵⁴²/₁₀₀₀ = часть
10.542 = часть

ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: есть МНОГИЕ других способов выполнить арифметические действия в этой задаче — надеюсь, это показывает шаги в понятной форме; это не самый простой и не самый простой подход и не лучший подход .
Что такое смешанные числа? — Определение, факты и пример
Что такое смешанные числа?
Смешанное число — это целое число и правильная дробь, представленные вместе.Обычно представляет собой число между любыми двумя целыми числами.
Посмотрите на данное изображение, оно представляет собой дробь, которая больше 1, но меньше 2. Таким образом, это смешанное число.
Некоторые другие примеры смешанных чисел:
Части смешанного числа
Смешанное число образуется путем объединения трех частей: целого числа, числителя и знаменателя.Числитель и знаменатель являются частью правильной дроби, составляющей смешанное число.
Свойства смешанных чисел
Преобразование неправильных дробей в смешанные.
Шаг 1 : Разделите числитель на знаменатель.
Шаг 2 : Запишите частное как целое число.
Шаг 3 : Запишите остаток в числителе и делитель в знаменателе.
Например, мы следуем приведенным ниже инструкциям, чтобы преобразовать 7/3 в смешанную числовую форму.
Шаг 1 : разделить 7 на 3
Шаг 2 : Запишите частное, делитель и остаток в форме, как на шагах 2 и 3 выше.
Сложение смешанных чисел
Можно складывать смешанные числа, переставляя целые числа, складывая их по отдельности и добавляя оставшиеся дроби по отдельности и, в конце концов, расчесывая их все.
1 ¹ ⁄ ₂ + 3 ³ ⁄ ₄
Сложение целых чисел отдельно и дробей отдельно.
Для целых чисел:
1 + 3 = 4
Для дробей: найдите НОК и прибавьте
.
В конце складываем обе части вместе.
4 + 1 ¹ ⁄ ₄ = 5 ¹ ⁄ ₄
Примеры из жизни
Мы можем проверить наше понимание смешанных дробей, выразив части целого как смешанные дроби, подавая пиццу или пирог дома.Образцы смешанных фракций образуют остатки пиццы, наполовину заполненные стаканы молока.
Интересные факты
Факторинговые номера | Purplemath
Purplemath
«Факторы» — это числа, которые вы умножаете, чтобы получить другое число. Например, множители 15 равны 3 и 5, потому что 3 × 5 = 15.Некоторые числа имеют более одной факторизации (более одного способа факторизации). Например, 12 можно разложить на множители как 1 × 12, 2 × 6 или 3 × 4. Число, которое может быть разложено на множители только 1, называется «простым». Первые несколько простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Число 1 не считается простым и обычно не включается в факторизации, потому что 1 входит во все. (Число 1 в этом контексте немного скучно, поэтому его игнорируют.)
MathHelp.com
Чаще всего вам нужно найти «разложение на простые числа» числа: список всех множителей данного числа на простые числа. Факторизация на простые множители не включает 1, но включает каждую копию каждого простого множителя. Например, разложение 8 на простые множители равно 2 × 2 × 2, а не просто «2».Да, 2 — единственный множитель, но вам нужны три его копии, чтобы умножить обратно на 8, поэтому разложение на простые множители включает все три копии.
С другой стороны, факторизация на простые множители включает ТОЛЬКО простые множители, а не любые произведения этих множителей. Например, даже при том, что 2 × 2 = 4, и даже при том, что 4 является делителем 8, 4 НЕ входит в факторизацию PRIME 8. Это потому, что 8 НЕ равно 2 × 2 × 2 × 4! Это случайное избыточное дублирование факторов — еще одна причина, почему факторизация на простые множители часто бывает лучшей: она позволяет избежать слишком большого подсчета любого фактора.Предположим, вам нужно найти разложение на простые множители 24. Иногда ученик просто перечисляет все делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Затем ученик делает что-то вроде составления произведение всех этих делителей: 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 12 × 24. Но это равно 331776, а не 24. Так что лучше придерживаться факторизации на простые множители, даже если проблема не требует этого, чтобы избежать либо пропуска фактора, либо его избыточного дублирования.
В случае 24 вы можете найти разложение на простые множители, взяв 24 и разделив его на наименьшее простое число, которое получается в результате 24: 24 ÷ 2 = 12.(На самом деле, «самая маленькая» часть не так важна, как «простая» часть; «самая маленькая» часть в основном предназначена для облегчения вашей работы, потому что деление на меньшие числа проще.) Теперь разделите наименьшее число, которое входит в 12: 12 ÷ 2 = 6. Теперь разделите наименьшее число, которое попадает в число 6: 6 ÷ 2 = 3. Поскольку 3 — простое число, факторизация завершена, и факторизация на простые множители составляет 2 × 2 × 2 × 3.
Самый простой способ отследить факторизацию — выполнить деление в обратном порядке.Выглядит это так:
(Приведенный выше рисунок анимирован на «живой» странице.)
В этом перевернутом делении хорошо то, что, когда вы закончите, факторизация на простые множители будет произведением всех чисел вокруг внешней стороны. Факторы обведены красным выше. Между прочим, это перевернутое разделение — то, что, вероятно, следует делать на бумаге для заметок, а не сдавать как часть вашего домашнего задания.
Найдите разложение на простые множители 1050.
Сделаю перевернутое деление:
(Приведенный выше рисунок анимирован на «живой» странице.)
Тогда мой ответ: 1050 = 2 × 3 × 5 × 5 × 7
Некоторые тексты предпочитают, чтобы ответы, подобные этому, были записаны с использованием экспоненциальной записи, и в этом случае окончательный ответ будет записан как 2 × 3 × 5 ² × 7.
Вы также можете выполнить повторное деление «правой стороной вверх», если хотите. Процесс работает так же, но ориентация деления обратная. Вышеупомянутая проблема будет решена следующим образом:
Найдите разложение на простые множители 1092.
Сделаю повторное деление:
1092 = 2 × 2 × 3 × 7 × 13
Этот ответ можно также записать как 2 ² × 3 × 7 × 13.
Кстати, есть несколько правил делимости, которые помогут вам найти числа, на которые нужно делить. Есть много правил делимости, но самые простые в использовании следующие:
Если число четное, то оно делится на 2.
Если сумма цифр числа равна числу, которое делится на 3, то само число делится на 3.
Если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.
Конечно, если число делится дважды на 2, то оно делится на 4; если он делится на 2 и на 3, то делится на 6; и если он делится дважды на 3 (или если сумма цифр делится на 9), то оно делится на 9. Но, поскольку вы находите разложение на простые множители, вам наплевать на эти правила непростой делимости . Существует правило делимости на 7, но оно достаточно сложное, поэтому, вероятно, проще просто сделать деление на вашем калькуляторе и посмотреть, получится ли оно четным.
Если у вас заканчиваются маленькие простые числа и вы не закончили разложение на множители, продолжайте пробовать все большие и большие простые числа (11, 13, 17, 19, 23 и т. Д.), Пока не найдете что-то, что работает — или пока не дойдете до простых чисел, квадраты которых больше, чем то, на что вы делитесь. Почему? Если ваше простое число не делится на, то единственными потенциальными делителями являются большие простые числа. Поскольку квадрат вашего простого числа больше, чем число, тогда большее простое число должно иметь в качестве остатка меньшее число, чем ваше простое число.Единственное меньшее число осталось, поскольку все меньшие простые числа были исключены, это 1. Итак, оставшееся число должно быть простым, и все готово.
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в нахождении разложения на простые множители. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.
(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/factnumb.htm
Поиск номера модели или серийного номера продукта KOHLER или STERLING — KOHLER
Обзор
Щелкните по ссылкам ниже, чтобы перейти к местоположениям с определенными номерами моделей продуктов.
Одно- и двухкомпонентные туалеты
Компоненты цифровой душевой системы (DTV)
Ванны, гидромассажные ванны и воздушные ванны
Смесители для ванной и кухни
Раковины для ванной и кухни
Зеркало / Медицинские шкафы
Душевые двери
Душевые поддоны
Душевые клапаны с одной ручкой
Парогенераторы
Настенные гарнитуры
Структура номера модели KOHLER
Номера моделей продуктов KOHLER содержат базовый номер, за которым следует тире, а также ряд букв и цифр.
Номера моделей KOHLER имеют букву «K» перед базовым номером. Буква «K» не может быть включена на этикетках некоторых продуктов и при нанесении штампа на сам продукт.
Буквы или цифры, следующие за базовым числом, представляют серию, стиль или вариацию. Например, «RA» означает правый рычаг для унитаза или правый слив для ванны.
Буквы или цифры, следующие за серией / стилем / вариацией, указывают цвет или отделку продукта. Например, «0» — это цветовой код для белого приспособления, такого как унитаз, а «CP» означает полированную хромированную отделку смесителя.
Буквы в конце после цвета / покрытия обозначают поколение продукта. Модель первого поколения будет иметь обозначение «AA», а в ходе эволюции продукта будет заменено обозначение «AB», «AC» или «BA» и т. Д.
Структура серийного номера
Серийные номера продуктов KOHLER и STERLING обычно состоят из 8–11 символов, чаще всего — 9 символов.
Большинство серийных номеров начинаются с буквы «S», а остальные символы будут буквенными и / или цифровыми.
Серийные номера для парогенераторов и DTV начинаются с любого буквенного или цифрового символа.
Серийный номер не содержит тире и дефисов.
Где найти номера моделей
Номера моделей продуктов KOHLER и STERLING можно найти в нескольких местах:
Этикетка продукта на коробке, в которой продукт был упакован
Литература по продукту, например руководство для домовладельца, инструкции по установке или лист технических характеристик
Счет-фактура или квитанция с места покупки
Штампован непосредственно на самом продукте
Номер модели продукта KOHLER также можно определить с помощью инструмента Product Finder или посетив нас.kohler.com и просматривая похожие продукты.
Номер модели продукта STERLING также можно определить, посетив sterlingplumbing.com и просмотрев аналогичные продукты.
Номер модели продукта также можно определить, найдя этикетку с серийным номером продукта и связавшись с центром обслуживания клиентов.
No related posts.