Напряжение через сопротивление – Электрическое сопротивление, Закон Ома | Формулы и расчеты онлайн

Электрический ток ( I ) — это упорядоченное движение заряженных частиц. Первая мысль, которая приходит в голову из школьного курса физики — движение электронов. Безусловно. Однако электрический заряд могут переносить не только они, а, например, еще ионы, определяющие возникновение электрического тока в жидкостях и газах.

Хочу предостеречь также от сравнения тока с протеканием воды по шлангу. (Хотя при рассмотрении Закона Кирхгофа такая аналогия будет уместна). Если каждая конкретная частица воды проделывает путь от начала до конца, то носитель электрического тока так не поступает. Если уж нужна наглядность, то я бы привел пример переполненного автобуса, когда на остановке некто, втискиваясь в заднюю дверь, становится причиной выпадения из передней менее удачливого пассажира.

Условиями возникновения и существования электрического тока являются:

• Наличие свободных носителей заряда
• Наличие электрического поля, создающего и поддерживающего ток.

Будем считать, что теперь про электрический ток Вы знаете все. Это, конечно, шутка. Тем более что еще ничего не сказано про электрическое поле, которое у многих ассоциируется с напряжением, что не верно.

Электрическое поле — это вид материи, существующей вокруг электрически заряженных тел и оказывающее на них силовое воздействие. Опять же, обращаясь к знакомому со школы «одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются» можно представить электрическое поле как нечто это воздействие передающее. Это поле, равно как любое другое непосредственно ощутить нельзя, но существует его количественная характеристика — напряженность электрического поля.

Существует множество формул, описывающих взаимосвязь электрического поля с другими электрическими величинами и параметрами. Я ограничусь одной, сведенной к примитиву: E=Δφ.

Здесь:

• E — напряженность электрического поля. Вообще это величина векторная, но я упростил все до скаляра.
• Δφ=φ1-φ2 — разность потенциалов (рисунок 1).

Поскольку условием существования тока является наличие электрического поля, то его (поле) надо каким либо образом создать. Хорошо знакомые опыты электризации расчески, натирания тканью эбонитовой палочки, верчения ручки электростатической машины по вполне очевидным причинам на практике неприемлимы.

Поэтому были изобретены устройства, способные обеспечивать разность потенциалов за счет сил неэлектростатического происхождения (одно из них — хорошо всем известная батарейка), получившие название источник электродвижущей силы (ЭДС), которая обозначается так: ε.

Физический смысл ЭДС определяется работой, которую совершают сторонние силы, перемещая единичный заряд, но для того, чтобы получить первоначальное понятие что такое электрический ток, напряжение и сопротивление нам не нужно подробное рассмотрение этих процессов в интегральной и иных не менее сложных формах.

Напряжение ( U ).

Наотрез отказываюсь продолжать заморачивать Вам голову сугубо теоретическими выкладками и даю определение напряжения как разности потенциалов на участке цепи: U=Δφ=φ1-φ2, а для замкнутой цепи будем считать напряжение равным ЭДС источника тока: U=ε.

Это не совсем корректно, но на практике вполне достаточно.

Сопротивление ( R ) — название говорит само за себя — физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Формула, определяющая зависимость напряжения, тока и сопротивления называется закон Ома. Этот закон рассматривется на отдельной странице этого раздела. Кроме того, сопротивление зависит от ряда факторов, например, материала проводника. Данные эти справочные, приводятся в виде значения удельного сопротивления ρ, определяемого как сопротивление 1 метра проводника/сечение. Чем меньше удельное сопротивление, тем меньше потери тока в проводнике. Соответственно сопротивление проводника длиной L и площадью сечения S, будет составлять R=ρ*L/S.

Непосредственно из приведенной формулы видно, что сопротивление проводника также зависит от его длины и сечения. Температура тоже оказывает влияние на сопротивление.

Несколько слов про единицы измерения тока, напряжения, сопротивления. Основные единицы измерения этих величин следующие:

Ток — Ампер (А)
Напряжение — Вольт (В)
Сопротивление — Ом (Ом).

Это единицы измерения интернациональной системы (СИ) не всегда удобны. На практике применяются из производные (милиампер, килоом и пр.). При расчетах следует учитывать размерность всех величин, содержащихся в формуле. Так, если Вы, в законе Ома умножите ампер на килоом, то напряжение получите совсем не вольтах.

© 2012-2019 г. Все права защищены.

Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

eltechbook.ru

Как определить напряжение на сопротивление

20 июля 2011

Автор КакПросто!

Закон Ома определяет связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Таким образом, используя этот закон, можно выразить напряжение на участке цепи через его сопротивление.

Статьи по теме:

Вам понадобится

Инструкция

Сопротивление проводника также можно выразить через его характеристики по формуле R = ?*l/s. Здесь ? — удельное сопротивление вещества проводника (в системе СИ единица измерения — Ом*м), l — длина проводника, а s — площадь его поперечного сечения.Тогда формула для напряжения на участке цепи будет выглядеть так: U = I*?*l/s.

Пусть теперь на некотором участке цепи несколько резисторов соединены последовательно, а сопротивление каждого резистора равно R1, R2,…, Rn. Общее сопротивление участка цепи будет равно R = R1+R2+…+Rn. Тогда напряжение на этом участке: U = I*(R1+R2+…+Rn).При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление равно R = 1/((1/R1)+(1/R2)+…+(1/Rn)). Напряжение на участке цепи равно U = I(1/((1/R1)+(1/R2)+…+(1/Rn))).

Видео по теме

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

10 формул по физике

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот — притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U — напряжение (В),

I — ток (А),

Р — мощность (Вт),

R — сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток— 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

>  I: ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R: искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы — не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ — результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 — сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Здесь снова величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов, a Rобщ — суммарная величина.

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ  = С1 * С2 /( С1+С2)

где С1 и С2 — значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ — общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

И здесь опять величины C1, С2, СЗ и так далее — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ. — суммарная величина.

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т — время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота — в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины — метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

radio-stv.ru

1. Какая связь существует между напряжением, током и сопротивлением? | 2. Закон Ома | Часть1

1. Какая связь существует между напряжением, током и сопротивлением?

Какая связь существует между напряжением, током и сопротивлением?

Электрическая цепь считается сформированной тогда, когда создан такой проводящий путь, который позволяет свободным электронам непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение свободных электронов по проводникам цепи называется током. Иногда его, по аналогии с потоком воды через трубу, называют «потоком».

Сила побуждающая электроны «течь» по цепи называется напряжением. Напряжение — это определённая мера потенциальной энергии, которая всегда взаимосвязана с двумя точками цепи. Когда мы говорим что в схеме присутствует определенная величина напряжения, мы имеем в виду величину потенциальной энергии, необходимой для перемещения электронов из одной точки цепи в другую. Без привязки к двум конкретным точкам цепи термин «напряжение» не имеет смысла.

При движении свободных электронов через проводники, определенное воздействие на них оказывает сила трения, которая препятствует движению. Это противодействие движению называется сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения, заставляющего электроны двигаться, а так же от величины сопротивления, тормозящего поток электронов. Так же как и напряжение, сопротивление взаимосвязано с двумя точками цепи.

Чтобы конкретизировать понятия величины тока, напряжения и сопротивления, мы должны присвоить им единицы измерения, точно также, как единицы измерения присвоены массе, температуре, объему, длине и другим видам физических величин. Например, для массы мы используем единицу измерения «килограмм» или «грамм», для температуры — градус Фаренгейта или градус Цельсия. Стандартные единицы измерения силы тока, напряжения и сопротивления приведены в таблице:

«Обозначение» каждой величины — это буква латинского алфавита, которая используется для представления величины в алгебраическом уравнении. Использование латинских букв в физических и технических дисциплинах признано на международном уровне. «Аббревиатура» представляет собой первую букву единицы измерения на русском и английском языках. Исключение составляет аббревиатура слова Ом, которую в английской версии представляет буква греческого алфавита.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электроники: Ампер — в честь француза Ампера Андре Мари, Вольт — в честь итальянца Алессандро Вольта, Ом — в честь немца Ома Георга Симона.

Обозначение каждой величины имеет определенный смысл. Буква «R» (resistance) для сопротивления говорит сама за себя. Напряжение в нашей стране обозначается буквой «U», а за границей оно обозначается буквой «V» (voltage), что тоже говори само за себя. Что касается буквы «I» для обозначения силы тока, и буквы «E» — для второго обозначения напряжения, то они немного не вписываются в это правило. «I», как многие полагают, означает  «Intensity» (Интенсивность (потока электронов)), а «E» — «Electromotive force» (Электродвижущую силу). Обозначения «E» и «U» по большей части являются взаимозаменяемыми, однако, некоторые радиолюбители резервируют букву «E» для обозначения напряжения источника питания (батареи, генератора и др.), а буквой «U» обозначают напряжение чего-нибудь еще.

Все эти обозначения используют заглавные буквы, кроме случаев, когда величина (особенно напряжения или тока) описывается в пределах короткого промежутка времени (так называемое «мгновенное» значение). Например, стабильное на протяжении длительного периода времени напряжение батареи обозначается заглавной буквой «E», а пиковое напряжение в момент удара молнии в линию электропередач скорее всего  будет обозначено строчной буквой «e» (или «u»). Это же правило применяется и к силе тока, где строчная буква «i» обозначает силу тока в определенный момент времени. Большинство измерений постоянного тока (DC) обозначается заглавными буквами, потому что он стабилен с течением времени.

Одной из основополагающих, но редко используемых единиц измерения в электронике является кулон. Кулон это мера электрического заряда, он пропорционален количеству свободных электронов. Один кулон равен 6,250,000,000,000,000,000 электронов. Величина электрического заряда обозначается буквой «Q», а аббревиатура кулона — буква «C» (coulomb). 1 Амер (единица измерения потока электронов) равен 1 Кулону электронов, проходящих через определенную точку цепи за 1 секунду времени. Иными словами, электрический ток — это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как было сказано выше, напряжение — это количество потенциальной энергии на единицу электрического заряда, необходимой для перемещения электронов из одной точки цепи  в другую. Поэтому, прежде чем мы сможем точно определить что из себя представляет «Вольт», мы должны понять, как измерить величину называемую «потенциальной энергией». Общей единицей измерения для любой энергии является джоуль. Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному ньютону, на расстояние одного метра в направлении действия силы. Исходя из вышеприведенного определения напряжения, 1 Вольт равен 1 Джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 Кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея затрачивает 9 джоулей энергии на перемещение каждого кулона электронов через цепь.

Рассмотренные обозначения и единицы измерения электрических величин очень важно знать, так как мы, с настоящего момента, начинаем исследовать соотношения между ними в электрических цепях. Первым, и возможно самым важным соотношением между током, напряжением и сопротивлением является закон Ома, открытый и опубликованный Георгом Симоном Омом в 1827 году. Основным открытием Ома было то, что сила тока в проводнике прямопропорциональна напряжению, приложенному к его концам. Ом выразил своё открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь тока, напряжения и сопротивления:

В этом алгебраическом выражении сила тока (I) прямопропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Используя формулу закона Ома и методы алгебры, можно вычислить напряжение и сопротивление:

Давайте посмотрим, как эти уравнения работают при анализе простых электрических схем:

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и одно сопротивление току (лампа справа). Это делает ее очень простой в применении закона Ома. Если нам известны значения любых двух из трех величин (силы тока, напряжения и сопротивления) в этой схеме, то используя закон Ома, мы можем вычислить третью.

В первом примере мы вычислим силу тока (I) при заданных значениях напряжения (U) и сопротивления (R):

Чему равна сила тока (I) в этой схеме?

Во втором примере мы вычислим сопротивление (R) при заданных значениях напряжения (U) и силы тока (I):

Чему равно сопротивление (R) лампы?

В последнем примере мы вычислим величину поставляемого батареей напряжения (U) при заданных значениях силы тока (I) и сопротивления (R):

Чему равно поставляемое батареей напряжение (U)?

Закон Ома очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при обучении электронике, что намертво врезается в память серьезных студентов. Для тех-же, кто не дружит с алгеброй, существует небольшая уловка для запоминания этого закона. Единственное что нужно сделать, это заключить буквы U, I  и R  в треугольник следующим образом:

Если вам известны значения U и I, и нужно вычислить R, то просто зачеркните эту букву в треугольнике, и вы увидите что нужно сделать:

Аналогичным образом можно вычислить значения I и U:

Краткий обзор:

• Напряжение измеряется в вольтах, и обозначается буквами «E» или «U».

• Сила тока измеряется в амперах, и обозначается буквой «I».

• Сопротивление измеряется в омах, и обозначается буквой «R».

• Закон Ома: I = E/R ; U = IR ; R = E/I.

www.radiomexanik.spb.ru