Определить индуктивность катушки – назначение и характеристики, методы расчёта для катушки и схемы, формулы для нахождения

Как определить индуктивность катушки 🚩 Естественные науки

12 апреля 2012

Автор КакПросто!

Индуктивность катушки может быть измерена непосредственно либо косвенным способом. В первом случае потребуется прямопоказывающий или мостовой прибор, а во втором придется воспользоваться генератором, вольтметром и миллиамперметром, а затем осуществить ряд вычислений.

Статьи по теме:

Вам понадобится

• — прямопоказывающий или мостовой измеритель индуктивности;
• — генератор синусоидального напряжения;
• — вольтметр и миллиамперметр переменного тока;
• — частотомер;
• — научный калькулятор.

Инструкция

Чтобы измерить индуктивность прямопоказывающим прибором, подключите к нему катушку, а затем, последовательно выбирая пределы измерения переключателем, выберите такой из них, чтобы результат находился примерно в середине диапазона. Прочитайте результат. Если измеритель имеет аналоговую шкалу, при считывании результата принимайте в расчет цену деления, а также коэффициент, указанный рядом с соответствующим положением переключателя. На мостовом приборе после каждого переключения диапазонов переведите ручку регулятора балансировки моста в любое из крайних положений, а затем вращайте ее до упора в противоположном направлении. Найдите такой диапазон, в котором этой ручкой можно сбалансировать мост. Добившись исчезновения звука в динамике или наушниках либо уменьшения показаний стрелочного индикатора до нуля, прочитайте показания на шкале регулятора (но не стрелочного прибора). При этом, как и в предыдущем случае, учитывайте цену деления и коэффициент, на который следует умножать на данном диапазоне показания.

Для измерения индуктивности косвенным способом соберите измерительную цепь. Вольтметр переменного тока, переключенный на предел, при котором верхней границе диапазона соответствует напряжение в несколько вольт, подключите параллельно выходу генератора. Туда же подключите и частотомер. Также параллельно им присоедините последовательную цепь, состоящую из испытуемой катушки индуктивности, а также милиламперметра переменного тока. Оба прибора должны показывать действующие, а не амплитудные значения измеряемых величин, а также быть рассчитанными на синусоидальную форму колебаний.

На генераторе включите режим выработки напряжения синусоидальной формы. Добейтесь, чтобы вольтметр показывал около двух вольт. Увеличивайте частоту до тех пор, пока показания миллиамперметра не начнут уменьшаться. Добейтесь их уменьшения примерно до половины первоначального значения. Выберите на частотомере предел, соответствующие измеряемой частоте. Прочитайте показания всех трех приборов, а затем отключите генератор и разберите измерительную цепь.

Переведите показания приборов в единицы системы СИ. Поделите напряжение на силу тока. Получится индуктивное сопротивление катушки на той частоте, на которой осуществлялось измерение. Оно будет выражено в омах.

Индуктивность рассчитайте по формуле: L=X/(2πF), где L — частота, Г (генри), X — индуктивное сопротивление, Ом, F — частота, Гц. При необходимости переведите результат расчета в производные единицы (например, миллигенри, микрогенри).

Обратите внимание

Не касайтесь элементов измерительной цепи, когда она находится под напряжением.

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

Расчет индуктивности катушек: формула :: SYL.ru

У каждого из нас бывали проблемы с предметами в школе. У кого-то были проблемы с химией, у кого-то — с физикой. Но даже если с этими предметами у вас всё всегда было хорошо, вы наверняка не помните всех тем, что вам давали в школе. Одной из таких тем является электромагнетизм в целом и расчёт индуктивности катушек в частности.

Для начала окунёмся немного в историю такого явления, как магнетизм.

История

Магнетизм начинает свою историю ещё с Древнего Китая и Древней Греции. Открытый в Китае магнитный железняк использовался тогда в качестве стрелки компаса, указывающей на север. Есть упоминания, что китайский император использовал его во время битвы.

Однако вплоть до 1820 года магнетизм рассматривался лишь как явление. Всё его практическое применение было заключено в указании стрелки компаса на север. Однако в 1820 году Эрстед провёл свой опыт с магнитной стрелкой, показывающий влияние электрического поля на магнит. Этот опыт послужил толчком для некоторых учёных, взявшихся за это всерьёз, чтобы разработать теорию магнитного поля.

Спустя всего 11 лет, в 1831 году, Фарадей открыл закон электромагнитной индукции и ввёл в обиход физиков понятие «магнитное поле». Именно этот закон послужил основой для создания катушек индуктивности, о которых сегодня и пойдёт речь.

А прежде чем приступить к рассмотрению самого устройства этих катушек, освежим в голове понятие магнитного поля.

Магнитное поле

Это словосочетание знакомо нам со школьной скамьи. Но многие уже забыли о том, что оно означает. Хотя каждый из нас помнит, что магнитное поле способно воздействовать на предметы, притягивая или отталкивая их. Но, помимо этого, у него есть и другие особенности: например, магнитное поле может воздействовать на электрически заряженные объекты, а это значит, что электричество и магнетизм тесно связаны между собой, и одно явление может плавно перетекать в другое. Учёные поняли это достаточно давно и поэтому стали называть все эти процессы вместе одним словом — «электромагнитные явления». На самом деле электромагнетизм — довольно интересная и ещё не до конца изученная область физики. Она очень обширна, и те знания, что мы можем здесь изложить вам, — это очень малая часть того, что известно человечеству о магнетизме сегодня.

А сейчас перейдём непосредственно к предмету нашей статьи. Следующий раздел будет посвящён рассмотрению непосредственно устройства катушки индуктивности.

Что такое катушка индуктивности?

Мы сталкиваемся с этими предметами постоянно, но вряд ли придаём им какое-то особое значение. Это для нас обыденность. На самом деле катушки индуктивности встречаются сегодня практически в каждом приборе, но наиболее яркий пример их использования — трансформаторы. Если вы думаете, что трансформаторы бывают только на энергетических подстанциях, то вы сильно ошибаетесь: ваше зарядное устройство от ноутбука или смартфона — тоже своего рода трансформатор, только меньшего размера, чем те, что используются на электростанциях и распределительных подстанциях.

Любая катушка индуктивности состоит из сердечника и обмотки. Сердечник представляет собой стержень из диэлектрического или ферромагнитного материала, на который наматывается обмотка. Последняя делается чаще всего из медной проволоки. Количество витков обмотки напрямую связано с величиной магнитной индукции полученной катушки.

Теперь, прежде чем рассмотреть расчет индуктивности катушек и формулы, необходимые для него, поговорим о том, какие параметры и свойства мы будем вычислять.

Какие параметры есть у катушки?

Катушка обладает несколькими физическими характеристиками, отражающими её качество и пригодность для той или иной работы. Одной из них является индуктивность. Она численно равна отношению потока магнитного поля, создаваемого катушкой, к величине этого тока. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и в большинстве случаев принимает значения от единиц микрогенри до десятков Генри.

Индуктивность является, пожалуй, самым важным параметром катушки. Поэтому неудивительно, что большинство людей даже не думают о том, что существуют другие величины, способные описывать поведение катушки и отражать её пригодность для того или иного применения.

При выборе катушки индуктивности профессионалы также обращают внимание на сопротивление потерь. Как можно понять из этого словосочетания, оно отражает величину потерь электроэнергии, происходящих вследствие паразитных эффектов, таких как, например, нагревание проводов, происходящее по закону Джоуля-Ленца. Нетрудно понять, что чем ниже это значение для катушки, тем она лучше.

Ещё один параметр, который необходимо учитывать, — добротность контура. Она тесно связана с предыдущим параметром и представляет собой отношение реактивного сопротивления к активному (сопротивлению потерь). Соответственно, чем выше добротность — тем лучше. Её повышение достигается за счёт выбора оптимального диаметра провода, материала и диаметра сердечника, числа обмоток.

Сейчас рассмотрим подробнее самый важный и наиболее волнующий нас параметр — индуктивность катушки.

Немного больше про индуктивность

Мы уже разобрали это понятие, и теперь осталось поговорить о нём немного подробнее. Зачем? Нам ведь предстоит расчет индуктивности катушек, а значит, необходимо понимать, что это такое и зачем нам её рассчитывать.

Катушка индуктивности предназначена для создания магнитного поля, а значит, имеет параметры, которые описывают его силу. Таким параметром является магнитный поток. Но разные катушки имеют разные потери при прохождении через них тока и, соответственно, разный КПД. В зависимости от диаметра проводов и количества витков катушка может давать разное по величине магнитное поле. Значит, необходимо ввести такую величину, которая бы отражала зависимость между величиной магнитного потока и силой тока, пропускаемой через катушку. Таким параметром и является индуктивность.

Зачем нужен расчёт индуктивности?

Катушек разных видов в мире достаточно много. Они отличаются между собой свойствами, а значит, и применениями. Одни используются в трансформаторах, другие, соленоиды, выполняют роль электромагнитов большой силы. Кроме этих, применений у катушек индуктивности найдётся предостаточно. И для всех них необходимы разные типы катушек. Они отличаются по своим свойствам. Но большую часть этих свойств можно объединить с помощью понятия индуктивности.

Мы уже близко подошли к объяснению того, что включает в себя формула расчета индуктивности катушки. Но стоит оговориться, что речь пойдёт не о «формуле», а о «формулах», так как все катушки можно разделить на несколько больших групп, для каждой из которых своя отдельная формула.

Виды катушек

По функциональности различают контурные катушки, находящие применение в радиофизике, катушки связи, используемые в трансформаторах, и вариометры, то есть катушки, показатели которых можно варьировать изменением взаимного расположения катушек.

Также существует такой вид катушек, как дроссели. Внутри этого класса также есть деление на обычные и сдвоенные. Они имеют высокое сопротивление переменному току и очень низкое — постоянному, благодаря чему могут служить хорошим фильтром, пропускающим постоянный ток и задерживающим переменный. Сдвоенные дроссели отличаются большей эффективностью при больших токах и частотах по сравнению с обычными.

Формулы расчёта

Пришла пора нам перейти к основной теме статьи. Начнём мы с того, что расскажем о том, как произвести расчет индуктивности катушки без сердечника. Это самый простой вид расчёта. Но тут тоже есть свои тонкости. Возьмём, для простоты, катушку, обмотка которой лежит одним слоем. Для неё справедлив расчет однослойной катушки индуктивности:

L=D²*n²/(45D+100l).

Здесь L — индуктивность, D — диаметр катушки в сантиметрах, n — число витков, l — длина намотки в сантиметрах. Однослойная катушка предполагает то, что толщина намотки будет не больше одного слоя, а значит, для неё справедлив расчет плоской катушки индуктивности. В целом большинство формул для расчётов индуктивностей очень похожи: существенные различия только в коэффициентах при переменных в числителе и знаменателе. Самым простым тут является расчет индуктивности катушки без сердечника.

Представляет интерес также формула расчета индуктивности катушки с большим числом витков:

L=0,08*D²*n²/(3*D+9*b+10*c).

Здесь b — ширина провода, c — его высота. Такая формула эффективна для того, чтобы произвести расчет многослойной катушки индуктивности. Применяется она на практике чуть менее часто, чем та, о которой пойдёт речь ниже.

Самым актуальным, пожалуй, будет расчет индуктивности катушки с сердечником. Есть специальная формула, которая показывает, что эта индуктивность определяется материалом, из которого сделан сердечник, а точнее — его магнитной проницаемостью. Выглядит эта формула так:

L=m*m₀*n²*S/l,
где m — магнитная проницаемость материала сердечника, m₀ — магнитная постоянная (она равна 12,56·10-7 Гн/м), S — площадь поперечного сечения катушки, l — длина намотки.

Расчет витков катушки индуктивности производится очень просто: это число намотанных на сердечник слоёв проводника.

Мы разобрались с формулами, а теперь немного о том, где же конкретно эти формулы и расчёты могут нам пригодиться.

Практическое применение

Эти формулы имеют очень широкое применение ввиду повсеместного распространения катушек индуктивности. Как мы уже выяснили, бывают разные виды катушек, каждый из которых соответствует своему применению. В связи с этим становится необходимым как-то разделять их по характеристикам, ведь для каждой отрасли необходима своя определённая индуктивность и добротность.

В основном расчет индуктивности катушек применяется на производстве и в электротехнике. Каждый радиолюбитель должен знать, как производить расчет индуктивности, иначе как ему определить, какая катушка из огромного множества подойдёт для его цели, а какая — нет.

Вам интересно?

Сегодня очень много учёных, интересующихся магнетизмом и магнитными явлениями. Они изучают как магнитную, так и электрическую стороны веществ, пытаясь выявить закономерности и синтезировать мощные магниты с определёнными нужными свойствами: например, с высокой температурой плавления или сверхпроводимостью. Все эти материалы могут быть использованы в огромном количестве отраслей.

Приведём пример с аэрокосмической отраслью: перспективными для дальних межзвёздных перелётов являются ракеты с ионными двигателями, которые создают тягу посредством выброса ионизированного газа из сопла. Сила толчка в таком двигателе зависит от температуры газа и скорости его движения. Соответственно, чтобы придать газу максимальную силу для разгона, нам требуется очень сильный магнит, разгоняющий заряженные частицы и к тому же имеющий очень высокую температуру плавления для того, чтобы не расплавиться при выходе газов из сопла.

Заключение

Знание никогда не бывает лишним и всегда где-нибудь, да пригодится. Теперь, если вам попадётся программа расчета индуктивности катушки, вы без труда сможете сказать, почему там именно такие формулы и какие переменные в них что означают. Эта статья предназначена лишь для вашего ознакомления, и если вы хотите знать больше, стоит почитать специализированную литературу (благо за много лет изучения магнитных явлений её накопилось очень много).

www.syl.ru

Лабораторная работа № 2.07 определение индуктивности катушки

Цель работы

Целью данной работы является изучение явления электромагнитной индукции и его законов, измерение индуктивности катушки, исследование зависимости индуктивности катушки от силы тока, протекающего по ее обмотке, а также индуктивности катушки, ее полного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока.

Краткая теория.

Всякий контур, по которому течет ток, пронизывается магнитным полем, созданным этим током. Если сила тока в контуре меняется, то изменяется и сцепленный с контуром магнитный поток, поэтому вследствие явления электромагнитной индукции в контуре возникает ЭДС. Возникновение ЭДС в контуре при изменении силы тока в нем называется самоиндукцией. В соответствии с законом Фарадея величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур, то есть,

(2.07.1)

Магнитный поток, создаваемый током, протекающим в контуре, называется потоком самоиндукции _s. Поток самоиндукции пропорционален индукции магнитного поля, создаваемого этим током, которая, в свою очередь, пропорциональна величине силы тока в контуре. Поэтому магнитный поток самоиндукции пропорционален величине силы тока

, (2.07.2)

где L – индуктивность контура.

Индуктивность контура – это скалярная физическая величина, характеризующая способность контура создавать поток самоиндукции и зависящая от его формы, размеров и магнитной проницаемости среды. Из (2.07.2) следует, что индуктивность контура измеряется величиной магнитного потока, сцепленного с контуром, при силе тока в нем равной 1 А. За единицу измерения индуктивности в системе СИ принимается 1 Гн – это индуктивность такого контура, с которым сцеплен магнитный поток в 1 Вб при силе тока в контуре, равной 1 А.

При неизменной индуктивности закон Фарадея для самоиндукции выглядит следующим образом:

(2.07.3)

т. е. ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре. В соответствии с законом Фарадея можно дать другое определение индуктивности. Индуктивность определяется величиной ЭДС, возникающей в контуре, при изменении в нем силы тока на 1 А за 1 с. Тогда, согласно (2.07.3), 1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором индуцируется ЭДС, равная 1 В, при изменении в нем силы тока на 1 А за 1 с. Знак минус в формуле (2.07.3) отражает правило Ленца, согласно которому самоиндукция противодействует всякому изменению силы тока в контуре и представляет собой аналогию с инерцией в механике.

В электрической цепи наличие индуктивности приводит к возникновению добавочного индуктивного сопротивления катушки переменному току

, (2.07.4)

где  – частота переменного тока.

Модуль полного сопротивления Z катушки переменному току определяется по закону Ома

(2.07.5)

где U и I – эффективные значения напряжения и силы тока в катушке.

Полное сопротивление катушки Z складывается из сопротивления катушки в цепи постоянного тока R (омического или активного сопротивления) и индуктивного сопротивления X_L в соответствии с формулой:

. (2.07.6)

или, подставив

(2.07.7)

из которого можно выразить индуктивность катушки L

(2.07.8)

Соотношение (2.07.8) лежит в основе опыта по определению индуктивности. Для того, чтобы определить индуктивность, необходимо измерить частоту переменного тока, действующее значение силы переменного тока, протекающего через катушку, действующее значения напряжения на катушке и омическое сопротивление катушки.

Индуктивность длинного соленоида с сердечником может быть рассчитана по формуле

, (2.07.9)

где  – магнитная проницаемость сердечника; – магнитная постоянная;n – число витков, приходящихся на единицу длины катушки; V – объем катушки.

Измеряя индуктивность катушки, можно определять магнитную проницаемость материала, из которого изготовлен сердечник. В частности, таким способом можно определять магнитную проницаемость горных пород. Определив индуктивность катушки с сердечником из исследуемой породы L

с и без сердечника L₀, по отношению этих индуктивностей L_С/L₀ определяют . Определение магнитной проницаемости горных пород и минералов необходимо для изучения вопросов, связанных с установлением качества железных руд и железистых пород, магнитным обогащением полезных ископаемых, с разведкой рудных тел, исследованием трещиноватости массива горных пород.

Выполнение работы

Необходимые приборы: лабораторный стенд, внутри которого смонтированы все элементы схемы; генератор периодических сигналов; цифровой вольтметр. Рабочая схема опыта показана на рис. 18 и на панели стенда.

studfile.net

Как определить индуктивность 🚩 Расчет индуктивности катушек: формула 🚩 Естественные науки

27 декабря 2018

Автор КакПросто!

Катушка индуктивности способна накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основным параметром катушки является ее индуктивность. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и обозначается буквой L.

Статьи по теме:

Вам понадобится

• Параметры катушки индуктивности

Инструкция

Индуктивность короткого проводника определяется по формуле: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), где l — длина провода в сантиметрах, а d — диаметр провода в сантиметрах. Если провод намотан на каркас, то образуется катушка индуктивности. Магнитный поток концентрируется, и, в результате, величина индуктивности возрастает. Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки, намотанной на тороидальном сердечнике, равна: L = μ0*μr*s*(N^2)/l. В этой формуле μ0 — магнитная постоянная, μr — относительная магнитная проницаемость материала сердечника, зависящая от частоты), s — площадь сечения сердечника, l — длина средней линии сердечника, N — число витков катушки. Индуктивность катушки индуктивности в мкГн можно рассчитать также по формуле: L = L0*(N^2)*D*(10^-3). Здесь N — это число витков, D — диаметр катушки в сантиметрах. Коэффициент L0 зависит от отношения длины катушки к ее диаметру. Для однослойной катушки он равен: L0 = 1/(0,1*((l/D)+0,45)).

Если в цепи катушки соединены последовательно, то их общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех катушек: L = (L1+L2+…+Ln)
Если катушки соединены параллельно, то их общая индуктивность равна: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+…+(1/Ln)).
Таким образом, формулы расчета индуктивности для различных схем соединения катушек индуктивности аналогичны формулам расчета сопротивления при подобном соединении резисторов.

Видео по теме

Источники:

• Катушка индуктивности

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

Собственная индуктивность катушки — это… Что такое Собственная индуктивность катушки?



Собственная индуктивность катушки

32. Собственная индуктивность катушки

Индуктивность

Е. Inductance of coil

F. Inductance de bobine

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• Собственная индуктивность
• Собственная индуктивность конденсатора

Смотреть что такое «Собственная индуктивность катушки» в других словарях:

• собственная индуктивность катушки — индуктивность Отношение потокосцепления самоиндукции катушки индуктивности к току, протекающему через нее. [ГОСТ 20718 75] Тематики катушки индуктивности аппаратуры связи Синонимы индуктивность EN inductance of coil FR inductance de bobine …   Справочник технического переводчика

• Собственная индуктивность — 63. Собственная индуктивность D. Eigeninduktivität E. Self inductance F. Inductance propre По ГОСТ 19880 74 Источник: ГОСТ 21415 75: Конденсаторы. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ГОСТ 20718-75: Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения — Терминология ГОСТ 20718 75: Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения оригинал документа: 71. Базовая конструкция катушки индуктивности Базовая конструкция Е. Unified construction of coil F. Construction normalisée de bobine… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Катушка индуктивности — У этого термина существуют и другие значения, см. Катушка (значения). Катушка индуктивности (дроссель) на материнской плате компьютера …   Википедия

• ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Индуктивности измерители —         приборы для измерения индуктивности контуров с сосредоточенными параметрами, обмоток трансформаторов и дросселей, катушек индуктивности и пр. Принципы действия их зависят от методов измерений. Метод «вольтметра амперметра» (рис. 1)… …   Большая советская энциклопедия

• Автоколебания — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.[1] Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что… …   Википедия

• Молоток Маклакова — молоток, совершающий удары за счёт энергии электрической цепи переменного тока с частотой, много превышающей частоту тока в цепи. Является примером автоколебаний. Принцип действия Катушка L колебательного контура помещается над …   Википедия

• Индуктивности катушка —         свёрнутый в спираль изолированный проводник, обладающий значительной Индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. И. к. состоит из одножильного, реже многожильного, изолированного провода, намотанного на… …   Большая советская энциклопедия

• ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитные волны, возбуждаемые различными излучающими объектами, заряженными частицами, атомами, молекулами, антеннами и пр. В зависимости от длины волны различают гамма излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое излучение, видимый свет,… …   Энциклопедия Кольера

normative_reference_dictionary.academic.ru