ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ заряд ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора – Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС ΠΈ заряд Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· кондСнсаторов…

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заряда кондСнсатора, q

По Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Но имССтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ отличия Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Смкости ΠΈ скорости зарядки кондСнсатора ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заряда кондСнсатора

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда кондСнсатора (q) связана с Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (C) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (U) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

Β  Β 

Π³Π΄Π΅ q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора, Π° – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая зависит Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ устройства кондСнсатора.

Заряд Π½Π° пластинах плоского кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Β  Β 

Π³Π΄Π΅ – элСктричСская постоянная; – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСй) пластины; – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами; – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… цилиндричСского кондСнсатора вычисляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Β  Β 

Π³Π΄Π΅ l – высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²; – радиус внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ; – радиус Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… сфСричСского кондСнсатора Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:

Β  Β 

Π³Π΄Π΅ – радиусы ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора.

Заряд кондСнсатора связан с энСргиСй поля (W) Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ:

Β  Β 

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Β  Β 

Рассмотрим ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ· N кондСнсаторов ( рис. 1).

Β  Β 

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ (рис.1) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора соСдиняСтся с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ сосСдних кондСнсаторов ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π£ всСх кондСнсаторов, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряды.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов (рис.2), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ заряды ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд соСдинСния (q) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС зарядов кондСнсаторов.

Β  Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Заряд кондСнсатора»

ru.solverbook.com

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ


Β Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… с присутствиСм кондСнсаторов ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния СмкостСй. Π‘ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм СмкостСй всС просто: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Смкости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Ρ‚Π°ΠΊ? Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π½Π° всСх кондСнсаторах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π° ΠΈΡ… заряды ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Смкостям:

Β 

q_1=C_1*U, q_2=C_2*U,Β q_3=C_3*U ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Β 

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд Π½Π° кондСнсаторах:Β q=q_1+ q_2+... +q_n=U(C_1+C_2+...+C_n)

Β 

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы кондСнсаторов:Β C=q/U=C_1+C_2+...+C_n.

Β 

Π‘ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм всС слоТнСС. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°Ρ‚ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Заряды ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π½Π° всСх кондСнсаторах:

U_1=q/C_1, U_2=q/C_2, U_3=q/C_3 ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

U=U_1+ U_2+... +U_n=q(1/{C_1}+1/{C_2}+...+1/{C_n})

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй систСмы:Β Β C=q/U=1/(1/{C_1}+1/{C_2}+...+1/{C_n}), ΠΈΠ»ΠΈΒ 1/C=(1/{C_1}+1/{C_2}+...+1/{C_n})

1. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ А ΠΈ Π’Β Β U=9 Π’. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Π°Β Β C_1=3

ΠΌΠΊΠ€ ΠΈ Β C_2=6 ΠΌΠΊΠ€. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ заряды  Q_1 ΠΈΒ Β Q_2 ΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Β U_1 ΠΈΒ Β U_2
Β Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсаторов.

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния:Β 1/{C_Sigma}=1/{C_1}+1/{C_2},

Β 

C_Sigma=C_1*C_2/(C_1+C_2)=3*6/(3+6)=2 ΠΌΠΊΠ€ (сразу считаСм Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ стСпСни дСсятки)

Β 

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° заряд Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Β 

q_Sigma=C_Sigma*U=2*9=18

мкКл.

Β 

Заряды ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π½Π° всСх кондСнсаторах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ:

Β 

q_1=q_Sigma=C_1*U_1, для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΒ q_2=q_Sigma=C_2*U_2.

Β 

НапряТСния Π½Π° кондСнсаторах:

Β 

U_1=q_1/{C_1}=18*10^{-6}/{3*10^{-6}}=6 Π’, Β U_2=q_2/{C_2}=18*10^{-6}/{6*10^{-6}}=3 Π’.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 18 мкКл, 6 Π’, 3 Π’.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора C=1 ΠΌΠΊΠ€.

Β 

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

Β 

Емкости C_3 ΠΈΒ C_4, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ: C_34=C_3+C_4=2Β ΠΌΠΊΠ€. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… СмкостСй ΠΈ C_34, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии СмкостСй ΠΈΡ… эквивалСнтная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:Β 1/{C_Sigma}=sum{1}{n}{1/{C_i}}. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:Β 1/{C_Sigma}=1/1+1/1+1/2+1/1=3,5, Β {C_Sigma}=1/{3,5}=0,286 ΠΌΠΊΠ€.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 286 Π½Π€

3. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ двумя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кондСнсаторами, 100 ΠΏΠ€, Π° заряд 20 нКл. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ссли C_1=200 ΠΏΠ€.

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡΒ C_Sigma=C_1*C_2/(C_1+C_2). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°Β 100=200*C_2/(200+C_2) (считаСм Π² ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…)

Β 

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°Β 100(200+C_2)=200*C_2,Β 20000=100*C_2,Β C_2=200 ΠΏΠ€.

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии заряд Π½Π° кондСнсаторах Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ:Β q_1=20, q_2=20 нКл.

Β 

НапряТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ получатся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ:

Β 

U_1=q_1/{C_1}=20*10^{-9}/{200*10^{-12}}=100 Π’, Β U_2=U_1=100 Π’.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: U_1=U_2=100 Π’,Β q_1= q_2=20 нКл.

4. Наибольшая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора 60 ΠΌΠΊΠ€. Какой заряд ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ источника постоянного напряТСния 60Π’?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΒ q=C*U, Ρ‚ΠΎ q=60*10^{-6}*60=0,36 мКл.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,36 мКл

5. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ диэлСктрика напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ с 400 Π΄ΠΎ 100 Π’. Какова диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика?

Рассмотрим сначала кондСнсатор Π΄ΠΎ ввСдСния диэлСктрика:Β q=C_1*U, Β q_1=400C_1. Заряд остался Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ  диэлСктрика, Π° напряТСниС измСнилось:Β q_2=q_1=100C_2.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°Β Β 400C_1=100C_2, ΠΈΠ»ΠΈΒ C_1/{C_2}=1/4

Β 

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ диэлСктрика:

Β 

C={varepsilon*varepsilon_0*S}/d

Β 

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, Π±Π΅Π· диэлСктрика:Β C_1={varepsilon_0*S}/d, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΒ C_2={varepsilon*varepsilon_0*S}/d

Β 

НайдСм ΠΈ Π² этом случаС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ СмкостСй:Β Β C_1/{C_2}=1/varepsilon, ΠΈΠ»ΠΈΒ varepsilon=C_2/{C_1}=4

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β varepsilon=4 Кл*Кл/Н*ΠΌ*ΠΌ

6. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пластин кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Π° 520 см ΠΊΠ². На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ пластины Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 50 ΠΏΠ€?

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π±Π΅Π· диэлСктрика:

Β 

C={varepsilon_0*S}/d

Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ². ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…:Β S=520*10^{-4}=0,052

Β 

ЭлСктричСская постоянная varepsilon_0=8,85*10^{-12}.

Β 

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ:Β d={varepsilon_0*S}/C={8,85*10^{-12}*0,052}/{50*10^{-12}}=0,0092 ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ 9,2 ΠΌΠΌ.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 9,2 ΠΌΠΌ

7. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌΠΊΠ€ сообщили заряд 5 мкКл. Какова энСргия заряТСнного кондСнсатора?

Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ элСктричСского поля, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ кондСнсатором, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Β 

W=CU^2/2=q^2/{2C} – ΠΈ Π² этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ записью.

Β 

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:Β W=q^2/{2C}=(5*10^{-6})^2/{2*20*10^{-6}}=25/40=0,625*10^{-6} ΠΌΠΊΠ”ΠΆ

8. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами плоского кондСнсатора с диэлСктриком ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2 ΠΌΠΌ, Π° напряТСниС 200 Π’. Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии поля.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ поля, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ объСмС ΠΎΠ½Π° сосрСдоточСна.

Β 

W=CU^2/2, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ C={varepsilon*varepsilon_0*S}/d, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°Β W={{varepsilon*varepsilon_0*S}U^2}/{2d}. ОбъСм пространства ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора – это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин Π½Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:Β Β V=Sd. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии поля Ρ€Π°Π²Π½Π°Β Β W/V={{varepsilon*varepsilon_0}U^2}/{2d^2}

Β 

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π² справочникС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, ΠΈ подставим Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹:

Β 

W/V={{2,2*8,85*10^{-12}}200^2}/{2(0,002)^2}=9,7 ΠΌΠ”ΠΆ

easy-physic.ru

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора»

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора»

Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — 10 класс»

Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» β€” послСдняя Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° «ЭлСктростатика». ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всС свСдСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктростатики: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния элСктричСского заряда, понятия напряТённости поля ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, свСдСния ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎ напряТённости поля Π² диэлСктриках, ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ сохранСния энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ элСктростатичСским явлСниям. Основной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (14.22).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ источнику постоянного напряТСния U = 1000 Π’, Ρ€Π°Π²Π½Π° C1 = 5 ΠΏΠ€. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π² n = 3 Ρ€Π°Π·Π°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора ΠΈ энСргии элСктричСского поля.

Р С ш С н и С.

Богласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (14.22) заряд кондСнсатора q = CU. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Ξ”q β€” (Π‘2 — C)U = (nC1 — C1)U = (ΠΏ β€” 1)Π‘1U = 10-8 Кл.

ИзмСнСниС энСргии элСктричСского поля

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.

Заряд кондСнсатора q = 3 β€’ 10-8 Кл. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π‘ = 10 ΠΏΠ€. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ элСктрон, пролСтая Π² кондСнсаторС ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ пластины ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктрона Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд элСктрона

Р С ш С н и С.

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСтичСская энСргия элСктрона Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° конСчная Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии Π³Π΄Π΅ А β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктричСского поля кондСнсатора:

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ кондСнсатора ёмкостями Π‘1 = Π‘2 = = 1 ΠΌΠΊΠ€, Π‘3 = 3 ΠΌΠΊΠ€, Π‘4 = 2 ΠΌΠΊΠ€ соСдинСны, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 14.46. К Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ А ΠΈ Π’ подводится напряТСниС U = 140 Π’. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ заряд q1 ΠΈ напряТСниС U1, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· кондСнсаторов.

Р С ш С н и С.

Для опрСдСлСния заряда ΠΈ напряТСния ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов. ЭквивалСнтная Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ кондСнсаторов Π‘2,3 = Π‘2 + Π‘3, Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ собой Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых кондСнсатора ёмкостями Π‘1, Π‘2,3, Π‘4, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

1/Cэкв = 1 /Π‘1 + 1/Π‘2,3 + 1 /Π‘4, Бэкв = (4/7) β€’ 10-6 Π€.

Заряды Π½Π° этих кондСнсаторах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

q1 = q2,3 = q4 = Бэкв = 8 β€’ 10-5 Кл.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, заряд ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора q1 = 8 β€’ 10-5 Кл, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС, U1 = q1/Π‘1 = 80 Π’.

Для Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ q4 = 8 β€’ 10-5 Кл, U4 = q4/C4 = 40 Π’.

Найдём напряТСниС Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ кондСнсаторах: U2 = U3 = q2,3/C2,3 = 20 Π’.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ кондСнсаторС заряд q2 = C2U2 = 2 β€’ 10-5 Кл, Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ кондСнсаторС q3 = C3U3 = 6 β€’ 10-5 Кл. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ q2,3 = q2 + g3.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС (14.47 Π°), Ссли ёмкости кондСнсаторов извСстны.

Р С ш С н и С.

Часто ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, соСдинСниС кондСнсаторов Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. Π’ этом случаС Ссли удаётся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсаторы, присоСдинённыС ΠΊ этим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ заряд (Δφ = 0) ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ распрСдСлСнии зарядов.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС (14.47, Π°) схСмС Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния кондСнсаторов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Ο†A β‰  Ο†B Π² ΠΈ ΠΊ кондСнсаторам Π‘1 ΠΈ Π‘2 ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ напряТСния. Однако Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² силу симмСтрии ΠΈ равСнства ёмкостСй ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… кондСнсаторов ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А ΠΈ Π’ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° прСобразуСтся ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рисункС (14.47, Π±). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° кондСнсаторы Π‘1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ кондСнсаторы Π‘2, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Бэкв ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 1/Бэкв = 1/2Π‘1 + 1/2Π‘2, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ просто Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ присутствиС Π² схСмС кондСнсатора Π‘Π—, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ заряд Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° схСма прСобразуСтся ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рисункС (14.47, Π²). ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π‘1 ΠΈ Π‘2 соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ кондСнсаторы с Π‘’экв соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для эквивалСнтной ёмкости:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.

ЭнСргия плоского Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора W1 = 2 β€’ 10-7 Π”ΠΆ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ кондСнсатора послС заполнСния Π΅Π³ΠΎ диэлСктриком с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ξ΅ = 2, Ссли:

    1) кондСнсатор ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ ΠΎΡ‚ источника питания;

    2) кондСнсатор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ ΠΊ источнику питания.

Р С ш С н и С.

1) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ ΠΎΡ‚ источника питания, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ заряд q0 остаётся постоянным. ЭнСргия кондСнсатора Π΄ΠΎ заполнСния Π΅Π³ΠΎ диэлСктриком послС заполнСния Π³Π΄Π΅ Π‘2 = Ξ΅Π‘1.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — 10 класс», 2014, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ МякишСв, Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π², Ботский



ЭлСктростатика — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 10 класса — Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктродинамика — ЭлСктричСский заряд ΠΈ элСмСнтарныС частицы. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряд — Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктричСского заряда — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°Β» — БлизкодСйствиС ΠΈ дСйствиС Π½Π° расстоянии — ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ПолС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ заряТСнного ΡˆΠ°Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉΒ» — ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ДиэлСктрики Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия заряТСнного Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктростатичСского поля ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² — Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктростатичСского поля ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия элСктростатичСского поля. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β» — Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ элСктроёмкости. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ — ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора»

class-fizika.ru

Заряд ΠΈ разряд кондСнсатора. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ заряд ΠΈ напряТСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора


ΠŸΡ€. 1. кондСнсаторы

ПРАКВИЧАБКАЯ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π β„–1

«РасчСт эквивалСнтной Смкости ΠΏΡ€ΠΈ смСшанном соСдинСнии кондСнсаторов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распрСдСлСния зарядов ΠΈ напряТСний»

На рисункС 1 Π΄Π°Π½Π° схСма соСдинСния кондСнсаторов. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ СмкостСй кондСнсаторов ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· напряТСний ΠΈΠ»ΠΈ зарядов для своСго Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 1.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов; напряТСниС сСти, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ кондСнсаторС; ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд ΠΈ заряд Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ кондСнсаторС; ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Рисунок 1

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1

β„– Π²Π°Ρ€.

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΌΠΊΠ€

НапряТСниС,

заряд

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ

Π‘1

Π‘2

Π‘3

Π‘4

Π‘5

1

120

280

16

80

70

U=20 Π’

Π‘

2

600

200

150

400

200

Q3=72βˆ™10-4 Кл

Π‘

3

24

12

2

16

14

U5=25 Π’

А

4

30

20

12

20

16

Q4=4βˆ™10-4 Кл

Π‘

5

10

15

24

6

9

U1=15 Π’

А

6

12

6

5

9

9

Q2=282βˆ™10-6 Кл

А

7

30

15

10

65

15

Q5=6βˆ™10-4 Кл

А

8

18

9

12

15

21

U2=84 Π’

Π‘

9

140

60

6

30

18

U3=50 Π’

А

10

150

50

37,5

30

20

Q1=3βˆ™10-4 Кл

Π‘

11

200

300

40

160

100

U=40 Π’

Π‘

12

540

150

90

380

120

Q3=54βˆ™10-4 Кл

А

13

46

26

8

34

28

U5=45 Π’

Π‘

14

60

45

25

40

30

Q4=8βˆ™10-4 Кл

А

15

30

25

46

20

18

U1=30 Π’

Π‘

16

25

15

10

20

15

Q2=564βˆ™10-6 Кл

Π‘

17

60

30

45

120

xn—-7sbeb3bupph.xn--p1ai

Заряд кондСнсатора, тСория ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ заряд кондСнсатора

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский заряд зависит ΠΎΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ характСристики кондСнсатора – Смкости (C).

По своСму Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ΅. Однако сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этих элСмСнтов. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Смкости ΠΈ скорости зарядки ΠΈ разряда кондСнсатора ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Если ΠΊ кондСнсатору ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ источник напряТСния (рис.1), Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пластин кондСнсатора станут Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды (элСктроны), Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹). ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора находится диэлСктрик, вслСдствиС этого, заряды Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ пластину. Однако Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктроны Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ пластины кондСнсатора.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсатора ΠΈ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свободного мСста. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ минимально, сам Ρ‚ΠΎΠΊ максималСн. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ зарядки кондСнсатора сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постСпСнно ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ закончится свободноС мСсто Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ зарядкС кондСнсатора Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прСкратится.

ВрСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ затрачиваСтся Π½Π° зарядку кондСнсатора ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ заряда (максимального Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заряТСнного кондСнсатора (минимальная ΠΈΠ»ΠΈ нулСвая сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ заряда кондСнсатора. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ процСсс зарядки кондСнсатора ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ 1% ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда кондСнсатора (q) связана с Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (C) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (U) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

Β  Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

ru.solverbook.com

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ соСдинСны Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ ΠΏΠΎ схСмС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ заряд Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ напряТСния 500 Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов: Π‘1=4Γ—10-6 Π€; Π‘2=6Γ—10-6 Π€; Π‘3=8Γ—10-6 Π€; Π‘4=12Γ—10-6 Π€.

Π”Π°Π½ΠΎ: Π‘1=4Γ—10-6 Π€; Π‘2=6Γ—10-6 Π€; Π‘3=8Γ—10-6 Π€; Π‘4=12Γ—10-6 Π€; U=500 Π’
Найти: q β€” ?

РСшСниС:

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Заряд Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°


Кл

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ заряд 1,235Γ—10-3 ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ:

zadachi-po-fizike.electrichelp.ru

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ . Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10 Класс

На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° – кондСнсатора – ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – элСктроСмкости. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктризации Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами, познакомимся с ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для накоплСния зарядов ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основными характСристиками.

Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ элСктродинамики
Π£Ρ€ΠΎΠΊ: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

На ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ знакомились с элСмСнтарными элСктричСскими понятиями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ, Π² частности, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± элСктризации – явлСнии пСрСраспрСдСлСния заряда. Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ исслСдовании этого явлСния Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°.

Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ элСктроскопу (рис. 1):

Рис. 1

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΎΠΊ поднСсли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ЕстСствСнно, с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ процСсс элСктризации, ΠΈ стрСлки ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… элСктроскопов разойдутся. Однако оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктроскоп большСй Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» мСньшСС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (рис. 2):

Рис. 2

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ зарядом ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ (ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ большая Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ зарядом Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ мСньшСго ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°). И сущСствуСт нСкоторая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд. БобствСнно, ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ) – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ:  – Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ;  – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ заряд;  – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ зарядился ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нСпосрСдствСнно познакомимся со спСциализированными ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ для накоплСния зарядов.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ – Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², слуТащий для накоплСния элСктричСского заряда. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ… диэлСктрика, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° диэлСктричСского слоя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рис. 3).

Рис. 3. БхСматичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсатора (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ)

ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ плоским кондСнсаторам (слой диэлСктрика располоТСн ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя плоскими пластинами ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°). На элСктричСской схСмС кондСнсатор обозначаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (рис. 4):Β 

Рис. 4. УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсатора Π½Π° элСктричСской схСмС

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любая другая ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ с нСбольшим ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ систСмС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятом ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ: &n

interneturok.ru

0 comments on “ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ заряд ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора – Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС ΠΈ заряд Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· кондСнсаторов…

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *