Понятие индуктивности – Индуктивность — Википедия

ИНДУКТИВНОСТЬ — это… Что такое ИНДУКТИВНОСТЬ?

в электродинамике (коэффициент самоиндукции) (от лат. inductio — наведение, побуждение) — параметр электрич. цепи, определяющий величину эдс самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока и (или) при её деформации. Термин «И.» употребляется также для обозначения элемента цени (двухполюсника), определяющего её индуктивные свойства (синоним — катушка самоиндукции).И. является количеств. характеристикой эффекта самоиндукции, открытого независимо Дж. Генри (J. Henry) в 1832 и М. Фарадеем (М. Faraday) в 1835. При изменении тока в цепи и (или) при её деформации происходит изменение магн. поля, к-рое, в соответствии с законом индукции, приводит к возникновениювихревого электрич. поля E(r, t )с отличной от нуля циркуляцией

по замкнутым контурам l_i;пронизываемым магн. потоком Ф _i. Внутри проводника вихревое поле Е взаимодействует с порождающим его током и оказывает противодействие изменению магн. потока (

Ленца правило). Циркуляция E_i и магн. поток Ф _i существенно зависят от выбора контура l_i внутри проводника конечной толщины. Однако при медленных движениях и квазистацнонарных процессах, когда полный ток

(j — плотностьтока) одинаков для всех нормальных сечений провода S _пр, допустим переход к усреднённым характеристикам: эдс самоиндукции E _си=<E_i> )и сцепленному с проводящим контуром магн. потоку Ф=<Ф _i>_. В предположении о том, что линии тока замыкаются сами на себя при одном обходе по контуру,

где r_^ , — радиус-векторы точек нормального сечения провода, Ф _j(r_^) — магн. поток через поверхность, ограниченную линией тока, проходящей через точку r_^, E_j(r_^) — циркуляция вектора E вдоль этой линии тока, j_n — нормальная к S_np составляющая j. В более сложных ситуациях, когда линии тока замыкаются после неск. обходов по контуру или вообще не являются замкнутыми кривыми, процедура усреднения требует уточнений, однако во всех случаях она должнаудовлетворять энергетич. соотношению: =E _сиI ( Р— суммарная мощность взаимодействия поля с током).Усреднённый магн. поток в случае квазистацнонарных процессов пропорц. току:

Ф=L.I (в СИ), Ф=¹/_c(LI)(в системе СГС). (1)

Коэф. L и Lназ. И. Величина L измеряется в генри, L — в см.

E _си=-d/dt(LI) (в СИ), E_cи⁼-(1/с ²)(d/dt)(LI)(2) (в системе СГС).

Производная по времени от И. определяет ту часть E _си, к-рая связана с деформацией проводящего контура; в случае недеформируемых цепей и квазистационарных процессов И. может быть вынесена из-под знака дифференцирования. энергия, запасённая в создаваемом им магн. поле, записывается в форме, аналогичной выражению для кинетич. энергии.

W^m=¹/₂LI² (в СИ), W^m=¹/₂c²LI² (в системе СГС). (3)

Соотношение (3) позволяет различать И. внутреннюю L_i, определяющую энергию магн. поля, сосредоточенного в проводниках, и внешнюю L_e, связанную с внеш. магн. полем (L=L_i+L_e, L=L_i+L_e). В важном частном случае токовой цепи, выполненной из проводов, толщина к-рых мала по сравнению с радиусамиих изгибов или расстояниями между соседними проводами, можно считать, что структура токов и ближнего магн. поля такая же, как и для прямого провода того же сечения (подобные проводники наз. квазилинейными). В приближении заданной структуры токов, не зависящей от способа их возбуждения, И. определяется только геометрией проводящей цепи (толщиной и длиной проводов и их формой). Для квазилинейного провода кругового сечения L

i=(m₀/8p)m_il (l — длина провода, m_i — магн. проницаемость проводника), а внешняя И. может быть представлена как индуктивность взаимная двух параллельных бесконечно тонких проводящих нитей, одна из к-рых (l₁) совпадает с осевой линией проводника, а другая (l₂) совмещена с его поверхностью:

где r₁, r₂ — радиус-векторы точек на контурах l_l,l₂,m _е — магн. проницаемость окружающей среды [для аналогия, соотношений в системе СГС L «(m₀/4p)L]. Из (4) видно, что L_e логарифмически расходится при стремлении радиуса провода к нулю, поэтому идеализацией бесконечно тонкого провода нельзя пользоваться при описании явлений самоиндукции. Приближённые вычисления интеграла в (4) с учётом внутренней И. дают:

где l и а — длина и радиус провода. Это выражение обладает логарифмич. точностью — его относит. погрешность порядка величины l/ln(l/a). Примеры типичных электрич. цепей и выражения для их И. приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Круговой виток. Индуктивность витка (проводящего тора): L=m₀R(ln(8R/r)-2+¹/₄m_i), Гн, r<<R.

Особое значение в электротехнике и радиотехнике имеют проволочные катушки с достаточно плотной намоткой — соленоиды (рис. 3), применяемые для увеличения И. Поскольку И. цепей, в к-рые включены соленоиды, ими в основном и определяются, принято говорить об И. соленоида. Под величиной И. идеальногосоленоида понимают И. эфф. проводящей поверхности (совпадающей с его каркасом), по к-рой протекают азимутальные поверхностные токи с плотностью j

пов=Ik (I — ток в соленоиде, k — число витков на единице длины).

Понятие И. допускает обобщение на быстропеременные гармонич. ехр(iwt)-процессы, при описании к-рых нельзя пренебрегать запаздыванием эл.-магп. взаимодействий, скин-эффектом в проводниках, дисперсией среды. Комплексные амплитуды тока I_w и эдс самоиндукции E_w связаны соотношением:

И. L(w) зависит от частоты (как правило, уменьшается с её ростом). Эфф. сопротивление R_L(w) определяет часть энергетич. потерь, в т. ч. потери на излучение, и связано с L(w) Крамерса — Кронига соотношением:

где интеграл берётся в смысле гл. значения. На низких частотах сопротивлением R_L(w) можно пренебречь, тогда E_w и I_w сдвинуты по фазе на p/2. Соотношение (3) для высокочастотных процессов преобразуется к виду:

где W^m_w— усреднённая по периоду колебаний энергия ближних (квазистационарных) магн. полей (полная магн. энергия поля не определена из-за линейно растущей во времени энергии поля излучения).Если в цепи действует гармонич. сторонняя эдс , то во втором законе Кирхгофа величина E

w может быть перенесена (со сменой знака) в правую часть равенства:

где С —ёмкость, включённая в цепь. Соотношение (9) позволяет трактовать величину Z_L=iwLкак индуктивную часть импеданса цепи (при атом Z_C=-i/w С —ёмкостная, a Z_R=R— активная части полного импеданса Z=Z_L+Z_C+Z_R). Принято считать, что импеданс двухполюсника имеет индуктивный характер, если его мнимая часть больше нуля [если рассматриваются ехр (-iwt)-процессы, то меньше нуля]. В технике довольно часто И. наз. любой двухполюсник, импеданс к-рого имеет индуктивный характер п в опредсл. диапазоне частот линейно зависит от w. Если индуктивные элементы выполнены в виде катушек самоиндукции, то считать их двухполюсниками можно, вообще говоря, только в том случае, когда взаимодействие через магн. поля между ними и с др. элементами цепи пренебрежимо мало. Тогда их импедансы можно складывать в соответствии с правилами Кирхгофа: при последовательном соединении , а при параллельном При описании сильноточных цепей часто требуется обобщение понятия И. на случай нелинейных систем. Если неподвижный проводящий контур помещён всреду, в к-рой вектор магн. индукции

В и напряжённость магн. поля Н связаны нелинейным локальным соотношением: B(r, t)=B[H(r, t)], то сцепленный с контуром магн. поток можно считать однозначной ф-цией тока Ф=Ф(I). В соответствии с законом индукции Фарадея, эдс самоиндукции в контуре равна:

Величина L _Д(I)=d Ф /dIназ. дифференциальной (или иногда динамической) И. Выражение для запасённой энергии пост. тока приобретает вид:

B линейном приближении (при I «0)

L _Д «L и выражения (10), (11) переходят в (2) и (3) соответственно. Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества9 изд., М., 1976; Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей, 3 изд., Л., 1986; Ландау Л. Д. Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд. М., 1982. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

dic.academic.ru

Катушка индуктивности — Википедия

Обозначение на электрических принципиальных схемах

Кату́шка индукти́вности (иногда дроссель) — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность.

Применяются для подавления помех, сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока, в резонансных (колебательный контур) и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей, датчиков перемещений и так далее.

Стандартизированные термины:

Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности^[1] (ГОСТ 19880-74, см. термин 106).

Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности^[2] (ГОСТ 20718-75, см. термин 1).

Электрический реактор

— индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи^[3] (ГОСТ 18624-73, см. термин 1). Одним из видов реактора является токоограничивающий реактор, например, для ограничения тока короткого замыкания ЛЭП.

При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника часто называют дросселем, а иногда реактором. Стоит отметить, что такое толкование нестандартизированного термина «дроссель» (являющегося калькой с нем. Drossel) пересекается со стандартизированными терминами. В случае если работа данного элемента цепи основана на добротности катушки, то такой элемент следует называть «катушкой индуктивности», в противном случае «индуктивной катушкой».

Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом, магнитное поле внутри длинного соленоида однородно. Кроме того, зачастую

соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника, или электромагнитом. В электромагнитных реле называют обмоткой реле, реже — электромагнитом.

Нагревательный индуктор — специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева.

При использовании для накопления энергии (например, в схеме импульсного стабилизатора напряжения) называют индукционным накопителем или накопительным дросселем.

Конструктивно выполняется в виде винтовых или винтоспиральных (диаметр намотки изменяется по длине катушки) катушек однослойных или многослойных намоток изолированного одножильного или многожильного (литцендрат) проводника на диэлектрическом каркасе круглого, прямоугольного или квадратного сечения, часто на тороидальном каркасе или, при использовании толстого провода и малом числе витков — без каркаса. Иногда, для снижения распределённой паразитной ёмкости, при использовании в качестве

высокочастотного дросселя однослойные катушки индуктивности наматываются с «прогрессивным» шагом — шаг намотки плавно изменяется по длине катушки. Намотка может быть как однослойной (рядовая и с шагом), так и многослойной (рядовая, внавал, типа «универсал»). Намотка «универсал» имеет меньшую паразитную ёмкость. Часто, опять же, для снижения паразитной ёмкости, намотку выполняют секционированной, группы витков отделяются пространственно (обычно по длине) друг от друга.

Для увеличения индуктивности катушки часто снабжают замкнутым или разомкнутым ферромагнитным сердечником. Дроссели подавления высокочастотных помех имеют ферродиэлектрические сердечники: ферритовые, флюкстроловые, из карбонильного железа. Дроссели, предназначенные для сглаживания пульсаций промышленной и звуковой частот, имеют сердечники из электротехнических сталей или магнитомягких сплавов (пермаллоев). Также сердечники (в основном ферромагнитные, реже диамагнитные) используют для изменения индуктивности катушек в небольших пределах путём изменения положения сердечника относительно обмотки. На сверхвысоких частотах, когда ферродиэлектрики теряют свою магнитную проницаемость и резко увеличивают потери, применяются металлические (латунные) сердечники.

На печатных платах электронных устройств также иногда делают плоские «катушки» индуктивности: геометрия печатного проводника выполняется в виде круглой или прямоугольной спирали, волнистой линии или в виде меандра. Такие «катушки индуктивности» часто используются в сверхбыстродействующих цифровых устройствах для выравнивания времени распространения группы сигналов по разным печатным проводникам от источника до приемника, например, в шинах данных и адреса^[4].

Свойства катушки индуктивности:

• Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки.
• Сопротивление (модуль импеданса) катушки растет с увеличением частоты текущего через неё тока.
• Катушка индуктивности при протекании тока запасает энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдаст запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. При этом напряжение на катушке нарастает, вплоть до пробоя изоляции или возникновения дуги на коммутирующем ключе.

Катушка индуктивности в электрической цепи для переменного тока имеет не только собственное омическое (активное) сопротивление, но и реактивное сопротивление переменному току, нарастающее при увеличении частоты, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, модуль которого XL=ωL{\displaystyle X_{L}=\omega L}, где L{\displaystyle L} — индуктивность катушки, ω{\displaystyle \omega } — циклическая частота протекающего тока. Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше её сопротивление.

Катушка с током запасает энергию в магнитном поле, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока I{\displaystyle I}. Эта энергия равна:

Векторная диаграмма в виде комплексных амплитуд для идеальной катушки индуктивности в цепи синусоидального напряжения Катушка индуктивности в переменном напряжении — аналог подверженного механическим колебаниям тела с массой.

Eсохр=12LI2.{\displaystyle E_{\mathrm {\text{сохр}} }={1 \over 2}LI^{2}{\mbox{.}}}

При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой:

ε=−LdIdt.{\displaystyle \varepsilon =-L{dI \over dt}{\mbox{.}}}

Для идеальной катушки индуктивности (не имеющей паразитных параметров) ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки:

|ε|=−ε=U.{\displaystyle |\varepsilon |=-\varepsilon =U{\mbox{.}}}

При замыкании катушки с током на резистор происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально уменьшается в соответствии с формулой^[5]:

I=I0exp(−t/T),{\displaystyle I=I_{0}exp(-t/T){\mbox{,}}}

где : I{\displaystyle I} — ток в катушке,

I0{\displaystyle I_{0}} — начальный ток катушки,

t{\displaystyle t} — текущее время,

T{\displaystyle T} — постоянная времени.

Постоянная времени выражается формулой:

T=L/(R+Ri),{\displaystyle T=L/(R+R_{i}){\mbox{,}}}

где R{\displaystyle R} — сопротивление резистора,

Ri{\displaystyle R_{i}} — омическое сопротивление катушки.

При закорачивании катушки с током процесс характеризуется собственной постоянной времени Ti{\displaystyle T_{i}} катушки:

Ti=L/Ri.{\displaystyle T_{i}=L/R_{i}{\mbox{.}}}

При стремлении Ri{\displaystyle R_{i}} к нулю, постоянная времени стремится к бесконечности, именно поэтому в сверхпроводящих контурах ток течёт «вечно».

В цепи синусоидального тока, ток в катушке по фазе отстаёт от фазы напряжения на ней на π/2.

Явление самоиндукции аналогично проявлению инертности тел в механике, если аналогом индуктивности принять массу, тока — скорость, напряжения — силу, то многие формулы механики и поведения индуктивности в цепи принимают похожий вид:

F =mdvdt{\displaystyle F\ =m{dv \over dt}} ↔ |ε|=LdIdt{\displaystyle |\varepsilon |=L{dI \over dt}},

где

F {\displaystyle F\ } ↔ |ε|{\displaystyle |\varepsilon |} ↔ U {\displaystyle U\ } ; m {\displaystyle m\ } ↔ L {\displaystyle L\ } ; dv {\displaystyle dv\ } ↔ dI {\displaystyle dI\ }

Ecoxp=12LI2{\displaystyle E_{\mathrm {coxp} }={1 \over 2}LI^{2}} ↔ Ekinet=12mv2{\displaystyle E_{\mathrm {kinet} }={1 \over 2}mv^{2}}

Характеристики катушки индуктивности[править | править код]

Индуктивность[править | править код]

Основным параметром катушки индуктивности является её индуктивность, численно равная отношению создаваемого током потока магнитного поля, пронизывающего катушку, к силе протекающего тока. Типичные значения индуктивностей катушек от десятых долей мкГн до десятков Гн.

Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки-соленоида^{[источник не указан 2027 дней]}:

L=μ0⋅μr⋅se⋅N2/le,{\displaystyle L=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot s_{e}\cdot N^{2}/l_{e}{\mbox{,}}}

где μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная,

μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная магнитная проницаемость материала сердечника (зависит от частоты),

se{\displaystyle s_{e}} — площадь сечения сердечника,

le{\displaystyle l_{e}} — длина средней линии сердечника,

N{\displaystyle N} — число витков.

Схема последовательного соединения катушек индуктивности. Ток через каждую катушку один и тот же.

При последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединённых катушек:

L=∑i=1NLi.{\displaystyle L=\sum _{i=1}^{N}L_{i}{\mbox{.}}}

Электрическая схема параллельного соединения нескольких катушек индуктивности. Напряжение на всех катушках одинаково

При параллельном соединении катушек общая индуктивность равна:

L=1∑i=1N1Li.{\displaystyle L={\frac {1}{\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{L_{i}}}}}{\mbox{.}}}

Сопротивление потерь[править | править код]

В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых импеданс катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведёт к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь Rпот{\displaystyle R_{\text{пот}}}.

Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране:

Rпот=rw+rd+rs+re,{\displaystyle R_{\text{пот}}=r_{w}+r_{d}+r_{s}+r_{e}{\mbox{,}}}

где rw{\displaystyle r_{w}} — потери в проводах,

rd{\displaystyle r_{d}} — потери в диэлектрике,

rs{\displaystyle r_{s}} — потери в сердечнике,

re{\displaystyle r_{e}} — потери на вихревые токи

Потери в проводах[править | править код]

Потери в проводах вызваны тремя причинами:

• Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.
• Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие, уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление.
• В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.

Потери в диэлектрике[править | править код]

Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе катушки) можно отнести к двум категориям:

• Потери от диэлектрика межвиткового конденсатора (межвитковые утечки и прочие потери, характерные для диэлектриков конденсаторов).
• Потери, обусловленные магнитными свойствами диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

В общем случае можно заметить, что для современных катушек общего применения потери в диэлектрике чаще всего пренебрежимо малы.

Потери в сердечнике[править | править код]

Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на перемагничивание ферромагнетика — на «гистерезис».

Потери на вихревые токи[править | править код]

Переменное магнитное поле индуцирует вихревые ЭДС в окружающих проводниках, например, в сердечнике, экране и в проводах соседних витков. Возникающие при этом вихревые токи (токи Фуко) становятся источником потерь из-за омического сопротивления проводников.

Добротность[править | править код]

С сопротивлениями потерь тесно связана другая характеристика — добротность. Добротность катушки индуктивности определяет отношение между реактивным и активным сопротивлениями катушки. Добротность равна:

Q=ωLRпот.{\displaystyle Q={\frac {\omega {}L}{R_{\text{пот}}}}{\mbox{.}}}

Векторная диаграмма потерь и добротности реальной катушки индуктивности. Обозначения: Z — импеданс; X_c — ёмкостная составляющая импеданса; X_l — индуктивная составляющая импеданса; X — реактивная составляющая импеданса; R_i — активная составляющая импеданса.

Иногда потери в катушке характеризуют тангенсом угла потерь (величина, обратная добротности) — сдвигом фаз тока и напряжения катушки в цепи синусоидального сигнала относительно π/2{\displaystyle \pi /2} — для идеальной катушки.

Практически добротность лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором диаметра провода, увеличением размеров катушки индуктивности и применением сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями, намоткой вида «универсаль», применением посеребрённого провода, применением многожильного провода вида «литцендрат» для снижения потерь, вызванных скин-эффектом.

Паразитная ёмкость и собственный резонанс[править | править код]

Эквивалентная схема и некоторые формулы реальной катушки индуктивности без ферромагнитного сердечника

Межвитковая паразитная ёмкость проводника в составе катушки индуктивности превращает катушку в сложную распределенную цепь. В первом приближении можно принять, что реальная катушка эквивалентно представляет собой идеальную индуктивность, включенной последовательно с резистором активного сопротивления обмотки с присоединенной параллельно этой цепочке паразитной ёмкостью (см. рис). В результате этого катушка индуктивности представляет собой колебательный контур с характерной частотой резонанса. Эта резонансная частота легко может быть измерена и называется собственной частотой резонанса катушки индуктивности. На частотах много ниже частоты собственного резонанса импеданс катушки индуктивный, при частотах вблизи резонанса в основном активный (на частоте резонанса чисто активный) и большой по модулю, на частотах много выше частоты собственного резонанса — ёмкостный. Обычно собственная частота указывается изготовителем в технических данных промышленных катушек индуктивности, либо в явном виде, либо косвенно — в виде рекомендованной максимальной рабочей частоты.

Зависимость модуля импеданса и активной составляющей импеданса от частоты для реальной катушки индуктивности

На частотах ниже собственного резонанса этот эффект проявляется в падении добротности с ростом частоты.

Для увеличения частоты собственного резонанса используют сложные схемы намотки катушек, разбиение одной обмотки на разнесённые секции.

Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)[править | править код]

ТКИ — это параметр, характеризующий зависимость индуктивности катушки от температуры.

Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличивается длина и диаметр провода обмотки, увеличивается длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того при изменении температуры изменяются диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведёт к изменению собственной ёмкости катушки. Очень существенно влияние температуры на магнитную проницаемость ферромагнетика сердечника:

TKL=ΔLLΔT.{\displaystyle TKL={\frac {\Delta L}{L\Delta T}}{\mbox{.}}}

Температурный коэффициент добротности (ТКД)[править | править код]

ТКД — это параметр, характеризующий зависимость добротности катушки от температуры. Температурная нестабильность добротности обусловлена тем же рядом факторов, что и индуктивности.

TKQ=ΔQQΔT.{\displaystyle TKQ={\frac {\Delta Q}{Q\Delta T}}{\mbox{.}}}

Разновидности катушек индуктивности[править | править код]

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике

Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обыч

ru.wikipedia.org

Индуктивность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Индуктивность микрополосковой линии является распределённой и характеризуется значением индуктивности на единицу длины.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком, называемым также потокосцеплением, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур^[2][3][4].

Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём.

В формуле

Ψ=LI{\displaystyle \displaystyle \Psi =LI}

Ψ{\displaystyle \displaystyle \Psi } — потокосцепление, I{\displaystyle I} — сила тока в контуре, L{\displaystyle L} — индуктивность.

• Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода (см.). В этом и в других случаях (в особенности таких, к которым не применимо квазистационарное приближение), когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведённое выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается упоминаемый ниже подход, связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока^[4]:

Ei=−dΦdt=−LdIdt{\displaystyle {\mathcal {E}}_{i}=-{\frac {d\Phi }{dt}}=-L{\frac {dI}{dt}}}

wiki2.red

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

«Физика — 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией.

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

На вышеприведенном рисунке:
при замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи второй лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент размыкания через гальванометр идет ток размыкания, направленный против начального тока до размыкания.
Сила тока при размыкании может быть больше начального тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.

Индуктивность

Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

Следовательно

Ф = LI

где L — индуктивность контура (иначе коэффициентом самоиндукции), т.е. это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Используя закон электромагнитной индукции, получаем равенство

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность зависит от размеров проводника, его формы и магнитных свойств среды, в которой находится проводник, но не зависит от силы тока в проводнике.

Индуктивность катушки (соленоида) зависит от количества витков в ней.

Единицу индуктивности в СИ называется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: w_м ~ В²,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w_э ~ Е².

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

class-fizika.ru

Индукция — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 декабря 2018; проверки требует 1 правка. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 декабря 2018; проверки требует 1 правка.

Инду́кция (из лат. inductio «выведение, наведение») — широко используемый в науке термин.

В логике

• Индуктивное умозаключение — метод рассуждения от частного к общему.
  • Полная индукция — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности.
  • Неполная индукция — наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая нуждается в доказательстве^[1].
• Математическая индукция — метод доказательства для последовательности натуральных чисел либо объектов, однозначно занумерованных натуральными числами.

В философии

В физике

В экономике

• Индукция — это вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индукции данные опыта «наводят» на общее, поэтому индуктивные обобщения рассматриваются обычно как опытные истины или эмпирические законы. Изучая финансово-хозяйственную деятельность ряда типичных российских предприятий, можно делать, например, выводы о закономерностях развития совокупности предприятий.

В юридических науках

• Индуктивный метод — способ исследования и изложения, при котором от наблюдаемых частных фактов переходят к выделению принципов, общих положений теории, установлению закономерностей.

В медицине и биологии

В химии

• Химическая индукция — совместное протекание двух химических реакций, из которых одна обусловливает или ускоряет вторую.

ru.wikipedia.org

Взаимоиндукция — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 июня 2017; проверки требуют 5 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 июня 2017; проверки требуют 5 правок.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — явление возникновения ЭДС индукции в одном контуре при изменении силы тока во втором контуре и наоборот. Взаимоиндукция — частный случай электромагнитной индукции^[1].

При изменении силы тока в первом контуре, во втором возникает ЭДС:

E2=−dΨ1dt=−LdI1dt{\displaystyle {\mathcal {E_{2}}}=-{{d\Psi _{1}} \over dt}=-L{dI_{1} \over dt}}

где

E2{\displaystyle {\mathcal {E_{2}}}} — электродвижущая сила во втором контуре,

Ψ1{\displaystyle \Psi _{1}} — потокосцепление первого контура,

I1{\displaystyle I_{1}} — сила тока в первом контуре,

L{\displaystyle L} — взаимная индуктивность контуров^[1].

При изменении силы тока во втором контуре, в первом возникает ЭДС:

E1=−dΨ2dt=−LdI2dt{\displaystyle {\mathcal {E_{1}}}=-{{d\Psi _{2}} \over dt}=-L{dI_{2} \over dt}}

где

E1{\displaystyle {\mathcal {E_{1}}}} — электродвижущая сила в первом контуре,

Ψ2{\displaystyle \Psi _{2}} — потокосцепление второго контура,

I2{\displaystyle I_{2}} — сила тока во втором контуре,

L{\displaystyle L} — взаимная индуктивность контуров^[1].

Явление взаимоиндукции применяется для повышения и понижения напряжения переменного тока в трансформаторах^[1].

• Никеров. В. А. Физика: учебник и практикум для академического бакалавриата. — Юрайт, 2015. — 415 с. — ISBN 978-5-9916-4820-2.
• Малая Советская Энциклопедия т.2, Государственное научное издательство «Большая советская энциклопедия», 1958 г.
• Хайкин С. Э. «Словарь радиолюбителя», Госэнергоиздат, Москва 1960 г.
• Евдокимов Ф. Е. «Теоретические основы электротехники», «Высшая школа» 1981 г.
• Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. «Расчет индуктивностей» (справочная книга), Ленинград, ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ Ленинградское отделение 1986 г.
• Взаимная индукция // Большая советская энциклопедия : в 66 т. (65 т. и 1 доп.) / гл. ред. О. Ю. Шмидт. — М. : Советская энциклопедия, 1926—1947.

1. ↑ ^{1 2 3 4} Никеров. В. А. Физика: учебник и практикум для академического бакалавриата.. — Юрайт, 2015. — С. 236, 237. — 415 с. — ISBN 978-5-9916-4820-2.

ru.wikipedia.org

Катушка индуктивности | Виды катушек, практические опыты

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра.

Что такое индуктивность?  Если через  провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В – магнитное поле, Вб

I – сила тока, А

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с  Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

где

I – сила тока в катушке , А 

U – напряжение в катушке, В 

 R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть  в разы больше, чем было до размыкания  цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и  немагнитным сердечником. Снизу  на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник :-).  Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным  сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов.  Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр  показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине.  Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности  в переменных катушках индуктивности:

где

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз.  Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка  не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков  в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек.  Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

www.ruselectronic.com