Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β€” ВикипСдия

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β€” ВикипСдия

МeханичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° β€” скалярная количСствСнная ΠΌΠ΅Ρ€Π° дСйствия силы (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сил) Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ сил Π½Π° систСму Ρ‚Π΅Π». Зависит ΠΎΡ‚ числСнной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ направлСния силы (сил) ΠΈ ΠΎΡ‚ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° (систСмы Ρ‚Π΅Π»)[1].

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ A (ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΌ.Β Arbeit β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ W (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π».Β work β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄).

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

Буммарная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ нСсколькими силами, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ этих сил (ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммой). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ дальшС Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ силС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ постоянном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ силы, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (этой силы) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ:

A=Fss=Fs cos(F,s)=F→⋅s→{\displaystyle A=F_{s}s=Fs\ \mathrm {cos} (F,s)={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}}

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, sβ†’{\displaystyle {\vec {s}}}Β β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния; подразумСваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Fβ†’{\displaystyle {\vec {F}}} постоянна Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вычисляСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила Π½Π΅ постоянна, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ прямолинСйно, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ[2]:

A=∫Fβ†’β‹…dsβ†’.{\displaystyle A=\int {\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}.}

(подразумСваСтся суммированиС ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, которая являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, составлСнной ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ dsβ†’,{\displaystyle {\vec {ds}},} Ссли Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ).

Если сущСствуСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚[3], ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» опрСдСляСтся[4] ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

A=∫rβ†’0rβ†’1Fβ†’(rβ†’)β‹…drβ†’{\displaystyle A=\int \limits _{{\vec {r}}_{0}}^{{\vec {r}}_{1}}{\vec {F}}\left({\vec {r}}\right)\cdot {\vec {dr}}},

Π³Π΄Π΅ rβ†’0{\displaystyle {\vec {r}}_{0}} ΠΈ rβ†’1{\displaystyle {\vec {r}}_{1}}Β β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° соотвСтствСнно.

  • БлСдствиС. Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (этой силы) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ систСмС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ систСмы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ этих сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ систСмы, ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ этих сил Π½Π°Π΄ систСмой).

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ являСтся систСмой дискрСтных Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ (мыслСнно) Π½Π° мноТСство бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… элСмСнтов (кусочков), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’ этом случаС дискрСтная сумма замСняСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».

  • Π­Ρ‚ΠΈ опрСдСлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ для вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈΠ»ΠΈ класса сил, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для вычислСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ всСми силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° систСму.

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия вводится Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² прямой связи с понятиСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° рассуТдСний Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: 1) ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ всСми силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ускорСниС), попытаСмся Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кинСматичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, 2) ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния двиТСния, Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (это ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ кинСтичСская энСргия).

Если Atotal{\displaystyle A_{total}}Β β€” полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ частицСй, опрСдСляСмая ΠΊΠ°ΠΊ сумма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ частицС силами, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Atotal=Ξ”(mv22)=Ξ”Ek,{\displaystyle A_{total}=\Delta \left({\frac {mv^{2}}{2}}\right)=\Delta E_{k},}

Π³Π΄Π΅ Ek{\displaystyle E_{k}} называСтся кинСтичСской энСргиСй. Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ кинСтичСская энСргия опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° произвСдСния массы этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΅Ρ‘ скорости ΠΈ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ[5]:

Ek=12mv2.{\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}.}

Для слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², состоящих ΠΈΠ· мноТСства частиц, кинСтичСская энСргия Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС кинСтичСских энСргий частиц.

Π‘ΠΈΠ»Π° называСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли сущСствуСт скалярная функция ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΠΈ обозначаСмая Ep{\displaystyle E_{p}}, такая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Fβ†’=βˆ’βˆ‡Ep.{\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla E_{p}.}

Если всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° частицу, консСрвативны, ΠΈ Ep{\displaystyle E_{p}} являСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммированиСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… энСргий, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°:

Fβ†’β‹…Ξ”sβ†’=βˆ’βˆ‡β†’Epβ‹…Ξ”sβ†’=βˆ’Ξ”Epβ‡’βˆ’Ξ”Ep=Ξ”Ekβ‡’Ξ”(Ek+Ep)=0{\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta {\vec {s}}=-{\vec {\nabla }}E_{p}\cdot \Delta {\vec {s}}=-\Delta E_{p}\Rightarrow -\Delta E_{p}=\Delta E_{k}\Rightarrow \Delta (E_{k}+E_{p})=0}.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния мСханичСской энСргии ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полная мСханичСская энСргия Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ консСрвативныС силы,

βˆ‘E=Ek+Ep{\displaystyle \sum E=E_{k}+E_{p}}

являСтся постоянной Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ[6], рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» давлСния ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ:

A1β†’2=∫V1V2PdV.{\displaystyle A_{1\rightarrow 2}=\int \limits _{V_{1}}^{V_{2}}PdV.}

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, совпадаСт с этим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ.

  • ЕстСствСнноС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ процСссам, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ однозначная функция ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ процСссу (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ любой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² плоскости PV), Π² частности, ΠΊ цикличСским процСссам.
  • Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Π³Π°Π·Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, способному ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² сосудС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСявно подразумСваСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅).

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° прямо связана с мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сосуда, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила давлСния Π³Π°Π·Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ давлСния P Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ dS ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ для смСщСния h ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

dA=PdSh.{\displaystyle dA=PdSh.}

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. А просуммировав ΠΏΠΎ всСм dS, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°.

Рассмотрим нСсколько Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, построСниС опрСдСлСния энСргии ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° M{\displaystyle M} двиТСтся ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ G={r=r(s)}{\displaystyle G=\{r=r(s)\}}, Π³Π΄Π΅ sΒ β€” пСрСмСнная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, 0≀s≀S{\displaystyle 0\leq s\leq S}, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘ дСйствуСт сила F(s){\displaystyle F(s)}, направлСнная ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния (Ссли сила Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ F(s){\displaystyle F(s)} ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ силы Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ свСдя ΠΈ этот случай ΠΊ рассматриваСмому Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° F(ΞΎi)β–³si,β–³si=siβˆ’siβˆ’1,i=1,2,…,iΟ„{\displaystyle F(\xi _{i})\triangle s_{i},\triangle s_{i}=s_{i}-s_{i-1},i=1,2,…,i_{\tau }}, называСтся

элСмСнтарной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ силы F{\displaystyle F} Π½Π° участкС Gi{\displaystyle G_{i}} ΠΈ принимаСтся Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сила F{\displaystyle F}, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послСдняя ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ Gi{\displaystyle G_{i}}. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх элСмСнтарных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ βˆ‘i=1iΟ„F(ΞΎi)β–³si{\displaystyle \sum _{i=1}^{i_{\tau }}F(\xi _{i})\triangle s_{i}} являСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммой Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ F(s){\displaystyle F(s)}.

Π’ соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅:

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится сумма βˆ‘i=1iΟ„F(ΞΎi)β–³si{\displaystyle \sum _{i=1}^{i_{\tau }}F(\xi _{i})\triangle s_{i}} всСх элСмСнтарных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ |Ο„|{\displaystyle |\tau |} разбиСния Ο„{\displaystyle \tau } стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, называСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ силы F{\displaystyle F} вдоль ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ G{\displaystyle G}.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ W{\displaystyle W}, Ρ‚ΠΎ, Π² силу Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния,

W=lim|Ο„|β†’0βˆ‘i=1iΟ„F(ΞΎi)β–³si{\displaystyle W=\lim _{|\tau |\rightarrow 0}\sum _{i=1}^{i_{\tau }}F(\xi _{i})\triangle s_{i}},

ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

W=∫0sF(s)ds{\displaystyle W=\int \limits _{0}^{s}F(s)ds} (1).

Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ двиТСния описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° t{\displaystyle t} (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ Ссли Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ s=s(t){\displaystyle s=s(t)}, a≀t≀b{\displaystyle a\leq t\leq b} являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

W=∫abF[s(t)]sβ€²(t)dt.{\displaystyle W=\int \limits _{a}^{b}F[s(t)]s'(t)dt.}

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) являСтся Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, Π² Π‘Π“Π‘Β β€” эрг

1 Π”ΠΆ = 1 ΠΊΠ³Β·ΠΌΒ²/с² = 1 Н·м
1 эрг = 1 г·см²/с² = 1 дин·см
1 эрг = 10βˆ’7Π”ΠΆ
  1. ↑ Π’Π°Ρ€Π³ Π‘. М. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы // ЀизичСская энциклопСдия / Π“Π». Ρ€Π΅Π΄. А. М. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΡ€ΠΎΠ².Β β€” М.: Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Российская энциклопСдия, 1994.Β β€” Π’.Β 4.Β β€” Π‘.Β 193-194.Β β€” 704 с.Β β€” 40Β 000 экз.Β β€” ISBN 5-85270-087-8.
  2. ↑ Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ суммарноС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° малСнькиС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния dsβ†’{\displaystyle {\vec {ds}}}, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ постоянной, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для постоянной силы, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° всСх этих пСрСмСщСниях dsβ†’{\displaystyle {\vec {ds}}} суммируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».
  3. ↑ Как это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. НапримСр, Π² случаС кулоновского поля, Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, силы тяготСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ‚Π΄ ΠΈΡ‚Π΄.
  4. ↑ По сути Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ здСсь Fβ†’(t)=Fβ†’(rβ†’(t)){\displaystyle {\vec {F}}(t)={\vec {F}}({\vec {r}}(t))}; Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния dsβ†’{\displaystyle {\vec {ds}}} совпадаСт с drβ†’{\displaystyle d{\vec {r}}}.
  5. ↑ Π’Π°Ρ€Π³ Π‘. М. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия // ЀизичСская энциклопСдия / Π“Π». Ρ€Π΅Π΄. А. М. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΡ€ΠΎΠ².Β β€” М.: БовСтская энциклопСдия, 1990.Β β€” Π’.Β 2.Β β€” Π‘.Β 360.Β β€” 704 с.Β β€” 100Β 000 экз.Β β€” ISBN 5-85270-061-4.
  6. ↑ Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сТатии, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ) Π±Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ сТатия (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² процСссС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ мСшалкой), Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ всё ΠΆΠ΅ Π½Π΅ прямо этой, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ обобщСния: Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ∫PdV{\displaystyle \int PdV} Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ подразумСваСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ всСму ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ часто выполняСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ часто ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ процСссах, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ равновСсным), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (Π² случаС ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ мСшалки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонС лопасти, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ; эти сообраТСния относятся ΠΈ ΠΊΠΎ всСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ нСравновСсным случаям, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частях систСмы).
  • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° XVIIIΒ Π². Π’ 2 Ρ‚. М.: Наука, 1972.
  • ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Ρ‘Π² Π’. Π›. БСсСды ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. М.-Π›.: ГостСхиздат, 1950.
  • Π›ΡŒΠΎΡ†Ρ†ΠΈ М. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. М.: ΠœΠΈΡ€, 1970.
  • ΠœΠ°Ρ… Π­. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. БПб., 1909.
  • ΠœΠ°Ρ… Π­. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΎ-критичСский ΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΠΊ Π΅Ρ‘ развития. ИТСвск: Π Π₯Π”, 2000.
  • Вюлина И. А. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΈ мСтодология ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. М.: Изд-Π²ΠΎ ΠœΠ“Π£, 1979.

ru.wikipedia.org

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ «ΠœΠ΅Ρ…аничСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ»

Β«ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»

Код ΠžΠ“Π­ 1.16.Β ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.



Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы – физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия силы.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° А постоянной силы Β Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Β ΠΈ Π½Π° косинус ΡƒΠ³Π»Π° Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщСния: А = Fs cos Π°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² БИ – Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ: [А] = Π”ΠΆ = Н β€’ ΠΌ.
ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 Π”ΠΆ, Ссли ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Π² 1 Н Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся Π½Π° 1 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия этой силы.

Анализ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчёта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСханичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ссли:

  • сила дСйствуСт, Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ пСрСмСщаСтся;
  • Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся, Π° сила Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ;
  • ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы ΠΈ пСрСмСщСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90Β° (cos a = 0).

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы пСрпСндикулярСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° – скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

  1. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы ΠΈ пСрСмСщСния 0Β° ≀ Π° < 90Β°, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  2. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы ΠΈ пСрСмСщСния 90Β° < a ≀ 180Β°, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством аддитивности: Ссли Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт нСсколько сил, Ρ‚ΠΎ полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° всСх сил) Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ силами, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ расчёта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти: Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°:

A = mg(h1 – h2). По Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы трСния скольТСния: всСгда ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Если сила трСния Π½Π΅ измСняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° А = –FΡ‚Ρ€ lΒ , Π³Π΄Π΅ l – ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ). ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ больший ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ сила трСния. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы трСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ!

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ N – физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π°:Β .

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, какая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° 1 с.
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния мощности Π² БИ – Π²Π°Ρ‚Ρ‚: [ N ] = Π”ΠΆ/с = Π’Ρ‚.
ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρƒ, Ссли Π·Π° 1 с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1 Π”ΠΆ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ! 1 Π». с. (лошадиная сила) ~ 735 Π’Ρ‚.
Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Для случая Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ) ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС мощности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Β .

Для равноускорСнного двиТСния (F = const)Β  Β Π³Π΄Π΅ ʋср– срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Π·Π° расчётный ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.


ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Β«ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ».

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°:Β Β«ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°ΡΒ  энСргия» (ΠΊΠΎΠ΄ ΠžΠ“Π­ 1.17)

Β 

uchitel.pro

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π—ΠΎΡ‚ΠΎΠ² А.Π•.). Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7 Класс

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ двумя Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ дСйствиС силы Π½Π° двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ – Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ нашСм повсСднСвном ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ слово Β«Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β» встрСчаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто. Но слСдуСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Когда Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ с ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅: «Ой, ΠΊΠ°ΠΊ я устал!Β». Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° физиологичСская. Или, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сказкС Β«Π Π΅ΠΏΠΊΠ°Β».

Рис 1. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² повсСднСвном смыслС слова

ΠœΡ‹ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ здСсь ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ссли ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ А. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ силы называСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы Π½Π° расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы.

Β 

Рис 2. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°  справСдлива, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт постоянная сила.

Π’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° измСряСтся Π² дТоулях.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Π² 1 Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 1Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ силой ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1 Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ английского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ДТСймса ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚Π° ДТоуля.

Β 

Рис 3. ДТСймс ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ (1818 – 1889)

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹  слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ пСрСмСщаСтся. НапримСр, Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ дСйствуСт огромная сила тяТСсти. Но ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ случай – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы. НапримСр, космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ двиТСтся Π² мСТгалактичСском пространствС.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ случай – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила, пСрпСндикулярная Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ этом случаС, хотя ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся, ΠΈ сила Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°

Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы.

Рис 4. Π’Ρ€ΠΈ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° происходит ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² направлСния дСйствия силы. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ троса ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠ· Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы упругости троса, направлСнная Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΡ€

interneturok.ru

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ измСряСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшоС отступлСниС. Всё Π² этом ΠΌΠΈΡ€Π΅ подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΈΠ»ΠΈ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° основС Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ измСряСмой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сущСствуСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ принято ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ всём ΠΌΠΈΡ€Π΅.

БистСма ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ этого являСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅. Π’ тысяча Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ вСсам Π±Ρ‹Π»Π° принята систСма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π²ΠΎ всём ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π­Ρ‚Π° систСма ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Le SystΓ¨me International d’UnitΓ©s, SI (БИ систСма ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»). Π­Ρ‚Π° систСма стала Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ принятых Π²ΠΎ всём ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

ЀизичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ тСрминология

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы называСтся Π”ΠΆ (Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ), Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ английского ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ДТСймса ДТоуля, сдСлавшСго большой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Один Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силой Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Н (ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½), ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ прилоТСния Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ М (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€) Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы. Один Н (ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС, массой Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ³ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ), ΠΏΡ€ΠΈ ускорСнии Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌ/с2 (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду) Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ силы.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

К свСдСнию. Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ всё взаимосвязано, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ связано с Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ вСнтилятор. ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ вСнтилятора Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ лопасти вСнтилятора Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ лопасти Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, придавая Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Но для выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ воздСйствиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторонних сил, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. К Π½ΠΈΠΌ относятся сила элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, напряТСниС ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ взаимосвязанныС значСния.

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ своСй сути, – это упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ основС элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТённыС частицы. Они носят Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских зарядов. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ C, q, Кл (ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ французского ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ изобрСтатСля Шарля ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π’ систСмС БИ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния количСства заряТСнных элСктронов. 1 Кл Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ заряТСнных частиц, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Под Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ подразумСваСтся ΠΎΠ΄Π½Π° сСкунда. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСского заряда прСдставлСна Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° рисункС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния элСктричСского заряда

Π‘ΠΈΠ»Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ А (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€). АмпСр – это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы, которая затрачиваСтся для пСрСмСщСния зарядов ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. По своСй сути, элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ – это упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм элСктромагнитного поля. Под ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ подразумСваСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ расплав солСй (элСктролит), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктронов. На силу элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСгда прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ – это упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нюанс: для ΠΈΡ… двиТСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ воздСйствиС. Π­Ρ‚ΠΎ воздСйствиС создаётся ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ создания разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ЭлСктричСский заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды всСгда стрСмятся ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядам. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для равновСсия систСмы. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТённых частиц называСтся элСктричСским напряТСниСм.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния напряТСния

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это количСство энСргии, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π”ΠΆ (Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ) Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π’Ρ‚ (Π’Π°Ρ‚Ρ‚), Π² систСмС БИ W (Watt). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ рассматриваСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСская, Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΎΠ½Π° являСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской энСргии Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния элСктричСской мощности

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ взаимосвязь со всСми Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороны Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСктродинамики ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ рассмотрСно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ:

jelectro.ru

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, тСория ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ($dA$) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° скалярному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы ($\overline{F}$) Π½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ($d\overline{s}$), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ происходит ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм этой силы:

\[dA=\overline{F}\cdot d\overline{s}=F{\cos \alpha \ ds\ \left(1\right).\ }\]

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ $s$ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм постоянной силы $\overline{F}$, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[A=Fs{\cos \alpha \ \left(2\right),\ }\]

Π³Π΄Π΅ $\alpha $ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² систСмС БИ

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ (Π”ΠΆ). Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ исходя ΠΈΠ· выраТСния (2), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

\[\left[A\right]=\left[F\right]\left[s\right]=Н\cdot ΠΌ=Π”ΠΆ.\]

Один Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, которая ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, Π½Π° расстояниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ дСйствуСт сила.

Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· основныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ этой систСмы Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

\[Π”ΠΆ=Н\cdot ΠΌ=\frac{ΠΊΠ³\cdot ΠΌ}{с^2}\cdot ΠΌ=\frac{ΠΊΠ³\cdot ΠΌ^2}{с^2}.\]

Π’ элСктродинамикС встрСчаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ силы элСктричСского поля Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкундС напряТСнии ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρƒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[Π”ΠΆ=Кл\cdot Π’.\]

ДСсятичныС ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ дТоуля Π² систСмС БИ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ стандартных приставок систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НапримСр, ΠΊΠ”ΠΆ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ): 1 ΠΊΠ”ΠΆ=1000 Π”ΠΆ; Ρ„Π”ΠΆ (Ρ„Π΅ΠΌΡ‚ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ): 1Ρ„Π”ΠΆ=${10}^{-15}Π”ΠΆ.$

Π­Ρ€Π³ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π‘Π“Π‘

Π’ систСмС Π‘Π“Π‘ (сантимСтр, Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, сСкунда) Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° измСряСтся Π² эргах (эрг). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄Π½ΠΈ эрг Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

\[1\ эрг=1\ Π΄ΠΈΠ½\cdot 1\ см.\]

Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

\[1\ Н={10}^5{\rm дин};;1\ {\rm м}=100\ см,\]

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

\[1\ Π”ΠΆ={10}^7эрг.\]

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² тСхничСской систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (ΠœΠšΠ“Π‘Π‘)

Π’ систСмС ΠœΠšΠ“Π‘Π‘ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† основными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила, сСкунда) Π΅Π΄ΠΈΠ½

www.webmath.ru

Вопрос 9

Β  Β  Β  ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ мощности.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β  Β ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° – это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния ΠΈ Π½Π° косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы  ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщСния (ΠΈΠ»ΠΈ скорости).

Β  Β AΒ =Β FsΒ cosΒ Ξ±

Β  Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ:

A — ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

F — Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

S — ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы

a — Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дСйствия силы ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщСния

Β  Β Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° являСтся скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Она ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (0° ≀ α <Β 90Β°), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (90° < α ≀ 180Β°). ΠŸΡ€ΠΈ Ξ±Β =Β 90Β° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ силой, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Β  Β Π’ систСмС БИ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° измСряСтся в дТоулях (Π”ΠΆ).

Β  Β [1 Π”ΠΆ=1 Н·м]

Β  Β Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡΒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β  Β ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ N – физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ A ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°:

N=A/t

Β  Β Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС (БИ) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мощности называСтся ватт (Π’Ρ‚).Β 

Β   ВнСсистСмная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мощности 1 Π».с.=735 Π’Ρ‚

Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β   ЭнСргСтичСскиС характСристики двиТСния вводятся Π½Π° основС понятия мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы.

Β   Если Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм этой силы пСрСмСщаСтся, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

Β  Β ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° – это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния ΠΈ Π½Π° косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы  ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщСния (ΠΈΠ»ΠΈ скорости).

AΒ =Β FsΒ cosΒ Ξ±

Β  Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ:

A — ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

F — Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

S — ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы

a — Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дСйствия силы ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщСния

Β  Β Π’ систСмС БИ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° измСряСтся в дТоулях (Π”ΠΆ). Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силой Π² 1 Н Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ 1Β ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы.

Β  Β [1 Π”ΠΆ=1 Н·м]

Β  Β Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° являСтся скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Она ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (0° ≀ α <Β 90Β°), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (90° < α ≀ 180Β°). ΠŸΡ€ΠΈ Ξ±Β =Β 90Β° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ силой, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Β  Β 1) Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния тСла, Ρ‚.Π΅.Ξ± = 0, cos Ξ± = 1Β  Ρ‚ΠΎ

A=FΒ·S

Β  Β 2) Если сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚.Π΅. Ξ± = 90ΒΊ, cos Ξ± = 0Β  Ρ‚ΠΎ

A = 0

Β  Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ дСйствия силы, Ρ‚ΠΎ сила Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Β  Β 3) Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ, Ρ‚.Π΅. Ξ± > 90ΒΊ, cos Ξ± < 0Β  Ρ‚ΠΎ

A=-FΒ·SΒ·cosa

4) Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходит Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы, Ρ‚.Π΅. Ξ± = 180 ΒΊ, cos Ξ± = -1Β  Ρ‚ΠΎ

A=-FΒ·S

Β   НапримСр,Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы сопротивлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Β   ГрафичСски Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌΒ Fs(x)

Β  Β Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡΒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β  Β ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ N – физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ A ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°:

N=A/t

Β  Β Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС (БИ) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мощности называСтся ватт (Π’Ρ‚). Π’Π°Ρ‚Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ мощности силы, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² 1Β Π”ΠΆ Π·Π° врСмя 1 с.

Β   ВнСсистСмная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мощности 1 Π».с.=735 Π’Ρ‚

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

Β  Β N=A/t Β Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β  A=FScosΞ± Β Β Β Β Β Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Β  N=(FScosΞ±)/t, Π½ΠΎ S/t = v Β  ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Β  Β N=Fvcos Ξ±Β 

Β  Β Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ мощности:

Β  Β 1 Вт·с = 1 Π”ΠΆ;Β Β Β Β  1Π’Ρ‚Β·Ρ‡ = 3,6Β·103 Π”ΠΆ;Β Β Β Β Β  1ΠΊΠ’Ρ‚Β·Ρ‡ = 3,6Β·106 Π”ΠΆ

infofiz.ru

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°?

Β Β  ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы
ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»:Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ скалярной количСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ дСйствия силы ΠΈΠ»ΠΈ сил Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ систСму, зависящая ΠΎΡ‚ числСнной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, направлСния силы (сил) ΠΈ ΠΎΡ‚ пСрСмСщСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ) Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ систСмы[1].

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти понятиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, исходя ΠΈΠ· довольно простых прСдставлСний[2]

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы (сил) Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил опрСдСляСтся СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ (ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммы). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ дальшС Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ силС.

ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ постоянном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ силы Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (этой силы) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния[3]:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅[4], Β β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния; подразумСваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила постоянна Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вычисляСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Если сила Π½Π΅ постоянна, Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС ΠΎΠ½Π° вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»[5]:

(подразумСваСтся суммированиС ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, которая являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, составлСнной ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Ссли Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ).

Если сущСствуСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚[6], ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» опрСдСляСтся[7] ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅ ΠΈ Β β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° соотвСтствСнно.

  • CлСдствиС: Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ силС, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (этой силы) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы (сил) Π½Π°Π΄ систСмой ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил Π½Π°Π΄ систСмой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ этих сил Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ систСмы, ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ этих сил Π½Π°Π΄ систСмой).

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ являСтся систСмой дискрСтных Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ (мыслСнно) Π½Π° мноТСство бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… элСмСнтов (кусочков), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, вычисляя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’ этом случаС дискрСтная сумма замСняСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».

  • Π­Ρ‚ΠΈ опрСдСлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈΠ»ΠΈ класса сил — для вычислСния ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для вычислСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ всСми силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° систСму.

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия вводится Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² прямой связи с понятиСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° рассуТдСний Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: 1) ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ всСми силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ускорСниС), ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кинСматичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, 2) ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния двиТСния, Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (это ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ кинСтичСская энСргия).

Если Β β€” полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ частицСй, опрСдСляСмая ΠΊΠ°ΠΊ сумма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ частицС силами, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ называСтся кинСтичСской энСргиСй. Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, кинСтичСская энСргия опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы, ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости ΠΈ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Для слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², состоящих ΠΈΠ· мноТСства частиц, кинСтичСская энСргия Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС кинСтичСских энСргий частиц.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия

Π‘ΠΈΠ»Π° называСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли сущСствуСт скалярная функция ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΠΈ обозначаСмая , такая Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Если всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° частицу консСрвативны, ΠΈ являСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммированиСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… энСргий ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°:

.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ сохранСниС мСханичСской энСргии ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полная мСханичСская энСргия Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ консСрвативныС силы

являСтся постоянной ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ[8], рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» давлСния ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, совпадаСт с этим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ.

  • ЕстСствСнноС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ процСссам, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ однозначная функция объСма, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ процСссу (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ любой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² плоскости PV), Π² частности, ΠΊ цикличСским процСссам.
  • Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Π³Π°Π·Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, способному ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² сосудС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСявно подразумСваСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅).

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° прямо связана с мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сосуда, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила давлСния Π³Π°Π·Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ давлСния P Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ dS ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ для смСщСния h ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. А просуммировав ΠΏΠΎ всСм dS ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.

Рассмотрим нСсколько Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, построСниС опрСдСлСния энСргии ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ , Π³Π΄Π΅ sΒ β€” пСрСмСнная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘ дСйствуСт сила , направлСнная ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния (Ссли сила Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ силы Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ свСдя ΠΈ этот случай ΠΊ рассматриваСмому Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° , называСтся элСмСнтарной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ силы Π½Π° участкС ΠΈ принимаСтся Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сила , Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послСдняя ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ . Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх элСмСнтарных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ являСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммой Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

Π’ соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅:

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится сумма всСх элСмСнтарных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ разбиСния стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, называСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ силы вдоль ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ .

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ , Ρ‚ΠΎ, Π² силу Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния,

,

ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

(1).

Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ двиТСния описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ Ссли Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ , являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² БИ являСтся Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, Π² Π‘Π“Π‘Β β€” эрг

1 Π”ΠΆ = 1 ΠΊΠ³Β·ΠΌΒ²/с² = 1 Н·м
1 эрг = 1 г·см²/с² = 1 дин·см
1 эрг = 10βˆ’7Π”ΠΆ

Бсылки

  1. ↑ ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соврСмСнного СстСствознания
  2. ↑ Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ прСдставлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ систСму постулатов, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ достаточно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, описанному Π² основной ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅:
    1. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° силы, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСрСмСщСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ противополоТная Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π² послСднСм случаС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ),
    2. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° постоянной силы ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ силы, описанной Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ 1, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния,
    3. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π° нСсколько ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ суммируСтся (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π·Π° всё это врСмя Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ),
    4. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° суммы (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммы) сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силой Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ,
    5. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ систСмой (Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ) Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π² частности — Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ систСмы).
  3. ↑ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  4. ↑ МоТно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСханичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для скалярного произвСдСния.
  5. ↑ Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ суммарноС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° малСнькиС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния , Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ постоянной, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для постоянной силы, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° всСх этих пСрСмСщСниях суммируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».
  6. ↑ Как это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. НапримСр, Π² случаС кулоновского поля, Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, силы тяготСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ‚Π΄ ΠΈΡ‚Π΄.
  7. ↑ По сути Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ здСсь ; Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния совпадаСт с .
  8. ↑ Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сТатии, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ) Π±Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ сТатия (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² процСссС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ мСшалкой), Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ всё ΠΆΠ΅ Π½Π΅ прямо этой, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ обобщСния: Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ подразумСваСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ всСму ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ часто выполняСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ часто ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ процСссах, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ равновСсным), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (Π² случаС ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ мСшалки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонС лопасти, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ; эти сообраТСния относятся ΠΈ ΠΊΠΎ всСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ нСравновСсным случаям, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частях систСмы).

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • ΠšΡƒΠ΄Ρ€ΡΠ²Ρ†Π΅Π² Π›. Π”. ΠšΡƒΡ€Ρ матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.Β β€” 5-Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.Β β€” М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 2003.Β β€” Π’.Β 1.Β β€” Π‘.Β 640β€”641.Β β€” 703 с.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

dic.academic.ru

0 comments on “Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β€” ВикипСдия

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *