Расчет дросселя на ферритовом кольце – On-line калькуляторы, расчет катушки на ферритовом кольце

Coil32 — Особенности расчета силовых дросселей

 

Очень часто у начинающих радиолюбителей возникает необходимость рассчитать дроссель на ферритовом сердечнике для импульсного источника питания, либо для другой цепи в которой циркулируют значительные токи. При этом, погуглив по запросу «расчет индуктивности на ферритовом кольце», с большой вероятностью он попадет на наш онлайн-калькулятор. Воспользовавшись этим калькулятором или самой программой Coil32 для расчета индуктивности дросселя, радиолюбитель чаще всего приходит к результатам не совпадающим ни со справочной литературой по расчету импульсных силовых цепей, ни с реальностью (пример обсуждения подобной ситуации на форуме). Дело может даже закончиться выгоранием транзисторов и прочих мосфетов и проклятиями в адрес разработчиков Coil32. В чем же дело? Давайте разберемся…

Причина кроется в том, что начинающие радиолюбители часто либо не знают, либо имеют упрощенный взгляд на особенности намагничивания феррита. Вот мы взяли сердечник, засунули его в катушку и ее индуктивность возросла на величину относительной магнитной проницаемости сердечника. Верно? Верно, да не совсем! Один только факт, что для описания свойств феррита существует несколько магнитных проницаемостей, говорит, что не все так однозначно. Магнитные свойства феррита наиболее полно описываются семейством так называемых кривых намагничивания, иначе называемых «петля гистерезиса».

Как происходит процесс намагничивания/размагничивания феррита, что такое остаточная индукция B_r, коэрцитивная сила H_c, индукция насыщения, предельная петля гистерезиса [1] и т.д. уже достаточно подробно описано и вы можете прочитать об этом по ссылкам в конце статьи. Мы же остановимся здесь на том, как меняется магнитная проницаемость сердечника в процессе его перемагничивания, поскольку этот параметр использует для расчетов

Coil32. Вот неполный список понятий магнитной проницаемости в котором начинающему радиолюбителю не грех и запутаться:

• Относительная и абсолютная магнитная проницаемость. По сути различаются только множителем µ₀ = 4π*10^-7., который реально согласует в системе СИ единицы измерения в электромагнетизме и единицы длины и условно именуется как магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная.
• В общем случае величина относительной магнитной проницаемости пропорциональна наклону касательной к кривой намагничивания в данной точке. Эта величина называется дифференциальной магнитной проницаемостью. Она не постоянна и динамически меняется при движении по кривой намагничивания.
• Начальная магнитная проницаемость µ_i характеризуется наклоном начальной кривой намагничивания [0] в начале координат. Обычно эта величина приводится в справочниках.
• Максимальная магнитная проницаемость µ_max. При намагничивании феррита его магнитная проницаемость растет, достигая некоторого максимума, а затем начинает уменьшаться. Величина максимальной магнитной проницаемости обычно в разы больше начальной. Также можно найти в справочниках по ферритам.
• Динамическая магнитная проницаемость. Характеризует насколько возрастет индуктивное сопротивление переменному току у катушки, если воздух вокруг нее заменить на наш феррит. Т.е. как раз то, что нас интересует. Если феррит помещен в относительно слабое переменное магнитное поле, не загоняющее его в предельную петлю гистерезиса, то его петлю перемагничивания (частную петлю гистерезиса) можно приближенно представить как эллипс. Тогда с достаточным приближением можно считать, что динамическая магнитная проницаемость характеризуется наклоном большой оси этого эллипса.
• Эффективная магнитная проницаемость. Это величина относится не к самому ферриту, а к сердечнику из него с разомкнутой магнитной цепью.

При слабых полях, без подмагничивания постоянным током (важно!), феррит перемагничивается условно по кривой [3] и в этом случае величина динамической магнитной проницаемости близка к величине начальной магнитной проницаемости феррита. Поэтому в слаботочных цепях с относительно небольшой погрешностью при расчетах можно использовать величину начальной магнитной проницаемости, что и делает наш онлайн калькулятор и программа Coil32.

---

Другое дело силовой дроссель в импульсной схеме питания. Ферриты широкого применения имеют относительно низкое значение индукции насыщения (около 0.3Т), поэтому в цепи силового ключа дроссель переключается между максимальным значением поля, когда он почти заходит в режим насыщения и нулевым значением поля, когда он размагничивается до величины остаточной индукции (кривая [4]). Как мы видим наклон большой оси эллипса 4 намного меньше чем у эллипса 3. Другими словами магнитная проницаемость сердечника в таком режиме значительно снижается. Ситуация усугубляется если сердечник дросселя кроме того подмагничивается постоянным током (кривая [5]). Предельная петля гистерезиса реального феррита более прямоугольна, чем на нашем схематическом рисунке и, в итоге, динамическая магнитная проницаемость силового дросселя на ферритовом кольце падает до единиц. Будто бы феррита и нет совсем! В итоге, индуктивное сопротивление дросселя падает, ток резко возрастает (что ведет еще к большему уменьшению µ!), ключевой транзистор греется и выходит из строя. А расчеты из

Coil32 для такого дросселя дают абсолютно неверный результат. Ведь мы использовали при расчете начальную магнитную проницаемость, а в реальной схеме она на два-три порядка меньше. В такую же ситуацию вы попадете, если измерите относительную магнитную проницаемость кольца методом пробной намотки, ведь прибор, измеряющий индуктивность, также является слаботочным устройством.

Выходом из ситуации является использование ферритового сердечника с разорванной магнитной цепью. В случае ферритового кольца, его приходится ломать пополам и потом склеивать с зазором. Предельная петля гистерезиса такого сердечника становится более пологой [2], остаточная индукция значительно меньше [B’r], эффективная магнитная проницаемость тоже меньше, чем у сердечника без зазора. Однако при этом, кривая перемагничивания [6] показывает, что динамическая магнитная проницаемость у такого дросселя намного выше, чем у аналогичного, но с сердечником без зазора. Реально она имеет величину порядка 50..100 и слабо зависит от величины начальной магнитной проницаемости феррита. Coil32 такой дроссель также не в состоянии правильно рассчитать, поскольку не учитывает немагнитный зазор. Другим выходом из ситуации является применение специальных колец для силовых дросселей из распыленного железа, Iron Powder (это не феррит). Именно такие кольца можно найти в импульсных блоках питания и на материнских платах компьютеров. «Зазор» в таком кольце как бы размазан по всему его объему.

Вывод. Программа Coil32 рассчитывает только слаботочные катушки на ферритовых кольцах, работающие в слабых полях. Для расчета силовых дросселей необходимо применять совершенно другую методику, в чем вам могут помочь следующие ссылки:

1. КАК ЖЕ РАБОТАЮТ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ДРОССЕЛИ — физические законы по которым работают трансформаторы и дроссели, петля гистерезиса, основные формулы.
2. Трансформаторы и дроссели для ИИП — формулы и таблицы для расчета дросселей и трансформаторов импульсных источников питания.
3. Сердечники из распылённого железа (IronPowder) — таблицы параметров сердечников из порошкового железа.
4. Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах — таблицы и формулы для расчета дросселя на кольце из феррита широкого применения.
5. РАСЧЁТ ДРОССЕЛЯ — В.Я. Володин. Изложена оригинальная методика расчетов силовых дросселей как на стальных, так и на ферритовых сердечниках. Приведены формулы расчетов и примеры.
6. Силовая электроника для любителей и профессионалов Б.Ю. Семенов 2001 — Доступным языком рассказывается о проектировании импульсных устройств питания. (Выбор магнитных материалов, расчет дросселей и трансформаторов, «Зачем нужен этот зазор?», MOSFET, IGBT, чоппер, бустер и т.п.) Практические примеры конструкций и расчетов.
7. Параметры ферритов широкого применения — справочная таблица основных характеристик.

coil32.ru

Coil32 — Катушка на ферритовом кольце

Подробности

Опубликовано: 02 сентября 2013

Просмотров: 19421

Расчет катушки на ферритовом кольце

Тороидальные катушки на ферритовых кольцах или кольцах из карбонильного порошкового железа широко используются в радиолюбительских конструкциях. Их преимуществом является высокая индуктивность в сочетании с малым полем рассеяния. Расчет такой катушки можно вести разными способами. На Западе принят способ расчета с использованием специального параметра A_L. Этот параметр обычно входит в спецификации ферромагнитных колец и публикуется производителями [Пример для кольца фирмы Amidon].

Численно параметр A_L равен индуктивности в микрогенри при 100 витках катушки для карбонильного кольца или в миллигенри при 1000 витках для ферритового кольца. Зная параметр A_L из спецификации, число витков тороида можно рассчитать по следующим формулам:

Этот метод расчета реализован в онлайн-калькуляторе катушек на кольцах фирмы Amidon.

---

В программе же Coil32 расчет ведется по двум эмпирическим формулам. Для расчета по этим формулам достаточно знать размеры кольца и его магнитную проницаемость. Эти параметры можно узнать из принятой в России и СНГ спецификации ферритовых колец. Например маркировка кольца 2000НМ 20 х 12 х 6 — означает:

• µ = 2000
• D₁ = 20
• D₂ = 12
• h = 6
• НМ — материал кольца

Формулы расчета выглядят вот так:

при D1 /D2>1.75

при D1/D2<1.75

Все размеры в миллиметрах, индуктивность в микрогенри.
Попутно программа численным алгоритмом рассчитывает длину провода, необходимую для намотки кольца. Длина провода рассчитывается с запасом 10см на «концы». Расчет индуктивности на ферритовом кольце в онлайн-калькуляторе ведется по этим же формулам. Необходимо помнить, что этот алгоритм верен только для слаботочных катушек работающих в режиме малого сигнала вблизи начальной кривой намагничивания без подмагничивания постоянным током. Об особенностях расчета силовых дросселей читайте здесь.

---

В состав программы входит плагин Ring permeability, который позволяет вычислить неизвестную проницаемость ферритового кольца. Допустим у вас на складе всякой всячины завалялось кольцо, а маркировка на нем не видна. Для этого надо намотать на него немного витков и затем измерить получившуюся индуктивность мультиметром, а также размеры кольца. По этим данным плагин Ring permeability позволяет приближенно определить магнитную проницаемость кольца. Для расчета используются те же самые эмпирические формулы. Формулы взяты из книжки Дьяконов В.П. — Справочник по расчетам на микрокалькуляторах (стр 178) и приведены к соответствующим единицам измерения.

 

Назад…      Вперед…

Добавить комментарий

coil32.ru

Расчет индуктивности на ферритовом стержне.

Плагин Ferrite:
Расчет индуктивности на ферритовом стержне

В отличии от тороидальной индуктивности на ферритовом кольце, магнитный поток катушки на ферритовом стержне не замкнут целиком внутри феррита и каждая силовая линия проходит и по ферритовому стержню и по воздуху, поэтому расчет такой катушки представляет довольно сложную задачу. Индуктивность зависит от:

• магнитной проницаемости ферритового стержня и его размеров;
• размеров самой катушки;
• взаимного соотношения размеров катушки и стержня;
• положения катушки относительно центра стержня.

 

Расчет индуктивности катушки на ферритовом стержне основан на определении относительной эффективной проницаемости стержня. Другими словами, нам нужно определить насколько возрастет индуктивность катушки с «воздушным сердечником» если внутрь нее вставить ферритовый стержень. Основная формула выглядит вот так:

μe = Lf / Lair = (1 + x) / (1 / k + x / μfe )

[1]

,где L_f / L_air — отношение индуктивности катушки с ферритом к индуктивности той же катушки без феррита, а коэффициенты x, k и μ_fe вычисляются по следующему алгоритму:

1. l’ = l_c + 0.45 d_c;
2. φ_φmax ≈ 1 / [ 1 + { ( ( l_f — l_c ) / d_f )^1.4 } / ( 5 μ ) ];
3. C_anf = 0.5 π ε₀ ( l_f — l_c ) / [ ln { 2 ( l_f + d_f) / d_f } — 1 ];
4. k = [ (φ_φmax C_anf / ε₀ ) + 2 d_f ] / 2 d_c
5. x = 5.1 [ l’ / d_c ] / [1+ 2.8 ( d_c / l’ )];
6. μ_fe = ( μ -1) ( d_f /d_c)² +1;

где ε₀ = 8,8542*10^-12 Ф/м — электрическая постоянная, μ — начальная магнитная проницаемость материала стержня. Основные размеры в метрах, обозначения понятны из рисунка:

Немного теории обосновывающей этот алгоритм.

• Можно считать что воздушная катушка имеет магнитную цепь состоящую из двух частей. Снаружи катушки и внутри нее. Они отличаются плотностью силовых линий и магнитным сопротивлением. Если магнитное сопротивление внутренней части магнитной цепи выше, чем наружной части (а это так, поскольку ее площадь поперечного сечения намного меньше), тогда применение феррита уменьшает это сопротивление и имеет эффект увеличения индуктивности. Это отношение двух частей магнитных сопротивлений магнитной цепи воздушной катушки обозначено в основной формуле как x и вычисляется на 5-ом шагу алгоритма.
• Параметр μ_fe учитывает случай, когда обмотка не плотно прилегает к стержню, т.е. между стержнем и обмоткой существует радиальный зазор.
• Параметр C_anf учитывает влияние частей стержня, которые выступают за пределы катушки. Эти части уменьшают магнитное сопротивление внешней части магнитной цепи и также увеличивают индуктивность.
• Параметр φ_φmax учитывает конечное магнитное сопротивление феррита. Этот параметр, наряду с параметром C_anf используется для расчета коэффициента k из основного уравнения [1]

При смещении катушки относительно стержня индуктивность катушки уменьшается, это обстоятельство учитывается с помощью поправочного коэффициента K:

K = -440.9943706*sh8+1318.707293*sh7 -1604.5491034*sh6+1021.078226*sh5 -363.8218957*sh4+71.6178135*sh3 -7.6027344*sh2+0.3013663*sh+0.995

[2]

,где

• s_h — относительное смещение = смещение s деленное на половину длины сердечника [s_h = s / ( l_f / 2 )].

Эта формула получена методом регрессионного анализа и справедлива при s = 0,05 — 0,75

---

В итоге индуктивность катушки на ферритовом стержне определяется по следующей формуле:

L(мкГн) = μe Lair*K

[3]

Индуктивность катушки  «воздушным» сердечником L_air рассчитывается по алгоритму расчета однослойной катушки с учетом шага намотки. Длину намотки можно определить по следующей формуле:

,где

• N — число витков.
• d_w — диаметр провода.
• p — шаг намотки.

Алгоритм имеет следующие ограничения в расчетах:

• шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
• диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
• длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
• длина стержня должна быть не менее чем в 12 раз больше его диаметра;
• при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
• начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;

Также как и в дросселе на ферритовом кольце с немагнитным зазором, при больших значениях начальной магнитной проницаемости стержня его эффективная магнитная проницаемость слабо зависит от начальной и составляет величину не более нескольких десятков.

В версиях плагина ferrite.coi ниже 0.3 использовалась методика расчета, предложенная В.И. Хомичем в книге «Ферритовые антенны МБР-721 1989г.» Как оказалось, эта методика дает ошибочный результат расчета. В плагине версии от 0.3 до 11.2 применялась методика по ссылке [2]. Эта методика также не согласуется с реальными измерениями. Расчет изложенный в этой статье основан на работе Алана Пейна G3RBJ (см ссылку [1]). Расчет идет по формулам [1],[2], [3] и [4] методом итераций. Расчет реализован в плагине версии 12.2 и выше.

Кроме того, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором катушки на ферритовом стержне.

---

Источник:

1. http://g3rbj.co.uk/wp-content/uploads/2014/06/Web-The-Inductance-of-Ferrite-Rod-Antennas-issue-3.pdf
2. http://makearadio.com/tech/files/Ferrite_Rod_Inductance.pdf

---

Особая благодарность Андрею Васильевичу Каинову за конструктивную помощь и соавторство в разработке методики расчета.

coil32.ru

Coil32 — О дросселях высокой частоты

Подробности

Опубликовано: 23 августа 2011

Просмотров: 8659

Чем отличается дроссель от катушки индуктивности? Да практически ничем! Однако он имеет определенные особенности, иначе для такого элемента не придумали бы специального названия. Это название произошло от немецкого слова die drossel, что означает – «заслонка».

Основное предназначение дросселя – создать высокое сопротивление переменному току («заслонить» его) и пропустить без потерь постоянный ток. Сопротивление катушки определяется по формуле:

X_L = 2πƒL

Из формулы видно, что у дросселя должна быть максимально возможная индуктивность, чем она выше, тем лучше он «заслоняет» переменный ток. Однако на высоких частотах имеются свои особенности. Многие радиолюбители в своих конструкциях в качестве дросселей применяют многослойные катушки с большой индуктивностью, по принципу – «кашу маслом не испортишь». Однако в таком случае сильно возрастают паразитные емкости. Эти емкости в сочетании с высокой индуктивностью дросселя превращают его в целую цепочку колебательных контуров с резонансами частенько попадающими в рабочий диапазон или даже ниже его, тогда дроссель вообще имеет емкостное сопротивление!
Часто эти паразитные колебательные контуры, взаимодействуя с активными элементами устройства, приводят к самовозбуждению и вообще нарушают его работу.
Вот как выглядит график реактивного сопротивления дросселя в зависимости от частоты Чем выше частота, тем сильнее проявляются эти нехорошие эффекты, следовательно с ростом частоты индуктивность дросселя должна снижаться. На практике эту индуктивность выбирают из расчета, чтобы его индуктивное сопротивление на порядок превышало сопротивление элементов параллельно которым он подключен по высокой частоте. Есть еще один критерий – общая длина провода, которым намотан дроссель не должна превышать четверти длины волны самой высокой частоты рабочего диапазона (точка f₀ на рисунке).

Магнитные свойства сердечника ухудшаются с ростом частоты. В отличие от катушки, это свойство оказывается полезным для дросселя. Дроссели на сердечнике из низкочастотного феррита с μ=400..600 имеют более широкий частотный диапазон. Ранее применялся способ расширить частотный диапазон дросселя с одним заземленным концом — прогрессивная намотка. Однако как показано в статье о расчете собственной паразитной емкости катушки — этот метод неэффективен, по крайней мере для однослойных катушек.

Дроссели работающие в высокоомных цепях, например анодный дроссель выходного каскада передатчика, часто работают на частотах намного выше собственного резонанса и заслуживают отдельного внимания. Рекомендую очень хорошую статью на тему анодного дросселя.

Дроссели работающие на низких частотах имеют свои особенности. Обычно это силовые дроссели и их конструктивный расчет зависит от силы протекающего через них тока.

Добавить комментарий

coil32.ru

Бирюков С.Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах

при начальном расчете принимают значение 2,5 А/мм2.

Подставив в формулу для расчета площади окна выражения для N и AL, получим следующую формулу:

I2L = (Sокнjkзап)2µ0Sэфф/∆эфф

Подобное выражение можно получить и из формулы для максимального тока, который можно пропустить через дроссель без насыщения сердечника:

I2L = Bmax2Sэффlэфф/(µ0 µэфф)

Однозначного расчета конструктивных параметров дросселя по заданной индуктивности и току не существует. Однако при подборе кольца и определении данных обмотки могут помочь последние восемь колонок табл. 1 . В них приведены максимальные значения произведения I2L по насыщению и по заполнению, рассчитанные по приведенным выше формулам

для Bmax = 0,3 Тл, kзап = 0,3, j = 2,5 А/мм2 и четырех значений зазора.

Подбор колец и расчет конструктивных параметров дросселей продемонстрируем на двух примерах.

Пусть необходим дроссель индуктивностью 22 мкГн на рабочий ток 1,2 А. Для него значение I2L = 1,22х22 = 31,68. Среди колец минимального диаметра первым почти подходит кольцо К10x6x4, 5. При введении в него зазора 0,25 мм имеем возможность намотать дроссель с большим запасом по току (Таблица 1, колонка «нас.»), но с некоторым превышением плотности тока относительно 2,5 А/мм2 (колонка «зап.»).

Определим параметры дросселя при зазоре 0,25 мм. Для него коэффициент индуктивности по Таблице 1 составит AL = 0,064, необходимое число витков

∆эфф = 22/0,064 = 18,5

(округляем до 19), допустимый ток Для I = 1,2 А при j = 2,5 А/мм2 необходим провод сечением

Sпров = I/j = 1,2/2,5 = 0,48 мм2

При коэффициенте заполнения kзап = 0,3 необхо-

димая площадь окна составит Sокн = Sпров N/kзап = =0,48×19/ 0,3 = 30,4 мм2. Площадь окна по Таблице 1

составляет 28,3 мм2, что несколько меньше. Необходимо за счет увеличения плотности тока уменьшить сечение провода до

Sпров = Sокн kзап /N = 28,3×0,3/19 = 0,446 мм2

Плотность тока составит j = l/ Sпров = 1,2/0,446 = =2,68 А/мм2, что вполне допустимо. Диаметр провода

указанного сечения (по меди) можно рассчитать по формуле:

dпров = 2 Sпров / π = 2 0,446 / 3,14 = 0,75 мм

Пусть необходим дроссель 88 мкГн на ток 1,25 А. Для него I2L = 137,5. Дроссель можно намотать на кольце К12x6x4,5 с тем же зазором, при этом насыще-

ния магнитопровода происходить не будет, но плотность тока существенно превысит норму. Поэтому необходимо перейти к кольцу большего размера. В распоряжении автора были кольца К12x8x3 из феррита М4000НМ. На одном кольце невозможно намотать необходимый дроссель, ни по насыщению сердечника, ни по заполнению окна. Можно сложить два кольца вместе. В этом случае эффективное сечение магнитопровода увеличивается в два раза, а допустимые значения I2L вырастут по насыщению несколько более, а по заполнению несколько менее, чем в два раза. Поэтому необходимый дроссель при геометрическом зазоре 0,25 мм можно намотать с запасом по току насыщения и с небольшим превышением плотности тока.

Только табличными сведениями теперь не обойтись, необходим полный расчет. Для двух колец периметр сечения (при зазоре 0,25 мм):

p = D-d+4·h = 12-8+4·3 = 16 мм, β = ∆/p = 0,25/16 = 0,0156.

По графику на Рис. 2 находим α = 0,73, откуда эффективный зазор

∆эфф = ∆·α = 0,25·0,73 = 0,183 мм. Найденное значение

AL = µ0Sэфф / ∆эфф = 1,257×10-3х2х5,92/0,183 = =0,081.

Необходимое число витков

N = L/AL = 88/0,081 = 32,9

округляем в большую сторону до 33 витков. Максимальный ток через дроссель

lmax = 240 ∆эфф /N = 240×0,183/33 = 1,33 А.

Максимальное сечение провода

Sпров = Sокн kзап /N = 50,3×0,3/33 = 0,457 мм2,

что соответствует плотности тока 1,25/0,457 = 2,74 А/мм2. Сечению Sпров = 0,457 мм2 соответствует диаметр:

dпров = 2 Sпров / π = 2 0,457 / 3,14 =0,76 мм.

Иногда удобнее ввести два одинаковых зазора. В этом случае табличное значение AL для половинного зазора следует уменьшить в два раза, а табличное значение I2L для половинного зазора — удвоить.

Технология введения зазора такова. Небольшое кольцо перед намоткой разломить на две части, надпилив его надфилем, лучше алмазным. Половинки склеивают между собой эпоксидным клеем с наполнителем, в качестве которого удобно использовать тальк. При склеивании в один из зазоров или в оба на часть глубины вводят прокладку из гетинакса, текстолита или нескольких слоев бумаги. Можно считать, что толщина одного листа бумаги для ксероксов и лазерных принтеров составляет 0,1 мм. Для сохранения формы кольца в процессе полимеризации клея оно должно лежать на обрезке органического стекла, от которого затем легко отделяется при изгибе этого обрезка. Перед намоткой острые грани колец следует тщательно скруглить небольшим наждачным камнем.

studfile.net

Дроссель переменного тока и его расчёт

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о дросселях сглаживающих фильтров и изложил принцип их расчёта. Однако такие типы дросселей в бытовой технике применяются не очень часто, так как в маломощных устройствах зачастую эффективнее использовать ёмкостные фильтры. Наиболее часто в электронных устройствах применяют другой вид дросселей – дроссели переменного тока. Об их особенностях, принципах работы и расчёте параметров таких дросселей пойдёт речь в этой статье.

Особенности работы дросселя переменного тока

Дроссель переменного тока, так же как и любой другой дроссель представляет собой катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником. Данный тип дросселя включается последовательно с нагрузкой, аналогично сглаживающему дросселю, но в отличие от него, протекающий ток через дроссель переменного тока не имеет постоянного тока подмагничивания. В связи с этим дроссель переменного тока широко применяется в балластных и токоограничительных цепях, мощных антенных и фильтрующих устройствах, а так же в различных импульсных преобразователях напряжения.

В независимости от применения дросселя в схеме его работа основана на зависимости его реактивного сопротивления X_L от частоты f протекающего через него тока I_H и падении напряжения на дросселе U_L

Дроссель переменного тока.

Таким образом, величина напряжения на дросселе U_L определяется индуктивностью дросселя L и параметрами тока, протекающего через дроссель: частота тока f и значение тока в цепи I_H.

Влияние немагнитного зазора на дроссель

В предыдущих статьях я рассказывал о негативном влиянии насыщения сердечника на снижение магнитной проницаемости μ_e и индуктивности дросселя L, которые приводят к искажению формы тока протекающего через дроссель.

Форма тока, протекающего через дроссель: для ненасыщенного сердечника (1) и для насыщенного сердечника (2).

На данном рисунке изображено искажение формы тока синусоидального напряжения при работе дросселя на насыщенном и ненасыщенном участке кривой намагничивания. Степень искажения формы напряжения зависит также от отношения реактивного сопротивления дросселя к активному сопротивлению нагрузки X_L/R_H. То есть при насыщении сердечника, чем меньше данное соотношение, тем меньше степень искажения формы напряжения. Таким образом, введение немагнитного зазора кроме стабилизации величины индуктивности, в широких пределах изменения тока, позволяет пропустить через дроссель переменный ток без значительных изменений.

Кроме вышеописанных факторов, введение немагнитного зазора приводит к некоторым особенностям, которые необходимо учитывать при разработке и изготовлении дросселей с зазором. Основной особенностью является уширение магнитного потока в зазоре.

Уширение магнитного потока в немагнитном зазоре дросселя: стержень дросселя (слева) и его поперечное сечение (справа). Пунктиром обозначены размеры увеличенного сечения вследствие выпучивания магнитного потока.

Данное явление связанно с тем, что в дросселе с зазором магнитный поток выходит за пределы пространства, находящегося между двух концов разрезанного сердечника, поэтому площадь поперечного сечения в немагнитном зазоре как бы увеличивается.

Размеры уширения сечения зависит от длины обмотки дросселя l_об, площади сечения сердечника S_e и длины немагнитного зазора l_з. Уширение магнитного потока уменьшает магнитное сопротивление цепи и, следовательно, увеличивает индуктивность дросселя. Для учёта уширения магнитного потока и увеличения индуктивности вводится коэффициент выпучивания F, учитывающий уширение магнитного потока в немагнитном зазоре. Поэтому значение индуктивности дросселя будет определятся следующим выражением

где ω – количество витков провода в обмотке,

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π*10^-7 Гн/м,

μ_е – эквивалентная (относительная) магнитная проницаемость сердечника,

S_е – эквивалентная площадь поперечного сечения сердечника,

l_е – эквивалентная длина магнитной линии сердечника.

l_M – длина магнитной линии в сердечнике.

F – коэффициент, учитывающий уширение магнитного потока в зазоре.

Принципы расчёта дросселей переменного тока

Расчёт дросселя переменного тока ведётся аналогично расчёту сглаживающего дросселя, но с учётом начальных условий. Так для дросселя переменного тока определяющими параметрами являются: требуемая индуктивность L, приложенное напряжение U_L, частота переменного тока f, перегрев дросселя. Кроме этого необходимо определиться с материалом сердечника дросселя, который определят индукцию насыщения B_S и максимальную индукцию в сердечнике B_m, которая для предотвращения насыщения сердечника выбирается из условия

В основе расчётов дросселя переменного тока лежит выражения для определения величина действующего напряжения падающего на дросселе U_L

где f – частота переменного тока,

L – индуктивность дросселя,

I – действующее значение тока дросселя.

Тогда с учетом выражения для индуктивности дросселя с замкнутым сердечником и выражения для максимальной индукции в сердечнике напряжение на дросселе будет зависеть от следующих параметров

где μ_е – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м,

ω – количество витков обмотки дросселя,

S_e – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

l_e – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

B_m – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

k_a – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Получившееся выражение довольно часто можно встретить под названием основной формулы трансформаторной ЭДС, так как оно устанавливает однозначное соотношение, между ЭДС на зажимах обмотки и числом витков обмотки, при заданной величине магнитной индукции в сердечнике. Тогда при синусоидальном напряжении (коэффициент амплитуды k_a ≈ 1,414) выражение принимает следующий вид

Вернёмся к исходному выражению для напряжения на дросселе U_L, в котором неоднозначным является параметр – количество витков. Данный параметр кроме всего прочего (величины индуктивности L и магнитной проницаемости μ_е сердечника) зависит от размеров магнитопровода, а конкретнее от площади окна S_O, которое можно вычислить по следующему выражению

где I – действующее значение тока дросселя,

ω – количество витков обмотки дросселя,

k_И – коэффициент использования окна сердечника,

j – плотность тока в проводе обмотки.

Параметры k_И и j выбирают аналогично, как и для дросселя сглаживающего фильтра, то есть коэффициент использования окна сердечника k_И ≈ 0,3, а плотность тока j = 5 А/мм².

Тогда выражая из данного выражения количество витков провода ω, получим

Получившееся выражение определяет основное расчётное выражение для определения типоразмера сердечника – произведение площадей сердечника S_eS_O. После преобразования выражения для действующего напряжения на дросселе U_L определяем количество витков обмотки ω и величину немагнитного зазора δ

где μ_е – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м,

S_e – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

l_e – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

B_m – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

k_a – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Вычисленное количество витков является ориентировочным, так как из-за уширения магнитного потока значение индуктивности оказывается несколько больше при данном количестве витков, что в некоторых случаях является нежелательным. Поэтому необходимо пересчитать витки с учётом коэффициента уширения магнитного потока F

Осталось выбрать сечение обмоточного провода S_П

где S_O – площадь окна используемого сердечника,

k_И – коэффициент использования окна сердечника,

ω – количество витков обмотки дросселя.

Выбор сечения провода необходимо производить, округлив полученное значение до ближайшего номинала, при этом необходимо учитывать, что на высоких частотах возрастают потери мощности в проводе. Поэтому при достаточно высокой частоте необходимо использовать обмоточный провод, состоящий из нескольких жил, при этом диаметр жилы выбирают исходя из глубины скин-слоя δ

где f – частота переменного тока, протекающего через дроссель,

δ – толщина скин-слоя,

d_п – диаметр жилы в обмоточном проводе.

После конструктивного расчёта сердечника и обмотки необходимо проверить тепловой режим работы дросселя – нагрев и перегрев дросселя.

Расчёт дросселя переменного тока

В качестве примера рассчитаем дроссель переменного тока со следующими исходными данными: индуктивность дросселя L = 20 мкГн, частота переменного тока f = 50 кГц, действующее значение тока дросселя I_д = 5 А, температура перегрева ∆Т = 50 °C. Ток, протекающий через дроссель, имеет форму прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения D = 0,5.

В общем случае расчёт сводится к выбору параметров магнитопровода и обмотки, при этом режим работы дросселя должен отвечать заданным условиям, в данном случае, температуре перегрева ∆Т.

1.Выберем типоразмер сердечника соответствующего произведению площадей S_eS_O. Для этого необходимо дополнительно определить действующее напряжение на дросселе U_L, коэффициент амплитуды тока дросселя k_a, коэффициент использования окна сердечника k_И, значение максимальной индукции тока дросселя B_m и плотность тока j.

Так как частота тока достаточно высокая, то в качестве материала магнитопровода выберем феррит марки N87, следовательно, B_m = 0,3. Коэффициент использования окна сердечника и плотность тока выберем соответственно k_И = 0,3 и j = 5 А/мм².

Таким образом, выберем магнитопровод, состоящий из двух половинок типа E 20/10/6 со следующими параметрами: l_e = 93мм, S_e = 32 мм², S_O = 57 мм², V_e = 2980 мм³, S_eS_O = 1824 мм⁴.

Сердечник, состоящий из двух половинок Е 20/10/6, имеет следующие размеры:

L = 20,4 мм, H = 20,2 мм, B = 5,9 мм, h = 14 мм, l₀ = 5,9 мм, l₁ = 4,1 мм.

2.Определим предварительное число витков обмотки дросселя без учёта эффекта уширения магнитного потока

Полученный результат округлим до ближайшего целого, таким образом, количество витков примем ω = 15. С учетом этого определим величину немагнитного зазора сердечника δ

В связи с тем, что прокладка для создания немагнитного зазора прокладывается как между центральными кернами, так и между боковыми, то соответственно толщина прокладки необходимо уменьшить вдвое по сравнению с рассчитанным значением. То есть толщина прокладки должна составлять 0,1…0,12 мм.

В связи с наличием немагнитного зазора происходит уширение магнитного потока и как следствие увеличение индуктивности. Для того чтобы индуктивность дросселя L соответствовала заданной, необходимо пересчитать число витков обмотки ω с учётом коэффициента уширения F

Таким образом, количество витков примем равным ω = 14. Для окончательного расчёта параметров дросселя определим сечение провода с учётом плотности тока j = 5 А/мм².

Как видно сечение провода составляет S_П = 1 мм², данному сечению соответствует провод диаметром d_П = 1,12 мм. Так как частота переменного тока дросселя достаточно высокая, то для снижения потерь мощности вследствие скин-эффекта необходимо использовать литцендрат – провод состоящий из нескольких жил. Диаметр жилы d_Ж не должен превышать удвоенной толщины скин-слоя ∆

В связи с этим для обмотки можно использовать провод, скрученный из 9 жил диаметром 0,38 мм, имеющего суммарное сечение S_П = 1,02 мм².

4.Для завершения расчётов необходимо рассчитать температуру перегрева дросселя ∆Т. Для этого необходимо определить потери мощности в обмотке ∆Р₁ и в сердечнике ∆Р₂, также суммарную площадь охлаждения дросселя.

Мощность потерь в обмотке ∆P₁, зависит от удельного сопротивления проводника (q_Cu = 0,0171 (Ом•мм²)/м), длины обмоточного провода l_пр.об и температурного коэффициента сопротивления меди α_Cu = 0,0038 °C^-1.

где l_в.ср. – средняя длина витка обмотки дросселя,

R_∆T – сопротивление провода при температуре перегрева.

Для определения потерь мощности в сердечнике ∆P₂ необходимо определить удельные объёмные потери P_V при заданной частоте f, рабочей температуре T и максимальной индукции, создаваемой переменным током в дросселе B_m.

По справочным данным для феррита марки N87, при B_m = 300 мТл, f = 50 кГц и T = 70 °C, объемные потери составляют P_V ≈ 250 кВт/м³ = 0,25•10^-3 Вт/мм³, тогда потери мощности в сердечнике объемом V_e = 2980 мм³ составят

Рассчитаем площади охлаждения сердечника S_С и площадь охлаждения обмотки S_O.

Таким образом, перегрев составляет ∆Т = 48 °С соответствует требуемым условиям, но находится на пределе, поэтому можно порекомендовать снизить максимальное значение индукции B_m путём увеличения количества витков обмотки, или использовать сердечник большего размера.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

www.electronicsblog.ru