Расчёт катушки индуктивности под динамик
Данный расчет является примером для определения данных катушки индуктивности на воздушном сердечнике, нагруженной динамиком. В этом примере выбрана катушка без сердечника во избежание искажений, обусловленных перемагничиванием сердечника.
На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению. Конструкция получается, когда внутренний диаметр цилиндрического слоя обмотки вдвое больше его высоты, а внешний диаметр в четыре раза больше высоты и в два раза больше внутреннего диаметра.
высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.
Пример расчета
Современные программы по расчету пассивных фильтров для акустики, дают значение катушек индуктивности в мГн, здесь нужно перевести в мкГн, т.е. умножить на 1000.
Определим данные катушки с индуктивностью 1,25 мГн (или 1250 мкГн) разделительного фильтра, нагруженного динамиком сопротивлением 4 Ом. Активное сопротивление рассчитываемой катушки должно составлять 5% сопротивления динамика. Это соотношение можно считать вполне приемлемым. Активное сопротивление катушки: R = 0,05 х 4 = 0,2 Ом.
- откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
- далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6) = √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
- длинна жилы: l = 187,3 х √ (L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
- количество витков: ω = 19,88 √(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
- диаметр жилы: d =0,84h / √ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
- масса намотки: m = (h3 х 10-3) / 21,4 = (26,963 х 10-3) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.
Полученные значения должны быть округлены (в первую очередь диаметр жилы) до ближайшего стандартизированного. Окончательные значения индуктивности подгоняют путем отматывания нескольких витков обмотки, намотанной с некоторым превышением числа витков сравнительно с рассчитанным.
Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:
- высота намотки h = 26,96 мм;
- значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
- соответственно внешний: b = 107,84 мм;
- длинна жилы: 34,3 м;
- количество витков: 135;
- диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).
Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru
Расчёт индуктивности. Часть 2 | HomeElectronics
Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей. Здесь продолжим рассматривать расчёт индуктивностей индуктивных элементов без сердечников. В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность прямого провода и провода свёрнутого в кольцо (виток), в данной статье будем рассчитывать индуктивность круговых катушек, то есть поперечный профиль, которых представляет собой окружности.
Виды катушек индуктивности
Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности
Расчёт индуктивности катушки.
Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:
D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, Dср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить
Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:
если l > Dср – длинная катушка,
если l < Dср – короткая катушка,
если l << Dср – очень короткая катушка,
если l = 0 – плоская катушка,
если t ≈ Dср – толстая катушка,
если t << Dср – тонкая катушка,
если t = 0 – соленоид.
Особенности расчёта катушек индуктивности
Кроме конструктивных параметров, на индуктивность влияет также параметры обмоточного провода (диаметр, толщина изоляции, шаг намотки), хотя в большинстве случаев влияние их незначительно, но в некоторых случаях, например, при большом шаге намотки их следует учитывать. Поэтому общая индуктивность катушки можно представить следующим выражением
где LР – расчётная индуктивность;
∆L – поправка на «изоляцию», ∆L = ∆1L + ∆2L;
∆1L – поправка учитывающая влияние индуктивности витков;
∆2L – поправка учитывающая влияние взаимной индуктивности витков.
В большинстве случаев, например, при плотной намотке «виток к витку» поправка ∆L составляет несколько процентов от расчётной индуктивности LР, поэтому если нет необходимости в точном значении общей индуктивности L, поправку на изоляцию ∆L можно не учитывать.
Особенности расчёта круговых катушек индуктивности состоят в следующем:
1. При определении расчётной индуктивности LP, средний диаметр принимается равным среднему диаметру реальной катушки;
2. Длина намотки l и толщина намотки t принимается равными шагу обмотки (p – шаг по длине катушки, q – шаг по толщине намотки) умноженному на количество слоёв ω в том или ином направлении
3. Если у катушки в каком-либо направлении (по длине намотки l или по толщине намотки t) имеется только один ряд (или слой), то в этом направлении размер l или t можно принять равным нулю, то есть расчёт ведётся как для соленоида или плоской катушки.
4. В некоторых случаях, при большом диаметре провода или шаге намотки у однослойных катушках размер l или t принимается равным диаметру голого провода d.
5. Так как величина поправки на взаимную индуктивность ∆2L в несколько раз меньше, чем поправка на индуктивность витков ∆1L, то при расчётах можно учитывать только ∆1L.
Приступим к расчётным выражениям, в начале рассчитаем простейшие круговые катушки – соленоид и плоскую катушку.
Расчёт индуктивности соленоида
Определение индуктивности соленоида, d – диаметр соленоида, l – длина соленоида.
Соленоид представляет собой катушку, намотанную на каркас в один слой, поэтому толщину слоя можно принять равной нулю t = 0, а расчётная формула индуктивности будет иметь вид
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
d – диаметр соленоида, м;
Φ – коэффициент, который зависит от отношения α = l/D;
l – длина соленоида, м;
Поправочный коэффициент Φ зависит от отношения длины соленоида l к его диаметру d
Для длинного соленоида, то есть α > 0,75, поправочный коэффициент составит
Для короткого соленоида, то есть α < 0,75, поправочный коэффициент составит
Пример. Необходимо рассчитать соленоид диаметром d = 1 см и длиной l = 5 см, который имеет ω = 75 витков.
Стоит отметить, что формула расчёта соленоида подходит для большинства однослойных катушек с точностью в несколько процентов.
Индуктивность плоской катушки
Определение индуктивности плоской катушки, D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, D – средний диаметр, t – толщина намотки.
В данном случае в качестве плоской катушки представлена идеализированная катушка, длина намотки которой приняли равной нулю l = 0, тогда индуктивность такой катушки можно вычислить по следующей формуле
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
D – средний диаметр катушки, м;
Ψ – коэффициент, который зависит от отношения ρ = t/D;
t – толщина намотки катушки.
Коэффициент Ψ зависит от соотношения толщины намотки t и среднего диаметра катушки D
При небольшой толщине намотки, когда ρ < 0,5
При большой толщине намотки, когда ρ > 0,5
где γ – коэффициент учитывающий соотношение внешнего и внутреннего диаметров обмотки катушки
Пример. Рассчитаем плоскую катушку со средним диаметром D = 5 см и толщиной намотки t = 1 см, состоящую из ω = 20 витков.
Выражения для индуктивности тонкой катушки позволяют рассчитать индуктивность и большинства катушек с малой длиной и большой толщиной обмоток.
Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения
Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник
Индуктивность прямоугольной катушки.
Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.
Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле
где L0 – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/Dcp;
l – длина катушки, м;
Dcp – средний диаметр катушки, м;
∆ — поправка на форму катушки.
В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру Dcp, можно разделить на несколько типов:
1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.
2. Короткая катушка, имеющая α < 0,75 и γ < 1.
3. Очень короткая катушка, имеет α << 1 и γ > 1.
где
Рассмотрим каждый случай по отдельности.
Индуктивность длинной катушки
Длинная катушка.
Для длинной катушки (α > 0,75) величина L
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;
ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру DCP.
где D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр.
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 10 см, средним диаметром DCP = 2 см, количеством витков ω = 100 и толщиной намотки t = 5 мм.
Индуктивность короткой катушки
Короткая катушка.
Для короткой катушки (α < 0,75, t < l) величина L0 рассчитывается также как для короткого соленоида, где l – длина соленоида, DСР – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 1 см, средним диаметром DСР = 2 см, толщиной намотки t = 5 мм, количеством витков ω = 50.
Индуктивность очень короткой катушки
Очень короткая катушка.
Для очень короткой катушки (α << 1, t > l) величина L0 рассчитывается также как для плоской катушки, где t – толщина намотки, Dcp – средний диаметр катушки, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l, γ < 1;
ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру DCP.
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 5 мм, средним диаметром DCP = 7 см, намотка толщиной t = 1 см, количество витков ω = 150.
Расчёт поправки на собственную индуктивность витков
Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности LP и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆2L
Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки
Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.
В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
DСР – средний диаметр катушки, м;
I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.
Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.
Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен
где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен
где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Расчёт поправки на взаимную индуктивность витков
В общем случае поправка на взаимную индуктивность витков ∆2L катушки определяется выражением
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
DСР – средний диаметр катушки, м;
J – коэффициент, зависящий формы катушки и от числа витков катушки.
1. Для катушки выполненной в один слой по длине катушки (соленоид):
а) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит
где ω – количество витков катушки.
б) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (рассчитывается как соленоид), то коэффициент J составит
где ω – количество
www.electronicsblog.ru
как найти число витков в катушке, формула
Катушка индуктивности является спиральным или винтовым проводником, который преобразовывает энергию электрополя в магнитное поле. Каково более полное определение этого элемента электроцепи, как сделать расчёт катушки индуктивности и что влияет на ее индуктивность? Об этом далее.
Описание устройства
Катушка индуктивности бывает винтовой, спиральной или винтоспиральной, имеющей свернутый изолированный проводник, который обладает значительным показателем индукции при малой емкости с активным сопротивлением. Как следствие, ток протекает через источник тока со значительной инерционностью.
Главный компонент электроцепи
Обратите внимание! Применяется, чтобы подавлять помехи, сглаживать биения, накапливать энергию, ограничивать переменный ток или резонансный/частотно-избирательный контур цепи.
Стоит указать, что ее применение разнообразно. Называется она дросселем, вариометром, соленоидом и токоограничивающим реактором. При этом основные технические характеристики варьируются. Могут отличаться силой тока, сопротивлением потерь, добротностью, емкостью и температурным добротным коэффициентом.
Полное определение из физики
Факторы, влияющие на индукцию
Влияет на индукцию число проводниковых витков, площадь поперечного сечения, длина и материалы. Благодаря увеличению витков повышается индукция и наоборот. Что касается сечения, чем больше источник, тем больше показатель. Также чем больше магнитный вид проницаемости, тем больше индуктивный показатель.
Факторы, влияющие на преобразование энергии в магнитное поле
Расчет
Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.
Схематическое расположение витков в катушке
С сердечником
Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.
Расчет индуктивности катушки с сердечником
Без сердечника
Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость. Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.
Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.
Расчет индуктивности без сердечника
Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.
rusenergetics.ru
Coil32 v7.2 Программа расчета катушек индуктивности. — Программы — — Каталог файлов
О программе Coil32 .
Программа расчета индуктивности — Coil32″ расчет индуктивности катушки
Программа бесплатна и свободна для использования и распространения. В последней версии Coil32 v7.2 доступны:
- Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
- Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
- Расчет добротности для однослойных катушек
- Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
- Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
- Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце
Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:
- Одиночный круглый виток
- Однослойная виток к витку
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:- Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
- Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
- Однослойная катушка с шагом
- Катушка с не круглой формой витков
- Многослойная катушка
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:- Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки («сколько надо отрезать»).
- Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
- Тороидальная однослойная катушка
- Катушка на ферритовом кольце
- Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном) - Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)
Подробнее о Coil32 …
Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: « Как рассчитать индуктивность катушки?«. Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки.В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно «не отходя от кассы» рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.
В чем преимущества программы перед аналогами?
- Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
- Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в «MS Word» и распечатать.
- Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
- Можно расчитать длину провода для намотки многослойной катушки и на ферритовом кольце
- Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
- Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
- В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
- Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
- Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины,
Программа распространяется в стиле «Portable» и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте файл Coil32.zip в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.
СКАЧАТЬ программу Coil32 v7.2
Сайт программы.
Обо всех пожеланиях и замечаниях просьба писать автору программы по адресу [email protected] или на сайт программы по адресу [email protected]
www.ra4a.ru
Inductance Calculator
Inductance Calculator
Расчет катушки индуктивности
Расчет однослойной воздушной катушки индуктивности
Расчет дросселя без сердечника
Расчетная формула:
Индуктивность в мкГн = R2 * N2 / ( 25.4*R + 22.9*L )
R = радиус катушки по центру провода (см) N = количество витков в катушке (может быть не целым числом) L = длина катушки (см) — возможна намотка не виток к витку, а с зазором. |
результат конечно приблизителен!
|
Реклама недорогих радиодеталей почтой:
А вот
результаты измерения реальных катушек
с помощью Вы можете проверить по этим таблицам результат расчета. Все катушки мотались медным эмалевым обмоточным проводом 0.6 мм. Максимальная добротность достигается при намотке с зазором между витками равными диаметру провода!
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
proavr.narod.ru
