Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для всСх

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для всСх

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это частный случай Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

НСравномСрноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния. НапримСр, городской автобус двиТСтся Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² основном ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ остаётся постоянным ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (a = const).

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ равноускорСнным ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ разгоняСтся с Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. Π’ случаС равноускорСнного двиТСния ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ возрастаСт, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости двиТСния.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ замСдляСтся. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости ΠΈ ускорСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ любоС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ускорСнным, поэтому Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ ускорСнного лишь Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ось систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния опрСдСляСтся ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ дСлСния пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния срСднСй скорости – ΠΌ/с.

vcp = s / t

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ бСсконСчном ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° ось ОΠ₯:

vx = x’

это производная ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси).

УскорСниС – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая опрСдСляСт быстроту измСнСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΡ€ΠΈ бСсконСчном ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Β 

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся прямолинСйно вдоль оси ОΠ₯ прямолинСйной Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° эту ось опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

vx = v0x Β± axt

Π—Π½Π°ΠΊ Β«-Β» (минус) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния относится ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию. Аналогично Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ускорСниС являСтся постоянным (a = const), Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния – это прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси 0t (оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, рис. 1.15).

Рис. 1.15. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – это линСйная функция, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся прямая линия (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (рис. 1.16) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ 0abc (рис. 1.16).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ полусуммы Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ‘ оснований Π½Π° высоту. Основания Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ 0abc числСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

0a = v0
bc = v

Высота Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° t. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ проСкция пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π’ случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния проСкция ускорСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ускорСниСм ставится Π·Π½Π°ΠΊ «–» (минус).

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ускорСниях ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 1.17. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости пСрСмСщСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ v0 = 0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 1.18.

Рис. 1.17. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ускорСния.

Рис. 1.18. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ v = tg Ξ±, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Если врСмя двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° нСизвСстно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ пСрСмСщСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ систСму ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сокращённого умноТСния разности ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся суммой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния, Ρ‚ΠΎΒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x(t) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния), Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ совпадаСт с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Π°x < 0 ΠΈ Ρ…0 = 0 Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ· (рис. 1.18).

av-mag.ru

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. УскорСниС. | ОбъСдинСниС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π°

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. УскорСниС.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Β 

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ: — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, Β — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, Π° Ξ”t — ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒΒ  Ξ”t1= Ξ”t2=Ξ”t3=…, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

Β 

Π’.ΠΎ., это характСристика двиТСния.

Β 

Если t0=0, Ρ‚ΠΎΒ Β Β Β 

Π£Π‘ΠšΠžΠ Π•ΠΠ˜Π• физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту измСнСния скорости ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° измСнСния скорости ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

Β 

УскорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько мСняСтся мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ускорСния Π² БИ —Β Β  Β ΠΌ/с2.

НапримСр, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΌ/с2Β  — это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, двигаясь равноускорСнно, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ измСняСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 ΠΌ/с Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду своСго двиТСния.

Π’ случаС Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния:

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС

Β 

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся равноускорСнным, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости возрастаСт.

УсловиС Ρ€.Ρƒ.Π΄. —.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

УсловиС Ρ€.Π·.Π΄. — .

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

ΠΈΠ»ΠΈ Β — Π² проСкциях;

ΠΈΠ»ΠΈ – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ.

ЛинСйная функция. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ — прямая.

Β 

ДвиТСния, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси:

  1. равноускорСнноСс Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
  2. равноускорСнноС Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости
  3. Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ДвиТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси.
  4. Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
  5. равноускорСнноС Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости
  6. равноускорСнноС с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ скорости числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

РСшСниС основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ для Ρ€.Ρƒ.Π΄. :

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ пСрСмСщСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ Β  ΠΈΒ Β  — ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ –

ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°!

www.eduspb.com

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€-ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ β€” ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π¦Π’

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся вдоль оси Ox. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π΅Π΅ скорости с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ мСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ vΒ =Β 9,0 βˆ’ 1,5t, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π²Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… в сСкунду, врСмя — в сСкундах. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 4,0 с Π΄ΠΎ 7,0 с.

РСшСниС. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

vx = v0x + axt,

Π³Π΄Π΅ v0x = 9,0Β ΠΌ/с — проСкция Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости; ax = βˆ’1,5Β ΠΌ/с2Β β€” проСкция ускорСния Π½Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:

x(t)=x0+v0xt+axt22=x0+9,0tβˆ’0,75t2,

Π³Π΄Π΅ x0Β β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° остановки, вычислСнная ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

τост=v0a=9,01,5=6,0 c,


ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Β ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ в условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ t1 = 4,0 c Π΄ΠΎ τост = 6,0 с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ вычисляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

S1=|x(τост)βˆ’x(t1)|,

Π³Π΄Π΅

x(τост)=x0+9,0Ο„ΠΎΡΡ‚βˆ’0,75τост2=

=x0+9,0β‹…6,0βˆ’0,75β‹…(6,0)2=(x0+27) ΠΌ;

x(t1)=x0+9,0t1βˆ’0,75t12=x0+9,0β‹…4,0βˆ’0,75β‹…(4,0)2=(x0+24)Β ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ S1, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π²Β ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

S1=|x(τост)βˆ’x(t1)|=|(x0+27)βˆ’(x0+24)|=3,0 ΠΌ.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ τост = 6,0 с Π΄ΠΎ t2 = 7,0 c Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся равноускорСнно. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ вычисляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

S1=|x(t2)βˆ’x(τост)|,

Π³Π΄Π΅

x(τост)=x0+9,0Ο„ΠΎΡΡ‚βˆ’0,75τост2=

=x0+9,0β‹…6,0βˆ’0,75β‹…(6,0)2=(x0+27) ΠΌ;

x(t2)=x0+9,0t2βˆ’0,75t22=

=x0+9,0β‹…7,0βˆ’0,75β‹…(7,0)2=(x0+26,25) ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ S2, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π²Β ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

S2=|x(t2)βˆ’x(τост)|=|(x0+26,25)βˆ’(x0+27)|=0,75Β ΠΌβ‰ˆ0,8Β ΠΌ.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ S, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π²Β ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 4,0 с Π΄ΠΎ 7,0 с, составляСт

S=S1+S2β‰ˆ3,0+0,8=3,8 ΠΌ.

vedy.by

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ уравнСния. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 11 Класс

На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим уравнСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния вдоль Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ двиТСния с постоянным ускорСниСм. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ взяты ΠΈΠ· сборника Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡƒ государствСнному экзамСну

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм.

Β 

1. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

,

Π³Π΄Π΅  – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ;  – врСмя.

2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ:

— Β 

— ,

Π³Π΄Π΅  – конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

— Β 

— Β 

3. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ряд Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл:

,

Π³Π΄Π΅  – ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° n-Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;  – ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Β 

4. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, происходящСС ΠΏΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния Π² проСкциях Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ двиТСния.

Β 

Β ,

Π³Π΄Π΅  – проСкция Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости Π½Π° ось;  – проСкция ускорСния Π½Π° ось.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси измСняСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

,

Π³Π΄Π΅   – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°.

ПоСзд ΠΏΡ€ΠΈ скорости Β Π½Π°Ρ‡Π°Π» Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ с ускорСниСм . Найти врСмя тормоТСния. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: 1. 25 с; 2. 30 с; 3. 50 с; 4. 90 с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°?

Π”Π°Π½ΠΎ: ; ;

Найти:

РСшСниС

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Β 

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ врСмя:

Β 

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1. 25 с;

ΠŸΡƒΠ»Ρ, лСтящая со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² доску ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ 6 см. Если пуля Π² доскС двигаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ 3 см Π΅Ρ‘ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Π”Π°Π½ΠΎ: ; ; ; ;

Найти:

РСшСниС

Для нахоТдСния скорости Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ конСчная, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС.

Β 

Β 

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‡Ρ‚Ρ‘ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ  большС Β Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°:

Β 

Β 

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , Ρ‚ΠΎ:

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 2.

Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· состояния покоя с ускорСниСм . Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΡƒΡŽ сСкунду двиТСния?

Π”Π°Π½ΠΎ: ; ; ;

Найти:

РСшСниС

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Β 

Π’ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ подставим извСстныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Β 

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° послСднюю сСкунду ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π°  больший, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π° зСмлю? Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ высоты ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ? Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ врСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π°?

Π”Π°Π½ΠΎ:  – ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° послСдний (n-Ρ‹ΠΉ) ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ; ;

Найти: ; ;

РСшСниС

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

— ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ падСния Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Β 

— высота, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ (ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ):

Β 

ВрСмя падСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° послСдний (n-Ρ‹ΠΉ) ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ сСкунду (-Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Β 

По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Β 

Β 

Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части выраТСния Π½Π° :

Β 

Β 

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ:

Β 

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ это врСмя Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ высоты падСния:

Β 

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ врСмя падСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ скорости падСния:

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ; ; Β 

Β 

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

  1. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 (1, 2) стр. 36 – Π“.Π―. МякишСв, Π‘.Π‘. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π², Н.Н. Ботс

interneturok.ru

3. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ измСняСтся (v = const) ΠΈ ускорСния ΠΈΠ»ΠΈ замСдлСния Π½Π΅ происходит (Π° = 0).

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ траСктория прямолинСйного двиТСния – это прямая линия.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΡ‘ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкундС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ расстояниС Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости. ΠŸΡ€ΠΈ этом срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° любой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости:

vcp = v

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния – это физичСская вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°Β Π·Π° любой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этого ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° t:

V(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)Β =Β s(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) / t

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

s(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)Β =Β V(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)Β Β β€’ t

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒΒ ΠΏΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ пСрСмСщСния. Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ оси ОΠ₯ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния, Ρ‚ΠΎ проСкция скорости Π½Π° ось ОΠ₯ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ скорости ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°:

vx = v, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ v > 0

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

s = vt = x – x0

Π³Π΄Π΅ x0 – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ… – конСчная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ)

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ… = Ρ…(t), ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Ρ… = x0 + vt

Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ оси ОΠ₯ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ проСкция скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ось ОΠ₯ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС нуля (v < 0), ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Ρ… = x0 — vt

4. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС двиТСниС – это частный случай Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

НСравномСрноС двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния. НапримСр, городской автобус двиТСтся Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² основном ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ двиТСнии остаётся постоянным ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (a = const).

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ равноускорСнным ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

РавноускорСнноС двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ разгоняСтся с Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. Π’ случаС равноускорСнного двиТСния ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ возрастаСт, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости двиТСния.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ двиТСниС – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ замСдляСтся. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости ΠΈ ускорСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ любоС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ускорСнным, поэтому Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ ускорСнного лишь Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ось систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния опрСдСляСтся ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ дСлСния пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния срСднСй скорости – ΠΌ/с.

vcp = s / t

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€“ это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ бСсконСчном ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t:

V=lim(^t-0) ^s/^t

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости равнопСрСмСнного двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

V(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) = s’(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости на ось ОΠ₯:

vx = x’

это производная ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси).

УскорСниС – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая опрСдСляСт быстроту измСнСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΡ€ΠΈ бСсконСчном ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t:

Π°(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) = lim (t-0) ^v(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)/^t

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния моТно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

a(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) = v(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)’ = s(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)»

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ 0 – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ), – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ), t – ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ускорСния будСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ:

a(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) = v(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)-v0(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)/t

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния в любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

v(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) = v0(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) + a(Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€)t

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся прямолинСйно вдоль оси ОΠ₯ прямолинСйной Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° эту ось опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

vx = v0x Β± axt

Π—Π½Π°ΠΊ Β«-Β» (минус) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния относится ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию. Аналогично Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ускорСниС являСтся постоянным (a = const), Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния – это прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси 0t (оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, рис. 1.15).

Β  Рис. 1.15. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ врСмСни – это линСйная функция, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся прямая линия (рис. 1.16).

Β  Рис. 1.16. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ (рис. 1.16) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ 0abc (рис. 1.16).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ полусуммы Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ‘ оснований Π½Π° высоту. Основания Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ 0abc числСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

0a = v0

bc = v

Высота Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° t. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ проСкция пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π’ случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния проСкция ускорСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ускорСниСм ставится Π·Π½Π°ΠΊ «–» (минус).

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ускорСниях ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 1.17. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости пСрСмСщСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ v0 = 0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 1.18.

Β  Рис. 1.17. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ускорСния.

Β  Рис. 1.18. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1Β Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ v = tg Ξ±, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Если врСмя двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° нСизвСстно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ пСрСмСщСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ систСму ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сокращённого умноТСния разности ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²Β ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся суммой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°Β Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x(t) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния), Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ совпадаСт с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Π°xΒ < 0 ΠΈ Ρ…0Β = 0 Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ· (рис. 1.18).

studfiles.net

2) ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ двиТСния

Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡ‚ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ²

ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π² случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Рис. 5

3)β€” прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм;

4)ΠŸΡ€ΠΈΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π½Π΅ измСняСтся, Π° измСняСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Из формулыслСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ посто­янным. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности являСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ;

5)β€” Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;

6)β€” ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;

7)β€” ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Β§ 4. Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС

Рассмотрим Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ окруТности Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… радиусов, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° оси вращСния. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ нСкоторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся ΠΏΠΎ окруТности радиуса R (рис. 6). Π•Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΠ­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Β­Π½Ρ‹Π΅ (бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅) ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚Β­ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСтс Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния острия Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вращаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности, Ρ‚. Π΅. подчиняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° (рис. 6). Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, направлСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вращСния, Π½Π°Π·Ρ‹Β­Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ псСвдовСкторами ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Β­Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ прилоТСния: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ оси вращСния.

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ вдоль оси вращСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€(рис. 7). Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости, Π° Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° β€” Ρ€Π°Π΄ΠΈ-

Π°Π½ Π² сСкунду (Ρ€Π°Π΄/с).

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (см. рис. 6)

Ρ‚. Π΅.

Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½

Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ

Π΅Π³ΠΎ вращСния ΠΎΡ‚

Еслито Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

вращСния Π’ β€” Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‚. с. поворачиваСтся Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ»Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ врСмСнисоотвСтствуСт

Ρ‚ΠΎΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Число ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ называСтся частотой вращСния:

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм называСтся вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ вдоль оси вращСния Π² сторону Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° элСмСнтарного приращСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости. ΠŸΡ€ΠΈ ускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вСкторсонаправлСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ(рис. 8), ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎΠΌ β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π΅ΠΌΡƒ (рис. 9).

Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ускорСния

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ускорСния

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ s, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π΅ окруТности радиуса R, линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡƒΠ³ΠΎΠ» поворотаугловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

Π’ случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности

Π³Π΄Π΅β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

studfiles.net

1.3. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° участкС двиТСния остаётся постоянной ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅; .Однако Π½Π° участкС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ значСния, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° участкС окончания двиТСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля. НС вдаваясь ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ нСравномСрности двиТСния Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ участках двиТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту измСнСния скорости. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° подсказываСт, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ измСнСния скорости ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ t ο€½ t2 – t1, Ρ‚ΠΎ быстрота измСнСния скорости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ дСлСния. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния скорости ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ, называСтся ускорСниСм. Π’ символичСском прСдставлСнии ускорСниС Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: .ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вСкторная, ускорСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ; ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ числСнного значСния новая физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ частности, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π° участкС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° участкС прСкращСния двиТСния – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости (ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисункС). Из символичСской записи ускорСния слСдуСт, ΠΎΠ½ΠΎ измСряСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π½Π° сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ (ΠΌ/с2).

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния полоТСния двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°, ;Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния. Найдём для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ (полоТСния) Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БимволичСскоС прСдставлСниС ускорСния позволяСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: .Π—Π΄Π΅ΡΡŒ – ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ,с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя t послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчёта; – прСдставляСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ,с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двигалось Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° запустили врСмя отсчёта. Π­Ρ‚ΠΈ пояснСния Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ записываСтся Β«Π΄Π°Π½ΠΎΒ» ΠΈΠ· условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Из уравнСния скорости слСдуСт, для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Из Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ извСстно, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ суммы Π΅Ρ‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° любом Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅. Π’ этом случаС срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ: .Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния полоТСния двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: .Если ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись срСднСй скорости, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прСобразования ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ?). Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ систСму ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘. Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ!

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния слоТнСС. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… уравнСниях – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ скорости. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. И, Π²-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… подчас нСльзя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ «скрытый» ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. НапримСр: Π‘ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° высотой 16 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ пСрвая ударяСтся ΠΎ зСмлю Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пятая отдСляСтся ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ. Найти расстояниС Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΎ зСмлю.Если Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ слСдуСт, пСрвая капля ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Об этих Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ упоминаСтся Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, чСтвёртая капля ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Найти врСмя падСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ просто: Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с извСстным ускорСниСм свободного падСния; высота падСния извСстна; Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½Π° словом «отдСляСтся», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· … Π”ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ? Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:Найти расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΎ зСмлю.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния позволяСт приобрСсти Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ понимания тСкста, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ поиск Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись происходящСго Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ экскурс Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», пСрСчислим Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, ускорСниС, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния.

studfiles.net

0 comments on “Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для всСх

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *